fundamento e estrutura do silogismo

Fundamento e Estrutura do Silogismo

• Aristóteles (384 – 322 a. C. ) foi o criador da Lógica como ciência.

• O Organon ( do grego őργανον = instrumento ) é a designação do conjunto dos escritos lógicos de Aristóteles.

• Esta obra compõe-se de duas partes :

• A primeira parte compreende o livro das Categorias, a Hermeneia (Tratado da proposição) e os Analíticos (primeira e segunda parte).

• A segunda é formada pelos Tópicos (primeira e segunda parte)

e pela Sofística, em que se estudam e previnem os casos de falsa argumentação.

Fundamento do SilogismoDefinição de Silogismo

• No tratado Primeiros Analíticos, Aristóteles expõe a teoria do silogismo.

• No tratado Segundos Analíticos, Aristóteles estuda unicamente o silogismo demonstrativo.

• O objecto da teoria do silogismo é a demonstração.

• Aristóteles define silogismo nos seguintes termos :

« O silogismo (συλλογιςμός termo criado por Aristóteles, traduziu-se em latim por ratiocinatio; vide Cícero) é um discurso ou enunciado verbal no qual, certas coisas tendo sido posicionadas, algo de outro resulta necessariamente pelo simples facto de serem posicionadas. Digo pelo simples facto de serem posicionadas – porque é por elas que a consequência se obtém, a expressão é por elas que a consequência se obtém significando, por seu turno, que se exclui o recurso a qualquer termo estranho para produzir a consequência necessária».

Definição de SilogismoSilogismos demonstrativos dialécticos e sofísticos

Pedro Hispano (1215–1277) formulou a definição aristotélica da seguinte forma :

« Silogismo é uma oração em que postas algumas relações, necessariamente se chega a outras pelas que foram postas e concebidas (...). Isto é, uma oração em que a partir de duas premissas quaisquer se chega necessariamente a outra, isto é, a conclusão».

• Os silogismos demonstrativos são necessários isto é a conclusão segue-se necessariamente das premissas.

• Os silogismos dialécticos são prováveis isto é, a conclusão só tem um grau de probabilidade em relação às premissas.

• Os silogismos sofísticos são falsos.

Classificação dos silogismosSilogismos categóricos e silogismos hipotéticos

Alguns escolásticos propuseram a divisão formal do silogismo em categórico ou hipotético.

• • O silogismo categórico (ou silogismo) é o argumento formado por duas premissas e uma conclusão. Todas as premissas envolvidas são categóricas de forma típica ( A, E, I, O ).

• • Os silogismos hipotéticos são aqueles nos quais a premissa maior é uma proposição hipotética e a menor afirma ou nega parte da maior.

• Os silogismos hipotéticos podem por sua vez subdividir-se em : condicionais, disjuntivos e conjuntivos conforme a premissa maior seja um condicional, uma disjunção ou uma conjunção.

Tipos de silogismos hipotéticos

Condicional: a partícula de ligação das proposições simples é se ... então.

Se a água tiver a temperatura de 100°C, a água ferve. A temperatura da água é de 100°C. Logo, a água ferve


Disjuntivo: a premissa maior, do silogismo hipotético, possui a partícula de ligação ou.

Ou a sociedade tem um chefe ou tem desordem. Ora, a sociedade não tem chefe. Logo, a sociedade tem desordem.


Conjuntivo: a partícula de ligação das proposições simples, na proposição composta, é : e. Neste silogismo, a premissa maior deve ser composta por duas proposições simples que possuem o mesmo sujeito e não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, ou seja, os predicados devem ser contraditórios.

Ninguém pode ser, simultaneamente, mestre e discípulo. Ora, Pedro é mestre. Logo, Pedro não é discípulo.

Estrutura do Silogismo

• Todo o silogismo é virtualmente precedido de uma pergunta:

• saber se um dado predicado convém ou não- convém a um dado sujeito.

• Resolver esta questão é descobrir um terceiro termo que mantenha com os dois termos dados relações definidas; comparando-o sucessivamente com eles, e consoante essas relações forem de conveniência ou de desconveniência, assim se concluirá afirmativa ou negativamente.

Silogismotermos e juízos

Todo homem é mortal.

Sócrates é homem, Logo Sócrates é mortal

O silogismo consta de três termos e de três juízos. Um dos termos (“mortal”) deve poder ser atribuído na conclusão a um outro ( “Sócrates”), servindo o terceiro termo (“homem”) para provar que os dois termos da conclusão estão numa dada relação, que quando a conclusão é afirmativa, é de conveniência, e que é de desconveniência quando a conclusão é negativa.

Os termos

Os elementos das proposições são os termos. O termo que contém

um dos termos e está contido no outro chama-se termo médio. Os dois termos unidos pelo médio chamam-se extremos.

Aquele que na conclusão exerce unicamente as funções de predicado chama-se termo maior; ao que na conclusão exerce apenas a função de sujeito chama-se termo menor. O termo médio exerce as funções de predicado e de sujeito nunca entrando na conclusão.

