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Exercícios propostos Física capítulo 1 59 01. Cite duas formas de pensamento que concorriam com a ideia do átomo proposta por Leucipo e Demócrito na antiguidade. 02. (PUCMG) Assinale a afirmativa CORRETA sobre o conceito de carga elétrica. a) É a quantidade de elétrons em um corpo. b) É uma propriedade da matéria. c) É o que é transportado pela corrente elétrica. d) É o que se converte em energia elétrica em um circuito. 03. Durante uma visita a um museu de ciências Ana se encantou com o gerador de Van der Graaf, uma máquina que, quando tocada, fazia seus cabelos se levantarem. O monitor do museu explicou para Ana que aquele fenô- meno era devido à eletrização dos seus fios de cabe- los e ele está relacionado a uma propriedade da maté- ria chamada a) massa b) gravidade c) carga elétrica d) força e) vibração 04. De que forma um corpo pode se tornar eletri- zado positivamente? a) perdendo elétrons para outros corpos; b) recebendo elétrons de outros corpos; c) perdendo prótons para outros corpos; d) recebendo prótons de outros corpos; e) trocando nêutrons com outros corpos. 05. Das áreas da sica abaixo, quais deles fazem parte do ramo da eletricidade? I. Eletromagnetismo II. Termodinâmica III. Eletrostática IV. Acústica V. Dinâmica 06. (CPS) O transporte de grãos para o interior dos silos de armazenagem ocorre com o auxílio de esteiras de bor- racha, conforme mostra a figura, e requer alguns cuida- dos, pois os grãos, ao caírem sobre a esteira com veloci- dade diferente dela, até assimilarem a nova velocidade, sofrem escorregamentos, eletrizando a esteira e os pró- prios grãos. Essa eletrização pode provocar faíscas que, no ambiente repleto de fragmentos de grãos suspensos no ar, pode acarretar incêndios. Descarga dos grãos Movimento Silo Esteira Nesse processo de eletrização, os grãos e a esteira ficam carregados com cargas elétricas de sinais a) iguais, eletrizados por atrito. b) iguais, eletrizados por contato. c) opostos, eletrizados por atrito. d) opostos, eletrizados por contato. e) opostos, eletrizados por indução. 07. Quando uma partícula dotada de carga elétrica atra- vessa um campo magnético ela sofre um desvio cau- sado por uma força que atua na direção perpendicular ao seu deslocamento. Quando um próton, um elétron e um nêutron atravessam uma região onde há um campo magnético, observa-se que o nêutron não sofre nenhum desvio enquanto o próton e o elétron são desviados em direções opostas. O que podemos concluir a partir des- sas observações? 08. (Ufal) Um estudante dispõe de um kit com quatro placas metálicas carregadas eletricamente. Ele observa que, quando aproximadas sem entrar em contato, as pla- cas A e C se atraem, as placas A e B se repelem, e as placas C e D se repelem. Se a placa D possui carga elétrica nega- tiva, ele conclui que as placas A e B são, respectivamente, a) positiva e positiva. b) positiva e negativa. c) negativa e positiva. d) negativa e negativa. e) neutra e neutra. 09. (PUCSP) A mão da garota da figura toca a esfera ele- trizada de uma máquina eletrostática conhecida como gerador de Van de Graaf. A respeito do descrito são feitas as seguin- tes afirmações: I. Os fios de cabelo da garota adquirem cargas elétricas de mesmo sinal e por isso se repelem. II. O clima seco facilita a ocorrência do fenômeno observado no cabelo da garota. III. A garota conseguiria o mesmo efeito em seu cabelo, se na figura sua mão apenas se aproximasse da esfera de metal sem tocá-la. Está correto o que se lê em a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III.

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Exercícios propostosFísicacapítulo 1

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01. Cite duas formas de pensamento que concorriam com a ideia do átomo proposta por Leucipo e Demócrito na antiguidade.

02. (PUCMG) Assinale a afi rmativa CORRETA sobre o conceito de carga elétrica.

a) É a quantidade de elétrons em um corpo. b) É uma propriedade da matéria. c) É o que é transportado pela corrente elétrica. d) É o que se converte em energia elétrica em um

circuito.

03. Durante uma visita a um museu de ciências Ana se encantou com o gerador de Van der Graaf, uma máquina que, quando tocada, fazia seus cabelos se levantarem. O monitor do museu explicou para Ana que aquele fenô-meno era devido à eletrização dos seus fi os de cabe-los e ele está relacionado a uma propriedade da maté-ria chamada

a) massab) gravidadec) carga elétrica

d) forçae) vibração

04. De que forma um corpo pode se tornar eletri-zado positivamente?

a) perdendo elétrons para outros corpos;b) recebendo elétrons de outros corpos;c) perdendo prótons para outros corpos;d) recebendo prótons de outros corpos;e) trocando nêutrons com outros corpos.

05. Das áreas da fí sica abaixo, quais deles fazem parte do ramo da eletricidade?

I. EletromagnetismoII. TermodinâmicaIII. Eletrostática

IV. AcústicaV. Dinâmica

06. (CPS) O transporte de grãos para o interior dos silos de armazenagem ocorre com o auxílio de esteiras de bor-racha, conforme mostra a fi gura, e requer alguns cuida-dos, pois os grãos, ao caírem sobre a esteira com veloci-dade diferente dela, até assimilarem a nova velocidade, sofrem escorregamentos, eletrizando a esteira e os pró-prios grãos. Essa eletrização pode provocar faíscas que, no ambiente repleto de fragmentos de grãos suspensos no ar, pode acarretar incêndios.

Descargados grãos

Movimento

Silo

Esteira

Nesse processo de eletrização, os grãos e a esteira fi cam carregados com cargas elétricas de sinais a) iguais, eletrizados por atrito. b) iguais, eletrizados por contato. c) opostos, eletrizados por atrito. d) opostos, eletrizados por contato. e) opostos, eletrizados por indução.

07. Quando uma partícula dotada de carga elétrica atra-vessa um campo magnético ela sofre um desvio cau-sado por uma força que atua na direção perpendicular ao seu deslocamento. Quando um próton, um elétron e um nêutron atravessam uma região onde há um campo magnético, observa-se que o nêutron não sofre nenhum desvio enquanto o próton e o elétron são desviados em direções opostas. O que podemos concluir a partir des-sas observações?

08. (Ufal) Um estudante dispõe de um kit com quatro placas metálicas carregadas eletricamente. Ele observa que, quando aproximadas sem entrar em contato, as pla-cas A e C se atraem, as placas A e B se repelem, e as placas C e D se repelem. Se a placa D possui carga elétrica nega-tiva, ele conclui que as placas A e B são, respectivamente,

a) positiva e positiva. b) positiva e negativa. c) negativa e positiva.

d) negativa e negativa. e) neutra e neutra.

09. (PUCSP) A mão da garota da fi gura toca a esfera ele-trizada de uma máquina eletrostática conhecida como gerador de Van de Graaf.

A respeito do descrito são feitas as seguin-tes afi rmações:I. Os fi os de cabelo da garota adquirem cargas

elétricas de mesmo sinal e por isso se repelem.II. O clima seco facilita a ocorrência do fenômeno

observado no cabelo da garota.III. A garota conseguiria o mesmo efeito em seu cabelo,

se na fi gura sua mão apenas se aproximasse da esfera de metal sem tocá-la.

Está correto o que se lê em a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III.

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10. (Uel) É conhecido que “cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e cargas elétricas de sinais contrários se atraem.”

Dispõe-se de quatro pequenas esferas metálicas A, B, C e D. Verifica-se que A repele B, que A atrai C, que C repele D e que D está carregada positivamente. Pode-se concluir corretamente que a) C está carregada negativamente. b) A e C têm cargas de mesmo sinal. c) A e B estão carregadas positivamente. d) B tem carga negativa. e) A e D se repelem.

11. (Uel) Considere três pequenas esferas de isopor M, N e P. A esfera M está eletrizada positivamente e ela atrai tanto a esfera N como a P. As esferas N e P também se atraem. Nessas condições, as possíveis cargas de N e P são.

a) N (+), P (+) b) N (–), P (–) c) N (+), P (–)

d) N (–), P (+) e) N (–), P (zero)

12. (Fuvest) Duas barras isolantes, A e B, iguais, coloca-das sobre uma mesa, têm em suas extremidades, esferas com cargas elétricas de módulos iguais e sinais opostos. A barra A é fixa, mas a barra B pode girar livremente em torno de seu centro O, que permanece fixo. Nas situa-ções I e II, a barra B foi colocada em equilíbrio, em posi-ções opostas. Para cada uma dessas duas situações, o equilíbrio da barra B pode ser considerado como sendo, respectivamente,

– +A

– +B

Situação I

O

– +A

+ –B

Situação II

O

(Situações de equilíbrio – após o sistema ser leve-mente deslocado de sua posição inicial

Estável = tende a retornar ao equilíbrio inicialInstável = tende a afastar-se do equilíbrio inicialIndiferente = permanece em equilíbrio na nova

posição) a) indiferente e instável. b) instável e instável. c) estável e indiferente. d) estável e estável. e) estável e instável.

13. (Uel) Um bastão isolante é atritado com tecido e ambos ficam eletrizados. É correto afirmar que o bastão pode ter

a) ganhado prótons e o tecido ganhado elétrons. b) perdido elétrons e o tecido ganhado prótons. c) perdido prótons e o tecido ganhado elétrons. d) perdido elétrons e o tecido ganhado elétrons. e) perdido prótons e o tecido ganhado prótons.

14. (UFSM) Considere as seguintes afirmativas:

I. Um corpo não-eletrizado possui um número de prótons igual ao número de elétrons.

II. Se um corpo não-eletrizado perde elétrons, passa a estar positivamente eletrizado e, se ganha elétrons, negativamente eletrizado.

III. Isolantes ou dielétricos são substâncias que não podem ser eletrizadas.

Está(ão) correta(s) a) apenas I e II. b) apenas II. c) apenas III. d) apenas I e III. e) I, II e III.

15. (CPS) Um condutor eletrizado positivamente está isolado. Ao ser ligado à Terra, por meio de um fio condu-tor, ele se descarrega em virtude da subida da seguinte partícula proveniente dessa ligação.

+

+

+++ +

+ +

a) prótons. b) nêutrons.

c) quarks. d) neutrinos.

e) elétrons.

16. (PUCMG) Em uma experiência de laboratório, cons-tatou-se que um corpo de prova estava eletricamente carregado com uma carga cujo módulo era de 7,2 x 10–19C. Considerando-se que a carga do elétron é 1,6 x 10–19C, pode-se afirmar que:

a) o corpo está carregado positivamente. b) a medida está indicando a carga de vários prótons. c) a medida está errada e não merece confiança. d) o corpo está carregado negativamente.

17. (Unaerp) Um bastão não condutor e descarregado foi atritado em uma das suas extremidades até ficar negati-vamente eletrizado.

Dos seguintes esquemas que representam secções longitudinais do bastão, o que melhor indica a distribui-ção de cargas é:

a) –––––––– – – – – –––

––––

b)

c) –––––– + +

+++

d) + +++++ + + + +

+ + + +

++++

e) ––––––

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18. (UERJ) Prótons e nêutrons são constituídos de partí-culas chamadas quarks: os quarks u e d. O próton é for-mado de 2 quarks do tipo u e 1 quark do tipo d, enquanto o nêutron é formado de 2 quarks do tipo d e 1 do tipo u.

