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Física Experimental III

Pre-RelatóriosRelatórios

2011_1

Instituto de Física

Universidade Federaldo Rio de Janeiro

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Aos alunos…

Este guia de experimentos de Física Experimental III corresponde à consolidação do curso quevem sendo ministrado no Instituto de Física da Universidade Federal do Rio de Janeiro nos últimosanos. Este curso dedica-se a complementar o curso de Física III, abordando a parte básica de circuitoselétricos, com uma carga horária de 2 horas semanais. Ele está dividido em aulas, cada uma abordandoum conjunto de experimentos de mesma natureza.

Ao longo do curso serão fornecidos dois tipos de informação ao estudante. Uma delas, denatureza qualitativa, visando o entendimento dos conceitos de Física envolvidos nas experiências. Aoutra, pretende mostrar o método de trabalho em Física Experimental, pela discussão e análise dosresultados obtidos através do uso de métodos gráficos e numéricos, e pela avaliação dos erros eincertezas experimentais.

Programação de experiênciasPrimeira parte (P1):Experimento 1 e 1b: Noções básicas de circuitos elétricos simples e lei de Ohm;

Lei de Ohm: circuitos em série e em paralelo;

Experimento 2: Gerador de funcões e osciloscópio;

Experimento 3: Capacitores e circuitos RC com onda quadrada;

Experimento 4: Indutores e circuitos RL com onda quadrada;Experimento 5: Circuitos RLC com onda quadrada;

Segunda parte (P2):Experimento 6: Corrente alternada: circuitos resistivos;

Experimento 7: Circuitos RC em corrente alternada;

Experimento 8: Circuitos RC e filtros de freqüência;

Experimento 9: Circuitos RL em corrente alternada;

Experimento 10: Circuitos RLC em corrente alternada: ressonância

Regulamento do curso

Pre-Relatório Um pré-relatório sobre cada uma das experiências do curso deve ser respondido e entregue no

início de cada aula correspondente. O pré-relatório totalmente preenchido é condição para o alunoassistir e receber presença na aula correspondente.

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Relatório Um questionário sobre cada uma das experiências deverá ser respondido pelo grupo de alunos que

realizam a experiência em conjunto durante a aula e entregue ao professor no final da aula e/ou atéo início da aula seguinte.

Os relatórios valem 20% dos pontos distribuídos no curso. O estudante que perder uma aula deve fazer os experimentos relativos a essa aula na monitoria e

entregar impreterivelmente um relatório individual na aula seguinte à aula perdida.

Reposição de aula A reposição de uma experiência perdida poderá ser feita em outra turma, desde que haja vaga e

que ambos os professores (o professor da turma do estudante e o professor da turma em que sedeseja fazer a reposição) estejam de acordo.

Freqüência Será exigida a freqüência mínima de 75% das aulas, através de chamada. Teremos 12 aulas,

incluindo as duas provas. O limite permitido de faltas é 3.

Avaliação A avaliação consistirá de duas provas práticas/escritas sobre o assunto de cada uma das duas

partes do curso. O estudante poderá ser avaliado mesmo sobre o assunto das aulas a que eleeventualmente tenha faltado.

O valor das avaliações será de 80% dos pontos do curso. O estudante só poderá fazer a prova em uma das turmas de seu professor.

Prova de segunda chamada Somente farão a prova de segunda chamada os estudantes que apresentarem uma justificativa

formal, por escrito, (atestado médico, junta militar, etc…) para a perda de uma das duas provas. Oassunto da prova de segunda chamada será o assunto referente à prova perdida.

Critério de avaliação Para ser aprovado, além da frequencia de 75% das aulas, o estudante precisa ter média 5 (cinco)

nas avaliações que incluem os 10 (dez) relatórios e as 2 (duas) provas.

Bibliografia[1] Fundamentos da Teoria de Erros – José Henrique Vuolo – Editora Edgar Blücher Ltda. – 1992.

[2] Fundamentos de Física – Halliday-Resnick-Walker – Vol.3 – John Wiley and Sons - LTC S.A.

[3] Física Básica – H.M. Nussenzveig – Vol.3 – Edgar Blücher – SP.

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PRÉ-RELATÓRIO 1 e 1b

Nome: turma:

Leia atentamente os textos da Aula 1, “Experimento 1 - Noções básicas de circuitos elétricos simplese Lei de Ohm ” e Aula 1b, “Experimento 1b- Lei de Ohm: circuitos em série e em paralelo”, eresponda às questões que seguem.

O que é uma fonte de alimentação DC variável?

O que é um galvanômetro?

O que é um amperímetro? Como ele é construído a partir de um galvanômetro?

O que é um voltímetro? Como ele é construído a partir de um galvanômetro?

Desenhe o circuito que será utilizado no Procedimento I e II do Experimento 1.

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O que é a Lei de Ohm?

Mostre que num amperímetro com resistência de desvio RD , associada a um galvanômetro comresistência RG , a corrente total passando pelo amperímetro iA , é dada pela Equação 11 ,onde iG é a corrente medida pelo galvanômetro.

Considere a resistência do galvanômetro RG = 90Ω , a resistência de desvio RD = 10 Ω , a correntemáxima que pode ser medida no galvanômetro iG = 1mA e calcule a resistência RA desse amperímetroe a corrente máxima imax que pode ser medida por ele.

Desenhe o circuito que será utilizado no Procedimento I do Experimento 1b. Calcule o valoresperado para a corrente iA nesse circuito.

Desenhe o circuito que será utilizado no Procedimento II do Experimento 1b. Calcule o valoresperado para a corrente ia , ib e ie nesse circuito.

