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GABARITO EsPCEx – 2020
PROVA VERSÃO D
2º DIA – 29/10/2019
MATEMÁTICA / GEOGRAFIA / HISTÓRIA / INGLÊS
01. D 15. A 29. B 43. A
02. B 16. A 30. E 44. C
03. B 17. E 31. C 45. C
04. B 18. E 32. B 46. A
05. A 19. C 33. D 47. E
06. E 20. C 34. E 48. A
07. B 21. A 35. B 49. D
08. E 22. A 36. D 50. C
09. D 23. C 37. C 51. C
10. D 24. D 38. A 52. D
11. A 25. E 39. B 53. B
12. E 26. C 40. C 54. E
13. C 27. D 41. C 55. E
14. E 28. C 42. B 56. B
GABARITO EsPCEx – 2020
PROVA VERSÃO E
2º DIA – 29/10/2019
MATEMÁTICA / GEOGRAFIA / HISTÓRIA / INGLÊS
01. C 15. A 29. D 43. C
02. B 16. D 30. B 44. A
03. B 17. A 31. C 45. A
04. C 18. E 32. E 46. C
05. D 19. E 33. A 47. D
06. B 20. E 34. E 48. E
07. B 21. C 35. D 49. B
08. E 22. A 36. B 50. E
09. A 23. D 37. C 51. D
10. C 24. A 38. B 52. C
11. E 25. E 39. D 53. B
12. E 26. C 40. C 54. E
13. A 27. B 41. C 55. C
14. D 28. C 42. B 56. A
GABARITO EsPCEx – 2020
PROVA VERSÃO F
2º DIA – 29/10/2019
MATEMÁTICA / GEOGRAFIA / HISTÓRIA / INGLÊS
01. E 15. C 29. C 43. D
02. E 16. B 30. B 44. C
03. B 17. C 31. C 45. B
04. E 18. E 32. A 46. C
05. E 19. D 33. B 47. D
06. D 20. B 34. B 48. E
07. A 21. B 35. C 49. B
08. D 22. A 36. C 50. E
09. B 23. C 37. B 51. A
10. C 24. E 38. C 52. C
11. A 25. D 39. E 53. E
12. A 26. C 40. D 54. D
13. A 27. D 41. A 55. A
14. E 28. E 42. A 56. C
GABARITO COMENTADO – VERSÃO D
MATEMÁTICA 1-LETRA D
2 2 8 0x x de raízes a e b .
Logo, tem-se a soma 2S a b e o produto . 8P ab das raízes.
2 0x mx n de raízes 1a e 1b .
1 1 2 2 2 0 0S a b m a b m m m
1 . 1 1 8 2 1 7P a b n ab a b n n n
0 7 7m n
2-LETRA B
Pelo teorema do resto tem-se que os restos na divisão por 3x e por 2x são, respectivamente, 3P e 2P ,
logo:
4 3
3 2
2 3 5 3 3 1
P P
k
4 3
2 2 5 2 2 1k
162 135 3 32 40 2
5 45
9
k k
k
k
3-LETRA B
( ) ² 3
3 3
2 2 1 2
3² 4 1 9 4 4 9 9
4 4 1 4 4 4
v v
v v v
f x x x c
bx x
a
c c cy y y c
a
Dessa forma o vértice é 3 9
,2 4
V c
e assim o vértice está sobre a reta 3
.2
x
4-LETRA B 3 23 6 0x x x k , de raízes , ,c r c c r .
Pelas relações Girard temos que:
3 3 3 1S c r c c r c c c
Logo as raízes serão: 1 , 1, 1r r .
Assim como 1 é raiz então 1 0P .
3 21 1 3.1 6.1 0 8P k k .
Assim 42
k .
5-LETRA A
5,2 7,25! 7! 5 4
3 3 32!3! 5!2!
N C C
23!
2 3!
7 6
35!
5! 23 5 2 7 3 630
6-LETRA E
2cos ² 2 0
2 1 ² 2 0
2 ² 2 2 0
2 ² 0
2 ² 0
12 1 0 0 .
2
2 ² 0
x senx
sen x senx
sen x senx
sen x senx
sen x senx
senx senx raízes e
sen x senx
Tem-se uma inequação do 2º grau em que sen x representa a incógnita, logo:
10 senx
2
No círculo trigonométrico escre-se a solução nos intervalos:
7-LETRA B
Observando as alturas 1h e 2h nas imagens acima em que E é o ponto de encontro das diagonais, temos que ABE é
semelhante ao triângulo CDE , ou seja,
12 1
2
29.
