LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS LÍNGUA INGLESA 01. E

HABILIDADE 08 Através do título e dos subtítulos o aluno deverá ser capaz de perceber que o objetivo principal do texto é dar sugestões para evitar enjôos em vôos.

02. A HABILIDADE 06 O texto em questão diz que precisamos ser cuidadosos devido a moeda corrente e os hábitos de uma outra cultura.

03. C HABILIDADE 08 A sentença nos mostra que, quando doentes, ficamos ainda piores devido ao custo de nos mantermos sadios.

04. C HABILIDADE 08 Sobre o texto que narra sobre os balões é correto afirmar a dificuldade de controlar um, logo na sentençaa “If you actually need to get somewhere, a hot air balloon is a fairly impractical vehicle.”

05. E HABILIDADE 05 Será necessário utilizar o mínimo de recurso linguístico para responder a questão. Infere-se que Paris Hilton é uma pessoa famosa.

LÍNGUA ESPANHOLA 01. E

HABILIDADE 06 Observando as seis últimas linhas do texto, percebemos que Tony Blair destaca, principalmente em sua declaração, os aspectos econômicos.

02. A HABILIDADE 06 Facilmente, percebemos, pelo conteúdo textual, que o problema da persistência da fome no Brasil é em função do baixo poder aquisitivo do trabalhador.

03. C HABILIDADE 08 O texto mostra que o Brasil tem grandes diferenças entre suas regiões, no que tange ao desenvolvimento e à qualidade de vida, por isso é considerado um país de contrastes.

04. C HABILIDADE 06 O texto mostra que o problema do desemprego é uma questão estrutural.

05. E HABILIDADE 05 A tira mostra que Susanita está se referindo ao telefone e Mafalda, ao perguntar se é negro o futuro, revela todo o seu pessimismo.

GABARITO – COMENTÁRIO

GABARITO – RESOLUÇÃO 2

LÍNGUA PORTUGUESA

06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

C A A C B C E D C B D C D B C

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

B B C B A C A B C B D E D C C

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

D E A C E C A E A E

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 46. E

HABILIDADE 10 6 x 30,48cm + 3 x 2,54cm = 190,5 cm = 1,91 m

47. E

HABILIDADE 01 1. Se Eraldo comeu 1/2 restaram 1/2. 2. Alex comeu 1/2 de 1/2, isto é; 1/4, de onde concluímos que restaram 1/2 – 1/4 = 1/4. 3. Max comeu 1/2 de 1/4, isto é; 1/8. Então sobrou 1/8.

48. A

HABILIDADE 16 A S A S 420 308 6 8 6 14

+= = = =

+

Daí concluímos que A = 240 e S = 180. 49. E

HABILIDADE 26 (A) Europa Ocidental.(565 – 500) / 500 = 13% (Falsa) (B) Europa Oriental. (149 – 135) / 135 = 10,3% (Falsa)

(C) América Central. (35 – 27) / 27 = 30% (Falsa) (D) Oriente Médio. (112 – 89) / 89 = 26% (Falsa) (E) América do Sul. (105 – 72) / 72 = 46% (Correta)

50. D

HABILIDADE 28 No momento em que se verificou que o entrevistado não vota no candidato B, o espaço amostral se restringe aos eleitores que votaram em A, nulo ou em branco: 60%. Assim, a probabilidade pedida é 20/60 = 1/3 = 33,33%.

51. C

HABILIDADE 11 Dimensões reais: 10cm x 50 = 500cm = 5m 8cm x 50 = 400 cm = 4m Área = 5 x 4 = 20m2

52. D

HABILIDADE 20 (A) Falsa. Três horas após a administração da primeira dose, ocorrerá o maior valor da concentração. (B) Falsa. Ao final da segunda hora, a concentração é 4,5 mg/L (C) Falsa. Ao final da sétima hora, a concentração é 1,5 mg/L. (D) Verdadeira. Nas 3 primeiras horas, a concentração aumentou. (E) Falsa. Após a terceira hora, a concentração diminuiu.

