FICHA PARA CATÁLOGO PRODUÇÃO DIDÁTICA PEDAGÓGICA

PROFESSOR PDE/2010

DIVERSAS FORMAS DE TRABALHAR COM A MULTIPLICAÇÃO NO ENSINO

FUNDAMENTAL

Autor Ivo Gonçalves de Almeida.

Escola de Atuação Escola Estadual Antônio Franco Ferreira da Costa – EF.

Município da escola Formosa do Oeste- PR.

Núcleo Regional de Educação

Assis Chateaubriand.

Orientador Prof. Fernando Bando.

Instituição de Ensino Superior

Universidade do Oeste do Paraná – UNIOESTE.

Disciplina/Área (entrada no PDE)

Matemática.

Produção Didático-pedagógica

Caderno Pedagógico.

Relação Interdisciplinar

Todas as disciplinas, e constitui-se em um momento de aprofundamento teórico sobre a Inclusão Escolar na Rede Regular, repensando o processo ensino aprendizagem para possíveis alternativas e práticas pedagógicas que atendam efetivamente aprendizagem significativa.

Público Alvo

Alunos da rede estadual de ensino ( 5ª série ou 6º ano do ensino fundamental), da Escola Estadual Antônio Franco Ferreira da Costa – Ensino Fundamental.

Localização Escola Estadual Antônio Franco Ferreira da Costa – Ensino

Fundamental.

Avenida Belo Horizonte, Nº. 1017 – Bairro: Centro.

Formosa do Oeste – PR.

Telefone-Fax: (44) 3526-1247.

Apresentação:

A matemática é a ciência dos números e dos

cálculos. Desde a antiguidade, o homem utiliza a

matemática para facilitar a vida e organizar a sociedade .

Muitos alunos possuem pavor da matemática

justamente porque encaram esta disciplina como difícil e

complicada, pela falta de entendimento e pouca

compreensão dos processos que envolvem as operações

matemáticas. A aprendizagem da tabuada também tem

sido motivo de muita polemica no ensino da matemática, a

interpretação e a compreensão das operações matemáticas

é um processo lento que vai ocorrendo de acordo com o

amadurecimento intelectual das pessoas. Diante dos

problemas enfrentados no ensino da matemática podemos

nos perguntar: de que maneira deve ser planejada e

conduzida uma aula de matemática? Como ensinar? Como

o aluno aprende matemática? Como avaliar sua

aprendizagem? Para tanto é indispensável conhecer as

especificidade e as particularidades que envolvem os

conhecimentos da disciplina. O professor precisa

compreender o processo e saber como explorar cada

significado no processo da matemática. A melhor forma de

ajudar é proporcionar oportunidades para que os alunos

pensem, pesquise, troquem ideias e façam descobertas,

fazendo uso de jogos em suas diferentes formas.

Palavras- chave Aluno, Aprendizagem; Matemática; Raciocínio; Tecnologia .

APRESENTAÇÃO

Neste trabalho tem como objetivo promover a aprendizagem autônoma das

quatro operações fundamentais, de forma especifica a multiplicação, visando à

superação das dificuldades de aprendizagem com o uso do computador, com

atividades diversificadas, aprimorando o raciocínio lógico matemático. A disciplina

em si para a maioria dos alunos causa arrepios, justamente porque encaram-na,

como difícil e complicada. Muitos alunos acabam reprovando por não compreender a

metodologia aplicada pelos professores em sala de aula e devido ao fato de que as

operações trabalhadas são abstratas e distantes da realidade dos alunos. A

interpretação e a compreensão das operações matemáticas é um processo lento

que vai ocorrendo de acordo com o amadurecimento intelectual das pessoas. Nós

professores compreendemos o processo e não sabemos explorar o significado de

cada processo matemático na vida das pessoas. A melhor forma de ajudar não é dar

explicações detalhadas, mas sim proporcionar oportunidades para que os alunos

pensem, troquem ideias e façam descobertas, discutem os problemas.

Algumas operações básicas, como a adição e a subtração já fazem parte da

vida das crianças desde muito cedo, quando questionam os seus pais: Quem tem

mais? Quem tem menos? Quantos faltam? Cabe a escola preparar e aproveitar os

momentos vivenciados pelas crianças no seu dia-a-dia, com sugestões de atividades

que proporcionam a ideia de juntar, acrescentar, de retirar, de completar, de

comparar, subtrativa. Para que isso aconteça, o ambiente de trabalho deve

proporcionar tais desafios.