GD

DG iR

RRi

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RELATÓRIO 1 (10 pontos)

Nome1:______________________Assinatura1:___________________________Nome2:______________________Assinatura2:___________________________Nome3:______________________Assinatura3:___________________________Nome4:______________________Assinatura4:___________________________

Turma:

Procedimento I

Q1 (1 ponto) Quais foram os valores medidos para a voltagem da fonte e para a corrente no circuito ae b da Figura 11?

VB ( )

ia ( )

ib ( )

Q2 (0.5 pontos) – Observe os circuitos da Figura 11a e 11b. Faz diferença se o amperímetro forcolocado antes ou depois do resistor? Justifique.

Q3 (1 ponto) – Mostre que num amperímetro com resistência de desvio RD , associada a umgalvanômetro com resistência RG , a corrente total passando pelo amperímetro iA , é dada pelaEquação 11, onde iG é a corrente medida pelo galvanômetro.

i RG RDRD

iG .

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Procedimento II

Q4 (1.5 pontos) –Apresente os resultados que você obteve na Tabela 1. Apresente também o valor deR1 medido com o multímetro.

Tabela1

R1 ( )

Q5 (2 pontos) – Faça um gráfico de VAB i. Lembre-se que os valores da corrente i devem sercolocados no eixo x do gráfico e que as incertezas na grandeza y devem também ser representadas(gráfico em anexo). Trace a curva que melhor se ajusta sobre esses pontos.

Q6 (2.5 pontos) – Utilize o método dos mínimos quadrados para determinar os coeficientes angulara e linear b da reta descrita no gráfico da Q5 acima com suas respectivas incertezas(função y ax b).

a ( ) b ( )

)(mAi i VAB VAB (V )

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Q7 (1.5 pontos) Compare o valor da inclinação da reta com o valor medido de R1. Justifique possíveisdiferenças.

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RELATÓRIO 1b (10 pontos)


Turma:

Procedimento I

Q1 (3 pontos) – Apresente os resultados que você obteve nas Tabelas 1 e 2.

Ponto do circuito i(mA) i(mA) ii

A

BTabela 1

Pontos no circuito V (V ) V (V ) VV

AB

BC

AC

Tabela 2

Q2 (1 ponto) – A partir de seus resultados, o que podemos dizer sobre as correntes e voltagens noselementos de uma associação em série de resistores?

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Procedimento II

Q3 (5 pontos) – Apresente os resultados que você obteve nas Tabelas 3 e 4.

Ponto do circuito i(mA) i(mA) ii

A

B

DTabela 3

Pontos no circuito V (V ) V (V ) VV

AC

BC

DETabela 4

Q4 (1 ponto) – A partir de seus resultados, o que podemos dizer sobre as correntes e voltagens noselementos de uma associação em paralelo de resistores.

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PRÉ-RELATÓRIO 2Nome: turma:

Leia atentamente o texto da Aula 2, “Experimento 2 – Gerador de funções e osciloscópio”, eresponda às questões que seguem.

1 – O que é um gerador de sinais ou funções?

2 – O que é uma forma de onda e o que são sua amplitude, período e freqüência?

3 – Descreva as funções das chaves (2), (3), (6), (7) e (8) do gerador de funções (veja Figura 2 daAula 2).

4 – O que é um osciloscópio? Estruturalmente ele é subdividido em quais sub-sistemas?

5 – Como funciona o sistema de deflexão vertical e horizontal do osciloscópio?

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6 – Como funciona o sistema de gatilho do osciloscópio?

7 – A Figura 1 abaixo corresponde à imagem na tela do osciloscópio obtida de um experimentoonde foram utilizadas as relações 1DIV = 2V, para a deflexão vertical e 1DIV=0,5ms; para adeflexão horizontal. Determine quais são as formas de onda V1 e V2. Determine também quais sãoseus períodos e amplitudes com as respectivas incertezas.

Figura 1: Formas de onda V1 e V2 .

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8 – A partir da Questão 8 determine as freqüências das formas de onda V1 e V2 e suas respectivasincertezas.

9 – Desenho o circuito que será utilizado no Procedimento I.

10 – Desenho o circuito que será utilizado no Procedimentos II.

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Turma:

Procedimento I

Q1 (0.5 pontos) O que aconteceu com o sinal visualizado quando a chave de controle de sincronismoNORM foi destravada e o nível de sincronismo ajustado pela função LEVEL (chave 21 nafigura 4) foialterado? Explique.

Q2 (0.5 pontos) O que aconteceu com o sinal quando a função DC OFFSET foir acionada?

Q3 (1 ponto) Qual foi o valor máximo obtido de voltagem contínua (DC) acrescentado ao sinal,utilizando a função DC OFFSET? Apresente o resultado com sua respectiva incerteza.

Q4 (0.5 pontos) O que aconteceu com a imagem do sinal na tela do osciloscópio quando as funçõesDC OFFSET (gerdaor de funções) e AC (osciloscópio) foram acionadas simultaneamente? Explique.

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Q5 (0.5 pontos) O que aconteceu quando a fonte de sincronismo foi alterada de CH1 para CH2?Explique.

Procedimento II

Q6 (2 ponto) Escreva na Tabela 1 os resultados obtidos neste procedimento. Apresente todos oscálculos de propagação de incerteza de medidas indiretas.

f(kHz)

1 5

1 10

10 5

Tabela 1

Q7 (1 ponto) Qual a relação entre a freqüência do sinal SYNC e a frequencia do sinal MAIN?

Q8 (1 ponto) Como se comporta a amplitude do sinal SYNC com o aumento de freqüência do sinalMAIN? Faça um esboço do sinal SYNC como função do tempo

)(0 VV MAINSYNC

MAXVSYNC

MAXV MAINTMAINT SYNCTSYNCT

SYNCfSYNCf

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Procedimento III

Q9 (1.5 pontos) Escreva na Tabela 2 os resultados obtidos quando as escalas de voltagem foramvariadas.

