fundamentos termicos aplicados

MEC - SETEC INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA

DO PARÁ DIRETORIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL DE NÍVEL MÉDIO

- DEPEM – COORDENAÇÃO DO CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA

FUNDAMENTOS TÉRMICOS APLICADOS

Ementário: Conceito sobre fluidos; termometria; conceitos de calor; quantidade de calor; transmissão de calor; termodinâmica: conceitos, propriedades, distinção entre trabalho e calor, leis; equação dos gases e suas aplicações; conceito de substância pura: pressão e temperatura de saturação, líquido sub-resfriado, vapor superaquecido, título, ponto crítico, diagramas, uso de tabelas termodinâmicas; ciclos termodinâmicos; vapor: tipos, produção, distribuição e utilização.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

PARTE 1: Fundamentos de Termologia e Mecânica dos Fluidos - Conceitos sobre fluidos: distinção líquido/gás, pressão, densidade, peso específico, viscosidade, vazão volumétrica e em massa, equações de estudo; - Termometria e escalas de temperatura; - Conceitos sobre calor e modalidades de calor; - Processos de transmissão de calor; - Estudo geral dos gases e equações de estado. PARTE 2: Fundamentos da Termodinâmica Clássica - Termodinâmica: conceitos, propriedades, distinção entre trabalho e calor, lei zero, primeira e segunda leis da termodinâmica; - Máquinas Térmicas: diferenciações e análise de desempenho, ciclo de Carnot; - Ciclos Termodinâmicos Básicos: Rankine, Otto, Diesel e por Compressão a Vapor (Refrigeração). PARTE 3: Estudo do Diagrama de Equilíbrio Líquido-Vapor para Substâncias Puras - Conceito de substância pura: definições, diagrama de equilíbrio líquido/vapor e suas nomenclaturas; - Uso e aplicação de tabelas e diagramas termodinâmicos. PARTE 4: Estudo das Aplicabilidades do Vapor d’água na Indústria - Produção de Vapor – modalidades; - Distribuição de Vapor; - Utilização de Vapor.




PARTE 1: Fundamentos de Termologia e Mecânica dos Fluidos

I.1 – Conceitos sobre Fluidos Uma das primeiras questões que nós temos de explorar é – o que é um fluido? Ou, nós podemos perguntar – quais são as diferenças entre um sólido e um fluido? Nós temos uma vaga idéia destas diferenças. Um sólido é “duro” e não é facilmente deformável enquanto que um fluido é “mole” e facilmente deformável (nós podemos nos movimentar no ar!). Estas observações sobre as diferenças entre sólidos e fluidos, apesar de serem um tanto descritivas, não são satisfatórias do ponto de vista técnico-científico ou da engenharia. Uma análise da estrutura molecular dos materiais revela que um material que nós denominamos sólido (aço, concreto, etc.) apresenta moléculas pouco espaçadas e que apresentam forças coesivas intermoleculares fortes. Esta configuração permite ao sólido manter sua forma e confere ao mesmo a propriedade de não ser facilmente deformado. Todavia, com relação ao material denominado de líquido (água, óleo, etc.), o espaçamento entre as moléculas é maior e as forças intermoleculares são fracas. Por estes motivos, as moléculas apresentam maior liberdade de movimento e, assim, os líquidos podem ser facilmente deformados (mas não comprimidos), ser vertidos em reservatórios ou forçados a escoar em tubulações. Os gases (ar, oxigênio, etc.) apresentam espaços intermoleculares ainda maiores e as forças intermoleculares são desprezíveis (a liberdade de movimento é maior do que a nos líquidos). As conseqüências destas características são que os gases podem ser facilmente deformados e comprimidos e ocuparão totalmente o volume de qualquer reservatório em que sejam colocados. I.2 – Medidas da Massa e do Peso dos Fluidos I.2.1. Massa Específica: A massa específica de uma substância (normalmente designada por ρ) é definida como a massa por unidade de volume (a unidade para a massa específica no Sistema Internacional é kg/m3). Esta propriedade é normalmente utilizada para caracterizar a massa de um sistema fluido. Os diversos fluidos podem apresentar massas específicas bastante distintas. Normalmente, a massa específica dos líquidos é pouco sensível as variações de pressão e de temperatura. De modo diferente dos líquidos, a massa específica dos gases é fortemente influenciada tanto pela pressão como pela temperatura. O volume específico (normalmente designado por υ) é o volume ocupado por uma unidade de massa. Assim, o volume específico é o recíproco da massa específica, ou seja,




ρυ

1= (1)

Normalmente o volume específico não é utilizado no campo da mecânica dos fluidos, mas ganha substancial atenção no estudo da termodinâmica. I.2.2. Peso Específico: O peso específico de um fluido (normalmente designado por γ) é definido como o peso por unidade de volume. Assim, o peso específico está relacionado com a massa específica através da seguinte relação:

g⋅= ργ (2)

Onde g é a aceleração da gravidade local. Como a massa específica é utilizada para caracterizar a massa do sistema fluido, o peso específico é utilizado para caracterizar o peso do sistema fluido. Note que a unidade para o peso específico no Sistema Internacional é o N/m3. Assim, se o valor da aceleração da gravidade é o padrão (g = 9,807 m/s2), o peso específico da água a 15,6ºC é 9,8 kN/m3. I.2.3. Densidade: A densidade de um fluido (normalmente designada por d) é definida como a razão entre a massa específica do fluido e a massa específica da água numa certa temperatura. Usualmente, a temperatura especificada é 4ºC (nesta temperatura a massa específica da água é 1.000 kg/m3). Nesta condição:

COH

FLUIDOdº4,2

ρ

ρ= (3)

Como a densidade é uma relação entre massas específicas, o valor da densidade não depende do sistema de unidades utilizado. É claro que a massa específica, o peso específico e a densidade são interdependentes. Assim, se conhecermos uma das três propriedades, as outras duas podem ser calculadas. I.3 – Viscosidade A massa específica e o peso específico são propriedades que indicam o “peso” de um fluido. É claro, que estas propriedades não são suficientes para caracterizar o comportamento dos fluidos porque dois fluidos (como a água e o óleo) podem apresentar massas específicas aproximadamente iguais, mas se comportar muito distintamente quando escoam. Assim, torna-se aparente que é necessária alguma propriedade adicional para descrever a “fluidez” das substâncias.




Viscosidade é a propriedade pela qual um fluido oferece resistência ao escoamento, isto é, que segundo a lei de Newton da viscosidade, “haverá para uma dada velocidade de deformação angular de um fluido, uma relação diretamente proporcional entre a tensão de cisalhamento e a viscosidade”, onde o cisalhamento (ou corte) seria a separação que existiria entre camadas do fluido, quando da ação de uma força capaz de produzir esta tensão, sob uma dada velocidade. Em outras palavras: seria mais fácil deslocar camadas de água e ar em um dado ambiente, ao invés de alcatrão e/ou piche, em face dos primeiros possuírem viscosidades muito pequenas, quando comparadas com as dos segundos. A viscosidade de um gás aumenta com o aumento da temperatura, mas a viscosidade de um líquido diminui. A variação com a temperatura pode ser explicada examinando-se o mecanismo da viscosidade. A resistência de um fluido ao cisalhamento depende da coesão e da velocidade de transferência de quantidade de movimento molecular. Num líquido, cujas moléculas estão muito mais próximas que num gás, existem forças de coesão muito maiores que nos gases. A coesão parece ser a causa predominante da viscosidade num líquido e, como a coesão diminui com o aumento da temperatura, a viscosidade segue o mesmo comportamento. Por outro lado, num gás existem forças de coesão muito pequenas. Sua resistência ao cisalhamento é principalmente o resultado da transferência da quantidade de movimento molecular. A atividade molecular dá origem a uma tensão de cisalhamento aparente nos gases que é mais importante que as forças de coesão e, como a atividade molecular aumenta com o aumento da temperatura, a viscosidade de um gás também aumenta com este acréscimo na temperatura. Para pressões moderadas, a viscosidade é independente da pressão e depende somente da temperatura. Para pressões muito altas, a viscosidade dos gases e da maioria dos líquidos não tem lei bem definida da variação com a pressão. Em suma, podemos considerar que a viscosidade é praticamente independente da pressão, dependendo somente da temperatura. Temos que considerar duas divisões da viscosidade para efeitos de estudo: a dita viscosidade absoluta ou dinâmica e a viscosidade cinemática. A primeira é assim relacionada:

v∆

=τ

µ (4)

Onde “τ” significa a tensão de cisalhamento desenvolvida e “∆v” é a

medida do movimento de uma camada fluida em relação à outra camada adjacente. Na prática são obtidos valores de “µ” por meio de experimentos com aparelhos denominados viscosímetros.

Já a viscosidade cinemática (normalmente designada por ν) é obtida por meio da seguinte relação:




ρ

µν = (5)

Ou seja, a razão entre a viscosidade dinâmica (experimentalmente

obtida) e a massa específica do fluido analisado. I.4 – Pressão Quando tratamos com líquidos e gases, normalmente falamos de pressão; nos sólidos falamos de tensão. A pressão num ponto de um fluido em repouso é igual em todas as direções e definimos pressão como a componente normal da força por unidade de área. Em geral, a unidade de pressão é determinada em kgf/m2 (quilogramas-força por metro quadrado) ou kgf/cm2 (quilogramas-força por centímetro quadrado) na maioria das aplicações industriais, experimentais e na linguagem comum.

Em muitas investigações termodinâmicas nos preocupamos com a pressão absoluta. A maioria dos manômetros de pressão e à vácuo, entretanto, mostram a diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica, diferença esta chamada de pressão manométrica.

A pressão atmosférica padrão é definida como a pressão produzida por uma coluna de mercúrio exatamente igual a 760 mm de altura, sendo a densidade do mercúrio de 13,5951 gramas por centímetros cúbicos e sob a aceleração da gravidade padrão. Em termos gerais, podemos considerar que a pressão atmosférica é da ordem de 1 kgf/cm2, sendo este valor considerado para cálculos em geral. Qualquer que seja a denominação existente para a pressão, convém salientar que sua unidade se denomina PASCAL que é correspondente a 1 N/m2, quando definida no Sistema Internacional. I.5 – Estudo da Vazão A vazão passou a ser desenvolvida no contexto da existência de movimento nos fluidos, ou seja, resultado direto do estudo da dinâmica nos mesmos. Nela cabe salientar estudos realizados a partir da segunda lei de Newton aplicada ao escoamento entre fluidos, o que gerou a integração da equação do movimento ao longo de linhas de fluxo, também chamadas de linhas de corrente, visando a obtenção da já conhecida Equação de Bernoulli. Tal equação relaciona três tipos de energia cabíveis ao escoamento: cinética, potencial e pressão. De seu estudo, foram elaboradas diversas aplicações comprováveis, entre elas a que relaciona situações em que ocorre escoamento confinado, típico de ocorrência em bocais e em tubulações que apresentam diâmetro variável, sendo necessário utilizar, conjuntamente com Bernoulli, o conceito da conservação da massa, também denominada Equação da Continuidade.




Daí sugere-se as seguintes definições:

21mm && = (princípio da conservação da massa) (6)

sendo,

222111VAVA ⋅⋅=⋅⋅ ρρ (7)

ou ainda,

2211VAVA ⋅=⋅ (considerando o mesmo fluido)

Onde,

21QQ = (8)

Onde “Q” se denomina vazão volumétrica ou em volume e passa a ser função da área do canal de escoamento e de sua velocidade e “ m& ” se denomina vazão mássica ou em massa, sendo assim calculado: Qm ⋅= ρ& (9) Em termos de unidades, poderemos considerar a vazão volumétrica em m3/s ou litros/h, assim como a vazão mássica em kg/s ou kg/h, dependendo do interesse. I.6 – Termometria A temperatura é uma propriedade da matéria. É uma medida do nível da intensidade calorífica de pressão térmica de um corpo. Uma elevada temperatura indica um alto nível de pressão térmica e diz-se que o corpo está quente. Da mesma forma, uma baixa temperatura indica um baixo nível de pressão térmica e diz-se que o corpo está frio. Foi já determinado que a temperatura é uma função da energia cinética interna e, como tal, é um índice da velocidade média molecular. O instrumento usado com maior freqüência para medir temperatura é o termômetro. O funcionamento da maior parte dos termômetros depende da propriedade que tem um líquido, de dilatar ou contrair ao aumentar ou diminuir respectivamente sua temperatura. Devido as suas baixas temperaturas de congelamento e coeficientes de expansão constante, os líquidos mais freqüentemente usados são mercúrio e álcool. O termômetro de mercúrio é o mais exato dos dois tipos, uma vez que seu coeficiente de expansão é mais constante dentro de uma faixa de temperatura de comparação com o álcool. Não obstante, o termômetro de mercúrio tem a desvantagem de ser bem mais caro e de leitura mais difícil. O álcool é mais barato e pode ser colorido para melhor visibilidade.




Atualmente, as escalas de temperatura comumente usadas são as escalas CELSIUS e FAHRENHEIT. O ponto de congelamento da água sob pressão barométrica padrão é tomado como ponto zero arbitrário na escala Celsius e o ponto no qual a água ferve sob pressão barométrica padrão é denominado de 100. A distância sobre a escala entre estes dois pontos é dividida em 100 espaços iguais denominados graus, de forma que a distância entre os pontos de congelamento e ebulição de água em escala Celsius é de 100º. A água congela a 0ºC entrando em ebulição a 100ºC. Embora existam discrepâncias de opinião a respeito do método que usou Fahrenheit para determinar a primeira escala de temperatura, esta obtém-se por meios similares aos acima descritos. Na escala Fahrenheit o ponto de congelamento da água está indicado como de 32º e o ponto de ebulição como de 212ºC. Assim, temos 180 unidades entre os pontos de congelamento e de ebulição da água. O ponto zero de referência na escala Fahrenheit encontra-se 32 unidades ou graus abaixo do ponto de congelamento da água e supõe-se que representa a temperatura mais baixa que Fahrenheit logrou obter com uma mistura de amônia e neve. As leituras de temperatura numa escala podem ser convertidas em leituras da outra escala utilizando apropriadamente as duas equações abaixo:

32º5

9º +

⋅= CF (10)

( )32º9

5º −⋅= FC (11)

As leituras de temperaturas obtidas tanto na escala Fahrenheit como na escala Celsius estão baseadas em pontos zero arbitrariamente estabelecidos e que, conforme tem sido demonstrado, não são os mesmos para as duas escalas. Quando se deseja conhecer somente a mudança de temperatura que ocorre durante um processo ou a temperatura de uma substância em relação a um ponto de referência conhecido, estas leituras resultam completamente adequadas. Quando as leituras de temperatura são aplicadas em equações que tratam de determinadas leis fundamentais, é necessário utilizar leituras de temperatura cujo ponto de referência é o zero absoluto ou verdadeiro de uma temperatura. Experiências feitas têm demonstrado que este ponto, conhecido como zero absoluto, existe aproximadamente a -460ºF ou -273ºC. As leituras de temperatura determinadas com referência ao zero absoluto são designadas como temperaturas absolutas podendo ser dadas em graus Celsius ou Fahrenheit. Uma leitura de temperatura na escala Fahrenheit pode ser convertida para temperatura absoluta somando 460º à leitura Fahrenheit. A temperatura resultante será dada em graus RANKINE (R). Na mesma forma, as temperaturas em Celsius podem ser convertidas para temperaturas absolutas somando 273º à leitura centígrada. A temperatura resultante será dada assim em graus KELVIN (K).




Para converter temperaturas absolutas a ordinárias e reciprocamente, as seguintes relações podem ser empregadas: º460º += FR (12-a) º460º −= RF (12-b) º273º += CK (12-c) º273º −= KC (12-d) I.7 – Estudo do Calor: Conceitos e Quantidade de Calor

Calor é uma forma de energia. Isto resulta evidente pelo fato de que o calor pode ser convertido em qualquer outra das formas de energia e que outras formas de energia podem ser convertidas em calor. Termodinamicamente, o calor é definido como energia em trânsito de um corpo para outro, como resultado de uma diferença de temperatura entre os dois corpos. Toda outra transmissão de energia ocorre como trabalho. I.7.1. Calor Sensível e Calor Latente

O calor transferido para ou desde uma substância pode produzir uma mudança na fase da substância ou uma mudança na temperatura da mesma. O calor se divide em duas classes ou categorias, dependendo de qual dos dois efeitos produz sobre o material que o absorve ou cede. Quando o calor absorvido ou cedido por um material causa ou acompanha uma mudança na temperatura deste, o calor transmitido é denominado de calor sensível, enquanto que a energia que causa ou acompanha uma mudança de fase é conhecida como calor latente.

Ao avançarem na escala de temperaturas, muitos materiais sofrerão duas mudanças no seu estado de agregação. Primeiramente eles passam do estado sólido para o estado líquido, e depois, ao aumentar ainda mais a temperatura do líquido acima de um ponto a partir do qual não mais pode existir nesta condição, mudará este para o estado de vapor. Quando a mudança ocorre entre as fases de sólido e líquido em qualquer direção, o calor latente que intervém é denominado de calor latente de fusão.

Quando a mudança ocorre entre as fases de líquido e vapor, qualquer que seja a direção da mudança, o calor latente envolvido nesta é denominado de calor latente de vaporização.

Em suma, o calor sensível é todo o calor absorvido ou cedido, que causa mudança de temperatura e o calor latente é todo o calor absorvido ou cedido, que causa mudança de fase. I.7.2. Calor Específico O calor específico (c) de qualquer substância é a quantidade de energia (em kcal) necessária que se deve fornecer a um quilograma de massa dessa substância, para se aumentar de 1ºC a sua temperatura. Embora o calor específico de qualquer substância varie com a temperatura, para a maior parte dos líquidos e dos sólidos a variação é pequena, podendo aquele ser




considerado como constante para a maior parte dos cálculos rotineiros. Com relação ao calor específico de um gás, se pode adotar diferentes valores, dependendo das condições sob as quais a temperatura do gás possa ou não sofrer modificações. I.7.3. Quantidade de Calor No estudo do calor sensível, a quantidade de calor que se deve adicionar ou retirar de uma dada massa de material para obter uma mudança específica na sua temperatura, pode ser calculada mediante a seguinte equação: ( )

12TTcmQS −⋅⋅= (13)

Onde: QS = quantidade de energia térmica (kcal); m = massa de material envolvida (kg); c = calor específico do material (kcal/kg.ºC); T2 = temperatura final do material (ºC); T1 = temperatura inicial do material (ºC). Observe-se que a massa da relação de escoamento pode vir a substituir a quantidade de massa (m) na equação (13), em cujo caso QS será uma relação de fluxo de energia térmica em vez de uma quantidade de energia térmica. Isto quer dizer: TcQS ∆⋅=& (14) Onde,

m

QQ S

S =& (15)

Já no cálculo do calor latente, é importante ressaltar que a mudança de fase se produz em qualquer direção à temperatura considerada para esta mudança: isto é, a temperatura à qual o sólido começa a fundir para se transformar em líquido é a mesma à qual o líquido começa a congelar para se transformar em sólido.

A quantidade de energia necessária para realizar uma mudança de fase (seja qual for a direção) pode ser calculada pela seguinte equação:

LmQL ⋅= (16) Onde: QL = quantidade de energia térmica (kcal); L = calor latente representativo da mudança de fase (kcal/kg).




I.8 – Direção e Regime de Transmissão do Calor O calor passará de um corpo para outro quando e somente quando exista uma diferença de temperatura entre ambos os corpos. Quando um corpo está em equilíbrio térmico (isto é, a mesma temperatura) com o ambiente circundante, não haverá transferência de energia calorífica entre o corpo e o ambiente circundante.

A transmissão de calor realiza-se sempre da região de maior temperatura para a região de menor temperatura (do corpo mais quente para o corpo mais frio) e nunca na direção oposta. Posto que o calor é energia e, conseqüentemente, não é destruído ou consumido em qualquer processo, a energia em forma de calor que deixa um corpo deverá passar a ser absorvida por outro corpo cuja temperatura seja menor que a do corpo que está cedendo a energia. A taxa ou regime de transmissão de calor é sempre proporcional à diferença de temperatura que causa a transmissão. I.8.1. Métodos de Transmissão do Calor A transmissão do calor ocorre de 03 (três) formas: (1) por condução; (2) por convecção; e (3) por radiação. (1) CONDUÇÃO: a transmissão de calor por condução ocorre quando a energia se transmite por contato direto entre as moléculas de um só corpo ou entre as moléculas de dois ou mais corpos em perfeito contato térmico. Em qualquer caso, as moléculas aquecidas comunicam sua energia às outras que se encontram imediatamente adjacentes. A transmissão de energia de molécula para molécula por condução, é similar à que tem lugar entre as bolas de uma mesa de bilhar, onde toda ou parte da energia de movimento de uma bola é transmitida no momento do impacto às outras bolas que se batem. Quando a extremidade de uma barra de metal é aquecida, parte da energia calorífica do extremo quente da barra fluirá por condução de molécula para molécula através desta para a extremidade mais fria. Conforme as moléculas da extremidade exposta à chama vão absorvendo calor, a energia destas aumenta movimentando-se mais rapidamente e através de uma maior distância. A energia incrementada das moléculas quentes causará um impacto contra as moléculas imediatamente adjacentes. No instante do impacto e devido ao mesmo, as moléculas com maior movimento transmitem parte da sua energia às vizinhas mais lentas, de forma que estas também começam a aumentar a sua velocidade. Nesta forma a energia passa de molécula para molécula, do extremo quente da barra para o mais frio. Todavia, sob nenhuma condição seria possível que as moléculas mais afastadas da fonte de calor possuíssem mais energia que as do extremo quente. À medida que o calor passa através da barra, o ar circundante e imediato à barra é também aquecido por condução. As partículas da barra quente em rápida vibração, batem contra as moléculas do ar que se encontram em contato com a barra. A energia assim comunicada às moléculas do ar causa um movimento maior, e estas, adquirindo maior velocidade, comunicam




sua energia para outras moléculas do ar adjacentes. Assim, parte do calor suprido à barra de metal é conduzido e retirado pelo ar circundante. Se o fornecimento de calor para a barra for suspenso, o calor continuará passando da barra para o ar circundante até que a temperatura da barra se iguale à do ar. Quando isso ocorrer, não haverá diferença de temperatura, o sistema estará em equilíbrio, não existindo, portanto transmissão de calor. O regime da transmissão de calor por condução, como se enunciou previamente, está em proporção direta com a diferença de temperatura entre as partes de alta e baixa temperatura. No entanto, nem todos os materiais conduzem o calor com a mesma rapidez. Alguns materiais, como os metais, conduzem o calor muito rapidamente enquanto que outros, como cristal, madeira e cortiça, oferecem considerável resistência à condução do calor. Portanto, para uma dada diferença de temperatura, a rapidez do fluxo de calor por condução através de materiais diferentes, do mesmo comprimento e seção transversal, deverá variar com a capacidade particular dos diferentes materiais para conduzir o calor. A capacidade relativa de condução do calor num material é conhecida como condutibilidade térmica (k). Os materiais bons condutores de calor possuem uma alta condutibilidade térmica e os materiais maus condutores possuem uma baixa condutibilidade e são empregados como isolantes térmicos. Em geral, os sólidos conduzem calor melhor que os líquidos e estes melhor que os gases. Isto se explica pela diferença na estrutura molecular. Dado que as moléculas de um gás se encontram muito separadas, a transmissão do calor por condução, isto é, por contato direto entre as moléculas, se torna muito difícil. (2) CONVECÇÃO: a transmissão de calor por convecção ocorre quando há movimento de calor de um lugar para outro devido a correntes que se estabelecem no interior de um fluido. Estas correntes são conhecidas como correntes de convecção resultantes da modificação da densidade produzida pela expansão da porção aquecida do fluido. Quando uma porção qualquer de um fluido é aquecida, este expande, aumentando seu volume por unidade de peso. Assim sendo, a porção aquecida é mais leve e tende a subir, sendo imediatamente substituída por uma porção mais fria e pesada do fluido. Supondo, por exemplo, que um tanque com água é aquecido na sua parte inferior central, o calor da chama é conduzido através do fundo do metal do tanque para a água nele contida. Quando a água adjacente à fonte térmica absorve calor, a sua temperatura aumenta dilatando-se. A porção aquecida, sendo mais leve que a água circundante, eleva-se sendo substituída por uma porção de água mais fria e mais densa que cai pelos lados. Ao aquecer, esta nova porção da água também se eleva e também é substituída pela água dos lados. Continuando esta seqüência, o calor distribui-se em toda a massa de água devido às correntes de convecção que se estabelecem dentro da massa. A este processo denominamos de convecção natural.




