METROLOGIAMEC / QUP / USI Formao Bsica

GD & T DIMENSIONAMENTO E TOLERNCIAS GEOMTRICAS

HISTRIA DO GD & TMEC / QUP / USI Formao Bsica

O criador do GD&T foi Stanley Parker, engenheiro ingls da fbrica de torpedos da marinha britnica, localizada na cidade de Alexandria, Esccia. Nessa poca, 1940, acreditava-se que o erro era inevitvel. Stanley Parker, pressionado pelo esforo de guerra, provocou uma grande controvrsia ao realizar uma experincia indita. Montou produtos que funcionaram bem utilizando peas reprovadas na inspeo. Ento ele concluiu que as peas reprovadas, na verdade, eram peas boas. O que estava errado era o conceito de pea ruim. Assim nasceu o GD&T, que utiliza campos de tolerncias cilndricos. Esta foi a primeira alterao sofrida pelo sistema cartesiano, 300 anos aps a sua criao.

Pea reprovada

Montabilidade?

HISTRIA DO GD & TMEC / QUP / USI Formao Bsica

Zona de tolerncia retangular Centro do furo

Zona de tolerncia circular Centro do furo

de 57%IT = 0,2 Tamanho da zona de tolerncia = 0,04 mm IT = 0,28 Tamanho da zona de tolerncia = 0,062 mm

CONCEITOS BSICOSMEC / QUP / USI Formao Bsica Elemento: o termo geral aplicado a uma parte da pea, como um furo, uma superfcie ou uma ranhura. Os elementos pode ser 1D, 2D ou 3D. Alguns deles so adimensionais como uma linha ou um plano, enquanto outras podem ter dimenso atribuda como um furo, por exemplo. Grupos de dimenses: So grupos de dimenses lineares que definem a geometria de qualquer pea (podem ser externas, internas, ressaltos e distncias). Condio de mximo material (MMC): A condio de mximo material o limite no qual a pea (furo ou eixo) possui o mximo volume de material, dentro do seu limite de tolerncia especificado.Dimenses Externas Dimenses Internas

20 0,1

20 0,1

20,1

19,9Mximo Material

Mximo Material

CONCEITOS BSICOSMEC / QUP / USI Formao Bsica Condio de mnimo material: Ao contrrio da anterior, a condio de mnimo material o limite no qual a pea (furo ou eixo) possui o mnimo volume de material, dentro do seu limite de tolerncia especificado. Ou seja, a condio na qual a pea apresenta o menor peso, e corresponde condio menos crtica de montagem.Dimenses Externas Dimenses Internas

20 0,1

20 0,1

19,9

20,1Mnimo Material

Mnimo Material

Referncia ou Datum: So referncias geomtricas definidas nas peas para relacionar tolerncias a determinados elementos da pea. Um Datum pode ser uma linha, ponto, plano ou outro elemento geomtrico a partir das quais as dimenses sejam medidas ou para as quais as tolerncias geomtricas sejam referenciadas.

CONCEITOS BSICOSMEC / QUP / USI Formao Bsica

Dimenses bsicas: As dimenses bsicas so cotas usadas para descrever a posio, o perfil, a forma e a orientao teoricamente exatas de um elemento geomtrico da pea. Como so exatas, no se pode aplicar uma tolerncia cota bsica, que deve necessariamente ser definida a partir de um Datum.

Quadros de controle: Os quadros de controle so os recursos bsicos para se colocar as informaes sobre as tolerncias geomtricas. Consistem de retngulos usados para aplicao dos smbolos das tolerncias, as referncias (datums) e outras informaes.

SIMBOLOGIAMEC / QUP / USI Formao Bsica Abaixo temos os smbolos utilizados para especificar as caractersticas geomtricas:

SIMBOLOGIAMEC / QUP / USI Formao Bsica Tolerncias Geomtricas

Simples

Relacionadas a um Datum

Forma Retitude Planeza Circularidade Cilindricidade Perfil de linha Perfil de superfcie

Localizao Posio Concentricidade Coaxialidade Simetria Perfil de linha Perfil de superfcie

Orientao Perpendicularidade Paralelismo Angularidade Perfil de Linha Perfil de Superfcie

Batimento Batimento radial Batimento Total

CARACTERSTICAS DE FORMAMEC / QUP / USI Formao Bsica Para controlar a variao de forma dos diversos elementos geomtricos so utilizados 06 tipos diferentes de tolerncias de forma: Retitude (Retilineidade) Planeza Circularidade Cilindricidade Perfil de Linha e Superfcie (sem a utilizao de Datum) Para a definio da tolerncia de forma, no se utilizam Datums j que a forma geomtrica independente de uma referncia espacial. A zona de tolerncia um espao limitado por linhas ou superfcies e dimensionado pelo valor da tolerncia. Para determinar a zona de tolerncia para retitude ou planeza a direo das linhas ou superfcies tm que ser de tal forma que a distncia entre dois elementos paralelos seja a mnima possvel.