GABARITO – RESOLUÇÃO 3

53. A HABILIDADE 03 Investindo R$ 1.000,00 a receita será: R(x) = 200 – 200/(1+4) = 200 – 40 = 160. Investindo R$ 6.000,00 a receita será: R(x) = 200 – 200/(6+4) = 200 – 20 = 180. A receita aumentará R$ 20.000,00

54. E

HABILIDADE 15 (A) (F) No item anterior multiplicamos o investimento em propaganda por 6 e a receita não foi multiplicada por 6. (B) (F) Aumentando o investimento em propaganda a receita cresce. (C) (F) Caso o investimento em propaganda seja de R$ 14.000,00 a receita será R$ 190.000,00. (D) (F) Diminuindo o investimento em propaganda a receita diminui até seu valor mínimo que é R$ 150.000,00,

quando o investimento for 0. (E) (V) Veja o item (a).

55. E HABILIDADE 03 Atualmente, a idade de Pedro somada com os anos que ele já contribuiu somam 41 + 15 = 56. Cada ano a mais que Pedro contribuir acrescentará 2 anos a este total. Como 100 – 56 = 44, ele deve contribuir mais 44:2 = 22 anos para atingir a soma 100. Ao final desse período ele terá então 41 + 22 = 63 anos de idade.

56. C

HABILIDADE 09 Sabemos que 1m = 100 cm, e a altura do muro é 2m, ou seja, 200cm. Como a altura de cada tijolo é 5 cm, serão necessários cerca de 200 : 5 = 40 camadas horizontais de tijolos para atingir a altura do muro. O comprimento do muro é de 7 m, ou seja, 700 cm. Como o comprimento de cada tijolo é 20 cm, devem ser colocadas em cada camada horizontal cerca 700 : 20 = 35 tijolos. Podemos estimar então que o número de tijolos necessários para a construção do muro é de 40 x 35 = 1400. Portanto, haveria necessidade de comprar mais um milheiro de tijolos para completar a construção do muro, porém sobraria mais de 500 tijolos.

57. C

HABILIDADE 15 I é diretamente proporcional a E e inversamente proporcional a S.Δt.

58. E

HABILIDADE 24 Analisando cada uma das alternativas, temos: (A) o mês mais chuvoso foi fevereiro e o mês mais quente foi março, logo a opção A é falsa. (B) o mês menos chuvoso foi agosto e o mês mais frio foi setembro, logo a opção B é falsa. (C) de outubro para novembro a precipitação aumentou e a temperatura caiu, logo a opção C é falsa. (D) os dois meses mais quentes foram janeiro e março e as maiores precipitações ocorreram em fevereiro e março,

logo a opção D é falsa. (E) os dois meses mais frios e de menor precipitação foram agosto e setembro, logo a opção E é verdadeira.

59. D

HABILIDADE 24 De acordo com o gráfico, temos 1970 – 1980 : aumento de 80%. 1980 – 1990 : aumento de 44%. 1990 – 2000 : aumento de 42%. 2000 – 2010 : aumento de 32%. Podemos, então, observar que apesar do crescimento no número de passageiros, houve uma diminuição nesse ritmo de crescimento.

GABARITO – RESOLUÇÃO 4

60. D HABILIDADE 26 (A) Falso, pois teve crescimentos e decrescimentos.

(B) Falso, pois 2474 2158 0,15 15%2158−

≅ =

(C) Falso, não foi queda, foi aumento.

(D) Verdadeiro, pois 1076 951 0,12 12%1076

−≅ =

(E) Falso, pois de 2007 para 2008 queda de 60, enquanto de 2008 para 2009, queda de 65. 61. B

HABILIDADE 21 Usando a linguagem matemática, de acordo com os dados da questão temos que ( )f 0 2= e

( ) ( )f 1 20 f 1 2.10= → = . Continuando no mesmo ritmo de crescimento, a população de bactérias será multiplicada

por 10 a cada segundo, assim, ( ) 2f 2 200 2.10= = , ( ) 3f 3 2000 2.10= = e, portanto, é possível concluir que a cada

instante t, em segundos, o número de indivíduos será ( ) tf t 2.10= .