CADERNO PEDAGÓGICO

TEMA

Multiplicação

TÍTULO

As Diversas Formas de Trabalhar com a Multiplicação no Ensino

Fundamental.

OBJETIVO GERAL

Promover a aprendizagem autônoma das quatro operações fundamentais,

de forma especifica a multiplicação, visando à superação das dificuldades de

aprendizagem com o uso do computador com atividades diversificadas, aprimorando

o raciocínio lógico matemático.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Despertar nas crianças noções matemáticas;

• Compreender as contribuições da matemática na sociedade e suas

contribuições para a vida real;

• Repassar conhecimentos matemáticos aplicados nas operações de

multiplicações;

• Aprimorar o raciocínio lógico e matemático através de situações

problemas;

•••• Propor atividades que promovam a curiosidade e espontaneidade,

estimulando novas descobertas relacionando com os conteúdos que já

conhece;

•••• Estimular o gosto pela matemática e pela aprendizagem das

operações básicas ;

•••• Trabalhar com a multiplicação envolvendo números concretos e reais,

próximos da realidade dos alunos;

JUSTIFICATIVA

Muitos alunos possuem verdadeiro pavor da matemática escolar justamente

porque encaram esta disciplina como difícil e complicada. Muitos alunos acabam

reprovando por não compreender a metodologia aplicada pelos professores em sala

de aula e devido ao fato de que as operações trabalhadas são abstratas e distantes

da realidade dos alunos.

A falta de entendimento e a pouca compreensão dos processos que envolvem

as operações matemáticas, e de forma mais especifica, a multiplicação, justifica a

necessidade de realização deste trabalho acadêmico de pesquisa sobre o trabalho

com a multiplicação no ensino fundamental.

Também é facilmente percebido nas escolas que os professores trabalham a

matemática apenas de forma expositiva, oral e se utilizam muito pouco de materiais

concretos visando com isso estimular a aprendizagem, a criatividade e ampliando

desta forma as situações de aprendizagem real através da resolução de situações

problemas próximas à realidade de vida dos alunos.

Outra justificativa que vem apoiar a pesquisa das dificuldades de

aprendizagem envolvendo principalmente a operação multiplicação é a dificuldade

de compreensão que os alunos encontram ao utilizar a matemática escolar em

situações reais da vida, ou seja, os conteúdos ensinados na escola nem sempre são

aplicados de forma correta na vida cotidiana. Outro aspecto que justifica a

implantação deste projeto é falta de hábito dos professores de utilizarem nas aulas

de matemática o recurso dos jogos, das brincadeiras e dos problemas para auxiliar

na compreensão das operações fundamentais, de modo mais especifico, a

multiplicação.

SUGESTÕES DE ATIVIDADES

Para o desenvolvimento desta Unidade Didática serão trabalhadas as

seguintes atividades

• Elaboração de atividades com as operações envolvendo situações

problemas;

• Jogos da multiplicação usando o computador no laboratório de informática;

• Domino da multiplicação;

• Bingo da multiplicação;

• Pesquisa de campo sobre a multiplicação na vida das pessoas, trabalho com

a tabuada utilizando jogos;

• Pesquisar o significado da palavra multiplicação ;

UNIDADE I

1.1 Aula Expositiva, Utilizando os Recursos Computacionais

OBJETIVO

O uso do computador oferece momentos riquíssimos de pensar, debater e

concluir. o raciocínio lógico É preciso que os alunos tenham clareza das idéias

matemáticas que darão sustentáculo aos processos mentais nas séries posteriores.

Nessa aula o professor dever explicar o processo passo a passo da

multiplicação e sua aplicação no dia a dia .

Levar os alunos no laboratório de informática e pesquisar sobre a

multiplicação

O que é multiplicação ?

Termos de multiplicação .

Qual são as aplicação multiplicação ?

Surgirão muitas situações, caberá ao professor intervir e expor para o

entendimento dos demais alunos.

PROCEDIMENTO

1.2 O Computador como Recurso na Matemática

As tecnologias, em suas diferentes formas e usos, constituem um dos

principais agentes de transformação da sociedade, pelas modificações que exercem

nos meios de produção e por suas consequências no cotidiano das pessoas.

