fibonacci aplicado

Finanças ComportamentaisUm modelo de avaliação de massa

(11) 3242-3600

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Precificação de Ativos e modelos

Grandes personaliades buscaram modelos de precificação.

•No ínicio do século XX, em 1900 Louis Bachelier com sua tese “Théorie de la Spéculation”…

• Em 1933 o rico cientista amador, Alfred Cowles III com seu centro de pesquisa em busca demalhor precisão dos mercados, chegou a mesma conclusão de Bachelier.

•Em 1938 e 1940, Ralf Nelson Elliott, um engenheiro estudioso em comportamento humano,escolheu os gráficos de preços por refletir de forma objetiva o comportamento das pessoas.Selecionou 13 padrões repetitivos humano coletivo num gráfico de preços do mercado de açõesNorte Americanas. Elliott faleceu em 1948.

•Em 1953 o estatístico Inglês, Maurice G. Ksndall, com bases relevantes a um longo período,analisou as ações negociados no mercado Landline, as commodities; algodão de NY e trigo deChicago – mais de um século de série histórica analisado – em busca de padrões convencionaisque levassem a investidores ganhar dinheiro, declarou: “No todo” – Concluíu laconicamenteque sua experiência foi um fracasso…”Não há esperança de conseguir prever os movimentosdas bolsas de forma linear”.

•Surge então em 1956 com um foco diferenciado, o notável Economista Hanrry Markowitzdefendia sua Tese até hoje muito conhecida, sobre a Ideal Carteira Teórica das ações. Hoje emdia os modêlos mais aceitos pela comunidade financeira é apoiado na visão de Markovitz, quetem a aplicação de modelos metemático com tratamento linear de quantificação dos preços.Em retorno, busca-se o acuramento do risco da composição do portifólio de uma teóricacarteira de ações.

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Psicologia e economia

A pesquisa econômica freqüentemente assume que pessoas são motivadas primordialmente porincentivos materiais e fazem decisões de modo racional. Considera-se que elas avaliam o estadoda economia e o efeito de seu comportamento processando de informações disponíveis deacordo com princípios estatísticos padrão. Esse enfoque tem sido formulado axiomaticamente nachamada teoria de utilidade esperada, que é a teoria econômica predominante para decisões sobincerteza.

A visão prevalecente na psicologia em geral, psicologia cognitiva em particular, é olhar o serhumano como um sistema que codifica e interpreta a informação disponível de uma maneiraconsciente, mas em que outros fatores, menos conscientes, também influenciam decisões, emum processo interativo. Tais elementos incluem percepção, modelos mentais para interpretarsituações específicas, emoções, atitudes e memórias de decisões anteriores e suasconseqüências.

Existem bolhas especulativas, efeito manada, a memória muito fugaz nos mercados financeiros.A realidade nos mostra que as decisões dos agentes estão longe de ser perfeitamente racionais.Por isso, conceitos desenvolvidos pelas finanças comportamentais, como o da “racionalidadelimitada” têm um poder de ser perfeitamente racionais.Prof. Dante Mendes Aldrighi , revista Estadão Investimentos de setembro 2006, pág.16.

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Psicologia e economia

Sendo o mercado formado por pessoas, e pessoas reagem pelos seus anseios e experiênciaspassadas agem e reagem quando em busca do mesmo objetivo, por definição, os preçosrefletem o comportamento das pessoas – massa – quando em busca dos mesmos objetivos. Háduas formas de estudar a evolução dos preços:

•Por uma tabela;

•Por gráfico.

Segundo o estudioso em movimento de massa Robert Prether em seu livro “Sob o Princípio daOnda” editado em 2000, cada decisão do mercado produz uma informação significativa e porconseqüência produzirá uma informação significativa. Cada transação, uma vez produzido oefeito, ingressa na estrutura do mercado e, comunicando o dado das transações para osinvestidores, formam do outro lado, as correntes das causas e efeito comportamentais. Estarealimentação é governada pela natureza social do homem, e uma vez que isso tem umanatureza própria, o processo gera formas – padrões. Como essas formas são repetitivas, elastem valor preditivo.Textos retirado de uma ampla pesquisa sobre o comportamento humano baseado em entrevistas e experimentos,Daniel Kahneman e outros psicólogos ou cientistas que questionaram a assunção da racionalidade econômicaem algumas situações de decisão.

Daniel Kahneman: Prêmio Nobel de 2002 em Economia.

