física iv...
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★ Pressão de radiação;
★ Polarização.
Aula Anterior
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Aula de Hoje• Óptica Geométrica;
• Reflexão e Refração;
• Polarização por Reflexão;
• Reflexão Interna Total;
• Ótica Física:
• Interferência;
• Difração;
• O Experimento de Young;
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Reflexão e Refração
Lei da Reflexão: Um raio é refletido no plano de incidência e tem ângulo de reflexão igual ao ângulo de incidência (ambos em relação à normal).
Refração: Um raio é refratado no plano de incidência e com um ângulo de refração θ2 que está relacionado
com o ângulo de incidência θ1 através da equação: �
índices de refração dependem do meio
n1 =c
v1
n2 =c
v2
Plano de incidência: plano que contém o raio de incidência e a normal
Lei de Snell
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Considerações sobre Lei de Snell
raio luminoso afasta-se da
normal
raio luminoso aproxima-se da
normal
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Reflexão e Refração
Na figura, a luz incide, fazendo um ângulo θ1=40o com a normal, na interface entre dois materiais transparentes. Parte da luz atravessa as outras três camadas transparentes e parte é refletida para cima e escapa para o ar. Determine os valores de (a) θ5 e de (b) θ4;
(a) Fazendo nar = 1,00 temos:
(b) De acordo com a Lei de Snell, temos que:
Sendo assim:
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Dispersão Cromática• O índice de refração n para a luz em qualquer meio, exceto o vácuo, depende do
comprimento de onda;
• Um feixe composto de raios de luz de diferentes comprimentos de onda, é espalhado pela refração (o ângulo de refração é diferente para cada raio) quando atravessa um meio com índice de refração n è dispersão cromática
A luz branca possui raios de todas as cores do espectro visível.
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Dispersão Cromática
Prisma:
1. A luz é espalhada dentro do prisma, sofrendo dispersão cromática;
2. A luz é espalhada fora do prisma, acentuando assim a separação entre as cores.
Problema resolvido
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• O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência em relaçãoà normal, que faz um ângulo de 90o com a superfície. Logo:
Θ1 = θ’1 = 90o – 50o = 40o
Um feixe de luz monocromática é refletido e refratado no ponto A da interface entre a substância 1, cujo índice de refração é n1=1,33, e a substância 2, cujo índice de refração é n2=1,77. O feixe incidente faz um ângulo de 50o com a interface.
(b) Qual é o ângulo de refração?
• ângulo de incidência e refração estão relacionados pela Lei de Snell: n1senθ1 = n2senθ2
θ2 = sen−1 n1
n2senθ1
"
#$
%
&'= sen−1
1,331, 77
sen40o"
#$
%
&'= 28,88o ≈ 29o
(a) Qual é o ângulo de reflexão no ponto A?
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A luz que penetrou na substância 2 no ponto A chega ao ponto B da interface entre a substância 2 e a substância 3, que é o ar, como mostra a figura. A interface entre as substâncias 2 e 3 é paralela à interface entre as substâncias 1 e 2. No ponto B, parte da luz é refletida e parte é refratada.
(c) Qual é o ângulo de reflexão?
• Como a interface no ponto B é paralela à interface no ponto A, temos que o ângulo de incidência em B é igual ao ângulo de refração θ2.
• O ângulo de reflexão em B é portanto igual ao ângulo de refração em A: θ’2 = θ2 = 28,8o
(d) Qual é o ângulo de refração?
n3senθ3 = n2senθ2
θ3 = sen−1 n2
n3senθ2
"
#$
%
&'= sen−1
1, 771, 00
sen28,88o"
#$
%
&'= 58, 75o ≈ 59o
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Reflexão Interna TotalQuando não existe o raio refratado, ocorre o fenômeno de reflexão interna total .
ângulo crítico
Luz refratada
Ângulo de incidência maior ou igual ao ângulo crítico è reflexão interna total
sen θc = n2/n1sen θc ≤ 1è n2/n1 ≤ 1è n2 ≤ n1
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Reflexão Interna Total
ângulo crítico
Reflexão interna total em um bloco de acrílico
Reflexão interna de uma fibra ótica
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Reflexão Interna Total
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Reflexão Interna Total
ϕ
a
b c
Na figura, um raio luminoso incide perpendicularmente à face ab de um prisma de vidro (n=1,52). Determine o maior valor possível do ângulo ϕ para que haja reflexão interna total, se este estiver imerso (a) no ar e (b) na água.
