Fundamentos da Termodinâmica - Apêndice D (Equações de Estado)

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  • 7/22/2019 Fundamentos da Termodinmica - Apndice D (Equaes de Estado)

    1/5

    Apndice D Equaes de Estado 611

    DApndice

    Equaes de Estado

    Grande parte das equaes de estado explcitas na presso pode ser escrita na forma

    de uma expresso com dois parmetros. Nesses casos, a equao de estado ditacbica e tem a equao de gs ideal como um seu caso particular. A forma geral da

    equao cbica :

    P =RT

    v b

    a

    v2+ cbv+ db

    2

    com

    b = b0

    RTc

    Pc

    e a = a0

    R2Tc

    2

    Pc

    Em que os parmetros (a, b) juntamente com (c, d) e o fator acntrico definem o

    modelo, conforme a Tabela D.1.O fator acntrico obtido do valor da presso de saturao da substncia na

    temperatura reduzida Tr = 0,7.

    =

    lnpr

    satavaliada em T

    r = 0,7( )

    ln101

    Tabela D.1Equaes de estado

    Modelo c d b0 a0Gs ideal 0 0 0 0

    Van der Waals 0 0 1/8 27/64RedlichKwong 1 0 0,08664 0,42748 (Tr)1/2

    Soave 1 0 0,08664 0,42748 [1 + f(1 (Tr)1/2]2

    PengRobinson 2 1 0,0778 0,45724 [1 + f(1 (Tr)1/2]2

    f= 0,48 + 1,5740,1762 modelo de Soave

    f= 0,37464 + 1,542260,269922modelo de PengRobinson

    termo 21.indd 611 06.04.09 10

  • 7/22/2019 Fundamentos da Termodinmica - Apndice D (Equaes de Estado)

    2/5

    612 Fundamentos da Termodinmica

    Tabela D.2

    Equao de estado de Lee Kesler

    A equao generalizada de estado de LeeKesler :

    Z=

    Pr vr

    Tr

    =1+

    B

    vr

    +

    C

    vr

    2 +

    D

    vr

    5 +

    c4

    Tr

    3 vr

    2 +

    vr

    2

    exp

    vr

    2

    B = b1b

    2

    Tr

    b

    3

    Tr

    2b

    4

    Tr

    3

    C =c1c

    2

    Tr

    +

    c3

    Tr

    3

    D =d1+

    d2

    Tr

    Em que:

    Tr =

    Tr

    Tc

    Pr =

    Pr

    Pc

    vr =

    v

    RTc P

    c

    Os valores das constantes so os seguintes:

    Constante Fluido simples Constante Fluido simples

    b1 0,1181193 c3 0,0b2 0,265728 c4 0,042724b3 0,154790 d1 10

    4 0,155488b4 0,030323 d2 10

    4 0,623689c1 0,0236744 b 0,65392c2 0,0186984 g 0,060167

    Tabela D.3Fatores de compressibilidade na saturao lquidovapor (fluido simple s de Lee-Kesler)

    Tr 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,85 0,90 0,95 1Pr

    sat 2,7E4 4,6E3 0,028 0,099 0,252 0,373 0,532 0,737 1Zf 6,5E5 9,5E4 0,0052 0,017 0,042 0,062 0,090 0,132 0,29Zv 0,999 0,988 0,957 0,897 0,807 0,747 0,673 0,569 0,29

    Tabela D.4Fatores acntricos de algumas substncias

    Substncia Substncia

    gua H2O 0,344 Hlio He 0,365Amnia NH3 0,25 Metano CH4 0,011Argnio Ar 0,001 Nenio Ne 0,029Bromo Br2 0,108 Nitrognio N2 0,039n-Butano C4H10 0,199 R-32 0,277Etano C2H6 0,099 R-125 0,305

    termo 21.indd 612 06.04.09 10

  • 7/22/2019 Fundamentos da Termodinmica - Apndice D (Equaes de Estado)

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    Apndice D Equaes de Estado 613

    1,3

    1,2

    1,1

    1

    0,9

    0,8

    0,7

    0,6

    0,5

    0,4

    0,3

    0,2

    0,1

    0

    0,01 0,1 1 10

    1,0

    0,95

    0,9

    0,85

    0,8

    0,7

    0,6

    1,

    05

    1

    ,1

    1,2

    1,3

    1,5

    2,0

    5,01

    ,1

    1,3

    1,

    0

    0,9

    0,8

    0,

    7

    0,

    6

    Tr

    Presso reduzida,Pr

    Fator

    decompressibilidade,

    Z

    Fluido simples

    Zc= 0,2901

    Gssaturado

    Lquidosaturado

    Figura D.1Fator de compressibilidade para o fluido de LeeKesler simples.

    termo 21.indd 613 06.04.09 10

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    614 Fundamentos da Termodinmica

    5,5

    5

    4,5

    4

    3,5

    3

    2,5

    2

    1,5

    1

    0,5

    0

    0,01 0,1 1 10

    Tr

    Presso reduzida,Pr

    Desvio

    de

    entalpia,

    (h*

    h)/RTc

    0,5

    0,6

    0,7

    0,8

    0,85

    0,9

    0,95

    1,0

    1,0

    5

    1

    ,1

    1,2

    1,3

    1,5

    2,0

    Lquidosaturado

    Gssaturad

    o

    0,6

    0,7

    0,8

    0,8

    5

    0,9

    0,9

    5

    Figura D.2Desvio de entalpia para o fluido de LeeKesler simples.

    termo 21.indd 614 06.04.09 10

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    1

    0

    0,01 0,1 1 10Presso reduzida,Pr

    Tr

    Desv

    io

    de

    entropia,

    (s*

    s)/R

    0,95

    0,9

    0,85

    0,8

    0,7

    0,6

    Lquid

    osatura

    do

    Gssaturado

    0,5

    0,6

    0,7

    0,80,850,9

    0,95

    1,0

    1,05

    1,1

    1,2

    1,3

    2,0

    5,0

    Figura D.3Desvio de entropia para o fluido de LeeKesler simples.

    i dd

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