fÍsica 2º ano

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Nome: __________________________________ N ______ Turma __________

FSICA Fsica - 2 ANO HIDROSTTICA TERMOLOGIA PTICA GEOMTRICA PTICA ANALTICA Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski [email protected] Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 2 CAP I HIDROSTTICA Neste captulo, trataremos dos fluidos (lquidos e gases), com um destaque especial para o lquido de maior importncia para o homem: a gua. A gua cobre praticamente 3/4 da superfcie terrestre e um dos constituintes fundamentais tanto daatmosferaterrestrecomodocorpohumano.Emrelaomaioriadassubstncias,elaapresenta uma discrepncia: na fase lquida mais densa que na fase slida (o gelo flutua na gua). Para o estudo dos lquidos em equilbrio, bem como para o estudo das interaes entre slidos e lquidos, necessitamos dos conceitos de densidade e presso. Esse o ponto inicial do nosso trabalho. 1 Massa Especfica: A massa especfica de uma substncia a razo entre a massa m de uma quantidade da subs-tncia e o volume V correspondente, ou seja: Vm= Uma unidade muito usual para a massa especfica o g/cm3 , mas, no SI, a unidade o kg/m3. A relao entre elas a seguinte: 3 33 63310 110101 1 m / kgmkgcmg = = Assim,paratransformarumamassaespecficadeg/cm3parakg/m3,devemosmultiplic-lapor 1000. Na tabela abaixo esto relacionadas as massas especficas de algumas substncias: Substncia (g/cm3) (kg/m3) gua1,00 Gelo0,92 lcool0,79 Ferro7,80 Chumbo11,20 Mercrio13,60 Obs.: comum encontrarmos o termodensidade (d) em lugar de massa especfica (). Usare-mos densidade para representar a razo entre a massa e o volume de objetos slidos (ocos ou maci-os), e massa especfica para lquidos e substncias. Exerccios de fixao: 01 A densidade do ferro igual a 7800 kg/m3. O que significa esse nmero? Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 3 02 Uma substncia tem 80g de massa e volume de 10 cm3. Expresse a densidade dessa substncia em g/cm3 e kg/m3. 03 Qual,emgramas,amassadeumvolumede50cm3deumlquidocujadensidadeiguala 2g/cm3? 04 Um bloco cbico de concreto, de aresta a = 2m, tem massa M = 56t. Determine, em g/cm3, a den-sidade mdia do bloco. 05 Qual o volume de alumnio, em cm3, que corresponde a uma massa de 20kg ? (Adote dAl = 2,67 g/cm3). 2 Presso: Consideremos uma foraF aplicada perpendicularmente a uma superfcie com rea A. Definimos presso (p) aplicada pela fora, sobre a rea, pela relao: AFp = No SI, a unidade de presso opascal (Pa) que corresponde anewton por metro quadrado(N/m). Outras unidades de presso, e suas relaes, so: atm (atmosfera)1 atm = 10 5 Pa = 10 5 N/m kgf/cm1 kgf/cm = 1 atm = 10 5 N/m lb/pol 1 lb/pol = 6,9 103 N/m mmHg760 mmHg = 1 atm = 10 5 N/m Oconceitodepressonospermiteentendermuitosfenmenosfsicosquenosrodeiam.Pore-xemplo,paracortarumpedaodepo,utilizamosoladoafiadodafaca(menorrea),pois,parauma mesma fora, quanto menor a rea, maior a presso produzida. Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 4 Exerccios de fixao: 06 O impacto de uma partcula de lixo que atinge a nave espacialColmbia produz uma presso da ordem de 100 N/cm. Nessas condies, e tendo a partcula 2 cm, a nave sofre uma fora de: 07 Trs pessoa, A, B e C, de mesmo peso mas alturas diferentes, usam: A, o mais baixo, patins de gelo; B,o dealtura intermediria,patins normais com rodas; e C, omais alto,sapatode couronormal. Qual delas exerce maior presso sobre o solo? 08 Um cubo de alumnio ( = 2,1 g/cm3), de 50 cm de aresta, est apoiado sobre uma superfcie hori-zontal. Qual a presso, em N/m e em atm, exercida pelo cubo sobre a superfcie? 09 Por que a rea das fundaes de alguns prdios grande? 10 Sobre uma superfcie plana, de 20 cm, age uma fora de 30N, fazendo um ngulo de 60 com a normal superfcie. Qual a presso exercida por essa fora? 3 Presso de uma coluna de lquido: Da mesma forma que os corpos slidos, os lquidos tambm exercem presso sobre outros corpos devido ao seu peso. Para obtermos essa presso, consideremos um recipientecontendoumlquidodedensidadedat uma altura h, num local onde a acelerao gravitacio-nal g. O lquido contido no recipiente tem um peso P e exerce sobre a rea da base S do recipiente uma presso p dada por: SPp =Smgp = hVdVgp = dgh p = Essapresso,devidasomentecolunadelquido,tambmchamadapressohidrostticaepode ser aplicada a um ponto qualquer do lquido contido no recipiente. Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 5 Setivermos,porexemplo,trslquidosimiscveisdentrodeum mesmo recipiente, a presso no fundo do recipiente ser a soma das presses parciais que cada lquido exercer individualmente, ou seja: pfundo = pA + pB + pCpfundo = dAghA + dBghB + dCghC

Exerccios de fixao: 11 As dimenses de uma piscina de fundo plano horizontal so: 25m x 10m x h. Sabendo que a gua que a enche exerce uma fora de 4,5 10 6N no seu fundo, determine a altura h da piscina. 12 Um depsito de gua possui, no fundo, uma vlvula de 6cm de dimetro. A vlvula abre-se sob a ao da gua quando esta atinge 1,8m acima do seu nvel. Calcule a fora necessria para abri-la. 13 Um recipiente cilndrico de 20cm de raio contm um lquido com densidade de 0,9 g/cm3. A fora que o lquido exerce no fundo do recipiente, devido ao seu peso, de 480N. Determine a altura de lqui-do no recipiente. (Considere g = 10m/s e adote t = 3) 4 Presso atmosfrica: A atmosfera terrestre composta por vrios gases, que exercem uma presso sobre a superfcie da Terra. Essa presso, denominada presso atmosfrica, depende da altitude do local, pois, medida que nos afastamos da superfcie do planeta, o ar se torna cada vez mais rarefeito, e, portanto, exercendo uma presso cada vez menor. 5 Teorema de Stevin: Consideremosumlquidodedensidadedemequilbrionumrecipiente qualquer, e A e B dois pontos quaisquer do lquido. As presses hidrostticas nos pontos A e B so:

pA = dghA e pB = dghB Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 6 A diferena de presso entre esses dois pontos : pB pA = Pontos situados em um mesmo nvel de um lquido em equilbrio suportam a mesma presso. pA pB = dgAhpA pB = 0(pois Ah = 0) Logo,pA = pB Com base nessa concluso, pode-se verificar que a superfcie livre de um lquido em equilbrio sempre plana e horizontal, pois todos os seus pontos suportam a mesma presso, devendo, ento, estar no mesmo nvel. A presso em um ponto situado a uma profundidadehno interior de um lquido em equilbrio dada pela presso na superfcie exercida pelo ar (patm), mais a presso exercida pela coluna de lquido situada acima do pon-to (dgh). Logo: pB = pA + dghpB = patm + dgh Chamamos essa presso total sobre o ponto de presso absoluta. Exerccios de fixao: 14 Sabendo que o lquido 1 gua, determine a densidade do lquido 2. (Dados: h1 = 10cm ; h2 = 20cm ; d gua = 1 g/cm3)

15 Trs lquidos imiscveis, 1, 2 e 3, so colocados em um sistema de vasos comunicantes e se dispe conforme mostra a figura. Sabendo que 1 = 0,50 g/cm3 e 2 = 2,5 g/cm3, determine a massa especfica do lqui-do 3.

Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 7 16 Dois lquidos, A e B, imiscveis, esto em equilbrio conforme mos-tra a figura. Determine: a)qual deles o mais denso? Por que?

b)qual a relao entre as suas massas especficas? 17 Afiguramostraumtubocontendomercrioeumlquidode massaespecficadesconhecida.Determineamassaespecficado lquido, sabendo que a massa especfica do mercrio 13,6 g/cm3. 18 A figura representa um balo contendo gs, conectado a um tubo abertocontendomercrio.Seapressoatmosfricalocalanormal (76cmHg), determine a presso do gs, em cmHg.

19 Com base na figura, que representa um manmetro de tubo aberto, responda: a)aquantoscentmetrosdemercriocorrespondeapresso manomtrica do gs?

b)qual a presso manomtrica do gs, em N/m ? 20 O tubo em U de seco transversal constante, ilustrado na figura, tem uma de suas extremidades aberta e a outra est conectada por uma vlvula a um balo de vidro. Qual a presso qual a massa gasosa est submetida no interior do balo? (Adote patm = 10 5 N/m ; gua = 1 g/cm3)

Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 8 6 Princpio de Pascal: Para demonstrarmos o teorema de Pascal, consideremos dois pontos, A e B, no interior de um l-quido incompressvel em equilbrio, de densidade absoluta d, num local onde a acelerao da gravidade g. A diferena de presso entre os pontos A e B : pA pB = dgh(1) Aumentando a presso nos pontos A e B por um processo qualquer,os pontos A e B sofrero um acrscimo de presso ApA e ApB, tal que as presses passem a ser pA e pB, ou seja: pA = pA + ApA;pB = pB + ApB Como o lquido incompressvel, a distncia entre os pontos A e B continua a mesma. Logo: pA pB = dgh(pA + ApA) (pB + ApB) = dgh(2) Fazendo (1) = (2), temos: Portanto, podemos enunciar o teorema de Pascal como: O acrscimo de presso exercido num ponto de um lquido ideal em equilbrio se transmite inte-gralmente a todos os pontos desse lquido e s paredes do recipiente que o contm. O princpio de Pascal usado nos elevadores hidrulicos, nas seringas de injeo, nos freios hidrulicos dos carros, etc. 7 Prensa hidrulica: A prensa hidrulica uma das aplicaes do teorema de Pascal. Consistededoiscilindrosverticais,desecesdesiguaisAeB, interligados por um tubo, no interior do qual existe um lquido que susten-ta dois mbolos de reas S1 e S2. SeaplicarmosnombolomenorumaforadeintensidadeF1,exerceremosumacrscimode presso sobre o lquido dado por: 11SFp = A 1F 2F F -B -A -A -B Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 9 Pelo teorema de Pascal, esse acrscimo de presso se transmite integralmente a todos os pontos do lquido, inclusive queles em contato com o mbolo maior. Portanto: 22SFp = AIgualando as duas expresses, temos: 2211SFSF= O princpio da prensa hidrulica usado nos elevadores hidrulicos dos postos de gasolina e tam-bm em alguns caminhes basculantes. Exerccios de fixao: 21 Na figura, os mbolos A e B possuem reas de 80 cm e 20 cm, respectivamente. Despreze os pesos dos mbolos e considere o sistema emequilbrio.SendoamassadocorpocolocadoemAiguala100kg, calcule a massa do corpo colocado em B.

