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1

A Física está aí perto

de você, à sua volta.

Nessa primeira leitura,

iremos “enxergá-la”.

Física, eu?

2

1

assim nasce

um físico

Laerte. Anabel Lee.

Folha de S.Paulo, 4/4/93

Física, eu?

Desde que você nasceu, começou a aprender uma

infinidade de coisas: segurar a mamadeira, derrubar os

brinquedos do berço, destruir os enfeites da casa ... Pode

parecer que não, mas essas atividades tão edificantes eram

o início do seu aprendizado de física.

Com o tempo, você passou a executar tarefas mais

complicadas, tais como atravessar uma rua movimentada,

tomar sopa, enfiar linha na agulha e quem sabe até andar

na corda bamba ...

E assim sua mente teve de construir uma verdadeira “física

prática”. Você faz uso dessa "física" quando joga bola, anda

de bicicleta, aperta um parafuso: são coisas ligadas a uma

parte da física chamada Mecânica. Da mesma maneira, coisas

ligadas à sua visão fazem parte de um ramo chamado

Óptica, enquanto a sensação de frio e calor faz parte da

Física Térmica. O Eletromagnetismo é uma outra parte da

física que está relacionada ao uso de aparelhos elétricos

em geral. Vamos discutir um pouco mais cada uma delas:

Tudo o que envolve movimento, força e equilíbrio

relaciona-se à Mecânica.Estão ligadas a ela, entre

outras, as atividades de pedreiros, marceneiros e

motoristas. Ela também está presente nas máquinas e

ferramentas, no treinamento esportivo, nas construções

e em muitas outras coisas.

Coisas que estão ligadas ao calor e à temperatura,

como um fogão, uma geladeira ou um automóvel estão

relacionados à Física Térmica. Um cozinheiro, um

padeiro, um técnico de refrigeração e um mecânico

têm muito contato com essa parte da física.

Física Térmica

Mecânica

3

Óptica

A Óptica estuda os fenômenos luminosos. Faz parte

dela o estudo de lentes e instrumentos ópticos, das

cores, da fotografia e muitas outras coisas. Vitrinistas,

oculistas, pintores são exemplos de pessoas que lidam

diretamente com a Óptica.

Eletromagnetismo

De aparelhos elétricos e eletrônicos até os raios que

ocorrem em tempestades, é difícil imaginar uma

atividade hoje em dia que não envolva o

Eletromagnestismo. Em qualquer lugar as pessoas

convivem com aparelhos elétricos e precisam aprender

a usá-los. Eletricistas e técnicos de rádio e TV estão

entre os profissionais que necessitam de um maior

conhecimento dessa área.

Este livro será dedicado ao estudo da Mecânica. Para uma

primeira compreensão do significado desse ramo da física,

um dicionário pode nos ajudar.

Se você procurar no dicionário a palavra Mecânica

encontrará a seguinte definição:

Mecânica. [Do gr. mechaniké, 'a arte de construir umamáquina', pelo lat. mechanica.] S. f. 1. Ciência queinvestiga os movimentos e as forças que os provocam.2. Obra, atividade ou teoria que trata de tal ciência: amecânica de Laplace. 3. O conjunto das leis domovimento. 4. Estrutura e funcionamento orgânicos;mecanismo: a mecânica do aparelho digestivo; amecânica do relógio. 5. Aplicação prática dos princípiosde uma arte ou ciência. 6. Tratado ou compêndio demecânica. 7. Exemplar de um desses tratados oucompêndios. 8. Fig. Combinação de meios, de recursos;mecanismo: a mecânica política.

Novo Dicionário da Língua

Portuguesa. Aurélio Buarque de

Holanda Ferreira.

Tente lembrar de coisas ousituações que você conhece e que

estão relacionadas à Mecânica

Pela definição do dicionário, percebemos que Mecânica

pode ser muita coisa. E realmente é. Na figura que abre

este capítulo, podemos visualizar muitas coisas e situações

ligadas a essa parte da física. Da mesma forma, se

pensarmos nas coisas que você usa, faz ou conhece também

encontraremos muitas outras ligações com a

Mecânica.

4

A natação é um esporte que tem evoluído

bastante em suas técnicas ao longo dos anos.

O estudo da propulsão, da sustentação e da

resistência da água tem trazido soluções para

aumentar a velocidade dos nadadores.

A velocidade do nadador

A velocidade do nadador depende do

comprimento de sua braçada, que é a distância

percorrida pelo braço dentro da água, e da

freqüência da braçada, que é o número de

braçadas que ele dá por minuto. Aumentando

uma delas, a outra diminui. Ele tem de conseguir

balancear as duas coisas para obter o melhor

resultado, dentro de cada estilo.

Propulsão e resistência

A força de propulsão de um nadador depende

do estilo de nado. No nado de peito, ela vem

basicamente do movimento de pernas. No

crawl os braços são a maior fonte de propulsão,

enquanto no nado borboleta vem igualmente

dos dois.

A água dificulta o movimento através da força

de resistência, podendo segurar mais ou menos

o nadador dependendo da posição das mãos

e da forma como ele bate as pernas. A posição

da cabeça e do corpo também influem bastante.

a mecânica nos esportes

basquete natação atletismoO basquete é um dos esportes mais populares

atualmente. A prática desse esporte envolve

técnicas que, em boa parte, podem ser

aprimoradas com o auxílio da Mecânica. Vamos

ver algumas delas.

Passe

Um jogador tem de passar a bola para seu

companheiro de equipe antes que um

adversário possa interceptá-la. Para que a bola

atinja a velocidade necessária o atleta deve usar

as forças de que pode dispor mais rapidamente:

flexão dos dedos e punhos e extensão dos

cotovelos. Forças maiores, como as do tronco e

das pernas, são mais lentas, devendo ser usadas

principalmente em passes longos.

Arremesso

O arremesso ao cesto é semelhante ao passe,

mas envolve fatores ligados à trajetória da bola:

altura, velocidade, ângulo de soltura e

resistência do ar. Dependendo da distância ao

cesto, o jogador deve combinar a velocidade e

o ângulo de lançamento, para fazer a cesta. A

possibilidade de acerto também varia de acordo

com o ângulo com que a bola se aproxima da

cesta.

Um jogador precisa treinar e estar atento a tudo

isso se quiser ser um bom arremessador

Dos esportes olímpicos, o mais popular é sem

dúvida a corrida. Desde a roupa e os calçados

até as características físicas do atleta influem nos

resultados obtidos nessa modalidade.

O comprimento das passadas

Para atingir uma alta velocidade o atleta

depende do tamanho da passada e de sua

freqüência. Um dos fatores que determina o

comprimento da passada é a distância de

impulsão, ou seja, a distância horizontal entre a

ponta do pé que fica no chão e o centro de

gravidade do atleta (próximo ao umbigo). Por

causa disso, nas corridas de curta distância os

corredores inclinam mais o corpo na hora da

largada. Esse é um dos temas mais estudados

pelos pesquisadores.

A freqüência das passadas

Para obter boas velocidades, em geral, é melhor

aumentar a freqüência das passadas do que seu

comprimento. A freqüência é determinada pelo

tempo que ele fica no ar e o tempo que ele

permanece em contato com o solo.

Dependendo do sistema muscular e nervoso

do atleta ele pode diminuir o tempo para

distender e contrair os músculos da perna. Esses

atletas são os que conseguem a maior

freqüência, e portanto o melhor desempenho.

5

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2Pondo as coisas no

lugar

Um carro anda; um

ventilador gira; uma viga

sustenta: por trás disso

está a Mecânica de cada

coisa.

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MECÂNICA

6

2 Pondo as coisas no lugarPara iniciar nosso estudo pedimos que você imaginasse

várias coisas que possuíssem ligação com a Mecânica,

principalmente aquelas que lhe trazem dúvidas ou curio-

sidade. Todas essas coisas podem fazer parte do nosso

estudo, mas para lidarmos com elas é necessário arranjar

alguma forma de organizá-las.

Vamos agrupá-las de um modo que torne mais fácil pen-

sar nelas sob o ponto de vista da Mecânica. Uma maneira

de fazer isso é ver de que forma tais coisas se encaixam

nas idéia de MOVIMENTOS, FORÇAS e EQUILÍBRIO.

Coisas que giram

No entanto, quando falamos de um ventilador em

movimento, não entendemos o aparelho saindo do lugar,

mas funcionando pelo giro de sua hélice. Na Física,

chamamos os movimentos giratórios de rotação.

Coisas que se deslocam

Quando falamos, por exemplo, em um carro em

movimento, entende-se que o veículo está se deslocando,

ou seja, saindo do lugar. Na Física, esse tipo de movimento

recebe o nome de translação.

Movimentos

Coisas que controlam movimentos

Existem coisas cuja função é controlar um movimento:

um pára-quedas suaviza a queda do pára-quedista; o freio

de um carro pode impedir seu movimento ou simples-

mente diminuí-lo; e o volante controla a direção do movi-

mento.

Coisas que ampliam a

nossa força

Um outro tipo de coisa também estudado pela Mecânica

são os equipamentos ou ferramentas cuja função é ampliar

nossa capacidade de exercer força. Você já tentou cortar

um arame sem um alicate ou levantar um carro sem um

macaco?

Coisas que produzem

movimentos

Os motores e combustíveis são exemplos de coisas que

produzem movimentos: é graças ao motor e à energia

do combustível que um carro pode se mover

Forças

7

Coisas que permanecem

em equilíbrio

EquilíbrioProcure classificar as "coisas da Mecânica"

que você conhece em coisas que:- se deslocam- giram- produzem movimentos- controlam movimentos- ampliam a nossa força- ficam em equilíbrio.

RODA

gira

Essas idéias permitem analisar a maioria das

coisas e situações ligadas à Mecânica. Numa

bicicleta, por exemplo, podemos encon-

trar todos elas: o freio e o guidão controlam

o movimento, o ciclista mantém o equilí-

brio e produz o movimento, o pedal e o

freio ampliam forças e assim por diante.

A tabela abaixo mostra um pequeno exem-

plo de classificação possível.PEDAL

amplia forças

FREIO

controla

movimento

CICLISTA

permanece em

equilíbrio

CICLISTA

produz

movimento

BICICLETA

se desloca

GUIDÃO

controla

movimento

Em outras situações, é o equilíbrio que aparece como

algo essencial. É o que ocorre, por exemplo, em uma

ponte. A falta de equilíbrio nesse caso pode ter

conseqüências graves...

8

Equilíbrio

Equilíbrio e estabilidade

do veículo: 7 Quais são os fatores que determinam a estabilidade

de um automóvel? Como eles funcionam?

Empregando como guia as idéias da classificação da Mecânica, você pode fazer

uma pesquisa sobre o automóvel. Para conseguir as informações você pode

entrevistar um mecânico ou “entendido” no assunto ou procurá-las em livros,

revistas etc.

entrevista com um mecânico

ForçasProdução do

movimento:

Controle do

movimento e

ampliação de forças:

6 Como funciona o sistema de freios de um carro?

Existem sistemas de freios que exigem menor força?

4 Como a queima do combustível produz o

movimento do motor?

5 Como funciona o sistema de direção de um carro?

Existem sistemas de direção que exigem menor força?

2 Como é feita a transmissão da rotação do motor

para as rodas?

3 Qual a ligação entre a velocidade de giro do motor

(rpm) e a potência e velocidade do carro?

Rotação do motor:

1 Quais são os fatores que determinam a velocidade

de um automóvel?Velocidade:

Movimentos

9

MOVIMENTOS3

Coisas que se

deslocam

Iniciaremos o estudo da

Mecânica nos

perguntando: como as

coisas fazem para se

mover?

10.000 m/s

0,01 m/s

0,1 m/s

1 m/s

10 m/s

100 m/s

1.000 m/s

100.000 m/s

automóvel

20 m/s

tubarão

15 m/s

satélite artificial

7.500 m/s

movimento

orbital da Terra

30.000 m/s

bicho-preguiça

0,07 m/s

guepardo

30 m/s

som no ar

340 m/s

bala

700 m/s

galáxias

1.500.000 m/s

avião

200 m/sfalcão

100 m/s

lesma

0,006 m/s

pessoa correndo

3 m/s

pessoa passeando

0,7 m/s

corredor

olímpico

10 m/s

10

Coisas que se deslocam3Cada coisa "que se desloca" parece se mover através de

um meio diferente. Automóveis e caminhões usam rodas,

animais terrestres usam pernas, aviões e pássaros usam

asas e assim por diante. Apesar dessa variedade, podemos

perceber determinados aspectos que aparecem em todos

eles.

Para entender isso, vamos analisar separadamente o

movimento das coisas que possuem algum meio próprio

de se mover, como motores e pernas e coisas que

dependem de um impulso de algum outro objeto para

obter movimento.

Coisas que parecem se mover sozinhas...

Coisas que voam

Se você perguntar a qualquer um o que faz um avião voar,

a primeira resposta provavelmente será “as asas”. É uma

resposta correta, mas não é uma resposta completa. Para

que as asas de um avião possam sustentá-lo no ar, é preciso

que ele atinja uma certa velocidade inicial, e que se

mantenha em movimento no mínimo com essa velocidade.

Para que essa velocidade seja atingida é que são

empregados os motores a jato ou então as hélices. Tanto

as hélices quanto os motores a jato têm a função de

estabelecer uma forte corrente de ar para trás, que faz com

que a aeronave seja empurrada para a frente.

Batendo as asas, os pássaros também empurram ar para

trás e para baixo, e conseguem se locomover no ar. No

espaço, onde não há ar para ser "empurrado", a locomoção

pode ser feita com foguetes, que expelem gases a altíssima

velocidade.

As hélices "jogam" o arpara trás, impulsionado o avião.

Coisas que "nadam"

A locomoção sobre a água também exige "empurrar" algo

para trás. Em geral, esse "algo" é a própria água, que pode

ser empurrada por uma hélice, por um remo ou jato de

jet-ski.

A natação também exige que se empurre água para trás.

Isso é feito com o movimento de braços e pernas. Sob a

água peixes e outros animais marítimos também empurram

a água usando suas nadadeiras.

Coisas que "andam"

Os movimentos sobre a Terra também obedecem o mesmo

princípio. Embora não seja muito visível, a locomoção de

um automóvel ou de uma pessoa se dá a partir de um

impulso para trás dado pelas rodas ou pelos pés.

Portanto, mesmo contando com motores, pernas,

nadadeiras ou asas, os veículos e os animais precisam de

algo para empurrarem para trás para conseguirem sua

locomoção. Esse "algo" pode ser o ar, a água ou até

mesmo o próprio solo sobre o qual eles se movimentam.

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Coisas que realmente parecem não se mover sozinhas

Pois é. Parece que para se mover, um objeto sempre

depende de outro. Mas há situações nas quais isso fica

ainda mais evidente: uma bola de futebol não se move

sozinha; seu movimento depende do chute pelo jogador.

Da mesma forma, um barco a vela depende do vento para

obter movimento.

Em ambos os casos, um movimento que já existia

anteriormente (no pé e no vento) parece estar sendo

parcialmente transmitido para um outro corpo (a bola e o

barco).

Essa transmissão de movimento é mais visível em um jogo

de bilhar ou sinuca, quando uma bola, ao atingir outra “em

cheio”, perde boa parte de seu movimento, enquanto a

bola atingida passa a se mover. Parece que o movimento

que estava na primeira bola foi transferido para a segunda.

Professores de Físicailustrando a transmissãode movimentos

O mesmo acontece quando uma onda atinge uma prancha

de surfe, cedendo a ela parte de seu movimento, dando

ao brother a devida diversão.

Em todos esses exemplos, um corpo sem motor ou alguma

outra fonte de propulsão própria obtém seu movimento

de um outro que já se movia antes, retirando-lhe parte de

seu movimento.

efervescente

tubo maior tubo menor

água

rolha

A figura mostra um brinquedo que é uma

miniatura plástica de uma arma antiga usada para

disparar flechas, conhecida pelo nome de

"besta". Quando deixamos uma “bestinha” cair

no chão, às vezes ela dispara e percebemos que

a flechinha vai para um lado e a arma para o

outro.

Tente fazer este teste. Há alguma semelhança

com o "recuo" de uma arma de fogo? Explique.

A bestinha Soltando a bexiga

Tente acoplar a bexiga a um carrinho e veja se

consegue fazê-lo se mover com a força gerada

pelo escape do ar. Procure explicar o movimento

do carrinho, comparando-o aos exemplos que

dicutimos nas páginas anteriores.

Se um canhão recua ao disparar, temos aí um

possível sistema de propulsão. A montagem

acima simula um canhãozinho, que também

pode ser acoplado a um carrinho. Uma dica:

aperte bem a rolha no tubo. Explique os

movimentos das partes do sistema.

Canhão efervescenteGaste seu tempo Estas três pequenas atividades mostram como os

movimentos surgem aos pares: algo para a frente,algo para trás. Experimente e divirta-se!

12

Explique como o formato da hélice faz com que

o ar seja lançado para trás enquanto ela gira.

Se os pólos da pilha forem ligados ao contrário,

ocorre algum efeito diferente? Por quê?

O que você faria para obter uma velocidade

maior com esse barquinho?

A velocidade de giro da pá é a mesma quando

ela está no ar e quando está na água? Por quê?

Você acha que o tamanho da pá influi no

desempenho do barquinho? Explique.

O que você faria para obter uma velocidade maior

com esse barquinho?

A velocidade do barquinho é maior no início ou

no fim do trajeto? Por quê?

Você acha que o formato da vasilha influi no

desempenho do barquinho? Explique.

O que você faria para obter uma velocidade maior

com esse barquinho?

escapamento

Com um canivete, "esculpa" uma hélice em um

pedaço de madeira e acople-a ao motor. Monte

um barquinho como na figura e coloque-o na

água.

Usando a cartolina faça uma pá e acople ao mo-

tor. Faça uma abertura no isopor para o movimento

da pá e posicione o motorzinho conforme ilustra

a figura.

A vasilha pode ser a parte de baixo de um copo

plástico. Fure seu fundo e coloque o canudo,

formando um "escapamento". Ponha água na

vasilha para o barquinho se mover.

coloqueágua aqui

pedaço de madeira

(para a hélice)

motorzinho a

pilha

água

canudinho

com dobrapequena

vasilha

placa de

isopor

placa de

isopor

cartolina

placa de

isopor

motorzinho a

pilha

As hélices são empregadas como propulsão em

grande parte de embarcações e aeronaves. Seu

formato especial faz com que lance água ou ar

para trás e impulsione o veículo. Você pode fazer

um barquinho que se move com hélice usando o

seguinte material:

Os remos e as nadadeiras de alguns animais

aquáticos servem para empurrar a água para trás,

fazendo com que eles obtenham movimento para

a frente. Isso é fácil perceber no barquinho que

sugerimos para você montar, usando o material

abaixo:

O jato é o sistema de propulsão mais poderoso,

mas seu princípio é simples: expulsar ar, gases

ou água a alta velocidade. Nosso barquinho

expulsará água devido a força da gravidade, por

isso sua velocidade não será muito alta. De

qualquer forma, acredite: ele funciona!

Hélices Remos e pás Jatos

Construa hoje mesmo um barquinho que (não) se move sozinho!ESSAS TRÊS MONTAGENS SÃO IDÉIAS MAIS SOFISTICADAS PARA MOSTRAR COMO PODEMOS

EMPURRAR ÁGUA PARA TRÁS PARA CONSEGUIR MOVIMENTO

13

4A conservação dos

movimentos

Pode parecer estranho,

mas é verdade: todo,

absolutamente todo o

movimento do universo

se conserva.

Nessa história todos os meninos ganham ou perdem figurinhas.Mas há algo que se conserva. O que é?

Mauricio de Souza.

Essa historinha é um resumo. O

original completo encontra-se

na revista Cascão no 98.

14

ANTES

A conservação dos movimentos4Bem, agora que você já leu a historinha, suponha que

antes de perder para o Tonhão o garotinho tivesse 4O

figurinhas. Imagine que o próprio Tonhão tivesse 5O

figurinhas e o Cascão, 3O. Então, antes de começar a

historinha, teríamos a seguinte situação:

Mas se outra pessoa tivesse participado (quem sabe a

Mônica ou o Cebolinha...) teríamos de levá-la em conta

também, para que a conservação se verificasse. Todos que

participam têm de ser incluídos, senão não funciona.

Mas como essa idéia de conservação pode se aplicar ao

estudo dos movimentos? René Descartes, filósofo do século

XVII, foi quem primeiro a empregou. Segundo ele, Deus

teria criado no Universo uma quantidade certa de repouso

e movimento que permaneceriam eternamente imutáveis.

Embora a Física atual não utilize idéias religiosas, a noção

de conservação dos movimentos presente na concepção

de Descartes ainda permanece válida.

Ou seja, se um corpo perde seu movimento, um outro

corpo deve receber esse movimento, de modo que a

quantidade de movimento total se mantém sempre a

mesma.

Você deve ter percebido que a quantidade total de

figurinhas se conserva, já que nenhuma delas foi destruída

ou perdida, como no último quadrinho da história.

O grande chute!

Vejamos então como a idéia de conservação pode ser

aplicada a uma situação de transferência de movimento...

Jim Davis.

Folha de S.Paulo.

O cãozinho inicia seu movimento ao ser atingido pelo pé

do Garfield. Assim, uma parte do movimento do pé é

transferida ao cachorro. Como exemplo, imagine que a

quantidade de movimento do pé do gato seja igual a 3O.

Como o cachorro ainda está parado, sua quantidade de

movimento é igual a zero. Assim, a quantidade de

movimento total antes do chute é trinta, pois 3O + O = 3O.

Durante o chute, uma parte da quantidade de movimento

do pé do Garfield é transferida para o corpo do cachorro.

Acompanhe o esquema:

=+ 3030 0

+ 30

DEPOIS

10 20=

Dessa forma, a quantidade de movimento total se conserva,

embora variem as quantidades de movimento do pé do

Garfield e do cachorro.

15

Você acaba de conhecer uma das leis mais importantes de

toda a Física: a lei da conservação da quantidade de

movimento. Uma lei da Física é uma regra que, acreditamos,

as coisas sempre obedecem. A lei que acabamos de

apresentar pode ser escrita assim:

“Em um sistema isolado a

quantidade de movimento total se

conserva”

Lei da Conservação da Quantidade de Movimento:

"Sistema" significa um conjunto de coisas ou objetos.

Portanto, um sistema isolado é um conjunto de objetos

sem contato com outros. É como o exemplo do Cascão,

do Tonhão e do menino: como só eles três participaram,

podemos dizer que a quantidade total de figurinhas nesse

conjunto se conserva. Se o Cebolinha também participasse,

não poderíamos mais garantir que a soma de figurinhas

Cascão + Tonhão + garotinho se conservasse: o sistema

não está mais isolado. Isso poderia ser resolvido muito

facilmente incluindo o Cebolinha no sistema.

Na Física, para definir sistema isolado, temos de incluir todos

os objetos que estão em interação uns com os outros.

Interação pode ser um chute, uma explosão, uma batida,

um empurrão, um toque, ou seja, qualquer tipo de ação

entre objetos.Procure no dicionário as palavras

“sistema” e “interação”. Use-as

para impressionar.

Grandes desastres da história

Em 1975, o francês Pierre Carrefour, 23 anos, corria

perigosamente com seu carrinho de supermercado

vazio com uma quantidade de movimento de 500

unidades. Ao distrair-se, olhando para Sabrine Bon

Marché, 19 anos, largou seu carrinho, que atingiu

dois outros carrinhos vazios enfileirados logo

adiante. Com o choque, o carrinho da frente ficou

com 410 unidades de quantidade de movimento,

enquanto o carrinho do meio adquiriu 60

unidades.

O que aconteceu ao carrinho lançado por Pierre? Explique.

1975 O terrível acidente de Pierre e Sabrine

1977 A fantástica batida no parque

John Play Center dirigia seu carrinho elétrico em

um parque de diversões em Massachusetts, numa

tarde morna de 1977, com uma quantidade de

movimento de 3000 unidades. De repente,

Camila Park entra em sua frente em seu veículo

com 1000 unidades de quantidade de

movimento, movendo-se no mesmo sentido. O

carro de Play Center chocou-se em cheio atrás do

carro de Park, que ficou com 2500 unidades de

quantidade de movimento.

O que aconteceu ao carrinho de Play Center:

parou, voltou ou continuou em frente? Explique.

Nesta coluna, você irá encontrar exercícios

em forma de historinha. Leia atentamente

e tente responder à pergunta,

baseando-se no texto que acabou de ler.

16

Robô Jim Meddick

Folha de S.Paulo, 1993

A tirinha acima mostra algo que estivemos discutindo. O menino da história evidentemente não leu as

duas páginas anteriores deste nosso texto. Mas você leu, a menos que esteja folheando o livro só para

ler as tirinhas. De qualquer forma, temos duas tarefas para você:

a) Tente explicar o funcionamento do brinquedo pelo “princípio científico” que acabamos de apresentar.

b) Usando duas réguas como “trilho”, lance uma bolinha de gude sobre uma fileira de bolinhas iguais

paradas. Veja o que acontece. Depois, tente lançar duas, três ou mais bolinhas. O que você vê e

como explica?

Garfield Jim Davis

Garfield na Maior, 1985

Quando o taco atinge a bolinha, temos um transferência de movimento, mas o taco ainda permanece

com uma razoável quantidade de movimento. Tente fazer um esquema semelhante ao que fizemos

no texto, na outra tirinha do Garfield, “chutando” valores para as quantidades de movimento da bola

e do taco e indicando a quantidade de movimento total antes da tacada e após.

As leis da Física

Quando falamos em leis, parece que sempre

lembramos das leis jurídicas, como as leis do

trânsito ou a legislação trabalhista. Mas as leis

formuladas pelas ciências, mais conhecidas

como “leis da natureza”, são algo bem

diferente. Nas figuras abaixo temos duas

“regras” ou “leis” ilustradas. Qual delas é do

tipo “jurídico”? Qual delas seria uma “lei da

natureza”?

•••

Se você já descobriu, tente fazer uma listinha

das principais diferenças que você percebe

entre esses dois tipos de lei.

17

5

Trombadas são as

melhores, mais caras e

mais perigosas situações

para estudar conservação

dos movimentos.

Trombadas

produzindo trombadas em casa

material necessário

batidas, batidas, batidas!

1

2

3

Faça-os bater de frente, um deles com

velocidade bem superior.

Faça-os bater de frente, ambos

com a mesma velocidade.

Faça um carrinho bater no outro,

parado logo à sua frente.

duas miniaturas de

automóveis de metal

iguais

mãos

firmes

alguém

para ajudar

O que acontece a cada carrinho após a

batida?

A velocidade dos dois carrinhos é igual após

a colisão?

O que acontece ao carrinho da frente?

O que acontece ao carrinho de trás?

A velocidade do carrinho da frente é igual à

que o outro tinha antes de bater nele?

O que acontece ao carrinho mais veloz após

bater?

E com o carrinho mais lento, o que

acontece?

o que vamos fazer

Usando duas miniaturas de carros você pode

simular situações que ilustram a conservação da

quantidade de movimento. Com isso, poderá

entender também como se dá essa conservação

em casos nos quais os corpos estão em movimento

em sentidos contrários.

Procure dois carrinhos iguais ou bem parecidos

em tamanho, forma e peso e que possuam rodas

bem livres. Arranje uma "pista" para o seu "racha",

que pode ser uma mesa bem lisa e horizontal.

18

Trombadas5Batida Traseira

Batida Frontal nº 1

Batida Frontal nº 2

Você deve ter notado que, quando tudo corre bem, o

carrinho de trás perde algum movimento, e o da frente

ganha movimento. Algo assim:

Este exemplo é idêntico aos que vimos antes, como o

chute do Garfield. Suponha que a quantidade de

movimento inicial do carrinho de trás fosse igual a 100. Se

após a batida o carrinho de trás ficasse com quantidade de

movimento igual a 40, quanto seria a quantidade do

carrinho da frente? Observe a "conta" no quadro-negro:

Não é fácil, mas quando eles batem bem de frente e à

mesma velocidade, tendem a voltar para trás, com

velocidades menores e iguais. Veja:

Se ambos avançam com 100, o total é 200, certo? E se

cada um volta com 60, o total é 120, certo? Então, não há

conservação, certo? ERRADO! Aqui estamos com

movimentos opostos, que são representados por números

opostos. Isso mesmo, negativo e positivo! Veja na lousa

como a conservação acontece:

CARRO A CARRO B TOTAL ANTES 100 + 0 = 100 DEPOIS 40 + x = 100

Se 40 + x = 100, é lógico que x=60. Ou não?

CARRO A CARRO B TOTAL ANTES 100 + -100 = 0 DEPOIS -60 + 60 = 0

Números e movimentos opostos sea n u l a m !

Se você conseguiu fazer essa batida direitinho, deve ter

notado que carro que corria mais volta devagar (ou pára),

e o carro que corria menos volta mais depressa.

Ih! Complicou... Imagine que o rapidinho vem com uma

quantidade de movimento igual a 100 e que o lento vem

com -30 (é negativo!). O total é 70! Se o carro A voltar

com quantidade de movimento igual a -10 (negativo, para

a esquerda), como ficará o outro? Vejamos...

CARRO A CARRO B TOTAL ANTES 100 + -30 = 70 DEPOIS -10 + x = 70

Se -10 + x = 70, então x=70+10, ou seja, x=80. Ufa!

A B

A B

A B

A B

A B

A B

19

Por que negativo?

Nas trombadas frontais, algo estranho acontece. Como

explicar, por exemplo, que dois carrinhos com quantidades

de movimento iguais a 100, ao bater e parar, conservam

essa quantidade de movimento? No início, a quantidade

de movimento total seria 100 + 100 = 200 unidades, e no

fim ela seria zero. Não parece haver conservação...

Mas não é bem assim. Diferentemente da batida traseira,

neste caso o movimento de um carro anula o do outro,

porque estão em sentidos opostos.

E quando uma coisa anula outra, isso significa que uma

delas é negativa, e a outra, positiva. É o que acontece

quando você recebe o seu salário mas já está cheio de

dívidas... As dívidas (negativas, muito negativas!) "anulam"

seu salário (positivo, mesmo que não pareça...).

Os sinais positivo e negativo existem para representar

quantidades opostas, e é isso que fazemos com os

movimentos. Você só precisa escolher um sentido de

movimento para ser positivo. O outro é negativo...

Essa escolha, porém, é arbitrária, quer dizer, não existe

uma regra fixa, ou motivo, para escolher o que é positivo

que não seja a nossa conveniência. Você pode dizer que

um movimento no sentido Belém-Brasília é positivo e que

o inverso é negativo. Mas pode escolher como positivo o

sentido Brasília-Belém. Escolha o mais fácil, mas não se

confunda depois, e deixe claro para os outros a escolha

que você fez!

Nesse texto, a princípio, faremos sempre positivo o

movimento para a direita, e negativo o movimento para a

esquerda. É um costume geralmente utlilizado em textos

de Física e Matemática!

Sabendo de tudo isso, você pode agora se divertir com

mais alguns "Grandes desastres da história"...

1992 Os inacreditáveis irmãos suicidasDois irmãos gêmeos, Jefferson Roller, 6 anos, e

Tobias Pateen, 8 anos, patinavam em uma pista de

gelo, no Marrocos, no verão de 1992. Estavam um

atrás do outro com quantidades de movimento iguais

de 100 unidades cada um quando, em uma atitude

impensada, o menino de trás resolveu empurrar o

da frente, que passou a se mover com 220

unidades.

Que aconteceu ao menino de trás?

2241 Acidente na frota estelarNa inauguração de mais um modelo da U.S.S.

Enterprise, o andróide que ajudava as naves a

manobrar estava gripado e faltou ao serviço,

causando grave incidente. Uma nave que estava

dando ré com uma quantidade de movimento de

250 Megaunidades foi atingida por outra que vinha

em sentido oposto com 500 Megaunidades. A

nave que estava indo para trás passou a ir para a

frente com 300 Megaunidades de quantidade de

movimento.

O que aconteceu à outra nave?

Qual foi o comentário do sr. Spock?*

1945 O espetacular desastre esféricoNo verão de 1945, em Milão, Giovanni Bolina

Digudi, 6 anos, deixou escapar sua veloz bolinha

de gude com uma quantidade de movimento de

8 unidades. A pequena esfera atingiu uma outra

posicionada cuidadosamente sobre um círculo

desenhado na calçada de uma pizzaria. A esfera de

Giovanni voltou para trás com uma quantidade de

movimento de 4 unidades após o choque.

*Resposta na próxima página

Qual foi a quantidade de movimento

adquirida pela outra bolinha?

Grandes desastres da história II

20

1ª ETAPA: LER O PROBLEMA: É preciso saber ler, quer dizer, ser capaz de imaginar a cena que o enunciado

descreve. Nem sempre entendemos tudo o que está escrito, mas podemos estar atentos aos detalhes para "visualizar"

corretamente o que se está dizendo. Leia o problema "Acidente na frota estelar" e tente imaginar a cena. Qual é

a "outra" nave a que a pergunta se refere? O que você imagina que poderia acontecer a ela após a batida?

2ª ETAPA: FAZER UM ESQUEMA: Fazer um esquema ou desenho simples da situação ajuda a visualizá-la e a

resolvê-la. Procure indicar em seus esquemas informações básicas como o sentido e os valores envolvidos. Note que

a expressão "dar ré" indica o sentido do movimento do objeto em questão. No exemplo, se uma nave vai no

sentido positivo, a outra estará no sentido negativo. Indique isso em seu esquema.

3ª ETAPA: MONTE AS EQUAÇÕES E FAÇA AS CONTAS: Uma equação só faz sentido se você sabe o que ela

significa. Sabemos que é possível resolver a nossa questão porque há a conservação da quantidade de movimento

total de um sistema. Quer dizer, a soma das quantidades de movimento antes e depois do choque deverá ter o

mesmo valor. Com isso, você consegue montar as contas.

4ª ETAPA: INTERPRETE OS VALORES. (A ETAPA MAIS IMPORTANTE!) Muito bem, você achou um número! Mas

ainda não resolveu o problema. Não queremos saber somente o número, mas também o que aconteceu. O número

deve nos dizer isso. Olhando para ele você deve ser capaz de chegar a alguma conclusão. A nave parou? Continuou?

Mas atenção: DESCONFIE DOS NÚMEROS!!! Existe uma coisa que se chama erro nas contas, que pode nos levar a

resultados errados. Pense bem no que o número está lhe dizendo e avalie se é uma coisa razoável. Se achar que há

um erro, confira suas contas e o seu raciocínio. Se o número insistir em lhe dizer coisas absurdas, considere a

possibilidade de aquilo que você esperava não ser realmente o que acontece na prática. Procure, portanto, não

responder o problema apenas com números, mas com algo como:

DESAFIO

O professor pescador

Um professor de Física em férias decide pescar

na tranqüila lagoa do sítio de um conhecido.

Porém, ao encostar o barco no cais para sair,

percebe um problema. Quando ele anda para

a frente o barco se move para trás, afastando-

se da plataforma e dificultando a saída.

Como bom professor de Física e pescador de

carteirinha, ele logo resolveu o problema.

E você, o que faria?resposta em um desafio posterior

Salve o astronauta

Um astronauta foi abandonado em pleno

espaço a uma distância de duzentos metros

de sua espaçonave e procura

desesperadamente um método que o faça

retornar.

O que você sugere?resposta em um desafio posterior

Suponha que você tem um problema, por exemplo o "Acidente na frota estelar", da página anterior.

como resolver problemas de Física

Tradução do idioma vulcano não disponível.Comentário de Spock:

Resp.: A outra nave voltou para trás bem mais vagarosamente, poissua quantidade de movimento é negativa e de pequeno valor.

Esquema da batida (antes):

-250500 A B

Esquema da batida (depois):

A B? !? 300

x + 300 = 250

x = 250 - 300

x = - 50

500 -250 ANTES 250

x 300 250DEPOIS

A B Total

21

6

Quando as trombadas

são entre carros de

tamanhos muito

diferentes, surgem

novos efeitos muito

interessantes.

Trombadas ainda

piores!

produzindo MAIS trombadas em casa

O que vamos fazer desta vez?

1

Para você que não se satisfaz com batidinhas suaves,

estamos propondo algo um pouco mais pesado. Que

tal uma boa e velha batida ao estilo "fusquinha contra

jamanta"? Você precisa apenas arranjar dois carrinhos,

sendo um sensivelmente mais pesado do que o outro.

Siga as instruções como se fosse uma receita médica!

2

3 Eu não tenho medo...

Eu uso o CINTO.

E você?

Agora bata o carrinho e o caminhão de frente. Teste

diversas velocidades para cada um deles.

Para todas as colisões, relate minuciosamente ao

seu superior o ocorrido com os veículos.

VelocidadeControlada

180km/h

Estou dirigindobem? Não?

E daí?Ligue para7 0 7 0 - 6 0 6 0

Sai da freeeeeeeeeeeeeeeeeeeeente!!!!Atropele o carrinho estacionado com a sua querida

jamanta de dois eixos.

Passa por cima!Lance um pequeno veículo automotor para bater na

traseira de sua jamanta em miniatura parada.

Não esqueça de nos contar o que

aconteceu com cada um deles!

Conte para a sua tia como foi essa espetacular

experiência. Diga o que ocorreu ao carrinho!

22

JAMANTA CARRO ANTES: 20 km/h 0 km/h

x 50 g x 20 g

1000 g.km/h + 0 g.km/h =1000 g.km/h

DEPOIS: 10 km/h 25 km/h

x 50 g x 20 g

500 g.km/h + 500 g.km/h =1000 g.km/h

J A M A N T A C A R R O ANTES 20 km/h 0 km/h

DEPOIS 10 km/h 25 km/h

Uai!? Cadê a conservação?

Trombadas ainda piores!6Batida “sai da frente”

Em geral, nesta trombada o carrinho sai a uma velocidade

superior à que o caminhãozinho que bate possuia antes.

E o caminhãozinho parece perder pouco movimento.

Baseado nisso alguém poderia propor os seguintes valores:

Espere aí! Antes de sair somando os valores,

lembre-se: nesta batida os carrinhos não são

iguais! Isso não influi em nada?

Claro que influi! O caminhãozinho tem uma massa maior.

Suponha por exemplo 20 gramas para o carro e 50 para o

caminhão. O caminhão equivale a mais de dois carrinhos!

Você já se

“massou” hoje?

Na Física empregamos a

palavra massa para

designar o que normal-

mente se chama de peso.

A massa pode ser medida

em gramas, quilogramas,

toneladas e assim por

diante. A palavra peso em

Física é empregada em

outras circustâncias que

estaremos discutindo

mais adiante.

Como se explica isso?

Se você fez a segunda batida, pode ter visto o carrinho

parar e o caminhão ir para a frente bem devagarinho...

Usando os valores de massa do exemplo acima tente

mostrar, numericamente, como a conservação da

quantidade de movimento explica o fato de o caminhão

sair devagarinho. Use o modelo da batida anterior.

Como você deve ter percebido, se simplesmente

somarmos as velocidades dos veículos antes e depois, não

obtemos nenhuma conservação. Isso porque não levamos

em conta que um carrinho possui mais massa do que o

outro.

Quando falamos em quantidade de movimento, estamos

falando de “quanto movimento há”. Em um caminhão, há

mais movimento do que em um carro com a mesma

velocidade, simplesmente porque há mais matéria em

movimento. Por isso, a quantidade de movimento é massa

multiplicada pela velocidade.

q = m . v

23

Batida “eu não tenho medo”

Grandes desastres da história III1799 O perigo sobre oito rodas

Em 29 de fevereiro de 1799, o professor de Física

austríaco FrankEinstein fez uma macabra

experiência em aula. Forçou a aluna Spat Fhada,

de patins, a lançar para a frente um cão morto de

10 kg. Tudo isso sobre a mesa do professor, para

que todos pudessem observar e anotar os dados.

Em vida, a vítim..., quer dizer, a aluna, declarava

possuir uma massa igual a 50 kg e conseguiu lançar

o animal com uma velocidade de 80 cm/s.

Faça os cálculos e diga o que ocorreu com Spat em todos os seus detalhes...

1909 Colisão fatal

Numa alameda em Paris, o conde Amassadini

dirigia a 6 km/h seu veloz automóvel Alfa Morreo

1906 de massa igual a 1,2 t. No sentido contrário,

sir Hard Arm colide de frente com seu Fort XT

1909, de 800 kg. Testemunhas relatam a parada

imediata dos veículos ao colidirem, mas até hoje

a justiça não sabe se sir Hard Arm conduzia seu

veículo acima dos 10 km/h permitidos por lei.

Resolva de uma vez por todas essa antiga pendência judicial!

2209 Amor na explosão do planeta Analfa-βββββLogo após a terrível explosão do planeta Analfa-

β, um casal de andróides apaixonados, BXA-24,

de 35 kg, e YAG-UI, de 84 kg, avistam-se em

pleno espaço, quando imaginavam que jamais

veriam seu amor novamente. Usando seus jatos

individuais, deslocam-se velozmente um em

direção ao outro, para se abraçarem. Ao fazerem

contato, permanecem unidos e parados.

Dê valores possíveis para as velocidades de ambos os andróides antes

da colisão, de acordo com a conservação da quantidade de movimento.

Pensemos agora na batida frontal entre o carrinho e o

caminhão. O que pode acontecer? Você deve ter visto

que em geral o caminhão “manda” o carrinho de volta e

ainda permanece em movimento. Poderia ser algo assim,

por exemplo:

JAMANTA CARRO ANTES: 20 km/h -20 km/h

x 50 g x 20 g

1000 g.km/h + -400 g.km/h = 600 g.km/h

DEPOIS: 8 km/h 10 km/h

x 50 g x 20 g

400 g.km/h + 200 g.km/h = 600 g.km/h

Observe que o carrinho volta com 10 km/h e o caminhão

continua em frente, com 8 km/h. Antes da batida a

quantidade de movimento total era de 600 g.km/h, e

assim permanece após a batida. Ou seja, mesmo estando

à mesma velocidade que o carrinho, o caminhão tem mais

quantidade de movimento do que ele.

Se você lançasse o carrinho com velocidade suficiente,

ele poderia fazer o caminhão recuar? Tente fazer isso com

os carrinhos. Quando conseguir, chute valores e faça as

contas, como no exemplo acima.

O carro destruidorUm caminhão de tamanho normal possui uma massa de

20 toneladas e trafega a 60 km/h em uma estrada de

rodagem. Você, certamente, nunca deve ter visto um carro

que empurrasse um caminhão, ao se chocar frontalmente

contra ele. Isso porque sua velocidade teria de ser muito

alta.

Você consegue estimar a velocidade que um carro

precisaria ter para empurrar um caminhão?

24

Na Física e na vida é sempre necessário se preocupar com as unidades em que as quantidades são

medidas. Massas podem ser medidas em gramas, quilogramas e toneladas. Tempo, em segundos,

horas, séculos e outras. E distâncias e tamanhos são medidos em muitas unidades, das quais as mais

usadas no Brasil são o milímetro, o centímetro, o metro e o quilômetro.

Quando fazemos cálculos, as unidades se misturam. Velocidades, por exemplo, misturam distâncias

e tempos: quilômetros por hora ou metros por segundo. A quantidade de movimento mistura

três unidades: a de massa, a de distância e a de tempo.

Em outros países, unidades “estranhas” como milhas, pés e polegadas são usadas para medir distâncias.

Também são usadas outras unidades para a medida de massas e outras quantidades importantes do

dia-a-dia. Internacionalmente, ficou definido que as unidades METRO, SEGUNDO e QUILOGRAMA

seriam usadas como padrão. Elas são chamadas unidades do Sistema Internacional, ou unidades do

SI. Veja a seguir um exemplo de unidades de medida diferentes e seu valor em unidades do SI.

unidades de medidaCAIU!no Vestibular

VagãoEstadual de Londrina

Um vagão de 6,0 t de massa, movendo-se com

velocidade escalar de 10 m/s, choca-se com

outro vagão de massa igual a 4,0 t em repouso.

Após o choque os vagões se engatam e passam

a se mover com velocidade escalar, em m/s:

a) 10,0 b) 8,0 c) 6,0 d) 5,0 e) 4,0

AbalroadoFuvest

Um carro de 800 kg, parado num sinal vermelho,

é albaroado por trás por outro carro, de 1200

kg, com uma velocidade de 72 km/h.

Imediatamente após o choque os dois carros se

movem juntos. Calcule a velocidade do conjunto

logo após a colisão.

Fazendo as contas.

Sabemos que:1 km = 1.000 metros1 h = 3.600 segundos

Então:60 km = 60.000 metros60 km/h = 60.000 ÷ 3.600 m/s

Calculando, temos: 16,7 m/s, ou seja, osegundo carro corre menos.

Mudando de unidades

Às vezes é necessário mudar de unidades. De

gramas para quilogramas, de quilômetros para

metros e assim por diante. Isso é fundamental

para compararmos coisas que estão medidas

em diferentes unidades. Na Física uma das

coisas importantes é saber passar de km/h para

m/s e de m/s para km/h. Tente responder:

Qual carro está correndo mais: um que está

a 25 m/s ou outro que corre a 60 km/h?

Velocímetros

Nos Estados Unidos os velocímetros dos

automóveis são indicados em milhas por hora

(mph) - uma milha vale 1609 m. Também seria

possível fazer um velocímetro em metros por

segundo. Você consegue imaginar esses dois

velocímetros para um carro com velocidade

máxima equivalente a 200 km/h? Lembre que

o velocímetro deve indicar somente valores

“redondos”, de 10 em 10, de 20 em 20 etc.

Desenhe velocímetros mph em m/s

milímetro (mm) 0,001 m miligrama (mg) 0,000001 kg minuto (min) 60 s

COMPRIMENTO MASSA TEMPO

centlímetro (cm) 0,01 m grama (g) 0,001 kg hora (h) 3.600 s

polegada (pol) 0,0254 m libra (lb) 0,4536 kg dia (d) 86.400 s

quilômetro (km) 1.000 m tonelada (t) 1.000 kg ano (a) 31.556.926 s

25

Como empurrar um

planeta

Você já empurrou seu

planeta hoje? Empurre

agora mesmo indo à

padaria comprar

pãezinhos.

7

Faça suas apostas!

No quadro ao lado

mostramos várias

colisões do Primeiro

Campeonato Mundial

de Colisões.

Tente descobrir quem

irá ganhar em cada

disputa, calculando

sua quantidade de

movimento.

COLISÕES QUE GOSTARÍAMOS DE VER

MOSCA BOLA DE PINGUE-PONGUE

100 mg12 m/s

2 g6 m/s

CAVALO MOTO CORRENDO

150 kg40 km/h

100 kg100 km/h

ASTERÓIDE PLANETA TERRA

100.000.000 t120.000 m/s

6.000.000.000.000.000.000.000 t106.000 km/h

BALEIA-AZUL SUPERPETROLEIRO

200 t20 km/h

500.000 t10 km/h

BOLA DE BOLICHE BOLA DE FUTEBOL

4 kg6 m/s

450 g100 km/h

DINOSSAURO ELEFANTE

20 t4 m/s

15 t6 m/s

26

Como empurrar um planeta7O Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento

é uma lei da Física que se aplica sem exceção a todos os

movimentos do Universo. Mas existem situações que

parecem desobedecê-lo. Parecem...

Sabemos que quando caminhamos sobre um pequeno

barco ele se desloca no sentido contrário e que qualquer

movimento dos ocupantes balança a embarcação. É por

isso que muitos pescadores voltam das pescarias com as

mãos abanando dizendo que “o barco virou”. Mas, quando

andamos sobre um navio, ele não parece se deslocar para

trás nem sofrer qualquer influência do nosso movimento.

Como podemos explicar isso?

Para entender melhor esse problema, podemos imaginar

exemplos concretos: suponha que você tenha 6O kg e

que caminhe sobre barcos de diversas massas diferentes.

Veja o esquema:

60 kg 6.000 kg

60.000 kg 600.000 kg

Caminhando sobre um barco

600 kg

O que você acha que aconteceria

durante uma caminhada em

cada um desses barcos? Você

acha que em todos os casos ele

recua? Por quê?

Esses exemplos nos mostram uma coisa que nem sempre

é percebida: quando andamos realmente empurramos o

chão para trás. Quando o chão é “leve”, desloca-se para

trás visivelmente. É o que acontece em um pequeno bote.

Se o “chão” tem uma massa muito superior a quem anda,

o efeito se torna muito pequeno, podendo até se tornar

totalmente imperceptível.

É o que verificamos no caso de um navio de 600 toneladas.

27

População: m

pop= 5.000.000.000. x 50 kg = 250.000.000.000 kg

qpop

= mpop

x vpop

= 250.000.000.000 kg.m/s

A Terra irá ganhar uma quantidade demovimento de -250.000.000.000 kg. m/s paratrás. Para achar a velocidade, dividimos q porm : v

Terra= q

Terra/m

Terra

vTerra

=-250.000.000.000 kg. m / s

6.000.000.000.000.000.000.000.000 kg

vTerra

= 0,000000000000042 m/s

O que você acha dessa velocidade?!? O queaconteceria coma Terra?

impressão de que o nosso movimento não é compensado

por outro e, que no sistema “pessoa + planeta Terra”, a

conservação da quantidade de movimento não ocorre.

O problema é que a massa da Terra é um pouco elevada...

Sua massa é 10 mil vezes maior do que a de uma pessoa

de 60 kg. Portanto sua velocidade para trás será também

10 mil vezes menor do que a da pessoa, e seu

deslocamento também será proporcionalmente menor. Esse

deslocamento é realmente imperceptível a olho nu.

Quando começamos a andar para a frente, para ir à padaria,

por exemplo, aparentemente não há nenhum objeto que

inicie um movimento para trás. O mesmo acontece a um

carro: ele parece iniciar seu movimento para a frente sem

empurrar nada para trás.

Mas andar a pé ou de carro são interações entre os pés ou

pneus e o chão. Para caminhar, empurramos a Terra para

trás e nos deslocamos para a frente. Porém, não vemos a

Terra se deslocar em sentido oposto. Isso nos causa a

O que aconteceria com a Terra se todo mundo resolvesse andar para o mesmo lado ao mesmo tempo?

Claro que iria ficar mais fácil transitar no centro de São

Paulo... Mas será que afetaria a rotação da Terra? Como

podemos avaliar isso? Vamos fazer um cálculo muito

simplificado para verificar se o deslocamento da Terra

devido ao andar das pessoas seria muito grande. Para

isso, usaremos os seguintes dados:

Massa da Terra = 6.000.000.000.000.000.000.000.000 kg

População da Terra = 5.000.000.000 de habitantes

Massa de um habitante, em média = 50 kg, levando

em conta que boa parte deles são crianças.

Velocidade do andar = 1 m/s.

=

Quem será que “pesou” a

Terra?

E como fez isso?

Mistério....

Andar de carro ou a pé

implica “empurrar” o

chão para trás.

28

Quem “pesou” a Terra?

A Terra tem massa, muita massa. Como

conseguiram determinar o valor dessa massa?

Isso tem a ver com a gravidade da Terra. A

Terra puxa os objetos para baixo com uma

determinada força, e quem já levou um tombo

sabe dizer que é uma força e tanto.

Pois bem, outros planetas também puxam os

objetos para baixo, mas com forças diferentes,

dependendo do seu tamanho e da sua massa.

Se você sabe o tamanho de um planeta ou

outro astro e a força com que ele puxa os

objetos, você consegue encontrar sua massa.

A Lua, por exemplo, é menor e atrai os objetos

com uma força 6 vezes menor que a Terra, e

sua massa é também muito menor que a da

Terra.

Foi o cientista inglês Isaac Newton que, no

século XVIII, encontrou essa relação entre

gravidade e massa. Essa relação, entretanto,

dependia da medida de um certo valor

chamado Constante de Gravitação Universal,

que foi determinado em uma experiência

idealizada por um outro físico inglês, Henry

Cavendish, em 1798. Com o valor dessa

Constante determinou-se a massa da Terra e

de outros astros.

formas práticas de empurrar a Terra

No carro

No parquinhoQuando você desce por um escorregador, parece que está

surgindo um movimento “do nada”. Mas você desce e vai

para a frente, e “algo” tem de se mover em sentido oposto.

Você poderá perceber que o chão recebe um impulso em uma

“escorregada” montando uma maquete de escorregador com

cartolina sobre uma pequena prancha de isopor colocada sobre

alguns lápis. Solte uma bolinha do alto da rampa de cartolina e

veja o que acontece.

Em um balanço, a criança vai para um lado e para o outro e

também nada parece ir no sentido contrário. A verdade é que

o movimento no balanço provoca também impulsos no chão

exatamente no sentido oposto ao movimento da criança sobre

o balanço. Arranje um arame, barbante, fita adesiva e uma

bolinha de gude e monte um balanço sobre uma pequena

prancha de isopor. Coloque vários lápis sob a prancha. Segure

sua balança enquanto ergue a bolinha e solte tudo ao mesmo

tempo. Enquanto a bolinha vai e vem o que ocorre ao resto?

carrinho defricção

prancha deisopor

lápis

Faça uma montagem como a da figura

ao lado. Para isso coloque uma prancha

de isopor sobre vários lápis enfileirados,

dê a fricção em um carrinho e coloque-

o sobre a prancha. Será que o “chão”

vai para trás? O que você acha?

Tente também:

1 Fazer a mesma experiência com pranchas

de outros tamanhos, observe o que

acontece de diferente e tente explicar. Uma

maquete de rua sobre a prancha é uma idéia

para feiras de ciências ou simples diversão.

2 Arranje dois carrinhos e una-os por um

barbante de 20 cm, de forma que o da

frente possa rebocar o de trás. Coloque o de

trás sobre o isopor e o outro na mesa, mais à

frente, e friccione só o da frente. Use o da frente

para rebocar o outro. A prancha recua? Por quê?

29

8Coisas que

giram

A partir desta leitura

estaremos nos

preocupando com os

movimento de

rotação.

100 rad/s

0,0001 rad/s

0,001 rad/s

0,01 rad/s

0,1 rad/s

1 rad/s

10 rad/s

1000 rad/s

furadeira

370 rad/s

furacão

0,002 rad/s

toca-discos

3,5 rad/s

Terra

0,000073 rad/s

VELOCIDADES ANGULARES

motor

200 rad/s

ponteiro dos segundos

0,1 rad/s

Roda mundo, roda-gigante

Roda moinho, roda pião,

O tempo rodou num instante

Nas voltas do meu coração.

Chico Buarque

Roda Viva

Roda de bicicleta

15 rad/s

ponteiro dos minutos

0,011 rad/s

ponteiro das horas

0,00091 rad/s

Motor de carro

Fórmula 1

1900 rad/s

30

Coisas que giram8Quando fizemos o levantamento das coisas ligadas à

Mecânica, vimos que grande parte dos movimentos são

rotações. Elas aparecem no funcionamento de engrenagens,

rodas ou discos presentes nas máquinas, motores, veículos

e muitos tipos de brinquedo.

A partir desta leitura estaremos analisando esses

movimentos. Muito do que discutimos nas leituras

anteriores, para os movimentos de translação, irá valer

igualmente aqui, nos movimentos de rotação.

Para iniciar esse estudo seria interessante tentarmos

Se você observar com mais atenção cada caso, perceberá

que nas rotações os objetos sempre giram em torno de

“alguma coisa”. A hélice do helicóptero, por exemplo,

gira presa a uma haste metálica que sai do motor. No centro

da haste, podemos imaginar uma linha reta que constitui

o eixo em torno do qual tanto a haste como as hélices

giram.

Da mesma forma, podemos considerar que a pequena

hélice lateral, localizada na cauda do helicóptero, também

efetua uma rotação em torno de um eixo. Esse eixo, porém,

se encontra na direção horizontal. Assim, cada parte do

helicóptero que efetua uma rotação determina um eixo

em torno do qual essa rotação se dá.

estabelecer as principais diferenças que observamos entre

esses dois tipos de movimento.

Mencione as principais diferençasque você é capaz de observarentre os movimentos detranslação e os movimentos derotação.

Cada hélice gira em

torno de um eixo

No exemplo do helicóptero, as hélices estão presas a uma

haste metálica, que normalmente chamamos de eixo. Mas

o eixo de rotação pode ser imaginado mesmo quando

não há um eixo material como esse.

No caso de uma bailarina rodopiando ou da Terra, em seu

movimento de rotação, não existe nenhum eixo "real", mas

podemos imaginar um eixo em torno do qual os objetos

giram. Isso mostra que em todo movimento de rotação

sempre é possível identificar um eixo, mesmo que

imaginário, em torno do qual o objeto gira.

Em alguns objetos, como uma bicicleta, por exemplo,

temos várias partes em rotação simultânea, portanto

podemos imaginar diversos eixos de rotação.

Entrando nos eixos

31

O sentido das rotações

Quando você quer dizer para alguém para que lado uma

coisa está girando, o que você faz? Em geral as pessoas

dizem algo como: gire para a esquerda. Os mais

sofisticados dizem gire a manivela no sentido horário.

Porém, tanto um jeito quanto o outro trazem problemas.

Um ventilador no teto está girando para a direita ou para a

esquerda? Imagine a situação e perceba que tudo depende

de como a pessoa observa. Não é possível definir

claramente.

E uma roda-gigante, gira no sentido horário ou anti-horário?

Para quem a vê de um lado, é uma coisa, para quem vê

do outro, é o contrário. Faça o teste: ponha uma bicicleta

de ponta-cabeça e gire sua roda. Observe-a a partir dos

dois lados da bicicleta. Também não dá para definir

completamente.

Mas algum espertinho inventou um jeito de definir o sentido

de qualquer rotação, usando uma regra conhecida como

regra da mão direita. Seus quatro dedos, fora o polegar,

devem apontar acompanhando a rotação. O polegar estará

paralelo ao eixo e irá definir o sentido da rotação.

Acompanhe o desenho abaixo:

Nesse caso, definimos o sentido da rotação do disco como

sendo vertical para baixo. Qualquer pessoa que fizer isso

chegará sempre ao mesmo resultado, independentemente

de sua posição em relação à vitrola.

rotação

sentido

A velocidade nas rotações

E para expressar a rapidez com que uma coisa gira?

Sabemos que uma hélice de ventilador gira mais rápido

que uma roda-gigante, e que esta por sua vez gira mais

rápido que o ponteiro dos minutos de um relógio.

A maneira mais simples é determinar quantas voltas

completas um objeto dá em uma determinada unidade

de tempo, que chamamos de freqüência. O ponteiro dos

segundos de um relógio, por exemplo, efetua uma volta

completa por minuto. Dessa forma, expressamos sua

freqüência como 1rpm = 1 rotação por minuto.

Essa é uma unidade de freqüência muito usada,

principalmente para expressar a rapidez de giro de

motores. Um toca-discos de vinil gira a 33 rpm, uma

furadeira a 3000 rpm. Alguns automóveis possuem um

indicador que mostra a freqüência do motor em rpm,

indicando, por exemplo, o momento correto para a

mudança de marcha.

Outra forma de determinar a rapidez de giro é pelo ângulo

percorrido pelo objeto em uma unidade de tempo.

Quando você abre uma porta completamente, ela descreve

um ângulo de 90 graus. Se você leva dois segundos para

fazê-lo, a velocidade angular da porta será de 45 graus

por segundo.

Uma volta completa equivale a 360 graus, de forma que o

ponteiro dos segundos de um relógio faz 360 graus por

minuto. Sua velocidade angular em graus por segundo

poderia ser determinada levando-se em conta que um

minuto corresponde a 60 segundos, da seguinte forma:

ω =360

60s=6 graus por segundo

o

Portanto a velocidade angular do ponteiro, indicada por

ω, vale 6 graus por segundo. Ou seja, o ponteiro percorre

um ângulo de 6 graus em cada segundo.

• RADIANOS •Na Física, a unidade de

ângulo mais usada é o

radiano, que é a unidade

oficial do Sistema

Internacional.

Nessa unidade, MEIA

VOLTA equivale a πradianos. Ou seja, uma volta

são 2 π radianos.

Para quem não sabe, o

símbolo π (Pi) representa um

número que vale

aproximadamente 3,14

Um radiano por segundo

equivale a

aproximadamente 9,55

rotações por minuto (rpm).

Leia mais:

Sobre o π e os radianos na

página a seguir.

32

π π π π π Pi & Radianos π π π π π

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Sócrates é um ciclista feliz. Um dia, porém, du-

rante um passeio em uma pista circular, percebe

que sempre volta ao ponto de partida. Tal

constatação inquieta sua mente com profundas

questões existenciais: Quem sou? Para onde

vou? Por que existo? Quantos eixos tem esta

bicicleta? Já que não podemos resolver os

problemas existenciais do nosso amigo, tente

encontrar ao menos 7 eixos em sua bicicleta.

Determine também o sentido das rotações.

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Histórias Felizes•••

Papai e mamãe no parquinho

Numa tocante cena dominical, uma família feliz

desfruta os prazeres de um parquinho. Enquanto

o pimpolho oscila satisfeito no balanço, papai e

mamãe se entregam aos deleites de uma saudável

brincadeira de sobe e desce na gangorra. Participe

de toda essa felicidade: identifique as rotações e

os respectivos eixos em cada um desses

brinquedos. Determine também o sentido dos

movimentos, pela regra da mão direita.

Algum babilônio desocupado um dia descobriu que

dividindo o valor do comprimento de um circulo (a

sua volta) pelo seu diâmetro obtinha-se sempre o

mesmo valor, algo próximo de 3,14. Hoje sabemos

que esse número, conhecido como π (pi), é mais ou

menos 3,141592635...

Séculos depois, algum pensador brilhante, certamente

um físico, teve a feliz idéia de criar uma medida de

ângulos baseada no pi, e assim relacionar ângulo com

comprimento de uma maneira simples. Essa medida

foi chamada de radiano.

Nesse sistema, meia volta, ou seja, 180o, equivaleria

a π radianos e o comprimento está ligado ao ângulo

pela seguinte fórmula

Comprimento = ângulo x raio do círculo

Você seria capaz de determinar o valor dos ângulos

de 30o, 45o, 60o e 90o no sistema de radianos?

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33

Os incríveis potinhos girantes9

Os giros também

se conservam

Nas rotações

também existe uma lei

de conservação do

movimento.

quatro potinhos defilme fotográfico

elástico fino dedinheiro

barbante

areia ouáguamoedas

fitaadesiva

Agora nós vamos produzir movimentos de rotação em algumas montagens feitas com potinhos

de filme fotográfico. Essas montagens simularão situações reais, como o movimento do

liquidificador e do toca-discos, que estaremos discutindo. A idéia é tentar “enxergar” a

conservação da quantidade de movimento também nas rotações.

monte o equipamento

fitaadesiva

1ª ETAPA:

Una dois potinhos pelofundo com fita adesiva.

Prenda-os a umbarbante.

2ª ETAPA:

Monte outro conjuntoigual.

Una ao primeiro como elástico

elástico

material necessário

fazendo as coisas funcionar...

Rotações que se transferem

Rotações que se compensam

Torça bem o elástico,segurando os potinhos.

Solte os potinhos de cimae de baixo ao mesmotempo, deixando-os girarlivremente.

Com o elásticodesenrolado e os potinhosparados e livres, dêum giro repentino e suaveapenas nos potinhos debaixo.

...e pensando sobre elas!Para cada uma das duas experiências, tente

responder às perguntas abaixo:

Logo no início dos movimentos, compare omovimento dos potinhos de cima com odos potinhos de baixo, respondendo:

Eles têm a mesma velocidade?

Eles ocorrem ao mesmo tempo?

Eles são movimentos em um mesmo sentido?

Você consegue "enxergar" algumaconservação de quantidades de movimento

nessas duas experiências?

Explique!

34

Mas isso não ocorre apenas em aparelhos elétricos. Na

verdade, nenhum objeto pode iniciar um movimento de

rotação "sozinho". Máquinas, motores e muitas outras coisas

que aparentemente começam a girar isoladamente, na

realidade estão provocando um giro oposto em algum outro

objeto.

Quando um automóvel sai em "disparada", em geral

observamos que sua traseira se rebaixa. Isso acontece porque

o início de uma forte rotação das rodas tende a provocar o

giro do resto do veículo no sentido oposto.

Porém isso só ocorre quando o veículo tem a tração nas

rodas da frente. Carros de corrida e motocicletas, cujas rodas

de tração se localizam na traseira, têm a tendência de

"empinar", levantando a sua dianteira quando iniciam seu

movimento muito repentinamente.

Os giros também se conservam9

Rotações que se compensamComo nessa experiência, em aparelhos

elétricos, dois movimentos simultâneos

e opostos tendem a surgir.

Quando um motor começa a girar, sua carcaça tende a

girar no sentido contrário. Em geral não notamos isso, pois

os aparelhos funcionam fixos a alguma coisa. Mas quando

os manuseamos diretamente, como no caso de uma

enceradeira ou de uma furadeira, assim que eles são

ligados sentimos um “tranco”, que é devido justamente a

essa tendência de giro da carcaça em sentido oposto.

Nossas mãos

impedem o giro

da furadeira e

da enceradeira.

Liquidificadores e conservaçãoQuando um liqüidificador está desligado, a quantidade

de movimento do sistema é nula, simplesmente porque

não há nenhum movimento. Quando é ligado, seu motor

começa a girar, e aí temos uma quantidade de movimento.

Porém, diferentemente dos exemplos anteriores, o

movimento agora é de rotação. Podemos dizer que há

uma quantidade de movimento angular.

Se o liquidificador não tivesse "pés" de borracha e estivesse

sobre uma superfície lisa, veríamos sua carcaça girar em

sentido oposto ao do motor. A quantidade de movimento

angular do motor é, portanto, “compensada” pela da

carcaça, que tem sentido contrário. Por isso, podemos

considerar que as quantidades de movimentos angulares

do motor e da carcaça têm mesmo valor, mas com sinais

opostos. O mesmo vale para outros sistemas, como por

exemplo os potinhos da nossa experiência.

O motor gira em um

sentido, e a carcaça gira

em outro

++

Parece que nas rotaçõestambém há conservação

. . .Quer dizer que para algo girar para um lado, outra coisa

tem de girar ao contrário, da mesma forma que para algo ir

para a frente tem de empurrar outra coisa para trás. Nos

dois casos temos uma conservação de quantidades de

movimento, de translação em um caso, e de rotação em

outro.

Vamos esquematizar este papo:

ANTES DEPOIS

MOTOR: 0 20CARCAÇA: 0 -20

TOTAL: 0 0

35

Uma conservação que não deixa ninguém sair do eixo!

Rotações que se transferem

Normalmente, esses discos estão unidos de modo que a

rotação do motor seja transferida aos eixos. Quando pisamos

no pedal da embreagem, esses discos são separados,

interrompendo a transmissão de movimentos, enquanto

se muda de marcha. Ao fim da mudança de marcha, o

pedal é solto, os discos se unem e o movimento é

novamente transmitido às rodas. Se mantivermos o pé no

pedal da embreagem, o motor não estará acionando as

rodas e o carro irá perder velocidade.

Embreagem solta:

o movimento é transmitido.

Embreagem acionada: a

transmissão cessa.

motor motorembreagemembreagem

Essa experiência mostra mais

uma forma de se iniciar uma rotação:

a transferência de movimento.

Na maior parte das máquinas, temos uma transmissão

contínua de rotação de um motor para outras peças por

meio de várias engrenagens, polias e correias. Esse tipo

de transmissão é mais complicado do que o exemplo da

experiência, mas podemos identificar algumas situações

em que a transmissão de rotações é razoavelmente simples.

Encontramos um exemplo nos automóveis, que se movem

através da transmissão do movimento do motor para as

rodas. Como o motor está sempre em movimento, é

necessário um dispositivo que “desligue” o eixo das rodas

no momento das mudanças de marcha. Esse dispositivo,

conhecido como embreagem, é formado por dois discos:

um ligado ao motor em movimento e outro ligado ao eixo

que transmite o movimento às rodas.

Como você vê, a conservação está presente também nos

movimentos de rotação, que podem surgir aos pares, ou

ser transferidos de um corpo para outro. Portanto, da mesma

forma que nas translações, os movimentos de rotação

também possuem uma lei de conservação. Podemos

chamar essa lei de Princípio da Conservação da Quantidade

de Movimento Angular:

“Em um sistema isolado a

quantidade de movimento

angular total se conserva”

Lei da Conservação da Quantidade de Movimento Angular:

Mas o que acontece quando um objeto em rotação não

tem "para quem" perder seu movimento? É o caso de um

planeta, por exemplo! Sua rotação só não se mantém para

sempre porque na verdade ele interage um pouquinho

com os outros corpos celestes, conforme você verá mais

adiante.

A tendência de um corpo que perde sua rotação devagar

é manter sua velocidade e também a direção do eixo de

rotação. É o que acontece com um pião, que tende a ficar

em pé! E com a bicicleta, que devido à rotação de suas

rodas se mantém em equilíbrio. A própria Terra mantém a

inclinação de seu eixo quase inalterada durante milhões

de anos, o que nos proporciona as estações do ano. Em

todos esses casos, os movimentos só se alteram porque há

interações com outros corpos, embora bastante pequenas.

Piões, bicicletas e

o nosso planeta: não

"saem do eixo" graças à

conservação da

quantidade de

movimento angular!

36

O primeiro projeto de um veículo semelhante a

um helicóptero, uma “hélice voadora”, data da

Renascença e foi elaborado pelo artista e cientista

italiano Leonardo da Vinci (1452-1519).

Entretanto, somente no início do século XX foi

desenvolvida a tecnologia necessária para fazer

um aparelho como esse realmente voar.

O helicóptero, da forma como o conhecemos hoje,

só levantou vôo em 1936. Um primeiro modelo,

de 1907, possuía apenas uma hélice e decolava

sem problemas, atingindo altura de aproxima-

damente 2 metros. Porém, logo após a

decolagem, quando se tentava variar a velocidade

de rotação da hélice, para atingir alturas maiores,

o corpo do helicóptero girava no sentido contrário

da hélice, desgovernando-se.

Por que isso não ocorria quando o helicóptero

estava no chão? Como contornar esse problema?

A solução encontrada foi prolongar o corpo do

helicóptero na forma de uma cauda e colocar nela,

lateralmente, uma segunda hélice.

A função dessa hélice lateral é produzir uma força

capaz de compensar o giro do corpo do

helicóptero, proporcionando assim a estabilidade

do aparelho.

Quando o veículo estava no solo esse problema

não era percebido porque o aparelho estava fixo

ao chão. Ao ligar-se o motor, a aeronave sofria

uma torção no sentido oposto que era transferida

à Terra por meio das rodas. Dessa forma, devido

à elevada massa da Terra, não se notava nenhum

movimento.

Mais tarde, modelos bem maiores, com duas

hélices girando na horizontal, foram projetados

para transporte de cargas, geralmente em

operações militares . Nesse caso, cada hélice deve

girar em um sentido diferente para impedir a

rotação.

Helicópteros

A hélice na

cauda impede o giro

do helicóptero.

Os primeiros

helicópteros

giravam junto

com suas hélices.

Rombo IRombo IRombo IRombo IRombo I

Um grande herói americano, conhecido como

Rombo, viaja no possante helicóptero militar

da figura, que possui duas poderosas hélices

que giram na horizontal. Nessa aeronave bélica,

as duas hélices giram sempre em sentidos

opostos. Por que isso é necessário? DICA: é para

que o Rombo não fique (mais) tonto.

Rombo IIRombo IIRombo IIRombo IIRombo II

Em mais uma espetacular aventura, nosso

herói Rombo, com um único tiro de revólver,

inutiliza a hélice traseira de um helicóptero

inimigo, fazendo-o desgovernar-se e cair. É

possível derrubar um helicóptero dessa

forma? Discuta. DICA: para Rombo nada é

impossível.

Simulando um helicópteroNesta leitura vimos os efeitos interessantes do

funcionamento do helicóptero. O helicóptero

militar, discutido nos exercício "ROMBO I",

pode ser simulado com a montagem abaixo.

Torça o elástico dos dois pares depotinhos de forma que,ao soltá-los, elesgirem no mesmo sentido. O que vocêobserva? Como você explica?

Agora torça, fazendo com que os potinhosgirem em sentidos contrários. E agora,o que você percebe? Tente explicar.

isopor

elástico

barbante

potinhos de

filme

fotográfico

Rombo IIIRombo IIIRombo IIIRombo IIIRombo III

Cansado após um dia de heroísmo, Rombo

decide tomar um copo de água que

passarinho não bebe. Porém, ao sentar no

banquinho giratório do bar, percebe que não

consegue virar, pois seus pés não alcançam o

chão. Explique por que é tão difícil se virar,

sentado num banquinho sem apoiar-se.

37

do que você irá precisar

A velocidade de

rotação de um objeto

pode mudar

simplesmente

mudando-se sua

forma!

10

Gente que gira

O retorno dos incríveis potinhos girantesSempre é possível imaginar mais! O que aconteceria

se os potinhos da nossa experiência anterior não

possuíssem a mesma massa? Afinal, a maioria das

coisas são assim: o motor do liquidicador, por

exemplo, não tem a mesma massa do que a sua

carcaça. Mas o que é realmente interessante é que

essa nova experiência vai ajudar você a entender

movimentos muito curiosos que aparecem na dança

e no esporte. Por isso, o nome desta leitura é "Gente

que gira"...

Areia ouágua

Conjunto depotinhos

MoedasClipes

grandes

1ª experiênciaPreencha os dois potinhos de

baixo ou os dois de cimacom areia ou água.

Cuide para que os potinhospreenchidos com água ouareia fiquem equilibrados

na horizontal quandopendurados.

2ª experiênciaPrenda os clipes em torno

dos potinhos com fitaadesiva. Use a mesma

quantidade de clipes emcada um dos potinhos.

Nos de cima, coloque osclipes mais próximos aocentro, e nos de baixo,“saindo” dos potinhos.

O que ocorreu a cada potinho?

Os movimentos dos potinhos com clipes parafora e para dentro são iguais? Por quê?

Invertendo a posição dos potinhos,o que você observa?

Comparando essa experiência com a dospotinhos preenchidos, o que você conclui?

Refaça as duas experiências da

leitura anterior usando esses

potinhos e responda:

O que ocorreu a cada potinho?

O movimento dos potinhos preenchidos é igualao dos vazios? Por quê?

Quando invertemos a posição dos potinhosmuda alguma coisa? Por quê?

Repita os mesmos procedimentos

com esses potinhos e responda:

38

Gente que gira10Um bailarino ao executar um rodopio impulsiona o chão

em sentido oposto ao do seu giro. Após iniciar esse

movimento de rotação, ele pode aumentar sua velocidade

de giro sem a necessidade de um novo impulso,

simplesmente aproximando os braços do corpo.

Na modalidade de ginástica conhecida como salto sobre o

cavalo o atleta precisa encolher o corpo para realizar o

salto mortal (giro para a frente). Com isso, ele consegue

aumentar sua velocidade de giro durante o vôo sem precisar

receber um novo impulso. Já em um salto estilo peixe, em

que não há o rodopio, a pessoa deve manter seu corpo

esticado, para dificultar o giro.

Salto estilo peixe:

o corpo esticado

dificulta a rotação.

Salto mortal:

o corpo encolhido

possibilita o giro.

Há algo estranho nesta história. Como umacoisa pode aumentar sua velocidade sem

receber impulso?

Ao aproximar seus

braços do eixo de

rotação, o bailarino

aumenta sua velocidade.

Esses dois exemplos parecem desobedecer à conservação

da quantidade de movimento angular. Afinal, de onde vem

esse movimento a mais que eles receberam? Na realidade

não vem de lugar nenhum, ele estava aí o tempo todo,

"disfarçado". Vamos ver como e por quê.

Quando o bailarino está de braços abertos sua velocidade

de giro é pequena. Isso acontece porque, com os braços

afastados do corpo, sua massa fica distribuída mais longe

do eixo de rotação. Podemos dizer que nesse caso ele

possui uma “dificuldade de giro” maior do que quando os

tem fechados. Ao encolher os braços sua massa se distribui

mais próximo ao eixo de rotação, e assim sua dificuldade

de giro diminui. Ao mesmo tempo, sua velocidade

aumenta.

Essa “dificuldade” de girar é denominada momento de

inércia e está relacionada à maneira como a massa do corpo

está distribuída em torno do eixo de rotação. No nosso

exemplo, observamos que, quando o momento de inércia

diminui, a velocidade de giro aumenta. Da mesma forma,

quando o momento de inércia aumenta, a velocidade de

giro diminui. Isso é um indício de que há “alguma coisa”

aí que se mantém constante.

Na experiência que fizemos na página anterior, você viu

que os potinhos com clipes colados mais perto do eixo

giram mais rápido. Isso é semelhante ao caso do bailarino

com os braços fechados. Quando o bailarino abre os braços,

a situação se assemelha aos potinhos com os clipes colados

longe do eixo: a velocidade de rotação é menor.

É importante notar que os potinhos com clipes perto e

longe do eixo têm a mesma quantidade de movimento.

Suas velocidades são diferentes porque suas distribuições

de massa, ou seja, seus momentos de inércia, são diferentes.

O que a outra experiência mostrou é que o momento de

inércia não depende apenas da distribuição de massa, mas

também do seu valor. Por isso, potinhos com areia giram

mais devagar, embora tenham a mesma quantidade de

movimento angular que os potinhos vazios.

39

Com o corpo esticado, sua

dificuldade de giro é grande, e a

velocidade de giro é pequena,

porque a massa está distribuída

longe do eixo. Os valores podem

ser mais ou menos os seguintes:

Quando o corpo do atleta está

totalmente encolhido, o momen-

to de inércia do atleta é pequeno,

porque a massa está próxima do

eixo. Nesse momento, a veloci-

dade de giro é grande.

Com o corpo mais encolhido, o

momento de inércia (dificuldade

de giro) diminui, pois a massa do

corpo se aproxima do eixo de

rotação. Ao mesmo tempo,

aumenta a velocidade angular.

I = 6 kg.m2I = 15 kg.m2

ωωωωω = 0,8 rad/s ωωωωω = 2,0 rad/s

I = 4 kg.m2

ωωωωω = 3,0 rad/s

esticado: semi-encolhido: encolhido:

Então realmente há alguma coisa que se conserva nessa história. E seu valor aqui é 12. Essa “coisa” é a quantidade

de movimento angular. Vemos então que a quantidade de movimento angular é o produto de I com ωωωωω:

L = I.ωωωωωPortanto, para sabermos “quanto” movimento de rotação tem um objeto, multiplicamos seu momento de inércia

pela sua velocidade angular. Resumindo tudo, chegamos à seguinte conclusão: tanto o bailarino quanto o ginasta

não têm de onde receber quantidade de movimento angular. Então ela permanece constante. Quando eles mudam

sua distribuição de massa, estão mudando ao mesmo tempo seu momento de inércia e sua velocidade angular, mas

o produto desses dois valores se conserva: é a quantidade de movimento angular.

15 x 0,8 = 12 6 x 2,0 = 12 4 x 3,0 = 12

Note que se multiplicarmos os dois valores, I e ωωωωω, em cada caso obteremos sempre o mesmo resultado:

Para entender isso melhor, vamos ao exemplo do ginasta. Vamos dar valores a essas quantidades, indicando o

momento de inércia pela letra I e a velocidade de giro (ou velocidade angular, como é chamada na Física) pela

letra grega ωωωωω.

O livro Biomecânica das

técnicas desportivas, de

James G. Hay (Editora

Interamericana, Rio de

Janeiro, 1981), mostra

como se obtêm esses

dados.

40

Muito praticado

por mergulhadores

olímpicos desiludi-

dos com a vida e

professores em geral,

o Salto Ornamental no

Seco é um dos

esportes mais radicais

já inventados até hoje.

Proibido nos Estados

Unidos mas liberado

3,5

kg.m2

3

calcule!5,0rad/s

6,3

kg.m2

2

2,1rad/s

15

kg.m2

1

2 Quando ele encolhe o corpo como na figura 2, qual será sua quantidade

de movimento angular? Ela mudou em relação à cena 1? Por quê?

3 Calcule a velocidade angular do atleta na cena 3. De acordo com o texto,

ela é suficiente para o salto mortal?

Esportes Espetaculares...

Um esporte radical que vem

ganhando adeptos no mundo

todo é a prova de velocidade

em cadeiras giratórias.

Surgida em aulas de Física de

um professor do Texas, chega

ao Brasil fazendo grande

sucesso. A idéia é simples: o

atleta deve girar em uma

cadeira giratória com a maior

velocidade possível, medida

por sofisticados equipa-

mentos. Cabe à equipe

conseguir uma cadeira com o

menor atrito possível, e ao

atleta encolher-se após o

impulso inicial dado por seu

companheiro de equipe.

São duas modalidades: a livre,

na qual o atleta não pode usar

nenhum acessório especial

para aumentar o desempenho,

e a peso-pesado, na qual o

piloto segura nas mãos

pequenos halteres de

ginástica.

Prova de velocidade em

cadeiras giratórias

1 Por que a velocidade aumenta quando se

encolhe os braços?

2 O momento de inércia é maior quando se usa

halteres? Por quê?

3 Uma pessoa inicia o giro com 1 rad/s de

velocidade e 3 kg.m2 de momento de inércia.

Quando se encolhe, fica com 1,5 kg.m2 de

momento de inércia. Qual será sua velocidade

angular?

Salto ornamental no seco

no Brasil, o esporte virou

moda e começa a preocupar

as autoridades. O objetivo é

saltar executando um salto

mortal duplo, o que o torna

difícil porque é preciso saber

encolher braços e pernas.

Curiosamente, o atleta que

não consegue fazê-lo não

tem direito a uma segunda

chance.

Um professor de Física,

praticante da modalidade,

nos revelou alguns macetes.

O mergulhador precisa

conseguir uma rotação

inicial do seu corpo ao saltar

do trampolim. Ao encolher

o corpo sua velocidade de

giro irá aumentar e ele

conseguirá completar duas

voltas no ar antes de antigir

o seu destino.

Para isso, quando atingir o

ponto mais alto do salto, ele

precisa estar com o corpo

totalmente encolhido, para

estar girando a duas

rotações por segundo, o

que corresponde a uma

velocidade angular de 12

radianos por segundo.

1 Um competidor começa seu salto com a velocidade indicada na figura 1.

Quanto vale sua quantidade de movimento angular?

41

11

O controle dos

movimentos traz no-

vas questões

interessantes, em que

o conceito de força

será fundamental.

Coisas que controlam

movimentos

O controle do vôo dos aviões

CURVA NORMAL EMBICANDO INCLINANDOESCORREGANDO

eixo doplano

horizontaleixo doplano

vertical

eixo doplanolateral

coluna decontrole

leme

elevador

flap

aileron

pedaisdo leme

Figuras extraídas de

Como Funciona - todos os

segredos da tecnologia

moderna, 3a edição, Editora

Abril.

As figuras mostram os elementos mecânicos que permitem direcionar o vôo deum aeroplano. Com eles, o piloto efetua rotações no corpo da aeronave em plenoar, permitindo um controle muito grande do movimento do avião. Observe emcada figura quais são os elementos acionados para produzir cada efeito, que estãodestacados em preto. Na curva normal, por exemplo, o piloto utiliza o leme e osailerons (um para cima, e o outro para baixo). Para inclinar o bico do avião sãoacionados os elevadores, e assim por diante. Como você pode ver, para controlaro movimento de um objeto é preciso conhecer como produzir cada efeito. É dissoque iremos tratar agora.

42

Coisas que controlam os movimentos11Manobrar um carro para colocá-lo em uma vaga no

estacionamento ou aterrisar um avião são tarefas em que o

controle dos movimentos é fundamental.

Para que esse controle possa ser realizado, vários elementos

são projetados, desevolvidos e incorporados aos veículos

e outras máquinas.

Para um avião mudar de direção em pleno ar existe uma

série de mecanismos que você deve ter observado na

página anterior. Nos barcos e automóveis, também temos

mecanismos, embora mais simples do que os das aeronaves.

Tudo isso indica que a mudança na direção dos movimentos

não se dá de forma natural, espontânea. Ao contrário, exige

um esforço, uma mudança nas interações entre o corpo e

o meio que o circunda.

Da mesma forma, aumentar ou diminuir a velocidade exige

mecanismos especiais para esse fim. Os automóveis

possuem o sistema de freios para diminuir sua velocidade

e parar, e um controle da potência do motor para poder

aumentar ou manter a sua velocidade. O mesmo ocorre

com os aviões, barcos e outros veículos que têm de possuir

sistemas de controle da velocidade.

Além disso, até os animais possuem seus próprios sistemas

de controle de movimentos, seja para mudar sua direção,

seja para alterar sua velocidade.

Em todos esses casos estamos tratando das interações que

os corpos têm com o meio. Um barco para aumentar sua

velocidade tem de jogar água para trás: isso constitui uma

interação entre ele e a água. O avião, para mudar de direção,

inclina um ou mais de seus mecanismos móveis, e faz com

que ele interaja com o ar de uma forma diferente.

Na Física, as interações podem ser compreendidas como

forças que um objeto aplica em outro. Assim, para que o

avião mude de direção, é necessário que suas asas apliquem

uma força diferente no ar, e que este, por sua vez também

aplique outras forças no avião.

Força e variação da velocidade

Quando o vento sopra na vela de uma barco, está "forçando-

o" para a frente. Trata-se de uma interação que podemos

representar da seguinte forma:

FORÇA

A flecha indica que o vento aplica uma força na vela para

a frente. Seu comprimento indica a intensidade da força:

uma força maior seria indicada por uma flecha mais

comprida. Essa é a forma de representar uma quantidade

física chamada de vetor.

Para aumentar sua velocidade o barco precisa sofrer uma

força no mesmo sentido do seu movimento. Uma força no

sentido contrário faria sua velocidade diminuir. É o que

aconteceria se, de repente, o vento passasse a soprar para

trás.

Mas além de interagir com o ar, o barco também interage

com a água. Ele empurra água para a frente, e esta, por

sua vez, dificulta seu movimento, “segura” o casco. Isso

pode ser representado por uma outra força, agora no sentido

contrário do movimento. Se o vento cessar, essa força da

água fará o barco parar, uma vez que é oposta ao

movimento. Tente representar a força que a água faz no

barco por meio de um vetor.

VETORES E ESCALARES

Quantidades físicas que têm

valor, direção e sentido podem

ser representadas por vetores,

e por isso são chamadas

vetoriais. Exemplos: força,

velocidade, velocidade angular.

Quantidades que são

representadas apenas por um

valor, como a massa, o

comprimento ou a temperatura,

são chamadas de escalares.

43

Força e direção

Em outras palavras, se um carro está indo para a frente e

quer virar à esquerda, é preciso que a força seja aplicada

Para mudar a direção de um movimento, como já dissemos,

é preciso uma força. Porém, não uma força qualquer. Para

que o movimento mude de direção a força dever ser

aplicada em uma direção diferente da direção do

movimento. É isso que acontece quando um motorista vira

a direção do seu carro (já sei, já sei, escrevi muita "direção"

em um parágrafo só.)

como mostra a figura. Neste caso, a força representa uma

interação entre os pneus e o asfalto: o pneu força o asfalto

para lá e o asfalto força os pneus (e o carro) para cá.

Portanto, movimentos curvos só ocorrem quando há uma

força agindo em uma direção diferente do movimento.

Quando você gira uma pedra presa a um barbante, a

pedra está sendo forçada pelo barbante para “dentro”,

mantendo-a em um movimento circular. Se o barbante se

rompe, a pedra segue em frente de onde foi solta.

Forças aplicadas em

direções diferentes do

movimento mudam a

direção do movimento.

Para onde a pedra vai se

o menino soltá-la desse

ponto?

FORÇA

1ª Lei:

“Todo corpo continua em seuestado de repouso ou de movimentoem uma linha reta, a menos que eleseja forçado a mudar aquele estado

por forças imprimidas a ele.”

2ª Lei:

“A mudança de movimento éproporcional à força motoraimprimida, e é produzida nadireção da linha reta na qualaquela força é imprimida.”

3ª Lei:

“A toda ação há sempre umareação oposta e igual, ou, as açõesmútuas de dois corpos um sobre ooutro são sempre iguais e dirigidas

a partes opostas...”

Por trás de todos estes exemplos estão as leis do movimento, conhecidas como "Leis de Newton". Conhecendo estas leis

e as várias interações podemos prever os movimentos e as condições para que os objetos fiquem em equilíbrio. Os

sistemas de controle de movimento que acabamos de discutir obedecem às Leis de Newton e são projetados para

funcionarem corretamente de acordo com as interações a que estão sujeitos. Nas próximas leituras estaremos aprofundando

o estudo das Leis de Newton e das várias interações que acabamos de apresentar. Que tal dar uma lida nos enunciados das

três Leis de Newton, apresentados abaixo e tentar explicar com suas próprias palavras o que você consegue entender.

Esses enunciados de Newton estão em seu livro Princípios Matemáticos da Filosofia Natural.

44

Calvin Bill Watterson

A tirinha do Calvin ilustra o que você não irá fazer agora. Releia cuidadosamente cada um dos enunciados

das leis de Newton apresentados na página anterior e tente explicar o que diz cada uma delas. Tente

também dar exemplos práticos que você acha que estejam ligados ao que diz cada lei.

E se você for bom mesmo, tente encontrar exemplos de como as três Leis de Newton aparecem no

controle de vôo dos aviões.

O Estado de S.Paulo, 1995

Força e rotação

Você deve ter notado que os aviões, para mudar

de direção, efetuam rotações em torno de três

eixos, denominados, vertical, horizontal e lateral.

Para obter essas ou quaisquer outras rotações é

necessário sofrer a ação de forças. Porém, essas

forças não podem ser quaisquer forças.

Note que os mecanismos usados para girar o avião

no ar durante o vôo (aileron, elevador e leme)

estão situados nas extremidades da aeronave. Isso

porque, quanto mais longe do eixo for aplicada

uma força, mais eficaz ela será para provocar uma

rotação.

Ponha uma bicicleta de cabeça para baixo e tente

girar sua roda. Tente fazê-lo forçando na borda

da roda ou no centro dela. Você verá que forçar

pelo centro é uma tarefa muito mais difícil.

A capacidade de uma força provocar um giro se

denomina torque. Talvez você já tenha ouvido

essa palavra antes em frases do tipo: o motor deste

carro possui um grande torque. É exatamente

disso que se trata: a capacidade de o motor

provocar a rotação das rodas do veículo.

Identifique o eixo da rotação provocada

pelo leme, pelos elevadores e pelos

aleirons e indique o que eles provocam no

avião por meio de vetores.

Vetores!?

DESAFIO

Somar números é fácil... quero ver você

somar vetores.

Como somar dois vetores de direção e

sentidos iguais??

F1 = 12N

F2 = 5N

Essa foi fácil!!! He, he, he...

Agora quero ver você somar vetores de

mesma direção e sentidos contrários.

F2 = 5N F1 = 12N

Esse também foi fácil, não foi???

E com direções diferentes, você é capaz

de fazer?

Se você respondeu 17N, 7N e 13N, parabéns...

você é o mais novo vetorando da sala.

F1 = 12N

F2 = 5N

45

12

Você é capaz de

perceber as

diferentes interações

representadas na

cena ao lado?

Onde estão

as forças?

Revista MAD nº 97

Editora Record

46

Onde estão as forças?12

GravidadeAs coisas caem porque são atraídas pela Terra. Há

uma força que “puxa” cada objeto para baixo e que

também é responsável por manter a atmosfera sobre

a Terra e também por deixar a Lua e os satélites

artificiais em órbita. É a chamada força gravitacional.

Essa força representa uma interação existente entre

a Terra e os objetos que estão sobre ela.

SustentaçãoPara que as coisas não caiam é preciso segurá-las. Para levar a prancha o

garotão faz força para cima. Da mesma

forma, a cadeira sustenta a moça,

enquanto ela toma sol.

Em cada um desses casos, há duas

forças opostas: a força da gravidade, que

puxa a moça e a prancha para baixo, e

uma força para cima, de sustentação, que

a mão do surfista faz na prancha e a

cadeira faz na moça. Em geral, ela é

conhecida como força normal.

Na águaA água também pode sustentar coisas, impedindo

que elas afundem. Essa interação da água com

os objetos se dá no sentido oposto ao da

gravidade e é medida por uma força que

chamamos de empuxo hidrostático. É por isso

que nos setimos mais “leves” quando estamos

dentro da água. O que sustenta balões no ar

também é uma força de empuxo, igual à que

observamos na água.

No arPara se segurar no ar o pássaro bate asas e

consegue com que o ar exerça uma força

para cima, suficientemente grande para

vencer a força da gravidade. Da mesma

forma, o movimento dos aviões e o formato

especial de suas asas acaba por criar uma

força de sustentação.

Essas forças também podem ser chamadas

de empuxo. Porém, trata-se de um

empuxo dinâmico, ou seja, que depende de um movimento para existir.

As forças de empuxo estático que observamos na água ou no caso de

balões não dependem de um movimento para surgir.

As formas pelas quais os objetos interagem uns com os

outros são muito variadas. A interação das asas de um

pássaro com o ar, que permite o vôo, por exemplo, é

diferente da interação entre uma raquete e uma bolinha

de pingue-pongue, da interação entre uma lixa e uma

parede ou entre um ímã e um alfinete.

Isaac Newton, o famoso físico inglês do século XVIII,

conseguiu elaborar leis que permitem lidar com toda essa

variedade, descrevendo essas interações como forças que

agem entre os objetos. Cada interação representa uma força

diferente, que depende das diferentes condições em que

os objetos interagem. Mas todas obedecem aos mesmos

princípios elaborados por Newton, e que ficaram conhecidos

como Leis de Newton. Para compreender melhor essa

variedade de interações é que apresentamos a cena da

página anterior. Agora vamos dar um zoom em alguns

detalhes para observar mais de perto alguns exemplos

dessas interações.

47

Aprenda a voar em cinco minutos*...

AtritosCoisas que se raspam ou se esfregam estão em atrito

umas com as outras. Esse atrito também representa

uma interação entre os objetos. Quando você desliza

a mão sobre a pele da pessoa amada, está exercendo

sobre ela uma força de atrito.

De modo geral, as forças de atrito se opõem aos

movimentos. Ou seja, seu sentido é oposto ao

sentido do movimento. É isso que permite que um

carro freie e pare: a força de atrito entre o disco e a

pastilha dos freios e o atrito entre o pneu e o chão.

As forças de atrito são também as responsáveis pela

locomoção em terra. Quando empurramos a Terra

para trás para ir para a frente, estamos interagindo

por meio do atrito entre os pés e o chão.

ResistênciasEm que difere o andar desses dois cavalheiros? Bem,

ambos empurram o chão para trás para poderem ir

para a frente. interagem por meio da força de atrito.

Porém, este senhor que caminha na água encontra

uma dificuldade maior porque a água lhe dificulta o

movimento. Esse tipo de interação

se representa pelo que chamamos

de força de resistência. Como

o atrito, a força de resistência é

oposta ao sentido do movimento.

A força de resistência também

surge nos movimentos no ar. É isso

que permite a existência dos pára-

quedas.

O segredo do vôo dos pássaros ou dos aviões é o

movimento. Quando o objeto é "mais pesado" do que o

ar, somente o movimento, do ar ou do objeto, é capaz de

provocar o vôo.

Por isso os aviões são equipados com jatos ou hélices, que

têm a função de produzir o movimento para a frente. Uma

vez em movimento, são as asas, com seu formato especial,

que ao “cortarem” o ar provocam uma força para cima

que faz o avião voar. Mas o que esse formato especial tem

de tão especial?

O formato da asa do avião faz com que o ar que passa em

cima dela se movimente mais depressa do que o ar que

passa embaixo. Isso ocorre devido às diferentes curvaturas

na parte superior e inferior da asa. E daí?

Acontece que, quanto maior a velocidade do ar, menor

sua pressão. Por isso a asa do avião sofre uma pressão do

ar maior na parte inferior das asas e menor na parte superior,

o que resulta em uma força de sustentação. Quanto maior

a velocidade da aeronave, maior será a força de sustentação

obtida. Por isso, o avião precisa adquirir uma grande

velocidade antes de conseguir levantar vôo.

Isso ocorre porque o ar em movimento tem sua pressão

reduzida. Na brincadeira mencionada ao lado, quando você

sopra, a pressão do ar sobre a folha diminui. Como a pressão

do ar embaixo da folha fica maior, temos uma força para

cima, semelhante à do empuxo hidrostático. A diferença

é que para que ela surja é necessário que o ar se

movimente, por isso podemos chamar essa força de

empuxo aerodinâmico ou de força de sustentação

aerodinâmica.

Para entender isso, vamos

fazer uma brincadeira: pegue

uma pequena folha de papel e

sopre-a na parte superior.

Você deve perceber que a

folha sobe. Enquanto você

estiver soprando ela tenderá

a ficar na horizontal.

* Isso se chama “propaganda enganosa”

Perfil de asa: a pressão

sobre a asa se torna menor e

surge uma força para cima.

48

Quando o objeto está totalmente imerso na água,

também sofre um empuxo. A água continua

exercendo pressão sobre o corpo, só que agora

em todas as direções, pois ele está totalmente

imerso. A pressão embaixo do corpo é maior do

que a pressão em cima, pois sua parte inferior

está num ponto mais profundo. Um submarino,

por exemplo, sofre mais pressão na parte de baixo

do casco do que na de cima, pois sua parte inferior

está mais fundo na água.

Quem já entrou em uma piscina sabe que a

sensação é sempre a mesma: parece que ficamos

mais leves. Além disso, quem já se aventurou a

mergulhar fundo na água deve ter sentido o efeito

da pressão que ela exerce. Parece que não, mas

essas duas coisas estão intimamente ligadas.

Todos os líquidos exercem força nos objetos em

contato com eles. Essa força existe devido à

pressão e se distribui ao longo de toda a superfície

de contato. É isso que faz os objetos flutuarem ou

parecerem mais leves dentro da água.

Uma balsa flutua porque, devido à pressão, a água

lhe aplica forças para cima, distribuídas ao longo

de toda sua superfície inferior. O resultado dessas

forças equilibra a força da gravidade e é chamado

de empuxo hidrostático.

Você já empuxou hoje?

Mas se todos os objetos na água sofrem empuxo, por

que alguns flutuam e outros não?Se o objeto flutua na água é porque o empuxo

consegue vencer seu peso. Se afunda é porque

o peso é maior do que o empuxo.

Mas nem sempre os objetos pesados tendem a

afundar mais facilmente do que os leves: um

navio flutua, enquanto um prego afunda. A

flutuação depende do formato do objeto e do

material de que ele é feito. Objetos feitos apenas

de isopor flutuam na água, enquanto objetos de

ferro podem afundar (prego) ou não (navio),

dependendo do seu formato.

Mas o que significa ser mais leve ou mais pesado

do que a água? Uma grande quantidade de

isopor certamente irá pesar mais do que uma

gota de água. Na comparação devemos usar

volumes iguais de água e de isopor. Essa é a

idéia de massa específica ou densidade: é a razão

da massa pelo volume de um material. Um litro

de água tem 1000 gramas, e um litro de isopor,

apenas 10 gramas, a densidade da água é 1kg/l , e

a densidade do isopor 0,01kg/l. A densidade é

importante para saber se um objeto flutua ou não

em determinado líquido.

O formato também influi na flutuação de um

objeto, porque está ligado à quantidade de água

que ele desloca. Um corpo volumoso desloca

muito mais água do que um corpo pequeno.

Se você possui uma certa quantidade de massa

de vidro, pode moldar um objeto que flutue.

Como a massa de vidro tem uma densidade maior

que a água, ela pode afundar ou flutuar,

dependendo do seu formato. Uma bolinha, será

um objeto pouco volumoso, que deslocará pouca

água, e portanto irá afundar. Mas se você fizer

um objeto no formato de uma caixinha oca ele

poderá flutuar, pois irá deslocar mais água, e

portanto sofrerá um empuxo maior quando

colocado na água. Tente!

No navio

Identifique as forças presentes num navio em

movimento no mar, dizendo também qual é o

corpo que as aplica sobre a embarcação e

represente-as por meio de vetores.

A Terra atrai o navio pela forçagravitacional Fg. O navio não afundadevido à presença da força de empuxohidrostático Fe aplicada pela água. Omovimento da embarcação para a frenteé garantido por uma força Fed.

Essa força é aplicada pela água e não pelomotor ou pela hélice. Na verdade, a hélice“força” a água para trás e a água“empurra” o navio para a frente. Mas águatambém dificulta o movimento, através daforça de resistência da água Fr. Essaforça é aplicada no sentido oposto ao domovimento.

Helicóptero "parado"

Que força segura um helicóptero no ar?

Desenhe, através de vetores, as forças agindo

sobre um helicóptero pairando no ar.

49

Peso, massa e

gravidade

Tudo atrai tudo. Você

acredita nessa frase?

Não? Então leia as

páginas a seguir e tire

suas conclusões.

13

A tirinha e a reportagemforam extraídas da Folha de

S.Paulo

Jim Meddick

Robô

50

Isaac Newton, um gênioda Física, com apenas umano de idade descobriuum importante fenômenofísico:OBJETOS CAEM!

Pesquisas recenteschegaram a resultadosainda maisestarrecedores:não sãoapenas osobjetos quecaem...

PESSOASTAMBÉM CAEM!

Essa “coisa” está presente em todos os quartos de bebê

dos mais longínquos cantos deste planeta. Seu nome é...

Qual de nós já não esteve numa situação de precisar se

agarrar ao corrimão de uma escada para não cair? Ou mesmo

levou um tombo ao tropeçar em alguma saliência no chão?

O causador desses terríveis males não é outro senão o

implacável campo gravitacional.

Não podemos “brincar” com ele, pois um ligeiro cochilo e

lá vamos nós para o chão.

Peso, massa e gravidade13

O que poucos sabem é que a culpa não é dos lindos

pimpolhos, mas de algo invisível, inodoro, insípido,

incolor e, o que é pior, indestrutível...

As crianças, de modo geral, quando atingem

aproximadamente um ano de idade gostam de jogar

pequenos objetos no chão. Nessa importante fase do

desenvolvimento infantil elas estão vivenciando que os

objetos soltos de suas mãos caem. Infelizmente, existem

alguns pais que não compreendem o comportamento dos

anjinhos e justamente nessa época resolvem deixar certos

objetos fora de seu alcance....

Esse campo é mesmo danado, sô!

O MINISTÉRIO DA SAÚDE ADVERTE:

O USO ERRADO DO CAMPO GRAVITACIONAL FAZ MAL À SAÚDE

Mas como atua o campo gravitacional?

Quando um objeto qualquer está em uma região onde

existe um campo gravitacional, um curioso fenômeno se

sucede: o objeto cai. Esse fato, amplamente estudado

pelos físicos durante séculos, é interpretado da seguinte

forma: a Terra possui em torno de si um campo gravitacional.

Quando um objeto qualquer está “mergulhado” no campo

gravitacional, sofre uma força, chamada de força

gravitacional ou simplesmente de PESO. Se não houver

nada para segurar o objeto, ou seja, para equilibrar a força-

peso o objeto cai...

Tudo isso pode ser representado por uma fórmula, que

expressa a medida da força-peso (P) como o produto entre

a massa (m) do objeto e o campo gravitacional (g) da Terra,

ou seja, .

QUEDA=CAMPO+CORPO

→→→→→ m x g = P

→→→→→→→→→→

→→→→→

51

Portanto, é o campo gravitacional da Terra que faz com

que os objetos sejam atraídos em direção a ela. Esse campo

preenche todo o espaço ao redor do planeta e nos mantém

sobre ele. Também é ele que mantém a Lua girando em

torno da Terra e “segura” a atmosfera em nosso planeta.

Se não houvesse um campo gravitacional suficientemente

forte, a atmosfera se dispersaria pelo espaço. O peso de

um objeto qualquer, tal como o de um bebê, é devido à

ação da Terra sobre esse bebê, intermediada pelo campo

gravitacional.

Na verdade, TODOS os objetos possuem campo

gravitacional. Podemos pensar no campo gravitacional

como uma “parte invisível” do objeto, que preenche todo

o espaço que o circunda, como sugere a figura.

No entanto, o campo gravitacional só é suficientemente

forte para percebermos seus efeitos se o objeto possuir

uma

massa imensa igual à da Terra:

Assim como a Terra ou qualquer outro objeto, a Lua também

tem seu campo gravitacional. Só que lá, como vemos nos

filmes, um astronauta parece ser mais leve do que na Terra.

Nesses filmes percebemos que, com um simples impulso,

o astronauta caminha na superfície lunar como um canguru

aqui na Terra. A verdade é que na Lua o peso do astronauta

é menor.

O campogravitacionaldiminui deintensidadeconforme adistância.

Isso acontece porque o campo gravitacional da Lua é menor

do que o campo gravitacional da Terra. A massa do

astronauta, entretanto, não muda quando ele vai da Terra

para a Lua, o que se modifica é o seu peso.

O peso do astronauta ou de qualquer outro objeto é tanto

maior quanto maior for o campo gravitacional no local onde

ele se encontra. A fórmula v

r

P m.g= é uma forma

matemática de expressar essa idéia. O

v

g

simboliza o campo

gravitacional, que na superfície da Terra tem a intensidade

média de 9,8 N/kg (newtons por quilograma). Isso signfica

que um objeto de 1 kg sofre uma força de atração igual a

9,8 N por parte do planeta. Se estivesse em outro planeta,

onde a intensidade do campo gravitacional tem um outro

valor, o corpo sofreria uma força diferente. Na Lua, onde o

campo gravitacional é de apenas 1,6 N/kg, a força é bem

menor. Um saco de arroz de 5 kg, que na Terra sofre uma

força de 49 newtons, enquanto na Lua seu peso será igual

a 8 newtons. Embora o saco continue tendo 5 kg de

arroz, carregá-lo na Lua causaria a mesma sensação de

carregar apenas 816 gramas na Terra. Se fosse possível

carregá-lo na superfície do Sol, a sensação seria equivalente

a 140 kg!

Na próxima página você encontra uma tabela onde estão

especificados os campos gravitacionais dos principais astros

do nosso Sistema Solar.

52

Garfield Jim Davis

Folha de S.Paulo, 1994

Campo gravitacional dos principais

astros do sistema solar

a) A resposta que o Garfield deu ao Jon nessa tirinha está fisicamente correta? Por quê?

b) Quais planetas do sistema solar poderiam ser escolhidos pelo Garfield para “perder” peso?

1 - Utilizando a tabela ao lado, responda:

a) Qual é o seu peso? Qual seria o seu peso no Sol? E em Mercúrio?

b) Um litro de leite pesa aqui na Terra 9,8 N. Qual seria a massa do litro de leite na Lua? Por quê?

E o seu peso?

2 - Em órbita.

É comum hoje em dia ligarmos a TV e assistirmos a algumas cenas que mostram os astronautas

" f lutuando" no interior da nave ou mesmo fora dela, quando ela se encontra em órbita ao redor da

Terra. Tais astronautas não têm peso? Discuta essa situação.

3 - Notícias!

Numa notícia, um jornal afirmava que ao cair de determinada altura um corpo chegava ao solo com

um peso muito maior. O peso de uma pessoa muda durante uma queda? Discuta essa situação.

Obs.: Lembre-se de que a quantidade de movimento linear do corpo aumenta gradativamente,

pois ele está sendo acelerado.O impacto do corpo com o chão acrescenta-lhe uma outra força?

4 - Pegadinha!

Se o peso de um objeto é sempre o mesmo num determinado local da Terra, então é a mesma coisa

sustentar um objeto nas mãos ou apará-lo numa queda?

Obs.: Como no exercício anterior, no impacto, a razão entre a variação da quantidade de movimento

e o intervalo de tempo do impacto é acrescentada ao peso do objeto.

Astro do

sistema

solar

Sol

Lua

Mercúrio

Vênus

Terra

Marte

Jupter

Saturno

Urano

Netuno

Plutão

Massa em

relação à

da Terra

329.930

0,0012

0,04

0,83

1

0,11

318

95

15

17

0,06

Campo

Gravitacional

(N/kg)

274

1,7

2,8

8,9

9,8

3,9

25

10,9

11

10,6

2,8

53

Medindo

forças

Para quem pensava

que as únicas formas

de medir forças

fossem o cabo-de-

guerra e o braço-de-

ferro, aqui vai uma

surpresa.

14 Monte um dinamômetro

Nesta atividade vamos investigar o dinamômetro, que é um instrumento capaz de medir forças. Apesar do nome

estranho, o dinamômetro é um instumento muito comum, conhecido popularmente como “balança de peixeiro”.

O seu princípio de funcionamento é simples: em uma mola presa na vertical, pendura-se o objeto cuja massa se

quer determinar. De acordo com a deformação produzida na mola, pode-se determinar a força que o objeto lhe

aplica, que é proporcional à sua massa.

PEDAÇO DEMADEIRAMOLA

CANO

ROLHA

ARAME

Eis o que você vai usar

Eis como ficará seu dinamômetro

PARAFUSOPAPELQUADRICULADO

54

Medindo forças14O dinamômetro e as unidades de forçaQuando é usado como balança, o dinamômetro possui uma

escala graduada que fornece os valores em gramas,

quilogramas ou outra unidade de massa.

Se for usado para medir forças, essa escala será em unidades

de força. Quando trabalhamos com metros, quilogramas e

segundos (unidades do Sistema Internacional) a unidade

usada é o newton (N), que é a mais usada na Física. Outras

unidades de força podem ser empregadas, como as listadas

na tabela ao lado.

O dinamômetro pode ser usado como balança somente

porque o campo gravitacional da Terra tem um valor mais

ou menos igual em todos os lugares. Porém, não serve

como uma balança precisa, por causa das pequenas

variações do campo de um lugar para outro.

Usando o dinamômetroSeu dinamômetro já está pronto? Muito bem. Segure-o

na vertical e pendure um objeto em seu ganchinho. Você

verá que a mola estica e a madeirinha desce.

O deslocamento da madeirinha abaixo do nível do cano

dá uma indicação da força com a qual a mola está sendo

esticada, que neste caso será igual ao peso do objeto que

está pendurado.

Pendure diferentes objetos em seu dinamômetro e

perceba os diferentes deslocamentos da mola.

Tente usar o dinamômetro para medir outras forças,

como a força dos seus próprios dedos ao puxar o gancho.

Compare-as com os pesos que você mediu.

Procure anotar suas observações.

PESOO deslocamento para baixo é proporcional ao peso.

Portanto, podemos usar esse deslocamento como uma

medida do peso e também de outras forças.

PESO

unidade símbolovalor em

newtons

força necessária

para carregar:

quilograma

forçakgf 9,8 N

um saquinho de

leite cheio

libras lb 4,448 Numa garrafinha

de refrigerante

newton N 1 N uma laranja

grama

forçagf 0,098 N

um canudo de

refrigerante

dina dyn 0,00001 Nforça

imperceptível

-

-

55

Calibrando o dinamômetroUm instrumento de medida não serve para nada se não

tiver uma escala para que possamos determinar o valor da

medida. Uma maneira de você fazer uma escala é

simplemente pegar um papel, dividi-lo em partes iguais

e colar na madeirinha do dinamômetro. Cada “risquinho”

corresponderia a uma unidade.

Tente fazer isso e use o

dinamômetro para medir o peso

de algumas coisas, como por

exemplo um estojinho com

lápis e canetas.

Porém, aqui há um probleminha. Quem garante que o

dinamômetro de um colega seu irá dar o mesmo valor

para o peso? Tente e veja! Não seria mais conveniente

garantir que vários dinamômetros registrem o mesmo valor

para o peso de um mesmo objeto?

Para conseguir isso é preciso definir uma unidade-padrão,

que pode ser o peso de alguma coisa bem conhecida cujo

peso seja sempre o mesmo. Moedas de 1 real ou pilhas

pequenas servem. Ponha uma fita de papel em branco na

madeira. Pendure um copinho no gancho com barbante e

vá colocando moedas.

Faça marcas no papel, indicando

o deslocamento para cada

número de moedas. Você criou

uma nova unidade de força. Dê-

lhe um nome.

Se outros colegas usarem o mesmo procedimento, terão

dinamômetros calibrados na mesma unidade, e os valores

medidos com um deles devem ser iguais aos medidos

pelos outros. Faça e confira!

Criando uma escala em newtonsVocê pode querer que o seu dinamômetro indique a força

em newtons, ou em alguma outra unidade já conhecida.

Para isso, você precisaria ter objetos como a moeda e a

pilha que tivessem valores de peso conhecidos.

Se você souber sua massa poderá achar o peso pela fórmula

P=m.g. Porém, há um probleminha: uma pilha tem uma

massa de 18,3 gramas, que corresponde a um peso de

0,18 newton. Mas esse é um valor quebrado!!! Fica ruim

fazer uma escala com ele.

Mas há um jeito: você pode usar água para calibrar o

dinamômetro. Basta saber que:

1 newton = 102 ml de água

Você pode fazer uma escala de décimos de newton (0,1

em 0,1), como se fosse uma régua, usando uma seringa e

considerando 0,1 newton como 10 ml de água.

Se a sua mola for muito forte, você terá de fazer uma escala

de 1 em 1 newton. Nesse caso, use uma garrafa plástica

para pôr a água e procure um recipiente de 100 ml. E não

esqueça de descontar o peso da garrafa depois!!!

Use o dinamômetro para

determinar o peso de alguns

objetos. A partir dessa medida,

encontre a massa desses

objetos em gramas.

56

Em situações nas quais os objetos podem ser

considerados elásticos, como é o caso da mola

ou do elástico do seu dinamômetro, é possível

determinar o valor da força de uma forma

bastante simples. Imagine, por exemplo, um

menino puxando o elástico de um estilingue.

Quanto mais o garoto puxa a borracha, maior é a

força que ele tem de fazer para mantê-la esticada.

Esse fato revela uma importante relação entre a

força aplicada e a deformação do elástico. Na

medida em que este é puxado, seu comprimento

aumenta e a força por ele aplicada também

aumenta.

Podemos estabelecer a seguinte relação...

que pode ser traduzida pela fórmula:

'

Nessa fórmula, a letra k representa as

propriedades elásticas do objeto, ou seja, se ele

se deforma facilmente ou não. Esse valor é

chamado de constante elástica. Quanto maior for

o valor de k, mais rígido será o objeto. Por

exemplo, um colchão de espuma mole possui

um valor de constante elástica pequeno, ao passo

que um colchão ortopédico tem um grande valor

de k.

O valor x representa a deformação sofrida pelo

objeto. É preciso lembrar que a força será sempre

no sentido oposto ao da deformação: se você

forçar um colchão com as mãos para baixo ele irá

forçar suas mãos para cima.

Estica e Puxa...

QUANTO MAIOR A MAIOR A

F k xelastica

= ⋅

Tente o seguinte: pendure um OBJETO QUALQUER em seu

dinamômetro, para determinar o seu peso.

Depois pegue o OBJETO QUALQUER e coloque dentro de uma

vasilha de água, pendurado pelo dinamômetro, como indica a

figura.

O que você percebe? Será que o objeto ficou mais leve? Ou não?

Que coisa maravilhosa, extraordinária e diferente ocorre quando

o objeto é mergulhado?

Se for possível, tente fazer um teste enchendo a vasilha com outro

líquido, como óleo por exemplo. MAS TOME CUIDADO, CRIATURA!

Não vá lubrificar toda a casa! Você observa algo diferente?

E agora, mais uma novidade para você: duas tabelas para você descobrir que

coisas flutuam ou não nos vários líquidos. Descubra como a coisa funciona!

A partir da tabela, você é capaz de dizer que materiais sempre flutuam no álcool?

E que materiais flutuam na água mas não flutuam no álcool?

Usando seu dinamômetro para afogar coisas

. .

57

Quando é difícil

parar

Se você está no comando

de uma espaçonave e

passa um cachorro

espacial na sua frente, o

que você faz?

15A lei da inércia segundo Garfield

Newton disse que um corpo permanece em repouso...

Mas também permanece em movimento...

Às vezes não percebemos que estamos em movimento...

Mas uma mudança brusca pode nos lembrar disso!

se não houvernada que possatirá-lo desseestado, ou seja,alguma interaçãocom qualqueroutro corpo.

constante, semalteração de suaquantidade demovimento atéque encontre algocom que interaja.

porque quando omovimento éuniforme nãopodemos senti-loou distingui-lo doestado derepouso.

Somente quandoestamosaceleradosrealmentesentimos algo quenos permite dizerque estamos emmovimento.

Quadrinhos de Jim Davis,

extraidos da Folha de S.Paulo e

da revista Garfield na Maior.

58

Quando é difícil parar15Barcos e espaçonaves

As espaçonaves, na

maior parte de seu

trajeto, trafegam na

“banguela”

As espaçonaves

possuem jatos

direcionados.

O que existe de semalhante entre o movimento de um

barco a remo e o de uma espaçonave? Tanto em um como

no outro, algo tem de ser lançado para trás para que o

veículo avance. A pessoa exerce força no remo jogando

água para trás, provocando com isso um impulso no barco.

Na espaçonave é a força de ejeção dos gases combustíveis

para trás que produz um impulso no veículo para a frente.

Porém, no momento de parar, existe uma diferença fun-

damental entre essas duas situações: é muito fácil parar

um barco (se não houver correnteza, é claro!) Basta a pessoa

parar de remar. Se ela quiser parar mais rápido, pode

simplesmente mergulhar a pá do remo na água.

Parar uma espaçonave já é mais difícil. Quando, em pleno

espaço, seus “motores” são desligados, ela continua seu

movimento sem diminuir a velocidade, a menos que

encontre algo em seu caminho. Por que existe essa

diferença?

Quando paramos de remar um barco, deixamos de exercer

a força que o impulsiona. Assim, no atrito com a água o

barco transfere aos poucos toda sua quantidade de

movimento para ela. Já uma espaçonave, mesmo sem a

força para impulsioná-la, permanece em movimento por

centenas de milhares ou até por milhões de quilômetros

praticamente sem modificar sua velocidade, até se

aproximar de outro planeta ou de um satélite. Isso acontece

porque no espaço não há nada para a nave transferir o seu

movimento. Não existe ar ou qualquer outra coisa para

interagir com ela. Dessa forma, ela mantém constante a

sua quantidade de movimento.

Isso mostra que se um objeto em movimento não contar

com algo que possa “segurá-lo”, ou seja, aplicar um impulso

contrário ao movimento, sua tendência será permanecer

em movimento para sempre. Essa tendência em continuar

o movimento mantendo constante sua velocidade é

chamada na Física de inércia.

Se no espaço uma nave se desloca por inércia,como é possível pará-la?

Para conseguir parar ou manobrar, os módulos espaciais

possuem jatos direcionados para a frente e para os lados.

Uma nave que se aproxima de uma estação espacial, por

exemplo, pode lançar jatos para a frente, impulsionando o

veículo para trás até que ele pare. Por meio de cálculos

feitos por computador, os operadores podem realizar

manobras com bastante precisão, sem risco para os

tripulantes.

Mesmo o barco precisa de uma força contrária ao seu

movimento para conseguir parar. Embora aparentemente

isso não seja necessário, mesmo quando paramos de remar

um barco, ele não pára sozinho: é a água que o “segura”:

é o que chamamos de força de resistência da água.

59

1ª lei de Newton

“Todo corpo continuaem seu estado derepouso ou demovimento em umalinha reta, a menos queele seja forçado amudar aquele estadopor forças imprimidasa ele.”

Por que não percebemos a Terra se mover?

Galileu Galilei quase foi para a fogueira porque dizia que a

Terra estava em movimento. E, realmente, esse fato não

parece algo razoável, porque não sentimos o movimento

da Terra.

Se você estiver em um trem, em um barco ou no metrô,

de olhos fechados, às vezes terá difilculdade de dizer se

está ou não em movimento, mas quando olha para fora e

vê a paisagem em movimento, logo se dá conta de que

está se deslocando.

Na verdade, se o movimento do trem, barco ou metrô for

uniforme, ou seja, sua velocidade se mantiver sempre a

mesma, em linha reta e se não houver trepidações e

vibrações, tudo se passa como se estivéssemos parados.

Se não olharmos para fora e não ouvirmos o som dos

motores é impossível saber se estamos em movimento ou

não.

Galileu percebeu que essa era a explicação para o fato de

não sentirmos o movimento da Terra. Mas isso tem

conseqüências ainda mais fortes: significa que os

movimentos são relativos.

O que quer dizer isso? Uma pessoa sentada no outro banco

do trem está parada em relação a você, que está lá dentro

mas está em movimento do ponto de vista de quem está

fora do trem. Qual é ponto de vista mais correto? O seu,

ou o da pessoa que vê tudo de fora? A resposta é: nenhum!

Afinal, quem estivesse "de fora" da Terra também veria a

pessoa "parada" fora do trem em movimento.

Todos que estejam em movimento uniforme em relação

aos outros podem dizer que seu ponto de vista é o correto.

A isso chamamos de referencial.

Tudo isso está intimamente ligado à Primeira Lei de New-

ton, também conhecida como Lei da Inércia. Dê mais uma

olhada nela. O estado de repouso de uma bola no chão do

trem em movimento uniforme equivale ao estado de

movimento de quem vê essa mesma bola de fora do trem.

Para tirá-la do repouso alguém dentro do trem pode dar

um cutucão na bola. Quem está de fora verá que a bola,

que estava em movimento constante junto com o trem,

muda seu movimento, ou seja altera o seu estado de

movimento.

E o que acontece se o trem brecar de repente? Bem, nesse

caso, sim, podemos sentir o efeito. Parece que estamos

sendo jogados para a frente. Agora o trem deixa de ser

um referencial equivalente aos outros, porque ele mesmo

está variando seu movimento.

Nessas condições, uma bola no piso do trem pareceria

iniciar um movimento para a frente. Na verdade, quem

está de fora terá condições de dizer que o trem está

parando e a bola simplesmente tendeu a continuar o

movimento que possuía antes. O mesmo aconteceria a

todos nós se a Terra freasse de repente o seu movimento:

nos sentiríamos sendo "jogados", e isso certamente causaria

grandes catástrofes, dependendo da intensidade dessa

"freada".

Se a Terra se move, e também os outros planetas, há algo

que pode ser considerado realmente "em repouso"? A

resposta é não! Mesmos as estrelas, como o Sol, estão em

movimento quase uniforme uma em relação a todas as

outras. Portanto, a velocidade de algo no espaço sempre

tem de ser indicada em relação a alguma outra coisa,

porque não há nada que possa ser considerado realmente

"parado".

60

A leitura das páginas anteriores estão bastante

ligada à chamada Teoria da Relatividade de

Einstein, da qual possivelmente você já ouviu falar.

Na verdade, foi Galileu que começou essa

história quando percebeu que as leis da Física

não dependem do referencial. Nunca poderemos

saber se estamos em repouso ou se nos

movemos em velocidade uniforme. Tudo o que

acontece é exatamente idêntico.

Albert Einstein, ainda muito jovem, pensou

muito sobre isso quando ouviu dizer que a

velocidade da luz era de 300.000 km/s. Ora,

pensou ele, quer dizer que seu eu corresse a

essa mesma velocidade poderia ver a luz parada?

Mas a velocidade da luz é medida em relação a

quê?

Acreditando que seria absurdo a luz "parada",

procurou uma solução para o problema, e

chegou à conclusão de que a velocidade da luz

era sempre a mesma independentemente do

referencial. Quer dizer, se fosse possível, ao ligar

uma lanterna, corrermos muito, mas muito

mesmo, sempre veríamos a luz se afastar de nós

a 300.000 km/s. Mesmo que conseguíssemos

atingir 299.990 km/s!

