EVALDO NUNES DE ANDRADE

EVANDRO SCHRÖR

FORTUNATO ROSALEN NETTO

LUCAS ANDRÉ DALSENTER

RELATÓRIO DE ATIVIDADES

Relatório de atividades

encaminhado como requisito

parcial de avaliação da disciplina

de Física Experimental

Profª: Regina de Bastiani

Joaçaba

2010

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 Analogia a inércia................................................................................................8

Figura 2 Força de atrito......................................................................................................9

Figura 3 Figura 3 Diagrama de forças que atuam sobre o taco de madeira.....................16

Figura 4 Figura 3 Diagrama de forças que atuam sobre o taco de madeira.....................17

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Ocorrência de movimento com a superfície esponjosa do taco para baixo

11

Tabela 2 Ocorrência de movimento com a superfície lisa do taco para baixo.................12

LISTA DE SÍMBOLOS

Km/h Quilômetros por hora

m Metros

cm Centímetros

mm Milímetros

s Segundo

m/s Metros por segundo

m/s² Metros por segundo ao quadrado

M.R.U.V Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

ΔX Variação de deslocamento

Δt Variação de tempo

t² tempo ao quadrado

Vox velocidade inicial em x

Voy velocidade inicial em y

Vx velocidade final em x

Vy velocidade final em y

to Tempo inicial

t tempo final

∆y deslocamento em yl

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO.....................................................................................................................7

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.......................................................................................8

3. DESCRIÇÃO E RESULTADOS DAS ATIVIDADES EXPERIMENTAIS.................11

4. CONCLUSÃO.....................................................................................................................19

5. REFERÊNCIAS..................................................................................................................20

INTRODUÇÂO

Pode-se observar por diversas situação decorrentes de um dia-a-dia, as mais diversas formas de integração ou de análise de uma forma de movimento, ou seja, apenas ao tentar compreender como se dá o mais pequeno movimento, o andar de uma pessoa, tem-se visto que a dinâmica tem fundamental importância para que possa-se analisar esse simples movimento que é proveniente de uma força de mesma direção mas sentido oposto ao movimento, e que atua sobre o mesmo corpo.

Já ao observar-se um inicio do passo de um ser humano ou até mesmo um animal, tem-se observado que ele tem que fazer uma certa força para sair de seu estado de inércia, mas o que seria essa inércia, oras, nada mais que a resistência de um corpo a mudar seu estado de origem antes da aplicação de uma força.

Através de extensa experiência pode-se ter uma analise minuciosa do que a força de atrito e a inércia, ou primeira lei de Newton, querem mostrar para o mundo

2. Fundamentação teórica:

A inércia.

Existe na natureza uma tendência de não se alterar o estado de movimento de uma partícula, isto é, uma partícula em repouso tende naturalmente a permanecer em repouso e uma partícula com velocidade constante tende a manter a sua velocidade constante.Essa tendência natural de tudo permanecer como está é conhecida como inércia. No caso da Mecânica, essa observação a respeito do comportamento da natureza levou Newton a enunciar a sua famosa Lei da Inércia, que diz:

"Qualquer corpo em movimento retilíneo e uniforme (ou em repouso).

Tende a manter-se em movimento retilíneo e uniforme (ou em repouso)."

A rigor o termo Inércia liga-se ao que chamamos Referencial Inercial. Há, compondo o conjunto de todos os referenciais possíveis, dois subconjuntos sem intersecção: o conjunto dos Referenciais Inerciais e o conjunto dos Referenciais Não Inerciais. Quando visto a partir de um Referencial Inercial um corpo sobre o qual a resultante de forças é sabida ser zero move-se com velocidade vetorial constante (o que inclui os casos MRU e parado). Para Referenciais não Inerciais, isto não ocorre.

A primeira lei da dinâmica (Primeira Lei de Newton) define, usando-se como auxílio a Terceira Lei de Newton (que nos fornece a noção de força como a expressão física da interação entre DOIS entes físicos), o conceito de Referencial Inercial, estabelecendo assim os referenciais no qual a Segunda Lei de Newton se aplica. Para referenciais inerciais os corpos "apresentam" inércia, ou seja, mantém-se com velocidade vetorial constante a menos que sobre eles haja uma resultante de forças (cujo função é alterar o vetor velocidade do corpo).

