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Page 1: FT 1 (acontecimentos, operações conj)

FT 1 1

AGRUPAMENTO VERTICAL DAS ESCOLAS DO TERRITÓRIO EDUCATIVO DE COURA

Matemática A – 12.ºano Ano lectivo 2010/2011

Tópico: Probabilidades

Conteúdo: Acontecimentos, Operações com conjuntos Ficha de trabalho n.º1

1) Considera o universo S e A, B e C subconjuntos de S, sendo: 10,4,3,2,19,6,38,6,4,2 CBAdezaiguaisoumenoresnaturaisnúmerosS

Representa em extensão:

1.1) BA

1.2) CA

1.3) CB

1.4) BA

1.5) CA

1.6) CB

1.7) BA

1.8) BAA

1.9) CBA

2) Mostra que sendo A e B dois subconjuntos quaisquer do universo U, se tem:

2.1) BABA

2.2) BABA

2.2.3) BABAA

2.2.4) BABB

3) Sendo A e B dois subconjuntos quaisquer do conjunto S, simplifica cada uma das

expressões seguintes:

3.1) BBA 3.3.2) BABA

4) No jogo do totoloto há bolas numeradas de 1 a 49 e, ao acaso, todas as semanas são sorteadas seis dessas bolas.

Vai sair a 1ª bola do jogo do totoloto desta semana.

Considera os acontecimentos:

A: sair um múltiplo de 10 B: sair um número primo

4.1) Os acontecimentos A e B são compatíveis? Justifica.

4.2) Indica dois acontecimentos contrários. 5) Extrai-se, ao acaso, uma carta de um baralho de 52 cartas.

Considera os acontecimentos:

A: sair um ás; B: sair uma carta vermelha; C: sair uma figura.

5.1) Indica quantos elementos tem cada um dos acontecimentos referidos.

5.2) Define o acontecimento: 5.2.1) BA 5.2.2) CA

5.3) Na experiência considerada, define:

5.3.1) Um acontecimento elementar; 5.3.2) Um acontecimento composto;

5.3.3) 2 acont. incompatíveis mas não contrários; 5.3.4) Dois acontecimentos contrários.

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SOLUÇÕES

1.1) 2,3,4,6,8,9

1.2) 1,2,3,4,6,8,10

1.3) 1,2,3,4,6,9,10

1.4) 6

1.5) 2,4

1.6) 3

1.7) 1,3,5,6,7,9,10

1.8) S

1.9) 1,10

3.1) A B A B

3.2) A

4.1) Não, pq A B

4.2) B: sair um nº primo

C: sair um nº composto

5.1) # 4; # 26; # 12A B C

5.2.1) :A B sair um ás vermelho

5.2.2) :A C acont. Impossível

5.3.1) D: sair ás de copas

5.3.2) E: sair ás vermelho

5.3.3) A e C

5.3.4) B: sair uma carta vermelha

F: sair uma carta preta