Então, após 10 segundos, a quantidade de indivíduos será de ( ) 10f 10 2.10 20.000.000.000= = , ou seja, a quantidade de indivíduos estará na casa dos bilhões.

62. E

HABILIDADE 06 Pela planificação do dado.

63. B

HABILIDADE 13 Seja x o número de filmes que Nei pode salvar em seu pen drive. A capacidade máxima do pen drive, em Mb, é 32Gb = 32 x 1024Mb = 32.768Mb O valor de x é máximo quando todos os filmes têm tamanho mínimo, ou seja, 500 Mb.

Assim, 32.768x 65,536500

≤ = e, portanto, o número máximo de filmes que Nei pode salvar em seu pen drive é 65.

64. D

HABILIDADE 04 Se Eraldo pagou R$ 5,25 por 5 fatias, ele pagou R$ 5,25 : 5 = R$ 1,05 por fatia. Como Flaudio vendeu-lhe exatamente 3 fatias, ele deveria ter recebido de Eraldo o valor de 3 x R$ 1,05 = R$ 3,15, no entanto Flaudio recebeu apenas R$ 5,25 – R$ 2,45 = R$ 2,80. Logo, deveria ter recebido R$ 3,15 – R$ 2,80 = R$ 0,35 a mais.

65. C HABILIDADE 27 MA = (40 + 37 + 13) / 3 = 30 MB = (39 + 40 + 12 + 10 +9) / 5 = 22 Mmédias = (30 + 22) / 2 = 26 anos

66. B

HABILIDADE 04 Seja x o valor sem desconto da primeira guia: x.0,85 = 1530 x = 1800 (desconto de 270) Seja y o valor sem desconto da segunda guia: y.0,93 = 2790 y = 3000 (desconto de 210)

Porcentagem do desconto total = 270 210 480 10%1800 3000 4800

+= =

+

o o

GABARITO – RESOLUÇÃO 5

67. D

HABILIDADE 02 Inserindo 30 fichas, teríamos ainda a possibilidade de obter exatamente 3 bolas de cada cor, logo, para garantir a retirada de 4 bolas de uma mesma cor, deverão ser inseridas 31 fichas.

68. D

HABILIDADE 18 Os R$ 1.420,00 que a costureira irá gastar, correspondem a 80%, visto que existe um desconto de 20%, logo: 1420 80%

x 1775x 100%→

→ =→

Retirando o valor dos 100 primeiros metros de tecido temos: 1775 – (100 . 12,50) = 525 Finalmente dividimos pelo preço do tecido excedente: 525 : 10,50 = 50m Logo, a compra foi de 150 metros.

69. C

HABILIDADE 19 Para os primeiros 100 metros, temos: 100 x 12,50 = 1.250 Para os metros excedentes, temos(x – 100) x 10,50 = 10,5.x – 1050 O pagamento deveria ficar em: 1250 + 10,5.x – 1050 = 10,5.x + 200 Como nessa semana haverá um desconto de 20%, teremos: P = 0,8 x (10,5.x + 200) = 8,4.x + 160

70. A HABILIDADE 19 Em x litros de iogurte e y pacotes de cereais têm-se 1x 3y+ miligramas de vitamina A e 20x 15y+ microgramas de

vitamina D. Assim, para suprir as necessidades diárias, deve-se obedecer ao sistema 1x 3y 720x 15y 60

+ ≥⎧⎨ + ≥⎩

71. E HABILIDADE 23 A receita da empresa na venda do novo modelo é dada por ( ) ( ) ( ) 2R p 115 0,25p .p R p 0,25p 115p= − → = − +

Para maximizar a receita bruta da empresa, o preço p de cada aparelho é dado por ( )v

b 115p R$ 230,002a 2 0,25− −

= = =−

Como o preço de venda inicial do produto foi de R$ 250,00, os executivos devem reduzir esse valor em R$ 20,00, o que corresponde a uma redução de 8% em relação ao valor inicial.

