física eletrostática – potencial elétrico ilan rodrigues
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Física
Eletrostática – Potencial Elétrico
Ilan Rodrigues
Carga Geradora
q1
q2
Carga Fixa
Q
V1 > V2
E1 > E2
Campo Elétrico
U1
E1
U2
E2
U1 > U2
U =Ep
q
Potencial Elétrico (V)
Energia Potencial Elétrica (J)
Carga de Prova (C)
= 4V= 7V
= 1C= 1C
= 7J= 4J
01. Energia Potencial Elétrica Criado Por uma Carga Eletrizada
02. Potencial Elétrico (EP) e Conceito de Potencial Elétrico (U)
Q
q
EP KQ .
d=
q
d
EP
U=Ep q .
q . U
KQ .
d=
q
U K Q
d=
Grandeza Vetorial
- Módulo- Direção - Sentido
Grandeza Escalar
- Valores Algébricos
+ / 0 / -
Força Elétrica(FEL)
Energia Potencial (EP)
Campo Elétrico (E)
Potencial Elétrico (U)
Relação: Relação:
F KQ
d2=
qEP K
Q
d2=
q
d
E K Qd2= U K
Q
d2=
d
U=Ep q .
E=F q .
RESUMINDO:
Q = 2μC UP = 18 . 104 V
PdP
UB KQ
d=
18 . 104 9 . 109 2. 10-6
d=
=10 3
104d
= 0,1 md
10 -1 =
0
U
dd/2
2 U
d
U
2 d
U/2U/3
3 d
U K. Q
d=
constante
Hipérbole Equilátera
3. Gráfico ( U x d )
d/4
4 U
Carga Geradora: PositivaU
d
U K. Q
d=
Q > 0
++
0
U
d
U K. Q
d=
Q < 0 __
0 d
Carga Geradora: Negativa
4. Superfícies Equipotenciais
Q S1
900
900
900
900
900
S2 S3 S4
A
B
C
D
F
E
U K. Q
d=
++
UA > UB > UD > UE
UB = UC
UE = UF
Mesma Superfície Equipotencial
Carga Geradora Puntiforme: Positiva
4. Superfícies Equipotenciais
- Q S1 S2 S3 S4
A
B
C
D
F
E
U K. Q
d=
__
UA < UB < UD < UE
Carga Geradora Puntiforme: Negativa
UB = UC
UE = UF
Mesma Superfície Equipotencial
_+
+
+
+
+
_
_
_
_
E
S1 S2S3
A
B
C
D
UA > UB > UC
UC = UD
(C.E.U.)
4. Superfícies Equipotenciais Campo Elétrico Uniforme
EA = EB = EC
Mesma Superfície Equipotencial
vF
F
v
5. Trabalho da Força Elétrica (δ)
A B
UA UB
( + )
q
( + )
δ = 0
_( )
F
d
EPA = q . UAEPB q . UB
– –
τAB = q . (UA - UB) DDP
τAB = q . (UAB)
τ = ΔE
OBS:
O TRABALHO INDEPENDE DA TRAJETÓRIA
A
B
I
II
III
τI = τII = τIII
O TRABALHO NÃO DEPENDE
DA TRAJETÓRIAτAB = q . (UA - UB)
τAB = q . ( UA - UB)
τAB = 2 . 10-6 ( 180- 20)
τAB = 2 . 10-6 ( 160)
τAB = 320 . 10-6
τAB = 3,2 . 10 – 4 J
τAB = q . ( UAB )
τAB = q .E .d
τAB = 1. 1,5 . 104. 3 . 10-2
