física - pré-vestibular impacto - vetores - decomposição

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MA210208 DECOMPOSIÇÃO DE VETORES Frente: 01 Aula: 04 PROFº: FÁBIO ARAÚJO A Certeza de Vencer FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!! Fale conosco www.portalimpacto.com.br ENSINO MÉDIO - 2008 MÉTODO DAS COMPONENTES VETORIAIS Todo vetor , em um plano, pode ser representado por dois outros vetores, chamados de componentes retangulares. Dado um vetor e duas direções de referência OX e OY, determinamos as componentes retangulares do vetor através das projeções perpendiculares da origem e da extremidade do vetor nas direções dadas, conforme figura a seguir. O vetor pode ser representado pelas suas componentes retangulares x e y , sendo válida a relação: Para determinarmos os módulos das componentes x e y , devemos usar as relações trigonométricas no triângulo retângulo. Subtração Vetorial Dados dois vetores e , a operação é realizada através da adição do vetor com o vetor oposto a , ou seja, com o vetor – . Para essa adição utilizamos a regra do paralelogramo. Como + = 180°, então cos = cos Assim, Outro modo de obtermos o vetor é: • Fazer as origens de e coincidirem. • Unir as extremidades de e e o vetor obtido terá sentido apontado para o vetor que se lê primeiro na expressão , no caso, o vetor .

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Page 1: Física - Pré-Vestibular Impacto - Vetores - Decomposição

MA210208

DECOMPOSIÇÃO DE VETORES

Frente: 01 Aula: 04

PROFº: FÁBIO ARAÚJO A Certeza de Vencer

FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!

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2008

MÉTODO DAS COMPONENTES VETORIAIS Todo vetor , em um plano, pode ser representado por dois outros vetores, chamados de componentes retangulares. Dado um vetor e duas direções de referência OX e OY, determinamos as componentes retangulares do vetor através das projeções perpendiculares da origem e da extremidade do vetor nas direções dadas, conforme figura a seguir.

O vetor pode ser representado pelas suas componentes retangulares x e y, sendo válida a relação:

Para determinarmos os módulos das componentes x e y, devemos usar as relações trigonométricas no triângulo retângulo.

Subtração Vetorial

Dados dois vetores e , a operação é realizada

através da adição do vetor com o vetor oposto a , ou seja,

com o vetor – .

Para essa adição utilizamos a regra do paralelogramo.

Como + = 180°, então cos = – cos Assim,

Outro modo de obtermos o vetor é:

• Fazer as origens de e coincidirem.

• Unir as extremidades de e e o vetor obtido terá sentido apontado para o vetor que se lê primeiro na expressão

, no caso, o vetor .

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FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!

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2008

Seu módulo será dado por:

EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO

01. Dados os vetores abaixo, obter o vetor resultante

a = 20 u b = 42 u c = 38 u d = 30 u sen 37° = cos 53° = 0,6 cos 37° = sen 53° = 0,8 Resolução:

EXERCÍCIO DE PROPOSTOS

01. Na figura estão representados ao vetores e , assim

como os versores e .

a) Obtenha, em função de e , as expressões dos

vetores , , + e - .

02. Duas partículas, A e B, deslocam-se com velocidades e

de módulos e , respectivamente. Represente o

vetor - e calcule seu módulo nos casos:

03. (FEI-SP) O vetor representativo de uma certa grandeza física vetorial possui módulo igual a 2. As componentes

ortogonais desse vetor têm módulos e 1. Qual é o ângulo que o vetor forma com a sua componente de maior módulo?

Resolução: