fazendo contas

Fazendo contas

f a z e n d o c o n t a s

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caro(a) trabalhador(a),

As atividades deste módulo foram elaboradas para que você possa rever ou conhecer alguns conteúdos importantes de matemática. Saber calcular, medir, raciocinar, an‑tecipar resultados, resolver problemas, identificar e reconhecer formas geométricas, entre outras coisas, ajudará você a perceber como a matemática está presente no nosso dia a dia, sem nos darmos conta disso. Sabemos matemática e não sabemos que sa‑bemos! Este módulo o ajudará não só a conhecer melhor essa disciplina tão temida, como também a entender e se relacionar melhor com o mundo do trabalho.

Programa de Qualif icação Profissional • Conteúdos Gerais

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Unidade 1 Quem tem medo da matemática?

A matemática está presente em muitas situações de nosso dia a dia, como: • quando fazemos um crediário e

calculamos os juros que pagaremos;• quando pintamos a casa e compramos

a quantidade de tinta considerando a área, ou seja, o tamanho do quarto, da sala, da cozinha etc.;

• quando pesamos frutas numa balança e lemos o número que aparece;

• quando pensamos na quantidade de ingredientes de uma receita culinária e no tempo de cozimento desse prato.

Isso significa que todos nós, de alguma forma, temos conhecimentos matemáticos, só que às vezes não percebemos. Se você não está convencido disso, faça a atividade a seguir.

atividade 1 – A matemática no dia a dia

1 A proposta é simples: forme dupla com um colega e, juntos, leiam o texto da pró‑xima página. No item 2, vocês vão completar os espaços em branco com valores que tornem o texto compreensível.

Dica importante: vocês podem escolher qualquer valor inicial, mas é preci‑

so que, no final, sua conta esteja correta, a fim de que o texto faça sentido

para quem está lendo.

Para entenderem melhor a proposta, analisem o exemplo. Fiquem atentos às pala‑vras e aos números destacados em negrito.

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No dia 14 de fevereiro, uma segunda‑feira, cerca de 650 pessoas participaram de uma manifestação em frente ao Congresso Nacional, em Brasília. Os manifes‑tantes, a maioria de São Paulo, caminharam por 90 dias, aproximadamente 11 quilômetros por dia, completando um trajeto de 900 quilômetros.

Observem: se os manifestantes caminharam 90 dias, aproximadamente 11 quilôme‑tros por dia, eles teriam completado o percurso totalizando 990 (90 × 11) quilôme‑tros, e não 900, como menciona o texto. Parece que os números foram colocados de forma aleatória, sem reflexão sobre seu significado, deixando a conta final incorreta e o texto sem sentido.

2 Agora é a vez de vocês!

No dia 14 de fevereiro, uma segunda‑feira, cerca de _____ pessoas participaram de uma manifestação em frente ao Congresso Nacional, em Brasília. Os manifes‑tantes, a maioria de São Paulo, caminharam _____ dias, aproximadamente _____ quilômetros por dia, completando uma caminhada de ______ quilômetros. Para comemorar a chegada do grupo de cerca de ________ pessoas a Brasília, um grupo assentado forneceu _______ bois, que foram abatidos e assados no local. Foram consumidos ainda _______ quilos de pão e ________ litros de água. Os organiza‑dores da manifestação armaram ________ barracas em frente ao Congresso, para que os participantes pernoitassem no local, utilizando ________ metros quadra‑dos de plástico. Também foram confeccionadas _________ faixas.

Adaptado de: Proposta curricular para a educação de jovens e adultos, Brasília, MEC/SEF, 2002.

Para realizarem essa atividade, você e seu colega tiveram de usar vários conhecimen‑tos matemáticos: escrever números, multiplicar, reconhecer unidades de medida

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Congresso Nacional, Brasília.


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(quilômetros, quilos e litros), estimar resultados e relacionar as informações. Isso prova que a matemática não é apenas fazer contas; ela tem um caráter prático, pois permite que as pessoas resolvam problemas cotidianos.

A resolução de um problema nem sempre necessita de um cálculo exato. Quando vamos ao supermercado fazer compras e sabemos que só podemos gastar determina‑da quantia, estimamos – ou seja, calculamos de forma aproximada – quanto vamos gastar, arredondando os preços. Se um produto custa R$ 5,70, arredondamos para R$ 6,00. Isso porque fazer contas usando números inteiros é mais simples. Também, em algumas situações, não precisamos de lápis e papel para descobrir o resultado, como, por exemplo, para saber quanto é 100 – 98 ou 50 + 5. Podemos fazer esses cálculos simples “de cabeça”. Mas, se alguém nos perguntar quanto é 234,25 dividido por 23 (234,25 ÷ 23), é muito difícil imaginarmos o resultado, e a forma mais rápida de fazermos essa conta é usando uma calculadora.

O que são números inteiros?

Os números naturais são formados pelos números inteiros não negativos

(0, 1, 2, 3, 4 etc.). Esse conjunto de números é infinito e contável, ou seja,

pode ser contado. Utilizamos os números naturais em diversas situações e,

em cada uma delas, nós os lemos de diferentes formas. Quer ver só? Como

você lê este número de telefone: 2234‑7788? E como você lê este ano:

1968? Como você diz o número desta placa de automóvel: CII 2128? E este

número: 13o andar? Viu só? Em diferentes situações, a forma de leitura dos

números muda. Ela depende do que estamos falando.

atividade 2 – Desafio

Preencha os espaços em branco, sem fazer contas, usando o sinal correspondente: > (maior que), < (menor que) ou = (igual a).

47 + 28 _____ 47 + 31 77 – 31 _____ 71 – 37

24 + 75 _____ 25 + 74 145 – 68 _____ 145 – 74

Veja agora algumas respostas:

• 47 + 28 é menor que 47 + 31 porque o primeiro número das duas contas é o mesmo, mas na segunda estamos somando um número maior.

• 145 – 68 é maior que 145 – 74 porque o primeiro número das duas contas é o mesmo, mas na primeira estamos subtraindo um número menor.

Pense nisso quando deparar com uma situação que envolva cálculo.


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Nesta unidade, vamos refletir sobre as coisas que podem ser medidas, conhecer as grandezas de medida, suas respectivas unidades e os instrumentos adequados para cada situação.

1 m

1 m

Área = 1 m × 1 m = 1 m2

Unidade 2 Grandezas e unidades de medida

O que se pode medir? O que pode ser usado para medir?As medidas estão sempre presentes em nossas atividades: quando olhamos o relógio para saber as horas, quando vamos ao supermercado fazer compras e até mesmo quando calculamos o tempo que será gasto para realizar um trabalho.Quanto melhor soubermos usar as medidas, mais chances teremos de resolver situações práticas de modo satisfatório. Por exemplo: como os pintores de parede cobram por seu serviço? Geralmente, o trabalho desses profissionais é cobrado por metro quadrado. Para tanto, eles precisam entender como é medida uma superfície ou área e, com isso, determinar o tamanho do espaço a ser pintado e quais instrumentos podem utilizar para facilitar a tarefa.

O que é metro quadrado?

O metro quadrado é a medida correspondente à superfície ou área de um

quadrado com 1 metro de lado. Seu símbolo é m².

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atividade 1 – Para cada medida, um instrumento

1 Para começar, pense sobre as questões que abrem a unidade:

a) O que se pode medir?

b) O que pode ser usado para medir?

Escreva no quadro tudo aquilo de que você se lembrar. Se achar necessário, troque ideias com seus colegas.

O que se pode medirUnidades de medida que podem ser usadas

Leite Litro

Para preencher o quadro, você teve de pensar em coisas que podem ser medidas, como tempo, velocidade, massa (peso), comprimento, volume e temperatura. Na matemá‑tica, essas “coisas” são chamadas de grandezas de medida (porque podem ser medidas ou contadas). Você também precisou relacionar essas grandezas com suas unidades de medida.

Grandezas de medida Unidades de medida mais comuns

Massa ou peso grama (g), quilograma (kg)

Temperatura grau Celsius (ºC)

Comprimento centímetro (cm), metro (m), quilômetro (km)

Superfície, área metro quadrado (m2)

Tempo segundo (s), minuto (min), hora (h)

Capacidade litro (L), mililitro (mL)

Velocidade quilômetro por hora (km/h), metro por segundo (m/s)


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2 No dia a dia utilizamos vários instrumentos de medida. Qual grandeza pode ser medida com os instrumentos indicados no quadro?

Instrumentos Grandezas de medida

Cronômetro

Velocímetro

Termômetro

Trena ou metro

cronômetro.

trena.

termômetro.

velocímetro.

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atividade 2 – Contando o tempo

Além dos que estão mostrados na Atividade 1, existem outros instrumentos de medida – é o caso do relógio. A medida de tempo é utilizada de muitas formas, inclusive para cobrar alguns serviços, como estacionamentos, lan houses, ligações telefônicas, diárias de hotel, locação de DVDs e aluguel de carros, entre outros.

1 Vamos agora aproveitar a medida de tempo para calcu‑lar quanto deveríamos cobrar das pessoas que deixas‑sem seus carros neste estacionamento.

2 Agora calcule.

Para saber mais… Você sabia que a marcação do tempo já era feita antes da invenção do relógio? A passagem do tempo pode ser determinada pela posição do Sol. Conforme essa posição muda, também muda a projeção de sua sombra, ou seja, muda a forma como a sombra aparece na superfície da Terra, além de sua posição e seu tamanho. Pela manhã, a sombra de um objeto é longa e está de um lado dele; ao meio‑dia, é mais curta e fica bem embaixo desse objeto; à tarde, volta a alongar, mas do outro lado. Esse fato ou fenômeno foi observado pelos povos antigos, que colocavam varas espetadas no chão ou construíam monumentos a fim de determinar as horas. Esse princípio é a base do funcionamento do relógio de sol.

relógio de sol.

Horário de entrada e saída do estacionamento

Total a ser cobrado

Marina entrou no estacionamento às 9h00 e saiu às 11h00

Júlio entrou no estacionamento às 15h00 e saiu às 15h50

João deixou seu carro no estacionamento das 7h35 às 19h00

Carmem parou no estacionamento por 5 horas e meia

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Unidade 3 Grandezas e unidades de medida de massa É comum encontrarmos anúncios, classificados e rótulos que trazem grandezas e unidades de medida. Mas será que entendemos o que elas representam?

atividade 1 – Como ler etiquetas de produtos

1 Observe a etiqueta acima e responda às questões a seguir. Se encontrar alguma dificuldade, discuta com seus colegas e com o professor.

a) O que é peso (L) ou peso líquido?

b) O que significa a escrita 0,200 kg?

c) O que quer dizer R$/kg 16,00?


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Um fato curioso é que, quando compramos queijo, por exemplo, pedimos

em gramas. Então, por que a embalagem marca quilogramas? Porque as ba‑

lanças indicam quilogramas, e não gramas, e essas unidades são equivalen‑

tes: 1 kg equivale a 1.000 g. Para transformar quilogramas em gramas, basta

multiplicar por 1.000 o número expresso em quilogramas. Por exemplo:

0,200

x 1.000

200 g

E para transformar gramas em quilogramas, basta dividir o número por

1.000:

200 1.000 0,200 kg

A principal unidade de medida de massa é o grama. Para medir quantidades de massa pequenas, existem unidades menores, como o miligrama. Para medir grandes massas, em vez do grama ou quilograma, usa‑se a tonelada (uma tonelada equivale a 1.000 kg). O quadro a seguir apresenta algumas unidades usadas para medir quantidades de massa maiores e menores do que o grama e suas equivalências.

× 1.000 × 100 × 10Unidade principal

÷ 10 ÷ 100 ÷ 1.000

Quilograma (kg)

Hectograma (hg)

Decagrama (dag)

Grama (g)

Decigrama (dg)

Centigrama (cg)

Miligrama (mg)

1.000 g 100 g 10 g 1 g 0,1 g 0,01 g 0,001 g

Quando utilizamos a palavra grama referindo‑nos à unidade de medida

de massa, devemos pronunciá‑la no masculino. Por exemplo: 200 g lê‑se

duzentos gramas.

2 Ainda em relação às informações que estão na etiqueta apresentada na página an‑terior, responda no caderno.

a) Para que serve saber que 1 kg de queijo custa R$ 16,00?

b) Se eu comprar 0,200 kg, vou pagar mais ou menos do que R$ 16,00?

c) Quanto, exatamente, eu vou pagar nesse caso?

Se você achar melhor, pode usar a calculadora.


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atividade 2 – Como usar a calculadora

Que tal conhecer melhor a calculadora?

Assim, você poderá pensar sobre as funções dela e obser‑var suas características, o que o ajudará a usá‑la cada vez mais e melhor.

1 Pegue uma calculadora e responda:

a) Quantas teclas há nela?

b) Aperte a tecla de um número de 1 a 9 até preencher todo o visor. Quantos números (ou dígitos) apare‑cem? O que mais o visor mostra?

c) Compare suas respostas com as de um colega. Elas são iguais?

Não se preocupe se suas respostas forem diferentes das de seu colega, pois existem variações entre uma calculadora e outra. Algumas têm poucas funções e realizam apenas as operações básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão); outras são bastante complexas e geralmente são chamadas de calculadoras científicas, como aquelas uti‑lizadas pelos economistas e matemáticos, por exemplo.

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2 Agora, verifique o que acontece nas situações apresen‑tadas abaixo e anote os resultados que forem aparecen‑do no visor.

a) 3 × 2 = = =

b) 5 × = = = =

c) 1 ÷ 6 =

d) 8 5 0 + 1 2 % = Na situação “a”, ao repetir o sinal =, o primeiro resulta‑do que apareceu foi o número 6. Depois, continuando a apertar a tecla =, podem ter aparecido os números 18 e 54. Isso ocorreu porque a calculadora continuou multi‑plicando os resultados por 3: 3 × 2 = 6; 6 × 3 = 18; 18 × 3 = 54. Outras calculadoras continuam multiplicando os resultados pelo segundo número e não pelo primeiro, ou seja, nessa situação, o 2: 6 × 2 = 12; 12 × 2 = 24; 24 × 2 = 48. A isso chamamos de função constante. Você já havia observado essa função da calculadora? E ela vale não só para multiplicação, mas também para divisão, adição e subtração. Agora você já sabe que, quando for realizar cál‑culos em que precisar continuar multiplicando, dividin‑do, somando ou diminuindo um mesmo número, basta apertar a tecla =.

A situação “b” é outro exemplo de função constante: os re‑sultados continuam a ser multiplicados por 5. Mas saber o nome da função é o de menos. O importante é perceber que as calculadoras, às vezes, realizam operações (ou con‑tas) de modo diferente e que saber utilizar suas funções pode nos ajudar a ganhar tempo na resolução de muitos problemas. Usando a calculadora, também descobrimos outras formas de cálculo (por exemplo, fazer a adição de números iguais como 4 + 4 para calcular 40 + 40 ou 8 + 8 para calcular 7 + 9).

Na situação “c”, podem ter aparecido dois tipos de resulta‑do: 0,166666 até o final do visor ou apenas 0,16. O resul‑tado da operação 1 ÷ 6 é uma dízima periódica, número


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em que um ou mais algarismos da parte decimal (ou seja, aquela que vem depois da vírgula), a partir de certo ponto, se repetem indefinidamente: 0,16666666…

Enquanto algumas calculadoras mostram o resultado real, com a repetição do algarismo, outras simplificam o resultado.

Até aqui você observou algumas regularidades da calcu‑ladora e descobriu como ela faz para simplificar alguns números racionais. Pode ser que você não use essas in‑formações com muita frequência no dia a dia, mas com certeza elas o ajudarão a descobrir algumas estratégias de cálculo. Por exemplo: se você apertar as teclas 5, +, = e continuar a apertar =, terá todos os resultados da tabuada do 5. Por falar nisso, você já reparou que todos os números dessa tabuada terminam com o algarismo 5 ou 0? Conti‑nue a brincar com a calculadora e, com certeza, descobrirá muitas curiosidades sobre os números e as operações.

O que são números racionais?

Números racionais são aqueles que podem ser

escritos como frações. Por exemplo: quando le‑

mos uma receita de bolo, vemos escrito: colo‑

que de xícara de leite. Esse é a forma escrita

de um número racional. Ele também pode ser

escrito de outro modo, como número decimal,

isto é, com vírgula. Quer ver? Quanto custa a

passagem de ônibus? R$ 2,70.

Agora, fique atento à explicação da situação “d”, pois esse procedimento poderá ser bastante usado em seu co‑tidiano. Nessa situação, você usou uma tecla nova: a de porcentagem (%). A porcentagem pode nos ajudar, por exemplo, a calcular um aumento de salário. Imagine que uma costureira ganha R$ 850,00 e receberá um aumento de 12%. Quanto ela passará a receber? Para saber o resul‑tado, basta fazer a operação 850 + 12%.


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atividade 3 – Como calcular grandezas

Na atividade anterior, você conheceu melhor a calculadora. É hora, então, de pôr mãos à obra.

1 Observe novamente a etiqueta da atividade 1 e descubra quanto vai pagar se com‑prar 0,200 kg de queijo.

a) Pense e escreva a conta em seu caderno, ou seja, elabore uma forma por escrito que o ajude a descobrir o valor total da compra com as informações da etiqueta. Depois, use a calculadora para conferir o resultado.

b) Discuta a resposta com o professor e seus colegas. Converse, principalmente, sobre como você chegou a esse resultado.

c) Mais adiante você vai comparar as soluções encontradas por sua turma com outros exemplos. Registre todas essas possibilidades em seu caderno.

2 Compare as soluções que você anotou no caderno com os exemplos a seguir. Não importa a forma como você resolveu o problema anterior – sobre o preço de 0,200 kg de queijo –, desde que tenha chegado ao mesmo resultado.

Antes, vamos relembrar o problema:

O quilograma do queijo custa R$ 16,00. Se eu comprar 0,200 kg, quanto

vou pagar?

Exemplo 1

Sabendo que o preço é calculado por quilograma, basta multiplicarmos

o peso líquido pelo custo do quilo: 0,200 × 16,00 = 3,2.

Exemplo 2

Você já sabe que 0,200 kg equivale a 200 g e que 1 kg equivale a 1.000 g,

certo? O preço está em quilograma; então, se dividirmos 16 por 1.000,

saberemos o valor de 1 grama. Depois, será suficiente multiplicarmos por

200 para saber o preço total da compra.

Veja: 16 ÷ 1.000 = 0,016 × 200 = 3,2.

Exemplo 3

Para começarmos a resolver o problema, podemos organizar os dados que

já sabemos e o que queremos saber. Observe a tabela.


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Quilograma Valor

1 16

0,200 X

A letra X representa o valor desconhecido do problema.

Podemos dizer que, nesse caso, peso e valor são proporcionais. Isso por‑

que, quando o peso aumenta, o preço aumenta na mesma proporção.

Assim, é correto pensar que 1 quilograma corresponde ao preço de (ou

está para) 16 reais, da mesma forma que 0,200 quilograma corresponde ao

preço de (ou está para) X reais.

Na matemática, essa ideia é representada da seguinte forma:

1 ÷ 16 = 0,200 ÷ X

Ou assim:

1 0,200 = 16 X

Podemos, então, desdobrar essa operação nas seguintes:

1 × X = 0,200 × 16 Lembre‑se de que 1 × X = X.

0,200 × 16 X = 1

X = 3,2

Ou seja, 0,200 kg de queijo custa R$ 3,20.

O exemplo 3 apresenta um processo de resolução que chamamos de regra de três. Esse é um método prático para resolver problemas que envolvem

quatro valores, dos quais só não conhecemos um. Devemos, portanto,

determinar um valor com base nos três já conhecidos.

atividade 4 – Resolução de problemas com regra de três

1 Forme um grupo com mais dois ou três colegas. Vocês vão resolver os próximos exercícios no caderno usando a regra de três. Utilizem as etapas do exemplo 3 como modelo de resolução. Se precisarem, peçam ajuda ao professor.

a) Dois pintores gastam 18 horas (h) para pintar uma parede. Quanto tempo qua‑tro pintores levariam para fazer o mesmo serviço?


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b) Cinco operários constroem uma casa em 360 dias. Quantos dias serão necessá‑rios para que 15 operários concluam a mesma construção?

c) Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número de horas for reduzido para 5, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho?

2 Confiram os resultados com os dos demais grupos da classe.

Até o momento você realizou uma série de atividades nas quais usou vários conheci‑mentos matemáticos. Refletiu sobre coisas que podem ser medidas, conheceu gran‑dezas de medida, suas respectivas unidades e os instrumentos adequados para cada situação. Aprendeu um pouco mais sobre como usar a calculadora e resolver proble‑mas utilizando a regra de três.

Antes de continuar os estudos sobre outras grandezas e unidades de medida, pense se restou alguma dúvida a respeito das unidades de medida de massa ou peso e esclare‑ça‑as com o professor.


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Unidade 4 Grandezas e unidades de medida de superfície ou área Com base na análise de um classificado e de um anúncio, você vai, nesta unidade, explorar as unidades de medida referentes à superfície ou área. Veja os anúncios destacados a seguir:


Nos dois classificados em destaque na página anterior aparece o sím‑

bolo m², que, como você viu na Unidade 2, significa metro quadrado.

Lembre‑se: o metro quadrado é a medida correspondente à superfície

ou área de um quadrado com 1 metro de lado.

1 m

1 m

Área = 1 m × 1 m = 1 m2

atividade 1 – Em quais situações é importante medir a área?

As medidas de superfície ou área servem para identificar o tamanho de um espaço e respondem a algumas perguntas bem comuns em nosso dia a dia. Por exemplo: qual é a área do apartamento a ser pintado? Quantos metros quadrados de azulejos são necessários para revestir a cozinha? Qual é a área da parede que será pintada e quantos litros de tinta serão necessários para isso? Quanto vou cobrar para pintar a casa do meu amigo?