18
hh h
h
A razão de semelhança entre os dois triângulos nos permite afirmar que:
9 , 9BE x e DE x AE y e CE y
Pelo teorema de Pitágoras aplicado aos triângulos ABE , ABD e ACD :
2 2 2
2 22
1 2
2 22
1 2
2 4
2 10
18 10
x y
h h x
h h y
Diminuindo a 3ª linha da 2ª linha tem-se 2 2100 100 320y x . Logo,
2 2
2 2
100 100 320
4
y x
x y
,
50
6 6x ou x
Ou seja,
2 22 2
1 2
2
1 2
1 2
0,4 2 10 100.0,4 40
36
6
x h h x
h h
h h
A área do trapézio será:
22 18 .6
60 .2
S cm
8-LETRA E
R2 = 8
2 + (R – 4)
2
R2 = 64 + R
2 – 8R + 16
R = 10
Assim uma circunferência dessa forma será
Centro, (8, –6) e raio 10 (x – 8)
2 + (y + 6)
2 = 10
2
Para 0 x 16
Dessa forma (y + 6)2 = 100 – (x – 8)
2
y + 6 = 2100 – (x –8)
y = 2100 – (x –8) – 6, tal que 0 16x .
9-LETRA D
A) FALSO. Arestas laterais distintas têm suas retas suporte se encontrando no vértice.
B) FALSO. Essas retas suportes podem ser concorrentes.
C) FALSO. Essas retas suportes podem ser reversas.
D) VERDADEIRA.
E) FALSO. Essas retas podem ser concorrentes.
10-LETRA D
. .y m sen n x k
O gráfico está com uma amplitude de 6 unidades, logo o sen x foi multiplicado por 3 e está com os sinais invertidos, ou
seja, 3m .
O gráfico está deslocado 1 unidade para cima:
0 . .0 1 1x y m sen n k k .
O gráfico está com o período igual a 6
26 0
6 23
e nn
n n
Assim, 3m , 13
n e k
.
11-LETRA A
, :
120º , :
1 3 3, log 1
3 31 3
2 2
, log
, .
30º 3 1
log
No PBC temos
P e pela lei dos semos temos
PBPB o PM
Observeque PU PM oos triângulos SPU e SMP são
congruentes eos ângulos S PU e S PM sãoiguais e SM SU
comisso SV SN
SVN é equilátero
PMtg x
x
1 1 ( 3 1) 2 3oVN x
12-LETRA E
2 22 2 4 2 20 0 2 1 52x y x y x y
Logo a distância do centro a reta é igual a 3.
Reta suporte da corda 3x + 4y + k = 0, logo:
2 2
| 3 2 4 1 |3 15 |10 |
3 4
10 15 5
10 15 25
3 4 5 0 3 4 25 0
kk
k k
ou
k k
x y e x y
13-LETRA C
Esfera 1: raio 1R
Cubo 1: aresta 1 1 1 1
12 1 2
2a R R R
Cubo 2: diagonal 2 1 2 2
12 3 1
3d R a a
Esfera 2: 22
1
2 2 3
aR
Cubo 3: 31 1
333
a
Assim as arestas estão em P.G de razão 1
3 e áreas 2 2 2
1 2 36 , 6 , 6 , ...a a a .
2 2 21 2 3
2 2 21 2 3
6. ...
1 11; ;
3 9
1 1 36 6 6 9
1 2 21
3 3
S a a a
a a a
S
14-LETRA E
22
22
12 25 1510 25 42
6 12 108 12 18
5 60 50
2ª 2ª
8.25 12.12 18.50 200 144 900 1244
tan .
cidade B energia elétrica
a linha x coluna
a
Dessa forma o valor resul te é o fornecimento de energia elétrica na cidade B
15-LETRA A
2
1
3
2
1/2
2
1/2
4
1/2
4
1/2
2 log . 2
0
log 4.2.2 0
og 16
1 1og 4
2 16
1og 4 16
2
1.16 1
16
kf x x x
k
l k
l k k
ou
l k k
P
16-LETRA A
Pela regra de cramer, temos:
1 1 1 1 1
1 2 1 0 1 2 1 1 2 1 0 1
1 1 1 1 1 1 11
a a a
a a
17-LETRA E
3 4
3 4 6
3 4 5 7
13
19
, :
13 19 2
32 2
30
, :
2 3 4 ...