Nestes termos, quanto maior é a massa de um corpo menor é o "efeito" provocado por uma MESMA força atuando neste corpo (ou seja, menor a aceleração provocada neste corpo - vide Segunda Lei de Newton), e a massa representa uma medida da "Inércia" do corpo. Segundo a relatividade, a energia também possui inércia, afetando a forma como uma mesma força atua sobre corpos com mesma massa de repouso mas maior ou menor quantidade de energia acumulada (na forma de energia cinética, potencial, etc.). Isto equivale a dizer que que a massa inercial de um corpo (que neste caso difere da massa de repouso) depende da sua velocidade (relativísitica), da sua energia potencial gravitacional, ou de outra forma de energia que este possua.

Figura 1 analogia a inércia

Força de atrito.

Pode-se perceber a existência da força de atrito e entender as suas características através de uma experiência muito simples. Tome-se uma caixa bem grande, colocada no solo, contendo madeira. Pode-se até imaginar que, à menor força aplicada, ela se deslocará. Isso, no entanto, não ocorre. Quando a caixa ficar mais leve, à medida que for-se retirando a madeira, atingiremos um ponto no qual conseguiremos movimentá-la. A dificuldade de mover a caixa é devida ao surgimento da força de atrito Fat entre o solo e a caixa.

Várias experiências como essa levam-nos às seguintes propriedades da força de atrito (direção, sentido e módulo):

Direção

As forças de atrito resultantes do contato entre os dois corpos sólidos são forças tangenciais à superfície de contato. No exemplo acima, a direção da força de atrito é dada pela direção horizontal. Por exemplo, ela não aparecerá se você levantar a caixa.

Sentido

A força de atrito tende sempre a se opor ao movimento relativo das superfícies em contato. Assim, o sentido da força de atrito é sempre o sentido contrário ao movimento relativo das superfícies.

Módulo

Sobre o módulo da força de atrito cabem aqui alguns esclarecimentos: enquanto a força que empurra a caixa for pequena, o valor do módulo da força de atrito é igual à força que empurra a caixa. Ela anula o efeito da força aplicada. A força de atrito se origina, em última análise, de forças inter-atômicas, ou seja, da força de interação entre os átomos.

Quando as superfícies estão em contato, criam-se pontos de aderência ou colagem (ou ainda solda) entre as superfícies. É o resultado da força atrativa entre os átomos próximos uns dos outros.Se as superfícies forem muito rugosas, a força de atrito é grande porque a rugosidade pode favorecer o aparecimento de vários pontos de aderência, como mostra a figura abaixo.

Figura 2 Força de atrito

Isso dificulta o deslizamento de uma superfície sobre a outra. Assim, a eliminação das imperfeições (polindo as superfícies) diminui o atrito. Mas isto funciona até um certo ponto. À medida que a superfície for ficando mais e mais lisa o atrito aumenta. Aumenta-se, no polimento, o número de pontos de "solda". Aumentamos o número de átomos que interagem entre si. Pneus "carecas" reduzem o atrito e, por isso, devem ser substituídos. No entanto, pneus muito lisos (mas bem constituídos) são utilizados nos carros de corrida.

3. Descrição e resultados das atividades experimentais confirmação da primeira lei do movimento de newton noções sobre força de atrito

Primeiramente, utilizando uma bancada plana com um dinamômetro acoplado paralelo à superfície posicionou-se um taco de madeira sobre a bancada com a superfície esponjosa voltada para baixo, em seguida conectou-se o dinamômetro ao taco de madeira e, uma força de atração inicial de 0,2 foi aplicada no taco onde a intensidade de força era aumentada de 0,2 em 0,2 N, os resultados estão informados na tabela abaixo.

Tabela 1: Ocorrência de movimento com a superfície esponjosa do taco para baixo

Força Aplicada em N Ocorrência de Movimento

SIM NÃO

0,2 X

0,4 X

0,6 X

0,8 X

1,0 X

1,2 X

1,4 X

1,6 X

Observando os resultados obtidos, percebeu-se que a menor força capaz de iniciar o movimento no móvel é de 1,1 N, pois quando esse nível de força foi ultrapassado o móvel iniciou seu movimento.

Em seguida, procedendo da mesma maneira, realizou-se um novo ensaio, desta vez com a superfície esponjosa do taco voltada para cima, e a parte lisa voltada para baixo. Os resultados estão apresentados na tabela abaixo.