Tabela 2

Observe a escala que permite a menor incerteza. Qual a melhor escala a ser utilizada? Explique.

Q10 (1.5 pontos) Preencha a Tabela 3 com o resultados obtidos quando as escalas de tempo foramvariadas.

f = 1kHz

ms/divisãoDivisão(Div)

Incertezada escala

(Div)T( ms) T (ms) f (kHz) f (kHz)

0.10.20.50.05

Tabela 3

Observe a escala que permite a menor incerteza. Qual a melhor escala a ser utilizada? Explique.

V0Main = 2V

V/divisãoDivisão(Div)

Incerteza daescala (Div) V0

Main (V) (V0Main ) (V)

0.5125

(%)V Main

0

V Main0

(%)TT (%)

ff

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Leia atentamente o texto da Aula 3, “Experimento 3 – Capacitores e circuitos RC com ondaquadrada”, e responda às questões que seguem.

1 – O que é um capacitor? Qual é sua equação característica?

2 – Um circuito RC é ligado a uma bateria de voltagem VB (veja Figura 3 da Aula 3). Considereque no instante em que a bateria é ligada ao circuito ( t = 0s) o capacitor se encontra descarregado.Qual é a equação que descreve a variação da voltagem VC do CAPACITOR com o tempo, durante aCARGA do capacitor? Faça um esboço do gráfico de VC × t .

3 – Um circuito RC é ligado a uma bateria de voltagem VB (veja Figura 3 da Aula 3). Considereque no instante em que a bateria é ligada ao circuito ( t = 0s) o capacitor se encontra descarregado.Qual é a equação que descreve a variação da voltagem VR do RESISTOR com o tempo, durante aCARGA do capacitor? Faça um esboço do gráfico de VR × t .

4 – Um circuito RC é ligado a uma bateria de voltagem VB (veja Figura 3 da Aula 3). Espera-seum intervalo de tempo suficiente para que o capacitor se carregue completamente. Considere agorao que acontece no instante em que a bateria é desligada do circuito ( t = 0s). Nesta situação ocapacitor se encontra inicialmente carregado com carga q = CVB e inicia seu processo de descarga.Qual é a equação que descreve a variação da voltagem VC do CAPACITOR com o tempo, durante aDESCARGA do capacitor? Faça um esboço do gráfico de VC × t para essa situação.

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5 – Um circuito RC é ligado a uma bateria de voltagem VB (veja Figura 3 da Aula 3). Espera-seum intervalo de tempo suficiente para que o capacitor se carregue completamente. Considere agorao que acontece no instante em que a bateria é desligada do circuito ( t = 0s). Nesta situação ocapacitor se encontre inicialmente carregado com carga q = CVB e inicia seu processo de descarga.Qual é a equação que descreve a variação da voltagem VR do RESISTOR com o tempo, durante aDESCARGA do capacitor? Faça um esboço do gráfico de VR × t para essa situação.

6 – Defina o tempo de relaxação (τ ) de um circuito RC? Qual é o valor de τ para o caso em queR =10kΩ e C =100nF?

7 – Defina o tempo de meia vida ( t1 / 2) de um circuito RC? Qual é o valor de t1/ 2 para o caso emque R =10kΩ e C =100nF?

8 – Faça um desenho do circuito utilizado no Procedimento I. Descreva o tipo de medida que serárealizado nesse procedimento?

9 – Faça um desenho do circuito utilizado no Procedimento II. Descreva o tipo de medida que serárealizado nesse procedimento?

10 – Descreva o tipo de medida que será realizado no Procedimento III

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Turma:

Procedimento I

Q1 (0.5 pontos) – Determine o valor nominal do tempo de relaxação N a partir dos valores de R e C esua respectiva incerteza. Use para isso o valor medido de R e assuma que C possui incerteza relativade 10%.

)( R )( C

N ( )

Q2 (1 ponto) – Apresente os resultados experimentais que você obteve na Tabela 1.

Tabela 1

Q3 (0.5 pontos) – A partir dos resultados da Tabela 1 determine o valor de e sua respectivaincerteza a partir de sua relação com o tempo de meia-vida t1/ 2 (Equação 18).

( )

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Procedimento II

Q4 (2 pontos) – Apresente os resultados que você obteve na Tabela 2.

Escala de tempo: ( ) ms/DIV Escala de Voltagem: ( )V/DIV

t(DIV) VR(DIV) t(ms) VR(V) ln(VR )

0

1

2

3

4

5

Tabela 2

Q5 (1 ponto) – Na Figura 9, a função representada na tela do osciloscópio é descrita por:

Essa função pode ser linearizada para obtermos:

ou seja, uma reta com coeficiente angular negativo igual ao inverso da constante de tempo. A partirdos resultados da Tabela 2, faça um gráfico de lnVR em função de t, não se esqueça de representar abarra de erro da variável y no gráfico.

,1lnln tVVR

VR Vet .

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Q6 (2 pontos) – Utilizando o método dos mínimos quadrados, faça um ajuste linear da reta descrita nográfico da Q4 à função y ax b e determine os coeficientes linear e angular da reta com suasrespectivas incertezas.

a ( ) b ( )

Q7 (1.5 pontos) – A partir dos resultados da Q6 determine o valor da constante de tempo com suarespectiva incerteza.

( )

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Q8 (1.5 pontos) – Compare os valores obtidos para N e nas questões Q1 e (Q2, Q3 e Q7).Apresente na tabela3 a discrepância relativa D de em relação ao valor de referência N.

D (%)

Q1

Q2

Q3

Q7Tabela 3

Discrepância relativa

Procedimento III

Q9 (1 ponto) – O tempo de relaxação aumenta ou diminui com o aumento da resistência do circuitoRC? Comente.

referência

referênciamedido

ValorValorValor

D

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Leia atentamente o texto da Aula 4, “Experimento 4 – Indutores e circuitos RL com ondaquadrada”, e responda às questões que seguem.