Se a carga elétrica do próton é igual a 1 unidade de carga e a do nêutron igual a zero, as cargas de u e d valem, respectivamente: a) 2/3 e 1/3 b) –2/3 e 1/3

c) –2/3 e –1/3 d) 2/3 e –1/3

19. (Pucpr) O eletroscópio de folhas representado na figura está carregado positivamente; se uma pessoa tocar na esfera A ele se descarrega porque:

A+

+

++

++

++

++

a) os elétrons da pessoa passam para o eletroscópio. b) os prótons da pessoa passam para o eletroscópio. c) os elétrons do eletroscópio passam para a pessoa. d) os nêutrons da pessoa passam para o eletroscópio. e) os prótons do eletroscópio passam para a pessoa.

20. (Uece) A matéria, em seu estado normal, não mani-festa propriedades elétricas. No atual estágio de conhe-cimentos da estrutura atômica, isso nos permite con-cluir que a matéria:

a) é constituída somente de nêutrons b) possui maior número de nêutrons que de prótons c) possui quantidades iguais de prótons e elétrons d) é constituída somente de prótons

21. Os corpos que acumulam eletricidade são:

a) bons condutores. b) maus condutores. c) supercondutores.

d) neutros. e) orgânico.

22. (Uel) Os corpos ficam eletrizados quando perdem ou ganham elétrons. Imagine um corpo que tivesse um mol de átomos e que cada átomo perdesse um elétron. Esse corpo ficaria eletrizado com uma carga, com coulombs, igual a

Dados:carga do elétron = 1,6 · 10–19 C; mol = 6,0 · 1023 a) 2,7 · 10–43 b) 6,0 · 10–14 c) 9,6 · 10–4

d) 9,6 · 104 e) 3,8 · 1042

23. (Uel) Uma partícula está eletrizada positivamente com uma carga elétrica de 4,0 · 10–15 C. Como o módulo da carga do elétron é 1,6 · 10–19 C, essa partícula

a) ganhou 2,5 · 104 elétrons. b) perdeu 2,5 · 104 elétrons. c) ganhou 4,0 · 104 elétrons. d) perdeu 6,4 · 104 elétrons. e) ganhou 6,4 · 104 elétrons.

24. (Ufg) Um fato pouco frisado é a igualdade numérica entre a carga do elétron e a do próton. Considere uma esfera de zinco de massa 6,54 g na qual a carga do elétron e a do próton diferem entre si por uma parte em um milhão da carga elementar (|∆Q| =1,0 · 10–6 e). Nesse caso, o módulo do excesso de carga, em coulomb, é da ordem:

Dados:Constante de Avogadro: 6,0 · 1023

Carga elementar: e = 1,6 · 10–19 C a) 0,0096 b) 0,029

c) 0,096 d) 0,29

e) 2,9

25. (UFRGS) Considere dois balões de borracha, A e B. O balão B tem excesso de cargas negativas; o balão A, ao ser aproximado do balão B, é repelido por ele. Por outro lado, quando certo objeto metálico isolado é aproximado do balão A, este é atraído pelo objeto.

Assinale a alternativa que preenche correta-mente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

A respeito das cargas elétricas líquidas no balão A e no objeto, pode-se concluir que o balão A só pode __________ e que o objeto só pode __________. a) ter excesso de cargas negativas – ter excesso de

cargas positivas b) ter excesso de cargas negativas – ter excesso de

cargas positivas ou estar eletricamente neutro c) ter excesso de cargas negativas – estar eletricamente

neutro d) estar eletricamente neutro – ter excesso de cargas

positivas ou estar eletricamente neutro e) estar eletricamente neutro – ter excesso de cargas

positivas

26. De acordo com os últimos estudos sobre o núcleo dos átomos, os prótons e os nêutrons são formados por três QUARKS. O próton é formado por um quark “d” e dois quarks “u”, enquanto que o nêutron é constituído de dois “d” e um “u”.

Determine qual deve ser a carga elétrica de cada tipo de quark de maneira que o próton fica com a carga + 1 e que a carga de nêutron seja 0.

27. (Uem) Sobre os fenômenos da eletrização e da indu-ção eletrostática, assinale o que for correto.

01. Um corpo metálico não eletrizado possui número igual de cargas elétricas positivas e de cargas elétricas negativas.

02. Um corpo metálico eletrizado positivamente possui excesso de prótons.

04. A indução eletrostática é a separação de cargas que acontece em um condutor eletricamente neutro, quando um corpo eletrizado é aproximado desse condutor, fazendo com que cargas induzidas se acumulem em suas extremidades.

08. Um dielétrico não pode ser polarizado por indução eletrostática.

16. Quando dois corpos são atritados, prótons são deslocados de um corpo para outro fazendo com que esses corpos fiquem eletrizados.

28. (Uftm) Em uma festa infantil, o mágico resolve fazer uma demonstração que desperta a curiosidade das crianças ali presentes. Enche uma bexiga com ar, fecha-a, e, a seguir, após esfregá-la vigorosamente nos cabelos de uma das crianças, encosta o balão em uma parede lisa e

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perfeitamente vertical. Ao retirar a mão, a bexiga perma-nece fixada à parede. Qual foi a “mágica”?

a) O ar da bexiga interage com a parede, permitindo o repouso da bexiga.

b) Ao ser atritada, a bexiga fica eletrizada e induz a distribuição das cargas da parede, o que permite a atração.

c) O atrito estático existente entre a bexiga e a parede é suficiente para segurá-la, em repouso, na parede.

d) A bexiga fica eletrizada, gerando uma corrente elétrica que a segura à parede.

e) Por ser bom condutor de eletricidade, o ar no interior da bexiga absorve energia elétrica da parede, permitindo a atração.

29. (UTFPR) Quando atritamos uma régua de plástico com um pedaço de lã:

I. Fazemos com que a régua de plástico fique carregada com cargas elétricas e o pedaço de lã continue neutro eletricamente, pois o papel da lã é de atritar a régua.

II. Fazemos com que a régua de plástico fique carregada com cargas elétricas e o pedaço de lã fique carregado com cargas elétricas contrárias às da régua, pois há transferência de cargas de um material para o outro.

III. Fazemos com que a régua de plástico fique carregada eletricamente com o mesmo tipo de cargas da lã, pois a transferência de cargas se dá de um objeto carregado para o outro.

IV. A régua de plástico e a lã ficam eletricamente neutros, pois o processo de eletrização por atrito é o processo de indução de cargas.

Está(ão) correta(s): a) I. b) II.

c) III. d) IV.

e) I e IV.

30. (IFSP) Enquanto fazia a limpeza em seu local de tra-balho, uma faxineira se surpreendeu com o seguinte fenômeno: depois de limpar um objeto de vidro, esfre-gando-o vigorosamente com um pedaço de pano de lã, percebeu que o vidro atraiu para si pequenos pedaços de papel que estavam espalhados sobre a mesa.

Vidro

O motivo da surpresa da faxineira consiste no fato de que a) quando atritou o vidro e a lã, ela retirou prótons

do vidro tornando-o negativamente eletrizado, possibilitando que atraísse os pedaços de papel.

b) o atrito entre o vidro e a lã aqueceu o vidro e o calor produzido foi o responsável pela atração dos pedaços de papel.

c) ao esfregar a lã no vidro, a faxineira criou um campo magnético ao redor do vidro semelhante ao existente ao redor de um ímã.

d) ao esfregar a lã e o vidro, a faxineira tornou-os eletricamente neutros, impedindo que o vidro repelisse os pedaços de papel.

e) o atrito entre o vidro e a lã fez um dos dois perder elétrons e o outro ganhar, eletrizando os dois, o que permitiu que o vidro atraísse os pedaços de papel.

31. (UFRGS) Um aluno recebe um bastão de vidro e um pedaço de seda para realizar uma demonstração de ele-trização por atrito. Após esfregar a seda no bastão, o aluno constata que a parte atritada do bastão ficou car-regada positivamente.

Nesse caso, durante o processo de atrito, cargas elétricas a) positivas foram transferidas da seda para o bastão. b) negativas foram transferidas do bastão para a seda. c) negativas foram repelidas para a outra extremidade

do bastão. d) negativas foram destruídas no bastão pelo calor

gerado pelo atrito. e) positivas foram criadas no bastão pelo calor gerado

pelo atrito.

32. (Fatec) Analise as afirmações a seguir:

I. Todo objeto que tem grande quantidade de elétrons está eletrizado negativamente.

II. Eletrizando-se por atrito dois objetos neutros obtêm-se, ao final deste processo de eletrização, dois objetos eletrizados com carga de mesmo sinal.

III. Encostando-se um objeto A, eletrizado negativamente, em um pequeno objeto B, neutro, após algum tempo o objeto A ficará neutro.

Deve-se concluir, da análise dessas afirmações, que a) apenas I é correta. b) apenas II é correta. c) apenas II e III são corretas. d) I, II e III são corretas. e) não há nenhuma correta.

33. (Unifesp) Em uma atividade experimental de eletros-tática, um estudante verificou que, ao eletrizar por atrito um canudo de refresco com um papel toalha, foi possível grudar o canudo em uma parede, mas o papel toalha não.

Assinale a alternativa que pode explicar correta-mente o que o estudante observou. a) Só o canudo se eletrizou, o papel toalha não se

eletriza. b) Ambos se eletrizam, mas as cargas geradas no papel

toalha escoam para o corpo do estudante. c) Ambos se eletrizam, mas as cargas geradas no

canudo escoam para o corpo do estudante. d) O canudo e o papel toalha se eletrizam

positivamente, e a parede tem carga negativa. e) O canudo e o papel toalha se eletrizam

negativamente, e a parede tem carga negativa.

34. (Uel) Dois corpos A e B, de materiais diferentes, ini-cialmente neutros, são atritados entre si, isolados de outros corpos. Após o atrito,

a) ambos ficam eletrizados negativamente. b) ambos ficam eletrizados positivamente. c) um fica eletrizado negativamente e o outro continua

neutro. d) um fica eletrizado positivamente e o outro continua

neutro. e) um fica eletrizado positivamente e o outro,

negativamente.

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35. (UFPE) Duas esferas metálicas iguais, A e B, estão carregadas com cargas QA = +76 μC e QB = +98 μC, respec-tivamente. Inicialmente, a esfera A é conectada momen-taneamente ao solo através de um fio metálico. Em seguida, as esferas são postas em contato momentanea-mente. Calcule a carga final da esfera B, em μC.

36. (UFF) A figura representa quatro esferas metálicas idênticas penduradas por fios isolantes elétricos.

1 2 3 4

O arranjo está num ambiente seco e as esferas estão inicialmente em contato umas com as outras. A esfera 1 é carregada com uma carga elétrica +Q.

Escolha a opção que representa a configuração do sistema depois de atingido o equilíbrio.

a)

1 2 3 4

b)

1 2 3 4

c)

1 2 3 4

d)

1 2 3 4

e)

1 2 3 4

37. (UFRGS) Duas pequenas esferas metálicas idênticas e eletricamente isoladas, X e Y, estão carregadas com car-gas elétricas + 4 C e – 8 C, respectivamente. As esferas X e Y estão separadas por uma distância que é grande em comparação com seus diâmetros. Uma terceira esfera Z, idêntica às duas primeiras, isolada e inicialmente descar-regada, é posta em contato, primeiro, com a esfera X e, depois, com a esfera Y.

As cargas elétricas finais nas esferas X, Y e Z são, respectivamente, a) + 2 C, – 3 C e – 3 C. b) + 2 C, + 4 C e – 4 C. c) + 4 C, 0 e – 8 C.

d) 0, – 2 C e – 2 C. e) 0, 0 e – 4 C.

38. (UFRRJ) Um aluno tem 4 esferas idênticas, pequenas e condutoras (A, B, C e D), carregadas com cargas respec-tivamente iguais a –2Q, 4Q, 3Q e 6Q. A esfera A é colocada em contato com a esfera B e a seguir com as esferas C e

D sucessivamente. Ao final do processo a esfera A estará carregada com carga equivalente a

a) 3 Q. b) 4 Q.

c) Q/2. d) 8 Q.

e) 5,5 Q.

39. (Fatec) Duas pequenas esferas idênticas A e B têm car-gas respectivamente QA = –14 · 10–6 C e QB = 50 · 10–6 C.

As duas são colocadas em contato e após atingido o equilíbrio eletrostático são separadas. Lembrando--se que a carga de um elétron é 1,6 · 10–19 C, é correto afirmar que, após atingido o equilíbrio, a) 2 · 1014 prótons terão passado de A para B. b) 1,6 · 10–19 prótons terão passado de A para B. c) 2 · 1014 elétrons terão passado de A para B. d) 1,6 · 10–19 elétrons terão passado de A para B. e) 2 · 1014 elétrons terão passado de B para A.

40. (Uel) Três esferas condutoras A, B e C têm o mesmo diâmetro. A esfera A está inicialmente neu-tra e as outras duas estão carregadas com cargas QB = 1,2 μC e QC = 1,8 μC. Com a esfera A, toca-se primeira-mente a esfera B e depois C. As cargas elétricas de A, B e C, depois desses contatos, são, respectivamente,

a) 0,60 μC, 0,60 μC e 1,8 μC b) 0,60 μC, 1,2 μC e 1,2 μC c) 1,0 μC, 1,0 μC e 1,0 μC d) 1,2 μC, 0,60 μC e 1,2 μC e) 1,2 μC, 0,8 μC e 1,0 μC

41. (PUC-SP) Considere quatro esferas metálicas idênti-cas, separadas e apoiadas em suportes isolantes. Inicial-mente as esferas apresentam as seguintes cargas: QA= Q, QB = Q/2, QC = 0 (neutra) e QD = – Q. Faz-se, então, a seguinte sequência de contatos entre as esferas:

A

Q

B

Q/2

C

0

D

–Q

I. Contato entre as esferas A e B e esferas C e D. Após os respectivos contatos, as esferas são novamente separadas;

II. A seguir, faz-se o contato apenas entre as esferas C e B. Após o contato, as esferas são novamente separadas;

III. Finalmente, faz-se o contato apenas entre as esferas A e C. Após o contato, as esferas são separadas. Pede-se a carga final na esfera C, após as sequências de contatos descritas.

a) 78Q

b) Q

c) −Q2

d) −Q4

e) 716Q

42. (Fuvest) Uma esfera condutora A, de peso P, eletri-zada positivamente, é presa por um fio isolante que passa por uma roldana. A esfera A se aproxima, com velocidade constante, de uma esfera B, idêntica à anterior, mas neu-tra e isolada. A esfera A toca em B e, em seguida, é puxada

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para cima, com velocidade também constante. Quando A passa pelo ponto M a tração no fio é T1 na descida e T2 na subida. Podemos afirmar que:

A

M

B

a) T1 < T2 < P b) T1 < P < T2 c) T2 < T1 < P

d) T2 < P < T1 e) P < T1 < T2

43. (UFSCar) Atritando vidro com lã, o vidro se eletriza com carga positiva e a lã com carga negativa. Atritando algodão com enxofre, o algodão adquire carga positiva e o enxofre, negativa. Porém, se o algodão for atritado com lã, o algodão adquire carga negativa e a lã, positiva. Quando atritado com algodão e quando atritado com enxofre, o vidro adquire, respectivamente, carga elétrica

a) positiva e positiva. b) positiva e negativa. c) negativa e positiva.

d) negativa e negativa. e) negativa e nula.

44. (IFSP) Um estudante deseja determinar o estado de eletrização de uma bexiga de aniversário. Para isso, ele aproxima um corpo A, que não se sabe se está ou não ele-trizado, e observa que há atração com a bexiga. Após isso, ele pega outro corpo B, carregado positivamente, e apro-xima-o da bexiga e verifica novamente a atração. A par-tir dessa sequência, são feitas as seguintes afirmações:

I. Não se pode afirmar se o estado de eletrização da bexiga é neutro ou carregado.

II. Se o corpo A estiver negativamente carregado, então a bexiga está necessariamente neutra.

III. Se o corpo A estiver carregado positivamente, então a bexiga estará necessariamente carregada com carga negativa.

São corretas as afirmações a) I, apenas. b) II, apenas. c) I e III, apenas.

d) I e II, apenas. e) I, II e III.

45. (UEPG) Corpos eletrizados ocorrem naturalmente no nosso cotidiano. Um exemplo desse fenômeno acon-tece quando, em dias muito secos, ao tocar-se em um automóvel sentem-se pequenos choques elétricos. Tais choques são atribuídos ao fato de estarem os automó-veis eletricamente carregados. Sobre a natureza dos cor-pos (eletrizados ou neutros), assinale o que for correto.

01. Somente quando há desequilíbrio entre o número de prótons e elétrons é que a matéria manifesta suas propriedades elétricas.

02. Um corpo eletricamente neutro é aquele que não tem cargas elétricas.

04. Se um corpo tem cargas elétricas, ele pode ou não estar eletrizado.

08. Ao serem atritados, dois corpos eletricamente neutros, de materiais diferentes, tornam-se eletrizados com cargas de mesmo sinal, devido ao princípio de conservação das cargas elétricas.

46. (Cesgranrio) A figura a seguir mostra três esferas iguais: A e B, fixas sobre um plano horizontal e carrega-das eletricamente com qA = – 12 nC e qB = + 7 nC e C, que pode deslizar sem atrito sobre o plano, carregada com qC = + 2 nC (1 nC = 10–9 C).

Não há troca de carga elétrica entre as esferas e o plano.

Estando solta, a esfera C dirige-se de encontro à esfera A, com a qual interage eletricamente, retornando de encontro à B, e assim por diante, até que o sistema atinge o equilíbrio, com as esferas não mais se tocando.

Nesse momento, as cargas A, B e C, em nC, serão, respectivamente:

A B

–12 nC +2 nC +7 nC

C

a) – 1, – 1 e – 1

b) – 2, – 12

e – 12

c) + 2, – 1 e + 2

d) – 3, zero e + 3

e) – 32 , zero e –

32

47. (UFMG) Gustavo dispõe de três esferas metálicas, esferas 1, 2 e 3 de raios iguais e muito pequenos, com as quais realiza experimentos de eletrostática. As esferas 1 e 2 têm massas iguais, m, e a esfera 3 tem uma massa maior, M. As três esferas foram eletricamente carrega-das, sendo que as cargas nas esferas 1 e 3 são iguais, Q, e na esfera 2 a carga é menor, q.

Em um primeiro experimento, Gustavo pendura as esferas 1 e 2 por fios isolantes longos, de mesmo compri-mento, e presos no mesmo ponto. Nas figuras, são apre-sentadas três alternativas de configurações para as posi-ções de equilíbrio dessas duas esferas; q1 e q2 são, respec-tivamente, os ângulos que os fios de sustentação das esferas 1 e 2 fazem com a vertical.

1

θ1 θ2 θ1 θ2 θ1 θ2

2 1 2 1 2

a) Assinale com um X a opção que apresenta a relação correta entre os ângulos na configuração de equilíbrio. Justifique sua resposta.( ) q1 < q2( ) q1 = q2( ) q1 > q2

Em um segundo experimento, Gustavo suspende as esferas 1 e 3 de maneira semelhante à anterior.

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65

θ1 θ3 θ1 θ3 θ1 θ3

1 3 1 3 1 3

b) Assinale com um X a opção que apresenta a relação correta entre os ângulos na configuração de equilíbrio. Justifique sua resposta.( ) q1 < q3( ) q1 = q3( ) q1 > q3

c) Finalmente, Gustavo, usando luvas isolantes, força um contato elétrico simultâneo das três esferas. Assinale com um X a opção que dá a relação correta entre os novos valores das cargas q1, q2 e q3 nas esferas 1, 2 e 3, respectivamente. Justifique sua resposta.( ) q1 < q2 = q3( ) q1 = q2 = q3( ) q1 = q2 < q3

48. (PUC-PR) Quatro esferas condutoras idênticas, 1, 2, 3 e 4, estão isoladas umas das outras. Inicialmente, 1 está com carga Q e as outras estão neutras. Em seguida, faz-se o contato entre as esferas 1 e 2; após, realiza-se o con-tato entre as esferas 1 e 3 e finalmente entre 1 e 4. Após cada contato, as esferas são separadas.

Pode-se afirmar que as cargas elétricas das esferas após os contatos são: a) q1 = Q/8, q2 = Q/2, q3 = Q/4, q4 = Q/8 b) q1 = Q/8, q2 = Q/6, q3 = Q/4, q4 = Q/2 c) q1 = Q/2, q2 = Q/4, q3 = Q/6, q4 = Q/8 d) q1 = Q/2, q2 = Q/4, q3 = Q/2, q4 = Q/2 e) q1 = Q/8, q2 = Q/8, q3 = Q/8, q4 = Q/8

49. (Mackenzie) Duas pequenas esferas metáli-cas idênticas, E1 e E2, são utilizadas numa experiên-cia de Eletrostática. A esfera E1 está inicialmente neu-tra e a esfera E2, eletrizada positivamente com a carga 4,8 · 10–9 C. As duas esferas são colocadas em contato e em seguida afastadas novamente uma da outra. Sendo a carga de um elétron igual a –1,6 · 10–19 C e a de um próton igual a +1,6 · 10–19 C, podemos dizer que:

a) a esfera E2 recebeu 1,5 · 1010 prótons da esfera E1. b) a esfera E2 recebeu 3,0 · 1010 prótons da esfera E1. c) a esfera E2 recebeu 1,5 · 1010 elétrons da esfera E1. d) a esfera E2 recebeu 3,0 · 1010 elétrons da esfera E1. e) a esfera E2 pode ter recebido 3,0 · 1010 elétrons da

esfera E1, como também pode ter cedido 3,0 · 1010 prótons à esfera E1.

50. (UFSCar) Considere dois corpos sólidos envolvidos em processos de eletrização. Um dos fatores que pode ser observado tanto na eletrização por contato quanto na por indução é o fato de que, em ambas,

a) torna-se necessário manter um contato direto entre os corpos.

b) deve-se ter um dos corpos ligado temporariamente a um aterramento.

c) ao fim do processo de eletrização, os corpos adquirem cargas elétricas de sinais opostos.

d) um dos corpos deve, inicialmente, estar carregado eletricamente.

e) para ocorrer, os corpos devem ser bons condutores elétricos.

