fÍsica espelhos esféricos prof. reinaldo simonelli

FÍSICA

Espelhos esféricos

Prof. Reinaldo Simonelli

Espelhos esféricos - O Básico

Eixo Principal

.F

.C

. V

R

ff = R / 2


Na prática...

.F

.C

. V

=


Côncavo x Convexo

.F

.C

. V

.F

.C

. V

Espelho Côncavo Espelho Convexo


Côncavo x Convexo

No espelho côncavo, o centro e o foco estão “antes” ou fora do espelho

No espelho convexo, o centro e o foco estão “depois” ou dentro do espelho


Espelho Côncavo – Os Raios

Entra paralelo, sai pelo foco Entra pelo foco, sai paralelo Entra pelo centro, sai pelo centro Entra pelo vértice, sai simétrico


Os raios

.F

. .

.F

. .

Princípio da Reversibilidade!


Mais raios – saaaaaaco!

..C

.

.. . V


Uma pausa para reflexão

- O que o fósforo falou para o cigarro? Resp: Por sua causa, perdi a cabeça. - O que o passarinho falou para a

passarinha? Resp: Quer danoninho? - O que um escorregador falou pro outro? Resp: Aqui os anos passam depressa. -Qual é o bicho que anda com as patas? Resp: O pato. - Por que a vaca corre atrás do carro? Resp: Para pegar o VACO


Espelho Côncavo – Formação de imagens Objeto antes de C Objeto em C Objeto entre C e F Objeto em F Objeto entre F e V


Objeto antes de C

.F

.C

. V

Imagem:Real InvertidaMenor

Imagem real é formada fora do espelho, pelo cruzamento efetivo dos raios refletidos.Ela só é vista quando projetada em um anteparo!

Cuidado! Quando usamos o projetor a imagem é real e invertida, porém maior!


Objeto em C

.F

.C

. V

Imagem:Real InvertidaDo mesmo tamanho


Objeto entre C e F

.F

.C

. V

Imagem:Real InvertidaMaior

Agora sim!


Objeto em F

.F

.C

. V

Imagem:Imprópria

Imagem Imprópria é uma imagem formada no infinito


Como assim imagem no infinito?

Embora a estrada tenha seus “meios-fios” paralelos, nós vemos essas retas paralelas cruzarem no “infinito”.

Temos então um ponto imagem no infinito, gerado pelo cruzamento de retas paralelas


Objeto entre F e V

.F

.C

. V

Imagem:VirtualDireitaMaior

Imagem virtual é formada dentro do espelho, pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios refletidos.Ela é vista diretamente dentro do espelho

Espelho de Maquiagem


Resumindo

Obj antes de C Im real, inv e menor

Obj em C Im real, inv e do mesmo tamanho

Obj entre C e F Im real, inv e maior

Obj em F Im imprópria

Obj entre F e V Im virtual, direita e maior


Pausa para reflexãoProf. Reinaldo Simonelli

Espelho Convexo – Os Raios

.F

.C

. V

.F

.C

. V


Os outros raios – saaaaaaaaaco!

.F

.C

. V

.F

.C

. V


Obs!

No espelho convexo, os raios têm as mesmas características do espelho côncavo: Entra paralelo, sai pelo foco Entra pelo foco, sai paralelo Entra pelo centro, sai pelo centro Entra pelo vértice, sai simétrico

Porém, os desenhos ficam diferentes porque o centro e o foco estão “dentro” do espelho!


Espelho convexo – Formação da Imagem

.F

.C

. V

Imagem:VirtualDireitaMenor

Caution! Objects areCloser than they appear!


Análise quantitativa

1 1 1

f p p'

i p'A

o p

p.p'f

p p'

ou

.F

.C

. V

p

p’

o

i


Algumas observações

f > 0 – Esp. Côncavo f < 0 – Esp. Convexo p’ > 0 – Imagem Real p’ < 0 – Imagem Virtual A > 0 – Imagem Direita A < 0 – Imagem Invertida |A| > 0 - Ampliação |A| < 0 - Redução


Exemplos

A = 4 Imagem é direita e 4x maior

A = -2 Imagem é invertida e 2x maior

A = 1/3 Imagem é direita e tem 1/3 do tamanho

original A = -1/2

Imagem é invertida e tem 1/2 do tamanho original


V

8 cm

Exercícios

(UFRJ) Um espelho côncavo de 50cm de raio e um pequeno espelho plano estão frente a frente. O espelho plano está disposto perpendicularmente ao eixo principal do côncavo. Raios luminosos paralelos ao eixo principal são refletidos pelo espelho côncavo; em seguida, refletem-se também no espelho plano e tornam-se convergentes num ponto do eixo principal distante 8 cm do espelho plano, como mostra a figura.

Calcule a distância do espelho plano ao vértice V do espelho côncavo


Exercícios

(UFF) Um espelho esférico Convexo forma, de um objeto colocado a uma certa distância a sua frente, uma imagem:

a) real, invertida e menor do que o objetob) real, direita e maior do que o objetoc) virtual, invertida e maior do que o objeto

d) virtual, direita e maior do que o objetoe) virtual, direita e menor do que o objeto


Exercícios

(CESGRANRIO) Quando você olha em um espelho côncavo e vê seu rosto aumentado, o rosto se encontra:

a) no foco do espelho. b) no centro de curvatura do espelho.c) entre o foco e o espelho. d) entre o foco e o centro de curvatura. e) mais afastado que o centro de curvatura,

em relação ao espelho.


Exercícios

(FUVEST) Uma menina está a 20 cm de um espelho esférico côncavo e observa uma imagem direita do seu rosto, duas vezes ampliada.

a) Represente esquematicamente o espelho côncavo, o objeto e a imagem conjugada.

b) Determine a distância focal do espelho.


Exercícios

Seja um espelho esférico côncavo de 30cm de raio. Determine as características da imagem formada de um objeto de 4cm de altura colocado a 10cm do espelho.


Exercícios

(UERJ) Do lado externo da porta de um elevador, existe, fixo, um espelho convexo que permite ao ascensorista acompanhar a movimentação de um passageiro de 1,6m de altura que se encontra a 3,0m do vértice do espelho. O raio de curvatura do espelho é igual a 4,0m.

Com base nesses dados, calcule:

a) a distância entre o passageiro e a sua imagem fornecida por esse espelho

b) a altura da imagem do referido passageiro.


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