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Ralph Nelson Elliott - O Princípio das Ondas - Um modelo de Análise

Considerações Básicas da Teoria de Elliott

•Os preços movimentam-se em Ciclos de onda;

•As ondas organizam-se em padrões de sub-ondas ouondas menores;

•Ondas são classificadas em ondas ação e reação;

•As ondas e sub-ondas são dispersos de preço e de tempo;

•Modalidade da Onda: Cinco ondas ( 3 + 2 );

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Ralph Nelson Elliott - O Princípio das Ondas - Um modelo de Análise

Elliott em seus estudos do movimento do mercado,notou que os preços sempre variava dentro de umarelação e proporcionalidade. Observou que a relaçãoentre sí dos movimentos obedeciam a razãoencontrada nos números dourados ou númerosáureos, conhecido universalmente como números dePhi. Esta razão é a algoritmo da matemática maisverdadeira da expressão da natureza.

Estas razões são encontradas na seqüêncianumérica de Fibonacci e, são aplicadas na belezavisual da Arquitetura, na música por Bach, Bethoven,Strauss e outros. Na arte, foi largamente exploradapor Leonardo da Vinci e outros. Na biologia, naMatemática, na Física, na Sociologia, na dimensão eproporções humanas e, em muitas outras expressõesda Natureza.

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Fibonacci – O primeiro grande matemático da idade média

Leonardo Pizano nascido na Itália em 1.175, era filho de Bonaccio Umproeminente mercador italiano. Ficou conhecido por Fibonacci Pelacontração – filho de Bonaccio. Desde jovem Leonardo visitou e morou noOriente e no Norte da África on de o sistema hindu era largamente usado.Estudou com os melhores matemáticos Se sua época e, ao longo de vidanos países árabes, assimilou numerosas informações aritméticas ealgébricas. Tornou-se o primeiro matemático da Idade Média. Ao voltar aItália, escreveu seu primeiro livro, o “Liber Abacci “ – o livro de ábaco queteve uma enorme influência para a introdução na Europa do sistemahindu-arábico. Foi nessa obraque Fibonacci introduziu sua seqüência numérica que divulga ade forma mais refinada a expressão da natureza. Após essa obra,Fibonacci continuou colaborando com a matemática, escrevendo depois, “A Prática Geométrica “ contribuindo com a Geometria e Trigonometria.

As três principais OBRAS DE FIBONACCI:Fibonacci escreveu cinco obras: quatro livros e uma que foi preservadacomo carta.Liber abacci-1202: Foi revisto em 1228. Foi neste livro que Fibonaccifalou pela primeira vez do problema dos coelhos.Pratica Geometria-1220: Este é um livro sobre geometria eTrigonometriaLiber quadratorum-1225: É o maior livro que Fibonacci escreveu.

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Seqüência numérica de Fibonacci

No Liber abacci escrito em 1202, que Fibonacci chegou a finura matemática da expressãoda Natureza através da aplicação da fórmula:

Fn= F (n-1) +F (n-2)

Assim a seqüência numérica é: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377...

Para encontrarmos a razão áurea ou números de ouro é simples. Basta aplicarmos a divisãodo número (n) por (n-1) :1/1 = 1; 2/1 = 2; 3/2 = 1,50; 5/3 = 1·666...; 8/5 = 1·6; 13/8 = 1·625; 21/13 = 1·61538...;34/21 = 1,61904...; 55/34 = 1,61764...; 89/55 = 1,61818; 144/89 = 1,61818...

Se invertermos o numerador pelo denominador, sendo (n-1)/(n) teremos as seguintesresultantes:1/1 = 1; 1/2 = 0,50; 2/3 = 0,66666...; 3/5 = 0,60; 5/8 = 0,62500; 8/13 = 0,61538...; 13/21= 0,61904...; 21/34 = 0,61764...; 34/55 = 0,61818...; 55/89 = 0,61797; 89/144 = 0,61818

Para encontrarmos outras razões douradas, basta aplicarmos a fórmula (n)/(n-2); (n)/(n-3) eassim por diante:1/1 = 1; 1/2 = 0,50; 1/3 = 0,33333...; 2/5 = 0·40; 3/8 = 0,37500; 5/13 = 0·38461...; 8/21 =0,38095...; 13/34 = 0,38235...; 21/55 = 0,38181...; 34/89 = 0,38202...

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Número de Phi

Aplicações dos números de ouro ou Phi em nossa vida e na Natureza

fonte: http://goldennumber.net/

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Algumas aplicações da Seção Dourada na Arquitetura

Catedral D’ Notre Dame em Paris Parthenon na Grécia

Nas Pirâmides do Egito

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Seção Dourada na Arte

Leonardo da Vinci

Leonardo da Vinci Georges Pierre Seurat

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Seção Dourada na Música

A série de fibonacci aparece na estrutura básica da arte, e beleza e da vida. A músicatambém tem uma relação intima com a razão dourada. Há 13 notas na extensão das oitavas,concluídas pela soma das 5 teclas brancas com as 3 teclas em preto ( 3.a + 5.a) ou as 3teclas brancas com 2 teclas em preto 2ª com a 3ª. Observe ainda na figura abaixo o tecladodo piano com 13 chaves sendo 8 teclas brancas e 5 teclas pretas reunidas em 2 grupos.

