Colgio Trilngue Inovao Professor: Flavio Fernandes

Matemtica

1

As propriedades da potenciao no Microsoft Excel

A potenciao consiste em uma multiplicao de um determinado nmero por ele

mesmo vrias vezes, dependendo do valor do expoente:

63 = 6 x 6 x 6 = 216

Neste exemplo, o 6 a base, o 3 o expoente e o 216 a potncia.

Para calcularmos uma potncia no Microsoft Excel, utilizamos o acento circunflexo (^).

Veja o exemplo:

A potenciao possui propriedades que podem ser verificadas no Microsoft Excel. Nas

prximas pginas, estaremos verificando cada uma delas.

Todo nmero elevado ao expoente 1 (um) resulta sempre no prprio nmero.

Pressionando enter, obtm-se o resultado:

Digite outras potncias para verificar esta propriedade.

Observe que, selecionando

o resultado na clula onde

foi digitado o clculo, na

caixa de frmulas do Excel

aparece a respectiva

frmula utilizada.

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2

Qualquer potncia cuja base seja 1 (um), resulta sempre 1 (um).

Qualquer nmero diferente de zero, elevado a potncia zero (0), resulta sempre em 1.

Veja o que acontece quando tentamos calcular 00 (zero elevado potncia zero):

Ao multiplicarmos potncias de mesma base, mantemos a base e adicionamos os

expoentes.

Exemplo: 23 x 2

2 = 2

3 + 2 = 2

5

De fato, verificando na planilha de clculos temos:

Digite esta frmula na

clula A5 para obter o

resultado.

Como a frmula apresenta

uma indefinio, o

Microsoft Excel aponta o

erro no resultado da clula.

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Matemtica

3

Temos que 23 x 2

2 igual a 32. Para verificarmos esta propriedade, vamos digitar na

clula ao lado 25:

Ao multiplicarmos potncias de expoentes iguais, mantemos o expoente comum e

multiplicamos as bases.

Exemplo: 34 x 4

4 = (3 x 4)

4 = (12)

4 = 20 736.

Ateno!

O EXCEL CALCULA PRIMEIRO

AS POTNCIAS, PARA

DEPOIS CALCULAR AS

MULTIPLICAES!

NOTE:

23 x 22 = 25

=2^3*2^2 = =2^5

32 = 32

34 x 44 = 12^4

=3^4*4^4 = =12^4

20 736 = 20 736

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4

Ao dividirmos potncias de mesma base, mantemos a base e subtraimos os expoentes.

Exemplo: 325

: 322

= 325 22

= 33 = 27.

Ao dividirmos potncias de mesmos expoentes, mantemos o expoente comum e

dividimos as bases.

Exemplo: 254 : 5

4 = (25 : 5)

4 = 5

4 = 625

Ao elevarmos um nmero diferente de zero a um expoente negativo, elevamos a

frao inversa da base ao mdulo do expoente.

Exemplo: 2-3

=

=

325 : 322 = 3^3

=3^25/4^22 = =3^3

27 = 27

Ateno!

O EXCEL CALCULA PRIMEIRO AS

POTNCIAS, PARA DEPOIS

CALCULAR AS DIVISES!

254 : 54 = 5^4

=25^4/5^4 = =5^4

625 = 625

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Matemtica

5

Observe que 2 pode ser representado pela frao , cuja frao inversa

. O expoente

-3 e o seu mdulo |3| = 3.

Digite na clua A13 a seguinte frmula:

=2/3^3

Digite na clula B13 a seguinte frmula:

=(2/3)^3

Os resultados so iguais ou diferentes? Por qu?

Os resultados so diferentes porque

difente de .

Digite na clula A14 a seguinte frmula:

Foi utilizado parnteses para

que o Excel calcule primeiro

(1/2) para depois elevar ao

expoente 3, caso contrrio, o

Excel calcular a potncia

apenas do denominador (2).

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6

=0^-2

Qual a resposta? Por qu?

Quando definimos 0 elevado a um expoente negativo, estamos considerando

uma frao inversa . Isso impossvel porque no existe diviso por zero.

Revisando as propriedades:

Observando os resultados obtidos na planilha e suas respectivas frmulas,

vamos agora relembrar cada uma das propriedades apresentadas por meio do Excel.

Referncias:

http://educacao.uol.com.br/matematica/ult1692u84.jhtm

FERNANDES, Flavio. Criao. Chapec, 2008.