Como isso é possível? Para Einstein, conforme

nossa velocidade fosse aumentando, o nosso

tempo passaria mais devagar e o nosso espaço

encolheria, para quem nos visse de fora de nosso

veículo.

Assim, para quem visse de fora, a luz poderia

ter percorrido 600.000 km/s em 2 segundos.

Mas o mesmo espaço para nós teria 300.000

km e teria se passado apenas 1 segundo. De

qualquer forma, a velocidade da luz seria a

mesma: 300.000 km/s.

Porém isso também quer dizer que, para quem

se desloca a velocidades altas em relação a nós,

o tempo passa mais devagar. A pessoa não

percebe, mas quando ela volta, passou menos

tempo para ela!

Como assim? Imagine que fosse possível fazer

uma espaçonave que se movesse com

velocidade próxima à velocidade da luz. Os

tripulantes poderiam ir até um sistema solar a

alguns trilhões de quilômetros e voltar. Aqui na

Terra poderiam se passar, por exemplo 20 anos

para eles irem e voltarem. Mas, dentro de sua

nave poderiam se passar apenas cinco anos,

dependendo da velocidade!

Isso quer dizer que eles envelheceriam apenas

cinco anos, e que todo o tempo para eles seria

absolutamente normal, como sendo de cinco

anos. Mas para quem ficou na Terra, se passaram

vinte anos. Todos envelheceram vinte anos, tudo

se passou normalmente no tempo de vinte anos.

Para os astrounautas, é como se fosse uma

viagem para o futuro!

Vejamos por que. Imagine que em 1998 você

tivesse 18 anos e uma irmã de 6 anos de idade.

Se fizesse esta viagem, para você se passariam

cinco anos, e todos os relógios da nave

indicariam isso perfeitamente. Você voltaria à

Terra com 23 anos, com aparência e físico de 23

anos. Mas na Terra seria o ano 2018, e sua irmã

já teria 26 anos, com tudo o que tem direito.

Como você vê, isso é algo impressionante e

parece mentira! Mas se até hoje não

experimentamos esses fatos é porque nossos

veículos ainda são muito lentos. Se um dia formos

capazes de viajar a essas velocidade incríveis,

estes problemas certamente surgirão e alguns

pais poderão vir a ter filhos que sejam mais

velhos do que eles. Quem viver, verá!

A Teoria da Relatividade

Para fazer

no ônibus!

O que ocorre aos passageiros quando um ônibus

dá uma freada brusca? Como você explica esse

fato?

Quando o ônibus dá uma arrancada repentina,

o que ocorre? Explique baseado nas discussões

da página anterior.

Por que é tão perigoso saltar de um ônibus em

movimento?

A

O que acontece

à bolinha?

Uma bolinha de aço está apoiada sobre um

carrinho que possui uma superfície muito lisa.

Quando uma pessoa puxar o carrinho para a

direita, a bolinha irá:

( ) cair bem à direita do ponto A.

( ) cair aproximadamente sobre o ponto A.

( ) cair bem à esquerda do ponto A.

( ) acompanhar o carrinho.

Justifique a sua resposta.

61

Batendo, ralando

e esfregando...

Você viu que é o atrito

que faz tudo parar.

Agora vamos parar para

ver o que mais o atrito

faz.

16 experimente:Medindo o atrito

Procure aquele dinamômetro que você fez outro dia: você vai

usá-lo agora (não era para jogar fora...). Usando um caderno você

irá investigar a força de atrito entre a capa do caderno e a mesa.

Primeiro:Enganche um dinamômetro no arame de um caderno e arraste-o

sobre a mesa por uma certa distância, com velocidade mais ou

menos constante. Anote a medida.

Segundo:Repita a experiência, colocando outros objetos sobre o caderno

antes de arrastá-lo. Anote novamente a medida.

Terceiro:Observe o efeito que ocorre quando colocamos objetos embaixo

do caderno para arrastá-lo. Tente com lápis, borracha ou um

pano, por exemplo. Já anotou a medida?

Essa experiência mostra fatos que observamos na prática. A força de atrito depende das superfícies

que estão em contato. Em geral, o papel em contato com a madeira da mesa provoca mais atrito do

que um pano, mas por outro lado resulta em menos atrito do que a borracha. Para expressar esse fato

inventou-se um valor chamado coeficiente de atrito, indicado geralmente pela letra grega µµµµµ (mi) . E

quanto maior o peso sobre o objeto, maior a força necessária para arrastá-lo. Isso ocorre porque, quanto

mais forte o contato (força normal) entre as duas superfícies, também maior o atrito.

Os valores dessa tabelarepresentam quanto um ma-terial tem de atrito no contatocom outros.

É importante saber que essesvalores variam muito com ascondições dos materiais.

Materiais

gelo gelo

roupa de náilon roupa de náilon

madeira madeira molhada

madeira couro

roupa de algodão roupa de algodão

madeira tijolo

borracha sólidos limpos e secos

µµµµµ0,05 a 0,15

0,15 a 0,25

0,20

0,3 a 0,4

0,6

0,6

1,4

62

Batendo, ralando e esfregando...16Entre tapas e beijos

Na Física, a idéia de contato está relacionada à interação

que surge quando objetos se tocam. Podemos entender

essa idéia se pensarmos em nosso próprio corpo. Ele está

equipado para sentir essas interações, que podem se

manifestar sob as mais diferentes formas, produzindo uma

grande variedade de sensações em nossa pele.

Uma boa bofetada, por exemplo, corresponde a uma

interação entre a mão de quem bate e a face de quem

recebe, assim como um carinho. Do ponto de vista da

Física essas duas interações são de mesma natureza. Uma

diferença básica entre elas é a intensidade da força aplicada:

um tapa, em geral, significa uma força muito mais intensa

do que um carinho.

Porém há outra diferença importante entre o tapa e o

carinho: a direção da força aplicada. Em um tapa, a força é

na direção perpendicular à face da vítima, e no carinho,

em geral, essa força ocorre numa direção paralela à pele.

Essa distinção também ocorre em outras situações em que

existe o contato entre os objetos. Em batidas, chutes,

pancadas, beijos, espetadas, ou mesmo simplesmente

quando um objeto se apóia sobre outro, temos forças que

agem na direção perpendicular ou normal à superfície dos

objetos, por isso são denominadas forças normais.

Em outros casos, a força aparece na direção paralela à

superfície. É o que ocorre em situações como arranhões,

raspadas, esfregadas, deslizamentos etc. Em geral, essas

forças recebem o nome de forças tangenciais.

Portanto, os efeitos das forças de contato entre objetos

dependem da maneira como são aplicadas, paralela ou

perpendicular à superfície. Mas não é só isso que influi.

Também são importantes: a intensidade da força, as

características dos objetos e de suas superfícies e o tempo

em que eles permanecem em contato.

Uma força muito normal

Como vimos, as forças normais de contato aparecem

quando um corpo toca outro. Um chute em uma bola, um

cutucão, uma pedra atingindo uma vidraça são exemplos

de interações nas quais ocorre esse tipo de força. Em todos

esses exemplos é fácil perceber a presença da força, pelos

efeitos evidentes que ela produz.

Mas as forças normais de contato também aparecem em

situações em que sua presença não é tão visível. Quando

algum objeto ou pessoa se apóia sobre uma superfície, ela

força essa superfície para baixo. Por outro lado, a superfície

sustenta a pessoa aplicando em seus pés uma força para

cima: essa é a força normal.

As forças sempre causam alguma deformação nos objetos,

que, dependendo de suas características, pode ser

temporárias ou permanente.

Vamos discutir essa característica a partir de dois fenômenos

físicos bastante conhecidos, mas que em geral são

confundidos: a pisada na bola e a pisada no tomate.

As diferenças observadas entre as duas pisadas revelam as

diferentes características de cada material. As forças

aplicadas provocam deformações na bola e no tomate. A

bola volta ao normal após a pisada, e o tomate não.

O material da bola é relativamente elástico, ou seja, as

deformações sofridas por ela no momento da pisada são

temporárias.

Quando as forças cessam, sua tendência é retornar à forma

original. Quanto ao tomate, podemos dizer que é quase

completamente inelástico, uma vez que a deformação por

ele sofrida é permanente. Pense em outros exemplos de

materiais elásticos e inelásticos.

Nem sempre é fácil dizer o queé ou não é elástico. Na

realidade, não há um objeto queseja totalmente elástico ou

inelástico. Algumas bolassofrem deformações

permanentes depois de muitaspisadas, perdendo sua forma.

Por outro lado, mesmo umtomate tem sua elasticidade:uma “apertadinha” bem leve

lhe provoca uma pequenadeformação, que desaparece

assim que o soltamos.

63

O atrito está presente em diversas situações do nosso dia-

a-dia. Ele surge sempre que tentamos deslizar uma

superfície sobre outra. Ao passar a mão na cabeça de um

cachorro, ao apagar uma bobagem escrita na prova ou ao

lixar uma parede, a força de atrito é o personagem principal.

Quanto mais ásperas as superfícies, maior o atrito entre

elas: arrastar um móvel sobre um carpete é bem diferente

do que sobre um piso de cerâmica.

Em determinadas situações é fundamental que o atrito seja

o menor possível, como no caso da patinação no gelo,

onde os movimentos ocorrem graças ao reduzido atrito

entre as lâminas dos patins e a superfície do gelo. O peso

do patinador, concentrado todo nas lâminas, exerce uma

pressão sobre o gelo derretendo-o e formando uma

pequena camada de água entre as lâminas e a superfície

do gelo. Dessa forma o atrito torna-se muito pequeno,

facilitando o movimento do patinador.

Mas se em muitos casos o atrito atrapalha, em outras

situações pode ser totalmente indispensável. É ele que

garante que ao empurrarmos o chão para trás seremos

impulsionados para frente. Sem atrito, ficaríamos

deslizando sobre o mesmo lugar. A tirinha abaixo ilustra

bem uma situação onde o atrito faz falta.Fernando Gonsales

Folha de S.Paulo

Mesmo objetos aparentemente lisos, como um vidro, uma

mesa envernizada ou a superfície de um automóvel,

possuem muitas saliências e "buracos" no nível

microscópico.

Quando um objeto é colocado sobre uma superfície (um

tijolo sobre a mesa, por exemplo), ele tem, na verdade,

somente alguns pontos de contato com ela, devido a essas

saliências. A figura ao lado ilustra numa escala muito

ampliada a existência de tais saliências e o que acontece

quando as superfícies de dois objetos entram em contato.

Um modelo que explica a existência do atrito afirma que,

nos pontos onde as saliências se justapõem, ocorrem fortes

adesões superficiais, semelhante a uma espécie de “solda”

entre os dois materiais. Desse modo a força de atrito está

associada à dificuldade em romper essas soldas quando

um corpo é arrastado sobre o outro. Durante o movimento,

as soldas se refazem continuamente, em novos pontos de

contato, de forma que durante o arrastamento existe

sempre uma força de resistência ao movimento: é a força

de atrito.

Para ter uma idéia de como essas soldas ocorrem, imagine

o que acontece quando você senta no banco de um ônibus.

O atrito entre sua calça e o banco poderia ser representado,

em nível microscópico, da seguinte forma:

Esse modelo das soldas nos permite entender o efeito dos

lubrificantes, que têm a função de diminuir o atrito ao

preencher as reentrâncias existentes entre as superfícies e

dificultar a formação das soldas.

Vistas de perto, as

superfícies mais lisas

são cheias de

imperfeições

O atrito ao microscópio

64

Uma fórmula para a força de atrito

Na última festa junina

ocorrida na sua escola, o

professor de Física, meio

alterado após o árduo

trabalho na barraquinha

de quentão, decide

comprovar algumas

teorias físicas para uma

platéia estarrecida. Sua

façanha: subir no pau-de-

sebo. Para diminuir o

vexame, que sugestões

você daria para aumentar

a força de atrito e facilitar

a escalada do mestre?

Em primeiro lugar, provavelmente você irá

sugerir ao professor que agarre bem forte no

pau-de-sebo. Com isso você estará garantindo

que a força normal seja grande, o que irá causar

maior atrito.

Mas também é possível tentar alterar um pouco

os materiais em interação, talvez passando areia

na roupa e na mão. Ou seja, estamos sugerindo

um coeficiente de atrito maior.

Uma maneira matemática de expressar essas

possibilidades é pela seguinte fórmula:

F = Fatrito normal

µ ⋅A letra grega µµµµµ (mi) indica o coeficiente de

atrito entre as superfícies (aquela história da

areia), e Fnormal indica o valor da força nor-

mal entre as duas superfícies, quer dizer, a

agarrada forte que o professor deve dar. Pela

fórmula você pode ver que quanto maior

forem esses valores, maior será o atrito.

Atrito de rolamento

Jim Davis, Folha de S.Paulo.

Nem todos os atritos são iguais! Como o atrito é uma força de contato, ele depende essencialmente

de como é esse contato entre os objetos. No quadrinho acima, temos um exemplo de rolamento: as

bolinhas rolam sob o sapato de Jon e sobre o assoalho. Quando os objetos rolam uns sobre os outros,

a força de atrito é bem menor, porque não há o arrastamento. Quanto maior for a roda ou a bola que

estiver rolando, menor será o atrito de rolamento. Por isso é mais fácil empurrar carrinhos que possuem

rodas maiores.

No boliche

No jogo de boliche, a pista por onde as bolas

correm deve ser bem plana e lisa.

a) Depois de lançada, a bola mantém a mesma

velocidade até atingir o fim da pista? Por quê?

b) Enquanto rola na pista em direção aos pinos, a

bola sofre alguma força? Qual? Explique.

c) Quando atinge os pinos, a bola sofre alguma

força? Explique.

d) Explique de que forma o tipo de piso influencia

no desempenho da bola ao longo do trajeto.

e) Se fosse possível construir uma pista

absolutamente lisa, sem nenhum atrito, como

ficariam as respostas dos itens a e b?

Atritonos esportes!

Cada esporte possui suas peculiaridades, e,

dependo delas, as forças de atrito desempenham

papéis diferentes.

a) Em quais deles o atrito atrapalha o desempenho

dos atletas?

b) Em quais deles depende-se do atrito para a

prática dos esportes?

c) Aponte e discuta as características especiais dos

calçados de alguns esportes, destacando sua

relação com o atrito.

d) Que outros tipos de interação, além do atrito,

aparecem nos esportes que você mencionou?

65

O ar que te

segura

17

Você já reparou nos

diferentes formatos dos

carros existentes no

mercado? Será que isso

faz alguma diferença?

x x

Na tabela ao lado você pode ter

uma idéia da resistência

provocada pelo ar a que cada

formato está sujeito em seu

movimento.

-

a

a

66

O ar que te segura17Movimentos dentro da água

e outros líquidos

Quem já andou dentro da água sabe que é necessário um

esforço maior do que para andar fora dela, porque a água

resiste ao movimento. Fisicamente, interpretamos tal

resistência como uma força que a água aplica nos objetos,

opondo-se aos movimentos dentro dela

Essa força depende do formato do objeto que nela se move.

De modo geral os peixes e outros animais aquáticos são

estreitos e alongados. Trata-se de uma adaptação necessária

para se mover mais facilmente dentro da água, pela

diminuição da força de resistência.

Animais como um hipopótamo não têm muita mobilidade

dentro da água, pois seu corpo bojudo faz com que sofra

grande resistência. Os peixes possuem o formato ideal

para se mover dentro da água e sofrem um mínimo de

resistência. O formato do casco das embarcações em geral

Uma das causas da força de resistência da água é uma

coisa chamada viscosidade. Cada líquido tem uma

viscosidade diferente, que indica o quanto o líquido é

espesso. Você acha que é mais fácil se mover dentro do

mel ou dentro da água? Certamente o mel dificulta muito

mais o movimento do que a água, pois é mais “grosso” e

“grudento” do que ela: dizemos que ele tem maior

viscosidade.

leva em conta essa dificuldade de movimento dentro da

água; em geral é projetado para “cortar” a água de modo

a minimizar o atrito.

peixe hipopótamo

A viscosidade pode ser

quantificada por uma grandeza

denominada coeficiente de

viscosidade. A tabela acima

mostra alguns valores desse

coeficiente. Nela você poderá

ver que, com algumas

exceções, quanto mais

“espesso” o fluido, maior sua

viscosidade.

Líquido Viscosidade*

Acetona 0,00032

Água 0,0010

Álcool 0,0012

Ketchup 0,083

Creme de barba 0,26

Mostarda 0,29

Margarina 0,78

Óleo de rícino 0,99

Mel 12

* em N.s/m², a 20 graus Celsius

A resistência no ar

O ar e outros gases também resistem a movimentos

realizados “dentro” deles. É graças a isso que o pára-quedas

funciona. Quando o pára-quedista salta, ele é submetido a

uma força de resistência exercida pelo ar. Ela se manifesta

como um vento forte para cima, que vai aumentando à

medida que ele cai. A velocidade de queda também

aumenta até atingir um valor limite. Sabe-se que um pára-

quedista em queda livre atinge uma velocidade de no

máximo 200 km/h. Porém, sem a força de resistência do ar

ele atingiria velocidades muito maiores: saltando de uma

altura de 1000 metros ele chegaria ao chão com uma

velocidade de 508 km/h.

Quando ele abre o pára-quedas, a força de resistência se

torna muito maior devido ao formato e ao tamanho do

pára-quedas. Com isso sua velocidade cai rapidamente,

atingindo valores menores que 10 km/h, seguros o

suficiente para uma aterrissagem tranqüila.

Se nesse caso a força de resistência é útil, há outras situações

em que procuramos evitá-la. É o caso do projeto de

carrocerias de automóveis. Talvez você já tenha ouvido

frases do tipo “tal automóvel é mais aerodinâmico”. O que

quer dizer isso? Quer dizer que, dependendo do formato

que um veículo tem, ele sofre uma força de resistência do

ar maior ou menor. Os veículos mais modernos têm um

formato mais aerodinâmico, ou seja, que corta o ar de uma

maneira mais eficaz, diminuindo a resistência. Isso me-

lhora o desempenho do veículo (velocidade final atingida)

e economiza combustível, pois o motor não precisa de

tanta força para manter a velocidade.

formato moderno:menor força de resistência

formato antigo:maior força de resistência

67

O formato de um carro é caracterizado por um número

chamado coeficiente de arrasto aerodinâmico, indicado por

Cx. Quanto menor o coeficiente, melhor a aerodinâmica.

Normalmente o Cx dos veículos varia entre 0,3 e 0,9. A

tabela da primeira página desta leitura (pág.65) mostra o

valor de Cx para vários formatos diferentes.

Quanto maior for a velocidade do carro, maior é a força de

resistência que ele sofre. Se um passageiro coloca o braço

para fora, sente um pequeno vento na mão quando a

velocidade é baixa. Mas quando ela é alta, o vento empurra

fortemente sua mão para trás. Essa é a força de resistência

do ar, que aumenta com a velocidade.

A área do objeto voltada para o movimento também tem

uma influência importante na resistência do ar. Para entender

que área é essa, observe a figura abaixo:

Isso indica que a resistência do ar também está ligada ao

tamanho do objeto: um pára-quedas grande, por exemplo,

funciona melhor do que um pequeno. Há uma fórmula

que resume todas as características que discutimos até aqui

e que expressa o valor da força de resistência no ar e na

água para a maioria das situações:

Nessa fórmula há apenas uma coisa que não comentamos:

a densidade do meio indicada por d. Quanto maior for

essa densindade, também maior será a força de resistência.

Calculando a força no carro Leia e entenda tudo istoantes de saltar de pára-quedas

O gráfico acima mostra como a velocidade de um pára-quedista varia enquanto ele cai.

No começo, sua velocidade aumenta porque a resistência do ar é bem menor que o

peso. Conforme a velocidade vai aumentando, a resistência do ar aumenta, e com isso a

força resultante diminui (Por quê?).

Quando a resistência se iguala ao peso, a velocidade pára de aumentar. Agora, a força

resultante é nula. De repente, ele abre o pára-quedas, e a força de resistência aumenta

brutalmente, ficando bem maior que o peso. A resultante agora é para cima. O que vai

acontecer com o camarada?

Sua velocidade diminuirá rapidamente, e com ela também a força de resistência, até

que ela se iguale novamente à força-peso.

Mais uma vez a velocidade se torna constante. Só que agora o seu valor é bem pequeno:

o pára-quedista passa a ter uma queda suave até tocar o solo.

Para responder durante o salto:

1. Explique o que ocorre ao pára-quedista em cada trecho do gráfico.

2. Indique o sentido da força resultante em cada trecho.

3. Se o pára-quedas não abrisse, como ficaria o gráfico?

F1

2C d A v

res x

2= − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

ÁREA

68

QUEM CHEGA ANTES???

Suba numa da cadeira, estique os braços para

cima (cuidado com o desodorante vencido!!!)

e solte duas caixas de fósforo ao mesmo

tempo, sendo uma vazia e a outra cheia de

moedas. Qual chega antes?

Se você ja ouviu falar que todos os objetos

caem com a mesma aceleração, as duas caixas

deveriam chegar ao solo juntas, não é?

Acontece que é necessário levar em conta a

resistência do ar!!!! Eta ar bom...

A resistência do ar é a mesma para as duas

caixas, pois elas têm a mesma forma, mas os

pesos das caixas são diferentes; assim, é

necessário calcular a força resultante em cada

caixa.

Faça três desenhos representando as forças

que atuam em cada caixinha no início, no

meio e no fim do movimento e responda

rapidinho qual chega antes.

Esses recursos são utilizados porque

apenas o atrito dos pneus com o

chão não é suficiente para parar o

avião. Se dependêssemos só dessa

força necessitaríamos de uma pista

muito extensa!

Tanto os speed brakes, localizados

nas asas ou na lateral do avião, como

os pára-quedas acionados na

traseira do avião freiam o veículo

devido ao atrito com o ar. No caso do

turbojato, ao mudar a posição das pás

das hélices, invertemos o sentido do

jato. O jato dirigido para a frente

produz no avião um impulso para trás.

Em todos os recursos utilizados

sempre existe uma força oposta ao

movimento.

Parando um

jato ou um avião de caça

Para conseguir parar esses tipos de avião usam

recursos como o acionamento do speed brake, o

pára-quedas ou a inversão da posição das pás

das hélices de turbinas. Explique, em termos de

impulso, como isso funciona.

O esquiadorDurante a descida de uma montanha o esquiador

sofre uma grande força de resistência do ar. Sendo

assim, em qual das posições (A ou B) um

esquiador deve descer para atingir a velocidade

mais alta? Explique.

Tartarugase jabutis

As figuras acima representam um jabuti e uma

tartaruga. Qual deles é um animal marinho? Quais

as diferenças no corpo dos dois que permitem

afirmar isso? Explique.

Caminhão

chifrudo

A figura acima mostra um acessório hoje em dia

muito comum, colocado sobre a cabine de

caminhões com o objetivo de economizar

combusível. Explique como funciona esse

equipamento.

Na Terra e na Lua.

Todos os corpos na Terra sofreriam a mesma

aceleração de queda,

igual a 9,8 m/s2, se não

fosse a resistência do ar.

Baseado nisso, responda:

ao soltar uma pena e um

martelo da mesma altura

sobre a superfície da Lua,

o que você espera que

aconteça? Por quê?

Exercitando

Afinal, o que é esse tal de speed brake???

69

18Que carro acelera mais?

Por que um carro acelera

mais do que outro? A

resposta está na

Segunda Lei de Newton.

A tabela mostra o desempenho de modernos veículosnacionais. Você é capaz de dizer por que uns aceleram

mais rápido do que os outros?

Jim Davis

Garfield na Maior

Ed. Cedibra

Acelera!

70

2ª Lei de Newton18A aceleração do carro e a Segunda Lei

Você pode observar pela tabela da página anterior que

alguns modelos atingem mais rapidamente a velocidade

de 100 km/h. Se compararmos os dois primeiros carros,

veremos que seus motores são diferentes, mas que eles

possuem a mesma massa. Na verdade, a principal diferença

entre eles é o motor, que é o responsável pela força.

O segundo carro possui um motor mais potente, o que

significa que ele é capaz de exercer uma força maior. Isso

explica o menor tempo para se atingir a marca dos 100

km/h.

Por outro lado, o primeiro e o terceiro carros (Trave Plus e

Paramim) têm o mesmo motor, porém seus tempos de

aceleração são diferentes. Por que será?

Se você observar bem, verá que o carro que possui maior

massa é o que acelera menos (maior tempo), o que nos

leva a concluir que uma massa maior provoca uma

aceleração menor.

Tudo isso está de acordo com a Segunda Lei de Newton:

“A mudança de movimento é proporcional à força

motora imprimida, e é produzida na direção da

linha reta na qual aquela força é imprimida.”

Como poderíamos expressar isso (argh!) matematicamente?

Já vimos que podemos “medir” o movimento de um corpo

pelo produto da massa pela velocidade: m.v. A mudança

do movimento seria então o produto da massa pela

mudança da velocidade, que é o que chamamos de

aceleração: m.a. Podemos, então, escrever assim: m.a =

F. Ou, como é mais bem conhecida:

F = m.a

Podemos dizer que essa fórmula expressa a Segunda Lei

de Newton.

Calculando a aceleração

A aceleração, portanto, mede a rapidez com que se muda

a velocidade. Observe a tabela da página que abre este

tópico. O automóvel Trave Plus demora 10 segundos para

atingir a velocidade de 100 km/h. Isso quer dizer que, em

média, sua velocidade aumenta 10 km/h por segundo.

Por que “em média”? Porque ele pode acelerar mais nos

primeiros 5 segundos e menos nos 5 segundos restantes,

por exemplo. De qualquer forma, dizemos que sua

aceleração média foi de 10 km/h/s.

É chato mas é verdade: para poder fazer cálculos de forças

você terá de passar todos os valores de velocidade para

metros por segundo. É realmente chato. Mas, afinal, o que

é dividir por 3,6? Em vez de 100 km/h teremos algo perto

de 27,8 m/s.

Tente calcular a

aceleração dos outros

dois modelos. Leia mais

para saber obter o valor

da força resultante em

cada um.

Isso quer dizer que a velocidade do Trave Plus aumentará

de 2,78 m/s em cada piscada do seu relógio digital. Ou

seja sua aceleração será de 2,78 m/s/s, ou, de forma

abreviada, 2,78 m/s² (metros por segundo ao quadrado).

Sabe como chegamos ao valor 2,78? Adivinhou: dividindo

27,8 m/s (que é a variação da velocidade do carro) por 10

segundos (que é o intervalo de tempo em que medimos

essa variação). Formulisticamente, isso se escreve assim:

av

tm

= ∆∆

Na Física o ∆∆∆∆∆ (delta) representa variação.

Então estamos dizendo que a aceleração

média é a variação da velocidade dividida

pela variação (intervalo) do tempo!

Use-a para achar a aceleração dos outros carros!

71

Subidas, descidas & areia

Se você observar a tabela ao lado, verá que na subida um carro acelera

menos, enquanto na descida acelera mais do que na pista horizontal. Isso

porque nesses casos, parte do peso (força gravitacional) do carro atua no

sentido de ajudar ou atrapalhar o movimento. Na descida o carro conta

com a ajuda da força gravitacional, enquanto na subida essa mesma força

representa um empecilho. Além disso irão contar outras forças, como o

atrito com a estrada, que irá depender da pista e do estado dos pneus, e

a resistência do ar que dependerá do formato do carro, da velocidade

dele e do vento e assim por diante.

Em todos os casos, é possível atingir os 100 km/h. Porém, às vezes ele o

faz mais rápido, ou seja, tem aceleração maior, e às vezes o faz mais devagar,

o que significa uma aceleração menor.

Quanto maior for o resultado dessas forças, maior será a

aceleração, ou seja, mais rápida a mudança de velocidade.

E quanto maior for a massa, menor será essa aceleração.

Um caminhão de muita massa demora para atingir altas

velocidades, embora a força a que está sujeito seja bem

maior que a de um carro.

O que conta, portanto, não é somente a força motriz que o

motor proporciona às rodas, mas também as demais forças.

Por isso falamos em força resultante, ou seja, o resultado

de todas as forças que estão agindo. Numa pista horizon-

tal, por exemplo, teríamos as forças:

Gravidade

8480 N

Na vertical temos a força gravitacional (peso), que é

equilibrada pela força que o chão faz nos pneus. Veja que

a soma das normais traseira e dianteira é igual ao peso.

Como essas forças estão em sentidos opostos, elas se

anulam. Na horizontal, há a força motriz de 2955 N para a

frente, mas também há um total de 560 N para trás,

somando atrito e resistência. “Sobram” apenas 2395 N para

acelerar o carro. Você pode encontrar sua aceleração

dividindo essa força resultante pela massa do carro.

Na subida as forças são praticamente as mesmas de antes,

mas estão todas “inclinadas”, exceto o peso, que continua

sendo “para baixo”. Como o peso fica inclinado em relação

ao piso, ele passa a ter dois efeitos: puxar o carro contra o

piso e puxá-lo na direção da descida. Para saber de quanto

é cada um desses efeitos temos de fazer como no esquema

ao lado, intitulado “Os efeitos do peso”.

A inclinação da subida na tabela desta página é de 8 graus,

semelhante à da figura “Forças na subida”. Isso provoca

algo em torno de 1178 newtons, na componente do peso

que força o carro ladeira abaixo. Quanto maior for a

inclinação, maior será a parte do peso na direção da ladeira.

Para 30 graus, como na figura “Os efeitos do peso”, esse

valor seria próximo de 4240 newtons. Você acha que o

carro conseguiria subir? Por quê?

Tente calcular a força resultante e chegue a uma conclusão.

Responda rápido:

Por que na pista com areia

o tempo de aceleração do

carro é maior?

Deixa eu ver:

Calculando, temos:

Se F=m.a então

aF

m=

a2395 N

848 kg2,8 m / s2= =

É isso aí!

~

Atrito

Resistência

Gravidade

Normal

Normal

Forçamotriz

Forças na subida:

Essa parte

puxa o carro

contra o piso

Força da

gravidade

Essa parte

puxa o carro

ladeira

abaixo

Os efeitos do peso:

carro situaçãotempo de

aceleração

(0 a 100 km/h)

Trave PlusAsfalto

Pista Horizontal10,0 s

Trave PlusAreia

Pista Horizontal16,7 s

Trave PlusAsfalto

Subida20,0 s

Trave PlusAsfalto

Descida8,3 s

Força motriz

2955 N

Resistência do ar

480 N

Atrito

80 NNormal

4240 N

Normal

4240 N

72

As forças que ouvimos por aí

Ptchisssss.... Poouufff!

Um canhão antiaéreo dispara

projéteis de 3 kg a 210 m/s. Sua bala

leva em torno de 3 milésimos de

segundo para sair do cano da arma.

Vruuummm....

Uma pessoa de 57 kg acelera um

automóvel de 843 kg, em 1ª

marcha, do repouso até a velocidade

de 5 m/s. O carro leva 20 s para

atingir essa velocidade.

Ops! Uaaaaaahhhhhh!!!!

Ao saltar do avião, um pára-quedista

de 85 kg (incluindo os equipamentos)

leva cerca de 10 segundos para atingir

a velocidade de 50 m/s.

Taaaaaac!

Em uma tacada de golfe, o contato

entre a bola e o taco dura em torno

de 1 milésimo de segundo. A bola,

de 45 g, atinge 150 km/h após a

tacada.

Pim! Sobe?

Um elevador, partindo do repouso

no térreo, demora 3 segundos para

atingir a velocidade de 180 metros

por minuto. Sua massa total é de

1000 kg.Uóóóóóóóóóuuummmmm...

Um superpetroleiro com massa total

de 200 mil toneladas, a 36 km/h,

demora meia hora para conseguir

parar, percorrendo uma distância

aproximada de 9 quilômetros.

Tchibum!

Em um salto sobre uma piscina, o

tempo que uma pessoa de 60 kg

leva para atingir o repouso dentro da

água aumenta para 0,4 s. Considere

que a pessoa atinge a água a 15 m/s

de velocidade.

Bang! Bang!.... ai!

Uma bala de revólver de 10 gramas

atinge uma pessoa a uma velocidade

de 150 m/s e fica alojada em seu

corpo. Ela leva um centésimo de

segundo até parar.

Zuuuuuuiiiiiimmmmmm!

O metrô é composto de seis vagões,

que ao todo somam 180 toneladas.

Controlado por um sistema especial,

ele sempre acelera de 0 a 44 km/h

em 10 segundos.Aaaaaaaaai!

A partir do repouso, a mão de um

praticante de caratê leva 14 décimos

de segundo para atingir a pilha de

blocos, a 14 m/s. Podemos

considerar a massa da mão como

de 700 gramas.

Scriiiinnch.... Crás!

Um automóvel de 1 tonelada colide

contra um muro a uma velocidade

de 12 m/s. O tempo de colisão é de

aproximadamente 3 décimos de

segundo.

Miaaaauuuu....

O animal terrestre mais veloz é o

guepardo, um felino que pesa em

torno de 60 kg. Ele consegue

acelerar de 0 a 72 km/h em apenas

2 segundos.

Vroooooooaaaaaaarrrrrrr!!!!!!

Em 5 segundos, um avião a jato de

40 toneladas ejeta 100 kg de gás,

que sofre uma variação de

velocidade de 500 m/s.

Tlim! Tlom! ...Estação Sé

Estando a 100 km/h, um metrô de

seis carros, com 30 toneladas cada

um, gasta 24,8 segundos para atingir

o repouso.

Senhores passageiros...

Um avião Jumbo 747 de 80

toneladas, atingindo a pista de pouso

a 270 km/h, percorre 1,2 km em

meio minuto até a parada total.

Aaaaaah... Pufff!

Em um acidente automobilístico, com

o carro colidindo contra um muro a

12 m/s, o tempo de colisão de uma

pessoa sem cinto de segurança com

o painel do veículo é de 1 décimo

de segundo. Considere que a pessoa

tem 60 kg.

Mããããnhêêêêêê!!!!!!

Um looping possui massa de 900

kg. Com capacidade para 24

pessoas, ele desce de uma altura de

78,5 metros, chegando ao ponto

mais baixo em apenas 3 segundos

com uma velocidade de 97,2 km/h.

Zuiiiimmmm .... Cataplof!

Para uma pessoa de 60 kg que cai

em pé de uma altura de 12 m o

tempo de colisão é algo em torno

de 0,12 s. Nessas condições, ela

chega ao solo a uma velocidade

próxima de 15 m/s.

Vromm! Vromm! Vromm!

O Dragster é o carro de competição

mais veloz que existe. Pesando apenas

250 kg, ele percorre uma pista de

402 metros, atingindo a velocidade

de 403,2 km/h em apenas 3,5

segundos.

Prrriiii!!!! Tchouff!! Uh, tererê!Após o chute para a cobrança de

uma penalidade máxima, uma bola

de futebol de massa igual a 0,40 kg

sai com velocidade igual a 24 m/s.

O tempo de contato entre o pé do

jogador e a bola é de 0,03 s.Yááááá!!!!Um carateca (praticante de caratê)

atinge uma pilha de blocos de

madeira, rompendo-os. Ao entrar em

contato com a pilha, a mão do

esportista possui uma velocidade de

13 m/s, levando apenas 5 milésimos

de segundo para partir os blocos. A

massa da mão, para essa situação,

pode ser considerada de 700

gramas.

Fluuuop! ...Ufa!

Antes de abrir um pára-quedas a

velocidade de um pára-quedista de

85 kg (incluso equipamentos) vale

50m/s. Após abrir o pára-quedas sua

velocidade cai rapidamente, atingindo

o valor de 4 m/s em apenas 1

segundo.

Quebrando um galho... (Crec!)Não se desespere, vamos ajudá-lo. Mas não é para acostumar! Resolveremos o problema do

canhão antiaéreo, que é mais fácil. Nesse caso, a velocidade varia de 0 a 210 m/s, a massa da

bala é de 3 kg e o tempo é de 0,003 segundo.

Então a quantidade de movimento é q=m x v=3 x 210= 630 kg. m/s.

A aceleração é: a= ∆∆∆∆∆v/∆∆∆∆∆t = 210 / 0,003 = 70.000 m/s².

A força resultante será: F = m x a = 3 x 70.000 = 210.000 N.

É fácil e indolor!

Força!

Você, que nunca imaginou que poderia ouvir alguma coisa neste livro, terá

agora a oportunidade de continuar sem ouvir. Porém, poderá imaginar as

situações abaixo e seus barulhos. Mais do que isso, aproveitar sua incansável

sede de saber e tentar calcular o valor da força resultante em cada uma

dessas situações. Para isso você pode calcular as acelerações e multiplicá-las

pela massa dos objetos. Que a força esteja com você!

Mas cuidado e atenção!!

As unidades de medida precisam ser transformadas para o SI. (O que é isso

mesmo? Quilograma - Metro - Segundo.)

E mais!

Se você colocar os resultados em ordem crescente de força poderá tirar

conclusões interessantes. Professor de Física acha tudo interessante...

73

Quem com ferro

fere...

19

...com ferro será ferido.

Será que esse ditado

popular tem algo a ver

com a Física?

Pergunte ao cavalo...

Um problema cavalar

SE A CARROÇA ME PUXAPARA TRÁS COM A MESMAFORÇA QUE EU FAÇO PARAA FRENTE, COMO É QUE

EU VOU MOVÊ-LA?

Um estudioso cavalo, ao ler Os Princípios

Matemáticos da Filosofia Natural, de IsaacNewton, na sua versão original em latim,

passou a questionar seu papel na sociedade.Como poderia puxar uma carroça, se de acordocom a Terceira Lei ela o puxa para trás com a

mesma força?

Antes de mais nada, sugerimos que você pense em todas as interações que

existem entre os objetos do sistema:

Cabe a nós o triste papel de

convencer o cavalo apermanecer na árdua tarefa de

puxar a carroça.

CARROÇACAVALO

CHÃO(Planeta Terra)

Eta cavalinho filho

duma égua!

74

Quem com ferro fere...19Quem com ferro fere......com ferro será ferido. Esse agressivo ditado popular é

muitas vezes traduzido pelo enunciado da lei que

provavelmente é a mais conhecida da Física: a lei da ação

e reação...

Mas o significado dessa lei, conhecida na Física como 3ª

Lei de Newton, não é tão drástico nem tão vingativo como

seu uso popular leva a crer. O uso do ditado reflete a

decisão de revidar uma ação. Esse direito de escolha não

está presente, porém, na 3ª Lei de Newton.

Um exemplo bastante comum é a batida entre dois

veículos: nesse tipo de incidente, ambas as partes levam

prejuízo, mesmo que um deles estivesse parado, pois os

dois carros se amassam. Não é necessário, portanto, que o

motorista do carro parado decida revidar a ação, pois a

reação ocorreu simultaneamente à ação.

Da mesma forma, quando chutamos uma bola, a força

exercida pelo pé empurra a bola para a frente, enquanto a

bola também age no pé, aplicando-lhe uma força no sentido

oposto. Se não fosse assim, poderíamos chutar até uma

bola de ferro sem sentir dor.

A bola recebe um impulso que a faz “ganhar” uma certa

quantidade de movimento. Já o pé do jogador “perde”

essa quantidade de movimento que foi transferida para a

bola, ou seja, sofre um impulso equivalente ao da bola,

mas em sentido oposto.

Faça & Explique

=+

Arranje:

Uma

Rodela

Um Copinho

Plástico

Fita

Adesiva

Dois Carrinhos

de Fricção

Depois Pegue... e Faça:

E finalmente:

RodelaConecte os dois carrinhos

usando a rodela:

Primeiro:Acione a fricção apenas do carrinho da frente e coloque-os em

movimento.

1. A aceleração dos carrinhos é igual à de quando temos apenas um carrinho? Por

quê?

2. Durante o movimento, o que ocorre com a rodela? Como você explica isso?

Segundo:Agore acione a fricção apenas do carrinho de trás e coloque-os em

movimento.

1. E agora, como é a aceleração dos carrinhos? Por quê?

2. O que ocorre com a rodela agora? Como você explica isso?

Terceiro:Acione a fricção dos dois carrinhos.

1. Como é a aceleração agora? Por quê?

2. O que acontece com a rodela? Explique.

Como você relaciona essas observações com

a Segunda e a Terceira Lei de Newton?

75

Na interação entre objetos as forças de ação e reação atuam

ao mesmo tempo, mas uma em cada corpo, possuindo

mesma intensidade e direção e sentidos contrários. O fato

de a força de ação agir em um objeto e a de reação em

outro é a idéia básica da 3ª Lei de Newton.

Isso está diretamente ligado à história do cavalo. A desculpa

do nosso esperto quadrúpede para não ter de puxar a

carroça não é válida. Vejamos por quê, analisando o que

acontece à carroça e ao cavalo.

Como o cavalo se move?

Se você disser que o cavalo empurra o chão está

absolutamente certo. Mas o que faz realmente o cavalo

andar é a força de reação que o chão faz no cavalo.

Poderíamos esquematizar tudo isso da seguinte forma:

O cavalo que sabia Física

Essa discussão mostrou dois pares de forças de ação e

reação. O primeiro representando a interação entre o cavalo

e o chão e o segundo mostrando a interação entre o cavalo

e a carroça. Mas para entender o movimento do cavalo

que puxa a carroça, podemos fazer um esquema somente

com as forças que são aplicadas nele. Observe:

FORÇA QUE O

CHÃO FAZ NO

CAVALO

FORÇA QUE O

CAVALO FAZ

NO CHÃO

FORÇA QUE O

CAVALO FAZ

NA CARROÇA

Mas o cavalo tem de puxar a carroça. Como ficaria o

esquema das forças com a carroça? É preciso lembrar que

da mesma forma que o cavalo "puxa", ela “segura” o cavalo,

ou seja, aplica nele uma força de reação, para trás. Ob-

serve o esquema:FORÇA QUE A

CARROÇA FAZ

NO CAVALO

Se o cavalo consegue se mover para a frente é porque a

força que o chão faz no cavalo é maior que a força que a

carroça faz no cavalo. Portanto, o cavalo tem de aplicar

uma grande força no chão, para que a reação deste também

seja grande. Se não for assim, ele “patina” e não consegue

arrastar a carroça.

E a carroça, como se move?

É claro que ela se move porque o cavalo a puxa. Mas não

podemos nos esquecer de que, além do cavalo, a carroça

também interage com o chão, que a segura pelo atrito.

Evidentemente, a força que o cavalo faz na carroça tem de

ser maior do que força que o chão faz na carroça.

FORÇA QUE A

CARROÇA FAZ

NO CAVALO

FORÇA QUE O

CHÃO FAZ NO

CAVALO

FORÇA QUE O

CAVALO FAZ

NA CARROÇAFORÇA QUE O

CHÃO FAZ NA

CARROÇA

76

Quem faz mais força?Um menino puxa seu companheiro preguiçoso

de uma cadeira tentando levá-lo para dar um

passeio. Aparentemente, essa é uma situação que

viola a Terceira Lei de Newton, uma vez que só

um dos garotos faz força. Isso é mesmo verdade?

Discuta.

resolução:

Essa situação é enganosa, pois nos levaa confundir força com esforçomuscular, que são coisasdiferentes. De fato, somente o garotoque puxa o companheiro realiza umesforço muscular, que pode serfisicamente identificado como umconsumo de energia dos músculos doseu braço. Mas em relação à força queele aplica, a situação é diferente: aomesmo tempo que suas mãos puxam obraço do companheiro para cima,este resiste, forçando as mãos dogaroto no sentido oposto. Portanto, obraço do menino sentado tambémaplica uma força nas mãos do outromenino, embora essa força nãoesteja associada a um esforço mus-cular.

Uma atração a distância

Uma menina resolve fazer a seguinte experiência:

em uma vasilha com água coloca dois

“barquinhos” de isopor, um com um prego e

outro com um ímã, posicionados a uma pequena

distância entre si. O que você acha que ela

observou? Explique.

Barquinho movido a ímã

A mesma menina tem a seguinte idéia: se

colocar um ímã na frente de um prego, ambos

sobre o mesmo barquinho, a atração fará o

barquinho se movimentar. Discuta essa questão.

Faça & Explique:

Boletim de ocorrênciaUm amigo do alheio, não obtendo êxito em

sua tentativa de apropriação indébita do

conteúdo de um cofre, decide que a melhor

solução é arrastá-lo até o recesso de seu lar. O

diagrama de forças ao lado indica as várias

interações presentes nessa delicada operação

executada pelo meliante.

Número Força

Atrito do pé aplicado ao chão

Atrito do chão aplicado ao pé

Normal do ladrão aplicada ao cofre

Normal do cofre aplicada ao ladrão

Atrito do cofre aplicado ao chão

Atrito do chão aplicado ao cofre

Peso do cofre

Normal do chão aplicada ao cofre

Peso do ladrão

Normal do chão aplicada ao ladrão

Sua tarefa:

Copie a tabela e coloque o número correto na

descrição de cada força.

Quais forças possuem a mesma intensidade?

Que forças constituem pares de ação e reação?

Quais forças deixaram de ser incluídas na tabela?

DESAFIOSe você se divertiu com o exercício acima, poderá desfrutar agora um prazer ainda maior:

desenhar todas as forças a que estão sujeitas cada uma das partes do trenzinho da figura

abaixo.

2

Diga quais

possuem o

mesmo valor

1

Explique o que

é cada uma

dessas forças

3

Indique todos

os pares de

ação e reação

Mentira pantanosaUm personagem conhecido como Barão de Mun-

chausen é considerado o maior mentiroso da

literatura internacional. Em uma das suas

aventuras, o simpático barão conta que, ao se

ver afundando em um pântano, conseguiu escapar

puxando fortemente seus próprios cabelos para

cima. Mostre que essa história é uma mentira

usando a Terceira Lei de Newton.

77

Fazendo um Testdrive na mesa da cozinha

Pitstop para um

testdrive

20

Você irá agora realizar

sofisticados testes

automobilísticos para

refletir melhor sobre as

Leis do Movimento.

ninguém

para ajudar

material necessário

rampa de papelão

ou madeira

barbante

clipes

fita adesiva

livros

folha de

papel

caixinha de

papelão

Gravitômetro de

Alta Precisão

Hi-accuracy Gravitommeter

1

Atritor Horizontal

Multifacial

Multifacial Horizontal Frictioner

2 Esse sofisticado instrumento é

configurado a partir de um

barbante de 20 cm colado na face

superior de uma caixinha de

papelão, de tamanho próximo ao

do carrinho.

Para montar esse equipamento de

última geração, faça um envelope

com o papel, conforme mostra a

figura. Usando a fita adesiva, prenda

a ele 80 cm de barbante.

um carrinho de

fricção

montando o equipamento

78

Pitstop para um testdrive20Você fará agora uma bateria de testes para avaliar o desempenho do seu carrinho de fricção e o seu

conhecimento sobre as Leis de Newton. Antes de começar, faça o carrinho se mover livremente para ter

uma idéia de quanto ele corre.

Test One Test Two Test Three

Coloque o carrinho para subir uma rampa feita

com uma tábua ou placa de papelão e alguns

livros, como mostra a figura.

Agora, antes de soltar o carrinho, encoste em

sua frente uma caixinha contendo clipes

grandes, bolinhas de gude ou alguma outra

coisa que aumente seu peso.

Quantos clipes seu carrinhoconsegue arrastar?

Faça um esquema das forças que agem

no carrinho neste teste. Explique a

interação que dá origem a cada uma.

Desenhe também as forças que agem na

caixa e explique qual é a interação

correspondente a cada uma.

Baseado no que você respondeu, explique

por que o carrinho não empurra a caixa

quando há muitos clipes.

Faça um esquema das forças que agem

no carrinho neste teste. Explique a

interação que dá origem a cada uma.

Desenhe também as forças que agem no

envelope e explique qual é a interação

correspondente a cada uma.

Baseado no que você respondeu, explique

por que o carrinho não puxa o envelope

quando há muitos clipes.

Faça um esquema das forças que agem

no carrinho neste teste. Explique a

interação que dá origem a cada uma.

Baseado em sua reposta, diga por que

quando a inclinação é muito grande o

carrinho não consegue subir.

Explique o que mudaria na situação se o

carrinho tivesse de empurrar a caixa com

clipes rampa acima?

Quantos clipes seu carrinhoconsegue erguer?

Que inclinação seu carrinhoconsegue vencer?

Faça agora o carrinho elevar um certo número

de clipes, colocados dentro do envelope,

conforme o esquema.

79

Test Four

Faça o carrinho já em movimento atingir uma

caixa cheia de bolinhas ou clipes.

Depois de bater na caixa, avelocidade do carrinhoaumenta ou diminui?

Após os clipes saírem do chão avelocidade do carrinhoaumenta ou diminui?

Use uma linha comprida, de forma que o

carrinho já esteja com uma certa velocidade

quando os clipes começarem a subir.

O resultado acima depende do número de clipes ou bolinhas? Por quê?

“Desenhe” e explique as forças horizontais que agem no carrinho nessa situação.

Quando o movimento é acelerado (velocidade aumentando), qual dessas

forças deve ser maior?

Como se alteram esses valores quando o movimento é retardado (velocidade diminuindo)?

Em uma viagem normal de automóvel pela cidade, em que momentos o movimento é

acelerado e em quais momentos ele é retardado? Dê pelo menos dois exemplos de

cada, citando as forças que aparecem em cada situação.

DESAFIO

Test Five

Testes Lunáticos

Que diferença observaríamos se os

três testes acima fossem efetuados

em uma base na Lua?

E o que ocorreria se porventura

tais testes fossem feitos em um

lugar onde não existisse nenhuma

forma de atrito?

DESAFIO

80

ForçaMotriz

Normal

Peso

AtritoTREM

Na Física, para resolver um problema precisamos

eliminar aqueles detalhes que não nos

interessam no momento e trabalhar com um

modelo simplificado. Não iremos nos importar

com as janelas, portas, cadeiras e passageiros

do trem, uma vez que, na prática, essas coisas

pouco influem no seu movimento como um

todo.

Como nosso objetivo é apenas calcular a

aceleração do trem, um modelo bem simples

como o representado a seguir é suficiente. Nele

só entra o que é essencial para responder à

questão que formulamos.ISTO É UM

TREM?!

A situação:

Coisas para pensar da próxima vez que você andar de trem

Problema 1: O trem acelerando...Quanto tempo esse trem leva para atingir uma

certa velocidade? Digamos que a norma é que

ele trafegue a 21 m/s (= 75,6 km/h). Quanto

tempo demora para ele chegar a essa

velocidade?

Problema 2: ...Se você fez o desafio da leitura anterior, deve

ter encontrado um esquema de forças parecido

com estes:

B

C

D E

FG

H

IJ

L

M

N

O

A

Muito bem, agora é com você! Siga a

seqüência:

1. Encontre o valor de todas as forças. Considere

que o coeficiente de atrito é igual a 0,008.

2. Encontre a força resultante.

3. Encontre a aceleração.

4. Calcule o tempo que ele leva para atingir 21 m/s.

Agora é novamente com você! Siga a

seqüência:

1. Encontre o valor de todas as forças. Considere

que o coeficiente de atrito é igual a 0,008.

2. Encontre a força resultante.

3. Encontre a aceleração.

4. Calcule o tempo que ele leva para atingir 21 m/s.

Uma locomotiva de 30.000 kg é utilizada para

movimentar dois vagões, um de combustível de

5.000 kg e outro de passageiros de 25.000 kg,

conforme mostra a figura. Sabe-se que a força

de tração sobre a locomotiva é de 30.000 N.

Pequenas Ajudas(Não é para acostumar!)

a) Para achar o peso, há a fórmula P=m.g.O valor da normal deverá ser igual aodo peso neste caso (por quê? Em quecasos ele não é igual ao peso?). O atritoé calculado pela fórmula Fatrito = µµµµµ.N.

b) As forças na vertical (peso e normal) seanulam. A resultante será a força motrizmenos a força de atrito (por que menose não mais?).

c) Você sabe a força resultante e a massa.Basta usar F=m.a. Que valor você temde usar para a massa?

d) Agora você tem de saber que a=∆∆∆∆∆v/∆∆∆∆∆t(que significam esses ∆∆∆∆∆?). O valor ∆∆∆∆∆v éa variação da velocidade, e ∆∆∆∆∆t é otempo que leva para o trem atingir a talvelocidade.

Aceleração da gravidade

UM OBJETO EM QUEDA DE PEQUENAS ALTURAS

AUMENTA SUA VELOCIDADE CONTINUAMENTE

ENQUANTO CAI. CONFORME DISCUTIMOS, ISSO

REPRESENTA UMA ACELERAÇÃO. GALILEU CONCLUIU

QUE ESSA ACELERAÇÃO É IGUAL PARA TODOS OS

OBJETOS, SE DESCONSIDERARMOS O EFEITO DA

RESISTÊNCIA DO AR, E QUE TEM UM VALOR PRÓXIMO

A 9,8 M/S2.

A) CALCULE QUE VELOCIDADE UM OBJETO EM

QUEDA ATINGE EM 1 E EM 5 SEGUNDOS DE QUEDA.

B) MANTENDO ESSA ACELERAÇÃO, QUE TEMPO UM

OBJETO LEVARIA PARA ATINGIR 100 KM/H?

81

21Coisas que

produzem movimento

De que formas os

movimentos podem ser

produzidos?

Exclusivo: jegue do Ceará supera carrãoBMW em teste PÁG. 128

UMA ÚNICA BALA DE 38 PODEDETONAR UMA CIDADE INTEIRA

Absurdo. Um cara muito loucochamado Einstein descobriu quetodas as coisas têm energia pracaramba. Um punhadinho dequalquer material tem energiasuficiente para causar o maiorestrago. Ele inventou umafórmula esquisita (E = m.c2) quemostra que uma única bala de38 tem energia equivalente a 65mil toneladas de dinamite. Éruim, hein? Isso dá para destruiruma cidade inteira. O problemaé que ainda não inventaram umjeito fácil de usar todo essepoder.

NOTÍCIASenergéticas

O JORNAL DO TRABALHO

30 JOULES

Futebol

TRELÊ REVELA: ZELÃO É BEMMAIS POTENTE QUE TILICOMAS TILICO TEM MAIS RESISTÊNCIAA maioria dos torcedores do São Páulio

não sabe é que o timaço do MorunTri

faz testes de potência e resistência

com todos os seus craques. O grande

técnico Trelezão diz que os testes feitos

mostraram que o atacante Zelão

detona na potência anaeróbica. Isso

quer dizer que o supercracaço corre

igual a um corredor de 100 metros

rasos. Animal!!

Já o meia Tilico é um cara que detona

na resistência anaeróbica. Quer dizer,

o gatão do MorunTri não corre tanto,

mas consegue agüentar o jogo todo

sem perder o gás. É igual a um cara

que corre nas corridas mais longas,

que não precisa ser tão rápido, mas

tem de ter maior resistência.

Vai ver que é por causa dessa

resistência toda que a mulherada não

sai da cola do craque. Sorte dele.

TUDO EM 6 X SEM ENTRADA!!!

•••A HORA É ESSA! •••

Sito Car tudo o que você precisa

ROLEMAN CARTRAÇÃO NAS 4RODAS

6 x 94,00À VISTA 95,50

Teoria diz que umaúnica bala podedestruir cidade de100 mil habitantes

e matar todomundo

6 x 116,00À VISTA 118,00

PULA-PULAELÉTRICO

6 x 136,00À VISTA 136,60

PATINETEA DIESEL

82

Coisas que produzem movimento21

Substâncias que produzem movimento

Pense nas diferentes formas pelas quais podemos nos

transportar de um lugar para outro. O que produz o

movimento em cada caso?

Você pode pensar no sistema mais óbvio: nossas próprias

pernas ao andar a pé ou de bicicleta, ou nossos braços, no

caso da natação.Outro sistema evidente são os veículos

movidos por um combustível, como os automóveis, as

motocicletas, os aviões e os navios. Mas há outras

possibilidades: o carrinho de rolimã; os trens, ônibus e

automóveis elétricos; barcos movidos pelo vento ou pela

correnteza e outros sistemas menos comuns.

Cada um desses sistemas representa diferentes fontes de

energia. Pensando nesses exemplos e na leitura do “jornal”:

Faça uma lista de todas as fontes de

energia diferentes que você

conseguir imaginar e responda:

Quantas formas de energia

existem?

O que o motor de um carro tem em comum com os

músculos de um animal? Se você respondeu “os dois

começam com M”, tudo bem, mas não é nisso que

estávamos pensando...

Tanto os músculos dos animais (nos quais estamos incluídos)

quanto os motores de carros, motos e caminhões produzem

movimento a partir de uma reação química conhecida por

combustão.

A queima dentro de um motor ocorre por uma reação

química entre o oxigênio do ar e os combustíveis. Nos

músculos, ocorre um processo semelhante, porém mais

lento e com várias etapas, no qual os açúcares provenientes

da digestão dos alimentos fazem o papel de combustível.

Poderíamos resumir essas reações químicas da seguinte

forma:

COMBUSTÍVEL + OXIGÊNIO GÁS CARBÔNICO + ÁGUA

Porém, algo mais aparece como resultado dessa reação

química. Nas substâncias do combustível estava

armazenada uma certa quantidade de energia, que é

liberada durante a reação química. Essa energia é que irá

possibilitar o surgimento do movimento.

Podemos dizer que está havendo uma transformação de

energia química em energia de movimento, que na Física

é chamada de energia cinética.

Em um motor de carro, a energia química do combustível

é convertida em energia térmica, ou seja, em calor, du-

rante a explosão do combustível. Essa energia térmica

liberada faz com que o ar superaquecido dentro do cilindro

do motor do carro empurre o pistão do motor, produzindo

movimento, ou seja, energia cinética.

O pistão

comprime

o ar com

combustível.

A explosão

empurra o

pistão para

baixo.

Portanto, a energia química que estava armazenada no

combustível se transformou em energia térmica, que em

parte é convertida em energia cinética. Quanto mais

energia térmica um motor conseguir transformar em

cinética, mais econômico e eficiente ele é. Nos carros

atuais essa taxa é de algo em torno de 25%.

83

Eletricidade e movimento

Motores elétricos convertem energia elétrica em energia

cinética. Os fios servem como “meio” de transporte da

energia elétrica da fonte que a produz (uma usina elétrica,

uma bateria ou uma pilha, por exemplo) até o motor que

irá produzir o movimento. Dentro do motor, a passagem

da corrente elétrica provoca um efeito magnético de

repulsão entre o rotor, que é a parte interna giratória, e o

estator, que é a parte externa do motor.

estator

rotor

contatos

detonador

Os motores elétricos são mais eficientes do que os motores

a combustão, no que diz respeito à porcentagem de

energia transformada em cinética, atingindo taxas superiores

a 80%.

Porém, há uma coisa em que não pensamos: de onde

vem a energia elétrica? Ela é realmente “produzida” nas

usinas e nas pilhas? Na verdade, a energia elétrica das

pilhas e baterias provém da energia química de substâncias

que reagem em seu interior, enquanto a energia elétrica

das usinas provém do movimento de turbinas que fazem

girar um gerador. Esse movimento pode ser obtido, por

exemplo, de quedas d'água, como é o caso das usinas

hidrelétricas.

E por falar em quedas, de onde vem a energia cinética

das coisas que caem? Será que ela surge do nada ou, ao

contrário, também é originada da transformação de alguma

outra forma de energia em movimento?

Gravidade e movimento

A gravidade também armazena energia. Quando uma

bomba de água eleva a água de um poço até uma caixa-

d'água, está usando a energia elétrica para efetuar uma

certa tarefa. Mas para onde vai essa energia? Perde-se?

Não, a energia fica armazenada na forma de energia

gravitacional. Quando a torneira é aberta, a atração

gravitacional faz a água se mover e você pode lavar suas

mãos.

Mas a energia da água armazenada em lugares altos poderia

ser usada para realizar outras tarefas, como, por exemplo,

produzir energia elétrica em uma usina hidrelétrica.

Portanto, a energia elétrica que a usina produz tem origem

na energia gravitacional armazenada pela água, que se

transforma em energia cinética, movimentando as turbinas.

A energia elétrica é transmitida pela rede elétrica para ser

convertida em outras formas de energia, como energia

térmica em um chuveiro, em cinética em um ventilador, e

até novamente em energia gravitacional em uma bomba

de água elétrica.

Esses exemplos nos mostram que a energia, de fato, sofre

transformações. Na verdade, ela não pode ser “produzida”

nem ”eliminada”. O que ocorre, na verdade, é sua

conversão de uma forma em outra. Estamos falando de

uma lei fundamental da Física:

“Em um sistema isolado a energia

total se conserva, independente

das transformações ocorridas”

Lei da Conservação da Energia:

84

Elásticos também armazenam energia

Quando você usa um estilingue, está armazendo a energia no elástico, que será liberada

repentinamente durante o disparo, na forma de energia cinética. O elástico esticado possui aquilo

que chamamos de energia potencial elástica. O mesmo ocorre ao se dar corda em um brinquedo,

acionar a fricção de um carrinho ou armar um arco antes de disparar uma flecha. Tente fazer o

brinquedo ”latinha vai e volta”, usando uma latinha, um elástico, peso e dois palitos. Quando você

rola a latinha no chão, ela pára em um certo ponto e volta para trás. Como você explica?

transformações de energia

Em um carroO carro conta com duas fontes principais de energia: a bateria e o combustível. A parte elétrica do

carro é acionada pela bateria, que transforma a energia química em energia elétrica. Os faróis usam

essa energia para gerar luz, que é energia eletromagnética na forma radiante. A buzina e os alto-

falantes geram energia “sonora”, que é uma forma específica da energia cinética do ar: as ondas

sonoras. A partida do carro consome grande energia elétrica, que é convertida em energia cinética no

chamado motor de arranque.

Quando o carro está em movimento, a energia química do combustível é transformada em energia

térmica, e parte dessa energia se converte em energia cinética. Parte dessa energia cinética é usada

para recarregar a bateria por meio de um elemento chamado dínamo ou alternador, que transforma

energia cinética em energia elétrica.

na cozinha da sua casaFaça um esquema mostrando as possíveistransformações de energia nos equipamentos deuma cozinha que sugerimos a seguir.

FOGÃO

Leve em conta as transformações de energia desdeo gás até os movimentos que ocasionalmenteocorrem na água durante um cozimento.

LIQUIDIFICADOR

A energia certamente provém da rede elétrica, esofre transformações durante o funcionamento doliquidificador. O som também é uma forma deenergia cinética, porque se dá pelo deslocamentodo ar.

MICROONDAS

Antes de produzir o calor, o forno de microondasemite energia na forma da energia “radiante” dasmicroondas. Essa energia é também uma forma deenergia elétrica.

85

22

Você trabalha? Muito ou

pouco? Será que há

alguma maneira de se

medir o trabalho?

Trabalho, Trabalho,

Trabalho!

Calma! Não é com você! Este

anúncio foi publicado no Diário

Popular, de São Paulo, em

24/9/1901, e reproduzido do

Boletim Histórico da Eletro-

paulo nº1, de abril de 1985.

86

Trabalho, trabalho, trabalho!22No início do século, o principal meio de transporte urbano

em São Paulo era o bonde a burro. Todo trabalho de

transportar pessoas e cargas era feito pelo esforço físico

dos animais. Em 1900 chega ao Brasil a Companhia Light,

responsável pela distribuição de energia elétrica e

implantação do bonde elétrico. Além do desemprego em

massa dos burros e demais quadrúpedes, a cidade foi

tomada por uma grande desconfiança em relação ao novo

e revolucionário meio de transporte.

A idéia de trabalho, portanto, não está relacionada apenas

a uma atividade humana. Animais e máquinas também

realizam trabalho, substituindo atividades humanas. No

período imperial, por exemplo, as damas da corte eram

transportadas em uma espécie de cadeira coberta (liteira)

transportada por dois escravos. Esse meio de transporte,

porém, levava uma única pessoa por vez, enquanto o bonde

a burro transportava por volta de 10 pessoas ao mesmo

tempo, com dois burros. Podemos dizer, portanto, que

um par de burros realiza um trabalho muito maior que um

par de pessoas.

A undidade de energia

no Sistema Internacional

(SI) é o Joule (J)

E por falar em eficiência...

A liteira é um

veículo muito

ineficiente.

Uma forma de comparar meios de transporte é verificar a

relação entre o consumo de energia e o trabalho de

transporte que ele realiza. Para fazer isso temos de levar

em conta o número de passageiros transportados e a

distância percorrida. Um carro que transporta cinco pessoas

realiza um trabalho útil maior do que o mesmo carro

transportando apenas o motorista. Dessa forma, a energia

é mais bem aproveitada porque a energia gasta por

passageiro transportado é menor. Observe a tabela a seguir:

Essa tabela mostra que, do ponto de vista da economia de

energia, é muito melhor andar de bicicleta. Porém, trata-

se de um meio de transporte lento (e cansativo). Por outro

lado, uma pessoa andando consome quase o mesmo que

um ônibus. Mas a distância percorrida e a velocidade no

ônibus são maiores, e o cansaço, bem menor.

Comparações semelhantes podem ser feitas em relação a

outras máquinas, sempre levando em conta o trabalho que

elas realizam e a forma de medi-lo. Máquinas industriais

para a fabricação de tecidos podem ser avaliadas em função

de sua capacidade de produção (em metragem de tecidos,

por exemplo) e da energia que consomem; máquinas de

colheita agrícola são comparadas em função de sua

capacidade de colheita (quantas toneladas colhe) e do

combustível que consomem; um guindaste, em função da

carga que pode erguer e da altura a que pode levantá-la,

e também do consumo de combustível. Em todos os casos,

é interessante a máquina que realiza o maior trabalho útil

com o menor consumo de energia.

Meio de transporte Energia consumida por pessoa

(em quilojoules por km)

Bicicleta 65

Pessoa 230

Ônibus 240

Carro (5 pessoas) 500Carro (só o motorista) 2250

Qual destes

carros consome

menos energia

por pessoa?

87

Como medir um trabalho?

A Física fornece uma forma geral de medir o trabalho de

máquinas, ou de qualquer outra coisa. Digamos que essa

coisa seja o sr. Hércules Pereira da Silva, trabalhador da

construção civil, que no cumprimento do seu dever

transporta materiais de construção para o alto de um prédio

em construção com o auxílio de um elevador manual.

No começo do dia, Hércules está totalmente envolvido

com o seu dever e lota o elevador com 50 kg de areia,

para elevá-la ao alto do prédio, a 6 metros de altura. É um

trabalho e tanto. Na segunda viagem, ele decide que vai

transportar só 25 kg de areia de cada vez. Nesse caso, em

cada viagem ele realiza metade do trabalho. Outra maneira

de realizar somente metade do trabalho é descarregar a

areia em um andaime, a 3 metros de altura. A idéia de

trabalho que a Física usa é igual à do Hércules. Quanto

maior a força e a distância percorrida, maior o trabalho. Isso

pode ser expresso assim:

T : trabalho

F : força

d : distância

Os Trabalhos de HérculesA força que o Hércules faz é igual ao peso da areia mais o peso do elevador. Mas vamos considerar só o peso da

areia, porque estamos calculando só o trabalho útil. Quando a massa de areia é 50 kg, o peso será P = m.g −> P

= 50.10 = 500 N. Assim, quando a massa de areia for 25 kg, o peso será P = 250 N. Sabendo isso, vamos usar a

fórmula para calcular o trabalho em três situações:

Trabalho 1Elevar 50 kg de areia a 6 metros

de altura:

T = F.d = 500.6 =

3.000 joules

Trabalho 2Elevar 25 kg de areia a 6 metros

de altura:

T = F.d = 250.6 =

1.500 joules

Trabalho 3Elevar 50 kg de areia a 3 metros

de altura:

T = F.d = 500.3 =

1.500 joules

T = F x d

TRABALHO

UNIDADE MAIS COMUM:

Joule (J)

T

88

Como fazer força sem realizar trabalho

Claro que o que todo mundo quer saber é como

realizar trabalho sem fazer força. Mas isso ainda

nós não sabemos.

Porém, é possível fazer força e não realizar

trabalho. Forças que realizam trabalho têm de

provocar deslocamento. Se não houver

deslocamento, não há trabalho, no sentido físico

do termo.

Portanto, quando você segura um saco de

cimento na cabeça, não está realizando trabalho,

apesar da grande força necessária para isso.

Fisicamente, quer dizer que você não está

transferindo energia para o saco de cimento.

Um exemplo clássico é alguém arrastando um

carrinho com uma cordinha, como na figura:

Nesse caso, nem toda a força que o nosso amigo

faz está servindo para realizar o trabalho de

puxar a carroça.

Isso porque a força está inclinada em relação ao

movimento. Somente uma parte dela, a

componente horizontal, está realmente

puxando a carroça. A outra, digamos assim, está

sustentando parte do peso da carroça:

Esta parte fazo trabalho

Esta partesustenta o peso

Portanto, para se calcular corretamente o

trabalho, sempre precisamos saber que parte

da força realmente está realizando esse trabalho.

Somente as forças que fornecem ou retiram

energia cinética do corpo é que realizam

trabalho. Forças que apenas sustentam ou

desviam não estão realizando nenhum trabalho.

Para se obter o valor da parte da força que realiza

o trabalho, às vezes é necessário usar um cálculo

matemático chamado co-seno. No exemplo da

carroça, se a corda estiver inclinada em 20 graus,

o valor do co-seno será 0,94. Quer dizer que

se a força total for de 100 newtons, apenas 94

newtons serão realmente utilizados para realizar

o trabalho. Esse valor se obtém multiplicando

0,94 por 100 newtons. Você pode obter valores

de co-senos para outros ângulos em uma tabela

apropriada.

Descubra as forças que realizam e as que

não realizam trabalho.

ângulo co-seno ângulo co-seno

0 1 50 0,64

10 0,98 60 0,5

20 0,94 70 0,34

30 0,87 80 0,17

40 0,77 90 0

Identifique as forças existentes nas cenas

abaixo e aponte aquelas que realizam

trabalho e as que não realizam.

Calcule se for capaz!

O trabalho do nosso amigo ao arrastar a carroça

com a força de 100 N, por 20 metros, com três

ângulos diferentes. Desenhe cada situação,

indicando o ângulo.

No caso, o que significa um ângulo igual a zero?

E como fica o cálculo?

E quando o ângulo for de 90 graus? Desenhe e

explique o que acontece!

89

23

Várias máquinas podem

realizar um mesmo

trabalho, mas algumas

são mais rápidas. Isso é

potência.

Máquinas Potentes

Esses recordes foram

publicados no Novo Guinness

Book 1995. Editora Três, São

Paulo.

Luzes mais brilhantes. O mais poderoso holofote até

hoje desenvolvido consumia 600 kW. Foi produzido

durante a II Guerra Mundial pela General Electric

Company Ltd., no Centro de Pesquisas de Hirst, em

Wembley, Inglaterra.

Temperaturas e dimensões. O Sol possui temperatura

central de aproximadamente 15.400.000 oC. Utiliza

quase 4 milhões de toneladas de hidrogênio por

segundo, o que equivale a uma liberação de energia

de 385 quinquilhões de MW, sendo necessários 10

bilhões de anos para exaurir seu suprimento de energia.

Levantamento de barril de cerveja. Tom Gaskin

levantou acima de sua cabeça um barril de cerveja

que pesava 63,1 kg por 720 vezes em um período de

6 horas, na Irlanda, em 2 de abril de 1994.

Caminhão. Em 4 de junho de 1989, no autódromo

de Monterey, México, Les Shockley dirigiu seu

caminhão ShockWave, equipado com três motores a

jato de 36.000 hp, à velocidade recorde de 412 km/h

durante 6,36 segundos por um percurso de 400 met-

ros, partindo do zero.

Maior usina hidrelétrica. A usina hidrelétrica de

Itaipu, localizada no rio Paraná, na fronteira Brasil-

Paraguai, é a maior do mundo. Começou a gerar energia

em 25 de outubro de 1984, sendo sua capacidade atual

de 12.600 MW.

Maior explosão. A misteriosa explosão, equivalente

a 10-15 megatons, ocorrida sobre a bacia do rio

Podkamennaya Tunguska em 30 de junho de 1908,

resultou na devastação de uma área de 3.900 km2, e a

onda de choque foi sentida a 1.000 km de distância. A

causa foi recentemente atribuída à energia liberada pela

total desintegração de um meteoróide.

Mais potente. O carro de produção em série mais

potente da atualidade é o Mc Laren F1, que desenvolve

mais de 627 hp.

Mais barulhento. Os pulsos de baixa freqüência

emitidos pelas baleias-azuis quando se comunicam

podem atingir até 188 db, o que lhes confere o título

do som mais elevado por qualquer fonte viva, já tendo

sido detectados a 850 km de distância.

90

Máquinas potentes23A palavra potência está ligada à idéia de poder. Quando

falamos em uma coisa potente, imaginamos algo

poderoso, capaz de realizar grandes tarefas em um

tempo curto. Você pode usar um caminhão para

carregar mercadorias, mas sabe que um trem é bem

mais potente, pois carrega muito mais. Um navio é ainda

mais potente, pois pode carregar não só a carga mas o

próprio caminhão, se for necessário.

Todos os recordes da página anterior, extraídos do

Guinness Book, estão ligados à idéia de potência. Em

alguns casos são dados alguns valores de potência (ou

algo parecido) envolvidos no recorde.

Para podermos comparar as diversas potências seria necessário

usar a mesma unidade de potência em todos os casos. Em

geral, estaremos usando o watt (W), que é a unidade usada

internacionalmente, e seus múltiplos. Em alguns exemplos,

o valor dado nem é exatamente a potência, mas algo

próximo. Na baleia, o valor dado é do nível de pressão sonora,

e no meteorito, da energia liberada. Mas tanto em um caso

como em outro podemos obter o valor da potência.

Calculando potências

Mas como medir o “poder” de uma coisa, nesse sentido

que estamos dizendo? Em que essa idéia é diferente da

idéia de trabalho que estivemos discutindo há pouco?

É muito simples: o trabalho realizado por uma máquina

(ou qualquer outra coisa) está ligado à tarefa que ela realiza.

Mas, dependendo da máquina, ela pode realizar esse

trabalho mais rapidamente ou mais lentamente. Compare,

como exemplo, uma viagem de avião e uma de ônibus.

Qual dos veículos é mais potente?

Se você preferir, pode pensar também que, num mesmo

tempo, uma máquina pode realizar muito mais trabalho

do que outra. Compare, por exemplo, o caminhão ao trem.

Portanto, a potência de uma coisa está relacionada com o

trabalho que ela realiza e com o tempo que ela leva para

realizá-lo, da seguinte forma:

que poderia ser expressa matematicamente da seguinte

maneira:

MAIOR POTÊNCIAmaior trabalhomenor tempo

⇒

P =T

t∆

P : potência

T : trabalho

∆∆∆∆∆t : tempo

coisa valor unidade

Som da baleia 188 dB decibel

Carro 627 hp cavalo de força

Caminhão 108.000 hp cavalo de força

Usina 12.600 MW megawatt

Sol 385 quinquilhões de MW megawatt

Meteorito 10 a 15 megatons megaton

Lâmpada 600 kW quilowatt

91

Levantando barris de cerveja

Vamos usar a nossa nova fórmula para ESTIMAR a potência

do nosso amigo levantador de barris de cerveja.

Suponha que o sujeito leve um segundo para elevar o

barril até o alto de sua cabeça. Raciocinemos...

A distância é a que vai do chão até o alto da cabeça do

levantador. Pode ser, por exemplo, 2,20 m. A força tem

de ser, no mínimo, igual ao peso do barril, que deve ser

calculado pela fórmula P = m x g. Isso vai dar:

P = 63,1 kg x 9,8 N/kg = 618,38 N

O trabalho será então T = P x d. O resultado é:

T = 618,38 N x 2,20 m = 1360 J

A potência será esse valor dividido pelo tempo P =T

t∆ .

P =1360 J

1 s = 1360 W

Uau! É maior que a potência de um aspirador de pó!

Para usar a fórmula...

P =T

t∆...precisamos obter ovalor do trabalho.

T = F x d

Para obter o trabalho...

...precisamos do valorda força e da distância.

Unidades...

Watts, quilowatts e megawattsNo Sistema Internacional, usa-se o watt como unidade de

potência. Um watt significa 1 joule por segundo. Um

quilowatt (kW) são 1000 watts, e um megawatt (MW) vale

1 milhão de watts. É muito comum utilizar-se essas unidades

multiplicadas por hora (unidade de tempo). Nesse caso

você tem uma unidade de energia e não de potência. O

kWh (quilowatt-hora) é o mais usado, e equivale a

3.600.000 joules. Veja em sua conta de energia elétrica

quantos kWh gastam-se em sua casa por mês.

CavalosCavalo-vapor (cv) e cavalo de força (HP) são unidades

criadas nos primórdios dos estudos sobre máquinas. Seus

nomes indicam sua origem: medidas de potência com

cavalos. O cv vale 735 watts e é usado muito em

automóveis, e o HP vale 745,7 watts, sendo empregado

comercialmente em motores diversos (barcos, compressores

etc.).

CilindradasA cilindrada é usada em geral como uma referência de

medida de potência para carros e motos, mas não é

realmente uma unidade de potência. Ela é, na verdade, o

volume total da câmara de combustão, onde explodem os

combustíveis no motor. Nas motos de 125 cc, temos

125 cm³ de volume, e em um carro 1.0 temos 1 litro de

volume. Quanto maior esse volume, maior a potência do

motor, mas essa potência depende também de outros

fatores.

Calorias

A Caloria alimentar (Cal, com C maiúsculo) é uma unidade

de energia usada para determinar o conteúdo energético

de alimentos. Ela equivale a uma quilocaloria (kcal), ou

1000 calorias (cal, com c minúsculo), usada em Física e

Química. Quando se fala “tal coisa tem 100 Calorias”, quase

sempre se refere à Caloria alimentícia, que é igual à

quilocaloria. Veja os valores na tabela ao lado.

UNIDADE SÍMBOLO VALOR

Caloria

alimentar

quilocaloria

caloria

Cal 4.180 J

kcal 4.180 J

cal 4,18 J

92

O trabalho de

um elevadorOs motores dos elevadores não precisam fazer

tanta força quanto parece, porque eles possuem

um mecanismo chamado contrapeso. Se o peso

da cabine for igual a 2000 N e o contrapeso

também for de 2000 N, a força necessária para

elevar as pessoas será praticamente igual ao peso

delas. Sabendo disso, responda:

a) Qual seria o trabalho realizado pelo motor para

elevar, com velocidade constante, 5 pessoas

de 60 kg a uma altura de 25 metros?

b) Se a velocidade do elevador for de 1 m/s,

qual seria a potência desenvolvida nesse

exemplo?

Exercício de Física -r e s o l u ç ã o .

a) O peso das pessoas será de 300 kg

x 10 N/kg = 3000 N Dessa forma, oelevador terá de exercer essa forçapara elevar as pessoas.

O trabalho será então T=Fxd = 3000 Nx 25m.

T = 75.000 joules

b) Se o elevador sobe 1 metro a cada

segundo, levará 25 segundos parapercorrer os 25 metros de subida.

Verifique que você poderia chegar direto ao valor

da potência usando a seguinte fórmula:

Potência = Força x Velocidade

Por quê?

A potência de

um ciclistaUm ciclista produz em uma bicicleta uma força

de tração igual a 200 N para vencer uma subida

de 300 metros. Ele leva 2 minutos para fazê-lo.

a) Qual é o trabalho que ele realiza?

b) Qual sua velocidade e sua potência?

A potência “perdida”por um carro

Um carro, para se mover, tem de enfrentar a força

de resistência do ar, que fica maior conforme

aumenta a velocidade. Se calcularmos o trabalho

realizado por essa força, saberemos quanta energia

o carro “perde” em função da resistência do ar.

Também podemos calcular a potência perdida

com o vento e compará-la com a potência do

carro. Usando a seguinte tabela:

Velocidade Força de Resistência

a) Calcule a energia “perdida” em um trajeto de

100 km para as velocidades de 36 km/h, 72

km/h e 108 km/h.

b) Calcule a potência dissipada para essas mesmas

velocidades.

c) Calcule a porcentagem que essa potências

perdidas representam em um carro de 70 cv.

d) Qual é a conclusão que você tira desses

cálculos?

Unidades que se vê na TVO Megaton é usado para indicar o poderio de

bombas nucleares, e equivale à energia liberada

na explosão de 1 milhão de toneladas de

dinamite. Isso corresponde aproximadamente a

4 quatrilhões de joules. A bomba atômica lançada

pelos EUA sobre Hiroshima, em 1945, possuía

um poderio de 0,013 megaton e provocou a

morte de 80.000 pessoas.

O Decibel é utilizado para medidas sonoras, não

sendo exatamente nem unidade de potência nem

de energia. O ouvido humano suporta sem

problemas um nível de até 90 decibéis. Acima

disso pode haver danos irrecuperáveis. O nível

de pressão sonora depende da intensidade da

fonte de som e da distância a que estamos dela.

Um alto-falante de 100 W ligado no máximo gera

130 decibéis a 1 metro de distância, enquanto

um alto-falante de walkman, que fica a menos de

1 cm do tímpano, gera esses mesmos 130

decibéis com uma potência de apenas 1 W.

.

Meça sua potência!Será que você é capaz de determinar a sua

própria potência? Tente fazê-lo, usando os

seguintes materiais:

Como você fez? Quanto deu?

cronômetro

balança

você

escada

trena ou fita

métrica

93

24

Você sabia que pode

armazenar energia em

cima de seu guarda-

roupas? Descubra como.

A gravidade

armazena energia

GRAVITACIONALCINÉTICA

ENERGIAS

1 µµµµµJ

1 mJ

1 J

1 kJ

1 MJ

1 GJavião

2 GJ

satéliteartificial

3 GJ

bala

2,5 kJ

automóvel

450 kJ

pessoa

120 J

carro de corrida

2 MJ

mosca voando

15 mJ

tartaruga

0,5 µµµµµJ

jatinho executivo3 GJ

alpinista no pico

da Neblina2 MJ

morador do

4º andar1,2 KJ

livro de

Física sobre

a mesa

2 J

mosca no

teto2 mJ

formiga no dedão

do pé1µµµµµJ

1 PJ

1 TJ

94

A gravidade armazena energia24

Você já viu um bate-estacas de construção? Seu princípio

de funcionamento é muito simples: um motor eleva um

bloco muito pesado a uma certa altura. Quando ele atinge

o ponto mais alto, é solto sobre a estaca de concreto que

se pretende fincar no solo. A cada impacto a estaca entra

um pouco, até que finalmente ela atinge a profundidade

desejada.

Que transformações de energia estão presentes no uso de

um bate-estacas? Em primeiro lugar temos o

motor, que pode ser elétrico ou pode ser

a combustão. Nesse caso, há uma

transformação de energia química em

energia cinética, no caso de um motor a

combustão, ou de energia elétrica em

energia cinética se o motor for elétrico.

Essa energia cinética é usada para realizar o trabalho de

erguer o bloco. Nesse trabalho, a energia está sendo

acumulada na forma de energia potencial gravitacional.

Essa energia gravitacional, quando o bloco for solto,

transforma-se em energia cinética, à medida que vai

descendo. Quando o bloco atingir a estaca, a energia

cinética será usada para realizar o trabalho de deformação

do solo, que irá resultar na fixação da estaca.

Como calcular a energia potencial gravitacional

O bate-estacas

Faça um esquema das

transformações de energia que

ocorrem no bate-estacas.

três coisas:

massa x campo gravitacional x altura

Essa é a nossa fórmula para a energia potencial

gravitacional, que pode ser escrita assim:

Por que “potencial”?

A palavra potencial é

usada quando estamos

falando de uma forma de

energia que está

acumulada ou

armazenada de alguma

forma. Não está em uma

forma perceptível como o

movimento, o som ou a

luz, mas pode vir a se

manifestar.

Alguns exemplos: a

energia elástica

armazenada na corda de

um relógio ou a energia

química em uma bateria.

Eg = m x g x hg: campo gravitacional

h: altura

Eg: energia gravitacional

m: massa

Vamos tentar entender melhor o seu significado...

O exemplo do bate-estacas irá nos fornecer uma fórmula

geral para calcular a energia potencial gravitacional.

Suponha que a estaca tenha uma massa de 200 kg. Qual

será o trabalho realizado para elevá-la a 5 metros de altura?

Basta usar a fórmula: T = F x d. O valor da força será igual

ao peso do bloco, se a máquina elevá-lo com velocidade

constante, ou seja, F = m x g . É o mesmo cálculo que

fizemos nas leituras anteriores para estudar os elevadores.

Teremos então:

F = m x g = 200 kg x 10 N/kg = 2.000 N

T = F x d = 2.000 N x 5 m = 10.000 J

Esse valor corresponde à energia que ficou armazenada

no bloco, como energia potencial gravitacional. Observe

que para calcular essa energia você acabou multiplicando

95

Muito bem, agora você já deve saber que para guardar

energia em cima do guarda-roupa basta colocar qualquer

coisa sobre ele. O trabalho que você realiza representa a

energia que é acumulada na forma de energia potencial

gravitacional. Quando o objeto cai, essa energia se converte

em energia cinética.

Os gatos são mestres em acumular energia potencial sobre

os guarda-roupas: subindo neles. Durante o salto para cima,

sua energia cinética se converte em energia potencial. Essa

energia vai depender do gato (gordo ou magro), do

guarda-roupas (alto ou baixo) e do planeta onde o

fenômeno se dá. Por quê? Vejamos...

Guardando energia em cima do guarda-roupa

gato gordo noguarda-roupa de 2

metros

gato lunar noguarda-roupa de 2

metros

10N/kg

2m

x

40joules

x

m g h

2kg

10N/kg

1,8m

x

36joules

x

m g h

4kg

10N/kg

2m

x

80joules

x

m g h

2kg

1,6N/kg

2m

x

6,4joules

x

m g h

2kg

gato no guarda-roupade 2 metros

gato no guarda-roupade 1 metro e 80 cm

O valor da energia potencial gravitacional é maior quando

o gato é gordo, porque o trabalho para elevá-lo até em

cima do guarda-roupa é maior. Se a altura do guarda-

roupa for menor, o gato terá mais facilidade de subir, e a

energia potencial acumulada será menor.

Agora, se imaginarmos um gato em outro planeta ou na

Lua, a energia dependerá da intensidade do campo

gravitacional. Na Lua é mais “fácil” subir no guarda-roupa,

e assim também a energia potencial gravitacional

armazenada é menor.

96

12345678901234567890121234567890123456789012123456789012345678901212345678901234567890121234567890123456789012123456789012345678901212345678901234567890121234567890123456789012123456789012345678901212345678901234567890121234567890123456789012

Cordas & ElásticosPotencial Hidrelétrico da

Torneira da Cozinha

Será que você não poderia usar a torneira

da cozinha como uma fonte de energia

elétrica? Teoricamente, sim. Poderia usar

um minigerador elétrico sob a torneira,

acoplado a uma hélice, como na figura.

Mas o que é possível acionar com essa

torneira hidrelétrica? Um ventilador? Uma

lâmpada? Um chuveiro? Um trem?

Se você souber a altura do nível da água

até a torneira (vamos "chutar" 4 metros) e

quanta água sai pela torneira (usando um

balde e um relógio), poderá fazer esse

cálculo, pois a energia cinética da água ao

sair vem de sua energia potencial, m.g.h.

A potência será essa energia transformada

por unidade de tempo.

Teríamos o seguinte: P = m.g.h

t∆Um balde de 10 litros de água equivale a

10 quilos. Se ele levar 40 segundos para

encher, teremos:

P = 10 10 4

40= 10 W

x x

Talvez desse para ligar um radinho...

Uma das primeiras formas usadas para se

armazenar energia foram as cordas e os elásticos.

Em um sistema de arco e flecha, por exemplo, o

arco serve para armazenar a energia e transmiti-

la à flecha rapidamente no momento do disparo.

O mesmo vale para estilingues e coisas do

gênero.

Brinquedos de corda, caixinhas de música e coisas

do gênero também armazenam energia de forma

semelhante. O segredo é o que chamamos de

elasticidade dos materiais. Quando você estica

ou comprime algo, tem de consumir energia para

realizar esse trabalho. Essa energia que você

"consumiu" fica armazenada no material, desde

que ele seja elástico, quer dizer, retorne à sua

forma original após cessada sua ação.

Essa energia acumulada se chama Energia

Potencial Elástica, e pode ser calculada por uma

fórmula simples:

E =k x

2p

2⋅

Nessa fórmula, a letra x representa o valor da

deformação, e a letra k a constante elástica do

material (vide leitura 14). A energia elástica é

chamada "potencial" porque pode ser

armazenada, a exemplo da energia gravitacional.

Da mesma forma, a energia química dos

combustíveis e alimentos é uma forma de energia

potencial, uma vez que fica armazendada nos

alimentos. Quando você lê na embalagem de um

alimento a indicação de suas calorias, está

examinando sua energia potencial química, dada

na unidade "Caloria alimentar" (Cal, com "c"

maiúsculo - vide leitura anterior).

AçúcarItaipuNa usina de Itaipu, cada turbina é

acionada por um volume de água de 700

mil litros por segundo, em queda de uma

altura igual a 113 metros.

Tente calcular a potência "teórica" de cada

turbina, usando os dados acima.

Compare esse valor aos 700 MW que

essas turbinas realmente geram de energia

elétrica. Há diferença? Por quê?

Um quilograma de açúcar possui uma

energia de 3850 Cal (calorias

alimentares). Se fosse possível

transformar toda essa energia em energia

potencial gravitacional, até que altura

seria possível elevar essa quantidade de

açúcar?

Para fazer o cálculo, primeiro transforme

as calorias alimentares em joules.

97

25

Agora você irá

aprender como se

calcula a energia

cinética e verá que

esse cálculo possui

muitas aplicações

práticas.

A energia dos

movimentos

A tabela mostra quanto um carro percorre antes de parar em uma brecada numa estrada. Após veralgo que exija a freada, o motorista leva um certo tempo para reagir e o carro percorre alguns

metros. Essa distância será proprocional ao tempo de reação do motorista e à velocidade do carro.

Na terceira coluna está a distância percorrida após o acionamento do freio, até o veículo parar.Observe que quando o valor da velocidade é o dobro, essa distância se torna quatro vezes maior,

e não apenas o dobro. Isso mostra que em altas velocidades a distância a ser mantida entreveículos deve ser em muito aumentada, para evitar acidentes. Mostra também que, se o valor da

velocidade for realmente muito alto, será muito difícil o carro parar antes de atingir oobstáculo que exigiu a freada.

Usando os dados da tabela,calcule o tempo de reaçãodo motorista. Esse tempo

varia de pessoa parapessoa e aumenta quandoo motorista está sob efeito

do álcool.

Velocidadedistância

percorridapensando

distânciapercorridafreando

distânciatotal

percorrida

36 km/h 6 m 6 m 12 m

72 km/h 12 m 24 m 36 m

108 km/h 18 m 54 m 72 m

144 km/h 24 m 96 m 120 m

(10 m/s)

(20 m/s)

(30 m/s)

(40 m/s)

98

Vamos tentar usar essa fórmula para determinar o valor da

energia cinética de um carro a várias velocidades.

Imaginemos um automóvel de 800 kg nas quatro

velocidades da tabela:

v = 10 m/s

v = 20 m/s

v= 30 m/s

v = 40 m/s

Quadrados

A energia dos movimentos25

A energia cinética depende também da massa, já que

frear um veículo de grande porte é mais difícil do que

parar um carrro pequeno.

Ec: en. cinética

m: massa

v: velocidade

Ec=½mxv2

achei um

quadrado!

Isso ocorre porque a energia cinética depende do quadrado

da velocidade. Quadrado?!??

Observe bem e você verá o quadrado:

quadrados

12=1

22=4

32=9

42=16

52=25

62=36

72=49

82=64

92=81

102=100

A tabela da página anterior está diretamente ligada à idéia

de energia cinética.Por quê? Porque ao efetuar uma

brecada, o carro está perdendo toda a sua energia cinética,

que será convertida em calor pelo atrito entre os pneus e

o asfalto. A força responsável por esse trabalho é,

portanto, uma força de atrito. O trabalho realizado por

ela será igual ao valor da energia cinética perdida.

Se você olhar na tabela verá que quanto maior a

velocidade do veículo, maior a distância de freada, o que

indica que o trabalho foi maior, porque o carro tinha mais

energia. Porém, quando a velocidade dobra de valor, a

distância fica quatro vezes maior:

2 x 36 km/h = 72 km/h

4 x 6 metros = 24 metros

E quando a velocidade triplica, a distância fica nove vezes

maior e não apenas três vezes. Observe:

3 x 36 km/h = 108 km/h

9 x 6 metros = 54 metros

Ec = ½ x m x v²

Ec = ½ x 800 x 20²

Ec = 160.000 J

Ec = ½ x m x v²

Ec = ½ x 800 x 10²

Ec = 40.000 J

Ec = ½ x m x v²

Ec = ½ x 800 x 30²

Ec = 360.000 J

Ec = ½ x m x v²

Ec = ½ x 800 x 40²

Ec = 640.000 J

99

Uma colisão a 36 km/h corresponde auma queda de 5 metros de altura

Imagine um carro caindo de um barranco, de

frente para o chão. Desprezando a resistência do

ar, ele estaria sempre aumentando sua velocidade

até atingir o solo. Quanto maior a altura, maior a

velocidade ao chegar ao chão. Durante a queda

sua energia potencial irá, pouco a pouco, se

transformando em energia cinética.

Podemos montar uma tabela relacionando altura

de queda e velocidade ao se chegar ao solo,

igualando a energia do corpo antes da queda

(que era somente energia potencial gravitacional)

à energia no fim da queda (somente energia

cinética), da seguinte forma:

m v

2m g h

2⋅ = ⋅ ⋅

Fazendo algumas peripécias você pode concluir

que a fórmula para a altura é:

h=v

2 g

2

⋅

Para uma velocidade de 36 km/h, que

corresponde a 10 m/s e g = 10 N/kg, podemos

fazer esse cálculo e chegar ao valor de 5 metros.

CONSULTE O LIMA SOBRE

EXPRESSÕES ALGÉBRICAS

Pode-se saber a velocidade de um carroantes de bater pelas marcas no asfalto?

É possível ter uma boa idéia, com este método.

Imagine que um carro deixe uma marca de 15

metros de comprimento no asfalto e que na hora

da colisão ele estivesse a 10 m/s. Será que ele

corria muito antes de brecar? Consideremos que

o coeficiente de atrito do pneu do carro com o

asfalto seja igual a 1 (vide a leitura 16). Nesse

caso, a força de atrito terá valor igual ao da força

normal, e se a pista for horizontal, será também

igual ao peso do carro. O trabalho realizado pelo

atrito é a retirada de energia cinética do carro, ou

seja:

Energia cinética perdida = Trabalho do atrito

De acordo com o que discutimos isso irá nos dar

a seguinte formulinha:

m v

2

m v

2 m.g.d

depois2

antes2⋅

− ⋅ = −

Com a ajuda de um experiente matemático você

pode chegar a uma forma mais simples:

v v +2.g.dantes2

depois2=

Se você conseguir a façanha de realizar os

cálculos, verá que o carro possuia 20 m/s de

velocidade antes de frear.

Pelo amassado do carro podemos sabersua velocidade ao bater?

Quando o carro bate em um muro, por exemplo,

a força de contato com o muro é muito grande, e

pode ser considerada aproximadamente como

sendo a resultante. Ela realiza o trabalho de

amassar o carro de uma quantidade x, retirando-

lhe toda sua energia cinética. Então podemos

igualar:

m v

2F x

2⋅ = ⋅

Como a força é a resultante, ela vale mv

t⋅ ∆∆ .

Com essas duas fórmulas e o fato de que a

velocidade final é zero após a batida, podemos

ter fazer a seguinte conta:

m v

2m

v

tx

2⋅ = ⋅ ⋅∆

Simplificando tudo, teremos uma fórmula

pequenininha para achar essa velocidade:

v2 x

t= ⋅

∆Uma colisão que dure 0,1s e amasse meio

metro indica uma velocidade de 10 m/s.

100

Casal Neuras Glauco

Uma melancia de massa m = 6 kg é abandonada a partir do repouso de uma janela situada a uma

altura h = 20 m da cabeça de um senhor de alcunha Ricardão. Considerando a intensidade do campo

gravitacional da Terra como g = 10 N/kg e desprezando a resistência do ar sofrida pelo bólido veg-

etal:

a) Calcule a velocidade com que ele atinge seu alvo.

b) O que mudaria se fosse uma laranja, em vez de uma melancia? E o que não mudaria?

TESTANDO CONHECIMENTO

(FUVEST) Um carro viaja com velocidade de 90 km/h (ou seja, 25m/s) num trecho retilíneo de uma

rodovia quando, subitamente, o motorista vê um animal parado na sua pista. Entre o instante em que

o motorista avista o animal e aquele em que começa a frear, o carro percorre 15 m. Se o motorista frear

o carro à taxa constante de 5,0 m/s2, mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele só evitará atingir o

animal, que permanece imóvel durante todo o tempo, se o tiver percebido a uma distância de, no

mínimo,

a) 15 m.

b) 31,25 m.

c) 52,5 m.

d) 77,5 m.

e) 125 m.

Qual dos motoristas tem reflexo mais vagaroso: do vestibular ou da tabela da página 97?

FIQUE ESPERTO:

medindo um tempo de reação

Segure uma régua na vertical, pela sua

extremidade superior. Diga ao seu colega que,

quando você soltar a régua, ele deve apanhá-la

com os dois dedos inicialmente afastados

aproximadamente 5 cm, colocados no outro

extremo da régua, onde encontra-se o zero.

Diga “JÁ” quando soltar a régua. O que

aconteceu? Ele conseguiu pegar a régua?

Qual foi o seu tempo de reação?

Dica: determine a distância percorrida pela régua

entre o seu “JÁ” e o instante em que ele

consegue segurar a régua. Utilizando esse valor,

determine o tempo de queda da régua, que é

igual ao tempo de reação de seu colega.

101

26

Ok, você também

quer facilitar seu

trabalho, não é?

Agora você verá que

até isso tem um

preço!

Como facilitar

um trabalho

Você se lembra do Hércules?

Roldana

manivela

duas

roldanas

Fle

ch

as a

pen

as p

ara ilu

str

ação

não

in

clu

ídas n

o e

qu

ipam

en

to.

roda e eixoplano inclinadoalavanca

Raramente percebemos, mas a maioria dos utensílios que usamos se baseiam em poucas

idéias básicas que costumamos chamar de máquinas simples. São elas:

Sim, estamos falando de nosso velho amigo, o sr. Hércules Pereira da

Silva, que em uma leitura anterior estava levando areia para o alto de

um prédio em construção. Imagine como seria elevar toda essa areia

sem a ajuda de um poderosíssimo instrumento conhecido como roldana.

Se não houvesse a roldana, ele teria de subir no telhado e puxar a caixa

de areia para cima, ou mesmo subir uma escada com a caixa nas costas.

Mas existem outros mecanismos que podem

facilitar um trabalho, diminuindo ainda mais

a força necessária para realizá-lo. Com uma

manivela e duas roldanas a força que

Hércules precisa fazer é bem menor.

Como é possível alguém realizar um mesmotrabalho fazendo uma força menor?

O truque é trocar FORÇA por DISTÂNCIA. Usando a manivela e duas roldanas, a quantidade de corda que

Hércules terá de puxar será bem maior, e a força, bem menor. Isso só é possível graças às incríveis,

espetaculares e sensacionais...

MÁQUINAS SIMPLES

102

Como facilitar um trabalho26

Quantas vezes você não precisou levantar

um elefante e sentiu dificuldade em fazê-

lo? Para essa e outras tarefas importantes

do nosso dia-a-dia é que existem as

alavancas.

Com um ponto de apoio e uma barra nosso amigo constrói

uma alavanca para facilitar seu trabalho. A força que ele faz

em uma ponta é ampliada no outro lado da barra. Mas

para isso ele tem de percorrer uma distância maior do que

aquela que o elefante irá subir.

Se a massa do bichinho é de 2 toneladas, ele terá de fazer

uma força de 20.000 N. Para erguê-lo a 5 cm (0,05 metro)

de altura, terá de fazer um trabalho de 1000 joules. Com a

alavanca ele realiza o mesmo trabalho com uma força de

apenas 1000 N, que é o peso de um elefante bebê! Porém,

ele terá de fazer um deslocamento de 1 metro. Observe:

Sem alavanca: 20000 N x 0,05 m =

1.000 J

Com alavanca: 1000 N x 1 m = 1.000 J

O segredo da alavanca é ter dois "braços" de tamanhos

diferentes. No braço maior fazemos a força, e no outro

colocamos a carga:

=

Esse truque é usado, com algumas adaptações, em diversos

equipamentos que usamos para as mais variadas

tarefas.Embora a maior parte das alavancas possua o apoio

entre a carga e a força, você pode imaginar outras posições

para o ponto de apoio. Numa carriola de pedreiro, por

exemplo, a carga é colocada entre o ponto de apoio e o

ponto onde fazemos a força.

braço maior braço menor

Algumas alavancas

disfarçadas:

=

=

AlavancasAs facilidades da vida moderna nos

fazem esquecer antigos prazeres

como retirar aquela água fresquinha

do fundo do poço. Mas também

poucos se lembram de que, para

puxar aquele pesado balde de água

para cima, contava-se sempre com

a ajuda da prestativa manivela e

seus inseparáveis companheiros

roda e eixo.

Rodas & eixos

Qual é o segredo da manivela? Bem, não é mais um

segredo: ela troca força por distância. O trabalho realizado

com ou sem a manivela é o mesmo. Mas com a manivela

a distância percorrida pela mão da pessoa é bem maior, e

portanto a força é bem menor:

E existem muitas coisas na sua vida, caro leitor, que

funcionam da mesma maneira.

=

No caso da torneira, a "borboleta" faz o papel da roda,

embora não seja propriamente uma roda, e o pino faz o

papel do eixo. Mas o princípio é exatamente o mesmo, e

você poderá ver isso em muitas outras coisas por aí.

103

Roldanas

Plano inclinado

Um amigo poderia ajudar,

fazendo metade da força. Para

isso, é preciso três roldanas.

Para levantar um elefante com

uma roldana você tem de

fazer uma força igual ao peso

do bicho.

Se o amigo falhar, pode-se

usar o teto para fazer metade

da força. Mas terá de puxar

o dobro de corda.

Agora você quer colocar seu elefante em um

pedestal para enfeitar o jardim. Porém, o jardim

não tem um teto para que você possa usar

roldanas. O que fazer? Uma boa alternativa é

usar uma rampa:

Se você tentar elevar o elefante diretamente,

percorrerá uma distância menor, porém terá uma

força grande, igual ao peso do belo animal. Mas

se usar uma rampa, a distância percorrida

aumenta, mas em compensação a força será

menor. O velho truque de trocar FORÇA por

DISTÂNCIA...

Em certas situações a rampa ideal acaba se

tornando muito longa. Então alguém teve a feliz

idéia de trocar essa rampa por várias rampinhas

menores, ou então de dobrar ou enrolar a rampa

grande. A idéia era tão boa que foi aproveitada

também nas roscas e parafusos. A rosca é usada

em ferramentas como macaco de automóveis,

morsa e uma série de outras que permitem uma

enorme ampliação de força. Isso ocorre porque a

rosca dá muitas voltas para se deslocar apenas

um pouquinho. Ou seja, aumenta-se muito a

distância percorrida para diminuir muito a força a

ser feita

O plano inclinado é usado também nas cunhas e

nas ferramentas de corte. A lâmina de um

machado percorre uma distância igual

a enquanto afasta a

madeira por uma distância de . Em

compensação a força que ela faz para afastar a

madeira é proporcionalmente maior. Esse é o

segredo das lâminas. Quanto mais afiadas, mais

ampliam a força, porque maior será a diferença

entre as duas distâncias.

MADEIRA

Deslocamento

da rosca

Um outro truque feito com rodas para facilitar o trabalho

é o uso de roldanas. Com uma roldana você já facilita o

trabalho porque pode fazer força para baixo para puxar

algo para cima, como na primeira figura. Nesse caso,

porém, não há ampliação de forças: é somente o seu

próprio peso que está ajudando.

Mas quando você utiliza mais de uma roldana, realmente

consegue uma ajuda, em termos de ampliação de força.

E, nesse caso, como não poderia deixar de ser, você

estará trocando força por distância, ou seja, terá de puxar

mais corda, proporcionalmente ao aumento de força que

conseguir, já que o trabalho realizado será sempre o

mesmo.

104 Descubra no meio desta bagunça

exemplos dos três tipos demáquinas simples discutidas nas

páginas anteriores.

BAGUNÇA! Qual é a vantagem?

Quando você utiliza uma ferramenta, está obtendo

algo que chamamos de vantagem mecânica. Essa

"vantagem" nada mais é do que a ampliação de

força que você consegue. No caso de uma

alavanca, por exemplo, se o braço curto for

metade do braço longo, sua força será ampliada

duas vezes. Assim, você terá uma vantagem

mecânica igual a 2. No caso de rodas com eixo,

basta medir o diâmetro da roda e do eixo. Em

uma torneira, isso seria igual ao comprimento da

"borboleta" dividido pela espessura do pino, que

pode ser, por exemplo, nove vezes menor. Isso

quer dizer que sua força é ampliada nove vezes,

e esse é o valor de sua vantagem mecânica.

No plano inclinado, basta comparar o

comprimento da rampa com a altura. Dividindo

um pelo outro, você tem a vantagem mecânica.

Se você entendeu isso, pegue algumas

ferramentas, como um martelo, uma tesoura, uma

torneira e muitos outros, e tente calcular sua

vantagem mecânica. Depois, faça uma tabela

comparativa em um cartaz e cole na parede de

sua sala de aula. Ficará lindo!

Faça você mesmo!

Usando sua a régua horrível, que um candidato

a deputado lhe deu na última eleição, faça

cuidadosas medidas nas figuras acima e

determine a vantagem mecânica de cada

ferramenta.

Para comprovar a teoria na prática, fixe alguns

parafusos em uma prancha de madeira com

várias ferramentas diferentes (as duas acima, por

exemplo) e sinta o resultado, pela força que você

tem que fazer para colocar e retirar tais parafusos.

Força versus velocidadeEm uma bicicleta, ao invés de ampliar forças

estamos reduzindo-as através dos sistemas de

rodas e eixos. Você pode verificar isso

comparando o raio da roda com o do pedal:

Acontece que nesse caso o que realmente nos

interessa é um ganho de velocidade. A roda anda

mais do que o pedal na mesma unidade de

tempo, mas temos de fazer mais força. O mesmo

acontece em um barco a remo, em que o remador

aplica força no braço curto da alavanca (o remo!)

para ganhar velocidade. Pois é, nem sempre

aumentar a força é o que importa. Às vezes

queremos mesmo é percorrer uma certa distância

em um tempo menor...

105

27O “mapa” do

Universo

Olhe para o céu e tente

imaginar como são todas

aquelas coisas que você

vê e também as que não

vê.

“Escéptico, o Peregrino na borda da Terra”

O que essa gravura do século XVI representa para você?Em que a sua idéia a respeito da estrutura do Universo é

diferente da desse artista?

106

O “mapa” do Universo27Observe bem a gravura da página anterior. Ela representa

o céu como uma grande superfície esférica dentro da qual

está a Terra. Passa a idéia de que os astros (a Lua, o Sol, as

estrelas) estão “colados” por dentro dessa superfície.

Quando o “peregrino” consegue ver além dessa cortina,

descobre um universo complexo, a que não temos acesso

diretamente.

Você acha que as coisas são assim mesmo? O que você vê

de “certo” e de “errado” na imagem da gravura em relação

à imagem que você faz da Terra e do nosso Universo?

Tente fazer uma lista de tudo quevocê imagina que tenha no espaço.A partir dela tente construir seupróprio “mapa” do Universo.

Teste:

Se a Terra fosse do tamanho

de uma moeda de 1 Real, a

Lua teria o tamanho de:

Um LP do Roberto Carlos?

Um CD da Xuxa?

Uma moeda de 1 centavo?

Uma ervilha?

Um pingo no i?

Uma bactéria?

Olhando além da “borda” da TerraTerra-Lua

O mês do nosso calendário não existe por acaso. Ele foi

criado a partir do tempo que a Lua leva para completar

suas quatro fases, ou seja, para dar uma volta em torno da

Terra. Esse período é de aproximadamente 29,5 dias.

Sua distância até a Terra é de 384.000 km, que equivale a

30 vezes o diâmetro do nosso planeta. Observe que alguns

fusquinhas 66 já atingiram tal quilometragem.O diâmetro

da Lua é de 3480 km.

O Sistema Solar

Enquanto a Lua gira em torno da Terra, a Terra gira em

torno do Sol, e isso leva exatamente um ano! Não é muita

coincidência? Não, não e não.

Na verdade, o ano foi definido inicialmente a partir da

observação do clima, ou seja, do tempo que leva para

recomeçar um ciclo das estações.

Depois começou-se a perceber que esse ciclo estava

relacionado com a posição e o trajeto do Sol no céu du-

rante o dia, que vão mudando ao longo do ano. Percebeu-

se que levava um ano para que o Sol repetisse suas mesmas

posições e trajetória no céu. Esse é o efeito do movimento

da Terra em torno do Sol.

Mas há mais coisas em torno do Sol do que o nosso

planetinha. Outros planetinhas, planetões, cometas,

asteróides. Alguns estão pertinho do Sol, como Mercúrio:

57.900.000 km. Outros, bem mais longe, como Plutão

5.900.000.000 km. A Terra deu muita sorte: ficou na

distância ideal para o surgimento da vida: 149.500.000

km. Não é tão quente quanto Mercúrio nem tão gelado

quanto Plutão.

O Sol é uma estrelinha modesta: tem 1.392.530 km de

diâmetro. Será que ele caberia entre a Lua e a Terra? E se

a Terra fosse do tamanho de um pires de café, de que

tamanho seria o Sol? E qual seria a distância da Terra ao

Sol? E qual seria a distância do Sol até Plutão? Chega!!

Mais estrelasO Sol junto com os planetinhas não vaga sozinho por aí.

Você ja deve ter se perguntado o que são e onde estarão

essas estrelas todas que vemos no céu. A estrela mais

próxima de nós está a nada menos do que 4,2 anos-luz e

se chama Alfa Centauri. Isso quer dizer que a luz dessa

estrela leva 4,2 anos até chegar aqui. É pouco? Para vir do

Sol até a Terra, a luz leva 8 minutos, e da Lua até a Terra,

leva 1 segundo. "Perto" de nós, até 16 anos-luz, há 40

estrelas. Umas muito brilhantes e visíveis, outras nem tanto.

Às vezes uma estrela bem mais distante pode ser mais

visível que uma mais próxima, dependendo do seu brilho.

Mas que raio dediâmetro é esse?

isto é um diâmetro

107

1019 m

1018 m

As galáxias

As estrelas são bichos muito sociáveis: gostam de viver

em grupos, como as abelhas. Imagine um enxame de

abelhas girando em torno de uma colméia (centro) onde

se aglomeram muitas abelhas. Uma galáxia é um

aglomerado imenso de estrelas, que em geral possui na

região central uma concentração maior de estrelas.

Nosso Sistema Solar e todos os bichos que você vê no

céu, sem ajuda de telescópio, fazem parte da Via Láctea,

exceto duas simpáticas gálaxias irregulares chamadas

nuvens de magalhães. Via Láctea é o nome dado à galaxia

em que moramos. Ela é um disco de cerca de 100 mil

anos-luz de diâmetro por 1000 anos-luz de espessura, onde

convivem aproximadamente 200 milhões de estrelas. O

retrato falado da Via Láctea é mais ou menos esse:

Ano-

luz

é a

dist

ânci

a pe

rcor

rida

pel

a lu

z à

velo

cida

de d

e 2

99

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m/s

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ano

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ico

(36

5,2

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dia

s so

lare

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ios)

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12 h

oras

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19

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ale

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.46

0.5

28

.40

5.5

00

km

. Sim

ples

, não

?

O nosso Sistema Solar fica em um desses "braços" da galáxia,

a 24 mil anos-luz do centro.

Grupos de galáxias

As galáxias, como as estrelas, também vivem em bandos.

Porém, não gostam de tanta aglomeração: seus

agrupamentos possuem algumas poucas galáxias. Nós

habitamos o chamado "Grupo Local", que possui 20 galáxias

de porte razoável. Se a Via Láctea fosse do tamanho de

uma moeda de 1 real, todo o Grupo Local estaria a menos

de 1 metro. Mas se o Sol tivesse esse mesmo tamanho, as

estrelas próximas estariam distribuídas em um raio de 3.000

km.As galáxias são mais próximas umas das outras do que

as estrelas.

Sistema Terra-Lua

Milhares de quilômetros

106 m

Sistema Solar

Milhões de quilômetros

109 m

Anos-luz

1013 m

Nossa Galáxia

Estrelas Próximas

Centenas de milhares de

anos-luz

Grupo LocalMilhões de anos-luz

VISTA DE CIMA

VISTA DE PERFIL

108

idéias de mundo

Na Grécia Antiga Hoje

Com certeza você já observou o céu e pode

verificar que os astros estão se deslocando acima

da sua cabeça, nascendo no leste e pondo-se

no oeste dia após dia. Pois conhecer e entender

os fenômenos astronômicos era de fundamental

importância para os antigos.

Em virtude disso, os gregos, que eram ótimos

teóricos (eles achavam que fazer experiência era

coisa para escravo), elaboraram um esquema em

que todos os astros giravam ao redor da Terra.

Tudo muito bonito e certinho, até que com o

passar do tempo a qualidade das observações

melhorou e esse esquema tornou-se

extremamente complicado para, por exemplo,

descrever a posição de um planeta. Imagine que

para isso eles elaboraram um modelo em que

encaixavam cerca de duzentos e cinquenta e

poucos círculos! Esse modelo é um geocêntrico,

palavra que quer dizer Terra no centro (geo

significa Terra em grego).

Nessa história toda podemos perceber que a Terra

saiu do centro do Universo, dando lugar ao Sol.

Posteriormente verificou-se, estudando o

movimento das estrelas, que antes eram chamadas

de fixas, que o Sol também não está no centro

do Universo.

Em especial, no início do século XX, observações

de aglomerados globulares indicaram que eles

estavam distribuidos em torno do centro da

galáxia, e não em torno do Sol.

De acordo com os mapas contruídos a partir das

observações verificou-se que o Sol ocupa uma

posição periférica em relação ao centro da nossa

galáxia, que, devido à mitologia, recebeu o nome

de Via-Láctea.

A Revolução

Lá pelo século XVI surgiu um astrônomo chamado

Copérnico que achava que a natureza não po-

dia ser tão complicada e propôs o tão conhecido

e divulgado hoje em dia Sistema Heliocêntrico,

que simplesmente quer dizer que o Sol está no

centro e os planetas giram ao seu redor.

A grande mudança social e intelectual da

Renascença e as primeiras lutas dos burgueses

contra o feudalismo propiciaram a difusão da

teoria heliocêntrica.

Pois é, Copérnico sugeriu mas não provou. Foi

com Galileu e sua “luneta mágica” que o sistema

geocêntrico teve as primeiras provas contrárias.

Galileu viu que existiam satélites girando em

torno de Júpiter! É, assim como a Lua gira em

torno da Terra.Verificou também que o planeta

Vênus apresentava fases.

109

Na época de Hagar, o

Horrível, já havia

gente que achava que

a Terra era redonda.

Mas meu tio Zé não

acredita. E você?

Quem falou que a

Terra é redonda?

O formato da Terra

HAGAR DIK BROWNE

28

SPLAT

!

Se a Terra éredonda, como ela

fica de pé?Responda rápido

ou...

110

Quem disse que a Terra é redonda?28Todo dia ela faz tudo sempre igual

Você já parou para pensar como pode ser dia em um lugar

do mundo e ser noite em outro? Por que as horas são

diferentes nos vários lugares do planeta? E também já se

questionou por que nos pólos faz muito frio em qualquer

época do ano?

Tudo isso tem a ver com o fato de a Terra ser redonda e

possuir um movimento de rotação. Você já deve ter ouvido

falar da experiência em que se coloca uma bolinha em

frente a uma lanterna em um quarto escuro. Tente fazer e

observe que uma das faces ficará iluminada, e a outra ficará

escura. É assim com a Terra e o Sol.

Como convencer alguém de que a Terra é redonda?

O primeiro a fazer isso foi um cara (filósofo) chamado

Aristóteles, que percebeu que durante um eclipse a sombra

da Terra na Lua apresentava-se como um arco. Ora, coisas

ARRANJE IMEDIATAMENTE UM GLOBOTERRESTRE E TENTE SIMULAR O DIA E A NOITECOM UMA LÂMPADA OU COM A LUZ QUE VEMDA JANELA. VERIFIQUE EM QUE LOCAIS É DIAE NOITE E ONDE O SOL ESTARIA NASCENDO ESE PONDO. LEMBRE-SE DE QUE A TERRA GIRADE OESTE PARA LESTE. FAÇA ISSO JÁ. SE VOCÊLEU ESTA FRASE É POR QUE AINDA NÃO FOIFAZER!!! VÁ!!

Com fuso horário nos entendemos, sô!!!!!

É por causa da rotação da Terra que vemos o Sol e as

estrelas nascerem num lado, que foi chamado de leste, e

desaparecerem no lado oposto, no oeste.

Ao meio-dia o Sol passa pelo ponto mais alto do seu

caminho no céu. Será que é possível ser meio-dia ao

mesmo tempo no Rio de Janeiro e em João Pessoa? Analise

o mapa ao lado e tente responder.

A resposta correta seria não. Verdadeiramente, o horário

só seria exatamente o mesmo em cidades alinhadas na

mesma vertical (no mesmo meridiano) no mapa, como o

Rio e São Luís ou Fortaleza e Salvador. Para facilitar a vida

e evitar que as cidades tenham diferenças de minutos em

seus horários, criaram-se os fusos horários. São faixas do

planeta onde o horário oficial é o mesmo, embora o horário

verdadeiro não seja. Em São Paulo, por exemplo, o meio-

dia verdadeiro ocorre por volta das 11:36 h. Ou seja, o Sol

passa no ponto mais alto de sua trajetória 24 minutos antes

do meio-dia oficial.

redondas projetam sombras redondas.

A Terra gira em torno de um eixo imaginário, chamado

eixo polar. O nome é claro vem do fato dele ligar os pólos

Norte e Sul. O Sol que está o tempo todo emitindo luz,

hora ilumina um lado da Terra hora ilumina outro.Eis então

a explicação para a existência do dia e da noite.

111

Se você pensa que é tudo bonitinho está muito enganado!

O eixo da Terra está inclinado em relação à sua trajetória

em torno do Sol, que chamamos de órbita. Veja:

MENTIRA!Tem gente que pensa que as estações do ano ocorrem devido ao

afastamento e à aproximação da Terra em relação ao Sol. Embora

realmente a distância entre a Terra e o Sol varie um pouco durante o

ano, não é essa a causa das estações. Se fosse assim não poderia ser

inverno no hemisfério norte e verão no hemisfério sul ao mesmo tempo.

A variação na distância da Terra ao Sol é pequena, em relação aos

efeitos causados pela inclinação.

A conseqüência disso é que o hemisfério que estiver de

frente para o Sol receberá os raios solares mais diretamente.

Na posição A, o hemisfério sul, onde

habitamos, recebe luz mais diretamente

do que o norte, e por isso se torna mais

quente. É verão! Mas no norte é

inverno.

Na posição B é verão no norte, porque

a situação se inverteu. É a posição B na

figura acima. E o outono e a primavera?

Como ficam?

E nos pólos, o que será que acontece para ser tão frio o

tempo todo?

As estações do ano

Podemos ver pela figura que amesma quantidade de raiosatinge as áreas X e Y.

Qual das duas vai esquentarmais? Por quê?

Se chover o mesmo volumenum rio bem pequeno e numrio maior, qual vai encher mais?

Pois é, meu caro, eis a resposta!A parte Y esquenta mais

que a parte X, certo?

O verão ocorre quando a Terra está mais perto do Sol?

HEMISFÉRIO:

Nome bonito para as

metades de uma esfera.

Na superfície X os raios vão se distribuir mais que na

superfície Y, e é por isso que ela esquenta menos.

Devido à inclinação do eixo polar as regiões polares tanto

sul quanto norte vão sempre receber os raios estando mais

inclinadas, por isso elas esquentam menos. Além disso

podemos ver nas figuras anteriores que quanto mais perto

do inverno maior é a duração da noite. Isso quer dizer que

o tempo em que os raios solares atingem a superfície é

também menor.

Rapaz, sabia que exatamente no pólo temos seis meses

de dia e seis meses de noite? Já pensou em como seria

dormir uma noite no pólo???

A

B

C

D

Existem duas situações especias em

que os hemisférios estão igualmente de

frente para o Sol e, portanto, são

atingidos pelos raios da mesma

maneira: primavera e outono. Enquanto

é primavera num hemisfério é outono

no outro. Ambos recebem os raios

solares da mesma forma, ou seja,

nenhum está mais de frente para o sol.

C

D

B

A

Quanto durauma noite?

Gire os globos inclinadosdo jeito A e do jeito B.Tente observar que do

jeito B a noite dura mais emPorto Alegre que em A,

tchê!Por quê?

112

Redonda, plana ou quadrada?

Hagar

Folh

a d

e S.

Paulo

Dik Browne

Imagine que a Terra fosse como o modelo de Hagar na tira acima: um cubo. A partir disso, tente

descrever como seriam os dias e as noites, o pôr-do-sol e o crepúsculo.

Hagar Dik Browne

Folh

a de

S. P

aulo

a) Se a Terra é redonda, como você explica o fato de que ela nos parece ser plana, como

aparece na tira acima?

b) Como você faria para convencer alguém de que a Terra é redonda e não plana? Se esse

alguém for o Hagar, esqueça!

E se

a T

erra

para

r de g

irar

?•

E se

o e

ixo

daTe

rra

não

foss

ein

clin

ado?

•E

se o

eix

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Terr

a fo

sse

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a di

reçã

odo

Sol

?•

E se

a T

erra

leva

sse d

ezm

inut

os p

ara

dar

a vo

lta em

torn

odo

seu

eixo

?

DUVI

DO Q

UE

RESP

OND

A!

É possível a Terra girar mais devagar, e defato sua velocidade está variando. Há xmilhões de anos, a Terra levava apenas yhoras para dar uma volta em torno de si.

Isso significa que os dias eram maiscurtos. A velocidade de rotação da Terracontinua a diminuir, mas isso ocorre tãovagarosamente que não temos condições

de perceber diretamente.

Como é possível isso?

Lembre-se de que não estamos sós noUniverso. A Terra não é um sistema

isolado: interage fortemente com a Lua eo Sol e também sofre influência dosoutros planetas. É isso que provoca

pequenas variações em seu movimentode rotação, seja na velocidade, seja na

inclinação do eixo polar.

Portanto, a quantidade de movimentoangular da Terra não se conserva,porque ela faz parte de um sistema

maior. Mas, como sabemos, se diminuir aquantidade de movimento angular da

Terra, algum outro astro deverá receberessa quantidade perdida.

E se a Terra girar mais devagar?

113

29

Você sabe para onde está

o norte?

Qual a duração do ano?

E a latitude da sua

cidade?

