fluidos perfeitos - eq. bernoulli
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Prof. Fernando Oliveira- Uema 2011 Universidade Estadual do Maranho UEMACentro de Cincias Tecnolgicas CCTDepartamento de Hidrulica e SaneamentoDisciplina: Mecnica dos FluidosData: 10.2011So Lus, 2011Dinmica dos Fluidos PerfeitosEquao de BernoulliProf Fernando [email protected]
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C O N T E D O P R O G R A M T I C O Dinmica dos Fluidos Perfeitos Conceitos fundamentais dos fluidos perfeitos; Conceitos de conservao de energia; Determinao da Equao de Bernoulli; Interpretao fsica; Presso Esttica, Dinmica, de Estagnao e Total; Aplicao da Equao de Bernoulli; Conceitos de Linhas de energia e linhas piezomtricas.
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Figura 6. Fluido Fase lquidaDescrio e Classificao dos Movimentos de FluidosFigura . Classificao Geral dos Movimentos FluidosConceitos FundamentaisProf. Fernando Oliveira - Uema 2011
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Determinao das Foras e viscosidadeFigura 2. Deformao de um elemento fluidoConceitos FundamentaisProf. Fernando Oliveira - Uema 2011 Se = 0
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Dinmica dos Fluidos PerfeitosProf. Fernando Oliveira - Uema 2011Por definio:Escoamento ideal ou escoamento sem atrito, aquele no qual no existem tenses de cisalhamento atuando no movimento do fluido.O que so Fluidos perfeitos ou Ideais?
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Dinmica dos Fluidos PerfeitosProf. Fernando Oliveira - Uema 2011Condies Ideais de Escoamento Um fluido que quando em escoamento satisfaz as condies acima, chamado de fluido ideal.
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Dinmica dos Fluidos PerfeitosProf. Fernando Oliveira - Uema 2011 Fluidos Incompressveis Compressveis: varia
Incompressveis: constante
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Dinmica dos Fluidos PerfeitosProf. Fernando Oliveira - Uema 2011 Quanto variao no tempo:
Permanente: quando as propriedades em uma dada seo do escoamento no se alteram com o decorrer do tempo. Linhas de corrente, trajetrias e linhas de emisso coincidem;
No Permanente: quando as propriedades do fluido mudam no decorrer do escoamento;
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Dinmica dos Fluidos PerfeitosProf. Fernando Oliveira - Uema 2011 a equao que mostra a conservao da massa de lquido no conduto, ao longo de todo o escoamento;
Pela condio de escoamento em regime permanente, podemos afirmar que entre as sees (1) e (2), no ocorre nem acmulo, nem falta de massa:
m1 = m2 = m = cte
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Dinmica dos Fluidos PerfeitosProf. Fernando Oliveira - Uema 2011Escoamento em regime permanente;Escoamento incompressvel;Escoamento de um fluido considerado ideal, ou seja, aquele onde a viscosidade considerada nula, ou aquele que no apresenta dissipao de energia ao longo do escoamento;
Escoamento apresentando distribuio uniforme das propriedades nas sees;
Escoamento sem troca de calor.
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Dinmica dos Fluidos PerfeitosProf. Fernando Oliveira - Uema 2011Consideramos um trecho sem derivaes, de uma instalao hidrulica::PHR - plano horizontal de referncia;
Zi - cota da seo i, tomando-se como base o eixo do conduto em relao ao PHR;
Vi - velocidade mdia do escoamento na seo i;
Pi - presso esttica na seo i.PHR
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Dinmica dos Fluidos PerfeitosProf. Fernando Oliveira - Uema 2011Pela condio do escoamento em regime permanente, pode-se afirmar que entre as sees (1) e (2) no ocorre, nem acmulo, nem falta de massa, ou seja:
A mesma massa m que atravessa a seo (1), atravessa a seo (2).
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Dinmica dos Fluidos PerfeitosProf. Fernando Oliveira - Uema 2011 Equao de BernoulliA energia presente em um fluido em escoamento sem troca de calor pode ser separada em trs parcelas:
Energia de presso (piezocarga); Energia cintica (taquicarga); Energia de posio (hipsocarga);
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Dinmica dos Fluidos PerfeitosProf. Fernando Oliveira - Uema 2011Relembrando os conceitos de Energia Mecnica:
Energia Cintica:
Energia Potencial de posio:
Energia Potencial de Presso:
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Dinmica dos Fluidos PerfeitosProf. Fernando Oliveira - Uema 2011Relembrando os conceitos de energia:
Energia Cintica:
Energia Potencial de posio:
Energia Potencial de Presso:
Energia Total: Eci + Ep + EPr
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Dinmica dos Fluidos PerfeitosProf. Fernando Oliveira - Uema 2011Energia Total: Eci + Ep + EPr
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Dinmica dos Fluidos PerfeitosProf. Fernando Oliveira - Uema 2011 Carga Mecnica Total em uma Seo do Escoamento Unidirecional, Incompressvel em Regime Permanente (Hi):
Pela condio do escoamento se dar em regime permanente podemos afirmar que tanto a massa (m), como o peso (W) do fluido, que atravessa uma dada seo do escoamento, constante ao longo do mesmo;
Por este motivo, comum considerar a energia, ou por unidade de massa, ou por unidade de peso do fluido. Esta considerao origina uma unidade chamada de: carga (Hi).
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Dinmica dos Fluidos PerfeitosProf. Fernando Oliveira - Uema 2011Carga Mecnica Total em uma Seo do Escoamento Unidirecional, Incompressvel em Regime Permanente (Hi):
Define-se carga como sendo a relao da energia pelo peso do fluido, portanto a carga total em uma seo i (Hi), pode ser definida como mostramos a seguir:
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Dinmica dos Fluidos PerfeitosProf. Fernando Oliveira - Uema 2011Entre dois pontos, teremos:
Equao de Bernoulli
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Dinmica dos Fluidos PerfeitosProf. Fernando Oliveira - Uema 2011A equao de Bernoulli , pode ser
encontrada em qualquer uma das seguintes formas:
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Dinmica dos Fluidos PerfeitosProf. Fernando Oliveira - Uema 2011 Interpretao fsica da Equao de Bernoulli:Carga de elevao. Est relacionado a energia potencial da partcula;Carga de presso. Representa o peso de uma coluna de lquido necessrio para produzir a presso p;Carga de velocidade. Representa a distncia vertical necessria para que o fluido acelere do repouso at a velocidade V numa queda livre.
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Dinmica dos Fluidos PerfeitosProf. Fernando Oliveira - Uema 20111. A gua escoa dentro de um tubo, como mostra a figura abaixo, com uma taxa de escoamento de 0,10 m3/s . O dimetro no ponto 1 0,4m. No ponto 2, que est 3m acima do ponto 1, o dimetro 0,20m. Se o ponto 2 est aberto para a atmosfera, determine a diferena de presso entre o ponto 1 e o ponto 2. Exerccio
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Dinmica dos Fluidos PerfeitosProf. Fernando Oliveira - Uema 20112. A gua escoa enchendo um tanque no final do ponto 2 com vazo 12m em um minuto e meio. O dimetro no ponto 1 0,5m. No ponto 2, que est 3m acima do ponto 1, o dimetro 0,85m. Considere o ponto 2 aberto para a atmosfera. Determine a diferena de presso entre os pontos.
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