Formula Rio de Integral

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Formulario de Clculo Integral 1. dv = v + C 2. kdv = k dv 3. 4. Potencias Trigonomtricas m n sen vdv, cos vdv,con m y n impar; usar :sen 2 A + cos 2 A = 141. Diferenciales que tienen potencias fraccionarias de x129.xndx =x +C n +1n +1dx = ln x + C x5. (u + v + w)dx = udx + vdx + wdx n +1 6. v n dv = v + Cn +1sen 30. mvdv, cos n vdv,si tenemos x n usamos x = wn 42. Diferenciales trigonomtricas; CASO I2t 1+ t 2 1 t 2 cos = 1+ t 2 tan = t 2 dt d = 2 2 1+ t sen =con m y n par; usar :1 1 cos 2 A 2 2 1 1 cos 2 A = + cos 2 A 2 2 sen 2 A =n7. 8. 9.dv v = ln v + C e dv = evv a dv =v+Cav +C ln atan 31. vdv, cot n vdv,con n par o impar; usar :tan 2 A = sec 2 A 1 cot A = csc A 12 210. senvdv = cos v + C 11. cos vdv = senv + C 12. tan vdv = ln cos v + C = ln sec v + C 13. cot vdv = ln senv + C 14. sec vdv = ln sec v + tan v + C 15. csc vdv = ln csc v cot v + C 16. sec 2 vdv = tan v + C 17. csc2 vdv = cot v + C 18. sec v tan vdv = sec v + C 19. csc v cot vdv = csc v + C 20. 2 dv 2 = 1 arctan v + C43. Diferenciales trigonomtricas; CASO IIsen = cos = t 1+ t 2 1 1+ t 232. sec2nvdv, csc n vdv,con n par; usar :tan 2 A + 1 = sec 2 A cot A + 1 = csc A233.n sec vdv , con n impar; usar :n secvdv =1 n2 secn 2 v tan v + secn 2 vdv n 1 n 1 n m ntan = t dt d = 1+ t 244. Teorema Fundamental de Clculo34. tan v sec vdv, cot v csc vdv,m f ( x)dx = F (b) F (a)abcon n par y m par o impar usar :sec 2 A tan 2 A = 1 csc 2 A cot 2 A = 145. rea bajo una curva hasta el eje de coordenadas:v21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28.+a a a dv 1 va v 2 a 2 = 2a ln v + a + C dv a+v a 2 v 2 = ln a v + C v dv a 2 v 2 = arcsen a + C35. Integral por partes vdu = uv udv 36. Integral por Sustitucin Trigonomtrica: ydx = F (b) F (a)ab xdy = F (b) F (a)ab46. rea entre dos curvas:rea = ( y 2 y1 )dxa bdv v2 a2dv= ln v + v2 a2 + C()rea = ( x2 x1 )dyab47. Slidos en Rotacin de una curva: Fracciones Parciales= P( x) dx Q ( x)Volumen = y 2 dx Volumen = x 2 dya bb1 v v v 2 a 2 = a arc sec a + Cav1 a+ a v = ln +C a v a v dv2 2 2 237. Caso I = A + B + ... ax + b cx + d 38.Caso II =v a2 v a v dv = a 2 v 2 + arcsen + C 2 2 a2 2(ax + b )An+(ax + b )n 1cx + d2B48. Slidos en Rotacin con dos curvas:+ ...2 Volumen = ( y 2 y 12 ) dx a bv 2 a 2 dv =v 2 2 a2 v a ln v + v 2 a 2 + C 2 2()39. Caso III = Ax2 + B + Cx2 + D + ...ax + bAx + B240.Caso IV =(ax+b) (axn+Cx + D +b)n 1+ ...2 Volumen = ( x 2 x 12 ) dy abPreparado por: Ing. Carlos Jos Mendoza Palomeque