fisica 001 m.r.u e m.r.u.v
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FÍSICA
Editora Exato 11
M.R.U E M.R.U.V 1. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
(MRU)
Considere um automóvel que viaja num trecho reto de uma estrada. Você observa que o velocímetro registra sempre a mesma velocidade. O automóvel em questão está em Movimento Retilíneo Uniforme.
80 km/h 80 km/h
S0 S
1.1. Função Horária do Espaço
Vt S S 0 +=
2. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME-
MENTE VARIADO (MRUV)
Em relação a um determinado referencial, um
móvel está em MRUV se sua aceleração vetorial a é constante. Nesse movimento, o módulo da velocidade aumenta e/ou diminui uniformemente.
aceleração
S
v
0
0
S
v +
2.1. Aceleração Escalar Média É a medida da variação da velocidade escalar,
num determinado intervalo de tempo.
No MRUV, a aceleração escalar média é igual à aceleração escalar instantânea. (Aceleração Tan-
gencial)
∆
∆=
2ms
m
t
va
Observação:
O símbolo 2s
m nada mais é que ss
m
, ou seja, é
uma forma reduzida que expressa como a velocidade varia no tempo. Por exemplo, 2,0 m/s2 quer dizer 2
m/s/s, assim podemos dizer que a velocidade varia 2 m/s a cada segundo:
de Velocida... 3m/s 2m/s, 1m/s, m/s, 0
Tempo ... 3s 2s, 1s, 0s,
2.2. Função horária da velocidade
atVV 0 +=
2.3. Função horária do Espaço
2
attVSS
2
00 ++=
2.4. Torricelli
Sa2VV 20
2∆+=
Observação:
Problemas de MRUV são resolvidos por asso-ciação de duas das três equações.
3. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
Progressivo →O móvel desloca-se no sentido da ori-entação positiva da trajetória. A velocida-de escalar é, portanto, positiva.
Retrógrado →→→→O móvel desloca-se no sentido oposto da orientação positiva da trajetória. A ve-locidade escalar é, portanto, negativa.
Acelerado →→→→O módulo da velocidade é crescente. A velocidade e a aceleração apresentam o mesmo sentido.
Retardado →→→→O módulo da velocidade é decrescente. A velocidade e a aceleração apresentam sentidos opostos.
ESTUDO DIRIGIDO
1 Escreva a função horária do MRU e cite o que significa cada símbolo da equação.
2 Escreva as funções do MRUV citando o signifi-cado de cada termo.
3 O que é um movimento acelerado? Escreva ainda a fórmula da aceleração escalar média.
Editora Exato 12
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
1 A função horária de um carro que faz uma via-gem entre duas cidades é dada por S=100+20t. Determine em unidades do sistema internacional. a) a posição inicial; b) a velocidade; c) a posição final em 30s. Resolução: Para resolver este tipo de questão basta usar a função original e compará-la com a que foi dada.
S = S + V tS = 100 + 20 t
0
a) 0 100S m= b) V=20m/s c) basta substituir t por 30s, assim: S=100+20(30) S=100+600 S=700m
2 Um carro partindo do repouso leva 5s para alcan-çar a velocidade de 20m/s, calcule sua aceleração média. Resolução:
0
220 0 204 /
5 5
m m
m m
v v va a
t t
a a m s
∆ −= = = =
∆ ∆
−= = = =
Como ele partiu do repouso, sua velocidade i-nicial é zero.
EXERCÍCIOS
1 A equação horária de um móvel é dada por s 10 2t (SI)= −
Encontre a posição inicial, velocidade e instante em que ele passa pela origem (s=0).
2 Um corpo realiza um movimento uniformemente variado segundo a equação horária
2s 2t 4t= − + Julgue os itens: 1111 A velocidade inicial do corpo é de –2m/s. 2222 A aceleração do corpo é de 4 m/s². 3333 No instante t=2s o corpo estará na posição
s=20m.
3 Um veículo trafega em uma pista a 20m/s. De re-pente o sinal de trânsito à sua frente fica amarelo, e posteriormente, vermelho. Considerando que o motorista tenha levado 5s para frear completa-
mente o carro, calcule, em módulo, a aceleração do carro.
4 Um carro partindo do repouso adquire velocidade de 72km/h em 10s. Calcule a aceleração escalar média desse carro em m/s2.
5 Um carro de Fórmula-1 acelera de 0 a 216km/h (60m/s) em 10s. Calcule a aceleração média do F-1.
GABARITO
Estudo dirigido
1 0S S Vt= + S=posição final S0= posição inicial V=velocidade t=tempo
2 2
0 0 0, 2
atV V at S S V t= + = + + , 2 2
0 2V V a s= + ∆
V=velocidade final V0=velocidade inicial S=posição final S0=posição inicial a=aceleração t=tempo ∆s=deslocamento escalar.
3 É aquele que possui o módulo da velocidade crescente.
2m
v ma
t s
∆ =
∆
Exercícios
1 10m, -2m/s e 5s.
2 C, E, E
3 4m/s².
4 2m/s2.
5 6m/s².