Construa seu

relógio de sol

Usando sombras você mede o tempo e o mundo!

bússola

equipamentos

sofisticados

placa de madeira ou

isopor

material desnecessáriomaterial necessário

Antes depôr a sua

novamascote no

Sol...

Eu acredito em Gnômon...

Nesta aula você vai montarum gnômon que significa“relógio de sol” em grego.GNÔMON?

relógio

lua

seu professorvocê pode fazer

sozinho!

Gnomos da floresta

Eis comoficará o seu

gnômon!

uma vareta

qualquer

alfinete

fio ou

barbante

dia de sol

123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890

abajur, lanterna ou

uma lâmpada móvel

bola

mesa

Tudo o que você vai observar com seu gnômon podeser simulado na mesa de um boteco da esquina,com uma lâmpada e um lápis. O pessoal vaiestranhar, mas em boteco e hospício tudo é nor-mal. Mova a lâmpada como na figura, simulando otrajeto do Sol. Veja a sombra do lápis e tentedescobrir se os ratos estão no norte, no sul, noleste ou no oeste.

114

Construa seu relógio de sol... e outras coisinhas mais!29

mesa

do

bar

vist

a d

e c

ima

Na mesa do bar ...

Este é o primeiro teste que você vai fazer. O ponto

central de cada borda da mesa será um ponto cardeal

(norte, sul, leste e oeste). Movimente o “Sol”da borda

leste para a oeste, formando um arco, como

desenhado na página anterior.

PERGUNTAS:

1 O que ocorre com a sombra ao longo do trajeto

do “Sol” no “céu”?

2 Descreva suas variações de tamanho e direção

e tente explicar suas causas.

3 Quando a sombra é maior? Quando ela é

menor? Quando desaparece? Tente explicar o

porquê.

4 A que parte do dia correspondem cada um

desses momentos?

5 Há sempre algum momento em que o “Sol”

fica a “pino”, ou seja, a sombra do objeto

desaparece sob ele? Por quê?

Como alguém de fora da Terra veria a sombra do

nosso gnômon? Descubra isso usando uma bola com

um alfinete espetado (a “Terra”) e uma lâmpada ligada

(o “Sol”). Faça sua “Terra”girar mantendo o seu

Solzinho fixo (e ligado!)

PERGUNTAS:

1 O que você observa que acontece com a sombra

do seu gnômon? Será que ela está se comportanto

de forma parecida com a sombra na mesa do

boteco?

2 Em que momento a sombra vai apontar na direção

de um dos pólos? Neste momento, como é o

seu tamanho?

3 É possível perceber o nascer ou pôr-do-sol com

essa experiência? Como?

4 Coloque o alfinete em vários lugares do globo e

tente verificar quais as diferenças que ocorrem

nas sombras.

5 A noite dura o mesmo tempo em todos os lugares

da Terra? Como você isso?

Brincando com as bolas

115

COMO ACHAR AS DUAS SOMBRAS DO MESMO TAMANHO, UMA DE MANHÃ E OUTRA DE TARDE?

Ponha o bichinho de pé

bem “simples” de fazer isso: ver quando o tamanho da

sombra for menor. Só que para isso você vai ter de ficar

o dia todo marcando a sombra. Que chato, não ?

Mas, como sempre, existe outro jeito. Se você souber

dois momentos, antes do meio-dia e após, quando as

sombras têm o mesmo tamanho, o meio-dia vai ser dado

pela reta central entre essas duas sombras.

Durante muito tempo se utilizaram sombras para

marcar as horas do dia. Pelo tamanho e

principalmente pela posição da sombra no chão é

possível sabermos a posição do Sol no céu e,

portanto, as horas. Esse é o princípio do relógio

de sol.

O primeiro passo para construir nosso relógio de

sol é achar o meio-dia “verdadeiro”. Há um jeito

Muito simples: escolha um momento qualquer,

por exemplo, às 10:30 h. Marque o tamanho da

sombra (com giz ou canetinha) e desenhe um

círculo com centro no gnômon, tendo como raio

a própria sombra. Depois, espere a sombra atingir

o círculo novamente.

Depois que você encontrou o meio-dia

verdadeiro, é fácil marcar os pontos

correspondentes às 6:00 h da manhã e às 18:00

h. Como? Basta fazer uma reta perpendicular à

reta do meio-dia. Observe:

Agora divida esses quadrantes em partes iguais. Cada

marca corresponderá a uma hora. Na figura ao lado você

pode ter uma idéia de como vai ficar o mostrador do

seu relógio de sol.

PERGUNTAS:

1 A marcação desse relógio coincidirá com a do seu

relógio de pulso? Por quê?

2 Você pode tirar o relógio de sol do lugar

original? Responda uma das duas:

a) Jamais, por que...

b) Poderia, mas...

3 Você pode usar o relógio de sol para saber os pontos

cardeais? Por quê?

seu relógio de sol

116

Luís Fernando Veríssimo

O E

stad

o d

e S.

Pau

lo

As Cobras

Tudo depende do referencial ENQUANTO ISSOMARISA MONTE / NANDO REIS (1991)

Enquanto isso

anoitece em certas regiões

E se pudéssemos

ter a velocidade para ver tudo

assistiríamos tudo

A madrugada perto

da noite escurecendo

ao lado do entardecer

a tarde inteira

logo após o almoço

O meio-dia acontecendo em pleno sol

seguido da manhã que correu

desde muito cedo

e que só viram

os que levantaram para trabalhar

no alvorecer que foi surgindo

Leia o texto da Marisa Monte e do Nando

Reis tentando extrair o significado de cada

frase e do texto como um todo. Baseie-se

em nossas discussões e observações. E, é

claro, não deixe de ouvir essa música!

Níquel Nausea Fernando Gonsales

Folh

a d

e S.

Paulo

O jeitinho de “tirar o corpo fora” dizendo que “tudo é relativo” vem desde a época do físico

italiano Galileu! Você pode sempre dizer: depende do referencial... Referencial é o ponto de

vista que você adota para observar uma coisa. Para quem está na Terra, parece natural que o Sol

gira em torno da Terra. Nesse caso, estamos adotando como referencial a Terra e observando o

dia e a noite.

Mas você pode imaginar diferente. Se alguém estivesse no Sol, coisa que é impossível, veria

sempre a Terra girando em torno do Sol, completando uma volta a cada ano. Tem gente, como

Galileu, que quase foi para a fogueira por defender que esse ponto de vista também era possível,

e que muitas coisas poderiam ser mais bem explicadas com ele. E você, o que acha?

Leia as duas tirinhas acima e identifique qual delas adota referencial na Terra e qual adota

referencial no Sol. Explique como é o movimento do Sol ou da Terra em cada um destes

referenciais.

É a Terra que gira em torno do Sol ou o Sol que gira em torno da Terra?

117

30

ninguém

para

atrapalhar

Noite de lua cheia

janela com vidros

cartolina

calculadora

A Lua e a Terra

Você consegue imaginar

de onde vem a luz da

Lua?

E de onde vem a Lua?

material necessário

agulha de costura

ou alfinete

Fita métrica ou trena

Fita adesiva

Algumas dicas incríveis!Se sua mãe gritar: "Meu filho, o que estás a fazer?",diga que é uma experiência científica e que falta

pouco para acabar. Ela vai ficar orgulhosa!

Se você não sabe o que vem a ser uma trena,pode usar a fita métrica ou consultar um dicionário.

Não dá para fazer essa experiência em uma noitecoberta por nuvens, mesmo que seja lua cheia!

Você aprendeu algum dia regra de três? Não selembra? Bem, boa sorte...

Sim! Você pode medir a Lua agora mesmo!

Arranje o material listado ao lado. Fure um buraquinho com

um alfinete num pedaço da cartolina. Prenda na vidraça

duas tiras de fita adesiva da seguinte maneira:

Procure deixar as fitas bem retinhas. Agora você precisa

medir a distância entre as duas tiras (uma dica: tente deixar

essa distância perto de 2 cm). Agora é só observar pelo

buraquinho da cartolina a Lua (cheia), quando ela estiver

entre as duas tiras na vidraça. Quando isso acontecer, meça

a distância entre você e a janela, usando a trena ou a fita

métrica. Com isso você vai obter os seguintes dados:

distância entre sua

pessoa e a janeladistância entre as

duas fitas

distância entre a

Lua e a Terra

(384.000 km)

diâmetro da Lua

que você quer

calcular

d

D

x

L

Lx

d

D

118

30 A Lua e a Terra

Dicas para medir a Lua (y otras cositas más...)

Como se mede a altura de uma árvore? Usando

triângulos. Suponha que você tem 1,60 m de altura e

que em dado momento sua sombra tem 40 cm de altura.

A sombra, portanto, tem um quarto do seu tamanho.

Pode ter certeza que a sombra de tudo que esteja na

vertical terá também um quarto de sua altura. Se a sombra

de um poste tiver 1 metro, sua altura será de 4 metros,

e se a sombra de um abacaxi tiver 9 cm, ele terá 36 cm

de altura. Neste caso, qual será o tamanho da sombra

de um sujeito de 2 metros? E que altura terá um prédio

cuja sombra seja de 20 metros?

Exatamente o mesmo raciocínio você usa para medir a

Lua, na atividade que propomos na página anterior.

Observe que o triângulo

com linha cheia é uma

miniatura do pontilhado!

Portanto, se você for bom mesmo,

saberá que podemos escrever a seguinte

relação, para achar o tamanho da Lua. D

L

d

x =

A Lua, essa filha da...

Quando os supercomputadores se tornarem

potentes o suficiente, se poderá testar uma outra

teoria: o sistema Terra-Lua teria surgido após uma colisão

entre uma jovem Terra e um pequeno e jovem planeta.

As simulações mostram que é possível que tenha sido

assim, mas ainda não há nenhum outro indício que possa

reforçar essa hipótese. Como você vê, ainda temos muita

dúvida sobre o que realmente aconteceu.

Mas ainda há outras teorias, que dizem que a Lua pode

ser a "irmã menor" da Terra, tendo se formado junto com

ela, como um planeta menor girando em torno do Sol e

que, devido a sua aproximação, teria sido capturada pelo

nosso querido planeta. Ou ainda poderia ter se formado já

em órbita da Terra.

Porém, a probabilidade de "captura" é muito baixa. Se

tivesse ocorrido, a energia cinética dissipada em calor seria

suficiente para derreter a Lua. Por outro lado, se a Lua

tivesse se formado na mesma região que a Terra, deveria

ter uma composição semelhante. Portanto, essas duas teorias

não explicam satisfatoriamente a formação da Lua.

Terra?!? Pelo menos essa é uma das teorias. Alguns

astrônomos acreditam que a Lua seja um pedaço da Terra

que foi arrancado há bilhões de anos por um grande corpo

celeste. Naquela época a Terra ainda estava em formação

e era uma grande bola pastosa e quente. Outros acreditam,

ainda, que esse pedaço poderia ter se separado

simplesmente devido à alta velocidade de rotação da Terra,

como mostra a figura.

O problema com essas duas teorias é que a Lua tem uma

composição química muito diferente da composição da

Terra, para que tenha origem nela. A segunda teoria ainda

tem o problema de que a Terra deveria ter uma quantidade

de movimento angular muito grande para perder um

pedaço dessa maneira. Se isso tivesse realmente

acontecido, a Terra deveria estar girando muito mais rápido

ainda hoje.

Nós

nascemos

juntas!

119

As fases da LuaComo sabemos, a Lua gira em torno da Terra e ela sempre

aparece diferente no céu. Às vezes vemos a Lua inteira, às

vezes só metade, sem falar que às vezes ela nem aparece,

ou então aparece de dia, contrariando os românticos.

Mas por que isso acontece?

É fácil entendermos que a aparência da Lua para nós

terráqueos tem relação com o seu movimento em torno

da Terra. Para facilitar vamos considerar a Terra parada e a

Lua girando em torno dela em uma trajetória quase circu-

lar.

De acordo com a figura, os raios solares estão atingindo a

Terra e a Lua. O que acontece é que, dependendo da

posição da Lua em relação à Terra, apenas uma parte da

Lua é iluminada (posições 2 e 4), ou é toda iluminada

(posição 1) ou então não é possível vê-la (posição 3).

Isso se repete periodicamente, é um ciclo!

Viu? É por causa do movimento da Lua em relação à Terra

e também em relação ao Sol que ela muda de "cara", ou

melhor, de fase!

Dizemos que quando a Lua está totalmente iluminada está

na fase cheia, e é essa que os namorados preferem. Quando

está invisível para nós é porque está na fase nova. Indo de

nova para cheia a fase é chamada de quarto crescente,

enquanto indo de cheia para nova a fase é quarto minguante.

Os eclipsesÉ claro que você já viu um eclipse. E certamente quando

viu ficou se perguntando que era aquilo.

Muitos séculos antes de Cristo, os chineses acreditavam

que o eclipse lunar ocorria quando um enorme dragão

estava tentando engolir a Lua. Assim, nas datas dos eclipses

saíam todos à rua batendo panelas, tambores etc. para tentar

espantar o dragão.

Embora muitas pessoas não acreditem que o homem já

pisou na Lua (a pegada deve estar lá até hoje: tente

imaginar por quê), sabemos que essa história de dragão é

uma lenda. Há dois tipos de eclipse:

eclipses lunares:A Lua entra na sombra projetada pela Terra, "sumindo" total ou

parcialmente no céu.

eclipses solares:Quando a Lua fica entre a Terra e o Sol, bloqueando total ou

parcialmente a luz do Sol em algumas regiões da Terra.

Num eclipse lunar, a Terra se econtra entre o Sol e a Lua,

impedindo que a luz solar chegue até a Lua. Como só

vemos a Lua porque ela reflete a luz do Sol, no eclipse ela

fica escura.

4

3 1

2

quarto minguante

quarto crescente

120

RELATÓRIO DA BASE TERRESTRE

ELABORAR RELATÓRIO CONTENDO AS SEGUINTES INFORMAÇÕES >> 1. COMO

WARK APARECE NO CÉU DE ZWAMBOS? >> 2. QUAL A DURAÇÃO DO ANO DE ZWAMBOS? >> 3. POR QUE

HÁ ECLIPSE A CADA 6 DIAS E 7 HORAS EM ZWAMBOS? >> 4. POR QUE A NOITE EM ZWAMBOS É MAIS

CLARA QUE NA TERRA? >> 5. DESENHO DA TRAJETÓRIA DE ZWAMBOS. >> 6. MAQUETE DO SISTEMA

WARK-ZWAMBOS EM TORNO DA ESTRELA, COM ESFERAS DE POLIESTIRENO EXPANDIDO. << . BLURP! . >>

MISSÃO: VIAGEM DE RECONHECIMENTO AO SISTEMA PLANETÁRIO WARK-ZWAMBOS

PLANETA WARK \ CLASSIFICAÇÃO: GIGANTE GASOSO \ MASSA 4,89E+27 KG \\DIÂMETRO EQUATORIAL: INDETERMINADO \PERÍODO ORBITAL: 669 DIAS TERRESTRES \\DISTÂNCIA DA ESTRELA CENTRAL: 5,60 E+8 KM \NÚMERO DE SATÉLITES: 23 ... FIM ...

SATÉLITE ZWAMBOS \ CLASSIFICAÇÃO: CLASSE TERRESTRE \ ÓRBITA: PLANETA WARK \\DIÂMETRO EQUATORIAL: 1,02 E+4 KM \PERÍODO ORBITAL: 6 DIAS E 7 HS TERRESTRES\MASSA: 3,05 E+24 KG \DISTÂNCIA DO PLANETA CENTRAL: 1,3 E+6 KM \ HABITADO \\VIDA ANIMAL INTELIGENTE: 2 ESPÉCIES \HABITANTES: 1,23 E+9 \ ... FIM ...

ANÁLISE PRELIMINAR DO COMPUTADOR

SATÉLITE ZWAMBOS TEM CONDIÇÕES SEMELHANTES ÀS DA TERRA, MAS

TEMPERATURA MAIS ALTA. REGIÕES PRÓXIMAS AO EQUADOR

INABITÁVEIS (TEMPERATURA > 60OC). AS ESPÉCIES QUE HABITAM APARTE NORTE E SUL SÃO DIFERENTES, MAS TÊM ORIGEM COMUM.HABITANTES DO NORTE E DO SUL NÃO SE CONHECEM. TECNOLOGIA NÃOPERMITE ATRAVESSAR ZONA CENTRAL.

121

O Sistema

Solar

Dê uma olhada na

tabela ao lado e

responda:

você ainda se acha

importante?

31Responda rápido:

Qual é o maior planeta do Sistema Solar? E o menor? Qual é o mais distante do Sol? Qual é o

menos? Qual possui maior massa? Qual deles tem mais satélites? Em qual o ano dura mais? Em

qual o ano dura menos? Qual tem o dia mais longo? E o mais curto? De qual deles é mais difícil

escapar? E de qual é mais fácil? A gravidade é maior em qual deles? E menor em qual? Qual se

parece mais com a Terra? O maior planeta equivale a quantas Terras em tamanho? E em massa?

Quem nasceu primeiro: o ovo ou a galinha? O planeta mais próximo do Sol é também o mais

quente? Em qual planeta a variação da temperatura é maior? Todos os planetas têm satélites?

Quais têm mais satélites: os grandes ou os pequenos? Que tipo de planeta possui superfície sólida:

os grandes ou os pequenos? Com quantos paus se faz uma canoa? Qual é o planeta mais próximo da

Terra? Quantos anos terrestres dura o ano em Júpiter, Saturno, Urano, Netuno e Plutão? Quantos

meses dura o ano de Mercúrio e de Vênus? E o dia de Vênus, dura quantos meses? Quanto é 1+1?

122

O Sistema Solar31

COLOQUE UMA COLHERONA BEM GULOSA

DE AÇÚCAR NUM COPIM D'ÁGUA E MEXA,

GIRANDO BEM RÁPIDO, TENTANDO DISSOLVER

TODO O PÓ.

O QUE VOCÊ VÊ NO CENTRO DO FUNDO DO

COPO?

Você percebe que existe um aglomerado bem grande no

centro, e que em volta desse aglomerado ainda temos

um pouco de pó girando? Se você consegue formar

redemoinhos menores em torno desse centro, formam-se

aglomerados menores, O aglomeradão é parecido com o

nosso Sol, e os aglomeradinhos seriam os planetas.

FAÇA!

Como é que você acredita que todos os planetas giram

em torno do Sol? Aliás, que bicho você acha que é esse

tal de Sol? Qual a diferença entre o Sol e os planetas?

Vamos começar do início. Cerca de 4,5 bilhões de anos

atrás, tudo o que chamamos de Sistema Solar era uma

nuvem. Não uma nuvem dessas de fumaça ou de água,

mas uma nuvem de poeira (partículas muito, muito

pequenas) e gás (por exemplo, hidrogênio, hélio,

carbono...). Essa nuvem, que estava bonitinha e quietinha

girando lentamente no seu lugar, de repente sofreu algum

tipo de agitação. Devido a essa "agitação" as partículas

passaram a se concentrar mais em alguns pontos, e esses

pontos, por causa de sua massa maior, atraíam mais

partículas, criando aglomerados cada vez maiores. Essas

partículas, quando se atraíam aumentavam seu movimento

de rotação, girando cada vez mais rápido. Esse fenômeno

é parecido com o que acontece quando a gente coloca

muito açúcar para adoçar alguma coisa: ao mexer com a

colher, uma parte desse açúcar se deposita no fundo do

redemoinho!

Experiência

Estrela é um astro com fusão...

Nessa nuvem se formaram tanto uma estrela (S L!) quanto

outras coisas que não “conseguiram” ser estrelas (os

planetas). Mas qual a diferença?

Quando a aglomeração de partículas é muito grande,

aquelas que ficam no centro começam a sofrer uma pressão

muito forte. Como elas estão em constante movimento,

sua temperatura vai aumentando e aumentando, conforme

a aglomeração cresce. Parece show de rock e final de

campeonato.

Chega uma hora em que essa pressão e temperatura são

tão altas que começa a acontecer uma coisa terrível chamada

FUSÃO NUCLEAR. Vejamos o que é isso: de uma maneira

simples podemos dizer que dois átomos de hidrogênio se

fundem formando um átomo de hélio. Nesse processo

ocorre transformação de massa e há uma liberação enorme

de energia na forma de calor.

Não tente entender! O que interessa é que as partículas

dos núcleos atômicos (prótons, nêutrons) passam a se

combinar, gerando uma imensa quantidade de energia,

que é emitida pela estrela na forma de radiação como a

luz, os famosos raios ultravioleta (bons para pegar um bronze

ou um câncer de pele, dependendo da quantidade) e

outras radiações (raios x, raios gama, raios infravermelhos

etc.). No caso dos planetas as coisas não esquentaram tanto

(parece um jogo de time pequeno ou um show de banda

desconhecida), de modo que não deu para eles realizarem

fusão nuclear, ou seja, eles não viraram estrelas!

123

Planetas parecidos com JúpiterEsses planetas são grandes, têm muitos satélites e possuem

anéis. Não é possível pousar neles, pois não há chão, mas

uma espessa atmosfera sobre um “miolo” líquido.

Júpiter é quase uma estrela. É o primeiro dos planetas

gasosos. Existem 16 luas de Júpiter conhecidas, das quais

as quatro primeiras podem ser vistas com um binóculo.

Além disso ele possui um fino anel composto por finas

partículas.

Saturno também é um gigante gasoso. O que mais chama

a atenção nesse planeta são os anéis, um sistema de anéis

finos compostos por fragmentos de gelo. Alguns anéis são

tão brilhantes que podem ser vistos com binóculos. Dentre

suas luas, 18 conhecidas ao todo, algumas orbitam no

interior dos anéis.

Urano também é um planeta gigante e que

também possui anéis. Sua atmosfera (maior parte metano)

dá ao planeta uma coloração azul. Seu eixo de rotação

tem uma inclinação tão grande que podemos dizer que

ele gira deitado em torno do Sol.

Netuno tem quatro anéis fraquinhos e oito luas conhecidas.

Ele está tão longe que leva cerca de 165 anos para dar

uma volta completa em torno do Sol.

Plutão: diferente de todos. Assim como Netuno, foi

descoberto por meio de cáculos, devido a suas interações

com outros planetas. É um planeta pequeno e sólido, que

orbita junto com outro astro não muito menor, chamado

Caronte. Há quem proponha que se tratam de “satélites

perdidos” de Netuno.

Planetinhas e planetões

Cada planeta é diferente dos outros porque se formou por

partes diferentes da nuvem primordial. No entanto

podemos encontrar muitas características comuns em

alguns deles, o que nos leva a classsificá-los como sendo

parecidos com a Terra ou com Júpiter.

Planetas parecidos com a TerraOs do tipo da Terra são bem menores que os do tipo de

Júpiter, são rochosos e têm poucos satélites.

Mercúrio é o mais próximo do Sol. A ausência de

atmosfera faz com que as temperatuas sejam bem variáveis:

aproximadamente -430oC na parte iluminada, - 170oC no

lado escuro.

Vênus é, depois do Sol e da Lua, o astro geralmente

mais brilhante visível no céu da Terra, pois a sua espessa

atmosfera reflete intensamente a luz do Sol. Essa atmosfera

causa o efeito estufa, tornando o planeta muito quente,

cerca de 450oC de temperatura na superfície. É o planeta

mais próximo da Terra em tamanho.

Terra é um planeta como os outros, exceto pelo fato de

nela existir vida. Sua atmosfera desempenha um papel

fundamental protegendo contra a radiação nociva do Sol

e contra os meteoritos.

Marte é conhecido como o planeta vermelho. Essa cor é

devida ao resíduo de poeira na atmosfera, embora ela seja

mais rarefeita que a da Terra. Sua estrutura é rochosa, e é

em Marte que se encontra o maior vulcão do Sistema Solar:

o monte Olimpo, com 25 km de altitude.

Terra

Plutão

124

Cometas, asteróides e outros “bichos” do Sistema Solarbicho desses é desviado da nuvem devido a

alguma perturbação causada. Eles são formados

de gases congelados e poeira. É claro que você

vai perguntar: por que ele tem cauda?

Acontece que, ao se aproximar do Sol, os gases

que formam o cometa começam a se vaporizar,

produzindo uma cabeleira e uma cauda de gás

e poeira. Quanto mais próximos do Sol, maior

será a cauda.

Normalmente nós fazemos muita confusão a

respeito desses bichos. Quase sempre ouvimos

falar de estrelas cadentes e da estrela Dalva, mas

o que será cada uma dessas coisas?

Existem entre os planetas do Sistema Solar rochas

e ferro de todos os tamanhos chamados

asteróides. Quando um asteróide atinge a Terra,

acontece o seguinte: devido à atmosfera, que

serve como escudo protetor, o asteróide é

aquecido por atrito e aparece como um rastro

de luz incandescente. Esse fenômeno é chamado

de meteoro ou estrela cadente. Se esse pedaço

de rocha conseguir chegar à superfície da Terra,

então ele é chamado de meteorito.

A tão citada estrela Dalva nada mais é do que o

planeta Vênus, que devido à proximidade do Sol

aparece sempre ao entardecer ou ao amanhecer,

conforme a época do ano, e com um brilho

razoavelmente intenso.

Já os cometas são um tanto mais estranhos. Gostam

de ficar girando em torno do Sol em órbitas bem

alongadas, às vezes tão alongadas que nem se

fecham. Mas do que são feitos e de onde eles

aparecem?

Há uma teoria que diz existir uma nuvem que

rodeia o Sistema Solar ( chamada nuvem de Oort),

de onde os cometas são originários. Às vezes um

É uma curiosidade de todos saber se há ou não

vida em outros planetas, e a resposta a isso é

muito simples: não se sabe. Em relação aos

planetas do nosso Sistema Solar, não há até hoje

nenhum indício de que exista ou tenha existido

no passado alguma forma de vida em algum

deles. Não se pode ter certeza, porém, de que

não houve em algum momento vida em algum

outro planeta ou até quem sabe em um dos

satélites dos planetas gigantes que possuem

atmosfera.

Quanto a vida em planetas fora do nosso sistema,

também não há nenhum indício concreto. Na

verdade, somente há muito pouco tempo

pudemos observar definitivamente a existência

de planetas orbitando outras estrelas, embora os

astrônomos acreditassem firmemente que eles

deveriam existir, afinal nossa estrela é muito

parecida com outras observadas, e os planetas

devem ser conseqüência natural da formação de

Vida em outros planetas? Viagens espaciais?tais estrelas.

Pelo mesmo motivo, não há razão para duvidar

que haja outros planetas capazes de abrigar vida,

principalmente se levarmos em conta o imenso

número de estrelas existente no Universo. Há

quem diga que é muito difícil um planeta reunir

todas as condições para abrigar vida, portanto

deveriam ser muito raros os planetas com vida. A

verdade é que não se sabe exatamente quais

condições são essenciais ou não para a

possibilidade de existência de vida, de forma que

é possível que os planetas habitados, se existirem,

não sejam tão raros assim.

Mas se isso fosse verdade, já não deveríamos ter

tido algum contato com essas formas de vida? A

resposta é: não é tão simples assim.

O problema é que mesmo as estrelas mais

próximas estão muito distantes de nós. Tão

distantes que uma pessoa levaria muito mais do

que o tempo de sua vida para ir e voltar, com os

meios de que dispomos hoje. Mesmo para seres

mais desenvolvidos que nós o obstáculo é

realmente muito grande.

A quantidade de energia necessária para fazer

qualquer matéria (uma nave, por exemplo) se

aproximar da velocidade da luz (o que tornaria

possível atingir grandes distâncias no tempo de

uma vida) é muitíssimo, mas realmente muitíssimo

alta.

125

QUANDO UMA ESTRELA SE

FORMA, SEMPRE SOBRA

ALGUM MATERIAL DE SEGUNDA MÃO, CUJA

AGLOMERAÇÃO NÃO É SUFICIENTE PARA GERAR A FUSÃO

NUCLEAR. ÀS VEZES FORMAM UMAS PELOTINHAS, QUE

ALGUÉM RESOLVEU CHAMAR DE PLANETAS.

A gravidade da

gravidade

Por que você está aí

grudadinho na Terra?

Você acha essa

pergunta boba? New-

ton não achou...

32

A GRAVIDADE FAZ TUDO POR VOCÊ!

tudo o que você sempre quis fazer agora ficou muito mais fácil e divertido!

Estrelas!

Planetas!

BURACOSNEGROS! AS ESTRELAS TÊM UMA LONGA VIDA,

ONDE MUITA COISA ACONTECE, DEVIDO

A UMA INTERESSANTE COMBINAÇÃO DE

EFEITOS DA GRAVIDADE, DA FUSÃO NUCLEAR

E DE DETALHES DA ESTRELAS. ALGUMAS SE TORNAM VORAZES

BURACOS NEGROS! NÃO PERCA AS PRÓXIMAS LEITURAS!

Atmosferas!POIS É, TERRÁQUEO!

PLANETAS E SATÉLITES

POSSUEM ATMOSFERA

PORQUE A GRAVIDADE

PRENDE GASES EM TORNO DELES. PLANETAS

COM GRAVIDADE FRACA POSSUEM POUCA OU QUASE

NENHUMA ATMOSFERA. PLANETAS IMENSOS POSSUEM

ENORMES ATMOSFERAS DADA SUA GRAVIDADE.

A MATÉRIA ESPALHADA NO

ESPAÇO QUE OS ASTRÔNOMOS

GOSTAM DE CHAMAR DE POEIRA, MAS QUE NA VERDADE

SÃO MINÚSCULAS PARTÍCULAS E GASES (OU SEJA, POEIRA),

ATRAI-SE MUTUAMENTE, PROVOCANDO A FORMAÇÃO DOS

AGLOMERADOS QUE DISCUTIMOS NA AULA ANTERIOR, E QUE

DÃO ORIGEM ÀS ESTRELAS.

LINDASÓRBITAS!

COISAS GIRAM EM TORNO

DA TERRA, E DIZEMOS QUE

ELAS ESTÃO EM ÓRBITA. A TENDÊNCIA DE TODO OBJETO LIVRE

DE INTERAÇÕES, SOLTO NO ESPAÇO, É PERCORRER UMA LINHA

RETA. MAS A GRAVIDADE FORÇA ALGUMAS COISAS A GIRAR

EM TORNO DE OUTRAS. A TERRA E OS DEMAIS PLANETAS EM

TORNO DO SOL. E TAMBÉM OS COMETAS.

Tudo isso, e muito mais,somente a gravidade pode

proporcionar a você e toda asua família...

126

O que estes planetas estão fazendo lá em cima?

A gravidade da gravidade32

Enquanto quebravam a cabeça tentando entender o que

eram a Terra e o céu, muitos sujeitos foram percebendo

coisas importantes. De início, parecia natural pensar que

tudo que víamos no céu estivesse girando à nossa volta.

Essas coisas (estrelas, Lua e Sol) se moviam no céu! E nós,

“obviamente” estamos parados.

Havia coisas, entretanto, que pareciam insistir em não se

comportar direito. Umas "estrelas" (ou algo que de longe

pareciam estrelas) queriam ficar vagando no meio das

outras, e o pessoal resolveu chamá-las de planetas. Fora

isso, o Sol e a Lua também eram (ou pareciam ser) muito

diferentes de todo o resto...

Muita gente quis observar e medir detelhadamente onde

cada coisa no céu estava em cada época. Mas nem sempre

as coisas estavam onde acreditavam que deviam estar, de

acordo com suas teorias. A que melhor explicava tudo,

em dado momento, é que o Sol estaria no centro e os

planetas, o nosso inclusive, girando em torno dele. Algo

assim:

Mas um sujeito chamado Kepler percebeu que as trajetórias

não deviam ser circunferências perfeitas, e propôs que

fossem elipses, que são circunferências achatadas, como

estas:

A família das elipses compõe-se de elipses muito excêntricas

(achatadas) e pouco excêntricas. A circunferência também

é uma elipse: uma elipse nada excêntrica.

Os planetas orbitam o Sol em trajetórias em forma de elipse,

mas pouco excêntricas. Os cometas também percorrem

elipses, mas bastante excêntricas. O Sol não fica no centro

da órbita, mas em um ponto chamado foco da elipse.

Com essa teoria, as observações com telescópios faziam

muito mais sentido. As medidas realizadas concordavam

com a hipótese de órbitas elípticas.

Mas a teoria de Kepler não parava por aí. Ele propôs uma

relação entre o período da órbita e seu tamanho. Quer

dizer, há uma relação sempre igual entre o tempo que o

astro leva para completar uma volta e o tamanho e o formato

de sua órbita.

Isso quer dizer que para cada órbita existe um tempo

determinado, independente do que estiver nessa órbita.

Por exemplo, se a Terra fosse uma laranja, percorrendo a

mesma órbita, levaria o mesmo tempo que leva: 365 dias

e uns quebrados.

Isso vale desde que o objeto em órbita não tenha uma

massa tão grande a ponto de influenciar o astro central. Por

exemplo, se a massa da Terra fosse quase igual à do Sol,

ambos estariam girando em torno de um ponto situado

entre os dois astros. Isso acontece em sistemas em que há

duas estrelas, que são chamados sistemas binários. Algo

parecido ocorre em nosso sistema, entre Plutão e seu satélite

Caronte, que têm massas razoavelmente parecidas.

PLANETAquer dizer

Astro Móvelquer comprar um astromóvel

zerinho?

TÔ NO FOCO,TÁ LIGADO?

127

A grande sacada

Quem teve a grande sacada sobre a gravidade foi Newton.

Ele achou que os planetas atraíam coisas, que o Sol atraía

os planetas e assim por diante, por uma força especial.

Mas como ele mesmo havia dito que toda ação tem uma

reação, isso quer dizer que os planetas também atraem o

Sol e que as coisas também atraem os planetas.

Em outras palavras, a Terra atrai uma torrada com manteiga

(que cai sempre com a manteiga para baixo). Mas a torrada

com manteiga também puxa a Terra para cima (e bate

sempre no lado da manteiga). O Sol atrai a Terra, e a Terra

atrai o Sol. E mais: as forças são iguais em valor.

Os efeitos, porém, são diferentes. A Terra puxa a torrada

com uma força de 0,3 newton, e isso lhe causa um grande

efeito por que sua massa é pequena. A torrada puxa a

Terra com 0,3 newton, e ela nem “sente”, porque sua

massa é gigantesca, se comparada à torrada. O mesmo

acontece entre a Terra e o Sol. A massa do Sol é gigantesca

comparada à da Terra, e apesar da força que esta lhe aplica,

o efeito é pequeno.

Entre a Terra e a Lua, alguns efeitos são mais visíveis. A

força de atração que a Lua exerce sobre a Terra é uma das

causadoras das marés. Quando a Lua “passa” sobre o

oceano, causa-lhe um “calombo”, faz a água subir um

pouco.

Isso acontece porque todo corpo tem “algo” invisível em

volta dele, que é o campo gravitacional. A Terra tem, a

Lua tem, você tem e a torrada tem. O da Terra é o mais

forte, e o da torrada é o mais fraco. Por quê? Por causa da

massa. Corpos “massudos” têm campos fortes!

A Lua fica em torno da Terra por causa do campo da Terra.

Mas a Lua também puxa as coisas em sua direção. Por isso

o mar sobe um pouquinho quando ela passa sobre ele.

Pelada na rua

Quando a gente joga pelada na rua, sempre pergunta: até

onde vai o campo? No caso do campo gravitacional você

pode também querer saber: até onde ele vai? Na verdade

o campo NUNCA NUNCA NUNCA NUNCA NUNCA acaba. Ele

só vai ficando fraco quanto mais longe do corpo. É como o

cheiro de uma coisa, quanto mais longe, mais fraco. Você

pode não sentir o cheiro do bife a 100 metros, mas o

cachorro sente. O problema é o nariz!

Teste:

O campo gravitacional da Terra

tem o tamanho de:

um campo de futebol?

uma quadra de tênis?

Um estrelão?

Ai meu campo!!!

2d

mGg =

Quer dizer que o campo gravitacional é grandão quando

a massa é grandona, e vai diminuindo com a distância,

como o cheiro da sua meia. É claro que isso pode ser dito

com uma fórmula:

2metros) (100

massa sua G xcampo seu =

O VALOR DE G:

0,000000000067N.m2/kg2

o meu deu:

0,00000000000054N/kg

e o seu?

Você coloca o valor da massa na letra m e a distância ao

centro do objeto na letra d. A letra G é uma constante,

quer dizer, nunca muda. Você pode até encontrar o valor

do SEU campo gravitacional a 100 metros de você. Assim:

Esse valor será muito pequeno, porque o valor de G, que

é sempre o mesmo, é muito pequeno. Para que o campo

gravitacional de alguma coisa seja perceptível, essa coisa

precisa ter uma massa muito grande, como os planetas,

estrelas etc.

O que aconteceria se o valor de G não

fosse tão pequeno assim?

128

Seriam as marés

provocadas por

seres misteriosos

que habitam o

fundo dos mares?

Realmente não.

Mas como é então

que os mares

enchem e esvaziam sem ninguém colocar mais

água neles? A causa dessa bagunça toda são os

astros do sistema solar. No entanto os efeitos mais

significativos são causados pelo Sol e

principalmente pela Lua. Mas como assim?

É que o Sol tem uma massa muito grande, e a

Lua, apesar de ter uma massa muito pequena,

está muito próxima da Terra.

Foi o próprio Newton o primeiro a explicar

convincentemente o fenômeno das marés. Para

isso ele usou a Lei da Gravitação Universal. A idéia

que está por trás dessa lei é que os corpos que

estão longe fazem força pequena, e os corpos

que são muito grandes fazem força mais intensa.

Quanto maior a massa, maior a força, e quanto

mais longe, menor a força, mas o que é mais

expressivo não é a massa, mais sim a distância.

A superfície da Terra é constituída de uma parte

sólida que chamamos de crosta terrestre (é o chão)

e uma parte líquida (a água dos mares, rios, lagos,

piscinas...).

A região do nosso planeta que está mais próxima

da Lua sofrerá uma força maior. Com isso a água

será "puxada" mais fortemente que a crosta,

Como se formam as marés?

calombocalombo

formando um calombo de água nessa região. No

lado oposto o que deverá acontecer? Acontecerá

o mesmo, porque nessa região a atração pela Lua

é menor, o que provoca um pequeno afastamento

da superfície do mar em relação a ela.

Mas então isso quer dizer que sempre está

havendo marés em alguma região da Terra? É

verdade; no entanto, as marés são realmente

muito maiores quando o Sol e a Lua estão

"alinhados", pois ambos estão agindo juntos numa

mesma região da Terra.

TerraLua

Por que a Lua não cai na Terra?Se alguém responder que a Lua está caindo em direção à Terra, não estaria mentido.Apenas a Lua não atinge a superfície da Terra. O que isso significa? Para entender,vamos fazer o seguinte exercício imaginário:- desenhe um círculo representando a Terra. Escolha uma posição de sua superfíciee de uma altura h

1, lance um foguete na horizontal com velocidade v

1 . Com esses

valores da altura e da velocidade, a aceleração da gravidade faz com que o foguetevolte para a superfície da terra, ou seja, ele cai na Terra.Aumente a altura para h

2 e lance com mesma velocidade. O foguete cai na Terra, em

um ponto mais distante da posição do lançamento.Da altura h

2, lance o foguete com velocidade maior do que v

1. Ele cairá na terra em

uma posição mais distante ainda. Se a altura e a velocidade forem sendo aumentadascada vez mais, chegará um momento em que o foguete, ao cair (ser puxado emdireção ao centro da Terra), não encontrará a superfície da Terra e continuará seumovimento em seu redor “ tentando” atingi-la. Esse é o caso da Lua.

129

As estrelas nascem, crescem

e morrem, e as vezes até se

casam. Muitas preferem viver

em grupos! Nunca ouviu essa

história antes?

33A Vida das Estrelas!

Evolução estelarEstrelas comuns

São estrelas que estão curtindo o melhor do seu

hidrogênio, como o nosso Sol. Um dia elas irão se

tornar gigantes vermelhas. É o início do seu fim.

Gigante vermelhaÉ o começo do fim da vida

de uma estrela. Ela

engorda muito e fica

vermelhona.

O caroço de uma

supernova pode

virar um buraco

negro se sua

massa for grande.

Buraco negro

Anã brancaÉ a "parte nobre" que sobra

quando uma gigante vermelha

morre. Muito quente e compacta.

SupernovaÉ uma supergigante

vermelha

explodindo. Dura

pouco no céu.

Anã negra

PulsarÉ uma estrela de nêutrons

que gira muito rápido. A

estrela de nêutrons é o

caroço estelar que sobra de

uma supernova.

É uma anã branca que

já "morreu", ou seja,

que gastou todo seu

"combustível" nuclear.

130

Evolução estelar

A difícil vida de uma estrela

Se você pensa que é fácil ser estrela está muito enganado!

Elas estão sempre com problemas de massa e com dilemas

muitas vezes explosivos.

Para falar a verdade, as estrelas se parecem muito com o

homem. Sua vida depende do regime, da quantidade de

energia que gasta, dos problemas com a namorada ou

namorado....

Existem duas forças agindo o tempo todo numa estrela:

uma chamada pressão térmica, que tende a empurrar as

partículas para longe do núcleo. A outra é a gravidade, é

a mesminha que mantém a gente preso aqui na Terra e

que tende a puxar as partículas em direção ao núcleo.

Ao longo de sua juventude há um equilíbrio entre essas

forças, a estrela vai queimando o combustível da sua região

central e vivendo tranqüilamente. Essa boa fase da vida

dura somente de alguns milhões a uns bilhões de anos. O

nosso Sol, por exemplo, já viveu metade dessa sua fase,

algo perto de 4,5 bilhões de anos. Tem mais uns 5 bilhões

de anos para aproveitar a energia de sua juventude.

Mas chega um momento da vida em que o combustível

começa a se esgotar e mesmo assim a estrela continua

queimando o combustível, só que em regiões cada vez

mais perto de sua superfície. A estrela começa a sentir o

peso da idade. Propagandas na TV dizem que a vida

começa aos 40 (bilhões da anos), mas a estrela já está

ingressando em uma fase terminal...

Alguma vez na vida você já deve ter ouvido falar que esses bichos chamadosestrelas são enormes e muito quentes, têm cores e tamanhos diferentes. Masporque será que elas são assim?

E os buracos negros, as estrelas de nêutrons, as radio-estrelas, as gigantesvermelhas, que criaturas medonhas são essas?

33

Como nasce uma estrela

Tudo começa na barriga da mãe; ops, queremos dizer numa

nuvem de poeira e gás. Essa nuvem sofre algum tipo de

perturbação interna e passa a se contrair por ação da

gravidade. Pela contração a energia potencial diminui e

transforma-se basicamente em energia cinética, num

processo em que as partículas caem em direção ao centro

da nuvem gasosa.

Durante os choques que ocorrem entre as partículas há

também transformação de energia cinética em energia

térmica, ou seja, calor.

Devido a essa transformação a temperatura da nuvem

aumenta, aumenta, aumenta, de tal maneira que em uma

certa região, onde houver maior concentração de matéria,

átomos mais leves começam a se fundir. Ou seja, começam

as reações de fusão nuclear: nasceu uma estrela!

Nos restos da nuvem podem se formar concentrações

menores, com temperatura insuficiente para gerar reações

de fusão nuclear. Nessas regiões podem se formar planetas.

131

Chega uma hora em que toda estrela precisa inchar, inchar, inchar...Quando a estrela passa a queimar combustível cada vez

mais nas regiões superficiais, sua atmosfera aquece e se

expande. A estrela torna-se uma gigante vermelha. As

camadas mais exteriores da estrela se expandem e com

isso se esfriam e brilham menos intensamente, passando

por isso a ter uma cor vermelha. É uma fase em que a

estrela passa por grandes modificações em um tempo curto

se comparado à sua fase anterior. Quando isso começar a

ocorrer ao nosso Sol, a Terra, se ainda existir, irá sumir do mapa.

Até aí tudo bem. Quase todas as estrelas chegam a essa

fase mais ou menos da mesma forma. Mas o que acontece

depois de ela ter se tornado uma gigante vermelha?

A vida da estrela após o estágio de gigante vermelha vai

depender da sua massa. Vamos dividir em dois grupos:

primeiro, as estrelas de pequenas massas, e depois estrelas

de grandes massas.

A morte das pequenas...

As estrelas de pequenas massas são aquelas que têm massa

até aproximadamente duas vezes a massa do Sol. Depois

de terem se tornado gigantes vermelhas, a parte central

se contrai, de modo que as camadas externas formam uma

casca de gás em volta desse núcleo. Nessa nova fase da

vida, essa casca da estrela recebe o nome de nebulosa

planetária.

O núcleo que resta é muito pequeno e muito quente (daí

a cor branca), e a estrela está com um pé na cova! A essa

"estrelinha" originada no núcleo dá-se o nome de anã

branca.

Ainda assim a estrela, agora uma anã branca, continua

queimando combustível até que ela se esfrie e se apague,

de modo que a estrela morre como uma anã negra.

...e a morte das grandes

No fim da fase gigante vermelha, o núcleo das estrelas de

grande massa pode colapsar, causando uma grande

explosão, chamada supernova. Às vezes isso provoca um

brilho maior que uma galáxia inteira durante um certo

tempo. Se sobrar algum "caroço" após a explosão, ele pode

se tornar algo muito interessante, dependendo de sua

massa.

ESTRELAS DE NÊUTRONS

Um "caroço" com massa entre 1,5 e 3 massas solares diminui

se transformando numa estrela muito pequena e muito

densa, chamada estrela de nêutrons. Essas estrelas têm

cerca de 10 km de diâmetro. Em uma colherinha de chá

de sua matéria teríamos cerca de um bilhão de toneladas.

BURACO NEGRO

Se a massa do caroço for maior do que 3 massas solares,

então ele se contrai, se contrai, se contrai, até se transformar

num voraz buraco negro. Um buraco negro é portanto uma

das maneiras de uma estrela de grande massa morrer.

CUIDADO! NÊUTRONS, BURACOS NEGROS E AS QUESTÕES DA PROVA NA PÁGINA A SEGUIR...

colapsar: provocaralteração brusca edanosa, situaçãoanormal e grave.

132

As estrelas mais incríveis...As estrelas de nêutrons, como você já viu, se

originam a partir de "restos" da explosão de uma

supergigante vermelha. É um dos possíveis fins

da estrelas de grandes massas.

Pergunta chata nº 1:

QUAIS OS OUTROS POSSÍVEIS FINS

DE UMA ESTRELA DE GRANDE MASSA?

Quando os "restos" da explosão possuem massa

entre 1,5 e 3 vezes a massa do nosso Sol, eles

se "encolhem" até algo em torno de 10 km de

diâmetro.

Pergunta chata nº 2:

VOCÊ NÃO ACHA QUE É UM TAMANHO

MUITO PEQUENO PARA ALGO QUE TEMMAIS MASSA DO QUE O NOSSO SOL?

Como a estrela está muito encolhidinha, a matéria

fica muito concentrada. Se um elefante fosse

encolhido de forma equivalente, ele seria

invisível a olho nu, mas continuaria tendo as suas

toneladas de massa. Imagine uma bolinha de gude

com a massa igual à do Sol. Conseguiu? Mentiroso...

Pergunta chata nº 3:

QUE FORÇA INCRÍVEL SERÁ ESSA QUE

FAZ UMA ESTRELA ENCOLHER TANTO?

Você sabe... aquela força que discutimos na

leitura anterior. Vamos dar uma dica: ela começa

com G. Mas existe algo ainda a dizer a respeito

dessas estrelas. Coisas soltas no espaço, como

uma estrela, costumam estar em rotação. Agora,

se algo em rotação encolhe, sua velocidade

aumenta. Lembra-se da bailarina?

Pergunta chata nº 4:

QUE BAILARINA? POR QUE AUMENTA

A VELOCIDADE?

Coisas que encolhem muito aumentam muito de

velocidade de rotação. Coisas que encolhem

estupidamente demais mesmo, aumentam sua

velocidade estupidamente demais mesmo. É o

que acontece com as estrelas de nêutrons.

Algumas atingem velocidades tão incríveis que

passam a emitir ondas de rádio. Claro que não

há música nem propaganda... Mas essas ondas

são detectáveis por enormes antenas, conhecidas

por radiotelescópios. Quando isso ocorre a estrela

de nêutrons ganha o apelido de pulsar.

Pergunta chata nº 5:

AS ESTRELAS DE NÊUTRONS SÃO FEITASDE NÊUTRONS? E O QUE SÃO

NÊUTRONS?

Certamente há muitos nêutrons nas estrelas de

nêutrons, mas essa coisa é bem mais complicada

do que parece. Aliás, como tudo na vida. Você

só precisa saber que o nêutron é uma das

partículas constituintes dos átomos, mais

precisamente do núcleo dos átomos. Há também

os elétrons, que ficam em torno do núcleo, e os

prótons, que ficam junto dos nêutrons. Na estrela

de nêutrons tudo é tão apertado que os elétrons

são obrigados a se unir ao núcleo e vira tudo

uma coisa só. Saiba que essa é uma explicação

ultra-super-hiper-simplificada da coisa.

Pergunta chata nº 6:

A INTENÇÃO ERA EXPLICAR OU

COMPLICAR?

ESSAS NÃO ERAM AS QUESTÕES DA PROVA. QUESTÕES DA PROVA DAQUI A QUATRO PÁGINAS...

PELA SUA COR. ESTRELAS MUITO QUENTES SÃO AZULADAS. AS

MAIS FRIAS SÃO AVERMELHADAS. A SEQÜÊNCIA É MAIS OU MENOS

ESSA:

VERMELHA - AMARELA - BRANCA - AZULADA

CLARO QUE NÃO. É A MATÉRIA DE UMA ESTRELA TÃO CONDENSADA

QUE SUA BRUTAL GRAVIDADE IMPEDE A LUZ DE ESCAPAR. POR ISSONÃO PODEMOS VÊ-LA.

EXISTEM ESTRELAS QUE ORBITAM UMA EM TORNO DE OUTRA,FORMANDO PARES, TRIOS ETC. COMO NA MÚSICA SERTANEJA. ELAS

PODEM TER NASCIDO JUNTAS OU TER SE APROXIMADO.

SE EXISTE, EU NUNCA VI.

NÃO. NA VERDADE ELES EMITEM LUZ NOS PÓLOS MAGNÉTICOS.QUANDO A PARTE LUMINOSA VIRA PARA CÁ, A GENTE VÊ.

QUANDO NÃO, PARECE QUE APAGOU, MAS NA VERDADE ESTÁVIRADA PARA O OUTRO LADO.

NÃO. SÃO FRAGMENTOS QUE SE INCENDEIAM AO ATINGIR AATMSOFERA E QUE AS PESSOAS CONFUNDEM COM ESTRELAS.

Como os caras sabem a temperatura das estrelas?

Existem estrelas invisíveis?

Existem estrelas duplas?

As estrelas cadentes são estrelas?

Os buracos negros são buracos no espaço?

Os pulsares piscam?

••• RAPIDINHAS •••

133

O Universo não é

tudo?

Galáxias, quasares,

matéria escura, Big

Bang. As diferentes

formas no universo e

a forma do universo.

34

1018 km

1 km

103 km

106 km

109 km

1012 km

1015 km

1021 km

da Terra ao Sol

150.106 km

Lua3,5.103 km

da Terra à Lua

384.103 kmJúpiter

143.103 kmTerra

13.103 kmMarte

6,8.106 m

Sol1,4.106 km

1 ano-luz

9,5.1012 km

Pico Everest9 km

TAMANHOS & DISTÂNCIAS

1 UA

1,5.108 km

SistemaSolar

15.109 km

estrela maispróxima

40.1012 km

Via Láctea(diâmetro)

9,5.1017 km

galáxia mais próxima(distância)

1,6.1018 km

Andrômeda(distância)2,1.1019 km

galáxia mais distante(distância)

94,6.1019 km

quasar(distância)1,4.1022km

estrela maisbrilhante81,4.1012

km

São Paulo-Juiz de Fora500 km

pessoa1,6.10-3 km

Nesta tabela usamos potências

de 10 para expressar números

grandes. Veja:

101 = 10

102 = 100

103 = 1000

104 = 10000

105 = 100000

Observe que o número de zeros

é sempre igual à potência do

dez. Não sabe o que é potência

de números? Pegue seus livros

de matemática do 1º grau!

134

34 O Universo não é tudo!

Nós não estamos sós. Nossa estrela é uma dentre os milhares

da nossa querida galáxia Via Láctea, que tem um diâmetro

da ordem de 100.000 anos-luz.

Galáxia !!?!?!?

Esses monstros gigantes são verdadeiros titãs do espaço,

que vivem em grupos e muitas vezes lutam entre si para

dominar, podendo às vezes se destruir e outras vezes se

juntar, somando forças e formando um monstro mais

poderoso! E você está no cotovelo de um deles...

Nossa, mas isso é o caos! Não, não, calma, devagar... isso

foi só uma metáfora. As galáxias não são bárbaras como os

homens. São singelos e inocentes amontoados de gás,

poeira, estrelas, planetas. Alguns dizem que elas são

recheadas até de uma fria e misteriosa matéria escura!

Existem tipos diferentes de galáxias, em forma e tamanho.

Podemos dizer que são três tipos principais: elípticas, que

têm uma forma oval; espirais, que têm braços ligados a

uma parte central; irregulares, que não têm forma bem

definida. Há vários tamanhos de galáxia: desde as imensas

até as estupidamente e gigantemente imensas. As imensas,

também conhecidas como galáxias anãs, são maioria no

Universo.

É devido à atração gravitacional que as galáxias gostam

de viver em grupos. A nossa galáxia juntamente com

Andrômeda e mais umas dezenas de galáxias menores

formam um grupo chamado Grupo Local.

VOCÊ ESTÁ

AQUI!

Não se sabe ainda como e quando esses bichos se

formaram, e o principal motivo para essa dúvida é que a

maior parte da massa do Universo não é luminosa, é matéria escura!

Matéria escura? Mas o que é isso?

Ao estudar galáxias, especialmente a nossa, verifica-se que

mesmo somando a massa de todas as estrelas ainda é pouco

para que elas se mantenham presas devido à força

gravitacional. Daí surgiu a idéia de que deve haver um

tipo de matéria diferente, não visível, por isso chamada de

matéria escura, da qual não se conhece a natureza.

Mesmo assim existem duas idéias sobre como aconteceram

as formações de galáxias: uma diz que primeiro se

formaram superaglomerados de formas alongada parecidas

com filamentos, ou achatadas parecidas com panquecas.

Nessa idéia, por algum motivo, esses superaglomerados

se fragmentaram, dando origem a estruturas menores, que

são as galáxias.A outra idéia diz que primeiro se formaram

sistemas menores, a partir da agregação gravitacional. Essas

estruturas foram também se agregando, dando origem aos

aglomerados e superaglomerados de galáxias.

De qualquer forma o importante é perceber que tudo isso

só existe devido à interação gravitacional. Se não fosse

ela, a matéria escura, as estrelas, os gases, as nebulosas, os

planetas e tudo o mais não se juntariam para formar esses

imensos agrupamentos de matéria. Mais ainda, nem sequer

existiriam estrelas, planetas e tudo o mais, uma vez que

eles próprios se originaram de um acúmulo de matéria

provocado pelas forças gravitacionais.

Como seformaram asgaláxias?

135

O Universo

Qual é a maior curiosidade da humanidade? Não sabe?

Você sabe de onde vem? Sabe para onde vai? Sabe se

está sozinho neste mundão? Não sabe, né?!

Existem outras pessoas muito preocupadas, assim como

você, em responder a essas questões. Os que estudam

para saber sobre o Universo são os cosmólogos.

Esses sujeitos estranhos, ao observar as galáxias e seus

aglomerados e perceber que eles se afastam continuamente

uns dos outros, concluíram que nosso Universo está se

expandindo! Como explicar isso?

A teoria mais aceita é que a origem do Universo se deu

com o chamado Big Bang (não, não é marca de sanduíche!).

Segundo essa teoria, o Universo surgiu de uma explosão

gigantesca cerca de 10 a 20 bilhões de anos atrás. Tudo o

que existe estava espremido em um espaço minúsculo,

extremamente quente e denso. No inicio era só radiação e

não havia matéria na forma que temos hoje. Como o

esfriamento continuou, formou-se a matéria conforme a

conhecemos hoje. Várias perguntas podem surgir daí:

SE O UNIVERSO SURGIU

DE ALGO MINÚSCULO QUE EXPLODIU,

O QUE HAVIA ANTES?

O QUE IRÁ ACONTECER

COM O UNIVERSO NO FUTURO?

Dont worry, be happy!!!!!!!!

A primeira pergunta é fácil responder: não sabemos! Mas

se conseguirmos responder a segunda, talvez possamos

ter pistas sobre a primeira. Acredita-se que o Universo

tem se expandido desde o Big Bang, embora não se saiba

se essa expansão vai ou não continuar.

A expansão pode ser gradualmente lenta e reverter-se

em algum instante. De acordo com as continhas feitas pelos

cosmólogos, isso dependerá de qual é o valor da massa

total do Universo. Vejamos:

Se existir menos massa que uma certa quantidade, a força

gravitacional não será suficiente para parar a expansão, e

então o Universo crescerá para sempre e pronto! Nesse

caso, ficaremos ainda sem saber o que veio antes da

explosão, ou por que essa explosão ocorreu, fora as outras

412.232 perguntas ainda não respondidas.

Mas se a quantidade de matéria for grande o bastante, o

Universo irá atingir um certo limite e cessará a expansão.

Irá contrair-se de modo a voltar até um estado de altíssima

densidade, ocorrendo outro Big Bang, e depois expansão

de novo. Assim, o Universo será oscilante: explode, cresce,

encolhe, explode... Se for assim, já temos uma vaga idéia

do que havia antes.É aí que vemos claramente a

importância de se descobrir como é a matéria escura: para

saber se o Universo voltará a encolher ou não.

Pois é: ou o Universo é eterno ou ele é mortal, nasce e

depois de muito tempo morre. Se for assim, não se

preocupe porque o tempo de vida do nosso planeta com

certeza é bem menor que o tempo de vida do universo!

Você já sabe que quando o sol se tornar uma gigante

vermelha, o que ocorrerá daqui a cerca de 5 bilhões de

anos, os humanos terão de dizer adeus de algum jeito.

136

As Cobras Luís Fernando Veríssimo

Compreende-se que todos estivéssemos ali,

disse o velho Qfwfq, e onde mais poderíamos

estar? Ninguém sabia ainda que pudesse haver

o espaço. O tempo, idem; que queriam que

fizéssemos do tempo, estando ali espremidos

como sardinha em lata? Disse "como sardinha

em lata" apenas para usar uma imagem literária;

na verdade, não havia espaço nem mesmo para

se estar espremido. Cada ponto de cada um de

nós coincidia com cada ponto de cada um dos

outros em um único ponto, aquele onde todos

estávamos. Em suma, nem sequer nos

importávamos, a não ser no que respeita ao

caráter, pois, quando não há espaço, ter sempre

entre os pés alguém tão antipático quanto o sr.

Pbert Pberd é a coisa mais desagradável que

existe.

Quantos éramos? Bom, nunca pude dar-me

conta nem sequer aproximadamente. Para poder

contar, era preciso afastar-se nem que fosse um

pouquinho um dos outros, ao passo que

ocupávamos todos aquele mesmo ponto. Ao

contrário do que possa parecer, não era uma

situação que pudesse favorecer a sociabilidade;

sei que, por exemplo, em outras épocas os

vizinhos costumavam freqüentar-se; ali, ao

contrário, pelo fato de sermos todos vizinhos,

não nos dizíamos sequer bom-dia ou boa-noite.

Cada qual acabava se relacionando apenas com

um número restrito de conhecidos. Os que

recordo são principalmente a sra. Ph(1)Nko, seu

amigo De XuaeauX, uma família de imigrantes,

uns certos Z'zu, e o sr. Pbert Pberd, a quem já

me referi. Havia ainda uma mulher da limpeza -

"encarregada da manutenção", como era

chamada -, uma única para todo o universo,

dada a pequenez do ambiente. Para dizer a

verdade, não havia nada para fazer durante o

dia todo, nem ao menos tirar o pó - dentro de

um ponto não pode entrar nem mesmo um grão

de poeira -, e ela se desabafava em mexericos

e choradeiras constantes. Com estes que

enumerei já éramos bastantes para estarmos em

superlotação; juntem a isso tudo quanto

devíamos ter ali guardado: todo o material que

depois iria servir para formar o universo,

desmontado e concentrado de modo que não

se podia distinguir o que em seguida iria fazer

parte da astronomia (como a nebulosa

Andrômeda) daquilo que era destinado à

geografia (por exemplo, os Vosges) ou à química

(como certos isótopos de berílio). Além disso,

tropeçávamos sempre nos trastes da família Z'zu,

catres, colchões, cestas; esses Z'zu, se não

estávamos atentos, com a desculpa de que eram

uma família numerosa, agiam como se no mundo

existissem apenas eles: pretendiam até mesmo

estirar cordas através do ponto para nelas

estender a roupa branca.

Também os outros tinham lá sua implicância com

os Z'zu, a começar por aquela definição de

"imigrante", baseada na pretensão de que,

enquanto estavam ali primeiro, eles haviam

chegado depois. Que isso era um preconceito

sem fundamento, a mim me parecia claro, dado

que não existia nem antes nem depois e nem

lugar nenhum de onde imigrar, mas havia quem

sustentasse que o conceito de "imigrantes" podia

ser entendido em seu estado puro, ou seja,

independentemente do espaço e do tempo.

TUDO NUM PONTO

O Estado de S. Paulo

O texto é um trecho do conto "Tudo num ponto", de Ítalo Calvino, em seu livro Cosmicômicas,Editora Companhia das Letras, e é uma brincadeira sobre o Universo antes do Big Bang.

O que você acha da afirmação da cobra no

segundo quadrinho? Discuta com seus colegas

durante a festinha de "amigo secreto"...

11

Não há nada, na

natureza ou nas

técnicas, que não

tenha a ver com o

calor .

Calor:

presença universal

Se alguma coisa dá a impressão de não ter

nada a ver com a idéia de calor...

é só impressão!

2

1 Calor, presença universal

Todas as coisas recebem

e cedem calor o tempo

todo. Quando esta troca

é equilibrada, diz-se que

elas estão em equilíbrio

térmico. Quando cedem

mais do que recebem, ou

vice-versa, é porque

estão mais quentes ou

mais frias que seu

ambiente

Portanto...

tudo tem a ver

com o calor...

mesmo quenão pareça!

Geladeiras ou regiões geladas do planeta têm tanto a ver

com o calor quanto fornos ou desertos:

A GELADEIRA, POR EXEMPLO, É UM APARELHO DE BOMBEAR

CALOR. VOCÊ PODE VERIFICAR COMO É QUENTE A "GRADE

PRETA" ATRÁS DELA. TRATA-SE DO RADIADOR QUE

EXPULSA O CALOR TIRADO DO INTERIOR DA GELADEIRA, OU

SEJA, DOS OBJETOS QUE REFRIGERA;PARA SOBREVIVER NO PÓLO NORTE, OS ESQUIMÓS

PRECISAM DO ISOLAMENTO TÉRMICO DAS ROUPAS DE PELE

DE ANIMAIS E PRECISAM COMER ALIMENTOS COM ALTO

TEOR CALÓRICO. ALÉM DISSO, PARA ENTENDER POR QUE

OS PÓLOS SÃO TÃO FRIOS, É PRECISO SABER QUE OS RAIOS

DE LUZ E DE CALOR VINDOS DO SOL SÓ CHEGAM LÁ MUITO

INCLINADOS, E MESMO ASSIM SÓ DURANTE METADE DO

ANO...

Por falar em Sol, quando a gente olha para o céu, numa

noite de inverno, vendo aquelas estrelinhas que parecem

minúsculos cristais, perdidos na noite fria...

...pode achar difícil acreditar que cada estrelinha daquela

seja um quentíssimo "sol", cuja luz viajou milhões de anos

para chegar até nós. Se houver planetas em torno delas,

quem sabe se não haverá vida em seu sistema solar...

Quando tentamos pensar em alguma coisa que "não tem

nada a ver com o calor", é natural, por oposição, pensar

em algo frio. Na realidade, quando se diz que um objeto

está frio, é porque está menos quente que o ambiente à

sua volta, ou porque está menos quente do que a mão

que tateia o objeto.

Como veremos, a percepção de que alguma coisa "é fria"

está associada a ela estar tomando calor do ambiente ou

da mão que a toca. Da mesma forma, diz-se que alguma

coisa está quente quando está cedendo calor à mão que a

toca ou ao ambiente.

3

Além de todas as coisas estarem constantemente trocando

calor entre si e com seu meio, grande parte dos objetos

necessita de processos térmicos na sua produção.

Não só bolos e biscoitos são produzidos em fornos, mas

todos os metais, por exemplo, precisam de fornos para

ser extraídos de seus minérios, assim como para ser

fundidos e depois moldados ou, pelo menos, para ser

aquecidos antes de serem laminados,

SERÁ PRECISO FERVER O MOTOR PARA LEMBRARMOS QUE O

AUTOMÓVEL É "MOVIDO A CALOR", POIS O QUE O

EMPURRA É UM MOTOR A COMBUSTÃO INTERNA?

DA MESMA FORMA, SERÁ PRECISO FICARMOS COM FEBRE

PARA LEMBRAR QUE TAMBÉM SOMOS SISTEMAS TÉRMICOS

E QUE "NOSSO MOTOR" TAMBÉM USA COMBUSTÍVEL?

Quando nos lembramos de um combustível, qualquer

derivado de petróleo ou o álcool, por exemplo, podemos

imediatamente associar essas substâncias com a produção

de calor...

...mas nos esquecemos de que essas substâncias necessitaram

de calor, nas destilarias, para ser produzidas!

Difícil mesmo é achar alguma coisa que não precise de

calor para ser produzida.

Uma fruta,

será que é precisocalor

para produzi-la?

No motor

do automóvel, será

possível produzir o

movimento do carro,

a partir do

combustível,

mantendo o motor frio?

!

!!

!

4

Faça você mesmo...

Talvez você ainda não esteja convencido de que o calor

esteja presente em tudo no universo. Não há de ser nada,

você ainda chega lá...

VOCÊ PODERIA DAR UMA OLHADA À SUA VOLTA E DIZER QUE

COISAS, NA SUA OPINIÃO, ESTÃO MAIS DIRETAMENTE

RELACIONADAS COM O CALOR? QUAL CARACTERÍSTICA OU

QUALIDADE DESSAS COISAS AS ASSOCIA A PROCESSOS

TÉRMICOS?Veja as roupas que voce está usando ou tem guardadas.

De algodão, de lã ou outros tecidos, seus modelos, com

ou sem manga, com ou sem gola, com ou sem forro, com

ou sem botões para regular as trocas de calor...

Veja na cozinha que coisas produzem calor, que coisas

transmitem calor, que coisas extraem calor, que coisas isolam

para não perder calor. Chama, panela, cabo de panela...

Veja no banheiro. Veja na casa ou no edifício.

Veja alguns exemplos que envolvem o calor:

Água ( serve, entre outras coisas, como meio de refrigeração)

Cobertor (serve como isolante térmico,evitando maiores perdas de calorpelo corpo, em noites frias)

Dilatação (é provocada por variação detemperatura e, por isso,é basepara vários termômetros)

Ebulição (é o que acontece quando umlíquido é aquecido a ponto devirar um gás)

Tente também

fazer uma lista

de pelo menos

vinte coisas ou

situações,

explicando

uma possível

relação

com calor ou

com

temperatura

Motor doautomóvel

(que transforma calor de queimaem trabalho mecânico)

52

Esquentando os motores

e preparando a rota

Se tudo tem a ver com

calor, por onde

começar?

Calor e temperatura são a

mesma coisa? Qual leva a

qual? Qual vem primeiro?

O que é a chama?

Todo calor é energia? Todaenergia é calor? E o trabalho, o

que é?

O combustível queima e "faz

calor". Mas como é que o calor

faz trabalho?

^

6

2 Esquentando os motores e preparando a rota

Ao fim da leituraanterior, foi feitauma lista de coisasrelacionadas com ocalor e processostérmicos

É possível agruparessas coisas demuitas formasdiferentes

Serve a ordem alfabética?... gás,geladeira, queimadura... Pensandobem, acho que não!

fogo, grau celsius, secador, forno elétrico,

derretimento, geladeira, forno de microondas,

caloria, amor, resfriado, gelo, isopor, ferro quente,

cobertor, chuva, vapor, sol, chapéu, radiação,

queimadura, filtro solar, febre, lua, luz, motor, radiador,

metal, madeira, álcool, fogão, gás, chuveiro, vulcão,

água, ar, freezer, atrito, borracha, isopor, combustão,

garrafa térmica, aquecimento, gêiser, termômetro,

convecção, condução, gasolina, carvão,

liquidificador, dilatação, ventilador, evaporação,

calor, solidificação, lâmpada, bomba atômica,

dissolução, vento, condensação,

compressão dos gases, ebulição, freada, fusão,

martelada, nuvem, lagos etc. Gelo é frio, vapor é quente, mas étudo água. Como classificar? Quente efrio ou mudança de estado?

Há coisas que produzem calor, comoos combustíveis, o Sol, umaresistência elétrica. São umacategoria? Como chamá-las?

Roupas podem proteger do frio,isopor impede as trocas de calor,metais facilitam certas trocas.Isolantes/condutores térmicos etrocas térmicas são outra categoria?

7Entre as muitas classificações possíveis vamos propor uma que será usada

como roteiro para classificar a listagem de termodinâmica

É claro que muitas coisas podem ou não estar presentes em várias categorias. Por exemplo, a água serve para controlar a temperatura no motor a

explosão, troca calor com a vizinhança, muda de fase e é a substância usada na turbina a vapor. A madeira, utilizada como isolante e combustível, se

encontra na coluna de fontes e trocas de calor.

Medida e controle de

temperatura

forno

termômetro

radiação

água...

Fontes e trocas de calor

Sol

madeira

convecção

isopor

água...

Transformações

térmicas

motor

água

gases

panela de pressão...

Máquinas térmicas

geladeira

motor

turbina a vapor...

Medida e controle de temperatura

Somos capazes de sentir o calor porque temos receptores na pele

que detectam o aumento de energia térmica.

Para medir temperaturas construímos termômetros clínicos ou

industriais que se baseiam na propriedade de os materiais dilatarem

quando aquecidos.

O controle de temperatura feito pelos termostatos, que ligam e

desligam circuitos, também se baseia na dilatação.

Transformações térmicas

Na natureza encontramos água em grande quantidade: no estado

líquido, como sólido nas geleiras polares e como gás na atmosfera.

O gelo, a água e o vapor de água são estados diferentes de uma

mesma substância.

Utilizando tecnologias específicas nós provocamos mudanças de

estado nas substâncias sempre que necessário.

Transformações térmicas exercidas nos gases produzem variações

de volume e pressão.

Fontes e trocas de calor

Que o Sol é uma fonte de calor ninguém duvida. E os combustíveis?

E nós, será que também podemos nos considerar uma fonte de

calor? Como o calor do Sol chega até nós?

Sempre que algo puder ceder calor para a vizinhança pode ser

considerado uma fonte de calor. Às vezes, entretanto, precisamos

impedir as trocas de calor que ocorrem de várias maneiras. O

isopor, entre muitos outros, é um material que evita a condução

do calor.

Máquinas térmicas

Identificar um motor do carro como uma máquina térmica é

habitual. Mas, e uma geladeira? Ela resfria alimentos.

E o organismo humano, pode ser classificado da mesma forma

que um motor?

Os princípios em que se baseiam o funcionamento das máquinas

térmicas são os mesmos que regem os fenômenos naturais; eles

são universais.

8

Exercícios

1) Observando as cenas ilustradas a seguir, identifique as coisas relacionadas com calor de acordo com a sua interpretação da cena.

TODAS ESSAS COISAS "CABEM" NA CLASSIFICAÇÃO PROPOSTA?

2) Relendo as páginas anteriores, tente classificar as coisas da sua lista da leitura 1, da leitura 2, das coisas da sua casa e das coisas vistas pela janela de um

ônibus.

Utilizando

uma lupa

Um curto-circuito

Empurrando um

carro

93

Medidas de

temperatura

Tanto entre as coisas naturais como entre as

produzidas ou construídas, o assunto é calor.

Como as coisas cedem e recebem calor?

A nossa pele é um

receptor para a

radiação térmica tal

como o olho é um

receptor para a luz.

Como avaliar o "quanto"

essas coisas são quentes?

10

"Todas as coisas recebem ecedem calor o tempo todo."

E QUANDO NÃO HÁ NADA ENTRE OS OBJETOS? VOCÊ JÁ

PENSOU DE QUE MANEIRA A LUZ E O CALOR DO SOL

CHEGAM ATÉ NÓS? COMO SENTIMOS O CALOR DO SOL?COMO NOS PROTEJEMOS DO SEU CALOR TÃO INTENSO?

A luz do Sol atravessa milhares de quilômetros de espaço

vazio, sem atmosfera, até chegar ao nosso planeta. Esse

processo de propagação é chamado de radiação.

Somos capazes de sentir o calor porque temos receptores

na nossa pele que são ativados quando detectam o

aumento de energia térmica.

Os receptores são órgãos microscópicos localizados na

camada mais interna da pele. São sensíveis ao toque, à

pressão, à dor e à temperatura.

Ao receber um estímulo, cada receptor específico produz

um impulso e o envia para o cérebro. É o cérebro que nos

faz sentir dor, prazer, calor etc.

Quando sentimos desconforto devido ao calor muito

intenso, nos abrigamos. Uma árvore, uma parede, um teto

bloqueiam a radiação solar.

A nossa experiência cotidiana nos mostra que quando há

um contato direto entre dois objetos, o mais quente cede

calor para o mais frio. É o que chamamos de condução

de calor.

Mesmo se não estiverem em contato direto, havendo um

fluido entre eles, geralmente o ar ou a água, também ocorre

a troca pelo movimento das moléculas.

Como na água fervente, o movimento da água aquece a

parte superior da panela também. Nesse caso dizemos que

por convecção.

Quase todos os bloqueadores da radiação térmica também

não deixam passar a luz. Mas é necessário tomar cuidado,

pois o vidro se comporta de maneira diferente em relação

à luz ou ao calor.

Os filtros solares utilizados hoje para aumentar o tempo de

exposição ao sol também são bloqueadores de radiação

solar. A nossa pele, que é um sensor térmico, necessita

dessa proteção.

Às vezes utilizamos o tato para avaliar o quanto um objeto

está quente e até mesmo o estado febril de uma pessoa.

Entretanto a nossa sensação pode nos surpreender, como

pode ser verificado na próxima atividade.

Coloque uma das mãos numa vasilha com água

quente e a outra numa vasilha com água fria. Se as

duas mãos forem colocadas posteriormente numa

terceira vasilha com água morna, essa mesma água

provocará uma sensação diferente em cada mão.

A água morna parecerá fria para a mão que estava

quente, e quente para a mão que estava fria.

SE OS NOSSOS SENTIDOS "MENTEM", O QUE PODERIA SER

USADO PARA SE QUANTIFICAR O "QUENTE" OU O "FRIO"?COMO DETERMINAR A TEMPERATURA DE UM OBJETO?

Medidas de temperatura3

O vidro bloqueia a

luz? E a radiação

térmica, o calor?

Corte da nossa pele

11

-A escala Fahrenheit

Outra escala que ainda é usada em países de lingua inglesa

é a escala Fahrenheit, em que o zero (0oF) foi escolhido

para a temperatura de um certo dia muito frio na Islândia,

e o cem (100oF) para a temperatura média corporal de

uma pessoa. Nessa escala, a temperatura de fusão do gelo

corresponde a 32oF e a temperatura de ebulição da água a

212oF. O intervalo é dividido em 180 partes, cada uma

correspondendo a 1oF.

Veja no esquema ao lado a correspondência entre as duas

escalas.

Para conseguir que termômetros diferentes marquem a

mesma temperatura nas mesmas condições, é necessário

estabelecer um padrão comum para eles; uma escala

termométrica. Na escala Celsius são escolhidas duas

referências: uma é a temperatura de fusão do gelo e a

outra é a da ebulição da água.

Essas temperaturas são tomadas como referência, pois

durante as mudanças de estado de qualquer substância a

temperatura permanece constante. Na escala Celsius o zero

é atribuido para a temperatura do gelo fundente, e o cem

para a temperatura da água em ebulição. Para completar a

definição dessa escala termométrica, é só graduar o

intervalo entre 0 e 100, em cem partes iguais, cada divisão

correspondendo a 1oC. É por isso que a escala Celsius é

uma escala centígrada. Com os termômetros clínicos

avaliamos temperaturas com precisão de até décimos de

grau. Em média, as pessoas têm sua temperatura normal

de aproximadamente 36,5oC, enquanto a 38oC já está

certamente febril.

A escala Celsius

Os termômetros que usamos para verificar a temperatura

são construídos com um fino tubo de vidro ligado a um

pequeno bulbo lacrado preenchido com mercúrio ou álcool.

Quando aquecido, o líquido se dilata e seu nível sobe no

capilar; quando resfriado, ocorre o contrário. Nos

termômetros clínicos, há um estrangulamento no capilar

para que o líquido não possa retornar, assim pode-se retirar

o termômetro e depois fazer sua leitura, sem alteração, o

que facilita o trabalho do médico. Para o líquido voltar é

preciso chacoalhar o termômetro.

Tanto o mercúrio como o álcool são líquidos que dilatam

mais do que a água, e mesmo com um pequeno

aquecimento se dilatam visivelmente mais que o vidro.

Por isso são escolhidos para a construção de termômetros.

Há propriedades dos materiais que podem ser usadas para

estabelecer e medir temperaturas, como a cor da luz emitida

pelo filamento aquecido de uma lâmpada ou a dilatação

do mercúrio dentro de um tubo de vidro.

Um efeito do aquecimento: dilatação

O piso das calçadas, os trilhos de trem, as vigas de concreto

de construções como pontes e edifícios, como tudo o mais

se dilatam. Sendo estruturas grandes e expostas ao sol,

devem ter vãos para acomodar dilatações, prevendo esse

efeito do aquecimento e evitando que provoque

rachaduras. Nas calçadas, por exemplo, essas "folgas"

costumam ser preenchidas por grama ou tiras de madeira,

em pontes são simplesmente fendas livres e em edifícios

são fendas livres ou preenchidas por fitas de borracha.

Todos os objetos sólidos, líquidos ou gasosos, quando

aquecidos, se dilatam, ou seja, aumentam de volume. Essa

propriedade dos materiais pode ser usada para medir

temperaturas.

Se fossem construídos com água, precisaríamos de um

grande volume. Imagine a inconveniência de usar um

termômetro desses para medir febre! A escala graduada

no vidro dos termômetros clínicos mede temperaturas que

vão de 350C a 410C aproximadamente.

MAS COMO ESSES VALORES SÃO ATRIBUÍDOS À ESCALA?

12

Mudando de escala...

3.1- Será que a temperatura de 100oF corresponde mesmo

à temperatura de 36,5oC, que é o valor considerado nor-

mal para a temperatura corporal?

Resolução:

Ao compararmos as duas escalas, Celsius e Fahrenheit,

buscamos uma correspondência entre seus valores a partir

do comprimento das colunas de líquido das duas escalas.

Para cada temperatura tC em graus Celsius há uma

temperatura correspondente tF em graus Fahrenheit. Para

determiná-las vamos comparar a razão entre dois segmentos

nas duas escalas.

A razão entre os segmentos para a escala

Celsius é a mesma que a razão para a escala

Fahrenheit. Portanto:

Popr meio dessa expressão você pode converter qualquer

temperatura de uma escala para outra. Convertendo a

temperatura de 100oF para a escala Celsius você encontra:

Como você vê, a pessoa cuja temperatura foi tomada como

referência estava um pouco febril naquele dia.

3.2 - A temperatura de 00 F foi tomada como referência em

um dia muito frio. Determine essa temperatura em graus

Celsius.

3.3 - Você mesmo pode elaborar uma escala termométrica.

Para isso, basta escolher um número para a temperatura

de fusão do gelo e outro para a temperatura de ebulição

da água. Em seguida, você pode relacionar a sua escala

com a escala Celsius do mesmo modo como já fizemos.

3.4 - Você encontra para comprar dois termômetros, ao

mesmo custo, que contêm a mesma quantidade de

mercúrio: um com um tubo longo e fino, e o outro com

um tubo curto e de diâmetro maior. Qual deles você

preferiria? Explique por que.

3.5 - A esterilização de instrumentos cirúrgicos, que antes

era feita em banho de vapor, hoje é feita em estufas

apropriadas. Por que não é possível esterilizar um

termômetro clínico da mesma maneira? Que método você

proporia para fazê-lo?

Exercícios t

c t

f - 32

100 180

______ _______=

tc t

f - 32

5 9

______ _______=

tc 100 - 32

5 9

______ _________=

tc 38

o

C=~

tc - 0 t

f - 32

100 - 0 212 - 32

_________ __________=

tf - 32

212 - 32

__________

tc - 0

100 - 0

_________

13

4Controle de

temperatura

Temperaturas muito altas

ou muito baixas requerem

dispositivos específicos

para seu controle.

- se for um gás, dilata muito mais.

- ele dilata de modo típico;

À nossa volta encontramos "coisas" que estão atemperaturas bastante altas, como um forno, ou muitobaixas, como o interior de um freezer. Para medir econtrolar temperaturas tão diferentes utilizamos algumaspropriedades dos materiais.

- um material aquecido emiteluz colorida ao atingir umacerta temperatura;

14

4 Controle de temperaturaO tungstênio, o ferro e outros metais, quando aquecidos,

emitem energia, que chamamos de radiação térmica.

Se a intensidade da energia emitida for próxima à da luz

visível, conseguimos "ver" a radiação.

A radiação térmica é parte de um conjunto de radiações

chamado de espectro de radiação.

No diagrama de energia abaixo, mostramos a posição das

diversas radiações do espectro.

A QUE TEMPERATURA ESTÃO AS

COISAS À NOSSA VOLTA?QUAIS DELAS ATINGEM UMA

TEMPERATURA MUITO ALTA?E UMA TEMPERATURA MUITO

BAIXA?

Um ferro elétrico, por exemplo, pode ser regulado para

passar seda, algodão ou linho, funcionando a diferentes

temperaturas.

Veja na tabela alguns valores de temperatura de algumas

regiões do nosso "universo térmico". Você vai identificar

"coisas" presentes no esquema da leitura anterior.

"Coisas" ou situações Temperatura ( C)

fotosfera solar 5700

fusão do tungstênio 3380

filamento de uma lâmpada 2500

forno metalúrgico 4000

forno doméstico 400

interior da geladeira 5

interior do congelador -5

interior do freezer -20

dia bem quente de 30 para cima

dia bem frio de 10 para baixo

Tabela 4.1

O filamento de tungstênio da lâmpada incandescente,

quando ligada, tem temperatura que varia de cerca de

200C a 25000C. Nessa temperatura o filamento emite luz.

Se você aproximar a mão de uma lâmpada incandescente

ou de um ferro elétrico, será possível afirmar se eles estão

ligados ou não, mesmo estando de olhos fechados, graças

aos receptores térmicos da pele.

Já olhando a distância, você consegue perceber se uma

lâmpada está acesa, mas não consegue perceber se um

ferro elétrico está quente ou não.

Entretanto, se você deixar um ferro elétrico ligado na

temperatura máxima durante um certo tempo num quarto

escuro, será possível "ver" a luz vermelha emitida pelo ferro

aquecido. Algo semelhante acontece nas resistências de

fornos e aquecedores elétricos.

A região das radiações visíveis engloba desde a cor

vermelha próxima às radiações térmicas até a cor violeta,

de maior energia.

A luz do Sol emitida pela sua camada exterior, fotosfera

solar, é a parte visível da radiação solar que chega até

nós. A radiação solar contém grande parte do espectro de

radiação.

Medidores e dispositivos de controle

Em função da necessidade de conforto ou até mesmo de

sobrevivência, utilizamos os diferentes materiais e suas

propriedades para controlar a temperatura de aparelhos

ou sistemas térmicos.

Se um alimento é cozido em panela com água, sabemos

que sua temperatura não ultrapassa 1000C. Se ele estiver

numa frigideira com óleo quente, sua temperatura, com

certeza, supera 1000C, pois o óleo atinge temperaturas

maiores, antes de ferver.

Será que você sabe?Responda rapidinho, qual é atemperatura:

Interior do Sol =Superfície do Sol =Interior de uma Estrela =Superfície de uma Estrela =Chocolate quente =Ar embaixo do cobertor =Água gelada =Água do banho quente =Água da piscina =Interior da Terra =Superfície da Terra =Interior da geladeira =Congelador =Freezer =Gelo seco =Nitrogênio líquido =Interior do Iglu =Cume do Everest =Verão na Antártida =Noite no deserto do Saara =Brasa de uma fogueira =

O

15

Se você estiver em regiões geladas, sabe que a temperatura

é igual ou inferior a 0oC.

Aparelhos como condicionadores de ar ou geladeiras têm

temperatura controlada por termostatos a gás, que são

dispositivos que ligam e desligam seus motores.

Quando um pedaço de ferro é aquecido, a partir de uma

certa temperatura começa a emitir luz, a princípio vermelha,

depois laranja, amarela e finalmente branca.

O funcionamento de um pirômetro óptico se baseia nessa

propriedade dos materiais. Ele possui uma lâmpada de

filamento cujo brilho pode ser aumentado ou diminuído

pelo operador do aparelho, que aciona um circuito elétrico.

A cor do filamento dessa lâmpada tomada como referência

e previamente calibrada é comparada com o interior de

um forno ou com outra lâmpada, permitindo assim, a

distância, determinar sua temperatura.

O aquecimento faz com que a espiral bimetálica se altere,

movendo o ponteiro e indicando o valor da temperatura.

Em temperaturas muito baixas o controle de temperatura

pode ser realizado com maior eficácia usando-se os

termostatos que se baseiam na expansão de um gás, como

os usados nas geladeiras, por exemplo.

Quando ocorre aumento de temperatura no interior da

geladeira, o gás contido no capilar do termostato expande,

fechando o circuito elétrico que liga o motor. Quando a

temperatura no interior da geladeira atinge o valor

preestabelecido pelo botão de regulagem, o gás se contrai,

permitindo que a pressão da mola abra o circuito elétrico

e interrompa o funcionamento do motor.

Um tipo de termostato é o construído com lâminas

bimetálicas (duas lâminas de metais diferentes firmemente

ligadas), que, quando aquecidas ou resfriadas, se dilatam

ou se contraem, encurvando-se ou endireitando-se,

abrindo ou fechando circuitos elétricos. Isso ocorre porque

cada metal tem uma dilatação típica.

Alguns medidores de temperatura usados em carros são

constituídos de uma lâmina bimetálica enrolada em forma

de espiral com mostrador. Neste caso uma das

extremidades da lâmina é fixa e a outra está acoplada a

um ponteiro.

Os filamentos das lâmpadas incandescentes, quando

emitem luz branca, estão à temperatura aproximada de

2500oC.

Par bimetálico

Para controlar temperaturas da ordem de algumas centenas

de graus, como a de fornos domésticos ou ferros elétricos,

por exemplo, são usados termostatos em sua construção.Os ferros de passar roupas ou torradeiras elétricas têm

temperatura controlada por outro tipo de termostato - uma

lâmina bimetálica que se contrai ou expande, abrindo ou

fechando um circuito elétrico.

A tabela 4.1 apresenta coisas que estão a temperaturas

muito mais altas ao lado de outras que estão a temperaturas

bastante baixas. Que tipo de termômetro pode medir a

temperatura do filamento de uma lâmpada ou da fotosfera

solar? Essas temperaturas são tão altas que os termômetros

comuns não conseguem medir, pois derreteriam. Para

medir altas temperaturas são usados pirômetros ópticos.

Pirômetro óptico

16

Quando observamos uma lâmpada incandescente,

percebemos que a luz produzida é branco-

amarelada, e dificilmente conseguimos ver outras

cores. Já a observação da chama de uma vela pode

nos revelar que a luz emitida por ela possui cores

diferentes.

Olhando para a chama de uma vela e dispondo da

tabela que relaciona cores com temperatura, você

pode avaliar a temperatura das regiões da chama.

Acenda uma vela para...1) Você pode conseguir numa oficina mecânica

ou ferro-velho um termostato de radiador de

automóvel.

Coloque-o numa vasilha com água quente para

observar a válvula se abrir.

O QUE VOCÊ ESPERA QUE ACONTEÇA

AO RETIRÁ-LO DA ÁGUA?É por esse processo que a água que circula ao

redor dos cilindros do motor depois de aquecida,

ao atingir a temperatura predeterminada, volta ao

radiador para ser resfriada e reutilizada.

2) Em oficinas de conserto de eletrodomésticos

você pode encontrar um termostato de aquecedor

elétrico. Aproximando-o e afastando-o da chama

de um isqueiro você pode perceber o "liga e

desliga" quando os metais do termostato se

aquecem e se resfriam.

Obs.: Cuidado para não se queimar e... não

desmonte o aquecedor novo de sua mãe.

Para fazer

Você agora conhece a temperatura da chama de

uma vela mas ainda não sabe responder o que é a

chama.

Calma! A gente chega lá...

CORES TEMPERATURAcastanho de 520oC a 650oCvermelho de 650oC a 1050oCamarelo de 1050oC a 1250oC

branco/azulado acima de 1250oC

17

5Calculando a

dilatação

Podemos calcular

exatamente quanto

dilata um material que

sofre aquecimento.

Os engenheiros evitam acidentes como esse ao prever asdilatações que os materiais vão sofrer, deixando folgas nos

trilhos das linhas de trem.

Nas construções civis as juntas são feitas com material que

permite a dilatação do concreto.

Observe na sua casa, escola e praças os recursos utilizados

pelos construtores para evitar rachaduras.

18

5 Calculando a dilatação

Com a leitura 15

você entenderá por

que os lagos de

regiões de inverno

rigoroso conservam

água sob o gelo.

Descarrilamento de trens e rachaduras no concreto são

alguns dos problemas que a dilatação dos materiais causam

na construção civil.

Por outro lado, é a dilatação que facilita o trabalho de um

ferreiro.

Na fabricação de rodas de carroça e barris, por exemplo,

os aros metálicos são aquecidos ao fogo e dilatados; depois

são facilmente colocados. Ao esfriar, o metal se contrai e os

aros ficam bem justos e firmes na madeira das rodas ou

dos barris.

Não são só os sólidos que se dilatam quando aquecidos.

Os líquidos dilatam-se mais que os sólidos, e os gases

mais ainda; na construção dos termômetros pode ser

utilizada substância sólida, líquida ou gasosa, dependendo

da temperatura envolvida e da precisão da medida.

Existem substâncias que se contraem ao ser aquecidas;

elas são exceções. A água, por exemplo, quando aquecida

de 0 a 4oC, se contrai, e quando resfriada abaixo de 0oC,

torna-se sólida, e nesse processo se dilata. Essa

particularidade garante que só a superfície dos lagos se

congele.

A dilatação é sempre volumétrica; as substâncias se dilatam

nas três dimensões: comprimento, largura e altura. A

propriedade de cada material se dilatar de uma maneira

típica é que permite a construção dos pares bimetálicos.

Um material dilatando-se mais que o outro provoca a

curvatura do dispositivo que liga e desliga os circuitos,

como vimos na leitura anterior.

O coeficiente de dilatação volumétrica representa

o volume dilatado (em cm3 ou m3 etc.) para uma

unidade de volume (em cm3 ou m3 etc.) inicial do

material ao ser aquecido em 1oC.

Tabela 5.1: Coeficiente de dilatação volumétrica

Pela tabela se constata que o coeficiente de dilatação da

água no estado líquido é maior do que no estado sólido.

No estado gasoso esse coeficiente é cerca de 17 vezes

maior do que no líquido.

Esse valor de coeficiente de dilatação volumétricaA tabela a seguir nos fornece o coeficiente de dilatação

volumétrica de alguns materiais. é o mesmo para todos os gases.

γvapor de água0 -1 C C= × =−6 −13663 10 1

2730

γ = −11273

0 C

Termostato

Substância T( o C) Coef. de dil. Vol. ( 0 C-1) aço 0 - 100 31,4 x 10 -6

água 20 210 x 10 -6

álcool 0 - 60 1100 x 10 -6

alumínio 20 - 100 71,4 x 10 -6

cobre 25 - 100 50,4 x 10 -6

ferro 18 - 100 34,2 x 10 -6

gelo 20 - 0 153 x 10 -6

invar (Fe, Ni) 20 2,7 x 10 -6

madeira 20 90 x 10 -6

mercúrio 0 - 100 182 x 10 -6

ouro 15 - 100 42,9 x 10 -6

prata 15 - 100 56,7 x 10 -6

superinvar (Fe, Ni, Cr) 20 0,09 x 10 -6

tungstênio 20 12 x 10 -6

vidro comum 0 - 100 27 x 10 -6

vidro pirex 20 - 100 9,6 x 10 -6

v

P

19

Caso você tenha um fio bem fino e longo, por exemplo, e

queira calcular a dilatação de seu comprimento, considere

que a dilatação em uma só dimensão depende de um

coeficiente de dilatação linear equivalente a 1/3 do valor

encontrado na tabela, que é de dilatação volumétrica.

Assim, a dilatação linear é calculada pela relação:

A dilatação volumétrica (∆∆∆∆∆V) sofrida por uma substância

de coeficiente de dilatação volumétrica γγγγγ é

proporcional ao produto do volume inicial (Vo) e da

variação de temperatura (∆∆∆∆∆T). Matematicamente

podemos representar a dilatação e o coeficiente de

dilatação volumétrica como:

Às vezes só nos interessa a dilatação de uma superfície do

material. Nesse caso levamos em conta duas dimensões e

utilizamos o coeficiente de dilatação superficial, que é

equivalente a 2/3 do coeficiente de dilatação volumétrico.

A equação pode ser escrita da seguinte forma:

Onde:

∆L = variação do comprimento

Lo

= comprimento inicial

∆T = variação de temperatura

α = coeficiente de dilatação linear

A DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA É DIRETAMENTE PROPORCIONAL

AO VOLUME INICIAL E À VARIAÇÃO DE TEMPERATURA

Inverno Verão

Os vãos deixados em

construções ficam

maiores no inverno

Onde:

β = coeficiente de dilatação superficial

∆S = variação da área

So= área inicial

∆T = variação de temperatura

É um problema deadaptação???

1) Ao lavar pratos e copos, você verifica que às vezes um

copo fica "grudado" dentro de outro, não sendo possível

separá-los facilmente. Sugira um método simples de fazê-

los soltar um do outro sem perigo de quebrá-los.

2) Quando é que o pistão de alumínio do seu carro se

adapta mais justamente ao cilindro de aço: quando ambos

estão quentes ou quando ambos estão frios? Explique.

3) A platina é o metal utilizado para confecção de amálgama

dentário. Seu coeficiente de dilatação volumétrico é 27 x

10-6 0C-1. Compare esse coeficiente com o dos demais metais

e discuta o porquê dessa escolha.

∆V = γ Vo ∆T γ = ∆V

Vo ∆T

→ ∆S = β So ∆T β = ∆S

So ∆T

→

∆L = α Lo ∆T α = ∆L

Lo ∆T

→

20

Resolução:

Antes de tudo vamos expressar o volume de 1litro em

mm3.

1 l = 1 dm3 e 1 dm = 102 mm

Portanto:

1 l = 1 dm3 = (102)3 mm3 = 106 mm3

Como: ∆V = γ Vo ∆T

∆Vágua

= 106 x 210 x 10-6 x 10 = 2.100 mm3

∆Válcool

= 106 x 1.100 x 10-6 x 10 = 11.000 mm3

Como a área da secção reta do capilar é de 1 mm2, a

altura h é numericamente igual ao volume.

Assim, a altura da coluna de água vale 2.100 mm = 2,10 m

e a de álcool vale 11.000 mm = 11 m.

Imagine o transtorno se você quisesse medir febre com

um termômetro desses!

5.3- Um mecânico pretende soltar uma porca de invar

(liga de ferro com níquel) de um parafuso de ferro. Qual

deve ser o procedimento do mecânico se a porca estiver

emperrada?

5.4- Um posto recebeu 5.000 litros de gasolina num dia

em que a temperatura era de 350C. Com a chegada de

uma frente fria, a temperatura ambiente baixou para 150C,

assim permanecendo até que a gasolina fosse totalmente

vendida. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação da

gasolina é 1,1 x 10-3 0C-1, calcule em litros o prejuízo sofrido

pelo dono do posto.

5.5- Explique por que travessas de vidro comum não

podem ir ao forno e as de vidro refratário (como o Pirex)

podem.

Como a dilatação linear prevista é ∆L = 10 cm , o

coeficiente de dilatação linear é α = 10,5 x 10-6 oC-1 e o

comprimento é L0 = 100 m = 104 cm, teremos:

Como você pode ver, o engenheiro foi previdente até

demais.

5.2- Você dispõe de um litro de água e outro de álcool

dotados de tubos capilares de 1mm2, bem longos

colocados nas rolhas.

1 x 31,5 x 10-6 = 10,5 x 10-6 oC-1

3

Exercícios

5.1- Um prédio de 100 m, com uma estrutura de aço, tem

um vão de 10 cm previsto pelo engenheiro. Que variação

de temperatura esse vão permite sem risco para o prédio?

Resolução:

O coeficiente de dilatação volumétrica do aço é:

Considerando apenas a dilatação do comprimento da

estrutura, usaremos o coeficiente de dilatação linear que

vale:

Portas de armário que

ficam "emperradas" no

verão abrem sozinhas no

inverno

Inverno Verão

31,5 x 10-6 oC-1

∆T = = = 95oC∆L 10

L0 α 104 x 10,5 x 10-6

~

Sabendo que os coeficientes de dilatação da água e do

álcool valem respectivamente: γágua

= 210 x 10-6 oC-1 e

γálcool

= 1.100 x 10-6 oC-1, determine a altura da coluna

de cada líquido quando a variação de temperatura for de

10oC.

21

6 Sol: a fonte da

vida

A energia:

na fotossíntese

e na respiração.

O capim precisa de luz e calor do Sol.

O gado come o capim.

Você se alimenta das plantas e do gado.

Você inspira o oxigênio fornecido pela planta.

Você libera o gás carbônico e o calor de que aplanta necessita...

22

6 Sol: a fonte da vidaa reprodução etc. Esse processo de liberação de energia,

análogo ao de queima, é a respiração.

material orgânico + oxigênio CO2 + H

2O + energia

Luz do Sol

Que a folha traga e

traduz...

Em verde novo.

A música do Caetano Veloso

conta um fenômeno que

acontece no planeta há

muitos milhões de anos.A fotossíntese é o processo através do qual os vegetais

produzem o combustível indispensável para a vida da

planta, do homem e de outros animais.

Os vegetais necessitam da luz solar, absorvendo a energia

em reações químicas e armazenando-a em ligações

químicas. É na fotossíntese realizada pelas plantas que

ocorre o primeiro e principal processo de transformação

de energia no ambiente terrestre.

Os vegetais que possuem clorofila absorvem energia solar

e gás carbônico do ar e realizam reações químicas,

produzindo material orgânico como açúcares, gorduras e

proteinas, e liberam oxigênio.

A reação química que ocorre na fotossíntese poderia ser

esquematizada da seguinte forma:

H2O + CO

2 + luz material orgânico + oxigênio

Fotossíntese e a vida animal

As pessoas e os animais também necessitam de energia

para sua sobrevivência e suas atividades. Não produzimos,

como as plantas verdes, a energia interna que

armazenamos.

Ao ingerirmos o alimento proveniente das plantas, parte

das substâncias entra na constituição celular e parte fornece

a energia necessária às nossas atividades, como o crescimento,

A quantidade de energia contida em um alimento é medida

pela energia obtida em sua queima. Se queimarmos a

mesma quantidade de pão e amendoim para aquecermos

uma mesma quantidade de água, ao medirmos a

temperatura da água perceberemos, no final da queima,

que ela ficará mais aquecida quando utilizamos o amendoim

como combustível.

O amendoim libera mais energia na queima por conter

menor quantidade de água e por possuir substâncias mais

calóricas que o pão.

Essa energia é proveniente da reação de queima dos

alimentos retirados do meio ambiente, por exemplo das

plantas verdes ou de animais como o gado, que come as

plantas verdes.

A energia dos alimentos

→

→

23

Alimentos Porções (100g) Energia (kcal)

leite de vaca cru meio copo 63

queijo brancofresco

uma fatia 243

pão duas unidades 269

ovo duas unidades 163

carne de vaga(magra)

um bife 146

peixe de mar frito dois filés 371

arroz cozido 3 colheres (sopa) 167

feijão cozido 5 colheres (sopa) 67

mamão uma fatia 32

coca-cola meio copo 39

batata frita 2 unidades 274

Felizmente não precisamos fazer esta atividade sempre que

quisermos saber o poder energético de um alimento.

Encontramos tabelas que nos fornecem essas informações.

Na tabela 6.1, por exemplo, estão especificados os teores

de energia expressos em quilocalorias (kcal) por 100 g de

alimento.

1 kcal = 1.000 cal = 1 Cal

A energia dos alimentos representava para o homem

primitivo a quase totalidade do seu consumo energético,

pois ele, além de consumir os alimentos, só usava a energia

do fogo.

Situação muito diferente acontece no mundo moderno.

Só 5% do que o cidadão urbano consome atualmente

corresponde à energia dos alimentos para sua subsistência.

A maior parte provém dos combustíveis dos veículos, da

energia elétrica para iluminar, tomar banho, aquecer e

resfriar e da energia para a produção dos bens que ele

utiliza.

1 caloria é definida como a quantidade de

calor necessária para elevar em 1ºC a

temperatura de 1 grama de água no estado

líquido.

Tabela 6.1: Energia fornecida pelos alimentos

Devido ao nosso próprio metabolismo, absorvemos

quantidades variadas de energia ingerindo os mesmos

alimentos que outras pessoas. A perda de energia ao realizar

as mesmas atividades também é uma característica pessoal,

dependendo do tamanho corporal e da eficiência dos

movimentos.

Consumimos em média cerca de 3.500 kcal de alimentos

diariamente.

O conhecimento da quantidade de energia liberada pelos

alimentos no organismo é de interesse de médicos e

nutricionistas, uma vez que a alimentação com excesso ou

deficiência de calorias pode levar à obesidade, a doenças

vasculares ou à subnutrição.

EXPERIMENTE CALCULAR A QUANTIDADE DE ENERGIA

FORNECIDA PELOS ALIMENTOS QUE VOCÊ INGERIU

HOJE

As tabelas de dieta fornecem o valor de energia do alimento

em grande caloria (Cal) em lugar de quilocaloria (kcal).

Neste caso, 1 Cal (caloria médica) corresponde a 1 kcal em

Física.

É possível se fazer um balanço entre a energia fornecida

pelos alimentos e a energia consumida por uma pessoa

durante um determinado tempo em suas atividades diárias.

g)

refrigerante

24

O ciclo do carbono

Na grande quantidade de transformações que ocorrem na

Terra, a fotossíntese, a respiração e a decomposição, além

de promoverem uma circulação da energia proveniente

do Sol, também são responsáveis pela circulação de um

importante elemento químico, o carbono.

O gás carbônico dissolve-se nas águas oceânicas e entra

em contato com os íons de cálcio que vão sendo

depositados lenta e continuamente no fundo dos oceanos.

Ao longo de milhões de anos esses materiais originam

rochas como o calcário ou o mármore.

Os esqueletos e carapaças dos seres marinhos como

lagostas, caranguejos, corais, mariscos etc. são constituídos

de carbonato de cálcio, a mesma substância que constitui

o mármore.

Esses animais retiram o gás carbônico e os íons de cálcio

diretamente da água do mar e, quando morrem, também

vão contribuir para a formação de carbonato, que poderá

formar rochas.

A atmosfera, os vegetais, os animais e os oceanos são

verdadeiros reservatórios de carbono do nosso planeta, e

os átomos de carbono migram de um reservatório para

outro, através dos processos intimamente relacionados,

como a fotossíntese, a respiração e decomposição,

constituindo o ciclo do carbono.

Veja a figura apresentada a seguir:

Confira se você se alimenta bem do ponto de vista

energético fazendo um balanço.

Verifique quanta energia você gasta durante um dia inteiro.

Quanta energia você consome no mesmo tempo? Você

queima todas as calorias ingeridas?

Certas dietas alimentares fixam em 1.500 Calorias ( ou seja,

1.500 kcal de energia) o consumo energético diário visando

uma gradual perda de peso de pessoas com alguns quilos

a mais.

Consulte a tabela 6.1 e proponha um cardápio

energeticamente balanceado de um dia para essa dieta.

Balanço energético

Diariamente ingerimos alimentos cuja energia é utilizada

na realização de nossas atividades.

Veja na tabela ao lado a taxa de utilização de energia

medida em quilocalorias por hora em algumas atividades.

Tabela 6.2

dormir

ficarsentado

assistir àaula ouestudar

trabalhar

ficar empé

andar

78 kcal/h

108 kcal/h

180 kcal/h

180 kcal/h

120 kcal/h

228 kcal/h

25

7O Sol e os

combustíveis

A lenha.

O carvão mineral.

O petróleo.

O álcool de cana.

De onde vem essa

energia?

Animais e plantas soterrados ao longo de bilhões de anos se

transformaram em combustíveis fósseis.

Na queima da lenha, do petróleo, do álcool de madeira ou

de cana, transformamos energia química em térmica, que

pode ser transformada em energia de movimento.

26

7 O Sol e os combustíveis.As plantas, ao realizarem a fotossíntese, garantem a

produção de matéria orgânica e do oxigênio do ar

necessários à vida animal.

Ao morrer, tanto as plantas como os animais se decompõem

muito rapidamente. Ao longo de bilhões de anos, muitos

organismos foram soterrados por areia ou lama e submetidos

a intensas pressões, sofrendo um processo de fossilização.

A gasolina, o óleo diesel e outros derivados do petróleo

são formados por fósseis vegetais e animais, assim como os

alimentos, a lenha e o carvão vegetal produzidos pelas

plantas são resultados da transformação de energia

proveniente do Sol através da fotossíntese, em energia

química de ligação, principalmente do carbono e do

hidrogênio.

A pergunta que fica é: que origem tem a energia solar?

Essa energia, também chamada energia radiante, é

resultado da fusão nuclear que se dá no processo de

evolução das estrelas.

No caso do Sol, por exemplo, o tipo de fusão nuclear que

ocorre faz com que núcleos de hidrogênio se juntem para

compor núcleos mais complexos, como o de hélio.

Para a fusão nuclear ser possível é preciso uma temperatura

altíssima, de milhões de graus. Qual a origem inicial dessa

temperatura? Que fonte de energia a promove? Nova

surpresa: é a energia gravitacional. Estrelas, como o Sol,

se formam pela autocompactação gravitacional de grandes

nuvens cósmicas que "caem sobre si mesmas" . Nesse

processo a energia potencial gravitacional se transforma

em energia cinética, térmica, garantindo a alta

temperatura, essencial à fusão nuclear.

Será que todas as fontes de energia que existem

dependem da energia proveniente do Sol? Uma das

fontes de energia no nosso planeta que não tem origem

solar é a energia de fusão e fissão nuclear, usadas

respectivamente nas terríveis bombas A e H e nas

controversas usinas nucleares.

Carvão mineral: um

combustível fóssil

Os combustíveis fósseis

são reservas da energia

solar produzidas no

passado

O Sol é o responsável

por quase toda a

energia que

utilizamos

Tanto a hidroeletricidade como a energia dos ventos e as

combustões de todos os tipos dependem da radiação solar,

seja para a evaporação da água, seja para a circulação de ar

ou para a fotossíntese, que garante a formação dos

combustíveis.

O Sol e a energia que utilizamos

Os motores de automóveis e de outros veículos e as turbinas

de aviões necessitam de uma fonte de energia para a

produção do movimento. A energia necessária é

proveniente da queima de combustíveis como a gasolina,

o álcool, o óleo diesel ou o querosene.

27

gás de cozinha + oxigênio CO2 + H

2O + calor

O combustível mais utilizado nos fornos e fogões é o GLP

(gás liquefeito de petróleo), contido em botijões de gás,

que, ao ser liberado, entra em contato com o oxigênio do

ar e, na presença de uma centelha, transforma energia

química em energia térmica. Esse processo recebe o nome

de combustão.

Combustível Calor decombustão(kcal/kg)

álcool etílico(etanol)*

6400

álcool metílico(metanol)**

4700

carvão vegetal 7800

coque 7200

gás hidrogênio 28670

gásmanufaturado

5600 a 8300

gás natural 11900

gasolina 11100

lenha 2800 a 4400

óleo diesel 10900

petróleo 11900

querosene 10900

TNT 3600

Tabela 7.1

* é obtido de cana-de-açúcar,

mandioca, madeira. Utilizado

como álcool combustível em

veículos no Brasil.

** é obtido de carvão, gás

natural, petróleo.

A combustão, presente tanto nos aparelhos residenciais

como nos veículos, libera energia para o meio,

aquecendo-o. Essa energia, conhecida como calor,

depende do combustível usado e do seu fluxo.

Em todos esses processos em que ocorrem trocas de calor,

os sistemas mais quentes aquecem os mais frios. Dessa

forma, "fonte de calor" é qualquer sistema que esteja mais

quente que sua vizinhança. O grau de aquecimento de

um objeto é caracterizado numericamente por sua

temperatura, ou seja, quanto mais aquecido, maior sua

temperatura.

Sistemas que estejam em contato sempre interagem

termicamente na troca de radiação ou na colisão entre

suas partículas. Quando na mesma temperatura, há equilíbrio

térmico, sem ganho ou perda de energia.

A quantidade de calor liberada durante a

queima completa de uma unidade de massa da

substância combustível é denominada calor de

combustão.

A tabela 7.1 fornece o calor de combustão de alguns

combustíveis em kcal/kg.

MAS QUAL O SIGNIFICADO DESSA UNIDADE DE MEDIDA?

Uma maneira de medirmos energia é compararmos a

quantidade utilizada em determinada situação com a

quantidade de energia necessária para elevar a temperatura

de 1 grama de água em 1oC, que chamamos caloria.

Considerando que 1 kcal é igual a 1.000 calorias, quando

o calor de combustão de um determinado combustível for

igual a 1 kcal/kg, significa que em 1 kg de combustível

serão liberadas 1.000 cal de energia durante a combustão.

O valor do calor de combustão nos permite comparar a

quantidade de calor liberada por massas iguas de diferentes

combustíveis.

OS MATERIAIS QUE QUEIMAM QUANDO EM CONTATO COM O AR

E UMA CENTELHA SÃO CHAMADOS COMBUSTÍVEIS, E O

PROCESSO DE QUEIMA É CONHECIDO COMO COMBUSTÃO

Existem combustíveis que não precisam de uma centelha

para iniciar a combustão. O palito de fósforo é um exemplo

desse tipo. Neste caso, o atrito com o material da caixa é

suficiente para fazer o palito pegar fogo.

Os fornos, fogões e aquecedores em geral têm o

funcionamento baseado na queima de um combustível.

Quando utilizamos combustíveis como gasolina, álcool,

carvão, lenha, gás natural e outros, estamos transformando

energia química em energia térmica.

Temperaturas diferentes resultam em efetiva variação de

energia, levada de um sistema para outro. Por isso se

define calor como sendo a energia transferida devido

a diferenças de temperatura.

→

Calor decombustão(kcal/kg)

28

Só produzimos calor por meio da

queima?

Existem outras situações em que ocorrem transformações

de energia térmica e o aquecimento também se encontra

presente. As freadas, o esfregar das mãos, a compressão

do ar pelas bombas de bicicleta e as marteladas, que

envolvem processos tais como atrito, compressão dos gases

e choques mecânicos, são algumas dessas situações. Nestes

casos, ocorre um aquecimento localizado que constitui uma

fonte de calor em relação à sua vizinhança.

Por outro lado, temos a sensação de frio quando saímos de

uma piscina. Isso acontece porque as gotículas de água,

em contato com o nosso corpo, retiram calor dele ao

evaporar.

Podemos perceber a liberação de calor numa situação em

que umedecemos um pano com álcool e depois o

colocamos na água. A dissolução do álcool na água se

constitui numa fonte de calor que vai aquecer a vizinhança,

no caso a nossa mão.

ALÉM DESSES É POSSÍVEL TERMOS OUTROS PROCESSOS NOS

QUAIS OCORRE AQUECIMENTO E EM QUE ALGUMA "COISA"FUNCIONA COMO FONTE DE CALOR?

Outro modo de produção de calor é por meio da corrente

elétrica que circula em alguns tipos de fio. Este se aquece

a ponto de emitir luz, como é o caso do tungstênio do

filamento das lâmpadas ou do níquel-cromo dos chuveiros,

aquecedores de ambiente, fornos ou ferros elétricos.

O conhecimento dos valores de energia fornecidos por

cada combustível é importante para o dimensionamento

dos queimadores e, em geral, para o planejamento,

construção e uso dos fogões e outros aquecedores.

7.1 - Consulte a tabela 7.1 e responda:

a) Indique o combustível que libera maior quantidade de

calor por unidade de massa.

b) Compare as quantidades de calor liberadas pela mesma

massa de TNT e gasolina.

c) Qual a relação entre as massas de gasolina e de álcool

para a liberação da mesma quantidade de calor?

d) Pesquise o preço de um quilograma de álcool e de um

quilograma de gasolina. Estabeleça a razão entre custo e

energia liberada para cada um deles. Essas razões são

iguais?

7.2 - É comum percebermos que a água de uma moringa

é mais fresca do que a de uma garrafa de vidro. Explique

por que existe essa diferença.

7-3 - Pode-se cortar um arame exercendo nele movimentos

de "vaivém" repetidas vezes. Explique essa operação por

meio da transformação de energia.

7.4 - Quando alguns veículos descem uma serra longa e

íngreme, é comum sentirmos "cheiro de queimado" . Você

é capaz de explicar esse fato? O que acontece nessa

situação?

Exercícios

29

8Calor e conforto

O calor do Sol chegando

até nós.

Como o calor se propaga

nas situações cotidianas?

As trocas de calor que

ocorrem numa cozinha.

De toda a energia do Sol que chega à Terra, 30% é refletida nas camadas

superiores da atmosfera.

Os 70% restantes são absorvidos pelo ar, água, solo, vegetação e animais.

Essa energia, que garante a existência de vida na Terra, é trocada entre todos os

elementos e retorna para o espaço como radiação térmica.

O homem utiliza a tecnologia para trocar calor com o meio ambiente de umamaneira confortável.

30

8 Calor e conforto

O CALOR FLUI

ESPONTANEAMENTE DE

UMA FONTE QUENTE PARA

UMA FONTE FRIA.

O CALOR SE PROPAGA NO AR, NA ÁGUA, NO SOLO E NOS

OBJETOS ATRAVÉS DE UM MEIO MATERIAL

Parte dessa energia (30%) é refletida diretamente nas altas

camadas da atmosfera e volta para o espaço.

Cerca de 46,62% dessa energia aquece e evapora a água

dos oceanos e rios; 16,31% aquecem o solo; 7% aquecem

o ar e 0,07% é usada pelas plantas terrestres e marinhas na

fotossíntese.

A luz e o calor do Sol quando chegam até nós já

percorreram 149 milhões de quilômetros atravessando o

espaço vazio, o vácuo, pois a camada atmosférica que

envolve a Terra só alcança cerca de 600 km.

Esse processo de propagação de calor que não necessita

de um meio material é a irradiação.

O Sol irradia energia em todas as direções. De toda a energia

liberada pelo Sol, só 1,4 bilionésimo chega até a Terra.

Geralmente um objeto é aquecido por mais de um processo

ao mesmo tempo. Numa cozinha você encontra várias fontes

de calor e situações de troca interessantes. Faça a próxima

atividade.

O ar em contato com o solo aquecido atinge temperaturas

mais altas do que a das camadas mais distantes da

superfície. Ao aquecer ele se dilata e passa a ocupar um

volume maior; tornando-se menos denso, ele sobe. Em

contato com o ar mais frio, perde calor, se contrai e desce.

O deslocamento do ar quente em ascensão e de descida

do ar frio, as chamadas correntes de convecção, constituem

um outro processo de propagação de calor, a convecção.

Esse processo ocorre no aquecimento de líquidos e gases.

Nos sólidos o calor é conduzido através do material. É

devido à condução de calor através do metal que o cabo

de uma colher esquenta quando mexemos um alimento

ao fogo.

Toda a energia solar

absorvida na Terra acaba

sendo reemitida para o

espaço como radiação

térmica.

31

A cozinha: um bom laboratório de Física Térmica

Ao entrar numa cozinha em funcionamento você se depara com algumas fontes de calor e um ambiente aquecido. Relacione essas fontes.

Analise as situações em destaque

1- Quando se aquece água em uma vasilha de alumínio, há formação

de bolhas de ar que sobem, enquanto outras descem. Se você colocar

serragem na água esse fenômeno ficará mais evidente.

- Quais os processos de propagação de calor envolvidos nessa situação?

- Se colocarmos uma pedra de gelo na água fria, poderemos observar

as correntes de convecção?

2- Quando colocamos a mão ao lado e abaixo de uma panela que foi

retirada do fogo, sentimos a mão aquecida.

- A que processo de propagação de calor você atribui o aquecimento

da mão?

3- Como se dá a propagação do calor do forno para o ambiente?

- Compare a temperatura dos armários localizados próximos ao chão

com a dos localizados no alto. A que você atribui essa diferença de

temperatura?

4- Observe uma geladeira.

Será que o congelador tem de estar sempre na parte de cima? Por

quê? E as prateleiras, precisam ser vazadas? Por quê?

5- Quando você coloca uma travessa retirada do forno sobre uma

mesa utilizando uma esteira, qual o processo de troca de calor que

você está evitando?

6- Investigue as diferentes panelas e as travessas que vão ao forno e

para a mesa. Faça uma lista dos diferentes materiais que encontrou.

32

Dicas da cozinha:

Na cozinha de sua casa, os fornos atingem temperaturas

de cerca de 400oC. Nas indústrias metalúrgicas a

temperatura dos fornos é muito maior, da ordem de

1500oC, mas os processos de propagação de calor são os

mesmos.

Ao aquecer a água, a serragem deve ter ajudado a

evidenciar as correntes de convecção. A camada inferior

de água é aquecida por condução, pelo alumínio da

panela. A água aquecida se dilata e sobe, sendo que a

água da camada superior, mais fria, se contrai e desce.

Também observamos as correntes de convecção esfriando

a camada superior da água com uma pedra de gelo.

É para facilitar a convecção do ar que as prateleiras das

geladeiras são vazadas. O ar quente sobe, resfria-se em

contato com o congelador, sempre localizado na parte de

cima da geladeira, se contrai e desce, resfriando os

alimentos.

A temperatura mais elevada dos armários superiores da

cozinha são também uma conseqüência da convecção do

ar. O ar quente sobe e permanece em contato com eles.

É para evitar a condução do calor que usamos uma esteira

entre a vasilha aquecida e a mesa, que queremos

preservar.

Você deve ter ficado em dúvida ao colocar a mão ao lado

e abaixo da panela. Quando colocada abaixo da panela, a

mão não poderia ser aquecida por convecção, pois o ar

quente sobe.

Neste caso, a propagação do calor se deu por condução

através do ar ou por irradiação? Afinal, o piso da cozinha

se aquece devido à condução do calor do forno e da chama

do fogão pelo ar ou por irradiação?

Para responder a essas questões vamos procurar mais

informações sobre a condução do calor pelos materiais.

Numa cozinha há uma grande variedade deles, como você

deve ter observado. Esses novos dados vão responder a

outras questões relativas aos materiais utilizados em

cozinhas, indústrias, moradias e roupas.

Exercício:

8.1- Para observar correntes de convecção um aluno

mergulhou um ou dois objetos de alumínio aquecidos (cerca

de 100oC) num balde com água em temperatura ambiente,

em várias posições.

Relacione cada uma das situações ilustradas com a

respectiva corrente de convecção que deve ter sido

observada.

33

9Transportando

o calor

Utensílios.

Material de Construção.

Roupas.

Isolantes ou Condutores?

Um cobertor de lã é "quente"?Ele produz calor?

Por que o cabo de panelasnormalmente não é feito demetal?

Por que sentimos um piso deladrilho mais frio do que um demadeira, apesar de ambosestarem à temperaturaambiente?

34

9 Transportando o calorTabela 9.1

Encontrar o material adequado para um uso específico pode

ser uma tarefa simples, como escolher um piso frio para

uma casa de praia, ou mais complexa, como definir a

matéria-prima das peças de máquinas térmicas.

É importante na escolha de materiais levarmos em conta o

seu comportamento em relação à condução térmica. Para

isso comparamos esses materiais segundo o seu

coeficiente de condutividade, que indica quantas calorias

de energia térmica são transferidas por segundo, através

de 1 cm do material, quando a diferença de temperatura

entre as extremidades é de 1oC.

A tabela 9.1 nos permite comparar a condutividade de

alguns materiais sólidos. Traz também o coeficiente de um

líquido (a água) e de um gás (o ar) com os quais trocamos

calor constantemente.

Sendo o coeficiente de condutividade do ar muito baixo,

como mostra a tabela, podemos afirmar que o calor quase

não se propaga através do ar por condução. Quando

sentimos o calor ao colocar a mão abaixo de uma panela

O cabo de panelas geralmente de madeira ou de material

plástico (baquelite) permanece a uma temperatura bem

menor que a panela aquecida, o que nos permite retirá-la

do fogo segurando-a pelo cabo.

Ao tocarmos um piso de madeira, temos a sensação de

que este é mais quente que o piso de ladrilho. O pé e o

ladrilho trocam calor muito mais rapidamente do que o pé

e a madeira. A madeira é um mau condutor de calor. Os

maus condutores de calor são chamados de isolantes

térmicos.

quente, a propagação não poderia ter ocorrido por

convecção, pois o ar quente sobe, nem por condução,

pois ela é muito pequena, tendo sido portanto irradiado.

A tabela 9.1 nos mostra também que os metais e as ligas

metálicas são bons condutores de calor.

Ser um bom condutor de calor, entre outras propriedades,

faz com que o aço, o ferro e o alumínio sejam a matéria-

prima das peças de máquinas térmicas, como o motor de

carros. Nesses motores a combustão, o calor interno devido

à explosão do combustível é muito intensa e deve ser

rapidamente transferido para o meio ambiente, para evitar

que as peças se dilatem e até mesmo se fundam.

MAS, AFINAL, COMO É QUE ACONTECE A CONDUÇÃO DE

CALOR NOS DIVERSOS MATERIAIS? EXISTE UMA DIFERENÇA

ENTRE A CONSTITUIÇÃO DO ALUMÍNIO À TEMPERATURA

AMBIENTE OU DO ALUMÍNIO AQUECIDO?Não podemos ver como as substâncias são constituídas,

nem mesmo com microscópios potentes, mas podemos

imaginar como elas são fazendo um "modelo" baseado em

resultados experimentais.

Como são constituídos os materiais?

Um modelo proposto pela comunidade científica é o que

supõe que todas as substâncias são formadas por pequenas

porções iguais chamadas moléculas. As moléculas diferem

umas das outras, pois podem ser constituídas por um ou

mais átomos iguais ou diferentes entre si.