Gladcheff, Zuffi e Silva (2001 apud Gomes et al, 2002, p. 4) afirmam:

A utilização de softwares em aulas de Matemática no ensino fundamental pode atender objetivos diversos: ser fonte de informação, auxiliar o processo de construção de conhecimentos, desenvolver a autonomia do raciocínio, da reflexão e da criação, de soluções [...] os softwares mais proveitosos seriam aqueles que permitem uma grande interação do aluno com os conceitos ou idéias matemáticas, proporcionando a descoberta, inferir resultados, levantar e testar hipóteses

Assim, quando disponível em sala de aula, o computador pode facilitar o

trabalho com atividades onde o aluno teste, experimente e consiga enfim chegar a

uma conclusão por si própria. O professor deve atentar especialmente para a

escolha dos programas a serem utilizados e a metodologia empregada em aulas de

Matemática em ambientes computacionais, visando melhor qualidade no ensino

(BRANDÃO, ISOTANI, MOURA, 2005). Com esta fascinante ferramenta, tem-se a

oportunidade de trabalhar tabelas, gráficos, planilhas, desenhos geométricos e

outros aspectos ligados a ideias matemáticas.

TEMPO : 50 minutos

UNIDADE II

2.1 Dominó da Multiplicação OBJETIVO O que o aluno poderá aprender com esta aula. O aluno irá treinar a multiplicação e levantar hipóteses sobre as possibilidades de operações que podem ser realizadas usando a limitação das peças do jogo de dominós. Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno Multiplicação de números naturais. 2.2 Duração das atividades 50 minutos Estratégias e recursos da aula 2.3 Importância Fazer os alunos treinarem a multiplicação de números naturais brincando com o dominó. Além disso os alunos devem perceber que existe limite nas peças do jogo de dominó, logo existe restrições em suas multiplicações. 2.4 Atividade No ano de 2007 tivemos a seguinte questão na prova de Olimpíada Paulista de Matemática: Um jogo de dominós é composto por 28 peças diferentes. Em cada peça há um retângulo , com dois valores impressos que variam de 0 a 6. A seguir exibimos uma multiplicação de um número de 3 algarismos por outro de 1 algarismo, montada com o auxílio de quatro peças de um jogo de dominós.

Note que, de fato, 534 x 4 = 2136.

Com as 24 peças restantes, sem repeti-las, apresente outras 2 multiplicações corretas seguindo o modelo do exemplo dado, ou seja, utilizando 4 peças em cada uma. Professor, observe que levar o jogo de dominós para a sala de aula é uma diversão. Sugiro que divida os alunos em grupos e distribua um jogo de dominós para cada grupo e uma folha de registros:

Agora, os alunos também devem registrar as restrições do jogo. Portanto, podemos propor uma outra folha de registros:

Desta forma os alunos acabam treinando bastante a multiplicação de números naturais de forma lúdica.( TABUADA DO DINO Escola Games- Jogos Educativoswww.escolagames.com.br/jogos/tabuadaDino.)

UNIDADE III 3.1 Bingo de Multiplicação. 3.2 Panorâmica: Depois de os alunos terem dominado os fatos de multiplicação, este jogo pode ser introduzido como uma forma para reforçar o ensino.

3.3 Finalidade:

Uma forma divertida de praticar os fatos de multiplicação.

OBJETIVOS

1. Seguir direções 2. Utilizar o ensino anterior dos fatos de multiplicação para marcar um bingo. 3. Divertir-se com a Matemática.

MATERIAIS:

3.4 Materiais do Aluno:

2 folhas de papel de construção para cada aluno; lápis, tesoura.

3.5 Materiais do Professor:

1 folha de caderno, lápis. 3.6 Procedimentos e Atividades

Organizar o quadro do jogo: 1- Cada criança precisa de duas folhas de papel de construção. 2- Instrua os alunos a pegarem numa folha de papel e fazerem o seguinte:

• Dobrar o papel em metade, do topo para baixo. • Dobrar mais uma vez do topo para baixo. • Dobrar em metade de lado a lado. • Dobrar mais uma vez de lado a lado. 3- Quando os alunos abrirem o papel deverão haver 16 quadradinhos.

4- À medida em que vai anunciando os produtos de 16 fatos de multiplicação, os alunos escrevem esses produtos num quadrado diferente. Mantenha uma lista dos fatos que se está a utilizar para si. 5- Os alunos devem dobrar uma segunda folha de papel exatamente como fizeram com a outra. Utilizando tesoura, recorte os quadradinhos para que possam haver 16 pedaços de papel para utilizarem no seu quadro de jogo.

