física experimental profo josé wilson...

UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCOESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO

Física Experimental

Profo José Wilson Vieira

[email protected]

AULA 03: EXPERIÊNCIAS DA 1ª UNIDADE

Recife, setembro de 2015

ATIVIDADES NESTA AULA

• Quatro Experiências da 1ª Unidade

• Observações Gerais

• Definição de Cinco Grupos por Turma

OBSERVAÇÕES GERAIS

Utilizaremos alguns medidores digitais. Embora a análisede erros seja diferente do caso analógico, seguiremos ametodologia apresentada nas aulas anteriores do curso,i.e., calcularemos funções de erros aleatórios ecomentaremos qualitativamente erros sistemáticos.

O software FisicaExperimental será usado em todas asexperiências como material disponível.

Iremos apresentar quatro das dez experiências disponíveispara esta unidade.

EXPERIÊNCIAS DA 1ª UNIDADE

EXPERIÊNCIA E1: DESCARGA EM CIRCUITO RC

Objetivo: Determinar a variação exponencial da DDPnos terminais de um capacitor com o tempo de descargaem um circuito RC.

TEORIA

Quando a chave estiver em a o capacitor é carregado.Vamos estudar o caso em que, inicialmente, o capacitorestá carregado com uma tensão V0 e a chave é mudadapara a posição b.

MATERIAIS

MEDIRFaça dez medidas da DDP nos terminais do capacitor em função do tempo de descarga. Procedimento: Meça, inicialmente, o tempo de descarga completa do capacitor. Utilize, em média, um décimo deste tempo como intervalo para leitura de (t, VC), sendo o primeiro ponto tal que VC ≤ 10 volt.

Vfonte = 15V

VC(volt) t(s)

MEDIR

O cronômetro usado acumula as 10 medidas de tempo de descarga.

O multímetro (na função voltímetro) deve ser parado ainstante selecionado e o valor da leitura deve ser anotado.

USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental

ANALISAR: GRÁFICO MONOLOG 1

max

100t

mmM t =

10

1

OBTER RESULTADOS: Equação do gráfico monolog 1.

AtBeV =RCt

eVV−

= 0

Teoria ModeloDo gráfico: (Vi, ti),(Vf, tf) e (C.A.)mm

( ) ( )

( )

=

==

⇒=

=÷

−= −

f

i

Atf

Ati

At

tmm

if

eV

B

volteVB

BeV

sMACVV

A

ou

..

lnln 1⇓

+= AtBV lnln

⇓

+=+=

ff

ii

AtBVAtBV

lnlnlnln

⇒∆

−=

tVV

A if lnln

TESTARErro relativo para cada medida e o erro relativo médioentre a DDP fornecida e a calculada com a equação dográfico monolog 1 da descarga.

=

×−

=

∑N

ERER

VVV

ER

i

gi 100

V(volt) Vg(volt) ER(%)

Erro Relatório Médio

TESTAR

Erro relativo entre a DDP na fonte usada destaexperiência e o valor calculado através dos seusresultados.

1000

0 ×−

=V

BVERV

TESTAR

Erro relativo entre a constante de tempo capacitiva (τC= RC) fornecida pelos fabricantes e o valor calculadoatravés dos seus resultados.

100×τ

τ−τ=

C

CgCRCER

EXPERIÊNCIA E2: CARGA EM CIRCUITO

RC

Com a mesma análise gráfica:

EXPERIÊNCIA E5: A FUNÇÃO V = Ri EM

CONDUTORES E SEMICONDUTORES

OBJETIVO: Analisar a relação entre V e i num resistor,numa lâmpada incandescente e num diodo, usando omodelo matemático V = B.iA e a técnica estatística daregressão linear.

TEORIAA resistência (R) de um condutor, mantido àtemperatura constante, é igual à razão entre a Diferençade Potencial (V) nos seus terminais e a Corrente (i)que o atravessa, i.e.,

iVR =

Em um dispositivo condutor ôhmico, a expressão

RiV =é uma função linear.

TEORIA

Um dispositivo muito utilizado em aparelhos eletrônicos,como rádios, televisores e amplificadores, que obedece àlei de Ohm é o resistor, cuja função é controlar aintensidade de corrente elétrica que passa pelo aparelho.

TEORIA

Em alguns materiais, como, por exemploos semicondutores, a resistência elétrica não é constante,mesmo que a temperatura seja: ela depende da DDP.Estes são denominados condutores não ôhmicos.Um exemplo de componente eletrônico que não obedeceà lei de Ohm é o diodo.

TEORIA

As lâmpadas incandescentes também não são dispositivosôhmicos em um circuito.