(a) No ar:
• ângulo de incidência = 90o – ϕ
• Para que haja reflexão interna total: senθc≥nar/nvidro è nvidrosen(90o-ϕ) ≥ nar
• nvidrocos(ϕ) ≥ nar
• Quanto maior ϕ, menor cosϕ è o maior valor possível de ϕ para que ocorra reflexão interna total é nvidrocos(ϕ) = nar;
90o - ϕ
ϕ
θi
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Reflexão Interna Total
Na figura, um raio luminoso incide perpendicularmente à face ab de um prisma de vidro (n=1,52). Determine o maior valor possível do ângulo ϕ refletido na face do prisma se este estiver imerso (a) no ar e (b) na água.
(b) Na água
Basta substituir nar por nágua na equação anterior (nágua = 1,33):
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Reflexão Interna TotalUm raio de luz se propagando na água, incide na superfície plana que separa o ar da água, fazendo um ângulo de 10o com a normal à superfície. (nar = 1,0 e nágua = 1,3)
a) Qual é o ângulo de refração?b) Qual deve ser o ângulo de incidência para que o ângulo de difração não seja maior que 45o?c) Qual é o ângulo crítico?
a) Qual é o ângulo de refração?
nagua
sen(✓i
) = nar
sen(✓r
) ! sen(✓r
) =nagua
nar
sen(✓i
)
) ✓r
= sen�1⇣n
agua
nar
sen(✓i
)⌘= sen�1(1, 3⇥ 0, 1736)
) ✓r
= 13o
θr
θi
a) Qual deve ser o ângulo de incidência para que o ângulo de difração não seja maior que 45o?
✓r
45o ! sen(✓r
) 1/p2
sen(✓r) =nagua
narsen(✓i) 1/
p2 ) ✓i sen�1
⇣ nar
nagua1/
p2⌘
) ✓i
sen�1(0, 769⇥ 0, 7071) ) ✓i
33o
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Reflexão Interna TotalUm raio de luz se propagando na água, incide na superfície plana que separa o ar da água, fazendo um ângulo de 10o com a normal à superfície. (nar = 1,0 e nágua = 1,3)
a) Qual é o ângulo de refração?b) Qual deve ser o ângulo de incidência para que o ângulo de difração não seja maior que 45o?c) Qual é o ângulo crítico?
c) Qual é o ângulo crítico?θr
θi✓c = sen�1
⇣ nar
nagua
⌘
✓c = sen�1⇣1, 01, 3
⌘
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Polarização por Reflexão
• Um raio não polarizado, incide em uma superfície de diferente índice de refração
• Podemos separar as componentes de campo elétrico do raio incidente em duas direções: paralelas e perpendiculares ao plano de incidência.
• Para um ângulo de incidência específico, ângulo de Brewster θB, o raio refletido possui apenas componentes perpendiculares ao plano de incidência è raio refletido é totalmente polarizado.
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Polarização por Reflexão• Experimentalmente, encontramos:
✓r
+ ✓B
= 90o
n1sen✓B = n2sen(90o � ✓
B
)
sen(90o �B) = sen90ocos✓B
� sen✓
B
cos90o
sen(90o �B) = cos✓
B
n1sen✓B = n2cos✓Bn2
n1=
sen✓B
cos✓B= tan✓B
n1sen✓B = n2sen✓r
• Segundo a Lei de Snell:
sen(A�B) = senAcosB � senBcosA
• Sabemos que:
• Logo:
) ✓B = tan�1⇣n2
n1
⌘Lei de Brewster:
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Aplicações
Ângulo Brewster: Fotografia tirada de uma janela com um filtro polarizador câmera girou a dois ângulos diferentes. Na esquerda, o polarizador está alinhado com o ângulo de polarização da reflexão janela. Na foto à direita, o polarizador foi girado 90 °eliminando a luz solar refletida fortemente polarizada.
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Polarização por Reflexão
(a) Para que ângulo de incidência a luz refletida na água é totalmente polarizada?
• Usamos a Lei de Brewster: θB = tan-1(nágua/nar) = tan-1(1,33) = 53,1o
(b) Este ângulo depende do comprimento de onda da luz?
Sim, pois nágua depende do comprimento de onda da luz.
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Próxima Aula
• Óptica Física
• Interferência
• Conceito básico de difração
• Experimento de Young
• Coerência
• Difração