Como jogar:

1-Decida que tipo de bingo é que quer jogar. Alguns dos jogos que nós fazemos são: (a) horizontal; (b) vertical, (c) diagonal, (d) selos (quatro no canto superior direito, (e) "L" (quatro a esquerda e quatro em baixo), (f) olho do touro (quatro no centro), (g) quadro de fotografia (todos à exceção dos quatro no centro, (h) "X" (dois diagonais). Os seus alunos poderão trazer outras ideias. 2.- Utilizando a lista dos 16 fatos de multiplicação, chame apenas os fatores. Por exemplo, pode dizer "2 x 5". Os alunos devem conhecer o produto, encontrá-lo no seu quadro de jogo e cobrir em um pedaço de papel. Os alunos não são permitidos dizer aos outros alunos qual é o produto.

3.- Continue a anunciar os fatos até que alguém acerte num bingo. Tenha a certeza de marcar na sua cópia-mãe os fatos que anunciou, para poder verificar o seu vencedor e ver se ele/ela cobriu os produtos correto.

4- Mantenha um registro de quem ganha a maior parte do jogo. Esse aluno pode ser o primeiro do dia, gozar de tempo livre extra, ser escusado do trabalho de casa nesse dia, etc.

.

3.7 Atar tudo Junto

Esta é uma forma divertida para os alunos utilizarem o seu conhecimento dos fatos de multiplicação.

3.8 Sugestões / Modificações

• Os alunos podem precisar de escrever as suas respostas no quadro, em primeiro lugar. • Os alunos podem utilizar as suas ardósias ou quadros de giz para criarem quadro de bingo. • O jogo pode ser utilizado para todas as disciplinas, mas com diferentes fatores de multiplicação.( Elizabeth Lofties, St. Charles Borromeo. Disponível em:

http://library.unesco-iicba.org/Portuguese/Math_Serie/Math_pages/Li%E7%F5es/Bingo_de_Multiplica%E7%E3o.htm.)

UNIDADE IV

4.1 Resolução de problema:

OBJETIVO.

Enfatizo que para aprender problemas deve-se praticá-la. Portanto, qualquer método deve ser repetido algumas vezes até o aluno ter o domínio sobre o mesmo. Outro detalhe: O próprio aluno pode descobrir o seu próprio caminho. Ele muitas vezes pode ser complexo, ou sem sentido, para outras pessoas, mas para ela, geralmente, é simples e eficaz. O importante é que ela realmente entenda o que está fazendo. O professor, deve se esforçar para mostrar maneiras divertidas de aprender a resolver os problemas de multiplicação além de mostrar que é um conhecimento que utilizar para o resto da vida.

Nesta atividade os alunos recebem os problemas impressos, a seguir, resolvem individualmente. Após os alunos resolverem, o professor vai explicando no quadro,e analisando com as questões , os alunos observando a objetividade das atividades .

4.2 Atividades

A) Durante as férias escolares, Paulinha viajou para Porto Seguro, onde tirou muitas fotos com sua máquina digital. Na volta ela resolveu revelar as fotos de sua incrível viagem. Paulinha colocou 12 fotos em cada página do álbum. O álbum com 45 páginas ficou completamente cheio. Quantas fotos Paulinha colocou no álbum? A operação a ser feita é a multiplicação. Veja:

4 5 x 1 2 9 0 +4 5 5 4 0

Paulinha colocou 540 figurinhas no álbum. B) Em uma caixa existem 12 ovos. Quantos ovos existem em 24 caixas?

2 4 x 1 2 4 8 + 2 4 2 8 8

Em 24 caixas existem 288 ovos. C) Uma sala teatral será construída em uma escola para as apresentações de final de ano. A sala possuirá 15 filas de poltronas e cada fila contará com 32 poltronas. Quantas pessoas poderão ser convidadas para a festa de final de ano, no intuito de que todas permaneçam sentadas?

3 2 x 1 5 1 6 0 +3 2 4 8 0

Poderão ser convidadas 480 pessoas para a festa de final de ano, no intuito de que todas permaneçam sentadas.

D) Na escola de Laís existem 22 salas de aula e em cada uma existem 25 cadeiras. Quantas cadeiras existem na escola de Laís?

2 2 x 2 5 1 1 0 +4 4 5 5 0

Existem na escola de Lais 550 cadeiras.

Tempo da atividade

50 minutos.

4.3 Avaliação

A avaliação tem por objetivo direcionar as atividade a serem trabalhadas

com os alunos, dando o suporte necessário ao professor.

Professor! É importante incentivar os alunos á participação, a discussão

e a troca de ideias a respeito dos jogos , levando-os a perceber que a disciplina de

matemática além de desenvolver o raciocínio lógica, ela também se aprende de

forma agradável.

A avaliação será feita de forma continua, de acordo com a participação

dos alunos nas realizações das atividades de pesquisas, na participação das

discussões, nas realizações das tarefas, proporcionando novas oportunidades para

aprender e possibilitar ao professor a reflexão sobre o trabalho desenvolvido.

5- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

5.1 Contando um pouco da História dos Números.

A matemática é a ciência dos números e dos cálculos. Desde a antiguidade,

o homem utiliza a matemática para facilitar a vida e organizar a sociedade. A

matemática foi usada pelos egípcios nas construções de pirâmides, diques, canais

de irrigação e estudos de astronomia. Os gregos antigos também desenvolveram

vários conceitos matemáticos. Atualmente, esta ciência está presente em várias

áreas da sociedade como, por exemplo, arquitetura, informática, medicina, física,

química etc. Podemos dizer que em tudo que olhamos existe matemática.( Diretrizes

Curriculares da Educação Básica – Matemática. Secretaria de Estado de Educação

do Paraná. Departamento de Educação Básica. Paraná, 2008.) .

Neste aspecto, parte-se do principio de que a historia do conhecimento

matemático se desenvolve juntamente com a história da própria humanidade, visto

que, segundo D’ Ambrósio (1999) “as ideias matemáticas comparecem em toda a

evolução da humanidade, definindo estratégias de ação para lidar com o ambiente,

criando e desenhando instrumentos para esse fim, e buscando explicações sobre os

fatos e fenômenos da natureza e para a própria existência”.

Historiadores revelam que da Antiguidade até meados da Idade Media,

uma parte do conhecimento produzido era resultado das necessidades praticas da

vida diária e a outra parte era conseqüência da valorização do caráter teórico e

racional da Matemática. Por exemplo, segundo D’ Ambrósio (1999) para os gregos a

Matemática era vista como uma rica fonte de conhecimento que ajudava os

pensadores e filósofos da época no desenvolvimento da inteligência. Era uma visão

que não se relacionava com as questões praticas e sim à contemplação divina do

conhecimento, pois se acreditava em uma matemática teórica, abstrata, a qual

servia para formar os bem-dotados, aqueles que tinham maior facilidade de

aprender, ou seja, de memorizar.

Em plena Idade Média, o conhecimento matemático considerado

inadequado aos princípios cristãos, praticamente não se propagou devido ao poder

que a Igreja Católica exercia sobre a sociedade da época. Tal situação não

favoreceu para que houvesse, na Europa, uma evolução significativa do

conhecimento produzido na Antiguidade. As grandes navegações, o estudo da

astronomia e a lógica foram fatos importantes para que, no século XV, o

conhecimento começasse a ser organizado por especialidades, ou seja, em

aritmética, em álgebra e em geometria. É nesse período que a Matemática começa

a ser estruturada nos termos como hoje é conhecida, ou seja, em uma área de

conhecimento especifica.

5.2 Contando um pouco da História do erro dentro da Matemática.

Até bem pouco tempo atrás, o erro era visto como algo negativo, que

dificultava o processo de ensino-aprendizagem. Era considerado como uma falta

cometida pelo aluno por sua incapacidade ou por insuficiência de conhecimentos. E

ainda hoje, é assim encarado por muitos professores, em muitas escolas. Mas

atualmente, várias pesquisas vêm contribuindo para a mudança dessa concepção

de erro. Uma das contribuições do construtivismo de Piaget deu-se na mudança da

concepção do erro na aprendizagem. .( Parâmetros Curriculares Nacionais.

Matemática. Vol. 3. Brasília: MEC/SEF, 1997. ) Para ele, a aprendizagem se dá

através da invenção e da descoberta. As estruturas, os esquemas, os conceitos, as

ideias, são criados, construídos por um processo de auto-regulação, ou seja, alguns

aspectos serão mantidos e outros corrigidos de acordo com o objetivo que se

pretende alcançar. Nesse processo, erros e acertos são inevitáveis, fazem parte do

processo e, portanto não devem ser negados e nem evitados com punições, mas

sim problematizados e transformados em situações de aprendizagem (Piaget, 1978).