1 – O que é um indutor? Qual é sua equação característica?

2 – Um circuito RL é ligado a uma bateria de voltagem VB (veja Figura 2 da Aula 4). Considereque no instante em que a bateria é ligada ao circuito ( t = 0s) o indutor se encontra “descarregado”.Qual é a equação que descreve a variação da voltagem VL do INDUTOR com o tempo, durante aCARGA do indutor? Faça um esboço do gráfico de VL × t .

3 – Um circuito RL é ligado a uma bateria de voltagem VB (veja Figura 2 da Aula 4). Considereque no instante em que a bateria é ligada ao circuito ( t = 0s) o indutor se encontra “descarregado”.Qual é a equação que descreve a variação da voltagem VR do RESISTOR com o tempo, durante aCARGA do indutor? Faça um esboço do gráfico de VR × t .

4 – Um circuito RL é ligado a uma bateria de voltagem VB (veja Figura 2 da Aula 4). Espera-se umintervalo de tempo suficiente para que o indutor se “carregue” completamente. Considere agora o queacontece no instante em que a bateria é desligada do circuito ( t = 0s). Nesta situação o indutor seencontra inicialmente carregado com corrente i(0) = VB R e inicia seu processo de descarga.Qual é a equação que descreve a variação da voltagem VL do INDUTOR com o tempo, durante aDESCARGA do indutor? Faça um esboço do gráfico de VL × t para essa situação.

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5 – Um circuito RL é ligado a uma bateria de voltagem VB (veja Figura 2 da Aula 4). Espera-se umintervalo de tempo suficiente para que o indutor se “carregue” completamente. Considere agora o queacontece no instante em que a bateria é desligada do circuito ( t = 0s). Nesta situação o indutor seencontra inicialmente “carregado” com corrente i(0) = VB R e inicia seu processo de descarga.Qual é a equação que descreve a variação da voltagem VR do RESISTOR com o tempo, durante aDESCARGA do indutor? Faça um esboço do gráfico de VR × t para essa situação.

6 – Defina o tempo de relaxação (τ ) de um circuito RL? Qual é o valor de τ para o caso em queR =1kΩ e L =10mH?

7 – Defina o tempo de meia vida ( t1/ 2) de um circuito RL? Qual é o valor de t1/ 2 para o caso emque R =1kΩ e L =10mH.

8 – Faça um desenho do circuito utilizado no Procedimento I. Descreva o tipo de medida que serárealizado nesse procedimento?

9 – Faça um desenho do circuito utilizado no Procedimento II. Descreva o tipo de medida que serárealizado nesse procedimento?

10 – Descreva o tipo de medida que será realizado no Procedimento III.

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Turma:

Procedimento I

Q1 (0.5 pontos) – Determine o valor nominal do tempo de relaxação N a partir dos valores de R e L esua respectiva incerteza. Use para isso o valor medido de R e assuma que L possui incerteza relativade 10%.

)( R )( L

N ( )

Q2 (1 ponto) – Apresente os resultados experimentais que você obteve na Tabela 1.

Tabela 1

Q3 (0.5 pontos) – A partir dos resultados da Tabela 1 determine o valor de e sua respectiva incertezaa partir de sua relação com o tempo de meia-vida t1/ 2 (Equação 18).

( )

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Procedimento II


Escala de tempo: ( ) µs/DIV Escala de Voltagem: ( )V/DIV

t(DIV) VL(DIV) t(µs) VL(V) ln(VL ) ln(VL )

0

1

2

3

4

5

Tabela 2.

A incerteza no logaritmo natural de VL é dada por:

Calcule somente para o primeiro e último valor a incerteza no logaritmo natural de VL

Q5 (1 ponto) – Na Figura 9, a função representada na tela do osciloscópio é descrita por:


ou seja, uma reta com coeficiente angular negativo igual ao inverso da constante de tempo. A partirdos resultados da Tabela 2, faça um gráfico de lnVR em função de t, não se esqueça de representar abarra de erro da variável y no gráfico.

,1lnln tVVL

.t

L VeV

ln VL VLVL.

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Q6 (2 pontos) – Utilizando o método dos mínimos quadrados, faça um ajuste linear da reta descrita nográfico da Q4 à função y ax b e determine os coeficientes linear e angular da reta com suasrespectivas incertezas.

a ( ) b ( )

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Q7 (1.5 pontos) – A partir dos resultados da Q6 determine o valor da constante de tempo com suarespectiva incerteza.

( )

Q8 (1.5 pontos) – Compare os valores obtidos para N e nas questões Q1 e (Q2, Q3 e Q7).Apresente na tabela3 a discrepância relativa D de em relação ao valor de referência N.

D (%)

Q1

Q2

Q3

Q7

Tabela 3

Discrepância relativa

Procedimento III

Q9 (1 ponto) – O tempo de relaxação aumenta ou diminui com o aumento da resistência do circuitoRL? Comente.

referência

referênciamedido

ValorValorValor

D

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Leia atentamente o texto da Aula 5, “Experimento 5 – Circuitos RLC com onda quadrada”, eresponda às questões que seguem.

1 – Qual é o significado de ω0? Qual o valor de ω 0 para um circuito RLC com R=100Ω, C=10nF eL=10mH?

2 – Qual é o significado de α? Qual o valor de α para um circuito RLC com R=100Ω, C=10nF eL=10mH?

3 – Descreva sucintamente os três regimes de soluções possíveis num circuito RLC alimentado porum gerador de onda quadrada: super-crítico, critico e sub-crítico. Explique como se caracteriza cadaum deles. Faça um esboço das soluções encontradas em cada regime para a carga q do capacitorcomo função do tempo t.