Tal processo pode ocorrer por meio de agitadores, que produziriam movimento turbulento, com capacidade de gerar mais rapidamente os mesmos efeitos convectivos mencionados acima. A este processo denominamos de convecção forçada (também exercida por bombas ou ventiladores). (3) RADIAÇÃO: a transmissão de calor por radiação apresenta-se na forma de um movimento de onda similar às ondas de luz, onde a energia é transmitida de um corpo para outro sem a necessidade de intervenção da matéria. A energia calorífica transmitida por movimento ondulatório denomina-se de energia radiante. Supõe-se que as moléculas de um corpo encontram-se em rápida vibração e que esta vibração produz um movimento ondulatório no espaço que circunda o corpo. Nesta forma, a energia molecular interna do corpo se converte em ondas de energia radiante. Quando essas ondas de energia são interceptadas por um outro corpo de matéria, estas são absorvidas por este corpo e convertidas em energia interna. A terra recebe calor do sol por radiação. A energia da vibração molecular do sol é cedida na forma de ondas de energia radiante ao espaço que circunda o sol. As ondas de energia viajam através de bilhões de milhas do espaço, cedendo sua energia sobre a terra e sobre qualquer corpo material que interceptar a sua trajetória. A energia radiante é absorvida e transformada em energia interna de forma que o movimento vibratório do corpo quente (sol) é reproduzido no corpo mais frio (terra). Todos os materiais cedem e absorvem calor em forma de energia radiante. Em qualquer momento em que a temperatura de um corpo é maior que a dos que o rodeia, ele cederá por radiação, maior quantidade de calor do que aquela que absorve. Portanto, perde energia para a matéria que o rodeia, diminuindo a sua energia interna. Se a temperatura do corpo é inferior à dos materiais circundantes, aquele absorverá mais energia do que perde, aumentando, portanto a sua energia interna. Se não existir diferença de temperatura, a passagem de energia está em equilíbrio e o corpo não cede nem recebe energia. A transmissão de calor através do vácuo não é possível por condução ou convecção, posto que estes processos, por sua própria natureza, requerem que a matéria seja um meio transmissor. A energia radiante não depende da matéria como meio de transmissão podendo, portanto, ser transmitida através do vácuo. Além disso, quando é transferida energia radiante de um corpo quente para um corpo frio, empregando um veículo, por exemplo, o ar, a temperatura do veículo não é afetada pela energia radiante. Como exemplo, o calor é irradiado de uma parede “quente” para uma parede “fria” através do ar intermediário, sem ter efeito apreciável sobre a temperatura deste. Dado que as moléculas do ar são relativamente poucas e muito espaçadas, as ondas de energia radiante podem passar facilmente entre elas de maneira que somente uma pequena parte da energia radiante é interceptada e absorvida pelas




moléculas do ar. A maior porção da energia radiante atinge e é absorvida pela parede sólida, cuja estrutura molecular é mais compacta e substancial. As ondas de calor são similares às ondas luminosas diferindo delas somente no comprimento de onda e freqüência. As ondas de luz são ondas de energia radiante de comprimento tal, que são invisíveis ao olho humano. Assim sendo, as ondas luminosas são ondas caloríficas visíveis. O fato das ondas serem visíveis ou não visíveis depende da temperatura do corpo irradiante. Por exemplo, se quando aquecido um metal até uma temperatura suficientemente alta, aquele emite ondas de calor visíveis (luz), se diz que brilha. Quando as ondas de energia radiante, quer sejam visíveis ou invisíveis, atingem o corpo material, podem ser refletidas, refratadas, ou absorvidas por ele, ou podem passar através dele para qualquer outra substância que se encontrar além dele. A quantidade de energia radiante que passa por um material depende do grau de sua transparência. Um material altamente transparente, por exemplo, cristal ou ar, permite que a maior parte da energia radiante passe através dele, atingindo outros corpos que o circundam, enquanto que os materiais opacos, por exemplo, madeira, metais e a cortiça, não podem ser penetrados por ondas de energia radiante. A quantidade de energia radiante refletida ou absorvida por um material, depende da natureza e da superfície do material, isto é, de suas textura e cor. Os materiais com superfícies de cor clara e muito “polidos”, como por exemplo, um espelho que reflete um máximo de energia radiante, enquanto que os materiais que têm superfícies rugosas, opacas e escuras, absorvem a maior quantidade de energia radiante. I.9 – Estudo Geral dos Gases

A equação de estado de um gás é uma relação matemática que correlaciona pressão, temperatura e volume específico. Ela é a mais conhecida e a mais simples, e se aplica fundamentalmente para uma categoria denominada de gás ideal. Eis a sua formulação geral:

TnVP ... ℜ=

Onde, n

V=υ , o que garante:

TP .ℜ=⋅υ (17)

Onde P é a pressão absoluta (manométrica + barométrica), ν é o volume

molar específico, R é a constante universal dos gases e T é a temperatura absoluta do gás. O valor de R depende das unidades escolhidas para P, v e T, podendo ser possível observar as seguintes constantes:




R = 8,3144 kJ/kg-mol.K R = 1,9870 BTU/lb-mol.R R = 0,08206 atm-l/gm-mol.K R = 847,7 kgf-m/kg-mol.K A equação (17) pode ser reescrita de outra maneira, considerando o

volume específico e a constante particular de cada gás, dividindo cada termo da equação (17) pelo peso molecular da substância, obtendo-se a seguinte equação:

TRP .. =′υ (18)

Onde, m

V

Mn

V==′

.υ

Onde v´ é o volume específico do gás (normalmente em m3/kg) e R é a

constante particular do gás que está sendo estudado. O valor de R está relacionado à constante universal dos gases pela massa molecular da substância (M). Isto é:

M

Rℜ

= (19)

Segue-se também, que a equação de estado pode ser escrita em termos

de volume total, ou seja: TnVP ... ℜ= TRMnVP .... = TRmVP ... = (20) Portanto, acabamos de expressar a equação de estado dos gases

perfeitos. Em densidades muito baixas, todos os gases e vapores têm comportamento próximo daquele dos gases perfeitos, com a relação P – v – T sendo dada pela equação de estado. Em densidades maiores, o comportamento pode desviar-se substancialmente da equação de estado dos gases perfeitos.

Agora, como poderemos definir se um dado gás se encontra em baixa densidade? Ou em outras palavras, em qual faixa de densidade a equação será válida com boa precisão?

Para isto definiremos o chamado fator de compressibilidade (Z):

TR

PZ

.

.υ′= (21)




Observar que, para um gás perfeito, Z = 1 e o desvio de Z em relação à unidade é uma medida do desvio da relação real comparada à equação de estado dos gases perfeitos. Um valor negativo para Z, significa que este gás se liquefaz facilmente, enquanto que um valor positivo (acima da unidade) é correspondente a um gás que se liquefaz sob baixas temperaturas e altas pressões. I.9.1. Transformações Gasosas

Como vimos, o estado energético dos gases depende das seguintes

quantidades:

• Pressão (P);

• Temperatura (T);

• Volume Específico (v).

Para trazer um gás de um estado energético inicial a um final, podemos manter constante uma destas quantidades e permitir que as outras variem, com uma dependendo da outra.

Para melhor entender o que foi dito, vamos tratar das transformações a que um gás pode ser submetido:

(1) Transformação Isobárica (P = constante)

A relação que liga v e T pode ser obtida, se supormos que o gás seja ideal, e então aplicarmos a equação de estado dos gases perfeitos aos estados inicial e final, onde teremos:

Estado Inicial: P. v1 = R.T1 (22-a)

Estado final: P. v2 = R.T2 (22-b)

Dividindo um pelo outro:

2

1

2

1

T

T

v

v= (22-c)

Na figura 01 abaixo está representada a transformação em um diagrama P – v; a transformação é claro, é representada por uma linha reta horizontal.




Fig. 01 – Transformação Isobárica

A área hachurada abaixo da curva é o trabalho fornecido ou subtraído. (2) Transformação Isovolumétrica (v = constante)

Analogamente ao que foi dito sobre a transformação isobárica, temos a seguinte relação:

2

1

2

1

T

T

P

P= (23)

O comportamento da transformação em um plano P – v é dado na figura 02 abaixo:

Fig. 02 – Transformação Isovolumétrica

A figura mostra que o trabalho fornecido ou subtraído neste caso é igual a zero, já que a área sob a curva é nula.




(3) Transformação Isotérmica (T = constante)

Para T = constante, a equação de estado é simplificada em P.v = K, e portanto:

1

2

2

1

v

v

P

P= (24)

a qual representa a expressão analítica de uma hipérbole eqüilátera, cujo possível comportamento é representado na figura 03 abaixo.

Fig. 03 – Transformação Isotérmica

Também neste caso, a área hachurada representa o trabalho fornecido ou subtraído. (4) Transformação Adiabática (Isentrópica) (∆Q= O)

É possível que um gás seja transformado de um estado inicial a um estado final sem que forneça ou receba calor, isto é, ∆Q = O.

O gás é então aquecido pela sua própria compressão e resfriado pela sua própria expansão.

A relação necessária entre p e v é:

n

v

v

P

P

=

1

2

2

1 (25)

onde: n = coeficiente isentrópico (cp/cv );

cp =

é o calor específico a pressão constante;

cv = é o calor específico a volume constante.




Sendo que para todo gás é sempre cp>cv em que se conclui que n>1; um

possível comportamento da função, referida como uma transformação isotérmica, passa a ser mostrado na figura 04 abaixo.

Fig. 04 – Transformação Adiabática

O comportamento hiperbólico das transformações isotérmica e adiabática só se justifica, portanto, se for um caso ideal, isto é, de um gás cujo estado não está próximo das condições de evaporação ou condensação.

Na realidade, entretanto, qualquer gás pode ser condensado a determinadas pressões e temperaturas.

A figura 05 abaixo mostra o comportamento das linhas isotérmicas de um gás na medida em que nos afastamos do comportamento ideal.

O gás a pressão P condensa a temperatura T2 e seu volume é reduzido de v1 para v2; quando todo o gás tiver condensado, a pressão, e, portanto a temperatura, aumenta com um comportamento quase vertical, já que o líquido não é compressível.

Fig. 05 – Diagrama de Andrew




A condição na qual é possível ter uma condensação direta do gás é indicada como o ponto crítico k do gás.

A curva em “forma de sino” que é obtida pela junção de todos os pontos a várias temperaturas e pressões onde a condensação se inicia e termina é chamada de curva limite; dentro desta curva, ocorre a condensação do vapor.

A substância é líquida em um ponto à esquerda da curva limite e vapor em um ponto à direita.

As linhas isotérmicas que em todo sua extensão estão fora da curva limite e não a intersectam, representam uma substância gasosa.

Dentro da curva limite está a faixa de vapor saturado; por meio de curvas convenientes é indicada quão avançada está a condensação do vapor.

A seção direita da curva tem uma razão líquido-vapor – denominada de x - cujo valor é x = 1, isto é, toda a substância está inteiramente em seu estado gasoso; a seção esquerda tem o valor x = 0, isto é, toda a substância está inteiramente em seu estado líquido. Por exemplo, x = 0,75 indica que os pontos caracterizados por esta linha representam misturas vapor-líquido nas quais o vapor representa 75%.

As transformações termodinâmicas também são representadas em diagramas T x S (temperatura versus entropia) e P x H (pressão versus entalpia); destes diagramas e de sua utilização, vamos tratar mais precisamente durante a extensão do curso.




