FÍSICAPROF.ª RISÔLDA FARIASPROF. NELSON BEZERRA

EM EJA 1ªFASE

Unidade IVSer humano e saúde

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CONTEÚDOS E HABILIDADES

Aula 15.2Conteúdo

• Dilatação térmica linear, superficial e volumétrica.

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CONTEÚDOS E HABILIDADES

Habilidade • Entender o fenômeno da dilatação como função da

variação de temperatura sofrida pelo corpo interpretando as grandezas físicas envolvidas.

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CONTEÚDOS E HABILIDADES

Estudamos em nossa aula anterior a termometria, com os conceitos de temperatura, calor, equilíbrio térmico e as escalas termométricas mais conhecidas no mundo.

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REVISÃO

A escala Celsius é a mais usada no mundo, inclusive é a escala utilizada em nosso país. A escala Fahrenheit é utilizada nos países de língua inglesa e a escala Kelvin é a escala oficial utilizada pelo Sistema Internacional de Unidades S.I.

Agora vamos estudar um dos mais importantes efeitos provocados pela variação da temperatura: A dilatação Térmica.

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REVISÃO

Choque térmico

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DESAFIO DO DIA

Quando colocamos água fervente em um copo de vidro ou quando colocamos um prato de vidro com algo muito quente no congelador de uma geladeira é comum o vidro trincar ou até mesmo quebrar. Como é possível explicar esse fato através da dilatação térmica?

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DESAFIO DO DIA

A dilatação térmica é a variação das dimensões de um material, causada pela mudança de temperatura. Para compreender porque isso acontece, precisamos do conceito de temperatura.

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AULA

Temperatura É a medida da agitação das moléculas. Ao aquecermos uma substância, aumentamos a agitação de suas moléculas, a qual causa um acréscimo no tamanho do objeto aquecido. Caso a resfriamos, acontece o processo inverso.

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AULA

Cada substância reage de uma forma à mudança de temperatura, alguns dilatam mais, outros menos. Dizemos então que cada material tem um coeficiente de dilatação, a qual pode ser classificada em três tipos:

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AULA

LinearQuando levamos em conta a dilatação em uma dimensão, variação de comprimento, largura ou altura. Ex: Dilatação de fios ou colunas de líquido.

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AULA

SuperficialQuando levamos em conta a dilatação em duas dimensões, variando assim a área. Ex: Dilatação de placas ou chapas de metal.

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AULA

VolumétricaQuando levamos em conta a dilatação em 3 dimensões, ou seja, a variação de volume. Ex: Dilatação de gases, sólidos de volume consideravelmente grande, líquido em recipientes, etc.

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AULA

Dilatação LinearAplica-se apenas para os corpos em estado sólido, e consiste na variação considerável de apenas uma dimensão. Como, por exemplo, em barras, cabos e fios.

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AULA

Ao considerarmos uma barra homogênea, por exemplo, de comprimento Lo a uma temperatura inicial to. Quando esta temperatura é aumentada até uma t (> to), observa-se que esta barra passa a ter um comprimento L (> Lo).

Lo

L

∆L

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AULA

Com isso é possível concluir que a dilatação linear ocorre de maneira proporcional à variação de temperatura e ao comprimento inicial Lo. Mas ao serem analisadas barras de dimensões iguais, mas feitas de um material diferente, sua variação de comprimento seria diferente, isto porque a dilatação também leva em consideração as propriedades do material com que o objeto é feito, este é a constante de proporcionalidade da expressão, chamada de coeficiente de dilatação linear (α).

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AULA

Coeficiente de dilatação linearSubstância Coeficiente (ºC-1)

Ferro 12 · 10-6

Aço 12 · 10-6

Alumínio 24 · 10-6

Cobre 17 · 10-6

Chumbo 29 · 10-6

Mercúrio 41 · 10-6

Concreto 12 · 10-6

Vidro 9 · 10-618

AULA

Assim podemos expressar:∆L = L0 · α · ∆t

A unidade usada para α é o inverso da unidade de temperatura, como: ºC-1. O comprimento final é dado por:

L = ∆L + L0

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AULA

ExemploO mastro de uma bandeira é feito de alumínio (α = 2,4 x 10-5 °C-1) e possui 5 m de comprimento quando a temperatura ambiente é de 22 ºC. Em um dia de verão a temperatura sobe para 42 ºC. Sendo assim, determine:

a) A dilatação linear do mastro da bandeira.b) O novo comprimento do mastro.

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AULA

PREVIEWSolução:

∆L = L0 · α · ∆t∆L = 5 · 2,4 · 10-5 · 20

∆L = 240 · 10-5 m∆L = 0,0024 m

L = ∆L + L0

L = 0,0024 + 5L = 5,0024 m 21

AULA

Dilatação SuperficialEsta forma de dilatação consiste em um caso onde há dilatação linear em duas dimensões.

∆S = S0 · β · ∆t

Onde: β = 2 · αA área final é dada por:

S =∆S + S0

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AULA

Observe que esta equação é aplicável para qualquer superfície geométrica, desde que as áreas sejam obtidas através das relações geométricas para cada uma, em particular (circular, retangular, trapezoidal, etc.).

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AULA

ExemploUma lâmina de ferro tem dimensões 10 m x 15 m em temperatura normal. Ao ser aquecida 500 ºC, qual será a área desta superfície?

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AULA

PREVIEWDado: α = 13 · 10-6 ºC-1

∆S = S0 · β · ∆t∆S = 150 · 26 · 10-6 · 500

∆S = 1950000 · 10-6

∆S = 1,95 m2

S = ∆S + S0

S = 1,95 + 150S = 151,95 m2 25

AULA

Dilatação VolumétricaAssim como na dilatação superficial, este é um caso da dilatação linear que acontece em três dimensões, portanto tem dedução análoga à anterior.