Num dispositivo que não segue a lei de Ohm, aresistência depende dos valores de V e i. A relação V = Rinão é mais uma reta, mas continua válida.

TEORIA

Nesta experiência vamos obter V = B.iA para trêsdispositivos: um resistor cerâmico, uma lâmpadaincandescente e um diodo.

MONTAGEM

MEDIR

i E V NO RESISTOR• Monte o circuito da figura, adicionando umamperímetro e um voltímetro em locais apropriados.• Para dez valores de DDP na fonte (≤ 15 volt), meça eanote na tabela abaixo a i que atravessa o resistor e acorrespondente DDP nos seus terminais.

RESISTORi(mA) V(volt)

MEDIR

i E V NA LÂMPADATroque o resistor pela lâmpada (verifique se oamperímetro está no fundo de escala apropriado) eproceda de modo similar para obter dez pontos (i, V),com V ≤ 12 volt.

RESISTOR LÂMPADAi(mA) V(volt) i(mA) V(volt)

MEDIR

RESISTOR LÂMPADA DIODOi(mA) V(volt) i(mA) V(volt) i(mA) V(volt)

i E V NO DIODOTroque lâmpada pelo diodo (verifique se o amperímetroestá no fundo de escala apropriado). Use dois resistorespara repartir a tensão no diodo de modo que este nãoesteja submetido a uma fração de V maior que 10% dovalor ajustado na fonte. Proceda como antes para obterdez pontos (i, V), com V ≤ 15 volt.

Note que o número de algarismos

significativos pode variar com o dispositivo.

ANÁLISE POR REGRESSÃO LINEAR USANDO O MODELO POTENCIAL

⇒=⇒

≡≡ ABiV

VYiX

loglog

( )

( )

−

−=

===⇒−=

−

−=

∑

∑

∑∑

∑∑

∑∑∑

=

=

==

==

===

N

ii

N

ii

N

ii

N

ii

B

N

ii

N

ii

N

ii

N

ii

N

iii

YY

XXAR

N

YY

N

XXBXAYB

XXN

YXYXNA

1

2

1

2

11'

2

11

2

111

.

e com ,10'

O software fornece a tabela:OBTER RESULTADOS

Os resultados são três equações do tipo V = B.iA, umapara cada dispositivo. Os coeficientes A e B devem serarredondados pela regra do mais pobre ou mais pobre +1.

TESTES DAS EQUAÇÕES DAS REGRESSÕES LINEARES USANDO O MODELO POTENCIAL

Além dos coeficientes de correlação, o software fornecea tabela:

Escreva no relatório apenas os valores dos errosrelativos médios, devidamente arredondados.

EXPERIÊNCIA T4: DILATAÇÃO TÉRMICA

LINEAR DE TRÊS SÓLIDOS

Também com análise numérica usando regressão linear:

EXPERIÊNCIA M6: PÊNDULO SIMPLES

Objetivos: Estimar a aceleração gravitacional terrestreusando um pêndulo simples com massa fixa ecomprimento variável; analisar o efeito qualitativo daforça de resistência do ar sobre o pêndulo.

TEORIA: A modelagem do pêndulo simples empregadaem física básica exclui o amortecimento de suasoscilações. Claramente, isto é uma aproximação.

Contudo, vamos usar este modelopara analisar, qualitativamente, osefeitos da força de resistência do ar.

TEORIADe acordo com a figura, a forçaresultante na direção domovimento é

θ−= sinmgma

θ−=θ

⇓

θ−=ω

==

⇓

sin

sin

2

2

gdtdL

gdtdL

dtdva

TEORIA

θ−=θ sin2

2

gdtdL

Para pequenas oscilações,podemos usar a aproximaçãodo MHS, sinθ ≅ θ (rad):

0,0

0,5

1,0

0 30 60 90 120

θ, si

nθ

θ (º)

θ e sinθ x θ

Theta (rad) Sen(Theta)

⇒=π

=ω⇒

=θω+θ

=θ+θ

⇒θ−≅θ

Lg

Tdtd

Lg

dtd

gdtdL 2

0

0

22

2

2

2

2

2

gLT π= 2

MATERIAIS

• Suportes para montagem do pêndulosimples

• Transferidor digital com resolução de0,1 grau.

• Cronômetro digital (±0,001s)

• Trena (±0,1cm)

• Balança (±1g)

• Massas / Cordão

MEDIRMeça a massa usada no pêndulo simples:

Massa (kg)

MEDIR

No L(m) T(s)01020304050607080910

Fixe os dez nós do cordão no suporte da mesa e, paracada configuração, meça o comprimento L e orespectivo período T (meça três vezes T e anote o valormediano).