EXERCÍCIOS GERAIS DA PARTE 1

1) Um fluido de densidade igual a 0,86 escoa em uma tubulação de seção inicial de diâmetro igual a 75 milímetros e velocidade de 1,0 m/s, sendo que este duto sofre uma redução da ordem de 30% em sua seção final. Pede-se calcular: a) A vazão mássica; b) A vazão volumétrica; c) A velocidade final do fluido; d) O volume específico. 2) Um tanque tem um volume de 0,425 m3 e contém 9 kg de um gás perfeito com peso molecular igual a 24. A temperatura é de 37ºF. Qual é a pressão interna no tanque? 3) Considere uma serpentina circular aletada, que recebe CO2 líquido a uma temperatura de -15ºC e pressão de 20 kgf/cm2, sendo que esta substância deixa a serpentina a uma temperatura de +6ºC, mantida a mesma pressão. Pede-se calcular o fluxo de calor mássico transferido ao CO2, considerando o seu calor específico “c” igual a 0,84 kJ/kg.K: 4) Uma tubulação de aço de 20 metros de comprimento e 25 milímetros de diâmetro interno é pressurizada com ar seco para verificação de vazamentos. A tubulação é pressurizada até 200 kPa e 33ºC. Após 24 horas o manômetro indica 180 kPa enquanto a temperatura ambiente é de 20ºC, pergunta-se: Houve vazamento ou a pressão indicada é decorrente apenas da variação da temperatura do meio? 5) Determinada quantidade de água escoa em uma tubulação com diâmetro interno igual a 50 centímetros. Considerando a vazão volumétrica do sistema da ordem de 4,5 m3/s e a massa específica da água na ordem de 1.000 kg/m3, determinar: a) a velocidade de escoamento; b) a vazão em massa; c) a massa de água que flui por essa tubulação, considerando 01 (um) minuto de vazão. 6) Calcular a quantidade de calor total transferida de um bloco de gelo de 200 gramas, a uma temperatura de – 5ºC até uma temperatura de 120ºC, a pressão atmosférica normal. Considerar: LFUSÂO = 80 cal/g; LVAPORIZAÇÃO = 540 cal/g; CH2O LÍQ = 1,0 cal/g.ºC; CH2O SÓL = CH2O VAP = 0,50 cal/g.ºC. 7) Um tanque com capacidade de 3,0 m3 contém ar a uma temperatura de 50ºC e à pressão de 0,2 MPa. Se o tanque for esvaziado até que a pressão no seu interior seja 0,1 MPa, pergunta-se (1,5 pts.):

a) Qual a massa de ar que ainda ficou no tanque, supondo ainda a temperatura de 50ºC?




b) Qual a massa de ar que escapou?

c) Se o ar que restou no tanque for resfriado à temperatura de 20ºC, qual a pressão no interior do tanque?

8) Um gás com um volume inicial de 4 m3 e com temperatura de 630K é esfriado sob pressão constante até o seu volume diminuir até 1,7 m3. Determinar a temperatura final do gás em graus Kelvin:

9) Dois quilogramas de ar são comprimidos a temperatura constante desde um volume inicial de 2,6 m3 até um volume final de 0,89 m3. Se a pressão absoluta inicial do ar é de 2,1 bar, qual será a pressão absoluta final em bar?

10) Ar contido num tanque tem uma temperatura de 75ºC e uma pressão absoluta inicial de 4,6 bar. Se o ar é esfriado enquanto que a pressão absoluta desce para 2,3 bar, qual a temperatura final do gás em graus Celsius?

11) O tanque de um compressor a ar tem um volume de 0,8 m3 e está cheio com ar a 53ºC. Se a pressão absoluta do ar é de 6,25 bar, qual a massa do ar no interior do tanque?

12) Qual a potência necessária em quilowatts para aquecer 3 litros de gelo de -10ºc até 40ºc em 15 minutos? Considere a massa específica do gelo como sendo 900 kg/m3: 13) Misturando-se uma massa de 30 litros de água quente à temperatura de 90ºc com uma massa de 80 litros de água a 30ºc, temos uma mistura com qual temperatura? Considere a massa específica da água como sendo 1.000 kg/m3: 14) Um aquecedor dissipa 800 W de potência, utilizada totalmente para aquecer 1 kg de água, cuja temperatura inicial é 20ºC. Considerando 1 caloria = 4 Joules, determinar: a) Qual a energia absorvida pela água em 1 minuto? b) Quanto tempo deve funcionar o aquecedor para que a água atinja a temperatura de 100ºC?




PARTE 2: Fundamentos da Termodinâmica Clássica

II.1 – Generalidades sobre Termodinâmica

Em termodinâmica, o termo sistema é utilizado para indicar aquela parte do espaço físico que queremos considerar.

Se considerarmos os sistemas possíveis, os mesmos podem ser divididos em sistemas abertos e sistemas fechados.

Em um sistema fechado não há intercâmbio de massa através dos limites do sistema e vice-versa, no caso de um sistema aberto.

Para descrever completamente um sistema, precisamos pré-estabelecer os valores de um certo número de variáveis; as variáveis mais frequentemente usadas são: temperatura, pressão, volume e composição química.

A termodinâmica trata principalmente daquelas propriedades de um sistema que dependem apenas do estado atual do sistema e não de sua história prévia (como um exemplo de uma propriedade, a resistência mecânica de um cristal; no cristal podem ser induzidas tensões de diferentes valores, de acordo com o tratamento utilizado).

Já que as propriedades termodinâmicas dependem apenas do estado do sistema, as variações das quantidades termodinâmicas são independentes de como o sistema é trazido do estado 1 ao estado 2; tais quantidades são assim denominadas quantidades de estado.

Elas podem ser divididas em quantidades extensivas e intensivas; com o termo extensiva, queremos dizer aquelas quantidades as quais, para uma determinada parte do sistema, são encontradas como a soma das quantidades de estado das partes individuais, por exemplo, o volume V e a massa m, as quais, se um sistema homogêneo for dividido em diversas partes, também assumem um valor que é igual à enésima parte.

As variáveis de estado intensivas não variam seu valor, no caso de consideramos uma certa parte de um sistema homogêneo; como um exemplo, indicamos a temperatura T e a pressão p; se um sistema homogêneo está antes da divisão à temperatura T1, após a divisão as partes individuais também estarão à temperatura T1. As propriedades extensivas por unidade de massa, tais como o volume específico, são propriedades intensivas.

II.2 – Características Gerais do Estudo da Termodinâmica (A) Estado Termodinâmico: é o conjunto de propriedades existentes e observáveis, representando a forma (fase) em que se encontra uma dada substância. Algumas das propriedades capazes de descrever um estado são a temperatura, pressão, volume específico e densidade; (B) Propriedades Termodinâmicas: são determinadas quantidades físicas que dependem do estado do sistema e são independentes do caminho pelo qual o sistema chegou ao estado considerado. Para especificarmos e fixarmos




um dado estado termodinâmico, é necessário conhecermos no mínimo, 02 (duas) propriedades independentes; (C) Processo Termodinâmico: é o caminho definido pela sucessão de estados através dos quais o sistema passa. Exemplos: - Processo Isotérmico: modificações nos estados termodinâmicos à temperatura constante; - Processo Isobárico: modificações nos estados termodinâmicos à pressão constante; - Processo Isovolumétrico / Isocórico: modificações nos estados termodinâmicos à volume constante; - Processo Adiabático: modificações nos estados termodinâmicos sem troca de calor com o meio envolvente; NOTA: Processo de “quase-equilíbrio”: é aquele em que o desvio do equilíbrio termodinâmico é infinitesimal e todos os estados pelos quais o sistema passa durante um processo de quase-equilíbrio, podem ser considerados como estados de equilíbrio. Muitos dos processos reais se aproximam bastante de um processo de quase equilíbrio e podem assim ser tratados praticamente sem erro. (D) Ciclo Termodinâmico: é quando um sistema, em um dado estado inicial, passa por um certo número de mudanças de estado ou processos e finalmente retorna ao mesmo estado inicial. Dessa forma, no final de um ciclo, todas as propriedades têm o mesmo valor inicial. II.3 – Leis Fundamentais e Equações de Estudo da Termodinâmica A Lei Zero da Termodinâmica diz que, quando dois corpos têm igualdade de temperatura com um terceiro corpo, eles terão igualdade de temperatura entre si. Isso parece bastante óbvio para nós, porque estamos familiarizados com essa experiência. Entretanto, sendo esse fato independente de outras leis e uma vez que na apresentação da termodinâmica ele precede a primeira e a segunda leis, recebe o mesmo a denominação de “lei zero da termodinâmica”. Essa lei constitui realmente a base da medida da temperatura, porque podemos colocar números no termômetro de mercúrio e sempre que um corpo tiver igualdade de temperatura com o termômetro, poderemos dizer que o corpo tem a temperatura lida no termômetro.

Se dois sistemas estão a diferentes níveis de temperatura e estão em contato térmico, calor será transmitido.

O calor transmitido, referenciado a um determinado intervalo de tempo, é

indicado como potência térmica ⋅

Q :

t

QQ =

⋅

[ ]hkJ (26)




Em outros termos, ⋅

Q representa um fluxo de calor. Frequentemente consideramos a superfície A através da qual o mesmo passa, e obtemos desse

modo a potência térmica específica ⋅

q :

A

Qq

⋅⋅

= [ ]2mh

kJ (27)

É sabido da teoria mecânica, que um trabalho mecânico é realizado sempre que uma força mova seu ponto de aplicação.

O trabalho mecânico é então o produto da força e do movimento do ponto de aplicação da força na direção da última:

JdFW ⋅= (28)

na qual F é a força e d é o movimento induzido por F ao corpo, em sua direção.

Também podemos dizer que o trabalho mecânico é o efeito de uma força nos limites do sistema que move; o trabalho pode assim, ser visto como uma interação entre o sistema estudado e o exterior.

Como um exemplo disto, podemos considerar um gás contido em um recipiente com um pistão livre para mover-se.

Sejam p e V1 a pressão e o volume respectivamente no início. Fornecendo calor, se o pistão é livre para mover-se, a pressão final

ainda será p, enquanto que o volume será V2, com V2 maior que V1. O trabalho que o gás realiza no pistão durante a transformação

(expansão) é:

( )12

VVpW −= ou ( )pVVpW ∆=∆= (29)

Para transformações gerais, nas quais a restrição de manutenção de pressão constante não exista, o trabalho é:

pVVpW ∆+∆= (30)

A variação da energia interna U pode ser vista, no caso de uma transformação genérica, como a soma do calor Q transmitido ao sistema e do trabalho L realizado no sistema sob exame. Temos assim:

WQU ∆−∆=∆ (31)

Esta expressão representa a formulação em termos finitos do primeiro princípio da termodinâmica: o calor é uma forma de energia, que se manifesta quando há dois corpos com temperaturas diferentes.




O trabalho mecânico pode ser transformado em calor, e do mesmo modo é possível obter trabalho do calor, mas nem todo calor pode ser transformado em trabalho.

Em outras palavras, o primeiro princípio da termodinâmica ou primeira lei da termodinâmica determina a existência da energia interna U, as variações da qual constituem o resíduo do equilíbrio energético trabalho-calor em qualquer que seja a transformação.

Isto representa o princípio da conservação da energia. A expansão evidencia que há uma ligação entre a variação do volume e

o trabalho realizado no sistema, de modo que quando um sistema é pela sua natureza capaz de realizar este tipo de trabalho apenas, significa que quando a transformação se realiza a pressão constante, a expressão do primeiro princípio torna-se:

VpQU ∆−∆=∆ (32)

Isto é: ( )PVUUpUQ +∆=∆+∆= (33) Sendo assim, é possível definir a função:

PVUH += (34)

Função essa chamada de ENTALPIA, a variação da qual, por transformações com pressão constante e assim capazes apenas de realizar trabalho de volume, é igual ao calor utilizado durante a transformação:

( ) HQconstp

∆== (35)

A energia interna de um sistema considerado ideal é uma função da temperatura; no que concerne a entalpia, quando o sistema é submetido a transformações cujos estados satisfaçam uma relação do tipo PV = f (T), independentemente de haver ou não uma restrição p = constante, o valor do termo ∆ (PV) depende unicamente da temperatura dos estados inicial e final da transformação, e assim H é uma função da temperatura.

Geralmente os valores de entalpia são referidos à unidade de massa da substância. Dessa forma, temos:

[ ]kgkJ

m

Hh = (36)

Dentro dos limites pré-fixados pela primeira lei da termodinâmica, diferentes processos podem ocorrer, os quais, do ponto de vista deste princípio, são igualmente factíveis.

No entanto, a experiência demonstra que as restrições a esta afirmação existem, e este fato está na base do segundo princípio da termodinâmica.




Cada sistema tem a tendência de assumir a mais desordenada configuração molecular possível.

A causa desta tendência é que o movimento molecular, determinado pelas leis da mudança, tem mais probabilidade de produzir um estado desordenado que um ordenado.

Em outros termos, a ENTROPIA S é a propriedade termodinâmica que mede a probabilidade de desordem do sistema.