As unidades de medida de superfície mais usadas no cotidiano são o metro

quadrado e o quilômetro quadrado (km²). Na zona rural, são utilizados o

hectare (ha) e o alqueire (que não tem símbolo).

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Vamos voltar ao anúncio do pintor. Imagine que você quer pintar uma parede da sala de sua casa e vai contratar esse profissional para fazer o serviço. O que você precisa saber para calcular quanto vai gastar? Você já sabe, pelo anúncio, que o pintor cobra R$ 5,00 de mão de obra por metro quadrado pintado. Sabe que a área da superfície a ser trabalhada permitirá calcular

o custo total da mão de obra e a quantidade de tinta necessária.


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Como se mede a área de uma superfície?

As paredes de uma casa normalmente têm a forma de um quadrado ou um retângulo. Então, pense e responda:

• Como se mede a área de uma superfície quadrada?

• E uma área retangular?

Para medir a área de uma superfície quadrada, ou seja, em que todos os lados são iguais, basta multiplicar as medidas de dois lados: lado × lado. Veja a ilustração:

L A = L × L

Aqui, A simboliza área e L, lado.

No retângulo não há quatro lados iguais. Dois deles têm uma medida e dois, outra. Mas o raciocínio não é diferente. Também é necessário multiplicar as medidas de dois lados, porém utilizando o maior e o menor. E, em vez de “lado × lado”, usa‑se a expressão “base × altura”.

A área do retângulo é o resultado (ou produto) da multiplicação da base (representada por b) pela altura (a):

A = b × a

a a

b

b


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Vamos supor que a parede que você precise medir (saber a área) tenha a forma retangular com as seguintes medidas: 5 m de comprimento e 2,60 m de altura.

Agora você já pode calcular a área em metros quadrados. Basta multiplicar a base pela altura: 5 × 2,60 = 13 m².

1 Quanto você terá de pagar para o pintor, lembrando que ele cobra R$ 5,00 de mão de obra por metro qua‑drado pintado? Utilize a regra de três.

está para , assim como

está para .

2 A qual resultado você chegou? Compare esse resultado com o de seus colegas e com o do professor e veja se você acertou.

3 Falta calcular o custo da tinta. Supondo que 1 litro é suficiente para pintar 2 m² de superfície, quantos litros de tinta você vai precisar comprar? Sabendo também que 1 litro de tinta custa em média R$ 3,00, qual será sua despesa total com a compra da tinta?

4 Agora, é só somar o custo da tinta com o da mão de obra para saber o gasto total para pintar a parede.

Se você chegou ao valor total de R$ 84,50, muito bem. Caso contrário, refaça suas contas.

Para saber mais… O texto A história das medidas de comprimento: do corpo humano ao padrão universal complementa e amplia as discussões realizadas até aqui. Leia o texto BRASIL. Grandezas e medidas. Brasília: MEC/SEB, 2007, p. 46‑48. (Pró‑letramento: programa de formação continuada de professores dos anos/séries iniciais do ensino fundamental: matemática, 5.)


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Caso você resolva pintar a sala inteira, não é preciso calcular a área de to‑

das as paredes separadamente. É só somar o comprimento das paredes da

sala – isto é, o perímetro da sala – e multiplicar o resultado pela altura do

cômodo. Veja a ilustração:

5 m + 3 m + 5 m + 3 m = 16 m

16 × 2,60 = 41,60 m2

3 m

5 m


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Unidade 5 Grandezas e unidades de medida de comprimento e capacidade O que você já mediu hoje? São muitas as situações em que é preciso medir as coisas. Por isso, não é possível pensar em ser cidadão e desconhecer um conteúdo tão importante. Vamos agora conhecer as unidades de medida de comprimento e de capacidade.

Um pouco de informação sobre as medidas de comprimento

Para medirmos comprimentos em milímetros, centímetros e metros, podemos usar a régua, a fita métrica, o metro de madeira e a trena. Para grandes distâncias, como a distância entre São Paulo e Campinas, a medida a ser utilizada é o quilômetro.

Quilômetro(km)

Metro(m)

Centímetro(cm)

Milímetro(mm)

1.000 m 1 m 0,01 m 0,001 m


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Do mesmo modo que é possível transformar quilogramas em gramas, é possível transformar quilômetros em metros, metros em centímetros, centímetros em milí‑metros. E também o inverso: transformar milímetros em centímetros, centímetros em metros, metros em quilômetros. Se eu preciso percorrer 2 km e quero saber como expressar essa distância em metros, devo multiplicar o valor em quilômetros por 1.000: 2 km × 1.000 = 2.000 m. Se eu quero saber quanto dá, em metros, uma distância expressa em quilômetros, divido o valor em quilômetros por 1.000: 2.000 m ÷ 1.000 = 2 km.

Para transformar metros em centímetros, multiplica‑se o valor em metros por 100: um tecido de 2 m de comprimento mede 200 cm (2 m × 100). Para transformar centímetros em metros, divide‑se o valor em centímetros por 100: uma fita de 50 cm mede 0,5 m de comprimento (50 cm ÷ 100).

Um pouco de informação sobre as medidas de capacidade A capacidade de um objeto é o volume que ele pode conter, ou seja, a quantidade de algum produto que cabe dentro dele.

A principal unidade de medida de capacidade é o litro (L), mas alguns produtos são medidos em mililitros (mL): 1 litro é igual a 1.000 mililitros e 1 mililitro equivale a 0,001 litro. Para transformar mililitros em litro, divide‑se o valor em mililitros por 1.000: uma lata de 350 mL de refrigerante tem 0,350 litro (350 mL ÷ 1.000). Para transformar litros em mililitros, multiplica‑se o valor em litros por 1.000: uma garrafa de 0,5 L de água tem 500 mL (0,5 L × 1.000).

As medidas são um conhecimento construído há muito tempo pela huma‑

nidade. Desde a Antiguidade, diferentes civilizações se dedicaram à com‑

paração de grandezas. Entre tantas outras coisas, as antigas civilizações

precisavam medir as terras que margeavam os rios e eram fundamentais

para sua sobrevivência e expressar as medidas em números (de forma nu‑

mérica). Na prática da medição, o homem percebeu que usar números

inteiros (1, 2, 3, 4…) não era suficiente para o que eles precisavam. As

unidades escolhidas como padrão raramente correspondiam a um número

inteiro na grandeza a medir. Foi assim que surgiram os números racionais,

um de nossos próximos assuntos.


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atividade 1 – Vamos preparar um bolo?Você fará esta atividade em duas etapas, retomando a ideia de medidas de massa (peso) e capacidade (volume de lí‑quido). Primeiro, em sala de aula, vamos trabalhar com as medidas e, depois, em casa, você prepara este ou outro bolo ou pão. No dia seguinte, todos farão uma festa na classe! Cada um poderá trazer um pedaço do que prepa‑rou para que a turma inteira divida bons momentos.

1 Leia a receita.Bolo de fubá Ingredientes 500 g de fubá 250 g de farinha de trigo 250 mL de óleo de milho 500 mL de leite 325 g de açúcar 3 ovos 1 colher de sopa de fermento químico em póComo preparar • Bater tudo no liquidificador. Acrescentar o fermen‑

to por último.• Untar uma assadeira grande com buraco no meio:

passar óleo ou margarina e depois polvilhar com farinha de trigo.

• Colocar a mistura em forno preaquecido. Manter o fogo médio.

• Assar por mais ou menos 20 minutos.

2 Agora, vamos transformar todas as medidas do bolo! Cada item deve ser transformado em litro ou em gra‑

ma, conforme o caso.

Ingredientes Litro Grama

500 g de fubá

250 g de farinha de trigo

250 mL de óleo de milho

500 mL de leite

325 g de açúcar

Para saber mais… Como as informações deste módulo não esgotam todas as possibilidades de medidas, você deve continuar seus estudos. Sugerimos a leitura do livro Medidas, escrito por Ivan Bulloch e publicado pela Editora Nobel em 1996. Nele você encontrará atividades interessantes e diversificadas sobre medidas de comprimento, de massa e outras.


81

Unidade 6 a escrita dos números Por que escrevemos 283 desse jeito? O número 283 possui três algarismos. Nas atividades desta unidade, você vai pensar na posição desses algarismos e nos valores que eles representam.

atividade 1 – A posição dos algarismos

1 Você sabe o que significam as palavras unidade, dezena, centena e milhar? Con‑verse a respeito com os colegas e anote suas conclusões no caderno. Essa conversa ajudará você a responder ao exercício a seguir.

2 O número 45 tem dois algarismos. Onde devo colocar mais um algarismo 4 para formar o maior número possível? Ele pode ser colocado antes ou depois do 45, formando dois novos números: 445 ou 454. Agora ficou fácil saber qual é o maior?

Para explicar sua resposta, você pode argumentar que, na sequência dos números inteiros, o 454 vem depois do 445, por isso é maior. Mas a resposta não é tão simples.

Nosso sistema de numeração é decimal, ou de base 10. Isso quer dizer que utiliza dez algarismos para representar os números reais: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Os números reais são usados para representar uma quantidade contínua.

Neles se incluem todos os números inteiros ou frações, o número zero e

os números negativos. Encontramos os números reais todos os dias. Quer

ver? Se vamos comprar um queijo e o preço é R$ 5,45, estamos diante de

um número real…

Um aspecto importante da representação de um número é o valor posicional dos algarismos que o compõem, ou seja, o valor de cada algarismo numa ou noutra posição. Por exemplo: no número 445 (lê‑se: quatrocentos e quarenta e cinco), o primeiro algarismo 4 possui valor posicional 400, o segundo algarismo 4 possui valor posicional 40 e o algarismo 5 possui valor posicional 5.

Podemos escrever 234 assim: 200 + 30 + 4. O mesmo vale para o número 454. Pode‑mos escrever: 400 + 50 + 4.

Dessa forma, é possível afirmar que os números podem ter muitos algarismos e cada um deles ocupa uma posição ou ordem, representando valores diferentes, como mos‑tra a tabela a seguir.


82

Número 7a ordem 6a ordem 5a ordem 4a ordem 3a ordem 2a ordem 1a ordem

Unidade de milhão

Centena de milhar

Dezena de milhar

Unidade de milhar Centena Dezena Unidade

12 1 2976 9 7 6

5 432 5 4 3 231 450 3 1 4 5 0

341 600 3 4 1 6 0 02 456 891 2 4 5 6 8 9 1

Você já ouviu falar no ábaco?

O ábaco O ábaco é um antigo instrumento de cálculo. Podemos dizer que foi a primeira má‑quina de calcular criada pelo homem. Você sabia que ele possui a mesma lógica de nosso sistema de numeração?

Há vários tipos de ábaco, mas todos obedecem basicamente aos mesmos princípios. Vamos nos referir ao mais simples deles. Em uma moldura de madeira, são fixados alguns fios de arame (ou pedaços de madeira). Dez bolinhas correm em cada fio. As do primeiro fio representam as unidades; as do segundo fio, as dezenas; as do terceiro fio, as centenas, e assim por diante.