4 – Qual é o significa de ω" ? Qual o valor de ω " para um circuito RLC com R=100Ω,C= 10nF e L=10mH?

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5 – Qual é o significa de T " e de tn ? Qual o valor de T " para um circuito RLC com R=100Ω,C= 10nF e L=10mH?

6 – Qual é o significa de VRLC (tn )? Faça um esboço do gráfico de VRLC (tn ) em função de tn .

7 – Para C=10nF e L=10mH qual é o valor de resistência Rcrítica que coloca o circuito RLC noregime critico? Sugestão: no regime crítico α = ω0 .

8 – Desenhe o circuito que será utilizado no Procedimento I. Para essa situação, faça um esboço dográfico esperado para a voltagem no capacitor VC em função do tempo t.

9 – O que é um potenciômetro?

10 – Desenhe o circuito que será utilizado no Procedimento II. Descreva o tipo de medida que serárealizado nesse procedimento?

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Turma:

Procedimento I

Q1 (1 ponto) – Qual foi o valor encontrado para o período T’ das oscilações da voltagem no capacitore sua respectiva incerteza? Explique como foi realizada a medida a partir de um simples diagrama.

T ( )

Q2 (1 ponto) – Apresente os resultados que você obteve na Tabela 1. Apresente também o valormedido de R e os valores nominais de L e C. Assuma que L e C possuem incertezas relativas de 10%.Calcule o valor de ln( VC (tn ) ) para o primeiro e último valor somente.

Escala de tempo: ( ) ms/DIV Escala de Voltagem: ( )V/DIV

n tn(DIV) VC (tn ) (DIV) tn(ms) VC (tn ) (V) ln(VC (tn ) ) ln( VC (tn ) )

0

1

2

3

4

5

Tabela 1

R ( ) ; L ( );C ( )

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Q3 (1 ponto) – A função que descreve o decaimento das oscilações no circuito RLC é dada pelaequação:

VC (tn ) Vetn .


lnVC (tn ) lnV tn ,

ou seja, uma reta com coeficiente angular negativo igual a .. A partir dos resultados da Tabela 1,faça um gráfico de ln(VC (tn ) ) em função de tn, não se esqueça de representar a barra de erro davariável y no gráfico.

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Q4 (1 ponto) – Utilizando o método dos mínimos quadrados, faça um ajuste linear da reta descrita nográfico da Q4 à função y ax b e determine os coeficientes linear e angular da reta com suasrespectivas incertezas.

a ( ) b ( )Q5 (2 pontos) – A partir dos resultados da Q4 determine o valor de e de V e suas respectivasincertezas.

( ) V ( )

Q6 (1 ponto) – Determine o valor nominal N a partir dos valores de R e L e sua respectiva incerteza.Assuma para isso que R e L possuem incertezas relativas de 10%.

N ( )

Q7 (1 ponto) – Compare os valores obtidos para e N nas questões Q5 e Q6.

Procedimento II

Q8 (1 ponto) – Qual foi o valor medido da resistência crítica e sua respectiva incerteza? Qual é osignificado físico da resistência crítica?

Rcrítica ( )

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Leia atentamente o texto da Aula 6, “Experimento 6 – Corrente alternada: circuitos resistivos”, eresponda às questões que seguem.

1 – Explique o significado de cada um dos termos da Equação 1, Vg (t) = V0 sin(ωt + ϑ ) .

2 – A Figura 1 corresponde à imagem na tela do osciloscópio obtida de um experimento ondeforam utilizadas as relações 1DIV = 1V, para a deflexão vertical e 1DIV=0,5ms; para a deflexão

1 2horizontal. Determine as amplitudes dos sinais (V01 e V0

2 ) e suas respectivas incertezas.

Figura 1: Formas de onda a serem usadas para responder às questões Q2, Q3 e Q4.

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3 – Ainda com relação à Figura 1, determine o período T de V1 e V2 com sua respectiva incerteza.

4 – Ainda com relação à Figura 1, V2 está adiantada ou atrasada em relação a V1? Como podemosdeterminar a diferença de fase φ entre os dois sinais, tomando V1 como o sinal de referência.

5 – Seja um circuito resistivo de resistência R alimentado por um gerador cuja voltagem gerada édada por Vg (t) = V0 sin(ωt) . Quais são as amplitudes de corrente i0 e a diferença de fase entre acorrente e a voltagem, tomando a voltagem como referência?

6 – Faça um desenho do circuito utilizado no Procedimento I. Faça um esboço do gráfico esperadopara a corrente e para a voltagem aplicada ao circuito, em função do tempo. Coloque as duasfunções no mesmo gráfico.

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Turma:

Procedimento I

Q1 (1 ponto) – Qual foi o valor encontrado para o período T e sua respectiva incerteza. A partir dessevalor determine a freqüência f e sua respectiva incerteza.

)( T )( f

Q2 (2 pontos) – Apresente os resultados que você obteve na Tabela 1 para as medidas feitas com afreqüência de 500Hz.

BVBV

00 (V)

00 ii (A) AVAV

00 (V) 1

0RV (V) 1

0RV

(V)

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

Tabela 1: f = 500Hz. BAR VVV 0001

R2multímetro ( )

37

Q3 (1.5 pontos) – Faça um gráfico de VR1 i0 , para a freqüência f1=500Hz.

Q4 (2 pontos) – Utilizando o método dos mínimos quadrados, faça um ajuste linear da reta descrita nográfico da Q3 à função y ax b e determine os coeficientes linear e angular da reta com suasrespectivas incertezas. A partir desses resultados determine o valor da resistência R1 com suarespectiva incerteza, para a freqüência f =500Hz.

a ( ) b ( )

R1 ( )

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Q5 (1 ponto) – Complete a Tabela 3 e compare o resultado obtido em Q4 com o valor de R1 medidocom o multímetro e calcule a discrepância relativa D entre os valores medidos de R1 (considere o valorde referência o medido com o multímetro).