51. (Fuvest) Três esferas metálicas iguais, A, B e C, estão apoiadas em suportes isolantes, tendo a esfera A carga elétrica negativa. Próximas a ela, as esferas B e C estão em contato entre si, sendo que C está ligada à terra por um fio condutor, como na figura.

A CB

A partir dessa configuração, o fio é retirado e, em seguida, a esfera A é levada para muito longe. Finalmente, as esferas B e C são afastadas uma da outra. Após esses procedimentos, as cargas das três esferas satisfazem as relações a) QA < 0 QB > 0 QC > 0 b) QA < 0 QB = 0 QC = 0 c) QA = 0 QB < 0 QC < 0 d) QA > 0 QB > 0 QC = 0 e) QA > 0 QB < 0 QC > 0

52. (UFC) A figura a seguir mostra as esferas metáli-cas, A e B, montadas em suportes isolantes. Elas estão em contato, de modo a formarem um único condutor descarregado. Um bastão isolante, carregado com carga negativa, –q, é trazido para perto da esfera A, sem tocá-la. Em seguida, com o bastão na mesma posição, as duas esferas são separadas. Sobre a carga final em cada uma das esferas podemos afirmar:

A–q

B

a) a carga final em cada uma das esferas é nula. b) a carga final em cada uma das esferas é negativa. c) a carga final em cada uma das esferas é positiva. d) a carga final é positiva na esfera A e negativa na

esfera B. e) a carga final é negativa na esfera A e positiva na

esfera B.

53. (UFJF) Considere um bastão de PVC carregado com um excesso de cargas positivas e três esfe-ras metálicas condutoras neutras e eletricamente isoladas do ambiente. Elas são postas em contato, lado a lado, alinhadas. O bastão carregado é apro-ximado de uma das esferas das extremidades, de

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maneira a estar posicionado na mesma linha, mas não a toca, conforme esquematicamente mostrado na Figura A. A seguir, a esfera do centro é afastada das outras duas e só após o bastão é afastado, como mos-trado na Figura B.

Figura A

+ + 1 2 3

Figura B

+ +1

23

Após afastar o bastão e com as esferas em equilíbrio eletrostático: a) a esfera 1 ficou com um excesso de cargas positivas,

a esfera 2 ficou neutra e a esfera 3 ficou com um excesso de cargas negativas.

b) a esfera 1 ficou com um excesso de cargas negativas e as esferas 2 e 3 ficaram, cada uma, com um excesso de cargas positivas.

c) a esfera 1 ficou com um excesso de cargas positivas e as esferas 2 e 3 ficaram, cada uma, com um excesso de cargas negativas.

d) a esfera 1 ficou com um excesso de cargas negativas e cada uma das esferas 2 e 3 ficou neutra.

e) a esfera 1 ficou com um excesso de cargas negativas, a esfera 2 ficou neutra e a esfera 3 ficou com um excesso de cargas positivas.

54. (Uel) Campos eletrizados ocorrem naturalmente no nosso cotidiano. Um exemplo disso é o fato de algumas vezes levarmos pequenos choques elétricos ao encostar-mos em automóveis. Tais choques são devidos ao fato de estarem os automóveis eletricamente carregados. Sobre a natureza dos corpos (eletrizados ou neutros), consi-dere as afirmativas a seguir:

I. Se um corpo está eletrizado, então o número de cargas elétricas negativas e positivas não é o mesmo.

II. Se um corpo tem cargas elétricas, então está eletrizado.

III. Um corpo neutro é aquele que não tem cargas elétricas.

IV. Ao serem atritados, dois corpos neutros, de materiais diferentes, tornam-se eletrizados com cargas opostas, devido ao princípio de conservação das cargas elétricas.

V. Na eletrização por indução, é possível obter-se corpos eletrizados com quantidades diferentes de cargas.

Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa correta. a) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras. b) Apenas as afirmativas I, IV e V são verdadeiras. c) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras. d) Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras. e) Apenas as afirmativas II, III e V são verdadeiras.

55. (UFMG) Duas esferas metálicas idênticas – uma carregada com carga elétrica negativa e a outra eletri-camente descarregada – estão montadas sobre supor-tes isolantes.

Na situação inicial, mostrada na figura I, as esferas estão separadas uma da outra. Em seguida, as esferas são colocadas em contato, como se vê na figura II. As esferas são, então, afastadas uma da outra, como mos-trado na figura III.

I III

II

Considerando-se as situações representadas nas figuras I e III, é correto afirmar que, a) em I, as esferas se repelem e, em III, elas se atraem. b) em I, as esferas se atraem e em III, elas se repelem. c) em III, não há força entre as esferas. d) em I, não há força entre as esferas.

56. (PUCCamp) Uma pequena esfera, leve e recoberta por papel alumínio, presa a um suporte por um fio iso-lante, funciona como eletroscópio. Aproxima-se da esfera um corpo carregado A, que a atrai até que haja contato com a esfera. A seguir, aproxima-se da esfera outro corpo B, que também provoca a atração da esfera.

A

Considere as afirmações a seguirI. A e B podem ter cargas de sinais opostos.II. A e B estão carregados positivamente.III. A esfera estava, inicialmente, carregada.

Pode-se afirmar que apenas a) I é correta. b) II é correta. c) III é correta.

d) I e III são corretas. e) II e III são corretas.

57. (Fuvest) Dispõe-se de uma placa metálica M e de uma esferinha metálica P, suspensa por um fio isolante, inicial-mente neutras e isoladas. Um feixe de luz violeta é lançado sobre a placa retirando partículas elementares da mesma.

As figuras (1) a (4) adiante, ilustram o desenrolar dos fenômenos ocorridos.

P LuzVioleta

(1)

M

P

(2)

M

P

(3)

M

P

(4)

M

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Podemos afirmar que na situação (4): a) M e P estão eletrizadas positivamente. b) M está negativa e P neutra. c) M está neutra e P positivamente eletrizada. d) M e P estão eletrizadas negativamente. e) M e P foram eletrizadas por indução.

58. (Unesp) Um dispositivo simples capaz de detectar se um corpo está ou não eletrizado, é o pêndulo eletrostá-tico, que pode ser feito com uma pequena esfera condu-tora suspensa por um fio fino e isolante.

Um aluno, ao aproximar um bastão eletrizado do pêndulo, observou que ele foi repelido (etapa I). O aluno segurou a esfera do pêndulo com suas mãos, descarre-gando-a e, então, ao aproximar novamente o bastão, ele-trizado com a mesma carga inicial, percebeu que o pên-dulo foi atraído (etapa II). Após tocar o bastão, o pên-dulo voltou a sofrer repulsão (etapa III). A partir dessas informações, considere as seguintes possibilidades para a carga elétrica presente na esfera do pêndulo:

Possibilidade Etapa I Etapa II Etapa III

1 Neutra Negativa Neutra

2 Positiva Neutra Positiva

3 Negativa Positiva Negativa

4 Positiva Negativa Negativa

5 Negativa Neutra Negativa

Somente pode ser considerado verdadeiro o descrito nas possibilidades a) 1 e 3. b) 1 e 2.

c) 2 e 4. d) 4 e 5.

e) 2 e 5.

59. (CFTMG) Três esferas idênticas, A, B e C, encon-tram-se separadas e suspensas por fios isolantes con-forme ilustração.

A B C

As seguintes ações e observações são, então, realizadas:

Ações Observações

Aproxima-se A de B

A B

Aproxima-se B de C

B C

Das possibilidades apresentadas na tabela seguinte,

Cargas das esferasPossibilidades A B C

1ª + + 02ª 0 0 +3ª – – 04ª – + –

aquelas que estão em conformidade com as observa-ções são a) 1a e 2a. b) 1a e 3a.

c) 2a e 4a. d) 3a e 4a.

60. (UFMG) Durante uma aula de Fisica, o Professor Carlos Heitor faz a demonstração de eletrostática que se descreve a seguir. Inicialmente, ele aproxima duas esfe-ras metálicas – R e S –, eletricamente neutras, de uma outra esfera isolante, eletricamente carregada com carga negativa, como representado na Figura I. Cada uma des-sas esferas está apoiada em um suporte isolante. Em seguida, o professor toca o dedo, rapidamente, na esfera S, como representado na Figura II. Isso feito, ele afasta a esfera isolante das outras duas esferas, como represen-tado na Figura III.

R–

S

I

R–

S

II

R S

III

Considerando-se essas informações, é correto afir-mar que, na situação representada na Figura III, a) a esfera R fica com carga negativa e a S permanece

neutra. b) a esfera R fica com carga positiva e a S permanece

neutra. c) a esfera R permanece neutra e a S fica com carga

negativa. d) a esfera R permanece neutra e a S fica com

carga positiva.

61. (FGV) Em relação aos principais conceitos da eletros-tática, é correto afirmar que

a) um pêndulo eletrostático neutro é atraído tanto por um corpo eletrizado negativamente como por um corpo eletrizado positivamente, devido à indução.

b) no processo de eletrização por atrito de dois corpos condutores, um fio terra pode ser conectado entre esses dois corpos, permitindo a obtenção de cargas mais elevadas.

c) um corpo carregado eletricamente possui diferentes quantidades de cargas positivas e negativas, de modo que, aquele que nomeamos como positivamente carregado, possui elétrons em excesso.

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d) os conceitos de campo elétrico e de potencial elétrico são bastante semelhantes, visto que ambos envolvem o conhecimento da intensidade, da direção e do sentido de aplicação dos vetores de campo e de potencial elétrico.

e) quando dois corpos carregados eletricamente, mesmo que de formatos distintos, se encostam, há uma partilha de cargas elétricas de tal modo que ambos fiquem com cargas de mesmo tipo e intensidade.

62. (UFRJ) Um aluno deseja carregar duas placas A e B por indução. Utilizando cabos isolantes, o aluno junta as duas placas e as coloca entre duas outras placas gran-des, paralelas, C e D, ligadas a uma bateria, como ilustra a Figura 1.

Ainda entre as duas placas C e D, ele separa as pla-cas A e B (Figura 2) e em seguida as retira daquela região (Figura 3).

Figura 1

Cabos isolantes

A B

C D

Figura 2 A B

C D

Figura 3

A B

a) Indique os sinais das cargas das placas A e B no estado final;

b) Compare os módulos dessas cargas entre si, indicando se o módulo da carga de A é maior, igual ou menor do que o módulo da carga de B. Justifique suas respostas.

63. (UFTM) A indução eletrostática consiste no fenô-meno da separação de cargas em um corpo condutor (induzido), devido à proximidade de outro corpo eletri-zado (indutor).

Preparando-se para uma prova de física, um estu-dante anota em seu resumo os passos a serem seguidos para eletrizar um corpo neutro por indução, e a conclu-são a respeito da carga adquirida por ele.

Passos a serem seguidos:I. Aproximar o indutor do induzido, sem tocá-lo.II. Conectar o induzido à Terra.III. Afastar o indutor.IV. Desconectar o induzido da Terra.

Conclusão:No final do processo, o induzido terá adquirido car-

gas de sinais iguais às do indutor.

Ao mostrar o resumo para seu professor, ouviu dele que, para ficar correto, ele deverá a) inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está

correta. b) inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está

errada. c) inverter o passo I com II, e que sua conclusão está

errada. d) inverter o passo I com II, e que sua conclusão está

correta. e) inverter o passo II com III, e que sua conclusão

está errada.