Não é casual que os grandes nomes da música como Mozar; Sebastian Bach; Bethoven; Vivaldi eoutros chegaram ao clímax de sua obra explorando com sua finura e genialidade uma freqüênciaharmônica pela nota dominante em que a soma e a combinação das 13 notas compreendem asquintas e as oitavas.

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Seção Dourada no Marketing

A razão dourada é utilizado na apresentação de muitos projetos para produtos de consumo.Phi é utilizado para buscar a beleza, harmonia visual, sensação de prazer e bem estar. Éexplorado para adicionar estilo dentro de um processo apelativo de marketing. A aplicação éintensa em nosso dia a dia, conforme algumas ilustrações:

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Seção Dourada - base da Natureza

A espiral do DNA é uma seção dourada. Sabe-se hoje que a molécula do DNA é o programade toda a vida, e está baseada na seção dourada. A sua espiral mede 34 angstroms por 21angstroms. Esses dois números fazem parte da seqüência de Fibonacci e quando extraídosa sua razão temos o número de Phi, (21/34)= 0,618.

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Seção Dourada na Natureza - mundo animal

“...toda a vida é biologia. Toda a biologia é psicológica. Toda a psicologia équímico e prazeroso. O químico e prazeroso é físico. Toda a física ématemático”Dr. Stephen Marquardt

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Seção Dourada na Natureza - mundo vegetal

Provavelmente muitos de nós, nunca examinamos com cuidado estrutura de uma planta. Aspétalas de uma flor, por exemplo, freqüentemente encontramos a soma das pétalas o númerode Fibonacci, conforme figuras.A associação de números de Fibonacci não é restringida abeleza harmônica do número de pétalas. Se traçarmos um diagrama esquemático de umaplanta simples, no seu arcabouço encontraremos a composição dos números da seqüênciade fibonacci estruturalmente fractada.

daisy do shasta com 21 pétalas

Na estrutura dos arbustos e árvores

Na estrutura das plantas

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Seção Dourada no homem

Na beleza humana Phi é contemplado. A proporção dos órgãos do rosto e da forma física ébastante explorada pela natureza.

O pentagrama de Leonardo da Vinci

1.00

0.618

0.382

0.382

0.236

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Seção Dourada no homem

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Seção Dourada no comportamento humano coletivo no mercado

O comportamento humano pode ser quantificado por um gráfico no mercado dascommodities, como o Boi Gordo negociado na BMF www.bmf.com.br pela a evolução de1,382%, ou no mercado de Crude Oil, negociado em Nova York na Bolsa de energia Nymex,www.nymex.com, pela evolução de 1,618%.

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Da mesma forma, um na quantificação dos movimentos das ações, como na Ação Vale do RioDoce negociado na Bovespa www.bovespa.com.br ou mercado de moedas como na relaçãodo preço Real x USD, com 1,382%.

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Estudos foram organizados levando em consideração os impulsos e sentimento derealização do ser humano frente à suas ações. Quanto mais agradáveis eram as respostas,mais os estímulos seguiam em direção as proporções do número Phi. Após váriasexperiências, a pesquisa além de Elliott considerou que a conduta humana também obedeceàs proporções de Fibonacci.

Para aplicarmos um modelo de quantificação desses impulsos da massa, basta aplicamosem um gráfico estes mesmos princípios dos movimentos de diversos ativos do mercadofinanceiro.

Pela ampla aplicação de Phi na Natureza, Elliott estudou e demonstrou em sua Teoria, que amassa quando em busca do mesmo propósito e sob as mesmas condições, comportam-seexpressando suas expectativas na relação de Phi – 0,618; 0,50 e 0,382.

Elliott concluiu que “as emoções humanas pulsam em freqüência rítmicas; elas se movem emondas de número e direção definidos“. Este fenômeno ocorre em todas as atividadeshumanas, seja na economia, na política ou na busca do prazer. Elliott era persistente econhecia o que fazia. De 1928 a 1938 Elliott aplicou a ferramenta gráficos e encontrou aolongo desse tempo 13 padrões comportamentais humano coletivo recorrente dos preçosquantificando nos gráficos.

Talvez isso ocorra por uma lei intrínseca na Natureza humana que busca nas suas diversasmanifestações as proporções harmônicas de Fibonacci. Experiências foram feitas porarquitetos construindo-se ambientes com dimensões em proporções de Fibonacci e outrosambientes em proporções com combinações opostas a essas e foi pesquisada a impressãode visitantes, que acharam a primeira confortável e a segunda desconfortável.