83

unidades

dezenas

centenas

unidades de milhar

dezenas de milhar

centenas de milhar

unidades de milhão

Vamos imaginar que temos de contar as crianças que entram na escola, passando uma a uma pelo portão. Inicialmente, todas as bolinhas devem estar do lado esquerdo do ábaco.

1. Para cada criança que passa, deslocamos uma bolinha do primeiro fio para a direita.

2. Quando as dez bolinhas do primeiro fio estiverem à direita, deslocamos uma bolinha do segundo fio para a direita e voltamos as dez bolinhas do primeiro fio para a esquerda.


84

3. Prosseguimos a contagem até as dez bolinhas do segundo fio ficarem à direita.

4. Então, deslocamos uma bolinha do terceiro fio para a direita e as bolinhas do se‑gundo fio para a esquerda.

5. Vamos supor que, ao terminar a contagem das crianças, esta seja a disposição das bolinhas no ábaco:


85

Podemos registrá‑la desse modo: centenas dezenas unidades

3 6 5

O número total de alunos é: 3 bolinhas que valem

100 cada uma + 6 bolinhas que valem 10 cada uma + 5 bolinhas que valem

1 cada uma

Ou seja: 3 × 100 + 6 × 10 + 5 × 1 = 365 300 + 60 + 5 = 365

Vejamos outro exemplo, agora de uma conta de adição utilizando um ábaco de vare‑tas, em que a primeira vareta representa as centenas (c), a segunda as dezenas (d) e a terceira as unidades (u).

Começaremos por um exemplo simples, adicionando (somando) 123 a 530.

1. Representamos 530 no ábaco.

c d u

+ 1c + 2d + 3u

c d u

2. A seguir, acrescentamos 123 aos 530 representados no ábaco, ou seja, acrescentamos 1 centena, 2 dezenas e 3 unidades.


86

É importante perceber a relação entre o que acontece no ábaco e o que fazemos com os símbolos de nosso sistema de numeração:

c d u + 5 3 0 1 2 3 6 5 3

3. Agora, lemos o resultado obtido: 6 centenas, 5 dezenas e 3 unidades ou 600 + 50 + 3 = 653.

c d u

c d u

atividade 2 – Aprendendo um pouco mais sobre o ábaco

Agora é com você: vamos fazer um novo exercício.

1 O número representado no ábaco é: .


87

2 O número que está sendo acrescentado é: .

c d u

+ 1c + 6d + 7u

c d u

c d u

3 Qual é o resultado dessa adição?

a) Primeiro, junte um grupo de dez unidades e troque por uma dezena.

b) Depois, junte um grupo de dez dezenas e troque por uma centena.

DicaComo nosso sistema de nu‑meração é decimal, você po de ter no máximo nove anéis em cada ordem/vareta.


88

c) O resultado é: .

c d u

Vamos estabelecer agora uma relação entre o que foi feito com o ábaco e os cálculos que fazemos usando a técnica do algoritmo. Algoritmo é uma forma prática de fazer operações matemáticas, criada para facilitar a execução de uma tarefa. Entre as estraté‑gias de cálculo, os algoritmos das quatro operações básicas (adição, subtração, divisão e multiplicação) ocupam um lugar de destaque. Aproveite para ver se você acertou o resultado da atividade 2, pois os números aqui usados são os mesmos que foram representados no ábaco.

1. Nessa técnica, o primeiro passo é somar as unidades: 1 2 6 5 + 1 6 7 2 Observe que “vai um” é, na verdade, “vai uma dezena”, pois 5 + 7 = 12, ou seja,

10 + 2.

2. Vamos agora somar as dezenas: 1 1 2 6 5 + 1 6 7 3 2Observe que esse “vai um” é, na verdade, “vai uma centena”, pois 60 + 60 + 10 = 130, ou seja, 100 + 30.

3. Agora, somamos as centenas: 1 1 2 6 5 + 1 6 7 4 3 2

200 + 100 + 100 = 400Portanto, 265 + 167 = 432.

Adaptado de: http://www.educar.sc.usp.br/matematica/matematica.html.


89

Pronto, você acabou de conhecer um grande segredo de nosso sistema de numeração: o valor posicional.

O zero São comuns opiniões sobre o zero afirmando que ele não vale nada, não conta, é neutro. Mas será verdade? No nú‑mero 10, por exemplo, o algarismo 0 não representa nada?

Como vimos antes, não é bem assim. No número 10, o zero sinaliza uma posição da ordem das unidades. Se tirar‑mos o algarismo 0 do número 10, ele se transforma em 1. Então, não é verdade que o zero não vale nada.

E como o zero se comporta nas quatro operações? Quan‑do somamos um número ao zero, obtemos sempre o mes‑mo número:

0 + 5 = 5 5 + 0 = 5

Na subtração, isso não acontece, porque o resultado da primeira subtração é um número negativo.

0 – 5 = –5 5 – 0 = 5

Um número negativo pode ser utilizado, por exemplo, para calcularmos nossas dívidas. Se não tenho dinheiro e faço uma compra fiada de R$ 5,00, passo a dever esses R$ 5,00 para o dono da loja. Isso equivale a dizer que eu tinha 0 (zero) real e agora tenho –5 reais.

Observe o papel do zero na multiplicação:

5 × 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

0 × 3 = 3 × 0 = 0 + 0 + 0 = 0

a × 0 = 0 × a = 0

A letra a, na expressão acima, representa qualquer número.

E na divisão? Por exemplo: 0 ÷ 7 = 0, pois 0 × 7 = 0.

Agora, vamos analisar outro caso. Dividir 2 por 0 é en‑contrar um número multiplicado por 0 que seja igual a 2. No entanto não existe um número que, multiplicado por zero, seja igual a 2, pois todo número multiplicado por 0 dá 0. Logo, tal divisão é impossível.

Para saber mais… No livro Em busca dos números perdidos, o leitor é responsável por descobrir por que os números estão desaparecendo. Utilizando as quatro operações, você pode desenvolver sua habilidade com os números e descobrir o lado divertido da matemática. Vale a pena ler! A obra foi escrita por Michael Thompson e publicada pela Editora Melhoramentos em 1997.


90

Como vimos, na adição, o zero é neutro. Acrescentar zero a qualquer número não o altera. Na multiplicação, quem desempenha essa neutralidade é o 1, uma vez que qualquer número multiplicado por 1 não se altera:

a × 1 = 1 × a = a

A letra a, aqui, representa qualquer número.

Você sabia que é possível fazer multiplicações com os dedos das mãos?

Esse método era usado, até pouco tempo, por camponeses de uma região

da França. Eles sabiam de cor até a tabuada do 5 e, para multiplicar números

compreendidos entre 5 e 10, como 6 × 9 ou 7 × 8, usavam os dedos. Quer

ver como?

Veja, por exemplo, como fazer a tabuada do 9 com os dedos das mãos.

a) Coloque as mãos abertas sobre a mesa.

b) Abaixe o dedinho de uma das mãos. Os 9 dedos que so‑braram levantados é o resulta‑do de 9 x 1.

c) Agora, levante o dedinho e abaixe o anular. Saber a res‑posta de 9 x 2 é fácil: o dedi‑nho que ficou sozinho significa uma dezena e os outros dedos das duas mãos, o número de unidades.

d) Levante o anular e abaixe o médio. O dedinho e o anular são as dezenas e os outros de‑dos, as unidades. Não esqueça: duas dezenas valem 20; 20 + 7 unidades = 27, que é o resulta‑do de 9 x 3.

e) E assim sucessivamente.


91

Unidade 7 a vírgula na matemática Qual número é maior: 0,1 ou 0,01?

Os números 0,5 0,2 0,01 e 11,7 são chamados de números decimais. Nessas representações, verificamos que a vírgula separa a parte inteira da parte decimal.

0,01

Parte decimalParte inteira

Vamos conhecer melhor esses números? Para tanto, comece respondendo à questão que abre esta unidade.

atividade 1 – Números decimais

1 Qual número é maior: 0,1 ou 0,01?

Talvez você esteja pensando em responder 0,01, porque, afinal, esse número possui uma quantidade maior de algarismos. No entanto, no caso dos números decimais com parte inteira igual a zero, o número de algarismos não é um bom indicador da ordem de grandeza. Ou seja, enquanto nos números naturais inteiros quanto maior a quantidade de algarismos maior o valor do número, nos números decimais a lógica não é essa. Por exemplo: 0,1 é maior do que 0,01, porque 0,1 é um décimo, enquanto 0,01 é um centésimo! Vamos ver a seguir o que isso significa exatamente.

0,1 0,01

Qual pedaço de chocolate você prefere?


92

Com a ajuda da calculadora, responda:

2 Quantas vezes é preciso somar 0,1 + 0,1 para aparecer no visor o número 1 (uma unidade)?

Com base no resultado encontrado, podemos dizer que, dividindo uma unidade em 10 partes iguais, cada parte é um décimo dessa unidade. Um décimo pode ser indi‑cado assim: 1/10. Ou então assim: 0,1. O primeiro nú‑mero que vem depois da vírgula representa os décimos, o segundo, os centésimos, o terceiro, os milésimos e assim por diante.

Será que já não vimos isso nas unidades anteriores? Você se lembra de que o decigrama é a décima parte (0,1) de 1 grama? E que o centímetro é a centésima parte (0,01) de 1 metro? E o mililitro é a milésima parte (0,001) de 1 litro?

Os números decimais têm origem nas frações decimais. Por exemplo: a fração ½ equivale ao número decimal 0,5. Quer ver uma coisa interessante? Pegue sua calculadora e faça a seguinte operação: 1 ÷ 2 = 3 Que resultado apareceu no visor? 4 Ainda com a calculadora, divida agora o número 1 por

3, por 4 etc. O que aconteceu? Será que todas as vezes que dividimos um número por outro maior o resultado será um número decimal? Faça vários testes com nú‑meros diversos, sempre observando o resultado. Só não esqueça que o número a ser dividido deve ser menor que o número pelo qual será dividido. Por exemplo: 2 ÷ 3, 3 ÷ 4, 10 ÷ 20 etc.

Em todas essas operações, o resultado foi um número decimal. Mas será que em todas as divisões encontramos um número decimal? Claro que não! Provavelmente nas divisões que sobram resto, sim. E quando sobra resto? E quando não sobra? Essas são algumas questões sobre as quais você pode conversar com seus colegas.

Dica Lembre‑se de que, para rea‑lizar essa operação, basta fazer 0,1 + 0,1 = e ir apertan‑do = até o visor mostrar o número 1, contando quantas vezes você apertou essa tecla.


93

Nas Unidades 6 e 7, você teve a oportunidade de refletir um pouco mais sobre a natu‑reza dos números. Para chegar até aqui, buscamos estratégias para resolver problemas e relacionamos nossos conhecimentos com os conteúdos trabalhados.