Exemplos de tolerncias de forma (planeza e retitude)

RETITUDEMEC / QUP / USI Formao Bsica A tolerncia de Retitude (Retilineidade) define a faixa de variao que um elemento geomtrico de uma superfcie ou linha de centro pode ter em relao a uma reta perfeita. A retitude define uma zona de tolerncia dentro da qual o elemento tolerado deve estar situado. A tolerncia aplicada diretamente sobre o elemento, na vista em que os elementos controlados so representados por uma linha reta. A zona de tolerncia varia conforme o tipo de elemento onde a tolerncia aplicada.

Exemplos de especificao de retitude

Exemplos de mtodo de medio convencional de retitude

PLANEZAMEC / QUP / USI a condio pela qual toda superfcie deve estar limitada pela zona de tolerncia t, compreendida entre dois planos paralelos, distantes de t. Quando, no desenho do produto, no se especifica a tolerncia de planeza, admite-se que ela possa variar, desde que no ultrapasse a tolerncia dimensional. Formao Bsica

Especificao de planeza

R gua

N ivelam ento

M edio

Exemplos de mtodo de medio convencional de planeza

PLANEZAMEC / QUP / USI Formao Bsica

Observa-se, pela figura abaixo, que a tolerncia de planeza independente da tolerncia dimensional especificada pelos limites de medida. Conclui-se que a zona de tolerncia de forma (planeza) poder variar de qualquer maneira, dentro dos limites dimensionais. Mesmo assim, satisfar s especificaes da tolerncia.

CIRCULARIDADEMEC / QUP / USI Formao Bsica A tolerncia de circularidade controla os desvios de forma de um perfil circular e, como todos os desvios de forma, no especificada em relao a um Datum. aplicada a elementos que possuem a seo circular, como cilindros, esferas e cones. Tipicamente os erros de circularidade se apresentam em formato oval, lobular ou irregular, dependendo do processo de fabricao empregado para fabricar o perfil.

Ovalizado

Lobular

Irregular

Independente do perfil da pea, todos os pontos medidos sobre a superfcie real devem estar contidos dentro de uma zona de tolerncia compostas por crculos concntricos, em formato de anel. A espessura radial do anel corresponde ao erro de circularidade aceitvel. O quadro de controle aplicado diretamente sobre o elemento tolerado e cada seo transversal desse elemento deve apresentar o desvio de circularidade dentro do valor da tolerncia.

CIRCULARIDADEMEC / QUP / USI Formao Bsica

0,20,2

CILINDRICIDADEMEC / QUP / USI Formao Bsica Na fabricao de uma superfcie cilndrica interna ou externa so cometidos erros no processo (furao, torneamento, etc.) que alteram a sua geometria em relao a um cilindro com forma perfeita. A figura abaixo ilustra alguns desses desvios. Dessa forma em algumas situaes necessrio especificar uma tolerncia que controle essa variao dentro de certos limites, e essa tolerncia a tolerncia de cilindricidade. A tolerncia de cilindricidade controla a variao de um eixo ou um furo em relao a um cilindro perfeito.Zona de tolerncia

Empenamento

Irregularidade

Conicidade

CILINDRICIDADEMEC / QUP / USI Formao Bsica

Enquanto a tolerncia de circularidade aplicava-se somente a uma seo circular da pea, a tolerncia de cilindricidade diz respeito simultaneamente seo circular e ao eixo longitudinal da pea. Enquanto a tolerncia de circularidade 2D, a tolerncia de cilindricidade controla a variao de forma da pea em 3D.g 0,1

0,1

A cilindricidade uma tolerncia composta que inclui: Circularidade de cada seo; Retitude do eixo e das geratrizes; Paralelismo dos elementos da superfcie do cilindro

PERFIL DE LINHA E DE SUPERFCIEMEC / QUP / USI Formao Bsica So tolerncias de forma dos elementos geomtricos de uma pea e como tolerncia de forma no requer um datum. No entanto, essas mesmas tolerncias podem ser especificadas em relao a um datum e definir o erro de posio e orientao de uma linha ou superfcie. Quando a tolerncia de perfil aplicada sem um datum, somente o controle de forma est sendo definido. No entanto, com a especificao de um datum no somente a posio e orientao mas tambm a forma est sendo controlada.