22 Aprensahidrulicarepresentadanafiguraestemequilbrio.Os mbolosformamreasiguaisa2ae5a.Qualaintensidadedafora F?

23 Umaprensahidrulica,quecontmumlquidoincompressvel,possuiosramoscomreasque esto entre si na razo de 1/5. Aplica-se ao mbolo menor uma fora de 2N. Determine a fora exercida no mbolo maior. 8 Princpio de Arquimedes (Empuxo): Segundo consta, o sbio grego Arquimedes (282-212 AC) descobriu, enquanto tomava banho, que umcorpoimersonaguasetornamaislevedevidoaumafora,exercidapelolquidosobreocorpo, vertical e para cima, que alivia o peso do corpo. Essa fora, do lquido sobre o corpo, denominada em-puxo (E). Podemos, ento, enunciar o princpio de Arquimedes como: Todo corpo mergulhado, total ou parcialmente, num fluido (lquido ougs), sofre uma fora verti-cal, de baixo para cima, cuja intensidade igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 10 Matematicamente mostramos por:g V Edeslocado f luido deslocado f luido = Distinguem-se trs casos: -Peso do corpo maior que o empuxo (P > E): O corpo desce com acelerao constante................................................................. P E = m a -Peso do corpo menor que o empuxo (P < E): O corpo sobe com acelerao constante................................................................. E P = m a -Peso do corpo igual ao empuxo (P = E): O corpo fica em equilbrio, qualquer que seja o ponto em que tenha sido colocado. ........ E P = 0 Obs.:PESO APARENTE de um corpo a diferena entre o peso do corpo e o empuxo que ele so-fre quando imerso num fluido, ou seja: P aparente = P E Exerccios de fixao: 24 Um objeto com massa de 10kg e volume de 210 3 m3 colocado totalmente dentro da gua, cuja densidade de 10 3 kg/m3. Determine: a)qual o valor do peso do objeto? b)qual o valor do empuxo sobre o corpo? c)qual o valor do peso aparente do objeto? d)desprezando o atrito com a gua, qual a acelerao do objeto? 25 Um corpo com volume de 2 m3 e massa de 3 103 kg encontra-se totalmente imerso na gua, cuja massa especfica de 103 kg/m3. Sendo g = 10 m/s, determine a fora resultante sobre o corpo. Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 11 26 Umblocopesa5kgfnoare4kgfnagua.Determineadensidadedobloco,considerando g=10m/s e gua = 10 3 kg/m3. 27 Uma esfera macia e homognea flutua na gua com 1/4 de seu volume acima do nvel da gua. Qual a massa especfica do material de que feita a esfera? 28 Uma lata com tampa apresenta volume de 20 dm3 e massa de 6 kg. A fora mnima que se deve exercer verticalmente para que a lata permanea afundada na gua de: 29 Um bloco de madeira, com massa de 1 kg, flutua em glicerina lquida, cuja massa especfica de 1,25 10 3 kg/m3. Considerando g = 10 m/s, determine: a)o valor do empuxo sobre o bloco de madeira; b)o volume de glicerina deslocado pelo bloco de madeira. 30 Uma esfera de volume 0,6 cm3 tem massa de 1 g. Ela est completamente mergulhada em gua e presa, por um fio fino, a um dos braos de uma balana, conforme mostra a figura. A massa especfica da gua de 1 g/cm3. Ento, a massa m2 que deve ser suspensa no outro brao da balana, para man-t-la em equilbrio, vale: (Dica: Para resolver este problema, revise o con-tedo de esttica Momento de uma Fora) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 12 CAP II TERMOLOGIA 1 - TERMOMETRIA 1.1 Conceito de temperatura e calor: Todos os corpos so constitudos por partculas que esto sempre em movimento. Esse movimen-to denominado energia interna do corpo. O nvel de energia interna de um corpo depende da velocidade com que suas partculas se movi-mentam, isto , se o movimento rpido, o corpo possui um nvel de energia interna alto; se o movimen-to lento, o corpo tem um nvel de energia interna baixo. Investigando microscopicamente um corpo, observou-se que seu estado de aquecimento influi no estado de agitao de suas partculas, tornando-o mais acentuado medida que vai ficando mais quen-te. Corpo quente: partculas mais agitadasCorpo frio: partculas menos agitadas Com base nesse conceito, define-se: Temperaturaumagrandezafsicaquemedeoestadodeagitaodaspartculasdeum corpo, caracterizando o seu estado trmico. Portanto, as palavras quente e frio esto associadas temperatura de um corpo, e esta indica se o corpo vai ganhar ou perder energia interna ao entrar em contato com outro corpo. Se dois corpos, um quente e outro frio, forem colocados em contato, uma parcela da energia inter-na do corpo quente passar para o corpo frio sob a forma de calor. FLUXO DE CALOR Um termmetro colocado sobre o corpo quente mostra que sua temperatura diminui, enquanto que outro termmetro colocado sobre o corpo frio mostra que sua temperatura aumenta. Apsumcertotempo,astemperaturasdosdoiscorposseigualam.Nessemomentoofluxode calor interrompido e diz-se que os corpos se encontram em equilbrio trmico. Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 13 importante diferenciar calor de temperatura, pois so grandezas fsicas diferentes. A tempera-tura a medida do nvel de energia interna de um corpo, enquanto que o calor a passagem de energia de um corpo para outro devido diferena de temperatura entre eles. Calor a energia trmica em trnsito, entre dois corpos ou sistemas, decorrente apenas da exis-tncia de uma diferena de temperatura entre eles. 1.2 Medida de temperatura: A experincia mostra que algumas caractersticas fsicas dos corpos (o comprimento de uma barra de metal; o volume de um lquido; a presso de um gs a volume constante; a cor de um corpo) variam de acordo com a mudana de sua temperatura.Essascaractersticassodenominadasproprieda-des termomtricas ou grandezas termomtricas. O funcionamento de um termmetro baseado nessas propriedades. O termmetro mais comum o de mercrio contido num recipiente de vidro graduado, que tem um bulbo de paredes finas ligado a um tubo capilar. Quando a temperatura do termmetro se eleva, o mercrio expande-se sobe pelo tubo capilar. A cada altura da coluna de mercrio associa-se uma temperatura. No termmetro clnico, o estrangulamen-to no tubo capilar evita a descida do mercrio, permitindo a leitura da temperatura mxima atingida pelo termmetro. Na prtica, para medir a temperatura de um corpo, coloca-se o termmetro em contato com esse corpo, espera-se at que a grandeza termomtrica contida no termmetro no varie mais, isto , a tem-peraturadotermmetrosejaamesmadocorpo(atinjamoequilbriotrmico),retira-seotermmetroe efetua-se a leitura da temperatura. 1.3 Escalas termomtricas: Uma escala termomtrica corresponde a um conjunto de valores numricos onde cada um desses valores est associado a uma temperatura. Para a graduao das escalas, foram escolhidos, para pon-tos fixos, dois fenmenos que se reproduzem sempre nas mesmas condies: a fuso do gelo e a ebu-lio da gua, ambos sob presso normal (1atm). 1 ponto fixo:corresponde temperatura de fuso do gelo, chamado ponto do gelo. 2 ponto fixo:corresponde temperatura de ebulio da gua, chamado ponto do vapor. A partir da escolha dos pontos fixos, realizam-se as seguintes operaes: 1) Coloca-se o termmetro em contato com o gelo em fuso e aps ocorrer o equilbrio trmico marca-se a altura da coluna de mercrio; 2) Coloca-se o termmetro em contato com a gua em ebulio e aps ocorrer o equilbrio trmico, mar-ca-se a altura da coluna de mercrio; 3) Divide-se em partes iguais o espao entre as duas marcas realizadas. Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 14 Em nosso curso usaremos as escalas: Celsius, Fahrenheit e Kelvin. 2 ponto fixo 100C373K212F

1 ponto fixo0C273K32F CelsiusKelvin Fahrenheit A escala Celsius a mais usada no nosso meio, enquanto que a escala Fahrenheit usada nos pases de lngua inglesa. A escala Kelvin chamada de escala absoluta de temperatura. Kelvin props atribuir o zero ab-soluto menor temperatura admitida na natureza, que corresponde temperatura em que cessa a agi-tao das partculas de um corpo, situao inatingvel na prtica, mas que calculada porKelvin corres-ponderia aproximadamente a 273,15 C (usa-se na prtica 273 C). 1.4 Relao entre as escalas termomtricas: Supondo que a grandeza termomtrica seja a mesma, podemos relacionaras temperaturas assi-naladas pelas escalas termomtricas da seguinte forma: Celsius Kelvin Fahrenheit 100C373K 212F temperatura qualquer T C T KT F

0C273K32F 32 21232 T273 373273 T0 1000 TF K C== 18032 T100273 T100TF K C== Exerccios de fixao: 31 CertaescalatermomtricaXadotaosvalores10Xe510X,respectivamente,parao1ponto fixo e 2 ponto fixo. Determine a indicao na escala X correspondente a 30 C. (160 X) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 15 32 Acolunalquidadeumtermmetrodemercriotemalturade2cm,emcontatocomogeloem fuso. Quando o termmetro colocado na gua em ebulio, sob presso normal, a coluna lquidaa-presenta 6cm de altura. Determine a equao termomtrica desse termmetro na escala Celsius. (TC=25h50) 33 O grfico abaixo indica a temperatura ( t ) e a altura ( h ) da coluna de mercrio registradas por um medidor de temperatura. Determine a equao termomtrica desse medidor de temperatura. (31003h 5T = ) 34 Ao medir a temperatura de um gs, verificou-se que a leitura era a mesma, tanto na escala Celsius como na escala Fahrenheit. Qual era essa temperatura? ( 40C e 40F) 35 Certa escala termomtrica Y adota os valores 5Y e 400Y, respectivamente, para o 1 ponto fixo e para o 2 ponto fixo. Determine a indicao na escala Y correspondente a 60C. ( 242Y ) 36 Smenbovino,parainseminaoartificial,conservadoemnitrogniolquidoque,presso normal, tem temperatura de 78K. Calcule essa temperatura em: a)-195Cb)-319F a) graus Celsius; b) graus Fahrenheit. T h8020 100 Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 16 37 Num termmetro de gs, a volume constante, a presso p assume valores de 200mmHg no ponto de gelo e de 700mmHg no ponto de vapor. Determine: a) a equao termomtrica deste termmetro na escala Celsius; ( T = 0,2p 40 ) b) a temperatura indicada quando a presso for de 500mmHg. ( 60C ) 38 Uma certa escala termomtrica X assinala 20X e 80X, enquanto que a escala Celsius assinala, para essas temperaturas, os valores 10C e 130C, respectivamente. Determine as temperaturas corres-pondentes ao ponto do gelo e ao ponto do vapor na escala X. ( 15X e 65X ) 39 A diferena entre as indicaes de um termmetro na escala Fahrenheit edeum termmetro na escala Celsius, para um mesmo estado trmico, 64. Qual a indicao dos dois termmetros? ( 40C e 104F ) 40 Ogrficoaoladoestabelecearelaoentreumaescala hipottica X de temperatura e a escala Celsius. Determine a tem-peratura da gua em ebulio, sob presso atmosfrica normal. ( 120X ) 40 -500 C X Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 17 2 DILATAO TRMICA 2.1 Introduo: Um dos efeitos da variao da temperatura provocar a variao das dimenses de um corpo. De forma geral, o aumento da temperatura de um corpo, provoca neste, um aumento de suas dimenses em funo da maioragitaoapresentada pelos seus tomos. Isto ocasiona um maiornmero de choques entre seus tomos e, conseqentemente, aumenta o espaamento entre eles. 2.2 Dilatao linear: aquela em que predomina a variao em uma nica dimenso, ou seja, o seu comprimento (e-xemplo: dilatao em fios, cabos, barras, trilhos, etc.). Para estudarmos a dilatao linear, consideremos uma barra de comprimento inicial L0, tempera-tura inicial T0. Aumentando a temperatura da barra para T, o seu comprimento passa a ser L. A variao de comprimento, isto , a dilatao linear da barra, denominaremos de AL . Experimentalmente, verificou-se que: AL diretamente proporcional ao comprimento inicial L 0; AL diretamente proporcional variao de temperatura AT; AL depende do material que constitui a barra. A partir dessas relaes, podemos escrever: T L L0A o = A em que o uma constante caracterstica do material que constitui a barra, denominadacoeficiente de dilatao linear. A unidade de o o inverso da unidade de temperatura, ou seja, 1/ C ou simplesmente C 1 . A tabela abaixo mostra os valores de o para algumas substncias: o ( c -1 ) Alumnio24 10 6 Cobre17 10 6 Chumbo29 10 6 Ao12 10 6 Ferro12 10 6 Prata19 10 6 Mercrio41 10 6 LL 0TT 0 AL =( L L 0 ) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 18 Ateno: Se AL = L L 0 e AT = T T 0 , o comprimento final da barra dado por: T L L0A o = A ) T T ( L L L0 0 0 o = ) T T ( L L L0 0 0 o + = Logo, temos que| | ) T T ( 1 L L0 0 o + = Exerccios de fixao: 41 O comprimento de um fio de alumnio de 30m a 20C. Sabendo que o fio foi aquecido at 60C e que o coeficiente de dilatao linear do alumnio de 24 10 6 C 1 , determine: a) 0,0288mb) 30,0288m a) a dilatao do fio; b) o comprimento final do fio. 42 Um anel delgado feito de uma liga de cobre tem dimetro interno igual a 4,98cm a 20C. Determi-ne a que temperatura devemos aquec-lo para que possa ser introduzido no seu interior um cilindro de 5cm de dimetro. ( Dado: = 16 10 6 C 1 ) ( 271C )

