Matemática

A história da matemática

A construção do número

O processo de Numeralização e a comunicação com a comunidade

Como surgiram os números? E matemática que conhecemos hoje?O cálculo, a álgebra, a geometria... De algum lugar, e em alguma época surgiram...

A história da Matemática

Matemática é uma ciência que foi criada a fim de contar e resolver

problemas cujas existências tinham finalidades práticas.

Teorias das mais complexas contadas por matemáticos sobrevoaram a

mente humana de como a matemática foi criada.

Essa ciência difícil e com complexidades pós o conhecimento humano foi criada a partir dos primeiros seres racionais, há

milhões de anos dos Homo sapiens. Ela foi criada com o intuito de inventar uma lei sobre todas as

quais ela é soberana e determina o possível e o impossível com uma questão de lógica. Essa lógica serviu para os primeiros raciocínios, desde trocas à vendas, de que nossos ancestrais

necessitavam.

Poucos milênios antes de Cristo, a inteligência humana se desenvolveu mais, e a necessidade de

uma ciência complicada para resolver desde os mais simples problemas até grandes vendas

também.

Os grandes matemáticos surgiram antes de Cristo e depois de Cristo, inventando novas fórmulas,

soluções e cálculos.

A inteligência do homem era algo tão magnífico, que a matemática evoluiu mais rápido do que as

próprias conclusões e provas matemáticas do homem.

Filósofos Matemáticos

Tales de Mileto Pitágoras

Vários povos se destacaram, como os egípcios, sumérios, babilônios e gregos. Grandes mentes surgiram e

inventaram outros princípios mais complexos e mais dificeis.

Egípcios Gregos

Adição, subtração, multiplicação, divisão, raiz quadrada, potência, frações, razões, equações,

inequações, termos, leis, conjuntos, etc, todos esses princípios e centenas de milhares de outros estavam dentro da ciência complexa, difícil, explicável e lógica

que se chamava Matemática.

Antigos acreditavam que a soma de duas unidades de algo, somado a mais outras duas unidades de algo,

daria quatro.

Comprovado pela matemática de sumérios, os primeiros grandes astrônomos e filósofos deram o

essencial a essa complexidade.

A construção do número

Jean Piaget (1896-1980) investigou como se processa a construção do conceito de

número de forma experimental. Em sua teoria determinou quatro períodos do

desenvolvimento do pensamento da criança:

Período Idade Aproximada

Sensório – Motor 0 á 2 anos

Pré - Operacional 2 a 7 anos

Operações concretas 7 á 12 anos

Operatório Formal 12 á 16 anos

O período pré-operacional corresponde a um período pré-numérico, pré-operatório, ou seja, puramente intuitivo.

Significa que a criança só percebe os fatos através dos sentidos, a partir de manipulações práticas.

O aparecimento da função simbólica permite à criança ter uma representação mental dos objetos e das coisas do ambiente, o que lhe

possibilita fazer classificações.

Neste período, a criança classifica quando separa ou agrupa objetos por suas semelhanças ou diferenças, estabelecendo assim, relações das

coisas do ambiente em que vive.

A classificação e a seriação são operações lógicas que têm estreita relação com a conservação numérica e favorecem a formação do conceito

de número.

A criança tem condições de construir o conceito de número no período das operações concretas, pois é nesta fase que ela se apropria de vários esquemas de conservação. O número, segundo Piaget, é uma síntese de dois tipos de relações que a criança elabora entre os objetos: ordem e

inclusão hierárquica

Ordem é a relação que a criança elabora ao contar um determinado número de elementos, sem saltar ou repetir algum.

Inclusão hierárquica é a relação que permite à criança a quantificação dos objetos como um grupo, ou seja, ao lhe pedirmos que nos mostre 8 objetos, arranjados numa relação ordenada, ela

nos apontará para o grupo todo e não apenas para o último.

Entre 7 e 8 anos de idade, o número de relações que a criança estabelece permite-lhe a mobilidade do pensamento de forma a

torná-lo reversível.

A reversibilidade se refere à habilidade de realizar, mentalmente, ações opostas simultaneamente, isto é, separar o todo das partes e

reuni-las novamente no todo. Assim, a criança compreende que uma ação inversa anula a transformação observada.

Na aquisição do conceito de número, destacam-se quatro noções básicas:

Classificação, Seriação, Correspondência Biunívoca e Conservação da Quantidade.

Classificação: classificar é agrupar segundo um critério. Podemos classificar figuras geométricas

(cor, forma, tamanho), livros de história (gênero), animais (espécie), secos e molhados, tampinhas (número de furos, tamanho, cor), enfim,

tudo aquilo que for da vivência da criança.