64. (Fuvest) Aproximando-se uma barra eletrizada de duas esferas condutoras, inicialmente descarregadas e encostadas uma na outra, observa-se a distribuição de cargas esquematizada na figura 1, a seguir.

Figura 1++++++++++

–––––––– +++++++

+

Em seguida, sem tirar do lugar a barra eletrizada, afasta-se um pouco uma esfera da outra. Finalmente, sem mexer mais nas esferas, move-se a barra, levan-do-a para muito longe das esferas. Nessa situação final, a alternativa que melhor representa a distribuição de car-gas nas duas esferas é:

a)

–––––––

– ++++++++

b)

–––––––

––––––––– –

– ++++++++ +

+

+

+

+++++++

+

c)

+++++++

+++++++++

d) –––––––– +++

++++

+

e) ++++++++ +

+

+

+

+++++++

+ ++++++++ +

+

+

+

+++++++

+

65. (UFRGS) Analise as afirmativas, a seguir, identifi-cando a incorreta:

a) Quando um condutor eletrizado é colocado nas proximidades de um condutor com carga total nula, existirá força de atração eletrostática entre eles.

b) Um bastão eletrizado negativamente é colocado nas imediações de uma esfera condutora que está aterrada. A esfera então se eletriza, sendo sua carga total positiva.

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69

c) Se dois corpos, inicialmente neutros, são eletrizados atritando-se um no outro, eles adquirirão cargas totais de mesma quantidade, mas de sinais opostos.

d) O para-raio é um dispositivo de proteção para os prédios, pois impede descargas elétricas entre o prédio e as nuvens.

e) Dois corpos condutores, de formas diferentes, são eletrizados com cargas de –2μC e +1μC. Depois que esses corpos são colocados em contato e afastados, a carga em um deles pode ser -0,3μC.

66. (UFPel) A eletrização que ocorre nas gotículas exis-tentes nas nuvens, pode ser observada em inúmeras situa-ções diárias, como quando, em tempo seco, os cabelos são atraídos para o pente, ou quando ouvimos pequenos esta-los, por ocasião da retirada do corpo de uma peça de lã.

Nesse contexto, considere um bastão de vidro e qua-tro esferas condutoras, eletricamente neutras, A, B, C e D. O bastão de vidro é atritado, em um ambiente seco, com uma flanela, ficando carregado positivamente. Após esse processo, ele é posto em contato com a esfera A. Esta esfera é, então, aproximada das esferas B e C – que estão alinhadas com ela, mantendo contato entre si, sem tocar-se. A seguir, as esferas B e C, que estavam inicialmente em contato entre si, são separadas e a B é aproximada da D – ligada à terra por um fio condutor, sem tocá-la. Após alguns segundos, esse fio é cortado.

A partir da situação, é correto afirmar que o sinal da carga das esferas A, B, C e D é, respectivamente, a) +, +, +, –. b) –, –, +, +. c) +, +, –, –.

d) –, +, –, +. e) +, –, +, +.

67. (UFRJ) Um aluno montou um eletroscópio para a Feira de Ciências da escola, conforme ilustrado na figura a seguir. Na hora da demonstração, o aluno atritou um pedaço de cano plástico com uma flanela, deixando-o eletrizado positivamente, e em seguida encostou-o na tampa metálica e retirou-o.

++ + + + +

+++++

Cano plástico

Tampa isolante

Tampa de lata(metálica)

Fio de cobre

Fita de alumínio

O aluno observou, então, um ângulo de abertura α1 na folha de alumínio.a) Explique o fenômeno físico ocorrido com a

fita metálica.b) O aluno, em seguida, tornou a atritar o cano com

a flanela e o reaproximou do eletroscópio sem encostar nele, observando um ângulo de abertura α2. Compare α1 e α2, justificando sua resposta.

68. (UFV) Deseja-se, disposto do material ilustrado a seguir, carregar as esferas metálicas com cargas de mesmo módulo e sinais opostos, sem encostar o bastão nas esferas.

Descreva, em etapas, e apresentando as respectivas ilustrações, o procedimento necessário para se atingir este objetivo.

Esfera 1 Esfera 2

Fioaterrado

Bastãocarregandoeletricamente

Suportesisolantes

69. (Ufrgs) Em uma aula de Física, foram utilizadas duas esferas metálicas idênticas, X e Y: X está suspensa por um fio isolante na forma de um pêndulo e Y fica sobre um suporte isolante, conforme representado na figura abaixo. As esferas encontram-se inicialmente afastadas, estando X positivamente carregada e Y eletricamente neutra.

X

Y

Considere a descrição abaixo de dois procedimentos simples para demonstrar possíveis processos de eletri-zação e, em seguida, assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas dos enunciados, na ordem em que aparecem.

I. A esfera Y é aproximada de X, sem que elas se toquem. Nesse caso, verifica-se experimentalmente que a esfera X é _________ pela esfera Y.

II. A esfera Y é aproximada de X, sem que elas se toquem. Enquanto mantida nessa posição, faz-se uma ligação da esfera Y com a terra, usando um fio condutor. Ainda nessa posição próxima de X, interrompe-se o contato de Y com a terra e, então, afasta-se novamente Y de X. Nesse caso, a esfera Y fica _________.

a) atraída - eletricamente neutra b) atraída - positivamente carregada c) atraída - negativamente carregada d) repelida - positivamente carregada e) repelida - negativamente carregada

70. (Fuvest) Quando se aproxima um bastão B, eletri-zado positivamente, de uma esfera metálica, isolada e inicialmente descarregada, observa-se a distribuição de cargas representada na Figura 1.

Mantendo o bastão na mesma posição, a esfera é conectada à terra por um fio condutor que pode ser ligado a um dos pontos P, R ou S da superfície da esfera. Indicando por (→) o sentido do fluxo transitório (∅) de elétrons (se houver) e por (+), (–) ou (0) o sinal da carga final (Q) da esfera, o esquema que representa ∅ e Q é

Bastão B

P SR

Figura 1 Isolante

–––––––– +++++++

+

++++++++++

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70

a) P +

b) S–

c) S+

d) R

0

e) P –

71. (CFTMG) O eletroscópio da figura, eletrizado com carga desconhecida, consiste de uma esfera metálica ligada, através de uma haste condutora, a duas folhas metálicas e delgadas. Esse conjunto encontra-se isolado por uma rolha de cortiça presa ao gargalo de uma gar-rafa de vidro transparente, como mostra a figura:

Sobre esse dispositivo, afirma-se:I. As folhas movem-se quando um corpo neutro é

aproximado da esfera sem tocá-la.II. O vidro que envolve as folhas delgadas funciona

como uma blindagem eletrostática.III. A esfera e as lâminas estão eletrizadas com carga de

mesmo sinal e a haste está neutra.IV. As folhas abrem-se ainda mais quando um objeto,

de mesma carga do eletroscópio, aproxima-se da esfera sem tocá-la.

Estão corretas apenas as afirmativas a) I e II. b) I e IV.

c) II e III. d) III e IV.

72. (UFRJ) Três pequenas esferas metálicas idênticas, A, B e C, estão suspensas, por fios isolantes, a três supor-tes. Para testar se elas estão carregadas, realizam-se três experimentos durante os quais se verifica com elas inte-ragem eletricamente, duas a duas:

Experimento 1:As esferas A e C, ao serem aproximadas, atraem-se

eletricamente, como ilustra a figura 1:Experimento 2:As esferas B e C, ao serem aproximadas, também se

atraem eletricamente, como ilustra a figura 2:Experimento 3:As esferas A e B, ao serem aproximadas, também se

atraem eletricamente, como ilustra a figura 3:

A C

Figura 1

A C

B C

Figura 2

B C

A B

Figura 3

A B

Formulam-se três hipóteses:I. As três esferas estão carregadas.II. Apenas duas esferas estão carregadas com cargas

de mesmo sinal.III. Apenas duas esferas estão carregadas, mas com

cargas de sinais contrários.

Analisando o resultados dos três experimentos, indi-que a hipótese correta. Justifique sua resposta.

73. (Ita) Um objeto metálico carregado positivamente, com carga + Q, é aproximado de um eletroscópio de folhas, que foi previamente carregado negativamente com carga igual a – Q.

I. À medida que o objeto for se aproximando do eletroscópio, as folhas vão se abrindo além do que já estavam.

II. À medida que o objeto for se aproximando, as folhas permanecem como estavam.

III. Se o objeto tocar o terminal externo do eletroscópio, as folhas devem necessariamente fechar-se.

Neste caso, pode-se afirmar que:

Figura 1

Folhas

Eletroscópio

Terminal– –

–––

––––

––

––

––

––

+ +

+++

+

+++

++++

+++++

++

++

a) somente a afirmativa I é correta. b) as afirmativas II e III são corretas. c) afirmativas I e III são corretas. d) somente a afirmativa III é correta. e) nenhuma das alternativas é correta.

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Exercícios propostosFísica capítulo 2

71

74. (FGV) Já havia tocado o sinal quando o profes-sor dera o ultimato. - “Meninos, estou indo embora!...”. Desesperadamente, um aluno, que terminara naquele momento a resolução do último problema onde se pedia o cálculo da constante eletrostática em um determinado meio, arranca a folha que ainda estava presa em seu caderno e a entrega ao professor.

Durante a correção da segunda questão, o professor não pôde considerar cem por cento de acerto, devido à falta da unidade correspondente à grandeza física solici-tada. O pedaço faltante que daria a totalidade do acerto para a segunda questão, dentre os apresentados, seria

77. (Fatec) A força de interação entre duas cargas punti-formes Q1 e Q2 afastadas de uma distância d entre si, no vácuo, é dada pela Lei de Coulomb:

F = k0(Q1Q2/d2)na qual k0 é uma constante de valor 9 · 109 N m2/C2. As

cargas Q1 = 2Q e Q2= 3Q se repelem no vácuo com força de 0,6 N quando afastadas de 3m.

O valor de Q , em C, é a) 12 · 10–6 b) 10 · 10–6

c) 8 · 10–6 d) 6 · 10–6

e) 4 · 10–6

78. (PUCMG) Duas cargas elétricas puntiformes são separadas por uma distância de 4,0 cm e se repelem mutuamente com uma força de 3,6 · 10–5 N. Se a distância entre as cargas for aumentada para 12,0 cm, a força entre as cargas passará a ser de:

a) a) 1,5 · 10–6 N b) b) 4,0 · 10–6 N

c) c) 1,8 · 10–6 N d) d) 7,2 · 10–6 N

79. (PUCRJ) Dois objetos metálicos esféricos idênti-cos, contendo cargas elétricas de 1 C e de 5 C, são colo-cados em contato e depois afastados a uma distân-cia de 3 m. Considerando a Constante de Coulomb k = 9 · 109 N m2/C2, podemos dizer que a força que atua entre as cargas após o contato é:

a) atrativa e tem módulo 3 · 109 N. b) atrativa e tem módulo 9 · 109 N. c) repulsiva e tem módulo 3 · 109 N. d) repulsiva e tem módulo 9 · 109 N. e) zero.

80. (PUCRJ) Duas partículas carregadas de massas des-prezíveis encontram-se presas a uma mola de compri-mento de repouso desprezível e de constante elástica k, como mostra a figura a seguir. Sabendo que as partículas têm carga Qa = 5 C e Qb = 3 C e que a mola, no equilíbrio, encontra-se estendida em 1 m determine:

Qa Qb

a) o módulo, direção e sentido da força que a partícula Qa faz na partícula Qb;

b) a constante elástica k da mola;c) a força total atuando sobre a partícula Qa.