60 3 4 ... 6 ...
3 4 5 7 ... 54
18, :
. 54, log .18 54
3
P
P
V
F
Pela relação de Euler temos
A
A
A
Pela relação das arestas temos
A F F
F F F
F F F F
Sabendo que F temos
P F o P
P
18-LETRA E
2
10 10 330, , : 30
2 2
6020 3 10 3
3
1(10 3) 30 3000
3
H gH como o cone é equilátero temos
r r
g g r
V
19-LETRA C
Construindo o gráfico de f(x), temos: I)
y x
II)
4y x
III)
4 2y x
IV)
4 2y x
2 x 2 4 x 2
A 6 u.a2 2
20-LETRA C
Vamos dividir em dois casos:
I. 1ª retirada amarela e 2ª retirada amarela:
13 6 18
10 11 110P
II. 1ª retirada verde e 2ª retirada amarela:
27 5 35
10 11 110P
18 35 53, .
110 110 110Logo P
GEOGRAFIA 21-LETRA A
O Reino Unido é formado pelos países da ilha da Grã-Bretanha (País de Gales, Inglaterra e Escócia) mais a Irlanda do Norte, que fica na porção norte da ilha da Irlanda. Logo, apenas uma alternativa mostrava a cartografia correta desse conjunto de áreas.
22-LETRA A
Nas áreas próximas a linha do Equador, a variação de luminosidade é menor ao longo do ano. Por isso, era necessário identificar a sequência de cidades que fosse da maior latitude para a menor latitude: Porto Alegre, Brasília e Recife.
23-LETRA C
O movimento divergente entre as placas sul-americana e africana é o responsável pela criação da Dorsal Mesoatlântica. As demais opções nomeiam equivocadamente as placas e apresentam erros quanto ao movimento realizado.
24-LETRA D
A disputa pela água já é uma realidade em vários locais do mundo, como nos casos corretamente citados nas frases I e IV. O Brasil, por ter diversos de seus recursos hídricos situados em áreas de fronteira, necessita dialogar com vizinhos para uso de tais recursos, como no caso do rio Paraná, o que faz com que a afirmativa II esteja errada. A frase III erra porque o rio Ganges não tem sua nascente em Bangladesh – mas sim a sua foz.
25-LETRA E
João acerta por apontar a complexidade do interior da Terra, composto por diversas camadas e cujas diferenças entre si podem, em parte, ser identificadas por sismógrafos.
Já o argumento de Carlos é ruim, pois ignora que o núcleo interno da Terra é composto por núcleo e ferro, porém, em estado sólido.
26-LETRA C
O climograma Z- representa uma área de clima subtropical, onde é possível notar uma maior amplitude térmica e a ausência de uma estação seca.
27-LETRA D
São falsas:
I. A matriz energética da Índia é formada principalmente pelo carvão mineral e pela hidroeletricidade.
III. A Índia possui grande diversidade étnica e linguística.
28-LETRA C
A afirmativa II está errada porque quanto menor a escala maior a área representada e menor o grau de detalhamento.
A afirmativa III está errada porque uma projeção, independente que qual seja, sempre vai apresentar algum grau de distorção.
29-LETRA B
A frase II está errada porque o El Niño provoca a diminuição da atividade pesqueira.
E a frase IV erra porque o clima mediterrâneo tem um verão seco e um inverno chuvoso.
30-LETRA E
I. De acordo com a bibliografia indicada o principal movimento migratório ocorre dentro de seu próprios territórios.
II. A origem dos emigrantes está relacionada sobretudo aos países do Oriente Médio e África subsaariana.
31-LETRA C
A afirmativa II está errada pelo fato de relacionar o processo de desertificação na Campanha Gaúcha (RS) a anomalias climáticas. O processo identificado tem como causa principal a interferência antrópica em algumas atividades econômicas. Na afirmativa III, o erro está em classificar o Cerrado como uma vegetação latifoliada, quando na verdade, se caracteriza por ter predominantemente espécies tropófilas.
32-LETRA B
A frase II está errada porque o carvão mineral é a segunda fonte de energia mais utilizada no mundo.
A frase IV erra ao afirmar que a energia eólica é isenta de impactos ambientais, quando na verdade ela provoca problemas como a poluição sonora e influencia no movimento de aves migratórias.