43 Um trilho de ao tem 10m de comprimento a uma temperatura de 10C. Supondo que a tempera-tura suba para 40C e que o coeficiente de dilatao linear do ao seja exatamente 12 10 6 C 1 , de-termine, em milmetros, o acrscimo de comprimento do trilho. ( 6mm ) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 19 44 O comprimento inicial de uma barra metlica de 100cm. Quando ela submetida a uma variao de temperatura de 20C, a sua dilatao linear de 0,048cm. Determine o valor do coeficiente de dilata-o linear do material de que a barra feita. ( 24 10 6 C 1 ) 45 O grfico ao lado representa a variao do comprimento de uma barra em funo da temperatura. Determine o coeficiente de dilatao linear da barra. ( 2 10 6 C 1 ) 2.3 Dilatao superficial: aquela em que predomina a variao em duas de suas dimenses, ou seja, a variao da rea. ConsideremosumaplacadereainicialS0,temperaturainicialT0.Aumentandoatemperatura da placa para T, sua rea passa para S. Assimcomonadilataolinear(AL),aexperinciamostraqueadilataosuperficial(AS) diretamente proporcional a S0 e a AT. Logo: T S S0A | = A em que | o coeficiente de dilatao superficial do material que constitui a placa. Da mesma forma que para a dilatao linear, podemos escrever: ( | ) |0 0T T 1 S S | + = AS T T0 100500 200 200,02 T(C) L(cm) S0 S Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 20 Ocoeficientededilataosuperficialparacadasubstnciaigualao dobro do coeficiente de dilatao linear, isto : Exerccios de fixao: 46 Umachapametlicatem umareade36ma30C.Calculeasuareaa50C,sabendoqueo coeficiente de dilatao superficial do material de que a chapa feita vale 22 10 6 C 1 . ( 36,01584m ) 47 Uma chapa de zinco tem uma rea de 6m a 16C. Calcule sua rea a 36C, sabendo que o coefi-ciente de dilatao linear do zinco vale 27 10 6 C 1 . ( 6,00648m ) 48 Tem-se um disco de cobre de 10cm de raio temperatura de 100C. Qual ser a rea do disco temperatura de 0C?( Dado: ocobre = 17 10 6 C 1 ) ( 312,93cm ) 49 Determine a temperatura final na qual uma chapa de cobre de rea 10m, a temperatura inicial de20C, assume o valor de 10,0056m. ( 36,47C ) | = 2o Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 21 V0 50Considere um disco deferrocom um orifcio circularconcntrico. temperatura inicial de 30C,o orifcio central tem um dimetro de 1cm. O disco , ento, aquecido at 330C. Qual a variao do di-metro do orifcio? ( 0,0036cm ) 2.4 Dilatao volumtrica: aquela em que se considera a variao das trs dimenses de um corpo: comprimento, largu-ra e altura. Consideremos um cubo de volume inicial V0, temperatura inicial T0. Aumentando a temperatura do cubo para T, seu volume passa para V. Assim como na dilatao linear ( AL ) e na dilatao superficial ( AS ), a experincia mostra que a dilata-o volumtrica ( AV ) diretamente proporcional a V0 e a AT. Logo: t V V0A = A em que o coeficiente de dilatao volumtrica do material que constitui o cubo. Da mesma forma que para a dilatao linear, podemos escrever: ( | ) |0 0T T 1 V V + = Ocoeficientededilataovolumtricaparacadasubstnciaigualao triplodo coeficiente de dilatao linear, isto : = 3o T0 T V AV Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 22 Exerccios de fixao: 51Umcubometlicotemumvolumede20cm3temperaturade15C.Determineoseuvolume temperatura de 25C, sendo o coeficiente de dilatao linear do metal igual a 2,210 5 C 1. ( 20,0132cm3 ) 52Umcorpometlico,emformadeparaleleppedo,temvolumede50cm3temperaturade20C. Determine o aumento de volume sofrido pelo corpo quando sua temperatura for elevada para 32C, con-siderando que o coeficiente de dilatao linear do material vale 2,210 5 C 1. ( 0,0396cm3 ) 53 Um bloco de alumnio, de o=2410 6 C 1, tem volume de 40cm3 a 0C. Determine a temperatura na qual seu volume fica igual a 40,144cm3. ( 50C ) 54Oproprietriodeumpostodecombustveisrecebeuemseustanques2000litrosdegasolina temperaturade30C.Sabendo-seque,posteriormente,vendeutodaagasolinaquandoatemperatura era de 20C e que o coeficiente de dilatao da gasolina vale 1,110 3 C 1, qual o prejuzo (em litros de gasolina) sofrido pelo proprietrio do posto ? ( 22 litros ) 55 Um tanque contm 10000 litros de gasolina temperatura de 30C.Quantos litros existem no tan-que se a temperatura baixar para 20C ? (considere o coeficiente de dilatao volumtrica 1,110 3 C 1) ( 9890 litros ) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 23 2.5 Dilatao dos lquidos: Comooslquidosnoapresentamformaprpria,stemsignificadooestudodesuadilatao volumtrica. Ao estudar a dilatao dos lquidos, devemos levar em conta a dilatao do recipiente slido que o contm.Demaneirageral,oslquidosdilatam-sesempremaisqueosslidosaoseremigualmentea-quecidos. No aquecimento de um lquido contido num recipiente, o lquido ir, ao dilatar-se juntamente com o recipiente, ocupar parte da dilatao sofrida pelo recipiente, alm de mostrar a chamadadilatao apa-rente.Adilataoaparenteaqueladiretamenteobservadaeadilataorealaquelaqueolquido sofre realmente. Consideremos um recipiente totalmente cheio de um lquido temperatura inicial T0. Aumentando atemperaturadoconjunto(recipiente+lquido)atatemperaturaT,nota-seumextravasamentodo lquido, pois este se dilata mais que o recipiente. A dilatao aparente do lquido igual ao volume que foi extravasado. Logo, a dilatao real do lquido dada pela soma da dilatao aparente do lquido com a dilata-o volumtrica sofrida pelo recipiente, ou seja: recip apar realV V V A + A = AT V T V T Vrecip 0 apr 0 real 0A + A = A recip apar real + = Exerccio resolvido: Um recipiente contm 200cm3 de Hg a 10C. Sabendo que os coeficientes de dilatao volumtri-ca dovidro e do Hg so, respectivamente, 3105C1e 18105C1,determine adilatao real ea dilatao aparente do Hg, quando a temperatura for 120C. Resoluo: - Clculo da dilatao real do mercrio: t V VHg 0 realA = A110 00018 , 0 200 Vreal = A 3realcm 96 , 3 V = A - Clculo da dilatao do recipiente: t V Vrecip 0 recipA = A 110 00003 , 0 200 Vrecip = A 3recipcm 66 , 0 V = A - Clculo da dilatao aparente do mercrio: recp apar realV V V A + A = A 66 , 0 V 96 , 3apar + A = 3aparcm 30 , 3 V = A Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 24 Exerccios de fixao: 56 Um frasco de vidro, cujo volume 300cm3 a 10C, est completamente cheio de um certo lquido. Quando se aquece o conjunto a uma temperatura de 140C, transbordam 2cm3 do lquido. Sendo o coe-ficiente de dilatao volumtrica do frasco igual a 2,710 4 C 1 , determine: a) o coeficiente de dilatao volumtrica aparente do lquido;(10 5 C 1) b) o coeficiente de dilatao volumtrica real do lquido.(3,210 4 C 1) 57 Um recipiente de vidro contm 400cm3 de mercrio a 20C. Determine a dilatao real e a aparen-te do mercrio quando a temperatura for de 90C. ( dados: Hg=0,00018C 1 e vidro=0,00003C 1 ) ( 5,04cm3 e 4,2cm3 ) 58 O coeficiente de dilatao volumtrica do azeite 810 4 C 1. Calcule a variao do volume de 1 litro de azeite, quando ocorre uma variao de 50C na sua temperatura. ( AV = 0,04 litros ) 59 Um recipiente tem, a uma temperatura de 0C, um volume de 1000cm3. Seu coeficiente de dilata-o volumtrica 2,5105C1e esta completamente cheio de glicerina.Aquecendo-se o recipiente a 100C, h um extravasamento de 50,5cm3 de glicerina. Determine: ( 5,0510 4 C 1 e 5,310 4 C 1 ) a) o coeficiente de dilatao aparente da glicerina; b) o coeficiente de dilatao real da glicerina. Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 25 60Umrecipientedevidrotemcapacidadede91cm3a0Cecontm,aessatemperatura,90cm3de mercrio. O valor do coeficiente de dilatao volumtrica do vidro edo mercrio valem, 9,6106 C1 e 18210 6 C 1 ,respectivamente. A que temperatura o recipiente estar completamente cheio de merc-rio? ( ~ 64,5C ) 2.6 Dilatao da gua: Elevando-seatemperaturadeumasubstncia,emgeral, ocorreumaumentodevolume.Excepcionalmente,comagua entre 0C e 4C, ocorre o fenmeno inverso, isto , com o aumen-todetemperaturahdiminuiodevolume.Apartirde4Ch aumento de volume. O grfico ao lado ilustra o fenmeno. Emregiesondeocorrequedadetemperaturaapontode congelar superfcies de rios, lagos e mares, a gua sob a superf-cie permanece lquidae atemperatura dagua permanece cons-tante, pois o gelo formadona superfcie um bom isolante trmi-co. Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 26 3 CALORIMETRIA 3.1 Introduo: Para no ficarmos expostos s alteraes trmicas que causam desconforto fsico, usamos roupas leves quando a temperatura est muito alta e nos agasalhamos quando a temperatura cai. O calor muito mais importante em nossa vida do que a simples sensao que nos causa; cozi-nhaalimentos,aqueceagua,secaaroupa,etc.Assimcomoomovimentoproduzcalor,ocalor,por sua vez, produz movimento. Desse modo se uniu a antiga teoria dos calricos com a noo deenergia trmica. Quandocolocamosemcontatodoisoumaiscorpos queseencontramemdiferentestemperatu-ras,observamosque,apsum certointervalodetempo,todosatingemumatemperaturaintermediria entreastemperaturasiniciais.Duranteesseprocessoocorreuumatransfernciadeenergiatrmica entre os corpos. A energia trmica que se transfere entre os corpos que se encontram em temperaturas diferentes que chamamos calor. Dessa forma: Calor a transferncia de energia trmica entre corposqueseencontramemtemperaturasdife-rentes. 3.2 Unidades de quantidade de calor: Antes mesmo que o calor fosse reconhecido como forma de energia, as medidas das quantidades de calor eram feitas por meio das variaes de temperatura que os corpos sofriam quando se lhes forne-cia energia sob a forma de calor. Assim, estabeleceu-se a caloria (cal) como unidade de quantidade de calor. Caloria (cal) a quantidade de calor necessria pa-raaumentaratemperaturade1gdeguade14,5C a 15,5C, sob presso normal (1atm). No SI, a unidade de quantidade de calor o joule (J). A relao entre a caloria e o joule : J 186 , 4 cal 1 = J 2 , 4 cal 1 ~ Podemos utilizar, tambm, o mltiplo quilocaloria :J 4200 cal 1000 kcal 1 ~ = Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 27 3.3 Calor sensvel e calor latente: Um corpo, ao receber ou ceder calor, pode sofrer dois diferentes efeitos:variao de temperatura ou mudana de fase. Aquantidadedecalorrecebidaoucedidaporumcorpo,aosofrerumavariaodetemperatura sem que sofra mudana de fase, denominada calor sensvel. Se o corpo sofrer apenas uma mudana de fase, sem sofrer variao de temperatura, a quantida-de de calor recebida ou cedida denominada calor latente. Exemplos: Se uma tesoura de ao for colocada na chama de um fogareiro, ela sofrer um aquecimento, isto , um aumento de temperatura. ( calor sensvel ) Um pedao de gelo a 0C, contido num recipiente sobre o fogareiro,absorve calor sem aumentar sua temperatura, at derreter completamen-te. ( calor latente ) 3.4 Calor especfico: Aexperinciamostraquecadasubstncianecessitadeumaquantidadedecalordiferentepara que um grama dessa substncia sofra uma variao de temperatura de 1C. Essa quantidade de calor uma caracterstica de cada substncia e denominada calor espec-fico, representada pela letra c. Por exemplo; o calor especfico do ferro de aproximadamente 0,11cal/gC, isto , um grama de ferronecessitade0,11calparaelevar1Casuatemperatura.Damesmaforma,ocalorespecficoda gua de 1cal/gC, isto , um grama de gua necessita de uma caloria para que sua temperatura mude 1C. O calor especfico de uma substncia varia com a temperatura, aumentando quando esta aumen-ta. Entretanto, consideraremos, em nosso curso, que o calor especfico no varia com a temperatura, ou seja, consideraremos que o calor especfico de uma substncia qualquer constante. A tabela abaixo mostra o calor especfico mdio de algumas substncias, vlido entre as tempera-turas de 0C e 100C. substnciacal/gC mercrio0,033 alumnio0,217 cobre0,093 chumbo0,031 prata0,056 ferro0,114 lato0,094 gelo0,500 gua1,000 ar0,240 Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 28 3.5 Capacidade trmica de um corpo: o quociente entre a quantidade de calor Q, recebido ou cedido por um corpo, e a corresponden-te variao de temperatura AT, ou seja: TQCTA= A unidade de capacidade trmica, no SI, cal/C A capacidade trmica de um corpo representa a quantidade de calornecessria para que a tem-peratura do corpo varie 1C. A capacidade trmica de um grama de gua 1cal/C. Isso significa que para elevar 1C a tempe-ratura de um litro de gua ( 1 litro = 1kg = 1000g ) so necessrias 1000 calorias. Como a capacidade trmica da gua muito grande,as guas dos mares, lagos e rios funcionam como reguladores de temperatura em locais prximos a eles. A explicao a seguinte: -Durante o dia,a gua absorve uma grande quantidade de calor sem se aquecer muito e, durante a noite, libera muito calor sem se esfriar muito. -Comaareiadapraiaocorreooposto:acapacidadetrmicadaareiamuitopequenaefazcom que, durante o dia, ela se aquea rapidamente e, durante a noite, esfrie facilmente. 3.6 Equao fundamental da calorimetria: Considere um corpo de massa m temperatura inicial T0. Fornecendo-se uma quantidade de calor Q a esse corpo, suponha que sua temperatura aumente para T. A experincia mostra que a quantidade de calor Q proporcional massa m, ao calor especfico c e variao de temperatura ( T T0 ), ou seja: ) (0T T c m Q = ou T c m Q A = Observaes: -Se T > T0 , ou seja, AT > 0 , o corpo recebe calor, isto , Q > 0. -Se T < T0 , ou seja, AT < 0 , o corpo cede calor, isto , Q < 0. -O produto mc a capacidade trmica do corpo, ou seja, CT = mc Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 29 10 Exerccios de fixao: 61 Umcorpode massa250grecebe5kcaldeuma fonte,esuatemperaturaaumentade10Cpara 92,5C. Determine: a) a capacidade trmica do corpo; (60,6cal/C) b) o calor especfico do corpo. (0,24cal/gC) 62 Ogrficorepresentaavariaodatemperaturaemfunodotempodeumcorposlido,com massa de 500g, ao ser aquecido por uma fonte que libera 200cal/min. Determine: a) o calor especfico da substncia que constitui o corpo; (0,2cal/gC) b) a capacidade trmica do corpo. (100cal/C) 63 Ocalorliberadoporumaquecedor,razoconstantede200cal/s,utilizadototalmentepara aquecer 1kg de gua temperatura inicial de 20C. Determine: a) a temperatura atingida pela gua em 50 segundos; (30C) b) o tempo, em minutos, que o aquecedor deve funcionar para aquecer a gua at 80C. (5min) 40 20 T(C) 0 t(min) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 30 40 64 Um copo com 250g de gua a 20C colocado no interior de um forno de microondas. Despreze a capacidadetrmicadocopoeconsiderequeasmicroondasproduzem10kcal/minnagua.Determine quanto tempo ser necessrio para aquecer a gua at 100C. (2min) 65 Considere que2,4kg deuma substncia cujo calorespecfico de 0,5cal/gC,e que est inicial-mente a 35C, perdem 9,6kcal em um processo que no apresenta mudana de fase. A temperatura final da substncia ser de: (27C) 66 O grfico representa o aquecimento de 200g de um certo lquido que recebe calor de uma fonte de potncia constante de 100cal/s. O calor especfico do lquido de: (0,50cal/gC) 67 Uma bola com uma massa de 8,4kg foi abandonada de uma altura de 5m e, aps chocar-se com o solo, retornou a uma altura de 4m. a) adotando g = 10m/s, determine a perda de energia mecnica da bola; (84J) b) se essa perda fosse utilizada exclusivamente para variar em 2C a temperatura de m gramas de gua, qual seria o valor de m ? (considere 1cal = 4,2J;cgua = 1cal/gC) (10g) 50 10 T(C) 0 t(s) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 31 3.7 Calor latente: Vimos que para aumentar a temperatura de uma substncia devemos fornecer calor a ela. Mas, se continuarmosofornecimentodecalor,observaremosqueatemperaturaaumentaratatingirumde-terminadovalor,noqualpermanecerconstanteduranteumcertotempo(nocasodeumasubstncia pura). Nessas condies, a substncia est mudando de fase. Se ela for slida, passar a ser lquida; se for lquida, passar a ser vapor. Pode acontecer, tambm, sob determinadas condies, a passagem direta do estado slido para o vapor e vice-versa. Assim temos: Asfigurasabaixorepresentamosgrficosdeaquecimento,comasmudanasdefase,deuma mesma massa de gua e de lcool, sob presso normal de 1atm. Observamos que as duas substncias apresentam grficos semelhantes, diferindo apenas nos valores numricos. Analisando a curva de aquecimento da gua, observamos que: - temperatura de 0C, tem incio o processo de fuso do gelo, com a passagem do estado slido (gelo) para o estado lquido (gua); -temperaturade100C,teminciooprocessodevaporizaodagua,coma passagem do estado lquido (gua) para o estado de vapor (vapor de gua). Experimentalmente, verifica-se a necessidade de uma quantidade de calor igual a 80cal para fun-dir 1g de gelo a 0C, e deuma quantidade de calorigual a 540cal para vaporizar1g de gua a 100C. Nessas condies, definimos: Calorlatenteaquantidadedecalornecessriaparaproduziruma mudana de fase em 1g de uma substncia pura. Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 32 Representando por L o calor latente, temos:mQL = No caso da fuso, temos calor latente de fuso e, no caso da vaporizao,o calor latente de va-porizao. Para os processos inversos, solidificao e condensao (liquefao), os respectivos calores latentessoosmesmosqueodafusoeodavaporizao,masdevemosnoslembrarque,tantona solidificao quanto na condensao, h liberao de calor, isto , Q < 0. Na tabela abaixo esto relacionadas as temperaturas de mudana de fase e os respectivos calo-res latentes de algumas substncias, presso normal de 1atm. SubstnciaTfuso (C)Tvaporiz (C)Lf (cal/g)Lv (cal/g) gua010080540 lcool etlico-1152578204 chumbo32711705,5205 mercrio-393572,865 prata961195025558 Exerccios de fixao: 68 Resfriam-se 20g de vapor de gua a 120C, sob presso normal de 1atm, at que esse vapor se transformeem20gdegeloa10C.Usandoatabelaapresentadaacima,determineaquantidadede calor total liberada. (14702cal) 69 Retira-se de umfreezeruma pedra de gelo,de40gde massa, a20C.Exposto aoSol durante um certo tempo, o gelo transforma-se em gua a 30C. Determine a quantidade de calor total absorvida pela pedra de gelo, considerando os dados da tabela anterior. (4840cal) 70 Ogrficoaoladorefere-setransformaode20gdeuma substnciapuraqueseencontrainicialmentenoestadoslido.Com base no grfico, determine: a) as temperaturas de fuso e de vaporizao dessa substncia; b) o estado fsico da substncia a 0C, a 20C e a 40C; c) o calor latente de fuso e o de vaporizao; (5cal/g ; 10cal/g) d) o calor especfico no estado slido e no estado lquido. (0,25cal/gC ; 0,33cal/gC) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 33 71 Um bloco de gelo, de20gde massa e temperatura de8C, est sob pressode 1atm. Para se obter somente lquido a 0C, deve-se fornecer uma quantidade de calor ao bloco de gelo de: (1680cal) 72 Ogrficorepresentaocalorabsorvidopor5gdeumasubstnciapura,inicialmentenoestado lquido, em funo da temperatura. Determine: a) o calor latente de vaporizao da substncia; (10cal/g)

