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Filtros passivos para RF Capítulo 4: Prof. Alan Petrônio Pinheiro Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica [email protected]

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Page 1: Filtros passivos para RF - alan.eng.br · Filtros passivos RF • Filtros –Passivos –Projeto Butterworth –Projeto Chebyshev –Projeto Bessel –Transformação passa-alta –Transformação

Filtros passivos para RF

Capítulo 4:

Prof. Alan Petrônio PinheiroUniversidade Federal de Uberlândia

Faculdade de Engenharia Elétrica

[email protected]

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Cir. Eletrônica Aplica.

• Ativos x passivos x Digitais– Passa-baixas, passa-altas, passa-bandas, rejeita-banda

• Associação de filtros em série

– Circuitos

2

Introdução

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Capítulo 4:

Filtros passivos RF

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo

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Cir. Eletrônica Aplica.

• Número de picos = N -1– N= número elementos reativos

• Projeto de filtros normalizados

– Tipos: Butterworth; Chebyshev e Bessel

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• Butterworth: sem ripple, Q médio

• Chebyshev: apresenta ripple e melhor atenuação

• Bessel: pior atenuação, mas linearidade em atraso de fase

Capítulo 4:

Filtros passivos RF

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo

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Cir. Eletrônica Aplica.• Reposta filtro:

• PASSO 1: encontrar n filtro segundo tabela de características de

atenuação

– Normalizar tudo!

4

Projeto filtro Butterworth

�� çã� �

��

• fc = frequência de corte

• f = frequência referência

• Obs.: considera-se um RL=1 ohm

Capítulo 4:

Filtros passivos RF

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo

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Cir. Eletrônica Aplica. • PASSO 2: usando a tabela valores Butterworth, encontrar C e L normalizados

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Capítulo 4:

Filtros passivos RF

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo

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Cir. Eletrônica Aplica.• Passo 3: desenhar o circuito

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Circuito usando a relação RL/RsCircuito usando a relação Rs/RL

n=4

n=7

Capítulo 4:

Filtros passivos RF

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo

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Cir. Eletrônica Aplica.

• Passo 4: escalonar impedância e frequência– As tabelas levam em conta w=1 (f=0,159Hz) e RL=1 ohm

– Aplicar as fórmulas:

� ���

2�����

� �����

2���

Onde:

C= valor final de capacitância;

L= valor final de indutância ;

Cn=valor encontrado na tabela de capacitância;

Ln valor encontrado na tabela de indutância;

R=resistor de carga;

fc= frequência de corte

7

Capítulo 4:

Filtros passivos RF

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo

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Cir. Eletrônica Aplica.Exemplo: projete um filtro passa-baixas tal que:

• fc=35MHz

• atenuação seja de pelo menos 60dB após 105MHz

• Rs=50 e RL=500 ohms

8

Capítulo 4:

Filtros passivos RF

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo

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Cir. Eletrônica Aplica.

• Resposta do filtro– Alto Q (tem ripple)

– Transição atenua 10dB a mais que Butterworth

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Projeto filtro Chebyshev

Capítulo 4:

Filtros passivos RF

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo

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Cir. Eletrônica Aplica. • Características de atenuação do Chebyshev:

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Ripple 0.01dB Ripple 0.1dB

Ripple 0.5dB Ripple 1dB

Capítulo 4:

Filtros passivos RF

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo

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Cir. Eletrônica Aplica.

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• Tabela valores Chebyshev 0.01dB ripple

Capítulo 4:

Filtros passivos RF

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo

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Cir. Eletrônica Aplica.

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• Tabela valores Chebyshev 0.1dB ripple

Capítulo 4:

Filtros passivos RF

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo

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Cir. Eletrônica Aplica.

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• Tabela valores Chebyshev 0.5dB ripple

Capítulo 4:

Filtros passivos RF

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo

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Cir. Eletrônica Aplica.

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• Tabela valores Chebyshev 1dB ripple

Capítulo 4:

Filtros passivos RF

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo

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Cir. Eletrônica Aplica.Exemplo: projete um filtro passa-baixas Chebyshev tal que:

• fc=35MHz

• atenuação seja de pelo menos 60dB após 105MHz

• Rs=50 e RL=500 ohms

• ripple máximo de 0.5dB

Ainda, observe que este enunciado igual ao exemplo anterior.

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Capítulo 4:

Filtros passivos RF

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo

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Cir. Eletrônica Aplica.• Atenuação pobre, mas linearidade de fase boa

��� � 3�

��

• Curva característica:

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Projeto filtro Bessel

Capítulo 4:

Filtros passivos RF

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo

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Cir. Eletrônica Aplica. • Tabelas Bessel:

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Capítulo 4:

Filtros passivos RF

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo

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Cir. Eletrônica Aplica.

• Inverte elementos e valores.

– Exemplo:

• Indutor vira capacitor e vice-versa

• Nova relação normalização: ��

• C2=1/L2 e L1=1/C1

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Transformação passa-alta

Capítulo 4:

Filtros passivos RF

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo

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Cir. Eletrônica Aplica.

• Geralmente expresso em larguras de banda– Simetria (se em escala log)

– Relação das bandas :

��

��!��

" 1

– Estimativa frequência central:

�� � �# � �$�%

19

Passa-banda

Capítulo 4:

Filtros passivos RF

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo

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Cir. Eletrônica Aplica.• Conversão circuitos:

• Escalonar impedância e frequência:

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Passa-baixas Passa-banda

� ���

2���

� ���

2������

� ��

2�������

� ����

2��Elementos em paralelo Elementos em série

Capítulo 4:

Filtros passivos RF

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo

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Cir. Eletrônica Aplica.

Exemplo: projete um filtro passa-faixas com os

requerimentos: f0=75MHz

Ripple passagem=1dB

BW3dB=7MHz

BW45dB=35MHz

Rs=50 ohm

RL=100 ohm

21

Capítulo 4:

Filtros passivos RF

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo

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Cir. Eletrônica Aplica.• Procedimento similar ao passa-banda com a alteração:

���

���

�& ' �(

�! ' ��

• Reconfigurar o circuito:

• Estimar os valores:

22

Rejeita-banda

� ��

2�������

� ����

2��

� ���

2���

� ���

2������

Capítulo 4:

Filtros passivos RF

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo