Professor: Joo Maria Ribeiro 12 ACT e12 BCT2011-2012Pg.1 de 4 Seleccione a resposta correcta. 1.Considere a experincia aleatria que consiste em lanar um dado trs vezes. O acontecimento contrrio de sarem trs faces iguais : (A) Sarem, exactamente, duas faces iguais. (B) Sarem, pelo menos, duas faces iguais.(C) Sarem, no mximo, duas faces iguais. (D) Sarem trs faces diferentes. 2.Extrai-se uma carta de um baralho. Considere os acontecimentos: E: "sair espadas"N: "no sair paus" O acontecimento) E N :(A) Sair paus, ouros ou copas. (B) Sair Paus. (C) No sair espadas. (D) Sair ouros ou copas. 3.Sejam A e B dois acontecimentos de um espao E, ambos possveis mas no certos. Sabendo queA B A =, podemos afirmar que so incompatveis os acontecimentos: (A)A eB(B)A eB(C)A eB (D)A eB 4. Os crculos da figura so concntricos de raios 1 e 2. Escolhendo um ponto do crculo maior, ao acaso, a probabilidade de pertencer coroa circular : (A) 14 (B) 12 (C) 23 (D) 34 5.Se X e Y so acontecimentos de uma mesma experincia e se ( | ) 0,4 P X Y = , ( ) 0,3 P X =e( ) 0,5 P Y = , ento( ) P X Y:

(A)0,5 (B)0,6(C)0,7(D)0,8 6.AturmaCdo12anodeumaescolasecundriatem16raparigase12rapazes.Dos15alunos dessa turma que tm Fsica, apenas 5 so raparigas.Qualaprobabilidadedeescolher,nessa turma,umalunoqueno tenhaFsica,sabendoque rapaz? (A) 16(B) 114 (C) 56(D) 514 ESCOLA SECUNDRIA DE FORTE DA CASA Ano Lectivo 2011/2012 FICHA DE TRABALHO N 2MATEMTICAA 12 ANO Outubro 2011 PROBABILIDADES E COMBINATRIA Escolha Mltipla Nome:___________________________________ N:_____12Ano- Turmas Act e Bct Prof : Joo Ribeiro Professor: Joo Maria Ribeiro 12 ACT e12 BCT2011-2012Pg.2 de 4 7.Um saco contm bolas azuis, brancas e pretas. Tira-se, ao acaso, uma bola do saco. Sejam os acontecimentos:A: " a bola retirada azul " B: " a bola retirada branca" Qual das afirmaes seguintes verdadeira? (A) A e B so contrrios.(B) AeBso contrrios. (C) A e B so incompatveis.(D) AeB so incompatveis. 8.Uma turma M tem sete rapazes e cinco raparigas. Uma turma N tem seis rapazes e seis raparigas. Escolhe-se, ao acaso, uma turma e, seguidamente, um elemento dessa turma. Considere os acontecimentos: X: " a turma escolhida a turma M " Y: "o elemento escolhido rapariga ". Indique o valor da probabilidade condicionada( | ) P Y X . (A) 12 (B) 512 (C) 712(D) 1124 9.Dois atiradores, Antnio e Belmiro, disparam simultaneamente sobre um alvo. A probabilidade de o Antnio acertar no alvo 0,7. A probabilidade de o Belmiro acertar no alvo 0,6. Admita que so independentes os acontecimentos: " O Antnio acerta no alvo "e "O Belmiro acerta no alvo" Qual a probabilidade do alvo ser atingido? (A)0,86(B)0,88(C)0,90(D)0,92 10. O Antnio escolhe, ao acaso, uma pgina de um jornal de oito pginas. A Ana escolhe, ao acaso, uma pgina de uma revista de quarenta pginas. Qual a probabilidade de ambos escolherem a pgina 5? (A) 1320 (B) 320 (C) 148(D) 54 11. Uma caixa contm cinco bolas brancas e cinco bolas pretas, indistinguveis ao tacto. Tiram-se ao acaso, sucessivamente e sem reposio, duas bolas da caixa. Considere os seguintes acontecimentos: B1:" a bola retirada em primeiro lugar