Tabela 2: Ocorrência de movimento com a superfície lisa do taco para baixo

Força Aplicada em N Ocorrência de Movimento

SIM NÃO

0,2 X

0,4 X

0,6 X

0,8 X

1,0 X

1,2 X

1,4 X

1,6 X

Neste caso, observou-se que a menor força capaz de iniciar o movimento, foi de 0,7 N.

Se compararmos os dois experimentos, podemos perceber a necessidade de uma força maior para iniciar o movimento, quando a superfície esponjosa estava em contato com a bancada, isso ocorre devido à maior força de atrito que a superfície esponjosa oferece, comparando-a com a superfície lisa.

Comparando os experimentos com a lei de Newton, de que um corpo em repouso, assim permanecerá ao menos que uma força resultante externa venha atuar sobre ele, podemos notar que mesmo aplicando certa força sobre o corpo o mesmo permaneceu em repouso, pois, a força de atrito que agia sobre o corpo ainda era maior do que a força resultante externa que lhe era aplicado.

Durante o intervalo de tempo que a força externa aplicada não era capaz de mover o bloco, observou-se que a resultante era nula devido à força de atrito possuir o mesmo módulo e a mesma direção, porém com sentido contrário.

Verificou-se também que essa força, além de contrair a força que tende a deslocar o corpo, também acompanha o aumento de seu módulo até um certo valor máximo, a partir deste valor, qualquer acréscimo dado à força aplicada surge como força resultante, tirando as suas superfícies de contato do seu repouso relativo. Sempre que houver tendência ao movimento relativo entre quaisquer superfícies em contato, inicialmente em repouso, verifica-se a presença desta força que se opõe ao movimento, denominada Força de Atrito Estático ( ∫e ), cujo o valor máximo é relativo entre as superfícies que se tocam.

Para iniciar o movimento, ∫e (max) = ∫e (min).

Devido à impossibilidade da obtenção de superfícies perfeitamente polidas e a coesão molecular nas poucas regiões pontuais, efetivamente em contato (responsáveis pela força de atrito), é inviável se buscar o relacionamento entre ∫e é a área total de contato entre as superfícies. Porém sob as condições bastante difíceis de que as duas amostras de superfície a serem testadas sejam: secas, não lubrificadas, indeformáveis e uniformemente acabadas, adicionando os cuidados tomados durante os ensaios, como controle de temperatura das superfícies, verificou-se sob essas condições pouca variação na força de atrito em relação à área de contato.

Força de Atrito Independente da Área de Contato, lei empírica (de Leonardo da Vinci), é aceita devido a proporcionalidade existente entre a área efetiva e a força normal (N), atuando nos pontos de contato entre as duas superfícies que buscam o movimento relativo. Deste modo, utiliza-se a proporcionalidade que existe entre o módulo da força mínima aplicada para iniciar o movimento relativo entre as duas superfícies (∫emin) e módulo da força normal (N), para determinar o número μe, que informa o grau de aspereza entre as superfícies em estudo, denominado Coeficiente de Atrito Estático.

∫ emin =N=¿ ∫ e min/N=μe

Este coeficiente de atrito, μe depende da natureza das superfícies, grau de polimento, umidade contaminação e outros. Com base nas afirmações acima, podemos observar que a força mínima para o movimento relativo é igual à força de atrito estático.

∫ emin=μe N ;logo=¿ ∫ e≤μe N

Dando seqüência ao experimento, utilizando um dinamômetro obteve-se a medida da força peso do taco de madeira usado no primeiro experimento, que é igual à força normal (N).Verificou-se que o taco possui uma força peso de 1,75 N, ou seja uma normal de 1,75 N.

Em seguida determinou-se o valor médio da ∫e máxima entre a superfície maior do taco e a plataforma, onde realizou-se uma seqüência de dez ensaios arrastando o taco sobre a plataforma com o dinamômetro em uma trajetória retilínea com velocidade uniforme, obtendo-se um valor médio de 0,7N para ∫e.

Substituindo na fórmula acima os valores de ∫e, e N, obteve-se o valor aproximado de μe entre as superfícies do taco e da mesa, onde:

μe=∫ e min/N=¿ μe=0,7 /1,75=¿ μe=0 ,4

Analisado os resultados, observou-se que o valor de μe ( coeficiente de atrito), entre as duas superfícies não é um valor fixo e que poderia ser tabelado caso as condições das superfícies sejam especificadas, pois o coeficiente de atrito é menor quando se compra a superfície lisa do taco com a superfície da mesa,e muito maior quando comparamos a superfície esponjosa do taco com a superfície da mesa.