S u b s t â n c i a s

arfibra de vidropoliestirenoamiantomadeiracortiçacerâmicaáguaconcretogelo (a 0°C)vidrotijolomercúriobismutochumboaçoferrolatãoalumínioantimônioourocobreprata

Coeficiente decondutividade

térmica(cal/s.cm.°C

[20°C])

0,006 x l0 -3

0,0075 x l0 -3

0,0075 x l0 -3

0,02 x l0 -3

0,02 x l0 -3

0,04 x l0 -3

0,11 x l0 -3

0,15 x l0 -3

0,2 x x l0 -3

0,22 x l0 -3

0,25 x l0 -3

0,3 x l0 -3

1,97 x l0 -3

2,00 x l0 -3

8,30 x l0 -3

11,00 x 10 -3

16,00 x l0 -3

26,00 x l0 -3

49,00 x l0 -3

55,00 x l0 -3

70,00 x l0 -3

92,00 x l0 -3

97,00 x l0 -3

35

Os átomos do alumínio formam uma estrutura regular

chamada de rede cristalina.

Neste modelo de sólido cristalino as moléculas não ficam

paradas, e sim oscilam. Essa oscilação é mais ou menos

intensa, dependendo da temperatura do material.

Os átomos do alumínio de uma panela aquecida vibram

mais do que se estivessem à temperatura ambiente. Os

átomos que estão em contato com a chama do fogão

adquirem energia cinética extra e vibram mais

intensamente, interagem com os átomos vizinhos que,

sucessivamente interagem com outros, propagando o calor

por toda a extensão da panela. É dessa forma que o nosso

modelo explica a propagação do calor por condução.

Cada material é formado por átomos e moléculas que o

caracterizam. No caso do alumínio que está no estado sólido,

os átomos estão próximos uns dos outros e interagem entre

si. Esses átomos não mudam de posição facilmente, e por

isso os sólidos mantêm a forma e o volume.

Em materiais em que as moléculas interagem menos umas

com as outras a condução do calor é menos eficiente. É o

caso do amianto, da fibra de vidro, da madeira. Veja que

isso está de acordo com os valores dos coeficientes de

condutividade da tabela 9.1.

Assim como os sólidos, os líquidos e os gases também são

formados por moléculas; porém, essas moléculas não for-

mam redes cristalinas. Isso faz com que a propagação do

calor nos líquidos e nos gases quase não ocorra por

condução.

Num líquido, as moléculas se movimentam mais livremente,

restritas a um volume definido, e a sua forma varia com a

do recipiente que o contém. Nesse caso, o calor se

propaga, predominantemente, através do movimento de

moléculas que sobem quando aquecidas e descem quando

resfriadas, no processo de convecção.

Nos gases, as moléculas se movimentam ainda mais

livremente que nos líquidos, ocupando todo o espaço

disponível; não têm forma nem volume definidos. A

convecção também é o processo pelo qual o calor se

propaga, predominantemente, nos gases.

Escolhendo os materiais

Em lugares onde o

inverno é rigoroso, as

paredes são recheadas de

material isolante e os

encanamentos de água

são revestidos de

amianto, para evitar

perdas de calor por

condução e convecção

Dependendo das condições climáticas de um lugar, somos

levados a escolher um tipo de roupa, de moradia e até da

alimentação.

Roupa "quente" ou "fria"? Mas é a roupa que é quente?

Uma roupa pode ser fria?

O frio que sentimos no inverno é devido às perdas de

calor do nosso corpo para o meio ambiente que está a

uma temperatura inferior.

A roupa de lã não produz calor, mas isola termicamente o

nosso corpo, pois mantém entre suas fibras uma camada

de ar. A lã que tem baixo coeficiente de condutividade

térmica diminui o processo de troca de calor entre nós e o

ambiente. Esse processo deve ser facilitado no verão, com

o uso de roupas leves em ambiente refrigerados.

Nos sólidos a irradiação

do calor ocorre

simultaneamente à

condução

Nos líquidos e nos gases

a condução e irradiação

de calor também ocorrem

simultaneamente à

convecção

36

Como trocamos calor com o

ambiente?

Apesar de perdermos calor constantemente, o

nosso organismo se mantém a uma temperatura

por volta de 36,5oC devido à combustão dos

alimentos que ingerimos.

Quanto calor nós perdemos? Como perdemos

calor?

Os esportistas sabem que perdemos mais calor,

ou seja, gastamos mais energia, quando nos

exercitamos.

Um dado comparativo interessante é que quando

dormimos perdemos tanto calor quanto o irradiado

por uma lâmpada de 100 watts; só para repor

essa energia, consumimos diariamente cerca de

1/40 do nosso peso em alimentos.

Você já observou que os passarinhos e os

roedores estão sempre comendo?

Por estar em constante movimento, esses animais

pequenos necessitam proporcionalmente de mais

alimentos que um homem, se levarmos em conta

o seu peso.

9.4 - No livro No País das Sombras Longas, Asiak,

uma personagem esquimó, ao entrar pela primeira

vez numa cabana feita de troncos de árvores num

posto de comércio do Homem Branco, comenta:

"Alguma coisa está errada, em relação ao Homem

Branco. Por que ele não sabe que um iglu

pequeno é mais rápido de ser construído e mais

fácil de manter aquecido do que uma casa

enorme?". Discuta esse comentário fazendo um

paralelo entre os tipos diferentes de habitação.

(Obs.: compare os coeficientes de condutividade

da madeira, do gelo e do concreto.)

9.3 - Geladeiras e fornos normalmente têm a

estrutura (carcaça) de chapas metálicas, que são

bons condutores de calor. Como elas conseguem

"reter" o calor fora da geladeira ou no interior do

forno?

RESOLUÇÃO:

Tanto a carcaça de geladeiras como a de fornos

são fabricadas com duas paredes recheadas com

um material isolante.

Os isolantes térmicos mais eficientes são a lã de

vidro e a espuma de poliuretano. Eles evitam que

o calor seja conduzido do ambiente para o inte-

rior da geladeira. No caso dos fornos, eles

impedem as perdas de calor por condução do

interior do forno para fora.

Um animal pequeno tem maior superfície que

um de grande porte proporcionalmente ao seu

peso, e é por isso que tem necessidade de comer

mais.

Não é só a quantidade de alimentos que importa,

mas sua qualidade. Alguns alimentos, como o

chocolate, por exemplo, por serem mais

energéticos, são mais adequados para ser

consumidos no inverno, quando perdemos calor

mais facilmente.

É pela superfície que um corpo perde calor.

Ao anoitecer a temperatura no deserto cai

rapidamente e a roupa de lã proteje os viajantes,

impedindo o fluxo de calor do corpo para o

exterior.

9.2 - Asas-deltas e paragliders, conseguem atingir

locais mais altos do que o ponto do salto, apesar

de não terem motor. O mesmo ocorre com

planadores, que, após serem soltos dos aviões

rebocadores, podem subir. Como você explica

esse fato?

RESOLUÇÃO:

As pessoas experientes que saltam de asas-deltas

ou paragliders conseguem aproveitar as correntes

Trocando calor...

9.1 - Cenas de filmes mostram habitantes de

regiões áridas atravessando desertos com roupas

compridas de lã e turbantes. Como você explica

o uso de roupas "quentes" nesses lugares, onde

as temperaturas atingem 50oC?

RESOLUÇÃO:

Em lugares onde a temperatura é maior do que a

do corpo humano (36oC) é necessário impedir o

fluxo de calor do ambiente para a pele do

indivíduo. A lã, que é um bom isolante térmico,

retém entre suas fibras uma camada de ar a 36oC

e dificulta a troca de calor com o ambiente.

ascendentes de ar quente para subir e planar em

pontos mais elevados do que o do salto. Para

descer procuram as correntes de ar frio, e descem

lentamente.

Em todos esses vôos o ângulo de entrada na

corrente de convecção do ar, o "ângulo de ataque",

determina a suavidade da subida ou do pouso, e

até mesmo a segurança do tripulante, no caso de

mudanças climáticas bruscas (ventos fortes, chuvas

etc.).

Trocas de calor

de dede

37

Cercando o calor

A estufa.

A garrafa térmica.

O coletor solar.

Se o calor "consegue" entrar no carro, por que ele não sai?Como os materiais "absorvem" e emitem calor?

Quem já entrou num carro que tenha ficado estacionado ao sol

por algum tempo vai entender o significado da expressão "cercando

o calor".

10

38

A estufaQuando um carro fica exposto ao sol, o seu interior se aquece

muito, principalmente porque os vidros deixam entrar a

luz, que é absorvida pelos objetos internos e que por isso

sofrem uma elevação de temperatura. Costumamos dizer

que o carro se transformou em uma estufa.

De fato, as estufas utilizadas no cultivo de algumas plantas

que necessitam de um ambiente aquecido para se

desenvolver são cobertas de vidro. Mas, por que o lado de

dentro fica mais quente que o lado de fora?

O "calor" do Sol chega até nós principalmente na forma de

luz visível, por irradiação, isso porque quase todo calor

proveniente do Sol é refletido ou absorvido na atmosfera

terrestre. Para explicar a irradiação, seja a do Sol, seja a de

um forno ou de qualquer objeto aquecido, temos de pensar

na luz como uma onda eletromagnética, semelhante às

ondas de rádio ou às de raios X. Novamente estamos

recorrendo a um modelo para explicar um fenômeno.

Essas ondas não necessitam de um meio material para ser

transportadas. Nesse processo de propagação de calor,

somente a energia é transmitida.

A luz do Sol, interpretada como uma onda eletromagnética,

atravessa o vidro do carro ou da estufa e incide nos objetos

internos. Eles absorvem essa radiação e emitem radiação

infravermelha (calor), que fica retida no interior do carro,

impedida de sair porque o vidro é "opaco" a ela, tendo um

efeito cumulativo.

Além disso, a troca de calor com o ambiente externo por

condução é dificultada porque o ar de fora também está

quente e o vidro é um mau condutor de calor.

Absorção da luz

Qualquer objeto que receba a luz do Sol absorve energia,

se aquece e emite calor.

A interação da luz com a matéria só ocorre nos pontos

onde a luz incidiu. Isso pode ser observado no

10 Cercando o calor

NA IRRADIAÇÃO SOMENTE

A ENERGIA É

TRANSMITIDA.AS ONDAS

ELETROMAGNÉTICAS

NÃO NECESSITAM DE UM

MEIO MATERIAL PARA

SER TRANSPORTADAS.

NAS INTERAÇÕES COM

OS MATERIAIS A LUZ SE

COMPORTA COMO

PARTÍCULA.

desbotamento dos tecidos e papéis expostos ao sol, que só

ocorre em alguns pontos.

Esse efeito localizado só é explicado se interpretarmos que a

luz nessa interação com a matéria se comporta como partícula.

Esse modelo, o modelo quântico, considera a energia

luminosa como grãos de energia, os fótons.

Os objetos absorvem fótons de energia da luz incidente e

depois emitem fótons de energia mais baixa, o calor.

Estes dois aspectos da luz: comportar-se como onda ou como

partícula nas interações com a matéria são conhecidos como a

"dualidade onda-partícula". Este modelo será estudado com

mais detalhes no curso de Óptica e Eletromagnetismo.

Veja agora como "aprisionamos" calor impedindo a absorção

ou emissão de radiação e outras trocas de calor num utensílio

de uso diário em nossa casa.

A garrafa térmica

Inventada no final do século XIX pelo cientista Dewar, essa

vasilha dificulta muito a propagação do calor por condução,

por convecção ou por irradiação.

É constituída de paredes duplas. Quase todo o ar contido

entre as paredes é retirado, evitando-se assim que o calor se

perca por convecção ou por condução.

Para evitar as perdas de calor por radiação, as paredes são

prateadas: a interna, na parte em contato com o líquido, para

refletir as ondas de calor do interior, impedindo-as de sair, e a

externa, na parte de fora, para refletir as ondas de calor que

vem do meio ambiente, impedindo-as de entrar.

COMO A GARRAFA TÉRMICA

TAMBÉM MANTÉM LÍQUIDOS A

TEMPERATURAS INFERIORES À

DO AMBIENTE?

39

Um aparelho construído para "cercar" o calor com a função de aquecer a água é o coletor solar.

Depois das leituras sobre a propagação do calor e com algumas investigações você pode fazer a próxima atividade.

O sistema de captação de energia solar foi idealizado no século XVIII pelo cientista suíço Nicolas de Saussure.

Utilizado hoje em residências e indústrias, esse aparelho capta a energia solar e impede as perdas de calor por irradiação e condução

para o ambiente, com a finalidade de aquecer a água.

O Sol, fonte de energia gratuita, disponível algumas horas por dia, ao substituir os combustíveis comuns preserva as reservas de energia

fóssil e não polui.

Você pode construir um aquecedor simples levando em conta o que aprendeu e com alguma pesquisa.

Atividade: Construção de um coletor solar

1- Escolha um tubo através do qual deve circular a água e que

será exposto ao sol. Da escolha de um tubo de borracha, PVC ou

metal dependerá a eficiência do seu coletor. Consulte a tabela de

condutividade.

2- Você acha que é necessário que o tubo forme uma serpentina

como o do esquema apresentado? Por quê?

3- Esse tubo deve ser pintado? De que cor? Investigue a influência

da cor dos objetos na absorção da energia térmica medindo a

temperatura de objetos brancos (de mesmo material), pretos e de

outras cores que tenham ficado expostos ao sol durante o mesmo

tempo. A partir da sua investigação, qual cor de tinta é a mais

indicada. Por quê?

4- Os coletores solares industrializados são cobertos por uma placa

de vidro. Verifique como a colocação desse dispositivo melhora a

eficácia de seu aparelho. Lembre-se da estufa!

5- Encontre soluções para evitar as perdas de calor do seu

aquecedor para o exterior. Consulte a tabela 9-1.

6- No aquecedor esquematizado, qual deve ser a entrada e a saída

de água do reservatório de água quente para o coletor? Por quê?

7- Meça a temperatura atingida pela água no seu coletor solar.

Compare a eficiência do seu aparelho com a dos seus colegas e

com a dos aparelhos industrializados.

40

O efeito estufa

A Terra recebe diariamente a energia solar, que é absorvida pelo planeta

e emitida na forma de radiação infravermelha para o espaço. Uma

parcela desse calor volta para nós retido pela atmosfera.

O vapor de água, o gás carbônico e o CFC (clorofluorcarbono) presentes

na atmosfera deixam passar luz solar, mas absorvem a radiação

infravermelha emitida pela Terra e a devolvem para a superfície, o

que constitui o efeito estufa. O oxigênio e o nitrogênio, transparentes

tanto à luz solar como ao infravermelho, não colaboram para o efeito

estufa.

É devido ao efeito estufa que o nosso planeta se mantém aquecido

durante a noite. Sem esse aquecimento a Terra seria um planeta

gelado, com poucas chances de propiciar o surgimento da vida.

Há milhares de anos, a temperatura média da Terra é de 150C, isso

porque toda energia que chega do Sol é emitida como radiação

infravermelha para o espaço. Porém, no último século, a temperatura

média da Terra aumentou cerca de 0,50C. Alguns pesquisadores

atribuem esse aumento ao efeito estufa causado por um acréscimo da

concentração de gás carbônico (CO2) na atmosfera, devido à combustão

de carvão usado na geração de energia elétrica e do petróleo nos

meios de transporte.

Se a concentração de CO2 na atmosfera aumentar muito, quase toda

radiação infravermelha voltará para o planeta, que se aquecerá cada

vez mais. É um aquecimento de grandes proporções que tememos.

Ele poderia transformar terras férteis em solos áridos e provocar o

derretimento das geleiras dos pólos, inundando as regiões litorâneas.

Não é à toa que o efeito estufa é para nós sinônimo de ameaça.

Transformando luz em calor

1

2

O gráfico ao lado apresenta as

curvas de Irradiação solar fora

da atmosfera terrestre (1) e ao

nível do mar (2). Podemos

identificar, na região hachurada,

a absorção do calor pelos gases

da atmosfera terrestre, bem

como estimar a parcela da

radiação refletida nas altas

camadas da atmosfera. Note

que na parte à direita a curva

corresponde ao calor, e que a

ampla absorção impede a

chegada dessa radiação à

superfície terrestre.

Que cor esquenta mais?

Os pigmentos, responsáveis pelas cores dos objetos e

das tintas, são conjuntos de substâncias que refletem parte

da luz incidente - compondo a cor que vemos - e que

absorvem o restante - transformando luz em calor. A tabela

ao lado relaciona o índice de reflexão da luz incidente

para alguns materiais e cores.

Agora responda: que cores esquentam mais?

Em seu livro Paratii: Entre Dois Pólos,

Amyr Klink narra a sua decisão de

importar um mastro para seu barco

Paratii, que navegaria até a Antártida.

O mastro deveria ser anodizado, isto

é, ter a superfície do alumínio coberta

por uma cor, sem ser pintada. Amyr

conta também como essa decisão foi,

para ele, de vital importância.

"...e então descobri o quanto foi importante insistir na cor preta do mastro.

Ao tocar no gelo, ele desprendeu-se como um picolé saindo da fôrma.

Subi até a primeira cruzeta e em segundos não havia mais gelo sobre a

superfície escura do mastro. Todas as outras ferragens, que não eram

pretas, estavam cobertas." (pág. 178)

reflexão (%)

70 - 8570 - 8065 - 7565 - 7560 - 7560 - 7045 - 6545 - 6035 - 5030 - 5530 - 5530 - 5030 - 5030 - 4025 - 4025 - 3525 - 3520 - 3015 - 2515 - 2510 - 2510 - 2510 - 2510 - 2510 - 2010 - 2010 - 15 5

Material ou cor

BrancoGessoAmareloEsmalte brancoAzulejo brancoMármore claroCinza-claroRosaCimento claroAzul-claroVerde-claroMadeira claraOcreConcreto claroCinza médioLaranjaVermelho-claroTijolo claroConcreto escuroGranitoAzul-escuroMadeira escuraMarromVerde-escuroCinza-escuroVermelho-escuroTijolo escuroPreto

41

11Aquecimento e

clima

Brisas amenas ou

vendavais assustadores?

O que propicia a

formação dos ventos?

O solo, a água e a vegetação, entretanto, alcançam

temperaturas diferentes ao receberem a mesma quantidade

de radiação solar.

Esse aquecimento diferenciado, juntamente com as

características de cada região, determinam o seu clima.

A inclinação do eixo da Terra e a localização de uma região

(latitude e longitude) determinam a quantidade de radiação

solar que a região recebe.

42

11 Aquecimento e clima

A quantidade de calor necessária para elevar em 1oC

a temperatura de uma unidade de massa de cada

substância é chamada de calor específico.

Quando a radiação solar incide sobre o solo, ela é quase

totalmente absorvida e convertida em calor. Além disso,

esse aquecimento fica restrito a uma fina camada de terra,

uma vez que esta é má condutora de calor. Por outro lado,

sendo a água quase transparente, a radiação, ao incidir

sobre o mar, chega a aquecer a água em maior

profundidade. Assim sendo, a massa de terra que troca

Você vai verificar com essa atividade que para massas

iguais de areia e água que recebem a mesma quantidade

de calor a elevação da temperatura da areia é bem maior.

A areia também perde calor mais rapidamente do que a

água quando retirada do sol.

Retirando as vasilhas do sol, você pode comparar as

quedas de temperatura da areia e da água ao longo do

tempo.

Deixe em duas vasilhas rasas a mesma massa de água e

de areia expostas ao sol. Meça a temperatura da água e

da areia algumas vezes e anote esses valores.

Aquecendo areia e águaO aquecimento diferenciado do solo, da água e da

vegetação, a presença de maior ou menor quantidade

desses elementos numa localidade, as diferentes

formaçãoes rochosas, como as montanhas e vales,

determinam o clima de uma região.

O homem pode interferir nesse equilíbrio ao lançar no ar

partículas de gás carbônico (CO2) em quantidades que

alterem significativamente a atmosfera, ao represar os rios

nas construções de hidrelétricas, desmatando florestas,

provocando erosões, poluindo o solo e a água.

Essas alterações, poderiam provocar um aumento na

temperatura média do nosso planeta, que é de 15oC e não

se modifica ao longo de muitos anos. Um aumento de

cerca de 2oC na temperatura média da Terra seria suficiente

para transformar terras férteis em áridas e duplicar o número

de furacões.

MAS COMO O AQUECIMENTO DA TERRA INFLUI NA

FORMAÇÃO DE FURACÕES? ESSE AQUECIMENTO TAMBÉM É

RESPONSÁVEL PELA OCORRÊNCIA DE VENTOS MAIS

AMENOS?

Vamos discutir esse aquecimento pela formação de ventos

brandos e agradáveis.

A brisa marítima.

Diferentemente dos ventos que ocorrem eventualmente,

a brisa marítima é um fenômento diário, sopra do mar para

a terra durante o dia e em sentido contrário à noite.

Durante o dia a areia atinge uma temperatura bem maior

do que a água. Você pode fazer a próxima atividade para

comprovar essa afirmação.

43

calor é muito menor que a de água, e acaba também sendo

responsável pela maior elevação de temperatura da terra.

Um outro fator que contribui da mesma forma para essa

diferença de aquecimento é que parte da radiação recebida

pela água é utilizada para vaporizá-la e não para aumentar

sua temperatura.

Como a terra fica mais aquecida durante o dia, o ar, nas

suas proximidades, também se aquece e se torna menos

denso, formando correntes de ar ascendentes. Acima da

superfície da areia "cria-se" então uma região de baixa

pressão, isto é, menos moléculas de ar concentradas num

certo espaço.

À noite, os mesmos fatores ocorrem de forma inversa, e a

brisa sopra da terra para o mar.

A água se mantém aquecida por mais tempo, enquanto a

terra diminui rapidamente sua temperatura. Diferentes

resfriamentos, diferentes pressões; o ar sobre a terra está

mais frio e mais denso (alta pressão), o ar sobre o mar, mais

quente e menos denso (baixa pressão), e a brisa sopra da

terra para o mar,.

Esse ar mais frio movimenta-se horizontalmente do mar

para a terra, isto é, da região de alta pressão para a de

baixa pressão.

Essa movimentação se constitui numa brisa que sopra do

mar para a terra e que ocorre graças à convecção do ar.

O ar próximo à superfície da água, mais frio e por isso

mais denso, forma uma região de alta pressão.

Além das brisas marítimas temos ventos diários que sopram

dos pólos para o equador. Esses ventos se formam porque

o ar próximo às superfícies aquecidas da região equatorial

se torna menos denso e sobe, criando uma região de baixa

pressão.

Ocorre então uma movimentação horizontal de ar frio da

região de alta pressão (pólos da Terra) para a região de

baixa pressão (equador da Terra).

Existem também ventos periódicos anuais. Devido à

inclinação do eixo da Terra, em cada época do ano um

hemisfério recebe maior quantidade de calor que o outro,

o que provoca a formação de ventos que estão associados

às quatro estações do ano.

Os ventos se formam devido ao aquecimento diferenciado

de solo, água, concreto, vegetação e da presença de maior

ou menor quantidade desses elementos.

A altitude de uma região, bem como a sua localização no

globo (latitude e longitude), definem a quantidade de

radiação solar recebida e caracterizam o seu clima em cada

época.

Outros ventos periódicos

44

O fenômeno El Niño

Atualmente, os pesquisadores mantêm bóias no oceano Pacífico que registram

diariamente a temperatura da água. Dados coletados nos anos 80, mostram que

em doze anos aconteceram quatro aquecimentos. Anteriormente a esse controle,

pensava-se que o El Niño ocorresse a cada sete anos.

Para alguns cientistas, o homem é o vilão, que ao poluir o ar interfere no seu ciclo,

tornando-se responsável pelo fenômeno El Niño. Mas existe também uma teoria que

afirma ser o calor liberado pelo magma vulcânico do fundo do oceano Pacífico o

responsável por esse aquecimento, que se constitui no maior fenômeno climático

da Terra.

Até cerca de 30 anos atrás, o "El Niño" era um

fenômeno conhecido apenas por pescadores

peruanos. Os cardumes de anchovas sumiam das

águas onde eram pescados, o que acontecia com

periodicidade de alguns anos, geralmente na época

do Natal, daí o seu nome El Niño (O Menino Jesus).

El Niño é visto até hoje como um fenômeno climático

que ocorre periodicamente e altera o regime de

ventos e chuvas do mundo todo. Consiste no

aquecimento anormal da superfície das águas do

oceano Pacífico na região equatorial, que se estende

desde a costa australiana até o litoral do Peru.

Hoje, acredita-se que os ventos tropicais que sopram

normalmente da América do Sul em direção à Ásia,

através do Pacífico, são responsáveis pelas baixas

temperaturas no oceano Pacífico junto à costa das

Américas. Os ventos "empurram" constantemente a

camada da superfície do oceano, aquecida pelo sol,

para a costa da Ásia e da Austrália, deixando esposta

a camada mais fria. Quando esses ventos diminuem

de intensidade, provocam esse aquecimento

"anormal" e o fenômeno El Niño. As causas do

enfraquecimento dos ventos tropicais ainda não são

conhecidas, mas são periódicas.

Normalmente os ventos tropicais são fortes e deixam

à tona as águas mais frias, que juntamente com os

seus nutrientes atraem os peixes. Essa mistura de

águas mantém a temperatura da região equatorial

do oceano Pacífico em torno de 240C.

Com a diminuição da intensidade dos ventos

tropicais, que acontece periodicamente, não ocorre

o deslocamento das águas superficiais, o que muda

o equilíbrio global. A água da superfície chega a

atingir 290C, por uma extensão de 5000 km.

Devido à elevação de temperatura, há maior evaporação dessa grande massa de água,

e as chuvas caem sobre o oceano em vez de chegar até o sudeste da Ásia, provocando

tempestades marítimas e desregulando os ciclos das chuvas de toda a região tropical.

Como conseqüência, temos chuvas intensas no sudeste dos Estados Unidos, no sul

do Brasil e na região costeira do Peru.

O El Niño é responsável também pelas secas mais intensas no nordeste brasileiro, no

centro da África, nas Filipinas e no norte da Austrália.

O que você acha? Faça uma pesquisa sobre as medidas que têm sido tomadas pelo homem para diminuir os efeitos desse fenômeno.Procure saber também sobre o fenômeno oposto ao El Niño, a La Niña. Qual será a diferença?

45

12Aquecimento e

técnica

Carro refrigerado

a ar ou a água?

Calores específicos tão diferentes como o do ar e o da águadeterminam sistemas de refrigeração que utilizam técnicas

bastante diferentes.

46

12 Aquecimento e técnica

Esses valores tão diferentes de calor específico da água

(considerada como elemento padrão) e do ar, juntamente

com outras características, são determinantes na escolha

entre os dois sistemas de refrigeração.

Refrigeração a água

Refrigeração a ar

No sistema de refrigeração a ar é um ventilador acionado

pelo motor do carro (ventoinha) que joga o ar nas

proximidades dos cilindros, fazendo-o circular entre eles.

Essa ventilação forçada retira o calor das peças do motor e

joga-o na atmosfera.

No sistema de refrigeração forçada de ar temos

disponível uma grande massa de ar em contato com

o carro em movimento.

Nos motores refrigerados a água, os cilindros são permeados

por canais através dos quais a água circula. Bombeada da

parte inferior do radiador para dentro do bloco do motor, a

água retira o calor dos cilindros e depois de aquecida

(aproximadamente 80oC) volta para a parte superior do

radiador.

Tabela 12.1

Ao circular pela serpentina do radiador (feito de cobre ou

latão) com o carro em movimento, a água é resfriada, pois

troca calor com o ar em contato com as partes externas do

radiador. Ao chegar à parte de baixo, a água se encontra a

uma temperatura bem mais baixa, podendo ser novamente

bombeada para o bloco do motor.

As câmaras de combustão do motor de automóveis, onde

ocorre a queima do combustível, atingem altas temperaturas

(em média cerca de 950oC). Se esses motores não forem

refrigerados continuadamente, suas peças fundem-se. Essa

refrigeração pode ser feita pela circulação de água ou de

ar, duas substâncias abundantes na natureza mas que se

aquecem de maneira bastante diferente.

Enquanto 1 grama de água precisa receber 1 caloria de

energia calorífica para elevar sua temperatura em 1oC,

1 grama de ar tem a mesma alteração de temperatura com

apenas 0,24 caloria. A tabela 12.1 mostra o calor específico

da água, do ar e de alguns materiais utilizados em

construções e na indústria.Substância

Calor específico (pressão constante)

(cal/g.0C)

água a 200C 1

água a 900C 1,005

álcool 0,6

alumínio 0,21

ar 0,24

chumbo 0,031

cobre 0,091

ferro 0,11

gelo 0,5

hidrogênio 3,4

latão 0,092

madeira (pinho) 0,6

mercúrio 0,03

nitrogênio 0,247

ouro 0,032

prata 0,056

tijolo 0,2

vapor d'água 0,48

vidro 0,2

zinco 0,093

de água

Substância

47

Esse controle é feito por um termostato operado por

diferença de temperatura, que se comporta como uma

válvula: mantém-se fechada enquanto o motor está frio e

se abre quando a água atinge uma temperatura alta,

deixando-a fluir através de uma mangueira até a parte

superior do radiador.

Os carros refrigerados a água dispõem também de uma

ventoinha, acionada pelo motor do carro, que entra em

funcionamento quando o veículo está em marcha lenta ou

parado, ajudando na sua refrigeração.

E AS MOTOCICLETAS, COMO SÃO REFRIGERADAS?As motos têm um sistema de refrigeração bastante

simplificado e de fácil manutenção. Seu motor é externo e

dispõe de aletas que aumentam a superfície de troca de

calor com o ambiente, dispensando a ventoinha.

Eles são projetados para que a água seja aproveitada em

efeitos decorativos, imitando cascatas, por exemplo, como

se vê em lojas, jardins etc.

Conseguimos utilizar na refrigeração duas substâncias com

calores específicos tão diferentes como o ar e a água

empregando técnicas diversificadas. Entretanto, fica ainda

uma questão:

Para essa explicação temos de recorrer novamente à

constituição dos materiais.

As substâncias diferentes são formadas por moléculas que

têm massas diferentes. Um grama de uma substância

constituída de moléculas de massa pequena conterá mais

moléculas do que 1 grama de outra substância constituída

de moléculas de massas maiores.

Nas motos e em alguns tipos de carro a refrigeração é de

ventilação natural.

Em condicionadores de ar, o ar quente do ambiente circula

entre as tubulações do aparelho, que retiram o seu calor e

o devolvem resfriado ao ambiente. Desse modo, o local se

resfria, mas a tubulação do lado de fora se aquece e, por

sua vez, é resfriada à custa de uma outra substância.

Geralmente, isso é feito pelo ar de fora do ambiente. Em

alguns condicionadores utiliza-se a água para retirar o calor

das tubulações aquecidas.

Isso está de acordo com os resultados encontrados para o

calor específico tabelados para essas substâncias. O calor

específico da substância A é maior que o calor específico

da substância B.

Quando uma substância atinge uma certa temperatura,

imaginamos que todas as suas moléculas têm, em média,

a mesma energia cinética: energia de movimento ou

vibração.

Pensando dessa forma, para aumentar em 1oC a temperatura

de 1 grama de uma substância que contenha mais

moléculas, é necessário fornecer uma maior quantidade

de calor, pois é preciso que ocorra um aumento de energia

de cada uma das moléculas. Assim, para aumentar a

temperatura da substância A da figura em 1oC temos de

fornecer mais energia térmica do que para aumentar,

também em 1oC, a temperatura da substância B.

POR QUE AS SUBSTÂNCIAS TÊM VALORES DE CALOR

ESPECÍFICO TÃO DIFERENTES?

A

B

A

B

de

de

48

Tipo

de

forno

A lenha

A gás

Elétrico

Microondas

Fontes de

calor

Ondas

eletromagnéticas

geradas pelo

magnetron com

freqüência de

aproximadamente

2,45 GHz,

específica para o

aquecimento de

água, açúcares e

gorduras.

Obs.: Em

aplicações

industriais

podem ser

utilizadas ainda

13,56 MHz

27,12 MHz

896 MHz

Resistência

elétrica

Combustão do

gás.

GLP: propano e

butano (botijão)

Natural: metano e

etano (encanado)

Combustão da

lenha

Localização da

fonte e construção

O magnetron, embutido

e blindado no interior

do forno, emite ondas

eletromagnéticas de

energia de microondas

que são direcionadas

por guias de onda para a

cavidade do forno, onde

ficam os alimentos. Ao

chegar à cavidade

(ressonante), as

microondas são

espalhadas por uma

hélice giratória, de

modo a preencher toda

a cavidade. As paredes

são metálicas, e às

vezes esmaltadas.

As resistências

elétricas ficam dentro

do compartimento e são

visíveis. As paredes são

metálicas e polidas. É

revestido com material

isolante.

Queimadores de gás

ficam abaixo do

compartimento do

forno. Constituído de

paredes metálicas

pretas e revestido com

material isolante. Lã de

vidro ou poliuretano

Queima sob os fornos

de cozinha ou dentro

dos fornos de pizzaria.

Construído de paredes

metálicas pretas,

revestido de tijolos ou

de cerâmica refratária.

Aquecimento do forno

O forno e demais objetos

desprovidos de água não se

aquecem. Entretanto, o

acúmulo de energia

eletromagnética na

cavidade ressonante

promove grandes diferenças

de potenciais elétricos

dentro do forno, por isso

não se deve inserir objetos

metálicos, que podem

provocar faíscas e danificar

o microondas.

A radiação emitida pelas

resistências incide nas

paredes polidas, sendo

refletida sucessivas vezes,

acumulando-se dessa forma,

energia térmica no interior

do forno. Parte da radiação

é absorvida nas reflexões e

aquece as paredes do forno.

Pelos mesmos processos doforno a lenha. As paredesse aquecem por irradiação econdução de calor. Ointerior do forno também éaquecido por convecção doar, do vapor de água e dosvapores liberados pelosalimentos em seu interior.

As paredes se aquecem por

irradiação e condução de

calor. O interior do forno

também é aquecido por

convecção do ar, do vapor

de água e dos vapores

liberados pelos alimentos

em seu interior.

Irradiação direta da fonte e das

paredes do forno. O recipiente e o

alimento são aquecidos por

condução e também convecção, do

ar e dos vapores no interior do

forno.

A energia é absorvidaindiretamente pelos alimentos, noalinhamento das moléculas polares,como as da água, com o campoelétrico variável das microondas.A freqüência escolhida é a deressonância de rotação dasmoléculas de água, promovendo oaumento de sua energia devibração, com o conseqüenteaumento da temperatura doalimento. Recipientes e demaismoléculas desidratadas, como oamido, só se aquecem se estiveremem contato com alimentos quecontêm água, e nesse caso seaquecem por condução.

O microondas não deixa nenhumtipo de resíduo nos alimentos. Nãomodifica sua estrutura molecularnem os "contamina" com radiaçãoeletromagnética.

Irradiação emitida diretamente

pelas resistências e indiretamente

pela reflexão sucessiva nas paredes

no interior do forno. O recipiente e

o alimento se aquecem por

irradiação e por condução

Irradiação direta da fonte e das

paredes do forno. O recipiente e o

alimento são aquecidos por

condução e também convecção, do

ar e dos vapores no interior do

forno.

Aquecimento do alimento Controle de

temperatura

Não há como controlar a

temperatura no interior do

forno, nem mesmo ter um

controle preciso da

temperatura que o

alimento atingirá. Ainda

assim, o controle do

aquecimento promovido se

faz pela escolha da potência

(alta, média ou baixa) e do

tempo de preparo do

alimento. Durante o

funcionamento ele requer

um rigoroso controle de

segurança e deve desligar

automaticamente se a porta

for aberta, caso contrário a

água dos órgãos internos

de alguém próximo seria

aquecida!!!

Tem regulador detemperatura mais preciso,que pode funcionar comtermostatos ou termopar, edimensionar o número deresistências ligadas, ousimplesmente ligar edesligar as resistênciaselétricas. Atingetemperaturas maiores queas do forno a gás.

Dispõe de regulador de

temperatura que

dimensiona a quantidade

de gás queimada,

dimensionando a

intensidade da chama.

Atinge cerca de 350oC.

Controla-se a temperatura

do forno aumentando-se ou

diminuindo-se a quantidade

de lenha a ser queimada.

O tempo depreparo e deaquecimento dosalimentos éfornecido pelofabricante, nomanual doequipamento.Para cada alimentodeve-se programara potência e otempo, quetambém dependeda quantidade dealimento (massa).O aquecimento émais eficiente emalimentos quecontêm bastanteágua.

O efeito desejado,

assar, cozinhar ou

dourar, requer uma

maior ou menor

temperatura, por

um tempo maior ou

menor.

O efeito desejado,

assar, cozinhar ou

dourar, requer

maior ou menor

temperatura, por

um tempo maior ou

menor.

Tempo de

aquecimento

Cada alimentonecessita de umtempo específicopara se aquecer,dependendo docalor específico dosseus ingredientes eda sua quantidade(massa).

Técnicas de aquecimento: fornos domésticos

49

13Calculando a

energia térmica

Como varia a

temperatura de um

objeto que recebe calor?

Para controlar o aquecimento e resfriar objetos, máquinas ouambientes, levamos em conta o calor específico.

Do que mais depende o aquecimento e o resfriamento?

A energia térmica necessária para variar a temperatura de

sólidos, de líquidos... pode ser calculada.

e

50

O calor específico de uma substância nos informa quantas

calorias de energia necessitamos para elevar em 1oC a

temperatura de 1 grama dessa substância. Portanto, para

quantificar a energia térmica consumida ao se aquecer ou

resfriar um objeto, além do seu calor específico, temos de

levar em conta a sua massa.

Consumimos maior quantidade de calor para levar à fervura

a água destinada ao preparo do macarrão para dez

convidados do que para duas pessoas. Se para a mesma

chama do fogão gastamos mais tempo para ferver uma

massa de água maior, significa que precisamos fornecer

maior quantidade de calor para ferver essa quantidade de

água.

Também para resfriar muitos refrigerantes precisamos de

mais gelo do que para poucas garrafas.

Se pensarmos em como as substâncias são formadas,

quando se aumenta sua massa, aumenta-se a quantidade

de moléculas e temos de fornecer mais calor para fazer

todas as moléculas vibrarem mais, ou seja, aumentar sua

energia cinética, o que se traduz num aumento de

temperatura.

Matematicamente, podemos expressar a relação entre o

calor específico de um objeto de massa m e a quantidade

de calor necessária para elevar sua temperatura de ∆t 0C,

como:

ou

13.1- Compare as quantidades de ar e de água necessárias

para provocar a mesma refrigeração em um motor

refrigerado a ar e em um a água.

Resolução:

Qágua

= mágua

x cágua

x ∆tágua

Qar = m

ar x c

ar x ∆t

ar

Supondo que a variação de temperatura da água e do ar

seja a mesma, como : Qágua

= Qar

mágua

x cágua

= mar x c

ar

Ou seja, as capacidades térmicas do ar e da água são iguais.

13 Calculando a energia térmica

- Q é a quantidade de

calor fornecida ou

cedida medida em

calorias (cal)

- m é a massa da

substância medida em

grama (g)

- ∆∆∆∆∆t é a variação de

temperatura medida

em grau Celsius (oC)

- c é o calor específico

da substância medido

Se não houver perda para o exterior (ou se ela for

desprezível), consideramos o sistema isolado. Neste caso,

a quantidade de calor cedida por um dos objetos é igual à

recebida pelo outro. Matematicamente podemos expressar

a relação entre a quantidades de calor como:

Os motores de combustão dos carros necessitam de um

sistema de refrigeração. Para que a refrigeração a ar ou a

água tenham a mesma eficiência, as duas substâncias têm

de retirar a mesma quantidade de calor do motor.

Exercícios:

A capacidade térmica

O produto do calor específico de uma substância pela

sua massa (m.c) é conhecido como a sua capacidade

térmica (C).

Quando misturamos objetos a diferentes temperaturas, eles

trocam calor entre si até que suas temperaturas se igualem,

isto é, eles atingem o equilíbrio térmico.

C = m x c

Qcedido

+ Qrecebido

= 0

mágua

mar

=c

ar

cágua

mágua

mar

= mar

= x mágua

= 1

0,244,2 x m

água

0,24

1

cal

g 0C

em

Q

m x ∆t

c = Q = m x c x ∆t

51

13.2- Uma dona-de-casa quer calcular a temperatura

máxima de um forno que não possui medidor de

temperatura. Como ela só dispõe de um termômetro

clínico que mede até 41oC, usa um "truque".

- Coloca uma fôrma de alumínio de 400 gramas

no forno ligado no máximo, por bastante tempo.

- Mergulha a fôrma quente num balde com 4

litros de água a 25oC.

- Mede a temperatura da água e da fôrma depois

do equilíbrio térmico, encontrando um valor de

30oC.

Calcule a temperatura do forno avaliada pela dona-de-casa.

Utilize a tabela de calor específico. Questione a eficiência

desse truque.

Resolução:

O calor cedido pela fôrma é recebido pela água.

A temperatura do forno é a mesma da fôrma.

A eficiência do truque é questionável quando se supõe

que a fôrma atinge a temperatura máxima do forno e

também quando desprezamos as perdas de calor para o

exterior (balde, atmosfera).

13.3- Se você colocar no fogão duas panelas de mesma

massa, uma de cobre e outra de alumínio, após alguns

minutos qual delas estará com maior temperatura? Justifique

sua resposta.

RESOLUÇÃO:

Consultando os dados apresentados na tabela 12.1, vemos

que o calor específico para as duas substâncias é:

Ou seja, o calor específico do alumínio é 2,3 vezes maior

do que o do cobre.

Como Q = m c ∆t, para a mesma quantidade de calor

podemos afirmar, então, que a panela de cobre se aquece

mais que a de alumínio, alcançando uma temperatura

maior, uma vez que elas têm a mesma massa.

Qfôrma

+ Qágua

= 0

mfôrma

= 400 g d = m

V

1 = m g

4.000 cm3

x

mágua

= 4.000 g

calumínio

= 0,21 cal/g . 0C

cágua

= 1cal/g . 0C

Qfôrma

+ Qágua

= 0

mfôrma

x cfôrma

x (tf - t

i) + m

água x c

água x (t

f - t

i) = 0

400 x 0,21 x (30 - ti

) + 4.000 x 1 x (30 - 25) = 0

ti

= = 268 0C20.000 + 2.520

84

cal

= 0,21 cal/g 0C

ccu

= 0,091 cal/g 0C

Razão = = 2,30,21

0,091

fôrma

= ?ti

tf

= 30 0Cfôrma

ti = 25 0Cágua

tf = 30 0C

água

fôrma

fôrma

52

Teste seu vestibular...

13.4- (UECE) Este gráfico representa a quantidade de calor

absorvida por dois corpos M e N, de massas iguais, em

função da temperatura. A razão entre os calores específicos

de M e N é:

a) 0,5 b) 1,0 c) 2,0 d) 4,0

13.5- (UCMG) A capacidade térmica de um pedaço de

metal de 100 g de massa é de 22 cal/oC. A capacidade

térmica de outro pedaço do mesmo metal de 1000 g de

massa é de:

a) 2,2 cal/oC c) 220 cal/oC e) 1100 cal/oC

b) 400 cal/oC d) 22 cal/oC

13.6- (UFPR) Para aquecer 500 g de certa substância de

20oC a 70oC, foram necessárias 4 000 cal. O calor específico

e a capacidade térmica dessa substância são,

respectivamente:

a) 0,08 cal/g.oC e 8 cal/oC d) 0,15 cal/g.oC e 95 cal/oC

b) 0,16 cal/g.0C e 80 cal/oC e) 0,12 cal/g.oC e 120 cal/oC

c) 0,09 cal/g.oC e 90 cal/oC

13.9- (UFCE) Dois corpos A e B estão inicialmente a uma

mesma temperatura. Ambos recebem iguais quantidades

de calor. Das alternativas abaixo, escolha a(s) correta(s).

01. Se a variação de temperatura for a mesma para os dois

corpos, podemos dizer que as capacidades térmicas dos

dois são iguais.

02. Se a variação de temperatura for a mesma para os dois

corpos, podemos dizer que as suas massas são diretamente

proporcionais aos seus calores específicos.

03. Se a variação de temperatura for a mesma para os dois

corpos, podemos dizer que as suas massas são inversamente

proporcionais aos seus calores específicos.

04. Se os calores específicos forem iguais, o corpo de menor

massa sofrerá a maior variação de temperatura.

13.8- (Fuvest) A temperatura do corpo humano é de cerca

de 36,5oC. Uma pessoa toma 1litro de água a 10oC. Qual a

energia absorvida pela água?

a) 10 000 cal c) 36 500 cal e) 23 250 cal

b) 26 500 cal d) 46 500 cal

13.7- (Fuvest) Um recipiente de vidro de 500 g com calor

específico de 0,20 cal/goC contém 500 g de água cujo

calor específico é 1,0 cal/goC. O sistema encontra-se isolado

e em equilíbrio térmico. Quando recebe uma certa

quantidade de calor, o sistema tem sua temperatura

elevada. Determine:

a) a razão entre a quantidade de calor absorvida pela água

e a recebida pelo vidro;

b) a quantidade de calor absorvida pelo sistema para uma

elevação de 1,0oC em sua temperatura.

53

14Terra: planeta

água

Lagos, rios e mares.

Orvalho, neblina e

chuvas. Granizos e

geleiras. Estamos

falando de água.

Habitamos um planeta com 70% de sua superfície cobertos

de água.

Aqui, quase toda água (97,5%) é salgada: a água dos

oceanos.

Grande parte da água doce se encontra em regiões pouco

habitadas, nos pólos, na forma de gelo.

O restante da água doce aflora do subsolo, cortando as terras

como rios e lagos e se acumulando na atmosfera como vapor.

54

14A vida no nosso planeta teve início na água, que é o

elemento que cobre 2/3 da sua superfície e é um dos

principais componentes dos organismos vivos, vegetais

ou animais.

Não podemos "imaginar" vida semelhante à da Terra em

planetas sem água.

A água é a única substância que existe em grandes

quantidades na natureza, nos estados líquido, sólido e

gasoso. Está em contínuo movimento, constituindo um

ciclo.O ciclo da água

Das nascentes dos rios, geralmente localizadas nas regiões

altas, a água desce cortando terras, desaguando em outros

rios, até alcançar o mar.

Grande quantidade de água dos rios e mares e da

transpiração das plantas evapora, isto é, passa para o estado

de vapor ao ser aquecida pelo sol e devido à ação dos

ventos.

Uma gota de água do

mar evaporou.

Subiu, subiu, até

encontrar uma nuvem.

Caiu como chuva.

Molhou plantas e solo.

Percorreu rios.

E... voltou para o mar.

Transformada em vapor, a água se torna menos densa que

o ar e sobe. Não percebemos o vapor de água na atmosfera

nem as gotículas de água em que se transforma quando

se resfria, na medida em que alcançam maiores alturas.

Essas gotículas muito pequenas e distantes umas das outras

(e que por isso não são visíveis) se agrupam e vão constituir

as nuvens.

a nuvem é envolta por ar em turbulência, que faz as

gotículas colidirem entre si ou quando a temperatura da

parte superior da nuvem atinge cerca de 0oC.

Terra: planeta água

Para que esse ciclo não se interrompa é necessário que se

mantenham as condições que propiciam a formação e a

precipitação das nuvens.

Você pode simular a formação da chuva criando condições

para que a água mude de estado.

Para que uma nuvem formada por bilhões de gotículas

precipite como chuva é necessário que as gotículas se

aglutinem em gotas de água com cerca de 1 milhão de

gotículas. Isso ocorre em situações específicas, como quando

A chuva, ao cair, traz de volta ao solo a água, que pode

passar por árvores, descer cachoeiras, correr rios e retornar

para o mar. O ciclo da água está completo.

55

A condensação é a passagem do estado de vapor para o

líquido, que ocorre com perda de calor. O vapor de água

cede calor para o ambiente.

Sempre que uma substância muda de estado há troca de

calor com o ambiente. Essa quantidade de calor necessária

para que ocorra uma mudança de estado é chamada de

calor latente.

O calor latente de vaporização é, no caso da evaporação,

o calor recebido do meio ambiente e, no caso da

condensação, o calor cedido para o ambiente .

No ciclo da água ocorrem mudanças de estado. A água no

estado líquido, ao sofrer um aquecimento ou devido à

ação do vento, evapora. A evaporação é a passagem lenta

de um líquido para vapor, isto é, uma vaporização lenta.

Ela ocorre em diversas temperaturas, sempre retirando calor

do ambiente. O vapor de água, que é menos denso que o

ar, sobe, por convecção, ficando sujeito a novas condições

de pressão e temperatura.

A pressão atmosférica, pressão da coluna de ar acima do

local, diminui na medida em que nos afastamos da

superfície. Isso acontece porque a coluna de ar acima vai

diminuindo. Além disso, o ar se torna mais rarefeito (menos

moléculas de ar por unidade de volume) na medida em

que a altitude aumenta.

Esses fatores, ar rarefeito e diminuição da pressão

atmosférica, fazem com que a temperatura caia. Temos

então condições para que o vapor de água mude

novamente de estado. Ele se resfria e se condensa,

formando gotículas.

- Coloque um pouco de água em um recipiente de

vidro e amarre um pedaço de bexiga na boca dele.

Marque o nível da água antes de começar o

experimento. O que você observa após algum tempo?

- Coloque o frasco por aproximadamente 1 minuto

em água quente e observe. Em seguida em água fria,

com algumas pedras de gelo, por algum tempo.

Observe o que aconteceu.

- Quanto mais vapor houver dentro do frasco, maior

será a umidade relativa do ar. Você acha que a

variação de temperatura influi na umidade relativa

do ar? Como? O aquecimento e o resfriamento

favorecem os processos de mudança de estado?

Como?

- Para variar a pressão sobre o ar no interior do frasco,

coloque água em temperatura ambiente e tampe-o

novamente com a bexiga, aguardando cerca de 5

minutos. Como a condensação do vapor de água

ocorre sobre partículas em suspensão, abra o frasco,

coloque fumaça de um fósforo recém apagado no

seu interior e feche-o rapidamente. Isso vai facilitar

a visualização das gotículas.

- Provoque variações de pressão no frasco puxando

e empurrando a tampa elástica. Repita isso várias

vezes e observe. Ocorreu condensação ao puxar ou

ao empurrar a tampa elástica? O que aconteceu com

a pressão nas duas situações? Em que condições

ocorre condensação? Devemos esperar que chova

quando ocorre aumento ou diminuição da pressão

atmosférica?

A diminuição de pressão provoca aumento da

evaporação da água. Com a evaporação ocorre

diminuição da temperatura do ar e conseqüentemente

condensação do vapor de água. A "nuvem" que você

observou resultou de um abaixamento de temperatura

provocado pela evaporação da água.

Fazendo chuvaAs mudanças de estado

56

Chove muito ou chove pouco?

Nas regiões de serra próximas ao mar

encontram-se matas fechadas e formações

rochosas que propiciam ambientes

úmidos.

Com escarpas de mais de 1.000 m de altura

a serra do Mar funciona como barreira para

os ventos que sopram do oceano, fazendo

com que as massas de ar úmido subam e

formem nuvens.

Essas nuvens se precipitam como chuvas

orográficas (provocadas pelo relevo). Parte

da água da chuva fica retida nas plantas e

no solo e é evaporada em grandes

quantidades, caracterizando essas regiões

como chuvosas.

Na serra do Mar, geralmente chove a cada

dois ou três dias, o que fornece um índice

pluviométrico (medida da quantidade de

chuva) de 4.000 milímentros de água por

ano, enquanto na cidade de São Paulo esse

índice é de cerca de 1.400 milímetros.

Nessas condições é comum a presença de

serração, pois devido à umidade da região

a quantidade de vapor na atmosfera é

muito grande, e na presença de ar mais

frio se condensa em gotículas que

constituem a neblina.

Orvalho, nevoeiro, neve e granizo. Ciclo da água?

O orvalho vem caindo.

Vai molhar o meu chapéu.

Será que Noel Rosa e Kid Pepe viram o orvalho

cair? Será que o orvalho cai? Como e quando ele

aparece?

O orvalho, parte do ciclo da água, só ocorre em

condições especiais. O ar, o solo e as plantas

aquecidos durante o dia pela radiação solar se

resfriam à noite diferentemente, pois seus calores

específicos são diferentes.

Durante o dia, o solo e as plantas se aquecem

mais que o ar, e também se resfriam mais durante

a noite. Quando a temperatura das folhas das

plantas, da superfície de objetos, está mais baixa

que a do ar, pode haver formação de orvalho. O

vapor de água contido na atmosfera se condensa

ao entrar em contato com as superfícies mais frias.

Portanto, o orvalho não cai, ele se forma nas folhas,

solo e objetos quando sua temperatura atinge o

ponto de orvalho.

Ponto de orvalho é a temperatura em que o vapor

de água está saturado e começa a se condensar.

Em noites de vento, o orvalho não se forma

porque a troca de calor com o meio é acentuada,

impedindo o ponto de orvalho no solo.

O granizo se forma em nuvens a grandes alti-

tudes. As gotas de água se tornam tão frias que

sua temperatura fica mais baixa que o ponto de

congelamento (00C). Quando essas gotas de

água interagem com partículas de poeira ou

fumaça, congelam e se precipitam como pedras

de gelo.

Utilize três recipientes iguais, um contendo

água da torneira, outro contendo gelo e

outro com gelo e sal de cozinha.

O que ocorre do lado de fora dos

recipientes? Como você explica essas

diferenças? Use um termômetro para medir

a temperatura dentro de cada recipente.

Relacione a sua observação com as informações do texto

acima. Elabore um modelo físico que relacione o que

você observou e os fenômenos do orvalho e da geada.

Pesquise quais as conseqüências que uma geada pode

trazer à lavoura. Para proteger a plantação da geada, o

agricultor promove a queima de serragem, que produz

fumaça sobre a lavoura. Explique de que serve isso.

Atividade: o orvalho e a geada

Nevoeiro e neve

O nevoeiro consiste na presença de gotículas

de água na atmosfera próximo à superfície

terrestre. Quando a atmosfera é resfriada, por

contato com o ar mais frio, por exemplo, o vapor

de água se condensa, formando gotículas. Se

as gotículas aumentam de tamanho, o nevoeiro

se transforma em garoa ou chuvisco.

Em regiões onde a temperatura do ar frio é

muito baixa, o vapor de água pode se transformar

em cristais de gelo, caindo em flocos e

constituindo a neve.

A passagem do estado de vapor para sólido é

chamada de sublimação.

Chuva de granizo

^

57

15Os materiais e as

técnicas

"Fundiu" o motor?"Queimou" a lâmpada?

"Derreteu" o gelo?É de ferro fundido?Mudou de estado?

Estamos falando de mudança de estado.

São necessários cuidados de

manutenção na refrigeração e

lubrificação para evitar que o

carro "ferva" e que o motor

funda.

Na fabricação de blocos de

motor, de carrocerias de

caminhão e de panelas, é

necessário que o ferro, o

aço e o alumínio estejam

derretidos para ser

moldados.

58

15 Os materiais e as técnicasNo nosso dia-a-dia transformamos água em vapor ao

cozinhar e água em gelo em nossa geladeira. A água é

uma das raras substâncias que são encontradas na natureza

nos três estados físicos: como vapor na atmosfera, líquido

nos rios e mares e sólido nas geleiras.

Embora qualquer substância possa ser sólida, líquida ou

gasosa, produzir uma mudança de estado em algumas delas

não é uma tarefa simples como acontece com a água. Sendo

assim, temos de empregar técnicas específicas, como as

utilizadas para obter o gás hélio, que só se condensa a

baixas temperaturas (-269oC), e mesmo a baixíssimas

temperaturas só se solidifica com alterações de pressão.

Algumas técnicas como a fundição, que consiste no

derretimento dos metais para serem moldados, são

empregadas com sucesso há bastante tempo e vêm

sofrendo atualizações. O ferro e o cobre deixam de ser

sólidos, isto é se fundem, a temperaturas de cerca de

1500oC, que são conseguidas em fornos metalúrgicos.

Da mesma maneira que a fusão dos metais é essencial na

fabricação de peças de automóveis, carrocerias de

caminhão, ferrovias, eletrodomésticos etc., a vaporização

da água é o processo físico que garante o funcionamento

de uma usina termelétrica. A água aquecida na caldeira

vaporiza, e o vapor a alta temperatura e pressão move as

pás de uma turbina que gera energia elétrica.

Numa ação corriqueira como a de acender uma vela,

produzimos duas mudanças de estado: a fusão e a

vaporização da parafina.

No entanto, nem sempre a mudança de estado é

desejável. Não queremos, por exemplo, que as lâmpadas

de nossa casa se "queimem". O filamento das lâmpadas

incandescentes é de tungstênio, que funde à temperatura

de 3380oC. Se essa temperatura for atingida pelo filamento,

ele se rompe ao fundir, interrompendo o circuito. Também

tomamos cuidado com a lubrificação e a refrigeração do

motor de nossos carros, evitando assim que o motor funda.Nas mudanças de estadosempre ocorrem trocasde calor

Quando se acende opavio de uma vela, aparafina (mistura dehidrocarbonetos)próxima a ele se liquefaze depois se vaporiza. Ogás sobe por convecçãoe reage com o oxigêniodo ar, produzindo água egás carbônico comliberação de energiatérmica e luminosa. Éisso que constitui achama.

O que é a chama?

Na fusão (passagem de sólido para líquido) e na vaporização

(passagem de líquido para vapor) sempre fornecemos calor

às substâncias. Na solidificação (passagem de líquido para

sólido) e na condensação (passagem de gás para líquido)

sempre retiramos calor das substâncias.

A temperatura em que cada substância muda de estado é

uma propriedade característica da substância.

Os valores da temperatura de mudança de estado e do

calor latente respectivo definem o seu uso na indústria. A

tabela 15.1 fornece os pontos de fusão e de ebulição e

também o calor latente de fusão e de vaporização de

algumas substâncias à pressão atmosférica.

A quantidade de calor necessária para que 1 grama de

substância mude de estado é o seu calor latente, que

também é uma propriedade característica.

Tabela 15.1 - Ponto de fusão e de ebulição das substâncias e osrespectivos valores de calor latente

59

Você pode identificar a temperatura de fusão e de ebulição

de uma substância e interpretar o significado do calor latente

medindo sua temperatura enquanto lhe fornece calor, até

que ela mude de estado.

Derretendo o gelo até ferver!

- Coloque alguns cubos de gelo em uma vasilha

que possa depois ser levada à chama de um fogão e

deixe-os derreter, medindo a temperatura antes e

enquanto os cubos derretem. Não se esqueça de

mexer de vez em quando, para manter o equilíbrio

térmico.

- Você vai observar que desde o momento em que o

gelo começa a derreter até que ele se transforme

totalmente no estado líquido, o termômetro marca

a mesma temperatura. Anote esse valor.

Mas se o sistema água e gelo continua trocando

calor com o ambiente, por que a temperatura não

variou?

- Depois da fusão de todo o gelo você vai perceber

que o termômetro indica temperaturas mais elevadas.

A água está esquentando.

- Coloque a água para aquecer sobre a chama de

um fogão. A partir do momento em que a água entra

em ebulição, o termômetro se mantém no mesmo

nível enquanto houver água na vasilha. Anote essa

temperatura.

Por que enquanto a água se transforma em vapor a

temperatura não muda, embora ela receba calor?

Quando se aquece um material sólido, a sua rede cristalina

se mantém com as moléculas vibrando mais, ou seja, com

maior energia cinética. Se o aquecimento continua, a

velocidade das moléculas faz com que elas se afastem a

ponto de romper a rede cristalina, o que ocorre na

temperatura de fusão do material.

Todo o calor recebido pela substância é utilizado para

romper a rede cristalina, por isso ela não tem sua

temperatura aumentada. Esse é o calor latente de fusão.

Para fundir um objeto de massa m que está à temperatura

de fusão, temos de fornecer a ele uma quantidade de

calor Q = mLf onde L

f é o calor latente de fusão.

Na ebulição as moléculas do líquido, ao receberem calor,

adquirem maior energia cinética e se separam quando

atingem a temperatura de ebulição, transformando-se em

gás. O calor latente de vaporização (Lv) é o calor utilizado

para separar as moléculas.

Para vaporizar uma substância de massa m que se encontra

na temperatura de vaporização é necessário fornecer-lhe

uma quantidade de calor Q = m Lv .

Na mudança de estado em sentido contrário, o líquido

cede calor ao ambiente (é resfriado) para reorganizar suas

moléculas numa rede, tornando-se sólido. Este processo

é chamado de solidificação.

O gás cede calor ao ambiente (é resfriado) para aproximar

suas moléculas, liquefazendo-se. Neste caso, o processo

é chamado de condensação.

Você pode ter encontrado um valor diferente de 100oC

durante a ebulição da água, pois essa é a temperatura de

ebulição quando a pressão é de 1 atmosfera, isto é, ao

nível do mar.

Explicar por que a temperatura se mantém constante du-

rante a mudança de estado, entretanto, é mais complexo.

Temos de recorrer novamente ao modelo cinético de

matéria.

Durante qualquermudança de estado atemperatura dasubstância se mantémconstante

CALCULE A QUANTIDADE DE

CALOR NECESSÁRIA PARA

VAPORIZAR 200 G DE GELO

QUE ESTÁ A -200C. UTILIZE

OS DADOS DAS TABELAS

12.1 E 15.1.

É possível representargraficamente oaquecimento do gelo atésua vaporização

60

Um lago gelado Os icebergs flutuam no mar de água salgada (mais densa

que a água doce) com 90% do seu volume submerso.Nos países de inverno rigoroso a superfície de rios e lagos

congela.

Abaixo do gelo, entretanto, a água permanece no estado

líquido, o que garante a sobrevivência dos peixes. Esse

fenômeno está relacionado com um comportamento

anômalo da água entre 4oC e o seu ponto de fusão (0oC).

Normalmente as substâncias se dilatam na medida em que

recebem calor. A água entretanto se dilata quando perde

calor entre 4oC e 0oC, isto é, ela se torna menos densa. É

por isso que o gelo flutua na água.

As águas da superfície de rios e lagos em contato com o

ar frio, nos países de inverno rigoroso, congelam. As

moléculas de água, ao formarem a rede cristalina na

solidificação (0oC), ficam distantes umas das outras,

ocupando um volume maior.

Como as camadas inferiores de água não entraram em

contato com o ar frio, elas se mantêm à temperatura de

4oC, por isso são mais densas que o gelo; suas moléculas

não sobem, ficam isoladas abaixo do gelo superficial,

permanecendo no estado líquido.

É também devido ao fato de o gelo ser menos denso que

a água que os icebergs flutuam. Além disso, temos de

lembrar que essas enormes montanhas de gelo são

provenientes dos continentes, arrastadas para o mar no

verão (época do degelo), e são constituídas de água doce.

Vidro: líquido ou sólido?

O vidro é fabricado a partir de materiais fundidos de tal

modo que não se cristalizam, permanecendo num estado

amorfo. É um líquido de viscosidade tão grande que na

prática se comporta como um sólido.

A sílica ou quartzo (SiO

2) é uma das raras substâncias que

se esfriam depois de fundidas sem formar a rede cristalina.

A sílica pura, que se obtém da areia, entretanto é difícil de

ser manipulada, porque sua viscosidade é muito elevada

e também o seu ponto de fusão bastante alto (1.723oC).

Para baratear o vidro, junta-se soda à sílica, o que diminui

o ponto de fusão, e cal (carbonato de cálcio), para tornar o

produto insolúvel. Outras substâncias, como óxidos de

magnésio, são misturadas para dar ao produto a cor branca.

Vidros especiais como o Pirex, que suportam mudanças

bruscas de temperatura, têm como ingrediente o ácido

bórico, que dá ao produto uma baixa dilatação térmica.

Quanto à técnica de fabricação, o vidro pode ser moldado,

laminado e soprado. Na técnica de modelagem a matéria-

prima é fundida, colocada em moldes e sofrem a injeção

de ar comprimido, que depois é extraído: as peças

moldadas são recozidas, isto é, aquecidas novamente em

fornos especiais para ser resfriadas lentamente, para evitar

que se quebrem facilmente. As garrafas e vidros são

fabricados por esse processo.

No vidro laminado, a mistura fundida passa entre grandes

rolos e é deixada para esfriar, podendo depois ser polida.

São os vidros de janelas ou espelhos.

Já a técnica de soprar se constitui numa arte. O artesão

sopra uma quantidade de vidro em fusão por um tubo.

Forma-se uma bolha à qual ele vai dando forma usando

ferramentas especiais. São objetos artísticos como licoreiras,

cálices, bibelôs.

61

16Mudanças sob

pressão

Aumentou a pressão?

O vapor está saturado?

A água só ferve a

100 oC?

Vai mudar de estado?

Em que condição o feijão cozinha

em menos tempo?

62

16 Mudanças sob pressão

Tabela 16.1

E SE DIMINUIRMOS A PRESSÃO, A ÁGUA VAI ENTRAR EM

EBULIÇÃO A TEMPERATURAS MENORES QUE 1000C?Para conseguirmos pressões menores que 1 atmosfera, basta

estarmos em regiões de grandes altitudes. Numa montanha

de 6.000 metros de altura, por exemplo, a pressão

atmosférica é de 1/2 atmosfera, e a água entraria em

ebulição a 800C.

A tabela 16.2 nos dá alguns valores da temperatura de

ebulição da água a diferentes pressões.

Numa panela comum os alimentos cozidos em água

atingem no máximo a temperatura de 1000C. Quando

queremos preparar um doce ou aquecer uma comida que

não deve atingir altas temperaturas, o fazemos em banho-

maria.

Sendo cozido a temperaturas mais altas, numa panela de

pressão, por exemplo, o alimento fica pronto em menos

tempo.

Se alterarmos a pressão, a ebulição da água não ocorrerá à

temperatura de 1000C. É o que acontece numa panela de

pressão que cozinha os alimentos a pressões mais altas

que 1 atmosfera; isso faz com que a água só entre em

ebulição a temperaturas de cerca de 1200C.

No Sistema Internacional

(SI) a pressão é expressa

em N/m2

Quando apresentamos a escala Celsius, atribuímos o valor

1000C à temperatura da água em ebulição.

PORÉM, SERÁ QUE A ÁGUA SEMPRE FERVE À MESMA

TEMPERATURA? HÁ ALGUM FATOR QUE ALTERE ISSO?

A água só ferve a 1000C ao nível do mar, devido à pressão

atmosférica que varia conforme a altitude.

A pressão atmosférica é devida ao ar, que exerce seu peso

em toda a superfície da Terra. A pressão é resultante de

uma força exercida por unidade de área.

Ao nível do mar a pressão atmosférica assume seu valor

máximo, pois a espessura da camada de ar é a maior possível

(a pressão atmosférica é de 1 atmosfera). Nesse nível, a

pressão do ar equilibra uma coluna de mercúrio de 76 cm

contido num tubo; isso foi concluído pelo físico Torricelli.

76 cm de mercúrio equivalem à pressão de 1

atmosfera. Quanto maior for a altitude, menor será

a pressão.

1atmosfera = 105 N/m2

MAS SERÁ QUE A ALTERAÇÃO DE PRESSÃO INTERFERE NA

EBULIÇÃO OU NA CONDENSAÇÃO DE UMA SUBSTÂNCIA?

edutitlA)m(

oãsserP)gHmc(

0 67

005 27

0001 76

0002 06

0003 35

0004 74

0005 14

0006 63

0007 13

0008 72

0009 42

00001 12

P =F

A

63

O que acontece com a temperatura de ebulição da água se a

pressão exercida for diferente da pressão atmosférica normal?

Fervendo sob pressão

Com certeza, a pressão sobre a água teria

aumentado muito, impedindo a ebulição.

Seria necessário aquecer mais para

provocar nova ebulição nessas condições,

o que ocorreria em temperaturas maiores

que a encontrada anteriormente.

Se você deixasse sair o vapor e fechasse

novamente o balão, poderia provocar

agora um efeito contrário.

Mantendo o balão suspenso, esfregue

pedras de gelo na sua parte superior,

diminuindo a temperatura e portanto a

pressão do gás sobre o líquido. Isso você

pode fazer, não há perigo.

Para examinar os efeitos da pressão sobre a

ebulição da água, utilize uma fonte de calor,

um balão de vidro Pirex contendo 1/4 de seu

volume de água e uma rolha com termômetro

(até 1100C). Para começar, você pode conhecer

a temperatura de ebulição da água sob pressão

normal. Para isso, aqueça o sistema, que deve

estar aberto e com o termômetro. Qual é a

temperatura?

Agora, o que você acha que aconteceria com

a água se você fechasse a tampa do balão e

mantivesse o aquecimento? Cuidado, isso é

muito perigoso, portanto NÃO FAÇA. Você acha

que a ebulição continuaria? O que aconteceria

com a temperatura?

Nesse experimento, qual situação é

semelhante à que ocorre numa panela de

pressão? E qual é semelhante à que ocorre

em grandes altitudes?

Ela volta a ferver? A que temperatura?

Repetindo outras vezes esse resfriamento,

qual a menor temperatura de ebulição

obtida?

Temperatura de ebulição da água a

diferentes pressões

Tabela 16.2

P (atm) P (mmHg) T (oC)

6,05x10-3 4,6 0

22,37x10-3 1,7x101 20

72,37x10-3 5,5x101 40

197,37x10-3 1,5x102 60

0,474 3,6x102 80

1 7,6x102 100

2 15,2x102 120

5 38,0x102 152

10 76x102 180

20 15,2x103 213

40 30,4x103 251

60 45,6x103 276

O MONTE ACONCÁGUA, NOS ANDES, ESTÁ A

APROXIMADAMENTE 7.000 M DE ALTITUDE, O

EVEREST, NO HIMALAIA, A 8.000 M, E O

PICO DA NEBLINA, O MAIS ALTO DO BRASIL, A

3.000 M. CONSULTE AS TABELAS E DESCUBRA

O VALOR DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA NO TOPO

DE CADA PICO. FAÇA UMA ESTIMATIVA DA

TEMPERATURA DE EBULIÇÃO DA ÁGUA NESSES

PICOS. RELACIONE-OS EM ORDEM

DECRESCENTE DE TEMPERATURA DE EBULIÇÃO.

64

Por que sob pressõesdiferentes a água ferve atemperaturas diferentes?

Para respondermos a essa pergunta devemos levar em

conta o que ocorre com as moléculas de água e com as de

ar.

Na ebulição, as moléculas de água possuem energia cinética

suficiente para escapar pela superfície do líquido e passar

para o estado gasoso, na forma de vapor de água.

Por outro lado, a pressão atmosférica exercida na superfície

do líquido é devida ao grande número de moléculas de ar

que se chocam com ela.

A temperatura de ebulição de 1000C corresponde a uma

energia cinética das molécula de água suficiente para elas

escaparem pela superfície, apesar da pressão de 1atmosfera

exercida pelo ar.

Exercícios:1) Determine as pressões no interior de uma panela comum

e no de uma panela de pressão com água fervente. A

massa da tampa da panela comum e da válvula da panela

de pressão é de 100 g. O diâmetro interno do pino da

panela de pressão é de 0,2 cm e o da panela comum é de

20 cm.

Resolução:

Como

Patm

= pressão atmosférica.

Pvapor

= pressão do vapor de

água.

Note que na panela de

pressão a pressão interna

é em torno de quatro

vezes maior do que a de

uma panela comum

Pint

= pressão no interior da

panela.

Na panela comum:

Assim:

Na panela de pressão:

R = 10 x 10-2

= 10-1

Quando se aumenta a pressão do ar sobre a água, as

moléculas de água necessitam de maior energia cinética

para vencer a pressão externa. Nesse caso, a temperatura

de ebulição será maior que 1000C.

Quando se diminui a pressão sobre o líquido, fica facilitado

o escape das moléculas de água do estado líquido para o

gasoso; mesmo moléculas dotadas de menor energia

cinética conseguem escapar da superfície, o que caracteriza

uma temperatura de ebulição menor que 1000C.

Pinterna

= Patmosferica

+ Pvapor

R = 0,1 cm = 10-3 m

'

F

A

mtampa

x g 1 x 10-1 x 10

π x r2

tampa π x (1 x 10-1)2

Pvapor

= = =

Pvapor

= = =F

A

mválvula

x g 1 x 10-1 x 10

π x r2pino

3,1 x (1 x 10-3)2

Pinterna

= 1 x 105 + 3,3 x 105 = 4,3 x 105N

m2

Pvapor

= = 3,3 x 105 1

3 x 10-6

N

m2

~

3,14 x 1 x 10-2 P

vapor = = 33

N

m2

1

Pinterna

= (1 x 105 + 33) = 1 x 105~N

m2

Assim:

Pint

= Patm

+ Pvapor

65

17O mais frio

dos frios

Experiências sofisticadas de laboratório, em que se resfriam gases como o

hidrogênio, nitrogênio ou hélio, apontam para o menor valor de temperatura possível

e que não pode ser atingido na prática.

Essa temperatura é chamada de zero absoluto e define uma nova escala de

temperatura.

Para estudar os gases precisamos utilizar essa nova escala de temperatura, a

Escala Kelvin.

Pode-se aquecer ou

resfriar uma substância

indefinidamente?

Como se medem

temperaturas muito

baixas?

66

17 O mais frio dos frios

MAS QUANTO DILATA UM GÁS? COMO ESSA PROPRIEDADE

PODE SER USADA PARA SE CONSTRUIR UM MEDIDOR DE

TEMPERATURA ABSOLUTA?

Experiências simples como essa, feitas com ar, mostram

que os gases dilatam bastante quando aquecidos e

contraem quando resfriados.

Para medir e controlar temperaturas utilizamos em nossos

estudos as propriedades das substâncias de emitir luz e se

dilatar quando aquecidas, "construindo" pirômetros ópticos,

termostatos e termômetros de mercúrio ou de álcool. Esses

termômetros entretanto não são capazes de avaliar

temperaturas muito baixas, pois essas substâncias

termométricas também congelam a uma certa temperatura.

Medidas de temperatura muito baixas podem ser realizadas

com algumas substâncias no estado gasoso. Nesse estado,

para que o gás fique bem caracterizado, é preciso conhecer

a que pressão ele está submetido, o seu volume e sua

temperatura.

Na escala Celsius as medidas de temperatura são relativas,

pois têm os pontos de fusão do gelo e de ebulição da

água como referências. O zero grau Celsius, por exemplo,

não significa um valor zero absoluto, e sim que a substância

se encontra à temperatura de fusão do gelo. Tanto a escala

Celsius como a Fahrenheit só são úteis quando queremos

trabalhar com variações de temperatura.

No caso dos gases, os manômetros medem pressões com

uma escala que se inicia no ponto zero, com um significado

físico de pressão zero, e o volume (m3) também é tomado

a partir de um volume zero.

Assim, como não tem significado físico uma pressão ou

volume negativos, a temperatura absoluta de um gás

também não pode ser menor do que zero. Foi preciso,

então, encontrar uma escala à qual se atribuísse a

temperatura mais baixa possível, o ponto zero.

Os gases, por se dilatarem mais do que os líquidos e sólidos,

se mostraram uma boa substância termométrica para ser

usada num "medidor" de temperatura absoluta. Além disso,

a uma alta temperatura e baixa pressão todos os gases se

comportam da mesma maneira, e o seu coeficiente de

dilatação nessas condições é sempre o mesmo. Chamamos

esse tipo de substância de gás ideal.

Você pode verificar a expansão e a contração do ar com a

próxima atividade, buscando entender a construção de

um termômetro a gás.

ENQUANTO AS PESQUISAS

APONTAM PARA UM LIMITE

INFERIOR DE TEMPERATURA,O "FRIO ABSOLUTO", NADA

LEVA A CRER QUE HAJA UM

LIMITE PARA ALTAS

TEMPERATURAS. EM

PRINCÍPIO PODE-SE

AQUECER UMA SUBSTÂNCIA

INDEFINIDAMENTE.

Enchendo o balão

Um recipiente de vidro com uma rolha furada e uma

bexiga de borracha presa a ela podem servir para

você observar o comportamento do ar quando

aquecido ou resfriado.

Coloque esse conjunto dentro de uma vasilha de

água quente e observe o que ocorre com o volume

da bexiga. Ela mostra o que acontece com o ar do

recipiente de vidro.

Coloque em seguida o conjunto dentro de uma

vasilha de água gelada. O que ocorre agora com o

volume da bexiga?

O que você pode dizer sobre o número de moléculas

de ar dentro do conjunto durante o aquecimento e

o resfriamento?

E quanto ao comportamento da pressão?

67

O diagrama ao lado mostra que o volume do gás será zero

quando a temperatura for -2730C.

Um volume reduzido a zero significa que as moléculas se

movimentariam o mínimo possível; nestas condições a

energia das moléculas seria mínima, praticamente só a

energia de configuração dos átomos e moléculas do gás.

Da mesma maneira não há colisões das moléculas com as

paredes do recipiente, o que é interpretado como uma

pressão mínima possível.

O FATO DE A ENERGIA CINÉTICA TOTAL DAS MOLÉCULAS SER

PRATICAMENTE ZERO É INTERPRETADO COMO UMA

TEMPERATURA ABSOLUTA ZERO.Essa temperatura de -2730C foi chamada de zero absoluto

por Wiliam Tompson, que recebeu o título de Lord Kelvin

em 1848.

Na prática, o ponto zero absoluto não pode ser atingido. A

menor temperatura medida em laboratório foi de fração

de grau acima do zero absoluto.

Foi chamada de escala Kelvin ou escala absoluta a escala

termométrica que atribuiu ao zero absoluto o ponto zero;

à temperatura de fusão da água, o ponto 273K; e a

temperatura de ebulição da água, o ponto de 373K.

Assim, tal como na escala Celsius, entre o ponto de fusão e

o de ebulição da água temos uma diferença de 1000C; na

escala Kelvin também temos uma diferença de 100K.

É ESSA ESCALA DE

TEMPERATURA ABSOLUTA

QUE USAREMOS PARA

ESTUDAR OS GASES.

Um termômetro a gás a pressão

constanteSe colocássemos gás num tubo longo de vidro de 1mm2

de secção (área) confinado por uma gota de mercúrio,

perceberíamos a gota de mercúrio subir ou descer, quando

o tubo fosse aquecido ou resfriado. A variação do volume

do gás em função da temperatura obedece uma regra muito

simples.

Mergulhando o tubo numa vasilha de água em ebulição,

ou seja, à temperatura de 1000C, o comprimento da coluna

de gás seria de 373 mm. Se a água fosse resfriada a 500C,

a altura de coluna passaria a 323 mm.Veja que houve uma

diminuição no comprimento da coluna de 50 mm.

Colocando o tubo em água com gelo a 00C, o comprimento

da coluna de gás seria de 273 mm. Neste caso, o

comprimento da coluna teria diminuido mais 50 mm.

Nessas situações, a pressão do gás seria constante (pressão

atmosférica) e o volume do gás seria proporcional à variação

de sua temperatura. Com esse termômetro, poderíamos

descobrir a temperatura do gás, medindo o seu volume.

O volume é a propriedade termométrica desse

termômetro.

Reduzindo mais a temperatura, sem que o gás se

condensasse, o que se conseguiria em laboratórios

especializados, o seu volume seria de 73 mm3 a -2000C.

Um gás considerado perfeito ou ideal tem sempre seu

volume diminuído de 1/273 para cada redução de

temperatura de 1 grau centígrado. Esse comportamento

caracteriza os gases perfeitos.

68

Ambiental: controle de poluição do

ar.

Controle de filtros que, dependendo

do material e da temperatura em que

se encontram (baixas temperaturas),

absorvem gases poluentes.

Veterinária: banco de sêmen.

Os bancos de sêmen conservam à

temperatura de 77K o sêmen de

animais reprodutores utilizados em

inseminações artificiais e enviados

para locais distantes, congelados em

embalagens em que circula o

nitrogênio líquido.

Medicina: bisturi criogênico.

Nesse bisturi utiliza-se a circulação

de nitrogênio líquido e controla-se a

temperatura desejada a partir de um

aquecedor. O uso desse instrumento

permite que só a parte a ser removida

do tecido seja submetida a baixas

temperaturas, preservando-se os

tecidos sadios. As cicatrizações das

incisões feitas com esse bisturi são

mais rápidas e com menores riscos

de infecção.

Tecnologia: quebra de castanhas-do-

pará.

As cascas das castanhas-do-pará, quando

submetidas a baixas temperaturas, são

quebradas facilmente, sem que o fruto

sofra alterações.

Tecnologia: nitrogênio líquido.

O nitrogênio líquido é fabricado a

partir da liquefação do ar, o que se

consegue atingindo-se a temperatura

de 77K. É empregado na medicina, na

veterinária e na tecnologia.

Criogenia é o estudo da produção de baixas temperaturas,

inferiores a 273,15K (00C).

Em 1911 foi observado pela primeira vez que alguns

metais, como o mercúrio, tornavam-se supercondutores,

isto é, conduziam eletricidade sem oferecer resistência

quando congelados perto do zero absoluto. Como essas

baixas temperaturas só podem ser obtidas com generosa

aplicação do hélio líquido, muito caro, as pesquisas

continuaram buscando a supercondutividade a

temperaturas mais elevadas.

A partir de 1985 foram descobertos novos materiais: o

óxido de cobre a 35K, óxidos cerâmicos baseados em

terras raras, como o ítrio, por exemplo, a 98K, tornavam-

se supercondutores a temperaturas em que o nitrogênio,

bem mais barato, já podia substituir o hélio.

Cerâmicas supercondutoras de cobre, ítrio e bário, que

funcionam bem a -1480C, com estrôncio e cálcio chegam

a funcionar a temperaturas de -1030 C. Pesquisadores de

todo o mundo se empenham na busca de materiais

supercondutores de alta temperatura para fabricação de

chips de computador, fibras ópticas etc.

O trem bala

Eletroímãs supercondutores feitos com fios de liga de

nióbio, a temperaturas de aproximadamente 20K, são

colocados logitudinalmente na parte inferior do trem,

enquanto os trilhos são dotados de chapas de alumínio na

mesma direção dos eletroímãs.

Quando o trem se move, a direção das linhas do campo

magnético dos eletroímãs perpendicular às superfícies

das chapas, induz correntes elétricas que, por sua vez,

interagem com as dos eletroímãs. Isso provoca uma

repulsão que ergue o trem a uns 10 cm do chão, fazendo-

o deslizar sobre um colchão magnético, o que permite

velocidades da ordem de 500 km/h. O trem só se apóia

sobre rodas quando está em baixas velocidades ou parado.

Criogenia: A indústria do "muito frio"

Tecnologia: aproveitamento de

pneus descartados.

Pneus velhos e plásticos, após o

congelamento com nitrogênio líquido,

são pulverizados e misturados com

asfalto para pavimentação. Essa mistura

nas proporções adequadas torna a

superfície mais aderente do que o asfalto

comum. Além disso utiliza material que

por não ser biodegradável se constitui

num problema para a reciclagem do lixo.

Tecnologia: tratamento de metais.

O tratamento do aço com nitrogênio

líquido num processo elaborado sem

choques térmicos obtém-se um aço mais

duro e resistente ao desgate.

Ambiental: simulação de ambientes

espaciais.

Retirando-se as moléculas do ar pelo

processo de absorção a baixas

temperaturas, conseguem-se pressões

muito baixas, que simulam ambientes

extraterrenos.

Kryosgennáo

69

18Transformações

gasosasEm termômetros a gás,

bombas de encher pneus e

balões, aparelhos

respiratórios para

submersão etc., ocorrem

transformações gasosas.

Sempre que um gás é resfriado ou aquecido, os valores de sua pressão e volume

se alteram. Há uma regra para essas alterações?

A compressão ou a descompressão de um gás também provocam variações no

seu volume e na sua temperatura?

Experiências realizadas com gases mantêm constante uma das grandezas:temperatura, pressão ou volume, avaliando como variam as outras duas e

estabelecendo leis para as transformações gasosas.

70

18 Transformações gasosas

Um gás pode ter sua temperatura mantida constante e

sofrer uma transformação onde a pressão e o volume variam.

Esse estudo foi realizado por Boyle. (Veja no quadro ao

lado a sua experiência.)

Se a pressão do gás aumentar, o seu volume diminui de

tal modo que vale a relação:

Lei de Boyle

Um gás também pode passar de uma condição (estado)

para outra variando ao mesmo tempo a pressão, o volume

e a temperatura. Essa transformação obedece ao mesmo

tempo às três equações apresentadas, isto é:

Equação Geral dos Gases

Para estudar a variação da pressão de um gás mantido a

volume constante utiliza-se um dispositivo contendo uma

certa quantidade de gás, isolado do ambiente por um

tubo flexível em forma de U com mercúrio, um

termômetro a gás a volume constante. Um manômetro

indica valores da pressão.

Quando o gás é aquecido, o seu volume pode ser mantido

constante elevando-se a extremidade do tubo de modo

que o ponto N permaneça fixo. A altura h do tubo que

contém mercúrio equilibra a pressão do gás contido no

reservatório.

Quando o gás é resfriado, ao contrário, a extremidade

do outro tubo deve ser abaixada. A temperatura do gás

é calculada pela pressão indicada no manômetro.

A pressão pode ser variada

alterando-se a altura de mercúrio do

ramo direito, mantendo-se constante

a temperatura.

Termômetro a gás a volume

constante

Como vimos na leitura anterior, é possível descobrir a

temperatura absoluta de um gás medindo-se o seu volume.

Nesse tipo de transformação gasosa que ocorre a pressão

constante (isobárica), o volume do gás é diretamente

proporcional à sua temperatura absoluta, o que pode ser

representado pela relação:

Lei de Charles-Gay Lussac, onde os índices 1 e 2

caracterizam a primeira e a segunda condição do gás.

No entanto, podemos aquecer ou resfriar um gás mantendo

constante o seu volume e observando como sua pressão

varia. (Veja no quadro ao lado o funcionamento de um

termômetro a gás a volume constante.)

A pressão indicada no manômetro aumenta

proporcionalmente com a temperatura absoluta do gás, o

que pode ser representado pela equação:

Transformação isotérmica

Transformação isobárica

Transformação

isovolumétrica

ESSA CURVA É CHAMADA

ISOTERMA.

Lei de Charles-Gay Lussac

No estudo dos gases realizado por Boyle foi utilizado um

tubo em U fechado em uma extremidade e aberto na

outra e contendo gás e mercúrio. Mantendo a temperatura

constante, Boyle provocou alterações na pressão e

observou como o volume do gás variava.

A experiência de Boyle.

P1 V

1 = P

2 V

2 = constante

P1 V

1 P

2V

2

T1

T2

= = cte

V1

V2

T1

T2

= = constante

= = constanteP

1 P

2

T1

T2

71

O resultado é a constante universal dos gases:

Uma importante propriedade dos gases foi apresentada

por Avogadro: "um mol de qualquer gás nas condições

normais de temperatura e pressão, ocupa sempre o mesmo

volume de 22,415 litros e possui 6,02.10-23 moléculas (No)".

O mol de uma substância é sua massa molecular expressa

em gramas. Por exemplo:

um mol de gás de oxigênio (O2) = 32 g

um mol de gás hidrogênio (H2) = 2 g

um mol de água (H2O) = 18 g

Se aplicarmos a equação geral dos gases a um mol de

gás, o resultado será sempre o mesmo para qualquer gás:

Para um mol de um gás:

Teoria cinética dos gases

A pressão de um gás sobre as paredes do recipiente está

relacionada com a energia cinética média das moléculas e

a temperatura absoluta através das seguintes relações:

Equação dos gases perfeitos ou

equação de Clapeyron

n = número de moles

N = número de moléculas

V = volume

m = massa de cada

molécula

v = velocidade das

moléculas

N0= 6,02x1023 moléculas

por mol

Com essas equações relacionamos pressão e temperatura,

que são grandezas macroscópicas, com a energia cinética,

que é uma grandeza microscópica. Portanto, é possível

estabelecer uma equivalência entre uma grandeza

macroscópica e uma grandeza microscópica.

Exemplo:

1) Qual é a energia cinética

média por molécula à

temperatura ambiente?

Resolução:

Se: t = 22 0C = 273 + 22 = 295 K

= =P V 1atm x 22,4 l (1,013 x 105) N/m2 x 0,0224 m3

T 273 K 273 K

R = 0,082atm x l

mol x K

P V

T

P V

T

= R

Para n moles de um gás: , ou= n x R

P V = nRT

Ec

= K T 3

2m

Ec

= x 295 x 1,38 x 10-23 J 3

2m

Ec

= x 4,07 x 10-21 J

Ec

= 6,105 x 10-21 Jm

m

3

2

(N/m2) x m3 cal

mol x K mol x K

R = 8,31 = 1,986

P = = Ec

1 N x m x vm

2

2 N

3 V 3 Vm

Constante de

Boltzman

J

molécula x K

k = 1,38 x 10-23

R

N0

onde: e=Ec

k x T3

2 m

N = n x N0

k =

MACROSCÓPICA MICROSCÓPICA

massa número demoléculas

temperatura energia cinética

pressão choque dasmoléculas com as

paredes

volume distância médiaentre as moléculas

72

4) Considerando que um motor a diesel esteja funcionando

a uma taxa de compressão de 14:1 e que a temperatura

do ar em seu interior atinja o valor de aproximadamente

7000C, calcule o máximo valor da pressão do cilindro antes

da injeção do diesel, sabendo que a temperatura ambiente

é de 270C e a pressão é de 1 atmosfera.

Obs.:

- A pressão inicial do ar na câmara é a do local, 1 atmosfera.

- O volume inicial do ar é V1 e o final é V

1/14.

- Use temperaturas Kelvin.

3) Um freezer, regulado para manter a temperatura em

seu interior a -190C, foi fechado e ligado quando a

temperatura ambiente estava a 270C.

a) Determine a pressão em seu interior após um certo

tempo de funcionamento.

b) Compare esse valor com o da pressão interna do freezer

num ambiente cuja temperatura seja 400C.

Obs.:

- Você pode considerar que o ar no interior do freezer se

comporta como um gás ideal.

- Como o volume do ar não se altera, V1 = V

2 .

- P1 é a pressão do local, 1 atmosfera.

- Você deve usar a temperatura absoluta.

1) Um químico recolhe um gás a 180C, cujo volume é de

500 cm3. Para dimensionar a capacidade do recipiente ele

precisa conhecer qual será o volume do gás a 00C se a

pressão for mantida constante. Determine o volume do

gás.

Resolução:

Como a pressão é constante, a transformação é isobárica.

Assim, para a temperatura de 18 0C podemos escrever:

T1= 18 0C = 18 + 273 = 291 K

Exercícios

V1 = 500 cm3

Para a temperatura 00C, temos:

T2 = 0 0C = 0 + 273 = 273 K

V2 = ?

Como:

Portanto:

2) Um balão meteorológico contém 75.000 m3 de gás hélio

quando está na superfície da Terra à pressão de 1 atmosfera.

Ao alcançar uma altitude de 20 km, o seu volume atinge

1.500.000 m3. Admitindo que a temperatura do gás se

mantém constante, qual a pressão do gás hélio nessa altura?

Resolução:

V1 = 75.000 m3

P1 = 1 atmosfera = 105 N/m2

V2 = 1.500.000 m3

P2 = ?

Como a temperatura se mantém constante:

vinte vezes menor que a pressão inicial.

Nos motores a diesel, o

combustível é injetado no in-

terior de uma câmara de

combustão que contém ar

comprimido a alta temperatura

e sofre combustão espontânea,

dispensando, assim, a vela de

ignição.

O ar contido na câmara é

retirado do ambiente e

altamente comprimido, até que

seu volume fique reduzido

cerca de 14 a 25 vezes em

relação ao volume inicial.

Considerações sobre o

exercício 4

P1 V

1 = P

2 V

2

105 x 75.000 = 1.500.000 x P

2

P2 = = 5 x 103

75.000 x 105

1.500.000

N

m2

⇒=500 V

2

291 273=

V1 V

2

T1 T

2

V2 = = 469 cm3

500 x 273

291

73

19A todo vapor

Para gerar eletricidade

precisamos fazer girar

um eixo.

O vapor pode ser usado

para provocar esse

giro?

As usinas geradoras de eletricidade transformam energia

mecânica de rotação do eixo da turbina em energia elétrica.

Como é produzido o movimento de rotação de uma turbina a

vapor?

Numa usina termelétrica a energia se conserva?

E uma usina termonuclear, como funciona?

74

19 A todo vapor

A turbina a vapor

NA CALDEIRA A PRESSÃO DO

VAPOR É CONTROLADA POR

VÁLVULAS, TAL COMO NUMA

PANELA DE PRESSÃO.

A turbina a vapor é uma máquina térmica que utiliza o

vapor de água para movimentar suas hélices, produzindo

a rotação do seu eixo. É essa rotação que nas usinas

termelétricas vai acionar o gerador elétrico.

Ela é constituída de uma caldeira, de um conjunto de

hélices (turbina), de um condensador e de uma bomba.

As transformações dasubstância de operação

Em cada componente da turbina o vapor ou a água sofrem

transformações, tendo sua pressão, volume e temperaturas

alteradas.

Representando graficamente as variações de pressão e

volume em cada etapa, podemos compreender o ciclo da

turbina a vapor.

A água, substância de operação, é aquecida na caldeira

pela queima externa do combustível, em geral carvão

mineral, fervendo a alta pressão.

O vapor aquecido até cerca de 5000C escapa por diferença

de pressão e através de uma tubulação chega até o

conjunto de hélices ou turbina, para a qual transfere parte

de sua energia cinética, produzindo a rotação do eixo da

turbina. Como conseqüência, o vapor tem sua pressão e

temperatura diminuídas.

Depois de passar pelas hélices o vapor é resfriado numa

serpentina, condensa-se e a água chega à bomba.

A água bombeada para a caldeira vai garantir a continuidade

do processo nesse ciclo fechado da turbina a vapor.

Por que é necessário umcondensador na turbina a

vapor?

Se para girar a hélice é necessário vapor a alta pressão e

temperatura, poderia se pensar em injetar o vapor de volta

à caldeira sem antes liquefazê-lo. Isso, porém, não pode

ser feito porque acarretaria um trabalho muito grande à

bomba, pois para voltar à alta pressão o vapor precisa ser

muito comprimido.

A função do condensador é resfriar o vapor, que ao circular

pela serpentina (envolvida por água corrente) perde calor

até liquefazer.

A água à temperatura de 1000C é então facilmente

bombeada para a caldeira. Se a água fosse resfriada,

atingindo temperaturas menores, a caldeira seria

sobrecarregada com a tarefa de aquecê-la até a ebulição.

75

O ciclo completoNum ciclo completo da turbina a vapor a energia que

provém da queima do combustível (carvão) é utilizada

para variar a energia interna da substância de operação

(água e vapor) e para realizar trabalho, fazendo girar

o eixo da turbina. A água que circula externamente

ao condensador também se aquece.

A energia fornecida ao sistema é transformada em

trabalho, reaproveitada no processo, e em parte cedida

ao ambiente.

NUM CICLO COMPLETO, A ENERGIA SE CONSERVA.

A água se vaporiza à pressão constante, aumentando seu volume -

transformação isobárica - (A → B);

Etapas do ciclo da água no interior da turbina1) Caldeira.

O vapor se expande, realizando trabalho. Como as hélices da turbina

e o vapor estão à mesma temperatura e a transformação ocorre

rapidamente, não há trocas de calor - expansão adiabática -

(B → C);

2) Turbina.

3) Condensador.

O vapor passa para o estado líquido, trocando calor com o meio e

diminuindo o volume a pressão constante (C → D);

A bomba, ao comprimir a água, aumenta sua pressão até que esta se

iguale à pressão do interior da caldeira. Pelo fato de a água ser

praticamente incompressível, podemos considerar este processo

isométrico (D → A).

4) Bomba.

76

Numa usina termonuclear a turbina é movida a vapor a alta

pressão, como na termelétrica. A diferença entre elas

consiste na maneira de produzir o vapor.

Enquanto na termelétrica o vapor é produzido numa

caldeira onde a água é aquecida pela combustão externa

de carvão ou petróleo, na nuclear é um reator que utiliza o

urânio (U235) como combustível para produzir o calor

necessário para aquecer a água.

Termonuclear

PESQUISE SOBRE AS USINAS CONSTRUÍDAS NO BRASIL, A

POLUIÇÃO E DANOS CAUSADOS PELAS CONSTRUÇÕES DE

HIDRELÉTRICAS, TERMELÉTRICAS E TERMONUCLEARES.

Em nossos dias consumimos cada vez mais energia elétrica.

As usinas geradoras, entretanto, poluem o ar, causam danos

ao meio ambiente e se constituem num risco de

contaminação por radiação.

Na reação apresentada a seguir a energia é liberada na

forma de ondas eletromagnéticas semelhantes aos raios X

e mais penetrantes que eles, os raios gama.

Os núcleos dos reatores contêm água, combustível

(pastilhas de urânio), grafite e barras de boro. Neles ocorre

uma reação nuclear, isto é, o átomo de urânio é quebrado

quando um nêutron se choca com o seu núcleo, dando

origem aos núcleos de bário e criptônio e mais três neu-

trons. É esta a função do reator: bombardear núcleos de

urânio com nêutrons para provocar a quebra do urânio, o

que é expresso na Física como fissão núclear.

NO NÚCLEO DOS REATORES AS PASTILHAS DE URÂNIO SÃO

COLOCADAS EM HASTES METÁLICAS, TAMBÉM CHAMADAS

DE PILHAS NUCLEARES.

Os três nêutrons que resultam da reação podem atingir

outros núcleos, liberando mais nêutrons e provocando,

assim, uma reação em cadeia. Se essa reação não fosse

controlada, liberaria instantaneamente uma grande energia

e provocaria uma explosão, que é o que ocorre numa

bomba atômica.

A grafite e as barras de boro têm a função de controlar essa

reação. A grafite funciona como um moderador que

desacelera os nêutrons; as barras de boro absorvem os

nêutrons, controlando a reação. As barras de boro são

colocadas no núcleo do reator ou retiradas para produzir o

calor na quantidade que se deseja, com segurança. As

outras partes da usina termonuclear (turbina, condensador

e válvula) funcionam tal como uma termelétrica, guardando

é claro algumas particularidades.

77

20

Cavalos de aço

Automóveis, ônibus e

caminhões são movidos

por máquinas térmicas.

Nelas a produção de

movimento ocorre a

partir da queima do

combustível.

Tanto em carroças puxadas por animais como em automóveis movidos por

motor, temos produção de movimentos. Transformamos em energia mecânica

a energia muscular do animal ou a energia química do combustível.

Ao discutir o funcionamento de motores a combustão, verdadeiros cavalos

de aço, vamos evidenciar os princípios físicos da Termodinâmica.

78

20 Cavalos de aço

VOCÊ JÁ SABE QUE AUTOMÓVEIS, ÔNIBUS E CAMINHÕES SÃO

MOVIDOS POR MOTOR A COMBUSTÃO INTERNA; MAS JÁ VIU

UM DELES INTERNAMENTE?

Entrevistando um

mecânico...

1) Quais as partes

essenciais de um motor?

2) Como funciona um mo-

tor de quatro tempos? E de

dois tempos?

3) Quais as diferenças en-

tre um motor a álcool e a

gasolina? E a diesel?

4) O que é cilindrada do

motor?

Uma maneira de conhecer um motor por dentro é visitar

uma oficina mecânica e fazer uma entrevista com o

mecânico.

Você pode dar uma de

jornalista e fazer algumas

perguntas ao técnico, tais

como:

Certamente ele vai lhe mostrar partes dos motores e falar

sobre a função de cada uma. Depois dessa discussão com

o técnico, fica mais fácil "descobrir" os princípios físicos em

que se baseia essa máquina térmica.

O motor a combustão

Os motores são formados por um bloco de ferro ou alumínio

fundido que contém câmaras de combustão, onde estão

os cilindros, nos quais se movem pistões. Cada pistão está

articulado ao virabrequim através de uma biela. A biela é a

peça que transforma o movimento de vaivém dos pistões

em rotação do virabrequim. O virabrequim, ao girar, faz

com que o movimento chegue até as rodas através do

sistema de transmissão do carro.

1- válvula de admissão

2- válvula de escape

3- pistão

4- cilindro

5- biela

Num motor a quatro tempos, quando o

pistão desce no cilindro devido ao giro

do virabrequim, a válvula de admissão se

abre, e uma mistura de ar e combustível

é aspirada pelo cilindro. Com o

movimento de subida do pistão, o

combustível é comprimido. Quando a

compressão é máxima, a vela de ignição

solta uma faísca, que explode o combustível e joga o pistão

para baixo. Quando ele volta a subir, a válvula de escape

é então aberta, permitindo que os gases queimados

escapem para o meio ambiente; então reinicia-se o ciclo.

Nos motores de dois tempos, como os usados em motos e

barcos, também ocorrem a admissão, a compressão, a

expansão e a exaustão, porém com apenas dois cursos do

pistão; a cada cilclo são duas fases simultâneas. Enquanto

o pistão sobe, simultaneamente há a aspiração na parte

inferior do motor e compressão do

combustível na parte superior.

Com a ignição, a expansão dos

gases impulsiona o pistão para

baixo, abrindo a saída para a

exaustão, enquanto a mistura de

combustível flui da parte inferior

do motor para a parte superior.

Os motores diferem pela quantidade de cilindros e quanto

ao ciclo de funcionamento, dois tempos ou quatro tempos,

em que cada pistão trabalha num ciclo e se constitui numa

máquina térmica.

COMO É PRODUZIDO O MOVIMENTO?Nos motores a quatro tempos a álcool ou gasolina a

produção de movimento começa pela queima de

combustível nas câmaras de combustão. Essas câmaras

contêm um cilindro, duas válvulas (uma de admissão e

outra de escape) e uma vela de ignição. O pistão que se

move no interior do cilindro é acoplado à biela, que se

articula com o virabrequim como mostra a figura.

79

Num ciclo completo do motor, a energia química do combustível só é transformada em trabalho no 3º tempo. Nas outras

etapas (1º, 2º e 4º tempos) o pistão é empurrado devido ao giro do virabrequim. Parte do calor é eliminada como energia

interna (∆∆∆∆∆U) dos gases resultantes da combustão, que saem pelo escapamento a temperaturas muito altas. Outra parte

aquece as peças do motor que são refrigeradas continuamente, trocando calor com o meio ambiente. Podemos afirmar que a

energia ou quantidade de calor Q fornecida ao sistema pelo combustível aumenta sua energia interna realizando trabalho.

Esse princípio de conservação da energia pode ser expresso por: Q = ∆U + τ, onde:

Essa expressão é conhecida na Física Térmica como primeira lei da Termodinâmica.

Etapas de um motor a quatro tempos1) Admissão da mistura: 1º tempo.Abertura da válvula de admissão: enquanto o volume do gás aumenta, a

pressão fica praticamente constante - transformação isobárica (A → B);

2) Compressão da mistura: 2º tempo.Enquanto o volume diminui, a pressão e a temperatura aumentam.

Como o processo é muito rápido, não há trocas de calor com o

ambiente - transformação adiabática .(B → C);

3) Explosão da mistura: 3º tempo.

O volume do gás fica praticamente constante, e ocorre um grande aumento

da temperatura e da pressão - transformação isométrica (C → D);

enquanto o volume aumenta, a pressão e a temperatura diminuem -

transformação adiabática (D → E);

4) Escape dos gases: 4º tempo.

Abertura da válvula de escape: o volume permanece o mesmo e a

pressão diminui - transformação isométrica (E → B); enquanto o

volume diminui a pressão fica praticamente constante - transformação

isobárica (B → A).

O primeiro princípio da Termodinâmica

energia do combustível.

variação da energia

interna do sistema.

trabalho realizado pelo

combustível.

Q =

τ =∆U =

80

Transformando o trabalho em

calor e joules em calorias???

As máquinas térmicas transformam calor em trabalho,

sendo que o sistema sempre sofre um aquecimento.

Você já viu um motor funcionar sem que ele se

aqueça? Mas será que é possível transformar um

trabalho totalmente em calor?

O atrito das pás com a água faz com que o peso desça

com velocidade lenta, quase constante.

Assim, presumiu-se que toda a energia potencial do peso

mgh é transformada em calor. Sendo o recipiente isolado

termicamente, considerou-se que todo o calor irá aquecer

a água. Um termômetro adaptado ao recipiente permite

que se conheça a temperatura inicial e a final da água.

Pode-se então calcular a quantidade de calor que a água

recebeu.

Onde: massa da água1

O trabalho realizado pelo peso em sua queda é:

Admitindo-se que o trabalho realizado pelo peso era

equivalente à quantidade de calor Q, Joule concluiu,

depois dos cálculos de sua experiência, que:

Questões motoras

O impulso necessário para o início do ciclo é efetuado pelo

motor de arranque, um pequeno motor elétrico alimentado

pela bateria do carro, que dá início ao giro do virabrequim.

Nos primeiros veículos esse "impulso" era efetuado

mecanicamente, por uma manivela encaixada no eixo do

virabrequim; processo semelhante é usado ainda hoje na

maioria das motocicletas, nas quais se aciona um pedal

para dar a partira do motor.

2) Quando queremos aumentar a velocidade do carro,

acionamos o acelerador. Como o pedal do acelerador in-

terfere no ciclo do motor?

Resolução:

O acelerador do carro está articulado com o carburador,

dispositivo que controla a quantidade de combustível que

é admitida na câmara de combustão.

O carburador tem a função de misturar o ar com o vapor

do combustível na proporção de 12 a 15 partes de ar para

1 de combustível (por unidade de massa) e controlar a

quantidade dessa mistura, através de uma válvula que se

abre quando o pedal do acelerador é pressionado ou solto,

liberando maior ou menor quantidade da mistura

combustível.

1) Os motores a combustão de quatro tempos só realizam

trabalho no 3º tempo, e o de dois tempos no 2º tempo.

Como o motor obtém o impulso para começar a funcionar?

Resolução:

Quais as semelhanças

e diferenças entre o

ciclo de funcionamento

de um motor a

combustão e o de uma

turbina a vapor?

Essa é uma pergunta que os físicos tiveram de responder

desde que o calor foi interpretado como uma forma de

energia, no século passado.

Tornou-se necessário estabelecer a relação entre uma certa

quantidade de calor, medida em calorias, e a unidade usada

para medir outras formas de energia, o joule.

Na verdade, a unidade de medida de energia é chamada

de joule devido aos trabalhos realizados pelo físico inglês

James Joule, que realizou experiências procurando a relação

entre a quantidade de calor e o trabalho.

Neste aparato, o peso,

ao cair, fazia girar um

conjunto de pás que

agitavam a água

contida no recipiente.

Q = m.c.∆∆∆∆∆t

1cal = 4,18 J

m =

∆∆∆∆∆t = tf - t

i

c =

τ = Ep τ = mgh⇒

81

21O gelo ao

alcance de todosO uso do refrigerador

doméstico faz parte do

nosso dia-a-dia.

Em que princípio físico

se baseia o seu

funcionamento?

O armazenamento e o transporte de alimentos perecíveis constituíam um problema

até bem pouco tempo atrás.

Era uma meta evitar que os alimentos se deteriorassem rapidamente devido à

ação do calor, principalmente nas regiões tropicais e durante o verão.

O refrigerador, hoje ao alcance de todos, revolucionou os nossos hábitos de

compra e de alimentação.

Discutindo o funcionamento dessa máquina de "fazer gelo", vamos apresentar o

segundo princípio da termodinâmica.

82

21 O gelo ao alcance de todosO QUE UM APARELHO QUE RESFRIA ALIMENTOS E FABRICA

GELO TEM DE SEMELHANTE COM UM MOTOR DE CARRO?Se você observar a parte de trás da geladeira vai perceber

algumas semelhanças.

Uma conversa com um técnico em refrigeração pode

auxiliá-lo a entender como funciona uma geladeira.

Depois dessa discussão com o técnico você pode perceber

que a geladeira é uma máquina térmica que utiliza a

vaporização de uma substância (o freon) para retirar calor

do seu interior.

Você estranhou o fato

de a geladeira fazer

parte de um capítulo

em que se estudam

máquinas térmicas?

Entrevistando um

técnico de geladeira...

Veja algumas perguntas

que você pode fazer ao

p r o f i s s i o n a l

entrevistado:

1) No que se baseia o

funcionamento de uma

geladeira?

2) Que gás é usado nas

geladeiras?

3) O que acontece em

cada parte da geladeira?

4) Como funciona o

freezer?

5) Como a geladeira liga

e desliga sozinha?

O refrigerador domésticoA geladeira funciona em ciclos, utilizando um fluido (freon

12) em um circuito fechado. Tem como partes essenciais o

compressor, o condensador, uma válvula descompressora

e o evaporador (congelador).

O motor compressor comprime o freon, aumentando a

pressão e a temperatura e fazendo-o circular através de

uma tubulação. Ao passar por uma serpentina permeada

por lâminas, o condensador, o freon perde calor para o

exterior, liquefazendo-se. O condensador fica atrás da

geladeira; é a parte quente que você deve ter observado.

Ao sair do condensador, o freon liquefeito ainda a alta

pressão chega a um estreitamento da tubulação (tubo

capilar), onde ocorre uma diminuição da pressão. O capilar

é a válvula de descompressão.

Quando o freon líquido e a baixa pressão chega à serpentina

do evaporador, de diâmetro bem maior que o capilar, se

vaporiza, retirando calor da região próxima (interior do

congelador). O gás freon a baixa pressão e temperatura é

então aspirado para o compressor, onde se inicia um novo

ciclo.

O congelador é a parte mais fria, por isso sempre está

localizado na parte superior da geladeira, e tem condições

de trocar calor com todo o seu interior. O ar quente sobe,

se resfria na região do congelador e depois desce,

estabelecendo a convecção do ar. Por isso as prateleiras

são vazadas.

Tal como na turbina a vapor e no motor a combustão, a

geladeira trabalha com uma substância de operação, tem

partes que funcionam a altas temperaturas (fonte quente )

e a baixas temperaturas (fonte fria).

Enquanto na turbina e no motor o calor flui espontaneamente

da fonte quente para a fria (água de refrigeração e

atmosfera), na geladeira o fluxo de calor não é espontâneo.

Na geladeira a troca de calor se dá do mais frio (interior da

geladeira) para o mais quente (meio ambiente). Para que

isso ocorra, se realiza um trabalho externo sobre o freon

para que ele perca calor no condensador e se evapore no

congelador.

Em cada ciclo, a quantidade de calor cedida para o meio

ambiente através do condensador é igual à quantidade de

calor retirada do interior da geladeira, mais o trabalho

realizado pelo compressor.

Primeiro Princípio daTermodinâmica

Qcondensador

= Qcongelador

+ τcompressor

83

Etapas do ciclo da geladeira

O segundo princípio da Termodinâmica.

Da discussão do funcionamento do motor a combustão e da geladeira podemos perceber que:

- É possível transformar energia mecânica (trabalho) totalmente em calor. Lembre-se da experiência de Joule.

- O calor flui espontaneamente da fonte quente para a fria. Lembre-se de que as peças do motor e o ambiente sempre

se aquecem.

Mas esses processos não ocorrem em sentido contrário; eles são irreversíveis. Este é o segundo princípio da

Termodinâmica, que pode ser enunciado como:

"É impossível construir uma máquina que, operando em ciclos, transforme todo o calor em trabalho" ou "O

calor não flui espontaneamente da fonte fria para a fonte quente".

Na geladeira é o trabalho externo do compressor que faz com que o calor seja retirado do interior da geladeira. Esse

princípio da Termodinâmica vale também para os processos naturais, como a germinação de uma semente, o

envelhecimento do organismo e o aquecimento do meio ambiente; eles são irreversíveis.

2) Radiador: inicialmente ocorre uma diminuição de temperatura a

pressão constante (2 → 3), seguida de uma diminuição isobárica e

isotérmica do volume na condensação (3 → 4). O calor trocado

corresponde ao calor de esfriamento e ao calor de condensação.

4) Congelador: o freon troca calor com o interior da geladeira a

pressão e temperatura constantes, expandindo-se à medida que se

vaporiza (calor latente de vaporização) (5 → 1).

1) Compressor: devido à rapidez com que ocorre a compressão, esta pode

ser considerada adiabática. A temperatura e a pressão se elevam. Como não

há trocas de calor (Q = 0), o trabalho realizado pelo compressor é equivalente

à variação de energia interna da substância (1 → 2);

3) Válvula descompressora: essa descompressão pode ser considerada

adiabática devido à rapidez com que ocorre. A pressão diminui e o volume

aumenta (4 → 5);

O ciclo completo

84

O ar retido no interior da geladeira contém vapor

de água. A água em contato com o congelador

se solidifica, formando uma camada de gelo a

sua volta. É também devido ao congelamento da

água contida na nossa pele que ficamos com os

dedos "grudados" numa forma de gelo metálica.

A água do ar e a da nossa pele se misturam e

congelam.

3) O que faz com que a geladeira ligue e desligue

sozinha?

Resolução:

Questões técnicas

1) A geladeira não é um aparelho elétrico como

se pode pensar à primeira vista. O compressor,

que comprime o freon e aumenta sua pressão e

temperatura, fazendo-o circular pela tubulação, é

um aparelho que transforma energia elétrica em

mecânica. Esse trabalho de compressão,

entretanto, pode ser feito sem utilizar eletricidade,

aquecendo-se a substância de operação (amônia

em lugar do freon).

Pesquise sobre as geladeiras antigas e as que

funcionam hoje em lugares onde não há energia

elétrica.

2) Por que há formação de gelo em volta do

evaporador?

Resolução:

termostato, ao se desligar, aciona circuitos

elétricos que provocam o degelo automático do

congelador por aquecimento (efeito joule). Uma

bandeja colocada acima do motor recolhe a água

que flui através de uma tubulação de plástico,

que é posteriormente evaporada.

4) Quais as características do gás utilizado nas

geladeiras? No caso de vazamento, ele é

prejudicial ao meio ambiente?

Resolução:

O freon 12 (clorofluorcarbono) é a substância de

operação escolhida para refrigeração devido a suas

propriedades:

- elevado calor latente de condensação: o que

faz com que ceda bastante calor no condensador

que é jogado para o ambiente.

- baixa temperatura de ebulição: -29,80C à pressão

atmosférica.

- miscível em óleos minerais: o que permite a

lubrificação interna do compressor.

- atóxico, não combustível, não explosivo, não

corrosivo: o que o torna inofensivo no caso de

vazamento.

O freon, assim como os sprays, tem sido

responsabilizado pela destruição da camada de

ozônio da atmosfera quando lançado no ar. A

camada de ozônio absorve os raios ultravioleta.

No caso do desaparecimento do ozônio,

ficaríamos expostos a radiação de maior energia

e correríamos o risco de contrair câncer de pele.

Essas questões ambientais levaram os industriais

a substituir o freon 12 (CFC 12) por produtos menos

prejudiciais. Recentemente o Brasil optou pelo

uso do HFC 134-A, que, no caso de vazamento,

pode poluir o ambiente mas não destrói a camada

de ozônio, e não é inflamável.

5) Quanto ao funcionamento, qual a diferença

entre uma geladeira e um freezer?

Resolução:

A geladeira e o freezer são equivalentes quanto

ao funcionamento. O freezer possui um

evaporador grande o suficiente para manter a

temperatura interna em -200C. Por isso o motor

(motor compressor) é mais potente, comprimindo

maior quantidade de freon 12 do que a geladeira

comum. Conseqüentemente, o condensador do

freezer troca maior quantidade de calor com o

ambiente.

6) Existe semelhança entre o funcionamento de

uma geladeira e o de um condicionador de ar?

Resolução:

Os refrigeradores e os condicionadores de ar têm

em comum o fato de trabalharem em ciclos, num

"circuito fechado", sem gastar a substância

refrigerante ao longo do tempo. Os

condicionadores de ar também são constituídos

por um compressor, um evaporador e um

condensador, mas utilizam o freon 22, cuja

temperatura de ebulição, -40,80C à pressão

atmosférica, permite a sua condensação sob

pressões menores sem haver necessidade de

compressões tão potentes.

Neles, o ar que provém do ambiente (contendo

pó e umidade), após passar por um filtro que

retém suas impurezas, entra em contato com a

serpentina do evaporador, sendo resfriado e

devolvido ao ambiente impulsionado por um

ventilador.

O funcionamento da geladeira é regulado

automaticamente, conservando a temperatura

desejada no evaporador por meio de um

termostato. Esse controlador de temperatura

contém gás ou líquido que, ao atingir a

temperatura definida pela posição do botão de

graduação a ele acoplado, abre ou fecha os

contatos elétricos, fazendo o motor parar ou

começar a funcionar. Nas geladeiras modernas, o

85

22Potência e

perdas térmicas

Esse carro é 1.0?

1.8? 2.0?

Consome muita

gasolina?

Rendimento de diferentes tipos de motor

86

22Se numa transformação gasosa considerarmos constante a

pressão P entre os estados 1 e 2, teremos o gás variando o

seu volume de V1 para V

2 ( ) e exercendo uma força F

no pistão de área A.

Quando se diz que um carro é 1.6 ou 1.8, estamos nos

referindo a sua potência, fornecendo o volume do interior

do cilindro disponível para ser ocupado pela mistura

combustível na admissão.

A necessidade de melhorar o rendimento das máquinas

térmicas reais exigiu um estudo que resultou na elaboração

de um ciclo ideal, que não leva em consideração as

dificuldades técnicas. Qualquer máquina que operasse

com esse ciclo, denominado ciclo de Carnot, teria

rendimento máximo, independentemente da substância

utilizada.

Essa máquina idealizada operaria num ciclo completamente

reversível, o que é impossível de se conseguir na prática,

o ciclo de Carnot.

Se toda energia fosse transformada em trabalho, o

rendimento seria 1 ou 100%. Isso nunca acontece.

Em outras palavras, aumentar o rendimento de um motor

corresponde a aumentar as variações de pressão e de

volume, o que corresponde no diagrama PxV a um

aumento da área interna delimitada pelo ciclo. Essa área

representa o trabalho realizado pela máquina em cada

ciclo.

Essa variação da energia

interna (75 unidades de

∆∆∆∆∆U) está distribuída

como:

35 unidades - energia dos

gases de escape.

32 unidades - em

aquecimento do ambiente

pelo sistema de

refrigeração.

8 unidades - em

aquecimento pelo atrito

das peças.

EM QUALQUER MÁQUINA

TÉRMICA - LOCOMOTIVA,MOTOR A COMBUSTÃO,TERMELÉTRICA, MOTOR A

JATO - AS PERDAS TÉRMICAS

SÃO MUITO GRANDES.

Se uma máquina

térmica operasse

num ciclo como

esse (de Carnot),

teria um

rendimento

máximo

Se você analisar o quadro da página anterior, perceberá

que cerca de 75% da energia fornecida a um motor a

combustão é perdida. Lembre-se do primeiro princípio

da Termodinâmica: Q = τ + ∆∆∆∆∆U

Para 100 unidades de quantidade de calor (Q) realizamos

25 unidades de trabalho (τ) e perdemos 75 unidades em

variação da energia do sistema (∆∆∆∆∆U).

Como gastamos muita energia numa máquina térmica, e a

gasolina não é barata, nos preocupamos em saber qual a

potência da máquina e o seu rendimento. Definimos

rendimento como a razão entre o trabalho produzido e a

energia fornecida:

Assim, uma máquina potente é a que realiza "mais trabalho"

numa unidade de tempo, , isto é, tem um

rendimento maior. Para aumentar o rendimento de um

motor a combustão, os construtores aumentam a razão entre

o volume máximo e o mínimo dentro do cilindro, ocupado

pela mistura combustível. Se a mistura é bastante

comprimida antes de explodir, a pressão obtida no

momento da explosão é maior. Além disso, o deslocamento

do pistão é tanto maior quanto maior a razão entre o volume

máximo e o mínimo.

∆V

Potência e perdas térmicas

η =τQ

τ = P x ∆V = x A x d P x ∆V = F x dF

A

P =τt

87

Esse estudo permitiu compreender a condição

fundamental para o funcionamento das máquinas

térmicas, ou seja, o papel da fonte fria, uma vez

que nenhuma máquina térmica poderia funcionar

se a substância de operação estivesse à mesma

temperatura que o meio que a rodeia.

No motor, os gases resultantes da explosão

constituem a fonte quente, e o condensador a

fonte fria. No caso dos refrigeradores, o radiador

é a fonte quente, e o congelador a fonte fria.

O trabalho também pode ser calculado pela

diferença entre a quantidade de calor oferecida

ao sistema e a quantidade de calor não

aproveitada.

Além disso, para que tais máquinas tenham

alguma utilidade, o trabalho externo necessário

para que a substância de operação seja comprimida

deverá ser menor que o trabalho produzido na

expansão dessa substância.

No motor a combustão o trabalho é determinado

pelo volume do cilindro, quanto maior o volume

maior o trabalho que pode ser realizado, mas ele

depende de outros fatores: da taxa de

compressão, da quantidade e da composição da

mistura de combustível no cilindro. É por isso que

um mesmo motor pode variar o trabalho realizado,

ainda que o volume do cilindro seja o mesmo; o

motorista regula a quantidade e a composição da

mistura de combustível com o pedal do

acelerador, modificando a potência do motor e

obtendo diferentes rendimentos.

Para determinar o rendimento de um motor é

necessário conhecer o trabalho realizado por ele

e a energia fornecida pelo combustível.

a) Determine o rendimento da máquina.

b) Considerando que o trabalho da máquina é

obtido isobaricamente a uma pressão de 2,0 atm,

num pistão que contém um gás, determine a

variação de volume sofrida por ele dentro do

pistão.

Resolução:

a) O rendimento de uma máquina térmica pode

ser calculado pela expressão:

∆V = 1,6 l = 1.600 cm3 = 1,6 x 10-3 m3

Então: τ = 8 x 105 x 1,6 x 10-3 = 1.280 J

A potência do motor pode ser obtida pela relação:

onde

∆t

é a duração de um ciclo. Como a

frequência:

a duração ∆t de um ciclo é s.

Para determinarmos a quantidade de calor

fornecida pelo combustível, devemos considerar

que cada grama de gasolina libera, na queima,

11.100 cal. A quantidade de calor liberada em

1 segundo é de:

6 x 11.100 = 66.600 cal = 279.720 J

O rendimento é a relação entre o trabalho

produzido e o calor injetado. Como o trabalho

realizado em 1 segundo é o trabalho de 1 ciclo

multiplicado pela quantidade de ciclos em 1 seg

que é 350/6, temos:

τ = P x ∆V, onde P = 8 atm = 8 x 105 N/m2

P = τ∆t

Portanto: P = τ∆t

P = 1.280 x = 74.667 W350

6

Calculando o rendimento

2) Determine o trabalho, a potência e o

rendimento de um motor 1.6 que opera com

pressão média de 8 atm a 3.500 rpm e que

consome, nessas condições, 6,0 g/s de gasolina.

