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I�STITUTO POLITÉC�ICO DE BRAGA�ÇA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE MIRANDELA

Métodos Quantitativos II: exercícios (2008/2009)

Folha de exercícios n.º 0 : estatística descritiva (medidas de localização).

1. De entre os 3000 alunos de uma escola seleccionaram-se 30 e inquiriram-se sobre o programa

de televisão preferido. Os resultados obtidos foram os seguintes:

Programa preferido

N.º de alunos

Telejornal

Telenovelas

Cinema

10

12

8

Neste conjunto de dados indique:

a) a população; b) a amostra.

2. Para saber as intenções de voto dos portugueses nas próximas eleições, uma empresa

entrevistou 2000 cidadãos representativos da população portuguesa com mais de 18 anos.

Indique:

a) a população; b) a amostra; c) a unidade estatística.

3. Para cada um dos seguintes caracteres diga se são quantitativos ou qualitativos e indique três

possíveis valores ou modalidades para cada um:

a) idade;

b) local de nascimento;

c) distância de casa à escola;

d) cor do cabelo.

4. Relativamente aos habitantes de um prédio, considere as seguintes variáveis estatísticas:

• Sexo;

• Profissão;

• Número de anos de estudo;

• Tempo que passa a ver televisão;

• Número de pessoas do seu agregado familiar.

Classifique cada uma das variáveis estatísticas em qualitativa ou quantitativa, e esta última em

discreta ou contínua.

5. Para realizar um estudo sobr

metros obstáculos, registou

resultados:

a) Indique:

a) A população;

b) A amostra;

c) A unidade estatística

b) Indique a variável estatística d

c) Indique quatro valores que a v

6. Desejando-se saber a hora a

se um estudo em que particip

Identifique:

a) a população em estudo;

b) a amostra escolhida;

c) a unidade estatística;

d) as variáveis estatísticas e class

7. Escreva sob a forma de fracçã

a) 8% ;

b) 70% ;

c) 130% .

8. Escreva sob a forma de perce

a) 10

3;

b) 1,4;

c) 25

4;

9. Complete a seguinte tabela.

Pe

sobre o tempo gasto, em segundos, por 100 atletas

tou-se o tempo gasto por 16 desses atletas e obtiver

tica.

ica do estudo e classifique-a.

e a variável estatística toma.

ra a que se deitam e que se levantam os alunos de u

rticiparam 250 alunos, de entre os 2580 alunos da es

classifique-as.

acção e de número decimal as percentagens:

ercentagem os números seguintes:

d) 0,15;

e) 4

2;

f) 5

1.

la.

Percentagem Decimal Fracção

1%

0,05

2

etas na corrida dos 100

tiveram-se os seguintes

e uma escola, realizou-

a escola.

3

10

1

25%

50%

0,75

1

2

10. Calcule a percentagem de homens e mulheres que trabalham num banco, sabendo-se que nesse

banco há 45 homens e 15 mulheres.

11. Determine a percentagem de negativas, em Matemática, de uma turma de 22 alunos, sabendo

que 7 tiraram negativa. (apresente o resultado com 1 c.d.).

12. Na venda de carros a pronto pagamento, um vendedor faz um desconto de 5,5%. Sabendo que o

Sr. Antunes comprou um carro a pronto pagamento e pagou 14.084€, determine o valor do

desconto.

13. No quadro seguinte indica-se, relativamente aos alunos de Matemática e Ciências de uma ESE, o

número de rapazes e o número de raparigas que preferem passar as férias na praia e no campo.

Rapazes Raparigas Total

Praia 45 36 81

Campo 27 12 39

Total 72 48 120

Determine a percentagem de:

a) Rapazes;

b) Alunos que preferem o campo;

c) Raparigas que preferem a praia, no conjunto das raparigas;

d) Rapazes que preferem o campo, no conjunto dos rapazes.

14. O Rui comprou nos saldos uns ténis e umas calças que antes custavam 53€ e 48€,

respectivamente. Sabendo que os ténis estavam com desconto de 35% e as calças com desconto

de 40%, qual foi a importância que o Rui pagou pelas duas peças de vestuário?

15. A D. Júlia foi às compras ao supermercado. Aí, verificou que o quilo de arroz, que custava 1€,

estava com desconto de 9% e o litro de óleo, que custava 1,25€, estava com desconto de 12%.

Quanto pagou a D. Júlia por 2kg de arroz e 3l de óleo?

16. Dos 55 alunos do 1º ciclo do ensino básico de uma ESE, 30 têm a disciplina de Francês. Calcule a

percentagem de alunos que estão matriculados nesta disciplina.