A seguinte expressão representa a entropia:

T

QS

∆=∆ ou STQ ∆=∆ . (37)

Pela última expressão é possível entender como o calor e a temperatura estão presentes na expressão da entropia.

A expressão da entropia evidencia que o produto T.∆ S representa a energia que não pode ser utilizada; isto é, se fornecemos uma certa quantidade de energia ∆H a um sistema, apenas uma quantidade igual a ∆H – T ∆ S pode ser utilizada, isto é, que pode ser transformada em trabalho.

Se um sistema troca quantidades iguais de calor ∆Q, mas a diferente T, podemos ver que a quantidade de calor trocada a temperatura mais baixa causa um aumento de ∆S, e portanto, um aumento da energia que não pode ser utilizada, isto é, o calor trocado a um T menor é, por assim dizer, de menor qualidade, de vez que sua possibilidade de ser transformado em trabalho diminuiu.

Das considerações que fizemos até aqui, segue-se que o calor só pode ser utilizado, se encontrar-se a um nível de temperatura adequadamente elevado.

Para a avaliação das possibilidades de utilização energética do calor, sua temperatura tem que ser levada em consideração.




II.4 – CICLO DE CARNOT (CICLO IDEAL) É o ciclo que avalia um motor térmico ou uma máquina frigorífica, que opere entre dois reservatórios térmicos, sendo um de alta e outro de baixa temperatura, onde todos os processos são reversíveis. Conceitualmente, é o ciclo de maior rendimento que pode operar entre dois reservatórios de temperatura constante. Recebe este nome, em homenagem ao Engenheiro Francês Nicolas Carnot, sendo postulado em 1824. Independentemente da substância de trabalho, o ciclo de Carnot tem sempre os mesmos 04 (quatro) processos básicos: dois processos isotérmicos e dois processos adiabáticos. Além disso, é idealizado para ser executado de vários modos diferentes: um gás no interior do cilindro, uma instalação simples a vapor ou uma instalação frigorífica. Admitindo um gás no interior de um cilindro, analisemos os quatro processos básicos:

Onde: 1 = Início do ciclo condicionado ao estado inicial do gás no cilindro; 1-2 = Fornecimento de calor a temperatura constante, garantindo no gás uma mudança de fase; 2 = Expansão da massa de gás a temperatura constante; 2-3 = Expansão da massa de gás, mesmo após a mudança de fase, característico de um processo adiabático; 3 = Expansão da massa de gás adiabaticamente concluída; 3-4 = Início do processo de compressão da massa de gás a temperatura constante, garantido por uma mudança de fase com a remoção de calor; 4 = Compressão da massa de gás a temperatura constante;




4-1 = Compressão da massa de gás, mesmo após a mudança de fase, característico de um processo adiabático; 1 = Retorno ao estado inicial do ciclo. II.4.1. Diagramas de Análise: - Diagrama P x V - Diagrama T x S

Onde, T1 = Temperatura da fonte quente T2 = Temperatura da fonte fria II.4.2. Equações: Processos Reversíveis: 0=∆S

00

1

1

2

212 =−=T

Q

T

Q

T

Q

1

1

2

2

T

Q

T

Q= ; logo ,

2

1

2

1

T

T

Q

Q= (38)

a) Rendimento Térmico: utilizado para motores térmicos

1

2

1

2

1

2

1

1

1

21

1

11T

T

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

QQ

Q

WLIQ

T −=−=−=−

==η (39)

b) Coeficiente de Eficácia: utilizado para refrigeradores

−

=

−

=

1

1

1

1

2

1

2

1

T

T

Q

Qβ (40)




II.4.3. Teoremas sobre o rendimento do ciclo de Carnot: a) É impossível construir uma máquina térmica que opere entre dois reservatórios térmicos e tenha maior rendimento que uma máquina reversível, operando entre os mesmos reservatórios; b) Todos os motores que operam segundo um ciclo de Carnot, entre dois reservatórios de temperaturas constantes, têm o mesmo rendimento; c) Não existe nenhuma máquina térmica que opere com 100% de eficiência, pois isto exigiria a fonte fria no zero absoluto (T2 = 0ºK) e, por conseguinte, a conversão integral de calor em trabalho, o que contraria a segunda lei da termodinâmica. II.5) CICLO PADRÃO DE AR OTTO II.5.1. Ciclo padrão de ar Otto: é o ciclo ideal que se aproxima do motor de combustão interna de ignição por centelha. Trabalha apenas com o ar como sendo o fluido de trabalho. II.5.2. Processos: a) Compressão Isoentrópica do ar: movimento do pistão do ponto morto inferior (PMI) para o ponto morto superior (PMS); b) Transferência de calor a volume constante: pistão momentaneamente em repouso no PMS. Em um motor real, esta etapa é característica da ignição da mistura ar-combustível; c) Expansão Isoentrópica do ar: movimento do pistão do PMS ao PMI; d) Rejeição de calor do ar: pistão momentaneamente em repouso no PMI. Em um motor real, esta etapa é característica do início da descarga dos gases gerados pela combustão da mistura ar-combustível. II.5.3. Rendimento do Ciclo: função da razão de compressão.

1

11

−−=

K

C

Tr

η , (41)

onde: rC = razão de compressão

k = coeficiente politrópico = v

p

c

ck =

Observa-se que, quanto maior a razão de compressão, maior será o rendimento térmico. Todavia, se aumentarmos muito a razão de compressão de motores de ciclo Otto reais (gasolina, álcool ou GNV), corremos o risco da detonação do combustível. II.5.4. Diferenças entre o ciclo real e o ciclo ideal padrão: - Calores específicos dos gases reais variam com a temperatura;




- Combustão incompleta; - Troca de calor entre os gases e as paredes do cilindro; - Irreversibilidades (pressão e temperatura). II.6) CICLO PADRÃO DE AR DIESEL II.6.1. Ciclo padrão de ar Diesel: é o ciclo ideal que se aproxima do motor de combustão interna diesel. Trabalha apenas com o ar como sendo o fluido de trabalho. II.6.2. Processos: a) Compressão Isoentrópica do ar: movimento do pistão do ponto morto inferior (PMI) para o ponto morto superior (PMS); b) Transferência de calor a pressão constante: em um motor real, esta etapa é característica da injeção e queima do combustível diesel; c) Expansão Isoentrópica do ar: movimento do pistão do PMS ao PMI; d) Rejeição de calor do ar: pistão momentaneamente em repouso no PMI, mantendo volume constante. Em um motor real, esta etapa é característica do início da descarga dos gases gerados pela combustão. II.6.3. Considerações Finais: o ciclo Otto tem uma razão de compressão menor que o ciclo Diesel, logo este último tem um rendimento maior. Caso esses dois motores tivessem a mesma razão, o ciclo Otto teria maior rendimento. II.7) CICLO RANKINE (INSTALAÇÕES A VAPOR) II.7.1. IDEAL

Onde, 1-2 = bombeamento adiabático reversível na bomba; 2-3 = troca de calor a pressão constante na caldeira; 3-4 = expansão adiabática reversível na turbina (produz energia);




4-1 = troca de calor a pressão constante no condensador. II.7.2. IDEAL COM REAQUECIMENTO

II.7.3. IDEAL REGENERATIVO




II.8) CICLO DE REFRIGERAÇÃO (COMPRESSÃO AVAPOR)

Ciclo de compressão de vapor ideal




EXERCÍCIOS GERAIS DA PARTE 2 1) Um motor térmico executa 10 ciclos por segundo. Em cada ciclo, ele retira uma quantidade de calor de 1.000 Joules de uma fonte quente e cede 600 Joules a uma fonte fria. Determinar o rendimento de cada ciclo e a potência máxima que o motor pode ter: 2) Retornando ao problema anterior, suponha que a fonte fria seja o meio ambiente à temperatura de 27ºC. Qual deve ser então a temperatura da fonte quente? 3) Um inventor afirma ter construído uma máquina térmica que recebe em um certo tempo 105 calorias e fornece, ao mesmo tempo, 5 x 104 calorias de trabalho útil. A máquina trabalha entre as temperaturas de 177ºC e 227ºC. Tal informação é falsa ou verdadeira? 4) Um refrigerador operando segundo o ciclo de Carnot, funciona entre as temperaturas de -20ºC e 25ºC. Determinar seu coeficiente de eficácia: 5) O esquema a seguir representa trocas de calor e realização de trabalho em uma máquina térmica. Os valores de T1 e Q2 não foram indicados, mas deverão ser calculados durante a solução desta questão.

Considerando os dados indicados no esquema, se essa máquina operasse segundo um ciclo de Carnot, a temperatura T1, da fonte quente, seria, em Kelvins, igual a:

a) 375 b) 400 c) 525 d) 1200 e) 1500 6) Uma determinada máquina térmica deve operar em ciclo entre as temperaturas de 27°C e 227°C. Em cada ciclo ela recebe 1.000 cal da fonte quente. O máximo de trabalho que a máquina pode fornecer por ciclo ao exterior, em calorias, vale:

a) 1000 b) 600 c) 500 d) 400 e) 200




7) Um sistema termodinâmico realiza o ciclo ABCA representado a seguir: Determine o trabalho realizado pelo sistema no ciclo, em Joules. 8) Um ciclo de refrigeração de Carnot opera em uma sala onde a temperatura é 20 OC. Necessita-se de uma taxa de transferência de calor do espaço refrigerado de 5 kW para manter a sua temperatura a -30 OC. Qual a potência do motor necessária para operar esse refrigerador? 9) Qual é a variação de energia interna de um gás ideal sobre o qual é realizado um trabalho de 80J durante uma compressão isotérmica? a) 80J b) 40J c) Zero d) - 40J e) - 80J

10) Um cilindro com pistão, de volume igual a 2,0 litros, contém um gás ideal. O gás é comprimido adiabaticamente sob pressão média de 1000N/m2 até que o volume atinja o valor de 0,20 litros. A variação da energia interna do gás, em J, durante a compressão será então:

a) 1,8 b) 2,0 c) 200 d) 1800 e) 2000

11) Uma transformação é dada pelo gráfico abaixo:

Qual o trabalho realizado por este gás?




PARTE 3: Estudo do Diagrama de Equilíbrio Líquido-Vapor para Substâncias Puras 3.1. Substância Pura

Substância pura é aquela que tem composição química invariável e homogênea. Pode existir em mais de uma fase, mas a sua composição química é a mesma em todas as fases.

Assim, água líquida e vapor d'água ou uma mistura de gelo e água líquida são todas substância puras, pois cada fase tem a mesma composição química. Por outro lado, uma mistura de ar líquido e gasoso não é uma substância pura, pois a composição química da fase líquida é diferente daquela da fase gasosa.

Nesta etapa daremos ênfase àquelas substâncias que podem ser chamadas de substâncias simples compressíveis. Por isso entendemos que efeitos de superfície, magnéticos e elétricos não são significativos quando se trata com essas substâncias. 3.2. Equilíbrio de Fase Líquido – Vapor

Considere-se como sistema 1 kg de água contida no conjunto êmbolo-cilindro como mostra a figura 1. Suponha que o peso do êmbolo e a pressão atmosférica local mantenham a pressão do sistema em 1,014 bar e que a temperatura inicial da água seja de 15ºC, conforme visto na figura “a”. À medida que se transfere calor para a água a temperatura aumenta consideravelmente e o volume específico aumenta ligeiramente, enquanto a pressão permanece constante.

Figura 1 - Representação da terminologia usada para uma substância pura à pressão P e temperatura T, onde Tsat é a temperatura de saturação na pressão de saturação P.