Se por acaso não existisse a Força de Atrito, ou seja, se tivéssemos duas superfícies ideais (perfeitas), quando uma força externa seria aplicada sobre os corpos, os dois se moveriam com o mesmo módulo direção e sentido, ou seja, em um movimento retilíneo uniforme (MRU).

Observou-se também que é verdadeira a firmação de que “Um Corpo em Repouso ou em Movimento Retilíneo Uniforme assim permanecerá, a menos que uma força externa venha a atuar sobre ele” pois quando não há nenhuma força externa agindo sobre um corpo o mesmo tende a permanecer parado, se uma força externa for aplicada sobre ele e essa for maior do que a força de atrito, o mesmo dará inicio ao movimento. Essa afirmação é conhecida como a Primeira Lei do Movimento de Newton.

Salientando que o MRU,é um movimento ideal, muito difícil de se obter na prática, contudo, qualquer aproximação conseguida é de grande importância para a compreensão de certos fenômenos.

Por exemplo: quando o primeiro experimento foi realizado observou se que logo após o corpo iniciar seu movimento, a força aplicada decaia lentamente. O módulo da força de atrito extático máximo∫e, é a menor força necessária para iniciar o movimento. Uma vez iniciado o movimento do corpo, a força necessária para mantê-lo em MRU, anulando a força de atrito (que se opõe ao movimento), é geralmente menor. Essa força atua entre as superfícies que se deslocam em movimento relativo é denominada força de atrito cinético ( ∫c ) .

Prosseguindo com os experimentos, colocou-se o bloco de madeira sobra a mesa, com a superfície esponjosa voltada para baixo, e com o dinamômetro conectado no bloco arrastava se o bloco sobre a superfície da mesa com velocidade baixa procurando manter o mais próximo possível de um MRU. Durante o deslocamento era observada a força que o dinamômetro marcava para manter o móvel em movimento em diversos pontos da mesa.

O valor médio da força obtido foi de 1,5 N, que variou em uma pequena escala nos pontos diferenciados da mesa devido á irregularidades na superfície, que aumentam e diminuem a força de atrito dependendo da posição que o móvel se encontra. Sabendo que ∫c = μe N , onde:

∫emin = Força de Atrito Cinético; μe = Coeficiente de Atrito; N = NORMAL;Determinou-se o valor médio de μe entre a superfície esponjosa do taco e a superfície da mesa.

μe=∫ c /N=¿μe=1,5 /1,75=¿ μe=0 ,86

Da mesma forma mencionada no experimento anterior, observou-se que o valor de μe não é um valor fixo, pois em cada ponto da mesa temos um coeficiente de atrito diferenciado devido às irregularidades da superfície.

Sem a força de atrito, seria impossível caminhar, parar um veículo, riscar um papel ou mexer o alimento no interior de uma panela, por exemplo, pois os corpos que estariam em movimento permaneceriam em movimento constante. Porém em algumas situações a força de atrito apresenta desvantagens como quanto maior o atrito maior é o gasto de energia para manter um eixo em movimento, por exemplo; ou o aquecimento gerado pelo atrito causa desgastes e perdas nas maquinas industriais entre outras desvantagens da força de atrito apresenta principalmente em maquinas e equipamentos.

Descrição e resultados das atividades experimentais força de atrito num móvel sobre uma rampa

Inicialmente, com o auxilio do dinamômetro determinou-se a força peso de um taco de maneira, na qual verificou-se um valor de 1,75N. Em seguida inclinou-se a rampa em 15° e o taco foi posicionado com a parte esponjosa voltada para baixo sobre a superfície da rampa, como mostra o diagrama de forças, no esquema abaixo:

Figura 3 Diagrama de forças que atuam sobre o taco de madeira

Onde :

N = Normal; Px = Força em x; Py = Força em y; P = Força em P; Fat = Força de atração;

Px=P∗sem x=¿ Px=1,75∗sem15 °=¿Px=0 ,452N

Py=P∗cos x=¿ Px=1,75∗cos15 °=¿ Px=1,690N

Observando o diagrama acima pode se notar que o valor da força estática ( ∫e ), é igual ao valor de Px, 0,452N.

