Folheto de Exercícios

1. Distinga, nas expressões seguintes as designações das preposições;a. A Jaziela é aluna da 10ª classe do curso de ciências físicas e biológicas.b. 6+4c. Edna é a delegada da turma A da 9ª classe.d. Dois é um número primo.e. 6+24=18f. Imaculada é mais barulhenta do que a Paulina.g. Todo mundo tem um segredo.h. Não fume!i. Não há marcas que o tempo não apague.j. A aula do professor Félix é menos boa do que a do professor Puindi.

A Sónia acredita que:” Sem sacrifício não há se conquista nada ”.k. √7l. A Sónia é a minha aluna favorita.

2. Sejam os conjuntos:

A={x∈R :−x+1<12 } e B= {x∈R :−1

3x

2

=−3}Qual das seguintes afirmações são verdadeiras e quais são falsas?

a) A=¿ 12;+∞ ¿ b) A=¿

c) A=¿ 12;+∞ ¿ d) A ¿=¿ 1

2;3 [∪ ]3 ;+∞ ¿

3. Qual das seguintes afirmações é verdadeiras?

a) 3 s−4 t2

103t+s

Representa o numero -10 se t=−1e s=13

.

b) A recta de equação y=x2

intercepta o eixo das ordenadas no ponto de abcissa 2.

c) Se uma recta, no plano tem de equação y=−x

2+10, a ordenada de um ponto que tem de

abcissa 2t é – t+10.

d) O ponto P (7 ,2) pertence a recta de equação y=x+5.

e) Se a e b são números reais não nulos, o ponto P (-a, b) pertence ao 2º quadrante.

f) Sendo a um número real qualquer, o ponto de coordenadas (a, 0) pertence ao eixo dos yy.

4. As proposições: p: O professor Lelo é coordenador de Matemática. q: As alunas da 10ª classe são inteligentes.

são verdadeiras.

Traduza em linguagem corrente as proposições seguintes e indique o seu valor lógico.

4.1 p ∨ q

4.2 p ∨ q∼

4.3 ∼p q∧∼

4.4 p∼ ∨ q∼

5. Apresenta a negação de cada uma das seguintes proposições mas não faça o uso do símbolo “∼”.a) 2 ∈2, 4, 6, 8b) 2≠4⋀ 4<5;c) {1,3 , 5 }⊂ {1,2,3,4 ,5,6 }d) 3=2 ∨ 2≤1.6. Tendo em R, as condições seguintes:

a(x): x>1b(x): 6−3 x≤0

c(x): { x>7x≤−1

a) Determine, com a forma de intervalos, os conjuntos de verdade de A, B e C.b) As condições a(x) e b(x) são compatíveis ou incompatíveis? Porque?c) Defina:

i. A\B;ii. C\B

iii. Aiv. Bv. A⋂B

vi. A∩B7. Utilize tabelas de verdade para demonstrar que são verdadeiras as proposições seguintes, em

que p e q designam qualquer dos valores lógicos V, F;a) p ∨ q = q ∨ pb) p q∧ = q p∧c) ∼(p q∧ ) = ∼p q∨∼d) (∼ p∨ q) = ∼ p∧∼qe) p∧(q∨r ) = ( p∧q )∨( p∧r )f) p∨(q∧r ) = ( p∨q )∧( p∨r )

8. Considere, em N , os conjuntos:A={1 ,2 ,3 ,4 ,5 }, B= {2 ,4 ,6 ,8 } e C={2 ,3 ,6 , 7 } Calcule:a) A\B e A\C b) A\(B∩C) e A\(B∪C)c) (A∪ A ¿∩B d) A\(C∩C) Lic. José Félix