τAB = 4,5 . 102 J
6. DDP em um CEU
_+
+
+
+
+
_
_
_
_
E
d
q d
F
τAB = F . d
q . UAB = q . E . d
UAB = E . d
A B
-e
Q = 3μC
qd = ∞
V = 300m/s
UA = 0UB
mABdB
V = 0
UB KQ
d=
UB 9 . 109 3. 10-6
d=
UB27. 10 3
d=
τAB = q .( UA - UB)= m .V2
2- m .V0
2
2
10-6 ( 0 - ) = 2.10-5 .(3.102)2
227. 10 3
d
0
-
- = 2.10-5 .9.104
2
27. 10 - 3
d-
= 10 -1 3 . 10 - 3
d
=3. 10 - 3
10-1d 3. 10 - 2
= 0,03 md
7. Potencial Elétrico em Condutores Esféricos
C A DCB
U
d0
UINT = USUP
KQR
=
UPROX = UEXT
KQd
=
UEXT
R
UINT = USUP
+
++
+
++
++
+
+
++
+
Rd
E
0
E
R
E / 2
EINT = 0
EEXT
K Qd2=
U
0 R
U
UEXTKQ
d=
UINT = USUP
ESUP
EPROX
d
d
C 9m
3 m
UINT
KQR
=
UINT
9 . 10 9. 45 . 10 -9
9=
UINT 45 V=
E KQd2
=
9 . 103 9 . 109 Q
(2)2=
Q 4 . 103
109=
Q 4 . 10-6 C=
A) Q = 4,5 .10 – 6 C B) UINT = 0 V
U KQd
=
U 9 . 109 . 4 . 10 -6
1=
U 36 . 103 V=
C) UINT = 36 . 103 V
D) U = 9 . 103 V p/ d = 2m
U E . d=
U 9 . 103 . 2=
U 18 . 103 V=
E) E = 6 . 103 N/C p/ d = 3m
E KQd2
=
E 9 . 109. 4 . 10-6
(3)2=
9
E 4 . 103 N/C=
FC
+++
+
++
+
++
+
+++
0,1m
Q (2 . 10-2 N)P
d= 0,3m q
E KQd2
=
E 9 . 109. 4 . 10-6
(3 . 10-1)2=
(9 . 10 -2)
E 4 . 105 N/C=
FC
+++
+
++
+
++
+
+++
0,1m
Q (2 . 10-2 N)P
d= 0,3m q = 4 . 10-7C
FC
+++
+
++
+
++
+
+++
0,1m
Q (2 . 10-2 N)P
d= 0,3m q = 4 . 10-7C
F KQd2
= 2 . 10 -2 9 . 109 . 4 . 10-7
(3 . 10-1)2=
q Q
9. 10-2
Q =2 . 10 -4
4 . 10 2Q = 0,5 . 10 -6C5,0 . 10 -5C
FC
+++
+
++
+
++
+
+++
0,1m
Q (2 . 10-2 N)P
d= 0,3m q = 4 . 10-7C
U K QR
= U 9 . 109 . 5 . 10-5
=10-1
U 45 . 104
=10-1
U 45 . 10 5 V= U 4,5 . 10 6 V=
FC
+++
+
++
+
++
+
+++
0,1m
Q (2 . 10-2 N)P
d= 0,3m q = 4 . 10-7C
EINT 0=
DEVIDO A SIMETRIA DA ESFERA, O CAMPO ELÉTRICO RESULTANTE PRODUZIDO NOS PONTOS INTERNOS SERÁ
NULO.
8. CapacitânciaCapacidade do condutor de armazenar cargas.
C
+++
+
++
+
++
+
+++
r
Q
U
2Q
2U
C =Q
U
UNIDADES (SI):
C =1 C
V= 1 F = 1 Farad
Q = C . U
9. Capacitância de Um Condutor Esférico
C
+++
+
++
+
++
+
+++
r
Q
U
C =Q
U U K Q
r=
Onde:
C =Q
KQ
r
C =r
K
A capacitância de um condutor é diretamente proporcional as suas dimensões.
C 2 r C rC3 r
AC
B
CA = 2 CC CB = 3 CC
9. Capacitância de Um Condutor Esférico