fundamentos da termodinâmica e da mecânica dos fluidos

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Fenmenos de Transporte

PAGE 133

Captulo 1

Fundamentos da Termodinmica e da Mecnica dos Fluidos

1. Conceitos e Definies:1.1 Sistema Trmico ou Termodinmico (ou Sistema Fechado):

= massa especfica [kg/m3]

m = massa [kg]

V = volume [m3]

Exemplo:

Expanso de gs (mecanismo cilindro pisto)

Velocidade (de gs), V ( 0

A equao da continuidade:

m = vazo em massa [kg/s]

v = velocidade do fluido (gs) [m/s]

A = rea de escoamento [m2]

( P, V (volume) variam ( quando T = cte. (Sem aquecimento, retirando peso)

( P, T variam ( quando V (volume) = cte. (Se o pisto for preso)

1.2 Volume de Controle (V.C.) ou Sistema Aberto:

Exemplo: Uma regio de um tubo onde h um escoamento de gua:

Exemplo:

1.3 Estado e Propriedades de uma substncia:

Estado: Estado a condio do sistema, descrito ou medido pelas suas propriedades (Propriedades Independentes).

Propriedade de uma substncia: definida com qualquer grandeza que depende do estado do sistema e independe do meio que o sistema alcanar quele estado. Algumas das mais familiares so: Temperatura, Presso e Massa especfica.

Propriedade intensiva: Uma propriedade intensiva independente da massa do sistema, por exemplo, Presso, Temperatura, Viscosidade, Velocidade, etc.

Propriedade extensiva: Uma propriedade extensiva depende da massa do sistema e varia diretamente com ela. Exemplo: Massa, Volume total (m3), todos os tipos de Energia.

As propriedades extensivas divididas pela massa do sistema so propriedades intensivas, tais como o Volume especfico, Entalpia especfica.

Equilbrio termodinmico: Quando o sistema est em equilbrio mecnico (mesma presso), qumico e trmico (mesma temperatura), o sistema considerado como equilbrio termodinmico.

1.4 Processos, Transformaes e Ciclos:

Processo: Processo ocorre quando um sistema sofre, ou a mudana de estado (mudana de uma ou mais propriedades) ou a transferncia de energia num estado estvel. Processo pode tambm ser chamado de transformao.

Exemplo:

Quando removido um dos pesos sobre o mbolo, este se eleva e uma mudana de estado ocorre, pois a presso decresce e o volume aumenta.

No caso de uma retirada repentina dos pesos de uma s vez, o mbolo se deslocaria rapidamente para cima. Recolocando os pesos de uma s vez, o sistema no retornaria ao estado inicial, sendo necessrio um peso adicional. Este peso adicional corresponde a um trabalho suplementar que foi necessrio para vencer o atrito. Isto caracteriza um processo no-reversvel (irreversvel).

Todo processo natural no-reversvel (irreversvel) porque ele realizado com atrito.

Os processos podem ser:

Isobrico quando a presso constante

Isovolumtrico quando o volume constante

Isotrmico quando a temperatura constante

Isoentrpico quando a entropia constante

Adiabtico quando no h transferncia de calor

Politrpico quando variam todas as propriedades

Ciclo termodinmico: Quando um sistema, em um dado estado inicial, passa por certo nmero de mudanas de estado ou processos e finalmente retorna ao estado inicial, o sistema executa um ciclo. O vapor dgua que circula atravs de uma instalao a vapor e produz trabalho mecnico executa um ciclo.

1.5 Unidades:

Comprimento: A unidade bsica de comprimento o metro.

1 metro = 1650763,73 comprimento de onda da faixa vermelho-laranja do Kr-86

[Krypton].

1 pol. = 2,540 cm.

12 pol. = 1 p = 30,48 cm p3 = 0,02832 m3

Massa: No Sistema Internacional (SI) a unidade de massa o quilograma (kg). No sistema ingls, a unidade de massa a libramassa (lbm).

A relao entre o SI e o sistema ingls dada como: 1 kg = 2,2046 lbm

Fora: A unidade de fora no Sistema Internacional o Newton (N), definida como: 1 N = 1 kg . m / s2

Fora, massa, comprimento e tempo esto relacionados pela 2a Lei de Newton, que diz ser a fora atuante sobre um corpo proporcional ao produto da massa pela acelerao na direo da fora.

Onde, gc a constante que

relaciona as unidades de fora, massa, comprimento e tempo.

O Newton pode ser definido como sendo a fora que atua sobre uma massa de 1 quilograma num local onde a acelerao da gravidade 1 m/s2.

No sistema tcnico (Sistema mtrico prtico) a unidade de fora o quilograma-fora (kgf). O kgf definido como sendo a fora com que a massa de um quilograma massa padro atrada pela Terra em um local onde a acelerao da gravidade 9,8067 N.