Tabela 3

Procedimento II

Q6 (2.5 pontos) Baseados no comportamento das amplitudes de VA e VB quando variamos a freqüênciados sinais de 100Hz para 1Mz, o que podemos concluir sobre o comportamento da resistência R1 coma freqüência? Justifique.

R1 R1 () D (%)HzfR 500

1

multímetroR1

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Leia atentamente o texto da Aula 7, “Experimento 7 – Circuitos RC em corrente alternada”, eresponda às questões que seguem.

1 – Qual é o significado de reatância capacitiva XC? Como ela varia com a freqüência?

2 – Qual é valor da reatância capacitiva para um sinal de freqüência f = 5kHz em um capacitor decapacitância C=2,2µF?

3 – O que é a impedância Z de um circuito RC? Considere um circuito formado por um resistorR = 1kΩ e um capacitor C = 100nF, associados em série. Qual é a impedância desse circuito paraum sinal de freqüência f = 5kHz ?

4 – Seja um circuito composto por um resistor R e um capacitor C, associados em série, alimentadopor um gerador cuja voltagem gerada é dada por Vg (t) = V0 sin(ωt) . Quais são, para esse circuito, asamplitudes de corrente i0 e a diferença de fase entre a corrente e a voltagem, tomando a voltagemcomo referência?

5 – Mostre de onde veio a Equação 28, .)()( 20

20

20 VVV CR

40

6 – Faça um esboço do gráfico esperado para a corrente i(t) num circuito RC e para avoltagem aplicada ao circuito Vg(t), em função do tempo. Coloque as duas funções no mesmográfico.

7 – Faça um esboço do gráfico da variação da fase φ entre a corrente e a voltagem num circuitoRC, em função da freqüência do sinal senoidal aplicado ao circuito.

8 – Faça um esboço do gráfico da variação da amplitude de corrente i0 num circuito RC, emfunção da freqüência do sinal senoidal aplicado ao circuito.

9 – Faça um desenho do circuito utilizado nas medidas do Procedimento I. Qual é oobjetivo principal desse procedimento experimental?

10 – Qual é a finalidade do resistor nos experimentos do Procedimento I?

41



Turma:

Procedimento I

Q1 (1 ponto) – Qual foi o valor encontrado para o período T1 e para t1 e suas respectivasincertezas. A partir desses valores determine a freqüência f1 e a diferença de fase 1 com suasrespectivas incertezas.

T1 ( ) f1 ( )

t1 ( ) 1 ( )

Q2 (1 ponto) – Apresente os resultados que você obteve na Tabela 1 para as medidas feitas com afreqüência de 1kHz. Apresente também o valor de R medido com o multímetro e os cálculos daspropagações de incerteza realizadas.

BVBV

00 (V)

00 ii (A) AVAV

00 (V) CV0 (V) CV0

(V)

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8Tabela 1

)( R

42

Q3 (1 ponto) – Faça um gráfico de 00 iV C , para a freqüência f1=1kHz.

Q4 (2 pontos) – Utilizando o método dos mínimos quadrados, faça um ajuste linear da reta descritano gráfico da Q3 à função y ax b e determine os coeficientes linear e angular da reta com suasrespectivas incertezas. A partir desses resultados determine o valor da reatância capacitiva XC comsua respectiva incerteza, para a freqüência f1=1kHz.

a ( ) b ( )

XC ( )

43

Procedimento II

Q5 (1 ponto) – Qual foi o valor encontrado para o período T2 e para t2 e suas respectiva incertezas.A partir desses valores determine a freqüência f2 e a diferença de fase 2 com suas respectivasincertezas.

T2 ( ) f2 ( )

t2 ( ) 2 ( )

Q6 (1 ponto) Determine o valor da reatância capacitiva XC com sua respectiva incerteza, para afreqüência f2=5kHz, a partir da diferença de fase. Utilize a equação 14. Apresente também o valorde R medido com o multímetro com as suas respectivas incertezas.

R ( )

XC ( )

Q7) (1 ponto) Determine o valor da reatância capacitiva XC com sua respectiva incerteza, para afreqüência f2=5kHz, a partir do valor de BV0 =0,5V. Utilize a equação 14 e 29.

XC ( )

BVBV

00 (V) AV

AV0

0 (V) CV0 (V) CV0 (V)

44

Q8 (2 pontos) – Complete a Tabela 3 com os resultados obtidos nas questões Q4, Q6 e Q7. Comose comporta o valor medido da reatância capacitiva XC com o aumento da freqüência? Compare osresultados com o valor nominal obtido a partir dos valores de f e C. Use para isso o valor medido def e assuma que a incerteza relativa de C é 10% (Calcule a discrepância relativa D entre o valor XCexperimental e o nominal).

)( C

Tabela 3

Freqüência f XC XC () XCnomin al XCnomin al

D (%)

Q4 1kHz

Q6 5kHz

Q7 5kHz

45


Leia atentamente o texto da Aula 8, “Experimento 8 – Circuitos RC e filtros de freqüência”, eresponda às questões que seguem.

1 – Desenhe o circuito de um filtro passa-baixas construído com um circuito RC, alimentado comum gerador de sinais e com um osciloscópio, usado de modo a ter no CH1 o sinal do gerador e noCH2 o sinal filtrado.

2 – Qual é o significado de APB ? Defina APB em função de ω, R e C.

3 – Desenhe o circuito de um filtro passa-altas construído com um circuito RC, alimentado comum gerador de sinais e com um osciloscópio usado de modo a ter no CH1 o sinal do gerador e noCH2 o sinal filtrado.