72. C HABILIDADE 08 Na figura, marcamos as posições de Alexandre (A), Bruno (B) e Carlos (C). Assinalamos, também, os pontos X (em que se ouve simultaneamente Alexandre e Carlos), Y (em que se ouve simultaneamente Bruno e Carlos) e Z (em que se ouve simultaneamente Alexandre e Bruno). São conhecidas as distâncias, em metros, AC = 650, AB = 350, AX = AZ = 250. Daí, CX = 400 e BZ = 100. Logo, CY = 400, BY = 100 e BC = 500.

73. D

HABILIDADE 04 São 12 meses no ano. Se em cada mês tivesse uma única pessoa aniversariando contemplaríamos apenas 12 pessoas. Se em cada mês tivéssemos duas pessoas aniversariando contemplaríamos apenas 24 pessoas. Como são 30 pessoas, então pelo menos 3 delas fazem aniversário no mesmo mês.

GABARITO – RESOLUÇÃO 6

FRED SAUL

0,300,200,050,25 0,20 =− 0,50 0,20 =−

74. B

HABILIDADE 12

Sendo 4C.LRr

= e ,r o novo raio tal que r’ = 2r, temos:

( ) ( )4 4 4 4,

C.L C.L C.L 1 C.L 1R' R' R' R' . R ' .R R' 0,0625.R R' 6,25%.R16 1616r r2rr

= → = → = → = → = → = → =

75. A

HABILIDADE 13 Como 90% da massa era de água, então 10% de 10kg = 1kg é do produto X e 9 kg é de água. Após o aquecimento, temos 1 kg ------ 20% Y --------100% Assim, 20Y = 100 e Y = 5 kg é a nova massa após o aquecimento.

76. C

HABILIDADE 29 Probabilidade de Fred ser contratado: P(Fred) = 1 – 0,75 = 0,25 P(Saul) = 0,50 Usando diagramas, temos

Assim, a probabilidade de Saul ser contratado e Fred não ser contratado é de 0,30.

77. D

HABILIDADE 30 Como na caixa 1, já existe o dobro de bolas pretas em relação às brancas, então basta que nas caixas 2 e 3, tenhamos o dobro de bolas pretas em relação às bolas brancas. Assim, devemos colocar duas bolas pretas na caixa 2 e 1 bola preta na caixa 3.

78. A

HABILIDADE 28 Quantidade de parafusos menores que 5,6cm: 3 + 5 + 9 + 13 + 18 + 19 = 67

= = = = =67 66 67 2 67p . . 0,44666... 44,6%

100 99 100 3 150

79. A

HABILIDADE 23 Quando x = 400, o valor de y será igual a 0, daí: 16k2.400 – k.4002 = 0 k = 0(não convêm) ou k = 25.

80. B HABILIDADE 26 A renda per capita será dada por: 20% mais ricos: 0,2 x 200 milhões = 40 milhões Renda dos 20% mais ricos: (0,47 + 0,16) x 2,4 trilhões = 1,512 trilhões Renda per capta: 1.512.000.000.000 : 40.000.000 = 37.800

GABARITO – RESOLUÇÃO

7

81. C

HABILIDADE 22 A tabela a seguir pode ser usada para facilitar os cálculos

X Y x.y x2

2 45 90 4 3 40 120 9 5 35 175 25 6 10 60 36

16 130 445 74

16 130x 4 e y 32,54 4

= = = =

2445 4.4.32,5 445 520a 7,5 e b 32,5 7,5.4 62,5

1074 4.4− −

= = = − = + =−

Logo, y = –7,5x + 62,5 82. D

HABILIDADE 25 Como x = 7, então y = –7,5 x 7 + 62,5 = 10

83. D

HABILIDADE 05 Para determinar a menor quantidade possível é necessário maximizar o tamanho do cubo. Devemos, então, encontrar o máximo divisor comum entre os lados do paralelepípedo. Decompondo 12, 18, 48 em fatores primos: 12 = 2 x 2 x 3 18 = 2 x 3 x 3 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 Então, o MDC (12, 18, 48) = 2 x 3 = 6 Portanto, a quantidade de cubos obtidos será igual a 8 x 3 x 2 = 48.