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A extensão desta tese carrega a explicação dos movimentos de preços de ativos nosmercados ao redor de todo o mundo. Qualquer Ativo negociado livremente no mercado temcomo reflexo os impulsos humanos com tendências e oscilações de várias magnitudes. Oque observa-se é que tais oscilações tem amplitudes que se relacionam entre si emproporções do número Phi. O motivo desse fenômeno é pelo julgamento das pessoas estarintimamente afetado por suas sensações próprias de satisfação frente a um negócio bemrealizado ou de insatisfação a um negócio mal realizado, ou mesmo os sentimentos deoportunidade para entrar nos mercados. Justamente quando as relações de dimensão entreos movimentos atingem as proporções do número Phi, uma onda de novos compradores eou novos vendedores atuam no mercado. Por este motivo, ferramentas de quantificaçãopodem ser usadas com objetivo de precificar movimentos futuros dos ativos. Sem dúvidanenhuma, as aplicações destas proporções intrigam a muitos no mercado financeiro, fazendoa cada dia mais adeptos a ferramentas que se utilizam deste conceito.

Nós da TCX, adeptos desta linha de estudo, desenvolvemos nossas próprias ferramentas deprojeção futura do mercado. Aplicamos com sucesso este mesmo princípio a movimentos dediversos ativos do mercado financeiro. Classificamos um pequeno ou grande movimentopassado, para concluirmos com alto índice de acerto os pontos prováveis de inflexões destemovimento ou encerramento de seu ciclo de ação. Para melhor otimização do resultado denossos estudos, criamos a ferramenta Fibonacci Matrioshka. Esta ferramenta tem comoproposta mensurar os objetivos prováveis e stop’s técnicos. Internamente, a ferramenta tem acapacidade de referendar as menores turbulências de preços do mercado, de forma clara,simples e objetiva.

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Modelo da TCX

• Identificar os ciclos de tendências e sua reversão;

• Dimensionar magnitute provável de oscilações e alocação de stops técnicos;

• Antecipar médios e grandes movimentos de preços;

• Indicar timing correto das negociações;

• Correlacionar mercados e fundamentos;

• Identificar a mutação do status das tendências analisadas pelo Trading System Matrioshka.

O modelo da TCX permite:

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Contrato de USD x R$ – BM&F

Com a expansão de 1,382%

Contrato de USD x R$ – BM&F

Com a exposição do Fibonacci Matrioshka

Interpretação de eventos ocorridos em ativos nacionais e internacionais de juros,moedas, ações e commodities, usando o modelo TCX

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Contrato de Ibovespa Futuro – BM&F


Contrato de Ibovespa Futuro – BM&F


Interpretação de eventos ocorridos em ativos nacionais e internacionais de juros, moedas, ações e commodities, usando o modelo TCX

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Contrato de Crude Oil negociado - Nymex


Contrato de Crude Oil - Nymex


Interpretação de eventos ocorridos em ativos nacionais e internacionais de juros, moedas, ações e commodities, usando o modelo TCX

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Interpretação de eventos ocorridos em ativos nacionais e internacionais de juros,moedas, ações e commodities, usando o modelo TCX

Juros Nacionais - DI – BM&F


Juros Nacionais – DI – BM&F


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Modelo da TCX

Além do Fibonacci Matrioshka comindicação dos pontos objetivos,aplicamos o Trading System daTCX como ferramenta de alertapara mais de 120 Ativos por elevigiados.

Este sistema é alimentado emtempo real pelo Broadcast Systeme objetiva orientar e transmitir aosusuários o status atualizado decada ativo analisado, acusando odia e hora da mutação do status.

Tendências:•Venda (cor vermelha);•Compra (cor verde) e•Neutra (cor amarela).

Ciclos de operação:•Curto prazo: de 1 a 5 dias e•Médio Prazo: de 6 a 30 dias.

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Convite para Palestras

19/10 (5ª feira) Operações em Bolsa de Valores através do Home Broker Gabriel Vidigal, Gerente de Produtos da Ativa Corretora.

25/10 (4ª feira) Análise do Cenário Macroeconômico para o ano de 2007 Arthur Carvalho, Economista Chefe da Ativa Corretora

07/11 (3ª feira) Opções Gabriel Vidigal, Gerente de Produtos da Ativa Corretora.

09/11 (5ª feira) Mercado de Ações e Derivativos José Alcino Vendrame, da TCX.

16/11 (5ª feira) Análise de Mercado no Enfoque Técnico Luiz Antônio G. Pinto (Parddal), da TCX.

23/11 (5ª feira) Termo e Aluguel de Ações Gabriel Vidigal, Gerente de Produtos, da Ativa Corretora.

30/11 (5ª feira) Fundos de Investimento e Tesouro Direto Ricardo Junqueira, Estrategista-sócio da Ático Gestão de Recursos, e Gabriel Vidigal,Gerente de Produtos da Ativa Corretora.

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