1 kgf = 1 kg x 9,8067 m/s2Portanto, 1 kgf = 9,8067 N = 2,205 lbf

I lbf = 0,4536 kgf

Unidade tcnica de massa (Utm) no Sistema Gravitacional Mtrico:

1 Utm = 1 kgf = 1 kgf . s2 = F 1 m/s2 m a

1.6 Volume especfico:

O volume especfico de uma substncia definido como o volume por unidade de massa e reconhecido pelo smbolo .

A massa especfica (densidade) de uma substncia definida como a massa por unidade de volume, sendo desta forma o inverso do volume especfico. A massa especfica designada pelo smbolo.

O volume especfico e a massa especfica so propriedades intensivas.

Matematicamente, o volume especfico pode ser escrito como:

1.7 Presso:

Quando tratamos com lquidos e gases, normalmente falamos de presso; nos slidos falamos em tenso.

A presso num ponto de um fluido em repouso igual em todas as direes e definida como sendo a componente normal da fora por unidade de rea.

A presso P definida como:

Onde: (A a rea pequena

(A a menor rea sobre a

qual pode considerar o fluido

como meio contnuo

(FN a componente normal da

fora sobre (A

A presso P num ponto de um fluido em equilbrio a mesma em todas as direes. A unidade de presso no Sistema Internacional N/m2 (Pa) e no Sistema Tcnico kgf/m2.Nos clculos termodinmicos usa-se a presso absoluta.

Presso absoluta superior atmosfrica: Pabs > Patm

Onde: Pm a presso de manmetros

(Burdon, Aneroid, etc.)

Patm a presso de barmetros

O manmetro normal l a diferena entre a presso absoluta e a atmosfrica. A presso manomtrica tambm chamada presso relativa (ou efetiva).

Presso absoluta inferior atmosfrica: Pabs < PatmAs presses abaixo da presso atmosfrica local so presses manomtricas negativas ou presses de vcuo.

Onde: Pvc a presso de manmetros de vcuo ou vacmetro

O manmetro de vcuo l a diferena entre a presso atmosfrica e a absoluta.

A presso atmosfrica padro a presso mdia ao nvel do mar.

1 atm = 760 mm coluna de Hg

1 atm = 1,03323 kgf/cm2

1 atm = 1,013250 x 105 N/m2 (Pa)

1 atm = 30 pol. de Hg

1 atm = 1,013250 bar

1 bar = 105 N/m2(Pa)

1 bar = 0,9869 atm

1 bar = 100 Kilopascals(KPa)

1 mm col. de Hg ( 13,6 Kgf/m2.

1 micrn col. de Hg = 1x10-3 mmHg

Presso medida com o manmetro de tubo U:

Pabs > PatmP1 > P2Pm =Pabs PatmPm = P1 P2 = (P

Mas conforme a equao hidrosttica:

Onde : m = massa especfica do fluido manomtrico (Kg/ m2)

g = acelerao da gravidade ( 9,81 m/s2 Zm = altura da coluna do fluido manomtrico (m)

Nota: Peso especfico, ( = . g [N/m3] ,

Densidade de uma substncia, dsubs = (subs (H2O [adimensional]

1.8 Definio de Calor e Trabalho:

Calor: O calor a transferncia de energia atravs da fronteira do sistema pelos mecanismos de conduo, conveco e radiao. O calor transferido (sem transferncia de massa) de um sistema de temperatura superior a um sistema de temperatura inferior, e ocorre unicamente devido diferena de temperatura entre os dois sistemas.

O calor uma funo de linha e reconhecido como sendo uma diferencial inexata.

Onde: 1Q2 o calor transferido durante

o processo entre o estado 1 e 2.

Calor por unidade de tempo:

A troca de calor por unidade de massa:

Trabalho: O trabalho a energia transferida, sem transferncia de massa, atravs da fronteira do sistema por causa da diferena de uma propriedade intensiva (presso, temperatura, viscosidade, velocidade), alm da temperatura, que existe entre o sistema e a vizinhana.

Definio Matemtica:Onde: W = Trabalho

F = Fora

dx = Deslocamento infinitesimal

Definio Termodinmica:

Um sistema realiza trabalho quando o nico efeito externo ao sistema (sobre as suas vizinhanas) for a elevao de um peso.

Trabalho de deslocamento (Expanso ou Compresso):

(W = F . dL

Mas P = F ou (W = P. A. dL

A

Mas A . dL = dV

(

O trabalho realizado pelo sistema (gs) pode ser determinado pela integrao da equao acima. Assim:

Onde: P a presso absoluta do gs

1W2 o trabalho realizado pelo sistema ou sobre o sistema durante o processo entre o estado 1 e 2.

O trabalho realizado pelo sistema tem sinal positivo e significa a expanso. O trabalho realizado sobre sistema (pisto realiza trabalho sobre o gs) tem sinal negativo e significa a compresso.

Assim como o calor, o trabalho uma funo de linha e reconhecido como sendo uma diferencial inexata.

Resumindo, trabalho e calor so:

( ambos fenmenos transitrios;

( fenmenos de fronteira, observados somente nas fronteiras do sistema e re