Classificação de formas geométricas Classificação de tampinhas por cor

Seriação: Seriar significa colocar em série, em ordem, ordenar. Podemos seriar com materiais diversos, tais como: blocos lógicos,

botões, palitos, tampinhas e com os próprios alunos,estabelecendo relações do tipo: maior que, menor que, mais pesado

que, menos pesado que, mais que, menos que. Seriar conforme a cor, do mais claro ao mais escuro, fazer sequências lógicas em cartões

(histórias), sequências de posições e de atividades.

Ordem do menor para o maior Ordem das cores

Correspondência biunívoca : é a correspondência também chamada um a um, ou seja, cada elemento do primeiro conjunto deverá

corresponder a um e somente um elemento do segundo conjunto que também será esgotado. Podemos fazer correspondência com bonecas e

camas, xícaras e pires, meninos e bonés, bonecas e vestidos, cães e ossos, cartazes com encaixes para figuras.

Uma pedra para cada ovelha Uma boneca pequena para cada boneca grande

Conservação da quantidade: a criança conserva a quantidade no momento em que ela reconhece que o número de elementos de um

conjunto não varia, quaisquer que sejam as maneiras como se agrupam esses elementos. Podemos organizar duas fileiras de botões, tampinhas, bolinhas, fazendo a correspondência termo a termo. Após, modifica-se a disposição dos mesmos e questionamos a criança perguntando se nas

duas fileiras tem a mesma quantidade.

Independente da forma, temos a mesma quantidades.

O processo de Numeralização e Comunicação com a Comunidade

As crianças precisam aprender matemática a fim de entender o mundo ao seu redor, esta necessidade de conhecimento matemático sempre

esteve presente. Em muitas sociedades as pessoas expressam preocupações consideráveis

sobre as habilidades matemáticas da população e ao fazer isso seus pensamentos geralmente se voltam às crianças e seus professores.

A matemática além de ser uma matéria escolar para as crianças também é parte de suas vidas, sem matemática eles ficarão desconfortáveis não apenas na escola, mas em suas atividades cotidianas, quando partilham

bens com seus amigos, discutem sobre velocidade e distância, ou seja quando começam a entender o mundo do dinheiro, de compras e

vendas. Se desejamos ensinar matemática para crianças de uma forma que torne

todas numeralizadas, temos que saber muito mais sobre como as crianças aprendem matemática e o que a aprendizagem de matemática

pode fazer pelo pensamento delas, pois a medida que a sociedade muda, o conceito do que é ser numeralizado também muda.

É importante para todos, ser capaz de fazer mais do que simples cálculos a fim de, por exemplo, ler criticamente um recorte de jornal contendo

mesmo informações numéricas bastante simples.Ser numeralizado é ser capaz de pensar sobre e discutir relações

numéricas e espaciais, utilizando as convenções da nossa própria cultura. Precisamos conhecer os sistemas matemáticos de representação que utilizaremos como ferramenta, os quais deverão ter sentido, estando

relacionados às situações nas quais podem ser utilizados, não é uma tarefa simples fazer uma lista dos tipos específicos de matemática que são

necessários para sermos numeralizados nas sociedades contemporâneas, é por isso que os estudos de como as crianças pensam é fundamental para o

ensino da matemática, haverá ocasiões em que, dar as crianças acesso a novos meios de pensamento será uma questão de aprender novos

sistemas convencionais de representação. Por fim, o progresso pode vir da compreensão de novas invariáveis, da

capacidade de aprender novas formas de representação matemática e de conectar formas antigas a novas situações que as enriquecerão com

sentido.

Referências Bibliográficas

• http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/historia-da-matematica/historia-da-matematica-1.php

• http://geemac.caxias.rs.gov.br/_upload/encontro_3.pdf

• http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#Pr.C3.A9-hist.C3.B3ria_da_matem.C3.A1tica

• http://www.conteudoescola.com.br/icon-starvitrine-academica/61-ciencias-natureza-matematica/186-numeralizacao-conhecimento-informal-e-interdisciplinaridade

• http://rebecabianchi.blogspot.com.br/2011/10/explicando-numeralizacao.html

• http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2003/hm/page03.htm

• http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/2443-6.pdf

• http://www.conteudoescola.com.br/icon-starvitrine-academica/61-ciencias-natureza-matematica/186-numeralizacao-conhecimento-informal-e-interdisciplinaridade

• NUNES, Terezinha; BRYANT, Peter. Crianças fazendo matemática. Trad. Sandra Costa. Porto Alegre: Artes Médicas, 1997, p. 17-32.

ATPS Fundamentos e Metodologia de Matemática

Etapa 1 – Passo 4

Graziele Aparecida Massarioli 176353

Karin Belo de Carvalho 177251

Katia Cilene Borges 176911

Katia Vanessa Rossi 177223

Sandra Regina Meirelles 177333

Nome RA

Componentes do Grupo