Quando a água atinge 100ºC uma transferência adicional de calor implica em uma mudança de fase, como mostrado na figura “b” para a figura “c”, isto é, uma parte do líquido torna-se vapor e, durante este processo, a pressão permanecendo constante, a temperatura também permanecerá constante, mas a quantidade de vapor gerada aumenta consideravelmente (aumentado o volume específico), como mostra a figura “c”. Quando a última porção de líquido tiver vaporizado (figura “d”) uma adicional transferência de calor resulta em um aumento da temperatura e do volume específico, como mostrado nas figuras “e” e “f”. Como observado, eis as definições de nomenclatura observadas na figura 1: Temperatura de saturação - O termo designa a temperatura na qual se dá a vaporização de uma substância pura a uma dada pressão. Essa pressão é chamada “pressão de saturação” para a temperatura dada. Assim, para a água (estamos usando como exemplo a água para facilitar o entendimento da definição dada acima) a 100ºC, a pressão de saturação é de 1,014 bar, e para a água a 1,014 bar de pressão, a temperatura de saturação é de 100ºC. Para uma substância pura há uma relação definida entre a pressão de saturação e a temperatura de saturação correspondente. Líquido Saturado - Se uma substância se encontra como líquido à temperatura e pressão de saturação, diz-se que ela está no estado de líquido saturado, figura “b”. Líquido Subresfriado - Se a temperatura do líquido é menor que a temperatura de saturação para a pressão existente, o líquido é chamado de líquido sub-resfriado (significa que a temperatura é mais baixa que a temperatura de saturação para a pressão dada), ou líquido comprimido, figura “a”, (significando ser a pressão maior que a pressão de saturação para a temperatura dada). Título (x) - Quando uma substância se encontra parte líquida e parte vapor, vapor úmido, figura “c”, a relação entre a massa de vapor pela massa total, isto é, massa de líquido mais a massa de vapor, é chamada título. Matematicamente:

mm

mmm

vL

v

T

vx+

== (42)

Vapor Saturado - Se uma substância se encontra completamente como vapor na temperatura de saturação, é chamada “vapor saturado” (figura “d”), e neste caso o título é igual a 1 ou 100%, pois a massa total (mt) é igual à massa de vapor (mv), (freqüentemente usa-se o termo “vapor saturado seco”).




Vapor Superaquecido - Quando o vapor está a uma temperatura maior que a temperatura de saturação é chamado de “vapor superaquecido” (figura “e”). A pressão e a temperatura do vapor superaquecido são propriedades independentes, e neste caso, a temperatura pode ser aumentada para uma pressão constante. Em verdade, as substâncias que chamamos de gases são vapores altamente superaquecidos. 3.3. Considerações importantes 1) Durante a mudança de fase de líquido-vapor à pressão constante, a temperatura se mantém constante; observamos assim a formação de patamares de mudança de fase em um diagrama de propriedades no plano T x v ou P x v, como mostrado na figura 2. Quanto maior a pressão na qual ocorre a mudança de fase líquido-vapor maior será a temperatura. 2) Aumentando-se a pressão observa-se no diagrama que as linhas de líquido saturado e vapor saturado se encontram. O ponto de encontro dessas duas linhas define o chamado "Ponto Crítico". Pressões mais elevadas que a pressão do ponto crítico resultam em mudança de fase de líquido para vapor superaquecido sem a formação de vapor úmido.

Figura 2 – Diagrama T x v e diagrama P x v

3) A linha de líquido saturado é levemente inclinada em relação à vertical pelo efeito da dilatação volumétrica (quanto maior a temperatura maior o volume ocupado pelo líquido), enquanto a linha de vapor saturado é fortemente inclinada em sentido contrário devido à compressibilidade do vapor. A figura “b” mostra o diagrama P-V, no qual é fácil visualizar as linhas de temperatura constante e o ponto de inflexão da isoterma crítica.

Como exemplo, o ponto crítico para a água, é:

Pcrítica = 22,09 MPa Tcrítica = 374,14ºC Vcritico = 0,003155 m3

/ kg




3.4. Ponto Triplo - Corresponde ao estado no qual as três fases (sólido, líquido e gasosa) se encontram em equilíbrio. A figura 3 mostra um diagrama de fases (P x T). Para qualquer outra substância, o formato do diagrama é o mesmo.

Uma substância na fase vapor com pressão acima da pressão do ponto triplo muda de fase (torna-se líquido) ao ser resfriada até a temperatura correspondente na curva de pressão de vapor. Resfriando o sistema ainda mais, será atingida uma temperatura na qual o líquido irá se solidificar. Este processo está indicado pela linha horizontal 1→2→3 na figura 3.

Figura 3 – Diagrama de fases para a água (sem escala)

Para uma substância na fase sólida com pressão abaixo da pressão do

ponto triplo ao ser aquecida observe que, mantendo a pressão constante, será atingida uma temperatura na qual ela passa da fase sólida diretamente para a fase vapor, sem passar pela fase líquida, como mostrado na figura 3 no processo 4→5.

Como exemplo, a pressão e a temperatura do ponto triplo para a água corresponde a 0,6113 kPa e 0,01ºC respectivamente. 3.5. Propriedades Independentes das Substâncias Puras

Uma propriedade de uma substância é qualquer característica observável dessa substância. Um número suficiente de propriedades termodinâmicas independentes constituem uma definição completa do estado da substância. As propriedades termodinâmicas mais comuns são: temperatura (T), pressão (P), e volume específico (v) ou massa específica (ρ). Além destas propriedades termodinâmicas mais familiares, e que são diretamente mensuráveis, existem outras propriedades termodinâmicas fundamentais usadas na análise de transferência de energia (calor e trabalho), não mensuráveis diretamente, que são: energia interna específica (u), entalpia específica (h) e entropia específica (s).




3.5.1. Energia Interna (U) - é a energia possuída pela matéria devido ao movimento e/ou forças intermoleculares. Esta forma de energia pode ser decomposta em duas partes: a) Energia cinética interna, a qual é devida à velocidade das moléculas e, b) Energia potencial interna, a qual é devida às forças de atração que existem entre as moléculas. As mudanças na velocidade das moléculas são identificadas macroscopicamente pela alteração da temperatura da substância (sistema), enquanto que as variações na posição são identificadas pela mudança de fase da substância (sólido, liquido ou vapor). 3.5.2. Entalpia (H) - na análise térmica de alguns processos específicos, freqüentemente encontramos certas combinações de propriedades termodinâmicas. Uma dessas combinações ocorre quando temos um processo a pressão constante, resultando sempre uma combinação (U + PV). Assim, considerou-se conveniente definir uma nova propriedade termodinâmica chamada “ENTALPIA”, representada pela letra H, determinada matematicamente pela relação:

H = U + P.V (43) ou a entalpia específica,

h = u + P.ν (44)

3.5.3. Entropia (S) - Esta propriedade termodinâmica representa, segundo alguns autores, uma medida da desordem molecular da substância ou, segundo outros, a medida da probabilidade de ocorrência de um dado estado da substância. Matematicamente a definição de entropia é:

∂=

T

QdS (45)

3.6. Tabelas de Propriedades Termodinâmicas

Existem tabelas de propriedades termodinâmicas para todas as substâncias de interesse em engenharia. Essas tabelas são obtidas através das equações de estado, do tipo mostrado anteriormente. As tabelas de propriedades termodinâmicas estão divididas em três categorias de tabelas, uma que relaciona as propriedades do líquido comprimido (ou líquido subresfriado), outra que relaciona as propriedades de saturação (líquido saturado e vapor saturado) e as tabelas de vapor superaquecido. Em todas as tabelas as propriedades estão tabeladas em função da temperatura ou pressão e em função de ambas como, pode ser visto nas tabelas a seguir. Para a região de liquido+vapor (vapor úmido) conhecido o título, x, as propriedades devem ser determinadas através das seguintes equações:




u = uL + x(uv - uL) (46-a) h = hL + x(hv - h L) (46-b) v = vL + x(vv - vL) (46-c) s = sL + x(sv - sL) (46-d)

Serão apresentados a seguir exemplos de tabelas de propriedades termodinâmicas de líquido comprimido, saturadas e superaquecidas de qualquer substância. Observe nessas tabelas que para condições de saturação, basta conhecer apenas uma propriedade para se obter as demais, que pode ser temperatura ou pressão, propriedades diretamente mensuráveis. Para as condições de vapor superaquecido e líquido comprimido é necessário conhecer duas propriedades para ser obter as demais. Nas tabelas de propriedades saturadas, aqui apresentadas, pode-se observar que para temperatura de 0,0ºC e líquido saturado (x = 0), o valor numérico de entalpia (h) é igual a 100,00 kcal/kg para os refrigerantes R-12, R-22, e R-717, sendo igual a 200,00 kJ/kg para o R- 134a e a entropia (S), vale 1,000 para todas as tabelas dadas, independente das unidades usadas. Estes valores são adotados arbitrariamente como valores de referência e os demais valores de entalpia (h) e entropia (S) são calculados em relação a esses valores de referência. Outros autores podem construir tabelas dos mesmos refrigerantes com referências diferentes. Quando as referências são diferentes, como dissemos, as propriedades têm outros valores nessas tabelas, entretanto, a diferença entre mesmos estados é igual para qualquer referência adotada.

Assim, o valor numérico da entalpia (h) e entropia (S) em diferentes tabelas podem apresentar valores completamente diferentes para o mesmo estado termodinâmico, sem contudo, modificar os resultados de nossas análises térmicas, bastando para tanto que se utilize dados de entalpia e entropia de uma mesma tabela ou de tabelas que tenham a mesma referência. Para dados retirados de duas ou mais tabelas com referências diferentes estes devem ser devidamente corrigidos para uma única referência.




3.7. Diagramas de Propriedades Termodinâmicas As propriedades termodinâmicas de uma substância, além de serem

apresentadas através de tabelas, são também apresentadas na forma gráfica, chamados de diagramas de propriedades termodinâmicas. Estes diagramas podem ter por ordenada e abcissa respectivamente T x ν (temperatura versus volume específico), P x h (pressão versus entalpia específica), T x s (temperatura versus entropia específica) ou ainda h x s (entalpia específica versus entropia específica). O mais conhecido desses diagramas é o diagrama h x s conhecido como diagrama de Mollier.

Uma das vantagens do uso destes diagramas de propriedades é que eles apresentam, numa só figura, as propriedades de líquido comprimido, do vapor úmido e do vapor superaquecido, como está mostrado esquematicamente nas figuras 1, 2 e 3.

Figura 1 - Diagrama Temperatura versus Entropia Específica

Esses diagramas são úteis tanto como meio de apresentar a relação entre as propriedades termodinâmicas como porque possibilitam a visualização dos processos que ocorrem em parte do equipamento sob análise ou no todo.

As três regiões características dos diagramas estão assim divididas: a) A região à esquerda da linha de liquido saturado (x=0) é a região de líquido comprimido ou líquido sub-resfriado (aqui estão os dados referentes às tabelas de líquido comprimido); b) A região compreendida entre a linha de vapor saturado (x=1) e a linha de líquido saturado (x = 0) é a região de vapor úmido. Nesta região, em geral os diagramas apresentam linhas de título constante como esquematizadas nas figuras; c) A região à direita da linha de vapor saturado seco (x = 1) é a região de vapor superaquecido. Nesta região estão os dados contidos nas tabelas de vapor superaquecido.

Dado o efeito de visualização, é aconselhável, na análise dos problemas




termodinâmicos, representar esquematicamente os processos em um diagrama, pois a solução torna-se clara. Assim, o completo domínio destes diagramas é essencial para o estudo dos processos térmicos.