Resolução:

O trabalho por ciclo do motor pode ser calculado

pela relação:

τQ

η = f = =3.500 ciclos 350 ciclos

60 segundos 6 segundos

6

350

η =

⇒

η =τQ

74.667

279.720

η = 0,27 ou η = 27 %

τ = 1.280 x 350/6 = 74.667 J

1) Uma máquina térmica recebe 2,4 x 102 cal e

realiza um trabalho útil de 2,0 x 102 J.

como:

η = = 2,0 x 10-1 = 0,2 ou η = 20 %2,0 x 102

103

Q = 2,4 x 103 cal = 10 x 102 J = 103 J~ ~

b) Numa transferência isobárica, o trabalho pode

ser calculado pelo produto da pressão pela

variação de volume:

Como a pressão de 1atm corresponde a 1,0 x 105

N/m2, e 1J a 1N.m, então:

τ = P x ∆V

τP

2,0 x 102 N x m

2,0 x 105 N/m2∆V = = = 10-3 m3

88

Exercícios

3) A caldeira de uma máquina a vapor produz

vapor de água que atinge as hélices de uma

turbina. A quantidade de calor fornecida pela fonte

quente é 1200 kcal/s. O condensador dessa

máquina é mantido à temperatura de 270C e

recebe, por segundo, cerca de 780 kcal, que

representa a quantidade de energia "não

aproveitada". Determine:

a) o rendimento dessa máquina;

b) a potência dessa máquina.

Resolução:

a) A quantidade de calor que é transformada em

trabalho na unidade de tempo é dada pela relação:

onde, Q1 é a quantidade de calor fornecida pela

caldeira e Q2 é a quantidade de calor "não

aproveitada". Assim, o rendimento dessa máquina

será:

b) A potência da máquina é dada pela relação:

onde é o intervalo de tempo em que a

caldeira fornece as 1200 kcal.

Esses são de vestibular

1) (Unicamp) Um aluno simplesmente sentado

numa sala de aula dissipa uma quantidade de

energia equivalente à de uma lâmpada de 100W.

O valor energético da gordura é de 9,0 kcal/g.

Para simplificar, adote 1cal = 4,0 J.

a) Qual o mínimo de quilocalorias que o aluno

deve ingerir por dia para repor a energia

dissipada?

b) Quantos gramas de gordura um aluno queima

durante uma hora de aula?

2) (PUC) A queima ou combustão é um processo

em que há liberação de energia pela reação

química de uma substância com o oxigênio.

a) Em uma residência, a dona-de-casa precisava

aquecer 1 litro de água que estava a 360C. Porém,

o gás de cozinha acabou. Pensando no problema,

teve a idéia de queimar um pouco de álcool

etílico em uma espiriteira. Sabendo-se que o calor

de combustão do álcool etílico é de 6400 kcal.kg

e que no aquecimento perdeu-se 50% do calor

para a atmosfera, determine o volume de álcool

que deve ser queimado para aquecer a água até

1000C.

Dados: densidade do álcool: d = 0,8 kg/l

calor específico da água: c = 1 cal/g0C

densidade da água: d = 1 kg/l

b) Determine o rendimento de um motor que

consome 6,0 g de gasolina por segundo e realiza,

nesse tempo, um trabalho útil de 53.280 J.

Dados: Considere 1 cal = 4 J.

calor de combustão da gasolina = 11.100 kcal/kg

ou 11.100 cal/g.

3) (Fatec) Um gás ideal sofre transformações

segundo o ciclo dado no esquema pxV abaixo:

O trabalho total no ciclo ABCA é

a) igual a -0,4 J, sendo realizado sobre o gás.

b) igual a -0,8 J, significando que o gás está

perdendo energia.

c) realizado pelo gás, valendo +0,4 J.

d) realizado sobre o gás, sendo nulo.

e) nulo, sendo realizado pelo gás.

4) (UFRJ) Um sistema termodinâmico realiza o ciclo

a → b → c → d → a, conforme é mostrado no

diagrama pressão x volume da figura.

a) Calcule o trabalho realizado pelo sistema no

ciclo a → b → c → d → a.

b) Calcule o saldo final de calor recebido pelo

sistema no ciclo a → b → c → d → a.

τ = Q1 - Q

2 = 1.200 - 780 = 420 kcal

P = 420 x 4,18 kJ/s = 1.755 kW

τQ

1

η = = = 0,35 ou η = 35% 420

1.200

P = = = 420 kcal/sτ∆t

420

1

4) Como deve ser o desempenho de um motor

que solta faísca "fora de tempo"?

5) Por que as geladeiras funcionam mal em locais

cuja temperatura é superior a 400C? Como esse

problema pode ser contornado?

6) Em geral, o rendimento dos motores elétricos

é maior do que o dos motores a gasolina. É

possível construir um motor térmico (a gasolina)

com maior rendimento que um elétrico?

~

89

23Calor: presença

universal

Tudo tem a ver com

calor. Qual a

conclusão?

É impossível construir uma máquinaque, operando em ciclos, transformetodo o calor em trabalho.

Na natureza e nas técnicasocorrem aquecimentos etransformações térmicas.

Calor é a designação que se dá àenergia trocada entre dois sistemas(como um objeto e o meio em queessá) quando esta troca é devidaunicamente à diferença detemperatura entre eles.

O Sol fornece o calornecessário para queocorram os ciclosnaturais

A luz do Sol é tragada pelasplantas na fotossíntese

O grau de aquecimento deum objeto é caracterizadonumericamente por suatemperatura.

Q = ∆U + τ

90

23 Calor: presença universal. A rota completaNesta leitura final vamos ver alguns dos processos térmicos

já discutidos e dar ênfase às transformações de energia.

Na natureza, o Sol fornece o calor necessário para que o ar,

a água e o carbono tenham um ciclo. Também é devido à

luz do Sol que as plantas realizam fotossíntese, absorvendo

gás carbônico e produzindo material orgânico e oxigênio.

Num processo inverso o homem inspira o oxigênio,

liberando CO2, água e calor necessários a planta.

Sol: a fonte da vida...

NESSAS GRANDES TRANSFORMAÇÕES - A FOTOSSÍNTESE,A RESPIRAÇÃO E A DECOMPOSIÇÃO - SE PROMOVE UMA

CIRCULAÇÃO DA ENERGIA PROVENIENTE DO SOL.

Também transformamos energia em nossas residências, nas

indústrias e no lazer, sempre buscando o nosso conforto.

Na cozinha, por exemplo, a queima do gás butano

transforma energia química em térmica, utilizada para

cozinhar alimentos, que serão os combustíveis do nosso

corpo. O compressor de uma geladeira faz o trabalho de

comprimir o gás refrigerante que se condensa e vaporiza,

retirando nessas transformações calor do interior da

geladeira, liberando-o para o exterior.

Transformamos a energia química do combustível em

energia cinética nos transportes. Também é do combustível

que provém a energia que aquece a água e o vapor nas

termelétricas para a produção de energia elétrica.

EM TODAS ESSAS SITUAÇÕES A ENERGIA ASSUME

DIFERENTES FORMAS. NO TOTAL A ENERGIA SE

CONSERVA.No estudo das máquinas térmicas (da turbina a vapor, do

motor a combustão e da geladeira), vimos que é possível

calcular o trabalho produzido a partir de uma quantidade

de calor fornecida:

Esse primeiro princípio nos diz que a energia num sistema

se conserva.

MAS, SE A ENERGIA NUNCA SE PERDE, POR QUE TEMOS DE

NOS PREOCUPAR COM O SEU CONSUMO?Não podemos nos esquecer que parte da energia utilizada

para realizar um trabalho é transformada em calor. Não

conseguimos, por exemplo, mover um carro sem que seu

motor esquente. Essa parcela de energia transformada em

calor não pode ser reutilizada para gerar mais trabalho.

Temos de injetar mais combustível para que um novo ciclo

se inicie.

Numa hidrelétrica, a energia potencial da queda-d'água

só estará novamente disponível porque o ciclo da água,

que conta com o Sol como "fonte inesgotável de energia",

se repete.

Como diz um

ditado popular:

"águas passadas

não movem

moinhos".

Q = ∆U + τ

91

Assim, embora não ocorra uma perda de energia, ocorre

uma perda da oportunidade de utilizá-la. É por isso também

que temos de nos preocupar com o consumo de energia;

as reservas são limitadas.

Ao transformar energia de uma forma em outra, utilizando

máquinas, sempre contribuímos para aumentar a energia

desordenada (calor) do meio ambiente.

Os físicos chamam de entropia a medida quantitativa dessa

desordem:

Entropia x vida

Nos processos em que não ocorrem dissipações de energia

a entropia não se altera, enquanto nos processos em que

ocorrem trocas de calor com o meio ambiente, a entropia

aumenta, pois aumenta a energia desordenada.

Podemos afirmar que no universo a maior parte dos

processos térmicos libera calor para o meio ambiente, o

que significa que o universo se desenvolve

espontaneamente de estados de menor desordem a

estados de maior desordem, ou seja a entropia do universo

aumenta com o passar do tempo.

" A vida é um sistema autoorganizado que, de certaforma, deixa mais lento ocrescimento da entropia"

Em seu livro Caos, James Cleick afirma que:

"A segunda Lei é uma espécie de má notícia técnica dada

pela ciência, e que se firmou muito bem na cultura não-

científica. Tudo tende para a desordem. Qualquer processo

que converte energia de uma forma para outra tem de

perder um pouco dessa energia como calor. A eficiência

perfeita é impossível. O universo é uma rua de mão única.

A entropia tem de aumentar sempre no universo e em

qualquer sistema hipotético isolado. Como quer que

se expresse, a Segunda Lei é uma regra que parece não

ter exceção".

Esse crescimento da entropia, entretanto, pode ocorrer com

maior ou menor rapidez.

Por exemplo, numa região desértica onde quase não existe

vida, a energia recebida do Sol é absorvida pelo solo e

devolvida ao ambiente quase imediatamente como calor;

rapidamente prevalece a energia desorganizada, e o

crescimento da entropia é rápido.

Já numa floresta, a presença de energia organizada é muito

grande, existem milhões de seres vivos, vegetais e animais,

e a energia recebida do Sol é armazenada em formas

organizadas de energia antes de ser degradada. A vida é

abundante e o processo de degradação mais lento, portanto

o aumento da entropia é mais lento.

A circulação e transformação de energia solar pelas plantas,

através da fotossíntese e conseqüentemente pelos animais

que se alimentam das plantas e pelos animais que se

alimentam de outros animais, mantêm o ciclo da vida, e

do ponto de vista da Física Térmica pode-se dizer que:

NUMA FLORESTA A LUZ DO SOL

PROMOVE VIDA. O CRESCIMENTO

DA ENTROPIA É MAIS LENTO.

NUM DESERTO A LUZ DO SOL É

LOGO DEVOLVIDA EM CALOR.O CRESCIMENTO DA ENTROPIA

É MAIS RÁPIDO.

"É IMPOSSÍVEL CONSTRUIR UMA MÁQUINA QUE, OPERANDO

EM CICLOS, TRANSFORME TODA A ENERGIA EM TRABALHO",OU SEJA, AO SE REALIZAR TRABALHO COM UMA MÁQUINA

QUE OPERE EM CICLOS, PARTE DA ENERGIA EMPREGADA É

DISSIPADA NA FORMA DE CALOR.

É necessário que a água do rio se vaporize, que o vapor

de água se condense e que a chuva caia nas cabeceiras

dos rios para que o volume da queda-d'água esteja

novamente disponível.

Todas essas situações estão sintetizadas no segundo

princípio da termodinâmica:

92

A VIDA É DURA. A VIDA É BELA.A VIDA É UM DOM DE DEUS.

A VIDA É SAGRADA. VIVER É PERIGOSO.A VIDA É UMA AVENTURA.

Os biólogos caracterizam a vida como uma manifestação

de energia em todas as suas formas: movimento, calor e

vibrações. Os seres vivos são capazes de se manter no seu

meio ambiente e de reproduzir-se.

Os bioquímicos afirmam que as moléculas orgânicas que

constituem os seres vivos, formadas por átomos de carbono

ligados a átomos de hidrogênio, oxigênio, nitrogênio e

outros elementos em menor quantidade, são as mais

complexas que existem e por isso têm maior capacidade

de conter energia.

Gaia

Um novo olhar sobre a vida na Terra.

J. E. Lovelock (pág. 20)

"No decurso do presente século, alguns físicos tentaram definir a vida. Bernal, Schroedinger

e Winger, todos eles chegaram à mesma conclusão geral de que a vida é um membro da

classe de fenómenos que são sistemas abertos e contínuos capazes de diminuir a sua

entropia interna à custa de substâncias ou de energia natural retirada do meio envolvente

e posteriormente rejeitadas numa forma decomposta. Esta definição é não só difiícil de

depreender mas demasiado geral para ser aplicada à detecção específica de vida. Uma

paráfrase rudimentar poderia ser o facto de a vida constituir um daqueles processos que

surjem onde quer que haja um fluxo abundante de energia. Caracteriza-se por uma

tendência para se moldar ou formar enquanto está a ser consumida, mas para o fazer,

deve sempre libertar para o meio envolvente produtos de qualidade inferior.

Vemos agora que esta definição poderia ser igualmente aplicada a redemoinhos no curso

de um rio, a furacões, a chamas ou mesmo frigoríficos e muitas outras invenções do

homem. Uma chama assume uma forma característica ao arder e estamos agora

perfeitamente conscientes de que o calor agradável e o bailado das chamas de uma

fogueira se pagam com a libertação de calor de escape e gases poluentes. A entropia é

reduzida localmente pela formação de chamas, mas a capacidade total de energia aumenta

durante o consumo de combustível.

No entanto, apesar do seu carácter demasiado vasto e vago, esta classificação da vida

indica-nos, pelo menos, a direcção correcta. Sugere, por exemplo, a existência de uma

fronteira, ou interface, entre a zona de "produção", onde o fluxo de energia ou as matérias-

primas são utilizadas e a entropia é consequentemente reduzida, e o meio envolvente,

que recebe os resíduos libertados. Sugere também que os processos vitais requerem um

fluxo de energia superior a um valor por forma a manter-se o seu funcionamento."

"Vida - Um estado vulgar da matéria que se encontra à superfície da Terra e em todos os

seus oceanos. Compõe-se de complicadas combinações dos elementos hidrogênio, carbono,

oxigênio, azoto, enxofre e fósforo, com muitos outros elementos em quantidades menores.

A maior parte das formas de vida pode ser reconhecida de imediato sem experiência

anterior e muitas são comestíveis. No entanto, o estado de vida tem resistido a todas as

tentativas de uma definição física formal."

Neste mesmo livro, classificado no índice em "Definição e explicação de alguns termos",

encontramos:

Ao finalizar estas leituras de Física Térmica vamos

apresentar um trecho do livro Gaia, de J. E. Lovelock, em

que ele se refere à vida.

A tradução desse livro foi feita por Maria Georgina

Segurado, em Portugal, e ele foi distribuído aos países de

língua portuguesa. Por isso, você vai estranhar a ortografia

de algumas palavras e a construção de certas frases.

93

C1Medida e controle

de temperaturaTemos de prever as

variações de temperatura

que ocorrem na natureza

e controlar os

aquecimentos produzidos

nas técnicas.

Você vai encontrar nesta

leitura alguns exercícios

que envolvem conceitos

discutidos nas leituras de

1 a 5. Dois deles estão

resolvidos. Teste sua

habilidade em resolver os

outros. Alguns são de

vestibular.

94

C11- Na figura está representado o gráfico de comprimento

L de duas barras, A e B, em função da temperatura. Sejam

α αA e B os coeficientes de dilatação linear das barras A

e B respectivamente. Determine:

a) Os valores dos coeficientes αA e α

B;

b) A temperatura em que a diferença entre a dilatação das

barras seria igual a 0,3cm.

Como o comprimento inicial é

o mesmo para as duas barras,

podemos escrever:

L0 = L

0 = L

0 = 2 m = 200 cm

Como:

Resolução:

a) Como ∆L = α L0 ∆T, então: α =

Pelo gráfico podemos escrever que:

b) Para a mesma variação de temperatura (∆T)), temos:

2- Um pino de aço (γ = 31,5 x 10-6 0C-1) é colocado, com

pequena folga, em um orifício existente numa chapa de

cobre (γ = 50,4 x 10-6 0C-1). Analise as afirmativas seguintes

e indique qual delas está errada:

a) Aquecendo-se apenas o pino, a folga diminuirá.

b) Aquecendo-se apenas a chapa, a folga aumentará.

c) Ambos sendo igualmente aquecidos, a folga aumentará.

d) Ambos sendo igualmente aquecidos, a folga não irá se

alterar.

e) Ambos sendo igualmente resfriados, a folga irá diminuir.

Resolução:

As alternativas verdadeiras são: a, b, c, e.

a) Se aquecermos só o pino, ele se dilatará e o orifício da

chapa não se alterará. Portanto, a folga diminuirá.

b) Aquecendo-se a chapa, o orifício se dilatará como se

estivesse preenchido com cobre. Isso acontece porque as

moléculas se afastam umas das outras quando aquecidas.

Portanto, a folga aumentará.

Medida e controle de temperatura

c) Como o coeficiente de dilatação do cobre é maior do

que o do aço, aquecendo-se o pino e a chapa a folga

aumentará.

e) Como o coeficiente de dilatação do cobre é maior do

que o do aço, resfriando-se o pino e a chapa, esta resfriará

mais e a folga diminuirá.

T2>T

1

A B

>

∆L

L0

∆T

αB = = =

∆LB

2,005 - 2,000 0,005

L0 ∆T 2,000 x 100 200

αA

= = =∆L

A 2,007 - 2,000 0,007

L0 ∆T 2,000 x 100 200

αA

35 x 10-6 0C-1

∆T = = = 150 0C 0,3 0,3

200 x 10 x 10-6 2 x 10-3

0,3 = 200 x ∆T (35 x 10-6 - 25 x 10-6)

∆LA - ∆L

B = L

0 ∆T(α

A - α

B)

αΒ = 25 x 10-6 0C-1

∆LA = L

0 α

A ∆T

∆LB = L

0 α

B ∆T

∆LA - ∆L

B = 0,3 cm

95

I- αA

= αC III- ∆L

B > ∆L

A

II- IV- αC

> αA

3- Constrói-se uma lâmina bimetálica rebitando-se uma

lâmina de cobre (γcu = 50,4 x 10-6 0C-1) a uma de ferro

(γFe = 34,2 x 10-6 0C-1). Na temperatura ambiente (220C) a

lâmina encontra-se reta e é colocada na vertical, fixa a um

suporte. Pode-se afirmar que:

5- O diâmetro externo de uma arruela de metal é de

2,0 cm e seu diâmetro interno mede 1,0 cm. Aquecendo-

se a arruela, verifica-se que seu diâmetro externo aumenta

de ∆x. Então, podemos concluir que seu diâmetro interno:

a) diminui de ∆x.

b) diminui de ∆x/2.

c) aumenta de ∆x/2.

d) aumenta de ∆x.

e) não varia.

6- O gráfico ilustra a dilatação de 3 barras metálicas, A, B e

C, de materiais diferentes, que se encontram inicialmente

a 00C, sendo, nessa temperatura, seus comprimentos iguais.

Seus coeficientes médios de dilatação linear são

respectivamente, αA, α

B e α

C, Podemos afirmar que:

I- a 80oC, a lâmina se curvará para a esquerda.

II- a 80oC, a lâmina se curvará para a direita.

III- a lâmina de maior coeficiente de dilatação sempre fica

na parte externa da curvatura, qualquer que seja a

temperatura.

IV- quanto maior for o comprimento das lâminas a 22oC,

maior será a curvatura delas, seja para temperaturas

maiores, seja para menores do que 22oC.

Analisando cada afirmação, identifique a alternativa correta.

a) Somente a I é verdadeira.

b) Somente a II é verdadeira.

c) As afirmações II e IV são verdadeiras.

d) As afirmações I, III e IV são verdadeiras.

e) São verdadeiras as afirmações I e IV.

4- Para tampar um buraco de rua utilizou-se uma chapa

de aço quadrada de 2 m de lado numa noite em que a

temperatura estava a 10oC. Que área terá a chapa quando

exposta ao sol a uma temperatura de 40oC? O coeficiente

de dilatação volumétrico do aço é de 31,5 x 10-6 oC-1.

Analisando cada afirmação, identifique a alternativa

correta.

a) I e III são verdadeiras.

b) I e II são verdadeiras.

c) III e IV são verdadeiras.

d) somente a III é verdadeira.

e) somente a II é verdadeira.

αC

LA

αA L

C

=

96

Estes são de vestibular

C1.1- (Fuvest) Dois termômetros de vidro idênticos, um

contendo mercúrio (M) e outro água (A), foram calibrados

entre 00C e 370C, obtendo-se as curvas M e A, da altura da

coluna do líquido em função da temperatura. A dilatação

do vidro pode ser desprezada. Considere as seguintes

afirmações:

I- o coeficiente de dilatação do mercúrio é

aproximadamente constante entre 0 0C e 37 0C.

II- Se as alturas das duas colunas forem iguais a 10 mm, o

valor da temperatura indicada pelo termômetro de água

vale o dobro da indicada pelo de mercúrio.

III- No entorno de 180C o coeficiente de dilatação do

mercúrio e o da água são praticamente iguais.

C1.2- (PUC) A fim de estudar a dilatação dos líquidos, um

estudante encheu completamente um recepiente com água

(vide figura a seguir). Adaptou na boca do recipiente uma

rolha e um tubinho de diâmetro igual a 2 mm. Quando o

sistema foi aquecido, a água dilatou-se. Considerando que

o recipiente e o tubinho não sofreram dilatação e que não

houve perda de calor do sistema para o meio, determine

a variação de temperatura que a água sofreu, até encher o

tubinho por completo.

Dados:

coef. de dil. volumétrico da água: γ = 210 x 10-6 0C-1

volume da água a temperatura inicial: v0 = 5 x 105 mm3

Considere: π = 3,15

C1.3- (UFRJ) Em uma escala termométrica, que chamaremos

de Escala Médica, o grau é chamado de grau médico e

representado por 0M. A escala médica é definida por dois

procedimentos básicos: no primeiro, faz-se corresponder

00M a 360C e 1000M a 440C; no segundo, obtém-se uma

unidade 0M pela divisão do intervalo de 0 0M a 1000M em

100 partes iguais.

a) Calcule a variação em graus médicos que correponde à

variação de 10C.

b) Calcule, em graus médicos, a temperatura de um

paciente que apresenta uma febre de 400C.

Podemos afirmar que só estão corretas as afirmações:

a) I, II e III

b) I e II

c) I e III

d) II e III

e) I

Pesquise entre

os entendidos

em bebida...

Por que umagarrafa de

cerveja deixadamuito tempo nocongelador da

geladeiraestoura,

enquanto umade vodca não?

A M

97

C2Fontes e trocas

de calor

A energia do Sol

chegando à Terra e

sendo trocada entre os

elementos. Os

aquecimentos

produzidos pelo homem.

Os conceitos físicos envolvidos nas trocas de calor na natureza enas técnicas, discutidos nas leituras 6 a 13 estão presentes nos

exercícios desta leitura. Algumas questões e problemas são umteste para você.

98

C2 Fontes e trocas de calor

Algumas questões.

1- Em dias quentes as pessoas gostam de pisar em chão

coberto com cerâmica, pois "sentem" que é mais frio que o

carpete.

Essa "sensação" significa que a cerâmica se encontra a uma

temperatura inferior à do carpete?

2- Por que panelas de barro são usadas para preparar alguns

alimentos e servi-los quentes à mesa enquanto as de

alumínio só são usadas para levar o alimento ao fogo?

(Consulte a tabela dos coeficientes de condutibilidade)

3- No interior das saunas existem degraus largos para as

pessoas se acomodar.

Em qual degrau fica-se em contato com o vapor mais

quente? Por quê?

4- Por que os forros são importantes no conforto térmico

de uma residência?

Com o uso da tabela de coeficientes de condutividade,

escolha entre os materiais usuais aquele que melhor se

adapta à função do forro.

5- Quando aproximamos de uma chama um cano metálico

no qual enrolamos apertado um pedaço de papel,

podemos observar que o papel não queima.

Entretanto, se repetirmos a experiência com o papel

enrolado num cabo de madeira, o papel pega fogo.

Explique o porquê.

6- A serragem é um isolante térmico melhor do que a

madeira. Dê uma explicação para esse fato.

7- Na indústria encontramos uma grande variedade de

tipos de forno.

Na indústria metalúrgica existem fornos eletrotérmicos para

retirar impurezas de metais, neles o metal a ser purificado

é atravessado pela corrente elétrica, aquecendo o forno

para a sua purificação.

Um outro tipo de forno interessante é o utilizado para a

fabricação do cimento: o combustível (carvão) e o mateiral

que se quer aquecer (calcário) são misturados e queimam

junto para se conseguir extrair depois o produto final.

Pesquise sobre os altos-fornos utilizados na metalurgia e

na laminação de metais: as suas especificidades, os

dispositivos de segurança necessários para o seu

funcionamento, as temperaturas que atingem etc.

8- Quando se planejou a construção de Brasília num

planalto do Estado de Goiás, uma região seca, de clima

semi-árido, uma das primeiras providências foi a de formar

um lago artificial, o lago Paranoá.

Discuta a importância do lago nas mudanças de clima da

região levando em conta o calor específico da água.

9- No inverno gostamos de tomar bebidas quentes e

procuramos comer alimentos mais energéticos, como sopas

e feijoada, e em maior quantidade.

Você acha que temos necessidade de nos alimentar mais

no inverno? Discuta.

99

1- Uma chaleira de alumínio de 600 g contém 1.400 g de

água a 20 0C. Responda:

a) Quantas calorias são necessárias para aquecer a água até

100 0C?

b) Quantos gramas de gás natural são usados nesse

aquecimento se a perda de calor para a atmosfera for de

30%?

Dados:

A tabela 12-1 fornece os calores específicos:

cAl= 0,21 cal/g.oC e c

água = 1 cal/g.oC

A tabela 7-1 fornece o calor de combustão:

Cgás natural

= 11.900 kcal/kg

Se: mAl = 600 g

mágua

= 1.400g

ti = 20oC

tf = 100oC portanto ∆t = 80 0C

2- Um pedaço de metal de 200 g que está à temperatura

de 1000C é mergulhado em 200 g de água a 150C para

ser resfriado. A temperatura final da água é de 230C.

a) Qual o calor específico do material?

b) Utilizando a tabela de calor específico, identifique o

metal.

3- Um atleta envolve sua perna com uma bolsa de água

quente contendo 600 g de água à temperatura inicial de

900C. Após 4 horas ele observa que a temperatura da água

é de 420C. A perda média de energia da água por unidade

de tempo é (c = 1,0 cal/g.0C):

a) 2,0 cal/s b) 18 cal/s c) 120 cal/s

d) 8,4 cal/s e) 1,0 cal/s

Alguns problemas

Resolução:

a) A quantidade de calor necessária para aquecer a chaleira

é:

A quantidade de calor necessária para aquecer a água é:

b) Como a perda de calor é de 30%, somente 70% do

calor de combustão aquece a chaleira:

ou seja, são necessários 14,7 g de gás natural.

QAl

= mAl

x cAl x ∆t

QAl = 600 x 0,21 x 80

QAl

= 10.080 cal

Qágua

= mágua

x cágua

x ∆t

Qágua

= 1.400 x 1 x 80

Qágua

= 10.080 cal

Qtotal

= QAl

+ Qágua

Qtotal

= 10.080 + 112.000

Qtotal

= 122.080 cal = 122,080 kcal

70% de 11.900 = 8.330 kcal/kg

1 kg ⇒ 8.330 kcal

X ⇒ 122,08 kcal

X = = 0,0147 kg~122,08

8.330

100

Esses são de vestibular.

1) (Fuvest) Dois recipientes de material termicamente isolante contêm cada

um 10 g de água a 00C. Deseja-se aquecer até uma mesma temperatura o

conteúdo dos dois recipientes, mas sem misturá-los. Para isso é usado um

bloco de 100 g de uma liga metálica inicialmente à temperatura de 900C. O

bloco é imerso durante um certo tempo num dos recipientes e depois

transferido para o outro, nele permanecendo até ser atingido o equilíbrio

térmico. O calor específico da água é dez vezes maior que o da liga. A

temperatura do bloco, por ocasião da transferência, deve então ser igual a:

a) 100C b) 200C c) 400C d) 600C e) 800C

Resolução:

Seja tE a temperatura de equilíbrio térmico. Para o primeiro recipiente temos:

Para o segundo recipiente temos:

Substituindo (2) em (1) vem:

a) Em uma residência, a dona-de-casa precisava aquecer 1 litro de água

que estava a 36oC. Porém, o gás de cozinha acabou. Pensando no problema,

teve a idéia de queimar um pouco de álcool etílico em uma espiriteira.

Sabendo que o calor de combustão do álcool etílico é de 6.400 kcal/kg e

que no aquecimento perdeu-se 50% do calor para a atmosfera, determine

o volume de álcool que deve ser queimado para aquecer a água até

100oC.

Dados:

densidade do álcool: d = 0,8 kg/l

calor específico da água: c = 1 cal/g.oC

densidade da água: d = 1 kg/l

3)(Fuvest) Calor de combustão é a quantidade de calor liberada na queima

de uma unidade de massa do combustível. O calor de combustão do gás

de cozinha é 6.000 kcal/kg. Aproximadamente quantos litros de água à

temperatura de 20oC podem ser aquecidos até a temperatura de 100oC

com um bujão de gás de 13 kg? Despreze perdas de calor.

a)1 litro b)10 litros c)100 litros d)1000 litros e)6000 litros

4) (Fuvest) Um bloco de massa 2,0 kg, ao receber toda a energia térmica

liberada por 1000 gramas de água que diminuem a sua temperatura de

1oC, sofre acréscimo de temperatura de 10oC. O calor específico do bloco,

em cal/g.oC, é:

a) 0,2 b) 0,1 c) 0,15 d) 0,05 e) 0,01

5) (Fuvest) Num forno de microondas é colocado um vasilhame contendo

3 kg de água a 100C. Após manter o forno ligado por 14 min, se verifica

que a água atinge a temperatura de 500C. O forno é então desligado e

dentro do vasilhame de água é colocado um corpo de massa 1 kg e calor

específico c = 0,2 cal/(g0C), à temperatura inicial de 00C. Despreze o calor

necessário para aquecer o vasilhame e considere que a potência fornecida

pelo forno é continuamente absorvida pelos corpos dentro dele. O tempo

a mais que será necessário manter o forno ligado, na mesma potência,

para que a temperatura de equilíbrio final do conjunto retorne a 500C, é:

a) 56 s b) 60 s c) 70 s d) 280 s e) 350 s

2) (PUC) A queima ou combustão é um processo em que há liberação de

energia pela reação química de uma substância com o oxigênio.

Q cedido liga

= Q recebido água

m1

x c1

x (t1 - t

2) = m

2 x c

2 x t

E

tE + t

2 = 90 ( 1 )

Q cedido liga

= Q recebido água

m1

x c1

x (t1 - t

2) = m

2 x c

2 x t

E

100 x (90 - tE) = 10 x c x t

E ⇒ 90 - t

2 = t

E

c

10

= tE

( 2 )t

2

2

100 x (t2 - t

E) = 10 x c x t

E ⇒

t2 - t

E =

tE

c

10

t2

2 + t

2 = 90 ⇒ x t

2 = 90 ⇒ t

2 = 60 0C

3

2

101

C3Transformações

térmicasMudanças de estado.

O zero absoluto.

Escala de temperatura

Kelvin.

Transformações

gasosas.

As transformações térmicasdiscutidas nas leituras 14 a 18são retomadas nas questões eexercícios desta leitura.

Resolva os exercícios propostos.

102

C3 Transformações térmicas

Exercícios

1) Por que a forma de gelo gruda na mão quando a retiramos do

congelador?

2) Observando a tabela de calor latente, qual substância seria sólida à

temperatura ambiente (250C)? Qual seria o estado de tais substâncias em

um local cuja temperatura fosse -400C (Sibéria)?

3) Usando a tabela de calores latentes entre o álcool e a água, qual causa

mais resfriamento para evaporar?

4) Uma prática de medicina caseira para abaixar a febre é aplicar

compressas de água e, em casos mais graves, o banho morno e o colete

de álcool. Explique por que esses procedimentos funcionam.

5) Como se explica o fato de a água ferver a 400C a grandes altitudes?

6) Em uma vasilha há um bloco de gelo de 100 g a 00C. Qual a quantidade

mínima de água a 200C (temperatura ambiente) que deve ser colocada

junto ao gelo para fundi-lo totalmente?

Resolução:

A quantidade de calor necessária para fundir o gelo é:

Qf = m.L

f , onde L

f = 79,71 cal/g para o gelo

Qf = 100 x 79,71 = 7.971 cal

A quantidade de calor fornecida pela água é:

Qágua

= m.c. ∆t , onde c = 1 cal/g 0C

Qágua

= m x 1(0 - 20)

1) (UFPR) Um corpo de 100 g de massa é aquecido por uma fonte de calor de

potência constante. O gráfico representa a variação da temperatura do corpo,

inicialmente no estado sólido, em função do tempo. O calor específico desse

material no estado sólido é de 0,6 cal/g0C; seu calor específico no estado

líquido é 1,0 cal/g0C.

A potência da fonte e o calor de fusão da substância são de, respectivamente:

a) 240 cal/min e 20 cal/g

b) 240 cal/min e 40 cal/g

c) 600 cal/min e 20 cal/g

d) 800 cal/min e 20 cal/g

e) 800 cal/min e 40 cal/g

Estes são de vestibular

2) (Unicamp) Uma dada panela de pressão é feita para cozinhar feijão à

temperatura de 1100C. A válvula da panela é constituída por um furo de área

igual a 0,20 cm2, tampado por um peso que mantém uma sobrepressão dentro

da panela. A pressão de vapor da água (pressão em que a água ferve) como

função da temperatura é dada pela curva abaixo. Adote g = 10 m/s2.

a) Tire do gráfico o valor

da pressão atmosférica em

N/cm2, sabendo que nessa

pressão a água ferve a

1000C.

b) Tire do gráfico a pressão

no interior da panela

quando o feijão está

cozinhando a 1100C.

c) Calcule o peso da

válvula necessário para

equilibrar a diferença de

pressão interna e externa

à panela.m = = 398,5 g

7.971

20

~

Como a quantidade de calor recebida pelo gelo é igual à quantidade

de calor perdida pela água (conservação da energia) :

Qágua

+ Qf = 0 , ou seja, Q

água = -Q

f

m x 1(0 - 20) = - 7.971

103

a) I e IV

d) I e VI

b) II e V

e) III e VI

c) III e IV

3) (Fuvest) Aquecendo-se 30 g de uma substância à razão

constante de 30 cal/min, dentro de um recipiente bem

isolado, sua temperatura varia com o tempo de acordo

com a figura. A 400C ocorre uma transição entre duas fases

sólidas distintas.

a) Qual o calor latente da transição?

b) Qual o calor específico entre 700C e 800C?

4) (Fuvest) Uma certa massa de gás ideal sofre uma

compressão isotérmica muito lenta, passando de um estado

A para um estado B. As figuras representam diagramas TP

e TV, sendo T a temperatura absoluta, V o volume e P a

pressão do gás. Nesses diagramas, a transformação descrita

acima só pode corresponder às curvas

5) (FEI) Para resfriar bebidas em uma festa, colocaram as

garrafas em uma mistura de água e gelo (a 00C). Depois

de algum tempo, perceberam que a mistura de água e

gelo havia sofrido uma contração de 500 cm3 em seu

volume. Sabendo-se que, no mesmo tempo, a mistura de

água e gelo, sem as garrafas, sofreria uma contração de

200 cm3, devido à troca de calor com o meio, pode-se

afirmar que a quantidade de calor fornecida pela garrafas

a essa mistura, em kcal, foi:

Dados: densidade do gelo: 0,92 g/cm3

calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g

a) 208 b) 233 c) 276 d) 312 e) 345

6) (Fuvest) Um bloco de gelo que inicialmente está a uma

temperatura inferior a 00C recebe energia a uma razão

constante, distribuída uniformemente por toda sua massa.

Sabe-se que o calor específico do gelo vale

aproximadamente metade do calor específico da água. O

gráfico que melhor representa a variação de temperatura T

(em 0C) do sistema em função do tempo t (em s) é:

a)

b)

c)

d)

e)

Continuando com vestibular...

104

Continuando com o vestibular...

7) (Fuvest) O cilindro da figura é fechado por um êmbolo

que pode deslizar sem atrito e está preenchido por uma

certa quantidade de gás que pode ser considerado como

ideal. À temperatura de 300C, a altura h na qual o êmbolo

se encontra em equilíbrio vale 20 cm (ver figura: h se refere

à superfície inferior do êmbolo). Se, mantidas as demais

características do sistema, a temperatura passar a ser 600C,

o valor de h variará de, aproximadamente:

a) 5% b) 10% c) 20%

d) 50% e) 100%

8) (Fuvest) A figura mostra um balão, à temperatura T1 =

2730K, ligado a um tubo em U, aberto, contendo mercúrio.

Inicialmente o mercúrio está nivelado. Aquecendo o balão

até uma temperatura Tf, estabelece-se um desnível de 19

cm no mercúrio do tubo em U (1atm = 760 mm de Hg).

9) (Fuvest) Uma certa massa de gás ideal, inicialmente à

pressão P0 , volume V

0 e temperatura T

0 , é submetida à

seguinte seqüência de transformações:

1) É aquecida a pressão constante até que a temperatura

atinja o valor 2T0.

2) É resfriada a volume constante até que a temperatura

atinja o valor inicial T0.

3) É comprimida a temperatura constante até que atinja a

pressão inicial P0.

a) Calcule os valores da pressão, temperatura e volume no

final de cada transformação.

b) Represente as transformações num diagrama

pressão x volume.

a) Qual é o aumento de pressão dentro do balão?

b) Desprezando as variações de volume, qual o valor

de Tf?

10) (Fuvest) Enche-se uma seringa com pequena

quantidade de água destilada a uma temperatura um pouco

abaixo da temperatura de ebulição. Fechando o bico, como

mostra a figura A, e puxando rapidamente o êmbolo,

verifica-se que a água entra em ebulição durante alguns

instantes (veja figura B). Podemos explicar esse fenômeno

considerando que:

a) na água há sempre ar dissolvido, e a ebulição nada mais

é do que a transformação do ar dissolvido em vapor.

b) com a diminuição da pressão a temperatura de ebulição

da água fica menor do que a temperatura da água na

seringa.

c) com a diminuição da pressão há um aumento da

temperatura da água na seringa.

d) o trabalho realizado com o movimento rápido do êmbolo

se transforma em calor, que faz a água ferver.

e) o calor específico da água diminui com a diminuição da

pressão.

105

C4

O uso do calor

produzindo trabalho

provoca a 1ª Revolução

Industrial.

Você pode imaginar como era o dia-a-dia daspessoas na época em que ainda não existiamos refrigeradores ou os motores dos carros?

Mas como eles surgiram? Por que foraminventados? Em que princípios físicos sebaseiam?

Vamos buscar algumas dessas respostas no passado.

Calor e produção

106

C4 Calor e produçãoA primeira idéia de utilização do calor para produzir

movimento de que se tem conhecimento surgiu na Idade

Antiga.

Heron, um grego que viveu no I século d.c., descreve um

aparelho que girava devido ao escape de vapor. Era um

tipo elementar de turbina de reação usada, na época, como

um "brinquedo filosófico". Essa descrição ficou perdida en-

tre instrumentos de uso religioso.

MÁQUINA DE HERON

A bola gira quando o

vapor de água é ejetado

pelos tubos de escape

PILÕES DE BRANCA Em meados do século XVII, época de grande avanço das

descobertas científicas, a construção dos termômetros

permitiu a medida de temperatura das substâncias com

bastante precisão, além da determinação de grandezas

térmicas como o coeficiente de dilatação de alguns líquidos

e os pontos de fusão e ebulição de vários materiais. São

dessa época também os estudos feitos pelo italiano Torricelli

sobre a pressão atmosférica e a descoberta de que a pressão

atmosférica diminui com a altitude.

Em 1680, na Alemanha, Huygens idealizou uma máquina

que utilizava a explosão da pólvora e a pressão atmosférica

para produzir movimento e realizar um trabalho. Nessa

época vários inventores procuravam utilizar a força explosiva

da pólvora.

Denis Papin, assistente de Huygens, foi quem viu

"vantagens" em usar vapor de água em lugar de explosão

da pólvora.

A máquina que Papin construiu em 1690 consistia em um

cilindro no qual corria um pistão conectado a uma barra.

Uma pequena quantidade de água colocada no cilindro e

aquecida externamente produzia vapor, que fazia o pistão

subir, sendo aí seguro por uma presilha.

O cilindro é então resfriado e o vapor no seu interior se

condensa. A presilha é solta manualmente e a pressão

atmosférica força o pistão a baixar, levantando um peso C.

De uma maneira geral as invenções gregas eram usadas

para observação científica, para despertar a curiosidade das

pessoas e como objetos de arte ou de guerra mas nunca

para facilitar o trabalho humano.

As sociedades antigas, gregas e romanas, desprezavam o

trabalho em si, pois contavam com o trabalho escravo; não

podiam sequer imaginar uma máquina fazendo um trabalho

para o homem.

Muito tempo depois, em 1629, uma aplicação prática que

trabalhava com o vapor foi idealizada por um arquiteto

italiano, Giovanni Branca. Esse engenho entretanto não

funcionou, e a idéia ficou esquecida.

Nessa máquina, o cilindro acumulava a função de uma

caldeira e de um condensador.

A máquina de Papin é considerada, hoje, a precursora da

máquina a vapor, e a máquina de Huygens, que utilizava

a explosão da pólvora como substância combustível, é

considerada a precursora do motor a explosão.

Entretanto, não foi por esses protótipos que o motor a

explosão ou a máquina a vapor conquistaram o mundo da

indústria. Embora os seus prinicípios de funcionamento já

estivessem estabelecidos, o motor a explosão só foi

concebido depois de muitos anos do uso de bombas a

vapor, chamadas de "bombas de fogo".

As bombas de fogo

No final do século XVII as florestas da Inglaterra já tinham

sido praticamente destruídas, e sua madeira utilizada como

combustível. A necessidade de se usar o carvão de pedra

como substituto da madeira levou os ingleses a desenvolver

a atividade da mineração.

Um problema que surgiu com as escavações cada vez mais

Um jato de vapor

impulsionava uma roda

de pás que, por meio de

engrenagens, transmitia

o seu movimento aos

dois pilões

DISPOSITIVO DE PAPIN.

107

profundas foi o de acúmulo de água no fundo das minas, o

que poderia ser resolvido com a ajuda de máquinas.

Uma máquina foi desenvolvida para acionar as bombas que

retiravam água do subsolo de cerca de 30 metros,

elevando-a até a superfície, pois as bombas antigas só

elevavam a água até 10,33 metros.

A primeira industrialização de uma "bomba de fogo" foi a

máquina de Savery, em 1698.

A máquina de aspiração de Savery foi bastante usada, e

ainda hoje, conhecida como pulsômetro, é empregada em

esvaziamentos temporários. Entretanto, não oferecia

segurança, consumia muito carvão para gerar vapor e era

ineficiente em minas muito profundas.

Surge para substituí-la, em 1712, a máquina de Newcomen,

usada nas minas até 1830. Sendo ainda uma "bomba de

fogo" essa máquina que deriva da máquina de Huygens e

Denis Papin consiste, como elas, em um cilindro provido

de um pistão móvel; a caldeira é separada do cilindro, o

que aumentou muito a segurança; o pistão é ligado a um

balancim (braços de balança), que transmite às bombas o

esforço da pressão atmosférica.

Máquina de Newcomen

1- vapor chega pela torneira F levantando o

pistão.

2- F é fechada e por D entra um jato de água

que condensa o vapor.

3- A pressão atmosférica age no pistão,

empurrando-o para baixo e levantando o lado C

(água das bombas).

Em 1763, James Watt, um fabricante e reparador de

instrumentos de física, inglês de Glasgow, é chamado para

consertar uma "bomba de fogo" modelo Newcomen.

Admirando a máquina, Watt passa a estudá-la.

Percebendo o seu princípio de funcionamento e

diagnosticando seus "pontos fracos", começa a procurar

soluções em busca de um aperfeiçoamento. Descobre, na

prática, a existência do calor latente, um conceito

desenvolvido pelo sábio Black, também de

Glasgow.Idealiza, então, uma outra máquina, com

condensador separado do cilindro. Fechando o cilindro,

na parte superior, a máquina opera com o vapor

pressionado, o que a torna muito mais eficiente do que

com o uso da pressão atmosférica. O rendimento da "bomba

de fogo" de Watt era muito maior do que a de Newcomen.

Em 1781, Watt constrói sua máquina chamada de efeito

duplo, que utiliza a biela para transformar o movimento

de vaievém do pistão em movimento de rotação e emprega

um volante que regulariza a velocidade de rotação e que

passa a ser usada em larga escala nas fábricas.

A técnica nessa época tem um progresso intenso sem sofrer

a influência da Física. Os conceitos teóricos sobre dilatação

dos gases, por exemplo, ou o calor específico, só vão ser

estabelecidos no século XIX. É também desse século, 1848,

o surgimento da escala absoluta de temperatura, a escala

Kelvin.

É uma verdadeira revolução industrial que ocorre

diretamente da construção das "bombas de fogo" e adianta-

se ao pensamento científico.

MÁQUINA DE WATT.

1- Entrada do vapor pela

torneira D enquanto as

torneiras E e F estão

fechadas.

2- A torneira D é fechada

e o vapor em A é

condensado. Abre-se a

torneira E e a água enche

o reservatório.

3- Fecha-se a torneira E

deixando D e F abertas.

O vapor empurra a água

para o tubo C.

D F

108

Se a utilização do vapor nas bombas de fogo provocou uma revolução

industrial no século XVII na Inglaterra, a sua aplicação nos transportes no

século seguinte transformou a civilização ocidental.

Um veículo de três rodas movido a vapor tinha sido construído por um

francês, em 1771. O carro Cugnot, destinado a rebocar peças de artilharia,

foi considerado o primeiro automóvel. O vapor utilizado como fonte de

energia nos transportes, entretanto, alcançou sucesso com a locomotiva.

Reichard Trevithick, que em 1801 havia inventado uma carruagem a vapor,

constrói a primeira locomotiva em 1804, que transportava 10 toneladas de

carregamento ao longo de trilhos de ferro fundido.

No início do século XIX, George Stephenson, baseado nas idéias de

Trevithick, contruiu uma locomotiva para passageiros que ligava Liverpool a

Manchester. As ferrovias se expandiram por toda a Inglaterra, Bélgica, França

e outros continentes. A locomotiva chegou ao Brasil em 1851, trazida pelo

barão de Mauá, por isso apelidada de " baronesa" e foi a terceira da América

do Sul: (Peru e Chile ja haviam importado). Percorria uma linha férrea de 15

km que ligava a baía de Guanabara à serra. Com a expansão das ferrovias

elas passaram a fazer concorrência à locomoção em estradas.

O princípio de funcionamento da locomotiva é o de um pistão que corre no

interior de um cilindro munido de válvulas que controlam a quantidade de

vapor, que chega proveniente da caldeira, e o escape dos gases.

A biela faz a conexão entre o pistão e o eixo das rodas. Ela transforma o

movimento de vaievém do pistão em movimento de rotação das rodas.

A locomotivaFuncionamento do pistão

1 - Entrada do vapor.

2 - Escape dos gases.

3 - Inversor: válvula

deslizante que fecha a

saída (2) quando (1)

está aberta e vice-versa.

O motor a explosão

Desde o século XVII que o princípio do motor a explosão tinha sido

desvendado com os trabalhos realizados por inventores, entre eles Huygens,

que utilizaram a explosão da pólvora num cilindro e a pressão atmosférica

para produzir trabalho.

Esses experimentos entretanto não foram aperfeiçoados, e as máquinas a

vapor (bombas de fogo) é que deram início à industrialização da Inglaterra.

O motor a explosão volta a fazer parte dos projetos de inventores em 1774,

quando é patenteado pelo inglês Robert Street e em 1779 pelo francês

Lebon.

Na Itália, entre 1850 e 1870, Eugene Barsanti e Felici Mattuci realizaram

experiências com motores que utilizavam a explosão a gás.

Entretanto, é o motor do belga Etienne Lenoir, patenteado em 1860 na

França, que vai ter êxito comercial. Esse motor, que chegou a ser utilizado

no aperfeiçoamento de ferramentas em algumas indústrias, utilizava uma

mistura de ar e gás de iluminação e depois de ar e petróleo para deslocar

um pistão num cilindro.

O motor do automóvel só pôde ser concebido graças à idéia de Schmidt, e

simultaneamente de Beau de Rochas, de comprimir pelo pistão a mistura

de ar e combustível antes da explosão no cilindro. Por motivos financeiros,

Beau de Rochas não pôde comercializá-lo. Esse motor, considerado o primeiro

motor de combustão de quatro tempos, foi construído por Otto, na Alemanha.

A locomoção em estradas, o aparecimento da aviação e o aperfeiçoamento

de máquinas são conseqüência da construção do motor a combustão.

11

A visão

O que vemos e o quenão vemos pode ser

registrado e ampliadopor instrumentos

ópticos. Os olhos e amemória são nossosinstrumentos naturais.

2

1 A visão

A primeira grande revolução no registro visual de fatos

ocorreu com a descoberta da fotografia, porque tornava

possível, a qualquer pessoa, fixar as imagens que desejasse.

O cinema, por sua vez, popularizou as artes cênicas, sendo

quase "atropelado" pela televisão, que leva as imagens

dinâmicas para a casa do espectador. Finalmente, a video-

gravação permite gravar cenas com a mesma facilidade

com que, antigamente, só se podia fotografar.

Na realidade, é mais fácil entender como funciona uma

máquina fotográfica, um projetor de cinema, uma tela de

TV, do que saber como vemos e registramos imagens em

nosso cérebro.

Talvez o problema seja que, de todos esses aparelhos de

"ver e registrar", o olho e o cérebro humano são os únicos

que não fomos nós quem inventamos... Neste curso de

óptica, vamos poder compreender como tudo isso ocorre.

- Que coisa linda!!!

- Fotografou?

- Não...

- Então perdeu...

- Perdi nada. Está gravado na memória!

É uma pena não poder mostrar para os outros certas cenas

que nossa memória registra. A gente pode contar, mas

não é a mesma coisa. Desde tempos remotos, o ser humano

sempre desejou deixar gravadas cenas de coisas que lhe

são importantes. Figuras de animais de caça, por exemplo,

foram encontradas em interiores de cavernas, redutos do

homem pré-histórico. As artes visuais, inicialmente pinturas

ou desenhos e mais tarde fotos e videogravações, têm

registrado objetos do desejo, informações, emoções e

momentos da história.

Da parede das cavernas para o papel levou muitos milhares

de anos, das tintas até a invenção da fotografia (1826)

centenas de anos, até o cinema (1895) dezenas e mais

outras dezenas até chegarmos à gravação magnética em

vídeo. São todas construções da mesma mente humana

que, desde que se formou, aprendeu a gravar cenas na

memória...

3

A óptica é o quê?

- Luís, você foi hoje à óptica buscar seus óculos?

Nesta pergunta, a palavra óptica se refere à loja que faz o

aviamento de receitas do oculista, também chamado de

oftalmologista, e comercializa instrumentos ópticos, como

óculos, lunetas, máquinas fotográficas e câmeras de vídeo.

Como parte da física, a óptica é o estudo de fenômenos

ligados à luz e à visão. A visão é responsável por grande

parte das informações que recebemos. Nossos olhos são

sensíveis à luz, como nossos ouvidos ao som, ou nossa

pele ao calor e ao toque. Se nenhuma fonte emitir o som,

nada há que os ouvidos escutem. Da mesma forma, as

coisas têm de ser iluminadas ou luminosas, para que as

enxerguemos, ou seja, devem emitir ou refletir a luz para

ser vistas.

Há pessoas que enxergam mal de longe, outras de perto.

Os óculos são lentes para corrigir deficiências de visão.

Outros instrumentos ópticos, como a lupa e o microscópio,

por exemplo, nos auxiliam quando queremos examinar

um objeto muito pequeno, cujos detalhes nem seriam

visíveis a olho nu. Os raios X, então, nos permitem ver e

gravar até estruturas fora do alcance da luz comum.

A óptica permite compreender muitos instrumentos, nos

quais lâmpadas, telas, lentes e espelhos são partes

essenciais, entender a natureza das cores, nas figuras

impressas, nas fotos, na tela de TV e, antes de mais nada,

a óptica permite compreender a visão. Vamos iniciar o

estudo da óptica pedindo a você que relacione todos os

instrumentos, situações e processos que associa com a visão.

Faça uma lista que

contenha

instrumentos,

situações e processos,

procurando discutir

que tipo de relação

eles têm com a visão.

Mesmo objetos grandes e brilhantes, como as estrelas no

céu ou as estrelas no palco, podem ser também difíceis de

ver, se estiverem muito afastados de nós. Para esses casos

os instrumentos ópticos indicados são o telescópio, a luneta

ou o binóculo. Os astrônomos vasculham os céus, outros

querem detalhes nos esportes, sem falar de alguns

moradores de apartamento...

Os espelhos servem para mais coisas do que para a gente

se admirar; são retrovisores em veículos, são periscópios

em submarinos e elevadores, e, em formato parabólico,

são ampliadores de imagem nos telescópios de reflexão.

4A percepção que temos do mundo resulta de uma

combinação de sentidos, processada simultaneamente em

nosso cérebro. Um ruído ao nosso lado pode fazer com

que nos voltemos para olhar algo que antes não havíamos

notado. Um cheiro desagradável pode fazer com que

investiguemos a sola de nossos sapatos, para ver se pisamos

em algo... Da mesma forma, levamos às narinas uma flor

cuja beleza nos atraiu.

LEITURA - A visão

A maior parte da percepção humana é visual, uma outra

parte significativa é sonora e os demais sentidos, o tato, o

olfato e o paladar, exceto em circunstâncias especiais, têm

função complementar. Também por isso, as extensões da

visão e da memória visual ou as extensões da audição e

da memória auditiva são muito mais numerosas e

conhecidas que as extensões dos demais sentidos.

QUESTÕES

1) EM QUE CONDIÇÕES UM

OBJETO PODE SER VISTO?(VEJA A SEGUNDA FIGURA DA

PÁGINA ANTERIOR)

2) EXAMINE UM OBJETO

QUALQUER A OLHO NU,DESPOIS OBSERVE-O COM

UMA LUPA. DESCREVA OS

DETALHES QUE VOCÊ SÓ

PERCEBEU DEPOIS QUE USOU

A LUPA.

Talvez, mais do que qualquer outra forma de observação,

a visão nos permita, imediatamente, uma percepção

panorâmica. Com o tato, não podemos perceber a

temperatura ou textura de objetos distantes, pois não temos

"teletato".

A audição já se parece um pouco mais com a visão, pelo

fato de termos dois olhos e dois ouvidos para poder ver e

ouvir em três dimensões, ou pela comparação possível

entre cores e timbres.

O telescópio, o microscópio, o radar, a televisão, a fotografia,

a radiografia, o cinema e a videogravação, o alto-falante, o

rádio, as gravações de som em fitas e discos são mais

significativos e freqüentes do que os sistemas de ampliação

e registro de temperaturas, de pressões, de sabores e de

cheiros.

VOCÊ CONHECE O TELEOLFATO?Tente imaginar a percepção de um cego ao apalpar um

triângulo de cartão ou um disco de ferro, a maneira como

ele guarda essas formas em sua memória e as reproduz

desenhando. Você sabe o que é a escrita Braille?

VOCÊ DIRIA QUE O CEGO VÊ COM AS MÃOS?Assim como se pode comparar a leitura do cego com o

tato de formas em geral, podemos comparar a imprensa

escrita com a reprodução de imagens e a fotografia.

As mensagens publicitárias fazem uso das imagens, da

escrita e do som, reproduzindo fala e música. Tente lembrar

de formas associadas ao que você consome. Por exemplo,

formato de garrafas, logotipos, jingles musicais,

De quais figuras geométricas você se lembra? Do aspecto

de quais animais e plantas, do rosto de que pessoas? Do

formato de quantos objetos? Em preto e branco ou em

cores? Desenhe um círculo, uma mesa, uma aranha, um

coqueiro, uma moça.

DE QUE "FITA" VOCÊ TIROU ESTAS IMAGENS?COMO AS GUARDOU?

52

Uma visão do curso

Receptores ou

registradores de

imagens. Fontes, filtros

de luz e cor. Projetores

e ampliadores de

imagens.

Vamos organizar em grupos os

instrumentos, situações e processos

ópticos?

6

2 Uma visão do curso

Receptores e registradores de imagens

Enxergamos porque o olho é um sistema sensível à luz

proveniente de objetos, luminosos ou iluminados, que

recebe e registra as imagens no cérebro; do mesmo modo,

uma máquina fotográfica também capta e registra imagens

em um filme fotográfico, ou uma câmera de TV registra as

imagens em uma fita magnética.

Há outras formas de registro de imagens bem tradicionais,

como a imprensa, ou mais modernas, como as copiadoras

eletrostáticas e impressoras de computadores.

Você poderia sugerir algum critério

para a classificação dos

instrumentos, situações ou processos

ópticos que listou na aula anterior?

Converse com seus colegas sobre os

instrumentos, situações e processos

ópticos que constam de suas listas e

procurem agrupá-los de acordo

com algum critério que considerem

razoável.

CLASSIFICANDO OS INSTRUMENTOS,SITUAÇÕES E PROCESSOS ÓPTICOS

Vamos realizar esta classificação procurando escolher um

critério que mais se ajuste ao nosso curso. Por isso pensamos

em distribuir essas coisas em três grupos:

O ato de classificar um rol de elementos ou coisas exige

de nós um certo discernimento sobre eles. Ao fazer a lista

desses elementos ópticos, você certamente já possuía

algum conhecimento sobre eles, por exemplo, em relação

à função de cada um, o que eles permitem fazer, seu uso,

entre outros, e por isso os colocou na lista, apesar de não

compreendê-los totalmente.

Ao lado anotamos vários elementos que, de algum modo,

estão relacionados com a visão. Provavelmente a lista que

você preparou seja parecida com esta.

Compare para ver o que está

faltando nessa lista ou na sua.

Você incluiu o olho humano na sua

lista? Poderia incluí-lo? Justifique.

Neste momento você está com uma lista de instrumentos,

situações e processos ópticos, "doidinho" para estudá-los.

Por onde começar? Eis a questão!

Lembra quando estudou os seres vivos e o seu professor

classificou os animais em: mamíferos, répteis, insetos?...

É a mesma coisa...

A classificação é uma maneira de iniciar o estudo de um

assunto, de modo que os elementos a ser estudados já

mostrem algum significado. Não há um modo único, nem

o mais correto de classificar. Você poderá escolher algum

critério para agrupar esses elementos, com base, por

exemplo, no seu uso mais conhecido e imediato.

Classificando

Projetor de slides

Máquina fotográfica

Flash

Tela de cinema

Lentes

Tela de TV

Binóculo

Lâmpada

Telescópio

Câmera de TV

Laser

Espelho

Fotocopiadora

Lupa

Cinema

Filmadora de vídeo

Microscópio

Óculos

Periscópio

Fogo

Caleidoscópio

Pintura

Tintas

Pigmento

Filme

Raios X

Vela

Sol

Arco-íris

Cores

Retroprojetor

Miragem

Ilusão de óptica

Piscina

Listão

7

Alguns projetores de imagens

Ampliadores da visão

Alguns receptores e registradores de imagens

Fontes de luz

Os projetores de cinema ou de slides projetam numa tela,

ou superfície clara, imagens transparentes que estão

impressas em um tipo de plástico chamado celulóide, que

filtra a luz de uma lâmpada que passa por ele. A lâmpada

constitui uma fonte de luz, e o celulóide com as imagens

coloridas, um filtro de cores.

A tela da TV, que brilha, pode ser vista mesmo no escuro

porque é uma fonte de luz. As fotografias, desenhos ou

textos de uma página de revista só podem ser vistos se

iluminados. As imagens impressas "filtram" a luz branca e

só "devolvem" a cor correspondente.

Para compreender como a luz, as cores e as imagens podem

ser produzidas, apresentaremos um modelo microscópico

de matéria e de luz. Esse modelo permitirá interpretar a

interação luz-matéria numa vela acesa, num tubo de TV,

nas estrelas ou numa gravura.

Veremos como a luz branca do Sol é uma combinação de

muitas cores, que podem ser separadas, e que também

existem fontes de uma única cor, como o laser.

Projetores e ampliadores de imagens

Existe uma série de aparelhos constituídos de espelhos e

lentes que ajudam a ampliar nossa visão, em tamanho ou

na abrangência.

O espelho retrovisor de um automóvel, por exemplo, ajuda

o motorista a enxergar outros automóveis que se encontram

atrás dele, ampliando seu campo de visão. Os marinheiros

em um submarino conseguem ver o que se passa na

superfície do mar com o auxílio de um periscópio.

Os defeitos de visão podem ser corrigidos por várias

espécies de lente, como as de contato ou as dos óculos.

As lunetas e os grandes telescópios ajudaram a descobrir

um universo cheio de astros, impossíveis de ser vistos a

olho nu, ampliando o tamanho da imagem. Já os

microscópios permitem ver coisas muito pequenas. Vamos

chamar todos esses aparelhos de ampliadores da visão.

Procuraremos entender como funcionam tais aparelhos por

meio de uma representação geométrica das imagens

formadas por eles, a partir de uma compreensão da

propagação da luz.

8

Exercícios

2.2. Identifique, na "festinha de aniversário", os instrumentos,

dispositivos ópticos ou coisas relacionadas à visão.

Quais instrumentos ou dispositvos ópticos estão presentes

na cena do aeroporto?

receptores e

registradores de

imagens

fontes e filtros de

luz e cor

projetores e

ampliadores de

imagem

2.1. Complete a tabela com os aparelhos, situações e

processos que você listou no final da aula 1.

2.4. Após uma turnê de cinco jogos nas Ilhas Maurinas,

sem nenhuma vitória mas com cinco derrotas, a entusiástica

torcida do Arrancatoco F. C. recebe seus heróis no

Aeroporto de Cumbuca, em Barulhos, PS. Um estudante

adversário, com dor de cotovelo, ficou de longe

observando todo o alvoroço e aproveitou para fazer um

levantamento de dispositivos ou instrumentos ligados à

visão e imagens, presentes ali no aeroporto, para iniciar

seu estudo de óptica no colégio.

2.3. a) Quais deles poderiam ser colocados no grupo dos

receptores de imagens? Por quê?

b) Quais deles seriam fontes de luz?

c) Nessa festinha existe algum ampliador de imagens? Ou

algum corretor de visão?

Justifique suas respostas.

93

Recepção e registro

de imagens

A máquina fotográfica, a

filmadora e o olho

humano: um paralelo entre

eles.

- Você já viu o que tem dentro de uma máquina fotográfica?

- Não.

- Então não perdeu nada... exceto saber que não há muita

coisa para ver...

10

3 Recepção e registro de imagens

A máquina fotográfica

A procura de imagens cada vez mais nítidas sob as mais

diversas condições - de luminosidade, distância, tempo

de duração do evento ou velocidade do objeto que se

deseja fotografar - levou à introdução de uma série de

dispositivos na câmara escura, que mereceu ser rebatizada

como máquina fotográfica.

A máquina fotográfica e seus dispositivos.

O diafragma permite controlar a quantidade de luz que

atinge o filme, e o obturador tapa a entrada da luz, só se

abrindo por instantes quando se tira uma fotografia.

A posição do diafragma e a velocidade com que o

obturador abre e fecha controlam a quantidade de luz que

entra na máquina. As lentes, avançando ou recuando, focam

a imagem no filme.

A máquina fotográfica

Em essência, toda máquina fotográfica é uma caixa

internamente preta e vazia, provida de um pequeno orifício

por onde a luz, transmitida por um objeto, penetra e

impressiona um filme fotográfico fixado no lado oposto

desse orifício.

A câmara escura e a imagem do cachorrinho

No século XVI já se sabia projetar uma imagem utilizando

uma câmara escura semelhante à da figura acima, mas não

se conhecia a maneira de a registrar. Isso ocorreu somente

três séculos depois, no ano de 1826, quando o francês

Joseph Niepce tirou a primeira fotografia usando uma câmara

escura e um material sensível à luz, o filme fotográfico.

As câmaras escuras foram sendo aperfeiçoadas, atingindo

um grau de sofistificação que muitas vezes chega a

esconder a simplicidade da sua função básica: fazer com

que a luz, proveniente de um objeto ou da cena que se

deseja fotografar, incida sobre o filme, formando nele uma

imagem.

O visor permite o enquadramento da cena que se deseja

fotografar. Um mal uso do visor produz fotos "cortadas".

1. visor

2. diafragma

3. espelho (mono-reflex)

4. lentes

5. filme

6. alavanca para deslocar o filme

7. trajetória da luz

11

A filmadora de vídeo também é semelhante à máquina

fotográfica. A diferença está no registro da cena: enquanto

a máquina fotográfica e a filmadora de cinema registram a

cena em um filme por um processo fotoquímico, a filmadora

de vídeo o faz numa fita magnética, por um processo

eletromagnético. A fita magnética é uma tira de plástico

recoberta por pequenas partículas de ferro, que podem

ser imantadas por campos magnéticos gerados na

codificação das imagens.

Uma filmadora de

cinema

No olho normal, o cristalino focaliza as imagens na retina,

uma membrana do tamanho de uma moeda na parte pos-

terior do olho. Suas células têm a capacidade de transformar

a luz que recebe em impulsos nervosos. Estes são enviados

através dos nervos ópticos até o cérebro, que os interpreta

e registra como sensações visuais. Neste ponto a analogia

entre o olho humano e a filmadora de vídeo é mais forte: a

retina corresponderia à fita magnética, enquanto o cérebro

corresponderia ao decodificador de sinais que os enviaria

para a tela de TV.

Um paralelo entre o olho humano e a filmadora de vídeo

As filmadoras de cinema e de vídeo

A fotografia estática evoluiu para o cinema dinâmico que

mostra as imagens em movimento. Os filmes cinemato-

gráficos nada mais são que uma sucessão de fotos tiradas

em seqüência com intervalos de tempo pequenos e

regulares, que ao ser projetadas numa tela, na mesma

freqüência, reproduz imagens dinâmicas. A filmadora de

cinema é, assim, uma máquina fotográfica capaz de tirar

fotos em seqüência, mas, já há algum tempo, vem sendo

substituída por filmadoras de vídeo, que produzem

gravações eletrônicas mais baratas e mais fáceis de

reproduzir.

O olho humano: um paralelo com a

filmadora de vídeo e a máquina fotográfica

O olho humano é semelhante, em muitos aspectos, à

filmadora de vídeo e à máquina fotográfica. Assim como

na filmadora e na máquina, o olho humano também possui

três componentes essenciais: um orifício que controla a

entrada da luz, uma lente para melhor focar a luz numa

imagem nítida e um elemento capaz de fazer o registro

dessa imagem.

No olho humano a entrada de luz é comandada por uma

membrana musculosa, a íris, que abre ou fecha a pupila,

um orifício no centro do olho. Atrás da pupila encontra-se

o cristalino, uma lente que é capaz de focar objetos

próximos ou distantes, pela mudança de sua curvatura,

conseguida por músculos que envolvem o cristalino.

Uma foto Um filme de cinema Um filme de vídeo

A filmadora de vídeo pode gravar uma cena, registrando-a

numa fita magnética, e também ser acoplada a um circuito

de emissão de TV, capaz de enviar para o espaço em forma

de ondas eletromagnéticas a imagem codificada.

'

12

ALGUMAS SITUAÇÕES EM QUE A LUZ DO SOL DEIXA SUA

MARCA REGISTRADA1. As banhistas de praia ficam com a marca do bíquini no

corpo. Poderiam fazer uma "antitatuagem", expondo-se ao

sol com um adesivo de esparadrapo, por exemplo em forma

de estrela, colado à pele.

2. Uma folha de jornal exposta ao sol por algum tempo fica

desbotada e amarelada.

3. As roupas que são postas para corar (quarar) ficam mais

brancas.

TODOS ESSES EXEMPLOS NOS MOSTRAM QUE OS MATERIAIS

DE UM MODO GERAL SÃO SENSÍVEIS À LUZ, UNS MAIS DO

QUE OUTROS. NO PROCESSO FOTOGRÁFICO, POR EXEMPLO,É USADO UM MATERIAL ESPECIAL, CHAMADO PAPEL

FOTOGRÁFICO, TÃO SENSÍVEL À LUZ QUE PARA MANUSEÁ-LO

É NECESSÁRIO UM LOCAL SEM CLARIDADE.

Questões

1. Nas situações apresentadas a luz produz algum tipo de

alteração na pele, no papel, no esparadrapo e no tecido.

Você poderia explicá-las?

2. Qual a função da retina no olho humano e a que ela

corresponde numa filmadora de vídeo?

3. Na filmadora de vídeo a imagem de uma cena é

registrada em uma fita magnética. Que outros tipos de

registro você conhece que podem também ser feitos numa

fita magnética?

4. O normógrafo [aparelho de desenho constituído de

várias réguas de plástico, com formas geométricas, letras

e números recortados que servem de moldes para

reprodução das figuras e tipos] necessita de tinta para

demarcação da figura. É possível usar a luz do sol para

reproduzir uma de suas figuras? Discuta com seus colegas

se isso pode ser feito.

5. Para tirar uma fotografia comum, é necessário um ma-

terial muito sensível à luz, chamado papel fotográfico.

Discuta com seus colegas se é possível tirar uma "foto"

com um papel comum. O que seria necessário para isso?

13

4A câmara escura

Como a imagem é

formada numa

câmara escura

apenas com um

orifício e com lente.

Nesta aula vamos

construir uma câmara

escura e aprender como

a imagem de um objeto é

formada.

14

4 A câmara escuraCONSTRUA SUA CÂMARA ESCURA

De maneira bastante simples você pode construir

uma câmara escura e, se desejar, sair por aí

tirando fotografias. Para isso você precisará

reunir algumas coisas.

material necessário para fazer acâmara escura

1. papelão de fundo preto de 30 cm x 60 cm

2. fita adesiva preta

3. folha de alumínio de 10 cm x 10 cm

4. papel vegetal de 20 cm x 20 cm

5. tesoura e alfinete

6. cola de papel

Procedimento

Risque com um lápis, no papelão, o molde de uma caixa

retangular, recortando-o em seguida.

Dobre e cole as laterais formando a caixa com a parte preta

para dentro, deixando um fundo oco, no qual deve ser

colado o papel vegetal, que cobrirá toda a área aberta.

Moldes para construção da

câmara escura.

Do lado oposto onde será colado o papel vegetal, faça um

furo no papelão com um prego. Fure com um alfinete a tira

de alumínio, fixando-a sobre o papelão, e centralize os

dois furos, eliminando as possíveis rebarbas.

Agora que sua câmara escura está pronta, você pode,

com algum esforço e boa iluminação de um objeto,

observar projetada no papel vegetal a imagem que

entra pelo orifício.

Atividades e questões

Apague a luz do seu quarto, feche janelas e portas,

deixando-o escuro. Ilumine bem um objeto qualquer com

uma lanterna, ou então o seu objeto pode ser uma vela

acesa ou uma tela de TV ligada. Aponte a sua câmara escura

para o objeto.

a) Descreva o que você observa.

b) Existe alguma posição entre a câmara e o objeto que

permite uma melhor observação dele?

c) Aumente o diâmetro do orifício com um preguinho e

refaça as observações. Você percebe alguma diferença em

relação ao que viu antes?

COMO USAR A CÂMARA ESCURA?

15

Agora faremos uma pequena mudança em sua câmara

escura: vamos adaptar a ela, no local onde antes era um

orifício, um determinado tipo de lente que é capaz de

projetar mais nitidamente a imagem dos objetos sobre o

papel vegetal.

Como fazer isso? Onde

encontro essa lente?

Peça a seu professor uma dessas lentes (denominadas lentes

convergentes) ou consiga a de uma lupa, que é a mesma

coisa, e construa uma nova caixinha, só que agora ajustando

a lente no local onde antes estava o pequeno orifício. Essa

nova câmara escura deverá lhe fornecer melhores condições

de observar uma determinada imagem, como nas

máquinas fotográficas. Vamos ver se isso é mesmo verdade!

a- Observe, com a nova câmara escura, a chama da vela.

b- Procure focalizar uma cena ou um objeto qualquer. Como

aparece a imagem?

c- Aproxime ou afaste a lente do objeto focalizado,

procurando uma posição na qual a imagem formada seja a

melhor possível.

Alternativa

Você também pode construir uma câmara escura com uma

lata de leite em pó ou com uma caixa de sapatos. Faça o

furo no fundo da lata ou numa lateral da caixa e coloque o

papel vegetal no lugar da tampa ou na lateral oposta. Está

pronta uma câmara escura simples, porém com menos

recursos.

Câmara escura feita de lata

A luz em linha reta

Podemos compreender como a imagem de um objeto é

formada no papel vegetal colocado no interior de uma

câmara escura, ou mesmo sobre a nossa retina. Cada ponto

do objeto luminoso ou iluminado emite ou reflete a luz em

todas as direções e, portanto, também na direção do

pequeno orifício. Como pudemos observar, a imagem

projetada, nessas condições, aparecerá invertida.

Nesta figura desenhamos algumas linhas unindo pontos do objeto e

de sua imagem projetada no papel vegetal no fundo da câmara escura

Ao reproduzirmos a imagem da cena dessa forma, estamos

considerando que a luz, emitida de cada ponto da imagem,

se propaga em linha reta passando pelo orifício e formando

a imagem da cena invertida.

Com esse modelo para propagação da luz, podemos

estabelecer relações geométricas envolvendo tamanho da

câmara escura, tamanho do objeto e da imagem, distância

do objeto a ser fotografado, como no exemplo da questão

numérica que se vê à direita:

PENSANDO

Você deve ter observado, com os dois tipos de

câmara escura, que as imagens dos objetos (ou

da chama da vela) aparecem invertidas no papel

vegetal. Discuta com o seu colega e procure dar

uma explicação para isso.

D/15 = 150/10 = 225 cm

ou

D = 2,25 metros

Observando a geometria

da figura acima que

corresponde à posição da

câmara no momento de

"tirar" a foto, podemos

determinar a distância D

usando semelhança de

triângulo.

Questão numérica

A que distância deve ser

posicionada uma câmara

escura com dimensões de

100 cm2 (10 x10) de área

de fundo por 15 cm de

comprimento de uma

estátua de 1,5 m de altura,

para mostrá-la focalizada

de corpo inteiro no papel

vegetal?

16

Questões

8. Compare uma máquina fotográfica/

fotografia com um aparelho de raios X/

chapa dos pulmões.

9. H. G. Wells foi um escritor inglês, pioneiro da ficção

científica", que escreveu O Homem Invisível. Discuta a

possibilidade de esse personagem enxergar.

2. Veja a íris de seus colegas num ambiente bem claro e

depois num bem escuro. O que você percebe?

1. Compare a íris de nosso olho com o diafragma da

máquina fotográfica. Nas máquinas automáticas o diafragma

alarga ou estreita o orifício, dependendo da luminosidade

existente. Nossa íris seria também automática? Como

funciona?

7. Quando Clark Kent/Super-Homem quer

ver alguma coisa escondida por uma parede,

usa seu superpoder da "visão de raios X"'.

Mesmo para um extraterrestre de Kripton isso

seria possível?

Retrato do Homem

Invisível ao natural,

na frente de uma

parede branca

3. Quais as condições necessárias para vermos nitidamente

um objeto?

4. Quais as condições necessárias para tirarmos uma boa

fotografia?

5. Compare as respostas das duas questões anteriores.

6. Complete a tabela fazendo as analogias:

pupila / íris

músculos

ciliares

orifício

papel vegetal

tampa da

máquina

conjunto de

lentesfocalizar a

imagem

ajustar o foco

17

5Foto + grafar

Uma folha sensível à luz

faz da câmara escura

uma máquina fotográfica.

18

5 Foto + grafarNa leitura anterior foi indicado como fazer várias observações

com a câmara escura. Nesta, vamos mostrar como uma

câmara escura pode ser usada para fazer uma fotografia.

O processo é simples. A imagem, anteriormente projetada

no papel vegetal, pode também ser projetada diretamente

sobre papel de revelação fotográfica

O que se pode fazer com nossa câmara escura não precisa

do filme, indispensável numa máquina fotográfica comum.

A diferença é que podemos utilizar papel fotográfico

comum, que precisa ser "revelado" depois e funciona como

negativo para outro papel fotográfico.

Tirar uma foto, então, não se constitui numa tarefa difícil;

precisamos, além de uma câmara escura, de um papel

fotográfico e de uma "técnica" para revelar e fixar a imagem

fotografada. O papel fotográfico você poderá encontrá-lo

na óptica do seu bairro, ou então encomendá-lo a um

fotógrafo.

TIRANDO UMA FOTO

Nesta atividade você poderá tirar uma foto usando a câmara

escura construída anteriormente. Para isso precisamos tomar

alguns cuidados para que a foto saia com alguma qualidade.

1. O papel fotográfico, como não poderia deixar de ser, é

muito sensível à luz, por isso, ao colocá-lo na posição do

papel vegetal de nossa câmara escura, devemos tomar os

seguintes cuidados:

a- Trabalhar num ambiente escuro, que pode ser o seu

quarto com portas e janelas fechadas e as frestas vedadas

por cobertores escuros.

b- Fixar o papel fotográfico onde estaria antes o papel veg-

etal com a parte brilhante voltada para o orifício.

c- Ainda no ambiente escuro, tapar o pequeno orifício e

usar uma segunda caixa para fechar o fundo da primeira,

onde foi colocado o papel fotográfico, vedando-as com

fitas adesivas pretas para impedir qualquer claridade.

d- Escolha a cena que deseja fotografar, de preferência

algo imóvel e bem iluminado (num dia de bastante sol) e

aponte sua câmara para ela.

e- Agora é preciso destapar o orifício e, nas condições

acima, deixá-lo aberto por uns quatro minutos. Esse é o

tempo de exposição, que pode variar muito, conforme o

diâmetro do orifício e as condições de iluminação da cena

escolhida (faça alguns testes para definir o melhor tempo).

f- Se em vez de fotografar pelo orifício pequeno, você

decidir fotografar com lente, o tempo de exposição, na

maioria dos casos, tem de ser menor que um segundo!

Após esse tempo, feche novamente o orifíciode sua câmara.

VOCÊ JÁ TIROU A FOTO, AGORA É

NECESSÁRIO FAZER A REVELAÇÃO

REVELANDO E FIXANDO A FOTOGRAFIA

Para fazer a revelação da foto é necessário, primeiramente,

de um lugar adequado, iluminado apenas com uma fraca

lâmpada vermelha de 15 watts e ainda dispor de água

corrente, como a de uma torneira. Se você dispõe de um

ambiente assim, o processo de revelação e fixação da foto

fica mais fácil.

Basta agora comprar alguns produtos químicos que também

são vendidos nas lojas de material fotográfico: o revelador

e o fixador de imagens. Outra possibilidade é usar a sala

escura e os produtos da mesma óptica onde você conseguiu

o papel, se o dono deixar...

19

A foto final está do seu agrado?

Bravo! Depois de toda essa canseira você pode sair do seu

"laboratório" com a foto na mão. Mas, atenção, ela poderá

não estar do seu agrado. Isso pode ter ocorrido por vários

motivos, como por exemplo o tempo de exposição do

papel fotográfico à luz, o diâmetro do orifício e outros, que

certamente serão descobertos se continuar a tirar e revelar

suas próprias fotos.

Entretanto o princípio é esse, caberá a você aprimorar os

procedimentos nas próximas vezes que for tirar uma

fotografia.

Vasilhas com revelador, água e fixador

As fases de revelação, lavagem e fixação da imagem

Assim que a imagem aparecer, o papel fotográfico deverá

ser transferido, com uma pinça, para a vasilha com água.

Depois de 1 minuto deve-se transferi-lo para a vasilha com

o fixador, onde ficará por mais 5 minutos. Em seguida, é

preciso lavá-lo bem com água corrente e pendurá-lo para

secar. Por fim você obtém o negativo da foto.

Retire o papel fotográfico da câmara escura e coloque-o,

com a parte brilhante voltada para cima, no interior da

vasilha que contém o revelador. O papel fotográfico deve

ficar totalmente coberto pelo líquido revelador. Em 2 a 3

minutos irá aparecer uma imagem negativa da cena

fotografada.

Obtenção do positivo, ou seja, a fotografia da cena

Para obter o positivo, isto é, a foto reproduzindo a cena,

coloque o negativo com a figura para baixo contra a parte

brilhante de um outro papel fotográfico. Ilumine o conjunto

com uma lanterna caseira por 10 segundos, retire o papel

fotográfico e repita todo o processo: revelação, lavagem

na vasilha com água, fixação e lavagem em água corrente.

O negativo da imagem: os claros e escuros estão invertidos

20

4. Que mudanças puderam ser incorporadas aos

hábitos das pessoas devido à invenção da máquina

fotográfica?

Alguns comentários

O registro de uma cena em um filme ou papel fotográfico

está associado ao fato de algumas substâncias serem

sensíveis à luz. O filme ou o papel fotográfico são, na

realidade, lâminas de celulose recobertas de pequeníssimos

grãos de sais de prata, em especial, o brometo de prata

(AgBr).

Quando a luz incide sobre o papel fotográfico, sua energia

é absorvida pelo grãos do sal, separando a prata metálica

de seu parceiro químico, o bromo. Apenas na fase de

revelação do filme é que a imagem da cena fotografada

pode ser vista e identificada. O revelador, composto

basicamente de água e sulfito de sódio (Na2SO

2) provoca,

no filme, a mesma reação que a luz.

Onde já houve formação de prata metálica, a reação com

o revelador se processa muito mais rapidamente,

produzindo maior quantidade de prata metálica por

oxirredução do brometo de prata.

Por isso é importante controlar o tempo de contato do

filme com o revelador, pois quanto maior o tempo de

reação, mais prata metálica será formada e mais negra ficará

a região do filme revelado.

A imagem da cena ou do objeto no filme é denominada

negativo, uma vez que regiões bem iluminadas da cena

produzirão regiões mais escuras no filme já revelado.

Antes da invenção da máquina fotográfica, muitos

acontecimentos historicamente importantes deixaram

de ser registrados, visualmente, porque tais registros

dependiam da presença de um artista capaz de pintar

com alguma fidelidade um quadro que representasse

aquele momento da história. Os quadros, além disso,

carregam a imaginação, a visão e a interpretação do

pintor, raramente presente no local do ocorrido e nem

sempre contemporâneo dos acontecimentos. A pintura

é uma obra de arte que reflete a sensibilidde e a

inspiração do pintor. A foto, embora possa ser motivo

de interpretação de quem a vê e mesmo da

sensibilidade do fotógrafo, reproduz a cena mostrando

mais fielmente a imagem do ocorrido.

ALGUMAS QUESTÕES PARA SUA REFLEXÃO1. Por que os quadros dos tempos passados

retratavam especialmente os nobres e poderosos?

2. Mito ou realidade? Discuta como o famoso sudário,

um pano que teria sido colocado sobre Cristo e ficado

com a marca de suor (daí sudário) e sangue, se

antecipa à fotografia?

3. Que setores da atividade humana mais se

desenvolveram (ou se aproveitaram) com a invenção

da fotografia?

Algumas questões para você pensar.

É claro que nos pontos do filme onde não há incidência de

luz esses fenômenos não ocorrem, e por isso não há

formação de prata metálica.

5. Explique a diferença entre o filme negativo e o filme

de slide, comparando com a de uma foto negativo,

realizado nesta lição, com a foto positiva normal.

A sensibilidade dos filmes está associada ao tamanho dos

grânulos de sais de prata: quanto menores, menos sensíveis

à luz. Por isso, os filmes mais sensíveis, usados nos registros

de cenas com pouca luz, contêm grânulos maiores, embora

isso possa influir na qualidade da foto, na perda de seus

detalhes.

21

6

Acertando

câmara e filme

Compreender a

necessidade de outros

elementos numa

máquina fotográfica

moderna.

"No futuro, não serão considerados

analfabetos apenas aqueles que não

souberem ler, mas também quem não

entender o funcionamento de uma

máquina fotográfica"

Frase de um fotógrafo húngaro em

1936

TURMA DA MÔNICA/Mauricio de Souza

22

6 Acertando câmara e filme

Os recursos de uma máquina fotográfica

Na aula anterior usamos uma câmara escura como uma

máquina fotográfica e, com alguma dificuldade, até tiramos

uma fotografia. Para isso foi necessário tomar certos cuidados

que são dispensáveis quando batemos uma foto com uma

máquina de verdade. Esses cuidados foram principalmente

no momento de colocar o papel fotográfico no interior da

câmara escura e no tempo que ele ficou exposto à luz, ou

seja, o tempo que deixamos o orifício aberto.

O QUE FOI NECESSÁRIO ACRESCENTAR ÀS CÂMARAS

ESCURAS PARA SUPERAÇÃO DESSES PROBLEMAS?

É claro que o rolo de filme já está protegido da luz e por

isso pode ser colocado no interior da máquina fotográfica

sem a necessidade de um ambiente escuro.

Tais filmes possuem graus de sensibilidade diferentes em

relação à luz e por isso precisam ser usados adequadamente

para tirar uma boa fotografia. Os filmes que são muito

sensíveis à luz necessitam de um pequeno tempo de

exposição para impressioná-los e produzir uma boa foto.

Já os filmes pouco sensíveis à luz necessitam de mais tempo

de exposição à luz para uma foto com alguma qualidade.

Além disso, devemos considerar que tipo de foto

pretendemos tirar: a foto de um atleta correndo, por

exemplo, requer um tempo de exposição menor que o

de uma pessoa parada ou andando devagar. O intervalo

de tempo precisa ser menor para "congelar" a imagem, ou

seja, parar o movimento, caso contrário a foto do atleta sai

borrada. Nesse caso podem ser feitas duas coisas: usar,

para a foto do atleta em movimento, um filme mais sensível

ou um orifício maior para entrar mais luz!

Por isso as máquinas fotográficas dispõem de dispositivos

que regulam o tempo de abertura, comandado pelo clique

do obturador ao batermos a foto, e, também, de um

diafragma, cujo diâmetro pode ser ajustado para entrar

mais ou menos luz. Como é impossível fabricar um filme

que seja ideal em qualquer situação, sua escolha,

juntamente com os ajustes do tempo de exposição e da

abertura do diafragma, devem ser feitos com algum cuidado

para tirar uma foto de boa qualidade.

Que tipo de filme e ajustes você escolheria para tirar fotos

das cenas acima?

A sensibilidade dos filmes fotográficos, ou a sua velocidade,

é normalmente divulgada em dois sistemas: o sistema ASA

(American Standards Association) e o sistema DIN (Deutsche

Industrie Norm). Por exemplo, um filme de 200 ASA é

duas vezes mais sensível ou mais rápido do que um de

100 ASA.

A tabela mostra uma relação entre esses dois

principais sistemas em uso atualmente.

ASA 16 25 50 64 125 200 400 800 1600

DIN 13 15 18 19 22 24 27 30 33

Os filmes preto-e-branco com sensibilidade superior

a 250 ASA (25 DIN) são considerados rápidos, e os

de sensibilidade inferior a 64 ASA (19 DIN) são

considerados filmes lentos.

O VISOR MÁGICO

"A máquina fotográfica

é um espelho dotado de

memória, porém incapaz

de pensar"

Anold Newman

23

Abertura do diafragma indicando para cada posição a

região de nitidez

A abertura do diafragma

diminui de cima para baixo

Escala de controle do tempo de exposição

do filme em segundo

B, 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/15, 1/30, 1/125, 1/250, 1/500, 1/100

Na maioria das máquinas fotográficas que contêm essas

informações é comum virem impressos apenas os

denominadores das frações de segundo. Por exemplo, a

inscrição 8 significa 0,125 segundo; 1000 significa um

milésimo de segundo, e assim por diante.

Exemplo: se usarmos filmes de mesma sensibilidade,

uma exposição com tempo de 1/60 segundo com abertura

do diafragma correspondente ao número-f 8 é equivalente

a uma exposição de 1/30 segundo com diafragma no

número-f 11. Isso significa que nos dois casos os filmes

foram expostos à mesma quantidade de luz. Na exposição

com menor tempo usou-se uma abertura maior.

Outras funções do diafragma

Além de permitir o controle da quantidade de luz que

sensibiliza o filme fotográfico, o diafragma permite imagens

suficientementes nítidas de pontos situados em planos

diferentes, anteriores e posteriores ao plano de focalização.

Ao diminuirmos a sua abertura aumentamos o número de

planos que podem ser focalizados com nitidez. Em termos

técnicos isto significa aumentar a profundidade de campo.

O controle da abertura: a íris e o diafragma

É comum, ao sairmos de um lugar muito escuro para a

claridade, sentirmos um certo desconforto, por alguns

segundos, até nos acostumarmos com o novo ambiente.

Em outras situações, entretanto, nossos olhos acostumam-

se muito rapidamente com as mudanças na intensidade

luminosa que chega até ele.

A íris exerce um controle "automático" sobre a luz da imagem

que impressiona a retina, abrindo-se e fechando-se. Da

mesma forma, para o registro de uma boa imagem num

filme fotográfico, também é necessário controlar a

quantidade de luz que o impressiona. Isto é feito pelo

diafragma, um mecanismo que permite passar mais ou

menos luz, abrindo ou fechando seu orifício, denominado

de abertura.

A gradação dessa abertura é representada por uma

seqüência padrão denominada de "números-f". O mais alto

deles indica a abertura mínima que corresponde a uma

área mínima por onde passará a luz. A sequência padrão

vem impressa em um anel acoplado à objetiva da máquina

fotográfica. Ao girarmos esse anel, em um ou outro sentido,

o diâmetro da abertura aumenta ou diminui, permitindo o

controle da entrada da luz. A área de abertura de um

número-f é duas vezes maior do que a área correspondente

ao número-f seguinte, e por isso a área maior permitirá a

passagem do dobro da luz.

Seqüência padrão de números-f

1.2, 1.4, 2, 2.8, 4, 5.6, 8, 11, 16, 22

Exemplo: a área de abertura correspondente ao

número-f 8 é o dobro daquela correspondente ao número-

f 11.

FUGICOLLOR

24

QUESTÕES1. O diafragma e o obturador são dois importantesmecanismos presentes nas máquinas fotográficas. Discutaa função que cada um deles desempenha ao se tirar umafoto.

2. Um fotógrafo amador se acomoda num dos bancos deum ônibus que liga a estação Santana do metrô com aZona Norte de São Paulo. De repente uma mulher comum lindo cachorrinho lhe chama a atenção no interior doônibus e ele, com seu faro artístico aguçado, resolve gravaressa imagem, porém percebe que sua máquina,razoavelmente moderna, está sem flash. Como o nossofotógrafo procedeu para resolver o seu problema?

3. Um fotógrafo usando um filme de 200 ASA pretendetirar duas fotos com o diafragma posicionado em duasregulagens diferentes: uma com o número-f 2,8 e a outracom o número-f 5,6. Discuta qual o tipo de ajuste quedeve ser feito para que as duas fotos tenham a mesmaqualidade.

4. Uma geóloga, para fotografar uma rocha fracamenteiluminada no interior de uma mina, ajustou sua máquinano número-f 2 com um tempo de exposição de 2 segundos.

Resolução:

a) O número-f 2 representa uma grande abertura dodiafragma, o que permite muita entrada de luz; além disso,o tempo de exposição longo (2s) também contribuiu paraa excessiva luminosidade da cena, e por isso a foto ficoumuito clara.

b) Para obter uma luminosidade menor na foto, a geólogapoderá diminuir o tempo de exposição, mantendo a mesmaabertura do diafragma, ou então diminuir a abertura dodiafragma, mantendo o tempo de exposição.

5. Josef Monarck, um grande admirador de bicicleta vê,deslumbrado, Ezequias Caloi deslizar, suavemente, sobreseu mais querido biciclo pelas vielas do parque. Pelacabeça lhe passa a criativa idéia de registrar essa cenainesquecível. Sua máquina fotográfica está equipada comum filme cujas indicações do fabricante são: número-f 8para abertura do diafragma e 1/125s para o tempo deexposição. Esses ajustes, entretanto, são indicados paratirar uma foto de um objeto parado em dia nublado.

Como Josef Monarck deve ajustar a abertura do diafragmase com as indicações anteriores a foto do biciclo sairáum pouco borrada, e para congelar o seu movimento otempo de exposição é de 1/500s?

O resultado foi uma foto com a imagem nítida da rocha,porém muito clara.

a- Explique por que a foto saiu desse modo.

b- O que a geóloga deveria fazer para corrigir essedefeito numa outra foto dessa rocha nas mesmas

25

7A videogravação

ou câmera de TV

O registro magnético

de sons e imagens.

26

7 A videogravação ou câmera de TVHoje em dia é muito comum encontrarmos, em festinhas

de aniversário, casamentos, eventos esportivos, carnaval

etc., além dos tradicionais fotógrafos com suas máquinas

fotográficas, também os camera-men com suas filmadoras

de vídeo. Com a máquina fotográfica podemos obter a

imagem da cena estática diretamente sobre uma fita de

celulose.

Com a filmadora de vídeo obtemos uma fita magnética

que, ao ser colocada num aparelho de videocassete,

reproduz na tela da TV as cenas em movimento. Será que

essas duas formas de registro das cenas é a única diferença

entre elas?

A resposta é não!

No filme fotográfico a imagem é registrada por um processo

químico: a luz, proveniente da cena que se quer fotografar,

provoca uma reação química nos haletos de prata do filme

fotográfico. Durante o processo de revelação do filme, nos

locais onde houve incidência da luz surgirão nuances de

claro e escuro, sendo a imagem da cena, em negativo,

construída diretamente no filme.

Na filmadora de vídeo, a luz proveniente da cena filmada

é projetada sobre grânulos de césio, material fotossensível

que constitui o mosaico receptor de imagem. Essa luz é

trasformada em impulsos eletromagnéticos que irão

codificar uma fita magnética.

Diferentemente da fotografia, na fita magnética não é

registrada a imagem da cena, mas apenas sinais magnéticos

que serão posteriormente decodificados e transformados

novamente em imagem, na tela da TV.

Filme fotográfico e o registro daimagem e do som

Fita magnética com sinaismagnéticos codificados

Na máquina fotográfica a luz se transforma em negativo da

imagem, que é registrada no filme. Na filmadora de vídeo

a luz se transforma em impulsos eletromagnéticos que

podem ser modulados e enviados ao espaço como uma

onda eletromagnética ou então ser registrados e guardados

numa fita magnética.

Para proporcionar esse tipo de transformação, uma

filmadora de vídeo, além da objetiva e da lente, dispõe

de um canhão que projeta elétrons contra o mosaico,

fazendo uma varredura de todo o quadro, linha por linha,

como faz nossos olhos na leitura desta página, só que muito

mais rápida, numa freqüência de 30 quadros por segundo.

Um esquema mostrando as partes de uma filmadora

Como é uma filmadora de vídeo?

Uma filmadora de vídeo, ou uma câmara de TV, é, em

alguns aspectos, semelhante a uma máquina fotográfica:

ambas possuem objetivas com lentes para projetar a imagem

da cena escolhida sobre o filme fotográfico ou sobre o

mosaico.

Como a luz se transforma em

impulsos eletromagnéticos numa

filmadora de vídeo?

A idéia de que o canhão de elétrons da filmadora de vídeo

faz a varredura da cena projetada no mosaico, linha por

linha, como se estivesse "lendo um livro", permite

responder a esta pergunta.

Os grânulos de césio, ao ser atingidos pela luz, sofrem

uma separação de cargas com os elétrons, desligando-se

dos seus átomos. A quantidade de elétrons que se separam

dos grânulos de césio é tanto maior quanto maior for a

incidência de luz sobre eles. Como resultado dessa

separação de cargas elétricas, mais átomos se eletrizam

positivamente, por perderem seus elétrons.

27

A "imagem eletrostática" da cena filmada é descarregada

pelo canhão que fornece os elétrons para fazer a varredura

de todo o mosaico. Essa descarga se constitui numa corrente

elétrica de intensidade variável, já que ela depende da

carga elétrica de cada grânulo de césio, ou, em outras

palavras, da sua luminosidade.

Quando a imagem da cena é projetada sobre o mosaico,

nele aparecem regiões com diferentes luminosidades que

correspondem às partes da cena com maior ou menor

incidência de luz.

Visão frontal e lateral do mosaico

As regiões mais claras da imagem se apresentam

eletrizadas com maior quantidade de carga positiva que

as regiões mais escuras. A diferença de luminosidade

entre o claro e o escuro corresponde à "imagem

eletrostática" constituída de cargas positivas, da cena que

estamos filmando.Representação do processo de descarga dos grânulos de

césio

O processo pode ser comparado com a leitura de um livro.

Podemos fazer a leitura em voz alta, para outras pessoas

ouvirem ou gravarem numa fita magnética. Lemos o livro

linha por linha, transformando as informações que estão

no plano da página em um código linear como a voz.

Da mesma forma, a imagem da cena projetada no plano

do mosaico também é "lida" linha por linha pelo canhão

eletrônico da filmadora, transformando as informações

visuais, contidas no plano da figura, em um outro código

linear, que é a corrente elétrica.

Por enquanto fizemos a descrição fenomenológica da

interação da luz, proveniente da cena filmada, com os

grânulos de césio. Nas aulas de Eletromagnetismo

mostraremos com mais detalhes como uma corrente elétrica

pode transmitir informações sobre imagens e sons ou

registrá-los numa fita magnética,

Nas regiões onde há muita luz a corrente de descarga é

alta, e nas regiões mais escuras a corrente é menor.

Portanto, as informações sobre as diferentes tonalidades

de claro-escuro da cena são carregadas pela corrente elétrica

variável produzida durante essa descarga. Tais informações

podem ser enviadas ao espaço, como no caso de uma

emissora de TV, ou então simplesmente registradas em

uma fita magnética, para serem depois reproduzidas na

tela da TV.

Esquema representando a luz que incide sobre o mosaico decésio, que libera elétrons que são atraídos pelo anel coletor

28

RECREAÇÃO

Use o quadriculado vazio e

escureça com lápis preto os

quadradinhos

(4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5),

(4, 6), (5, 2),(5, 6),(6, 2),

(6, 6), (7, 2), (7, 3), (7, 4),

(7, 5), (7, 6), (9, 2), (9, 3),

(9, 4), (9, 5), (9, 6) e (9, 8).

Deixe todos todos os demais

sem pintar.

O REGISTRO DE UMA IMAGEM ATRAVÉS DE NÚMEROSPara realizar esta atividade é necessário dispor de

duas tabelas iguais de aproximadamente 40 linhas

por 40 colunas.

Numa dessas tabelas estão representados os traços

de um cachorrinho nos quadradinhos claros e escuros.

Na outra existe apenas o quadriculado resultante do

cruzamento das linhas com as colunas.

Cada quadradinho será representado por um par de

números, onde o primeiro pertence às linhas e o

segundo às colunas.

A idéia é mostrar que é possível você "ditar por

números" a imagem de uma figura ou uma cena

qualquer.

Fique com sua tabela e dite para seu colega os pares

de números que correspondem à seqüência de claros

e escuros.

Por exemplo, os pares (6, 9), (6, 10), (6, 11) são

escuros, e todos os demais pares com a mesma ab-

scissa 6 são claros.

Os três pares escuros acima representam, nesse

caso, detalhes do rabo do cachorrinho.

Siga informando ao colega todos os demais pares

escuros e claros para que ele escureça ou não os

quadriculados.

Atividade

Construa você novas tabelas e novos desenhos,

estranhos se possível, e procure passá-los aos

colegas sem que eles saibam que figura está sendo

ditada. Imagine também uma forma de "ditar"

desenhos coloridos. Experimente.

Quadriculado

sem desenho

"Faça com paciência que

terá sua recompensa"

Quadriculado com desenho do cachorrinho

No final desse "ditado de pares de números", a

imagem do cachorrinho estará construída na outra

tabela.

29

8De olho no olho

Nossa primeira

câmara, mesmo tão

antiga, ainda não foi

superada... O caminho

da luz: da pupila ao

cérebro.

30

8 De olho no olhoO ser humano dispõe e utiliza, em seu convívio pelo

mundo, de cinco sentidos: o paladar, o olfato, o tato, a

audição e a visão. Entretanto é através da visão que a

maior parte das informações chegam até o cérebro. Nele

as informações visuais são processadas, interpretadas e

memorizadas como as imagens daquilo que os olhos

vêem. Todo esse processo pode ser compreendido com

base no estudo da máquina fotográfica e da filmadora de

vídeo, que possuem alguns elementos muito semelhantes

aos do olho humano.

Por isso vamos descrever um pouco melhor o olho

humano, tanto no aspecto de sua biologia, apresentando

os elementos que o compõem, como um sistema de

percepção e interpretação das coisas,

Olhando o olho

O olho humano é um órgão aproximadamente esférico,

com diâmetro em torno de 25 mm, equivalente ao sistema

óptico da filmadora de video ou da máquina fotográfica,

constituído basicamente por: um sistema de lentes, cuja

função é desviar e focalizar a luz que nele incide - a córnea

e o cristalino; um sistema de diafragma variável, que

controla automaticamente a quantidade de luz que entra

no olho - a íris (cujo orifício central é denominado pupila);

um anteparo fotossensível - a retina.

Representação de alguns detalhes do olho humano

Além desses, o olho possui outros componentes que o

caracterizam como uma câmara escura: a esclerótica e a

coróide. Os outros componentes do olho humano têm a

função de fornecer nutrientes e manter a pressão interna do

olho: o humor aquoso e o humor vítreo.

Caminho da luz no olho humano

A córnea, uma membrana curva e transparente com

espessura de aproximadamente 0,5 mm, é o primeiro meio

transparente encontrado pela luz. A luz que atinge

obliquamente a superfície da córnea sofre um desvio, que

é responsável por 2/3 de sua focalização na retina.

A esclerótica é o envoltório fibroso, resistente e opaco mais

externo do olho, comumente denominado "branco do olho".

Na frente, a esclerótica torna-se transparente, permitindo a

entrada de luz no olho (córnea). Internamente, em relação

à esclerótica, o olho apresenta uma camada pigmentada

denominada coróide.

A coróide é uma camada rica em vasos sanguíneos e células

pigmentares, e tem a função de absorver a luz, evitando

reflexões que possam prejudicar a qualidade da imagem

projetada na retina.

A íris é uma camada também pigmentada, sendo

suficientemente opaca para funcionar como diafragma. Sua

principal função é limitar a quantidade de luz que atinge a

parte central do cristalino, devendo atuar também na

focalização dos objetos próximos. A íris é formada

principalmente por músculos circulares e radiais, que ao ser

estimulados provocam a diminuição ou o aumento de sua

abertura - a pupila -, cujo diâmetro pode variar de 1,5 mm

a 8,0 mm. Seu funcionamento, porém, não é instantâneo,

pois leva cerca de 5 segundos para se fechar ao máximo e

em torno de 300 segundos para se abrir totalmente.

Após ter sido controlada pela íris, a luz atinge o cristalino,

que, do mesmo modo que a córnea, atua como lente

convergente, produzindo praticamente o terço restante do

desvio responsável pela focalização na retina.

31

Entretanto a importância maior do cristalino não está em

desviar a luz, mas sim em acomodar-se para focalizar a luz

na região da retina mais sensível à luz. Em sua trajetória no

olho, após atravessar o cristalino, a luz passa pelo humor

vítreo, uma susbstância clara e gelatinosa que preenche

todo o espaço entre o cristalino e a retina.

Finalmente, após atravessar os meios transparentes do olho,

a luz atinge a retina, uma "tela" sobre a qual deverá se

formar a imagem, que, decodificada pelo sistema nervoso,

permitirá a visão das coisas. É uma camada fina, com

espessura de aproximadamente 0,5 mm, rosada,

constituída de fibras e células nervosas interligadas, além

de dois tipos especiais de célula que são sensíveis à luz:

os cones e os bastonetes, cujos nomes estão relacionados

à forma que apresentam.

Os cones e os bastonetes são células fotossensíveis

responsáveis pela conversão da luz em impulsos elétricos,

que são transmitidos ao cérebro. A energia da luz é

responsável pela ação química e elétrica que se

desencadeia nas células fotossensíveis; os detalhes dessa

ação ainda são controvertidos, especialmente em nível

fisiológico.

A percepção das cores pelo olho humano está relacionada

com a absorção da luz pelos cones, que se encontram na

retina. Existem, aproximadamente, 7 milhões deles

espalhados pela retina de cada olho. Acredita-se que a

capacidade de discriminação de cores pelo olho esteja

relacionada com diferentes elementos fotossensíveis

contidos nos cones. Esses elementos seriam de três tipos,

sendo cada um deles sensível a uma determinada faixa de

energia, que corresponde, majoritariamente, ou ao azul,

ou ao verde, ou ao vermelho. A visão das outras cores é

explicada pela estimulação simultânea e em graus distintos

desses elementos fotossensíveis.

Já os bastonetes funcionam com pouca luz e percebem os

tons em cinza. A retina de cada olho contém cerca de 125

milhões de bastonetes distribuídos entre os milhões de

cones. A sensibilidade dos bastonetes em relação à luz é

cerca de 100 vezes maior que a dos cones, mas estes

reagem à claridade quatro vezes mais rápidos que aqueles.

A retina, o ponto cego, o nervo óptico e o cérebro

Portanto a luz que chega à retina estimula cones e bastonetes

a gerar impulsos elétricos. Os cones funcionam bem na

claridade e são responsáveis pelos detalhes e cores

observados numa cena , enquanto os bastonetes são os

responsáveis pela nossa visão quando o ambiente é mal

iluminado.

Esses sinais são transmitidos, através do nervo óptico, até

o cérebro, que os interpreta como imagens do que os

olhos vêem.

Os cones e os bastonetes

32

As retas verticais são paralelas?

A ilusão de ópticaSe as imagens que se formam em nossa retina são planas,

como percebemos o volume dos objetos?

Uma das razões é devida à iluminação nas diferentes partes

do objeto, que nos dá a idéia de sua forma. Outra é por

termos visão estereoscópica, ou seja, os dois olhos, no

mesmo lado da face, olhando para a mesma paisagem.

Nas aves e répteis, por exemplo, cada olho enxerga uma

paisagem diferente.

Um caso muito comum de ilusão de óptica é acharmos

que a Lua e o Sol quando estão no horizonte são maiores

do que no meio do céu. Uma das razões para isso é a

possibilidade de compararmos seu tamanho com outras

coisas à sua volta. Ao lado, a esfera na mão parece menor

que a isolada. E no balão ela aparenta ser maior.

Quando o objeto se encontra muito longe, perdemos a

noção de profundidade. Temos dificuldade de perceber

se um balão ao longe vai cair na frente ou atrás de um

prédio ou de uma árvore. Já para um objeto próximo, um

olho vê com uma pequena diferença em relação à direção

do outro olho. Isso nos permite ver em terceira dimensão,

em profundidade. Experimente olhar alternadamente com

um olho e depois com o outro. Você perceberá que,

especialmente os objetos próximos darão "um salto".

Por tudo isso, devemos ter cuidado com a expressão:

"SÓ ACREDITO NO QUE MEUS OLHOS VÊEM!".

A ilusão de óptica está associada ao nosso "aprender a ver".

Os bebês vão se acostumando a ouvir a voz, sentir o cheiro

e o calor de sua mãe enquanto mama. Também aprendem

a enxergar, isto é, a identificar as imagens formadas na

retina com as pessoas e os objetos.

Durante nossa vida, tudo que sentimos (tato, odores,

paladares), ouvimos e vemos, automaticamente

relacionamos com padrões estabelecidos.

Um cego pode não enxergar por algum problema no globo

ocular ou no cérebro. Vamos supor que a pessoa tenha

nascido cega por uma avaria nos olhos. Mais tarde ela é

operada e seus olhos passam a transmitir as imagens nítidas

para o cérebro. Mesmo assim ela pode continuar não

enxergando. É como se estivéssemos ao lado de um chinês

falando: ouvimos sua voz, mas não decodificamos sua fala.

Observe o círculo

do meio nas duas

figuras ao lado.

Qual deles é maior?

Confira com a régua...

Algumas imagens planas, chamadas estereogramas, são

vistas em profundidade se você conseguir olhar para elas

como se estivessem distantes; se você conseguir "desfocar",

a Mônica, ela aparecerá dentro do espelho, em quatro

imagens em vez de três .

Mônica, O Espelho Dimensional - 3D virtual by Mauricio 1994

Além disso há o que é chamado olho dominante.

Experimente colocar seu polegar na frente de um objeto.

Agora feche um olho e depois o outro. O polegar só

encobrirá o objeto quando o olho dominante estiver aberto.

olhos focalizando

objetos distantes

olhos focalizando

objetos próximos

33

9Duas ópticas

A interação luz-matéria

e o seu percurso nos

colocam diante de duas

ópticas: a física e a

geométrica.

A natureza da luz e das

cores e a geometria da

propagação e da

formação da imagem

34

9 Duas ópticasEm todos esses casos estamos olhando apenas para o que

acontece com a trajetória da luz ao atravessar algum meio

material, como uma lente ou a sua reflexão na superfície

de um espelho. Esse tipo de comportamento da luz nos

leva a um dos ramos da óptica, denominado de óptica

geométrica, que nos permitirá descrever, além desses

casos, o caminho da luz no interior de microscópios,

projetores de slides, periscópios, lunetas e outros

instrumentos ópticos, que estudaremos na Parte 3 destas

Leituras de Física.

Tudo isso é óptica geométrica!

A interação luz-matéria e a

produção de luz

O caminho da luz

Nosso contato até aqui com instrumentos ópticos, como

câmaras escuras, máquinas fotográficas, filmadoras de vídeo

e também o olho humano, permitiu colocar em evidência

dois aspectos relacionados ao comportamento da luz, ao

passar por esses instrumentos. Um deles é o caminho que

ela percorre desde a cena observada até o papel vegetal

da câmara escura, ao filme na máquina fotográfica, ao

mosaico na filmadora de vídeo, ou até a retina, em nosso

olho.

O caminho da luz na formação de imagens

Na câmara escura, a luz proveniente da cena observada

passa pelo pequeno orifício, em linha reta, e incide no

papel vegetal, reproduzindo nele a imagem da cena

invertida. Uma lente, como a que colocamos na câmara

escura, para melhor focalizar a cena, provoca um desvio

na trajetória da luz, convergindo seus raios e produzindo

uma imagem menor, também invertida. Em alguns tipos

de máquina fotográfica, é um conjunto de espelhos que

reflete a luz, conduzindo-a da objetiva até o filme

fotográfico.

Lentes e espelhos mudam a trajetória da luz

A imagem do objeto

registrada no papel

fotográfico

Outro aspecto importante sobre o

comportamento da luz é o fato de

ela ser capaz de impressionar um

filme fotográfico, o mosaico nas

filmadoras de vídeo, ou mesmo

sensibiliizar a nossa retina.Numa

fotografia, por exemplo, a luz,

proveniente da cena observada, ao

incidir sobre o papel fotográfico,

possibilita o registro de imagens,

transformando a energia luminosa

numa gravura.

35

Na filmadora de vídeo, a luz que vem da cena filmada

impressiona um mosaico que gera pulsos eletromagnéticos,

que são codificados e gravados na fita magnética, ou que

podem ser enviados ao espaço por meio de um código,

que depois é transformado em imagem numa tela de TV.

Da mesma forma, a luz que atinge nossa retina é

conduzida, através do nervo óptico, até o cérebro, que a

interpreta como imagem da cena observada.

Registro de sinais que representam imagens

Nesses casos a energia luminosa proveniente da cena

observada é transformada em energia química, no processo

fotográfico, ou em energia eletromagnética, nos processos

de gravação da fita magnética da filmadora de vídeo e de

registro de imagem pelo olho humano.

Em todos esses processos a

luz é considerada uma forma

de energia que interage com

a matéria.

Além disso, como veremos na leitura seguinte, a própria

origem da luz também é devida a transformações de

energia. As diversas fontes de luz, como, velas, lâmpadas,

estrelas e outras, convertem uma forma qualquer de energia

em energia luminosa.

O registro de uma imagem no papel fotográfico, a chama de

uma vela ou a luz de uma estrela são fenômenos estudados

por um outro ramo da óptica, chamado de óptica física. A

óptica física permite interpretar esses e outros fenômenos

relacionados à formação de imagens e à natureza da luz.

As duas ópticas

A primeira parte deste curso de óptica,constituída pelas 8 leituras anteriores,

levanta dois tipos de situação diferentes,porém relevantes, para continuidade do

aprendizado de óptica:

1. As que se referem à descrição da

trajetória da luz ao atravessar

instrumentos ópticos, como máquina

fotográfica, lunetas, periscópios,

microscópios e outros, que serão

estudados em óptica geométrica.

2. As que se referem a fenômenos nos

quais a luz é capaz de sensibilizar o

papel fotográfico, o mosaico na câmera

de vídeo, nossa pele e outros materiais,

que serão estudados em óptica física.

Daremos continuidade a estas

Leituras de Física observando e

discutindo algumas fontes de luz,

como a chama da vela, lâmpadas,

tela de TV, que também fazem

parte das coisas estudadas pela

óptica física.

36

Atividades

Atividade 1

Coloque água em um copo de vidro.

Coloque no copo um lápis. Examine bem esse sistema.

Atividade 3

Acenda uma vela num lugar escuro. (Cuidado...)

Coloque um pequeno espelho próximo à vela.

Examine muito bem a chama da vela.

1. Você consegue ver cores diferentes nessa chama?

2. Quais são essas cores e em que região da chama elasaparecem?

Examine a imagem da chama da vela no espelho.

3. Trace numa folha de papel o caminho da luz da velaaté a sua imagem no espelho. Onde fica essa imagem?

Atividade 2

Corte uma folha de jornal em duas partes.

Coloque uma delas ao sol e a outra guarde-a dentro decasa, por um dia.

No final do dia examine-as com cuidado.

Atividade 4

Relacione os processos ou situações, presentes na figura,que podem ser explicados pela óptica geométrica. Idempela óptica física.

1. O que você observa?

2. O fenômeno observado faz parte do estudo da ópticafísica ou geométrica? Explique.

1. Descreva o que notou de diferente nas duas partes.

2. O fenômeno observado pode ser explicado pela ópticafísica ou pela óptica geométrica ? Explique.

37

10Fontes de Luz

(e de calor)

O sol, a chama da

vela, a lâmpada

incandescente são

fontes de luz e calor.

Você saberia dizer que tipo de energia se converte em luz nas diversas fontes de luz?

2. Observe o filamento de uma lâmpada incandescente.

Se preferir pode fazer uma montagem usando uma lupa eprojetar a imagem do filamento aquecido em uma folha de papelbranco.

Usando uma lente, projete o filamento da lâmpada numaparede ou na folha de papel. É semelhante à chama da vela?Descreva o que você vê.

1. Observe a chama de uma vela. Ela é um todo homogêneo ou é constituída de regiõesdistintas?

Descreva-a.

Duas fontes de luz muito comuns são a chama de uma vela e uma lâmpada

incandescente.

A CHAMA DA VELA E O FILAMENTO AQUECIDO DA LÂMPADA

INCANDESCENTE

Uma lupa projeta o filamento

aquecido numa tela.

38

Luz de cores diferentes pode ser

percebida na chama da vela

A lâmpada incandescente é

fonte de luz branco-amarelada

Fontes de luz (e de calor)10Chama das velas, lâmpadas incandescentes

e aquecedores de ambiente

Uma vela tem várias utilidades: uma delas é a de pagar

promessas, outra, para diminuir o atrito entre o serrote e a

madeira e uma outra, ainda, é estar à nossa disposição, junto

com uma caixa de fósforos, quando ocorre um blackout.

A chama da vela, como você deve ter observado, não é

homogênea, pois apresenta regiões com cores diferentes.

Nessas regiões as temperaturas não são as mesmas: a azul

é a região mais quente.

Nas lâmpadas incandescentes o filamento, que é

aquecido pela corrente elétrica, emite luz de cor branco-

amarelada. Com esse tipo de lâmpada dificilmente

conseguimos ver várias cores, como as que vemos, por

exemplo, na chama de uma vela, pois a temperatura em

todo o filamento é praticamente a mesma.

Também podemos ver o filamento da lâmpada

incandescente com uma tonalidade vermelha, amarela ou

mesmo branca. O mesmo ocorre com os aquecedores de

ambiente que possuem um fio metálico na forma espiral.

Quando ligado à eletricidade, o fio metálico se aquece,

adquirindo uma cor avermelhada.

Estes exemplos nos mostram a luz associada ao calor. Aliás,

uma das formas de calor é a radiação não visível, chamada

infravermelha, que vem junto com a luz visível,

especialmente na ocorrência de altas temperaturas.

A luz visível está entre o infravermelha e o ultravioleta

A chama da vela e o filamento da lâmpada são exemplos

de produção de luz visível, em razão das altas temperaturas

presentes na combustão da vela e no filamento com

corrente elétrica. Os aquecedores elétricos, embora não

tenham a função de iluminar, devido ao seu alto

aquecimento, acabam irradiando luz visível.

O Sol e as outras estrelas

Mas a nossa principal fonte de luz é o Sol. A formação do

Sol como a de qualquer estrela se deu por "autogravitação",

ou seja, a matéria cósmica cai sobre si mesma e é

compactada, ficando extremamente quente. Isso permite

reações de fusão nuclear que convertem núcleos de

deutério em núcleos de hélio, liberando muita energia como

radiação. Parte dessa energia é luz, como a que ilumina a

Terra, nossa Lua e demais planetas e suas luas, no nosso

sistema solar!

O Sol também nos envia outros tipos de radiação, como o

infravermelho, ou como o ultravioleta, também não

percebida pelos nossos olhos, mas que pode causar sérios

danos à nossa pele. No entanto, tudo na biosfera, e nós

mesmos, não existiríamos sem a energia solar!

Abaixo e acima da luz visível

Essas fontes quentes de luz guardam uma relação entre

temperatura e cor da radiação emitida. Para cada

temperatura há predominância na emissão de certas cores,

enquanto as outras cores podem estar presentes em menor

proporção.

As radiações que nossos olhos conseguem perceber

constituem uma pequena faixa que chamamos de luz

visível, que se localiza entre o infravermelho e o ultravioleta.

39

O funileiro sabe que para soldar ou cortar uma peça de

lata ou aço, a temperatura da chama do maçarico a gás

precisa estar elevada. Para isso, o funileiro regula o

maçarico ajustando as quantidades de ar e combustível

pela cor da chama. A temperatura maior se obtém

quando a chama emite uma luz azulada.

Mas, afinal, o que produz

a luz nas chamas, nos

filamentos e em outras

fontes como o próprio Sol?

Por que a produção de luz

ocorre com o aquecimento

da fonte e como são

emitidas diferentes cores?

A tela de TV e a lâmpada

fluorescente, que brilham

mesmo "a frio", dependem

de propriedades das

substâncias que recobrem

o vidro.

Na lâmpada essa

substância emite luz

visível se estimulada por

ultravioleta, produzida

pela colisão entre elétrons

e íons no interior do tubo.

Na TV é a colisão de

elétrons direto na tela que

dá esse estímulo.

Quando um corpo vai sendo mais e mais aquecido, emite

radiação visível, inicialmente com uma cor vermelho-

alaranjada, depois um vermelho mais brilhante e, a

temperaturas mais altas, uma cor branco-azulada.

Com o aumento da temperatura o corpo emite mais

radiação, e a cor da radiação mais intensa é a que prevalece.

Cor, Energia e Temperatura

visão, pois emitem, em proporções grandes, tanto radiação

visível quanto invisível.

Essa radiação, emitida pelo material devido à sua

temperatura, é chamada de radiação térmica.

Conseguimos ver uma grande parte dos objetos que estão

a nossa volta porque refletem a luz que incide sobre eles e

não pela radiação que emitem, já que esta nem sempre é

visível.

O próprio ferro elétrico, quando atinge altas temperaturas,

passa a ter luminosidade própria, emitindo uma luz

avermelhada, visível no escuro.

As lâmpadas incandescentes, de 60W ou 100W, quando

ligadas na tensão correta emitem luz branco-amarelada.

Mas às vezes acontece de ligarmos uma dessas lâmpadas

numa tensão elétrica inadequada, e nesse caso sua

luminosidade se altera.

Se a ligamos numa tensão acima daquela especificada pelo

fabricante, seu filamento emite uma intensa luz branco-

azulada, mas apenas por alguns instantes, "queimando-se"

em seguida.

Se a ligamos numa tensão menor do que a especificada

em seu bulbo, a luz emitida é de cor avermelhada.

Nas duas situações as energias envolvidas são diferentes,

estando a luz avermelhada associada à menor delas [menor

tensão elétrica], e a luz branco-azulada, à maior.

Essas observações nos revelam que as cores avermelhada,

branco-amarelada e branco-azulada, emitidas pelo filamento,

estão na ordem das energias crescentes.

A chama de uma vela também apresenta regiões com cores

diferentes, cada uma associada a uma determinada

temperatura.

A região mais quente da chama é aquela que apresenta

uma luz azulada.

As regiões da chama com luz amarela e laranja estão

associadas a temperaturas menores.

O centro da chama é azul, pois a região em direta

proximidade com a combustão é a mais quente.

Um ferro elétrico, por exemplo, ao ser aquecido emite

radiação que percebemos não com os olhos, mas com nossa

pele, ao nos aproximarmos dele.

Já o filamento aquecido de uma lâmpada ou o carvão em

brasa podem ser percebidos tanto pelo tato como pela

40

AtividadesCom base nas cinco figuras a seguir, identifique:

a) a forma de energia primária convertida em cada caso;

b) os vários processos de transformação de energia que

acabam resultando em luz visível em cada uma dessas

fontes.

5. uma estrela

Questões

6. Podemos ver a base de um ferro elétrico no escuro, se

ele estiver bem quente (+ ou - 600oC). Por ourto lado o

resistor de um aquecedor ligado pode ser visto tanto no

claro como no escuro. Em ambas as situações a luz "puxa"

para o vermelho. Como explicar esses dois casos?

7. Como explicar a luz branco-amarelada de um filamento

de lâmpada e a luz branco-azulada do filamento de outra

lâmpada? O que está ocorendo para produzir essas diferenças

de cores?

8. Um mesmo filamento pode ser visto avermelhado,

amarelado ou branco. Como isso pode ocorrer?

4. uma lâmpada fluorescente

1. a chama de uma vela

2. uma lâmpada incandescente

3. uma tela de TV

41

O caráter

eletromagnético

da luzA luz é da mesma

família das ondas

de rádio, do

infravermelho, dos

raios nas

tempestades, dos

raios X...

11

42

A natureza da luz

A associação entre fenômenos elétricos e luz é muito

comum, nas faíscas elétricas que se observam ao se abrir

ou fechar circuítos, nos próprios raios em descargas elétricas

naturais que se veem em tempestades, assim como em

muitas das fontes de luz como as que analisamos na leitura

anterior.

Outras evidências que mostraram que a luz é um tipo de

onda eletromagnética como as utilizadas em

telecomunicações, é o fato dessas ondas se deslocarem

com a mesma velocidade da luz (300.000 km/s) ou o fato

de, como a luz, elas geralmente atravessarem vidros e não

atravessarem metais.

FAÇA AS ATIVIDADES

Coloque um radinho e uma lanterna de pilha no

interior de um vidro e feche-o bem.

O fato desses aparelhos estarem no interior do vidro impede

o seu funcionamento ? Como você justifica sua resposta ?