Esperamos que esse estudo tenha ajudado você a construir atitudes mais favoráveis à compreensão da construção dos conceitos matemáticos. Isso é muito importante, uma vez que a matemática permite resolver muitos problemas do dia a dia. Ela tem várias aplicações no mundo do trabalho e no exercício da cidadania. A compre‑ensão e a tomada de decisões diante de questões políticas e sociais dependem da leitura e da interpretação de informações complexas e muitas vezes contraditórias, que incluem, por exemplo, dados estatísticos e índices divulgados pelos meios de comunicação. Assim, para exercer a cidadania, é necessário saber calcular, medir, raciocinar, argumentar etc.

E então, já perdeu o medo da matemática e quer continuar seus estudos? Você encon‑tra a seguir algumas atividades (que podem ser feitas por você fora dos horários de aula), sugestões de leitura e indicações de sites interessantes.


94

atividades complementares A aprendizagem de matemática desenvolve‑se melhor quando há interação, troca de ideias. Convide alguns amigos a embarcar com você nessa viagem.

Quebrando a cabeça

1 Um joalheiro tem nove pérolas, todas do mesmo tamanho, e uma delas é mais pesada. Para descobrir qual é a mais pesada, o joalheiro vai utilizar uma balan‑ça. Entretanto, só poderá usá‑la duas vezes. Ajude‑o a descobrir qual é a pérola mais pesada.

2 Mariana tem três chapéus: um amarelo e florido, um vermelho e outro azul. Ela empresta seus chapéus a Raquel, sua prima. As duas foram juntas, hoje, a uma festa usando chapéus.

Siga as pistas e descubra que chapéu cada uma delas usou.

• Quando chove, Mariana não usa seu chapéu predileto, que é o vermelho.

• O chapéu com flores não serve para Raquel.

• Hoje choveu o dia todo.

• Quando Mariana usa seu chapéu amarelo, ela não sai com Raquel. 3 Um elevador parte do andar térreo. No 3o andar, descem 5 pessoas; no 4o, descem

2 pessoas e sobem 4; no 7o, desce 1 pessoa e sobem 3; no último andar, descem 7 pessoas e o elevador fica vazio. Quantas pessoas estavam no elevador no andar térreo quando ele começou a subida?

4 Em uma festa há dez convidados e todos eles se cumprimentam com um aperto de mão. Quantos apertos de mão serão dados?


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Descobrindo regularidades na calculadora

1 A partir de um número registrado no visor da calculadora, sem apagá‑lo, faça aparecer outro número por meio de operações. Transforme:

a) 459 em 409 b) 7.403 em 7.003 c) 354 em 954

2 Elimine o 7 das seguintes escritas numéricas, sem apagá‑las, por meio de operações.

a) 3.074 b) 32.479 c) 879

3 Descubra o resultado das operações nas condições dadas.

a) 273 = 129, sem usar a tecla que indica a adição. b) Resolva 1.000 ÷ 43, primeiro usando só a tecla de adição, depois só a tecla de

multiplicação e, finalmente, só a tecla de divisão. c) Partindo do número 572, com uma única operação, obtenha 502, depois 5.720,

então 52 e, por fim, 2. d) Realize a operação 98 + 23, primeiro sem usar a tecla 9, depois sem usar a tecla

8, em seguida sem usar a tecla 2 e, por último, sem usar a tecla 3.

4 A tecla da multiplicação está quebrada. Como você pode realizar a operação 123 × 587?

5 Indique os números obtidos quando se efetuam as operações a seguir.

9 – 1 =98 – 21 =987 – 321 =9.876 – 4.321 = 98.765 – 54.321 = 987.654 – 654.321 =9.876.543 – 7.654.321 = 98.765.432 – 87.654.321 = 987.654.321 – 987.654.321 =


96

6 Indique os números obtidos quando se efetuam as operações a seguir.

0 × 9 + 8 =

9 × 9 + 7 =

98 × 9 + 6 =

987 × 9 + 5 =

9.876 × 9 + 4 =

98.765 × 9 + 3 =

987.654 × 9 + 2 =

9.876.543 × 9 + 1 =

98.765.432 × 9 + 0 =

987.654.321 × 9 – 1 =

9.876.543.210 × 9 – 2 =

7 O número é 91. Que regularidades você observa analisando os resultados? Como você explica o que ocorreu?

91 × 1 =

91 × 2 =

91 × 3 =

91 × 4 =

91 × 5 =

91 × 6 =

91 × 7 =

91 × 8 =

91 x 9 =


97

8 O número 37 apresenta muitas curiosidades. Efetue os cálculos da primeira colu‑na. Uma vez preenchida a primeira coluna, é possível fazer os cálculos da segunda sem calculadora? Como? Utilizando qual regra?

1a coluna 2a coluna 37 × 3 = 37 × 18 =

37 × 6 = 37 × 21 =

37 × 9 = 37 × 24 =

37 × 12 = 37 × 27 =

37 × 15 = 37 × 30 =

9 Efetue as divisões e escreva os resultados.

9.000 ÷ 3.000 =

900 ÷ 300 =

90 ÷ 30 =

45 ÷ 15 =

30 ÷ 10 =

9 ÷ 3 =

Explique o fato de todos os resultados terem sido iguais.

10 Resolva as operações a seguir, analise os resultados e pense no papel do zero na multiplicação.

2 x 3 = 2 x 30 = 2 x 300 =

5 x 5 = 5 x 50 = 5 x 500 =

6 x 1 = 6 x 10 = 6 x 100 =

12 x 4 = 12 x 40 = 12 x 400 =

15 x 8 = 15 x 80 = 15 x 800 =

20 x 9 = 20 x 90 = 20 x 900 =


98

Descobrindo a tabuada

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 8

3 3 12

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

5 5 20

6 6 24

7 7 28

8 8 32

9 9 36

10 10 40

1 Analise as linhas e colunas preenchidas. O que você observa de interessante?

2 Agora, complete o quadro da tabuada. Pinte de amarelo os números pares. Numa multiplicação, que fatores levam a um resultado par?

3 No quadro a seguir, sem efetuar as contas, pinte de azul os quadrinhos que corres‑pondem a resultados ímpares. O que você descobriu com este exercício?

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 10


99

Respostas

Quebrando a cabeça

1. Coloque três pérolas em cada prato da balança. Se os pratos ficarem equilibrados, a mais pesada é uma das três que ficaram de fora. Retire as seis pérolas da balança e escolha duas das três que ficaram de fora, colocando uma em cada prato. Se os pratos se equilibrarem, a mais pesada é a que ficou de fora. Caso os pratos não se equilibrem, a mais pesada está no prato que desceu. Se na primeira tentativa os pratos não se equilibrarem, a pérola mais pesada é uma das três que estão no prato que desceu. Escolha duas dessas pérolas e coloque uma em cada prato. Se os pratos se equilibrarem, a mais pesada é a que ficou de fora. Caso contrário, a mais pesada é a que está no prato que desceu.

2. Mariana usou o chapéu azul e Raquel, o vermelho.

3. 8 pessoas.

4. 45 apertos de mão.

Indicações de livros e sites

A matemática é composta por uma série de regularidades, como as que você descobriu aqui. Se você gostou e se divertiu com os livros indicados neste módulo, nas sugestões a seguir você vai encontrar mais curiosidades sobre a matemática.

Enzensberger, Hans Magnus. O diabo dos números. São Paulo: Companhia das Letras, 1997.

Tahan, Malba. Matemática divertida e curiosa. Rio de Janeiro: Record, 1991.

_____. Meu anel de sete pedras. Rio de Janeiro: Record, 1990.

_____. Novas lendas orientais. Rio de Janeiro: Record, 1990.

_____. O homem que calculava. Rio de Janeiro: Record, 1990.

Se tiver acesso à internet, dê uma olhada nestes sites:

• www.bussolaescolar.com.br

• www.calculando.com.br/jogos

• www.profcardy.com/desafios

ABC da informática

a b c d a i n f o r m Á T i c a

103

caro(a) trabalhador(a),

Aprender a usar o computador é como aprender a nadar: você pode passar a vida toda lendo sobre natação, mas só aprenderá a nadar se cair na água. Por isso este módulo de nosso programa de formação é dado em salas de aula que possuem com‑putadores. Para saber usar essa máquina, precisamos treinar vários procedimentos, ou seja, o como fazer.

Com as orientações contidas aqui, você vai realizar uma série de atividades e vai aprender a aprender com o computador. Você saberá:

• criar textos, cartas, currículos e tabelas no Word;• trabalhar com planilhas no Excel, criando fórmulas para fazer cálculos, tabelas

e gráficos, além de aprender caminhos para a exploração de outros recursos;• navegar na internet para buscar informações e, ao mesmo tempo, acessar sites

(fala‑se “saites”; eles também são conhecidos como “sítios”) e páginas na rede de alcance mundial (www);

• comunicar‑se por e‑mail, também conhecido como correio eletrônico.

Em muitos momentos, porém, este caderno e o computador à sua frente não serão suficientes para tirar suas dúvidas. Por isso, procure sempre fazer perguntas ao pro‑fessor que o acompanhará nessa jornada. O importante é olhar para o computador como se ele fosse uma máquina de costura, um rádio‑relógio, uma serra elétrica ou um fogão industrial. Como qualquer aparelho que vamos usar pela primeira vez, pre‑cisamos, no início, compreendê‑lo para depois, aos poucos, irmos percebendo que ele é simples e que alguns cuidados devem ser tomados para facilitar nosso trabalho.

O que diferencia o computador de outros equipamentos é que ele evolui muito rapi‑damente e o tempo todo. Há sempre novas versões sendo colocadas no mercado, com atualizações e aperfeiçoamentos significativos em relação aos modelos anteriores.


104

Unidade 1 como é um computador? Quais peças o fazem funcionar?

Antes de dar início às nossas atividades, que tal fazermos um levantamento na turma para termos ideia de quem já teve contato com computador?

• Quem tem contato diário ou frequente com a informática e faz uso dela vai para perto da porta.

• Quem tem pouco contato com a informática, mas de vez em quando faz uso dela, vai para perto da janela.

• Quem acha que tem um nível de conhecimento baixo de informática, não conhece ou nunca usou um computador, vai para perto da lousa ou para o centro da sala.

Vamos, então, formar grupos misturados. O objetivo é realizar uma troca de opiniões e conhecimentos entre vocês.

Leia a seguir e ouça, na internet, a interpretação de uma canção de Gilberto Gil sobre o tema.

Joã

o b

ac

el

la

r


105

Pela internet Gilberto Gil

Criar meu web siteFazer minha home pageCom quantos gigabytesSe faz uma jangada Um barco que veleje… Que veleje nesse infomar Que aproveite a vazante da infomaré Que leve um oriki do meu orixá Ao porto de um disquete de um micro em Taipé Um barco que veleje nesse infomar Que aproveite a vazante da infomaré Que leve meu e‑mail até CalcutáDepois de um hot linkNum site de HelsinquePara abastecer Eu quero entrar na rede Promover um debate Juntar via internet Um grupo de tietes de Connecticut De Connecticut acessar O chefe da Mac Milícia de Milão Um hacker mafioso acaba de soltarUm vírus para atacar os programas no Japão Eu quero entrar na rede para contatar Os lares do Nepal, os bares do Gabão Que o chefe da polícia carioca avisa pelo celular Que lá na Praça Onze tem um videopôquer para se jogar…

Fonte: http://j.mp/sert3003

atividade 1 – Decifrando termos

Releia a letra da canção de Gilberto Gil e grife os termos relativos à internet e ao computador. Discuta com a turma e com o professor o significado de cada um deles.