b) o calor especfico da substncia no estado lquido. (0,1cal/gC) 73 Ogrficorepresentaaquantidadedecalorabsorvidapordoiscorpos,AeB,demassasiguais, em funo da temperatura. Determine: a) a capacidade trmica CT de cada corpo; (30cal/C e 12,5cal/C) b) a relao entre os calores especficos de A e B. (2,4) 74 Ao esquentar gua para fazer caf, utiliza-se uma chaleira de capacidade trmica 200cal/C, com 1 litro de gua (1000g). A temperatura inicial do conjunto 10C. Quantas calorias devem ser fornecidas ao conjunto (chaleira + gua) para elevar sua temperatura a 100C ? (1,0810 5 cal) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 34 75 O grfico mostra o comportamento da temperatura de uma substncia em funo da energia por ela absorvida. A substncia se encontra no estado lquido temperatura de 0C, sua massa de 10g e seu calor latente de vaporizao 100cal/g. A quantidade de energia absorvida pelo lquido para atingir o ponto de ebulio : (480cal) 3.8 Calor de combusto: Todos os organismos vivos necessitam de energia para sua sobrevivncia. No caso dos animais, aprincipalfontedeenergiaaalimentao.atravsdaalimentaoqueingerimosaquantidadede energia necessria para a realizao de todas as nossas atividades dirias. Omesmopodemosdizerdasmquinas.Paraquepossamrealizartrabalho,elasnecessitamde energia, cuja principal fonte o combustvel. Os combustveis, assim como os alimentos, contm energia, que pode ser liberada e utilizada por outros mecanismos. A energia contida nos alimentos e nos combustveis pode ser obtida e medida atra-vs da queima (combusto). Acombustoumareaoexotrmica(liberaodecalor)deumasubstnciacomooxignio. Assim,aqueimade1gdeumadeterminadasubstncialiberaumaquantidadedecalordenominada calor de combusto. Resumindo, temos que: Calor de combusto a quantidade de calor liberada na queima de 1g de uma substncia, medido em cal/g. 3.9 Trocas (ou transmisso) de calor: Quando vrios corpos, a diferentes temperaturas, so colocados em contato, eles trocam calor at que suas temperaturas se igualem, ou seja, atinjam o equilbrio. Nessa troca alguns corpos cedem calor o outros o absorvem. Considerando que o sistema constitudo pelos corpos esteja isolado termicamente do meio exter-no,temosqueaquantidadedecalortotalcedidaigualquantidadedecalortotalabsorvida.Sendo negativa a quantidade de calor cedida e positiva a quantidade de calor absorvida, podemos escrever que a soma algbrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos nula, ou seja: 0 Qtrocada =ou0 Q Q Q Qn 3 2 1= + + + + Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 35 Normalmente, as trocas de calorentre corpos so efetuadas dentro de um recipiente isolado ter-micamente do meio ambiente, denominado calormetro. Ele pode ou no participar das trocas de calor, dependendo de a sua capacidade trmica ser ou no desprezvel em relao s dos demais corpos. Eventualmente, um corpo pode ser substitudo por outro que lhe seja termicamente equivalente. A equivalncia trmica entre dois corpos se verifica quando eles possuem a mesmacapacidade trmi-ca. Portanto, se dois corpos, A e B, so equivalentes termicamente, temos que: ) B ( T ) A ( TC C =ou B B A Ac m c m = Quando um dos corpos a gua, chamamos deequivalente em gua. Comoocalorespecficodaguaiguala1cal/gC,entooequivalenteem gua a massa de gua que apresenta a mesma capacidade trmica do outro corpo, ou seja: ) B ( T B B guaC c m m = = Exerccios de fixao: 76 Determina a temperatura de equilbrio quando se colocam 200g de alumnio a 100C em 100g de gua a 30C. (dados: c Al = 0,22cal/gCec gua = 1cal/gC ) ( ~ 51,4C ) 77 Um calormetro contm 100g de gua temperatura de 15C.Coloca-se, no seu interior, um bloco de cobre com 400g de massa, temperatura de 95C. Atingido o equilbrio trmico, a temperatura final da mistura 35C. Determine o equivalente em gua do calormetro.( dado: c cobre = 0,093cal/gC )( CT(calorm.) = 11,6cal/C ) 78 Um calormetro, de capacidade trmica desprezvel,contm 400gdegua a10C.Coloca-se no calormetro uma pea de ferro (cFe = 0,10cal/gC), de 1000g de massa, a 200C. Determine a temperatu-ra de equilbrio do conjunto (gua + ferro). ( 48C ) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 36 79 Um calormetro, de equivalente em gua de 30g, contm 270g de gua a 0C. Coloca-se, no inte-rior do calormetro, 200g de cobre (c cobre = 0,09cal/gC), temperatura de 224C. Determine a tempera-tura de equilbrio trmico do conjunto. (12,7C) 80 Umcalormetrocontm0,5litrodeguatemperaturade20C.Emseuinteriorcolocadoum cubo de gelo temperatura de 0C. Aps algum tempo atingido o equilbrio trmico, temperatura de 18C. Desprezando a capacidade trmica do calormetro, determine a massa do gelo. (mgelo = 10,2g) 81 Voc j deve ter lido no rtulo de uma latinha de refrigerantediet a inscrio contm menos de 1,0caloria.Essacaloriaagrandecaloria(caloriaalimentar)quevale1000caloriasutilizadasna termologia. Que massa m de gua poderia ser aquecida de 10C para 60C, utilizando-se essa energia? (20g) 82 Em um calormetro, de capacidade trmica desprezvel, so colocados 50g de gua a 20C e um bloco de cobre de massa 200g a 158C. A capacidade trmica do contedo do calormetro e a tempera-tura final de equilbrio valem: (adote calor especfico do cobre = 0,095cal/gC) (69cal/C e 58C) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 37 83 Um calormetro, cujo equivalente em gua 80g, est em equilbrio trmico com 120g de gua a 17C. Nessas condies, aumentamos o seu contedo com 150g de gua a temperatura de 80C. Qual a temperatura de equilbrio do conjunto? (44C) 84 -Num laboratrio, situado ao nvel do mar, massa iguais de gua e de gelo esto h um bom tempo em um recipiente de paredes adiabticas e de capacidade trmica desprezvel. Introduzindo-se 100g de guaferventenesserecipiente,verifica-seque,apsalgunsminutos,seatingeoequilbriotrmicodo sistema, e que nele s existe gua a 0C. A massa de gelo existente no recipiente, no incio da experin-cia, era de: (125g) 85 Em um calormetro de capacidadetrmica desprezvel,h 200gde gelo a20C. Introduz-se no calormetro,guaa20C.Calculeovalormximoda massadaguaintroduzida,afimdeque,aoser atingido o equilbrio trmico, haja apenas gelo no calormetro. (20g) 86 Um bloco de gelo, de massa 10g, retirado de um congelador a 20C e colocado num calorme-tro ideal, contendo 40g de gua a 40C. Qual a temperatura final de equilbrio trmico? (14C) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 38 87 Numcopocom200mldeguaa20C,sointroduzidos20gdegeloa20C.Desprezandoas perdas e a capacidade trmica do copo, aps o equilbrio trmico, a temperatura da gua ser de: (10C) 88 Misturam-se 100g de gelo a 20C com 50g de gua a 20C no interior de um calormetro ideal. O que ocorrer no equilbrio trmico? 89 Em um recipiente, de paredes adiabticas e capacidade trmica desprezvel, introduzem-se 200g de gua a 20C e 80g de gelo a 20C. Atingindo o equilbrio trmico, a temperatura do sistema ser: (0C, restando 40g de gelo) 90 Um recipiente de capacidade trmica 50cal/C contm 200g de gua a 40C. Introduz-se no reci-piente 50g de gelo a 0C. Admitindo que no h trocas de calor com o ambiente, a temperatura final de equilbrio de: (20C) Desafio do Lauro: Coloca-se uma massa de 80g de gelo a 0C em 100g de gua a 20C, num calormetro de capaci-dade trmica desprezvel. Admitindo o sistema isolado termicamente, determine: a) a temperatura final da mistura; b) a massa de gua lquida aps ser atingido o equilbrio trmico. (Se voc encontrou Tequil = 0C e mgua = 125g, parabns!) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 39 4 MUDANA DE FASE 4.1 Introduo: As partculas de uma substncia pura na fase slida formam uma estrutura bem definida, chama-daestruturacristalina.Aspartculasficammuitoprximasumasdasoutrasetmapenasummovi-mentovibratrioemtornodeumaposiodeequilbrio.Nafaseslida,devidosintensasinteraes entre as suas partculas, uma substncia apresenta forma e volume bem definidos. Na fase lquida, a interao entre as partculas de uma substncia mais fraca do que na fase s-lida,permitindoaelasmaiormovimentao.Assim,nafaselquida,assubstnciasnoformamuma estrutura fixa; os lquidos assumem sempre a forma do recipiente em que estejam contidos, embora seu volume seja bem definido. Na fase gasosa, as interaes entre as partculas de uma substncia so praticamente desprez-veis, oque permite a elastotal liberdade de movimentao.Um gs no possuiforma prpriae ocupa sempre todo o volume do recipiente que o contm. Ento, conclumos que as fases da matria so determinadas pelas diferentes formas de agregao entre as partculas. 4.2 Diagrama de fases: O diagrama de fases de uma substncia pura uma representao grfica dos valores de presso e temperaturaque determinam a fase da substncia. Ele constitudo de trscurvas, que separam as trs fases (slida, lquida e gasosa). A figura abaixo representa o diagrama de fases da gua. A curva 1 recebe o nome de curva de fuso e representa o equilbrio entre a fase slida e a fase lquida; a curva 2 recebe o nome de curva de vaporizao e representa o equilbrio entre a fase lquida e a de vapor;a curva 3 recebe o nome decurva de sublimao e representa o equilbrio entre a fase slida e a fase de vapor. O ponto de encontro das trs curvas denomina-se ponto triplo. Nesse ponto coexistem, em equi-lbrio trmico, as trs fases: a slida, a lquida e a de vapor. Para a gua, o ponto triplo apresenta uma presso de 4,58 mmHg e uma temperatura de 0,01C. Na curva de vaporizao, o ponto crtico corresponde a uma presso e a uma temperatura crtica. Acima da temperatura crtica, a substncia gs; abaixo dela, a substncia vapor. Uma substncia na fase gasosa no pode ser liquefeita por compresso isotrmica, ou seja, no possvel que ela passe da fase gasosa para a lquida apenas com um aumento de presso em temperatura constante. Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 40 Exerccios de fixao: 91 -A figura representa o diagrama de fases para uma substn-cia pura. Responda: a) em que fase se encontra a substncia nos pontos A, B, C, D e E? b) qual o nome da transformao de A para B? E de A para C? c) mantendo-se a temperatura constante, possvel, a partir de D, liqefazer a substncia? Por qu? d)citedoismtodosparatransformarasubstnciaemvapor,a partir do ponto B. 92 O esquema representa as trs fases de uma substncia pura, e as setas indicam algumas mudan-as possveis. As setas x, y e z correspondem, respectivamente, a: a) liquefao, vaporizao e condensao. b) fuso, vaporizao e sublimao. c) liquefao, condensao e vaporizao. d) fuso, sublimao e vaporizao. e) solidificao, liquefao e sublimao. 93 O grfico indica odiagrama de presso em funo da tem-peratura,paraumasubstncia.Baseando-senaanlisedogrfi-co, assinale a alternativa correta. a) o ponto A representa o ponto crtico. b) a regio I representa a fase lquida. c) a regio III representa a fase slida. d) aumentando-se a presso, o ponto de fuso diminui. e) aumentando-se a presso, a temperatura de ebulio diminui. 