4 – Qual é o significado de APA ? Defina APA em função de ω, R e C.

46

5 – O que é a freqüência linear de corte (fc) de um filtro passa-altas ou passa-baixas? Defina fc emtermos de R e C.

6 – Para um filtro passa-altas com R =1kΩ e C = 100nF , qual é o valor da freqüência de corte fc?

7 – Quais são os valores de APB e APA quando a freqüência do gerador é igual à freqüência decorte?

8 – Faça um esboço dos gráficos de APB e APA como funções da freqüência angular (ω) do sinal.Indique os valores que elas assumem quando a freqüência é igual à freqüência de corte.

9 – Faça um desenho do circuito utilizado no Procedimento I. Este circuito corresponde a que tipode filtro?

10 – Faça um desenho do circuito utilizado no Procedimento II. Este circuito corresponde a que tipode filtro?

47



Turma:

Procedimentos I e II

Q1 (1 ponto) – Apresente os resultados que você obteve na Tabela 1, para o filtro passa-altas.

T T (s) f(Hz) ln(f) Vg V (V) RVRV

00 (V) APA APA

200

500

1k

2k

5k

10k

20k

50k

Tabela 1

Apresente as propagações de incerteza realizadas.

48

Q2 (1 ponto) – Apresente os resultados que você obteve na Tabela 2 para o filtro passa-baixas.

T T (s) f(Hz) ln(f) Vg V (V) CVCV

00 (V) APB APB

200

500

1k

2k

5k

10k

20k

50k

Tabela 2

Q3 (2 pontos) Apresente em um mesmo gráfico (em anexo) fAPB ln e APA ln f . Não esqueça deapresentar as incertezas na variável y do gráfico.

Q4 (1.5 ponto) – A partir dos resultados para o filtro passa-altas, determine graficamente suafreqüência de corte e respectiva incerteza.

)( PACf

Q5 (1.5 ponto) – A partir dos resultados para o filtro passa-baixas, determine graficamente suafreqüência de corte e respectiva incerteza.

)( PBCf

49

Gráfico APB ln f e APA ln f

50

Q6 (1 ponto) As freqüências PACf e PB

Cf deveriam se cruzar em qual valor de amplitude? Indique nográfico se esta condição é satisfeita. Apresente os valores na tabela 3. Calcule a discrepância entre ovalores experimental e o esperado.

Filtro erimentalCfA exp)( esperadoCfA )( D (%)

Passa alta e passabaixa

Tabela 3

Q7 (2 pontos) – Determine o valor da freqüência de corte nominal alnoCf

min e sua respectiva incerteza,a partir da Equação 9. Use para isso o valor medido de R e assuma uma incerteza de 10% no valornominal de C. Compare o valor encontrado com os valores medidos nas questões Q4 e Q5. Apresenteos 3 valores na tabela 4. Justifique possíveis diferenças. Apresente o valor de R medido com omultímetro.

R ( )

)( C

Tabela 4

FiltroCfCf D (%)

Q4 Passa alta

Q5 Passa baixa

Q7 Valor nominal

51


Leia atentamente o texto da Aula 9, “Experimento 9 – Circuitos RL em corrente alternada”, eresponda às questões que seguem.

1 – Qual é o significado de reatância indutiva XL? Como ela varia com a freqüência?

2 – Qual é valor da reatância indutiva para um sinal de freqüência f = 5kHz em um indutor deindutância L = 10mH?

3 – O que é a impedância Z de um circuito RL? Considere um circuito formado por um resistorR = 1kΩ e um indutor L = 10mH, associados em série. Qual é a impedância desse circuito para umsinal de freqüência f = 5kHz?

4 – Seja um circuito composto por um resistor R e um indutor L, associados em série, alimentadopor um gerador cuja voltagem gerada é dada por Vg (t) = V0 sin(ωt) . Quais são, para esse circuito, asamplitudes de corrente i0 e a diferença de fase entre a corrente e a voltagem, tomando a voltagemcomo referência?

5 –Mostre de onde veio a Equação 27, .)()( 20

20

20 VVV LR

52

6 – Faça um esboço do gráfico esperado para a corrente i(t) e para a voltagem aplicada ao circuitoVg(t), em função do tempo. Coloque as duas funções no mesmo gráfico.

7 – Faça um esboço do gráfico da variação da fase φ entre a corrente e a voltagem num circuito RL,em função da freqüência do sinal senoidal aplicado ao circuito.

8 – Faça um esboço do gráfico da variação da amplitude de corrente i0 num circuito RL, em funçãoda freqüência do sinal senoidal aplicado ao circuito.

9 – Faça um desenho do circuito utilizado nas medidas do Procedimento I. Qual é o objetivoprincipal desse procedimento experimental?

10 – Qual é a finalidade do resistor nos experimentos do Procedimento I?

53



Turma:

Procedimento I

Q1 (1 ponto) – Qual foi o valor encontrado para o período T1 e para t1 e suas respectivas incertezas.A partir desses valores determine a freqüência f1 e a diferença de fase 1 com suas respectivasincertezas.

T1 ( ) f1 ( )

t1 ( ) 1 ( )

Q2 (1 ponto) – Apresente os resultados que você obteve na Tabela 1 para as medidas feitas com afreqüência de 1kHz. Apresente também o valor de R medido com o multímetro e os cálculos daspropagações de incerteza realizadas.

BVBV

00 (V)

00 ii (A) AVAV

00 (V) LV0 (V) LV0

(V)

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

Tabela 1

)( R

54

Q3 (1 ponto) – Faça um gráfico de 00 iV L , para a freqüência f1=1kHz.