84. E

HABILIDADE 16 Se o raio do balão duplicou, então seu volume será multiplicado por 23 = 8, além disso, o tempo que o balão deve flutuar é 4 vezes o tempo que o balão referência fica no ar, logo a quantidade de combustível necessária que é proporcional ao volume e ao tempo será multiplicado por 8 x 4 = 32. Daí a quantidade de combustível necessária será 32 x 100mL = 3200mL = 3,2 litros.

85. A HABILIDADE 28 Já que a moda passaria a ser 7 então a nova que foi digitada errada deveria ser uma nota 7. De acordo com o gráfico a média seria M = (3.1 + 4.2 + 5.4 + 6.4 + 7.4 + 8.3 + 9.2) / 20 = 6,25 Soma de todas as notas: 125 Nova média: 6,25 + 0,20 = 6,45 Nova soma após a digitação correta: 20 x 6,45 = 129 Como aumentou 4 pontos em relação à soma anterior, então a nota que havia sido digitada errada era um 3 que deveria ser um 7.

48:6 = 8 cubos

12:6 = 2 cubos

18:6 = 3 cubos

GABARITO – RESOLUÇÃO 8

86. E HABILIDADE 02 Na figura 1, temos 2x3 + 2 quadrados Na figura 2, temos 4x5 + 6 quadrados Na figura 3, temos 6x7 + 10 quadrados Na figura 4, temos 8x9 + 14 quadrados .................................................................. Na figura 21, temos 42x43 + 82 = 1888 quadrados.

87. D HABILIDADE 27 Sendo Ni a nota do aluno i, e 40 o número de alunos dessa turma, a mediana das notas será dada por:

20 2120 21

N NMd 2,5 N 2 e N 3

2+

= = → = =

Como as notas dos alunos devem ser agrupadas em ordem crescente, concluímos que o número de alunos com nota 2 é 10. ( Veja que já temos 4 alunos com nota 0 e 6 alunos com nota 1 ). A média das notas será dada por: (denote por a o número de alunos com nota 4 e b o número de alunos com nota 5)

4x0 6x1 10x2 3x3 ax4 bx5M 2,6 4a 5b 6940

+ + + + += = → + =

Como a + b = 17, temos:

a b 174a 5b 69+ =⎧

⎨ + =⎩ Portanto, a = 16 e b = 1. Daí, a moda das notas é 4.

88. B

HABILIDADE 06 Note que P está sobre a aresta FB e o triângulo HFP é retângulo em F. Daí PH2 = HF2 + FP2

2 2 2x (4 2) 2 x 6= + ® =

89. A HABILIDADE 07 Observando a figura, temos: O segmento HJ terá medida xφ, pois o retângulo GHJK possui razão φ. O segmento FH, por sua vez, terá medida xφ2, pois o retângulo EFHJ também possui razão φ. Finalmente, o segmento HC terá medida xφ3, pois o retângulo CDFH possui a mesma razão. Sendo assim, temos:

2GHILA x x x= ⋅ = 3 3 2 6

ABCHA x x x= ϕ ⋅ ϕ = ϕ logo 2

GHIL

ABCH

A xA

=2x 66

1=ϕϕ

90. B HABILIDADE 14 Considere L a medida da aresta do cubo e r o raio de cada semiesfera. O volume do cubo é 3L e o de cada semi-

esfera é 3 3semiesfera semiesfera

1 4 2V . . .r V . .r2 3 3

= π → = π .

O número de semiesferas retiradas desse cubo é igual a 1 2 3 4 5 6 21+ + + + + = , e o volume de todas elas juntas é igual a 314 rπ .

Como esse volume equivale a 4,2% do volume total do cubo, então 3 3 3 34,2 L14 r .L 1000r L 10100 r

π = → = → = , ou

seja, é necessário que o técnico responsável utilize a regulagem do tipo R10.