5.3 Fontes de Dificuldades ou erro na Aprendizagem de Matemática.

As fontes de dificuldades apresentadas pelos alunos não podem ser

atribuídas a um único fator. É possível que muitos obstáculos geradores dos erros

em Matemática nem mesmo estejam localizados no campo matemático. A leitura de

diferentes pesquisas que tratam dessa problemática e a prática pedagógica em sala

de aula permite que reflexões sobre os diferentes fatores que podem contribuir para

a dificuldade dos alunos sejam aqui discutidas. (Piaget, 1978).

5.4 Falando das Diferenças e do Envolvimento do Todo.

1- Diferença entre o saber vivenciado e o escolar: A criança, quando

entra na escola, traz consigo noções e conhecimentos adquiridos no seu dia-a-dia

através de conversas, brincadeiras, situações da vida cotidiana. No entanto, na

escola, depara com um conhecimento sistematizado, repleto de símbolos e isso

pode provocar um conflito, gerando dificuldades na adaptação desses

conhecimentos.

2- Escola: A falta de um projeto bem definido e de materiais adequados

pode gerar uma certa desorganização no ambiente escolar e provocar dificuldades

de aprendizagem em seus alunos.

3- Alunos: Geralmente, as dificuldades que podem ter como fonte o aluno,

são geradas por falta de interesse destes nos estudos, dificuldades de leitura e

interpretação, auto-imagem debilitada quanto ao seu potencial de aprendizagem.

4- Concepções negativas de Matemática: A concepção de matemática

como uma matéria difícil, que só é aprendida por alunos inteligentes, como uma

matéria exata, pronta e acabada, que precisa apenas ser transmitida, cabendo ao

aluno apenas recebê-la e reproduzi-la, acaba fazendo com que algumas pessoas

passem a considerar as dificuldades apresentadas pelos alunos como normais. Essa

concepção é transmitida aos alunos, dificuldade na aprendizagem e, portanto

gerando algumas dificuldades.

5- Obstáculos epistemológicos: O processo de evolução da Matemática

apresentou vários momentos de conflitos aos matemáticos e às pessoas em geral.

Esses obstáculos epistemológicos, muitas vezes são reproduzidos na escola.

6- Programas/Conteúdos: Conteúdos mal estruturados, ou que se

apresentam de maneira desorganizada, exigindo dos alunos saltos mentais e a

utilização de conceitos que ainda não assimilou, podem gerar muitas dificuldades.

7- Família: Atualmente, o papel da família e da escola, na educação das

crianças, não está claramente definido. A omissão ou a interferência excessiva, por

parte da família, pode prejudicar o processo de ensino-aprendizagem, gerando

dificuldades. Muitas vezes a participação consciente da família pode ser

fundamental para o sucesso dos filhos.

8 -Metodologia: A metodologia pode resultar em dificuldades por várias

causas. É o caso da exposição de conteúdos de maneira não estruturada, pouco

clara e não levando em consideração as possíveis lacunas em determinados

conhecimentos; da falta de exemplos simples para ilustrar as explicações; da

ausência de uma avaliação apropriada; da não utilização de uma linguagem

acessível aos alunos; de um ritmo de trabalho que não leva em consideração as

necessidades e as capacidades dos alunos; da má utilização e da não variação dos

recursos didáticos.

9- Professor: Embora o papel do professor seja facilitar a aprendizagem,

algumas vezes, ele pode ser um fator que gera dificuldades. Professores que

possuem uma má formação no que diz respeito aos conceitos matemáticos ou a

formação didática e pedagógica podem causar prejuízo, na medida, que podem

apresentar os conteúdos de maneira confusa

6 - FALANDO DA MULTIPLICAÇÃO

6.1 A multiplicação possui varias ideias que podem ser apresentadas

a seguir:

1. Multiplicação como adição repetida de vários grupos iguais – sentido

aditivo da multiplicação.

Corresponde a ideia de juntar conjuntos todos com o mesmo numero de

elementos. Portanto, neste tipo de situações as quantidades envolvidas são sempre

quantidades discretas, ou seja, o numero de elementos de um conjunto e o numero

de conjuntos considerados.

2-Como relação ou preço.

Corresponde a um tipo de raciocínio em que há uma relação constante

entre as quantidades envolvidas, como é o caso de “numero de lápis por caixa” ou

ainda “preço por lápis”.