81. (PUCRJ) Duas esferas carregadas, afastadas de 1 m, se atraem com uma força de 720 N. Se uma esfera tem o dobro da carga da segunda, qual é a carga das duas esferas?

(Considere k = 9 · 109 N m2/C2) a) 1,0 . 10–4 C e 2,0 · 10–4 C b) 2,0 . 10–4 C e 4,0 · 10–4 C c) 3,0 . 10–4 C e 6,0 · 10–4 C

d) 4,0 . 10–4 C e 8,0 · 10–4 C e) 5,0 . 10–4 C e 10,0 · 10–4 C

82. (UEPG) A interação eletrostática entre duas cargas elétricas q1 e q2, separadas uma da outra por uma distân-cia r, é F1. A carga q2 é removida e, a uma distância 2r da carga q1, é colocada uma carga cuja intensidade é a terça parte de q2. Nesta nova configuração, a interação eletros-

2) Duas cargas elétricas muito pequenas e de sinais iguais, imersas em um meio homogêneo, são abandona-das a cinco centímetros uma da outra.

A essa distância a força repulsiva que atua sobre elas tem intensidade de 2,7 N.

Sendo 5 · 10–6 C e 1,5 · 10–7 C as intensidades dessas car-gas, determine o valor da constante eletrostática válida para esse meio.

F = 2,7 N

Q1 = 5 · 10–6 C

Q2 = 1,5 · 10–7 C

d = 5 · 10–2 m

F kQ Q

d=

⋅0

1 22

2 75 10 1 5 10

5 100

6 7

2 2,,= ⋅ ⋅ ⋅

⋅( )− −

−k

2 70 3 10

100

13

4,

,= ⋅ −

−k

k0 92 7

0 3 10=

⋅ −,

,

K0 = 9 · 109

a) kg · m3 · s–1 C–2

b) kg · m2 · s–2 C2

c) kg · m · s–1 C–2

d) kg · m3 · s–2 C–2

e) kg · m1 · s–4 C4

75. (Unifesp) Duas partículas de cargas elétricas

q1 = 4,0 · 10–16 C e q2 = 6,0 · 10–16 C

estão separadas no vácuo por uma distância de 3,0 · 10–9m. Sendo k = 9,0 · 109 N · m2/C2, a intensidade da força de interação entre elas, em newtons, é de a) 1,2 · 10–5. b) 1,8 · 10–4.

c) 2,0 · 10–4. d) 2,4 · 10–4.

e) 3,0 · 10–3.

76. (PUCMG) Duas cargas positivas, separadas por uma certa distância, sofrem uma força de repulsão. Se o valor de uma das cargas for dobrada e a distância duplicada, então, em relação ao valor antigo de repulsão, a nova força será:

a) o dobro b) o quádruplo

c) a quarta parte d) a metade

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tática entre q1 e q3 é – F2. Com base nestes dados, assinale o que for correto.

01) As cargas q1 e q2 têm sinais opostos. 02) As cargas q2 e q3 têm sinais opostos. 04) As cargas q1 e q3 têm o mesmo sinal. 08) A força F2 é repulsiva e a força F1 é atrativa. 16) A intensidade de F2 = F1

1283. (PUCRJ)

Duas esferas idênticas, carregadas com cargas Q = 30 μC, estão suspensas a partir de um mesmo ponto por dois fios isolantes de mesmo comprimento como mostra a figura.

Em equilíbrio, o ângulo q, formado pelos dois fios isolantes com a vertical, é 45°. Sabendo que a massa de cada esfera é de 1 kg, que a Constante de Coulomb é k = 9 · 109 N m2/C2 e que a aceleração da gravidade é g = 10 m/s2, determine a distância entre as duas esferas quando em equilíbrio.

Lembre-se de que μ = 10–6. a) 1,0 m b) 0,9 m

c) 0,8 m d) 0,7 m

e) 0,6 m

84. (UFRGS) Assinale a alternativa que preenche corre-tamente as lacunas no fim do enunciado que segue, na ordem em que aparecem.

Três esferas metálicas idênticas, A, B e C, são mon-tadas em suportes isolantes. A esfera A está positiva-mente carregada com carga Q, enquanto as esferas B e C estão eletricamente neutras. Colocam-se as esferas B e C em contato uma com a outra e, então, coloca-se a esfera A em contato com a esfera B, conforme represen-tado na figura.

A B C

Depois de assim permanecerem por alguns instantes, as três esferas são simultaneamente separadas. Conside-rando-se que o experimento foi realizado no vácuo (k = 9 · 109 N m2/C2) e que a distância final (d) entre as esferas A e B é muito maior que seu raio, a força eletrostática entre essas duas esferas é _______ e de intensidade igual a _______.

a) repulsiva – k0Q2/(9d2)

b) atrativa – k0Q2/(9d2)

c) repulsiva – k0Q2/(6d2)

d) atrativa – k0Q2/(4d2)

e) repulsiva – k0Q2/(4d2)

85. (IFSC) Um pêndulo elétrico de comprimento R e massa m = 0,2 kg, eletrizado com carga Q positiva, é repe-

lido por outra carga igual, fixa no ponto A. A figura mos-tra a posição de equilíbrio do pêndulo:

R

6,0 m

8,0

m

θ

A B

Dados: g = 10 m/s2

Assinale a alternativa correta. Qual é o módulo das cargas?

a) 60 10 7⋅ − C .

b) 60 10 13⋅ − C .

c) 6 10 7⋅ − C .

d) 40 10 7⋅ − C .

e) 4 10 7⋅ − C .

86. (Fatec) Duas pequenas esferas estão, inicialmente, neutras eletricamente. De uma das esferas são retirados 5,0 · 1014 elétrons que são transferidos para a outra esfera. Após essa operação, as duas esferas são afastadas de 8,0 cm. No vácuo, a força de interação elétrica entre as esferas será de

Dados:carga elementar e = 1,6 · 10–19 Cconstante eletrostática no vácuok0 = 9,0 · 109 N · m2/C2

a) atração e intensidade 7,2 · 105 N. b) atração e intensidade 9,0 · 103 N. c) atração e intensidade 6,4 · 103 N. d) repulsão e intensidade 7,2 · 103 N. e) repulsão e intensidade 9,0 · 103 N.

87. (Ufes) Nas extremidades de uma mola ideal de cons-tante elástica k = 9 · 10–3 N/m, estão presas duas pequenas esferas idênticas, de massa m cada uma delas. A mola é formada de material dielétrico (isolante) e, quando rela-xada, seu comprimento é L = 1 m. Cada uma das esferas tem uma carga elétrica q = 2 μC, distribuída uniforme-mente. As esferas são mantidas inicialmente a uma dis-tância L = 1 m por suportes verticais. O sistema se encon-tra sobre uma superfície horizontal e não há qualquer forma de atrito. Considere que a constante eletrostática do ar seja igual à do vácuo, K0 = 9 · 109 N m2/C2 e que não ocorra qualquer perda de energia mecânica.

a) Determine a força de reação exercida sobre as esferas por cada suporte, na situação inicial.

b) Considere a hipótese de que os suportes sejam muito lentamente afastados. Determine a distância de separação quando as esferas perderem o contato com os suportes.

c) Considere a hipótese de que os suportes sejam instantaneamente retirados. Determine a distância mínima e máxima de separação entre as esferas.

Suporte Suporte

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88. (Ime)

Corpo

h

h/2

A fi gura ilustra uma mola feita de material iso-lante elétrico, não deformada, toda contida no interior de um tubo plástico não condutor elétrico, de altura h = 50 cm. Colocando-se sobre a mola um pequeno corpo (raio desprezível) de massa 0,2 kg e carga positiva de 9 · 10–6 C, a mola passa a ocupar metade da altura do tubo. O valor da carga, em coulombs, que deverá ser fi xada na extremidade superior do tubo, de modo que o corpo possa ser posicionado em equilíbrio estático a 5 cm do fundo, é

Dados:– Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2

– Constante eletrostática: k = 9 ∙ 109 N ∙ m2/C2

a) 2 · 10–6

b) 4 · 10–4

c) 4 · 10–6

d) 8 · 10–4

e) 8 · 10–6

89. (Unicamp) Em 2012 foi comemorado o centenário da descoberta dos raios cósmicos, que são partículas prove-nientes do espaço.

a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, provenientes em sua maioria do Sol. Sabendo-se que a distância do Sol à Terra é igual a 1,5 · 1011 m, e considerando a velocidade dos neutrinos igual a 3,0 · 108 m/s , calcule o tempo de viagem de um neutrino solar até a Terra.

b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado para medir esta ionização é o eletroscópio. Ele consiste em duas hastes metálicas que se repelem quando carregadas. De forma simplifi cada, as hastes podem ser tratadas como dois pêndulos simples de mesma massa m e mesma carga q localizadas nas suas extremidades. O módulo da força elétrica entre as

cargas é dado por F =kqd

,e

2

2 sendo k = 9 · 109 N m2/C2.

Para a situação ilustrada na fi gura abaixo, qual é a carga q, se m = 0,004 g?

45°

d = 3 cm

T

mg

e

F

90. (Unesp) Em um experimento de eletrostática, um estudante dispunha de três esferas metálicas idênticas, A, B e C, eletrizadas, no ar, com cargas elétricas 5Q, 3Q e –2Q, respectivamente.

A5Q

B3Q

C–2Q

Utilizando luvas de borracha, o estudante coloca as três esferas simultaneamente em contato e, depois de separá-las, suspende A e C por fi os de seda, mantendo--as próximas. Verifi ca, então, que elas interagem eletri-camente, permanecendo em equilíbrio estático a uma distância d uma da outra. Sendo k a constante eletros-tática do ar, assinale a alternativa que contém a correta representação da confi guração de equilíbrio envolvendo as esferas A e C e a intensidade da força de interação elé-trica entre elas:

a)

A C

2

210kQ

Fed

=

b)

A C

2

24kQ

Fed

=

c)

A C

2

210kQ

Fed

=

d)

A C

2

22kQ

Fed

=

e)

A C

2

24kQ

Fed

=

91. (UEG) Duas partículas de massas m1 e m2 estão presas a uma haste retilínea que, por sua vez, está presa, a partir de seu ponto médio, a um fi o inexten-sível, formando uma balança em equilíbrio. As par-tículas estão positivamente carregadas com carga Q1 = 3,0 μC e Q2 = 0,3 μC. Diretamente acima das partícu-las, a uma distância d, estão duas distribuições de carga Q3 = –1,0 μC e Q4 = –6,0 μC, conforme descreve a fi gura

Dado: k0 = 9,0 · 109 N · m2/C2

d

Q1 m1 Q2 m2

Q3 Q4

Sabendo que o valor de m1 é de 30 g e que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s2, determine a massa m2.

92. (UFRGS) Três cargas elétricas puntiformes idên-ticas, Q1, Q2 e Q3, são mantidas fi xas em suas posições sobre uma linha reta, conforme indica a fi gura a seguir.

Q1 Q2

10 cm 5 cm

Q3

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Sabendo-se que o módulo da força elétrica exercida por Q1 sobre Q2 é de 4,0 · 10–5 N, qual é o módulo da força elétrica resultante sobre Q2? a) 4,0 · 10–5 N. b) 8,0 · 10–5 N.

c) 1,2 · 10–4 N. d) 1,6 · 10–4 N.

e) 2,0 · 10–4 N.