Coloque-os agora no interior de uma lata matálica

que pode ser de leite em pó.

Eles funcionam agora ? Justifique sua resposta.

11 O caráter eletromagnético da luzPercebeu-se que, como as demais ondas eletromagnéticas,

a luz é uma oscilação que também se propaga no vácuo e é

usualmente representada pela variação periódica do campo

elétrico, uma perturbação capaz de mover cargas elétricas.

As cores ou energias da luz estão relacionadas com as suas

freqüências, de acordo com o esquema gráfico.

Gráfico de cor ou energia x freqüência da luz visível

O que distingue a luz visível das outras radiações é a sua

freqüência, ou seja, o número de oscilações por segundo

que também está associado à cor da luz.

Assim como o som é uma vibração mecânica do ar e a sua

freqüência distingue sons graves e agudos, a luz é também

uma forma de vibração eletromagnética cuja freqüência

distingue uma cor da outra.

A freqüência da luz caracteriza sua cor e também sua

energia. Na faixa da luz visível, a luz vermelha é a de

menor freqüência e menor energia, a luz violeta é a de

maior freqüência e maior energia.

43

Cada uma dessas radiações possui uma energia definida,

que está relacionada com a sua freqüência. Se a radiação

for na faixa da luz visível, então cada cor terá sua freqüência

característica, que por sua vez corresponderá, também, a

uma determinada energia.

Esse conjunto de radiações de todas as freqüências é

denominado de espectro de radiações, representado no

gráfico a seguir.,

Radiação eletromagnética

Embora essas radiações tenham freqüências bem distintas

e estejam relacionadas a diferentes situações, elas possuem

algumas características comuns.

Diferentemente das ondas sonoras, que são vibrações

mecânicas do ar, as radiações eletromagnéticas não

necessitam da existência de um meio material para a sua

propagação. A luz do Sol, por exemplo, quando chega

até nós, passa por regiões onde não existe matéria.

Todas essas radiações se propagam no vácuo, com a

velocidade da luz, que nesse meio é de 300.000 km/s e

são constituídas por campos elétricos e magnéticos.

Por isso o espectro de radiação apresentado no esquema

anterior também é denominado de espectro de radiação

eletromagnética, e inclui a luz visível.

O hertz e seus múltiplos

A unidade de freqüência é o hertz (Hz).

1Hz significa 1 oscilação por segundo (1Hz=1 oscilação/s)

Dos seus mútiplos, o kHz e o MHz você já deve ter

ouvido falar na identificação de emissoras de rádio

1 kHz = 1000 Hz; 1 MHz = 1000 kHz

Ampliando o espectro da luz visível

O gráfico da página anterior relaciona as cores da luz com

a sua freqüência, constituindo a faixa da luz visível. Existem

outros tipos de radiações eletromagnéticas, não percebidas

por nossos olhos, que podem ser representadas nesse

mesmo gráfico, ampliando-o nas duas extremidades.

A faixa da radiação anterior à luz vermelha, denominada

de infravermelha, corresponde à radiação térmica com

freqüência da ordem de 1000 vezes menor que a da luz

visível.

Existem ainda radiações eletromagnéticas de mais baixa

energia ou de menor freqüência, como as usadas no

funcionamento do radar, que são da ordem de 1 mil a 100

mil vezes menor do que a da luz visível.

Além dessas, temos as radiações usadas em comunicação

por rádio e televisão, com frequência da ordem de 10 mil

a 1milhão de vezes menor que a da luz visível.

Ocupando a extremidade de baixa freqüência, estão as

radiações produzidas pelas redes de distribuição elétrica

de corrente alternada, cuja frequência é de 50 ou 60 Hz,

valores que são da ordem de 100 bilhões de vezes menores

que a freqüência da luz visível.

No outro extremo estão as radiações de alta freqüência,

como o ultravioleta, com freqüência 100 vezes maior que

a da luz visível, os raios X e os raios gama, com freqüência

da ordem de 10 mil a 1milhão de vezes maior que a da

luz visível.

44

ALGUMAS QUESTÕES

1. Identificar no gráfico do espectro da radiação

eletromagnética a região que corresponde a freqüência

de ondas de radar.

2. Idem para ondas de comunicação por rádio e TV.

Procure no seu rádio ou TV informações sobre a

sintonização desses aparelhos. Quais as freqüências que

tais aparelhos funcionam?

3. Procure no seu rádio ou TV informações sobre

sintonização desses aparelhos. Quais as freqüências em

que tais aparelhos funcionam?

4. Identifique a faixa de freqüência da luz visível no

espectro de radiação eletromagnética.

5. Que cor de luz correponde à maior e à menor

freqüência?

6. Consiga uma caixa de papelão que possa ser bem

fechada e coloque no seu interior, de novo, a lanterna e

o radinho de pilha, ligados. O que você pode sugerir

para a explicação do observado?

7. Você pode sugerir e explicar uma atividade em que a

luz seja transmitida mas não as ondas de rádio?

12As cores da luz e a

sua decomposição

Para esta construção você precisará de:

- uma caixa de sapatos em bom estado;

- três pequenos pedaços de madeira e alguns preguinhos;

- um bocal e uma lâmpada de filamento reto e vidro transparente;

- 3 metros de fio do tipo usado no cordão do ferro elétrico;

- um plugue e uma pequena serra de cortar ferro.

A luz branca pode ser

decomposta em outras

cores, cada uma

representada por um

número, que é a sua

freqüência

Todos nós já ficamos maravilhados e intrigados com um arco-íris. Ele surge logo após uma

chuva, quando o sol reaparece.

Com o Sol "baixo" da manhã ou do final da tarde, brincando com uma mangueira de jardim,

jogando o jato de água para cima, também enxergamos um arco-íris.

O objetivo desta atividade é mostrar que, a partir da luz branco-amarelada de uma lâmpada

incandescente, podemos obter um conjunto de cores semelhantes à de um arco-íris. Para isso,

vamos constuir um projetor de fenda estreita.

Construindo um projetor de fenda estreita com uma caixa de sapatos vazia

Detalhe para prender as madeiras, o soquete e os fios Observem que a fenda e o filamento da

lâmpada devem estar alinhados

46

12 As cores da luz e a sua decomposiçãoAtividade: as cores da luz visível

A luz branco-amarelada de uma lâmpada incandescente,

na realidade, pode ser decomposta em várias cores. Para

decompô-la você precisará de: um prisma, um projetor

de luz do tipo mostrado na página anterior e uma lâmpada

incandescente. Coloque o prisma na passagem da luz e

observe as cores projetadas na folha de papel.

Qual a relação entre a luz "branca" e o

espectro de cores que ela gera num prisma?

Objetos muito quentes, além de calor, emitem também

várias radiações de diferentes cores. Para cada temperatura,

certas cores são emitidas em maior intensidade.

O que vemos então como luz branca, emitida pelo

filamento de uma lâmpada incandescente, é uma mistura

das várias cores que formam o branco. Numa temperatura

regular de operação da lâmpada a luz amarela é a mais

intensa. A temperaturas mais altas o azul estará mais intenso,

e a luz será branco-azulada.

Como vimos, a luz vermelha se distingue da luz verde

pela sua freqüência. Cada cor simples possui uma

freqüência que é seu número de identificação. O prisma

apenas separa essas cores que compõem o branco.

Por que a luz se decompõe ao passar por um

prisma?

Quando a luz passa de um meio para outro - como do ar

para o vidro ou plástico -, sua direção muda. Esse desvio é

chamado refração, e por causa dele enxergamos uma

colherinha dentro de um copo com água como se estivesse

"quebrada".

Essa mudança de direção é devida ao fato de a luz ter

velocidades diferentes no ar e no vidro ou no plástico.

A velocidade da luz em cada meio é constante, mas ao

passar de um meio para outro seu valor se modifica.

No vácuo ou no ar essa velocidade é de aproximadamente

300.000 km/s, e em outros meios é sempre menor.

Toda radiação eletromagnética ou movimentos ondulatórios

em geral podem ser identificados por sua freqüência (f)

ou pelo seu comprimento de onda (, que é a distância

entre dois vales ou dois picos de uma onda.

-Quantas cores você consegue

enxergar? Relacione-as.

-Com giz de cera, lápis de cor ou caneta

hidrográfica, procure reproduzir, no

papel branco, as listras coloridas que

você observou nesta atividade.

Este conjunto de cores distintas

de luz, que somadas resulta na

luz branca, constitui o espectro

da luz visível

Na leitura 10, vimos que fontes de luz quente como o Sol,

o filamento de lâmpadas ou a chama de uma vela, emitem

luz que percebemos com diversas tonalidades do branco.

Agora estamos percebendo que essa mesma luz pode ser

decomposta, por um prisma, em várias outras cores:

vermelha, laranja, amarela, verde, azul, anil e violeta,

constituindo o espectro da luz branca,

47

O comprimento de onda λ, aqui definido entre dois picos de

onda, ou entre dois vales

Quanto menor o comprimento de onda da radiação, maior

a sua freqüência. A luz vermelha, por exemplo, tem um

comprimento de onda maior do que o da luz azul. Isso

significa que a freqüência da luz vermelha é menor que a

da luz azul.

O produto da freqüência pelo comprimento de onda da

radiação eletromagnética é sempre igual a uma constante

que corresponde à velocidade da luz naquele meio,

indicada pela letra c:

c = f.λλλλλ

Para sabermos o quanto a luz se desvia em um meio,

precisamos saber o índice de refração do meio, que

obtemos dividindo a velocidade da luz no vácuo (c) pela

velocidade da luz nesse meio (v):

n = c/v

O número n, que representa o índice de refração, é um

número sem unidades, já que é o quociente entre duas

velocidades.

Além disso é sempre maior que 1, pois a velocidade da

luz no vácuo [c = 3x108 m/s] é maior do que em qualquer

outro meio.

O índice de refração do vidro, ou de outro meio

transparente, como quartzo fundido, água, plástico, é

ligeiramente diferente para cada cor, aumentando do

vermelho para o violeta.

Por isso a luz branca, ao incidir sobre a superfície de um

prisma de vidro, ao se refratar produz um feixe colorido.

Cada cor simples, chamada luz monocromática, sofre um

desvio diferente. A luz violeta, de maior frequência, se

desvia mais do que as outras.

A luz vermelha propaga-se no interior do vidro com uma

velocidade maior do que a luz violeta nesse mesmo meio.

λλλλλ é uma letra do alfabetogrego, chamada lambda, quecorresponde à nossa letra l.É usada para representar ocomprimento de onda e tem

como unidade o metro,centímetro, milímetro...

Uma unidade bastanteutilizada de comprimento λλλλλ éo nanômetro, equivalente a

10-9 m; outra unidade usada éo angstrom (Å), que equivale

a 10-10 m

A luz vermelha sofre o menor desvio, e a violeta o maior desvio

Seja nver

o índice de refração do vidro para a luz vermelha

e nvio

o índice de refração do vidro para a luz violeta. Do

que foi exposto acima, temos: nvio > n

ver Com isso podemos

escrever: c/vvio > c/v

ver, o que acarreta v

ver > v

vio.

Como a luz vermelha propaga-se com velocidade maior

que a da luz violeta, no interior do prisma ela sofre desvio

menor que o da violeta.

O gráfico abaixo mostra como varia o índice de refração,

em relação ao comprimento de onda, de alguns vidros

em relação ao ar.O gráfico abaixo mostra emdetalhes, na faixa do visível,o índice de refração doquartzo fundido em relaçãoao vácuo ou ao ar.

ultravioleta luz visível infravermelho

48

Algumas questões

. Use os dados dos gráficos da página 47 e os da

página 42 e determine:

a- a velocidade da luz de comprimento de onda

5500 A, no quartzo fundido;

b- qual a cor dessa luz monocromática?

O comprimento da luz amarela do sódio no vácuo

é 5890 Å.

a- qual é a sua freqüência?

b- verfique se a freqüência obtida acima corresponde

à faixa delimitada no gráfico da página 42;

c- qual a sua velocidade num vidro de quartzo

fundido cujo índice de refração seja 1,5?

3. A velocidade da luz amarela do sódio num certo

líquido é de 1,92 x 108 m/s. Qual é o índice de

refração desse líquido em relação ao ar para a luz de

sódio?

4. Entre a luz verde e a luz amarela, qual delas sofre

um maior desvio no interior de um prisma de quartzo

fundido? Explique.

O gráfico da página 42 relaciona a cor com a freqüência

da luz. Acrescente no gráfico abaixo um eixo que

relacione a cor com o comprimento de onda da luz.

49

13

Da mistura das cores

primárias surge o

branco.

As cores da luz e a

sua composição

bocais

interruptores

Esquema para orientação da ligação

elétrica

ATIVIDADE: COMPONDO OUTRAS CORES

Nesta atividade iremos "misturar luz" das cores chamadas primárias, que são o vermelho, o

verde e o azul. Isto pode ser feito com uma "caixa de cores", na qual existem três bocais

para instalação de lâmpadas vermelha, verde e azul, cada uma com um interruptor.

No lado oposto aos bocais existe uma abertura circular para saída da luz, que deverá ser

projetada sobre um anteparo branco.

Caixa de luz vista por dentro Caixa de luz vista por fora

50

13 As cores da luz e a sua composição

Ligue a lâmpada

vermelha, mantenha-a

ligada e ligue a verde.

Desligue apenas a

lâmpada vermelha

e ligue a azul.

Desligue agora apenas a

lâmpada verde e ligue

novamente a luz vermelha.

Ligue agora a lâmpada

verde, deixando as três

acesas.

O que você vai fazer

Pegue a caixa de lápis de cor e responda as questões pintando os desenhos.

Com o ambiente escuro, aponte a abertura circular da caixa para o anteparo branco.

Todas as cores produzem o branco?

Vimos que a luz branco-amarelada do Sol ou de uma lâmpada incandescente pode ser decomposta nas sete cores

diferentes que formam o espectro da luz branca.

E "MISTURANDO" TODAS AS CORES DO ESPECTRO, OBTEMOS O BRANCO?Foi exatamente tentando responder a essa questão que o então - ainda não famoso - físico Isaac Newton procurou pintar

um disco branco com as cores do arco-íris distribuídas em seqüência. Depois fez o disco girar, através de um eixo

central, com uma certa velocidade, tentando obter a cor branca!

Se você quiser repetir a experiência de Newton, pode tentar: corte um disco de cartolina branca, divida-o em sete

partes e pinte cada uma com as cores do arco-íris. Passe um lápis ou um espetinho de churrasco pelo centro do disco

para servir de eixo e você terá um pião.

Girando o "pião" bem rápido o que você percebe? Que cor você vê?

51

Qual é a cor de um objeto?

A COR DAS COISAS

Misturando luz dessas três cores em diferentes proporções,

obtemos qualquer cor de luz, inclusive a branca.

A luz branca é uma mistura equilibrada do vermelho com o

verde e o azul. Na atividade com a "caixa de luz", o amarelo

foi obtido pela combinação da luz vermelha com a verde; o

vermelho-azulado (magenta) é obtido pela combinação

da luz vermelha com a luz azul, e o verde-azulado (ciano)

é a combinação da luz verde com a luz azul.

O amarelo, o magenta e o ciano são as cores ditas

secundárias. As outras nuances de cores são obtidas

variando-se a quantidade de cada uma das cores primárias.

As imagens coloridas da tevê nos mostram uma grande

variedade de tons e cores. O monitor do computador e as

tevês modernas apresentam padrões com milhões ou até

bilhões de cores.

As múltiplas tonalidades de cores que vemos na televisão e

no monitor do computador são na realidade produzidas por

uma combinação de apenas três cores, as chamadas cores

primárias: o vermelho, o verde e o azul.

Observe que o logotipo de algumas marcas de televisor

apresenta essas três cores. Esse sistema, também utilizado

nos monitores, nos telões, nos grandes painéis eletrônicos,

é conhecido como RGB (do inglês red, green, blue).

1. Corte retângulos de papel-cartão nas cores branca,

vermelha, azul, verde, amarela e preta.

2. Procure um ambiente totalmente escuro. Com a caixa

de luz, ilumine cada cartão alternadamente com luz

branca, vermelha, azul e verde. Observe e anote a cor

dos cartões para cada luz incidente, completando a tabela.

(A luz branca é a própria luz ambiente).

3. Substitua os cartões por pedaços de papel celofane

nas cores amarela, vermelha, azul e verde. Observe os

resultados e compare-os com os obtidos no item ante-

rior.

COR DO CARTÃO QUANDO OBSERVADO COM LUZ

CARTÃO branca vermelha azul verde

branco

vermelho

verde

azul

amarelo

preto

A percepção que temos das cores está associada a três

fatores: a fonte de luz, a capacidade do olho humano em

diferenciar os estímulos produzidos por diferentes cores

de luz e os materiais que apresentam cores distintas. E

depende da cor da luz com que o objeto está sendo

iluminado. Uma maçã parece vermelha porque reflete a

luz vermelha. Um abacate parece verde porque reflete

prioritariamente o verde.

As cores dos objetos correspondem às cores de luz que

são refletidas por eles. Quando iluminamos um objeto com

luz branca e o enxergamos vermelho, significa que ele

está refletindo a componente vermelha do espectro e

absorvendo as demais. Se o enxergamos amarelo, ele está

refletindo as componentes verde e vermelha, que somadas

resulta no amarelo.

Quando o vemos branco, ele está refletindo igualmente

todas as componentes, quase nada absorvendo. Se o objeto

é visto negro, quase não está refletindo mas apenas

absorvendo igulmente toda luz que nele incide. Podemos

dizer que as cores que conhecemos estão associadas a um

mesmo princípio: reflexão e absorção diferenciadas das

cores de luz que correspondem a três regiões básicas do

espectro da luz visível: vermelho, verde e azul, que são

as cores primárias da luz.

Adição de cores; se asmisturamos obtemos o branco;se as misturamos aos pares,

obtemos as cores secundárias:o amarelo, o magenta e o ciano

Tira-teima

Molhe os dedos da mão comágua e arremesse algumasgotículas de água na tela daTV ou na tela do monitor. Façaisso em várias posições da tela.As gotas formarão lentes deaumento para que você veja emdetalhes a tela, e confirme queas imagens e suas coresbrilhantes são formadas porpequeninos pontos vermelhos,verdes e azuis. Confira!!!

52

As cores através de pigmento

Uma das coisas que você deve

ter observado é que as cores

primárias não são exatamente o

vermelho, o azul e o amarelo.

Dessas três, a única é o

amarelo. No lugar do vermelho

é o magenta, também chamado

carmim, sulferino, pink ou outro

nome da moda. Em vez do azul,

o ciano, um azul-esverdeado.

Quando vamos a um bazar

comprar tinta para tecido ou

guache, no rótulo aparecem

estes nomes: magenta, ciano e

amarelo.

Combinando duas a duas essas

cores obtemos o azul (um azul-

violeta), o verde e o vermelho.

Misturando as três obtemos o

preto.

Imprimindo em cores

Como uma gráfica imprime um

desenho ou uma fotografia

colorida? E uma impressora de

computador? As três cores

primárias são suficientes ou são

necessárias mais cores?

Normalmente o branco não é

necessário: basta que o papel

seja branco. A combinação das

três cores não dão um preto

muito convincente, mas um

castanho-escuro.

Então, geralmente, gráficas e

impressoras utilizam quatro

cores: magenta, ciano, amarelo

e preto. Isto significa que opapel tem de passar quatro

vezes pela máquina, o que torna

a impressão em cores muito mais

cara do que em preto e branco.

Atividade 2 - Investigando os pigmentos

(por mistura)

Material: lápis de cor ou canetas hidrográficas de várias

cores; papel sulfite branco.

Procedimento:

1 - Em uma folha de papel branco pinte com duas

cores diferentes de lápis ou de caneta, de forma que

uma parte da cor se misture e a outra não. Observe as

regiões onde não houve superposição das cores e

onde ocorreu a mistura.

2 - Repita o procedimento com as outras cores. Qual a

cor obtida com essas misturas? Faça anotações.

Pegue algumas fotografias coloridas de revistas e verifique quantas cores você consegue distinguir.

Como a impressora - mecânica ou eletrônica, associada a um computador - consegue imprimir tantas cores?

Agora, observe-as atentamente com uma lupa (vulgo lente de aumento).

Quantas cores você consegue distinguir?

Compare os resultados obtidos nestas duas atividades.

Quais conclusões você consegue tirar?

3 - Em outra parte do papel, misture as cores três a

três. Qual a cor resultante dessas misturas?

4 - Você já deve ter ouvido falar que as três cores

primárias das tintas e dos pigmentos são vermelho, azul

e amarelo. Misturando essas três cores, duas a duas,

você conseguiu obter todas as demais?

Atividade 1 - Investigando os pigmentos

(por separação) - Cromatografia

Material: papel-filtro (pode ser de coador de café);

álcool; pires; canetas esferográficas azul e vermelha;

Procedimento:

1 - Dobre uma tira de papel-filtro, dividindo-a em três

partes. Em uma das laterais, faça uma bolinha em cada

uma das extremidades, utilizando uma caneta

esferográfica vermelha.

2 - Faça o mesmo na outra lateral, utilizando a

esferográfica azul. Na parte central, faça uma bolinha

com as duas cores.

3 - Coloque um pouco de álcool em um pires e equilibre

a tira de papel sobre ele.

4 - Depois de aproximadamente 15 minutos, compare

as duas extremidades da tira de papel e verifique

quantas cores diferentes você pode identificar:

a) na parte onde foi utilizada a caneta vermelha;

b) onde foi pintada a bolinha azul;

c) onde foram utilizadas as duas cores de tinta.

53

14As cores da luz e a

sua complicação

As teorias de Planck

e de Einstein.

O filamento metálico de lâmpadas incandescentes, o

carvão, os metais em geral e muitos sólidos, quando

aquecidos a altas temperaturas, tornam-se fontes de

luz. A cor da luz emitida por esses materiais está

relacionada com a sua temperatura.

No começo do século passado, Max Planck deu um

passo decisivo para compreender essa relação,

além de introduzir elementos novos para uma

compreensão mais elaborada do que é a luz. Foi o

nascimento da Física Quântica.

54

14 As cores da luz e a sua complicaçãoNo final do século XIX já se sabia que as fontes quentes de

luz guardavam uma relação entre cor e temperatura. Nos

altos- fornos, por exemplo, a temperatura era avaliada em

função da cor da luz emitida por esses fornos, através do

pirômetro. Essa luz varia de um branco-avermelhado a um

branco-azulado à medida que a temperatura aumenta.

Entretanto, a radiação emitida pelos objetos quentes não é

toda na faixa da luz visível.

Nessa época os físicos já dispunham de dados experimentais

sobre a radiação de um corpo aquecido, para traçar o gráfico

da freqüência ou do comprimento de onda, versus

intensidade de radiação, como o apresentado a seguir.

Este gráfico indica que

a energia radiada por

unidade de área, por

unidade de tempo, de

um corpo aquecido,

apresenta um máximo

diferente para cada

temperatura.

Na medida em que a

temperatura aumenta,

esses máximos se

deslocam para regiões

de comprimentos de

onda menores, ou

seja, para freqüências

maiores.

Veja que, mesmo para objetos a milhares de graus Kelvin, a

maior parte de sua radiação possui freqüência menor que a

da luz visível, estando portanto na região do infravermelho.

O restante é irradiado parte como luz visível, parte como

ultravioleta e radiações de freqüências maiores.

Embora nesse processo uma grande extensão de

freqüências seja irradiada, as mais baixas predominam a

baixas temperaturas, e quando a temperatura do objeto

sobe, cada vez mais radiação de alta freqüência é emitida.

Por isso a intensidade dessa radiação aumenta com a

temperatura.

Isso também pode explicar

porque a luz emitida nos

fornos varia do avermelhado

ao branco azulado. O gráfico

ao lado retoma as curvas do

gráfico anterior, mas somente

na faixa da luz visível.

Veja que as curvas relativas

às baixas temperaturas

apresentam maior emissão

de radiação de baixa

freqüência - luz vermelha. Já

a 3.000oC a inclinação da

curva é pequena, indicando

que todas as freqüências de

luz visível são emitidas com quase a mesma intensidade;

no entanto, ainda prevalece a emissão de baixas freqüências,

responsável pela luz branca com tom avermelhado.

Aumentando ainda mais a temperatura, atingindo 10.000oC,

ocorre a inversão da inclinação da curva; as freqüências são

emitidas com a mesma intensidade, mas prevalece a emissão

das altas freqüências, o que dá o tom azulado ao branco.

A teoria da época admitia que a luz era emitida de maneira

contínua, como uma frente homogênea atingindo por igual

toda a superfície sobre a qual incidia. A luz se constituía

em algo como uma onda.

A energia transportada pela luz teria um valor contínuo.

Mas quando os físicos usavam essas idéias, tentando

compreender a relação entre cor e temperatura, o resultado

ou a previsão teórica não concordava com a experiência,

ou seja, com os gráficos que vimos. Seria então preciso

desenvolver uma equação que descrevesse as curvas

experimentais e uma teoria que explicasse o que acontecia

com a luz.

6.000 K

3.000 K

2.000 K

1.000 K

4.000 K

300 K

200 K

500 K

Comprimento de onda (µm)

luz visível

temperatura do Sol

temperatura de

uma lâmpada

incandescente

temperatura

da Terra

Emitância espectral

W.m-2

µm-1

Luz visível

Infravermelho

Ultra-

Violeta

55

Parte disso foi conseguido por Max Planck: no dia 14 de dezembro

de 1900 ele apresentou à Sociedade Alemã de Física um trabalho

sobre esse problema em que estava deduzida uma equação que

concordava plenamente com as curvas experimetais.

Mas, para consegui-la, Planck precisou supor que a luz fosse emitida

de forma descontínua, em pacotes, cada um denominado quan-

tum, que em latim significa quantidade, porção. O plural de quan-

tum é quanta, daí o nome Física Quântica atribuído à física

desenvolvida a partir das idéias de Planck.

Cada um desses pacotes possui uma energia bem definida, que

corresponde a múltiplos de apenas determinadas freqüências.

Esses pacotes de energia são os fótons, cada qual com sua energia

bem determinada, dada pela equação de Planck:

E = h.f

Onde f é a freqüência da luz ou da radiação emitida e h é a famosa

constante de Planck, cujo valor é:

h = 6,6.10-34 J.s

Planck, como todos na época, imaginava a luz como uma onda

eletromagnética, mas em 1905 Einstein publicou um trabalho que

explicava por que a luz, ao atingir uma superfície metálica com

freqüência suficientemente alta, era capaz de retirar elétrons,

eletrizando o metal, fenômeno que ficou conhecido como efeito

fotoelétrico.

Em sua explicação, Einstein teve de admitir não só que a luz era

emitida em pacotes mas que também incidia sobre as superfícies

como se fossem "grãos", os fótons.

Atualmente não estranhamos tanto a idéia da descontinuidade da

energia.

No processo de fixação da fotografia verificamos que cada partícula

de sal de prata reage ou não reage, dependendo de ela ter sido

atingida pelo fóton com energia suficiente. Também na tela da

televisão, a luz chega com energia suficiente ou não acontece nada.

Isso porque a luz vem em pacotes ou grânulos de energia, como

se fosse partícula e não numa frente contínua como sugere a idéia

de onda.

Onda ou partícula?Nos filmes fotográficos, por exemplo, cada ponto da imagem

corresponde a uma pequena reação provocada pela luz

incidente sobre o sal de prata do filme. Nos pontos onde

não incide luz não ocorre reação.

Igualmente, o desbotamento de papéis, como jornais e

revistas, de tecidos, como cortinas e roupas, só ocorre nas

regiões desses materiais que ficam expostas à luz do sol.

Tanto a impressão do filme fotográfico como o desbotamento

de papéis e roupas são efeitos que revelam uma ação muito

localizada da luz.

Isso pode ser explicado considerando-se que a luz, ao interagir

com a matéria, se comporta como uma partícula, como havia

suposto Einstein, na explicação do efeito fotoelétrico.

Nesse caso a energia luminosa atinge a matéria na forma de

pequenos pacotes de energia, os fótons.

Entretanto, se fizermos a luz passar por um orifício muito

pequeno, bem menor que o orifício de nossa câmara escura,

nenhuma imagem nítida se formará no papel vegetal no

fundo da caixa. É o fenômeno da difração, típico de ondas.

Nesse caso, a luz se comporta como uma onda!!!

Mas esses são os fatos! Em certas situações, a luz, ao interagir

com a matéria, se comporta como partícula, e, em outras, o

seu comportamento é o de uma onda.

Os físicos incorporaram esses dois aspectos da natureza da

luz, conhecidos como dualidade onda-partícula, dentro do

chamado Modelo Quântico da Luz.

A luz se difratae borra a tela

56

OUTRAS QUESTÕES

1. Com base na equação de

Planck, E = h.f, determine a

energia, em joules, associada a

fótons que possuam as

seguintes freqüências:

2. No mundo microscópico

uma unidade de energia

pertinente é o elétron-volt,

designado por eV.

Sabendo que 1 eV = 1,6x10-19 J,

transforme os valores de

energia, acima obtidos, nesta

nova unidade.

3. Observe nos gráficos da

página 54 a faixa da luz visível.

Avalie a cor mais intensamente

emitida nas temperaturas

indicadas.

Caiu no Vestibular

FUVEST - SP - A energia de um

fóton de freqüência f é dada por

E = h.f, onde h é a constante

de Planck. Qual a freqüência e

a energia de um fóton de luz

cujo comprimento de onda é

igual a 5000 Å?

Dados: h = 6,6.10-34 J.s; c =

3.108 m/s e 1Å = 1 angström =

10-10 m.

a) 6.1014 Hz e 4,0.10-19 J; b) 0 Hz

e 0 J; c) 6 Hz e 4,0 J; d) 60 Hz e

40 J; e) 60 Hz e 0,4 J

Radiação do corpo negro

A radiação térmica tem origem no movimento caótico dos

átomos e moléculas que constituem o corpo emissor. Por

isso todo corpo, devido à sua temperatura, emite esse tipo

de radiação e, se estiver suficientemente aquecido, parte

dessa radiação será na faixa da luz visível.

Todo material emite para o meio que o envolve, e dele

absorve, esse tipo de radiação. Se estiver mais quente que

o meio, a emissão será maior que a absorção, e por isso sua

temperatura diminuirá, e a do meio aumentará, até atingir

uma situação de equilíbrio térmico. Nessa situação, as taxas

de emissão e absorção da radiação térmica são iguais, como

já analisamos nas leituras de Física Térmica.

Entretanto existe uma espécie de corpo, de superfície bem

negra como a fuligem ou o negro-de-fumo, que

praticamente só absorve e só emite, não refletindo a radiação

que sobre ele incide.

Um modelo bem razoável

para um objeto assim,

denominado de corpo

negro, é uma caixa oca de

paredes opacas, com um

pequeno orifício em uma de

suas faces.

Dirigindo-se o pirômetro para uma fornalha, por exemplo,

observa-se, através do telescópio, o filamento escuro da

lâmpada contra o fundo brilhante da fornalha.

O filamento da lâmpada é ligado a uma bateria B e a um

reostato R. Deslocando-se o cursor do reostato, pode-se

aumentar (ou diminuir) a corrente no filamento da lâmpada

e, conseqüentemente, a sua luminosidade, até igualá-la à

da fornalha.

Quando a cor da luz emitida pelo filamento coincidir com

a emitida pelo forno, o filamento deixa de ser visível no

telescópio.

Como ela está associada à temperatura do filamento e ao

valor da corrente que passa por ele, é possível associar-se

valores de corrente a valores de temperatura.

Calibrando-se previamente o instrumento com

temperaturas conhecidas, pode-se, através da escala do

amperímetro, ler diretamente a temperatura desconhecida.

Um desafio da Física foi desenvolver uma teoria que

explicasse a relação entre cor e temperatura. A solução

desse problema deu origem à Física Quântica.

O que é um pirômetro óptico?O pirômetro é usado nos altos-fornos das siderúrgicas para

indicação da temperatura dos metais aquecidos, através

da cor da radiação emitida.

A seguir representamos o pirômetro óptico, constituído

de um telescópio T, com um filtro de vidro vermelho F,

uma pequena lâmpada elétrica L e um reostato R.

Toda radiação que penetrar pelo orifício será totalmente

absorvida pelas paredes internas da cavidade, após

múltiplas reflexões. A radiação emitida pelo orifício

representa o equilíbrio, entre a radiação e a matéria, no

interior da cavidade.

Quando se coloca um metal para ser temperado no inte-

rior dos altos-fornos das siderúrgicas, sua cor vai se

modificando conforme a temperatura do forno aumenta.

O metal, em aquecimento, vai passando do vermelho para

o amarelo até chegar num branco-azulado. Esse fato pode

ser usado para avaliar a temperatura dos corpos.

F: filtro de vidrovermelhoL: lâmpadaT: telescópioR: reostato (resistorvariável)

B: bateria

a) 60 Hz b) 1450 Hz

c) 125 x 106 Hz d) 5 x 1014 Hz

e) 3 x 1017 Hz

57

Se um fóton de freqüência f interagir com um átomo e for por

ele absorvido, a sua energia é transferida para um dos elétrons

e o átomo transita para um estado excitado.

As cores da luz

e

a sua explicação

Um modelo para

explicar a luz.

15

58

15 As cores da luz e a sua explicação

A massa de um próton ou de um nêutron é da ordem de

2000 vezes maior que a massa do elétron, o que nos faz

concluir que, praticamente, toda a massa do átomo está

concentrada em seu núcleo.

Para termos uma idéia das dimensões relativas dessas duas

regiões, se pudéssemos aumentar o átomo de hidrogênio

de tal forma que seu núcleo alcançasse o tamanho de uma

azeitona, o raio da eletrosfera alcançaria o tamanho de um

estádio de futebol, como o Morumbi, por exemplo.

Comparação entre as massas do próton (ou nêutron) e do elétron

Mesmo para átomos com poucos elétrons, como o

hidrogênio (que só tem um), associamos à eletrosfera a

idéia de nuvem devido ao intenso movimento dos elétrons

a grandes velocidades ao redor do núcleo.

De acordo com esse modelo, existem regiões na eletrosfera

em que a probabilidade de encontrar elétrons é maior.

Essas regiões são as camadas eletrônicas, às quais são

associadas quantidades de energia bem definidas,

constituindo os níveis de energia. Cada camada comporta

um determinado número de elétrons.

Modelo de matéria para compreender a luz

Vimos até aqui que a luz é uma radiação emitida pelos

mais diferentes materiais, submetidos a diferentes

processos: a parafina da vela em combustão, um filamento

metálico aquecido pela corrente elétrica na lâmpada

incandescente ou os gases na lâmpada fluorescente, o

material das estrelas e do nosso Sol, compactado pela ação

da gravidade, todos emitem luz.

Para compreender o que é a luz precisamos indagar

primeiro como as coisas são constituídas.

Os antigos gregos já se preocupavam com essa questão,

tanto que é de um deles a idéia de que cada coisa é

constituida por um grande número de pequenos "tijolinhos"

que foram chamados de á-tomos, que na linguagem grega

significava indivisível.

Muitos séculos nos separam dos antigos gregos, mas a

idéia de átomo cada vez mais precisou ser relembrada e

aprimorada na tentativa de compreender a natureza das

coisas.

Atualmente a Física Quântica tem o melhor modelo para a

compreensão da luz. Nessa teoria, a matéria é interpretada

como sendo constituída por átomos, que agrupados vão

formar as moléculas, que por sua vez formarão todas as

coisas existentes na natureza.

Mas como são esses átomos?

Cada material é constituído por um tipo de átomo, tendo

cada átomo uma estrutura formada por duas regiões

distintas.

Uma região central, chamada núcleo, onde estão

confinados os prótons e os nêutrons, além de outras

partículas menores.

Outra é a eletrosfera, região em torno do núcleo onde

movimentam-se os elétrons. Num átomo normal, o número

de prótons no núcleo é igual ao número de elétrons na

eletrosfera.

Representação

(fora de escala)

de um átomo

59

Representação dos níveis de

energia do átomo mais

simples, o hidrogênio.

Absorção e emissão de fótons pelos átomos

Se um determinado átomo receber, por algum processo,

um fóton, cuja energia coincidir com a diferença de energia

entre dois de seus níveis, ocorrerá o salto quântico do

elétron entre esses níveis, e o fóton incidente será

absorvido e posteriormente reemitido com o retorno do

elétron ao nível de origem.

Esse retorno pode ser realizado por etapas: reemissão

simples de um único fóton de energia igual à do fóton

incidente ou reemissão de dois fótons de energias

diferentes, cuja soma dá a energia do fóton incidente.

Nesse último caso, cada fóton emitido está associado a

saltos quânticos distintos, existindo um nível intermediário

de curta permanência.

Camadas eletrônicas, em corte, para um átomo isolado, em que

E1 < E

2 < E

3 < E

4 correspondem à energia dos diferentes níveis

Os estados fundamental e excitado dos

átomos

O átomo que mantém os seus elétrons distribuídos nos

possíveis níveis de menor energia se encontra, portanto,

no seu estado de mais baixa energia, que é denominado

de estado fundamental.

O átomo se encontra num estado excitado se, por meio

de algum processo, por exemplo o aquecimento, absorver

uma certa quantidade de energia, suficiente para que um

de seus elétrons passe de um nível para outro de maior

energia.

O estado de excitação não persiste por tempo indefinido,

pois o elétron retorna ao seu nível de origem, emitindo,

nesse processo, uma quantidade de energia bem definida,

que corresponde, exatamente, à diferença de energia entre

os dois níveis.

A diferença de energia depende dos níveis entre os quais

o elétron transita. Para o elétron passar do nível 1 para o

nível 3, o átomo precisará receber uma quantidade de

energia exatamente igual à diferença de energia entre esses

níveis, ou seja, ∆∆∆∆∆E = ΕΕΕΕΕ3 - ΕΕΕΕΕ11111,

A mesma diferença de energia ∆∆∆∆∆E deverá também ser

emitida, pelo átomo, quando o elétron retornar ao seu

nível de origem, neste caso do nível 3 para o nível 1.

A diferença de energia entre dois níveis determina que

espécie de radiação é emitida, pois existe uma relação

direta entre energia e freqüência. Se a diferença de energia

entre dois níveis é tal que a freqüência da radiação emitida

está entre 1014 Hz e 1015 Hz trata-se de uma radiação

luminosa ou simplesmente luz!

Essas mudanças de níveis são chamadas de "saltos

quânticos", já que as diferenças de energia não podem

assumir qualquer valor, mas apenas valores discretos,

definidos, uma espécie de "pacote", ou "quantum" de

energia. Na linguagem da física tais pacotes de energia,

emitidos ou absorvidos pelo átomo, são chamados de

fótons.

Representação dos possíveis

saltos quânticos do elétron

entre os níveis 1, 2 e 3.

Imagine que incida sobre um átomo um fóton de energia

que não corresponde à de um possível salto quântico.

Nesse caso o elétron não muda de nível e o átomo também

não absorve essa energia, da mesma forma que um

pugilista, ao receber um golpe de raspão, nos dá a

impressão de que nada sentiu. A energia do golpe foi

embora...

60

Emissão espontânea e emissão

estimulada

Um objeto qualquer é constituído por um número

gigantesco de átomos, e quando os excitamos através de

uma descarga elétrica ou luz, por exemplo, esses átomos

absorvem essa energia, guardam-na por algum tempo e

depois a devolvem para o meio ambiente.

Nesse processo os átomos passam de um estado energético

para outro. Uma maneira de os átomos retornarem ao seu

estado inicial é devolvendo a energia absorvida no

processo através de emissões espontâneas de luz, que são

os fótons.

A emissão espontânea pode ocorrer a qualquer instante

com os fótons sendo emitidos em todas direções de forma

completamente desordenada e sem nenhum controle.

É dessa forma, por exemplo, a luz emitida por uma

lâmpada, por uma vela ou pelas estrelas.

Mas existe uma situação peculiar que ocorre quando um

fóton incidente encontra um átomo já excitado: nesse caso

o átomo retorna a seu estado estável emitindo dois fótons,

ambos com a mesma freqüência do fóton incidente e além

disso na mesma direção desse fóton.

Esse fato permite aumentar a intensidade da radiação

emitida, sendo o processo chamado de emissão estimulada

da luz.

Variações de energia dos elétrons

livres

O elétron livre pode absorver e reemitir radiações de

qualquer freqüência ou comprimento de onda.

Esse processo é chamado de transição livre-livre. São as

variações de energia do elétron livre que dão origem aos

espectros contínuos que podemos obter dos filamentos

de lâmpadas incandescentes, do Sol, de metais aquecidos

em altos-fornos, do carvão em brasa e de outros materiais

sólidos aquecidos até a incandescência.

Espectros de linhas

Os espectros de linhas são característicos de gases a baixa

pressão. No espectro essas linhas podem ser luminosas ou

escuras.

A linha luminosa tem origem na energia que o elétron

emite quando retorna a um estado ligado, e a linha escura

se origina na energia que o elétron absorve saltando para

um nível superior de energia.

Espectro contínuo de uma lâmpada incandescente

Espectro de linhas

Os elétrons em um átomo podem absorver bastante energia

se o átomo sofrer um significativo aumento de temperatura.

Essa energia é suficiente para promover a ruptura de

elétrons com o núcleo, tornando-os elétrons livres, ou seja,

continuam presentes no material, em movimentos

desordenados pelos espaços existente entre os átomos,

mas não presos a um determinado átomo.

61

16

O modelo quântico

para a luz explica a

formação da imagem

no filme fotográfico e

na câmera de TV.

Imagem quântica

no filme e na TV

Quando analisamos os receptores de imagens, pudemos

constatar alguns fenômenos provocados pela luz.

No filme fotográfico, por exemplo, a imagem é formada

devido a um processo fotoquímico.

Nas câmeras de TV as imagens são formadas por um

processo fotoelétrico.

Nos dois processos a luz está presente de mododeterminante.

Agora, com o modelo quântico, podemos compreender

como a luz interage com o filme fotográfico e com o

mosaico nas câmeras de TV, na formação das imagens.

62

16 Imagem quântica no filme e na TV

Processo de formação da prata metálica

Vamos ver como um modelo pode nos auxiliar a

compreender um fenômeno físico. Você já viu que a luz

não interage com a matéria de forma contínua, mas sim

em pacotes de energia que foram chamados de fótons.

Obteve também algumas informações sobre os átomos,

como são constituídos e como se comportam diante de

uma interação com o meio.

Agora vamos usar essas idéias para compreender como a

luz impressiona um filme fotográfico, como forma a imagem

na câmera e na tela de TV e produz a "luz fria" na lâmpada

fluorescente.

Modelo quântico da luz e o filme fotográfico

Um filme fotográfico é formado por uma camada de gelatina

nal qual estão dispersos pequenos grãos de sais de prata.

Tal mistura é chamada de emulsão, e os sais presentes na

emulsão podem ser cloretos ou brometos de prata, em

geral denominados de haletos de prata.

Quando o filme é exposto à luz, um determinado número

de grânulos desses sais são atingidos pelos fótons. A figura

abaixo procura representar o processo de formação de prata

metálica num desses grânulos, devido à interação com fóton.

Na interação com os fótons os elétrons que mantêm a

estrutura dos haletos de prata são liberados e, com isso, tal

estrutura é desfeita, reduzindo os íons prata a prata metálica,

que ficam imersos na gelatina.

Com os haletos de prata não atingidos pelos fótons nada

acontece, mas a interação fótons x grânulos de haletos de

prata produz no filme uma "imagem latente", embora não

possamos vê-la, mesmo com microscópios.

Essa "imagem latente" é "desenhada" pela distribuição da

prata metálica em maior ou menor quantidade, nas regiões

do filme atingidas por números de fótons diferentes,

conforme a luz proveniente do objeto fotografado seja mais

ou menos intensa.

A região do filme onde incidir mais fótons ficará com um

depósito maior de prata metálica, mas isso só pode ser

observado na etapa de revelação do filme, onde tal região

fica mais escura.

Por isso a imagem revelada no filme é chamada de negativo,

justamente porque reproduz o objeto fotografado em fundo

tão mais escuro quanto mais intensamente tenha sido

iluminado.

A imagem marcada pelos fótons só se torna visível na etapa

de revelação do filme

63

Os sais de fósforo na tela deTV

Esquema de uma lâmpadafluorescente

Modelo quântico da luz e a câmera de TV

A objetiva da câmera de TV focaliza a cena que se pretende

transmitir numa tela ou mosaico recoberta de grânulos de

césio, que é um material sensível à luz. Os fótons de luz,

ao atingirem a tela, provocam o efeito fotoelétrico,

liberando elétrons dos átomos de césio.

A quantidade de elétrons liberada, nesse caso, depende

da intensidade da luz, ou do número de fótons,

provenientes da cena focalizada.

As regiões da cena mais bem iluminadas perderão mais

elétrons, e por isso tornar-se-ão mais positivas que as regiões

menos iluminadas.

Essa diferença de luminosidade forma uma "imagem

eletrostática" em correspondência com as partes claras e

escuras da cena que se quer transmitir. Um sistema elétrico

neutraliza as regiões positivamente carregadas,

transformando-as em impulsos elétricos, que, decodificados

no receptor, irão reproduzir a cena na tela da TV.

A imagem na tela da TV

Na tela da TV, cada pequena região funciona como um

emissor de luz constituído por três partes com diferentes

sais de fósforo. A cada um desses sais são permitidos, para

os elétrons de seus átomos, diferentes "saltos quânticos".

Por isso, a quantidade de energia necessária para a excitação

dos átomos em cada um dos sais de fósforo é diferente.

Nesse caso, as energias necessárias correspondem às

energias associadas a cores primárias de luz: azul, vermelho

e verde.

Dependendo da energia dos elétrons que se chocam com

essa região, haverá a excitação de uma, de duas ou três

partes que contêm os diferentes sais de fósforo.

A luz - branca ou colorida - emitida pela tela corresponde

a emissões simultâneas das três cores primárias de luz, em

diferentes proporções.

A luz emitida depende não só do material utilizado na tela

mas também da energia cinética dos elétrons nela

incidentes. Na ausência de qualquer excitação, a região

aparece escura.

A lâmpada fluorescente

Na lâmpada fluorescente os elétrons provenientes de seus

filamentos chocam-se com as moléculas de gás (mercúrio

e argônio) contidas no tubo, o que produz não só a excitação

como também a ionização dos átomos.

Ionizados, eles são acelerados, e ao se chocarem com outros

átomos provocam outras excitações.

O retorno desses átomos ao estado fundamental ocorre

com a emissão de fótons de energia correspondente à

radiação visível e à de alta energia (ultravioleta).

64

As energias associadas aos fótons correspondentes ao

espectro da luz visível diferem muito das energias

necessárias para produzir "saltos quânticos" no vidro e no

material fosforescente que o recobre. Assim tais fótons não

interagem com esses materiais.

A radiação ultravioleta, ao contrário, ao atingi-los produz

"saltos quânticos", e o retorno dos elétrons ao estado de

origem pode se dar pela emissão de dois fótons de energia

correspondente à radiação de baixa energia (infravermelha)

ou de um fóton correspondente à luz visível e outro

correspondente à radiação de baixa energia.

a) emissão de dois fótons correspondentes à radiaçãode baixa energia;b) emissão de 1 fóton correspondente à luz visível eoutro correspondente à radiação de baixa energia.

1. Discuta com seu colega o fato de papéis ficarem

amarelados quando exposto ao sol por algum tempo.

2. Que luz queima nossa pele?

3. Percebemos uma camisa como sendo vermelha quando:

a- a camisa vermelha é iluminada com luz branca;

b- a camisa branca é iluminada com luz vermelha;

c- a camisa vermelha é iluminada com luz vermelha.

Como o modelo quântico interpreta essas situações?

ALGUMAS QUESTÕES

65

17A luz e a cor das

estrelas

A óptica e a

cosmologia: a cor e a

luz das estrelas.

Quando olhamos para o céu estrelado podemos perceber que as estrelasnão são todas iguais.

À primeira vista elas diferem no tamanho e na cor: umas são pequenas ebrilhantes, outras maiores e avermelhadas, outras azuladas.

O que a cor de uma estrela pode nos oferecer como informação?

66

17 A luz e a cor das estrelas

Espectro de linhas de emissão e absorção

O gás mais frio absorve exatamente as freqüências que pode

emitir, produzindo um espectro contínuo com linhas escuras.

Espectro de linhasO espectro das estrelas oferece informações sobre os

elementos que as compõem. Tais informações podem ser

obtidas a partir da observação de fenômenos que podem

ser reproduzidos aqui na Terra: por exemplo, a luz

proveniente de um corpo incandescente, como a de uma

lâmpada, ao passar através do gás mais frio que está a sua

volta, pode ser registrada por um espectrógrafo.

O espectro dessa emissão é contínuo, característico de um

corpo incandescente, mas é sulcado por linhas escuras.

Essas linhas aparecem porque o gás mais frio absorve as

radiações de freqüências que também é capaz de emitir,

permanecendo transparente para o resto do espectro

contínuo. As linhas escuras que caracterizam a absorção do

gás ocupam exatamente as posições onde deveriam estar

as linhas luminosas relativas à emissão do gás.

As estrelas vermelhas são mais frias do que as branco-

amareladas como nosso Sol, e apresentam um pico na curva

de distribuição de energia na região do vermelho, em

correspondência a uma temperatura de 3000 kelvin.

As estrelas azuladas são as mais quentes, tendo na sua

supefície temperaturas de 10.000 a 30.000 kelvin. Muitas

delas podem ser vistas no céu com ajuda de um mapa celeste.

Que informações podemos tirar da

cor de uma estrela?

O exame da luz emitida por uma estrela a centenas de

milhões de quilômetros da Terra fornece informações a

respeito de sua temperatura, dos elementos que compõem

sua atmosfera, sobre seu movimento, se estã ou não se

afastando de nós.

Em primeiro lugar vamos ver como a cor de uma estrela

pode nos revelar informações sobre a sua temperatura.

Para isso precisamos obter a curva de distribuição de energia

emitida pela superfície de uma estrela e compará-la com

as curvas de distribuição de energia de um corpo negro

em diferentes temperaturas.

Essas curvas são bastante semelhantes, como podemos

observar na figura, onde reproduzimos as curvas, em linhas

cheias, de um corpo negro em três temperaturas distintas

e a curva de energia emitida pelo Sol superposta à curva

de 6.000 kelvin do corpo negro.

O Sol, como muitas estrelas que vemos no céu, possui,

em sua superfície, temperaturas próximas dos 6000K. No

gráfico vemos que o pico da curva situa-se no meio do

espectro da luz visível, próximo do verde-amarelo.

Entretanto, como o Sol emite freqüências de todo o espectro

visível, sua cor é branco-amarelada.

67

No espectro de emissão, as linhas luminosas têm origem

na energia que o elétron emite quando retorna a um de

seus estados permitidos. As linhas escuras correspondem

à energia que o átomo absorve para saltar de seu nível de

origem para um nível superior.

Nossa estrela, o Sol. Seu espectro

revela sua composição

A análise do espectro solar permite identificar os elementos

químicos presentes na atmosfera do Sol, comparando seu

espectro com o espectro dos elementos químicos

conhecidos aqui na Terra.

Os elementos presentes na atmosfera solar absorvem

radiações que também são capazes de emitir. Como cada

elemento possui um espectro de linhas característico, que

o identifica, é possível constatar, ou não, sua presença no

Sol, conferindo se tais linhas estão presentes no espectro

solar, uma vez que substâncias diferentes originam espectro

de linhas diferentes.

O que é e como se obtém um espectro

de linha

O hidrogênio é o elemento mais abundante no Sol e em

todo o universo. Sua estrutura é a mais simples de todos

os elementos conhecidos.

É formado por um único próton no núcleo e um elétron que

pode ser encontrado em qualquer um de seus níveis

energéticos, dependendo do estado de excitação do átomo.

O elétron do átomo de hidrogênio pode realizar vários

saltos do nível fundamental para níveis superiores e depois

retornar desses níveis para o estado fundamental.

Nesse processo, teve de absorver e depois emitir radiação

(energia) com freqüências do ultravioleta. O espectro dessa

radiação é constituído por uma série de linhas chamadas

série de Lyman. Na figura a seguir estamos representando

os possíveis saltos do elétron de um nível qualquer para o

estado fundamental.

A intensidade dessas linhas depende do número de átomos

que emite ou absorve naquela freqüência.

Quanto maior o número de átomos que emite ou absorve

na freqüência selecionada, mais intensa é a luminosidade,

ou a negritude, da linha.

Por isso uma maneira de verificar a quantidade de

determinado elemento num corpo emissor é medir a

intensidade das linhas espectrais.

Para o Sol, esse estudo revela que 75% são hidrogênio,

23% hélio e 2% os demais elementos.

Se os saltos ocorrerem a partir do nível dois para níveis

superiores, o que estará em jogo são as radiações cujas

freqüências estarão na faixa do visível.

As linhas espectrais obtidas assim constituem a série de

Balmer. Na figura estamos representando as possíveis

transições do elétron para o nível dois.

DE

68

Atividade: Construa seu

espectroscópio sem fazer força

Espectroscópios são aparelhos que permitem

obter espectros da radiação emitida por fontes

de luz. Para isso são necessários lentes e um

prisma, que dispersa a radiação e a projeta

numa tela.

Providencie com urgência as

seguintes coisas:

1 prisma

1 fonte de luz

1 caixinha com uma fenda

1 material transparente [papel vegetal]

EXERCÍCIOS1. O gás hidrogênio, além de ser o mais simples de todos,

é também o mais abundante na natureza. Quando é

excitado por uma descarga elétrica, por exemplo, emite

radiações, algumas das quais visíveis. Use os dados da

figura da página 59 sobre os níveis de energia do hidrogênio

e os gráficos das páginas 42 e 43 e determine o tipo de

radiação emitida pelo átomo de hidrogênio, quando seus

elétrons decaem para o estado fundamental formando o

espectro correspondente à série de Lyman e quando

decaem para o nível dois fomando o espectro da série de

Balmer. Lembre-se de que: 1eV = 1,6x10-19 J.

Resolução:

a) Consideremos os saltos dos elétrons no átomo de

hidrogênio que correspondem à série de Lyman. Nesses

casos o elétron passa de um nível qualquer para o estado

fundamental.

A seguir faremos o cálculo para a transição do elétron do

nível dois para o nível um (que é o estado fundamental).

Na página 59 identificamos que a energia do nível dois é

aproximadamente 10,3 eV, e a do nível um, zero. Portanto

a diferença de energia entre esses dois níveis é:

∆E = E2 - E

1 = 10,3 eV

Transformando esse valor de energia para unidade joules,

temos: 10,3 eV = 16,48 x 10-19 J. Usando a equação de

Planck E = hf, temos: 16,48 x 10-19 J = 6,6 x 10-34 J.s x f

ou f = 2,50 x1015 hertz. Consultando o gráfico da página

43, esse valor de freqüência é típico da radiação ultravioleta.

b) Determine agora a freqüência associada a mais dois saltos

quânticos ainda na série de Lyman, por exemplo saltos do

nível três e do nível cinco para o estado fundamental.

c) Mostre que os saltos quânticos na série de Balmer para

o átomo de hidrogênio irradiam na faixa do visível.

2. Nosso Sol, como muitas estrelas, apresenta um brilho

amarelado. Qual a razão dessa luz branco-amarelada emitida

pelo Sol? De que modo as informações contidas no gráfico

da página 66 podem ajudar você a responder essa questão?

O desenho abaixo mostra como essas coisas

estão combinadas na construção do

espectroscópio.

fonte de luz

fenda

prisma

papel vegetal

69

A luz concentrada de

uma única cor e suas

várias aplicações.

18Laser

O que é um LASER? Onde ele está presente? Para que serve?

Trata-se de uma fonte de luz muito especial já presente em várias

atividades nos diversos setores de nossa sociedade.

A mais comum é, provavelmente, o laser que encontramos nas caixas

registradoras dos supermercados, responsável pela leitura óptica dos

preços das mercadorias.

Um outro laser muito comum é o que encontramos nos aparelhos de

compact disc, responsável pela leitura digital do som.

Outros laser já vêm sendo empregados há mais tempo: na medicina em

cirurgias delicadas como as de catarata, na qual o feixe estreito de luz é

usado como bisturi; nas casas lotéricas o feixe estreito de luz faz a leitura

óptica das apostas que você marcou em um cartão; em impressoras,

fotocopiadoras e muitos outros sistemas de registro e processamento de

informação.

70

18 LASER

Um intenso raio laser cortando

uma chapa de aço

O termo LASER é formadopelas iniciais das palavrasque compõem a frase inglesa"Light Amplification byStimulated Emission ofRadiation", que quer dizer:Amplificação da luz poremissão estimulada deradiação.

LASER, uma fonte de luz monocromática

A luz laser é uma fonte de luz muito especial, possui

apenas uma cor, e por isso é chamada de monocromática.

Essa luz pode ser concentrada em um feixe estreito e

intenso, capaz de percorrer longas distâncias sem se

espalhar.

Pela sua alta concentração luminosa, pode fundir uma chapa

de aço em segundos, e, devido à sua alta precisão, é usada

como bisturi em cirurgias delicadas, em leituras ópticas

nos preços dos produtos em supermecados e nos mais

modernos vídeos e discos.

Construção do laser de rubi

A primeira "máquina laser" foi construída por Maiman em

1960 e usava como fonte de radiação um cristal de rubi

artificial. Nessa construção foi dada ao rubi a forma de uma

barra cilíndrica de uns 4 cm de comprimento por 0,5 cm

de diâmetro. As extremidades dessa barra foram cortadas

rigorosamente paralelas e depois polidas e recobertas com

prata, que é um metal refletor de luz.

Por razões que veremos adiante, uma das extremidades

da barra de rubi deveria ser opaca e muito refletora

enquanto que a outra, por onde sai a radiação, deveria ser

semitransparente, o que se conseguiu depositando aí uma

menor quantidade de prata.

Esquema do primeiro laser de rubi

A pequena barra de rubi foi envolvida por uma lâmpada

excitadora, constituída por um tubo de descarga de formato

helicoidal.

Logo após a lâmpada ser ligada, um feixe de raios quase

paralelos, de uma linda cor vermelha, foi emitido da

extremidade semitransparente da vareta de rubi para o

meio.

Como funciona o laser

A luz da lâmpada helicoidal é a energia que ativa os átomos

de cromo, presentes na barra de rubi e que são responsáveis

pela emissão da radiação luminosa quando tais átomos

retornam ao seu estado normal.

Se esse retorno é feito de modo espontâneo, os fótons

emitidos dispersam-se em muitas direções e em fases

distintas, o que torna tal radiação incoerente e sem

nenhuma orientação comum.

A situação se modifica quando a radiação é provocada ou

estimulada, fenômeno que ocorre quando, nas

proximidades de átomos excitados, se movimenta um

fóton que pode ser proveniente da emissão de um outro

átomo semelhante.

Tal fóton na presença dos átomos excitados produz o efeito

de uma ressonância, estimulando um deles a emitir um

novo fóton com características idênticas às suas.

Esses fótons se deslocam no mesmo sentido e em mesma

fase, o que proporciona uma amplificação da radiação.

O aparato mostrado ao lado consegue produzir uma

radiação estimulada de grande intensidade porque torna

possível duas condições necessárias para isso: os átomos

precisam se manter no estado excitado durante um certo

tempo e deve haver um grande número de átomos

excitados.

O cristal de rubi e a lâmpada de descarga preenchem essas

exigências.Os átomos de cromo presentes na barra de rubi

são excitados pela descarga da lâmpada helicoidal,

permanecendo nesse estado durante um pequeno intervalo

de tempo.

71

O que é o rubi?

O rubi natural é uma pedra

preciosa vermelha não muito

abundante na natureza que

é utilizada muitas vezes como

adorno.

Entretanto podem ser

construídos, artificialmente,

grossos cristais de rubi com

óxido de alumínio misturado

com óxido de cromo a

temperaturas superiores a

2000oC.

A cor do rubi varia do rosa-

pálido ao cereja-escuro,

dependendo do teor de

átomos de cromo contido no

cristal.

Quanto maior for o teor de

átomos de cromo, mais

intensa será a sua cor

vermelha.

Se um desses átomos de cromo, excitado pela lâmpada,

emitir espontaneamente um fóton que se desloque ao

longo da barra de rubi, tal fóton provocará a emissão de

um outro fóton idêntico, que juntos estimularão a emissão

de mais dois fótons e assim por diante.

Esse conjunto de fótons preserva suas características originais

e por isso se movimenta paralelamente ao eixo da barra

de rubi, sendo refletido em uma extremidade e retornando

até a outra repetidas vezes. Durante esse processo o número

de fótons vai crescendo, devido às emissões estimuladas,

e intensificando a radiação.

Ao atingir uma certa intensidade, a radiação concentrada

escapa através da extremidade semitransparente. Esse

feixe de luz é o laser!

Os fótons emitidos em outras direções, não paralelas ao

eixo, saem da barra de rubi, não participando do processo

descrito.

Na figura abaixo estamos representando a barra de rubi

em quatro momentos que antecedem a emissão de laser.

No momento 1 a lâmpada helicoidal está desligada. No

momento 2 a lâmpada é ligada e a sua luz excita os átomos

de cromo existentes na barra. No momento 3 ocorre a

emissão estimulada e os espelhos paralelos nas

extremidades da barra selecionam os elétrons que formarão

o feixe concentrado de luz - o laser - no momento 4.

s

72

LEITORAS ÓPTICAS

Você já deve ter reparado que todos os produtos

comercializados trazem em suas embalagens um retângulo

composto por listras finas e grossas e uma série de números

na parte inferior.

Essas figuras guardam informações que podem ser

interpretadas por leitoras ópticas acopladas às caixas

registradoras.

Cada seqüência de impulsos elétricos pode caracterizar o

país de origem, a empresa que o produziu, o produto e

seu preço.

A máquina registradora pode fornecer essas informações

imediatamente ao computador de um supermercado, onde

elas estão associadas a outras, como estoque, fornecedor,

datas de pagamento etc., facilitando a administração da

loja.

Nas caixas de supermercados, que são terminais de

computador, existe um sistema de leitura com uma fonte

de luz e uma célula fotoelétrica.

As figuras listradas são colocadas em frente à luz e, desse

modo, a luz emitida pela fonte é absorvida pelas listras

escuras, enquanto é refletida nas regiões claras, incidindo

sobre a célula fotoelétrica.

Tais células são dispositivos que permitem a transformação

de energia luminosa em impulsos elétricos. Conforme a

distância entre as listras e as suas respectivas larguras,

diferentes impulsos são produzidos no sistema de leitura.

Os números codificados em barrasPara o computador entender os números do código de barras é preciso que eles sejam

escritos em código binário, com 0 e 1. As barras brancas que refletem a luz correspondem

ao código binário 0 e as pretas que absorvem a luz correspondem ao código binário 1.

Cada dígito do código de barras EAN é composto por 7 barras de mesma largura. Uma

seqüência de barras de uma mesma cor parece tratar-se de uma barra mais larga, no entanto,

o leitor óptico interpreta corretamente a barra "larga" como uma seqüência de barras.

O primeiro dígito desse código não é codificado em barras, ele determina um entre os dez

padrões de barras utilizados para representar os números neste código. Os doze dígitos

restantes são divididos em dois grupos de seis dígitos cada; o código do lado esquerdo e

o código do lado direito. Ainda fazem parte do código EAN: 3 barras que marcam o início

do código (margem à esquerda), 5 barras no centro que indicam o fim do lado esquerdo e

o início do lado direito, e 3 barras que indicam o fim do código (margem à direita).

Veja o código binário que o leitor laser “enxerga” no código de barras 9788531401152.

10101110110001001000100101100010100001001100101010101110011100101100110110011010011101101100101lado direito

marg

emesq

uerd

a |_________________________________| |_________________________________|lado esquerdoce

ntro

marg

emdir

eita

As diferentes formas de combinar barras claras e escuras para

formar os números e letras formam diversos códigos de barras.

O código mais usado na identificação de itens comerciais é o

EAN13. Composto de 13 números que podem ser lidos logo

abaixo das barras.

Os primeiros dois (ou três) dígitos ou informam o país de origem

(veja a tabela ao lado, o Brasil é 789) ou então são códigos

específicos como o código de livros International Standart Book

Number (ISBN é 978) e o código de partituras musicais

Internacional Standart Music Number (ISMN é 979).

Os 4 (ou 3) dígitos seguintes representam o código da empresa

filiada à EAN. Os próximos 5 representam o código do item

comercial dentro da empresa, e o 13º dígito é o dígito verificador,

que é obtido por um cálculo com os dígitos anteriores e serve

para conferir se a leitura foi efetuada corretamente. Um erro de

leitura resultará no cálculo de um número diferente do dígito

verificador; essa é a versão digital da regra dos “noves fora”...

Código de barrasPaísBrasil

Argentina

Bolivia

Chile

China

Colombia

Espanha

EUA

India

Itália

Japão

Hong Kong

México

Paraguai

Peru

Portugal

Taiwan

Uruguai

Venezuela

código EAN789

779

777

780

690 até 692

770

84

00 até 09

890

63

45 e 49

489

750

784

785

560

471

773

759

Tabela com os dígitos de

identificação dos países

73

19Espelhos planos

Agora vamoscomeçar a estudar aÓptica Geométrica.

OS PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA

Para construirmos as representações das imagens em espelhos, lentes e sistemas ópticos,

precisamos conhecer três regras da óptica.

A primeira delas você já viu, quando montou sua câmara escura. A imagem se formou no

papel vegetal porque a luz se propagou em linha reta, atravessando o orifício. A sombra de

um objeto se forma porque a luz tangencia as extremidades dele, evitando que a luz faça uma

curva para iluminar do outro lado. Os eclipses do Sol e da Lua também ocorrem devido a

esse fato, que pode ser enunciado assim:

1. Em um meio homogêneo e isotrópico, a luz se propaga em linha reta.

Quando você vai a espetáculos de rock, deve repar (claro, naquele silêncio, você fica tão

concentrado que percebe tudo que acontece ao redor) que a luz de um holofote não muda o

caminho da luz de outro holofote. Ou quando duas lanternas são acesas, o facho de uma

lanterna não interfere no outro. Os físicos costumam chamar o caminho percorrido pela luz de

"trajetória percorrida pelo raio de luz".

2. Quando dois ou mais raios de luz se cruzam, seguem sua trajetória, como se osoutros não existissem.

Também deve ter observado que, quando olha alguém pelo espelho, essa pessoa também o

vê. Isso só acontece porque os raios de luz são reversíveis, isto é, tanto podem fazer o percurso

você-espelho-alguém, como alguém-espelho-você:

3. A trajetória da luz independe do sentido do percurso.

Atividade 1: olhe para um espelho, de

preferência grande.

Como aparece sua imagem?

Levante o braço esquerdo. Que braço a sua

imagem levantou?

Compare essa imagem com a que você viu na

câmara escura. Quais as semelhanças e

diferenças?

Por que acontecem essas semelhanças e

diferenças?

Atividade 2: fique na frente de um espelho. Agora

afaste-se um passo.

O que aconteceu com o tamanho da sua imagem?

O que aconteceu com o tamanho dos objetos que

estão atrás de você?

Imagine que você saia correndo - de costas para

continuar olhando sua imagem. O que aconteceria

com sua imagem?

A que velocidade ela se afasta de você? E do espelho?

74

19 Espelhos planosRefletindo

Por que, quando olhamos para um espelho, para uma

superfície tranqüila de água, para um metal polido ou nos

olhos da(o) amada(o), vemos nossa imagem refletida e,

quando olhamos para outras coisas, vemos essas coisas e

não a nossa imagem?

Quando a superfície refletora é bem plana e polida, a luz

incidente muda de direção, mas se mantém ordenada.

Isso que acontece quando vemos nossa imagem refletida

é chamado reflexão regular.

Quando a superfície é irregular, rugosa, a luz volta de

maneira desordenada; então temos uma reflexão difusa.

Nesse caso, em vez de vermos nossa imagem, vemos o

objeto.

O tamanho da imagem

Quando você era criança e leu Alice no País dos Espelhos

ficou pensando na possibilidade de "entrar em um espelho".

Vários filmes de terror tratam desse tema: os espelhos estão

sempre ligados a outras dimensões, "mundos paralelos",

ao mundo da magia. Pergunta: onde se forma a imagem?

Na câmara escura, a imagem da chama da vela formava-se

no papel vegetal. Você poderia aproximar ou afastar o papel

vegetal para focalizar a imagem. No caso de um espelho

plano, é impossível captar uma imagem em um anteparo.

Dizemos que essa é uma imagem virtual.

Uma imagem é virtual quando dá a impressão de estar

"atrás" do espelho. Uma criança que engatinha ou um

cachorrinho vão procurar o companheiro atrás do espelho.

E a distância da imagem? Primeiro devemos escolher um

referencial, que não deve ser o observador, pois este pode

mudar de lugar. Utilizamos o próprio espelho como

referencial. Assim, a distância da imagem ao espelho é

igual à distância do objeto ao espelho.

do = d

i

Reflexão regular

Quando você levanta seu braço

direito, a imagem levanta o

braço esquerdo?

Reflexão difusa

Se você estiver olhando sua própria imagem, você será o

objeto e o observador, mas na maioria das vezes o objeto

e o observador são personagens distintos.

Uma vez definido o referencial, o tamanho da imagem é

sempre igual ao tamanho do objeto. É como se objeto e

imagem estivessem eqüidistantes do espelho.

o = i

Representação da imagem

Com estas informações é fácil representar a imagem de

qualquer objeto. Basta traçar uma perpendicular ao espelho,

passando pelo objeto, um relógio na parede oposta, por

exemplo, e manter as distâncias iguais.

Se a posição do objeto não mudar, a posição da imagem

também permanecerá a mesma. Enxergar ou não o relógio

dependerá da posição do observador.

A distância do relógio ao espelho é igual à distância da

imagem ao espelho

Para saber se ele enxergará, traçamos uma reta unindo os

olhos à imagem. Se esta reta passar pelo espelho, ele

enxergará o relógio.

O adulto e a criança enxergarão a imagem do relógio?

75

As Leis da Reflexão

Vamos observar com atenção a última figura, traçando uma

linha perpendicular ao espelho, que chamaremos reta

normal. Através dela, definimos o ângulo de incidência e

o ângulo de reflexão, e as duas leis da reflexão:

1º O raio incidente, a reta normal e o raio refletido

estão situados em um mesmo plano.

2º O ângulo de incidência é igual ao ângulo de

reflexão.

O observador vê a imagem como se ela estivesse atrás do

espelho, no prolongamento do raio refletido

Campo visual de um espelho plano

Se você estiver olhando para um espelho, imagine que

você é a própria imagem, isto é, alguém que olha por trás

do espelho. Desse ponto, as duas linhas que tangenciam

as extremidades do espelho delimitam o campo visual do

espelho.

Periscópio para olhar para a

frente

Periscópio para olhar para trás

Construção de um periscópio

Periscópios são instrumentos ópticos utilizados em

submarinos para observar o que se passa fora deles.

Você irá construir um ou dois periscópios, dependendo

do material que utilize. O material utilizado será:

- dois pedaços de espelho plano quadrados (ou

retangulares);

- papel-cartão preto, ou um tubo de PVC e dois

cotovelos;

- outros (tesoura, cola, fita-crepe...)

A idéia é construir um tubo com os espelhos colocados

um em cada extremidade.

Se você optou pela construção em papel-cartão,

construa dois periscópios, um para olhar para a frente

e outro para olhar para trás (talvez você nunca tenha

visto um; aí está a novidade).

Se optou pelo PVC, basta um, porque você pode

girar o cotovelo e olhar para a frente, para trás ou para

o lado.

Antes da construção você deve planejar: conforme o

tamanho dos espelhos, deve projetar a largura do tubo

(se for de papel) e o ângulo em que os espelhos

devem ficar.

Depois de pronto - e antes de entregar para seu

irmãozinho estraçalhá-lo -, observe as imagens que

vê.

Por que elas aparecem assim? Estão invertidas?

Quando apontamos o periscópio para a frente, a

imagem formada é igual à que vemos quando

apontamos para trás?

Utilize figuras com raios de luz para ajudá-lo a explicar

como as imagens se formaram.

Tudo que estiver na área sombreada será visto pelo observador

76

Imagens formadas por dois espelhos planosa) Junte dois espelhos planos com fita-crepe, formando

um ângulo de 90o. Coloque um pequeno objeto entre eles

e verifique o número de imagens formadas.

b) Diminua o ângulo entre os espelhos e verifique o que

ocorre com as imagens.

c) Retire a fita que une os espelhos, mantendo-os paralelos

e um em frente ao outro. Coloque o objeto entre eles e

verifique o número de imagens formadas.

Quando colocamos um objeto entre dois espelhos que for-

mam um ângulo de 90o entre si, observamos a formação

de três imagens.

Construção de um caleidoscópio

Você precisará de: três espelhos planos, cada um deles

com cerca de 30 cm por 3 cm, papelão, papel

semitransparente (vegetal, por exemplo), pedaços de

papel colorido ou de canudos de refrigerante, tesoura

e fita-crepe.

Montagem: prenda com fita-crepe os três espelhos,

mantendo a parte espelhada voltada para dentro. Para

melhorar, fixe a montagem dos espelhos em um tubo

de papelão, onde se faz uma abertura para a

observação.Você precisará

de dois espelhos

planos (de 15 cm

por 15 cm, por

exemplo) e fita-

crepe.

Quando o ângulo é reto,

formam-se três imagens

As imagens I1 e I

2, "vistas" nos espelhos E

1 e E

2, são

interpretadas como objetos pelos espelhos E2 e E

1,

respectivamente, e produzem as imagens I3 e I

4, que

coincidem, correspondendo à terceira imagem vista.

Se diminuirmos o ângulo entre os espelhos, o número de

imagens formadas aumenta, atingindo seu limite na situação

em que os espelhos são colocados paralelos entre si (α =0o). Nesse caso, teoricamente, deveriam se formar infinitas

imagens do objeto, o que, na prática, não se verifica, pois

a luz vai perdendo intensidade à medida que sofre

sucessivas reflexões.

1360 −=

α

o

N

Observação: esta equação é válida quando a relação 360/α for um número par. Quando a relação for um número ímpar,

a expressão é válida apenas se o objeto se localizar no plano bissetor do ângulo α, região que divide o ângulo em duas

partes iguais.

Na outra extremidade faça uma tampa com dois

pedaços de papel semitransparente, colocando entre

eles alguns pedaços de papel colorido (celofane) ou

de canudinhos.

Observe as imagens formadas quando os pedaços de

papel se movimentam.

Questões

1) A função principal da tela do

cinema é refletir a luz que vem

do projetor. Então a tela de

tecido pode ser substituída por

um espelho? Justifique.

2) Uma pessoa deseja colocar

na parede de seu quarto um

espelho plano, cuja altura seja

tal que ela consiga observar sua

imagem por inteiro. Para que

isso seja possível, qual deve

ser:

a) a altura mínima do espelho;

b) a distância a que o espelhodeve ser colocado em relaçãoao chão;

c) a distância a que a pessoadeve se situar em relação aoespelho.

3) Você calculou que, para que

uma pessoa veja a sua imagem

inteira num espelho plano, é

necessário que o espelho seja

de um tamanho igual à metade

da altura da pessoa.

O número (N) de imagens produzidas por dois espelhos

pode ser determinado algebricamente (quando se conhece

o ângulo α entre eles) pela expressão:

Se o espelho retrovisor de um

automóvel fosse plano, este

deveria ter metade da altura

do veículo que dele se

aproximasse, para que sua

imagem fosse vista por inteiro?

77

20Espelhos

esféricos

Usados em entrada de

elevador e de

estacionamento, saída

de ônibus, estojo de

maquiagem e em

retrovisores.

Uma das características de um espelho plano é que ele não distorce a imagem. Quando

desejamos aumentar ou diminuir a imagem, invertê-la de ponta-cabeça ou direita-esquerda,

usamos um espelho esférico.

Por essa razão é que são usados espelhos esféricos nas salas de espelhos dos parques de

diversão: sua função é tornar a pessoa maior/menor, mais gorda/magra...

Compare as respostas das duas atividades. Quais suas semelhanças e diferenças?

Podemos afirmar que os espelhos de porta de elevador e maquiagem são os mesmos?

Justifique.

Os refletores de lanterna, de faróis de automóveis e de refletores podem ser considerados

espelhos esféricos?

Atividade 1: Fique na frente de um espelho

desses próximos à porta de elevadores ou da

porta de saída de um ônibus. Comparando com

um espelho plano, responda às questões:

a) O tamanho da imagem é maior ou menor?

b) O campo visual aumentou ou diminuiu?

c) Vá se afastando deste espelho. O que acontece

com a imagem?

d) Por que nessas situações, como também em

alguns retrovisores de motocicletas e de

automóveis, são usados espelhos esféricos e não

espelhos planos?

Atividade 2: Pegue o estojo de maquiagem de sua

mãe. Normalmente nesses estojos existem espelhos

esféricos. Comparando com um espelho plano,

responda às questões:

a) O tamanho da imagem é maior ou menor?

b) O campo visual aumentou ou diminuiu?

c) Vá se afastando desse espelho. O que acontece

com a imagem?

d) Por que nessas situações, como também nos

espelhos de dentistas, são usados espelhos esféricos e

não espelhos planos?

78

20 Espelhos esféricos

Espelho côncavo

Espelho convexo

Representação de raios de luz incidindo: (a) em espelho côncavo, passando pelo seu centro de

curvatura (C); (b) incidindo no espelho convexo

a) côncavo b) convexo

Os espelhos esféricos são constituídos de uma superfície

lisa e polida com formato esférico.

Se a parte refletora for interna à superfície, o espelho recebe

o nome de espelho côncavo; se for externa, é denominado

convexo.

A imagem formada por esses espelhos não é muito nítida.

Para estudarmos essas imagens recorremos às condições

de Gauss (1777-1855), um matemático, astrônomo e físico

alemão:

- o ângulo de abertura deve ser pequeno, no máximo

10o

- os raios de luz incidentes devem estar próximos do

eixo principal e pouco inclinados em relação a ele.

Representação geométrica das imagens

A posição e o tamanho das imagens formadas pelos

espelhos esféricos também podem ser determinados

geometricamente (como nos espelhos planos) pelo

comportamento dos raios de luz que partem do objeto e

são refletidos após incidirem sobre o espelho.

Embora sejam muitos os raios que contribuem para a

formação das imagens, podemos selecionar três raios que

nos auxiliam a determinar mais simplificadamente suas

características:

Raios de luz que incidem paralelamente ao eixo principal

A representação geométrica das características das imagens

obtidas com espelhos esféricos pode ser efetuada, tal como

nos espelhos planos, por meio de um diagrama, onde se

traça o comportamento de pelo menos dois raios de luz

que partem de um mesmo ponto do objeto.

a) côncavo b) convexo

3) nos espelhos côncavos, os raios de luz que incidem

paralelamente e próximos ao eixo principal são refletidos

passando por uma região sobre o eixo denominada foco

(F). Num espelho esférico, o foco fica entre o centro de

curvatura e o vérticie, bem no meio.

Nos espelhos convexos, os raios são desviados, afastando-

se do eixo principal, de modo que a posição de seu foco

é obtida pelo prolongamento desses raios.

Raios de luz que incidem no vértice (V) do espelho

a) côncavo b) convexo

1) os raios de luz que incidem no espelho passando pelo

seu centro de curvatura (C) refletem-se sobre si mesmos,

pois possuem incidência normal (perpendicular) à

superfície;

2) quando os raios de luz incidem no vértice (V) do espelho,

são refletidos simetricamente em relação ao seu eixo

principal (î = r);^

79

A equação do aumento e esta última são válidas para

espelhos côncavos e convexos, imagens reais ou virtuais,

desde que sejam consideradas as convenções:

a) a distância do (ou d

i) será positiva se o objeto (ou a

imagem) for real, e negativa se for virtual;

b) a distância focal será positiva quando o espelho

for côncavo, e negativa quando for convexo;

c) na equação do aumento é considerado sempre o

módulo das distâncias envolvidas.

io ddf

111 +=

E pela semelhança entre os triângulos VDF e A'B'F,

podemos deduzir:

o

i

d

d

o

i =

Pela semelhança entre os triângulos ABV e A'B'V (dois

triângulos retângulos com ângulos congruentes), podemos

escrever a equação do aumento:

o

iA=

A relação entre o tamanho da imagem i e o tamanho do

objeto o é denominada aumento A ou ampliação fornecido

pelo espelho:

As equações dos espelhos esféricos

Vamos considerar: o - altura do objeto;

i - altura da imagem;

do - distância do objeto ao vértice;

di - distância da imagem ao vértice;

f - distância focal (f = R/2).

As características das imagens obtidas pelos espelhos

convexos são semelhantes, pois esses espelhos formam

imagens virtuais (que não podem ser projetadas), direitas

e menores em relação ao objeto, independentemente da

posição do objeto.

Nos espelhos côncavos, entretanto, as imagens formadas

possuem características distintas, dependendo da posição

do objeto em relação ao espelho.

Imagens nos espelhos convexos

No caso dos espelhos convexos, a posição e o tamanho

das imagens ficam determinados pelo cruzamento do

prolongamento dos raios refletidos, já que esses raios não

se cruzam efetivamente.

80

Questões

1) Coloque uma vela na frente de um espelho côncavo.

Analise como e onde ocorre a formação da imagem quando

a vela estiver:

a) antes do centro de curvatura (C);

b) no cento de curvatura;

c) entre o centro e o foco(F);

d) no foco;

e) entre o foco e o vértice (V).

Faça esquemas para essa análise.

2) A maioria dos espelhos retrovisores usados em motos

são convexos.

a) Que tipo de imagem eles formam?

b) Qual a vantagem em se usar esse espelho?

c) Qual a distância focal de um espelho que fornece uma

imagem distante 8 m do objeto, quando este está a 6 cm

do espelho?

d) Qual o aumento dessa imagem?

81

21Defeitos da visão

Que tipo de lente um

míope deve usar?

E um hipermétrope?

O que é "vista

cansada"?

O Nome da Rosa

"Guilherme enfiou as mãos no hábito, onde este se abria no peito formando uma espécie de sacola, e de lá tirou

um objeto que já vira em suas mãos e no rosto, no curso da viagem. Era uma forquilha, construída de modo a

poder ficar sobre o nariz de um homem (e melhor ainda, sobre o dele, tão proeminente e aquilino), como um

cavaleiro na garupa de seu cavalo ou como um pássaro num tripé. E dos dois lados da forquilha, de modo a

corresponder aos olhos, expandiam-se dois círculos ovais de metal, que encerravam duas amêndoas de vidro

grossas como fundo de garrafa.

Com aquilo nos olhos, Guilherme lia, de preferência, e dizia que enxergava melhor do que a natureza o havia

dotado, ou do que sua idade avançada, especialmente quando declinava a luz do dia, lhe permitia. Nem lhe

serviam para ver de longe, que para isso tinha os olhos penetrantes, mas para ver de perto. Com aquilo ele podia

ler manuscritos inscritos em letras bem finas, que até eu custava a decifrar. Explicara-me que, passando o homem

da metade de sua vida, mesmo que sua vista tivesse sido sempre ótima, o olho se endurecia e relutava em

adaptar a pupila, de modo que muitos sábios estavam mortos para a leitura e a escritura depois dos cinqüenta

anos.

Grave dano para homens que poderiam dar o melhor de sua inteligência por muitos anos ainda. Por isso devia-

se dar graças a Deus que alguém tivesse descoberto e fabricado aquele instrumento. E me falava isso para

sustentar as idéias de seu Roger Bacon, quando dizia que o objetivo da sabedoria era também prolongar a vida

humana".

Umberto Eco. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1983 (pág. 94/95).

O fenômeno da visão pode ser dividido em

três etapas: o estímulo causado pela luz

proveniente dos objetos, a sua recepção pelo

olho humano, onde se forma a imagem, e a

sensação de visão que corresponde ao

processamento das informações

transmitidas do olho para o cérebro.

Mesmo na presença de luz, uma pessoa

pode não enxergar caso haja algum

problema na recepção do estímulo (olho), em

função de deformações congênitas, moléstias,

acidentes, ou do processamento das

informações (sistema neurofisiológico).

Estes casos não serão estudados, porque

dizem mais respeito à biologia e à medicina.

Na maior parte dos casos, os problemas

associados à visão referem-se à focalização,

isto é, o olho não produz imagens nítidas dos

objetos ou das cenas.

Assim, é comum observarmos pessoas que

aproximam os objetos dos olhos, enquanto

outras procuram afastá-los, para enxergá-

los nitidamente.

Os óculos e as lentes têm a função de

resolver problemas associados à focalização.

82

21 Defeitos da visão

Atividade 3: Você precisará de uma vela, uma lente

convergente, uma folha de papel, fósforo e um

ambiente escuro.

A vela será o objeto iluminado; a lente convergente

representará o cristalino, e o papel, a retina, onde se

forma a imagem.

Coloque a vela a uma grande distância da lente,

encontrando uma posição para o anteparo em que a

imagem é nítida. Aproxime a vela e verifique que a

imagem perde nitidez para essa posição do anteparo,

ou seja, a imagem não se forma na mesma posição

anterior. Se quiser focalizá-la, deve alterar a posição

do anteparo.

As lentes e os defeitos da visão

Podemos identificar o tipo de lente utilizada nos óculos

das pessoas, e portanto o tipo de problema de visão, por

meio de testes muito simples.

Focalização no olho humano

Vamos fazer uma simulação para entender a formação de

imagens no olho humano.

Atividade 1: coloque os óculos entre uma figura e o

olho. A figura ficou diminuída ou ampliada?

Atividade 2: Observe uma figura através da lente

mantida a cerca de 50 cm do olho e faça uma rotação.

A figura ficou deformada?

Na primeira atividade, se a figura ficou diminuída, a lente

é divergente, usada para corrigir miopia, que é a

dificuldade em enxergar objetos distantes.

Se ficou ampliada, trata-se de uma lente convergente,

utilizada para corrigir hipermetropia (dificuldade em

enxergar objetos próximos).

Na segunda atividade, havendo deformação, a lente tem

correção para astigmatismo, que consiste na perda de

focalização em determinadas direções. Essas lentes são

cilíndricas.

Um outro defeito de visão semelhante à hipermetropia é a

presbiopia, que difere quanto às causas. Ela se origina

das dificuldades de acomodação do cristalino, que vai se

tornando mais rígido a partir dos 40 anos.

A correção desse problema é obtida pelo uso de uma lente

convergente para leitura.

Assim, ou a pessoa usa dois óculos ou óculos bifocais: a

parte superior da lente é usada para a visão de objetos

distantes, e a parte inferior para objetos próximos.

Quando a pessoa não tem problemas em relação à visão

de objetos distantes, a parte superior de suas lentes deve

ser plana, ou então ela deve usar óculos de meia armação.

No olho humano, a posição do anteparo (retina) é fixa,

porém a imagem está sempre focalizada. Isso acontece

porque o cristalino, a lente responsável pela focalização,

modifica seu formato, permitindo desvios diferenciados

da luz através da alteração de sua curvatura.

Quando a distância entre a lente e o objeto é muito grande,

a luz proveniente do objeto chega à lente e é desviada

para uma certa posição do anteparo. A imagem estará

focalizada e será vista com nitidez.

Para cada posição da vela encontramos uma posição

diferente para o anteparo, em que a imagem é nítida

'

83

Essa posição, onde acontece a convergência da luz, é a

distância focal f, uma característica da lente.

Para simular um olho hipermétrope, aproxime o anteparo

da lente, além do seu foco, e a imagem ficará desfocada.

Esse defeito - a imagem nítida formar-se "atrás" da retina -

pode ser causado por encurtamento do globo ocular ou

por anomalia no índice de refração dos meios transparentes

do olho.

Simulação do olho humano

Quando uma pessoa de visão normal observa um objeto a

mais de 6 m, o cristalino focaliza a imagem sobre a retina,

enquanto no olho míope a imagem nítida se focalizará antes

da retina.

Para os míopes, a posição mais distante (ponto remoto)

para um objeto projetar a imagem sobre a retina é inferior

a 6 m.

Como nem sempre isso é possível, a alternativa é usar

lente divergente.

Assim, a luz chega ao olho mais espalhada, o que implica

a necessidade de uma distância maior para voltar a convergir

em um ponto.

As lentes corretoras e a nitidez da imagem

Pegue novamente a vela, a lente convergente e o anteparo

e faça a montagem para a imagem aparecer focalizada.

Em seguida, afastando apenas o anteparo, a imagem

perderá a nitidez, isto é, ficará desfocada.

Essa simulação corresponde à miopia, e sua causa pode

estar associada a um alongamento do globo ocular ou a

uma mudança no índice de refração dos meios transparentes

do olho (humor vítreo e aquoso).

Acomodação visual

Para pessoas sem dificuldade de visão, quando um objeto

se encontra a mais de 6 metros do olho, a imagem se

formará sobre a retina, sem nenhum esforço para o cristalino.

Nessa situação sua curvatura é menos acentuada, ou seja,

apresenta uma forma mais plana.

À medida que o objeto se aproxima do olho, o cristalino

se torna mais encurvado pela ação dos músculos que o

sustentam, mantendo a imagem focalizada na retina.

Esse processo é limitado, atingindo seu limite para objetos

situados a cerca de 25 cm do olho, no caso de pessoas

com visão normal. Isto é chamado acomodação visual.

Na prática, a acomodação do cristalino ocorre dentro de

um intervalo:

a) a posição mais próxima do olho, para a qual o cristalino,

com máximo esforço, projeta a imagem focalizada na retina

(25 cm), é denominada ponto próximo;

b) a posição a partir da qual o cristlino fornece imagens

focalizadas, sem realizar nenhum esforço (6 m), é

denominada ponto remoto.

Imagem obtida comesforço máximo docristalino (curvaturamáxima)

Imagem obtidasem esforço doc r i s t a l i n o( c u r v a t u r amínima)

84

Questões

1) Baseado nos trechos das páginas 81 e 84, responda:

a) Qual é o defeito de visão do Guilherme? Justifique.

b) "A ciência de que falava Bacon versa indubitavelmente em

torno dessas proposições." Qual é, ou o que é, essa "ciência" deque Bacon falava? Quem é esse Roger Bacon? É um personagemfictício ou real?

c) Guilherme cita ervas e lentes. Qual a relação entre elas?

2) Uma pessoa míope, quando criança, pode, em alguns casos,ter uma visão quase normal quando atingir a meia-idade. Porque isso é possível? Isso também ocorreria se ela fossehipermétrope?

3) A lupa é uma lente de faces convexas geralmente usada como"lente de aumento". Usando uma lente desse tipo, é possívelqueimar papel em dia de sol. Como se explica esse fato?

4) Uma pessoa de 1,80 m de altura é observada por outra,situada a 40 m de distância. Determine geometricamente aimagem formada na retina do observador e calcule seu tamanho,considerando que a distância da pupila à retina é de 0,02 m.

5) Calcule a variação da vergência de um olho normal,considerando que a distância entre a lente do olho e a retina é decerca de 2 cm.

6) O ponto remoto de um olho corresponde à maior distânciapara a qual o cristalino fornece imagens nítidas sem realizarnenhum esforço. Se o ponto remoto de um olho míope é de 4 m,qual a vergência do olho e a da lente usada para corrigir miopia?

O Nome da Rosa

"Pois é", disse, "como poderá?"

"Não sei mais. Tive muitas discussões em Oxford com meu amigo

Guilherme de Ockham, que agora está em Avignon. Semeou

minha alma de dúvida. Porque se apenas a intuição do individual

é justa, o fato de que causas do mesmo gênero tenham efeitos

do mesmo gênero é proposição difícil de provar. Um mesmo

corpo pode ser frio ou quente, doce ou amargo, úmido ou seco,

num lugar - e num outro não. Como posso descobrir a ligação

universal que torna ordenadas as coisas se não posso mover um

dedo sem criar uma infinidade de novos entes, uma vez que com

tal movimento mudam todas as relações de posição entre o

meu dedo e todos os demais objetos? As relações são os modos

pelos quais a minha mente percebe a relação entre entes

singulares, mas qual é a garantia de que esse modo seja univer-

sal e estável?"

"Mas vós sabeis que a uma certa espessura de um vidro

corresponde uma certa potência de visão, e é porque o sabeis

que podeis construir agora lentes iguais àquelas que perdestes,

de outro modo como poderíeis?"

"Resposta perspicaz, Adso. Com efeito elaborei essa proposição,

que à espessura igual deve corresponder igual potência de visão.

Pude fazê-la porque outras vezes tive intuições individuais do

mesmo tipo. Certamente é sabido por quem experimenta a

propriedade curativa das ervas que todos os indivíduos herbáceos

da mesma natureza têm no paciente, igualmente disposto, efeitos

da mesma natureza, e por isso o experimentador formula a

proposição de que toda erva de tal tipo serve ao febril, ou que

toda lente de tal tipo melhora em igual medida a visão do olho.

A ciência de que falava Bacon versa indubitavelmente em torno

dessas proposições. Repara, estou falando de proposições sobre

as coisas, não das coisas. A ciência tem a ver com as proposições

e os seus termos, e os termos indicam coisas singulares. Entende,

Adso, eu devo acreditar que a minha proposição funcione,

porque aprendi com base na experiência, mas para acreditar

deveria supor que nela existem leis universais, contudo não posso

afirmá-las, porque o próprio conceito de que existam leis

universais, e uma ordem dada para coisas, implicaria que Deus

fosse prisioneiro delas, enquanto Deus é coisa tão absolutamente

livre que, se quisesse, e por um só ato de sua vontade, o mundo

seria diferente."

Umberto Eco. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1983(pág. 241/242).

85

22As lentes

esféricas

Como acontece a

refração em lentes

esféricas? Repita a experiência do Flit. Não a de ficar de porre; a de olhar através de um copo cilíndrico

cheio de água.

Como você enxergaria a imagem do Níquel Náusea? Em que condições você enxergaria

como o Flit?

'

86

22 Lentes esféricasAs lentes esféricas são delimitadas por faces curvas (calotas

esféricas) e se distinguem das lentes cilíndricas por

reproduzirem a mesma imagem quando giradas em torno

do eixo óptico.

Quando as duas faces de uma lente são convexas, dizemos

que ela é do tipo biconvexa, e quando ambas são côncavas,

a lente é denominada bicôncava.

Além desses tipos mais comuns, existem ainda as lentes

plano-côncava, côncava-convexa e convexo-côncava.

Quando um raio luminoso incide numa lente de vidro

biconvexa, paralelamente ao eixo da lente, este se refrata,

aproximando-se da normal (se o índice de refração do

meio que a envolve for menor que o do material que a

constitui).

Ao emergir dela, torna a se refratar, afastando-se da nor-

mal à segunda face.

Ao emergir da segunda face, todos os raios de luz que

incidiram paralelamente ao eixo da lente convergem para

uma região de seu eixo chamada foco. Por esse motivo,

esse tipo de lente recebe o nome de convergente.

Nas lentes convergentes, a região para onde convergem

os raios de luz que incidem paralelamente ao eixo é

denominada foco.

Comportamento de uma lente biconvexa quando o meio possui

índice de refração igual ao do material de que é feita (a) e

quando é maior (b)

Nas lentes de vidro bicôncavas, os raios de luz que incidem

na lente paralelamente ao eixo também se aproximam da

normal, e ao emergirem da lente para o ar refratam-se

novamente, afastando-se da normal à segunda face.

Nessa situação, devido à geometria da lente, esses raios

não convergem para uma região, de forma que esse tipo

de lente recebe o nome de divergente.

O fato de uma lente ser convergente ou divergente

depende do meio onde ela se encontra, pois esses

comportamentos estão associados às diferenças entre os

índices de refração do material de que é feita a lente e do

meio.

Se uma lente biconvexa encontra-se no ar, certamente se

comportará como convergente, pois, seja feita de vidro,

seja de plástico, o índice de refração do ar será menor que

o desses materiais.

Entretanto, se o índice de refração do meio e o do material

de que é feita a lente forem iguais, os raios de luz não

sofrerão desvios (isso significa que a lente ficará "invisível"),

e se o meio possuir índice de refração maior que o do

material da lente, esta se comportará como divergente.

87

Como os raios de luz podem incidir tanto por uma como

por outra face, podemos determinar, para uma mesma

lente, dois focos simétricos em relação ao centro da lente.

O traçado dos raios de luz pode ser simplificado ao

considerarmos as condições de Gauss, o que permite a

omissão do trajeto dos raios dentro da lente.

Além disso, para localizar as imagens formadas é suficiente

acompanhar o caminho de somente dois raios de luz entre

os muitos que partem de um ponto do objeto e incidem

na lente.

Um deles parte de um ponto-objeto, incide paralelamente

ao eixo óptico, e refrata-se, passando pelo foco.

O outro é aquele que ao passar pelo centro óptico da

lente não sofre nenhum desvio, devido ao comportamento

simétrico da lente.

Representando num diagrama esses dois raios de luz,

podemos obter o tamanho e a posição da imagem formada

pela lente através do cruzamento desses raios após serem

refratados.

Variando-se a posição do objeto em relação à lente, o

tamanho e a posição da imagem serão modificados.

No caso de lentes convergentes, quando o objeto se

encontra posicionado entre o foco e a lente, os raios de luz

escolhidos não se cruzam efetivamente.

Neste caso, a posição e o tamanho da imagem são

determinados pelo cruzamento do prolongamento dos

raios refratados.

Nas lentes esféricas divergentes, os mesmos raios de luz

podem ser utilizados para determinar a posição e o tamanho

das imagens por esse tipo de lente. Neste caso, a imagem

é obtida pelo cruzamento entre o prolongamento do raio

refratado e o raio que não sofre desvio.

Assim, as imagens podem ser formadas pelo cruzamento

efetivo dos raios refratados ou pelo cruzamento dos

prolongamentos desses raios.

Nas lentes divergentes não há um local de convergência

dos raios de luz, mas é possível definir-se o foco desse

tipo de lente pelo prolongamento dos raios que emergem

da segunda face.

Por isso o foco das lentes divergentes é denominado vir-

tual.

88

o

i

d

d

o

iA ==

As equações das lentes esféricas

As características das imagens formadas pelas lentes

também podem ser determinadas analiticamente, isto é,

através de equações.

Se um objeto de altura o for colocado perpendicularmente

sobre o eixo principal de uma lente convergente a uma

distância do do centro óptico da lente, a imagem formada

terá uma altura i e estará situada a uma distância di do

centro óptico da lente.

A relação entre o tamanho da imagem e o do objeto é a

mesma que vimos para espelhos esféricos. Da semelhança

entre os triângulos ABC e A'B'C, podemos reescrever a

relação anterior da seguinte forma:

E da semelhança entre os triângulos CDF e A'B'F, podemos

deduzir:

Questões

1) A que distância de uma criança, cuja altura é 1 m,

devemos nos colocar para fotografá-la com uma máquina

fotográfica de 3 cm de profundidade (entre a lente e o

filme) que permita fotos de 2 cm de altura? Qual a distância

focal da lente?

2) Uma pessoa de 1,80 m de altura é observada por outra,

situada a 40 m de distância. Determine geometricamente

a imagem formada na retina do observador e calcule seu

tamanho, considerando que a distância da pupila à retina

é de 2 cm.

3) A partir da figura ao lado e considerando os triângulos

semelhantes indicados, você é capaz de deduzir as duas

equações escritas nesta página?

io ddf

111 +=

Essa equação pode ser aplicada a qualquer tipo de lente,

convergente ou divergente, e para imagens reais e virtuais,

desde que a seguinte convenção de sinais seja adotada:

a) a distância do (ou d

i) será positiva se o objeto (ou a

imagem) for real, e negativa se for virtual;

b) a distância focal f será positiva quando a lente for

convergente, e negativa quando for divergente.

89

23Os instrumentos

ópticos

Associando-se espelhos,

lentes e prismas,

constroem-se os vários

instrumentos ópticos.

O olho humano normal sempre é capaz de perceber e focalizar um certo campo de visão,

dentro do qual se inserem vários objetos. Porém, para focalizarmos um objeto próximo, tudo

aquilo que está distante perde a nitidez.

Em nosso campo de visão sempre existirão objetos que se encontram a diferentes distâncias

de nossos olhos. Se alguns objetos estiverem muito afastados, como a Lua e as estrelas,

poderemos focalizá-los, mas seus detalhes não serão percebidos.

Por outro lado, se o objeto estiver próximo mas for muito pequeno, como um inseto, muitos

detalhes serão perdidos.

A associação conveniente de lentes a um olho de visão normal (ou corrigida) pode permitir

que vejamos detalhes que a olho nu não seria possível, por esses objetos estarem muito distantes

ou por serem muito pequenos.

Para que um olho normal possa observar tais detalhes, é necessário ampliar a imagem do

objeto, o que pode ser conseguido com o uso de determinados instrumentos ópticos, como

lupa, microscópio, retroprojetor, projetores de filme e de slide, luneta, telescópio, binóculo...

90

23 Os instrumentos ópticosInstrumentos de observação

Lunetas, telescópios e binóculos são alguns dos

instrumentos que nos auxiliam a enxergar detalhes de

objetos distantes, como as montanhas, a Lua, as estrelas e

muitos outros.

Se quisermos observar em detalhes objetos pequenos,

como um inseto, recorremos a outros instrumentos, como

a lupa e o microscópio, cuja função é ampliar a imagem de

objetos que se encontram próximos.

Esses instrumentos ópticos são constituídos basicamente

pela associação de uma ou mais lentes. A lupa - também

denominada microscópio simples - é constituída de uma

única lente esférica convergente.

Uma lente convergente - a lupa

Quanto maior for o aumento desejado, menor deve ser

sua distância focal. A lente só se comportará como lupa

quando o objeto estiver colocado numa distância inferior à

sua distância focal.

Apesar dessa ampliação, a lupa não serve para a observação

de objetos muito pequenos como células e bactérias, pois

nesses casos se faz necessário um aumento muito grande.

A solução é associarmos duas ou mais lentes convergentes,

como no microscópio composto.

Uma lente de distância focal da ordem de milímetros -

denominada objetiva (próxima ao objeto) - é associada a

uma segunda lente - denominada ocular (próxima ao olho)

- que funciona como lupa.

Em relação à primeira lente (objetiva), o objeto encontra-

se posicionado entre uma e duas distâncias focais, o que

permite a formação de uma imagem invertida e maior.

Essa primeira imagem deve estar posicionada dentro da

distância focal da lente ocular, para que esta última funcione

como uma lupa, cujo objeto é a imagem obtida com a

objetiva.

A imagem final fornecida pela lente ocular será maior ainda

e invertida em relação ao objeto.

Um microscópio composto - para ver coisas muito pequenas

Os projetores de filmes e slides, assim como os

retroprojetores também têm a função de fornecer uma

imagem maior que o objeto.

Nos projetores isso é conseguido colocando-se entre o filme

e a tela onde a imagem será projetada uma lente

convergente.

Nesses instrumentos, o filme (objeto), além de bem

iluminado, deve estar um pouco além da distância focal

da lente, para que a imagem formada seja real e maior,

tornando possível sua projeção na tela.

Dessa forma, a lente não funciona como uma lupa, pois

nesse caso a imagem obtida, apesar de ainda maior, seria

virtual, inviabilizando a projeção.

Como a imagem formada é invertida, o filme/slide é

colocado invertido no projetor, para obtermos uma imagem

final direita.

91

A luneta astronômica é constituída de duas lentes

convergentes, uma objetiva e uma ocular, sendo a primeira

de grande distância focal - da ordem de decímetros e até

metros -, e a segunda com distância focal menor - da ordem

de centímetros.

O fato de o objeto estar muito distante faz com que a

imagem formada pela lente objetiva fique posicionada na

sua distância focal, comportando-se como objeto para a

lente ocular.

Deste modo, o comprimento do tubo do instrumento

corresponde aproximadamente à soma das distâncias focais

das lentes objetiva e ocular.

A lente ocular pode funcionar de duas formas: como uma

lupa, fornecendo uma imagem final virtual, invertida em

relação ao objeto e mais próxima, quando observamos

diretamente os astros; ou como a lente de um projetor,

fornecendo uma imagem real, que pode ser projetada,

como é realizada na observação indireta do Sol num

anteparo.

A luneta astronômica não é adequada para a observação

de objetos na Terra, pois a imagem final formada por esse

instrumento é invertida em relação ao objeto.

As lunetas terrestres são adaptadas para fornecer uma

imagem final direita.

Podem ser feitas várias adaptações. Na luneta de Galileu,

essa inversão é obtida usando-se como ocular uma lente

divergente, e como objetiva uma lente convergente.

Essas lentes localizam-se uma em cada extremidade de

um tubo, cujo comprimento depende das características e

da necessidade de a imagem final estar localizada no ponto

próximo do observador.

Nas lunetas, a dimensão das imagens formadas nas lentes

depende de suas distâncias focais.

Quanto maior a distância focal da objetiva, maior a imagem

por ela formada.

O binóculo é um instrumento que pode ser construído a

partir de duas lunetas terrestres do tipo Galileu.

Esse instrumento proporciona a

sensação de profundidade, pois

ao olharmos para um objeto com

os dois olhos, cada olho fornece

a mesma imagem vista de

ângulos ligeiramente diferentes,

que ao ser interpretada pelo

cérebro nos dá a sensação de uma imagem tridimensional.

A ampliação obtida com esse tipo de binóculo é menor se

comparada com a obtida por um binóculo construído a

partir de lunetas astronômicas.

Neste caso a imagem fica invertida, e por isso são utilizados

dois prismas de reflexão total para cada luneta, de forma

que a imagem fique direita.

A disposição desses prismas permite também que o

comprimento do instrumento seja reduzido.

Com relação à ocular, quanto menor sua distância focal,

maior o tamanho da imagem final, pois mais próxima da

lente a imagem-objeto deverá estar posicionada.

O telescópio também é parecido com a luneta

astronômica. É constituído por duas lentes convergentes,

sendo a objetiva de grande distância focal, e a ocular de

pequena distância focal.

Ele recebe o nome de telescópio de refração e é construído

de forma que possa trabalhar com diversas oculares, de

diferentes distâncias focais, e ser ajustado para vários

aumentos.

As características das lentes objetiva e ocular determinam

o aumento de que é capaz um telescópio refrator.

Esse aumento possui limitações relacionadas ao tamanho

do tubo necessário para acomodar as lentes e também aos

fenômenos de difração e de aberrações cromática e esférica.

92

Questões

1) O tamanho da imagem obtida por uma luneta é maior

do que o tamanho do objeto? Justifique.

2) A lupa é uma lente de faces convexas geralmente usada

como "lente de aumento". Usando uma lente desse tipo, é

possível queimar pedaços de madeira seca ou de papel

quando nela incidem os raios de Sol. Como se explica

esse fato?

3) Um microscópio caseiro foi construído com duas lentes

convergentes de distâncias focais iguais a 1 cm (objetiva)

e 3 cm (ocular). De um objeto situado a 1,2 cm da objetiva,

o instrumento fornece uma imagem virtual localizada a

25 cm da ocular. Determine:

a) o aumento linear transversal fornecido pela objetiva e

pela ocular;

b) o aumento linear transversal do microscópio;

c) a distância entre as duas lentes.

4) Uma luneta astronômica simples é constituída por duas

lentes convergentes com distâncias focais de 60 cm

(objetiva) e 1,5 cm (ocular). A imagem de um astro,

observada através desse instrumento, forma-se a 43,5 cm

da ocular. Determine:

a) o comprimento do tubo que constitui a luneta;

b) o aumento linear transversal fornecido pela luneta.

No retroprojetor, a associação de lentes convergentes e

um espelho plano também fornece uma imagem ampliada

do objeto, que neste caso é um texto ou uma figura

impressa num tipo de plástico, conhecido como

transparência.

A luz, posicionada na base do instrumento, atravessa a

figura a ser projetada e incide numa lente convergente,

que forma no espelho plano uma imagem maior do que o

objeto.

O espelho reflete essa imagem, que servirá de objeto para

uma segunda lente convergente colocada em ângulo reto.

Essa segunda lente forma na tela uma imagem final direita

e maior que o objeto.

Nesse instrumento as imagens formadas pelas duas lentes

também deverão ser reais, pois a primeira imagem será

objeto para a segunda lente, enquanto essa imagem final

deverá ser real para tornar possível sua projeção.

Dessa forma, tanto a imagem-objeto como a final deverão

estar posicionadas fora da distância focal das lentes.

Um projetor de slides

Num retroprojetor o espelho plano faz a diferença

1

1Onde não está a

eletricidade?

A figura a seguir você provavelmente já observounos volumes anteriores desta coleção. Agora,

entretanto, o jogo é diferente. Você vai analisá-la eresponder à questão proposta ao lado.

Você vai elaborar, em

conjunto com seus

colegas de classe, uma

lista de coisas que

farão parte do

programa deste curso.

2

1Leia o texto a seguir, escrito pelo poeta e escritor Carlos

Drummond de Andrade, e responda às questões.

Carta a

uma senhora

Falei de cozinha, estive quase te escolhendo o grill

automático de 6 utilidades porta de vidro refratário e

completo controle visual, só não comprei-o porque diz

que esses negócios eletrodomésticos dão prazer uma

semana, chateação o resto do mês, depois enconsta-se

eles no armário da copa.

A garotinha fez esta redação no ginásio:

"Mamy, hoje é dia das Mães e eu desejo-lhe

milhões de felicidades e tudo mais que a Sra. sabe. Sendo

hoje o dia das Mães, data sublime conforme a professora

explicou o sacrifício de ser Mãe que a gente não está na

idade de entender mas um dia entenderemos, resolvi

lhe oferecer um presente bem bacaninha e fui ver as

vitrinas e li as revistas.

Pensei em dar à Sra. o radiofono Hi-Fi de som

estereofônico e caixa acústica de 2 alto-falantes

amplificador e transformador mas fiquei na dúvida se não

era preferível uma tv legal de cinescópio multirreacionário

som frontal, antena telescópica embutida, mas o nosso

apartamento é um ovo de tico-tico, talvez a Sra. adorasse

o transistor de 3 faixas de ondas e 4 pilhas de lanterna

bem simplesinho, levava para a cozinha e se divertia

enquanto faz comida. Mas a Sra. se queixa tanto do

barulho e dor de cabeça, desisti desse projeto musical, é

uma pena, enfim trata-se de um modesto sacrifício de

sua filhinha em intenção da melhor Mãe do Brasil.

Como a gente não tem armário da copa, me lembrei de

dar um, serve de copa, despensa e bar, chapeado de aço

tecnicamente subdesenvolvido. Tinha também um

conjunto para cozinha de pintura porcelanizada fecho

magnético ultra-silencioso puxador de alumínio

anodizado, um amoreco. Fiquei na dúvida e depois tem

o refrigerador de 17 pés cúbicos integralmente utilizáveis,

congelador cabendo um leitão ou peru inteiro, esse eu

vi que não cabe lá em casa, sai dessa!

Me virei para a máquina de lavar roupa sistema

de tambor rotativo mas a Sra. podia ficar ofendida deu

querer acabar com a sua roupa lavada no tanque, alvinha

que nem pomba branca, Mamy esfrega e bate com tanto

capricho enquanto eu estou no cinema ou tomo sorvete

com a turma. Quase entrei na loja para comprar o

aparelho de ar condicionado de 3 capacidades, nosso

apartamentinho de fundo embaixo do terraço é um forno,

mas a Sra. vive espirrando, o melhor é não inventar moda.

Mamy, o braço dói de escrever e tinha um

liquidificador de 3 velocidades, sempre quis que a Sra.

não tomasse trabalho de espremer a laranja, a máquina

de tricô faz 500 pontos, a Sra. sozinha faz muito mais.

Um secador de cabelo para Mamy! gritei, com capacete

plástico mas passei adiante, a Sra. não é desses luxos, e

a poltrona anatômica me tentou, é um estouro, mas eu

sabia que minha Mãezinha nunca tem tempo de sentar.

Mais o que? Ah sim, o colar de pérolas acetinadas, caixa

de talco de plástico perolado, par de meias, etc. Acabei

achando tudo meio chato, tanta coisa para uma garotinha

só comprar e uma pessoa só usar, mesmo sendo a Mãe

mais bonita e merecedora do Universo. E depois, Mamy,

eu não tinha nem 20 cruzeiros, eu pensava na véspera

deste Dia a gente recebesse não sei como uma carteira

cheia de notas amarelas, não recebi nada e te ofereço

este beijo bem beijado e carinhosão de tua filhinha Isabel".

Onde não está a eletricidade?

3

questões

oba

1. Quantos presentes Isabel

pensou em dar para sua Mamy?

2. Quais eram e quais não eram

elétricos?

Para finalizar esta introdução ao estudo da Eletricidade você

vai fazer uma lista dos aparelhos, instrumentos, componentes

elétricos e eletrônicos que usa ou conhece em casa, no

trabalho ou no lazer. Essa lista será o ponto de partida para

a sua próxima aula.

Esquentar água, iluminar os ambientes internos de uma

residência, escritório, providenciar uma torrada para o

café da manhã, falar ao telefone, aspirar o pó, encerar o

chão, fazer as contas para ver se o dinheiro vai dar para

pagar as contas, assistir a um filme em vídeo, ou a um jogo

esportivo ao vivo, ouvir música, acordar ao som das notícias

do dia, enviar um fax, receber recados gravados numa

secretária elétrônica, enviar mensagens através de uma

rede de computadores, são exemplos de atividades que

fazemos hoje com a ajuda da Eletricidade.

Não é à toa que, nos momentos em que o fornecimento

de eletricidade é interrompido, a nossa vida sofre uma

grande alteração: ficamos de certo modo desamparados

quando estamos em nossa casa; a alegria é geral quando

há dispensa das aulas na escola; o metrô e os trens urbanos

não funcionam; os semáforos se apagam etc.

A Enciclopédia Mirador, apresenta a seguinte conceituação

para a palavra eletricidade :

1. Conceito - São fenômenos elétricos todos aqueles que envolvemcargas elétricas em repouso ou em movimento; as cargas emmovimento são usualmente elétrons. A importância da eletricidadeadvém essencialmente da possibilidade de se transformar a energiada corrente elétrica em outra forma de energia: mecânica, térmica,luminosa etc.

ELETRICIDADE

Uma outra maneira de

percebermos a presença da

eletricidade em nosso dia-a-dia

consiste em fazer um levantamento

das atividades que você realizou

hoje, desde o momento em que saiu

da cama. Anote a resposta no

caderno.

A seguir assinale qual delas

dependeu da eletricidade para ser

realizada.

4

Eletricidade na natureza:

relâmpago

Eletricidade no corpo humano:

impulsos elétricos

do olho para o cérebro

A visão é o sentido que domina a nossa

vida! Ela começa com a luz refletida pelo objeto

que estamos observando e que atinge o nosso olho.

Após atravessar várias substâncias transparentes, é

formada uma imagem invertida do objeto numa

região do olho chamada retina.

Ela é uma membrana transparente, cujo

formato se assemelha ao fundo de uma concha. Nas

células da retina encontram-se substâncias químicas

sensíveis à luz. A incidência da luz sobre tais

substâncias produz impulsos elétricos que são

enviados para uma deteminada região do cérebro

através do nervo óptico.

Embora a imagem na retina seja invertida, é

no cérebro que ela é colocada na posição normal.

objeto

imagem invertida

nervo óptico

cérebro

sensação

Os raios ou relâmpagos são descargas

elétricas naturais que são produzidas quando se

forma uma enorme tensão entre duas regiões da

atmosfera (100.000 vezes maior que a tensão de 220

volts de sua residência para ligar o chuveiro). Nessas

condições, o ar não se comporta como um isolante

elétrico e o valor da corrente elétrica pode atingir

valores de até 200.000 ampères.

Em certos casos pode-se sobreviver a um raio,

desde que a corrente elétrica seja desviada dos

órgãos vitais para as partes superficiais do corpo,

como a pele molhada de suor ou a roupa molhada

pela chuva ou também pelo medo.

5

2Pondo ordem dentro

e fora de casa

Você vai organizar as

"coisas" da

eletricidade ao mesmo

tempo que constrói um

plano de curso.

Será que épossível

organizar isso

6

2Quando pensamos nas coisas que utilizamos dentro e fora

de casa, no laser e no trabalho, ou mesmo nas coisas que

conhecemos mas que estão distantes de nós, a lista é

muito grande.

Se você pensou um pouco nisso quando foi solicitado no

final da aula, certamente apareceram coisas como as

exemplificadas na tabela 1.

tabela 1

Essa tabela é apenas uma amostra das coisas em que você

pode ter pensado e que associamos à eletricidade, de

maneira mais imediata e direta.

Se pensarmos no processo de fabricação dessas coisas,

certamente a eletricidade também estará presente.

Olhando os aparelhos que compõem essa lista, cada um

tem uma especificidade própria, de acordo com o uso

que dele fazemos.

Mas se pensarmos no que eles produzem enquanto

funcionam, veremos que é possível achar mais pontos em

comum, pelo menos em alguns deles. Por exemplo, alguns

aparelhos que utilizamos em nosso dia-a-dia têm como

função comum produzir o aquecimento.

Identifique na lista ao lado os aparelhos que têm essa função.

Além desses que você identificou na lista, certamente

existem outros.

Todos eles têm em comum o fato de transformarem a

energia elétrica fornecida por uma fonte em energia

térmica. Esses aparelhos são os que têm a construção mais

simples: possuem um pedaço de fio em

forma de espiral cujo nome é resistor.

Quando um aparelho desse tipo é

posto para funcionar, o resistor é

aquecido. É por isso que tais aparelhos

são denominados de resistivos.

resistor

Pondo ordem dentro e fora de casa

7

Se tivermos um olho mais atento no que os aparelhos

fazem quando são colocados em funcionamento,

notaremos que grande parte deles produz algum tipo de

movimento, isto é, transformam a maior parte da energia

elétrica que recebem da fonte em energia mecânica. Veja

na tabela da página anterior quais deles têm essa

característica. Dentre os que você identificou, existem, por

exemplo, os ilustrados a seguir:

Nos dias de hoje, os aparelhos elétricos mais atrativos estão

ligados à comunicação ou ao armazenamento de

informações.

Consulte a lista da página anterior e verifique se existe

algum com esta característica. Outros estão ilustrados

abaixo.

Estes, como outros aparelhos elétricos, são constituídos

de muitos componentes, como fios, chaves, ímãs,

resistores, botões interruptores, diodos, transistores etc.

Consulte novamente a lista da página ao lado e verifique

se existe algum outro.

Encontrando semelhanças nas funções desempenhadas

pelos aparelhos elétricos foi possível formar quatro grandes

grupos: os que produzem aquecimento, os que produzem

movimento, aqueles que são utilizados na comunicação e

no armazenamento de informações e aqueles que são

fontes de energia elétrica e possibilitam colocar todos os

demais em funcionamento.

Tais aparelhos permitem a comunicação entre uma ou

mais pessoas, como o rádio, a tevê, o telefone e o micro-

computador, ou o armazenamento de informações, como

as fitas magnéticas e os disquetes. Eles fazem parte de

um conjunto muito maior e, por isso, podem formar um

agrupamento chamado elementos de comunicação e

informação.

Esse conjunto forma um grupo denominado componentes

elétricos e eletrônicos.

Tais aparelhos são denominados motores elétricos. Eles

são utilizados para realizar inúmeros trabalhos: moer, picar,

lustrar, furar, cortar, ventilar, medir etc.

Para funcionar, os aparelhos elétricos precisam ser

"alimentados" energeticamente por uma fonte de energia

elétrica. No dia-a-dia fazemos uso de vários tipos de fonte;

lembre-se de algumas ou identifique-as na lista ao lado.

Existem algumas que hoje são pouco usadas, como o

dínamo de bicicleta. Outras, como os alternadores, estão

presentes nos automóveis.

Aparelhos que transformam outras formas de energia

(mecânica, química,..) em energia elétrica são

denominados fontes.

Algumas fontes estão ilustradas a seguir:

Em conjunto eles formam um agrupamento.

8

Durante o curso iremos discutir as "coisas" do levantamento, use os critérios propostos para classificá-las, completando a

tabela no seu caderno. Se alguma "coisa" não encaixou em nenhuma coluna, coloque-a na coluna de outros.

Resistivos Motores Fontes Comunicadores Componentes Outros

...... ....... ........ ......... ........ ........

exercitando....

Cuidado com o choque elétrico!!

Quando nosso corpo fizer parte de um circuito elétrico, é bem provável que tomaremos

um choque elétrico, se o circuito estiver fechado e ligado a uma fonte de energia

elétrica. Nesse caso, algum trecho do nosso corpo será submetido a corrente elétrica

do circuito, e, dependendo de sua intensidade, os efeitos podem ser muito graves.

A parte de nosso corpo que pode integrar um circuito elétrico pode ser pequena

como a região formada pelo dedo polegar e o dedo indicador, quando mexemos nos

botões de um aparelho ou nos fios da instalação. Outras vezes chega a tomar quase o

corpo todo, envolvendo toda parte do corpo entre a mão e os pés, conforme indica a

figura. Esse tipo de choque ocorre, por exemplo, quando estamos com os pés descalços

no banheiro e com a mão vamos ligar ou desligar o chuveiro.

condutor

corrente

Uma maneira de evitar os choques elétricos é fazer a ligação dos aparelhos à terra. O "fio

terra" é feito enterrando-se, no local da instalação, uma barra de cobre em local úmido, para

garantir alta condutividade elétrica entre os condutores e a terra.

Conectado à barra, deve haver um

fio de cobre que siga junto aos

demais fios da intalação elétrica,

formando, no caso da tomada, o

terceiro fio.

O fio terra também é utilizado para

aterramento das carcaças metálicas

de chuveiros e outros aparelhos,

conforme ilustra a figura ao lado.

Se o trecho do nosso corpo que faz parte do circuito elétrico

envolve as duas mãos, o risco é maior que nas situações

anteriores. Isso porque a corrente elétrica passa diretamente

pelo coração. Dependendo de sua intensidade, pode provocar

até fibrilação ventricular, o que pode levar à morte em poucos

minutos.

9

3Elementos dos

circuitos elétricos

Nesta aula você

vai reconhecer os

difentes tipos de

circuito e os seus

elementos principais.

Ligar e desligar; abrir efechar; acender e apagar;

sintonizar...

Adivinhe do que nósestamos falando.

10

3Ao colocar um aparelho elétrico em funcionamento

estamos fechando um circuito elétrico. Esse circuito é

constituído de aparelho elétrico; fonte de energia

elétrica, que pode estar situada próximo ou distante do

aparelho; e fios de ligação, que conectam

adequadamente um ao outro.

Para facilitar o manuseio, os circuitos elétricos contêm um

elemento extremamente importante, que é o interruptor.

Nos aparelhos elétricos o interruptor é o botão liga-desliga.

Já no circuito elétrico residencial existem vários locais onde

ele pode ser interrompido, tais como: chaves, disjuntores,

tomadas, plugues, soquetes onde são rosqueadas as

lâmpadas, dentre outros.

A principal função dos fios de ligação em um circuito

elétrico é delimitar o local que servirá como um caminho

ou uma trilha através da qual a energia elétrica da fonte

chega até o aparelho elétrico e assim, passa ser utilizada

por ele. Por exemplo, o fio de cobre utilizado na instalação

elétrica residencial inclui uma capa plástica. O metal, nesse

caso, é o caminho ou a trilha por onde a energia elétrica

da fonte vai chegar até os aparelhos e a capa plástica que

é um material isolante, delimita esse caminho. Quando a

energia da fonte está sendo utilizada pelo aparelho,

dizemos que o circuito está fechado e que há uma

corrente elétrica.