Fe

lip

e D

an

a/F

ot

oa

re

na

/Fo

lh

ap

re

ss

Gilberto Gil.


106

atividade 2 ‑ O que sabemos sobre o computador?

Em grupo, vocês vão ler como é um computa‑dor. Durante a leitura, anotem numa folha de papel o que acharem interessante, difícil ou o que não entenderem.

Osprincipaiscomponentesdocomputador

O computador que conhecemos é chamado de PC – sigla de personal computer, termo em inglês que significa computador pessoal. Ele é composto de:

Hardware

Hardware (pronuncia‑se “rarduer”) é o conjunto de peças e componentes que fazem o computador funcionar. De certa forma, podemos chamar de hardware tudo o que é possível tocar com as mãos, como o gabinete (parecido com uma caixa de metal), os cabos e os dispositivos ligados ao computador (conexão). Vamos conhecer um pouco mais sobre o hardware.

• Gabinete O gabinete, também conhecido como torre, guarda a maioria das peças e com‑

ponentes do computador. Nele você poderá encontrar:

– aplaca‑mãe

Nela são fixados componentes eletrônicos que trabalham em conjunto e de modo lógico a fim de tornar possível o funcionamento do computador.

–aCPU (sigla de central processor unit, que em português significa unidade central de proces‑samento).

Principal componente eletrônico fixado na placa‑mãe, é considerado o cérebro do com‑putador, pois controla todas as atividades das demais peças e componentes. A CPU é uma das maiores responsáveis pela rapidez com que a máquina é capaz de trabalhar. Isso depende, em parte, da velocidade com que a CPU conse‑gue executar suas tarefas e é medida em GHz.

ist

oc

Kp

ho

to

ist

oc

Kp

ho

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Ghz é o símbolo utilizado para gigahertz. Giga, de origem grega, signi-fica bilhão e é usado na formação de palavras compostas. hertz é igual à frequência de um evento por segundo. assim, 3 Ghz equivalem à capacidade de processar 3 bilhões de operações por segundo!

– memórias

O computador tem diversas memórias traba‑lhando ao mesmo tempo. Elas guardam infor‑mações, como a nossa memória: lembramos a data de aniversário do amigo, o telefone da casa da mãe, o número de nosso RG etc. Os prin‑cipais tipos de memória do computador são ROM, RAM e disco rígido. A capacidade das memórias do computador é medida em bytes.

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• Teclado Muito parecido com os teclados das velhas

máquinas de datilografar, é um dos princi‑pais instrumentos usados para informar ao computador o que você quer fazer.

• Mouse É um aparelho que, ao ser movimentado no tampo

da mesa, controla um cursor com o qual podemos selecionar textos e apontar objetos desenhados no mo‑nitor (um quadrado, um desenho, um botão etc.).

ao movimentar o mouse, é possível observar na tela o que chamamos de “cursor do mou-se”. Geralmente o cursor aparece em forma de seta, mas pode ter outras formas, como uma mão (quando for para abrir algum en-dereço na internet), ou um risco vertical para indicar a posição em que se pretende inserir uma letra no meio de uma palavra já digitada em programas como Word e excel.

Você sabia?A palavra mouse (fala‑‑se “mausi”) é inglesa e significa rato.


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• Monitor Semelhante a uma televisão, o monitor pode ser de

tubo (chamado CRT) ou de cristal líquido (chama‑do LCD). O tamanho da área de visualização do monitor pode variar e sua medida é fornecida em polegadas. Um monitor geralmente tem 15 pole‑gadas, mas cada vez é mais comum o uso de moni‑tores maiores, de 17, 19, 21 ou mais polegadas.

• Impressora Há muitos tipos de impressora, colorida

ou em preto e branco. As impressoras mais comuns são as que imprimem por meio de jato de tinta ou laser (fala‑se “leiser”).

Por exemplo: você escreve no computador uma carta para um amigo. A impressora vai fazer como a antiga máquina de es‑crever, ou seja, ela vai passar para o papel aquilo que você digitou no tecla‑do e que apare‑ceu no monitor.

Programas

O hardware não basta para que tudo no computador funcione. Algumas ferramentas também são necessárias. São os chamados programas. Imagine, por exemplo, que um cano da cozinha começou a vazar. Qualquer ferramenta serve para desatarraxá‑lo? Não. Você vai precisar de uma específica, que se encaixe no cano…

No computador ocorre algo muito parecido: se você qui‑ser escrever uma carta, terá de usar um programa que per‑mita fazer isso; se quiser fazer um desenho, precisará utili‑zar outro, e assim por diante. Para cada finalidade deve‑se recorrer a um programa diferente.

Uma polegada tem 2,5399 centímetros. O número de polegadas da área de visualização do monitor é obtido com a medição de sua diagonal.

Programa é o equi‑valente em português da palavra inglesa software (pronuncia‑se “softuer”), muito usada em informática.

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Quer ver que programa é usado para cada tarefa?

Tarefa Programa

Fazer seu currículo. Word (fala‑se “uord”)

Escrever uma carta. Word

Fazer uma tabela de gastos. Excel (fala‑se “equicel”)

Usar a internet. Explorer ou Firefox (fala‑se “fairefox”)

atividade 3 – O resumo do grupo 1 Você e seus colegas de grupo anotaram tudo em uma

folha de papel? É hora, então, de fazer um resumo do que vocês julgaram mais interessante e apresentá‑lo às outras equipes. Para isso, escolham o relator, ou seja, a pessoa que vai contar à classe o resumo que fizeram.

2 Em plenária, o relator deve fazer a apresentação do resumo. No final, os outros participantes do grupo po‑dem complementar o que o colega disse ou mesmo fazer suas perguntas ao professor.

Plenária é a etapa do trabalho em que todos os participantes de cada gru‑po se reúnem.


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Unidade 2 Usando o computadorVamos até a sala dos computadores? Observe um deles e localize as partes estudadas na atividade anterior: teclado, mouse, monitor, impressora e gabinete.

Você percebeu que o computador não é ligado diretamen‑te na tomada da rede elétrica? Entre um e outro há um estabilizador, equipamento que tem a função de proteger o computador contra a queda ou as variações de energia elétrica que às vezes acontecem. Esse aparelho possui bo‑tão liga/desliga (em alguns modelos vem escrito on, que significa liga, e off, desliga).

Para começar a usar o computador, basta ligar o estabiliza‑dor e o monitor e, depois, apertar o botão liga/desliga do gabinete (torre). Feito isso, aparece na tela de boa parte dos modelos uma ampulheta, que marca o tempo para o com‑putador começar a funcionar. Ao lado dela, há uma seta.

Quando a ampulheta e a seta desaparecem, o equipa‑mento está pronto para ser usado, e chega‑se à chamada áreadetrabalho.

atividade 1 – Trabalhando com o Word 1 Crie um arquivo no Word.

Sente‑se em frente a um computador e ligue‑o.

Quando o equipamento estiver pronto para ser usado, o cursor em forma de seta que aparece no monitor po‑derá ser movido com o mouse. Experimente! Mexa o mouse de um lado para o outro a fim de perceber como ele vai para onde você indicar.

Leve essa seta até o desenho do Word, chamado de ícone, e aperte, duas vezes e com rapidez, o botão esquerdo do mouse.

a ampulheta foi um dos primeiros objetos criados pelo homem com o intuito de contar o tempo. ela surgiu na antiguidade.

Ícone é uma pequena figura que, no computa‑dor, representa um pro‑grama ou uma função do programa.

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Quando o Word é aberto, geralmente já aparece uma página em branco para ser usada.

Seu primeiro trabalho com o Word será escrever uma carta a uma pessoa contando que você está aprenden‑do a usar o computador. Conte sua experiência, suas facilidades e dificuldades, e se está gostando ou não de usar essa máquina. Ponha a imaginação para funcionar e escreva!

Após concluir o texto, revise o que escreveu, corrigindo o que for necessário, e, depois, peça ajuda ao professor para imprimir a carta, se possível.

• Criando o arquivo para salvar a sua carta no computador

Sempre que escrevemos algo no Word, devemos salvar o trabalho criando

um arquivo.

Você pode pensar num arquivo de metal, como os encontrados em escritórios. Ele tem várias ga ‑

vetas e em cada uma delas cabem muitas pastas. Uma dessas gavetas é usada, por exemplo, para seus documentos pessoais. E as pastas? Uma é para seus diplomas, outra

para seu currículo, outra para modelos de carta para procurar emprego, e assim por diante.

No computador é a mesma coisa. Quer ver?

No alto da janela há uma série de palavras e ícones. Cada um tem uma tarefa diferente. Por exemplo: lá você en‑contrará a palavra Arquivo e, clicando com o botão es‑querdo do mouse sobre ela, verá uma lista de diversas tarefas que você pode realizar no Word. Na lista, clique no item Salvarcomo. Na janela que foi aberta, clique no ícone Criarnovapasta e crie uma pasta com seu nome – por exemplo: João de Almeida.

Saiba maisA maioria dos programas tem diversas versões, lançadas pelo fabricante conforme ele aprimora o produto. As imagens que você verá neste material correspondem à versão 2003 do Word.

Durante seu trabalho, se tiver dúvidas ou problemas a serem resolvidos, recorra ao professor. Lembre‑se de que o computa‑dor pode ser um objeto novo pa‑ra você e seus colegas. Portanto, não tenha vergonha de fazer per‑guntas. Todos podem aprender com sua dúvida!

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DicaPara digitar letras maiúsculas, aperte ao mesmo tempo a te‑cla da letra e a tecla Shift.


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Agora, na parte de baixo da janela, digite o nome do arquivo: minhaprimeiracarta.Em Salvarcomotipo, escolha DocumentodoWord. Em seguida, clique na opção Salvar.

• O arquivo está salvo!

Isso significa que o arquivo está guardado no computador e que você poderá voltar a ele quando quiser, inclusive para fazer mudanças e imprimir mais cópias. 2 Agora é hora de configurar a página.

O que é isso? Quando vamos escrever uma carta à mão, costumamos deixar mar‑gens no papel a fim de que o resultado final se torne elegante. Também deixamos um local para a data, um recuo para indicar os parágrafos (muitos professores in‑dicavam dois dedos, o indicador e o médio, na linha, para medir o parágrafo…), um espaço para a assinatura etc.

Configurar a página é a mesma coisa. O programa vai deixar sua carta com um formato elegante e correto, com margens, tamanho da letra adequado etc.

Vamos ver como se faz?