93. (Ufpe) Quatro cargas elétricas puntiformes, de inten-sidades Q e q, estão fixas nos vértices de um quadrado, conforme indicado na figura. Determine a razão Q/q para que a força sobre cada uma das cargas Q seja nula.

97. (UFPE) Nos vértices de um triângulo isósceles, de lado L = 3,0 cm e ângulo de base 30°, são colocadas as cargas pon-tuais qA = 2,0 μC e qB = qC = 3,0 μC. Qual a intensidade da força elétrica, em N, que atua sobre a carga qA?

qB qc

qA

30° 30°

L L

98. (Cesgranrio) No esquema a seguir, as cargas +Q de mesmo módulo estão fixas, enquanto a carga +q, inicial-mente em repouso na origem do sistema de eixos, pode deslizar sem atrito sobre os eixos x e y.

+Q

a a

+Q x

y

+q0

O tipo de equilíbrio que a carga +q experimenta nos eixos x e y, respectivamente, é: a) estável, estável. b) instável, instável. c) estável, instável.

d) instável, estável. e) estável, indiferente.

99. (UFPE) Nos vértices de um triângulo equilátero de lado L = 3,0 cm, são fixadas cargas q pontuais e iguais. Considerando q = 3,0 μC, determine o módulo da força, em N, sobre uma carga pontual q0 = 2,0 μC, que se encon-tra fixada no ponto médio de um dos lados do triângulo.

q0 qqL/2 L/2

LL

q

100. (PUCRS) Quatro pequenas cargas elétricas encon-tram-se fixas nos vértices de um quadrado, conforme figura a seguir:

+2q +2q

+1q +1q

Um elétron no centro desse quadrado ficaria subme-tido, devido às quatro cargas, a uma força, que está cor-retamente representada na alternativa

q

Q

Q

p

a) − 24

b) − 22

c) – 2

d) –2 2

e) –4 2

94. (Pucrj) Três cargas (+Q, +2Q, –Q) estão situadas ao longo do eixo x nas posições respectivas dadas por x = –2,0 m, x = 0 e x = 2,0 m. A força eletrostática total agindo sobre a carga +2Q será (F = kq1q2 / d2):

a) kQ2 b) 0

c) –3kQ2/4 d) –kQ2/4

e) 3kQ2/4

95. (Ufpe) Considerando que as três cargas da figura estão em equilíbrio, determine qual o valor da carga Q1 em unidades de 10–9 C. Considere Q3 = –3 · 10–9 C.

Q1 Q2

10 cm

Q3

10 cm

96. (UFRJ) Duas cargas, q e –q, são mantidas fixas a uma distância d uma da outra. Uma terceira carga q0 é colo-cada no ponto médio entre as duas primeiras, como ilus-tra a figura A. Nessa situação, o módulo da força eletros-tática resultante sobre a carga q0 vale FA.

A carga q0 é então afastada dessa posição ao longo da mediatriz entre as duas outras até atingir o ponto P, onde é fixada, como ilustra a figura B. Agora, as três car-gas estão nos vértices de um triângulo equilátero. Nessa situação, o módulo da força eletrostática resultante sobre a carga q0 vale FB.

q d/2 d/2 –q

Figura Aq0

q d

d d

–q

Figura B q0P

Calcule a razão FA/FB.

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a)

b)

c)

d)

e)

101. (Cesgranrio)

Aq q

B

Aq q q

B

Duas pequenas esferas A e B possuem a mesma carga elétrica q e se repelem com uma força de intensidade F. No ponto médio da distância que as separa introduz-se uma terceira carga elétrica q, conforme indica o dese-nho anterior.

Assim, a resultante das forças elétricas que agem sobre a esfera A passou a valer: a) 5 F b) 4 F

c) 3 F d) 2 F

e) F

102. (Uel) Quatro cargas elétricas estão fixadas nos vér-tices de um quadrado de lado L, como na figura, estando indicados os módulos e os sinais das cargas.

–Q

+q

+q

–Q

Para que a força elétrica total em uma das cargas +q seja nula, o módulo da carga –Q deve ser igual a

a) q 2

b) q

c) ( )q2

d) ( )q 2

2

e) ( )q 24

103. (Ufu) Três cargas estão fixas em um semicírculo de raio R que está centrado no ponto P, conforme ilustra a figura a seguir.

R P

Q = 2C Q = 2C

q = –2C

θ θ

Deseja-se colocar uma quarta carga q’ no ponto P, de modo que essa fique em repouso. Supondo que a carga q’ tenha o mesmo sinal de q, o valor do ângulo q para que a carga q’ fique em repouso deverá ser:

a) θ π=3

b) θ π=4

c) θ π=2

d) θ π=6

104. (Mackenzie) Nos vértices de um triângulo equilá-tero de altura 45 cm, estão fixas as cargas puntiformes QA, QB e QC, conforme a ilustração a seguir. As cargas QB e QC são idênticas e valem –2,0 μC cada uma. Em um dado instante, foi abandonada do repouso, no baricentro desse triângulo, uma partícula de massa 1,0 g, eletrizada com a Q = + 1,0 μC e, nesse instante, a mesma sofreu uma acele-ração de módulo 5,0 · 102 m/s2, segundo a direção da altura h1, no sentido de A para M. Neste caso, a carga fixada no vértice A é

DADO: k0 = 9 · 109 N · m2/C2

QBM

h1

QC

QA

A

B C

a) QA = + 3,0 μCb) QA = – 3,0 μCc) QA = + 1,0 μC

d) QA = + 5,0 μCe) QA = – 5,0 μC

105. (PUC-SP) Em cada um dos vértices de uma caixa cúbica de aresta ℓ foram fixadas cargas elétricas de módulo q cujos sinais estão indicados na figura.

q q

q q

q q

q q

–+

– –

+

+

Sendo k a constante eletrostática do meio, o módulo da força elétrica que atua sobre uma carga, pontual de módulo 2q, colocada no ponto de encontro das diagonais da caixa cúbica é a) 4kq2/3ℓ2 b) 8kq2/3ℓ2

c) 16kq2/3ℓ2 d) 8kq2/ℓ2

e) 4kq2/ℓ2

106. (FGV) Posicionadas rigidamente sobre os vértices de um cubo de aresta 1 m, encontram-se oito cargas elé-tricas positivas de mesmo módulo.

Sendo k o valor da constante eletrostática do meio que envolve as cargas, a força resultante sobre uma nona carga elétrica também positiva e de módulo igual ao das oito primeiras, abandonada em repouso no centro do cubo, terá intensidade: a) zero. b) k · Q2.

c) 2k · Q2. d) 4k · Q4.

e) 8k · Q2.

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tacional. A constante da Lei de Coulomb é dada por k = 9,0 x 109 N · m2/C2, a constante da Lei de Newton da gravitação é G = 6,7 x 10–11 N · m2/(kg)2 e a carga do elé-tron é q = 1,6 · 10–19 C. O número n de elétrons retirado de cada uma das massas é igual a:

a) 2,6 · 102. b) 2,6 · 103.

c) 2,6 · 104. d) 2,6 · 105.

e) 2,6 · 106.

110. (UFPE) O gráfico a seguir mostra a intensidade da força eletrostática entre duas esferas metálicas muito pequenas, em função da distância entre os centros das esferas. Se as esferas têm a mesma carga elétrica, qual o valor desta carga?

F (µN)

40

30

20

10

00 2,0 4,0 6,0 8,0 r(m)

a) 0,86 μC b) 0,43 μC

c) 0,26 μC d) 0,13 μC

e) 0,07 μC

111. (PUCCamp) Um pequeno papel, de massa 0,02 g pode ser erguido da superfície que está apoiado e, vencendo a força gravitacional, se acelera em direção a um pente eletrizado que o atrai. A força eletrostática mínima para a ocorrência desse fenômeno tem intensidade, em new-tons, de

Dado: g = 10 m/s2 a) 2 · 10–1 b) 2 · 10–2

c) 2 · 10–3 d) 2 · 10–4

e) 2 · 10–5

112. (PUCCamp) Duas pequenas esferas A e B, de mesmo diâmetro e inicialmente neutras, são atritadas entre si. Devido ao atrito, 5,0 · 1012 elétrons passam da esfera A para a B. Separando-as, em seguida, a uma distância de 8,0 cm a força de interação elétrica entre elas tem inten-sidade, em newtons, de

Dados:carga elementar = 1,6 · 10–19 Cconstante eletrostática = 9 · 109 N · m2/C2

a) 9,0 · 10–5 b) 9,0 · 10–3

c) 9,0 · 10–1 d) 9,0 · 102

e) 9,0 · 104

113. (Unifesp) Na figura, estão representadas duas pequenas esferas de mesma massa, m = 0,0048 kg, eletrizadas com cargas de mesmo sinal, repelindo-se, no ar. Elas estão penduradas por fios isolantes muito leves, inextensíveis, de mesmo comprimento, ℓ = 0,090 m. Observa-se que, com o tempo, essas esferas se aproximam e os fios tendem a tornar-se verticais.

α α

107. (Fuvest) Quatro pequenas esferas de massa m, estão carregadas com carga de mesmo valor absoluto q, sendo duas negativas e duas positivas, como mostra a figura. As esferas estão dispostas formando um qua-drado de lado a e giram numa trajetória circular de cen-tro O, no plano do quadrado, com velocidade de módulo constante v. Suponha que as ÚNICAS forças atuantes sobre as esferas são devidas à interação eletrostática. A constante de permissividade elétrica é e0. Todas as gran-dezas (dadas e solicitadas) estão em unidades SI.

a +q

a

a

v

v

v

v

a 0

+q –q

–q

a) Determine a expressão do módulo da força eletrostática resultante F

� que atua em cada esfera e

indique sua direção.b) Determine a expressão do módulo da velocidade

tangencial v��

das esferas.

108. (UFG) Numa experiência rudimentar para se medir a carga eletrostática de pequenas bolinhas de plástico carregadas positivamente, pendura-se a bolinha, cuja carga se quer medir, em um fio de seda de 5 cm de com-primento e massa desprezível. Aproxima-se, ao longo da vertical, uma outra bolinha com carga de valor conhe-cido Q = 10 nC, até que as duas ocupem a mesma linha horizontal, como mostra a figura.

d

Q q, m

L

Sabendo-se que a distância medida da carga Q até o ponto de fixação do fio de seda é de 4 cm e que a massa da bolinha é de 0,4 g, o valor da carga desconhecida é de

Dados:k = 9 · 109 N · m2/C2

g = 10 m/s2

L = 5 cmd = 4 cmm = 0,4 gQ = 10 nC

a) a) 30 nC b) 25 nC

c) 32 nC d) 53 nC

e) 44 nC

109. (UFPI) Duas massas iguais de 4,8 gramas, cada uma, originalmente neutras, estão fixadas em pon-tos separados entre si pela distância D. Um número n de elétrons é retirado de cada uma das massas de modo que a força de repulsão eletrostática entre elas compense exatamente a força de atração gravi-

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a) O que causa a aproximação dessas esferas? Durante essa aproximação, os ângulos que os fios formam com a vertical são sempre iguais ou podem tornar-se diferentes um do outro? Justifique.

b) Suponha que, na situação da figura, o ângulo α é tal que sen α = 0,60; cos α = 0,80; tg α = 0,75 e as esferas têm cargas iguais. Qual é, nesse caso, a carga elétrica de cada esfera? (Admitir g = 10 m/s2 e k = 9,0 · 109 N · m2/C2.)