HISTÓRIA 33-LETRA D
O Terceiro Estado era dividido entre servos e vilões
34-LETRA E
O famoso “Rei Sol” foi o governante que possibilitou o auge do absolutismo na realidade Francesa. Vale lembrar que Luís IV também anulou o Édito de Nantes o que levou a uma evasão de capitais franceses, e isso acabou levando o território francês a uma crise econômica generalizada, que vai desembocar com Luís XVI e na Revolução Francesa.
35-LETRA B
Inicialmente, precisamos destacar que as grandes navegações portuguesas começam em 1415 com a conquista de Ceuta na África, com isso, sendo o marco do pioneirismo português. Desta forma, não poderia ser final do século XV, mas o início do século XV, ou seja, a questão é passível de anulação. Entretanto, considerando que tivesse ocorrido no final do século XV, as únicas possíveis seriam a Tomada de Constantinopla em 1453 e a centralização do poder português ocorrida com a Revolução de Avis em 1385. Sobre a afirmativa V, a bússola foi uma criação chinesa.
36-LETRA D
Martinho Lutero foi responsável pela propagação das 95 teses em 1517, sendo o pioneiro do movimento da reforma protestante, possibilitando assim o início da Reforma Protestante. Tal crise moral foi iniciada quando a Igreja Católica tinha práticas consideradas imorais como a venda de indulgências, a venda de relíquias sagradas, a quebra do celibato e a venda de cargos eclesiásticos. Tais ações levaram a Igreja Católica ser questionada.
37-LETRA C
Dentre as Reforma Pombalinas, a mais significativa foi a transferência da capital de Salvador para o Rio de Janeiro em 1763. A transferência consistiu numa busca pelo aprimoramento administrativo da colônia frente à necessidade de estar próximo da região mineradora, já que a cidade do Rio de Janeiro se tornou o principal polo mercantil da colônia, por conta da proximidade com a exploração de ouro.
38-LETRA A
A questão pede um filósofo e um economista respectivamente, ou seja, Voltaire (Filósofo) e Adam Smith (economista).
39-LETRA B
Em 1703 o Tratado de Methuen ou o Tratado de Panos e Vinhos foi um acordo econômico entre Portugal e Inglaterra que possibilitava o monopólio de tecidos ingleses no mercado português. Tal tipo de acordo comercial acabou destruindo qualquer possibilidade de industrialização portuguesa. Em contrapartida os portugueses estavam com o monopólio de vinhos no mercado inglês.
Como tal balança comercial ficou desfavorável para a realidade portuguesa, os portugueses tiveram que contrabalancear tal prejuízo completando com o ouro brasileiro. É por isso que quando falamos da exploração de ouro falamos da seguinte frase: “A exploração de ouro deixou buracos no Brasil, Igrejas em Portugal e fábricas na Inglaterra.
40-LETRA C
As leis intoleráveis foram instituídas após eventos como o Tea Party (1773), que provocou a reação mais coercitiva da Inglaterra, que foram as Leis Intoleráveis.
41-LETRA C
A realidade da Proclamação da República está sempre orientada junto da historiografia brasileira em três questões primordiais: a questão religiosa, o problema entre D. Pedro II e a maçonaria; a questão militar onde os militares retornaram da Guerra do Paraguai criticando monarquia e escravidão, buscando assim maior participação na realidade política brasileira; e a questão abolicionista, que com a abolição da escravidão a elite latifundiária do café acabou abandonando o Império, se tornando os “Republicanos do 14 de maio”.
42-LETRA B
A questão relata sobre os impactos oriundos da Crise de 1929, que afetou o capitalismo pelo mundo. A crise foi iniciada em 1929 como consequência da superprodução industrial estadunidense inspirada na Lei do Say (oferta gera a demanda), com a recuperação da produção industrial europeia, com a perda de poder de compra do mercado interno e com a especulação na bolsa de valores do país.
43-LETRA A
Em 1955, países que recém emancipados ou com postura diplomática independente ao mundo bipolarizado organizaram a Conferência de Bandung. Esse evento ficou conhecido como uma política de não-alinhamento e instituiu o terceiro-mundismo.