Quando ligamos uma lanterna e sua lâmpada acende, o seu

circuito elétrico, constituido de filamento da lâmpada e seus

pontos de contato – fios de ligação cujas extremidades são

conectadas aos dois terminais da pilha –, está fechado.

Desse modo, a energia química da pilha, transformada em

energia elétrica, é utilizada pela lâmpada.

O mesmo se dá quando acendemos uma lâmpada ou

ligamos um chuveiro, só que nestes casos, a fonte está

longe e é de uso coletivo: é a usina.

Quando ligamos para uma pessoa por um telefone comum,

pelo sistema de fios, estamos tentando fechar um circuito

elétrico que envolve o nosso aparelho, uma ou mais centrais

tefônicas e o aparelho telefônico que está sendo chamado.

Esse circuito, que é parte da rede elétrica tefefônica, é

constituído de fios de ligação e vários pontos de

interrupção.

Se o telefone da outra pessoa está fora do gancho, o circuito

elétrico não fecha e, por isso, a ligação não se completa.

O mesmo se dá quando o fone não é retirado do gancho;

isto é, toca e ninguém atende.

Mais recentemente, as ligações telefônicas também estão

sendo realizadas através de microcomputadores, nos quais

a voz é complementada por mensagens e imagens na tela.

Nesta situação, se a ligação entre os microcomputadores

é feita através de fios condutores de eletricidade, vários

pontos de interrupção são encontrados ao longo desse

circuito e que durante a comunicação são acionados para

fechá-lo.

Elementos dos circuitos elétricos

11

Quando ligamos o rádio, mesmo que nenhuma estação

esteja sintonizada, estamos fechando o seu circuito

elétrico interno que inclui, entre muitas coisas, a fonte de

energia, fios de ligação, o alto-falante. Ao sintonizarmos

uma estação, algo a mais acontece, relacionado com a

antena do aparelho e a da estação. Que tipo de coisa é

essa você vai estudar em detalhes neste curso, mais adiante.

Agora, podemos adiantar que a antena da estação

comunica-se com a do aparelho de rádio sem necessidade

de fios.

Com a TV acontece algo semelhante quando sintonizamos

uma determinada estação. A diferença reside em que a

comunicação entre as antenas do aparelho e da estação

escolhida envolve, além do som, a imagem. Internamente,

o aparelho de TV contém vários circuitos elétricos que

envolvem diferentes materiais condutores de eletricidade.

Tais circuitos estão conetados à mesma fonte de energia

elétrica que faz funcionar os demais aparelhos elétricos

que são ligados na rede elétrica residencial.

Mais recentemente temos encontrado cada vez mais os

chamados telefones celulares. Internamente, os circuitos

elétricos são alimentados por uma bateria, mas a

comunicação entre eles dá-se por meio de antenas.

A comunicação entre microcomputadores também tem sido

possível não apenas através de circuitos com fios mas

também fazendo uso de antenas. Com o crescimento das

comunicações entre governos, instituições científicas,

bibliotecas, dos mais diferentes locais do planeta, além dos

eventos que hoje têm transmissão para todas as regiões

ou boa parte delas, a utilização de antenas e satélites

artificiais tem sido cada vez mais presente.

12

Atividade experimental

faça você mesmo...

2- Faça uma lista dos materiais acima identificados e classifique-os como condutores ou isolantes elétricos.

nome do componente ou dispositivo materiais utilizados função que desempenha no circuito

soquete porcelana e latão faz a ligação entre a lâmpada e

os fios de ligação

fios de ligação

interruptor

plugue

tomada

1- Você realizará nesta atividade um levantamento dos componentes e dispositivos elétricos residenciais e a identificação

das suas funções para a constatação de alguns parâmentros comuns aos aparelhos elétricos. Veja o exemplo a seguir e

siga em frente com os outros componentes, além dos que já estão listados.

13

4. pregador de botão

Todo aparelho elétrico tem um manual com

instruções de uso e informações sobre as condições

de seu funcionamento. Muitas vezes, elas também

aparecem nas "chapinhas" fixadas nos próprios

aparelhos.

.

3. escovador de sapatos

2. palitador de dentes

Você vai escolher pelo menos 5 aparelhos elétricos de sua

casa e anotar todas as informações que estão nas suas

"chapinhas". Veja como fazer observando o exemplo a

seguir:

Cuidado!

É 110 ou 220 ? Aqui você vai

aprender

um pouco de

Eletricidade com as

informações das

"chapinhas" dos

aparelhos elétricos.

4

aparelhos elétricos informações dos fabricantes

60 voltas por minuto - cc

15 watts

1. ventilador de bolso

3 dentes por vez - 0,5 W

( escove os dentes após)

um pé por vez

frequência de escovação

20 hertz

2 pilhas de 1,5 volt

linha corrente

14

4Com o levantamento das informações você deve ter

percebido que elas podem aparecer de diferentes

maneiras: existem números, letras, palavras e sinais. O

importante é saber que muitas vezes, apesar de aparecer

de forma diferente, trata-se da mesma informação. Por

exemplo: em alguns aparelhos vem escrito 110 V; em outros

vem escrito voltagem 110 V; já em outros essa mesma

informação aparece como tensão elétrica 110 volts.

aparelho informação do fabricante

aspirador de pó 110 volts

máquina de lavar roupa tensão elétrica 110 V

lâmpada 110 V

Veja que por simples comparação você pode saber que se

trata de várias informações a respeito de uma mesma

grandeza elétrica, que no caso é a tensão, o seu valor

numérico, que é 110; a sua unidade de medida, que é

volt e o símbolo de sua unidade, que é V.

Se você observar o conjunto das informações que aparecem

nos aparelhos, perceberá que existem outras grandezas

elétricas, com outros valores, unidades de medida e

símbolos diferentes.

Que outras grandezas elétricas você identificou nas

informações dos fabricantes?

Para organizar as suas respostas você pode construir uma

tabela como a ilustrada a seguir:

nome da grandeza o valor e sua unidade o símbolo

1. tensão elétrica 110/220 volts V

2. ... .... ..

... .... ..

Pelo levantamento das informações fornecidas pelos

fabricantes de aparelhos elétricos e sua organização em

tabelas de acordo com o que você acabou de fazer, foram

identificadas algumas das principais grandezas elétricas.

Comentaremos algo sobre elas a partir de agora.

Tensão elétrica ou voltagem (U)

Os aparelhos elétricos que são ligados na tomada ou à

rede elétrica da residência trazem escrito os valores de

110 V ou 220 V. Alguns aparelhos, como os rádios, por

exemplo, permitem que se ajuste o aparelho à tensão

da rede elétrica da residência da cidade onde você mora

e que pode ser 110 V ou 220 V.

Outros aparelhos, como a geladeira, a máquina de lavar

roupas, o ferro de passar, o liquidificador, não têm tal botão

que permite o ajuste da tensão. Eles funcionam ou na tensão

110 V ou na 220 V.

No caso de um desses aparelhos ser ligado numa tensão

maior que a especificada pelo fabricante, ele queima

quase imediatamente. Se ele for ligado a uma tensão menor

que a especificada, ou o aparelho não funciona ou funciona

precariamente.

3.

Cuidado! É 110 ou 220?

15

Potência (P)

A potência é a grandeza elétrica que indica o consumo

de energia elétrica do aparelho em cada unidade de

tempo de seu funcionamento. Por exemplo, se uma

lâmpada tem potência de 100 watts, significa que em cada

segundo de funcionamento ela consome 100 joules de

energia elétrica.

A maioria dos aparelhos elétricos tem apenas um valor de

potência, mas existem alguns que trazem escrito mais de

um valor, como por exemplo o chuveiro elétrico. Nesse

caso, ele tem geralmente um valor para a posição verão

e outro para o inverno. Na verão, em que a água é menos

aquecida, o valor é menor. Na inverno, em que a água é

mais aquecida, o valor da potência é maior e,

conseqüentemente, o consumo de energia elétrica é

também maior.

Corrente elétrica (i)

A maioria dos aparelhos elétricos não traz essa informação

especificada. Ela, entretanto, está presente em todos os

aparelhos elétricos quando eles estão em funcionamento.

A corrente elétrica é uma grandeza cujo valor depende da

potência do aparelho e também da tensão em que ele é

colocado para funcionar. Por exemplo, uma lâmpada de

100 watts feita para funcionar na tensão 110 volts, quando

ligada requer maior corrente elétrica que uma de potência

Existem dois tipos de corrente elétrica: a corrente contínua,

que é fornecida por pilhas e baterias, e a corrente alternada,

que é aquela fornecida pelas usinas para casas, indústrias

etc.

A corrente contínua tem valor que não se altera para um

mesmo aparelho e tem como símbolo nos folhetos ou

mesmo nas chapinhas dos aparelhos as letras "CC" ou

"DC".

A corrente alternada tem um valor que varia dentro de

um intervalo durante o funcionamento de um mesmo

aparelho elétrico. Ela tem como símbolos as letras "CA"

ou "AC" ou mesmo o sinal ~.

Freqüência (f)

Embora a freqüência seja uma grandeza presente na maioria

dos aparelhos elétricos nos valores 50/60 e na unidade

hertz (Hz), ela não é usada somente na eletricidade. Nesse

caso, ela se refere a uma característica da corrente elétrica

alternada obtida com as usinas geradoras de eletricidade.

No Brasil, a freqüência da corrente alternada é de 60 hertz,

ou seja, 60 ciclos por segundo. Há países, como Portugal

e o Paraguai, em que a freqüência é de 50 hertz.

de 60 watts e de mesma tensão. É por essa razão que a

lâmpada de 100 watts apresenta luminosidade maior que

a de 60 watts.

16

esclarecendo....

Antes que você pense que isso é tudo convém esclarecer

que a voltagem, a potência, a corrente e a freqüência

não são as únicas grandezas elétricas que existem. Mas

elas são as que mais aparecem quando investigamos as

informações fornecidas pelos fabricantes de aparelhos

elétricos.

Saiba que elas constituem um conjunto mínimo de

informações necessárias para a utilização adequada dos

aparelhos. Por isso é sempre recomendável ler as

instruções antes de ligar o aparelho que se acabou de

comprar.

Você pode estar se perguntando por que as unidades de

medida dessas grandezas têm nomes tão diferentes das

que você estudou até hoje: volt, watt, ampère e hertz.

Essas palavras são sobrenomes de cientistas que tiveram

uma contribuição importante no conhecimento dos

fenômenos da eletricidade. Veja na tabela a seguir

algumas informações sobre de onde elas surgiram:

volt tensão elétrica Alessandro Volta

nacionalidade época em que viveu unidade grandeza homenageado

watt potência James P. Watt

ampère corrente elétrica André M. Ampère

hertz freqüência Heinrich R. Hertz

italiano 1745–1827

inglês 1818–1889

francês 1775–1836

alemão 1857–1894

Responda rápido:Responda rápido:Responda rápido:Responda rápido:Responda rápido:

1. No folheto de uma secadora encontram-se as

seguintes informações:

a) quais as grandezas que aparecem?

b) quais seus valores e unidades?

nomes de nomes

17

5A conta

de luz

Aqui será o local

em que vamos entender

as informações que

fazem parte da sua

"conta de luz".

Você é pai de família? Mãe de

família? Não? Que sorte!

Não diga que você é filhinho

ou filhinha de papai!

Nesse caso, quando chega em

sua casa a conta de luz, no

máximo você a pega e

entrega rápido para outra

pessoa?

Quem põe a mão no bolso

para pagar a conta?

18

Toda vez que um aparelho elétrico entra em

funcionamento, ocorre uma transformação de energia

elétrica em outras formas de energia, como luminosa,

sonora, mecânica de rotação, térmica, dentre outras.

Sem uma fonte de energia elétrica adequada e em

condições de funcionamento, os aparelhos de nada

servem.

As pilhas, as baterias, os acumuladores (usualmente

chamados de baterias de automóveis e motos) e as usinas

são as fontes de energia elétrica mais utilizadas no nosso

dia-a-dia.

O acesso e a utilização de tais fontes representa, para nós,

um custo a pagar, seja na hora da compra das pilhas e

baterias nos bares, mercados, relojoeiros, no auto-elétrico,

seja na hora de pagar a conta de energia elétrica,

comumente chamada de “conta de luz”.

A partir desse momento, passaremos a analisar do que

se compõe e como se calcula o custo da energia elétrica

em nossa casa, que é fornecida pelas usinas geradoras de

eletricidade através das companhias distribuidoras.

Observe o modelo de uma conta de luz e responda às

questões que vêm a seguir.

CUIDADO: SAIBA CO

ELETROCHOQUE

A sua companhia de energia elétrica

Nome Número de Refe

VITIMA DOS PREÇOS ATACADOS 417627

Endereço da Unidade Cosumidora

TRAVESSA DOS AFLITOS, 10 ALTOS

M E D I D O R Consumo Leitura Cód. Emitida em

Número Constante Leitura kWh Dia Mês F C

7131312 00001 7372 264 31 3 2 1 01/04/99

Consumo Registrado nos Últimos Meses - kWh Descrição

244 - MAR/99 251 - NOV/98 298 - JUL/98 FORNECIMENTO (F) 271 - FEV/99 233 - OUT/98 235 - JUN/98 ICMS 278 - JAN/99 268 - SET/98 294 - MAI/98 170 - DEZ/98 304 - AGO/98 297 - ABR/98

COMPOSIÇÃO DO FORNECIMENTOFaixa de Consumo CONSUMO kWh MER$/kWh VALORES EM MERRECAS

0 - 30 30 0,0194 0,5831-100 70 0,0489 3,42

101 - 200 100 0,0882 8,81ACIMA 200 64 0,1173 7,50

264 Total

C.G.C Insc. Estadual ICMS Base de Cálculo Alíquota (X) V

27,07 25%

Sua Agência de Atendimento

5 A conta de luz

19

COMPOSIÇÃO DO FORNECIMENTOFaixa de Consumo CONSUMO kWh MER$/kWh VALORES EM MERRECAS

0 - 30 30 0,0194 0,5831-100 70 0,0489 3,42

101 - 200 100 0,0882 8,81ACIMA 200 64 0,1173 7,50

Algumas companhias distribuidoras de eletricidade

adotam valores diferentes para certas faixas de kWh

consumidos, conforme está indicado na figura a seguir.

1. DATA DE VENCIMENTO _________________________

2. MULTA POR ATRASO _________________________

3. TOTAL A PAGAR _________________________

4. CONSUMO E UNIDADE_________________________

O consumo representa a quantidade de energia

consumida ou utilizada por sua residência. Ela é medida

em kWh, que significa quilowatt-hora. O quilo é o mesmo

do quilograma, do quilômetro, e significa 1000 vezes. Já

watt-hora representa a medida da energia elétrica. Embora

possa lhe parecer “estranho” que watt-hora seja uma

unidade de energia (você se lembra de uma outra?),

recorde que watt é uma unidade de potência, e hora uma

unidade de tempo. O produto potência x tempo resulta

na energia. Assim, watt-hora representa o produto da

potência pelo tempo, e 1 kWh é 1.000 watt-hora.

Essa unidade é a medida da energia elétrica utilizada pelas

casas porque a potência dos aparelhos elétricos é medida

em watt, e o tempo de funcionamento dos aparelhos em

horas.

Se você dividir o valor total a pagar ou já pago pelo

consumo, ou seja, a quantidade de kWh utilizada pela sua

casa, obterá o valor médio de quanto lhe custou cada kWh

de energia.

Faça o cálculo e anote aqui o valor encontrado :

1kWh = _________

A quantidade de energia que você utiliza em casa

depende de dois fatores básicos: da potência dos aparelhos

e do tempo de funcionamento. Os dois fatores, ao contrário

do que se imagina, são igualmente importantes, quando

se pensa no custo a pagar pela energia elétrica utilizada.

Um aparelho de baixa potência, mas que funcione du-

rante muito tempo diariamente, pode gastar tanta ou mais

energia que um outro aparelho de maior potência que

funcione durante pouco tempo.

O valor indicado na conta como consumo da energia elétrica

representa o somatório do produto da potência de cada

aparelho elétrico pelo tempo de funcionamento entre uma

medida e outra.

Esse valor é obtido a partir de duas leituras realizadas, em

geral, no período de trinta dias.

No "relógio de luz", essa leitura é feita pela indicação de

quatro ponteiros, da esquerda para a direita, conforme

indica o exemplo a seguir.

leitura realizada no início do mês de abril

ENERGIA = POTÊNCIA XTEMPO

E = P X t

leitura realizada no início do mês de maio

consumo = 5 107 - 4 731 = 376 kWh

20

exercitando....

A conta de luz de uma residência indica o valor a pagar

igual a $ 76,00. O consumo da energia elétrica medido

em kWh é 443. Qual é, em média, o valor pago por

1 kWh? Compare o valor encontrado com o calculado na

página anterior. Admitindo-se que o mês de utilização

seja o mesmo, explique a difença no valor encontrado.

1. Custo e imposto

Um aluno do colegial leu o anúncio reproduzido abaixo

e ficou com a seguinte dúvida: comprar o secador de

cabelos mais potente e mais caro ou comprar o mais

barato e menos potente? Ajude o aluno a resolver este

problema, pois ele ainda não estudou eletricidade, e discuta

as vantagens e desvantagens de cada um.

2. Dilemas da juventude

faça você mesmo

A soma de todos os produtos da potência pelo tempo de

funcionamento medido em horas indica a energia utilizada

em uma semana medida em watt-hora. Para saber o

consumo mensal, basta multiplicar por 4, que é o número

de semanas por mês. Dividindo-se por 1000, o resultado

será o valor do consumo medido em kWh. Faça as contas e

compare com o valor impresso em sua conta. Verifique se

eles são próximos ou muito diferentes. Tente explicar as

razões das possíveis diferenças.

Você pode ter idéia se o consumo indicado na sua "conta

de luz" não está fora da realidade por erro de leitura fazendo

a atividade proposta a seguir. Para tanto, utilize a tabela

abaixo e anote os valores referentes a cada uma das colunas.

O tempo de funcionamento de cada aparelho deve ser o

mais preciso possível. Lembre-se de que a geladeira e o

freezer funcionam, em média, 8 horas por dia, pois eles

ligam e desligam. Se você tiver radiorrelógio, leve em

conta apenas o tempo de funcionamento do rádio, pois o

relógio tem consumo muito pequeno.

aparelho potência emwatt

tempo defuncionamentona semana em

horas

potência xtempo emwatt-hora

CABELOS LONGOS, BEM CUIDADOS,

VALORIZAM SEU VISUAL!

ANÚNCIOS MÁGICOS

Por apenas $ 45,00, você adquire umsecador de cabelos de 1000 watts, ou,se preferir, por $ 31,50, você leva umde 800 watts.

21

6Atividade e

exercícios

Você vai rever o que foi

discutido nas aulas

anteriores fazendo

as questões

propostas.

EXEXEXEXEXEXERCÍCIOS(Eletricidade: presença e entendimento)

22

6Atividade

Você vai escolher 3 aparelhos resistivos, 3 aparelhos

motores e 3 aparelhos de comunicação e tomar os dados

necessários para preecher a tabela a seguir.

A partir dos dados, responda as seguintes questões:

1. Que categoria de aparelho costuma apresentar maior potência?

2. Qual categoria de aparelho apresenta menor potência?

3. Todos os aparelhos apresentam tensão 110 V ou 220 V? Por quê?

4. Que tipo de aparelho não costuma ser bivolt, isto é, funcionar tanto em 110 V quanto em 220 V?

5. Se todos esse aparelhos funcionassem 2 horas por dia, qual a energia elétrica utilizada em 1 mês?

6. Qual desses aparelhos elétricos utiliza mais energia nesse mesmo tempo de funcionamento?

Atividade e Exercícios

23

exercitando...

1. Analise as figuras abaixo e responda 2. Que informações estão sendo fornecidas em cada um

dos itens abaixo:

a) 110/127 V c) 123 W CA

b) 3 V CC d) 50/60 Hz

3. Como se dá a transmissão e a recepção em aparelhos

que transmitem sem fio?

4. A figura é a reprodução de uma parte da conta de luz.

a) É possível calcular o consumo de energia de uma

residência sem usar a informação da conta? Como? Que

dados são necessários?

b) Se na residência da conta acima fosse acrescentada

uma secadora de 1200 W, usada 50 horas por mês, para

quanto iria o consumo? E o custo?

5. Numa conta de luz encontramos o seguinte valor: 234

kWh. Ele se refere a:

a. potência consumida

b. tensão consumida

c. energia consumida

d. corrente do circuito

aparelhos resistivos

motores elétricos

fontes de energia elétrica

a) Explique a classificação dos aparelhos dada acima.

b) Há aparelhos que podem ser classificados em mais de um

tipo. Dê exemplos e justifique a resposta.

c) Que tipos de transformação de energia ocorrem nos

aparelhos resitivos? E nos motores?

d) As fontes de energia produzem energia elétrica ou

simplesmente transformam? Explique.

24

12. Em um secador de cabelo as informações fornecidas

pelo fabricante são: 110 V; 50-60 Hz; 100 W.

Esse aparelho, quando ligado durante 10 minutos, "gasta"

mais energia que:

I - Uma lâmpada 110 V-60 W

II - Uma lâmpada de 220 V-100 W

III - Uma lâmpada de 110 V-150 W

ligadas também durante 10 minutos cada uma.

6. Observe a figura e responda:

a. Qual a energia gasta por essa lâmpada em uma

hora?

b. De onde vem essa energia?

c. Toda essa energia é transformada em luz? Explique.

d. Essa lâmpada é usada normalmente em corrente

contínua ou alternada?

e. Explique a diferença entre esses dois tipos de corrente.

7. Uma residência pagou $ 65,00 (valor em merrecas)

pelo consumo de 384 kWh.

Qual o valor médio pago por cada kWh?

8. Uma lâmpada de filamento apresenta o valor escrito

sobre o vidro.

O que é esse valor e qual seu significado?

teste seu vestibular...

9. Uma lâmpada com inscrição 110 V-100 W brilha mais

ou menos que uma de 220 V-60 W? A que se refere os

números e letras impressos nessas lâmpadas?

10. Um chuveiro de 2800 W/220 V é usado 30 horas por

mês, enquanto um aquecedor de 1200 W/110 V é usado

50 horas no mesmo período. Qual dos dois consome

mais energia?

11. Para secar o cabelo, um jovem dispõe de dois

secadores elétricos: um de 1200 W-110 V e outro de

700 W-110 V. Discuta as vantagem de utilizar um e outro.

100W

25

Chuveiros

elétricos

Agora você vai

ficar por dentro

de como são

construídos esses

aparelhos.

7 Quando está quente, o chuveiro faz aágua"ferver"; quando está frio, a água nãoesquenta. O que é que tem esse chuveiro?

26

7

Vamos descobrir qual é a relação entre essas grandezas e os aparelhos elétricos presentes em nosso

dia-a-dia.

As informações contidas nas chapinhas geralmente se referem a grandezas físicas que indicam as

condições de funcionamento desses aparelhos.

Observação do chuveiro

5. Quantos pontos de contato elétrico existem no resistor?

6. Observe que o resistor é divido em dois trechos. Quais

são os pontos de contato para a posição verão? E para a

posição inverno?

7. Por que o chuveiro não liga quando a água não tem

muita pressão?

roteiro

1.Dados do fabricante:

Tensão

Potência

2. Qual a transformação de energia realizada pelo

chuveiro? Onde ela é realizada?

3. Quando a água esquenta menos?

4. Dá choque em algum lugar quando você toma

banho?

Chuveiros elétricos

27

Observe que o resistor tem três pontos de contato, sendo

que um deles permanece sempre ligado ao circuito.

As ligações inverno-verão são obtidas usando-se

comprimentos diferentes do resistor.

Na ligação verão usa-se um pedaço maior desse mesmo

fio, enquanto a ligação inverno é feita usando-se um

pequeno trecho do fio.

Na ligação inverno, a corrente no resistor deverá ser maior

do que na posição verão, permitindo assim que a potência

e, portanto, o aquecimento sejam maiores.

Quando a tensão, o material e a espessura são mantidos

constantes, podemos fazer a seguinte relação, conforme a

tabela a seguir.

O circuito elétrico do chuveiro é fechado somente quando

o registro de água é aberto. A pressão da água liga os

contatos elétricos através de um diafragma. Assim, a

corrente elétrica produz o aquecimento no resistor. Ele é

feito de uma liga de níquel e cromo (em geral com 60%

de níquel e 40% de cromo).

Na posição verão, o aquecimento da água é menor, e

corresponde à menor potência do chuveiro. Na posição

inverno, o aquecimento é maior, e corresponde à maior

potência.

As ligações inverno-verão correspondem, para uma

mesma tensão, a diferentes potências. Na maioria dos

chuveiros a espessura do fio enrolado – o resistor –

comumente chamado de "resistência", é a mesma.

A maioria dos chuveiros funciona sob tensão elétrica de

220 V e com duas possibilidades de aquecimento: inverno

e verão. Cada uma delas está associada a uma potência.

Quando fizemos a classificação dos aparelhos e

componentes eletrônicos, o grupo dos resistivos, cuja

função é produzir aquecimento, foi colocado em primeiro

lugar. A razão dessa escolha é que, normalmente, os

resistivos são os aparelhos mais simples. Desse grupo

vamos destacar chuveiros, lâmpadas incandescentes e

fusíveis para ser observados e comparados.

verão inverno

aquecimento menor maior

potência menor maior

corrente menor maior

comprimento do resistor maior menor

invernoverãoAlguns fabricantes usam

para o verão todo o

comprimento do resistor,

e um dos pedaços para o

inverno.

28

exercitando....exercitando....exercitando....exercitando....exercitando....

1. Leia o texto e observe a figura.

Os chuveiros elétricos têm uma chave para você

regular a temperatura de aquecimento da água, de acordo

com suas necessidades: na posição verão, o aquecimento

é mais brando, e na posição inverno, o chuveiro funciona

com toda sua potência. Mas, se for necessário, você poderá

regular a temperatura da água abrindo mais ou fechando o

registro da água: quanto menos água, mais aumenta o

aquecimento.

Responda as seguintes questões:

a) Qual é a tensão do chuveiro?

b) Qual é a potência que corresponde à posição verão?

c) Em qual das duas posições o resistor tem maior

comprimento?

d) Em qual posição a corrente é maior?

e) Indique no esquema as ligações inverno e verão.

f) De acordo com suas observações, você diria que o

aumento no comprimento do filamento dificulta ou favorece

a passagem de corrente elétrica? Explique.

g) O que acontece se ligarmos esse chuveiro na tensão

110 V? Explique

verão inverno

aquecimento

potência

corrente

comprimento do resistor

2. Complete a tabela abaixo usando adequadamente as

palavras menor e maior:

220V

4400/2800W

29

8Lâmpadas

e fusíveis

Aqui você vai ficar

por dentro de como se

obtêm diferentes

brilhos sem mudar a

tensão e para que

servem os fusíveis.

Lâmpada de 100, de 60, de 25...Afinal, o que é que as lâmpadas têm

para se diferenciaremumas das outras?

30

8Observação de lâmpadas

Vamos comparar um conjunto de lâmpadas e analisar como os fabricantes conseguem obter diferentes potências sem

variar a tensão.

Os filamentos mais usados são os de formato em dupla espiral, que permitem a redução de suas dimensões e, ao

mesmo tempo, aumentam sua eficiência luminosa. Eles são feitos de tungstênio.

roteiro

1. Qual delas brilha mais?

2. Qual a relação entre a potência e o brilho?

3. Em qual delas o filamento é mais fino?

4. Qual a relação existente entre a espessura do filamento

e a potência?

5. Em qual lâmpada a corrente no filamento é maior?

6. Qual a relação existente entre a corrente e a espessura?

As lâmpadas elétricas se dividem em dois tipos básicos:

INCANDESCENTES e de DESCARGA, usualmente

chamadas de fluorescentes.

As lâmapadas incandescentes produzem luz por meio

do aquecimento de um filamento de tungstênio, enquanto

nas lâmpadas de descarga a luz é emitida graças à excitação

de gases ou vapores metálicos dentro de um tubo. Por

isso, as lâmpadas fluorescentes são conhecidas como

lâmpadas frias.

Neste momento vamos tratar, apenas, das lâmpadas

quentes: as incandescentes.

Essas lâmpadas de filamento são classificadas no grupo dos

resistivos, pois, embora sejam utilizadas para iluminar, uma

fração muito pequena da energia é luz (∼ 5%), o restante,

95%, produz aquecimento.

O princípio de funcionamento da lâmpada incandescente

baseia-se na corrente elétrica que aquece um filamento de

tungstênio. As lâmpadas são fabricadas a vácuo para evitar

a oxidação dos filamentos: o ar é retirado no processo de

fabricação e é injetado um gás inerte, em geral o argônio.

Para obter diferentes luminosidades, o fabricante altera,

geralmente, a espessura do filamento: quanto maior a

espessura, maior a corrente e, portanto, maior a

luminosidade.

Lâmpadas e fusíveis

31

Quando ocorre a fusão, o circuito fica aberto,

interrompendo a passagem da corrente, e os aparelhos

deixam de funcionar. Quanto maior for a corrente

especificada pelo fabricante, maior a espessura do

filamento. Assim, se a espessura do filamento do fusível

suporta no máximo uma corrente de 10A e por um motivo

qualquer a corrente exceder esse valor, a temperatura

atingida pelo filamento será suficiente para derretê-lo, e

dessa forma a corrente é interrompida.

Por isso é que os fusíveis devem ser feitos de um material

de baixo ponto de fusão, para proteger a instalação.

fusível de cartucho

fusível de rosca

Observação dos fusíveis

Os fusíveis são elementos essenciais dos circuitos elétricos, pois sua função é proteger a instalação. Existem vários

tipos de fusível; o mais simples deles é o de rosca, conforme ilustra a figura a seguir. Nesse tipo, o material

utilizado é uma liga que contém estanho. Outro tipo de fusível é o de cartucho, geralmente utilizado em aparelhos

de som.

roteiro

Nesta atividade vamos comparar um conjunto de diferentes fusíveis de rosca.

1. Identifique num fusível de rosca seus elementos essenciais: pontos de contato elétrico, filamento e outros

materiais que o constituem.

2. Em qual deles a espessura é maior?

3. Qual a relação existente entre a espessura e a corrente indicada pelo fabricante?

4. De que maneira os fusíveis conseguem proteger o circuito elétrico de uma residência?

O controle da corrente elétrica é feito pela espessura do

filamento.

Os fusíveis se encontram normalmente em dois lugares

nas instalações elétricas de uma residência: no quadro

de distribuição e junto do relógio medidor. Além disso

eles estão presentes no circuito elétrico dos aparelhos

eletrônicos, no circuito elétrico do carro etc.

Quando há um excesso de aparelhos ligados num mesmo

circuito elétrico, a corrente elétrica é elevada e provoca

aquecimento nos fios da instalação elétrica. Como o fusível

faz parte do circuito, essa corrente elevada também o

aquece. Se a corrente for maior do que aquela que

vem especificada no fusível: 10A, 20A, 30A etc, o seu

filamento se funde (derrete) antes que os fios da instalação

sejam danificados

32

exercitando...

1. Preencha o quadro a seguir utilizando setas na vertical,

cujo sentido indica o valor crescente da grandeza indicada.

2. O que acontecerá se ligarmos uma lâmpada com as

inscrições (60W-110V) na tensão 220V? Por que?

3. Por meio de qual processo se obtém luz numa lâmpada

de filamento?

4. Preencha a tabela abaixo utilizando setas na vertical,

cujo sentido indica o valor crescente da grandeza indicada,

ou o sinal de igual.

5. Numa instalação elétrica residencial ocorre

freqüentemente a queima do fusível de 15A. Para resolver

o problema, um vizinho sugere que se troque por um

outro de 30A. Esse procedimento é correto? Justifique,

levando em conta a sua função no circuito.

Rapidinhas

a) Qual a função do fusível na instalação residencial?

b) O que significa a informação 10A no fusível da figura?

c) Há diferença no fio de fusível de 20A em relação ao de

10A da figura ao lado? Qual? Por quê?

saiba que...

Os disjuntores também têm a mesma função dos fusíveis:

proteger a instalação elétrica.

Ao constrário dos fusíves, os disjuntores não são danificados

quando a corrente no circuíto é maior que a permitida;

eles apenas interrompem a corrente abrindo o circuito, de

forma que, depois de resolvido o problema, o dispositivo

pode voltar a funcionar novamente.

lâmpada brilho potência espessura corrente

25w

60w

100w

10A

20A

30A

fusíveis comprimento espessura corrente

33

9A potência nos

aparelhos resistivos

Aqui você vai aprender

em que condições os

aparelhos apresentam a

potência indicada pelo

fabricante.

4400 W

inverno 2200 W

verão

Tomar banho é uma das boas e desejáveis coisas afazer após um dia de trabalho, ou de um jogo na

quadra da escola. Mas se o chuveiro é daqueles quequando o tempo está frio ele esquenta pouco e nos diasquentes ele ferve, o banho pode tornar-se um martírio.

Como é que se obtém o aquecimento desejado nessesaparelhos?

34

9Para entrar em funcionamento, um aparelho elétrico tem

de estar conectado a um circuito elétrico fechado, que

inclui além dele uma fonte de energia elétrica. No caso

do circuito elétrico da nossa casa, ele é formado de

fios de cobre cobertos por uma capa de plástico, e a

fonte é a usina.

A maioria dos aparelhos resistivos são formados de

apenas um fio metálico enrolado, que é chamado de

resistor.

Há também aparelhos resistivos que não possuem o

enrolamento de fio metálico, como o ferro de passar

roupas, os ebulidores de metal, os resistores cerâmicos

de aquecedores.

Os fios de cobre da instalação da casa são ligados

às suas extremidades e, assim, o circuito é fechado.

Quando o aparelho entra em funcionamento, a

corrente elétrica no circuito faz com que o

aquecimento fique mais concentrado no resistor. Por

exemplo, nas lâmpadas esse aquecimento é muito

grande e o filamento atinge temperaturas acima de

2000oC. Já nos chuveiros e torneiras elétricas, a

Potência corrente tensão

Potência corrente tensão

Potência corrente tensão

Para um certo aparelho, a tensão é sempre a mesma

durante o seu funcionamento. O chuveiro é um

exemplo disso. Mas mesmo assim podem-se obter

diferentes potências (verão e inverno) sem variarmos

a tensão. Isso só vai acontecer se a corrente no resis-

tor for também diferente, já que a tensão da fonte é

sempre a mesma. Para visualizar, podemos escrever

uma tabela:

temperatura atingida é menor, até porque o filamento

está em contato com a água. A mesma coisa acontece

nos aquecedores, que são utilizados nos dias frios, em

que o resistor adquire a cor vermelha. Sua temperatura

fica entre 650oC e 1000oC, dependendo da intensidade

da cor.

A potência nos aparelhos resistivos

O aquecimento obtido com tais aparelhos é um efeito

da corrente elétrica que existe no seu circuito. Esse efeito

térmico da corrente elétrica, que tem o nome de efeito

Joule, é inseparável da sua causa, isto é, onde houver

corrente, há aquecimento.

35

P = i . U

A relação entre a potência, a corrente e a tensão pode ser

expressa pela fórmula:

Potência = corrente x tensão

ou

Para que se possa obter esses diferentes graus de

aquecimento é preciso controlar o valor da corrente

elétrica no resistor.

Ao variar a resistência elétrica do resistor, aumentando-a

muito, mais ou menos ou pouco, regulamos a passagem

da corrente no resistor e controlamos o valor da corrente.

O controle do aquecimento em lâmpadas, chuveiros e outros

aparelhos resistivos é realizado através do valor da corrente

elétrica que existe no resistor. Assim,

MAIOR MAIOR MAIOR

AQUECIMENTO POTÊNCIA CORRENTE

Assim, uma primeira forma de pensar esse efeito foi

considerar a resistência elétrica de um resistor como a

medida da "dificuldade" que ele "opõe à passagem" de

corrente, idéia que surgiu quando a corrente elétrica era

tida como um fluido. Embora não seja assim, esse modelo

permite explicar a relação entre resistência e corrente

elétrica de forma adequada.

resistência elétrica corrente elétrica

Os resistores não são feitos de cobre, que é o material das

instalações. Nas lâmpadas, por exemplo, o material

utilizado é o tungstênio.

Além disso, a espessura do filamento é alterada; assim,

obtêm-se valores diferentes de corrente e,

conseqüentemente, de potência sem que seja necessário

mudar o valor da tensão.

Já no chuveiro o material utilizado é uma mistura de

níquel e cromo, e o aquecimento maior no inverno é

obtido com o uso de um pedaço menor do seu filamento.

P = i . U

resumindo...

Para se obter diferentes graduações no

aquecimento de um certo tipo de aparelho

resistivo, o fabricante ou muda a espessura

e/ou muda o comprimento do resistor.

grande pequenaX

→ →→ →→ →→ →→ →

36

exercitando...

Rompendo a barreira da escuridão

parte 1

Como diz o grande sábio que mora aqui no bairro,

“depois de um tropeço vem uma escorregada”. Estava

eu com a cozinha na mais completa escuridão quando

não tive outra saída senão ir até o mercadinho e comprar

uma lâmpada.

Na urgência em que me encontrava, peguei a lâmpada

e fui logo substituindo-a pela queimada. Ao ligar,

percebi que a luz que ela produzia era tão fraquinha

que parecia a de uma vela.

Minha primeira reação foi culpar o mercadinho, mas

logo me dei conta de que fui eu mesmo quem pegou

a lâmpada.

Verificando a potência da lâmpada, observei o valor de

60 W, a mesma da lâmpada queimada, mas a sua tensão

era de 220 volts, e não de 110 V.

Você pode me explicar por que a claridade não foi a

esperada?

parte 2

Voltando ao mercadinho, verifiquei que todas as lâmpadas

postas à venda eram de tensão 220 V, mas as potências

iam de 25 W até 250 W. Que sugestão você me daria

para que fosse possível, emergencialmente, aumentar a

luminosidade da minha cozinha? Explique sua sugestão.

Efeito bumerangue

Preocupada com o aumento da conta de luz que subia a

cada mês, uma mãe, que era a chefe daquela família,

resolveu agir, depois de todos os apelos para que seus

"anjinhos" ficassem mais "espertos" na hora do banho.

Ela retirou o chuveiro novo que havia comprado e que

tinha a potência de 5600 W / 2800 W - 220 V e recolocou

o antigo, que tinha potência de 3300 W/2200 W - 220 V.

Houve mudança no aquecimento da água?

Calcule o valor da corrente em cada caso e verifique se

isso está de acordo com sua resposta anterior.

Se isso acontecesse com você, que outra providência

tomaria?

37

O controle da

corrente elétrica

Agora você vai saber

de que maneira se

conseguem diferentes

aquecimentos.

Verão–inverno no chuveiro; 40 W, 60 W, 100 W nas

lâmpadas. Pela potência, obtêm-se diferentes

aquecimentos. Como o fabricante consegue fazer isso?

10

38

10

uso materiaisresistência

específica*

instalação residencial cobre

antena alumínio

lâmpada tungstênio

chuveiros níquel-cromo

capas de fios borracha

suporte de fios em

postesmadeira

apoio de fios em

postesvidro

*materiais a 20 C, medido em volt x metro/ampère

1,7 . 10-8

2,8 . 10-8

o

5,6 . 10-8

1,1 . 10-6

1013 a 1016

108 a 1014

1010 a 1014

Resistência elétrica

A escolha adequada do material a ser usado como resistor

leva em conta a temperatura que ele deverá atingir

(lembre-se de que ele não pode derreter) e também a sua

capacidade de "resistir" à corrente elétrica. Essa capacidade

é diferente para cada tipo de material, e por isso ela é

denominada de resistência específica. O valor da

resistência específica do material vai dizer se ele é bom

condutor ou não: quanto maior for esse valor, maior será a

"resistência" que ele oferece à corrente:

resistência específica ALTA mau condutor elétrico

resistência específica baixa bom condutor elétrico

A tabela a seguir ilustra os valores de alguns materiais:

É pelo controle da corrente que se pode graduar o

aquecimento produzido pelos aparelhos resistivos.

Escolhendo um material para ser o resistor, uma espessura

e um comprimento adequados, a resistência elétrica do

resitor fica determinada, e assim o valor da corrente elétrica

pode ser controlado.

Existe uma fórmula que permite o cálculo da resistência

elétrica. Adotando-se:

R para a resistência elétrica do resistor;

(lê-se rô) para resistência específica do material;

l para o comprimento do resistor;

A para a área de sua espessura;

podemos escrever que:

Nesta expressão matemática podemos obter um valor

numérico para a resistência elétrica do resistor dos aparelhos

resistivos, como o filamento da lâmpada, do chuveiro, dos

aquecedores, os fios de ligação etc.

Note que esta expressão está de acordo com a forma como

as lâmpadas são construídas, pois quanto maior for a

espessura do filamento, maior será a sua área e menor será

a resistência elétrica (lembre-se de que ela aparece no

denominador da fórmula).

ρρρρρ

O controle da corrente elétrica

l

R = ρ. l

A

39

Conseqüentemente, maior serão a corrente e a potência.

O mesmo se pode dizer para os chuveiros: como o

comprimento aparece no numerador da fórmula, quanto

maior ele for, maior será a resistência elétrica e, portanto,

menor serão a corrente e a potência. Isso corresponde à

posição verão.

Atenção

Esta expressão permite o cálculo da resistência elétrica de

um resistor na temperatura em que o valor da resistência

específica foi obtida. Isso quer dizer que se tivermos o

comprimento e a área da espessura do resistor do

chuveiro e conhecermos o material utilizado, poderemos

calcular a sua resistência elétrica. O valor encontrado,

entretanto, pode não ser aquele que o resistor do chuveiro

vai ter ao funcionar.

Unidade:

Quando a tensão é medida

em volt e a corrente em

ampère, a resistência é

medida em volt/ampère

(V/A), também conhecida

por Ohm (Ω).

inverno

verão

resistência resistência

desligada ligada

A temperatura do resistor muda bastante quando por ele

está passando corrente elétrica, e consequentemente o

valor de sua resistência elétrica também se altera: ele

aumenta muito. Isso acontece porque o valor da resistência

específica depende da temperatura.

O filamento de uma lâmpada de 40 W - 110 V, por

exemplo, tem resistência elétrica de aproximadamente

30 unidades quando ela está desligada. Acesa, a

temperatura do filamento chega a 2200oC, e o valor de

sua resistência passa a ter o valor de aproximadamente

302,5 unidades.

Existe uma fórmula que permite o cálculo da resistência

de um resistor em funcionamento:

tensão elétrica

Resistência elétrica = ________________

corrente elétrica

ou seja:

R = U/iR = U/iR = U/iR = U/iR = U/i R = U/iR = U/iR = U/iR = U/iR = U/i

<

40

Teste seu vestibular

1) Qual dos eletrodomésticos abaixo tem seu

funcionamento baseado no efeito Joule?

a. Geladeira b. Batedeira c. Torradeira

d. Liquidificador e. Espremedor de laranjas

2) No caso de um chuveiro ligado à rede de distribuição

de energia elétrica:

a. diminuindo-se o comprimento do resistor, reduz-se a

potência consumida.

b. aumentando-se o comprimento do resistor e

conservando-se constante a vazão de água, a sua

temperatura aumenta.

c. para conservar a temperatura da água, quando se

aumenta a vazão, deve-se diminuir o comprimento do

resistor do chuveiro.

d. a potência consumida independe da resistência elétrica

do chuveiro.

e. nenhuma das anteriores.

exercitando...

Planos (nada) econômicos

parte 1

Numa certa escola, já há algum tempo, os alunos

reivindicavam um chuveiro para tomar banho quente

depois dos jogos de campeonatos que se realizavam

aos sábados à tarde. Com a verba curta e os preços nada

atrativos, foi providenciado um chuveiro "baratinho", que

depois de instalado mal dava para perceber que estava

funcionando, pois a água praticamente não esquentava.

Proponha duas maneiras diferentes de solucionar esse

problema, excluída a possibilidade de trocar o chuveiro.

parte 2

Na organização da entrega dos diplomas no teatro da

escola, a diretora verificou que era preciso fazer a ligação

de uma tomada para a aparelhagem de som. Encarregou

o vigia de providenciar o material necessário mas

recomendou: “não gaste muito, que a verba está no

fim”. Na loja de material elétrico, o vendedor coloca o

vigia diante de um dilema: comprar os 10 m de fios

necessários de qual espessura: mais fino e mais barato

ou o outro, um pouco mais grosso e mais caro? Ajude o

vigia a não entrar numa fria e não deixe que ele coloque

em risco a formatura dos alunos. Leve em conta que a

potência do aparelho de som é 350 W - 110 V.

41

11 Ligações elétricas

na residência

Agora você vai saber

como se obtêm o 110

e o 220 e ainda como

se fazem as ligações

de lâmpadas,

tomadas e chuveiros.

Nas ruas somos capazes de observar quilômetros e

mais quilômetros de fios apoiados nos postes. Em nossa

casa dois ou três desses fios passam pelo medidor e

depois deixam de ser vistos.

O que foi feito deles?

42

11Para compreender um pouco mais e saber como é feita a

instalação elétrica em nossa casa, vamos ver os fios que

chegam dos postes.

As características da eletricidade da rede pública

Em alguns municípios a rede elétrica é feita com dois fios,

um fio fase, que é um fio energizado, e um fio neutro,

que pode ser tocado sem que se leve choque quando o

circuito está aberto. Nesse caso, a rede é chamada de

monofásica, e nela só podem ser ligados aparelhos de

110 V. Às vezes a rede elétrica é constituída de dois fios

fase, e a tensão fornecida é de 220 V.

Detalhes da instalação elétrica residencial

Vamos olhar com mais atenção para os fios que chegam do

poste de sua casa ou prédio e descem para o medidor de

consumo de energia elétrica (relógio de luz). Normalmente

são três fios que vão para o quadro de distribuição. Depois

de passar pelo relógio de luz, que é o aparelho que mede

o consumo de energia elétrica, chegam ao quadro de

distribuição três fios que passam pela chave geral, daí para

outras chaves.

A chave geral serve como interruptor de toda a instalação

elétrica; quando desligada, os aparelhos não funcionam.

Isso facilita o manuseio na instalação e até pequenos reparos.

Da chave geral os fios podem ser combinados dois a dois,

podendo fornecer tensões 110 V e 220 V, passando por

outras chaves de distribuição: fase e neutro (110 V) e fase

fase (220 V).

Em outros municípios chegam três fios, sendo dois fios

fase e um fio neutro; nesse caso, a rede é chamada de

bifásica, podendo ligar aparelhos de 110 V ou 220 V,

dependendo da distribuição do circuito residencial.

Ligações elétricas na residência

43

2. Tomada simples e lâmpada com

interruptor (220 V)

Nesse caso, os dois fios de ligação da

tomada são ligados aos fios fase da

rede elétrica. Na lâmpada, um fio fase

é ligado ao interruptor e o outro é

ligado diretamente a um dos contatos

no soquete.

Uma outra maneira de ligar os aparelhos elétricos é chamada

de ligação em série. Nesse caso, uma lâmpada ou

aparelho depende do funcionamento dos demais. Se um

aparelho for desligado por qualquer motivo, o circuito ficará

aberto, impedindo o funcionamento dos outros, pois será

impedida a passagem da corrente. Portanto, esse tipo de

ligação não é feito nas instalações de aparelhos elétricos

residenciais.

A ligação em série é utilizada em alguns circuitos de

iluminação de árvores de Natal e nos circuitos internos de

alguns aparelhos, como: rádio, TV etc.

Os fusíveis são colocados somente nos fios energizados

(fios fase). Não devemos colocar fusíveis nos contatos da

chave por onde passa o fio neutro, pois se ele queimar o

circuito ficará sem o neutro, e um aparelho ligado a este

circuito não funcionará. Além disso, se uma pessoa tocar o

aparelho, poderá levar um choque, conduzindo a corrente

elétrica para a Terra.

Tipos de ligação

Os aparelhos elétricos normalmente já vêm com a tensão

e a potência elétrica especificadas e que precisam de

intensidades de correntes diferentes para funcionarem

corretamente.

Pelo funcionamento das lâmpadas e aparelhos elétricos de

uma residência é possível perceber que as suas ligações

são independentes. Isto é, se a lâmpada da sala queimar

ou for desligada, não haverá interferência no funcionamento

de outras lâmpadas ou aparelho que estiver funcionando.

Nessa situação, os aparelhos são ligados de forma que

tenham a mesma tensão. A esse tipo de ligação chamamos

de ligação em paralelo.

atenção!

2. O manuseio durante umatroca de lâmpada ou umreparo numa tomada devesempre ser realizado com ocircuito aberto, o que é feitodesligando-se a chavegeral.

1. Na ligação de torneiras echuveiros é necessária aligação de um fio terra paraevitar possíveis choques.

Como devem ser instalados os

aparelhos

1. Tomada simples e lâmpada com

interruptor (110 V)

Na ligação da tomada, um fio é ligado

ao fase, e o outro ao neutro. Na

lâmpada, o fio neutro deve estar

ligado ao soquete, e o fio fase ao

interruptor. Essa medida evita que se

tome choque quando for trocar a

lâmpada, estando o interruptor

desligado.

3. Torneira e chuveiro elétrico

Normalmente esses aparelhos são fabricados para

funcionar em 220 V mas podem ser fabricados para

110 V.

fase

fase

fase

fase

neutro

Tanto num caso como no

outro, as ligações são feitas

de modo semelhante à

tomada 220 V ou 110 V,

conforme o caso.

neutro

44

1. Quando mais de um aparelho entra em funcionamento,

em certos trechos de circuito elétrico residencial a corrente

elétrica é maior do que se estivesse ligado apenas um

aparelho. Isso deve ser levado em conta no uso de

benjamins, que servem para deixar simultaneamente vários

aparelhos conectados numa tomada. Em muitos casos o

correto é ligar um aparelho de cada vez na tomada.

saiba que...

1. A figura ilustra uma instalação feita corretamente,

descubra o fio fase e o fio neutro. fio .........

fio ..........

2. Faça as ligações corretamente.

2. A espessura dos fios de ligação tem um papel

importante. Nas instalações pode ocorrer perdas de

energia, seja por aquecimento dos fios (efeito joule), seja

por fugas de corrente etc., colocando em risco a

segurança das pessoas e de toda a instalação.

Como a corrente é determinada pelo aparelho, a

espessura dos fios da instalação tem um papel importante,

pois se estes forem finos sua resistência elétrica será maior,

aumentando assim a potência dissipada.

Uma mesma corrente que passa por um fio de cobre

fino provoca um aquecimento maior do que se ela passar

por um fio de cobre grosso. Portanto, quanto mais grosso

o fio, maior a corrente que ele suporta sem aquecer.

A escolha da fiação para uma instalação deve levar em

conta a corrente máxima que os fios suportam.

tabela

exercitando....

fio em

AWG

espessur

em mm

corrente máxima

em aberto (A)

corrente máxima

em conduite (A)

16 1,5 15 11

14 2,1 20 15

12 3,3 25 20

10 5,3 40 30

8 8,4 55 40

6 13 80 55

4 21 105 70

2 34 140 95

2

fase

fasefasefasefasefase

neutro

a

´

45

12Circuitos elétricos e

sua representação

Vamos aprender uma

maneira de simplificar

desenhos que

representam os

circuitos elétricos.

BBBBB

A C

D

E

F

G

Hfase

neutro

fase

Na figura abaixo está representada uma rede dedistribuição de 110 V em que foram instaladas 2lâmpadas e 2 tomadas: uma para ligar um ferro

elétrico e outra para um secador de cabelo. Do relógiode luz até a última lâmpada foram utilizados 30

metros de fio de cobre 14, incluindo o fase e o neutro.Para completar as ligações das tomadas e das

lâmpadas, foram necessários 4 metros de fio 16.

1

1

2

2

46

12 Circuitos elétricos e sua representaçãoc) Suponhamos que apenas a lâmpada do interruptor 1 esteja ligada.

A corrente exigida para seu funcionamento será:

Se ligarmos também o ferro elétrico na tomada 2, a corrente exigida

para seu funcionamento será: i2.

De modo que a corrente entre o relógio de luz e os pontos E e F será:

i = i1 + i

2 = 0,91 + 6,81 = 7,72A

Ptotal

= 500 + 100 + 60 + 750 = 1410 W

a) Para identificar se as ligações foram feitas em série ou em paralelo,

vamos observar onde os fios da tomada e das lâmpadas foram conectados.

Nesse caso foram conectados nos fios fase e neutro, que fornecem uma

tensão de 110 V. Portanto, a ligação foi feita em paralelo.

Nesse tipo de ligação, o funcionamento desses aparelhos não é

interrompido quando um deles é ligado, desligado ou está "queimado".

b) Para sabermos qual o fusível adequado para uma instalação, devemos

levar em conta que todos os aparelhos estejam ligados, fazer a soma

total da potência consumida de cada aparelho e desprezar a potência

dissipada na fiação,

1. Com base nos dados indicados na figura da página anterior,

vamos discutir as questões:

a) Identifique se as ligações dos aparelhos foram feitas em série ou em

paralelo.

b) Qual o fusível adequado para proteger essa instalação, sabendo-se

que a corrente máxima admissível para o fio 14 é 20A?

c) Discuta por que é possível substituir por um fio mais fino (16) as ligações

das lâmpadas e tomadas.

d) Represente esquematicamente esse circuito, calculando os valores

das resistências em cada trecho.

Se todos os aparelhos estiverem funcionando, cada um exigirá uma

determinada corrente que pode ser calculada pela equação P = U.i, e a

corrente total, que é a soma de todas essas correntes, corresponderá

apenas ao trecho entre o relógio de luz e os pontos A e B.

d) O cálculo das resistências podem ser feitos usando-se as equações:

P=U . i e R= U/i . Usando o símbolo para os resistores, temos:

Usando a equação: P = Ui, obtemos:

que é a corrente que passa pela chave na caixa de luz. O fusível

adequado para proteger a instalação elétrica é de 15A, pois é compatível

com a corrente máxima admitida pelo fio de cobre 14 e está acima do

valor da corrente requerida por todos os aparelhos funcionando ao

mesmo tempo.

Admitindo-se que a

escolha dos fios foi

adequada,.tanto os

fios da rede principal

quanto os fios que se

ligam aos aparelhos,

possuem resistência

elétrica desprezível.

Assim, podemos

simplificar um pouco

mais o circuito e

representá-lo da

maneira ilustrada ao

lado.

P 1410 Wi = = = 12,8A,U 110 V

~___ _______

100 W

110 Vi1 = = 0,91A,~

750 W

110 Vi2 = = 6,81A,~

47Na associação em série, cada lâmpada do circuito está submetida a

uma tensão cuja soma equivale à tensão total entre os extremos A e B

do circuito (uma vez que as perdas na fiação podem ser consideradas

desprezíveis).

Como a tensão em cada lâmpada é sempre menor que a tensão aplicada

nos terminais da associação, a potência dissipada em cada uma delas na

ligação em série é sempre menor do que a indicada pelo fabricante.

Nessas condições ela terá um brilho bem menor que o esperado. Além

disso, se uma lâmpada queimar, interrompe o circuito e conseqüentemente

as outras apagam. Por isso esse tipo de ligação não é usado nas instalações

residenciais, mas pode ser achada nos cordões de luzes de árvore de

natal; se desligarmos apenas uma delas, apagará toda a seqüência de

lâmpadas em série.

UAB

= UAC

+ UAD

+ UDB

Como:UAC

= R1.i, U

CD = R

2.i e U

DB = R

3.i

então: UAB

= R1.i + R

2.i + R

3.i

Para calcularmos a resistência equivalente da associação usaremos a

relação: UAB

= Req

.i, portanto:

Req

. i = (R1 + R

2 + R

3).i

Req

= R1 + R

2 + R

3

A potência dissipada na associação em série é calculada pela relação:

P= R .i2 = Req

.i2 = (R1 + R

2 + R

3 ) . i2 =

R

1 .i2 + R

2 . i2 + R

3 . i2

ou seja,

P = P1 + P

2 + P

3

2. Vamos verificar de que modo podemos ligar três lâmpadas

L1, L

2 e L

3 de mesma tensão em um circuito.

Existem quatro formas diferentes: todas em série, todas em paralelo,

duas em série e em paralelo com a terceira ou duas em paralelo e em

série com a terceira.

As vantagens e as desvantagens de cada tipo de associação, serão

discutidas a seguir:

1. Ligação em série: neste tipo de ligação a mesma corrente se

estabelece nas três lâmpadas do circuito. Vejamos a figura.

A tensão total aplicada às três lâmpadas pode ser escrita como:

De um modo mais simplificado, temos:

110 V

48

2. Ligação em paralelo: este tipo de ligação se caracteriza pelo fato

de todas as lâmpadas estarem submetidas a uma mesma tensão,

desprezando-se a resistência elétrica dos fios da instalação.

A tensão AB é igual às tensões CD, EF e GH, pois estamos desprezando

a resistência dos fios. Desse modo podemos reduzir ainda mais o

esquema:

i = U/Req

, onde Req

é a resistência equivalente da associação.

Sendo i1 = U/R

1, i

2 = U/R

2 e i

3

= U/R3

Substituindo na equação i = i1 + i

2 + i

3, teremos:

As correntes estabelecidas em cada uma delas será i1, i

2, i

3, e a corrente

total, estabelecida entre os pontos A e B do circuito, será i = i1 + i

2 +

i3.

Assim, se a tensão é a mesma, pela lei de Ohm, temos:

U/Req

= U/R1 + U/R

2 + U/R

3 ou

1/Req

= 1/R1 + 1/R

2 + 1/R

3

Na associação em paralelo, a tensão em cada lâmpada é a mesma, e a

potência dissipada em cada lâmpada independe do número de lâmpadas

agrupadas, e, conseqüentemente, o brilho da lâmpada também. O brilho

é igual ao que teria se ela estivesse sozinha. Além disso, se uma das

lâmpadas queimar, as demais não sofrem alteração. É por isso que essa

ligação é utilizada nas instalações elétricas residenciais.

3. Ligação mista: ocorre quando combinamos os dois tipos de ligação

conforme mostra a figura:

Nessa situação, a tensão U se aplica nos terminais da série R1 + R

2 e em R

3.

Assim, L3 terá brilho maior que L

1 e L

2. Em função dessa característica,

esse tipo de circuito também não é empregado nas instalações elétricas

residenciais, mas é muito utilizado nos circuitos internos dos aparelhos

eletrônicos, como rádio, TV, computadores etc.

A última possibilidade com três lâmpadas é a ligação mista com duas

lâmpadas em paralelo associadas a uma em série, representada no esquema

abaixo:

Podemos ainda representar esquematicamente a mesma ligação da

seguinte forma:

Nessa situação, a tensão Uab

se aplica nos

terminais da série entre R3 e o circuito

paralelo R1 e R

2. Assim, a corrente i se

divide em duas partes, L1 e L

2 , e volta a

ser a corrente total i em R3; por isso, L

3

terá brilho maior que L1 e L

2.

49

13

Você vai rever o

conteúdo das aulas

anteriores fazendo

e pensando

nestas questões.

EXEXEXEXEXEXERCÍCIOS Exercícios(Resistência, tensão e corrente)

50

13 Exercícios

a) a resistência do filamento da lâmpada, quando ela está

desligada;

b) a resistência do filamento da lâmpada ligada.

4. Considerando que o diâmetro do filamento de

tungstênio de uma lâmpada de 40 W - 110 V é cerca de

3,6 . 10-2 mm, seu comprimento 50 cm e sua resistividade

5,6 . 10-8Ωm a 20oC, determine:

e) faça os mesmos cálculos dos itens c e d para a ligação

inverno, considerando que o comprimento do fio, neste

caso, é de 2,8 m;

f) por que na posição inverno a água da ducha sai mais

quente?

a) faça o esquema da ligação verão dessa ducha;

b) faça o esquema da ligação inverno;

c) calcule a resistência elétrica na posição verão, quando ela

está desligada;

d) calcule a resistência elétrica da ducha em funcionamento

na posição verão;

detalhe do resistor

C A B1. Um aquecedor de ambiente cuja potência é 800 W é

ligado na tensão 110 V.

a) qual o valor da corrente elétrica no resistor?

b) qual o valor da resistência elétrica do resistor?

c) qual deve ser o valor da resistência élétrica do resistor

para que ele tenha a mesma potência e seja ligado na

tensão 220 V?

2. Numa instalação elétrica residencial não se deve colocar

fusível no fio neutro, pois se ele queimar, é possível que

haja um aumento de tensão indesejável em certos

aparelhos. Vamos conferir? Considere o esquema:

(R1, R

2,..., R

6 são as

resistências elétricas

de 6 lâmpadas)determine:

a) a tensão aplicada às lâmpadas, quando o fusível do fio

neutro está normal (sem queimar);

b) a tensão aplicada às duas lâmpadas de baixo, se o

fusível do fio neutro queimar.

3. Uma ducha com a inscrição 220 V - 2800 W/3800 W

tem o resistor com o aspecto da apresentado na figura a

seguir. Esse resistor é constituído de um fio de níquel-

cromo de resistência específica 1,1.10-6 Ω.m, 0,6 mm de

diâmetro e 4 m de comprimento, enrolado em espiral,

com três pontos de contato elétrico. No ponto A está

ligado um dos fios fase, e aos pontos B e C, dependendo

da posição da chave, liga-se o outro fio fase, que

estabelece as ligações inverno/verão.

51

8. Numa residência, geralmente chegam três fios da rua,

dois fases e um neutro, que são ligados à chave geral.

a) Faça o esquema de uma chave geral e de três chaves

parciais, de modo a obter duas chaves de distribuição de

110 V e outra de 220 V.

b) Faça um esquema indicando a ligação de uma lâmpada

com interruptor, de uma tomada em 110 V e de um

chuveiro em 220 V.

a) a corrente exigida pelo aparelho para dissipar as

potências nominais quando o chuveiro está ligado com a

chave na posição verão e na posição inverno;

b) o menor diâmetro possível do fio e o fusível que devem

ser utilizados nessa instalação. Consulte a tabela;

c) a energia consumida num banho de 15 minutos com o

chuveiro ligado na posição inverno;

d) a porcentagem de consumo de energia em banhos de

aproximadamente 15 minutos de uma família de três

pessoas, cujo consumo mensal é de 250 kWh.

5. Numa rede de 220 V é ligado um chuveiro com a

inscrição 220 V - 2800/4400 W.

Utilizando essas informações e as da tabela da aula 10,

determine:

6. Nas figuras abaixo estão indicadas as informações

encontradas nos folhetos ou chapinhas que acompanham

aparelhos elétricos.

Qual(is) dele(s) não poderia(m) ser ligado(s) à tomada de

sua casa? Se você o fizesse, quais seriam as conseqüências?

7. Uma lâmpada de abajur possui a seguinte inscrição:

127 V - 22 W.

a) O que acontece se a ligarmos nos terminais de uma

bateria de 12 V?

b) Seria possível, se dispuséssemos de muitas baterias, ligar

essa lâmpada de modo que ela tenha brilho normal?

c) Em caso afirmativo, como você faria?

d) Caso não seja possível fazer a ligação da lâmpada nas

baterias, como e onde ela deveria ser ligada para ter brilho

normal?

liquidificador

110 V/300 W/60 Hz

TV 12 V/DC

30 W

chuveiro 220 V 2800/3800 Wbatedeira

50/60 Hz

250 W

110 V

52

1. Uma corrente elétrica de 0,500A flui num resistor de

10Ω. A ddp ou tensão elétrica entre as extremidades

do resistor, em volts, é igual a:

a)( ) 5,0 . 102 c)( ) 20 e)( ) 5,0 . 10-2

b)( ) 5,0 . 10 d)( ) 5,0

2. Os resistores R1, R

2 e R

3 estão associados como indica

a figura abaixo. Sabendo que R1 = 2,0 Ω, R

2 = 2,0 Ω, e

R3 = 4,0 Ω, podemos afirmar que a resistência

equivalente entre os pontos A e B em ohms é de:

a)( ) 2,0 b)( ) 3,3 c)( ) 4,0 d)( ) 6,0 e)( ) 8,0

3. Um eletricista instalou numa casa, com tensão de

120 V, dez lâmpadas iguais. Terminado o serviço,

verificou que havia se enganado, colocando todas as

lâmpadas em série. Ao medir a corrente no circuito,

encontrou 5,0 . 10-2A. Corrigindo o erro, ele colocou

todas as lâmpadas em paralelo. Suponha que as

resistências das lâmpadas não variam com a corrente.

Após a modificação, ele mediu, para todas as lâmpadas

acesas, uma corrente total de:

a)( ) 5,0A b)( ) 100A

c)( ) 12A d)( ) 10A

e)( ) 24A

teste seu vestibular

7. Uma lâmpada incandescente possui as seguintes

especificações (ou valor nominal): 120 V, 60 W. Responda

as questões a seguir.

a) Se ela for ligada em 220V, a potência permanecerá 60W?

b) Quando a lâmpada é ligada conforme as especificações,

a resistência vale 240Ω?

c) Qualquer que seja a tensão aplicada a lâmpada, a

resistência permanece constante?

d) Quando desligada, a resistência da lâmpada é maior

que quando ligada?

e) Quando ligada, conforme as especificações, a corrente

é de 2,0A?

4. A transmissão de energia elétrica a grande distância é

acompanhada de perdas causadas pela transformação de

energia elétrica em:

a.( ) calor c.( ) energia cinética

b.( )magnetismo d.( ) luz

5. Um aquecedor elétrico dissipa 240W quando ligado a

uma bateria de 12V. A corrente que percorre a resistência

é:

a)( ) 0,050A c) ( ) 1,67A e) ( ) 2880A

b) ( ) 0,60A d) ( ) 20A

6. Um condutor é atravessado por uma corrente de 2

ampères quando a tensão em seus terminais vale 100 volts.

A resistência do condutor é de:

a) ( ) 0,02 Ω c)( ) 200 Ω

b) ( ) 50 Ω d)( ) 400 Ω

53

14Motores

elétricos

Nesta aula você

vai observar

internamente um

motor para

saber do que eles

são feitos.

Grande parte dos aparelhos elétricos que usamos têm a função de

produzir movimento. Isso nós verificamos no início deste curso. Você

se lembra disso? Olhe a figura e refresque sua memória.

Vamos começar a entender como isso é feito!

(o que mais eles têm em comum?)

54

14 Motores elétricos

Neste momento vamos retomar o levantamento e a classificação realizados no início deste curso.

Lá identificamos um grande número de aparelhos cuja função é a produção de movimento a partir da

eletricidade: são os motores elétricos. Dentre eles estão: batedeira, ventilador, furadeira, liquidificador,

aspirador de pó, enceradeira, espremedor de frutas, lixadeira, além de inúmeros brinquedos movidos a

pilha ou ligados numa tomada, como robôs, carrinhos etc.

A partir de agora, vamos examinar em detalhes o motor de um liquidificador. Um roteiro de observação

encontra-se logo abaixo.

O motor de um liquidificador

A parte externa de um liquidificador é geralmente de plástico, que é um material eletricamente

isolante. É no interior dessa carcaça que encontramos o motor, conforme ilustra a figura abaixo.

ROTEIRO

1. Acompanhe os fios do plugue em direção à parte interna do motor. Em qual das partes do

motor eles são ligados?

2. Gire o eixo do motor com

a mão e identifique os materiais que

se encontram na parte que gira

junto com o eixo do motor.

3. Identifique os materiais

que se encontram na parte do mo-

tor que não gira com o eixo do

motor.

4. Verifique se existe alguma

ligação elétrica entre as duas partes

que formam o motor. De que

materiais eles são feitos?

5. Identifique no motor as

partes indicadas com as setas na

figura ao lado.

55

Essa peça de formato cilíndrico acoplada

ao eixo é denominada de anel coletor,

e sobre as plaquinhas deslizam dois

carvõezinhos.

Quando o motor elétrico é colocado em

funcionamento, passa a existir corrente

elétrica nas bobinas fixas e também no

circuito elétrico fixado ao eixo e que se

encontra em contato com os carvõezinhos.

Nesse momento, o circuito do eixo fica

sujeito a uma força e o faz girar, e um

outro circuito é ligado, repetindo o

procedimento anterior.

O resultado é o giro completo do eixo,

característico dos motores elétricos.

Em alguns casos, tais como pequenos motores elétricos

utilizados em brinquedos, por exemplo, a parte fixa é

constituída de um ou dois ímãs em vez de bobinas. Isso

não altera o princípio de funcionamento do motor, uma

vez que uma bobina com corrente elétrica desempenha a

mesma função de um ímã.

anel coletorímã

carvãozinho

Após essa investigação, pense e responda: por que existe

movimento nesses aparelhos?

eixo

carvãozinhocarvãozinho

anel

coletor

figura 2figura 1

Nos motores elétricos encontramos duas partes principais:

uma fixa, que não se move quando ele entra em

funcionamento, e uma outra que, em geral, gira em torno

de um eixo quando o motor é ligado.

A parte fixa é constituída de fios de cobre, encapados com

um material transparente formando duas bobinas (fig.1). Já

na parte fixada ao eixo, os fios de cobre são enrolados em

torno do eixo (fig. 2)

.

A observação da parte móvel de um motor de liquidificador

mostra que ela também apresenta,

acoplada ao eixo, um cilindro

metálico, formado de pequenas

placas de cobre, separadas entre

si por ranhuras, cuja função é isolar

eletricamente uma placa da outra.

O circuito elétrico da parte móvel

é formado por vários pedaços de

fio de cobre independentes. O fio

é coberto por um material isolante

transparente e suas extremidades

são ligadas às placas de cobre.

56

atividade extra: construa você mesmo um motor elétrico

Para construir um pequeno motor elétrico vai ser necessário

um pedaço de 90 cm de fio de cobre esmaltado número

26 para fazer uma bobina. Ela será o eixo do motor, por

isso deixe aproximadamente 3 cm em cada extremidade

do fio.

Como o esmalte do fio da bobina é isolante elétrico, você

deve raspá-lo para que o contato elétrico seja possível. De

um dos lados da bobina, você deve raspar em cima e em

baixo; do outro lado, só em cima.

A bobina será apoiada em duas hastes feitas de metal,

presilhas de pasta de cartolina, por exemplo, dando-lhes

o formato indicado na figura e, posteriormente, encaixadas

num pedaço de madeira.

Para colocar o motor em funcionamento, não esqueça que

é necessário um impulso inicial para dar a partida.

atenção

- veja se os contatos elétricos estão perfeitos

- observe se a bobina pode girar livremente

- fixe os fios de ligação na pilha com fita adesiva

Feitos esses ajustes necessários, observe:

1) o que acontece quando o ímã é retirado do local?

2) inverta a pilha e refaça as ligações. O que acontece com

o sentido de giro do motor?

A fonte de energia elétrica será uma

pilha comum, que será conectada à

bobina através de dois pedaços de

fio ligados nas presilhas.

A parte fixa do motor será constituída

de um ímã permanente, que será

colocado sobre a tábua, conforme

indica a figura. Dependendo do ímã

utilizado, será necessário usar um

pequeno suporte para aproximá-lo

da bobina.

Raspe aqui, na

parte de cima

Não raspe aqui, na

parte de baixo

Raspe

aqui, em

cima e

em

baixo

57

15Ímãs e

bobinas

Aqui você vai saber

a natureza das

forças que

movimentam os ímãs,

as bússolas e os

motores e létr icos.

Ímãs e bobinas estão presentes nos motores elétricos e emmuitos outros aparelhos. Só que eles estão na parte interna, e

por isso nem sempre nos apercebemos de sua presença.A partir desta aula vamos começar a entender um pouco sobre

eles. Afinal, alguém pode explicar o que está acontecendo?

58

15 Ímãs e bobinas

No estudo dos motores elétricos pudemos verificar que eles são feitos de duas partes: uma é o eixo,

onde se encontram vários circuitos elétricos, e a outra é fixa. Nesta, podemos encontrar tanto um par de

ímãs como um par de bobinas. Em ambos os tipos de motor, o princípio de funcionamento é o mesmo,

e o giro do eixo é obtido quando uma corrente elétrica passa a existir nos seus circuitos. Nesta aula

vamos entender melhor a natureza da força que faz mover os motores elétricos, iniciando com uma

experiência envolvendo ímãs e bobinas.

Investigação com ímãs, bússolas e bobinas

Para realizar esta investigação serão necessários uma

bússola, dois ímãs, quatro pilhas comuns, uma bobina

(que é fio de cobre esmaltado enrolado) e limalha de

ferro.

ROTEIRO

1. Aproxime um ímã do outro e observe o que acontece.

2. Aproxime um ímã

de uma bússola e

descubra os seus pólos

norte e sul. Lembre

que a agulha da

bússola é também um

ímã e que o seu pólo

norte é aquele que

aponta para a região

norte.

3. Coloque o ímã sobre uma

folha de papel e aproxime a

bússola até que sua ação se

faça sentir. Anote o

posicionamento da agulha,

desenhando sobre o papel

no local da bússola. Repita

para várias posições.

4. Coloque sobre o ímã essa folha de papel na

mesma posição anterior e espalhe sobre ela limalha

de ferro. Observe a organização das limalhas e

compare com os desenhos que indicavam o

posicionamento da agulha.

5. Ligue a bobina à pilha utilizando fios de ligação.

Aproxime um ímã e observe o que ocorre.

6. No mesmo circuito anterior, aproxime uma folha

de papel ou de cartolina contendo limalha de ferro

e verifique o que ocorre com a limalha.

59

Independentemente da forma, quando se aproxima um

íma de outro, eles podem tanto se atrair como se repelir.

Esse comportamento é devido ao efeito magnético que

apresentam, sendo mais intenso nas proximidades das

extremidades, razão pela qual elas são denominadas de

pólos magnéticos.

A possibilidade de atração ou de repulsão entre dois pólos

indica a existência de dois tipos diferentes de pólo

magnético, denominados de pólo norte e pólo sul. A

atração entre os ímãs ocorre quando se aproximam dois

pólos diferentes e a repulsão ocorre na aproximação de

dois pólos iguais.

A atração ou a repulsão entre ímãs é resultado da ação

de uma força de natureza magnética e ocorre

independentemente do contato entre eles, isto é, ocorre

a distância. O mesmo se pode observar na aproximação

do ímã com a bússola. Isso evidencia a existência de um

campo magnético em torno do ímã, criado por ele. A

agulha de uma bússola, que é imantada, tem sensibilidade

de detectar campos magnéticos criados por ímãs e, por

isso, alteram sua posição

inicial para se alinhar ao

campo magnético detectado.

Ela é usada para orientação

justamente pelo fato de que

sua agulha fica alinhada ao

campo magnético terrestre,

que apresenta praticamente a

direção norte-sul geográfica.

A diferença em relação

ao ímã é que no fio o

campo magnético deixa

de existir quando a

corrente elétrica cessa.

O mapeamento do campo

magnético produzido por um ímã

nas suas proximidades pode ser

feito com o auxílio de uma

bússola. Esse mapa nos permite

"visualizar" o campo magnético.

Não são apenas os ímãs que

criam campo magnético. O fio

metálico com corrente elétrica

também cria ao seu redor um

campo magnético. Quando o fio

é enrolado e forma uma bobina,

existindo corrente elétrica, o

campo magnético tem um

mapeamento semelhante ao de um ímã em barra.

Isso nos permite entender por que

a limalha de ferro fica com um

aspecto muito parecido em duas

situações: quando é colocada nas

proximidades de um pólo de um ímã

e quando é colocada nas

proximidades de uma bobina.

Podemos agora entender fisicamente

a origem do movimento nos motores

elétricos. Ele é entendido da mesma

maneira que se compreende a repulsão ou a atração entre

dois ímãs, entre um ímã e uma bússola, entre um ímã e

uma bobina com corrente ou entre duas bobinas com

corrente. Esses movimentos acontecem devido a uma

ação a distância entre eles. Da mesma forma que a agulha

da bússola se move quando "sente" o campo magnético

de um ímã, o eixo do motor também se move quando

um dos seus circuitos que está com corrente "sente" o

campo magnético criado pela parte fixa do motor. Esse

campo tanto pode ser criado por um par de ímãs (motor

do carrinho do autorama) como por um par de bobinas

com corrente elétrica (motor de um liquidificador).´

60

exercitando...

3. Se imaginássemos que o magnetismo terrestre é produzido por um grande ímã cilíndrico, colocado na mesma

direção dos pólos geográficos norte-sul, como seriam as linhas do campo magnético? Faça uma figura.

4. Imagine agora que o campo magnético da Terra fosse criado por uma corrente elétrica em uma bobina. Onde ela

estaria localizada para que as linhas do campo magnético coincidissem com as do ímã do exercício anterior?

1. Uma pequena bússola é colocada próxima de um ímã permanente. Em quais posições assinaladas na figura ao lado

a extremidade norte da agulha apontará para o alto da página?

2. Uma agulha magnética tende a:

a) orientar-se segundo a perpendicular às linhas de

campo magnético local.

b) orientar-se segundo a direção das linhas do campo

magnético local.

c) efetuar uma rotação que tem por efeito o campo

magnético local.

d) formar ângulos de 45 graus com a direção do campo

magnético local.

e) formar ângulos, não nulos, de inclinação e de declinação

como a direção do campo mangético local.

1. Analise se a afirmação abaixo é verdadeira ou falsa e justifique:

"O movimento da agulha de uma bússola diante de um ímã é explicado da mesma forma que o movimento de um ímã

fdiante de um outro ímã."

2. A agulha de uma bússola próxima a um fio que é

parte de um circuito elétrico apresenta o comportamento

indicado nas três figuras:

a) como se explica o posicionamento da agulha na figura 1?

b) como se explica a alteração da posição da agulha após o circuito ser fechado na figura 2?

c) analisando as figuras 2 e 3 é possível estabelecer uma relação entre o posicionamento da agulha e o sentido da

corrente elétrica no fio?

figura 1 figura 2 figura 3

teste seu vestibular

61

16Campainhas e

medidores elétricos

Vamos descobrir

como é produzido o

som numa campainha

e como se movem os

ponteiros dos

medidores.

Sinal de entrada, sinal de saída, sinal do intervalo...

haja orelha. Você também faz parte dos que dançam

como aqueles ponteirinhos?

62

16 Campainhas e medidores elétricos

CAMPAINHA

Existem vários tipos de campainha, e você pode construir

uma usando fio de cobre 26 enrolado em um prego

grande. Além disso é necessário fixar no prego uma tira

de latão dobrada conforme indica a figura.

A campainha montada terá o aspecto da figura ilustrada

a seguir.

Conectando os terminais da bobina a duas pilhas

ligadas em série, podemos colocar a campainha em

funcionamento. Observe o que acontece e tente

explicar.

A montagem realizada assemelha-se à campainha do tipo

cigarra, que é de mais simples construção. Ela é constituída

por uma bobina contendo um pedaço de ferro no seu

interior. Esse conjunto é denominado eletroímã.

lâmina

eletroímã

Próximo a ele existe uma lâmina de ferro, que é atraída

quando existe uma corrente elétrica na bobina.Essa atração

acontece porque a corrente elétrica na bobina cria um campo

magnético na região próxima e imanta o ferro,

transformando-o em um ímã. Essa imantação existe apenas

enquanto houver corrente elétrica na bobina. Daí esse

conjunto ser entendido como um ímã elétrico.

Esse efeito magnético desaparece quando a campainha é

desligada, deixando de haver corrente elétrica na bobina.

A produção de movimento a partir da eletricidade tem, além dos motores

elétricos, outras aplicações, como as campainhas e os medidores elétricos

que utilizam ponteiros. Comecemos pela campainha.

63

GALVANôMETRO

Para se construir um dispositivo capaz de movimentar um ponteiro, precisamos de uma bobina, um

ímã pequeno em forma de barra, uma agulha de costura ou um arame fino e fita adesiva. Se não

houver disponível uma bobina pronta, construa uma usando fio de cobre esmaltado 26 enrolado em

um tubo de papelão com 4 cm de diâmetro ou use o mesmo fio da campainha.

A produção de movimento nos medidores elétricos que

utilizam ponteiro tem explicação semelhante à dos motores

elétricos. O que difere um do outro é que nos motores a

construção permite que o eixo dê voltas completas, e isso

não acontece nos medidores. A bobina, quando está com

corrente elétrica, cria um campo magnético na região onde

se encontra o ímã. Este, da mesma forma que a agulha

magnética de uma bússola, "sente" esse campo e procura

se alinhar a ele.

O ponteiro pode ser feito com um pedaço de cartolina e fixado ao ímã com

fita adesiva. Ele será atravessado pela agulha ou arame, conforme indica a

figura ao lado.

O conjunto móvel ponteiro + ímã será apoiado, através do eixo, em um

suporte feito de chapa de alumínio ou cobre, com dois furinhos para a

passagem da agulha ou arame.

Fixado a uma base de madeira, e ligando os terminais da bobina a uma ou

duas pilhas, o medidor será o ilustrado na figura ao lado.

Dessa forma, o ímã se move,

e com ele o ponteiro. Devido

à posição do ímã em relação

à bobina, o movimento é de

rotação, como no motor

elétrico. Nos medidores reais

é a bobina que é fixada ao

eixo, e os ímãs estão fixadas

na carcaça do medidor.

Os medidores elétricos que têm ponteiro são utilizados para várias finalidades, como indicar o

volume de som, o nível de combustível nos veículos e a temperatura dos seus motores, além de

medir a corrente, a tensão e também a resistência elétrica. Vejamos na atividade a seguir como é

obtido o movimento dos ponteiros.

64

Medidores de corrente, tensão e resistência elétrica

Amperímetro Voltímetro Ohmímetro

O voltímetro é o medidor de tensão elétrica.

Ele é constituído das mesmas partes do

amperímetro: um galvanômetro e um resistor

ligado em série com a bobina.

Para medir a resistência elétrica de um resistor, o

ohmímetro precisa de um galvanômetro, um

resistor ligado em série com a bobina e uma bateria.

1. galvanômetro

2. resistor

3. pilha ou bateria

4. terminais

Essa bateria permitirá que uma corrente elétrica

passe a existir quando o circuito estiver fechado.

Quanto maior a resistência elétrica do resistor cuja

resistência se deseja medir, menor será a corrente

no circuito e, assim, menor será o movimento do

ponteiro.

1. galvanômetro; 2. resistor; 3. terminais

O voltímetro é colocado em paralelo ao circuito

cuja tensão se deseja medir, e, por isso, a

resistência elétrica do seu resistor deve ter um

valor relativamente alto: apenas o suficiente para

movimentar o ponteiro. Além disso, desviando

uma corrente de pequena intensidade do circuito,

a sua interferência pode ser considerada

desprezível.

O medidor de corrente elétrica, denominado

amperímetro, é constituído por um galvanômetro

e um resistor em paralelo à bobina.

1. galvanômetro; 2. resistor; 3. terminais

Uma vez que o amperímetro é colocado em série

ao circuito cuja corrente se deseja medir, esse

resistor deve ter uma baixa resistência elétrica.

Desse modo, a maior parte da corrente elétrica é

desviada para o resistor, e a parte restante passa

pela bobina, movendo o ponteiro. Quanto maior

a corrente que passa pela bobina, maior será o

giro descrito pelo ponteiro.

65

17Força magnética e

corrente elétrica

Nesta aula você vai

saber como

e'explicada a origem

da força que move os

motores, campainhas

e galvanômetros.

Movimentar ar e produzir vento quente ou frio, mover rodas,

mexer ponteiros, rodar pás, misturar massas, lixar, fazer furos...

Pegue uma cadeira, sente-se e vire a página. Você vai conhecer

como o funcionamento dessas coisas é explicado.

Chegou a hora!

66

17 Força magnética e corrente elétricaA partir desse momento há interação entre o ímã e a bobina

com corrente, isto é, cada um "sente" o campo magnético

criado pelo outro. Isso significa que cada um deles fica

sujeito a uma força cuja natureza é magnética.

Como somente o que está fixado ao eixo tem mobilidade

para se mover, no caso do motor do carrinho é a bobina

junto com o eixo que gira. E esse movimento é efeito da

ação da força magnética sobre a bobina.

2. No galvanômetro como o montado na aula 16, a bobina

era fixada à base, o ímã colocado junto ao ponteiro e ambos

fixados ao eixo.

bobina

O ímã cria um campo magnético na região onde se encontra

a bobina, e a partir do momento em que há corrente elétrica

nela, ambos ficam sujeitos a uma força de natureza

magnética, e como a bobina está fixada ela não se move.

Já o ímã entra em movimento, e como ele está preso ao

eixo, ele gira.

Comparando-se o princípio de funcionamento do

motorzinho do carrinho e do galvanômetro, podemos

perceber que tanto o ímã como a bobina com corrente

podem entrar em movimento quando estão próximos um

do outro. Nos dois casos, é a ação da força magnética que

os movimenta.

Quando o circuito é fechado, uma corrente passa a existir

na bobina, criando um outro campo mangnético na região

onde se encontra o ímã.

eixoímã

contatos

pilhasímã

bobina

Nas aulas anteriores estudamos o princípio de

funcionamento dos motores elétricos, da campainha e do

galvanômetro. Em todos eles está presente o efeito

magnético da corrente elétrica. Vejamos agora com mais

detalhes o conteúdo físico envolvido.

O giro do eixo dos motores elétricos e também o do

ponteiro do galvanômetro indica uma interação entre uma

bobina com um ímã ou entre uma bobina com uma outra

bobina, dependendo das partes de que eles são feitos.

Essa interação decorre do fato de que tanto um ímã como

uma bobina com corrente elétrica criam no espaço ao redor

um campo magnético. Em razão disso, a interação entre

eles, que torna possível a obtenção do movimento, se dá

ainda que não haja contato. Do mesmo modo podemos

entender a atração ou a repulsão observada entre dois ímãs.

interação bobina-ímã

1. Quando em um motorzinho de brinquedo encontramos

um ímã fixado à carcaça do motor e uma bobina fixada ao

eixo, o primeiro cria campo magnético na região onde se

encontra a bobina.

67

interação bobina-bobina

Nos liquidificadores, furadeiras, batedeiras... os motores

elétricos não apresentam ímãs, conforme verificamos na

aula 14. Em seu lugar e desempenhando a mesma função

encontramos bobinas, tanto no eixo como fora dele.

contatos

bobina

bobina

carcaça

Quando um motor desse tipo é colocado em

funcionamento, passa a existir corrente elétrica nas bobinas

presas à carcaça e também em uma das bobinas fixas no

eixo. Cada uma delas cria na região um campo magnético.

As duas primeiras têm a função de criar um campo

magnético na região onde se encontra o eixo. A bobina

com corrente fixada ao eixo vai "sentir" esse campo

magnético, isto é, sobre ela vai atuar a força magnética, e

por isso ela gira junto com o eixo.

Para visualizar, podemos imaginar que cada uma dessas

bobinas tem apenas uma volta, conforme ilustra a figura.

1. bobinas fixas na

carcaça

2. bobina fixa ao

eixo

3. linhas do campo

magnético criado

pelas bobinas fixas

Veja na figura que a corrente elétrica na bobina fixada ao

eixo fica sujeita a um par de forças magnéticas e, por isso,

faz o giro do eixo. Se houvesse apenas essa bobina, o giro

não seria completo, pois as forças não moveriam a bobina

quando elas tivessem a mesma direção do campo

magnético. É por isso que no eixo do motor existem várias

bobinas em vez de uma só. No momento certo uma delas

é ligada, passa a ter corrente elétrica e a força magnética

gira a bobina. Posteriormente ela é desligada, e uma outra

é ligada e recebe a força. Desse modo o giro contínuo é

obtido.

Em conclusão, pelo funcionamento do motor feito apenas

com bobinas tanto na parte fixa como no eixo, podemos

ressaltar que duas bobinas com corrente elétrica interagem,

isto é, ambas criam campo magnético e cada uma delas

"sente" o campo da outra.

Note que a força magnéticaé perpendicular à correnteno fio e também ao campomagnético criado pelasbobinas fixas (1)

1 12

3

68

exercitando...

1. Identifique o que "sente" o campo magnético e entra

em movimento nos seguintes aparelhos:

a. galvanômetro

b. liquidificador

c. motor do carrinho de autorama

2. Analise as afirmações abaixo dizendo se são

verdadeiras ou falsas e justifique sua resposta:

a. "A obtenção de movimento a partir da eletricidade,

só pode ser feita se o ímã for colocado na parte fixa e a

bobina na parte móvel, uma vez que só ela pode sentir

o campo magnético criado por ele."

b. "Dois fios com corrente elétrica paralelos entre si ficam

sujeitos a forças magnéticas."

c. "No momento em que a bobina presa ao eixo é

desligada, o campo magnético criado por ela não deixa

de existir."

d. "A explicação do funcionamento de um motor que

contém apenas bobinas é diferente da dos motores que

têm ímãs e bobinas."

3. Resolva o teste: A corrente elétrica que passa por

um fio metálico, condutor:

a. só produz campo magnético;

b. só produz campo magnético no interior do fio;

c. apresenta no condutor o efeito joule e produz um

campo magnético ao redor do fio;

d. produz campo magnético somente se a corrente for

variável.

A força magnética tem um sentido que é sempre

perpendicular ao plano formado pela corrente elétrica e

pelo campo magnético. Podemos descobrir sua direção

e sentido usando

a mão esquerda

disposta conforme

a figura.

Veja que o dedo médio indica o sentido da corrente

elétrica, o dedo indicador o campo magnético e o dedo

polegar o sentido da força magnética. Desse modo,

"armando" a mão desse jeito, de preferência sem deixar

que o vejam nessa situação para que não pairem suspeitas

sobre você, poderá descobrir o sentido da força

magnética.

Treine o uso da mão e descubra a força magnética nas

situações abaixo:i

B

i

B

fig. 1

fig. 2

a. força sobre um fio com corrente elétrica para a direita

e campo magnético entrando no plano do papel (fig.1)

b. força sobre um fio com corrente elétrica para a esquerda

e campo magnético saindo do plano do papel (fig.2)

O SENTIDO DA FORÇA MAGNÉTICA

→→→→→

←←←←←

Esse símbolo representa

o campo B "entrando"

perpendicularmente no

papel.

Esse símbolo

representa o

campo B "saindo"

do papel.

→→→→→

→→→→→

69

18Força e

campo magnéticos

Como se calcula aforça magnética ecomo se explica aorigem do campomagnético você vaiaprender nesta aula.

Atualmente podemos deixar de realizar manualmente uma sériede trabalhos no dia-a-dia: picar, mexer, moer, lustrar, furar,

girar, torcer, fatiar... . Adivinha quem é que dá aquela força?

70

18 Força e campo magnéticosO cálculo da força magnética

A produção de movimento a partir da eletricidade nos

motores elétricos, campainhas, galvanômetros etc. envolve

o surgimento de um campo magnético numa certa região

e a existência de um fio condutor com corrente elétrica

colocado nessa mesma região. Nessa situação, o fio com

corrente fica sujeito a uma força magnética e entra em

movimento.

Note que o surgimento da força depende da existência

do campo magnético e da corrente elétrica. Esse campo

magnético não é o criado por essa corrente elétrica no fio

em que a força atua. Ela não "sente" o próprio campo

mangético, mas o campo criado por outro.

Além disso, a intensidade da força magnética depende

do valor do campo e da corrente:

i B F

i B F

Ela só vale quando o campo magnético faz um ângulo de

90o com a corrente elétrica no fio.

Vejamos a sua utilização em um exemplo bastante simples:

o de dois trechos de fios paralelos com corrente elétrica

de mesmo valor e sentido, conforme ilustra a figura.

Cada corrente cria um campo magnético ao seu redor e

uma sente o campo criado pela outra. O resultado é que

os dois trechos de fio ficam sujeitos a uma força magnética.

Supondo que o valor da corrente elétrica nos fios seja 2A,

o campo onde cada fio se encontra vale 5.10 -7 N/A.m e

que o trecho de fio tenha 10 m de comprimento, o valor

da força será: F= B.i.L = 5.10 -7 .2.10 = 100.10 -7 =1.10-5N.

A força magnética em cada fio é perpendicular à corrente

e ao campo magnético. Nesse caso em que as correntes

têm mesmo sentido, as forças fazem os fios se atrairem.

Se a força é medida em

newton, a corrente em

ampère e o comprimento

do fio em metros, qual é

a unidade do campo

magnético?

Responda esta!

F proporcional a i

F proporcional a B

Se as correntes elétricas nos fios tiverem sentidos opostos,

as forças magnéticas farão os fios repelirem-se.

Ou seja, a força magnética é diretamente proporcional à

corrente elétrica e ao campo magnético. Além disso, influi

também o tamanho do trecho do fio que está no campo

mangético.

A expressão matemática que relaciona o valor da força

com o do campo e da corrente é:

F= B. i. L

F é a força magnética

B é o campo magnético

i é a corrente elétrica

L é o trecho do fio

71

A atração ou a repulsão entre dois fios paralelos que tenham

corrente elétrica elétrica têm a mesma natureza das atrações

e repulsões entre ímãs. Isso porque ambos, fio com corrente

elétrica e ímãs, criam campo magnético no espaço ao redor.

Se no caso dos fios e bobinas está claro que a origem do

campo magnético é atribuída à corrente elétrica, como se

explica a origem do campo magnético nos ímãs?

A origem do campo magnético

nos ímãs

O campo magnético criado pelos ímãs, ainda que possa

parecer estranho, também se deve às correntes elétricas

existentes no seu interior ao nível atômico. Elas estão

associadas aos movimentos dos elétrons no interior dos

átomos. Apesar de estarem presentes em todos os

materiais, nos ímãs o efeito global dessas correntes atômicas

não é zero e corresponde a uma corrente sobre a sua

superfície, conforme ilustra a figura.

Assim, podemos pensar que o campo magnético criado

pelo ímã deve-se ao conjunto de correntes elétricas em

sua superfície. Em conseqüência, o ímã com formato

cilíndrico pode ser considerado como análogo a uma bobina

com corrente elétrica no fio.

É possível separar os pólosde um ímã?

Poderíamos pensar em conseguir essa separação

quebrando-se um ímã ao meio. Se fizermos isso, veremos

que cada pedaço forma dois ímãs novos com os dois pólos

norte e sul.

Embora com menor intensidade, os dois novos ímãs têm

pólo norte e sul, o que indica que não podemos separá-

los. Isso continuará a acontecer se o processo de quebra

for adiante.

O mesmo também acontece quando o campo magnético

é criado por uma corrente elétrica na bobina: se formos

diminuindo o número de voltas de fio na bobina, haverá

sempre a formação dos dois pólos. Além disso, nos dois

casos, as linhas do campo magnético são linhas fechadas.

Essa semelhança no efeito magnético dos ímãs e das bobinas

é explicada pela idêntica origem do campo magnético:

em ambos, tal campo é devido a correntes elétricas.

´

72

exercitando...

1. Calcule a força magnética que age sobre um fio de

0,5 m de comprimento que se encontra num campo

magnético cujo valor é 0,5.10-2 N/A.m quando:

a. a corrente elétrica vale 0,2A e o fio está perpendicu-

lar ao campo;

b. a corrente é nula.

2. Em um fio condutor de 2,5 m de comprimento, há

uma corrente elétrica de 1,5A e age uma força magnética

de 2,0.10-5 N. Supondo que o ângulo entre o fio e o

campo magnético seja 90o, calcule a sua intensidade.

3. Qual o valor da corrente elétrica que existe num fio

de 1,5 m de comprimento que se encontra numa região

cujo campo magnético vale 10-3 N/A.m e sofre uma força

de 10-2N. Considere 90o o ângulo entre a corrente e o

campo.

4. Como é explicada a origem do campo magnético

nos ímãs?

5. Analise as afirmações abaixo e diga se são verdeiras

ou falsas.

a. o campo magnético produzido por bobinas deve-se

à corrente elétrica em seus fios;

b. o fato de as linhas do campo magnético serem

fechadas está relacionado com o fato de não ser possível

separar os pólos magnéticos norte e sul.

c. a intensidade da força magnética sobre um fio só

depende diretamente da corrente elétrica no fio.

d. quando dois fios paralelos têm corrente elétrica de

sentidos opostos, eles são repelidos devido à ação da

força elétrica entre eles.

1. Dentre os aparelhos ou dispositivos elétricos abaixo, é

uma aplicação prática do eletromagnetismo:

a. a lâmpada b. o chuveiro c. a campainha

d. a torradeira e. o ferro de passar

2. Condiderando-se que a Terra se comporta como um

gigantesco ímã, afirma-se que:

I. o pólo norte geográfico da Terra é o pólo sul magnético;

II. os pólos magnéticos e geográficos da Terra são

absolutamente coincidentes;

III. uma agulha imantada aponta seu pólo sul para o pólo

norte magnético da Terra.

Assinale a alternativa correta:

a. as afirmativas I e II são verdadeiras;

b. as afirmativas I e III são verdadeiras;

c. as afirmativas I, II e III são verdadeiras;

d. apenas a afirmativa II é verdadeira;

e. apenas a afirmativa III é verdadeira;

3. Sabemos que os ímãs produzem, em torno de si, um

certo campo magnético. Sabemos ainda que os ímãs

possuem dois pólos: um pólo norte e um pólo sul. Se

dividirmos um ímã ao meio, podemos dizer que:

a. os pólos do ímã serão separados;

b. por mais que se divida um ímã, ele conservará seus

pólos;

c. não se pode dividir um ímã;

d. as alternativas a e b estão corretas.

teste seu vestibular

73

19

EXEXEXEXEXEXERCÍCIOS

É hora de fazer umarevisão e também deaprender a fazer ocálculo do campomagnético produzidopela corrente elétricaem algumas situações.

Exercícios(Ímãs e motores elétricos)

74

19 Exercícios: ímãs e motores elétricos1. Quando aproximamos uma bússola de um fio em que

circula uma corrente, a agulha da bússola pode sofrer uma

deflexão ou pode não sofrer deflexão. Explique.

2. Um fio condutor de eletricidade está embutido em uma

parede. Uma pessoa deseja saber se existe, ou não, uma

corrente contínua passando pelo fio. Explique como ela

poderá verificar este fato usando uma agulha magnética.

3. Na figura são representadas algumas linhas do campo

magnético terrestre. Indique, com setas, o sentido dessas

linhas e responda: no pólo norte geográfico elas estão

"entrando" na superfície da Terra ou "saíndo"? Explique.

a) Dos pontos M, P, Q e R, qual deles indica o sentido do

norte geográfico?

b) Observe os pontos A e B indicados na bússola e diga

qual deles é o pólo norte e qual é o pólo sul da agulha

magnética.

9. Qual é a finalidade de um núcleo de ferro no eletroímã

de uma campainha?

10. Num motor de liquidificador, o fio do enrolamento do

estator é visivelmente mais grosso do que o do rotor. Qual

a explicação para esse fato?

4. Sabe-se que o Sol mostrado na figura deste exercício

está nascendo; responda:

5. Sabe-se que a Lua, ao contrário da Terra, não possui um

campo magnético. Sendo assim, poderia um astronauta se

orientar em nosso satélite usando uma bússola comum?

Explique.

6. Alguns galvanômetros possuem uma escala cujo zero é

central. Seu ponteiro pode sofrer deflexão para a direita e

para a esquerda do zero, dependendo do sentido da

corrente. Como se explica seu funcionamento?

7. A figura representa um fio com corrente e o seu sentido.

Indique o sentido do campo magnético nos pontos A e B.

8. Faça uma descrição de uma campainha do tipo cigarra e

explique seu funcionamento com base nos seus

conhecimentos de eletromagnetismo. Se quiser faça um

desenho

75

11. Um fio retilíneo muito longo, situado num meio de

permeabiliade absoluta µ = 4 π . 10-7 Tm/A, é percorrido

por uma corrente elétrica de intensidade i = 5,0A.

Considerando a figura ao lado um fio no plano do papel,

caracterizar o vetor indução magnética no ponto P, situado

nesse plano.

12. A espira condutora circular

esquematizada tem raio 2π cm,

sendo percorrida pela corrente

de intensidade 8,0A no sentido

indicado. Calcule o valor do

campo magnético no seu

centro.

13. Uma bobina é formada de 40 espiras circulares de raio

0,1 m. Sabendo que as espiras são percorridas por uma

corrente de 8A, determine a intensidade do vetor indução

magnética no seu centro.

i = 5,0A

→→→→→ 20 cm

14. Um solenóide é constituído de 600 espiras iguais,

enroladas em 10 cm. Sabendo que o solenóide é percorrido

por uma corrente de 0,2A, determine a intensidade do

vetor indução magnética no seu interior.

15. Determine a intensidade do campo magnético no ponto

P indicado na figura.

16. Dois fios retos e paralelos são percorridos pelas correntes

com intensidades i, conforme a figura.

a) Desenhe o campo magnético que a corrente (1) causa

no fio (2) e vice–versa.

b) calcule o valor do campo magnético no local onde se

encontra cada fio.

Campo magnético no interior

de um solenóide

No interior do solenóide, o

vetor indução magnética

tem as seguintes características:

a) direção: do eixo do solenóide

b) sentido: determinado pela

regra da mão direita

c) intensidade: B =

Cálculo do campo magnético criado por corrente elétrica

Campo magnético de um

fio condutor reto

O vetor indução magnética

num ponto P, à distância r

do fio, tem as seguintes

características:

a) direção: tangente à linha

de indução que passa pelo

ponto P

b) sentido: determinado pela

regra da mão direita

c) intensidade:

B =

Vamos aprender a calcular o campo magnético em três situações:

Campo magnético no centro

de uma espira circular

O vetor indução magnética

no centro de uma espira tem as

seguintes características:

a) direção: perpendicular ao

plano da espira

b) sentido: determinado pela

regra da mão direita

c) intensidade: B =

Para N voltas,

B = N .

B

→→→→→B

→→→→→B

→→→→→B

µ . i2π rµ . i

2 R

µ . i2 R

µ . N . i

l

76

Teste seu vestibular...

1. São dadas três barras de metal aparentemente

idênticas: AB, CD e EF. Sabe-se que podem estar ou

não imantadas, formando, então, ímãs retos. Verifica-se,

experimentalmente, que:

- a extremidade A atrai as extremidades C e D;

- a extremidade B atrai as extremidades C e D;

- a extremidade A atrai a extremidade E e repele a F.

Pode-se concluir que:

a)( ) a barra AB não está imantada

b)( ) a barra CD está imantada

c)( ) a extremidade E repele as extremidades A e B

d)( ) a extremidade E atrai as extremidades C e D

e)( ) a extremidade F atrai a extremidade C e repele a

extremidade D

2. Nos pontos internos de um longo solenóide percorrido

por corrente elétrica contínua, as linhas de indução do

campo magnético são:

a)( ) radiais com origem no eixo do solenóide

b)( ) circunferências concêntricas

c)( ) retas paralelas ao eixo do solenóide

d)( ) hélices cilíndricas

e)( ) não há linhas de indução, pois o campo magnético

é nulo no interior do solenóide

3. Um solenóide de 5 cm de comprimento apresenta

20 mil espiras por metro. Sendo percorrido por uma

corrente de 3A, qual é a intensidade do vetor indução

magnética em seu interior? (dado: µ = 4π. 10-7 T . m/A)

a)( ) 0,48 π T d)( ) 3,0 . 10-12 π Tb)( ) 4,8 . 10-3 π T e)( ) n.d.a

c)( ) 2,4 . 10-2 π T

5. Um pedaço de ferro é posto nas proximidades de um

ímã, conforme a figura ao lado. Qual é a única afirmação

correta relativa à situação em apreço?

a)( ) é o ímã que atrai o ferro

b)( ) é o ferro que atrai o ímã

c)( ) a atração do ferro pelo ímã é mais intensa que a atração

do ímã pelo ferro

d)( ) a atração do ímã pelo ferro é mais intensa do que a

atração do ferro pelo ímã

e)( ) a atração do ferro pelo ímã é igual à atração do ímã

pelo ferro

6. Quando um ímã em forma de barra é partido ao meio,

observa-se que:

a)( ) separamos o pólo norte do pólo sul

b)( ) obtemos ímãs unipolares

c)( ) damos origem a dois novos ímãs

d)( ) os corpos não mais possuem a propriedade

magnética

e)( ) n.d.a.

a)( )↑↑↑↑↑ c)( ) e)( ) →→→→→

b)( )↓↓↓↓↓ d)( )

4. Considerando o elétron, em um átomo de hidrogênio,

como sendo uma massa puntual, girando no plano da folha

em uma órbita circular, como mostra a figura, o vetor campo

magnético criado no centro do círculo por esse elétron é

representado por:

12345678901231234567890123123456789012312345678901231234567890123123456789012312345678901231234567890123

12345678901234567890123456789012345678901234567890

ferro ímã

77

20Usinas geradoras

de eletricidadeVamos conhecer os

processos pelos quais

diferentes formas de

energia podem ser

transformadas em

energia elétrica.

Acende-apaga, liga-desliga...

Quantas fontes de energia elétrica você

já utilizou hoje?

78

20 A produção de energia elétrica

Todos os aparelhoscapazes de transformaralguma energia emenergia elétrica sãoclassificados comofontes de energiaelétrica.

As turbinas podem também ser

movimentadas por vapor de água

a alta pressão. Nesse caso, as usinas

são termelétricas ou nucleares.

Nas termelétricas, o vapor de água é

obtido pelo aquecimento de água em

caldeiras, pela queima de carvão, óleo,

derivados de petróleo. Já nas usinas

nucleares o vapor de água é obtido pela

fissão do urânio.

Além dos geradores de eletricidade das usinas, temos

também os alternadores e os dínamos de automóveis, que

têm o mesmo princípio de funcionamento. A diferença se

dá na maneira como é obtida a rotação do eixo do gerador:

pela explosão do combustível no cilindro do motor.

A maior parte da energia elétrica utilizada no Brasil provém

de usinas hidrelétricas. Nessas usinas a água é represada

por meio de barragens, que têm a finalidade de

proporcionar um desnível de água capaz de movimentar

enormes turbinas. As turbinas são formadas por conjuntos

de pás ligadas ao eixo do gerador de eletricidade, que é

posto a girar com a passagem da água.

Outra forma de utilização de energia elétrica é através do

processo de separação de cargas. Um exemplo bastante

típico desses geradores é a pilha e também as baterias

comumente utilizadas em rádios, brinquedos, lanternas,

relógios etc.

Nesses sistemas uma reação química faz com que cargas

elétricas sejam concentradas em certas regiões chamadas

pólos. Assim obtêm-se os pólos positivos (onde se

concentram íons com falta de elétrons) e os pólos negativos

(onde os íons tem elétrons em excesso). Por meio desses

pólos obtém-se a tensão elétrica que permite o

estabelecimento da corrente elétrica quando um circuito

ligado a eles é fechado.

Além da reação química, existem outras formas de se

promover a separação de cargas. Nas portas automáticas

e sistemas de segurança, a separação de cargas é

produzida pela incidência de luz sobre material

fotossensível. O resultado é a corrente elétrica num circuito.

79

Nas máquinas fotográficas totalmente automáticas, uma

célula fotossensível regula a abertura do diafragma e o

tempo de exposição ao filme. Em outras máquinas não

automáticas, o medidor de luminosidade é um aparelho

chamado fotômetro. A luz incidente na célula, que tem

duas camadas de material condutor separados por uma

película de selênio ou cádmio, cria uma tensão proporcional

à intensidade de luz, e a corrente obtida muda a posição

do ponteiro do galvanômetro.

Através da diferença de temperatura também se pode

provocar a separação de cargas em alguns materiais. Esse

efeito é utilizado para medir a temperatura nos automóveis

quando as extremidades de dois metais diferentes entram

em contato e são submetidas a distintas temperaturas: um

ligado ao motor e outro à carcaça.

É possível, também, produzir separação de cargas por meio

do atrito entre certas espécies de material, Esse processo

de separação de cargas pode ser observado em muitas

situações do cotidiano.

Os raios que aparecem durante as tempestades são grandes

movimentos de cargas elétricas da Terra para as nuvens ou

das nuvens para a Terra. Essas grandes quantidades de

cargas nas nuvens são produzidas por atrito das gotículas

de água com o ar.

Já no acendedor de fogão sem fio, a separação de cargas

ocorre ao pressionarmos um cristal. Este é denominado

efeito piezoelétrico, que também está presente no

funcionamento de alguns tipos de agulha de toca-discos e

de microfones de cristal.

Quando esvaziamos um saco plástico

contendo arroz, é muito comum

acontecer de alguns grãos

permanecerem grudados na parte

interna do saco, mesmo quando este

é totalmente virado para baixo e

chacoalhado. Isso acontece porque

esses grãos, ao ser atritados com o

plástico, durante o esvaziamento, ficam

eletrizados e por isso são atraídos.

A separação de cargas por atrito é

bastante fácil de ser efetuada. Basta,

por exemplo, esfregar um objeto

plástico, tal como uma régua ou uma

caneta esferográfica, em papel ou numa

blusa de lã. Quando aproximamos a

região atritada de pequenos pedaços

de papel, dos pêlos do braço ou dos

cabelos, notamos que eles se atraem.

Em muitos laborátórios didáticos de

demonstração é comum encontrarmos

um aparelho que separa cargas

elétricas por atrito com grande

eficiência: o gerador de Van de Graaff.

Enquanto a correia é movimentada

pelo motor elétrico, um pente metálico

ligado a uma fonte de alta tensão

transfere cargas elétricas para ela. Estas

são transportadas até o interior da esfera

metálica e transferidas para ela por um

contato metálico. Assim, as cargas

elétricas vão sendo acumuladas em sua

superfície externa, atingindo milhares

de volts.

80

exercitando...

1. Quais as fontes de energia que você conhece? No Brasil,

qual é a mais utilizada? Por quê?

Rapidinhas

1. A maior usina hidrelétrica do mundo está no Brasil,

localizada no rio Paraná. Tem 18 turbinas, que em

operação são capazes de gerar 13.320.000.000 de watts

de energia elétrica. Sua construção teve como

conseqüência a inundação de uma área enorme para

acúmulo de água, o que torna muito discutível a

construção de grandes usinas e o impacto ambiental

provocado.

2. A construção de usinas nucleares para geração de

energia elétrica foi uma maneira de manter em atividade

a indústria dos artefatos nucleares. A entrada do Brasil na

chamada era nuclear, comprando usinas de uma empresa

americana – a Westinghouse –, foi muito polêmica, uma

vez que sua necessidade para o país era questionada.

Localizada em Angra dos Reis, no Rio de Janeiro, sua

construção teve início em 1972 e começou a operar

somente em 1985. Tendo como característica o fato de

interromper o seu funcionamento – 30 vezes somente

nos primeiros 6 anos –, é conhecida como "vaga-lume".

3. Até o acidente na usina de Chernobyl, na Ucrânia,

em 1986,era voz corrente que uma usina nuclear jamais

podia explodir: "As chances de fusão de um núcleo são

de uma a cada 10.000 anos. As usinas são dotadas de

controles seguros e confiáveis, protegidos de qualquer

colapso por três sistemas de segurança diferentes e

independentes...". Entretanto, o impossível acontece!

Com a explosão que arrancou o teto do reator de 700

toneladas, uma bola de fogo lançou no ar, a mais de

1000 metros de altura, uma mistura de elementos

radiativos. Estima-se em 7.000 e 10.000 o número de

mortos e em 160.000 km2 a área contaminada.

Atrite uma canetaAtrite uma canetaAtrite uma canetaAtrite uma canetaAtrite uma caneta

esferográfica em umesferográfica em umesferográfica em umesferográfica em umesferográfica em um

pedaço de plástico epedaço de plástico epedaço de plástico epedaço de plástico epedaço de plástico e

depois aproxime-a dedepois aproxime-a dedepois aproxime-a dedepois aproxime-a dedepois aproxime-a de

pedacinhos de papel.pedacinhos de papel.pedacinhos de papel.pedacinhos de papel.pedacinhos de papel.

2. Alguns tipos de acendedor de fogão não utilizam

diretamente a energia elétrica da tomada, tampouco a de

uma bateria comum. No entanto, tais acendedores

produzem uma faísca quando pressionados por uma

espécie de gatilho preso a uma mola. Discuta que

transformações de energia ocorrem nesse dispositivo.

3. Os dínamos e os alternadores podem ser classificados

como fontes de energia elétrica. Quais as formas de energia

transformadas em energia elétrica nesses aparelhos?

PARA FAZER E PENSAR

O que ocorreu com a

caneta após ela ter

sido atritada? Esse

processo é semelhante

a qual dos discutidos

nas páginas 78 e 79?

81

21Dínamo

de bicicleta

A Física do dínamo de

bicicleta será

ilustrativa para

entender o gerador

de usina hidrelétrica.

Quando ouvimos falar em geradores de eletricidade,

pensamos logo nas usinas e suas barragens;

mas o dínamo de bicicleta é também um gerador que

representa uma das duas maneiras conhecidas de se

obter energia elétrica. Uma pista para saber como isso é

obtido está presente na ilustração. Qual é ela?

82

21 Dínamo de bicicleta

Os geradores das usinas e os dínamos de bicicleta são construídos de forma semelhante e têm o mesmo

princípio de funcionamento. Em ambos, há produção de energia elétrica a partir da energia mecânica de

rotação de um eixo. A partir da atividade que vem logo a seguir, vamos começar a desvendar esse

mistério.

Dínamo de Bicicleta: o gerador arroz–com–feijão

Para fazer esta atividade você vai precisar tomar

duas providências:

1. trazer ou ajudar seu professor a obter um dínamo

desse tipo;

2. além dele será necessário uma bússola. Com eles você

vai estar pronto para fazer a primeira parte.

Parte 1

a. aproxime a bússola do dínamo parado e verifique o

que acontece com ela;

b. repita, girando devagar com a mão o eixo do dínamo.

O que é possível dizer sobre o que há lá dentro?

Parte 2

Para verificar se ele de fato é um gerador de eletricidade,

conecte nos seus terminais um led (diodo fotoemissor).

Gire o seu eixo e observe o que ocorre com o led. Gire

para o lado oposto. E agora?

Parte 3

a. desparafuse a porca que fixa o eixo e retire-o com

cuidado. Do que ele é feito? Torne a aproximar dele a

bússola;

b. observe a parte do dínamo que fica em volta da

carcaça na parte interna. Do que ela é feita?

83

.

Mas isso não é tudo, porque apenas a presença do ímã no

interior do dínamo não é suficiente para acender a lâmpada.

Isso pode ser compreendido usando-se o princípio da

conservação da energia. Quando a lâmpada está acesa,

ela irradia continuamente energia luminosa e térmica para

o meio. Se o acendimento da lâmpada pudesse ser

causado apenas pela presença do ímã em repouso, isso

significaria que a energia estaria "saindo" do interior desse

ímã, o que sugere que ele deveria "gastar-se" depois de

um certo tempo. Entretanto, ímãs não se "gastam", ao

contrário das baterias.

É aí que entra o arroz–com–feijão!

Alguém tem que pedalar a bicileta para acender o farol ou

girar o eixo do dínamo para acender o led.

De acordo com o princípio da conservação de energia, o

fluxo contínuo de energia luminosa e térmica para fora do

sistema não pode ser causado por algo que não muda ao

longo do tempo. Em outras palavras, não há como o ímã

parado "bombear" energia, continuamente, para a lâmpada.

Para que isso ocorra é preciso fornecer energia, e isso é

feito pelo movimento. Para facilitar a dicussão do fenômeno

físico da geração de corrente elétrica pelo dínamo de

bicicleta, vamos representá-lo esquematicamente por um

ímã colocado entre duas espiras.

O campo magnético de um ímã parado varia de ponto

para ponto do espaço, mas em cada um desses pontos ele

permanece constante no tempo. Quando o ímã gira, como

acontece com a parte móvel do dínamo de bicicleta, o

campo magnético varia no espaço ao redor dele. Essa

variação gera o campo elétrico produzindo uma corrente

elétrica que é percebida com o acendimento da lâmpada.

O funcionamento do dínamo ilustra um caso particular de

uma das quatro leis gerais do Eletromagnetismo: a lei de

Faraday, segundo a qual uma corrente elétrica é gerada

num circuito fechado sempre que houver variação de um

campo magnético nessa região.

Esse processo de geração de corrente pode ser

representado pelo seguinte encadeamento de efeitos:

c a m p o

m a g n é t i c o

var iável

A corrente elétrica que

surge também é

chamada de corrente

induzida.

c o r r e n t e

elétrica no

c i r c u i t o

fechado

Quando o dínamo está em contato com a roda, o seu

movimento de rotação é transferido para o eixo do dínamo

pelo contato

com o pneu.

Como o ímã é

fixado ao eixo,

ele fica girando entre as bobinas. O fato de a lâmpada do

farol acender está associado a esse movimento.

No dínamo não há contato físico entre o ímã e as bobinas.

Entretanto, eles se influenciam mutuamente. Como diz

Paulinho da Viola, é preciso lembrar que "a vida não é só

isso que se vê, é um pouco mais, que os olhos não

conseguem perceber...". Neste caso, esse algo mais,

invisível mas real, é o campo magnético, no qual as bobinas

estão imersas. Desse modo, por meio do campo magnético

as partes fixa e móvel do dínamo podem se "comunicar".

84

1. Nos geradores em que o rotor é um eletroímã localizado dentro de um estator constituído por bobinas, para

manter o movimento de rotação é necessário um torque externo, além daquele realizado contra as forças de atrito.

Discuta a necessidade desse torque externo na manutenção do movimento do rotor, partindo do princípio de que

na ausência de torques externos a quantidade de movimento angular (momento angular) se mantém constante.

2. Analise as situações descritas abaixo e verifique se há ou não produção de campo magnético variável na região

próxima

a- Um fio com corrente alternada e parado em relação ao chão.

b- Um fio com corrente contínua e parado em relação ao chão.

c- Uma bobina com corrente contínua e parada em relação ao chão.

d- Uma bobina com corrente contínua se deslocando com velocidade v em relação ao chão.

e- Um ímã se deslocando com velocidade v em relação ao chão.

f - Um ímã girando com velocidade angular ωωωωω.

exercitando...

O ato de empurrar um ímã na direção da espira corresponde à "causa"

responsável pela origem da corrente induzida na espira. De acordo

com a lei de Lenz, o campo magnético da corrrente induzida deve se

opor à aproximação do ímã, ou seja, o ímã deve ser repelido. Assim, na

situação indicada, para que ocorra repulsão ao ímã, a face da espira

voltada para ele deve corresponder ao "pólo" sul. Para isso ser possível,

a corrente induzida deve ter o sentido indicado na figura (b). Se

afastarmos o ímã da espira, a corrente induzida deve também opor-se

a essa separação. Para tanto, dará origem a um "pólo" norte na face da

espira voltada para o ímã, como indica a figura (c).

A aproximação ou o afastamento do ímã em relação à espira encontra

uma certa resistência que precisa ser vencida. Isso significa que é

necessária a realização de um trabalho por um agente externo. Esse

comportamento está de acordo com o princípio da conservação da

energia, já estudado anteriormente.

LEI DE LENZ

Faraday descobriu que uma corrente elétrica é gerada num circuito

elétrico fechado, colocado numa região onde haja um campo

magnético variável.

Esse fenômeno recebeu o nome de indução eletromagnética, e

a corrente que surge é chamada de corrente induzida.

Um outro trabalho foi realizado para saber o sentido da corrente

induzida, possibilitando o entendimento da relação entre o sentido

da corrente induzida e a causa que lhe deu origem. É isso que nos

informa a chamada lei de Lenz:

"O sentido da corrente induzida é tal

que o campo magnético criado por

ela se opõe à causa que lhe deu

origem".

Para entendermos o significado dessa

nova lei, observe a situação mostrada na

figura (a).

(b) (c)(a)

85

22Transformadores

no circuitoEntre a usina e os

centros consumidores

de energia elétrica há

um enorme circuito.

Suas características

você vai estudar agora.

Por que é necessário

elevar ou baixar a

tensão elétrica

e como isso pode ser

feito?

Entre a usina hidrelétrica e a nossa

residência existem muitos

transformadores, uma vez que a

tensão de saída dos geradores é da

ordem de 10.000 V, nos fios de alta

tensão é de 700.000 V e a de

consumo doméstico encontra-se na

faixa de 110/220 V. A tensão no

consumo comercial/industrial varia

de 110/220 V até 550 V, enquanto

no consumo em transporte (trens

elétricos, metrô) varia de 600 V a

3.000 V.

86

22 Transformadores

Ligar um aparelho à tomada significa fazer com que ele se torne parte de um circuito muito maior, que pode ter

centenas de quilômetros de extensão.

Se acompanharmos os fios que chegam a uma tomada, podemos verificar que eles estão ligados à rede elétrica de

nossa casa. Essa rede, por sua vez, está ligada aos fios que vêm do poste, através da caixa de distribuição. Esses fios,

antes de chegarem às residências, "passam" por sucessivos aparelhos, denominados transformadores, localizados em

pontos estratégicos ao longo da rede elétrica. Os fios da rua são distribuídos a partir de uma subestação rebaixadora de

tensão, que está ligada por cabos de alta tensão a outra subestação, localizada ao lado da usina geradora de energia

elétrica. A função dessa subestação é elevar a tensão gerada na usina para ser transportada por longas distâncias.

Como a potência é proporcional à tensão e à corrente ( P =

U.i ), podemos obter a mesma quantidade de energia

A transmissão da energia elétrica das usinas até os pontos

de consumo é efetuada através de fios condutores, e por

isso parte dela é dissipada na forma de calor. De acordo

com a lei de Joule-Lenz (P = R.i2 ), essa perda é proporcional

ao quadrado da corrente. Dessa forma, para reduzi-la é

conveniente diminuirmos a intensidade da corrente.

transmitida na unidade de tempo através de uma corrente

menor, se aumentarmos a tensão.

É o transformador que realiza tais alterações. Por isso ele

está presente nas duas subestações, ora para elevar, ora

para baixar a tensão. Também está presente em alguns

postes onde a tensão é novamente rebaixada ou elevada

para ser colocada em condições de uso.

subestação

elevadora de tensão

fábrica

subestação

rebaixadora de tensão

transformador

rebaixador de tensão

linhas de alta tensão

usina

hidrelétrica

87

Os transformadores rebaixadores de tensão têm maior

número de voltas de fio no enrolamento primário que no

secundário. Em geral, nesse tipo de transformador os fios

utilizados no enrolamento secundário são mais grossos.

Nos transformadores da subestação elevadora de tensão,

o enrolamento primário tem menor número de voltas de

fio que o enrolamento secundário, podendo esse

enrolamento, em muitos casos, este ser constituído por

fios mais finos.

Basicamente o transformador é constituído de fios enrolados

em um núcleo de ferro. São dois enrolamentos

independentes: o enrolamento primário, ligado à fonte, e

o enrolamento secundário, onde se obtém a tensão

desejada. Os dois enrolamentos podem estar: um sobre o

outro isolados eletricamente e com o núcleo de ferro comum

a ambos; ou podem estar separados, ou seja, o enrolamento

primário numa parte do núcleo e o secundário em outra

parte.

Sendo UP e U

S as tensões nos terminais dos fios nos

enrolamentos primário e secundário e NP e N

S o número

de voltas de fio em cada um desses enrolamentos, vale a

seguinte relação para o transformador:

Todos esses fatores

podem provocar o

aquecimento. É por

isso que aparelhos de

som e videocassetes

esquentam durante o

funcionamento e o

gabinete possui orifícios

para ventilação junto ao

transformador.