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AULA

Podemos estabelecer que o coeficiente de dilatação volumétrica ou cúbica é dado por:

γ = 3 · αAssim:

∆V = V0 · γ · ∆t

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AULA

Assim como para a dilatação superficial, esta equação pode ser utilizada para qualquer sólido, determinando seu volume conforme sua geometria.Sendo β=2α e γ=3α, podemos estabelecer as seguintes relações:

β2

=α=y3

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AULA

1. Dilatação volumétrica. ( ) Ocorre no comprimento do corpo2. Dilatação superficial. ( ) Ocorre em três dimensões.3. Dilatação linear. ( ) Porção de líquido que transborda.

1. Associe a segunda coluna de acordo com a primeira.

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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

2. Uma rodovia possui trilhos de 20 m de comprimento feitos de aço (α = 1,2 x 10-5 °C-1) quando a temperatura ambiente é de 25 ºC. Em um dia de verão a temperatura sobe para 40 ºC. Sendo assim determine a dilatação linear de um dos trilhos da ferrovia.

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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

A Termologia é um ramo da Física que estuda os fenômenos térmicos como calor, temperatura, dilatação, energia térmica, estudo térmico dos gases etc.

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RESUMO DO DIA

Temperatura Quando um corpo se aquece as partículas que o compõem vibram cada vez com mais intensidade: esse fenômeno denomina-se temperatura. Quanto maior a agitação, maior a temperatura.

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RESUMO DO DIA

Calor É a energia que flui de um corpo com maior temperatura para outro de menor temperatura. Ou seja, é a energia térmica em trânsito, que ocorre devido à diferença de temperatura.

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RESUMO DO DIA

Equilíbrio térmico É o estado em que a temperatura de dois ou mais corpos são iguais.

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RESUMO DO DIA

Equlíbrio Térmico

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RESUMO DO DIA

Escalas termométricasExistem várias escalas para se medir a temperatura de um corpo. Entre as mais usadas estão a Fahrenheit (ºF) e a Celsius (ºC) e Kelvin (K). A escala Kelvin é a escala adotada oficialmente no S.I. (Sistema Internacional de Unidades).

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RESUMO DO DIA

Conversão entre escalas Celsius e Fahrenheit

TC

5=

TF - 329

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RESUMO DO DIA

Conversão entre escalas Celsius e KelvinA escala Kelvin é a escala adotada oficialmente no S.I. (Sistema Internacional de Unidades).

TC = TK - 273

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RESUMO DO DIA

Conversão entre escalasJuntando as duas relações dadas, podemos encontrar uma equação:

=TK - 273

5TC

5=

TF - 329

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RESUMO DO DIA

A dilatação térmica é a variação das dimensões de um material, causada pela mudança de temperatura. Para compreender porque isso acontece, precisamos do conceito de temperatura.

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RESUMO DO DIA

Temperatura É a medida da agitação das moléculas. Ao aquecermos uma substância, aumentamos a agitação de suas moléculas, a qual causa um acréscimo no tamanho do objeto aquecido. Caso a resfriamos, acontece o processo inverso.

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RESUMO DO DIA

Cada substância reage de uma forma à mudança de temperatura, alguns dilatam mais, outros menos. Dizemos então que cada material tem um coeficiente de dilatação, a qual pode ser classificada em três tipos:

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RESUMO DO DIA

Dilatação LinearAplica-se apenas para os corpos em estado sólido, e consiste na variação considerável de apenas uma dimensão. Como, por exemplo, em barras, cabos e fiosA dilatação também leva em consideração as propriedades do material com que o objeto é feito, este é a constante de proporcionalidade da expressão, chamada de coeficiente de dilatação linear (α).

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RESUMO DO DIA

Assim, podemos expressar:∆L = L0 · α · ∆t

A unidade usada para α é o inverso da unidade de temperatura, como: °C-1. O comprimento final é dado por:

L = ∆L + L0

Lo

L

∆L

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RESUMO DO DIA

Coeficiente de dilatação linearSubstância Coeficiente (ºC-1)

Ferro 12 · 10-6

Aço 12 · 10-6

Alumínio 24 · 10-6

Cobre 17 · 10-6

Chumbo 29 · 10-6

Mercúrio 41 · 10-6

Concreto 12 · 10-6

Vidro 9 · 10-645

RESUMO DO DIA

Dilatação SuperficialEsta forma de dilatação consiste em um caso onde há dilatação linear em duas dimensões.

∆S = S0 · β · ∆t

Onde: β = 2 · αA área final é dada por:

S =∆S + S0

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RESUMO DO DIA

Dilatação VolumétricaAssim como na dilatação superficial, este é um caso da dilatação linear que acontece em três dimensões, portanto tem dedução análoga à anterior.

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RESUMO DO DIA

Podemos estabelecer que o coeficiente de dilatação volumétrica ou cúbica é dado por:

γ = 3 · αAssim:

∆V = V0 · γ · ∆t

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RESUMO DO DIA

Sendo β=2α e γ=3α, podemos estabelecer as seguintes relações:

β2

=α=y3

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RESUMO DO DIA

Febre

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DESAFIO DO DIA

Se febre esquenta o corpo, por que sentimos frio?

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DESAFIO DO DIA

Choque térmico

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DESAFIO DO DIA

Quando colocamos água fervente em um copo de vidro ou quando colocamos um prato de vidro com algo muito quente no congelador de uma geladeira é comum o vidro trincar ou até mesmo quebrar. Como é possível explicar esse fato através da dilatação térmica?

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DESAFIO DO DIA