funÇÕes: noÇÕes bÁsicas matemÁtica m.2 multimídia x sair abertura: afinal, o que é função...

FUNÇÕES: NOÇÕES BÁSICAS

MATEMÁTICA M.2

Multimídia

X SAIR

Abertura:Afinal, o que é função de quê?Abertura:Afinal, o que é função de quê?

Capítulo 1:Conceito de funçãoCapítulo 1:Conceito de função

Capítulo 2:Gráfico de uma funçãoCapítulo 2:Gráfico de uma função

Resolução dos exercíciosResolução dos exercícios

Slides

Capítulo 3:Função polinomial e modularCapítulo 3:Função polinomial e modular

Capítulo 4:Função composta e função inversaCapítulo 4:Função composta e função inversa

Animação:Função modular

Animação:Função modular

Animação:Função inversa

Animação:Função inversa

PA

LA

VR

A

DO EDITOR

X SAIRX SAIRAfinal, o que é função de quê?

HU

LTO

N-D

EU

TS

CH

CO

LLEC

TIO

N/C

OR

BIS

-LA

TIN

STO

CK

X SAIRX SAIR

TH

E B

RID

GEM

AN

/KEY

STO

NE

Capítulo 1

Conceito de função

X SAIRX SAIR

A ideia de função no cotidiano

Relação entre duas grandezas

Quantidade de pães de queijo Preço (R$)

1 1,50

2 3,00

3 4,50

4 6,00

5 7,50

...

n 1,50n

1 Conceito de função

FER

NA

ND

O F

AV

OR

ETTO

/CID

X SAIRX SAIR

Definição matemática de função

x: variável independentey ou f(x): variável dependente


f: A B

X SAIRX SAIR


y = 3x

Note que: todos os elementos de A tem um correspondente em B

Sejam os conjuntos A e B, onde x pertence a A e y pertence a B.

X SAIRX SAIR


Qual diagrama representa uma função?

a)

c)

b)


f: A B h: R S

g: T V

X SAIRX SAIR

Domínio, contradomínio e imagem de uma função


X SAIRX SAIR

Domínio, contradomínio e imagem de uma função

D(f): domínio CD(f): contradomínio Im(f): imagem


(x)

X SAIRX SAIR

Determinar o domínio de uma função real significa encontrar os valores de x para os quais a função existe no conjunto dos números reais.

Exemplos no caderno !!!

Domínio de uma função real


X SAIRX SAIR

O zero de uma função

Qual é o zero das seguintes funções:

a) f(x) = 2x – 4?

b) h(x) = ?9x


f(x) = 0

2 Gráfico de uma função

X SAIRX SAIR

Veja o exemplo:

Seja a função f(x) = x2 + 2 , o valor numérico para:

f(-1) = (-1)2 + 2 = 3

f(0) = (0)2 + 2 = 2

f(3) = (3)2 + 2 = 11

Valor numérico de uma função


X SAIRX SAIR

TH

E B

RID

GEM

AN

/KEY

STO

NE

Capítulo 2

Gráfico de uma função

X SAIRX SAIR

Representação gráfica

Os gráficos e tabelas encontrados em revistas, jornais e livros, querem retratar uma determinada situação. Esses gráficos e tabelas representam funções e por meio deles podemos obter informações sobre a situação em estudo.


X SAIRX SAIR



X SAIRX SAIR

A( 1 , 3 )

B( -1 ,2 )

C( -2 ,-2)


Determine, a partir do plano cartesiano, os pares ordenados dos seguintes pontos:


1o quadrante2o quadrante

3o quadrante4o quadrante

X SAIRX SAIR

Construção de Gráficos

Para construir o gráfico de uma função dada no plano cartesiano devemos:

• Construir uma tabela com valores.• A cada par ordenado associar um ponto do plano cartesiano.• Esboçar o gráfico.

X SAIRX SAIR

Construção de Gráficos


X SAIRX SAIR

Reconhecendo gráficos que representam funções

Estes gráficos representam uma função?


X SAIRX SAIR

Análise de gráficos de funções

Intervalos de crescimento e de decrescimento

Com base no gráfico, cite períodos em que a dívida externa:

a) cresce: de 1994 a 1998; de 2001 a 2003 e de 2005 a 2007

b) decresce:de 1998 a 2001 e de 2003 a 2005


X SAIRX SAIR

Função crescente x1 < x2 f(x1) < f(x2)

Função decrescente x1 < x2 f(x1) > f(x2)

Análise de gráficos de funções


X SAIRX SAIR

Análise do domínio e imagem da função através do gráfico.


X SAIRX SAIR

Valor máximo e valor mínimo


Valor máximo

Valor máximo

x

y

X SAIRX SAIR

Valor máximo e valor mínimo


Valor mínimo

Valor mínimox

y

X SAIRX SAIR

Positiva para x > −2 Negativa para x < −2 Nula para x = −2

Estudo do sinal da função


X SAIRX SAIR

Estude os sinais da seguinte função:

Estudo do sinal


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