4

17. Escreva cada um dos seguintes números com o número de casas decimais, indicado dentro de

parênteses.

a) 1,5764 (3 c.d.);

b) 38,02912 (3 c.d.);

c) 0,0021 (2 c.d.);

d) 0,0091 (2 c.d.);

e) 0,00387 (3 c.d.);

f) 0,24593 (4 c.d.);

g) 0,0099 (3 c.d.).

18. Complete a seguinte tabela.

Número

Arredondamento com:

3 casas decimais

(milésimas)

2 casas decimais

(centésimas)

1 casa decimal

(décimas)

0 casas decimais

(unidades)

1,3075

0,0904

19. O Vítor entrou num armazém onde faziam 20% de desconto sobre todas as compras. Calcule

quanto teria de pagar por um fato que custava 390€.

20. O Sr. Américo ganha 1250€ por mês, mas recebe apenas 963€. Qual a percentagem dos

descontos totais?

21. Num pomar foram plantadas 4 laranjeiras, 8 pereiras e 11 limoeiros. Calcule a percentagem de

cada tipo de árvore plantada.

22. O Sr. Alfredo ganha por mês 1072€. Se a percentagem de descontos for 36%, qual será o seu

ordenado líquido?

23. Num stand de automóveis usados há carros de várias marcas:

FIAT – 12, RENAULT – 10, MERCEDES – 2, VOLVO – 3, OPEL – 7, TOYOTA – 4.

Determine a percentagem do número de carros de cada marca que existe nesse stand.

24. O Fernando foi ao supermercado “Grula” e verificou que 1kg de arroz custava 0,58€, 1 garrafa

de aguardente custava 1,85€, 1kg de queijo custava 4,94€. Sabendo que os preços não incluíam

os 19% de IVA, determine quanto teria de pagar o Fernando se quisesse comprar 7kg de arroz, 4

garrafas de aguardente e 5 queijos?

25. Sabendo que o preço de umas calças, com 19% de IVA, era de 164€, determine o valor do IVA e

o valor inicial das calças.

26. A Sra. Amélia comprou um medicamento que lhe custou 59€. Se entregar uma receita médica

tem um desconto de 80%. Quanto poupará se entregar a receita?

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I�STITUTO POLITÉC�ICO DE BRAGA�ÇA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE MIRANDELA

Estatística: exercícios (2008/2009)

Folha de exercícios n.º 0 : estatística descritiva (medidas de localização).

1. De entre os 3000 alunos de uma escola seleccionaram-se 30 e inquiriram-se sobre o programa

de televisão preferido. Os resultados obtidos foram os seguintes:

Programa preferido

N.º de alunos

Telejornal

Telenovelas

Cinema

10

12

8

Neste conjunto de dados indique:

a) a população; b) a amostra.

2. Para saber as intenções de voto dos portugueses nas próximas eleições, uma empresa

entrevistou 2000 cidadãos representativos da população portuguesa com mais de 18 anos.

Indique:

a) a população; b) a amostra; c) a unidade estatística.

3. Para cada um dos seguintes caracteres diga se são quantitativos ou qualitativos e indique três

possíveis valores ou modalidades para cada um:

a) idade;

b) local de nascimento;

c) distância de casa à escola;

d) cor do cabelo.

4. Relativamente aos habitantes de um prédio, considere as seguintes variáveis estatísticas:

• Sexo;

• Profissão;

• Número de anos de estudo;

• Tempo que passa a ver televisão;

• Número de pessoas do seu agregado familiar.

Classifique cada uma das variáveis estatísticas em qualitativa ou quantitativa, e esta última em

discreta ou contínua.

5. Para realizar um estudo sobre o tempo gasto, em segundos, por 100 atletas na corrida dos 100

metros obstáculos, registou

resultados:

a) Indique:

a) A população;

b) A amostra;

c) A unidade estatística.

b) Indique a variável estatística do estudo e classifique

c) Indique quatro valores que a variável estatística toma.

6. Desejando-se saber a hora a que se deitam e que se levantam os alunos de uma escola, realizou

se um estudo em que participaram 250 alunos, de entre os 2580 alunos da escola.

Identifique:

a) a população em estudo;

b) a amostra escolhida;

c) a unidade estatística;

d) as variáveis estatísticas e classifique

7. Escreva sob a forma de fracção e de número decimal

a) 8% ;

b) 70% ;

c) 130% .

8. Escreva sob a forma de percentagem os números seguintes:

a) 10

3;

b) 1,4;

c) 25

4;

9. Complete a seguinte tabela.

Percentagem

Para realizar um estudo sobre o tempo gasto, em segundos, por 100 atletas na corrida dos 100

metros obstáculos, registou-se o tempo gasto por 16 desses atletas e obtiveram

A unidade estatística.

Indique a variável estatística do estudo e classifique-a.

Indique quatro valores que a variável estatística toma.

se saber a hora a que se deitam e que se levantam os alunos de uma escola, realizou

e um estudo em que participaram 250 alunos, de entre os 2580 alunos da escola.

as variáveis estatísticas e classifique-as.