Clique em Arquivo e na opção Configurarpágina. Na aba Margens, digite 2,0cm em Superior,Inferior e Direita; em Esquerda, digite 2,5cm, depois posicione o cursor do mouse sobre a tecla OK e aperte‑a.

• A página está configurada!


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3 Comece a digitar o texto. Primeiro, escreva o local e a data. Por exemplo:

Campinas, 12 de fevereiro de 2010.

• Esse texto pode ficar aí?

Poder, pode… mas vamos deixá‑lo alinhado de outra forma?

Com o mouse, leve o cursor até o alto da tela.

Os ícones em destaque indicam as formas como seu texto pode ser ajustado: à esquerda, centralizado, à direita ou justificado (quando o texto fica reto dos dois lados). Clique no ícone Alinharàesquerda.

atividade 2 – Carta de solicitação de emprego

Agora, é hora de escrever uma carta de pedido de emprego.

Forme uma dupla com um colega. Vocês vão procurar, no Caderno 3 (módulo Co‑municar é preciso), o modelo de carta de solicitação de emprego. Depois, com base no que releram, devem redigir uma nova carta no computador. Salvem essa carta num novo arquivo, lembrando‑se de revisá‑la antes.


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Não tenha medo de errar. Você cometeu algum engano? Pode corrigi‑lo assim:

• Se tiver digitado uma letra errada, coloque o cursor do mouse antes dela e aperte a tecla Delete do teclado. Ela serve para apagar o que você achar que não está bom. Caso se arrependa do que fez, clique no íconeDesfazerdigitação, localizado na barra de ferramentas.

• Se, depois disso, você clicar em Refazer, a letra será novamente apagada. Além de letras, você pode deletar palavras, parágrafos e textos inteiros.

• Eu posso escolher a letra?

Sim, o computador permite escolher o tamanho e o tipo de letra que você quer usar em seus trabalhos ou cartas.

Para trabalhos de escola, currículos e cartas comerciais, indica‑se o uso da letra Times New Roman, tamanho 12.

E como fazer isso?

Parece mágica, mas é muito fácil!

Aperte, sem soltar, o botão esquerdo do mouse e vá arrastando o cursor até “iluminar” todas as palavras (Não se preocupe, seu professor vai demonstrar como fazer isso.) Em seguida, vá até o topo da página e escolha o tipo TimesNewRoman e o tamanho 12.

O texto vai ficar assim:

Lembre‑sePara mudar de linha, pres‑sione a tecla Enter.


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• E se eu quiser uma letra cursiva, ou seja, parecida com a escrita de mão?

É só “iluminar” o texto e escolher o tipo da letra, como você fez antes. No exemplo mostrado abaixo, foi usado o tipo MonotypeCorsiva.

Dicas avançadas

• Você conseguirá o mesmo resultado na formatação se, após mar-car todas as palavras digitadas, der um clique com o botão direito do mouse e, em seguida, clicar com o botão esquerdo em Fonte. Você também pode clicar, na barra de ferramentas, em Forma‑tar com o botão esquerdo do mouse e, então, em Fonte. após realizar uma das sequências anteriores, selecione Times New Roman em Fonte, Normal em Estilo da fonte, 12 em Tamanho, Nenhum em Sublinhado e Automático em Cor.

• outra dica para quando você estiver bem familiarizado com o uso do computador: se quiser escrever em itálico, pressione ao mesmo tempo as teclas Ctrl (que fica na parte inferior esquerda do teclado) e I; caso deseje usar negrito, aperte ao mesmo tempo as teclas Ctrl e N.


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• Se, durante a digitação, eu perceber que escrevi alguma palavra errada, o que posso fazer?

Se isso ocorrer, vá com o cursor até a barraderolagem, que fica no lado direito da janela, clique em Selecionarobjetodaprocura (a “bolinha” na parte de baixo da barra) e, em seguida, clique em Localizar. Então, clique na aba Substituir. Digite em Localizar a palavra ou expressão que você precisa encontrar e em Substituirpor o que você quer colocar no lugar do que for achado. Em seguida, clique em Substituir ou Substituirtudo.

Ao terminar a digitação, clique mais uma vez em Salvar.

atividade 3 – Leitura das cartas

Todas as duplas vão ler para a classe suas cartas de solicitação de emprego. Depois cada uma contará como foi escrever a carta no computador: que dificuldades tiveram, o que acharam mais fácil e como se saíram no uso do equipamento e do programa. 1 Insira uma figura em seu texto.

Imagine que você começou a vender flores e resolveu fazer uma lista delas com o preço de cada uma. Organize o material colocando algumas figuras para ilustrá‑lo. Observe antes como fazer: clique com o botão esquerdo do mouse no início de um parágrafo onde você queira pôr uma ilustração. Em Inserir, escolha Figura e clique em Clip‑art. Na aba Clip‑art, clique sobre a categoria escolhida e, em seguida, dê dois cliques rápidos na imagem selecionada.


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A figura vai aparecer cercada por oito quadrados. Posicione o cursor no quadrado que se encontra no canto inferior direito e, ao aparecer uma setadeduaspontas, pressio‑ne o botão esquerdo do mouse e arraste para a direita ou para a esquerda, aumentando ou diminuindo seu tamanho. Quando aparecer uma setadequatropontas, a figura poderá ser arrastada para qualquer ponto do documento, desde que você mantenha o botão esquerdo do mouse pressionado. Você pode, ainda, clicar com o botão direito e escolher o comando Formatarfigura. Na aba Disposição, em Disposiçãodotexto, clique em Através, em Ajustar e em Direita.

2 Digite seu currículo.

Aproveitando a experiência adquirida até o momento, você já pode digitar e formatar seu currículo. Dê cliques sequenciais em Arquivo, Novo e Outrosdocumentos. Clique duas vezes sobre Currículoprofissional. Salve o documento em sua pasta digitando Currículo e as iniciaisdeseunome – por exemplo: CurrículoJA, no caso de João de Almeida. Siga as orientações contidas no documento, substituindo o que for necessário a fim de que seu currículo esteja pronto para ser impresso.

3 Agora que você já se familiarizou com o computador, que tal criar uma tabela?

Reúna‑se em grupo com alguns colegas. Vocês farão no papel um resumo do que viram até aqui e montarão um quadro anotando o que acharam difícil, nem fácil nem difícil e fácil, como no modelo abaixo.

Difícil Nem fácil nem difícil Fácil


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Anotaram? Agora vamos fazer esse quadro no computador!

Você já deve ter percebido que o alto da página na tela nos ajuda a fazer um pouco de tudo. No caso da tabela, você também vai levar o cursor, com a ajuda do mouse, até o ícone Inserirtabela.

Aqui você vai escolher quantas linhas e quantas colunas deseja para sua tabela, arras‑tando o mouse para a direita e para baixo – por exemplo, se o grupo quiser inserir uma coluna de observações ou de dúvidas.

TabelascomnúmerosécomoExcel

Lembre‑seDurante seu trabalho com o Excel, procure o professor caso tenha dúvidas ou problemas a serem resolvidos.


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atividade 4 – Construindo planilhas… 1 Abra o programa.

Diante do computador ligado, clique duas vezes sobre o ícone do Excel. Na tela do monitor, aparecerá uma planilha.

o arquivo do excel se chama pasta de trabalho e é formado por planilhas, que parecem tabelas. perceba que, na parte de baixo da janela do progra-ma, existem três “abas”, que são, de fato, planilhas.

2 Organizando uma planilha doméstica.

Vamos fazer uma planilha para controlar os principais gastos de sua casa? Assim ficará mais fácil acompanhar seu orçamento. Com a planilha você poderá discutir com sua família como economizar e evitar desperdícios.

Para começar, dê dois cliques na aba da planilha Plan1.

Ganhos GastosSalário do mês 590,00Luz 40,00Água 35,00Telefone 85,00Aluguel 250,00Transporte 100,00Total 590,00 510,00

DicaPara diminuir ou aumentar a largura de uma coluna, coloque o cursor do mouse na borda direita dessa coluna, no topo da tabela, e, ao aparecer uma seta de duas pontas cruzan‑do um traço vertical, aperte e arraste o mouse para a direita ou a esquerda. Esse procedi‑mento também pode ser usa‑do para aumentar ou diminuir a altura das linhas. Nesse caso, coloque o cursor abaixo do nú‑mero correspondente à linha que você deseja alterar.

Aplique negrito nos títulos Ganhos,Gastos e Total.

Vamos somar? Leve o cursor até a linha B9 (Ganhos) e, no alto da página, clique no ícone ∑. Faça o mesmo para a linha C9 (Gastos). O programa fará a soma na linha do Total para Ganhos e Gastos! (Veja a tabela de Excel na página 120).

Agora, tome como base o exemplo acima e faça uma nova planilha com os seus ganhos e gastos.

Não se esqueça de salvar o arquivo!


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3 Imprima a tabela. Quando a tabela estiver pronta, clique em Arquivo e em Visualizarimpressão.

Se não gostar, clique em Configurar e melhore o formato da tabela e a disposição dela na página. Se quiser fazer alguma alteração na Planilha, você deve ir em Arquivo,Configurarpágina.

Para imprimi‑la, pressione ao mesmo tempo as teclas Ctrl e P. Em Imprimir, defina o número de cópias e clique em OK.

4 Analise a planilha do seu orçamento doméstico, diminua os gastos que você achar que consegue e faça uma nova planilha.

Agora, em grupo, discuta a importância de controlar o orçamento doméstico. Você e seus colegas vão trocar dicas sobre como diminuir alguns gastos. Depois, um represen‑tante de cada equipe contará à classe como foi a conversa. Com a ajuda do professor será organizada uma lista com as dicas para o controle do orçamento.

Dicasparacontrolaroorçamentodoméstico

5 Agora, prepare um gráfico. “Ilumine” a tabela que você construiu no Excel e, em Tipospadrão, escolha Pizzadestacadacomefeitovisual3D e clique em Avan‑çar. Na aba Sequência, clique no ícone do NomedaSequência1, dê um clique na célula com o título da tabela e outro no ícone da caixa aberta pelo assistente de gráfico. Clique em Avançar. Clique em Concluir.


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A internet é uma rede de computadores espalhados por todo o planeta, conectan‑do milhões de pessoas de todos os países e oferecendo inúmeros serviços e infor‑mações em centenas de línguas. Um dos serviços mais importantes na internet é a world wide web (algo como grande teia mundial, em inglês). A world wide web, ou simplesmente web, como é mais conhecida, oferece uma infinidade de infor‑

Para imprimir, pressione ao mesmo tempo as teclas Ctrl e P. Em Imprimir, defina o número de cópias e clique em OK.

E então? O que o gráfico nos informa? Da mesma maneira, poderíamos ter feito uma tabela com a idade dos alunos e, assim, saberíamos se são pessoas mais jovens ou não que estão frequentando este programa.

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mações, produzidas por empresas, governos, organizações não gover‑namentais (ONGs), universidades e pessoas de todo o globo. Uma verda‑deira torre de Babel!