94 Analisandoogrfico,querepresentaodiagramadefa-ses da gua, conclumos que: a) o ponto x representa o ponto crtico. b) o ponto y representa o ponto triplo. c)T1eT2representam,respectivamente,astemperaturasde fuso e de ebulio. d)atemperaturadefusodecrescecomoaumentodapres-so. e)atemperaturadefusoaumentacomoaumentodapres-so. xy z Lquido SlidoVapor Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 41 4.3 Curva de fuso: Para anlise dessa curva, devemos considerar dois grupos: 1 grupo:substncias que se dilatam na fuso (a maioria das substncias); 2 grupo:substncias que se contraem na fuso (gua, bismuto, ferro e antimnio). Asfigurasaoladorepresentama curvadefusoparadoistiposdesubstn-cia. Para a maioria das substncias do primeiro grupo, um aumento de presso implica um aumento datemperaturadefuso;paraassubstnciasdosegundogrupo,umaumentodepressoreduza temperatura de fuso. o que acontece com a gua. Sob presso normal de 1atm, o gelo se funde a 0C, mas sob presses mais elevadas, ele se funde em temperaturas abaixo de 0C. Um exemplo prtico ocorre nas pistas de patinao sobre gelo.Apressodaslminasmetlicas,muitofinas,dospatins provocaafuso do gelo.Mas logo aps a passagem do patina-dor, a trilha de gua lquida (gelo fundido) congela-se novamen-te, porque volta a ficar apenas sob a ao da presso ambiente. Esse fenmeno conhecido como regelo. Tambm podemos observar esse fenmeno montando um dispositivocomoodafotoaolado,emqueofiodearamefino comdoispesosiguaisemsuasextremidadesatravessauma barra de gelo sem parti-la. Exerccio de fixao: 95 Sabendo que, ao fundir-se, o gelo se contrai e que a variao de volume proporcional massa de gelo que se derrete, determine: (dados: gua = 1g/cm3 ; gelo = 0,92g/cm3 ; Calor latente de fuso do gelo = 80cal/g) a) a massa de gelo que se deve derreter para reduzir em 2cm3 o volume de uma mistura de gua e gelo a 0C; ( 23 gramas ) b) a quantidade de calor recebida durante o processo. ( 1840cal ) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 42 4.4 Curva de vaporizao: Avaporizao(passagemdoestadolquidoparaoestadodevapor) podeocorrerdeduasmaneiras:porebulioeporevaporao.Acurvade vaporizaomostradanafiguraaoladorefere-seebulioevlidapara todas as substncias puras. Consideremos agora a evaporao de um lquido dentro de um recipientefechado.Nessecaso,aspartculasqueestejamnafase gasosaficamretidasdentrodorecipiente.medidaque,devido evaporao,aumentaonmerodepartculasdasubstncianafase devapor,ovolumedegsdolquidoacabachegandoaumlimite, estabelecendo-se o equilbrio dinmico entre a condensao e a eva-porao.Quandoissoacontece,dizemosqueorecipienteficasatu-rado de vapor (vapor saturante). Nessa situao, o vapor e o lquido exercemumsobreooutroamesmapresso,denominadadepres-so de saturao. A presso de saturao aumenta com a tempe-ratura, assumindo o maior valor na temperatura crtica da substncia, conforme mostra o grfico ao lado. Sempre que um vapor estiver em presena de seu lquido, dentro deumrecipientefechado,eleestarexercendopressodesaturao. Quando se abre o recipiente, o vapor escapa e o lquido se vaporiza, na tendncia natural de se manter a presso de saturao. Umaaplicaoprticadessasituaoocorrecomosbotijese com os isqueiros a gs (na verdade deveramos dizer a vapor). Quando abrimos a vlvula, o vapor sai, e o lquido que est dentro do recipiente se transforma em vapor. Exerccio de fixao: 96 Sabendo que, no alto doMonte Everest,a gua ferve a 75C e o calor latente de vaporizao, a essa temperatura, vale 554cal/g, determine a quanti-dade de calor necessria para vaporizar 200g de gua, inicialmente a 10C.(Adote cgua = 1cal/gC) ( 123800cal ) p T (C) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 43 4.5 Curva de sublimao: Sublimao passagem direta da fase slida para a fase de vapor ou vice-versa.Paraqueumasubstnciapurasofrasublimao,necessrio queelaestejasobapressoinferiordopontotriplo.Nessascondies, ocorre o seguinte: aquecendo-se o slido sob presso constante, ele passa diretamenteparaafasedevapor;resfriando-seovapor,elepassadireta-mente fase slida. Observamosqueumaumentodepressoacarretaumaumentonatemperaturadesublimao. Em nosso cotidiano, so poucas as substncias que sublimam. Como exemplos, podemos citar a naftali-na e o gelo seco. 4.6 Umidade do ar: Oaratmosfricoumamisturadegases(arseco)evapordegua.Osprincipaisgasesque compeoarsecosoonitrognio(78%)eooxignio(21%),eaquantidadedevapordeguavaria, dependendo do local e das condies atmosfricas. Quando o ambiente est saturado de vapor de gua (equilbrio dinmico entre a condensao e a evaporao), o vapor exerce presso de saturao. Por outro lado, quando o ambiente no est satura-do, o vapor exerce uma presso parcial, obviamente menor do que a de saturao. Podemos ento definir: Umidade relativa ( Urel ) a relao entre a presso parcial do vapor de gua ( Pparc ) na mistura e a presso de saturao ( Psat ), ou seja: satparcrelPPU = Comooaratmosfricoseencontraaumapressosuficientementebaixa,suaumidaderelativa pode ser definida pela relao entre a densidade de vapor de gua na mistura e a densidade do vapor saturado, ou seja: satparcrelddU = importanteobservarcomo,emnossocotidiano,freqentementeutilizamosotermoumidade paranosreferirgualquida.comumfalar-seemroupamidaouparedemida,quandose quer dizer que a roupa ou a parede contm gua na fase lquida. Esses termos so imprprios, embora consagrados pelo uso, e no tm relao com o ar mido . Exerccio de fixao: 97 Sobpressonormal,ogelosecosesublimaa78,5C,eoseucalorlatentedesublimao 142cal/g. Determine a quantidade de calor necessria para sublimar 100g de gelo seco a 78,5C. ( 14,2kcal ) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 44 98 A tabela aolado nos fornece a densidade dovapor de gua saturado para diferentes temperaturas. Com base na tabela, determine: a) a massa de vapor de gua, a 24C, que torna o ar saturado de vapor por m3 ; ( 21,5g ) b) a umidade relativa num dia em que a temperatura de 32C, supondo-se que haja 20,1g de vapor de gua por m3 . ( 60% ) 99 (PUC-RS) Colocando um arame fino sobre uma barra de gelo, preso a dois pesosiguais,conformemostraafigura,notamosqueoarameatravessaabarra sem, por enquanto, parti-la. Explicamos o fato assim: a) o arame atua como um catalisador sua passagem; b) o arame parte o gelo, mas este tem a propriedade de soldar-se; c) pela presso do arame, o gelo derrete; deixando de existir a presso, o gelo refaz-se; d) por ser fino, o arame passa atravs do gelo sem deslocar as molculas deste; e) no h explicao plausvel para o fenmeno. 100 (U.F. Viosa-MG) Sabendo-se que as temperaturas de ebulio da guanas cidadesA eB so, respectivamente, 95C e 100C, correto afirmar que: a) as duas cidades esto a uma mesma altitude; b) a altitude de A maior do que a de B; c) a presso atmosfrica em A maior do que em B; d) a cidade A est situada ao nvel do mar; e) a presso atmosfrica a mesma nas duas cidades. Desafio do Lauro: Oarcapazdereterumacertaconcentraodevapordeguaatatingirumadensidadede saturao. Quando a concentraode vaporde gua atinge essa densidadede saturao,ocorre uma condensao, isto , a gua muda do estado gasoso (vapor) para o estado lquido. Essa densidade de saturao depende da temperatura, como mostra a tabela abaixo.A umidade relativa definida como a razo entre a densidade de vapor de gua existente no ambiente e a densidade de saturao. Temperatura ( C )1012141618202224262830323436 Densidade de saturao (g/m3)1112141618202224262831343641 a)Emcertodiafrio(12C),aumidaderelativade75%.Qualseraumidaderelativadentrodeum quarto aquecido a 24C ? b) Em certo dia quente (34C), a umidade relativa de 50%. Abaixo de qual temperatura um copo com cerveja gelada passa a condensar vapor de gua (fica suado) ? Se voc encontrou 37,5% e 18C , parabns! T (C)d (g/m3) 04,8 88,2 2421,5 3233,5 Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 45 5 ESTUDO DOS GASES Na natureza, o gs ideal ou perfeito no existe. Experimentalmente, po-rm, verificamos que os gases submetidos a baixas presses e altas tempera-turas,ouseja,comdensidadesbastantepequenas,aproximam-semaisdo modelo de um gs ideal. 5.1 Gs e vapor ; gs ideal Tomando uma poro de gs e variando suas condies, verifica-se que a presso, a temperatu-ra e o volume da poro variam de acordo com determinadas leis, que apresentaremos neste bloco. No entanto, abaixo de uma determinada temperatura, um aumento de presso pode provocara condensa-odasubstncia,isto,apassagemparaoestadolquido.Nessascondies,asubstncia,mesmo emestadogasoso,passaasedenominarvaporeaobedeceraleisdiferentesdasdosgases.Essa temperatura denomina-se temperatura crtica. Acima dela, a substncia gs; abaixo, pode ser slida, lquida ou vapor. Em funo da temperatura crtica, as substncias existem naturalmente como gases ou no.Porexemplo,atemperaturacrticadagua374C,portantoelanoseapresentacomogs temperatura ambiente. J a temperatura crtica do oxignio -119C, portanto, temperatura ambiente, o oxignio um gs. Para simplificar a utilizao das leis dos gases, vamos utilizar o conceito de gsideal,queumgsqueobedecesmesmasleisemqualquerpressoea qualquertemperatura.Mesmoembaixastemperaturas,ogsidealmantmseu comportamentodegs,nuncapassandosituaodevapor.Nesteblocoesta-remos sempre nos referindo a gases ideais. 5.2 Modelo de gs ideal Todas as leis experimentais estabelecidas para os gases podem ser deduzidas teoricamente a partir de um modelo criado no final do sculo XIX: o Modelo de gs ideal. Usaremos esse modelo para justificar algumas leis experimentais que sero vistas neste estudo, sem a preocupao de dedues matemticas. O modelo baseia-se nas seguintes hipteses: -Gs um conjunto de molculas esfricas em movimento catico, que se chocam elastica-mente entre si e contra as paredes do recipiente que as contm. -O volume total das molculas desprezvel quando comparado com o volume ocupado pe-lo gs (e por isso o gs altamente compressvel). -O nmero de molculas, mesmo numa pequena poro de gs, muito grande. Estandoogsemequilbrio,seuestadocaracterizadoapartirdasgrandezas:volume (V), presso (p) e temperatura absoluta (T). No Modelo de gs ideal temos: Volume: O volume do gs o volume do recipiente que o contm.Presso: Devido a seu constante movimento catico, as molculas chocam-se continuamente contra as paredes do recipiente que as contm, disso resultando uma presso sobre as paredes. O valor dessa presso do gs igual ao quociente entre a fora mdia aplicada pelo gs s paredes e a rea das mesmas.Temperatura: A temperatura absoluta do gs diretamente proporcional energia cintica mdia de suas molculas. Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 46 5.3 Transformaes gasosas: 5.3.1 Transformao ISOTRMICA (Lei de Boyle Mariotte): Mantendo constante a temperatura de um gs, a presso e o volume so inversamente proporcionais.

