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Escola Básica e Secundária das Flores

Matemática B - 12º ano do CT de Informática 

Ficha de Trabalho Nº5

Sucessões definidas pelo termo geral. Sucessões definidas recursivamente.Representação gráfica de uma sucessão. Sucessões monótonas. Sucessões limitadas.

Nome: _________________________________________________ Data: _____________

1. Observa a seguinte sequência de figuras:

a. Desenha a figura seguinte da sequência.

b. Escreve os primeiros sete termos da sucessão que dá o número de quadrados de cada figura.

c. Representa graficamente esses primeiros sete termos.

d. Apresenta o termo geral desta sucessão.

e. Existe uma figura, nesta sequência, com 41 quadrados?

2. Ao fazer-se uma chamada telefónica através do operador X, paga-se 5 cêntimos pela taxa de activação e 5 cêntimos por cada impulso.

a. Completa a seguinte tabela.Nº de

impulsos

Custo da chamada(em cêntimos)

123

1

Cotação

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4b. Define recursivamente a sucessão que dá o custo da chamada em função do

número de impulsos.

3. Classifica, justificando, as sucessões seguintes quanto à sua monotonia:a. an=(−2)n

b. bn=1+n1−2n

c. cn=(−1)n×n

2

4. O termo geral de uma sucessão é sn=3n−52n+1

a. Calcula os termos de ordem 1, 10, 100, 1000, 10000.

b. A partir dos resultados da alínea anterior, parece-te que a sucessão é monótona? Sem efectuar mais cálculos, estima dois valores que limitem esta sucessão.

c. Recorrendo à calculadora gráfica, confirma se as tuas hipóteses são verdadeiras.

CLASSIFICAÇÃO: _________________________DOCENTE: _______________________________

2

Total:

200 pts