44-LETRA C
No primeiro governo após o Regime Militar, José Sarney tinha um gigantesco problema inflacionário para resolver. Por isso aprova o Plano Cruzado I, que traz como premissas por exemplo a troca de moeda do cruzeiro para o cruzado, o congelamento de preços e a criação também do gatilho salarial. Vale lembra que a criação da moeda Real só foi durante a gestão do Presidente Itamar Franco, que institui o Plano Real trazendo a ideia da Unidade Real de Valor para substituir o cruzeiro, e depois a transição definitiva para o Real. A opção de troca da moeda de Cruzeiro para Cruzeiro Novo nunca existiu, a prova tentou enganar o candidato com Cruzeiro Novo, sendo que a moeda correta seria Cruzado Novo no plano Verão.
INGLÊS 45-LETRA C
Analisando o trecho do enunciado “... our Project may help overcome the lack of succession in countryside activities...” a alternativa que mais se aproxima da ideia expressa na frase é a letra C (control a problem) por conter a ideia de superar o problema apresentado.
46-LETRA A
A alternativa que apresenta a referência pronominal correta é a letra A de acordo com o trecho “In brazil, countryside youth want to learn about new places, new cultures and people. However, they think their everyday lives are an obstacle to that.”, onde o subject pronoun “they” faz referência aos jovens do campo (countryside youth)
47-LETRA E
I: correto de acordo com o trecho do texto “ Their children also believe that life in the country does not allow them to have contact with other parts of the world, meet other people and improve cultural bounds. The program intends to show them that by means of a second language they can travel, communicate with new people...”
II: incorreta de acordo com o seguinte trecho “they do not want to see their children running the same type of life that they have”
III: Correta através do seguinte trecho do texto “Rafael’s strategy is to contextualize the English language and keep learners up-to-date with what happens in the global Market. ‘integrating relevant topics about countryside living can be transformative in the classroom.’ ...”
IV – De acordo com o seguinte trecho “Rafael tells us that the objective of the project being developed in the cooperative is to give the young people more opportunities of growth in the countryside, and that includes the ability to communicate with international buyers” onde o texto nos mostra a intenção do projeto em criar subsídios para a manutenção da vivência das futuras gerações no campo.
V – incorreta através do seguinte trecho “The program intends to show them that by means of a second language they can travel, communicate with new people and learn about new cultures as a mean of promoting and selling what they produce in the country, and that includes receiving visitors in their workplace from abroad.”
48-LETRA A
A resposta pode ser vista no seguinte trecho “Italian children have been told not to turn up to school unless they can prove they have been properly vaccinated”, que condiz com a opção A, onde é dito que crianças não vacinadas não poderiam participar das atividades escolares até completarem as imunizações obrigatórias.
49-LETRA D
Dentro do 1º parágrafo a palavra “range” indica conjunto/gama/leque, o que condiz com a oração dada na letra D onde em “wide range of opinions” é empregada com a mesma definição
50-LETRA C
Grace period = prazo de tolerância = extra time
51-LETRA C
“Carbon footprint” por definição é a medida da quantidade de dióxido de carbono produzido por uma determinada atividade, condizendo com a alternativa C
52-LETRA D
No primeiro espaço, sendo algo que ainda vai acontecer, é pedido a utilização de futuro “will be”, já no segundo espaço temos uma oração na voz passiva com a presença da expressão “since 1963” que nos indica “present perfect” com o sujeito pedindo auxiliar “have”, por estar na terceira pessoa do plural (Legos), seguido de verbo to be no particípio passado na afirmativa para condizer com o sentido da oração, por fim, no terceiro espaço temos uma oração na voz ativa com a presença do vocábulo “already” seguido de verbo no particípio passado “taken” o que pede auxiliar “has” por termos um sujeito na terceira pessoa do singular (The company)
53-LETRA B
Alternativa B condiz com o trecho presente no texto “The company has already taken steps to lower its carbon footprint, including a reduction of packaging size and an investment in an offshore wind farm.
54-LETRA E
No primeiro espaço temos a preposição “by” para formação da expressão “run by” passando a ideia de “gerenciado por”. Já no segundo espaço o verbo “focus” (focar) pede preposição “on”.
55-LETRA E
O termo dado, “Skin-deep”, é empregado para expressar a ideia de raso ou falta de profundidade, ou seja, superficial, assim como é mostrado na letra E
56-LETRA B
Temos no seguinte trecho “All APAC prisioners must have passed through the mainstream system and must show remorse and the willing to follow the strict regime of work and study which is part of the systems philosophy.”, onde é dito que as prisioneiras devem mostrar remorso (show remorse), que corrobora a opção B onde também é dito que elas devem se arrepender (regret) de seus crimes.