DF - CCEN - UFPB FSICA EXPERIMENTAL II Professor Dr. Umbelino F. Neto

6 Experincia Capacitores e Circuito RC

1. OBJETIVO O objetivo desta aula estudar o comportamento de capacitores e o circuito em srie de resistor e capacitor.

2. MATERIAL UTILIZADO - osciloscpio; gerador de funes; multmetro; kit circuito RC; cabos de conexo e ponta de prova.

3. INTRODUO

Capacitor

O capacitor (ou condensador) um dispositivo formado por duas placas paralelas, contendo um material dieltrico entre elas, cuja caracterstica principal o fato que quando aplicamos uma dada voltagem a essas placas, ele acumula nas placas uma quantidade de cargas eltricas cujo valor proporcional diferena de potencial aplicada. A constante de proporcionalidade entre a carga adquirida (q) e a diferena de potencial (Vc) aplicada chamada de capacitncia do capacitor (C), ou seja, podemos escrever a equao caracterstica do capacitor como:

(1)

Carregando um capacitor

Considerando um capacitor inicialmente descarregado, ligado a uma fonte fornecendo uma fem num circuito RC, virando-se a chave para a posio A (figura 1), verifica-se que o capacitor inicia o processo de carga, aplicando-se a lei da malha ao circuito, temos:

(equao de carga) (2)

Esta a equao diferencial que descreve a variao com o tempo da carga q do capacitor. Considerando as condies iniciais q=0 em t=0, pode-se demonstrar que a soluo da equao (2)

(capacitor carregando) (3)

O produto RC que aparece na equao (3) tem dimenso de tempo, RC chamado de constante de tempo capacitiva do circuito e representado pelo smbolo . Ela igual ao tempo necessrio para que a carga do capacitor atinja uma frao ou aproximadamente 63% de seu valor final. Outra caracterstica relevante de um circuito RC o tempo de meia vida, definido como o tempo gasto para a corrente decrescer at a metade do seu valor inicial ou para o capacitor adquirir a metade de sua carga final.

Descarga do capacitor

Supondo o capacitor totalmente carregado, girando a chave para a posio B (figura 1), nessa situao a fem =0, o capacitor ser descarregado atravs do resistor R, fazendo =0 na equao (2), encontramos:

(equao de descarga) (4)

A soluo dessa equao :

(capacitor descarregando) (5) Onde a carga inicial do capacitor. No instante de tempo t=RC a carga do capacitor est reduzida a , equivalente a 37% de sua carga inicial.

Circuito RC

Figura 1

Determinao da constante de tempo e tempo de meia vida de do circuito.

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

1. Monte o circuito abaixo, utilizando o kit (circuito RC), acoplando o gerador de funes.

2. Conecte o canal 1 do osciloscpio no gerador de funes e o canal 2 no resistor, conforme a figura.

2. Ligue o osciloscpio (110 V ou 220 V), verifique se os dois canais esto aparecendo na tela.

4. Ligue o gerador de funes (220 V), ajuste a frequncia em 20 Hz e a tenso de pico a pico em 10 V.

5. Ajuste as escalas do osciloscpio para a realizao das leituras (CH1=2 V CH2=2 V 5 ms).

6. Ajuste a resistncia de tal forma que aparea na tela do osciloscpio uma imagem semelhante a da figura 4. (No se esquea de medir a resistncia)

7. Mea os valores t1/2 (tempo de meia vida) e , como indicado na figura 4 (Realize essas medidas seguindo o roteiro de Medio com Cursor). Observe que para essas determinaes utilizamos apenas a parte da curva correspondente descarga do capacitor, pois, no caso, sabemos o valor de VC para t = 0 (Na figura 4 a descarga comea para t=3,0 ms. Esse o tempo correspondente a t=0 na equao da descarga). No caso da carga, a condio que para t = 0 se tenha VC = 0 no pode ser cumprida e, por isso, essa situao descartada.

Figura 4

8. Varie a resistncia e verifique o que ocorre com o tempo de descarga. 5. QUESTES 1. Um capacitor de capacitncia C est descarregando atravs de uma resistncia R. Em termos da constante de tempo = R.C, mostre em que instante a carga do capacitor ser igual a metade do seu valor inicial, conhecido por tempo de meia vida do sistema t1/2. 2. Utilize os dados do experimento para encontrar o tempo de meia vida do sistema (t1/2) e compare com o valor medido. 3. Demonstre detalhadamente as equaes 3 e 5.