Escreva sob a forma de fracção e de número decimal as percentagens:

Escreva sob a forma de percentagem os números seguintes:

d) 0,15;

e) 4

2;

f) 5

1.

Complete a seguinte tabela.

Percentagem Decimal Fracção

1%

0,05

2

Para realizar um estudo sobre o tempo gasto, em segundos, por 100 atletas na corrida dos 100

se o tempo gasto por 16 desses atletas e obtiveram-se os seguintes

se saber a hora a que se deitam e que se levantam os alunos de uma escola, realizou-

e um estudo em que participaram 250 alunos, de entre os 2580 alunos da escola.

3

10

1

25%

50%

0,75

1

2

10. Calcule a percentagem de homens e mulheres que trabalham num banco, sabendo-se que nesse

banco há 45 homens e 15 mulheres.

11. Determine a percentagem de negativas, em Matemática, de uma turma de 22 alunos, sabendo

que 7 tiraram negativa. (apresente o resultado com 1 c.d.).

12. Na venda de carros a pronto pagamento, um vendedor faz um desconto de 5,5%. Sabendo que o

Sr. Antunes comprou um carro a pronto pagamento e pagou 14.084€, determine o valor do

desconto.

13. No quadro seguinte indica-se, relativamente aos alunos de Matemática e Ciências de uma ESE, o

número de rapazes e o número de raparigas que preferem passar as férias na praia e no campo.

Rapazes Raparigas Total

Praia 45 36 81

Campo 27 12 39

Total 72 48 120

Determine a percentagem de:

a) Rapazes;

b) Alunos que preferem o campo;

c) Raparigas que preferem a praia, no conjunto das raparigas;

d) Rapazes que preferem o campo, no conjunto dos rapazes.

14. O Rui comprou nos saldos uns ténis e umas calças que antes custavam 53€ e 48€,

respectivamente. Sabendo que os ténis estavam com desconto de 35% e as calças com desconto

de 40%, qual foi a importância que o Rui pagou pelas duas peças de vestuário?

15. A D. Júlia foi às compras ao supermercado. Aí, verificou que o quilo de arroz, que custava 1€,

estava com desconto de 9% e o litro de óleo, que custava 1,25€, estava com desconto de 12%.

Quanto pagou a D. Júlia por 2kg de arroz e 3l de óleo?

16. Dos 55 alunos do 1º ciclo do ensino básico de uma ESE, 30 têm a disciplina de Francês. Calcule a

percentagem de alunos que estão matriculados nesta disciplina.

4

17. Escreva cada um dos seguintes números com o número de casas decimais, indicado dentro de

parênteses.

a) 1,5764 (3 c.d.);

b) 38,02912 (3 c.d.);

c) 0,0021 (2 c.d.);

d) 0,0091 (2 c.d.);

e) 0,00387 (3 c.d.);

f) 0,24593 (4 c.d.);

g) 0,0099 (3 c.d.).

18. Complete a seguinte tabela.

Número

Arredondamento com:

3 casas decimais

(milésimas)

2 casas decimais

(centésimas)

1 casa decimal

(décimas)

0 casas decimais

(unidades)

1,3075

0,0904

19. O Vítor entrou num armazém onde faziam 20% de desconto sobre todas as compras. Calcule

quanto teria de pagar por um fato que custava 390€.

20. O Sr. Américo ganha 1250€ por mês, mas recebe apenas 963€. Qual a percentagem dos

descontos totais?

21. Num pomar foram plantadas 4 laranjeiras, 8 pereiras e 11 limoeiros. Calcule a percentagem de

cada tipo de árvore plantada.

22. O Sr. Alfredo ganha por mês 1072€. Se a percentagem de descontos for 36%, qual será o seu

ordenado líquido?

23. Num stand de automóveis usados há carros de várias marcas:

FIAT – 12, RENAULT – 10, MERCEDES – 2, VOLVO – 3, OPEL – 7, TOYOTA – 4.

Determine a percentagem do número de carros de cada marca que existe nesse stand.

24. O Fernando foi ao supermercado “Grula” e verificou que 1kg de arroz custava 0,58€, 1 garrafa

de aguardente custava 1,85€, 1kg de queijo custava 4,94€. Sabendo que os preços não incluíam

os 19% de IVA, determine quanto teria de pagar o Fernando se quisesse comprar 7kg de arroz, 4

garrafas de aguardente e 5 queijos?

25. Sabendo que o preço de umas calças, com 19% de IVA, era de 164€, determine o valor do IVA e

o valor inicial das calças.

26. A Sra. Amélia comprou um medicamento que lhe custou 59€. Se entregar uma receita médica

tem um desconto de 80%. Quanto poupará se entregar a receita?