branca" . B2 : " a bola retirada em segundo lugar branca" Qual o valor da probabilidade condicionada 2 1( | ) P B B(A) 1 4.2 9(B)1 52 9 (C) 49(D) 59 12. Seja Ooespaoderesultados(comumnmerofinitodeelementos)associadoaumacerta experincia aleatria. Sejam A e B dois acontecimentos ( A c O eB c O).Sabe-se que o valor da probabilidade condicionada( | ) P A B igual a 1. Qual das afirmaes seguintes necessariamente verdadeira? (A) Os acontecimentos A e B so incompatveis. (B) Os acontecimentos A e B so independentes. (C) Se A se realiza, ento B tambm se realiza. (D) Se B se realiza, ento A tambm se realiza. Professor: Joo Maria Ribeiro 12 ACT e12 BCT2011-2012Pg.3 de 4 13. Um dado equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6, lanado trs vezes. Qual a probabilidade de sarem trs nmeros mpares? (A) 127 (B) 18 (C) 13(D) 12 14. Lana-se duas vezes um dado equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6. Sabendo que Qual a probabilidade de sair face 6 em exactamente um dos dois lanamentos? (A) 136 (B) 536 (C) 118(D) 518 15. Uma formiga desloca-se ao longo de um caminho que, como a figura mostra, vai acrescentando bifurcaes. A formiga nunca inverte a sua marcha. Ao chegar a uma bifurcao, opta 70% das vezes pelo caminho da esquerda. Qual a probabilidade de a formiga ser apanhada pela aranha? (A)0,14(B)0,21(C)0,42(D)0,49 16. SejaE o espao de resultados associado a uma certa experincia aleatria.SejamA eB dois acontecimentos( ) A E e B E c c . Tem-se que: ( ) 10% P A B =( ) 60% P A =( ) 80% P A B=Qual o valor da probabilidade condicionada ( | ) P A B ? (A) 15 (B) 14 (C) 13(D) 12 17. Sabendo que A e B dois acontecimentos associados a uma mesma experincia aleatria, tal que: 31) ( = A P; 52) ( = B P e 1511) ( = B A P . Podemos afirmar que A e B so: ( A ) incompatveis ( B ) independentes ( C )contrrios ( D )O = B A Professor: Joo Maria Ribeiro 12 ACT e12 BCT2011-2012Pg.4 de 4 18. O Joo utiliza, por vezes, o autocarro para ir de casa para a escola.SejaA o acontecimento: O Joo vai de autocarro para a escola. SejaBo acontecimento: O Joo chega atrasado escola. Uma das igualdades abaixo indicadas traduz a seguinte afirmao: Metade dos dias em que vai de autocarro para a escola, o Joo chega atrasado. Qual essa igualdade? ( A ) ( ) 0,5 PA B = ( B )( ) 0,5 PA B=( C )( ) | 0,5 PAB = ( D ) ( ) | 0,5 PBA = . 19. Um saco contm um certo nmero de cartes. Em cada carto est escrito um nmero natural. Tira-se, ao acaso, um carto do saco. Considere os acontecimentos: A: O carto extrado tem um nmero par B : O carto extrado tem nmero mltiplo de 5 C: O carto extrado tem nmero mltiplo de 10 Sabe-se que: 3( )8PC = e 15( | )16P BA =Qual o valor de( ) P A ? (A) 15 (B) 25 (C) 13(D) 23 20. Seja Oo espao de resultados associado a uma certa experincia aleatria e sejamA eB dois acontecimentos( ) A e B cO cO , ambos com probabilidade no nula. Sabe-se que( ) ( ) ( ) P A B P A P B= +Qual o valor da probabilidade condicionada ( | ) P A B ? (A)0 (B)1 (C)( ) P A(D) ( )( )P APB Bom trabalho! Solues: 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10. CBADBACBBA 11.12.13.14.15.16.17.18.19.20. CDBDBCADBA