FÍSICA PROF.ª RISOLDA FARIAS

PROF. WILLIAM COSTA1º ANOENSINO MÉDIO

Unidade IITecnologiaAula 9Revisão e Avaliação

REVISÃO DOS CONTEÚDOS

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Movimento Uniformemente VariadoÉ aquele com aceleração constante. Equações:

v = vo + ats = so + vot + at² 2v² = vo

2 + 2aΔs

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Lançamento HorizontalÉ a composição de dois movimentos:• Horizontal: Movimento Uniforme.• Vertical: Queda Livre.

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Lançamento OblíquoÉ a composição de dois movimentos:• Horizontal: Movimento Uniforme.• Vertical: Movimento Uniformemente Variado.

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Decomposição da velocidade inicial:

vox= vo cosθ

voy= vo senθ

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Movimento Circular UniformeÉ aquele em que um móvel, descrevendo uma trajetória circular, percorre uma volta completa sempre no mesmo tempo. Assim, o MCU é um movimento periódico.Assim, a função horária angular do MCU é:

φ = φo + ω . t

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Exemplo 1Quais as características de um movimento uniformemente variado e as equações que o descrevem?

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Resposta: • A aceleração é constante.• A velocidade varia igualmente para intervalos de tempos iguais.• A função horária do espaço é uma equação do 2° grau.• A equação da velocidade em função do tempo é uma equação do 1° grau.

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Exemplo 2Um corpo é lançado obliquamente no vácuo com velocidade inicial de 100m/s, numa direção que forma com a horizontal um ângulo tal que sen θ=0,8 e cos θ=0,6. Adotando g=10m/s², determine:a) os módulos das componentes horizontal e vertical da velocidade inicial.b) o instante em que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetória.c) o alcance do lançamento.

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Solução:a) voy=100.0,8 = 80m/svox=100.0,6 = 60m/s

b) No ponto mais alto da trajetória vy=0 , portanto na equação da velocidade:0 = 80 -10 . t10 . t = 80t = 8 s

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c) Sendo o tempo de subida igual ao tempo de descida, o tempo total do movimento é o dobro do tempo de subida, portanto igual a 16 s.Assim, na equação do Alcance:

x = vox tA = 60.16A = 960m

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Exemplo 3Uma partícula com velocidade inicial de 30m/s inicia um movimento de desaceleração constante e com intensidade de 5m/s². Determine o espaço percorrido por essa partícula até parar.

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Solução 1:Nessa solução vamos utilizar a equação da velocidade em função do tempo e depois o espaço em função do tempo:v = vo + at0 = 30 - 5t5t = 30t = 6s

s = so+ vo t + at² 2s - so=30.6 - 5 . 6² 2Δs = 180-90Δs = 90m

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Solução 2:v² = vo

2 + 2aΔs0² = 30²-2 . 5 . Δs10 . Δs = 900Δs = 90m

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Gráficos Movimento Uniformemente Variado (MUV)a) CaracterísticasO movimento uniformemente variado possui velocidade escalar média variável, e aceleração constante (a = cte) e diferente de zero (a ≠ 0).

Posição em Função do tempo s = f(t) -Função do 2º grau

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Correnteza em movimento

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Gráficos Movimento Uniformemente Variado (MUV)b) velocidade em função do tempo v = f(t).Para a > 0, temos a função da velocidade V = V0 + a.t

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v

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Cálculo da aceleração e do espaço percorrido a partir do gráfico v = f(t)A tangente do ângulo de inclinação da reta (α) representa, numericamente, o valor da aceleração do movimento.Reta crescente: a > 0Reta decrescente: a < 0

V

tg

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Cálculo da aceleração e do espaço percorrido a partir do gráfico v = f(t)Exemplo 1Um barco movimenta-se segundo o gráfico vxt abaixo:

40 t (s)50

80

v

70

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Solução:a = Δ V = v – v0

a = 80 - 0 40 – 0

2m/s2

a = 2m/s2

Δ t t – t0

80 40a =

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V

B

V V

b b

B

tt t

t1

t1t1

t2

t2t2

hh

ΔsN=área

ΔsN=área

2ΔsN=área = (B+b).h

ΔsN=área

Gráfico v =f(t), a área A da figura mede o espaço percorrido pelo móvel entre os instantes t1 e t2.

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Gráfico v =f(t), a área A da figura mede o espaço percorrido pelo móvel entre os instantes t1 e t2

Exemplo 2Um jovem vai passar as férias em uma cidade do estado do Amazonas, para chegar nesse lugar, a única forma que ele deve usar para se deslocar à cidade é o meio do transporte fluvial. O jovem, ao embarcar nesse barco, percebeu que o mesmo faz um movimento uniformemente variado. O gráfico representa as velocidades em função do tempo desse barco, navegando no rio do estado do Amazonas. Determine:

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a) o valor da aceleração escalar do movimento;

b) deslocamento escalar nos 3,0s desse barco.

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Solução1. Com os dados do gráfico, obtemos a aceleração escalar:a = (v -vo) = (50-20) = 30 = 10m/s2

E o deslocamento escalar pela área do trapézio é: Δs =(B+b).h → Δs = (50+20) . 3

Δs = 105 m

t - t0

2 2

3 - 0 3

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Movimento circular uniforme descrição vetorialNum MCU, as velocidades linear e angular são constantes. Quanto à sua velocidade angular, há relações muito importantes:Numa volta completa temos: ω = 2π T

ω = 2π ou ainda f =1/T

ω = 2π.f, velocidade angular e sua unidade rad/s

Δt

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Aceleração centrípeta (acp)É relacionada com a velocidade angular e o raio como podemos perceber:acp = v2 e v = ω.R

R

R

R

acp = (ω.R)2

acp = ω2.R2

acp = ω2.R

Onde:A aceleração centrípeta (acp) é rad/s2

O raio (R) é cm.

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ExemploUm disco em MCU, em que gasta 10s para dar uma volta (portanto T = 10s) e tem raio de 10 cm. Determine:a) a velocidade angular;b) aceleração centrípeta.

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Solução:T= 10 s para dar uma voltaa velocidade angular ω =? a) Agora aplicamos a equação para uma volta completa, temos:ω = 2π Tω = 2π 10é ω = 0,2π rad/s

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Agora aplicamos a equação para uma volta completa, temos:

acp=ω2.Racp=(0,2π)2.10acp=0,04π2.10acp=0,4π2 rad/s2

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