CARACTERSTICAS DE ORIENTAOMEC / QUP / USI Formao Bsica

A tolerncia de posio estuda a relao entre dois ou mais elementos. Essa tolerncia estabelece o valor permissvel de variao de um elemento da pea em relao sua posio terica, estabelecida no desenho do produto. As diferenas de posio, de acordo com a norma, so classificadas em orientao para dois elementos associados e posio dos elementos associados. As tolerncias de posio por orientao esto resumidas na tabela abaixo:

PARALELISMOMEC / QUP / USI Formao Bsica Existem 04 possibilidades de definir um paralelismo de um elemento em relao a um datum. Paralelismo de uma linha em relao a um plano datum Paralelismo de um plano em relao a um plano datum

PARALELISMOMEC / QUP / USI Formao Bsica Paralelismo de uma linha em relao a uma linha datum Paralelismo de uma linha em relao a um plano datum

PARALELISMOMEC / QUP / USI O controle da tolerncia de paralelismo utilizando instrumentao convencional pode ser realizado com a utilizao de calibres funcionais ou atravs do uso de instrumentos (comparadores) e dispositivos de preciso (desempenos, rguas, etc). Nas figuras a seguir temos alguns exemplos de como controlar esta caracterstica com instrumentos convencionais. Formao Bsica

f

0,2

A

M1L1

M2

MandrisL2

A

Relgios zerados em uma superfcie de referncia paralela ao desempeno Leitura na pea feita nas extremidades do mandril Se a zona de tolerncia cilndrica deve-se repetir o procedimento com a pea rebatida de 90 nos dois sentidos

Erro =

M1 M2 L1 L2

PERPENDICULARIDADEMEC / QUP / USI Formao Bsica A tolerncia de perpendicularidade tem uma conceituao semelhante tolerncia de paralelismo, com a diferena que se trata agora da verificao de condio de que os elementos geomtricos estejam a 90 entre si. Da mesma forma que a tolerncia de paralelismo, aplica-se a linhas e planos e sempre requer a definio de um datum, tambm por linhas e planos. A zona de tolerncia definida por dois planos ou linhas paralelas entre si e perpendiculares ao datum, e afastadas entre si do valor da tolerncia. Com isso, a tolerncia de perpendicularidade controla as tolerncias de forma (planeza e retitude).

PERPENDICULARIDADEMEC / QUP / USI Formao Bsica Assim como no paralelismo, existem 04 possibilidades de definir uma perpendicularidade de um elemento em relao a um datum. Perpendicularidade de uma linha em relao a um plano datum Perpendicularidade de uma linha em relao a uma linha datum

Datum A

0,1

A

n 0,1

Datum ADatum A

PERPENDICULARIDADEMEC / QUP / USI Formao Bsica Exemplos de medio de perpendicularidade com mtodos convencionais:

Mesa rotativa

Zerar os relgios no incio de cada geratriz Fazer a leitura dos relgios ao longo da superfcie tolerada Calcular a semi-diferena para cada par de pontos opostos Desvio de perpendicularidade a maior das semi-diferenas

M Mi2 Erro = i1 2 Mxima

ANGULARIDADEMEC / QUP / USI Formao Bsica A tolerncia de angularidade define o desvio permitido para a inclinao de um elemento geomtrico em relao a um datum. Na verdade, as tolerncias de paralelismo e perpendicularidade so casos particulares da tolerncia de angularidade. Aplica-se a linhas e planos e sempre requer a definio de um datum, tambm por linhas e planos. A zona de tolerncia definida por dois planos ou linhas paralelas entre si e inclinados de um ngulo bsico exato. Os planos ou linhas so afastados entre si do valor da tolerncia. A figura abaixo ilustra esse conceito.