3. Como comparação multiplicativa

Corresponde a um tipo de raciocínio multiplicativo em que está implícito um

processo de replicação e não de junção, há uma comparação entre uma quantidade

que é dada e outra que se pretende obter.

4. Como combinatória

Corresponde a um tipo de raciocínio multiplicativo que envolve contar o

numero possível de combinações entre vários conjuntos.

5. Como disposição retangular

Corresponde a um tipo de situações que envolvem construir uma

disposição retangular que acaba por apresentar noções de área e de perímetro.

Nos três primeiros tipos de raciocínio multiplicativo, um dos fatores da

multiplicação corresponde ao multiplicador e outro fator ao numero que estou a

multiplicar, ou seja, o multiplicando. Este tipo de problema designa-se por

assimétrico, uma vez que o papel dos dois fatores é absolutamente distinto e trocá-

los resultaria num problema completamente diferente, embora com o mesmo

resultado, por exemplo: 3 CD´s custam 10 euros cada um é diferente de 10 CD´s

que custam ?euros cada um.

Já nas duas ultimas situações multiplicativas apresentadas, o papel dos

fatores pode ser alterado e não interfere em nada no contexto da situação, uma vez

que um dos fatores não depende do outro. Este tipo de problemas multiplicativos

designa-se por problemas simétricos.

A aprendizagem da tabuada da multiplicação tem levantado bastante

polemicas. Há os defensores acérrimos do ensino da tabuada como forma de

desenvolver a memória, mas há também quem defenda a tabuada como estratégia

para a resolução de problemas matemáticos. A questão é que a tabuada da

multiplicação é parte integrante do programa de ensino e por isso, mais que

defende-la ou atacá-la, é necessário pensar em como a ensinar.

Geralmente os professores levam os alunos a memorizarem as tabuadas

separadamente. Os alunos começam geralmente pelas tabuadas do dois, do dez e

do cinco. Na melhor das hipóteses, o resultado final deste método de ensino poderá

traduzir-se em aprendizagem, de fato, de tabuadas mais relevantes e mais fáceis de

memorizar.

REFERÊNCIAS BORROMEO, Elizabeth Lofties, St. Charles Borromeo. Série de matemática: bingo da multiplicação. Disponível em: < http://library.unesco-iicba.org/Portuguese/Math_Serie/Math_pages/Li%E7%F5es/Bingo_de_Multiplica%E7%E3o.htm>. Acesso em: 12 ago. 2011. BOYER, C. B. História da Matemática. Elza F Gomide (tradução). 2. ed. São

Paulo:Edgar Blucher LTDA, 2002. BRASIL. Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais.

Matemática. Vol. 3. Brasília: MEC/SEF, 1997. D´AMBROSIO, U. A historia da matemática: questões historiagráficas e políticas e

reflexos na Educação Matemática. In: Pesquisa em Matemática: concepções e

Perspectivas. Maria Aparecida Viggiani Bicudo (Organizadora). São Paulo: Ed. UNESP, 1999.

ESCOLA GAMES. Jogos Educativos: Tabuada do Dino. Disponível em: <www.escolagames.com.br/jogos/tabuadaDino>. Acesso em: 12 ago. 2011. GLADCHEFF, A. P.; OLIVEIRA, V. B. & SILVA, D. M. O software educacional e a

psicopedagogia no ensino de matemática direcionado ao ensino fundamental. Disponível em: http://gmc.ucpel.tche.br/rbie-artigos/nr8-2001/gladcheff-oliveirasilva.htm. Acesso em: 11 fev. 2011.

MIORIM, M. A. Introdução a história da educação matemática. São Paulo: Atual,

1998. OLIVEIRA, S. A. de. O lúdico como motivação nas aulas de matemática. Mundo

Jovem. Junho de 2007. p. 5. PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes curriculares da educação básica: matemática. Curitiba: SEED, 2008. 81 p. PIAGET, J. A tomada de consciência. Tradução Christina Larronde de Paula Leite.

São Paulo: Melhoramentos/EDUSP, 1978. VALENTE, W. R. Uma Historia da matemática escolar no Brasil, 1730 – 1930.

São Paulo: Annablume: FAPESP, 1999. VIGOTSKY, L. S. A formação social da mente: o desenvolvimento dos

processos psicológicos superiores. 6ª edição. São Paulo: Martins Fontes, 1999.