Figura 2 - Diagrama Entalpia Específica versus Entropia Específica

Figura 3 - Diagrama Pressão versus Entalpia Específica

Eis alguns destes diagramas já padronizados para algumas substâncias específicas da área de refrigeração:




Figura 4 - Diagrama P x h para o refrigerante R-12




Figura 5 - Diagrama P x h para o refrigerante R-22




Figura 6 - Diagrama P x h para o refrigerante R-134ª




Figura 7 - Diagrama P x h (sem a parte central) para o refrigerante R-717 (Amônia)




EXERCÍCIOS GERAIS DA PARTE 3

1) Um reservatório cilíndrico sob pressão, com 2,0 metros de diâmetro e comprimento de 70 centímetros, contém 3,0 kg de uma mistura saturada de água, a temperatura de 125ºC. Calcular o título da mistura e o volume e massa da porção líquida contida neste reservatório: 2) Sendo dados os seguintes estados termodinâmicos, verifiquem em que região a água se encontra (se líquido comprimido, mistura saturada ou vapor superaquecido). Caso seja uma mistura, calcular o título da mesma: a) p = 7,0 kgf/cm2 e T = 190ºC; b) T = 220ºC e v = 0,134 m3/kg; c) p = 0,5 kgf/cm2 e v = 0,0123 m3/kg; d) T = 170ºC e h = 134 kJ/kg; 3) Um vaso de 0,250 m3 de volume, contém 1,4 kg de uma mistura de água líquida e vapor em equilíbrio a uma pressão de 7,0 kgf/cm2. Calcular: a) Volume e massa do líquido; b) Volume e massa do vapor. 4) Determinar, utilizando a tabela termodinâmica da água, a energia interna e o volume específicos, à pressão de 1,5 MPa e título de 48%. Calcular também o valor da entalpia específica, utilizando a equação em função do título e também a equação (h = u + P.v). Compare os resultados: 5) Um recipiente rígido com volume de 0,570 m3 é cheio com uma mistura saturada de água a 0,4 MPa, sendo a massa total igual a 20 kg (estado 01). Transfere-se calor para a água até que exista como vapor saturado seco (estado 02). Pede-se calcular: a) O volume específico da água nos estados 01 e 02; b) O valor da entalpia do estado inicial. 6) Determine o volume específico, a energia interna específica, a entalpia específica e a entropia específica para uma mistura saturada de água, na pressão de 2,0 MPa e título de 65%: 7) Determine o volume específico, a entalpia específica e a entropia específica para a água com pressão de 10 bar e temperatura de 300ºC: 8) Um cilindro com um êmbolo móvel contém 2,5 kg de vapor d’água saturado seco à pressão de 0,8 MPa. Esse sistema é aquecido à pressão constante, até que a temperatura do vapor atinja 260ºC. Calcular o trabalho realizado pelo vapor durante o processo: 9) Um recipiente rígido com volume de 0,570 m3 é cheio com uma mistura saturada de água a 0,4 MPa. Transfere-se calor para a água até que esta exista como vapor saturado seco. Calcular o calor transferido durante esse




processo e a entalpia do estado inicial, sendo a massa total de água no sistema igual a 20 kg: 10) Um recipiente rígido com volume de 0,140 m3, contém água a 93ºC, título de 50%. O vaso é, então, resfriado para 5ºC. Calcular o calor transferido durante o processo: 11) Determinar, utilizando o diagrama termodinâmico do R-12, o volume específico, a entalpia e a entropia a uma temperatura de saturação de 3ºC e um título de 15%: 12) Determinar, utilizando o diagrama termodinâmico do R-134a, o volume específico, a entalpia e a entropia a uma temperatura de saturação de -10ºC e um título de 25%: 13) Considerando o fluido refrigerante R-22, determinar as propriedades volume específico, entalpia e entropia, quando a pressão de sucção for de 2,0 kgf/cm2 e estiver superaquecido de 10ºC: 14) Considerando o fluido refrigerante R-22, determinar as propriedades volume específico, entalpia e entropia, quando a pressão de descarga for de 12,0 kgf/cm2 e estiver com um grau de superaquecimento de 12ºC: 15) Vapor de água inicialmente a 4,0 MPa e 300ºC (estado 1) está contido em um conjunto êmbolo - cilindro. A água é então resfriada a volume constante até sua temperatura alcançar 200ºC (estado 2). A seguir a água é comprimida isotermicamente até um estado onde a pressão é de 2,5 MPa (estado 3). Desta forma: a) Determine o volume específico nos estados 1, 2 e 3, em m3/kg e o título no estado 2, se o estado 2 for de vapor úmido; b) Localize os estados 1, 2 e 3 e esquematize os processos em um diagrama T- v e P- v.




PARTE 4: Estudo das Aplicabilidades do Vapor d’água na Indústria

4.1. DEFINIÇÕES IMPORTANTES Como outras substâncias, a água pode se apresentar nos estados sólido

(gelo), líquido (água) e gasoso (vapor). É válido observar, no momento, as interações entre os estados líquido e gasoso, por constituírem a base do estudo proposto.

Ao ser cedido calor para a água, sua temperatura aumenta até atingir um determinado valor. A partir deste, a água não tem mais como se manter no estado líquido. Esse valor corresponde ao ponto de ebulição, isto é, qualquer adição de calor fará com que parte dessa água ferva, se transformando em vapor.

Pode-se considerar, de forma sintética, que vapor nada mais é do que a união do elemento químico água, com o elemento físico energia ou calor.

O vapor é utilizado como meio de transmissão de energia desde a Revolução Industrial. A princípio, utilizava-se vapor no preparo de alimentos. Hoje, o vapor tornou-se uma ferramenta flexível e versátil para a indústria, quando necessita-se de aquecimento, por diversas razões, as quais destaca-se:

1) O vapor é gerado à partir da água, fluido relativamente barato e acessível em grande parte do planeta;

2) Sua temperatura pode ser ajustada com precisão, controlando sua pressão através de válvulas;

3) Transporta grandes quantidades de energia com pouca massa e, ao retornar ao estado líquido, cede essa energia ao meio que se deseja aquecer;

4) É facilmente transportado através de tubulações, podendo percorrer grandes distâncias entre os pontos de geração e utilização. 4.2. PRODUÇÃO DE VAPOR Suponha um cilindro equipado com um pistão móvel de atrito desprezível, envolvido com isolamento térmico, com eficiência de 100%, de tal forma que não haja perda de calor para a atmosfera, e contendo 1 kg de água à temperatura de 0º C (ponto de fusão). Essa condição será tomada, doravante, como ponto de referência, onde se considerará que, a quantidade de calor existente nessa massa de água é igual a zero. Supondo que a pressão exercida sobre a água seja a atmosférica, qualquer adição de calor absorvida pela água fará com que sua temperatura se eleve. A temperatura da água aumentará até que se atinja o valor de 100ºC. Nessas condições, qualquer aumento adicional de calor fará com que a água não consiga se manter em estado líquido, sendo que uma parte dessa massa ferverá, ou melhor, se transformará em vapor.




Quanto maior a quantidade de calor absorvida pelo sistema, maior será a massa de água transformada em vapor. A partir do momento em que se esgotar completamente a massa de água, a temperatura do processo voltará a aumentar, sendo que restará somente vapor. O calor absorvido por kg de água líquida até a temperatura de ebulição é chamado de Calor Sensível (símbolo CS). O calor adicional necessário para converter 1 kg de água em vapor é chamado de Calor Latente (símbolo CL). A soma do calor sensível e do calor latente corresponde ao calor total por kg de vapor (símbolo CT). Concluindo, quando essa massa de 1 kg de água à temperatura de 100ºC tiver recebido o calor total, toda a água estará transformada em vapor, à pressão atmosférica. O volume ocupado pelo vapor é muito maior do que o da água, pois quando em estado líquido, as moléculas de água se mantêm muito mais próximas que as moléculas de vapor. Pode-se afirmar, portanto, que o processo de vaporização consiste em ceder energia suficiente para que cada molécula possa vencer a força de atração, que as mantêm próximas, fazendo com que, ao passar para a fase gasosa, possam se deslocar livremente no meio que as contém. Um fato a observar é que se a pressão sobre a água aumentar, as moléculas encontrarão maior dificuldade para vencer essa força de atração, e, portanto, haverá maior dificuldade de transformação da água em vapor. Para garantir essa transformação, a quantidade de calor para romper a força de atração será maior. Conseqüentemente, a temperatura de ebulição da água, quando submetida a pressões maiores que a atmosférica, será maior do que 100ºC. Pode-se demonstrar tal fenômeno se o cilindro mostrado na experiência for provido de um pistão com deslocamento livre na vertical e, sobre esse pistão, for colocado um peso para aumentar a pressão sobre a água. Com certeza a vaporização se dará a uma temperatura além dos 100ºC. Para cada valor de pressão há uma única temperatura de ebulição. Caso a pressão da água seja menor do que a atmosférica, a quantidade de calor necessária para ocasionar a ebulição será menor, sendo menor também, a temperatura em que a ebulição ocorre. 4.3. VARIAÇÕES DA TEMPERATURA E CALOR NA PRODUÇÃO DE VAPOR Voltando ao cilindro com pistão deslizante visto anteriormente, se a água for aquecida até se transformar em vapor, este ocupará todo o espaço interno do cilindro, até que a pressão interna se equilibre com a pressão exercida sobre o pistão pelo peso. Caso haja maior produção de vapor, o pistão se movimentará para cima, devido a uma maior agitação molecular, sendo que a pressão interna permanecerá constante. Havendo possibilidade da introdução de mais água no




cilindro, maior será a formação de vapor, empurrando o pistão cada vez mais para cima. Já foi citado que, se um sistema de geração de vapor operar a uma pressão maior que a atmosférica, a temperatura de ebulição ou de saturação será superior a 100ºC. Por exemplo, a uma pressão de 10 kgf/cm2 (1 MPa), essa temperatura de saturação é de aproximadamente 183,2ºC. Para atingir esta temperatura, a água necessita de uma maior quantidade de calor sensível. Por outro lado, a medida em que a pressão de geração aumenta, o calor latente necessário para converter a água em vapor é menor. À pressões elevadas, as moléculas de vapor possuem menor grau de liberdade e, portanto, a quantidade de energia suplementar necessária para romper as forças de atração molecular é menor. Desta forma, podemos concluir que: I) Quando a pressão do vapor aumenta, ocorre: a) Ligeiro aumento do calor total; b) Aumento do calor sensível; c) Diminuição do calor latente. II) Quando a pressão do vapor diminui, ocorre: a) Ligeira diminuição do calor total; b) Diminuição do calor sensível; c) Aumento do calor latente. 4.4. VARIAÇÕES DO VOLUME ESPECÍFICO O volume específico é uma propriedade termodinâmica do vapor que varia inversamente com a pressão.

Se 1 kg de água se converter em vapor, o resultado é exatamente 1 kg de vapor. Porém, o volume ocupado pelo vapor será muito maior que o ocupado pela mesma quantidade de água. Desta forma, no sentido de se economizar espaço disponível para este vapor, será necessário aumentar a pressão do mesmo, ocasionando uma gradual redução do volume ocupado. Diante do exposto, pode-se concluir que, o ideal num sistema de vapor, é efetuar sua geração com pressões elevadas (o menor volume específico requer tubulações de menor diâmetro) e utilizá-lo a pressões mais baixas (maior parcela de calor latente e menor custo dos equipamentos).




4.5. TIPOS DE VAPOR 4.5.1. VAPOR SATURADO Recordando o processo de produção do vapor, atingida a temperatura de saturação, a água passa a se transformar em vapor, mantendo sua temperatura constante. Quanto maior a quantidade de calor latente absorvida pela mistura, maior será a quantidade de vapor e, conseqüentemente, menor será a quantidade de água. Durante essa fase, a mistura é chamada de “vapor saturado úmido”, pois junto com o vapor, ainda existe uma parcela de água presente. No instante em que houver absorção de todo o calor latente, toda a água presente estará transformada em vapor, isto é, o vapor estará totalmente isento da presença de água. Neste estágio, o vapor é chamado de “vapor saturado seco”. Na prática, o vapor utilizado nas indústrias arrasta consigo gotículas de água, não podendo ser classificado de vapor saturado seco. Porém, o desejável é que o vapor utilizado em processos de aquecimento seja o mais seco possível, isto é, com maior parcela possível de calor latente. Chama-se de “qualidade” ou ‘título do vapor” (símbolo X) ao percentual de vapor seco existente numa mistura água-vapor. Este valor incide diretamente sobre a quantidade de calor latente existente no vapor.

4.5.2. VAPOR SUPERAQUECIDO Se, mesmo após toda a água ter se transformado em vapor, o sistema

continuar a receber calor, voltará a ocorrer o aumento de temperatura. Nesse estágio, existirá somente vapor (totalmente isento de umidade), porém com valores de temperatura acima da temperatura de saturação. O vapor, nessas condições, é chamado de “vapor superaquecido”. A diferença entre a temperatura de saturação e a temperatura em que se encontra o vapor superaquecido, para uma determinada pressão, é chamado de “grau de superaquecimento”.

O vapor saturado é utilizado em processos de aquecimento, pois o objetivo é aproveitar a energia térmica (calor latente / sensível / total) do mesmo. Além disso, sua geração é muito menos onerosa que a de vapor superaquecido.

O vapor superaquecido é utilizado para movimentação de máquinas (turbinas, pistões, bombas, etc..), onde se deseja aproveitar a potência mecânica. Nesse caso, o vapor deve estar totalmente isento de gotículas que podem causar erosão nas pás das turbinas.