O termo médio

• O termo médio pode ocupar posições diferentes nas premissas. • Três casos são possíveis:

• • sujeito em ambas,

• • predicado em ambas,

• • sujeito numa e predicado na outra.

• No caso mais simples e mais perfeito o termo médio é sujeito na premissa maior e predicado na menor, e tem uma extensão intermédia entre os termos extremos: o termo maior contém o médio, enquanto este contém o menor

As proposiçõesPremissas e Conclusão

As duas proposições de que se faz derivar uma terceira chamam-se premissas.

À proposição derivada chama-se conclusão.

• PREMISSA MAIOR• A proposição que contém os termos maior e médio.

• • PREMISSA MENOR A proposição que contém os termos menor e médio.

• CONCLUSÃO• A proposição em que se une o termo menor (sujeito) ao termo maior

(predicado).

Regras do Silogismo Regras dos termos

Regras dos termos

• 1. Todo o silogismo deve conter somente três termos;

• 2. O termo médio não pode constar na conclusão;

• 3. O termo médio deve ser tomado ao menos uma vez em toda a sua extensão;

•

• 4. Nenhum termo deve figurar na conclusão com extensão maior do que nas premissas;

Regras do SilogismoRegras das proposições

• Regras das proposições

• 5. De duas premissas negativas nada se pode concluir.

• 6. De duas premissas afirmativas não se pode inferir uma conclusão negativa.

• 7. A conclusão segue sempre a parte mais fraca, se uma das premissas for

• negativa a conclusão será negativa; se uma das premissas for particular, a conclusão será particular.

• 8. De duas premissas particulares nada se pode concluir.

1ª regra dos termos

• Um silogismo deve ter três termos e não mais de três termos • Esta regra está contida na definição de silogismo.

• A argumentação :

• Todo cão ladra;

• Cão é uma constelação,• Logo, uma constelação ladra.

• Infringe a primeira regra.

• O propósito desta regra é, sobretudo, evitar o equívoco de palavras; acentuar que nenhum termo pode ser empregue em dois sentidos diferentes.


• A conclusão nunca deve conter o termo médio


• Alexandre era pequeno;• Alexandre era general;

• Alexandre era pequeno general.

• Infringe a segunda regra

• O papel do termo médio esgota-se nas premissas. Ele serve de intermediário entre o termo maior e menor.


• O termo médio deve ser tomado ao menos uma vez em toda a sua extensão, i. e. , deve ser pelo menos uma vez distribuído.


• Os algarvios são portugueses;

• Os minhotos são portugueses:• Logo, os minhotos são algarvios

• Infringe a terceira regra visto o termo médio ser particular em ambas as premissas

• Se não se toma o termo médio pelo menos numa das premissas em toda a sua extensão do seu significado, pode acontecer as duas premissas referirem-se a partes diferentes do termo médio, o que invalidará a conclusão.


• Nenhum termo deve figurar na conclusão com extensão maior do que nas premissas


• Todos os etíopes são negros;

• Todos os etíopes são homens;

• Logo, todos os homens são negros.

• Infringe a quarta regra

• O termo ” homens” na segunda premissa é particular, como predicado de proposição afirmativa, e na conclusão é universal como sujeito de proposição universal.

1ª regra das proposições

• De duas premissas negativas nada se pode concluir


• Nenhum pedra é animal;• Nenhum homem é pedra,• Logo, nenhum é animal.

• Infringe esta regra .

• Se dois termos não têm qualquer relação de conveniência com um terceiro, não se pode inferir daí que tenham ou não tenham relação entre si.

• Neste caso não há propriamente termo médio.


• De duas premissas afirmativas não se pode inferir uma conclusão negativa


• Todos os filósofos são grandes pensadores.• Alguns escritores são filósofos• Logo, nenhum escritor é grande pensador

• Infringe esta regra

• Se os extremos convêm a um termo médio têm se convir entre si. Se o termo menor está contido no médio e o médio contido no maior, não é possível conceber que o menor não esteja contido no maior. Daqui resulta que de duas afirmações se não pode extrair uma negação.


• A conclusão segue sempre a parte mais fraca, i. e. : se uma das premissas é negativa, a conclusão será negativa; se uma das premissas é particular, a conclusão deverá ser particular.

• As argumentações:

• Todos os hindus são orientais;• Alguns homens são hindus,• Logo, todos os homens são orientais.

• Todo o mentiroso merece censura;• Nenhum homem digno merece censura• Logo, todo o homem digno é mentiroso.

• Infringem esta regra.

• A conclusão não pode afirmar para além do que está contido nas premissas.• A negação exclui a relação entre os termos;


• De duas premissas particulares nada se pode concluir• A argumentação:• Alguns jovens são desportistas• Alguns desportistas são profissionais• Logo, alguns profissionais são jovens.

• Infringe a quarta regra das proposições.

• Neste caso, como ambas as premissas são particulares afirmativas o termo médio é tomado duas vezes particularmente, o que segundo a terceira regra dos termos não pode acontecer.

fundamento e estrutura do silogismo

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