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Características geométricas das asasResultantes das forças aerodinâmicas

Coeficiente de sustentação e ângulo de ataque

Forças e Momentos Aerodinâmicos

João Oliveira

Departamento de Engenharia Mecânica, ACMAAInstituto Superior Técnico

Estabilidade de Voo, MEAero

(Versão de 20 de Setembro de 2011)

Estabilidade de Voo Forças e Momentos Aerodinâmicos



Planta da asac: corda (chord)b: envergadura (span)A: alongamento (aspect ratio)S: área da asa (em planta)

A = bc= b

2

S

ct : corda do bordo marginal (tip chord)cr : corda da raiz da asa (root chord)c̄: corda média, calculada a partir dec(y)Λ: ângulo de flecha (sweep angle),neste caso do bordo de ataque (LE: le-ading edge)

λ: afilamento (taper ratio): λ = ctcr




Ângulo de diedro

Foto: Paul Bowens (http://airtoair.com/)

ñ Γ : ângulo de diedroñ Γ > 0: dihedralñ Γ < 0: anhedral




Perfil da asa

Perfil simétrico: a linha média en-tre o intra dorso e o extra dorso daasa é um segmento de recta.

Perfil com curvatura: a linha médiaentre o intra dorso e o extra dorsoda asa é uma linha curva.

ñ curvatura positiva:concavidade para baixo;

ñ negativa no caso oposto.

LE: leading edge (bordo de ataque); TE: trailing edge (bordo de fuga).




Ângulo de ataque

Ângulo de ataque: ângulo entre a linha de referência e adirecção do escoamento.

Ângulo de ataque «geométrico»: a linha de referência é alinha de corda.




Sustentação, resistência aerodinâmica e momento de picadaCentro aerodinâmico

Forças aerodinâmicas

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Resultantes das forças aerodinâmicas

equivalente a

L e D aplicados nocentro de pressões

(c.p.)

ou

L, D e MP aplicados noponto P (arbitrário)





Centro de pressões depende do AoA

O centro de pressões desloca-se parao bordo de ataque à medida queaumenta o ângulo de ataque.

Nota: O aumento de L e D com α não estárepresentado.





Centro aerodinâmico

Centro aerodinâmico: ponto fixo relativamente ao qualM não depende do ângulo de ataque.

Teoria de asas delgadas:

ñ C. A. existe!ñ xac = c̄/4ñ Mac = cte





Efeito da curvatura no Mac

ñ Perfil simétrico: Mac = 0. Porquê?ñ Perfil com curvatura positiva: Mac < 0.ñ Perfil com curvatura negativa: Mac > 0.





Forças e momentos aerodinâmicos

Conclusão:

As forças aerodinâmicas aplicadas numa asa sãoequivalentes a

ñ Resultante aplicada no centro aerodinâmico,decomposta em

ñ Sustentação L (perpendicular à velocidade)ñ Resistência aerodinâmica D (na direcção da

velocidade)

ñ Momento Macw relativamente ao C.A.




Coeficiente de sustentação de perfisCoeficiente de sustentação de asas finitasÂngulo de ataque absoluto

Coeficientes de sustentação e resistênciaaerodinâmica

Definição:

CL =L

12ρV2S

CD =D

12ρV2S





Notação

ñ Asas finitas:ñ Sustentação Lñ Coeficiente de sustentação CL

ñ Perfis («asas infinitas»)ñ Sustentação lñ Coeficiente de sustentação Cl

Nota: os símbolos l e Cl só serão usados com estesignificado nesta aula/apresentação.





Variação do coeficiente de sustentação com oângulo de ataque

Perfil simétrico Perfil com curvatura positiva





Efeito da curvatura na curva Cl vs. α





O coeficiente Clα

ñ Clα é o declive da curva do Cl em função do ângulode ataque.

ñ É constante na zona linear.

ñ Por definição: Clα =∂Cl∂α

.

Teoria de perfis delgados: Clα = 2π rad−1 ≈ 0.1097/o





Vorticidade

Fonte: Aircraft Flight, Barnard & Philpott





Asas finitas: vórtice do bordo marginal

Fonte: Aircraft Flight, Barnard & Philpott

Foto: Paul Bowens (http://airtoair.com/)





Vórtice do bordo marginal e downwash

ñ Devido ao downwash:Diminuição do ângulo deataque efectivo na asa

ñ Consequências:

ñ diminuição dasustentação

ñ diminuição do decliveda curva





O coeficiente CLα

ñ CLα < Clαñ CLα decresce mais para A

menores

Distribuição elíptica de sustentação: CLα = ClαA

A+ 2





Coeficientes de sustentação e resistência

Em resumo:

ñ Coeficiente de sustentação (lift)Na zona linear: CL = CL0 + CLαα

ñ Coeficiente de resistência aerodinâmica (drag):Polar: CD = CDmin + 1

πeAC2L

último termo: coeficiente de resistência induzida, CDi =1πeAC

2L





Ângulo de ataque absolutoÂngulo de ataque em relação à linha de corda

Ângulo de ataque absoluto: medido em relação à linha de sustentação nula





Ângulo de ataque absoluto e sustentação

Ângulo de ataque absoluto: medido em relação à linha de sustentação nula

CL = CL0 + CLαα

αL=0 = −CL0

CLα

αabs = α−αL=0

αabs = α+CL0

CLα

CL = CLααabs


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