114. (UFRJ) A figura mostra três cargas elétricas punti-formes positivas, presas a fios de massas desprezíveis, separadas por uma distância d. As cargas estão apoiadas e em repouso sobre um plano horizontal sem atrito.

q q

d

Plano de apoio

2q

d

Calcule o módulo da força de tração em cada um dos fios.

115. (Unicamp) Uma pequena esfera isolante de massa igual a 5 · 10–2 kg e carregada com uma carga positiva de 5 · 10–7 C está presa ao teto através de um fio de seda. Uma segunda esfera com carga negativa de 5 · 10–7 C, movendo-se na direção vertical, é aproximada da pri-meira. Considere k = 9 · 109 N · m2/C2.

q1 = +5 x 10–7 C

q2 = –5 x 10–7 CMovimento

a) Calcule a força eletrostática entre as duas esferas quando a distância entre os seus centros é de 0,5 m.

b) Para uma distância de 5 · 10–2 m entre os centros, o fio de seda se rompe. Determine a tração máxima suportada pelo fio.

116. (PUC-RJ) Duas cargas iguais estão fixas em dois pontos A e B como mostra a figura. O ponto O é o ponto médio entre A e B. Uma terceira carga é colocada num ponto P bem próximo do ponto O.

A O P B

+q –q

Pode-se afirmar que esta carga: a) é repelida para o ponto A, se for positiva. b) é atraída para o ponto A, se for negativa. c) é atraída para o ponto O, se ela for positiva. d) é atraída para o ponto O, se for negativa. e) é repelida para o ponto B, se for positiva.

117. (UFPE) Dois balões idênticos, cheios de hélio e presos a uma massa M = 5,0 g, flutuam em equilíbrio como esque-matizado na figura. Os fios presos aos balões têm massa desprezível. Devido à carga Q existente em cada balão eles se mantêm à distância L = 3,0 cm. Calcule o valor de Q, em nC (10–9 C).

L

M

45°45°

118. (Mackenzie)

120°

C1 C2

30 cm30 cm

Solo

C3

Num plano vertical, perpendicular ao solo, situam-se três pequenos corpos idênticos, de mas-sas individuais iguais a m e eletrizados com cargas de 1,0μC cada uma. Os corpos C1 e C2 estão fixos no solo, ocupando, respectivamente, dois dos vértices de um triângulo isósceles, conforme a figura acima. O corpo C3, que ocupa o outro vértice do triângulo, está em equilíbrio quando sujeito exclusivamente às forças elétricas e ao seu próprio peso. Adotando g = 10 m/s2 e k0 = 9,0 · 109 N · m2/C2, podemos afirmar que a massa m de cada um desses corpos é: a) 10 g b) 3,0 g

c) 1,0 g d) 0,030 g

e) 0,010 g

119. (UFU) Duas cargas +q estão fixas sobre uma barra isolante e distam entre si uma distância 2d. Uma outra barra isolante é fixada perpendicularmente à primeira no ponto médio entre essas duas cargas. O sistema é colo-cado de modo que esta última haste fica apontada para cima. Uma terceira pequena esfera de massa m e carga +3q furada é atravessada pela haste vertical de maneira a poder deslizar sem atrito ao longo desta, como mostra a figura a seguir. A distância de equilíbrio da massa m ao longo do eixo vertical é z.

Com base nessas informações, o valor da massa m em questão pode ser escrito em função de d, z, g e k, onde g é a aceleração gravitacional e k a constante eletrostática.

A expressão para a massa m será dada por:

m

z

d d

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a) mkq z

d z=

+

2

2 2 3 2( ) /b) m

kq zg d z

=+

6 2

2 2 3 2( ) / c) mkq z

g d z=

+6 2

2 2 2( )d) m

kq zg d z

=+

6 2

2 2 3( )

120. (UFT) Três cargas elétricas possuem a seguinte configuração: A carga q0 é negativa e está fixa na origem. A carga q1 é positiva, movimenta-se lentamente ao longo do arco de círculo de raio “R” e sua posição angular varia de q1 = 0 a q1 = p [radianos]. A carga q2 está sobre o arco inferior e tem posição fixa dada pela coordenada angular q2. O sistema de coordenadas angulares é o mesmo para as cargas q1 e q2 e suas posições angulares são definidas por q1 e q2 respec-tivamente (ver desenho). As componentes Fx e Fy da força elétrica resultante atuando na carga q0 são mostradas nos gráficos abaixo. Baseado nestas informações qual das alternativas abaixo é verdadeira?

y

Rq1

θ1

q0 x

Fx [N]

0

π/2 πθ1 [rad]

Fy [N]

0

π/2 πθ1 [rad]

a) As três cargas possuem módulos iguais, q2 é positiva e está fixa em uma coordenada q2 = (3/2)pb) As cargas q1 e q2 possuem módulos diferentes, q2 é positiva e está fixa em uma coordenada q2 = (5/3)pc) As cargas q1 e q2 possuem módulos diferentes, q2 é positiva e está fixa em uma coordenada q2 = (3/2)pd) As cargas q1 e q2 possuem módulos diferentes, q2 é positiva e está fixa em uma coordenada q2 = (3/2)pe) As cargas q1 e q2 possuem módulos diferentes, q2 é negativa e está fixa em uma coordenada q2 = (3/2)p

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GabaritoCapítulo 1 I – Os corpos eram formados pela mistura dos quatro ele-mentos essenciais: terra, água, ar e fogo.II – A matéria poderia ser dividida de forma indeter-minada, não havendo uma unidade básica, indivisível, como Leucipo e Demócrito imaginavam o átomo.2. B3. A 4. A5. I e III6. C7. Que o nêutron não possui carga elétrica enquanto o próton e o elétron possuem cargas de naturezas (sinais) diferentes.8. A9. B10. D11. E12. E13. D14. A15. E16. C

17. E18. D19. A20. C21. B22. D23. B24. D25. B

26. u = +2/3 e d = –1/327. 01 + 02 + 04 = 0728. B29. B30. E31. B32. E33. B34. E35. 49 μC36. C

37. A38. B39. C40. D41. E42. D43. A44. D

45. 01 + 04 = 0546. B47. a) q1 = q2b) q1 > q3c) q1 = q2 = q348. A49. C50. D51. A52. D53. E54. B

55. B56. A57. A58. E59. B60. D61. A

62. a) Carga de A: positiva Carga de B: negativa b) Pelo princípio da conservação da carga, |QA| = |QB|63. B64. A

65. D66. E

67. a) Ao encostar o cano na tampa, a parte metálica do eletroscópio, esta fica carregada positivamente, isto é, elétrons migram da tampa para o cano e as duas meta-des da fita de alumínio se repelem.b) Por indução cargas negativas (elétrons) se deslocaram para a tampa ficando as lâminas de alumínio ainda mais car-regadas positivamente, se afastando mais, logo α1 < α2. 68. 1a Solução:

1º) Aproxima-se o bastão, eletrizado positivamente, da esfera 2;

2º) Liga-se o fio aterrado a um ponto qualquer da esfera 2;

3º) Ocorre um fluxo de elétrons através do fio, da Terra para a esfera 2, eletrizando-a negativamente;

4º) Desliga-se o fio aterrado da esfera 2 e afasta-se o bastão;

5º) Aproxima-se a esfera 2, eletrizada negativamente, da esfera 1;

6º) Liga-se o fio aterrado a um ponto qualquer da esfera 1;

7º) Ocorre um fluxo de elétrons da esfera 1 para a Terra, eletrizando-a positivamente;

8º) Desliga-se o fio aterrado da esfera 1 e afastam-se as esferas.

Obs.: por esse processo, não se pode garantir que as cargas finais das esferas tenham mesmo módulo.

A sequência de figuras, (I), (II), (III), (IV), (V) e (VI), ilus-tra o processo:

(I)

Esfera 1 Esfera 2 Bastão

(II)

Esfera 1 Esfera 2 Bastão

(III)

Esfera 1 Esfera 2 Bastão

(IV) Fio aterrado

Esfera 1 Esfera 2

(V)

Esfera 1 Esfera 2

(VI)

Esfera 1 Esfera 2

2ª Solução:

1º) Colocam-se as esferas em contato;2º) Aproxima-se o bastão, eletrizado positivamente,

da esfera 2; 3º) Com o bastão ainda próximo, separam-se

as esferas;4º) Afasta-se o bastão.5º) Separam-se as esferas.Obs.: Por esse processo, não se usa o fio aterrado, mas,

se as esferas têm mesmo raio, elas têm cargas finais mesmo módulo.

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A sequência de figuras, (I), (II), (III) e (IV), ilustra o processo:

(I)

Esfera 1 Esfera 2 Bastão

(II)

Esfera 1 Esfera 2 Bastão

(III)

Esfera 1 Esfera 2

(IV)

Esfera 1 Esfera 2

69. C 70. E 71. B72. Não seria possível as três estarem carregadas, pois se isto ocorresse, duas teriam cargas de mesmo sinal e se repeliriam. Assim apenas duas podem estar carregadas e com cargas de sinais CONTRÁRIOS, uma vez que há, apenas, atração. 73. D

Capítulo 2 74. D75. D

76. D77. B

78. B79. D

80. a) A força que a partícula QA faz sobre a partícula QB é dada pela lei de Coulomb, na qual

F

Q QxA B= ⋅ =1

415

402

0πε πε

em newtons, atuando na direção da linha que liga as duas cargas e apontando para a direita.b) A constante elástica é dada por:

k N m= 154 0πε

/

c) A força total atuando sobre a partícula QA é zero.81. B 82. 2 + 16 = 18

83. B84. A

85. A86. B

87. a) R = 3,6 · 104 N. b) dseparação = 2 m. c) dmínima = 1 m

dmáxima = ( )1 + 332

m.

88. C89. a) ∆t = 5,0 · 102 sb) |q| = 2,0 · 10–9 C 90. B91. A partir da informação, fornecida pelo enunciado, de que a haste está presa em seu ponto médio formando uma balança em equilíbrio, podemos concluir que a resultante das forças que atuam nas massas m1 e m2 e , é igual a zero.92. C 93. D 94. A95. 12 · 10–9 C96. FA/FB = 897. 60 N98. C99. 80 N100. C

101. A102. E103. A104. A

105. C106. A

107. a) A resultante das forças indicadas tem direção da diagonal, sentido apontado para o centro e intensidade:

R = 1/(4pe0) · q2/a2 · 212

b) v = q 1 4 1 a m 1 / ( ) / ( )πε02

4⋅ ⋅ ⋅ −

108. A109. E110. D

111. D112. C

113. a) As esferas acabam se descarregando, devido ao contato com o ar (o ar não é um isolante perfeito).As esferas têm o mesmo peso; em cada instante as

forças elétricas têm intensidades iguais, pelo princípio da ação e reação, (mesmo que elas tenham se descarre-gado de maneiras diferentes). b) ± 2,16 · 107 C114. T = 9kq2/4d2

115. a) F = 9,0 · 103 N b) T = 1,4 N 116. C117. 50 nC118. A119. B120. D

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Anotações