flambagem resistÊncia aplicada 2
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16 AULA
ALFABETO GREGO
ENSAIOS .
ENSAIOS .
ENSAIOS .
INTRODUÇÃO
O colapso de uma estrutura pode ocorrer por:
Esgotamento da capacidade resistente (Resistência Insufuciente)
Inutilização da mesma por deformação excessiva (Rigidez Insificiente)
Instabilidade do equilíbrio (flambagem)
FLAMBAGEM
O fenômeno da FLAMBAGEM ocorre
somente em peças ESBELTAS, isto é,
elementos estruturais cujas respectivas
áreas da seção transversal "S"
sejam muito pequenas em comparação
com as dimensões dos seus
comprimentos "L".
FLAMBAGEM Introdução
Se um membro comprimido axialmente for
relativamente esbelto, ele poderá perder a
estabilidade, ou seja falhar por flexão, sem que
o material tenha alcançado o seu limite de
escoamento. A flambagem ocorrerá sempre na
direção do eixo de menor momento de inércia
da seção transversal. Será considerada neste
capítulo especificamente a flambagem de colunas.
FLAMBAGEM DE EULER (REGIME ELÁSTICO)
.
FRMULA DE EULER .
FÓRMULA DE EULER .
FÓRMULA DE EULER
No produto (A senkl), a constante A é diferente de zero, pois para
A=0, sendo B=0, teríamos y=0 em qualquer ponto da barra e,
consequentemente, em divergência com a proposição original que se
admitiu uma pequena curvatura da peça. Dessa forma, para que
se tenha Asenkl=0, senkl deverá ser igual a zero, portanto: senkl=0
A carga correspondente à condição senkl=0 é a carga crítica de
flambagem, para à qual a deflexão ainda é zero, ou seja o eixo
longitudinal da coluna ainda forma um ângulo de 180 graus com o
eixo x.
arc sen 0 =kl kl=np
FÓRMULA DE EULER Como nos interessa apenas o menor valor da carga mínima para a
qual se inicia a flambagem, faz-se n=1.
FÓRMULA DE EULER
COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM
FÓRMULA DE EULER
OBSERVAÇÕES
OBSERVAÇÕES
FLAMBAGEM ELÁSTICA E INELÁSTICA
FLAMBAGEM ELÁSTICA E INELÁSTICA
.
FLAMBAGEM ELÁSTICA E INELÁSTICA
.
FLAMBAGEM ELÁSTICA E INELÁSTICA
.
FLAMBAGEM INELÁSTICA .
FLAMBAGEM INELÁSTICA
FLAMBAGEM INELÁSTICA .
FLAMBAGEM INELÁSTICA
FLAMBAGEM
FÓRMULAS .
EXERCÍCIO
.
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
EXERCÍCIO
SOLUÇÃO
CONHECIMENTOS BÁSICOS SOBRE ESTABILIDADE DE COLUNAS
ELÁSTICAS
Considerendo-se um modelo simplificado de duas
barras rígidas AC e BC conectadas em C por um pino
e uma mola de torção de constante K.
Se as duas barras e as duas forças P e P’ estiverem
perfeitamente alinhadas o sistema permanecerá na
posição de equilíbrio mostrada na figura ao lado
enquanto não for perturbado.
Movendo-se C para a direita, cada barra formará um
ângulo com a vertical.
CONHECIMENTOS BÁSICOS SOBRE ESTABILIDADE DE COLUNAS
ELÁSTICAS
Para determinar se o sistema de barras é estável ou
instável, consideremos os esforços que atuam na
barra AC.
Esses esforços consistem de 2 momentos que são: o
formado por P e P’ (momento ), que tende
afastar a barra da linha vertical.
E o momento exercido pela mola, que tende a trazer
a barra de volta para sua posição vertical original.
Como o ângulo de deflexão da mola é , o
momento M é .
CONHECIMENTOS BÁSICOS SOBRE ESTABILIDADE DE COLUNAS
ELÁSTICAS
Se , o sistema tende a retornar à
posição de equilíbrio original, sendo estável.
Se , o sistema tende a se afastar
da posição original, sendo instável.
O valor da carga para o qual os dois momentos se
equilibram é chamado de carga crítica , Assim:
CONHECIMENTOS BÁSICOS SOBRE ESTABILIDADE DE COLUNAS
ELÁSTICAS
Como
O sistema é estável para e instável para .
Sendo , o sistema se afastará da vertical e após
algumas oscilações, se estabilizará em nova posição de
equilíbrio.
CONHECIMENTOS BÁSICOS SOBRE ESTABILIDADE DE COLUNAS
ELÁSTICAS
Obtem-se uma equação semelhante para o
ângulo finito
O valor de correspondente à posição de
equilíbrio representada na figura ao lado é
obtido resolvendo-se a equação acima por
tentativa e erro.
FLAMBAGEM Avalia-se a esbeltez de uma peça através
do seu índice de esbeltez.
Este é determinado pela relação entre o
comprimento de flambagem
(comprimento incrementado pela
consideração dos vínculos da peça
analisada) e o raio de giração ( raiz
quadrada do quociente entre o momento
de inércia e a área da seção transversal).
EXEMPLO