Q4 (2 pontos) – Utilizando o método dos mínimos quadrados, faça um ajuste linear da reta descrita nográfico da Q3 à função y ax b e determine os coeficientes linear e angular da reta com suasrespectivas incertezas. A partir desses resultados determine o valor da reatância indutiva XL com suarespectiva incerteza, para a freqüência f1=1kHz.

a ( ) b ( )

)( LX

55

Procedimento II

Q5 (1 ponto) – Qual foi o valor encontrado para o período T2 e para t2 e suas respectiva incertezas. Apartir desses valores determine a freqüência f2 e a diferença de fase 2 com suas respectivas incertezas.

T2 ( ) f2 ( )

t2 ( ) 2 ( )

Q6 (1 ponto) Determine o valor da reatância indutiva XL com sua respectiva incerteza, para afreqüência f2=8kHz a partir da diferença de fase. Utilize a equação 23. Apresente também o valor de Rmedido com o multímetro com as suas respcetivas incertezas.

R ( )

)( LX

Q7 (1 ponto) Determine o valor reatância indutiva XL com sua respectiva incerteza, para a freqüênciaf2=8kHz, a partir do valor de BV0 =0,5V. Utilize a relação 23 e 28.

)( LX

BVBV

00 (V) AV

AV0

0 (V) LV0 (V) LV0 (V)

56

Q8 (2 pontos) – Complete a Tabela 3 com os resultados obtidos nas questões Q4, Q6 e Q7. Como secomporta o valor medido da reatância indutiva XL com o aumento da freqüência? Compare osresultados com o valor nominal obtido a partir dos valores de f e L. Use para isso o valor medido de f eassuma que a incerteza relativa de L é 10% (Calcule a discrepância relativa D entre o valor XLexperimental e o nominal).

)( L

Tabela 3

Freqüência f LXLX () alnoLX

alnoLX min

min D (%)

Q4 1kHz

Q6 8kHz

Q7 8kHz

57

R


Leia atentamente o texto da Aula 10, “Experimento 10 – Circuitos RLC em corrente alternada:ressonância”, e responda às questões que seguem.

1 – O que é a impedância Z de um circuito RLC? Considere um circuito formado por um resistorR = 1kΩ , um capacitor C=10nF e um indutor L = 10mH, associados em série. Qual é a impedânciadesse circuito para um sinal de freqüência f = 5kHz?

2 – O que a freqüência de ressonância fR de um circuito RLC? Qual é o seu valor para um circuitocom R =1 kΩ, C=10nF e L = 10mH?

3 – Seja um circuito composto por um resistor R, um capacitor C e um indutor L, associados emsérie, alimentado por um gerador cuja voltagem gerada é dada por Vg (t) = V0 sin(ωt) . Quais são,para esse circuito, as amplitudes de corrente i0 e a diferença de fase entre a corrente e a voltagem,tomando a voltagem como referência?

4 – Faça um esboço do gráfico esperado para a amplitude da voltagem no resistor V0 , e outro para adiferença de fase φ entre a corrente e a voltagem aplicada ao circuito, em função da freqüência dosinal aplicado.

5 – O que é uma figura de Lissajous?

6 – Descreva os três métodos sugeridos no roteiro da Aula 10 para a medida da freqüênciade ressonância de um circuito RLC.

7 – Utilizando a Equação 26 demonstre a Equação 29.

8 – Faça um desenho do circuito utilizado no Procedimento I. Descreva que tipo de medidaserá realizado nesse procedimento.

9 - Faça um desenho do circuito utilizado no Procedimento II. Descreva que tipo de medidaserá realizado nesse procedimento.

59



Turma:

Procedimento I

Q1 (1 ponto) – Quais foram os valores encontrados para o período de ressonância, TR, e para afreqüência de ressonância, fR, e suas respectivas incertezas, usando a figura de Lissajous?

TR ( ) fR ( )


T T (s) f(Hz) ln(f)RV

RV0

0 (V) t t (ms) (rad)

1k

2k

5k

10k

12k

14k

16k

18k

20k

40k

Tabela 1

60

Q3 (1 ponto) – Faça um gráfico VR ln f , não se esqueça de representar o erro na variável y dográfico.

Q4 (1 ponto) – A partir do gráfico da questão Q3 determine graficamente o valor da freqüência deressonância do circuito e sua respectiva incerteza.

fR ( )

61

Q5 (1 ponto) – Faça um gráfico ln f , não se esqueça de representar o erro na variável y dográfico.

Q6 (1 ponto) – A partir do gráfico da questão Q5 determine graficamente o valor da freqüência deressonância do circuito e sua respectiva incerteza.

)( Rf

62

Q7 (1 ponto) – Calcule o valor nominal da freqüência de ressonância do circuito e sua respectivaincerteza. Use o valor medido de R e assuma que L e C possuem incertezas relativas de 10%. Comoo valor nominal se compara com os resultados obtidos nas questões Q1, Q4 e Q6? Calcule adiscrepância relativa D dos valores experimentais fR com o valor nomival. Justifique possíveisdiferenças.

R ( ) ; L ( );C ( )

Procedimento II(opcional)

Q8 (2 pontos) – Qual foi a o valor do período TL e da freqüência fL (e suas respectivas incertezas)para medir a defasagem da corrente usando a figura de LISSAJOUS? Escolha de preferência umvalor de período TL utilizado na Q2. Qual foi o valor encontrado para e sua respectiva incerteza?Compare este valor com o correspondente contido na tabela 1 ou determine o valor de pelométodo utilizado no procedimento 1.

a ( ) b ( )

)( LT

)(1dim entoproce

RfRf D (%)

Q1

Q4

Q6

Q7

física experimental iiifisexp3.if.ufrj.br/roteiros/pre_e_relat%f3rio_antigo.pdf · 0.05 tabela 3...

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