2 2 1 1V p V p = 5.3.2 Transformao ISOBRICA (Lei de Gay-Lussac): Mantendo constante a presso de um gs, o volume diretamente pro-porcional temperatura absoluta. 2211TVTV= Comoaumentodetemperatura,oprodutopVtorna-se maior e as isotermas se afastam dos eixos. Ateno:Nessafrmula,atemperaturadeveser dada em Kelvin. Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 47 5.3.3 Transformao ISOMTRICA, ISOVOLUMTRICA ou ISOCRICA (Lei de Charles): Mantendoconstanteovolumedeumgs,asuapressoaumentapro-porcional temperatura absoluta. 2211TpTp= Apartirdessastrsleis,podemosobterarelaoentreasgrandezasquedescrevemocomporta-mento de uma certa poro de gs ideal em qualquer situao: -Fixando a temperatura T, o produto pV permanece constan-te. -Fixando a presso p, o quociente V/T permanece constante. -Fixando o volume V, o quociente p/T permanece constante. Ento, para uma certa poro de gs, numa transformao qualquer, o quociente pV/T cons-tante, ou seja: Ateno:Nessafrmula,atemperaturadeveser dada em Kelvin. Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 48 Ateno: A temperatura T a temperatura absoluta, isto , medida na escala Kelvin. Exerccios de fixao: 101 -Uma certa massa de gs ideal ocupavolume de 2,Om3sob presso de 2,0 .105Pa, a 15C. Au-menta-se a temperatura para 35C e diminui-se o volume para 1,Om3. Calcule a nova presso.(p2 = 4,310 5Pa) 102 -temperaturade20C,umpneufoicalibradocompressode20libras/polegada2.Devidoao rolamento no asfalto,o pneu se aqueceu at 50C. Supondo o volume do pneu constante, qual a nova presso? (22 lb/pol) 103 - Uma certa massa de gs ocupa, a 17C, um volume de 4 litros, com presso de 3 atm. Depois de sofrer um aquecimento e uma diminuio em seu volume, o gs atinge uma temperatura de 75C e uma presso de 72 atm. Qual o novo volume de gs?(0,2 litros) 104 - Umgsocupaumvolumede200cm3quandoestaumatemperaturade23C.Mantendo-sea presso constante, a que temperatura esse gs ocupar um volume de 300cm3?(171C) 105 - Umabolhadearsobedofundodeumlago,ondeapresso3,03atm,paraasuasuperfcie, ondeapresso1atm. Atemperaturanofundodolago7Ce,nasuperfcie,27C.Qualarelao entre o volume da bolha na superfcie e seu volume no fundo?(3,25) 106 - Um gs perfeito aprisionado num cilindro por um mbolo de peso despre-zvel, como mostra a figura. Inicialmente, sua temperatura de 27C. Esse mbolo podedeslizarlivremente,sematrito,aolongodocilindro,demodoamantera presso do gs sempre igual presso atmosfrica. A que temperatura devemos aquecer o gs para aumentar seu volume em 30%?(117C) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 49 107 - EstesdoisrecipientespossuemvolumesV1=10LeV2=5L.O recipiente 1 contm gs presso de O,6 atm e o recipiente 2 foi esva-ziadoporumabombadevcuo.Osistemaestemequilbriotrmico com o ambiente. Abre-se a torneira de comunicao entre os recipientes. Na nova situao, o sistema continua em equilbrio trmico com o ambi-ente. Calcule a nova presso.(0,4 atm) 5.4 Quantidade de matria: ConsidereumasubstnciademassamolecularM,medidaemunidadesdemassaatmica.Se tomarmos uma poro de massa m gramas, a quantidade de matria n contida nessa poro ser dada por: Mmn = No S.I., a quantidade de matria medida em mol. Para qualquer substncia, o nmero de molculas existentes em um mol : NA = 6,02 10 23

