8/18/2019 Formulário de Física 2 - Oscilações e Ondas

1/1

!"#$%&'()"*

T   =1

 f ! !   = 2"  f  ,  F 

i

!   =ma, 

F   =!kx,

 

d 2 x

dt 2  +

k 

m x  = 0,

 

!  !   !!!!

 x= Acos(! t +" ) ! !   =arctan(!

  vo

"  x o

) !  A=   xo

2+ v

o

2

! 2  ! m d 

2

 x

dt 2  + b dx

dt + kx  = 0,

 

r1,2

  =

!b±   b! 4km

2m!  x(t ) = (C 

1+C 

2t )e

!! t !  x(t )=C 

1e!r1t +C 

2e!r2t 

!

 x(t )=  A0e!! t 

cos(" 1t +# )  ! ! 12=! 

2

0 !" 

2! ! 

0  =

k 

m!  A

0=   x

o

2+(!v

o!!  x

0

" 1

)2

!

 At   = A

0e!

! t ! dE 

dt =!bv

2 !  E 

t   = 1

2k ( A

t  )2 ! ! E   = E  f  " E i !

m d 

2 x

dt 2  +b

dx

dt +kx=F 

máx sin! 

d  t  !  A=

F máx

(k !m! d 

2)2+b

2! 

d 

2#

!,-&"*

v =! 

T = !   f   !  y( x, t )= Asin(! t ± kx) ! k =

2! 

" ! ! =vk  !

!2 y( x, t )

! x2

  =

1

v2

!2 y( x, t )

!t 2

  !

v=F 

µ ,

 

P( x, t )=   µ F ! 2 A

2cos

2(! t ! kx) ! P

med ( x, t )=

1

2µ F ! 

2 A

2, 

 y( x, t )= y1( x, t )+ y2( x, t ) !  f n   = nf 1 !  L  = n! 

n

2!  f 

1  =

v

2 L!  L=n

! n

4!  f 

1=

v

4 L#