0,2

Mandril

60 Mandril Suporte

20 20 Bloco-padro angular Suporte

60

CARACTERSTICAS DE POSIOMEC / QUP / USI Formao Bsica O posicionamento espacial dos elementos das peas possui uma influncia muito grande na montagem e funcionalidade do produto. Furos e faces fora de posio, por exemplo, impactam diretamente na montabilidade e qualidade de um componente e no produto final. Garantir o posicionamento correto de um elemento geomtrico na pea no uma tarefa fcil. Independente do processo de fabricao empregado, sempre ser um desafio obter uma boa preciso de posicionamento.Dimenso de um furo INFLUNCIAS PRINCIPAISFerramenta Vibraes

Posio de um furoDispositivo Setup (Zero-pea) Ferramenta CNC Temperatura Geometria da Mquina

Eixo Movimento da Mesa Enc oder Fuso

Servo-motor

Mesa

Sinal de Comando

CNC

Retroalimentao

CARACTERSTICAS DE POSIOMEC / QUP / USI Formao Bsica

Para definir uma tolerncia de posio necessrio definir uma referncia com a qual a posio deve ser atendida Smbolo de posio

As dimenses que indicam a posio do elemento devem ser cotas bsicas, protegidas

CARACTERSTICAS DE POSIOMEC / QUP / USIA tolerncia de posio tambm pode ser bi-direcional, quando se deseja controlar a posio de um elemento de forma diferente em duas direes

Formao Bsica

Nesse caso a zona de tolerncia acaba ficando retangular

APLICANDO O MMCMEC / QUP / USI Formao Bsica

APLICANDO O MMCMEC / QUP / USI Formao Bsica

Folga

APLICANDO O MMCMEC / QUP / USI Formao Bsica

Furo fabricado: n Mximo material: n

= 25,100 = 25,000

Bnus de 0,1 mm para a tolerncia de posio j = 0,05 + 0,1 = 0,15 mm

Esse recurso criou o modificador da condio de mximo material m que de grande importncia para a garantia de montabilidade ao menor custo de fabricao. Deve-se lembrar que a tolerncia dimensional mais fcil de ser atingida do que a tolerncia de posio que mais cara.

CONCENTRICIDADE E COAXIALIDADEMEC / QUP / USI Formao Bsica Concentricidade e Coaxialidade definem a condio na qual dois ou mais elementos como crculos, esferas, cilindros, cones, etc. possuem o mesmo centro ou eixo. A concentricidade utilizada para definir a tolerncia entre pontos e a coaxialidade utilizada para definir a tolerncia entre linhas ou eixos. Ambas so indicadas no quadro de controle atravs do mesmo smbolo.

Zona de tolerncian 0,1

n 0,04

CONCENTRICIDADE E COAXIALIDADEMEC / QUP / USI Formao Bsica

n 30 0.1

PeaA

0,02

B

n 20 0.1

Prismas em V

Procedimento impreciso se existe erro de circularidade na pea

n 20 0.1

SIMETRIAMEC / QUP / USI Formao Bsica A tolerncia de simetria semelhante de posio de um elemento, porm utilizada em condio independente, isto , no se leva em conta a grandeza do elemento. O campo de tolerncia limitado por duas retas paralelas, ou por dois planos paralelos, distantes no valor especificado e dispostos simetricamente em relao ao eixo (ou plano) de referncia.

O plano mdio do rasgo deve estar compreendido entre dois planos paralelos, distantes 0,08 mm, e dispostos simetricamente em relao ao plano mdio do elemento de referncia A.

BATIMENTOMEC / QUP / USI Formao Bsica Batimento uma tolerncia composta, usada para controlar a relao funcional de uma ou mais caractersticas de uma pea e um eixo dado. A tolerncia de batimento divide-se em duas outras: Batimento Circular: proporciona o controle de elementos circulares de uma superfcie. A tolerncia aplicada independentemente a cada posio circular de medio conforme a pea girada 360. Batimento Total: proporciona o controle composto de todos os elementos da superfcie. A tolerncia aplicada simultaneamente, a todas as posies de medio circulares e de perfil conforme a pea girada 360.

Ambos os tipos de batimento podem sem axial ou radial

BATIMENTO CIRCULARMEC / QUP / USI Formao Bsica

BATIMENTO CIRCULAR RADIAL

BATIMENTO CIRCULAR AXIAL

BATIMENTO TOTALMEC / QUP / USI Formao Bsica

BATIMENTO TOTAL RADIAL

BATIMENTO TOTAL AXIAL

RELAO ENTRE AS TOLERNCIAS GEOMTICASMEC / QUP / USI Formao Bsica importante destacar que existe uma relao de amarrao entre muitas dessas tolerncias geomtricas. Quando especificadas, vrias delas exercem um controle implcito de outras tolerncias. A tolerncia de posio, por exemplo, pode exercer controle sobre o paralelismo e perpendicularidade do elemento tolerado. Por sua vez, a tolerncia de paralelismo exercer um controle implcito sobre a planeza de uma superfcie ou retitude de uma linha. A tabela a seguir esse inter-relacionamento entre as tolerncias geomtricas.