Para acessar a web, é necessário utilizar um tipo específico de programa: o na‑vegador. Seu professor lhe mostrará o que é isso. Por meio desse progra‑ma, você vai navegar pelos oceanos da

informação disponíveis nas inúmeras páginas da web de forma semelhante ao que faz um barco nas águas do mar.

atividade 5 – Inicie sua viagem pela internet

Clique duas vezes no ícone do navegador, que deve estar na área de trabalho.

Um dos conceitos mais importantes para quem usa a web é o localizador de site. Você já deve ter visto muitas vezes algo parecido com o seguinte: www.google.com.br. pois é, esse é um dos localizadores de sites na web. Geralmente você encontrará endere-ços na web escritos dessa forma: www.sert.sp.gov.br.para acessar um site na web você preci-sa conhecer seu localizador e utilizar um navegador.

Digite www.google.com.br na barradeendereço e clique em Ir ou aperte a tecla Enter.

Após algum tempo, a página de entrada (home page, em inglês) do site do Google será exibida.

Um site é composto de muitas páginas da web (web pages, em inglês) conectadas entre si, de modo semelhante ao que acontece com as páginas de um livro. Uma página da web pode exibir conteúdos de muitas formas diferentes,

Saiba maisNo episódio bíblico da Torre de Babel, a grande pirâmide da Babilônia simboliza o orgulho do ser humano, que quer escalar o céu. O castigo (dispersão da humanidade) é uma ex‑plicação para a diversida‑de de nações e línguas.

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pieter brueghel, o velho, a torre de babel, 1563, Museu Kunsthistorisches, Viena, Áustria.


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como imagens, textos e outros elementos gráficos. Cada uma dessas páginas possui uma organização própria e seus modos de interação.

O site do Google é o que chamamos de buscador, pois serve para buscar conteúdos na internet. A coisa funciona assim: você procura alguma informação e não sabe onde encontrar. Então, entra no site do Google (ou de outro buscador, como o Yahoo! ou o MSN, por exemplo) e escreve em sua página de entrada o que está procurando.

atividade 6 – Pesquisando na internet

No Caderno 4 (no módulo Trabalhar por conta própria), vimos que a abertura de qualquer negócio exige muita pesquisa e informação. Usando um site de busca, digite as palavras documentosparaaberturadeempresa e pressione a tecla Enter. Após alguns segundos surgirá uma lista dos endereços encontrados. Cada endereço da lista aponta um site que trata da informação procurada.

Escolha o site que lhe parece mais interessante movimentando o cursor do mouse sobre a lista até aparecer uma mãozinha sobre o site escolhido e dê um clique com o botão esquerdo do mouse a fim de acessar a página da web correspondente e conhecer seu conteúdo. Ao final, se quiser entrar em outro site, clique em Voltar para retornar à página de pesquisa que contém os resultados.


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• Terminou a pesquisa sobre os documentos necessários para abertura de empresa?

Faça outra busca sobre qualquer assunto de seu interesse. Na página de pesquisa do Google, digite, por exemplo, bolo de fubá.

Irão surgir diversas receitas e você poderá escolher uma delas. 1 Que tal fazer downloads?

Alguns sites permitem fazer o download (fala‑se dãoloude ) gratuito de livros. Para conhecê‑los, entre no Google e di‑gite download+gratuito+de+livros. Em seguida, clique em PesquisaGoogle, escolha o site que você quer acessar e clique sobre ele. Se você clicar em Estoucomsorte, o Google levará você para o melhor endereço virtual que ele encontrar. Você pode fazer o download gratuito de um programa que permite desfrutar experiências na web que combinam interatividade, vídeos, gráficos e animação.

Fazer download signi‑fica baixar, transferir pro‑gramas, músicas, ima‑gens etc. da internet para seu computador.


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2 Visite outros sites interessantes.

Podemos usar a internet para nos manter bem informados. Conforme foi visto no Caderno 2 (no módulo O uso da informação no dia a dia), a internet traz infor‑mações em tempo real. Podemos ler jornais, revistas, artigos opinativos e assistir a noticiários de TV do Brasil e de outros países.

• Para ler notícias veiculadas on‑line, você pode acessar sites de vários jornais e emissoras de TV. Por exemplo: http://www.folha.uol.com.br (Folha de S. Paulo); http://www.estadao.com.br/home (O Estado de S.Paulo) e http://g1.globo.com (Rede Globo).

• Para acessar vários sites de jornais, além de sites de utilidades, curiosidades, hu‑mor e conhecimento: www.fa4itos.com. Após entrar nessa página, clique nas opções.

• Para saber a previsão do tempo: http://tempoagora.uol.com.br/previsao.htm/brasil ou http://climatempo.com.br.

• Para ver o mapa‑múndi formado por imagens de satélite: http://maps.google.com. Você pode aumentar a imagem a ponto de localizar ruas e casas de cidades de todo o planeta e ver com detalhes características de relevo, de solo e dos oceanos. Entre no site e brinque com os mapas.

• Para conhecer o Centro de Ensino de Computação da Universidade de São Paulo: http://cecserv.ime.usp.br.

• Para saber um pouco mais sobre os deputados e a Assembleia Legislativa do Estado de São Paulo: www.al.sp.gov.br.

atividade 7 – Informação pela internet

Forme dupla com um colega. Usando a internet, vocês devem acessar o site de um jornal e escolher um dos cadernos (economia, política, esportes etc.). Leiam as princi‑pais notícias dessa seção e selecionem uma que lhes chamou mais a atenção. Releiam atentamente a notícia escolhida e, depois, contem aos demais colegas da classe as principais informações nela contidas.

Acomunicaçãopelocorreioeletrônico,oue‑mail

Agora que você já deu os primeiros passos em páginas da web, é hora de aprender a usar um dos recursos mais importantes para a comunicação na grande rede mundial: o e‑mail (fala‑se “imeil”).

Até pouco mais de cem anos atrás, pessoas distantes só conseguiam se comunicar por carta. Na era do computador, o correio eletrônico substituiu a carta na maior parte das situações. Para você ter uma ideia da importância do e‑mail como forma de comunica‑


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ção, basta saber que atualmente há mais contas desse tipo do que pessoas no planeta! Um e‑mail é semelhante a uma carta, só que não chega até o destinatário dentro de um envelope trazido pelo correio, e sim no computador, transportado virtualmente pela internet. Mas, para isso, você precisa ter uma conta.

Você já deve ter visto o símbolo @ em jornais, revistas, televisão etc. Ele está as‑sociado a uma conta de correio eletrônico e aparece de forma parecida com esta: [email protected].

Da mesma maneira que é necessário um localizador para encontrar um site na web, você precisa de uma conta de correio eletrônico para trocar mensagens com outras pessoas.

Portanto, a coisa mais importante a fazer para começar a usar o e‑mail é cadastrar uma conta sua, só sua! Essa conta pode ser obtida gratuitamente em muitos sites. Você pode experimentar um com a ajuda de seu professor. Veja alguns endereços que oferecem contas de correio eletrônico sem nenhum custo para o usuário: www.gmail.com, www.yahoo.com.br, www.msn.com.br e www.ig.com.br.

atividade 8 – Crie sua conta de correio eletrônico 1 Abra o navegador, escreva o localizador do site na barra de endereços e pressione

a tecla Enter. Quando a página de entrada do site escolhido for exibida, você en‑contrará instruções de como obter uma conta de e‑mail gratuita. Trabalhe com um colega obedecendo às instruções e, se necessário, peça ajuda ao professor.


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Seguindo passo a passo todo o procedimento, você conseguirá registrar uma conta de correio eletrônico pessoal, algo como [email protected], por exemplo. Quando chegar ao fim desse processo, você terá uma conta de e‑mail, um nome de usuário, ou, em inglês, login (fala‑se “loguim”), e uma senha. Sempre que acessar sua conta, você precisará desses dados. Eles garantem que essa conta seja acessada apenas por você.

2 Agora, aprenda a usar sua conta de correio eletrônico. No computador, acesse seu novo endereço de e‑mail e escreva uma mensagem para um ou mais amigos de sua classe. Antes, confirme se o endereço de cada um está correto. Experimente trocar mensagens com outras pessoas também. Para isso, use seu nome de usuário e a senha para acessar o webmail.

O webmail é o programa que permite acessar sua conta para enviar as mensagens escritas por você para outras pessoas e para ler as mensagens enviadas por outras pessoas a você. Esse programa funciona numa página da web no navegador. Você vai utilizar o webmail oferecido pelo mesmo site em que cadas‑trou sua conta.

O amigo citado em nosso exemplo cadastrou a conta dele, [email protected], no site www.yahoo.com.br. Logo, ele terá de usar o programa de webmail fornecido pelo mesmo site.

Importante!Nunca dê seus dados para ou‑tras pessoas usarem, pois essa é sua garantia de que ninguém fará coisas indevidas em seu nome. Entendeu?

Quando você entrar no webmail, encontrará todas as mensagens recebidas em sua caixa postal. Você poderá ler uma a uma, guardar algumas, jogar outras fora, res‑ponder àquelas que tiver vontade e enviar novas mensagens se assim desejar. Seu professor vai ajudá‑lo a conhecer melhor cada uma dessas operações.


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Além de facilitar a comunicação de assuntos pessoais, o correio eletrônico é cada vez mais usado como ferramenta de trabalho, para solicitar informações, fazer pedidos, orientar clientes…

O e‑mail é bastante útil para inúmeras tarefas e, por isso, passou a fazer parte da rotina profissional de muita gente.

Portanto, é preciso aprender a administrar sua caixa postal com eficiência: não dei‑xar acumular mensagens sem lê‑las; além disso, enviar mensagens curtas e objetivas é parte do segredo de quem sabe usar bem os recursos de e‑mail.

atividade 9 – Reescrevendo mensagens

No Caderno 4 (módulo Qual é o problema?), vimos a dificuldade enfrentada por Bete ao trocar mensagens pelo correio eletrônico. Agora, forme dupla com um cole‑ga. No computador, vocês vão reescrever as mensagens redigidas por Bete, fazendo as correções necessárias.

Você acabou de conhecer ou ampliar seus conhecimentos sobre a informática. Quem deu aqui os primeiros passos não pode esquecer que a melhor forma de conhecer as facilidades oferecidas pelo computador é, literalmente, pôr mãos à obra, testar, fuçar, perguntar… Várias atividades que você vai encontrar nos outros módulos deste curso vão sugerir o uso do computador, possibilitando que você aprenda um pouco mais.

Cada clique num ícone novo reserva um mundo de possibilidades e cada possibilidade que você explorar vai ampliar suas chances de encontrar trabalho e emprego. Vá em frente!

Para encerrar o módulo de informática, que tal conhecer uma novidade? Vamos ver um videoclipe gravado com diversos músicos do mundo todo, cantando simultaneamente a mesma música graças à evolução das comunicações. Assista ao vídeo neste endereço:http://j.mp/sert3004.Procure mais informações sobre esse movimento no seguinte endereço:http://j.mp/sert3005.

fazendo contas

Spiritual