7/23/2019 FFI0335 - Lista1 Física 3

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FFI0335 - Física III 1ª Lista de Exercícios –  Capítulo 21

1. Cinco cargas iguais Q estão dispostas, igualmente

espaçadas, sobre uma semicircunferência de círculo

de raio  R, como mostra a figura ao lado. Calcular aforça sobre a carga q localizada no centro do arco de

círculo. 

2. Duas cargas puntiformes, q1 = 2,0 pC e q2 = -2,0

 pC, estão sobre o eixo dos y, em y1 = + 2,0 µm e y2 =

-2,0 µm, respectivamente. (a) Qual a direção e o valor

do campo elétrico destas cargas no eixo dos x, em x =

4 µm? (b) Qual a força exercida pelo campo sobre

uma carga q0 = 1,0 pC, colocada no eixo dos  x em  x = 4 µm? (c) Qual o momento de

dipolo do par de cargas q1 e q2? (d) Faça o diagrama do dipolo mostrando a direção domomento de dipolo e as linhas do campo elétrico.

3. (ENTREGAR) Uma pequena conta de massa m, com carga elétrica q, desliza sem

atrito sobre uma haste delgada de comprimento  L. Em cada extremidade da haste estão

fixas as cargas Q  (veja figura abaixo). (a) Calcular a expressão do campo elétrico das

duas cargas Q em função de x, sendo x a distância ao meio da haste. (b) Mostrar que se

q  tiver o mesmo sinal de Q, a força sobre a conta está sempre dirigida ao centro da

haste. (c) Mostrar que se x << L, o campo é proporcional a x. (d) Determinar o período

de oscilação da conta se for deslocada ligeiramente da posição de equilíbrio e depois

deixada oscilar livremente.

4. (ENTREGAR) Duas cargas positivas, iguais e com carga q estão sobre o eixo dos  y,

uma em y = a e a outra em y = - a. (a) Mostrar que o campo elétrico sobre o eixo dos x 

tem a direção do eixo com E x = 2kqx( x2 + a2)-3/2. (b) Mostrar que com x muito maior do

que a, E x  é aproximadamente igual a 2kq/ x2. Explicar por que se pode prever este

resultado antes de se fazer o cálculo. (c) Mostrar que  E x é máximo nos pontos  x = a  /

(2)1/2 e  x = - a  / (2)1/2 através do cálculo dos zeros de dE x/dx. (d) Faça um esboço do

gráfico de E x em função de x.

5. O campo elétrico da distribuição de cargas do exercício anterior (exercício 4) é nulo

na origem. Uma carga de prova q0 colocada na origem estará, portanto, em equilíbrio.

(a) Discuta a estabilidade do equilíbrio de uma carga de prova positiva analisando o que

acontece quando a carga de prova sofre pequenos deslocamentos sobre o eixo  x e sobre

o eixo y. (b) Repetir a análise para uma carga de prova negativa.