UUUUUppppp/U/U/U/U/U

s s s s s = N= N= N= N= N

ppppp/N/N/N/N/N

sssss

U U U U UPPPPP/U/U/U/U/U

SSSSS = i = i = i = i = i

S S S S S /i/i/i/i/i

PPPPP

A queda de potência ou energia, da ordem de 2%, deve-

se aos seguintes fatores:

- aquecimento dos enrolamentos (de acordo com a lei de

Joule-Lenz);

- correntes induzidas no núcleo de ferro do transformador,

que criam um campo magnético contrário àquele criado

pela corrente no enrolamento primário. Tais correntes

induzidas são também conhecidas por correntes de Foucault.

- processo de magnetização que ocorre no núcleo de ferro

do transformador (pelo fato de a corrente, que cria o campo

magnético, ser alternada, há um ciclo de magnetização

do núcleo, que acompanha as variações de intensidade e

de sentido da corrente). Por esse motivo, o núcleo de

ferro é laminado, separado com material isolante.

Balanço energético no transformador

O rendimento nos transformadores é em torno de 98%, o

que significa que a potência elétrica no enrolamento

primário é praticamente igual à do enrolamento secundário,

ou seja, UP iP (enrolamento primário) = U

S iS (enrolamento

secundário) ou

88

exercitando...

1. Um transformador é constituído por dois enrolamentos

de fios de cobre, um de 200 e outro de 1200 espiras.

Esses solenóides envolvem uma mesma barra de ferro.

a) Se a tensão no enrolamento (primário) de 200 espiras

for de 12 volts, que tensão obtemos no outro

enrolamento (secundário)?

b) Qual a função do núcleo de ferro?

c) É possível esse transformador funcionar se a tensão

de 12 volts for de uma bateria (corrente contínua)? Por

quê?

2. Um transformador tem 200 espiras no primário e

recebe uma tensão de 110 V. Quantas espiras deve ter

no secundário para que a tensão de saída seja 220 V?

3. Qual a tensão retirada da saída de um transformador,

sabendo que a tensão de entrada é de 220 V e a razão

entre o número de espiras do secundário e o número

de espiras do primário é 1/20? O transformador

funcionou como elevador ou como rebaixador de

tensão?

4. Explique por que o núcleo de ferro do transformador

é laminado.

5. Um transformador está sendo usado para baixar a

tensão de 120 V para 9 V. Sabendo-se que o número

de espiras do primário é 240 voltas e que a potência

no circuito secundário é 6 W e considerando que a

perda de energia é desprezível, responda:

a. qual o número de espiras do secundário;

b. qual a corrente elétrica no secundário;

c. qual a corrente elétrica no primário.

Uma aplicação da lei de Faraday: a indução

eletromagnética nos transformadores.

Segundo a lei de Faraday, quando numa região do

espaço ocorre uma variação do campo magnético, é

induzido nessa região um campo elétrico.

No transformador, esse fluxo de variação do campo

magnético do primário induz um campo elétrico no

enrolamento secundário, de tal forma que, quanto maior

for o fluxo dessa variação, maior a intensidade do campo

elétrico induzido em cada espira. A tensão que resulta

nos terminais do enrolamento secundário é proporcional

ao campo elétrico induzido e ao número de voltas do

enrolamento.

Os aparelhos elétricos são construídos para funcionar

com determinadas tensões. Quando a tensão de

funcionamento dos aparelhos não coincidir com a tensão

da fonte, é necessário intercalar entre os dois um

transformador para adequar essas tensões.

Saiba um pouco mais sobre o

transformador

O transformador é um aparelho consumidor de energia

elétrica quando considerado do lado do enrolamento

primário e, também, fonte ou gerador de energia elétrica

do lado do enrolamento secundário.

Quando o enrolamento primário é ligado a um circuito

de corrente alternada, essa corrente cria um campo

magnético proporcional a ela própria e ao número de

voltas do enrolamento. Como a corrente é alternada, o

campo magnético criado por ela é também variável

com o tempo e, conseqüentemente, aparece um fluxo

da variação desse campo na região onde se encontra

o enrolamento secundário.

89

23A corrente elétrica

vista por dentro

Como é imaginado

um metal com e sem

corrente elétrica

você vai saber

agora, com a ajuda

de um modelo físico.

Se não for só para apertar botão, está na hora de

responder algumas questões:

O que significa ligar um aparelho elétrico? Por que

existe corrente em um aparelho ligado? No que

consiste a corrente elétrica?

90

23 A corrente elétrica nos metais vista por dentroAs questões indicadas na página anterior somente podem

ser respondidas considerando-se o que acontece no interior

do fio quando se estabelece nele uma corrente elétrica.

Assim, será necessário conhecer um modelo teórico que

explica o que ocorre microscopicamente em um fio sem

corrente elétrica, e depois com corrente elétrica.

Antes, poderíamos perguntar: o que é um modelo ?

Um modelo é um conjunto de hipóteses que buscam

explicar um fenômeno. É também imaginação e estética.

Nesse caso, o modelo para a corrente elétrica utiliza a

teoria atômica da matéria. Hoje em dia, acreditamos que

toda matéria seja constituída de corpúsculos extremamente

minúsculos denominados ÁTOMOS.

Os átomos são muito pequenos. Se um átomo fosse

tamanho de um ponto (deste tamanho . ), a bolinha da

ponta de uma caneta teria 10 km de diâmetro. Para se ter

uma ideía do tamanho desses tijolinhos que formam os

materiais, uma bolinha de ponta de caneta deve conter...

1 000 000 000 000 000 000 000de átomos.

A figura a seguir é uma representação esquemática do

átomo. Note que eles são formados de partículas ainda

menores: os prótons e os nêutrons, que formam o núcleo,

e os elétrons que giram em torno dele.

Em um átomo neutro, o número de prótons e elétrons é

igual.

Como é imaginado o metal

internamente?

Um fio de metal é um conjunto muito grande de átomos

ligados uns aos outros mas que guardam uma certa distância

entre si. Essa organização forma uma estrutura tridimensional

bastante regular, que pode mudar de um metal para outro,

chamada de rede cristalina.

À temperatura ambiente, tanto os elétrons quanto os núcleos

atômicos estão em movimento cuja origem é térmica.

Enquanto os núcleos vibram juntamente com os elétrons

presos a ele, os elétrons que se desprenderam realizam

um tipo de movimento aleatório pelo interior da rede

cristalina.

Além disso, no interior do metal cada átomo perde um ou

dois elétrons, que ficam vagando pelos espaços vazios no

interior do metal (sendo por isso chamados de elétrons

livres), enquanto a maioria dos elétrons está presa na

vizinhança dos núcleos.

modelo,

eu?

91

O que muda no metal quando hácorrente elétrica?

Aparentemente nada que possa ser visto a olho nu! Mas,

e internamente?

Um aparelho elétrico só entra em funcionamento se for

ligado a uma fonte de energia elétrica, que pode ser uma

usina, uma pilha ou bateria. Nessa situação há transformação

de energia elétrica em outras formas de energia, e o que

possibilita tal transformação é a existência de corrente

elétrica.

Internamente, a energia da fonte é utilizada para acelerar

os elétrons livres no interior da rede cristalina, por meio

de uma força de natureza elétrica. Essa força provoca um

movimento adicional ao já existente em cada elétron livre

do metal.

O resultado desse processo é uma superposição de dois

movimentos: o de origem térmica, que já existia e continua,

e o movimento adicional provocado pela fonte de energia

elétrica.

É esse movimento adicional que se entende por

corrente elétrica.

A velocidade de cada elétron livre associada a cada um

desses dois movimentos tem valor completamente

diferente: enquanto a velocidade devida ao movimento

térmico é da ordem de 100.000 m/s, a velocidade devida

ao movimento adicional é de aproximadamente 1 mm/s.

Qual o significado da intensidade da

corrente elétrica nesse modelo?

Vamos imaginar que quiséssemos medir uma "corrente" de

carros em uma estrada. Uma corrente de 100 carros por

minuto indicaria que a cada minuto 100 carros passam pela

faixa. Se contarmos durante o tempo de 5 minutos a

passagem de 600 carros e quisermos saber quantos passam,

em média, em 1 minuto, faríamos:

corrente = 600 carros/5 minutos = 120 carros/minuto

Assim poderíamos escrever a fórmula da intensidade de

corrente da seguinte maneira: corrente = no de carros/tempo

Para uma corrente de elétrons num fio metálico, poderíamos

escrever algo semelhante:

corrente elétrica = no de elétrons/tempo

No entanto, o que nos interessa é a quantidade de carga

que passa e não o número de elétrons. Desse modo, a

intensidade de corrente pode ser calculada pela expressão:

i = N.e onde: N é o número de elétronst

e a carga elétrica do elétron

t é o tempo transcorrido

Quando a carga é medida

em coulombs e o tempo

medido em segundos, a

corrente é medida em

ampère (A)

92

exercícios...

1. Do que são formados os átomos?

2. Do que é constituído e como está organizado o metal?

3. Por que alguns elétrons recebem a denominação de

elétrons livres?

4. Que alterações ocorrem internamente num fio

metálico com corrente elétrica?

5. O que se entende por movimento térmico aplicado

aos componentes de um fio metálico?

6. A figura a seguir representa os componentes

microscópicos de um fio metálico.

Indique o nome dos componente indicados com as letras

X e Y.

7. Sabendo que 1200 elétrons por segundo atravessam

a secção reta de um condutor e que a carga elementar

tem intensidade e = 1,6 . 10-19C, calcule a intensidade

da corrente elétrica nesse condutor.

8. No circuito elétrico, existe uma correte de 1A.Quantos

elétrons atravessam uma seção transversal desse fio

metálico por segundo?

Um pouco mais sobre a corrente

Já na tomada, a corrente é alternada. Isso significa que

ora a corrente tem um sentido, ora tem outro, oposto ao

primeiro. Isso ocorre porque a força que impulsiona os

elétrons livres inverte constantemente de sentido.

Quando um aparelho é ligado a uma pilha ou bateria, a

corrente elétrica se mantém constantemente em um

mesmo sentido. Isso quer dizer que a força que

impulsiona os elétrons é sempre no mesmo sentido.

9. A instalação elétrica de um chuveiro, cuja inscrição na

chapinha é 220 V - 2800/4400 W, feita com fio de cobre

de bitola 12, estabelece uma corrente elétrica de

aproximadamente 12A, quando a chave está ligada na

posição verão. Na posição inverno a corrente é de

aproximadamente 20A. Calcule o número de elétrons que

atravessa, em média, uma seção transversal do fio em um

segundo, para a chave nas posições verão e inverno,

sabendo-se que a carga de um elétron é, em módulo,

igual a 1,6.10-19 C.

10. Explique a diferença no filamento das lâmpadas com

tensões nominais 110 V e 220 V, porém com mesmas

potências, usando o modelo de corrente.

11. Determine a intensidade da corrente elétrica num fio

condutor, sabendo que em 5 segundos uma carga de

60 C atravessa uma secção reta desse fio.

12. Explique a diferença entre corrente contínua e corrente

alternada levando em conta a força elétrica sobre os elétrons

livres.

y

93

24

Nesta aula você

vai entender como se

explica o surgimento

da corrente

elétrica

Fumaça, cheiros

e campos

No campo de futebol se joga... bem, você sabe.

Já numa quadra poliesportiva se pode jogar basquete,

vôlei, futebol de salão... desde que se conheçam as

regras. E nos campos da Física, que jogos podem ser

jogados? E com que regras?

94

24 Fumaça, cheiros e camposHá uma frase bastante conhecida que diz:

"onde há fumaça, há fogo"

que serve para dizer muitas coisas. Uma delas é que a

gente pode identificar a existência de algo queimando

mesmo que não vejamos. Por que podemos dizer isso?

Algo queimando sempre provoca a produção de gases

que se misturam com o ar, e estes podem ser detectados

pelo olfato, ainda que não esteja visível a chama.

De forma semelhante podemos perceber o odor de um

perfume, ainda que não possamos vê-lo. De um frasco de

perfume aberto emanam moléculas que, por estarem em

movimento, misturam-se com o ar próximo, criando uma

espécie de "campo de cheiro" em todos

os pontos desse ambiente. Até que

ocorresse toda a evaporação do per-

fume, esse ambiente ficaria com essa

carcterística: além das moléculas do ar,

estariam presentes as moléculas da

substância desse perfume e qualquer

nariz poderia detectar a sua existência,

mesmo que não fosse possível ver o

frasco.

Mas a essa altura poderia-se perguntar: aonde vai nos levar

isso tudo?

Essa conversa introdutória é para chamar a atenção de

algumas características comuns a um conceito muito

importante na física: o de campo. O conceito físico de

campo caracteriza a propriedade que a matéria tem

de influenciar o espaço que fica ao redor dela, dando-

lhe uma característica que ele não tinha antes. Nesse

sentido é que o "campo de cheiro" do perfume é análogo

ao conceito físico de campo.

É desse modo que se entende hoje a atração gravitacional:

a Terra, como qualquer corpo com massa, é concebida

como se tivesse em torno de si uma "aura", isto é, como

uma extensão não material, que preenche todo o espaço

ao redor.

Um aspecto muito importante do conceito físico de campo

é que ele não é separável da matéria que o origina. Assim,

o campo gravitacional da Terra é tão inseparável dela

como o campo magnético de um ímã é inseparável dele.

Desse modo, se a matéria se move, o seu campo também

se move, acompanhando a matéria.

Assim, qualquer outra massa "imersa" no campo

gravitacional da Terra é atraída por ela, pela força peso.

Assim, podemos entender que o peso é a evidência mais

comum da ação do campo gravitacional.

95

Uma outra propriedade

interessante do conceito

de campo é de que ele

age também no interior

dos objetos. Quando

plantamos bananeira, por

exemplo, é o campo

gravitacional que faz o

sangue descer para nossa

cabeça.

Uma outra característica importante do conceito físico de

campo é que ele tem um valor que varia com a distância

em relação à matéria que o produz. O campo gravitacional

da Terra, por exemplo, é capaz de "prender" a Lua ao

nosso planeta, o que significa que ele se estende por

grandes distâncias. Aqui na superfície da Terra, onde nos

encontramos, ele vale 9,8 N/kg, mas lá na superfície da

Lua seu valor é aproximadamente 0,0027 N/kg.

Próximo à superfície da Terra ou sobre ela, onde nos

encontramos, o campo gravitacional da Terra é praticamente

constante. Assim, podemos afirmar que no interior da sala

de aula o campo gravitacional é uniforme e pode ser

representado conforme ilustra o tom cinza da figura.

Nessa situação podemos perceber que o campo gerado

pela Terra existe independentemente de haver alunos na

classe e, além disso, seu valor é o mesmo para todos os

pontos.

Essa discussão acerca das propriedades do campo

gravitacional vai ser útil para entendermos mais sobre o

que ocorre no interior do fio quando há corrente elétrica.

Já sabemos que os elétrons livres ficam sujeitos a um

movimento adicional, provocado pela ação de uma força

elétrica sobre eles. Essa força também é devida à existência

de um campo criado pela fonte de energia elétrica: é o

campo elétrico! Assim, quando um circuito elétrico está

fechado e é conectado a uma fonte como pilha, bateria ou

usina, dentro do fio é estabelecido um campo elétrico.

Do mesmo modo que o campo gravitacional age sobre

uma massa, o campo elétrico produzido pela fonte agirá

sobre todas as partículas eletricamente carregadas,

presentes no fio, causando uma força elétrica sobre elas.

Em particular ele agirá sobre os elétrons livres e, por isso,

eles adquirirão um movimento adicional ao já existente,

que é o de agitação térmica.

96

As pilhas e as baterias geram campos elétricos que não

variam com o tempo, o

que produz uma corrente

elétrica contínua.

Já o gerador das usinas

gera campo elétrico que

se altera, e por isso a

corrente é variável.

Podemos representar

essa variação pela figura

ao lado.

Como essa variação se

repete ao longo do

tempo, tanto o campo

elétrico gerado pela usina

como a corrente elétrica

no circuito recebem a denominação de alternado(a).

Em nossa residência, a repetição dessa variação ocorre

60 vezes por segundo. Por isso é que aparece nas

chapinhas dos aparelhos o valor 60 Hz.

A corrente elétrica nos aparelhos ligados à tomada ou

diretamente à rede elétrica é do tipo alternada, ou seja,

varia com tempo. Assim, os valores indicados nesses

aparelhos pelo fabricante não indicam o valor real, mas

aquele que os aparelhos necessitariam caso funcionassem

com uma fonte que produz corrente contínua.

Para ter uma idéia, se num chuveiro a corrente elétrica é

20A, esse valor se refere à corrente se a fonte produzir

corrente contínua. Na rede elétrica, entretanto, seu valor

varia de +28A até -28A, sendo que os sinais + e - indicam

sua alteração no sentido.

exercitando...

3. Explique como surge a corrente elétrica em um fio

metálico usando os conceitos: elétron livre, força elétrica e

campo elétrico.

4. O que diferencia a corrente produzida pela pilha de

uma usina?

5. Por que a corrente elétrica em um aparelho ligado à

tomada é denominado de corrente alternada?

6. Alguns aparelhos trazem a seguinte informação do

fabricante: 50-60 Hz. O que significa tal informação?

7. Um ferro elétrico tem uma potência de 1000 W e

funciona ligado à tensão de 110 V.

a. calcule o valor da corrente elétrica no circuito quando

em funcionamento.

b. qual o significado do valor encontrado?

Contínua e alternada

.A

.B

1. Como a física entende o conceito de campo?

2. Na representação do campo gravitacional da Terra pela

cor cinza, explique por que no ponto A o valor do campo

é maior que em B?

97

25Exercícios: geradores e

outros dipositivos (1a parte) EXEXEXEXEXEXERCÍCIOSChegou a hora de

fazer uma revisão de

tudo o que estudamos

até agora sobre

geradores de energia

elétrica.

(Lei de Faraday e de Lenz, modelo de corrente elétrica)

98

25 Exercícios: Lei de Faraday e de Lenz, modelo de corrente elétrica

2. A figura deste exercício mostra uma espira condutora

CDFG, colocada sobre uma mesa horizontal. Um ímã é

afastado verticalmente da espira da maneira indicada na

figura.

a) O campo magnético estabelecido pelo ímã em pontos

do interior da espira está dirigido para baixo ou para cima?

b) As linhas de campo criadas pelo ímã, que atravessam a

espira estão aumentando ou diminuindo?

c) Então o campo magnético que a corrente induzida cria

no interior da espira deve estar dirigido para baixo ou para

cima?

d) Usando a lei de Lenz, determine o sentido da corrente

induzida na espira.

5. Um transformador foi construído com um primário

constituído por uma bobina de 400 espiras e um secundário

com 2000 espiras. Aplica-se ao primário uma voltagem

alternada de 120 volts.

a) Qual a voltagem que será obtida no secundário?

b) Suponha que este transformador esteja sendo usado

para alimentar uma lâmpada fluorescente ligada ao seu

secundário. Sabendo-se que a corrente no primário vale

i1 = 1,5 A, qual é o valor da corrente i

2 que passa pela

lâmpada (suponha que não haja dissipação de energia no

transformador)?

4. Como é um transformador? Qual é sua função?

1. Quando empurramos um ímã na direção de uma espira

(figura a), o agente que causa o movimento do ímã sofrerá

sempre a ação de uma força resistente, o que o obrigará à

realização de um trabalho a fim de conseguir efetuar o

movimento desejado.

a) Explique o aparecimento dessa força resistente.

b) Se cortarmos a espira como mostra a figura (b), será

necessário realizar trabalho para movimentar o ímã?

3. Se deslocarmos um ímã permanente na direção de um

solenóide, como indica a figura (a), o ponteiro de um

galvanômetro ligado ao circuito se moverá no sentido

indicado.

a) Como se explica o movimento do ponteiro do

galvanômetro associado ao solenóide?

b) Indique, nas situações das figuras (b), (c) e (d), o que

acontece com o ponteiro do galvanômetro e o sentido da

corrente no fio do solenóide.

99

teste seu vestibular...

1. Uma corrente elétrica que flui num condutor tem um

valor igual a 5A. Pode-se, então, afirmar que a carga que

passa numa secção reta do condutor é de:

a) 1C em cada 5s d) 1C em cada 1s

b) 5C em cada 5s e) 1C em cada 1/5s.

c) 1/5C em cada 1s

2. Em uma seção transversal de um fio condutor passa uma

carga de 10C a cada 2s. Qual a intensidade de corrente

nesse fio?

a) 5A b) 20A c) 200A d) 20mA e) 0,2A

3. Uma corrente elétrica de 10A é mantida em um condutor

metálico durante dois minutos. Pede-se a carga elétrica

que atravessa uma seção do condutor.

a) 120C b) 1200C c) 200C d) 20C e) 600C

4. Uma corrente elétrica de intensidade 11,2 .10-6A percorre

um condutor metálico. A carga elementar e = 1,6 . 10-19C.

O tipo e o número de partículas carregadas que atravessam

uma seção transversal desse condutor por segundo são:

a) prótons: 7,0 . 1023 partículas.

b) íons de metal: 14,0 . 1016 partículas.

c) prótons: 7,0 . 1019 partículas.

d) elétrons: 14,0 . 1016 partículas.

e) elétrons: 7,0 . 1013 partículas.

7. Ao ligar dois fios de cobre de mesma bitola, porém de

comprimentos diferentes, numa mesma pilha, notei que o

fio curto esquenta muito mais que o fio longo. Qual a

explicação para isso?

8. Ao ligar dois fios de cobre de mesmo comprimento,

porém de bitolas diferentes, numa mesma pilha, notei que

o fio mais grosso esquenta mais que o fio mais fino. Qual a

explicação para esse fato?

9. A intensidade da corrente que foi estabelecida em um

fio metálico é i = 400 mA (1mA = 1 miliampère = 10-3A).

Supondo que essa corrente foi mantida no fio durante 10

minutos, calcule:

a) A quantidade total de carga que passou através de uma

secção do fio.

b) O número de elétrons que passou através dessa secção.

10. Qual a intensidade de corrente elétrica que passa por

um fio de cobre durante 1 segundo, sendo que por ele

passam 1,6 . 1019 elétrons?

6. "Os metais de forma geral, tais como o ouro, o cobre, a

prata, o ferro e outros, são fundamentais para a existência

da sociedade moderna, não só pelo valor que possuem,

mas principalmente pela utilidade que têm."

De acordo com a frase acima, e baseado em seus estudos

de eletricidade, qual a utilidade dos metais e em que sua

estrutura cristalina os auxilia a ter essa utilidade.

100

7. Aproximando ou afastando um ímã de uma espira

condutora retangular, a variação do fluxo de indução

magnética determina o aparecimento de uma corrente

elétrica induzida i.

Qual a figura que melhor representa a corrente elétrica

induzida?

a)( ) A b)( ) B c)( ) C d)( ) D e)( ) E

8. A figura mostra três posições secessivas de uma espira

condutora que se desloca com velocidade constante numa

região em que há um campo magnético uniforme, per-

pendicular à página e para dentro da página. Selecione a

alternativa que supre as omissões nas frases seguintes:

I - Na posição (1), a espira está penetrando na região onde

existe o campo magnético e, conseqüentemente,

está............................ o fluxo magnético através da espira.

II - Na posição (2), não há ..........................na espira.

III - Na posição (3), a corrente elétrica induzida na espira,

em relação à corrente induzida na posição (1), tem sentido

.........................

a)( ) aumentando, fluxo, igual

b)( ) diminuindo, corrente, contrário

c)( ) diminuindo, fluxo, contrário

d)( ) aumentando, corrente, contrário

e)( ) diminuindo, fluxo, igual

5. No esquema, a fig. (1) representa o movimento

aleatório de um elétron em um condutor. Após muitos

choques, a maior probabilidade do elétron é permanecer

nas proximidades do ponto (A). Na fig. (2), o condutor

está submetido a um campo elétrico. Assim o elétron se

arrasta sistematicamente para a direita, durante cada

segmento da trajetória. Se o movimento se dá conforme

a descrição, é porque o campo elétrico é:

a)( ) horizontal, para a direita

b)( ) vertical, para cima

c)( ) vertical, para baixo

d)( ) horizontal para a esquerda

e)( ) diferente dos casos citados acima

6. A lei de Lenz determina o sentido da corrente

induzida. Tal lei diz que a corrente induzida:

a)( ) surge em sentido tal que tende a reforçar a causa

que lhe deu origem.

b)( ) surge sempre num sentido que tende a anular a

causa que lhe dá origem.

c)( ) aparece num sentido difícil de ser determinado.

d)( ) há duas alternativas certas.

e)( ) aparece sempre que alteramos a forma de uma

espira.

101

26Pilhas e

baterias

Agora você vai

aprender o

funcionamento de um

outro processo de

geracão de energia

elétrica.

Radiorrelógio, lanterna, radinho,

carrinho de controle remoto, máquina

fotográfica, autorama, relógio de

pulso... usam pilhas ou baterias como

fonte de energia elétrica. Cada uma

delas, apesar dos usos diferenciados

são capazes de gerar corrente por um

processo semelhante. Você sabe dizer

qual é ele?

102

26 Pilhas e baterias

Esta construção é uma adaptação da montagem

proposta na publicação do CECISP, Eletricidade e

Magnetismo, São Paulo, 1981

Construção de uma pilha*

Utilizando duas placas de cobre e duas de zinco (10 cm x 2 cm cada uma), papel higiênico (90 cm), um pedaço

de esponja de aço (bombril) e cerca de 30 ml de ácido acético (ou sulfeto de cobre a 100 g/litro), construiremos

uma pilha capaz de acender um led (ou lâmpada de 1,2 V).

Procedimentos:

1. Com o bombril, limpe uma das placas de cobre (cor avermelhada)

e outra de zinco (cor cinza), até ficarem brilhantes.

2. Utilizando dois pedaços de fio cabinho (no 20) e um led, faça as

ligações indicadas nas figuras e verifique se ele acende

3. Corte 30 cm de papel higiênico e dobre-o de tal forma que fique

aproximadamente com o mesmo tamanho das placas. A seguir,

mergulhe-o no frasco que contém a solução de ácido acético (ou

sulfato de cobre) para que fique completamente embebido pela

solução. Aperte um pouco o papel para retirar o excesso de líquido.

4. Coloque o papel higiênico embebido entre as placas que foram

limpas e comprima bem as placas contra o papel. Observe o led

para verificar se ele acende.

5. Desmonte essa pilha e limpe muito bem tanto essas duas placas

como também as outras duas que ainda não foram utilizadas.

6. Separe em 2 pedaços iguais o restante do papel

higiênico e dobre cada um deles no tamanho

aproximado das placas. A seguir mergulhe-os na

solução de ácido acético e faça a montagem

indicada na figura.

103

A pilha que você acabou de construir é essencialmente

um separador de cargas; o mesmo acontece com a bateria

do automóvel, de relógio e as pilhas comuns. Os terminais

metálicos de uma bateria são denominados pólos e podem

ser positivo e negativo. É nesses pólos que existem

substâncias cujas moléculas não têm carga total zero. O

pólo é positivo quando nele acumulam-se substâncias com

falta de elétrons, e negativo quando a substância tem

elétrons em excesso. Com esse acúmulo é produzida uma

tensão elétrica cujo valor vem impresso nesses geradores:

pilha comum para rádio e lanterna (1,5 V), "bateria" de

automóveis (12 V).

.

Vamos discutir com mais detalhes o que

acontece no interior da bateria, ou seja, como

os processos químicos produzem os

acúmulos de cargas nos terminais.

O eletrodo negativo é constituído de chumbo e de uma

camada externa de sulfato de chumbo mais elétrons. O

eletrodo positivo é formado de peróxido de chumbo e de

uma camada externa de íons positivos de chumbo.

O ácido sulfúrico diluído na água está dissociado em íons

de hidrogênio (H+) e íons de sulfato (SO4

-2). Esses íons

reagem com os dois eletrodos e provocam o aparecimento

de excesso de elétrons em um deles e falta no outro.

Uma bateria como a usada em motos e

automóveis é constituída de um conjunto de

pares de placas de materiais diferentes,

imersos numa solução de ácido sulfúrico

(H2SO

4), ligadas em série, intercalando placas

positivas (eletrodos positivos) e placas

negativas (eletrodos negativos).

As pilhas e baterias

fazem a reposição dessas

substâncias que se

acumulam nos pólos

continuamente por meio

de processos químicos.

Sua utilização, entretanto,

é limitada, porque a

reação química que

produz a separação de

cargas não é reversível.

Sendo assim, uma vez

esgotados os reagentes

dessa reação, as pilhas e

baterias "acabam", e não

podem ser recarregadas.

Já na bateria de automóvel, que é tecnicamente chamada

de acumulador, esse processo é reversível e, por isso, ela

pode ser recarregada.

Negativo Quando os terminais da pilha ou bateria são ligados por

algum material condutor e o circuito elétrico é fechado,

uma corrente elétrica é estabelecida. Os elétrons livres do

condutor adquirem um movimento de avanço do pólo

negativo para o pólo positivo. O sentido da corrente não

se altera no tempo. Por isso, a bateria e a pilha são fontes

de corrente contínua.

104

5. Que tipo de corrente é gerado pelas pilhas e baterias?

6. Observe a bateria de uma motocicleta e responda:

a. faça um esquema indicando onde estão os pólos

positivo e negativo.

b. A que placas se ligam os pólos positivo e negativo? É

possível diferenciá-los apenas pela observação?

c. O que carrega a bateria no seu funcionamento nor-

mal?

exercitando....

1. O que são pólos negativos e positivos em uma pilha?

2. Durante o funcionamento do motor, a bateria de

automóvel é automaticamente recarregada. O que

fornece a energia necessária para a sua ocorrência?

3. Qual a função da solução na bateria do automóvel?

4. Compare os elementos utilizados na pilha que foi

construída na experiência como descrito no texto.

Estabeleça uma correspondência entre eles.

CAPACITORES

Eles são constituídos de duas placas de

materiais condutores elétricos, separadas

por um material isolante. A eletrização

dos dois materiais condutores deve ser

feita de modo que eles fiquem com a

mesma quantidade de carga mas de sinais

contrários.

O material isolante entre as placas tem a

função de aumentar a capacidade de

armazenamento das cargas e evitar que

haja transferência de cargas de uma placa

para outra, o que impediria a manutenção

do acúmulo de cargas.

A ação de carregar um capacitor diz

respeito ao processo de eletrização de

suas placas. Isso pode ser feito com a

aplicação de uma tensão elétrica em seus

terminais.

Nos circuitos internos de aparelhos como

rádio, TV, gravadores, computadores...

torna-se necessário acumular certa

quantidade de cargas elétricas. O

dispositivo que é utilizado para

desempenhar essa função são os

capacitores.

O procedimento de descarregar está

relacionado com a neutralização de

suas placas. Se um capacitor

carregado for ligado a um circuito

elétrico fechado, durante o seu

descarregamento ele faz a função de

uma fonte de energia elétrica, criando

uma corrente elétrica nesse circuito.

105

27Força e campo

elétrico

Nesta aula você

vai estudar a

interação entre as

partículas

eletrizadas.

Sabemos que amatéria é formada

de partículaseletrizadas, emboraela, geralmente, seencontre no estado

neutro.

Como se pode fazer para que ascargas positivas sejam em maiornúmero? E para que o número

maior seja de cargas negativas ?Como é a interação entre os

objetos eletrizados?

106

27 Força e campo elétrico

Acumulador de cargas

*Adaptação da construção proposta na Revista de Ensino de Ciências, FUNBEC, n. 16, set/1986

7. Aproxime lentamente o colchete fixo à parede externa da "cabeça" do

outro preso à tampa do tubo. O que ocorre? Você tem alguma explicação

para isso?

8. Tanto as baterias como as pilhas acumulam cargas elétricas, baseadas no

processo de separação de cargas. O que as diferencia?

1. Recorte dois pedaços de papel de alumínio. Fixe um deles na parede interna do tubo plástico e

cole o outro na sua lateral externa.

2. Preencha cerca de 1/3 do tubo com bombril.

3. Abra um dos colchetes, dobre uma de suas extremidades formando

um L e prenda-o com fita adesiva à lateral externa do tubo sobre o

papel de alumínio.

4. Perfure a tampa do tubo,passe o outro colchete pelo orifício e

abra suas hastes de forma que possam ter contato com a área

preenchida pelo bombril.

5. Coloque a tampa no tubo e ajuste o colchete de forma que sua altura

coincida com à do que foi fixado à lateral do tubo.

6. Para acumular cargas elétricas na garrafa, friccione um canudinho de

refrigerante (ou pedaço de acetato) com um pedaço de papel higiênico ou

pano seco, a fim de eletrizá-lo. Segure o tubo pela parede lateral e passe o

plástico eletrizado na "cabeça" do colchete para transferir carga elétrica do

plástico para o colchete. Com esse procedimento esse capacitor está

"carregado".

As pilhas e baterias, através de processos químicos, separam cargas elétricas, acumulando-as em seus terminais.

Porém, não só os processos químicos realizam essa separação.

Utilizando um pequeno recipiente de material isolante (por exemplo,

um tubo de plástico acondicionador de filmes fotográficos), dois

colchetes de prender papel, um pedaço de bombril e um pedaço de

papel de alumínio, propomos nesta atividade a construção de um

armazenador de cargas, cujo funcionamento se baseia nos processos

de eletrização por atrito, por contato e por indução.

Procedimentos:

107

Quando o canudo é atritado com o papel higiênico ou

pano seco, provocamos sua eletrização. Nessa situação, o

plástico eletrizado transfere cargas elétricas para o colchete

da tampa, quando estabelecemos o contato entre eles.

Tais cargas são transferidas para a parte interna através dos

materiais condutores de eletricidade. Repetindo-se várias

vezes esse procedimento, pode-se acumular uma certa

quantidade de cargas. Essa eletrização provoca uma outra

separação de cargas elétricas na haste lateral, só que de

sinal contrário àquela que lhe deu origem.

Ao fazermos a aproximação entre a extremidade lateral e

o colchete, estabelecemos uma forte atração elétrica entre

cargas de sinais opostos, que permite o movimento das

cargas negativas através do ar. Tais cargas ionizam as

moléculas presentes no ar, que emitem luz (a faísca).

Um pouco mais além

Cada carga possui seu campo elétrico, e a relação entre os

dois não pode ser modificada de nenhum modo. Com isso

queremos dizer que a relação entre uma carga e o seu

campo não se modifica quando colocamos ou retiramos

outras cargas elétricas na mesma região do espaço.

O campo elétrico é uma grandeza vetorial e, portanto,

deve ser caracterizado por intensidade, direção e sentido.

A intensidade do campo elétrico de uma carga puntiforme*

em repouso diminui com a distância.

A direção do campo de uma carga puntiforme é radial, ou

seja, num determinado ponto o campo tem a direção da

reta que une esse ponto à carga.

Essas duas características, intensidade e direção do campo

elétrico são as mesmas para cargas positivas e negativas.

Entretanto, o sentido do campo elétrico depende do tipo

de carga considerado: para uma

carga positiva o

campo é radial e

diverge da carga,

e para uma

negativa ele é

radial e converge

para ela.**

Qualquer carga tem o seu próprio campo elétrico, e desse

modo a carga Q imersa no campo da carga q também

sofre a ação desse campo. Isso explica a atração ou a

repulsão entre dois corpos eletrizados.

Uma carga elétrica possui sempre em torno de si um campo

elétrico. Esse campo é uma propriedade da carga. Ela

sempre traz consigo seu campo , sendo impossível separá-

los. Pode-se pensar no campo elétrico como sendo uma

parte real, mas não material de uma partícula carregada

que a envolve, preenchendo todo o espaço que a circunda.

O conceito de campo

elétrico podemos

entender como

sendo uma "aura"

que envolve a

carga elétrica.

Não existe carga

elétrica sem campo. Por exemplo, quando damos "um

puxão" em uma carga fazemos com que ela se mova, o

campo elétrico também é arrastado junto com a carga. O

campo elétrico de uma carga é eterno, sendo, por isso,

incorreto pensar que uma carga emite campo elétrico. Essa

idéia pode ser mais bem compreendida com uma

comparação entre um frasco de perfume e a carga elétrica.

O sentido da força elétrica sobre a carga q será o mesmo

do campo elétrico se essa carga for do tipo positiva. Se a

carga q for do tipo negativa, o sentido da força elétrica

sobre ela será oposto ao campo elétrico.

Quando uma outra carga elétrica q é colocada no campo

elétrico criado por uma carga Q, o campo elétrico criado

pela carga Q atua sobre a carga q exercendo nela uma

força F.

(nada a ver com Matusalém)

**O sentido "convergente" ou

"divergente" para o campo

elétrico das cargas positivas e

negativas é mera convenção.

*Uma carga é denominada

puntiforme quando o objeto em

que está localizada possui

dimensões muito pequenas em

relação à distância que o separa

de outros objetos.

108

A lei de Coulomb

O campo elétrico de uma carga está associado a sua

"capacidade" de poder criar forças elétricas sobre outras

cargas elétricas. Essa capacidade está presente em torno

de uma carga, independentemente de existirem ou não

outras cargas em torno dela capazes de "sentir" esse campo.

O campo elétrico E em um ponto P, criado por uma

carga Q puntiforme em repouso, tem as seguintes

características:

- a direção é dada pela reta que une o ponto P e a carga

Q

- o sentido de E aponta para P se Q é positiva; e no

sentido oposto se Q é negativa

- o módulo de E é dado

pela expressão:

onde K é uma constante que no SI vale:

A intensidade da força elétrica entre duas cargas Q e q é

dada pela expressão que representa a lei de Coulomb;

onde d é a distância entre as cargas.

9.109 N.m2/C2.

Quando uma carga elétrica Q está imersa

num campo elétrico E, o valor da força elétrica

que age sobre ela é dado por:

4. Podemos eletrizar um objeto neutro pelo atrito com outro

objeto neutro ou com um objeto carregado. É possível

eletrizarmos um objeto sem atrito ou contato? Como?

Determinar a instensidade da força elétrica:

a) que C exerce em B

b) resultante no corpo B

2. Determine a intensidade da força de repulsão entre duas

cargas iguais a 1C, que se encontram no vácuo, distanciadas

em 1 m.

3. Três corpos com cargas elétricas iguais são colocados

como indica a figura abaixo. A intensidade da força elétrica

que A exerce em B é de F = 3,0 . 10-6 N:

exercitando...

1. Representar as forças elétricas em cada situação:

5. Analise o texto a seguir e diga se é verdadeiro ou falso:

"O fato de uma carga poder exercer força sobre

a outra através do campo está de acordo com o

princípio de ação e reação (3a lei de Newton).

Segundo esse princípio, podemos considerar as

forças F e F' como par de ação e reação que tem,

portanto, o mesmo módulo, porém sentidos

opostos, além de estarem aplicados a corpos

diferentes"

No sistema internacional de unidades, a força é medida

em newton (N), a carga elétrica em coulomb (C) e o

campo elétrico em newton/coulomb (N/C).

F = Q.E

a. b. c.

F = K . Q . q

d2

E = K . Q

d2

109

28A onipresença das

interações elétricas

Você vai ver a

importância da

interação elétrica no

mundo à nossa volta.

Acredite se quiser!!!

Sem exagero, todas as forças que nós sentimos devem-se às interaçõeselétricas! Difícil de aceitar? Vire a página e verifique.

110

28 A onipresença das interações elétricasAcontece que a gente não enxerga, ouve, sente, saboreia

ou cheira simplesmente com esses "órgãos do sentido",

porque quem interpreta, classifica e reconhece cada

percepção é na realidade o cérebro. Por isso, o sinal elétrico

têm de chegar até o cérebro, que também é elétrico,

através de um pulso nervoso que, adivinhe!, é óbviamente

elétrico, ou mais precisamente eletroquímico.

A eletricidade está muito mais presente em nossa vida do

que podemos pensar. Você consegue enxergar as letras

deste livro porque elas, negras, absorvem a luz emitida

por alguma fonte: o Sol, as lâmpadas... enquanto o papel,

branco, devolve a luz.

Durante o processo de impressão deste livro, cada letra é

fixada no papel devido a forças elétricas. O papel é

constituído de fibras, e ele não se desfaz porque elas estão

presas entre si por forças de origem elétrica.

Da mesma forma, a consistência da cadeira em que você

senta, como a de todos os objetos da sala em que você se

encontra, é devida a forças de natureza elétrica.

Mesmo o oxigênio que respiramos é incorporado ao sangue

por meio de forças elétricas. Essas forças também estão

presentes na transformação dos alimentos, na transmissão

dos sinais nervosos, no funcionamento de cada célula...

Todos os nossos sentidos são equipamentos humanos de

natureza elétrica, ou seja, funcionam à base de forças

elétricas

Vamos investigar melhor cada um dos sentidos?

Na visão, células especializadas fotossensíveis no interior

do olho, chamadas bastonetes e cones, produzem sinais

elétricos ao receberem sinais de luz.

Na audição, o abalo da onda sonora faz vibrar uma mem-

brana, associada a um sistema mecânico (que é de natureza

elétrica...) muito sensível, em que células nervosas

transformam o abalo em sinal elétrico.

No tato, como na audição, nervos sensíveis na pele

transformam o toque mecânico em sinal elétrico.

No olfato e no paladar são outros tipos de células, situadas

na língua e nas paredes do nariz, que transformam as

informações químicas em sinais elétricos.

Os nervos são cabos coaxiais, nos quais íons(átomos eletrizados) se movem na direção radial,para que pulsos elétricos se movam na direção

longitudinal. É através dos nervos que se sentem asdiferentes percepções, que se transferem essas

percepções ao cérebro e também que se processamessas informações no cérebro.

↑←↓→

↑

←

↓

→

→

↓

↑

movimento

radial dos íons

Pulso Transversal

← ↑↑

↑

↑

↑

↑

↑

↑

↑

111

VAMOS TENTAR COMPREENDER POR QUE RAZÃO AS

INTERAÇÕES MECÂNICAS, QUÍMICAS E ÓPTICAS SÃO TODAS

PROMOVIDAS PORS FORÇAS ELÉTRICAS.

Uma vez que são as forças elétricas que prendem o núcleo

atômico aos elétrons, e que os elétrons se repelem

reciprocamente, quando as superfícies de dois objetos se

aproximam, deformam-se os orbitais atômicos, ou seja,

muda sua distribuição espacial de carga. Isso explica a ação

elétrica dos contatos mecânicos, como no tato e no som

que alcança o ouvido.

No caso da luz, a absorção de um fóton faz o átomo se

excitar, o que já explica a ação elétrica da exposição à luz.

No caso de interações químicas, é preciso lembrar que as

substâncias químicas são precisamente constituídas pela

associação de átomos, que partilham um ou mais de seus

elétrons, ou seja, qualquer processo químico é um processo

elétrico...

ENTÃO QUER DIZER QUE TUDO É ELÉTRICO, NESTE MUNDÃO

DE DEUS???

Na realidade, não. Se a gente atirar uma pedra para cima,

são forças elétricas (entre mão e pedra e do esforço

muscular) que impelem a pedra, mas ela é trazida de volta

para baixo por conta da força gravitacional entre ela e nosso

planeta...

Só não são elétricas as forças gravitacionais que atraem os

corpos celestes e nós a eles, assim como as forças nucleares,

como aquelas responsáveis pela coesão dos núcleos

atômicos!

Para orientar o seu pensamento, saiba que os átomos são

constituídos de elétrons negativos em torno de núcleos

positivos, e que os elétrons podem se arranjar em orbitais

mais ou menos estáveis, podendo saltar de um para outro

por força de uma colisão ou ao absorver ou emitir um fóton,

partícula de luz.

112

A interação elétrica nos

aglomerados de matéria

Os elétrons estão "presos" ao núcleo devidoàs forças elétricas. Tais forças são atrativas,já que as cargas elétricas dos prótons e doselétrons são de tipos diferentes.

É devido também à interação elétrica que osátomos se juntam formando moléculas, querepresentam a menor parte de umasubstância. Estas, por sua vez, ligam-se umasàs outras, também por forças atrativas denatureza elétrica.

Assim sendo, tais forças é que sãoresponsáveis pela coesão e propriedadeselásticas dos sólidos, pelas propriedades doslíquidos, como a viscosidade, e tambémpelas propriedades dos gases.

RAPIDINHAS E BOAS

a. Os gases não têm forma nem volume, conforme já

estudamos. Explique, utilizando a idéia de interações

elétricas entre as moléculas e entre as partículas que

formam os átomos.

b. A olho nu temos a sensação de que uma folha de

papel é um contínuo de matéria. E do ponto de vista

atômico?

DesafioDesafioDesafioDesafioDesafio

POR QUE NÃO OBSERVAMOS OS EFEITOS ASSOCIADOS

AOS CAMPOS ELÉTRICO NOS MATERIAIS?

O papel desta folha, por exemplo, é formado por cargas

elétricas que interagem entre si: os prótons se repelem

enquanto os prótons atraem os elétrons. O mesmo se pode

falar para os outros tipos de material.

No estado neutro, a quantidade de prótons é igual à de

elétrons e não sentimos a presença dos campo elétricos

criados por tais cargas elétricas. Por que isso acontece?

Podemos pensar que os campos elétricos criados por essas

cargas estão "escondidos", uma vez que as quantidades

dessas cargas são iguais. Os átomos são muito pequenos,

e a uma certa distância os elétrons parecem estar muito

próximos dos prótons. Isso faz com que o campo elétrico

de um seja praticamente encoberto pelo campo do outro.

Sendo assim, embora o campo elétrico das partículas que

formam o átomo influencie as dos átomos vizinhos,

formando moléculas, ele não é percebido a grandes

distâncias, quando comparadas ao tamanho do átomo.

AGORA, A penÚLTIMA...

Quando ocorre eletrização por atrito, pode-se

perceber a presença dos campos elétricos produzidos

pelos prótons e elétrons. Como se explica isso?

113

29Exercícios: geradores e

outros dispositivos ( 2a parte)EXEXEXEXEXEXERCÍCIOS

Vamos fazer uma

revisão do que você

aprendeu sobre as

pilhas, baterias e as

propriedades

elétricas da matéria.

(Processos de separação de cargas elétricas, lei de Coulomb)

114

29 Exercícios: geradores e outros dispositivos ( 2a parte: separação de cargas elétricas, lei de Coulomb)

1. Um estudante possui um rádio que funciona com uma

voltagem constante de 6 V.

a) Quantas pilhas secas deve o estudante associar em série

para fazer funcionar o seu rádio?

b) Faça um desenho mostrando como deve ser a disposição

das pilhas na associação feita pelo estudante.

2. Qual é o tipo de corrente fornecida pelas companhias

elétricas às nossas residências?

3) Descreva como é montada uma baterria de automóvel.

4. Quando ligamos os pólos de uma bateria por meio de

um fio condutor, qual é o sentido:

a) da corrente que passa nesse fio?

b) do movimento dos elétrons livres?

5. Os dínamos,. os alternadores e os acendedores de fogão

sem fio podem ser classificados como fontes de energia

elétrica.

a. explique por que isso é correto.

b. quais as transformações de energia envolvidas?

6. Quais as maneiras pelas quais podemos eletrizar objetos

inicialmente neutros? Explique cada um deles.

7. Tomar choque elétrico ao passar pelo tapete ou ao deslizar

sobre o assento do automóvel é uma experiência bastante

comum.

a. explique por que isso ocorre.

b. por que esse efeito não ocorre quando se está parado

sobre o tapete?

8. A respeito do acumulador de cargas construído na

aula 27, responda:

a. qual ou quais os processos de eletrização envolvidos?

b. como se explica o surgimento da faísca elétrica?

9. Segundo a Lei de Coulomb, o valor da força elétrica

entre duas cargas é:

I. proporcional ao produto das cargas;

II. proporcional à distância entre as cargas;

III. inversamente proporcional ao quadrado da distância

entre as cargas;

IV. inversamente proporcional ao produto das cargas.

Das quatro afirmações acima, estão ERRADAS:

a. I e III

b. II e IV

c. II e III

d. I, II e IV

e. I e II

10. Apesar de a olho nu parecer "cheio", um pedaço de

matéria é na verdade um aglomerado de átomos na escala

microscópica, onde prevalece o vazio.

a. a afirmação acima é verdadeira ou falsa? Justifique.

b. explique então por que podemos colocar um objeto

sobre outro e ele assim permanece.

115

11. As figuras abaixo ilustram o campo elétrico criado por

uma ou duas cargas próximas. Identifique o sinal de cada

carga.

a.

b.

teste seu vestibular...

1. Um íon imerso num campo elétrico ficará:

a)( ) sempre sujeito à ação de uma força magnética.

b)( ) sob a ação de força elétrica, sempre que estiver em

movimento.

c)( ) sob a ação de força elétrica, qualquer que seja sua

posição em relação à linhas de campo.

d)( ) sob a ação de força elétrica, se estiver em movimento

não paralelo às linhas de campo.

2. A corrente elétrica que passa por um fio metálico:

a)( ) só produz campo elétrico.

b)( ) só produz campo magnético no interior do fio.

c)( ) apresenta no condutor o efeito joule e produz um

campo magnético ao seu redor.

d)( ) produz campo magnético somente se a corrente for

variável.

e)( ) n.d.a.

3. Uma partícula eletrizada tem 3 gramas de massa e carga

elétrica 3. 10-9 C. Ela está em repouso sob a ação do campo

elétrico e do campo gravitacional terrestre. Considerando

que g = 10m/s2, responda:

a. qual deve ser a direção e o sentido do campo elétrico?

Justifique.

b. qual o valor da força elétrica que age sobre a carga?

c. qual o valor do campo elétrico na região onde se encontra

a carga?

c.

116

4. Três esferas de isopor, M, N e P, estão suspensas por

fios isolantes. Quando se aproxima N de P, nota-se uma

repulsão entre essas esferas; quando se aproxima N de

M, nota-se uma atração. Das possibilidades apontadas

na tabela abaixo, quais são compatíveis com as

observações?

5. Se um condutor eletrizado positivamente for

aproximado de um condutor neutro, sem tocá-lo, pode-

se afirmar que o condutor neutro:

a. conserva sua carga total nula, mas é atraído pelo

eletrizado.

b. eletriza-se negativamente e é atraído pelo eletrizado.

c. eletriza-se positivamente e é repelido pelo eletrizado.

d. conserva a sua carga total nula e não é atraído pelo

eletrizado.

e. fica com metade da carga do condutor eletrizado

6. Duas cargas elétricas Q e q se atraem com uma força

elétrica F. Para quadruplicar a força entre as cargas, é

necessário:

a. duplicar a distância entre elas;

b. quadruplicar a distância entre elas;

c. dividir por dois a distância entre elas;

d. dividir por quatro a distância entre elas;

e. duplicar o valor de Q ou de q.

7. O ponto O está imerso numa região onde há um campo

elétrico produzido por duas placas I e II. Qual dos vetores

melhor representa o campo elétrico nesse ponto?

+

-

. O

a. d.

b. e.

c.

8. Três pequenas esferas estão carregadas eletricamente

com cargas q1, q

2 e q

3 e alinhadas sobre um plano horizontal

sem atrito, conforme a figura.

Nessa situação elas encontram-se em equilibrio. A carga da

esfera q2

é positiva e vale 2,7.10-4 C.

a. detemine os sinas das outras cargas;

b. calcule os valores de q1 e q

3 ;

c. se q1 e q

3 forem fixas, o que ocorrerá com q

2 ?

↑↑↑↑↑

↓↓↓↓↓

→→→→→

←←←←←

n.d.a

P O S S I B I L I D A D M N P

1 + + -

2 - - +

3 z e r o - z e r o

4 - + +

5 + - -

II

I

117

30Diferentes formas

de comunicação

Vamos descobrir os

mistérios que envolvem

as diferentes modos de

comunicação. Ordene

as cenas de acordo

com a linha do tempo.

118

30 Diferentes formas de comunicação: som, imagem e telecomunicaçãoNo início deste curso foi feita uma classificação dos aparelhos

e componentes que integram o que se pode chamar de

"mundo da eletricidade". Isso permitiu a formação de vários

grupos, que se constituíram em temas de estudo. Um deles

foi o chamado elementos de comunicação e informação.

A partir deste momento, faremos um estudo detalhado

de alguns desses elementos.

Rádio, TV, telefone, gravador, toca-discos, vídeo... são

exemplos de aparelhos que utilizamos para estabelecer a

comunicação.

O telefone, por

exemplo, permite a

comunicação entre

duas pessoas, já com

o rádio e a TV, a

comunicação se dá

entre muitas pessoas.

Com o telefone, as

pessoas se comunicam

diretamente, enquanto

com rádio e TV a

comunicação pode ser

feita "ao vivo" ou

através de mensagem

gravada. Este último

tipo também inclui o

vídeo, as fitas cassetes

e também os CD's.

Tais circuitos elétricos também utilizam o poste como apoio,

mas não estão ligados aos circuitos residenciais e, por esse

motivo, quando ocorre interrupção no fornecimento de

energia, os telefones continuam funcionando.

Os telefones celulares, por sua vez, têm sua própria fonte

de energia elétrica: uma bateria, que fica junto ao aparelho.

Além disso, tanto o som emitido como o recebido utiliza

uma antena, através da qual é feita a comunicação.

A partir da antena do

aparelho telefônico, a

mensagem é enviada

a outras antenas que

recebem e enviam a

mensagem até que

esta seja captada

pela antena do outro

aparelho .

Um aspecto interessante dos diferentes modos de

comunicação é que algumas vezes se faz uso de fios,

enquanto outras envolvem o espaço.

Nos telefones comuns, por exemplo, a comunicação entre

os aparelhos é feita através de fios que formam grandes

circuitos elétricos independentes da rede de distribuição

elétrica.

119

Os aparelhos de rádio portáteis também podem ter a

possibilidade de usar fontes de energia próprias: as pilhas.

Tais fontes fornecem energia para o funcionamento dos

componentes internos dos aparelhos. Outras vezes a fonte

de energia é a usina, e aí o aparelho está conectado à

tomada. Independente do tipo de fonte utlizado, é por

meio da antena que as mensagens são recebidas.

De forma semelhante ao rádio, a televisão também necessita

de uma fonte de energia, que em geral é a usina quando

o aparelho é ligado à tomada, para fazer funcionar seus

componentes internos. Mas as mensagens, incluindo -se

o som e as imagens, são recebidas por meio de uma antena

conectada ao aparelho. Tal antena, hoje em dia, pode ser

interna, externa, coletiva, parabólica, dentre outros tipos.

Mais recentemente, as chamadas tevês a cabo recebem as

mensagens através de fios e não mais por meio de antenas.

Eles são especialmente colocados para esse fim e fixados

aos postes de rua.

Nas comunicações internacionais, seja por telefone, seja

por TV, além das

antenas locais se faz

uso dos satélites

artificiais, colocados

em órbita por meio

de foguetes, ficando

a aproximadamente

40.000 km da Terra.

Eles recebem as mensagens

e retransmitem para a Terra

aos locais onde encontram-

se as antenas das estações.

A energia de um satélite é

obtida com as baterias

solares que cobrem as suas

paredes externas. Quando

ele se encontra na parte de

sombra da Terra, ele é

alimentado pelas baterias.

120

exercitando...

1. Que elementos ou dispositivos ou aparelhos fazem

parte dos sistemas de comunicação que mais usamos

nos dias de hoje? A figura ao lado é uma dica para

você se inspirar na resposta.

2. Retome as figuras que abrem esta leitura (página

117) e procure numerá-las de acordo com o

aparecimento de cada forma de comunicação ao longo

da história da humanidade.

3. Na comunicação através de sons hoje em dia, alguns

dispositivos são comuns. Quais são eles?

4. Os microcomputadores utilizam mensagens gravadas

em diversos meios. Quais são eles?

6. Na comunicação que utiliza rádio, as informações chegam

ao aparelho pela tomada ou pela antena?

7. No caso da televisão, o som e a imagem chegam até o

aparelho pela tomada, pela antena ou por ambas?

8. A presença de matéria

entre a estação transmissora

de informações e os aparelhos

receptores é necessária para

a ocorrência da comunicação

de sons e/ou imagens?

5. Pelo processo de magnetização, podemos gravar sons e

imagens. Que dispositivos utilizam essa forma de guardar

informações?

121

31Alô, pronto.

Desculpe, engano!

Nesta aula você vai

aprender como o som

é transformado em

eletricidade e depois

recuperado como som.

Alô, pronto; desculpe, engano.

Quem não disse uma dessas frases ao telefone?

Mas quem sabe o que ocorre com a voz que vai

e a voz que vem?

122

31 Alô, pronto. Desculpe, engano! Desvendando o microfone e o alto-falante

O microfone é um dispositivo utilizado para converter o

som - energia mecânica -

em energia elétrica. Os

modelos mais comuns

possuem um diafragma

que vibra de acordo com

as pressões exercidas

pelas ondas sonoras.

No microfone de indução,

as variações de pressão do

ar movimentam uma

bobina que está sob ação de um

campo magnético produzido

por um ímã permanente. Nesse

caso, com o movimento surge

na bobina uma corrente elétrica

induzida devida à força

magnética, que atua sobre os

elétrons livres do condutor.

Nos microfones mais antigos - os que utilizam carvão - as

variações de pressão do ar atingem o pó de carvão,

comprimindo-o e descomprimindo-o. Esse pó de carvão

faz parte de um circuito elétrico que inclui uma fonte de

energia elétrica. A compressão aproxima os grãos de

carvão, diminuindo a resistência elétrica do circuito. Dessa

forma, a corrente elétrica varia de intensidade com o

mesmo ritmo das alterações da pressão do ar.

Atividade: Operação desmonte

Arrume um alto-falante usado, que possa serdesmontado, mas antes observe-o e responda asquestões a seguir:

a. que materiais fazem parte de sua fabricação?

b. o que torna o alto-falante tão pesado?

c. qual o elo entre o cone de papelão e a base? d. agora sim! Aabra o interior do alto-falante everifique os demais componentes

123

Como a bobina e o cone estão unidos quando ela entra em

movimento, as vibrações mecânicas do cone se transferem

para o ar, reconstituindo o som que atingiu o microfone.

A corrente elétrica obtida no microfone, que representa o

som transformado, é do tipo alternada e de baixa

freqüência. Assim, o som transformado em corrente elétrica

pode ser representado conforme a figura a seguir.

No alto-falante ocorre a transformação inversa àquela do

microfone: a corrente elétrica é transformada em vibrações

mecânicas do ar, reconstituindo o som inicial.

Para tanto, é necessário o uso de uma bobina, um cone

(em geral de papelão) e um ímã permanente ou um

eletroímã.

Quando a corrente elétrica, que representa o som

transformado, se estabelece na bobina do alto-falante, pelo

fato de ela estar sob a ação de um campo magnético criado

por um ímã (ou por um eletroímã), a bobina com corrente

elétrica fica sob a ação de forças e entra em movimento.

A intensidade das forças magnéticas depende da

intensidade da corrente elétrica que atinge a bobina.

Os primeiros alto-falantes surgiram entre 1924 e 1925, como

equipamento capaz de amplificar o som produzido pelos

fonógrafos elétricos primitivos.

Para melhorar a reprodução e reduzir os efeitos de

interferência, o alto-falante passou a ser montado em caixa

acústica.

As caixas acústicas de alta qualidade possuem sempre mais

de um alto-falante, para cobrir melhor toda faixa de

freqüência audíveis. As unidades pequenas (tweeters), com

diafragma de apenas 3 a 5 cm, são responsáveis pela faixa

de freqüência dos sons agudos. Além do tweeter (uma ou

mais unidades), a caixa deve possuir um alto-falante de

baixa freqüência (woofer) de 25 cm (10 polegadas) de

diâmetro, cobrindo a faixa de freqüência que vai

aproximadamente de 300 a 500 hertz, e uma unidade de

freqüência intermediária, de mais ou menos 15 cm de

diâmetro (6 polegadas), cobrindo a faixa entre 500 Hz e

4 kHz.

124

As ondas sonoras são variações da pressão do ar, e

sua propagação depende assim de um meio material.

À medida que a onda se propaga, o ar é primeiro

comprimido e depois rarefeito, pois é a mudança de

pressão no ar que produz o som.

As ondas sonoras capazes de ser apreciadas pelo

ouvido humano têm freqüências variáveis entre cerca

de 20 hertz e 20.000 hertz.

A voz feminina produz um som cuja freqüência varia

de 200 Hz a 250 Hz, enquanto a masculina apresenta

uma variação de 100 Hz a 125 Hz.

Para transmitir a voz humana ou uma música é preciso

converter as ondas sonoras em sinais elétricos, e depois

reconvertê-los em sonoras a fim de que possam ser

ouvidas. O primeiro papel é desempenhado pelo

microfone, e o segundo pelo alto-falante.

No ar, à temperatura ambiente, o som se propaga

com uma velocidade aproximada de 340 m/s. Já a

luz viaja a quase 300.000 km/s. É por essa razão que

o trovão é ouvido depois da visão do relâmpago.

Que tal um pouco de som?

matéria temperatura(C)

velocidade(m/s)

água 15 1450

ferro 20 5130

granito 20 6000

Além da freqüência, as ondas sonoras também são

caracterizadas pelo seu tamanho ou comprimento de

onda.

Esse comprimento pode ser calculado por uma

expressão que o relaciona com sua freqüência e

velocidade de propagação:

velocidade = freqüência x comprimento de onda

Para ter uma idéia do tamanho das ondas sonoras

audíveis pelos seres humanos, basta dividirmos o valor

da velocidade de sua propagação pela sua freqüência.

Assim, para 20 Hz, o comprimento da onda sonora será

de 17 metros. Já para ondas sonoras de 20.000 Hz, o

comprimento da onda será de 1,7 cm.

As ondas sonoras são ondas mecânicas que precisam

de um meio material para se propagar, provocando

vibração desse meio no mesmo sentido de sua

propagação. Por essa razão, elas são denominadas de

ondas longitudinais. O vácuo não transmite o som,

pois ele precisa de um meio material para se propagar.

exercitando...

(do som)

6. Determine o valor

do comprimento de onda

do som do exercício

anterior admitindo que sua

propagação agora se dá na

água com uma velocidade

de 1400 m/s.

1. De que modo o

microfone de indução faz a

transformação do som em

corrente elétrica?

2. Qual o princípio

de funcionamento do

microfone que usa carvão?

3. Qual o tipo de

transformação de energia

que ocorre no alto-falante?

4. O som se propaga

no vácuo? justifique.

5. Determine o valor

do comprimento de onda

de um som cuja freqüência

é 250 Hz e se propaga no

ar com uma velocidade de

340 m/s.

7. As ondas sonoras

têm freqüência de 20 a

20.000 Hz. Que valores de

comprimento de onda

delimitam essas freqüências?

125

32Rádio

ouvintes

O que acontece quando

sintonizamos uma

estação de rádio você

vai saber nesta aula.

Se ligue!

O mecanismo que envolve a transmissão de umainformação de algo que ocorre distante ou próximo de nós

parece algo extraordinário ou mágico. É mesmo! E aFísica pode nos ajudar a compreender um

pouco mais esse mecanismo.

126

32 Rádio ouvintes

O estudo de como um rádio consegue captar os sinais transmitidos pelas estações começará com esta

atividade, em que identificaremos algumas de suas partes essenciais e as funções que desempenham.

Assim, é fundamental ter à mão um radinho. Siga o roteiro de investigação abaixo e faça suas anotações

no caderno.

Qualquer aparelho de rádio apresenta um botão para

sintonia da estação e outro para volume, visor para

identificação da estação, alto-falante e antena (mesmo o

"radinho de pilha" tem uma antena que se localiza na parte

interna do aparelho), além de uma ligação com a fonte de

energia elétrica (pilha e/ou tomada).

A função dessa fonte de energia é fazer funcionar o circuito

elétrico interno do aparelho. As mensagens são recebidas

pela antena, que pode ser interna ou externa.

Posteriormente, o som, ainda transformado em corrente

elétrica, é enviado até o circuito do alto-falante.

O papel de alumínio age como um espelho em relação à

luz e também às ondas de rádio, por isso o rádio deixa de

receber as informações quando embrulhado.

Mesmo desligado, a antena está recebendo as informações

transmitidas pelas estações, entretanto, elas não são

transformadas e recuperadas como som, pois os circuitos

elétricos encontram-se desligados.

1. Que informações encontram-se no visor das

estações?

2. Quais são os comandos com os quais usamos o

aparelho?

3. Que fonte de energia ele utiliza?

4. Por onde são recebidos os sinais emitidos pelas

estações?

5. Embrulhe um rádio portátil ligado em papel de alumínio.

O que ocorre?

6. Aproxime o rádio ligado de um liquidificador ligado.

O que ocorre?

O sistema pelo qual transmitimos o som do rádio envolve

várias etapas. Do microfone da estação até o alto-falante

do aparelho receptor, o som passa por várias fases e sofre

diversas transformações:

- produção de som pela voz humana, música etc.;

- as ondas sonoras, que são variações da pressão do ar que

atingem o microfone;

- no microfone o som é convertido em corrente elétrica

alternada de baixa freqüência;

- essa corrente elétrica de baixa freqüência é "misturada"

com uma corrente de alta freqüência, produzida na estação,

que serve para identificá-las no visor do aparelho. Além

disso, essa corrente elétrica de alta freqüência serve como

se fosse o "veículo" através do qual o som será transportado

pelo espaço até os aparelhos de rádio;

OBSERVAÇÃO DO RÁDIO PORTÁTIL

127

- essa "nova" corrente elétrica se estabelece na antena da

estação transmissora e através do espaço a informação se

propaga em todas as direções;

- a antena do aparelho de rádio colocada nesse espaço

captará essa informação;

- se o aparelho estiver ligado e sintonizado na freqüência

da corrente produzida pela estação, o som poderá ser

ouvido ao ser reproduzido no alto-falante.

Tanto para enviar o som até os aparelhos como para

sintonizar a estação é necessário um circuito chamado de

circuito oscilante, constituído de uma bobina e de um

capacitor.

Para carregar as placas do capacitor, basta ligá-lo aos

terminais de uma bateria. Isso provocará um movimento

de cargas tal que as placas ficarão eletrizadas positivamente

e negativamente. Nessa situação dizemos que o capacitor

estará completamente carregado.

Ligando-se o capacitor carregado a uma bobina (fig. a),

surge uma corrente elétrica variável no circuito. Essa

corrente, cria um campo magnético ao redor do fio, que é

também variável (fig. b).

De acordo com a lei de

Faraday, a variação desse

campo fará induzir no

circuito, e sobretudo na

bobina, um campo

elétrico. Esse campo

agirá de forma a tornar

mais lento o processo de

descarga do capacitor,

conforme prevê a lei de

Lenz (fig. c).

Posteriormente, ele

servirá para recarregar as

placas do capacitor (fig. d)

Tais "capacidades" dependem

fundamentalmente de suas

dimensões geométricas.

Desse processo de carga

e descarga do capacitor

resulta uma corrente

elétrica do tipo alternada. A freqüência dessa corrente

dependerá da "capacidade" do capacitor de acumular cargas

e também da "capacidade" de indução da bobina.

Alterando-se tais "capacidades", podemos obter correntes

alternadas de qualquer freqüência.

É justamente isso que fazemos quando mexemos no botão

de sintonia do aprelho para localizar uma estação de rádio.

Para ajustar a freqüência do circuito oscilante do rádio com

a da estação que desejamos sintonizar, alteramos a área de

eletrização do capacitor, ao girarmos o respectivo botão.

A área de eletrização utilizada

corresponde à parte comum

nas duas placas, indicada com

a cor cinza-escura nas duas

posições da figura.

A bobina é um fio condutor enrolado em forma de espiral,

e o capacitor é constituído de duas placas condutoras,

separadas por um material isolante e representado no

circuito pelo símbolo __| |__ . Os dois traços verticais

representam as placas separadas pelo isolante.

A CORRENTE ALTERNADA NO CIRCUITO OSCILANTE

capacitor variável

128

Não chute qualquer

resposta. Faça na

prática e comprove!

exercitando...

1. Em que unidades estão medidas e qual é a grandeza

que nos permite identificar uma estação de rádio?

2. Essa grandeza se refere a quê?

3. Qual o comportamento apresentado pelas chamadas

ondas de rádio, quando envolvemos um rádio portátil

em:

a) papel comum

b) plástico

c) papel celofane

d) papel de alumínio

e) tela de galinheiro

4. Para que servem as pilhas ou a energia elétrica que

chega através dos fios?

5. Do que é composto o circuito oscilante e como estão

ligados?

6. Qual a função do circuito oscilante na recepção de

uma estação de rádio?

7. Quando mexemos no botão de sintonia, que alteração

elétrica está ocorrendo no circuito oscilante? Explique.

8. Que outros sinais podem ser captados por um rádio?

Dê exemplos.

9. Indique as transformações pelas quais passa o som

desde sua origem, na estação, até este chegar a um

ouvinte.

10. É possível fazer um rádio funcionar sem fonte de

energia elétrica (pilha, bateria ou mesmo usina)?

Rádio SEM pilha (sem bateria, sem tomada...)

É possível fazer um rádio sem

aumentar o consumo na conta de

luz ou pilha! Siga as intruções e

monte o seu!

Lista de material

. base de madeira (25 x 25 cm);

. canudo de papelão ou PVC de

15 cm de comprimento;

. 45 m de fio de cobre esmaltado

número 28 ou 30;

. fone de ouvido simples;

. 2 capacitores de cerâmica: um

de 250 pF (C1) e um de 100 pF

(C2);

. diodo de silício ou germânio;

. 15 percevejos;

. fita adesiva e lixa fina

diodo

fio terra

capacitor C1

bobinafone

de

ouvido

capacitor C2

antena: use aproximadamente 20 m de fio e coloque a 5 m de altura do chão;

bobina: enrole 100 voltas do fio de cobre no canudo, de modo que elas fiquem bem juntas;

fixe as extremidades com fita adesiva; lixe as pontas e 1cm de largura ao longo da bobina;

capacitores: C1 é ligado em paralelo à bobina; C2 é ligado no diodo e no fio terra.

diodo é ligado entre os capacitores, e o fone nos terminais do C2.

DICAS PARA MONTAGEM

129

33Plugados na

televisão

O mecanismo pelo qual

um aparelho de TV

reconstitui a imagem

recebida será

desvendado nestas

páginas! Fique atento.

Como a informação sobrea imagem é captada pelosaparelhos de TV? De que

maneira o aparelho de TVreproduz na tela cenas

que se passam a distância?

130

33 Plugados na televisão

Ao ligarmos um aparelho de TV, trazemos para dentro de

nossa casa imagens e sons referentes a acontecimentos que

estão ocorrendo ou que já ocorreram em determinados

locais. Esses aparelhos, tal como os rádios, funcionam como

um terminal de comunicações, estabelecendo uma "ponte"

com o local onde a informação é gerada e transmitida.

O processo de transformação do som em corrente elétrica

na comunicação televisionada é o mesmo já discutido no

rádio. Portanto, vamos nos deter em como a imagem em

branco e preto é gerada e produzida.

Na estação geradora de imagem, a cena a ser transmitida

é focalizada pela câmara de TV. Esta faz a "leitura" da cena

linha por linha, como fazemos a leitura de um livro da

esquerda para a direita e de cima para baixo . Nesse processo

as variações de luminosidade de cada pequena região da

cena captada são transformadas em corrente elétrica.

Assim, na comunicação que envolve a imagem, a câmara

de TV é o dispositivo reponsável pela sua captação e sua

transformação em corrente elétrica.

Roteiro de observação e atividades junto ao aparelho de TV

1. A televisão necessita de uma fonte de energia que

geralmente é a usina. Qual é sua função?

2. Os sinais emitidos pelas estações são recebidos por

onde?

3. Ligue um aparelho elétrico: liquidificador, furadeira,

perto de um aparelho de TV ligado. O que ocorre?

4. Os números que identificam as estações de rádio

são muito diferentes das estações de TV. Procure saber

com um técnico informações a esse respeito.

131

O tubo de imagem é o elemento essencial nos aparelhos

de TV. Sua função é inversa daquela realizada pela câmara

de TV, ou seja, a de transformar a corrente elétrica variável

gerada por ela em imagem.

O feixe eletrônico faz a varredura da tela de TV de modo

semelhante à leitura de um livro. Tal varredura é feita

com certa rapidez para que nossos olhos não percebam

o desaparecimento de uma linha e o surgimento de

outra, e além disso nos dê a sensação de movimento da

imagem. Para tanto, é levada em conta a condição que

tem a retina dos nossos olhos de reter a imagem de um

ponto luminoso durante 1/20 s após ela ter sido recebida:

é o que se denomina persistência visual.

O tubo de imagem possui um filamento que, estando

superaquecido, libera elétrons por efeito chamado

termoiônico. A parte interna da tela é recoberta por um

material que emite luz ao receber o impacto dos elétrons

do feixe. Esse fenômeno é denominado fotoluminescência.

O fósforo possui essa propriedade, por isso é o material

utilizado no revestimento da tela da TV.

Ao sintonizarmos uma estação de TV, o aparelho receptor

seleciona a corrente elétrica, que representa as imagens.

Essa corrente variável é aplicada ao filamento do tubo de

imagem e produz um feixe eletrônico cuja intensidade

varia no mesmo ritmo.

O material que recobre internamente a tela de TV possui a

propriedade de continuar emitindo luz durante um período

de tempo após receber o impacto do feixe eletrônico. Esse

fenômeno é denominado fosforescência.

Assim, o sistema de varredura da tela de TV pelo

feixe eletrônico leva em conta a persistência visual e

a fosforescência do material.

No Brasil, a tela de TV é composta por 525 linhas

horizontais, divididas em dois quadros, e o feixe

eletrônico tem de fazer a varredura dessas linhas

completando 30 quadros por segundo, ou seja, 60

campos por segundo. Essa freqüência na sucessão

de quadros está ligada com a persistência visual, pois

quando um quadro é susbstituído pelo seguinte ainda

persiste na retina a imagem do quadro anterior.

Televisão Colorida

Na televisão colorida, a tela do tubo de

imagem é recoberta com milhares de

pontos fosforescentes em grupos de três.

Cada um desses três pontos é

responsável por emitir uma das três cores

primárias, vermelho, verde ou azul,

quando sobre ele incide o feixe de

elétrons. Os três feixes de elétrons, cada

qual com sua intensidade variável,

percorrem a tela reproduzindo as

proporções das cores na imagem que

vemos na tela.

Em um tubo de imagens coloridas, há três canhões de elétrons, um para cada cor primária. Os feixes desses

canhões passam através de pequenos orifícios em uma placa reguladora, de modo que cada canhão excitará

apenas os pontos fosforescentes de cor apropriada. O controle da intensidade do feixe de cada canhão

durante a varredura é que regula a cor e a intensidade do que vemos na tela. Desse modo, pode ser

produzida qualquer variação de colorido. Esses três feixes varrem a tela do tubo de imagens, cobrindo o

tubo completamente trinta vezes por segundo e produzindo uma radiante imagem colorida.

O tubo de imagem

132

A eletricidade e o magnetismodando aquela força para a imagem exercitando...

1. Através de que processo é obtida a luminosidade na tela do aparelho

de TV?

2. O que é persistência visual? Que papel ela desempenha quando

assistimos à TV?

3. De onde são retirados os elétrons que formam o feixe eletrônico? Que

nome recebe o processo envolvido e como ele ocorre?

4.Como se obtém a varredura da tela pelo feixe eletrônico? Explique o

processo.

teste seu vestibular

1. Um feixe de elétrons incide, horizontalmente, no centro de um anteparo,

conforme a figura.

a. estabelecendo-se, na

região, um campo

magnético vertical e

para cima, o feixe de

elétrons desviará.

Em que posição ele

atinge o anteparo?

b. se além do campo

magnético for aplicado um

campo elétrico, vertical e para

baixo, qual a posição que o

feixe atingirá no anteparo?

O feixe eletrônico é constituído de elétron em alta velocidade. Em

colisão com o material fosforescente da tela, surge um ponto luminoso,

que corresponde à transformação de energia cinética em luminosa.

Para se obter esse efeito, os elétrons provenientes do filamento precisam

ser acelerados para atingir altas velocidades. Além disso, para que possam

fazer a varredura de todos os pontos da tela, eles precisam ser desviados.

Para que os elétrons do feixe sejam acelerados, um campo elétrico,

produzido por placas eletricamente carregadas, é produzido na região

próxima ao filamento. Pela ação desse campo sobre os elétrons, que são

partículas eletricamente carregadas, eles ficam sob a ação da força elétrica,

cujo valor é calculado pela equação: Fe = q

ex E.

Já o desvio do feixe eletrônico é obtido com a ação de uma força de

natureza magnética. Para tanto, através de dois pares de bobinas,

colocados nas direções vertical e horizontal, são criados dois campos

magnéticos na região onde vão passar os elétrons que formam o feixe.

Tais campos magnéticos são originados por correntes elétricas. Devido

à interação que existe entre os campos magnéticos e os elétrons em

movimento, uma força de natureza magnética altera a direção de

movimento e, portanto, o local onde se dará sua colisão com a tela. Essa

força magnética tem um valor que pode ser calculado pela expressão:

Fm

= qe . B . v, considerando que o

ângulo entre a velocidade dos elétrons

e os campos magnéticos é 900.

A direção e o sentido dessa força pode

ser obtida fazendo-se uso da "regra da

mão esquerda", conforme indica a

figura:

133

filme: O meu carregador

cena 12 - tomada externa

versão 15 - bloco 4

Luz, câmara,AÇÃO!

Como a câmara deTV capta a imagem

da cena e atransforma em

eletricidade? É sóvocê acompanhar as

páginas a seguir!

34

134

34 Luz, câmara, AÇÃO!

Sua focalização é feita pela objetiva e, através de um arranjo

de lentes, a imagem dessa cena é projetada sobre uma

tela de mica recoberta de material sensível à luz. Esse

material, ao ser atingido pela luz, produz uma separação

de cargas com os elétrons desligando-se dos seus átomos.

Como resultado desse processo, tem-se a formação de

uma eletrização

nessa tela, onde

cada pequena

região eletriza-

se de acordo

com o grau de

luminosidade

da cena

focalizada.

O aparelho de TV que temos em nossa casa, recebe sinais

de som e imagem que são transmitidos pela estação. Para

transmiti-los, é necessário transformar sons e imagens em

corrente elétrica. O som é transformado em corrente elétrica

pelo microfone, e as imagens são transformadas em corrente

elétrica com o uso da

câmara de TV. Vejamos

como isso acontece.

A cena focalizada

é uma região

que difunde a

luz produzida

ou pelo Sol ou

pelas lâmpadas

quando se trata de

um estúdio.

A câmara de TV A transformação da cena emimagem eletrostática

Semelhanças e diferenças na captação daimagem: aponte umas e outras observando uma

câmara fotográfica e a câmara de TV

135

Na face frontal da tela acumulam-se

cargas positivas, e na outra face as

cargas negativas. Quanto maior a

luminosidade, maior a eletrização

produzida no material fotossensível.

O processo de transformação da cena em corrente elétrica

é completado com a varredura da imagem eletrostática da

cena, que é realizada por um feixe eletrônico semelhante

ao existente no tubo de TV. A varredura do feixe

corresponde à leitura da cena, linha por linha, e o seu

direcionamento é controlado pela interação do campo

magnético produzido por corrente elétrica em bobinas.

Tal processo de "leitura" corresponde ao descarregamento

das regiões eletrizadas onde se

encontram as cargas positivas.

Assim, tais regiões são neutralizadas

e as cargas negativas da face

posterior se movem através de

um circuito conectado à placa,

formando uma corrente elétrica

proporcional à carga postiva

existente. Assim, o resultado da

varredura de todo o mosaico

corresponde à transformação da

imagem eletrostática nele

projetada em corrente elétrica

variável.

corrente elétrica

O feixe eletrônico é constituído de elétrons retirados de

um filamento superaquecido por um processo semelhante

ao do tubo da TV: efeito termoiônico.

Pela ação de um campo elétrico, eles são acelerados. Esse

dispositivo emissor e acelerador de elétrons é conhecido

como canhão eletrônico.

No Brasil, a tela da câmara de TV tem 525 linhas, e a sua

varredura é feita 60 vezes por segundo. Já em países onde

a corrente elétrica da rede tem 50 Hz de freqüência, a

tela é dividida em 625 linhas.

É a quantidade de linhas que determina a definição da

imagem.

Numa tela de câmara de TV ou mesmode aparelho de TV de alta definição, hámais de 1000 linhas. Conseqüentemente,

a imagem obtida é muito mais nítida.

feixe eletrônico

O césio é um material que se comporta dessa forma, e por

isso é usado no recobrimento da tela de mica. Essa tela

recoberta de grânulos de césio, formando fileiras justapostas

horizontalmente, recebe o nome de mosaico.

Quando o mosaico recebe a imagem da cena focalizada

pela objetiva da câmara, este fica sujeito a ter regiões com

diferentes luminosidades que correspondem às partes da

cena com maior ou menor incidência de luz. As regiões

mais claras da imagem se apresentam eletrizadas com maior

quantidade de cargas positiva que as regiões mais escuras.

A diferença de luminosidade entre o claro e o escuro

corresponde à "imagem eletrostática", constituída de

cargas positivas, da cena que se pretende transmitir.

A "leitura elétrica" daimagem eletrostática da cena

136

exercitando...

Como você já estudou, a luz, entre outras

coisas, é também energia!

Assim sendo, quando a luz incide sobre os

materiais, há transferência de energia para

os seus átomos. Alguns materiais como o

césio, o berílio, o germânio, perdem alguns

de seus elétrons quando se incide luz sobre

eles.

Quando isso ocorre, os físicos afirmam que

os átomos ficaram eletrizados, pois o

número de prótons ficou maior que o

número de elétrons.

Esses elétrons que se afastaram dos seus

átomos absorveram uma quantidade de

energia além daquela que eles já possuíam

quando ligados aos seus átomos.

Quem forneceu essa quantidade de energia

extra foi a luz que incidiu sobre eles. Este

fenômeno, que é denominado de efeito

fotoelétrico, tem hoje em dia várias

aplicações, dentre as quais as pilhas solares

que alimentam os satélites e naves espaciais,

que fornecem energia elétrica para os seus

aparelhos.*

*ver mais detalhes na leitura 38.

Como é que a luz consegue

eletrizar?1. Qual a principal transformação de energia que é feita

pela câmara de TV, considerando o início e o final do

processo?

2. Que efeito a luz exerce sobre a placa de mica recoberta

com césio?

3. O que se entende por "feixe eletrônico" e qual a sua

função nesse processo de comunicação?

4. O que é efeito termoiônico?

5. Compare o funcionamento de uma câmara de televisão

e de um tubo de um aparelho de TV. O que de mais

importante se pode concluir? As figuras abaixo são auxilares

para uma boa resposta.

a. câmara de TV

b. tubo de um televisor

137

35Transmissão aérea

de informações

Agora você vai saber

como é feita a

transmissão das

programações pelas

estações de rádio e TV.

Qual é a sua onda?

138

35 Transmissão aérea de informaçõesQuando descrevemos as principais etapas do processo de

comunicação pelo rádio e pela televisão, a antena foi

identificada como o

elemento através do

qual a propagação

da informação se dá

a partir da estação

emissora e também

como captador da

informação nos

aparelhos receptores

(de rádio e de TV) que temos em nossa residência.

Na estação transmissora, a antena é conectada a um circuito,

de modo que os

seus elétrons livres

são acelerados

na freqüência da

corrente que serve

de identificação da

própria estação. Uma

versão simplificada de

parte desse circuito

permite-nos

compreender

como se dá

esse processo.

O circuito da direita é do tipo oscilante, semelhante ao

analisado na leitura sobre o rádio. Sua função é originar

uma corrente de alta freqüência. É através da freqüência

dessa corrente que são identificadas as estações de rádio e

também os canais de TV. Já o circuito situado à esquerda

contém uma bobina ligada a um fio reto com extremidade

livre e a outra extremidade ligada à terra. Este corresponde

ao circuito elétrico da antena, sendo denominado de circuito

oscilante aberto. A proximidade entre as duas bobinas dos

dois circuitos permite que a corrente alternada de alta

freqüência existente no circuito oscilante induza uma corrente

também alternada no circuito reto com extremidade livre.

Desse modo, essa corrente produzirá no espaço ao redor

do fio um campo magnético, conforme ilustra a figura.

Uma vez que a corrente elétrica induzida no circuito reto é

variável, o campo magnético criado por ela acompanha

essas variações, resultando num campo magnético também

variável.

De acordo com o que prevê a lei de Faraday, numa região

do espaço em que há variação do campo magnético ocorre

a indução de um campo elétrico. Como o campo magnético

varia, o campo elétrico gerado também é variável.

Pelo fato de esses campos estarem indivisivelmente ligados

entre si, eles recebem o nome de campo eletromagnético,

o campo total formado por eles. Esse campo propaga-se

para o espaço em todas as direções, a partir do circuito da

antena, com uma velocidade de 300.000 km/s.

Numa coisa parecida com uma reação em cadeia, ocorre

uma sucessão de campos magnéticos gerando campos

elétricos a partir do fio, conforme ilustra a figura.

Como são enviadas as informações

139

Se a corrente elétrica no fio da antena varia periodicamente,

isto é, da mesma forma, as variações do campo magnético

se repetirão periodicamente, o mesmo acontecendo com

o campo elétrico gerado.

Podemos dizer que os campos magnéticos e elétricos que

são gerados a partir da antena e se propagam pelo espaço

apresentam uma variação uniforme correspondente a uma

onda, só que eletromagnética.

f

A cada estação de rádio ou TV corresponde um certo valor

da freqüência da onda

eletromagnética que

carrega consigo as

informações que são

transmitidas.

Como todas

as ondas, elas

se propagam

com uma certa

velocidade, e

com a energia

que transportam

são capazes de

gerar, no fio da

antena atingido

por elas, uma

corrente elétrica

que varia na

mesma freqüência

da onda.

Aparelhos como rádio e TV, dentre outros, quando

colocados na região do espaço onde

encontra-se o campo eletromagnético

produzido por uma estação, são capazes

de receber e processar as informações

enviadas. Para tanto, eles dispõem de

antenas que podem ser internas (no caso

de rádios portáteis) ou externas.

Esse é o primeiro passo para que a

informação seja recebida, mas não é o

único. O aparelho precisa estar ligado e

sintonizado. Vejamos o que isso significa.

Os aparelhos receptores de rádio e TV têm associados ao

circuito da antena também um circuito oscilante. Para que

esse circuito esteja apto a receber todas as estações, o

capacitor desse circuito apresenta a característica de poder

variar a sua capacidade de acúmulo de cargas quando de

sua eletrização.

Quando mexemos no botão de sintonia com o aparelho

ligado, estamos mexendo na posição das placas de um

capacitor variável e, assim, alteramos a sua capacidade de

acumular cargas, para menos (figura a) ou para mais (figura

b).

É essa alteração que torna possível a sintonia das diversas

estações. Isso pode ser explicado pelo fato de a freqüência

da onda eletromagnética portadora da informação ter ou

não "permitida" a sua entrada no circuito oscilante do

aparelho. Essa condição só ocorre quando o carregamento

das placas do capacitor for tal que a corrente elétrica variável

criada nesse circuito tiver a mesma freqüência da onda

eletromagnética portadora da informação. Somente nessa

condição o sinal enviado pela estação, uma vez chegado

até a antena do aparelho, tem a sua informação processada

por ele, tornando-a acessível.

A RECEPÇÃO DAS INFORMAÇÕES

capacitor variável: a parte

hachurada indica o local das

placas que pode acumular

cargas

fig.a

fig.b

140

COMO SE PREPARA A INFORMAÇÃO PARA ENVIÁ-LA ATÉ AS ANTENAS ONDE ESTÃOOS APARELHOS RECEPTORES E COMO SE RECUPERAM AS INFORMAÇÕES

Primeira etapa: codificação da informação

A primeira transformação por que passam som e imagem na etapa de

codificação é a sua transformação em corrente elétrica. Isso é realizado

respectivamente pelo microfone e pela câmara de TV, conforme já

discutimos nas leituras 32 e 34. Tais correntes elétricas têm baixa

freqüência, e por isso não são apropriadas para ser aplicadas em antenas

transmissoras.

Assim sendo, a transmissão das informações referentes a som e imagem

requer um "veículo" que as transporte a longas e médias distâncias.

Esse "veículo" são as ondas eletromagnéticas de alta freqüência chamadas

de ondas portadoras. É justamente pelo valor da freqüência da onda

portadora que sintonizamos a estação desejada e recebemos as

informaçòes transportadas por ela.

A etapa que permite o envio das informações através da antena -

chamada de modulação - consiste na produção de alterações na

amplitude ou na freqüência da onda portadora que reproduzem de

forma idêntica as alterações das correntes elétricas que representam o

som ou a imagem. Para visualizar o processo de modulação, podemos

representar, por exemplo, as ondas sonora e de alta freqüência antes

(fig. a) e depois (fig. b).

exercitando...

Elabore 5 questões que foram respondidas neste texto. Não vale usar

coisas do tipo: o que é, quem disse, quem fez etc.

Estando o aparelho receptor ligado e uma vez feita a sintonia com a

estação desejada, a onda eletromagnética portadora da informação

codificada reproduz no circuito do aparelho receptor a corrente elétrica

correspondente.

Posteriormente, essa corrente elétrica acionará um alto-falante, se ela

corresponder a um som, ou a um canhão eletrônico se tal corrente

corresponder a uma imagem.

Segunda etapa: recuperação da informação

fig. arepresentaçãoda ondaportadorae da ondasonora

fig. b representação da onda sonora modulada emamplitude (AM) e em freqüência (FM)

141

36

Você vai conhecer a

natureza das

radiações e o que

distingue uma

da outra.

ESPECTRO DAS RADIAÇÕESRadiações

eletromagnéticas

s

142

36 Radiações eletromagnéticas

Além do caráter de síntese, o trabalho de Maxwell anteviu

a possibilidade de novos fenômenos. Um deles se refere

ao fenômeno das radiações eletromagnéticas.

Vejamos como:

Quando uma usina hidrelétrica ou termelétrica entra em

funcionamento, elas transformam energia gravitacional ou

energia química em elétrica, originando corrente elétrica

se o circuito estiver fechado. Nos aparelhos elétricos, a

energia elétrica é transformada em mecânica de rotação

(ventilador, furadeira, liquidificador...); energia térmica

(chuveiro, ferro elétrico,...); energia luminosa (lâmpada,

imagem em TV, mostradores de calculadora...); energia

sonora etc.

Fazendo a contabilidade das parcelas das transformações

de energia envolvidas, o balanço energético não coincide,

ou seja, a soma das parcelas de energia que os aparelhos

transformam, não iguala a energia inicial.

Será que o princípio da transformação e da conservação

da energia não se aplica? Então ele deixaria de ser uma

lei universal da natureza. Ou, pior, será que ele está

furado?

Maxwell fez uma outra suposição mantendo a fé na

conservação da energia: a parcela de energia que falta

para fechar o balaço energético corresponde à energia

irradiada para o espaço. Além disso, Maxwell calculou,

pelas deduções de sua teoria, que esta enegia

eletromagnética irradiada desloca-se para o espaço com

uma velocidade de 300.000 km/s.

Qualquer semelhança com o valor da velocidade da

luz no vácuo terá sido mera coincidência?

Uma outra questão importante relativa ao balanço

energético diz respeito à quantidade de energia irradiada

para o espaço.

Nos circuitos oscilantes,

conforme os estudados

na leitura 32, a energia

irradiada quando há

corrente elétrica é

muito pequena.

Mas se incluirmos uma

antena, próxima a bobina

do circuito oscilante – como

está indicado na figura ao

lado – a energia irradiada

pela antena será muito

maior.

Maxwell foi o físico que sintetizou todo o conhecimento

dos fenômenos elétricos e magnéticos conhecidos até então

em quatro leis, consideradas fundamentais e universais da

natureza e que foram denominadas como as 4 leis de

Maxwell.

Hoje esse trabalho constitui a teoria do eletromagnetismo

clássico. Tendo em vista o que já vimos nas leituras

anteriores, podemos mencioná-las da seguinte maneira:

a. o campo elétrico pode ser criado por carga elétrica ou

por corpos eletrizados;

b. não existe carga magnética;

c. um campo magnético que varia com o tempo, cria um

campo elétrico;

d. um campo elétrico que varia com o tempo cria um campo

magnético.

Assim é que nas comunicações a energia irradiada pela

antena é utilizada para "carregar" informações de um lugar

a outro, pelo espaço afora. Essa mesma energia "sensibiliza"

as antenas dos aparelhos receptores, "entregando" as

informações se o canal ou estação estiverem sintonizados.

143

Outra previsão deduzida da teoria do eletromagnetismo

de Maxwell, diz respeito a como está composta tal radiação

eletromagnética.

Segundo ele, os

campos elétrico e

magnético são

perpendiculares

entre si e em

relação à direção

de propagação.

Esta é a representação do campo eletromagnético,

incluindo a sua direção de propagação em uma única

direção. Em torno de uma antena, o campo

eletromagnético se propaga em todas as direções em torno

dela.

Com a aceitação da teoria de Maxwell, foi possível

compreender que todas as radiações são originadas por

movimentos acelerados de cargas elétricas.

As radiações de rádio e TV são originadas por movimentos

de elétrons livres no interior das antenas; já a luz é produzida

por movimentos súbitos de elétrons dentro de átomos e

moléculas.

Os raios X, que são um outro tipo de radiação eletromagnética

cuja aplicação na medicina é de todos conhecida pelas

radiografias, são produzidas pela desaceleração muito brusca

de elétrons previamente acelerados. Esta desaceleração é

provocada pelo choque com uma placa metálica.

Um outro tipo de radiação

eletromagnética são os chamados "raios gama". Eles são

produzidos e emitidos na desintegração de núcleos

atômicos ocorrida naturalmente, como na

radioatividade, ou tecnologicamente produzida, como

nas bombas atômicas.

Na interação com a matéria, as radiações eletromagnéticas

podem ser absorvidas, refletidas, refratadas, difratadas ou

ainda ser polarizadas. Além disso, elas também podem

sofrer interferência. É por isso que Maxwell acreditava que

as radiações eletromagnéticas podiam ser entendidas como

um tipo de onda: as ondas eletromagnéticas.

Assim, os diferentes tipo de radiação: luz, raios X, radiação

infravermelha, raios gama, dentre outras, não se

distinguem em sua natureza, pois todas elas são

originadas por movimentos acelerados (ou desacelerados)

de cargas elétricas. O que diferencia umas das outras é

a freqüência e o comprimento de onda de cada tipo

de radiação. Algumas previsões da teoria de Maxwell

falharam. Uma delas consistia em admitir que um corpo

aquecido transmitiria radiação térmica continuamente até

atingir a temperatura de zero na escala Kelvin. A superação

desse problema foi dada por Max Planck, admitindo que a

energia emitida por um corpo através de radiação

eletromagnética dá-se em "porções" que ele denominou

de "quantuns". O valor dessa energia (E) é diretamente

proporcional à freqüência da radiação (f), e sempre múltiplo

de um valor constante (h), que acabou recebendo o nome

de constante de Planck.

No Sistema Internacional deunidades, o valor dessaconstante h é 6,63.10-34 J.s

velocidadede

propagação

E = h . f

As radiações infravermelhas, também denominadas de

radiação térmica, nos aquecem quando estamos em torno

de uma fogueira e também

assam alimentos, como carnes,

pães etc. e ainda tijolos e telhas

nos fornos são "cozidos" por

radiações eletromagnéticas. Elas

são originadas com a intensa

vibração dos átomos que

constituem os materiais.

comprimentode onda

x freqüência=

144

1 Qual é o comprimento de onda da onda eletromagnética correspondente à freqüência de 50 Hz de uma linha de alta tensão?

2. O eco de um sinal radiotelegráfico que sofreu uma reflexão num obstáculo retorna à fonte em intervalo de tempo de 2 x 10-4 s. Determine a distância

do obstáculo à fonte.

3. Nosso corpo emite raios infravermelhos com comprimento de onda em torno de 10-5m. Calcule a freqüência correspondente.

1. Considere estas afirmações:

I. A velocidade de propagação da luz é a mesma em todos os meios.

II. As microondas usadas em telecomunicações para transportar sinais de TV e

telefonia são ondas eletromagnéticas.

III. Ondas eletromagnéticas são ondas do tipo longitudinal.

Quais delas estão corretas?

a)( ) Apenas I c)( ) Apenas I e II e)( ) I, II e III

b)( ) Apenas II d)( ) Apenas II e III

2. Sejam Sejam v1, v

2 e v

3 as velocidades de propagação no vácuo das radiações

gama, infravermelha e luminosa. Temos então:

a)( ) v1 <

v

2 <

v

3c)( ) v

3 < v

2 ≤

v

1e)( ) v

3 ≤ v

2 ≤ v

1

b)( ) v2 <

v

1 < v

3d)( ) v

1 = v

2 = v

3

3. As siglas TV, FM e os termos "ondas curtas" e "ondas médias" referem-

se às freqüências usadas em comunicações no Brasil. Assim sendo, o

conjunto das radiações que se encontra em ordem crescente de

freqüência é:

a)( ) ondas médias, televisão, raios X, radiação infravermelha

b)( ) radiação ultravioleta, radiação infravermelha, luz, televisão

c)( ) FM, radiação infravermelha, luz, raios X

d)( ) FM, TV, ondas médias, ondas curtas

e)( ) microondas, luz, radiação ultravioleta, ondas curtas

4. Uma cápsula a caminho da Lua certamente não encontra em sua

trajetória:

a)( ) raios X

b)( ) raios gama

c)( ) radiação ultravioleta

d)( ) microondas

e)( ) ondas sonoras

teste seu vestibular...teste seu vestibular...teste seu vestibular...teste seu vestibular...teste seu vestibular...

exercitando...exercitando...exercitando...exercitando...exercitando...

145

37Salvando e

gravando

Nesta aula você vai

conhecer dois

processos de

armazenamento de

informações.

Vivemos num mundo onde a informação assume umpapel crucial na vida das pessoas, das empresas edas nações. Acesso à informação, transmissão de

informações, armazenamento e geração deinformações novas constituem uma grande parte da

vida de todos nós. De quantas maneiras searmazenam informações nos dias de hoje?

146

37 Salvando e gravandoEstudar, ler um texto ou um manual de um aparelho recém-

comprado, assistir a um programa de TV ou uma fita em

vídeo ou em cinema, ouvir um programa de rádio, um

disco ou um CD, jogar xadrez, seguir uma receita no preparo

de um saboroso prato de comida... em todas as atividades

que realizamos, o processamento de informações encontra-

se presente de um modo mais ou menos explícito. Esse

processamento de informações envolve algumas etapas

que são básicas: o armazenamento, a transmissão e a

recuperação das informações. Vejamos com mais detalhe

cada uma dessas etapas.

Nos dias de hoje confiamos a guarda de informações em

fitas magnéticas na forma de cartões magnéticos e fitas

cassetes. Nos dois casos, sobre uma tira de plástico é fixado

um material à base de óxido de ferro, na forma de

pequenos grãos, formando uma finíssima camada cuja

espessura varia de 0,0032 a 0,0127 mm. Esse metal é

influenciado pela presença de um campo magnético

produzido por um outro objeto, e por isso ele é utilizado

para registro e guarda de informações. Esse registro é

realizado numa certa seqüência na organização dessas

partículas.

A memória humana é uma maneira natural de registrar e

guardar informações. Além disso, os seres humanos utilizam

formas inscritas para armazenar informações: desenhos em

madeira, barro e pedra, anteriormente; e, depois da escrita,

do papel e da imprensa, os livros, revistas, jornais foram as

formas encontradas para tornar possível a guarda de

informações.

1. inscrições em cavernas

2. anotações no chão

3. anotações em livros

No processo de gravação, seja de som, seja de imagem

ou de um número ou de uma mensagem, estes são

anteriormente transformados em corrente elétrica variável.

Essa corrente elétrica é estabelecida numa bobina envolvida

por um núcleo de ferro do chamado cabeçote do gravador,

conforme ilustra a figura a seguir.

Assim, é criado um campo magnético relativamente intenso

na região próxima a ele. É nessa região que uma fita

magnética é posta em movimento.

1. Fita magnética

em movimento.

ARMAZENAMENTO DE INFORMAÇÕESE SUA RECUPERAÇÃO

2. Cabeçote com

campo magnético

Cabeçote de

gravação

147

A proximidade entre a fita magnética e o núcleo magnético

do cabeçote faz com que o campo magnético criado pela

corrente elétrica que representa o som ou a imagem atue

intensamente sobre a fita. Isso significa que à medida que

a fita magnética se move próxima ao cabeçote ela acaba

registrando o campo magnético criado pela corrente

elétrica. Como essa corrente nada mais é que o som ou

imagens codificados em eletricidade, consegue-se, dessa

forma, registrá-los e armazená-los numa fita magnética.

Para reproduzir o que foi gravado, o processo é

praticamente inverso ao da gravação: as variações do

campo magnético registradas na fita induzem no circuito

elétrico do cabeçote uma corrente elétrica variável, de

acordo com a lei de Faraday.

Essa corrente elétrica nada mais é do que a corrente que

se tinha antes da gravação. A etapa seguinte é a sua

transformação em som ou imagem.

O processo pelo qual se armazenam

informações no disco de vinil

consiste em imprimir nele ranhuras

ou "riscos", cujas formas, tanto em profundidade como

abertura, mantêm correspondência com a informação que

se deseja armazenar. Essas ranhuras, visíveis no disco a

olho nu, são feitas no disco matriz com um estilete no

momento da gravação. Esse estilete é movido pela ação

da força magnética que age sobre eletroímãs que estão

acoplados a ele, conforme indica a figura.

Um outro local onde se pode

armazenar informações é no

disco de vinil. Antes da fita

cassete, o disco de vinil era o

modo mais usado para

armazenar informações.

Veja que a agulha tem aspectoigual ao do estilete de gravação.

A corrente elétrica que corresponde

ao som é estabelecida nesses

eletroímãs, e assim eles se

magnetizam, conforme prevê a lei

de Ampère. Em conseqüência, o

estilete fica sujeito a forças variavéis

que o fazem mover de acordo com as variações do som.

Já no processo de leitura das informações, ou seja, quando

o disco é posto a tocar, a agulha do aparelho percorre

essas ranhuras. Desse modo, os ímãs que estão fixados a

ela se movem no interior de duas bobinas, o que origina

correntes elétricas nelas, conforme prevê a lei de Faraday.

Tais correntes elétricas que surgem nas bobinas variam no

mesmo ritmo das alterações gravadas nas ranhuras impressas

no disco. A recuperação do som é obtida com o

estabelecimento dessa corrente no alto-falante do aparelho.

Questão: Identifique semelhanças ediferenças nos processos de

armazenamento de informações descritosneste texto.

148

ANALÓGICO OU DIGITAL?Existem atualmente dois processos pelos

quais se podem codificar as informações com

o intuito de armazená-las.

Ao descrevermos a transformação do som ou

da imagem em corrente elétrica através do

microfone e da câmara de TV, a intensidade

da corrente elétrica tinha correspondência

direta com a intensidade do som ou com a

luminosidade de cada região da cena que

estava sendo filmada.

Nesses casos, o processamento da

informação se dá com uma seqüência

contínua de diferentes intensidades de

corrente elétrica, que representa fielmente a

informação original. Realizado dessa forma,

tem-se o processamento analógico das

informações. Atualmente ele é empregado

nas transmissões de rádio e TV.

Além do processamento analógico de

informação, a microeletrônica, através dos

computadores e também dos compacts discs

(CD), faz uso de um outro processamento de

informações para a sua armazenagem: o dig-

ital.

Para ter uma idéia de como se faz esse processamento, vamos partir de uma

representação de um trecho de uma onda sonora, transformada em

tensão elétrica pelo processo analógico.

Dividindo-se a região delimitada por esse

gráfico em pequenos trechos, podemos

obter algo semelhante ao formulário usado

para brincar de batalha naval, só que em

vez de porta-aviões, ou navios teremos

quadradinhos "cheios" e outros "vazios"

relacionados à informação: há corrente ou

corrente nula.

Essas duas únicas

possibilidades vão

corresponder aos

valores 1 e 0 no

processamento digital.

A gravação e também a

leitura da informação

digitalizada consiste em

várias seqüências de 1

ou 0 formados com os

dois únicos valores possíveis: tem ou não. Cada uma dessas seqüências é

construída a partir de cada trecho no eixo do tempo, conforme está ilustrado.

Assim, por este exemplo de representação temos três seqüências: a de número

1, 2 e 3. A seqüência 1 seria formada pela informações1-1-1-1-0-1. A

seqüência 2 seria 0-1-1-1-0-1 e a seqüência 3 seria 0-0-1-1-0-0.

Disquetes, CD's e discos rígidos já utilizam essa forma de armazenamento e

de processamento de informações.

149

38Tamanhos são

documentos

Nesta aula você vai

saber por que o

tamanho dos

equipamentos

eletrônicos vem

diminuindo.

Vamos fazer um teste para ver se você conhece asmarcas tecnológicas de cada época. Observe com

atenção a figura abaixo e responda: de que século e aque década pertencem estes aparelhos elétricos?

150

38 Tamanhos são documentos

Localize entre seus familiares ou amigos um rádio antigo, provavelmente um guardado

pelos avós ou bisavós mas que ainda funcione, e compare com um walkman sob os seguintes

aspectos:

a. tamanho e peso

b. tempo necessário para entrar em funcionamento

c. aquecimento do aparelho

REVIRANDO OS GUARDADOS DOS ANTEPASSADOS

A diferença entre os dois aparelhos que fazem a mesma

coisa é muito grande. O aparelho de rádio antigo é muito

mais pesado e maior, leva mais tempo para ligar e aquece

se permanece ligado por algum tempo. Uma outra

diferença é que o antigo só é ligado na tomada, enquanto

o walkman funciona a pilhas.

Internamente as diferenças são também enormes. Muitas

válvulas e fios de ligação, além de resistores, no rádio

antigo. Já no walkman, circuito impresso, isto é, placa com

trilha de cobre fundido, nenhuma válvula, e, além de

resistores, alguns componentes novos, conforme ilustra a

figura.

Todas essas alterações foram possíveis a partir da substituição

das válvulas, que necessitam de alta tensão para funcionar,

além de um certo tempo para que seja aquecido o

filamento, lembrando uma lâmpada comum.

Em seu lugar entraram o diodo e o transistor, que são feitos

com materiais como germânio e silício. Com a utilização

dos circuitos integrados da microeletrônica, o volume pôde

ser reduzido de 10 cm3, que corresponde ao de uma

válvula, para 0,000 000 008 cm3, o volume de um transistor

integrado.

Além disso, a energia necessária para manter esses

componentes funcionando também variou significativamente:

100.000 vezes menos energia por segundo, na

substituição de uma válvula por um transistor integrado.

O estudo das propriedades elétricas de materiais como o

germânio e o silício, que são genericamente denominados

de materiais semicondutores, requer uma aproximação com

algumas idéias do que se denomina física quântica.Assim,

nas páginas a seguir vamos tratar de dois aspectos:

localizaremos num primeiro momento as idéias básicas

dessa parte da física para, no segundo momento, utilizá-

las na construção de um novo modelo de condução elétrica

para os materiais.

151

Bohr e seu novo modelo de átomo

As idéias básicas que permitem a compreensão das

propriedades elétricas de materiais como o germânio e o

silício têm por base uma representação de átomo elaborada

em 1913, e ficou conhecida na física por "átomo de Bohr",

em homenagem ao físico que a elaborou.

Segundo essa representação, o átomo é formado de duas

regiões: uma no centro, chamada núcleo, onde estão os

prótons e os nêutrons, e uma

outra chamada eletrosfera,

onde estão os elétrons. A

figura ao lado é uma

representação do átomo de

hidrogênio, segundo o

modelo de Bohr.

Na eletrosfera, os elétrons se movem tão rapidamente ao

redor do núcleo, em suas órbitas, que formam uma espécie

de nuvem, mas há algumas regiões onde existe maior

chance de encontrá-los que em outras, ou seja, as órbitas

permitidas ao elétron não podem ser quaisquer.

As órbitas podem conter um certo número de elétrons,

correspondendo cada uma delas a um valor de energia

que depende da sua distância em relação ao núcleo do

átomo.

De acordo com Bohr, que estudou detalhamente o átomo

de hidrogênio, quando o seu único elétron encontra-se na

órbita mais próxima do núcleo, ele tem o seu menor valor

de energia. Nesta situação, o átomo está no seu estado

fundamental.

Ainda segundo Bohr, esse elétron pode mudar para uma

órbita mais afastada do núcleo de seu átomo se receber

uma certa quantidade de energia que corresponde a um

valor bem determinado: a diferença entre os valores das

energias associadas a cada uma das órbitas (a final e a

inicial).

Quando isso ocorre, o átomo deixa o estado fundamental

e passa para o chamado estado excitado. Esse estado,

entretanto, é transitório, a menos que o átomo receba

continuamente energia. Caso contrário, o elétron retorna

espontaneamente à órbita inicial. Ao fazê-lo, ele emite a

mesma quantidade de energia absorvida anteriormente,

voltando ao estado fundamental. Em ambos os casos,

dizemos que houve um salto quântico de energia.

Em função das diferentes órbitas que o elétron pode ter,

pode-se fazer um mapeamento das suas possibilidades,

levando em conta os valores das energias

correspondentes.

Para o átomo de

hidrogênio, o

d i a g r a m a

dos níveis

de energia

possíveis para

o seu elétron

está indicado ao

lado.

Elétron mudando ao nível mais

externo

Elétron voltando ao nível

fundamental

De acordo com este diagrama, quando o elétron encontra-

se no nível energértico 1, ele está no estado fundamental.

Fora dele, o átomo está no estado excitado. Para separar

o elétron do átomo, isto é, ionizá-lo, o elétron deve receber

21,7.10-19 J de energia.

p

152

Podemos fazer uma classificação dos materiais quanto a

sua condutividade elétrica tomando por base os níveis

de energia que os seus elétrons podem ter. Neles, a

proximidade dos átomos faz com que haja um aumento

do número de níveis de energia possíveis para os seus

elétrons, conforme indica a figura a seguir.

Reclassificação dos materiais do ponto de vista dacondutividade elétrica

Um material isolante tem uma grande barreira energética

que separa a banda de valência da banda de condução.

Assim, a passagem dos elétrons para a banda de condução

requer grande quantidade de energia, sendo justamente

isso o que caracteriza o material como isolante. Sua

representação, em termos de níveis de energia, é

caracterizada conforme a ilustração ao lado.

Nesta representação, cada linha horizontal representa um

nível de energia possível para o elétron. E a linha com

uma bolinha representa a existência de um elétron nesse

nível assinalado.

A caracterização dos materiais como isolantes ou

condutores elétricos vai depender da diferença de energia

entre os níveis que os elétrons podem vir a ocupar, que

se denomina banda de condução, e os valores dos

últimos níveis já ocupados por eles, a chamada banda

de valência.

Um material condutor, ao contrário, tem sua banda de

condução elétrica em continuidade com a banda de

valência. Desse modo, pequena quantidade de energia é

suficiente para que seus

elétrons passem para os

níveis de energia mais

afastados. Por isso, esses

materiais são caracterizados

como condutores elétricos.

Há uma outra distribuição dos níveis de energia onde a

banda de condução e a de valência estão separadas por

uma diferença de energia menor que a dos isolantes. Neste

caso, com uma certa energia, os elétrons passam para a

banda de condução, tornando o material um

condutor elétrico. Tal comportamento

caracteriza os materiais semicondutores.

Germânio e silício são exemplos de materiais

que apresentam esse comportamento. Para

eles, a energia necessária para torná-los

condutores elétricos pode ser obtida com a

elevação de temperatura, incidência de luz,

aumento de pressão, dentre outros processos.

Condutor

Isolante

Semicondutor

E

153

39Partículas e

interações

Para terminar, você vai

conhecer um pouco de

como os físicos

imaginam a

constituição da

matéria.

Ao longo de seu contato com a Física procuramos mostrar que ela pode serum poderoso intrumento para a compreensão de vários aspectos do mundo

natural e tecnológico, com o qual convivemos. Para finalizar este nossocontato com você, preparamos esta leitura, visando uma aproximação com

aquilo que hoje os físicos entendem ser as suas ferramentas mais importantespara a compreensão do mundo material: as partículas que o

constituem e suas interações básicas.

154

39 Partículas e interações

Do que é formada a matéria e como estão organizadas aspartículas que a formam?

Esta é uma questão que já foi respondida de várias maneiras

ao longo da história da humanidade. Vejamos algumas delas.

séc. 4 a.C.

Demócrito, um filósofo grego, propõe

que a matéria é formada de um

conjunto de partículas indivisíveis.

Chamou-as de átomo, que significa

exatamente isso: não divisível.

séc. XIX

1808: J. Dalton afirmou que as

diferentes substâncias seriam

formadas de diferentes átomos.

1897: J. J. Thomson descobriu uma

partícula atômica e quebrou o átomo!

E ainda criou um modelo para o

átomo: este seria formado de elétrons

e outras partículas de cargas positivas.

séc. XX

1911: E. Rutherford fez uma célebre

experiência e propôs um novo modelo

de átomo: existe um núcleo, formado

de cargas positivas, onde a massa do

átomo está quase toda concentrada.

Os elétrons estão fora do núcleo,

girando em torno dele.

1913: N. Bohr aprimorou o modelo

de Rutherford: os elétrons giram ao

redor do núcleo em órbitas definidas.

1932: J. Cladwick fez a suposição de

uma nova partícula no núcleo do

átomo: os nêutrons. Acertou na

mosca!

1960: M. Gell-Mann propôs que

prótons e nêutrons são formadas de

outras 3 partículas: os quarks. Gol

de placa!

155

c. interação forte

É a responsável pela manutenção ou coesão do núcleo

atômico, apesar da repulsão elétrica entre os prótons. Sua

natureza é atrativa, exercendo-se entre os prótons e os

nêutrons, de modo que sua intensidade predomina

quando está presente, embora sua atuação seja percebida

somente no núcleo do átomo.

Uma outra idéia muito importante que caracteriza o modo

como os físicos "enxergam" a natureza reside no fato de

que apesar das modificações que são observadas no mundo

natural, algumas quantidades físicas se mantêm constantes,

desde que não haja influência externa: são as chamadas

leis da conservação.

Algumas delas, que foram discutidas ao longo dos três

volumes desta coleção, são:

a. a conservação da quantidade de movimento (na

translação e na rotação);

b. a conservação da energia;

c. a conservação da carga elétrica.

Interações entre partículas

b. interação eletromagnética

Este tipo de interação explica a ligação entre os elétrons e

seus respectivos núcleos atômicos e também a união entre

os átomos para formar moléculas. Ela é também responsável

pela emissão de luz quando os átomos passam de um

estado excitado para o estado fundamental, conforme

ilustra o esquema:

átomo excitado = átomo no estado + radiação

fundamental eletromagnética

interações e forças

As interações forte, eletromagnética e gravitacional também

podem ser expressas em termos de forças: nuclear,

eletromagnética (elétrica e magnética) e gravitacional,

respectivamente.

Leis de conservação

Além da idéia de que toda a matéria pode ser descrita

como formada das mesmas coisas - as partículas

elementares - os físicos também acreditam que elas são

capazes de interagir. É pelos diferentes tipos de interação

entre as partículas que se explicam as formações de

aglomerados de matéria que formam as coisas que nós

conhecemos e com que lidamos. Vejamos:

a. interação gravitacional

É a responsável pelos grandes aglomerados de partículas

elementares. Tem

natureza atrativa,

desempenhando

papel fundamental

na formação de

estrelas, galáxias

e planetas, na

permanência de

nossa atmosfera e

dos satélites em

órbita da Terra...

Os físicos também admitiram

uma outra interação, que

recebeu o nome de interação

fraca, responsável pela

emissão de partículas beta.

Hoje eles consideram que essa

interação está relacionada com

a eletromagnética.

156

Essa história de partículaselementares não acabou por aí.Até hoje já foram detectadas aexistência de aproximadamente200 partículas. A maior parte

delas existe por um tempo muitocurto (da ordem de 0,000 001

a0,000 000 000 000 000 0001 segundo).

exercitando...

1. Qual a principal diferença entre o modelo atômico de

Thomson e Rutherford?

2. a. Quantos tipos de força os físicos admitem como

existentes na natureza?

b. Que partículas participam dessas forças?

3. Por meio de uma seta, faça a correspondência entre as

linhas das colunas a seguir:

a. interação forte 1. atrativa ou repulsiva

b. interação eletromagnética 2. explica o sistema solar

c. interação gravitacional 3. curtíssimo raio de ação

fim?

157

40

EXEXEXEXEXEXERCÍCIOS

Você vai rever o que foi

discutido nas aulas

anteriores fazendo e

pensando as questões

propostas.

Exercícios

(Som, imagem e comunicação)

158

40 Exercícios: som, imagem e comunicação1. Qual o intervalo de freqüências que o ouvido humano

pode "perceber"?

2. Qual a ordem de grandeza da freqüência das ondas

que os rádios utilizam para enviar ao espaço as suas

informações?

3. Por que a corrente elétrica gerada nos microfones é

considerada de baixa freqüência?

4. Como podemos interpretar as interferências no

funcionamento do aparelho receptor (rádio)?

5. Que tipo de associação há entre o ajuste do botão de

sintonia e o circuito elétrico do rádio?

6. Um rádio pode funcionar sem estar ligado a uma fonte

de energia (tomada ou pilha)? Então qual a função desses

tipos de fonte de energia elétrica?

7. As emissoras de rádio lançam no espaço ondas

eletromagnéticas com freqüências específicas. As antenas

dos receptores captam essas ondas ao mesmo tempo?

Explique.

8. A sintonização de uma emissora de rádio ou de TV é

feita selecionando-se a freqüência da emissora de rádio e

o canal da TV. Por que, às vezes, um aparelho de TV "pega"

também uma outra estação?

9. Quais as principais transformações de energia que

ocorrem num aparelho de rádio em funcionamento? E num

aparelho de TV?

10. Os circuitos oscilantes possibilitam a obtenção de

correntes elétricas de alta freqüência. Que papel elas

desempenham na transmissão de informações entre as

emissoras e os teleouvintes?

11. A sintonização de uma emissora por um aparelho de

rádio significa que houve seleção de uma onda

eletromagnética.

a) Discuta o que acontece quando as oscilações da onda

eletromagnética transmitida pela emissora não têm a

mesma freqüência que a do circuito oscilante do rádio e a

situação em que essas freqüências coincidem.

b) Por que o som de um rádio é perturbado por ruídos

durante uma tempestade em que ocorrem relâmpagos?

159

12. As emissoras de rádio lançam ao espaço ondas

eletromagnéticas moduladas. O que significa modular uma

onda de alta freqüência para se obter uma onda de rádio?

13. Qual a função do canhão eletrônico nas câmaras de

TV? Identifique, nas transmissões de rádio, o que

desempenha função análoga. Que transformações de

energia ocorrem em cada um deles?

14. Por que as antenas são colocadas geralmente nos pontos

mais altos de uma região?

15. O que acontece se colocarmos um ímã sobre uma fita

magnética? E sobre um disco?

16. Qual é o comprimento de onda eletromagnética

correspondente à freqüência de 50 Hz de uma linha de

alta tensão?

18. O texto a seguir foi retirado de um livro de Física:

19. Considerando a velocidade de propagação próxima à

da luz (3.108 m/s), qual a freqüência da radiação emitida

pelo corpo humano?

20. Calcule os comprimentos de onda das ondas

eletromagnéticas de freqüência f1 = 6 . 1014 Hz e f

2 = 4 .

106 Hz.

21. Uma estação de rádio emite ondas eletromagnéticas

com frequência 8 megahertz. O comprimento das ondas

emitidas é de:

a)( ) 32,5 m c)( ) 37,5 m e)( ) 52,6 m

b)( ) 35,7 m d) ( ) 45,0 m

22. Uma pessoa tenta escutar um noticiário em um radinho

de pilha nas seguintes condições: muito vento, com ameaça

de chuva com relâmpagos cortando o céu.

Discuta as várias hipóteses que podem explicar o fato de

que para escutar alguma coisa o radinho tinha de ser

colocado colado ao ouvido.

" O corpo humano, que apresenta uma temperatura

média de 37oC, também emite radiações

infravermelhas, cujo comprimento de onda

encontra-se próximo ao valor 10-5 metros."

17. O comprimento de onda transmitido por uma estação

retransmissora é de 300 m. Calcule a freqüência da onda

emitida.

160

teste seu vestibular

5. Considere estas afirmações:

I. A velocidade de propagação da luz é a mesma em todos

os meios.

II. As microondas usadas em telecomunicações para

transportar sinais de TV e telefonia são ondas

eletromagnéticas.

III. Ondas eletromagnéticas são ondas do tipo longitudi-

nal.

Quais delas estão corretas?

a)( ) Apenas I d)( ) Apenas II e III

b)( ) Apenas II e)( ) I, II e III

c)( ) Apenas I e II

6. Sejam v1, v

2 e v

3 as velocidades de propagação no vácuo

das radiações gama, infravermelha e luminosa. Temos então:

a)( ) v1 < v

2 < v

3d)( ) v

1 = v

2 = v

3

b)( ) v2 < v

1 < v

3e)( ) v

3 < v

1 < v

2

c)( ) v3 < v

2 < v

1

7. Em uma região do espaço existem campos elétricos e

magnéticos variando com o tempo. Nessas condições,

pode-se dizer que, nessa região:

a)( ) existem necessariamente cargas elétricas

b)( ) quando o campo elétrico varia, cargas induzidas de

mesmo valor absoluto, mas de sinais contrários, são criadas

c)( ) à variação do campo elétrico corresponde o

aparecimento de um campo magnético

d)( ) a variação do campo magnético só pode ser possivel

pela presença de ímãs móveis

e)( ) o campo magnético variável pode atuar sobre uma

carga em repouso, de modo a movimentá-la,

independentemente da ação do campo elétrico.

1. Não é radiação eletromagnética:

a)( ) infravermelho d)( ) onda de rádio

b)( ) ultravioleta c)( ) ultra-som

c)( ) luz visível

2. Uma cápsula a caminho da Lua não encontra,

certamente, em sua trajetória:

a)( ) raios X d)( ) microonda

b)( ) raios γ e)( ) ondas sonoras

c)( ) radiação ultravioleta

3. No ar, sob condições normais de temperatura e pressão,

uma fonte sonora emite um som cujo comprimento de

onda é de 25 cm. Supondo que a velocidade de

propagação do som no ar é de 340 m/s, a freqüência do

som emitido será de:

a)( ) 1,36 kHz c)( ) 2,72 kHz e)( ) 3,40 kHz

b)( ) 1,60 kHz d)( ) 3,20 kHz

4. O ouvido humano consegue escutar sons desde

aproximadamente 20 Hz até 20.000 Hz. Considerando

que o som se propaga no ar com velocidade de 330 m/s,

que intervalo de comprimento de onda é detectável

pelo ouvido humano?

a)( ) De 16,5 m a15,5 mm d)( ) De 8,25 m a 8,25 mm

b)( ) De 165 m a 165 mm e)( ) De 20 m a 20 mm

c)( ) De 82,5 m a 82,5 mm