A constante NA chamada nmero de Avogadro. 5.5 Equao de estado dos gases ideais: Uma certa poro de gs ideal em equilbrio tem quantidade de matria n. Com temperatura abso-luta T e volume V, exerce presso p. Podemos relacionar essas variveis pela equao de Clapeyron : pV = nRT A constante R denominada constante universal dos gases ideais. -No SI, a constante universal dos gases ideais R vale 8,31 J / molK. -Medindo a presso em atmosferas e o volume em litros, temos R = 0,082 atmlitro / molK. Observao: Essa converso utiliza o valor exato 1 atm = 1,013 105 N/m2 . Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 50 Exerccios de fixao: 108 - Admita que a atmosfera seja formada somente por oxignio. Nessas condies, calcule a massa de gs contida num dormitrio de 4m x 3m x 3m num dia em que a temperatura 27C (estvel). Consi-dere presso atmosfrica normal p = 1,0 .105 Pa. (Massa molecular do gs oxignio = 32)(~ 45kg de gs) 109 - Calcule a presso exercida por 10 mols de gs ideal a 27C, num recipiente de 41 litros. (6 atm) 110 -Por definio, um gs a 0C, com presso de 1 atm, se encontra nas condies normais de tem-peratura e presso (CNTP). Calcule o volume ocupado por 1 mol de um gs ideal, nas CNTP.(22,4 litros) 111 -Calcule o volume ocupado por 100g de gs hidrognio nas CNTP. (Massa molecular do gs hidrognio = 2,0.)(1,1210 3 litros) 112 -Determine a pressoexercida por 0,5mol de gs oxignio encerrado em um balo de 25 litros, a 127C.(0,66 atm) 113 -Uma bexiga de gs contm 2 litros de gs hlio, presso de 1,2 atm. A temperatura da bexiga 27C. Calcule o nmero de mols de gs contidos na bexiga.(0,098 mols) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 51 114 Uma determinada massa de gs num estado inicial A sofre a transformao ABC indicada no dia-grama abaixo. Determine TB e VC. (TB = 400K e VC = 8 litros) 115 O grfico abaixo ilustra a isoterma de uma certa quantidade de gs que levado do estado A para o estado C. Determine: a) o volume do gs no estado B;( 8 litros ) b) a presso do gs no estado C.( 2 atm ) Exerccios complementares: 116 (U.F. Santa Maria-RS) Uma bolha de gs ideal, com volume V, solta do fundo de um lago, onde apressoodobrodapressoexistentenasuperfcie.Supondoatemperaturadaguaconstante,a bolha chegar superfcie com um volume: a) V / 3b) V / 2c) Vd) 3V / 2e) 2V 117 (Vunep-SP) Dois recipientes se comunicam por meio de uma vlvula inicialmente fechada. O pri-meiro,devolumeV1,contmgsidealsobpressop1;osegundo,devolumeV2,estcompletamente vazio (em seu interior fez-se o vcuo). Quando a vlvula aberta, o gs passa a ocupar os dois recipien-tes e verifica-se que sua temperatura final, medida depois de algum tempo, idntica que tinha antes da abertura da vlvula. Nessas condies, a presso final do gs nos dois recipientes ser dada por: a)p1 V1 / (V1 + V2) b) p1 V2 / (V1 + V2)c) p1 V1 / V2 b)d) p1 V2 / V1 e) p1 V1 / (V1 V2) 118 (UFAC) Assinale a que temperatura temos de elevar 400 ml de um gs ideal a 15C para que seu volume atinja 500 ml, sob presso constante. a) 25C b) 49C c) 69C d) 87C e) 110C Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 52 119 (Fuvest-SP) O cilindro da figura fechado por um mbolo que pode des-lizarsematritoeestpreenchidoporumacertaquantidadedegsquepode ser considerado como ideal. temperatura de 30C, a altura h na qual o mbo-lo se encontra em equilbrio vale 20cm. Se mantidas as demais caractersticas dosistema,eatemperaturapassara60C,ovalordehvariaraproximada-mente: a) 5% b) 10%c) 20%d) 50%e) 100% 120 (EEP) Um gs est contido em um cilindro de volume V com presso de 1 atm e temperatura de 25C. Esse cilindro possui uma vlvula de segurana que libera o gs quando a presso excede 5 atm. Qual a temperatura mxima que esse gs pode ter sem que haja liberao? a) 125C b) 1217C c) 50C d) 200C e) 25C 121 (Uneb-BA) Em condies tais queum gs se comporte como ideal, as variveis de estado assu-mem os valores 300K; 2m3 e 4104 Pa, num estado A. Sofrendo certa transformao, o sistema chega ao estado B, em que os valores so 450K; 3m3 e p. O valor de p, em Pa, : a) 1,310 4 b) 2,710 4 c) 4,010 4 d) 6,010 4 e) 1,210 5 122 (PUC-SP)Umrecipientergidocontm2,0gdegsoxigniopressode20atmeT=47C. Sendo R = 0,082 atmlitro/molK, o volume do recipiente, em litros, : a) 0,082 b) 0,820 c) 0,078 d) 0,780 e) 0,069 123 lTA-SP) Um recipiente continha inicialmente 10kg de gs sob presso de 10106N/m. Uma quanti-dade m de gs saiu do recipiente sem que a temperatura variasse. Sabendo-se que a presso caiu para 2,5106 N/m2, a quantidade m de gs vale: a) 2,5kg b) 5kg c) 7,5kg d) 4kg e) n.r.a. 124 (FEI-SP) Um reservatrio contm 15kg de gs perfeito presso de 3 atm. Sangra-se o reservat-rio, e a presso do gs cai para 2,8 atm. Supondo a transformao isotrmica, qual foi a massa de gs retirada do reservatrio? 125 (UFGO) 1,0 mol de vaporde gua acha-se encerrado em um recipiente cilndrico (ver figura), em que o mbolo (E) pode se movimentar livremente na vertical. Admita que o vapor se comporta como um gs ideal. temperatura de 473K, o volume ocupado pelo vapor de 19,39 litros.(Adote R = 0,082 atmlitro/molK) a) Qual a presso total sobre o vapor, em atmosferas, nessa temperatura? b) Elevando-se a temperatura para 573K, sob volume constante, como fica a nova presso? Gabarito: 116.e 117.a 118.d 119.b 120.b 121.c 122.a 123.c124. 1kg125. a) 2atmb) 2,4atm Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 53 6 TERMODINMICA Asmquinastrmicassosistemastermodinmicosque trocam calor e trabalho com o meio externo. 6.1 Introduo: Caloretrabalhoestorelacionadosentresiporapresentaremamesmamodalidadedeenergia. Vejamos seus conceitos: Calor:energiaemtransitoentredoiscorpos,devidoaumadiferenadetemperaturaentre eles. Trabalho:energia em transito entre dois corpos, devido ao de uma fora. 6.2 Trabalho em termodinmica: Considereoaquecimentodeumgscontidonumrecipientefe-chado por um mbolo de massa m que pode se movimentar sem atrito. Ogs,recebendocalordafontetrmica,consegueempurraro mbolo(pisto)realizandotrabalhomecnicoatravsdeumafora. Nesseprocesso,ogs(sistematermodinmico)recebeucalordomeio externo e realizou trabalho. O trabalho realizadopela foraF, aplicada pelo gs sobreo m-boloduranteodeslocamentod,supondoessedeslocamentocomvelo-cidade constante, dado por: u = t cos d F ( I ) Nessa expresso, u = 0 o ngulo entre a fora e o deslocamento. Como durante a expanso gasosa a presso do gs permanece constante, pois a massa do m-bolo no varia, a foraFrelaciona-se com a presso atravs de: A p F =( II ) Substituindo ( II ) em ( I ), temos: u = t cos d A p(cos u = 1) O produto Ad representa a variao de volume ( AV ) sofrida pelo gs, ou seja: V p A = t Lembre de que a unidade de trabalho o joule (J) . Se a presso for dada em atm e o volume em L, vale a relao: 1 atm 1 L = 100 J Comoapressoabsoluta(p)deumgssemprepositiva,otrabalho(t)assumesempreo mesmo sinal da variao de volume, ou seja: Expanso gasosa V final > V inicialAV > 0t > 0 Compresso gasosa V final < V inicialAV < 0t < 0 Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 54 Na expanso, o gs fornece energia para o meio externo em forma de trabalho. Ao ser comprimi-do, ele recebe energia do meio externo em forma de trabalho. Comoasgrandezasquedeterminamotrabalhoter-modinmico so a presso e o volume, podemos represen-tar essa realizao de trabalho atravs de um grficopres-so x volume. Nesse caso: | V | p | | A = tretngulo do rea | |n= t Essemododecalcularotrabalhotermodinmicopodeser utilizado mesmo nos casos para os quais a presso vari-vel. Como exemplo, no grfico ao lado, temos que: | ) V V ( |2p p| |inicial f inalinicial f inal += t trapzio do rea | |n= t Exerccios de fixao: 126 Ogrficoaoladorepresentaumatransformaosofridapor 2 mols de um gs perfeito, do estado A at o estado B. Determine: a) as temperaturas TA e TB; (1,8103K e 1,2102K) b) o trabalho, em joule, realizado no processo AB.(1,2104J) 127 Determineotrabalhorealizadopelogsidealquesofreatransfor-mao indicada na figura ao lado. Justifique o sinal da resposta. (2,25102J) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 55 128 O grfico representa a transformao sofrida por um gs perfeito. Determine: a) o trabalho realizado nessa transformao; ( 600J) b) o trabalho realizado pelo gs ou sobre o gs? Explique. 129 Um gs perfeito levadode um ponto A para um pontoC, passandopelopontoB,conforme mostraogrfico.Qualotraba-lho realizado pelo gs no processo AB e no processo BC? ( 500J e zero) 130 CertamassagasosasofreatransformaoABindicadano diagrama ao lado. O trabalho realizado pelo gs na transformao AB de: ( 200J) 6.3 Energia interna de um gs: Anteriormenteestudamosasleisqueregemastransformaesgasosasdopontodevistama-croscpico, ou seja, as relaes entre presso, volume e temperatura. Sabemos, entretanto, que as par-tculas constituintes de um gs apresentam grande movimentao, umas mais lentas e outras mais rpi-das. Podemosentoassociaracadapartculaumaenergiacintica.Emrelaoaocentrodemassa do sistema, soma das energias cinticas de todas as partculas damos o nome de energia trmica. A energia cintica de um gs dada por: T R n23Ec =( com T em kelvin ) Ouseja,aenergiacinticadeumgsdependeexclusivamentedesuatemperaturaabsoluta.A-lm da energia trmica (energia cintica) do gs, temos tambm uma energia potencial associada con-figurao das partculas desse gs. Assim, a soma da energia cintica com a potencial constitui a ener-gia interna de um gs ( U ). Nos processos termodinmicos que envolvem realizao de trabalho com o emprego de gases, torna-se importante conhecer a variao de energia interna ( AU ) do sistema gasoso. Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 56 Paraocasoespecficodeumgsidealemonoatmico,avariaodeenergiainternacorres-ponde somente variao de energia cintica: T R n23E UcA = A = A Resumindo, temos que: Se AT > 0AU > 0:energia interna aumenta. Se AT < 0AU < 0:energia interna diminui. Se AT = 0AU = 0:energia interna constante. Exerccios de fixao: 131 -Sabendo que 3 mols deum gs idealocupam um volume de 0,2 m3sob presso de2105N/m. Adotando R = 8,3 J / molK, determine: a) a energia interna total das molculas do gs; (6104J) b) AEc das molculas quando o gs sofre uma variao de temperatura de 200 C. (7,47103J) 132 -Um gs ideal monoatmico sofre uma variao de temperatura de 100C. Determine a variao na energia interna do gs, supondo n = 1 mol e R = 8,3 J / molK. (1245J) 133 -Umrecipientefechadocontmumgsidealmonocromticotemperaturade300K.Ogsa-quecido a volume constante e a temperatura final passa a 600K. a) o que acontece com a energia cintica do gs ? b) o que acontece com a energia interna do gs ? Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 57 6.4 Primeiro princpio da termodinmica: O primeiro princpio da termodinmica uma aplicao do princpio da conservao de energia, ouseja,seumsistemagasosorecebecalordomeioexterno,essaenergiapodeserarmazenadano sistema, aumentando sua energia interna, ou pode ser utilizada na realizao de trabalho. O primeiro princpio estabelece o balano energtico entre a quantidade de calor (Q ) trocada por um sistema termodinmico com o meio externo, o trabalho mecnico ( t ) realizado pelo ou sobre o sis-tema e a variao de sua energia interna ( AU ), ou seja: t = A Q U Na aplicao do primeiro princpio da termodinmica, devemos obedecer s seguintes condies: -AU, Q e t devem estar, sempre, com as unidades compatveis; -se o gs recebe calor do meio externo, ento Q > 0; -se o gs cede calor do meio externo, ento Q < 0; -se o trabalho realizado pelo gs (expanso gasosa), ento t > 0; -se o trabalho realizado sobre o gs (compresso gasosa), ento t < 0; -seAU>0,haumentodaenergiainternadogs;portantoatemperatura aumenta; -seAU 0), ento t > 0 (realizado pelo gs) se a temperatura aumenta (AT > 0), ento Q > 0 e AU > 0. Obs.:Seaquantidadedecalor,otrabalhoevariaodeenergiainternasopositi-vos, ento a quantidade de calor recebida pelo gs maior do que o trabalho que ele realiza. - No caso de uma compresso, temos que: se o volume diminui (AV < 0), ento t < 0 (realizado sobre o gs) se a temperatura diminui (AT < 0), ento Q < 0 e AU < 0. Obs.: Se a quantidade de calor, o trabalho e variao de energia interna so negati-vos, ento, em mdulo, a quantidade de calor cedida pelo gs maior do que o traba-lho realizado sobre ele. Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 61 6.5.3Transformao Isocrica: Como ela se processa sob volume constante (AV = 0), temos queotrabalho nulo. Portanto te-mos que AU = Q. se o gs recebe calor (Q > 0), ento AU > 0 (energia interna aumenta) se o gs cede calor (Q < 0), ento AU < 0(energia interna diminui) 6.5.4Transformao adiabtica: Numa transformao adiabtica, no h troca de calor entre o gs e o meio externo. Logo, Q = 0 e a variao de energia interna (AU) igual ao trabalho realizado, com o sinal trocado, ou seja: se t > 0, ento AU < 0( trabalho realizado pelo gs, diminui a energia in-terna ) se t < 0, ento AU > 0( trabalho realizado sobre o gs, aumenta a ener-gia interna ) 6.5.5Transformao cclica: um conjunto de transformaes tais que o estado final do gs coin-cide com o seu estado inicial. A ltima dessa srie de transformaes traz o gs de volta presso, ao volume e temperatura iniciais. A figura ao lado, por exemplo, mostra uma transformao cclica AB-CA composta de trs transformaes ( AB, BC e CA). Na transformao cclica, temos as seguintes condies: a variao de energia interna nula (AU = 0), porque a temperatura final igual inicial. a quantidade de calor trocada com o meio externo igual ao trabalho realizado na transformao, ou seja: (Q = t). Logo, podemos dizer queciclo cicloQ t =, onde otrabalhorealizadonatransformaocclica pode ser obtido pelo clculo da rea do ciclo, ou seja: Se h converso de calor em trabalho, temos: ciclonA = t (ciclo no sentido horrio) Se h converso de trabalho em calor, temos: ciclonA = t(ciclo no sentido anti - horrio) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 62 Exerccios de fixao: 141AfigurarepresentaumatransformaocclicaABCAsofrida por um gs perfeito. Determine: a) o trabalho realizado em cada transformao; (3kJ, zero e 7,5kJ) b) o trabalho do ciclo; (4,5kJ) c) a quantidade de calor correspondente ao ciclo. (4,5kJ) 142 Durante uma transformao a volume constante, um gs recebe 500J de calorde umafonte ex-terna. Explique o que acontece com a energia interna e com a temperatura do gs. 143Umgsperfeitorealizaumtrabalhode500Jsobreomeioexternoduranteumatransformao adiabtica. Determine a quantidade de calor trocada com o meio e a variao de energia interna do gs. (zero e 500J) 144 Um compressor de 200W de potncia comprime um gs contido num recipiente durante 30s. Nes-se tempo o gs dispersa para o ambiente externo uma quantidade de calor de 1672J. De quanto varia a energia interna do gs? (4328J) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 63 6.6 Segundo princpio da termodinmica: Enquantooprimeiroprincpiodatermodinmicaestabeleceaconservaodeenergiaemqual-quertransformao,osegundoprincpioestabelececondiesparaqueastransformaestermodin-micas possam ocorrer. Em relao transferncia de calor, o segundo princpio estabelece que: Ocalornopassaespontaneamentedeumcorpodemenortemperatura(frio)para um corpo de maior temperatura (quente). Emrelaosmquinastrmicasquetransformamcaloremtrabalho,dizosegundoprincpio que: Nenhum motor trmico consegue transformar integralmente calor em trabalho. Vejamos como se d o funcionamento de uma mquina trmica. Ela recebe o calor de uma fonte quente;partedessecalorconvertidoemtrabalhomecnico,eorestanterejeitadoparaumafonte fria. De acordo com o primeiro princpio (conservao de energia) temos: 2 1Q Q + t = ou2 1Q Q = t Isto , o trabalho realizado pela mquina (energia til) dado pela diferena entre o calor recebido da fonte quente (Q1) e o calor rejeitado (perdido) para a fonte fria (Q2). 6.7 Rendimento trmico: O rendimento ( q ) de um motor trmico obtido comparando-se o trabalho realizado por ele em relao quantidade de calor recebido, ou seja: 1Qt= q 12 1QQ Q = q 12QQ1 = q Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 64 Obs. 1- impossvel obter um rendimento de 100% ( q = 1 ) numa mquina trmica, pois o calor cedido fonte fria ( Q2 ) nunca zero, conforme nos diz o segundo princpio da termo-dinmica. Obs.2Apotnciadeuma mquinatrmica,operandoemciclos,dadapeloquociente entre o trabalho realizado em cada ciclo e o correspondente intervalo de tempo, ou seja: tPAt= 6.8 Ciclo de Carnot: O fsico francs Nicolas Leonard Sadi Carnot, considerado o fundador da termodinmica, realizou vriosestudossobreorendimentodasmquinastrmicaseidealizouumcicloqueproporcionariaum rendimento mximo a uma mquina trmica. Esse ciclo, denominadociclo de Carnot, constitudo de duas transformaes isotrmicas e duas adiabticas, alternadas conforme a figura: O calor provoca a expanso de um gs aquecido e pode ser transformado em trabalho mecnico. Observe que: na expanso isotrmica AB o gs retira calor da fonte quente ( Q1 = QAB ) na expanso adiabtica BC o gs no troca calor ( QBC = 0 ) na compresso isotrmica CD o gs rejeita calor para a fonte fria ( Q2 = QCD ) na compresso adiabtica DA o gs no troca calor ( QDA = 0 ) Em cada ciclo de Carnot, ABCDA, as quantidades de calor Q1 e Q2, trocadas com as fontes quen-te e fria, so proporcionais s respectivas temperaturas das fontes. Assim temos: 1212TTQQ= 12mxTT1 = q Essa expresso nos d o rendimento mximo de qualquer motor trmico operando em ciclos entre duas temperaturas T1 e T2, em kelvins, sendo T1 > T2. Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 65 Exerccios de fixao: 145 Uma mquina trmica, funcionando entre as temperaturas de 127C (fonte quente) e 27C (fonte fria), realiza 5cps (ciclos por segundo). Em cada ciclo, ela recebe 800J de calor da fonte quente e rejeita 640J de calor para a fonte fria. Determine:(Dado: 1hp = 750W) a) o rendimento da mquina; (20%) b) o trabalho realizado em cada ciclo e a potncia da mquina, em hp; (160J e ~1,1hp) c)o rendimento mximo da mquina, se operasse segundo o ciclo de Carnot. (25%) 146UmmotortrmicofuncionasegundoociclodeCarnotentreastemperaturasde127Ce327C. Em cada ciclo, ele recebe 1000cal de calor da fonte quente. Determine o rendimento dessa mquina, a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria e o trabalho realizado em cada ciclo. (33%, 2,8kJ e 1,4kJ) 147Um motortrmicoexecutaociclomostradonafiguraaolado. Sabendoque,emcadaciclo,elerecebe500caldecalordafonte quente, determine: (dado: considere 1cal = 4J) a) o trabalho realizado pela mquina em cada ciclo; (500J) b) o rendimento e o calor rejeitado para a fonte fria, em cada ciclo. ( 25% e 1,5kJ) Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 66 148 Um motor trmico efetua 20 ciclos em 4 segundos. Em cada ciclo, ele retira 1,2kcal de uma fonte quente e libera 0,8kcal para uma fonte fria. Determine:(dado: considere 1cal = 4,2J) a) o trabalho realizado em cada ciclo;(1,7kJ) b) o rendimento do motor; (33%) 149 - Quando um sistema levado do estado inicial i ao estado final f, ao longo do caminho iaf, o calor adicionado ao sistema de 40 cal, e o trabalho por ele realizado de 10cal. Ao longo do caminhoibf, o caloradicionadode48cal.Qualovalordotrabalhorealizadopelo sistema ao longo do caminho ibf ? (18cal)