4.6. CIRCUITO DE VAPOR E SEUS PRINCIPAIS COMPONENTES a) Geração de Vapor: geradores de vapor (ou caldeiras), sistemas de alimentação e preparação do combustível; b) Distribuição de Vapor: tubulações, válvulas, separadores de umidade, purgadores e acessórios afins;




c) Utilização do Vapor: equipamentos consumidores de vapor; d) Retorno de Condensado. 4.6.1. GERAÇÃO DE VAPOR 4.6.1.1. Gerador de Vapor:

O gerador de vapor é o elemento da instalação cuja finalidade é produzir o vapor em pressões e temperaturas desejadas, vapor este que será utilizado para fins de aquecimento ou transformação de energia. O gerador é um trocador de calor complexo, que produz vapor d’água sobre pressões superiores a atmosférica, a partir da energia térmica proveniente da queima de um combustível. Constitui-se de diversos equipamentos associados para permitir a obtenção do maior rendimento térmico possível. Qualquer que seja seu tipo, uma caldeira será sempre composta por 03 (três) partes essenciais: fornalha ou câmara de combustão, câmara de água/ câmara de vapor e chaminé. 4.6.1.2 – Fornalha: É a parte da caldeira onde se queima o combustível utilizado para a produção do vapor. Se for empregado combustível sólido, a fornalha compõem-se de grelhas sobre as quais este é queimado: tem um espaço livre para as chamas, a câmara de combustão e um espaço embaixo das grelhas que é o depósito de cinzas, por onde penetra o ar necessário à combustão. Quando a caldeira queima combustíveis líquidos ou pulverizados, retira-se as grelhas e o depósito de cinzas. Neste caso, a fornalha é constituída por uma câmara, no interior da qual é injetado o combustível, pulverizado por meio de queimadores. O combustível queima em contato com o ar comburente, que entra na fornalha por meio de portas especiais.

4.6.1.3 – Câmara de Água / de Vapor: Constitui as superfícies internas da caldeira propriamente dita. São

constituídas de recipientes metálicos cilíndricos, coletores, tubos, etc., devidamente comunicados entre si. No seu interior, a água a ser vaporizada e quase toda a superfície externa fica em contato com as chamas ou gases da combustão. A parte inferior desse recipiente recebe o nome de câmara de água e o espaço entre a superfície da água e a parte superior da caldeira é a câmara de vapor.

4.6.1.4 – Chaminé: Os condutos de fumaça e a chaminé, dispostos na parte final do

percurso dos gases, no interior das caldeiras, têm como objetivo conduzir para o exterior, os produtos da combustão que já transmitiram parte de seu calor para a água, e o vapor através das superfícies de aquecimento. A chaminé tem também a função de aumentar a velocidade de descarga dos gases,




produzindo uma tiragem natural que também promove a entrada de ar na fornalha, acelerando assim a combustão.

4.6.1.5 – Elementos principais que caracterizam os geradores de vapor: a) Pressão de Regime: corresponde à máxima pressão de vapor, considerada como limite superior quando do projeto do gerador. Para evitar que este valor seja ultrapassado são colocados dispositivos automáticos de descarga do vapor em excesso (válvulas de segurança);

b) Pressão de Prova: é a pressão de ensaio hidrostático a que deve ser submetido o gerador de vapor; c) Capacidade de Evaporação: representa a quantidade de vapor gerada por hora (kg/h ou ton/h), ou seja, define a potência do gerador; d) Superfícies de Aquecimento (calefação): compreende as partes metálicas em contato, de um lado com a água e o vapor, e do outro, com os produtos de combustão. A medição destas superfícies se faz pelo lado exposto aos gases da combustão; e) Superfícies das Grelhas ou Volume da Fornalha: determina juntamente com as superfícies de aquecimento, a potência da caldeira, ou seja, a capacidade de produzir em um determinado tempo, um certo peso de vapor, que será tanto maior quanto mais elevados forem os valores da superfície das grelhas ou volume das fornalhas e das superfícies de aquecimento. 4.6.1.6 – Classificação dos geradores de vapor: a) Quanto ao uso: - Para produzir força e / ou aquecimento; - Estacionárias ou móveis. b) Quanto as pressões de trabalho: - Sub-Críticas (baixa pressão até 20 kgf/cm2); - Média Pressão (20 a 64 kgf/cm2); - Alta Pressão (acima de 64 kgf/cm2). c) Quanto aos materiais empregados na construção: - Aços Especiais para Caldeiras; - Aços-Inoxidáveis; - Cobre e Ligas; - Ferro Fundido Cinzento.




d) Quanto ao conteúdo dos tubos: - Flamotubulares: os gases quentes providos da queima circulam pelos tubos de troca, transferindo o calor para a água. Normalmente operam com baixas capacidades de produção e pressão. Entre suas principais vantagens, pode-se mencionar: construção relativamente simples, baixo custo, facilidade de condução e limpeza, não necessitam de água tratada, além de trabalharem a baixas pressões e temperaturas. Como desvantagens, temos: vaporização lenta, grande peso por kg de vapor gerado, circulação natural (pobre), além de muito volumosas.




- Aquatubulares: a água circula pelos tubos entre dois vasos comunicantes, recebendo calor dos gases quentes gerados no queimador. São caldeiras com capacidades maiores de produção e altas pressões. Entre suas principais vantagens, pode-se mencionar: produção de vapor a elevadas pressões e em grande quantidade, vaporização rápida, economia de espaço e peso, permitem o funcionamento em sobrecarga durante determinado tempo. Como desvantagens se apontam: exigem o tratamento físico e químico da água, são mais difíceis para executar limpeza e condução, além de exigirem cuidados adicionais na escolha dos materiais e na montagem, em face das elevadas pressões e temperaturas.




e) Quanto as fontes de calor: - Combustão de combustíveis convencionais ou alternativos; - Gases quentes de desperdício; - Energia elétrica; - Energia nuclear. f) Quanto aos combustíveis: - Sólidos: carvão, lenha, etc..; - Líquidos: diesel, óleo BPF, querosene, etc..; - Gasosos: gás natural, gás butano; - Produtos de Desperdício: serragem, bagaço, cascas, etc.. g) Quanto à circulação da água: - Circulação natural; - Circulação forçada ou positiva.

4.6.2 – DISTRIBUIÇÃO DE VAPOR O sistema de distribuição de vapor é o principal elo de ligação entre o gerador de vapor e os equipamentos consumidores. É o sistema de vias de transporte de energia que interliga os pontos de produção e utilização. O investimento feito na produção e utilização eficiente do vapor poderá ser desperdiçado se o sistema de distribuição não fizer com que o vapor atinja seu objetivo a uma dada pressão, livre de ar, seco, e em quantidade suficiente. 4.6.2.1 – Elementos e acessórios principais para um sistema de distribuição: a) Tubulações: elementos que possibilitam a condução do vapor do ponto de geração até um determinado ponto de consumo. Deve possibilitar uma boa performance e perdas mínimas, que é conseguido mediante um bom dimensionamento das mesmas. Uma tubulação subdimensionada trabalhará com velocidades elevadas, ocasionando perdas de carga muito grandes e, nos casos mais críticos, falta de vapor no ponto de consumo. Uma tubulação superdimensionada solucionará os problemas de perda de carga e sempre entregará para consumo a quantidade necessária de vapor. O inconveniente, nesse caso, é ter-se uma área maior que a necessária dissipando energia de forma constante e desnecessária. b) Botas Coletoras: durante uma parada, o condensado formado pelo resfriamento do vapor presente no interior da tubulação, se acumula nos pontos mais baixos, sendo necessária a instalação de purgadores nesses pontos para promover a sua eliminação. Além disso, o condensado se acumulará também ao longo da linha, justificando a instalação de pontos de drenagem a cada 30 metros lineares de tubulação. Em operação normal, o




vapor flui pelas tubulações de distribuição a velocidades de até 35 m/s (ou 126 km/h).

c) Purgadores: um purgador de vapor é uma válvula automática que permite eliminar o condensado, ar e outros gases não condensáveis das tubulações principais de vapor e equipamentos que trabalham com vapor, impedindo ao mesmo tempo a perda de vapor no sistema de distribuição e no próprio equipamento consumidor. Não existe nenhum tipo universal de purgador de vapor, devido à sua ampla gama de aplicações, que apresentam muitas diferenças de operação. O purgador adequado para um trocador de baixa pressão, por exemplo, é muito diferente do apropriado para purgar uma tubulação de alta pressão. Os tipos de purgadores diferenciam-se basicamente pelas várias formas de acionamento, sendo assim divididos: c.1) Purgadores Termostáticos: trabalham pela diferença de temperatura. - De pressão balanceada; - Bimetálicos; - De expansão líquida.

c.2) Purgadores Mecânicos: trabalham pela diferença de densidade (água-vapor). - De balde invertido

- De bóia;




c.3) Purgadores Termodinâmicos: trabalham pela diferença de energia cinética. - De fluxo simples; - De fluxo distribuído. c.4) Outros: não se enquadram nos grupos anteriores. d) Separador de Umidade: o método de utilizar botas coletoras não é suficiente para a eliminação de todo o condensado, uma vez que as gotículas de água que são arrastadas juntamente com o vapor não são coletadas. A solução para se evitar o arraste dessas gotículas é a instalação de um separador de umidade.

e) Filtros: são dispositivos que devem ser intercalados em determinados pontos dos circuitos de fluidos antes de qualquer componente de automação ou medição. Na realidade, são filtros mecânicos que retêm partículas sólidas. O corpo é normalmente em aço-carbono ou inoxidável fundido e o elemento filtrante em tela de aço inoxidável perfurada (AISI-304). Possuem um bujão de limpeza com




rosca longa, para efetuar a limpeza e manutenção do elemento. Às vezes possuem uma furação para instalação de dreno para limpeza.

4.6.3 – UTILIZAÇÃO DO VAPOR Este sistema representa a própria essência da instalação, dado que a geração e a distribuição do vapor, depende do ponto de vista de seu projeto, fundamentalmente, das necessidades ou demandas dos consumidores.

Vale salientar que em uma única indústria ou fábrica que utilize sistemas a vapor, pode ocorrer a possibilidade de se necessitar do vapor para diferentes serviços, em condições de pressão e temperatura distintas. Os principais tipos de consumidores de vapor são: a) Consumidores de contato direto: o vapor entra em contato direto com outros materiais numa variedade muito grande de aplicações. Um exemplo é o aquecimento de soluções aquosas por injeção de vapor. Outros exemplos são a umidificação e a limpeza de metais à vapor. Nestes consumidores, não há retorno de condensado, portanto o gerador de vapor necessita de mais água tratada para reposição. Por outro lado, o custo da planta de processo é mais baixo, pois estes consumidores dispensam trocadores de calor, bombas, purgadores e linhas de retorno. b) Consumidores de contato indireto: é o tipo mais comum de consumidores encontrado nas plantas de processo. O vapor é introduzido em serpentinas ou em feixes tubulares para aquecer ou vaporizar o fluido que compõem o meio do outro lado da parede trocadora de calor. Em alguns casos quando o vapor é usado indiretamente, o condensado pode ser contaminado. Como exemplo, temos um aquecedor para óleo combustível: se ocorrer um vazamento, o condensado é contaminado pelo óleo e retornando ao gerador de vapor contamina a água de alimentação podendo causar sérios danos ao gerador de vapor. c) Reações de processo: o vapor pode ser empregado como reagentes ou como meio no qual é efetuado o processo. Um exemplo típico dessa aplicação é o desfibramento da madeira, onde o vapor é usado para saturar os cavacos de madeira e ajudar a romper suas ligações. Outros usos em reações




de processo são a destilação e o desfolhamento a vapor. Nas reações de processo, o vapor é totalmente consumido ou torna-se irrecuperado, portanto, nenhum condensado é aproveitado.

d) Utilização de máquinas térmicas: o vapor é comumente usado como força motriz nas turbinas para geração de eletricidade. As turbinas são empregadas para converter trabalho de expansão em eletricidade. O vapor de exaustão dessas turbinas pode ser usado para outros processos (exemplo: aquecimento ambiental) ou então, retornar ao gerador de vapor após condensar-se em um condensador.




FUNDAMENTOS TÉRMICOS

APLICADOS

Material apresentado à Mineração

Rio do Norte, como parte integrante

do conteúdo da disciplina

Fundamentos Térmicos Aplicados,

do Curso de Técnico em Mecânica.

Professor Ministrante:

ARNALDO AUGUSTO A. DE SOUZA JÚNIOR

Porto Trombetas - PA

2009

fundamentos termicos aplicados

Documents