N

P

Py

PxFat

15°

Continuando com o experimento, a rampa foi elevada letamente até que o taco iniciasse seu movimento de descida lentamente, ao mais próximo possível de um M.R.U. O ensaio foi repetido por mais cinco vezes, a fim de obter uma meda ponderada do ângulo de deslizamento. O ângulo de deslizamento lido é de 29°. Em seguida construiu-se o diagrama das forças sobre o móvel como descrito abaixo:

Figura 4 Diagrama de forças que atuam sobre o taco de madeira

Considerando o diagrama das forças verificou-se a validade das seguintes expressões:

N = m *g * cos x

N=Py=¿N=P∗cos x=¿N=m∗g∗cos x

∫c = m * g * sem x

Fat=Px=¿Fat=P∗sen x=¿Fat=m∗g∗sen x

Como: ∫c = μc N então, podemos dizer que: μc = tg x , pois;

m∗g∗semx=μc∗m∗g∗cos x=¿ senxcosx

=μc=¿ μc=tg x

A partir do x, médio determinou-se o valor de μc entre as superfícies envolvidas (esponja x rampa).

μc=tg x=¿ tg29 °=¿ μc=0 ,554

Sempre considerando que o valor de μc, não pode ser tabelado como fixo pois depende das características de cada ponto da superfícies.

P Py

PxFat

29°

N

Procedendo como no experimento anteriormente descrito, utilizou-se sobre a rampa um cubo metálico (latão) em vez do taco de madeira e o valor médio do ângulo lido foi de 8°. Calculando o valor de μc para a superfície do cubo de latão e a superfície da rampa temos:

μc=tg x=¿μc=tg8 °=¿ μc=0 ,140

Em seguida, procedendo da mesma forma, realizou-se um ensaio com um cubo de alumínio, com o mesmo tamanho e formato do cubo de latão, porém, com uma força peso menor. O valor médio do ângulo lido foi de 15°. Calculando o valor de μc para a superfície do cubo de latão e a superfície da rampa temos:

μc=tg x=¿μc=tg15 °=¿ μc=0 ,2679

Observou-se que quanto maior a força peso menor é o coeficiente de atrito.

Na seqüência, uma película de óleo lubrificante foi passada sobre a rampa e o processo foi repetido com os dois cubos (latão e Alumínio). Desta vez o ângulo médio lido para o cubo de latão foi de 5,4°, e para o cubo de alumínio, o ângulo lido foi de 10°. Novamente calculando o coeficiente de atrito para os novos ângulos obtivemos:

μc=tg x=¿μc=tg5,4 °=¿μc=0 ,096 Parao cubode lat ã o ;

μc=tg=¿ μc=tg 10°=¿μc=0 ,176 Parao cubodealumí nio;

Observou se que quanto maior é o polimento entre as superfícies, menor é o coeficiente de atrito e que ma superfície lubrificada diminui o coeficiente de atrito entre dois corpos.

CONCLUSÃO

Com os experimentos apresentados nesse relatório tem-se constatado que muitas coisas simples, como, o andar de uma pessoa, o de iniciar o movimento de um carro, ou até mesmo de como o homem aprendeu a fazer o fogo, não seriam possíveis sem a força de atrito, pois com o atrito tem-se uma força incrivelmente grande de contato, ou seja, através de uma série de pequenos contatos com várias superfícies pode-se fazer uma faísca e iniciar uma pequena chama, como é o caso de ascender uma pequena fogueira de galhos secos, e como também a necessidade para que um carro possa se manter na pista, ou até mesmo arrancar e frear na terra, ou em qualquer lugar que existam duas superfícies em contato,

Já a inércia vem-se mostrando imprescindível na forma como lidamos com pequenos problemas, ou seja a forma que deve-se frear um corpo que inicialmente estava em movimento, ou até mesmo de iniciar um movimento, pois com a inércia esses simples movimentos tornam-se mais difíceis de serem realizados sem muito esforço, e como vê-se, a inércia está muito presente nas vidas das pessoas, como também o atrito.

REFERÊNCIAS

http://efisica.if.usp.br/mecanica/basico/atrito/ acessado em maio de 2010

http://pt.wikipedia.org/wiki/Inércia acessado em maio de 2010

http://efisica.if.usp.br/mecanica/ensinomedio/inercia/ acessado em maio de 2010

http://efisica.if.usp.br/mecanica/ensinomedio/atrito/ acessado em maio de 2010

http://efisica.if.usp.br/mecanica/basico/inercia/ acessado em maio de 2010