150Temos1moldeumgsperfeito,queseexpandeadiabaticamente,detalformaquesofreuma quedadetemperaturade300K.Sabe-sequeR=8,3J/moIK.Portantootrabalhorealizadopelogs durante o processo de: (3735J)

151 Considere as afirmativas I, II e III, relativas s transformaes de um gs ideal mostradas na figu-ra: I Na transformao ac, o sistema realiza trabalho e recebe calor.IIAs transformaes ac e bc tm a mesma variao de energia interna.III Na transformao bc, o trabalho nulo e o sistema cede calor vizinhana. Entre as alternativas seguintes, a opo correta : a) Somente as afirmativas I e III so verdadeiras. b) Somente as afirmativas II e III so verdadeiras. c) Somente as afirmativas I e II so verdadeiras.d) Todas as afirmativas so verdadeiras. e) Todas as afirmativas so falsas. Colgio La Salle So JooFsica 2 Ano Prof. Eng. Lauro L. Lupchinski 67 152 Um sistema termodinmico realiza o ciclo mostrado na figu-ra. Determine o trabalho no ciclo. (2106J) 153 Um gs perfeito descreve o ciclo ABCDA como indica a figura abaixo. Calcule, para o ciclo: a) o trabalho realizado; (400J) b) a quantidade de calor; (400J) c) a variao de energia interna. (zero) 154 O grfico representa o ciclo de Carnot para um gs ideal. Assinale as alternativas com V ou F. ( ) A admisso de calor ocorre no trec