ANALISAR: GRÁFICO DILOG 2 x 1

5,02 Lg

T π=

ANALISAR: GRÁFICO LINEAR

0,100 1,000 10,000

10,000

1,000

OBTER RESULTADOS: Equação do gráfico dilog.

Do gráfico:

(Li, Ti), (Lf, Tf)

( )

( )

( )

==

==

=−

−=

sLT

B

sLTB

LLTT

A

Af

f

Ai

i

if

if

ou

loglogloglog

AXBT .=Teoria Modelo

5,02 Lg

T π=

OBTER RESULTADOS

Escrever a equação do gráfico linear,

com A e B arredondados pela regra do mais pobre oumais pobre + 1.

AXBT .=

TESTAR1) Erro relativo entre o valor para o expoente daequação do modelo (0,5) e o valor encontrado naequação do gráfico (A).

( ) 100500,0

500,0% ×

−=

AER

2) Erro relativo entre o valor de referência para aaceleração da gravidade terrestre (9,81 m/s2) e o valorestimado com a equação do gráfico (gc).

( ) 10081,9

81,9% ×

−= cg

ER

EXPERIÊNCIA T1: DILATAÇÃO TÉRMICA

LINEAR DE UM SÓLIDO

Objetivos: Obter, por análise gráfica, a função ∆L =A.∆T + B para um material sólido; obter o coeficientede dilatação linear do material usado.

MATERIAIS

MEDIRInicialmente, você deve medir a temperatura ambientee conferir os outros valores informados na tabela abaixo;e escolher um material a ser usado na experiência.Temperatura inicial (ºC)Escala externa de conversão (mm / marca) 0,01Comprimentos iniciais das canaletas (mm) 500

Coeficientes de dilatação linear medidos nas mesmas condições no laboratório da EPP/UPE (ºC-1)

Alumínio Cobre Latão2,16E-005 1,75E-005 1,90E-005

MEDIRComplete o preenchimento da tabela abaixo com asmedidas das marcas indicadas no dilatômetro (N)correspondentes às temperaturas fornecidas da canaleta.

Nº DE MEDIDAS MATERIALT(ºC) N ∆T(ºC) ∆L(mm)

1 1002 803 754 705 656 607 558 509 4510 40

Use as fórmulas ∆T = T – T0 e ∆L = N.Esc paratransformar as medidas diretas nas variáveis de análisegráfica da experiência.

Nº DE MEDIDAS MATERIALT(ºC) N ∆T(ºC) ∆L(mm)

1 1002 803 754 705 656 607 558 509 4510 40

Use as fórmulas ∆T = T – T0 e ∆L = N.Esc paratransformar as medidas diretas nas variáveis de análisegráfica da experiência.


Usando o software FisicaExperimental

=

=

max

max

100y

150

xuxM

uyM

x

y


OBTER RESULTADOS: Equação do gráfico linear.

Do gráfico:

(xi, yi), (xf, yf),(C.A.)ux e (C.O.)uy

∆≡∆≡

LyTx

( )

( ) ( )

( )

−=

=−=

==

ff

ii

x

ux

y

uy

AxyB

mmAxyB

Cmm

M

MA

ou

/ºC.A.

C.O.

BTAL +∆=∆ .Teoria Modelo( ) TLL ∆α=∆ .0

OBTER RESULTADOS

Escrever a equação do gráfico linear,

com A e B arredondados pela regra do mais pobre oumais pobre + 1.

BTAL +∆=∆ .

TESTARErro relativo entre o valor de referência para ocoeficiente de dilatação linear e o valor estimado com aequação do gráfico.

( )

=α

×α

α−α=

0

100%

LA

ER

g

g

EXPERIÊNCIA E3: CAMPO DE

SONENOIDES

Análise gráfica linear:

EXPERIÊNCIA E4: CAMPO MAGNÉTICO

TERRESTRE


EXPERIÊNCIA M1: PLANO COM

INCLINAÇÃO FIXA


EXPERIÊNCIA M5: PLANO COM

DIVERSAS INCLINAÇÕES


DEFINIÇÃO DE CINCO GRUPOS POR

TURMA

GRUPO ATIVIDADEA E1, M1, E3, M5, T1B E2, M6, E4, E5, M1C E3, E4, T1, M6, E2D T1, E5, M6, E3, E4E M6, E1, E5, E4, E3*F M1, T1, M5, T4, M6

* Grupo contendo alunos(as) que já fizeram asexperiências de eletromagnetismo.

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