falhas estaticas

7/22/2019 FALHAS ESTATICAS

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Notas de Aula:

Prof. Gilfran Milfont

As anotaes, bacos, tabelas, fotos e grficos

contidas neste texto, foram retiradas dos seguintes

livros:

-PROJETOS de MQUINAS-Robert L. Norton-Ed. BOOKMAN-2 edio-2004

-PROJETO de ENG. MECNICA-Joseph E.Shigley-Ed. BOOKMAN -7 edio-2005

-FUNDAMENTOS do PROJETO de COMP deMQUINAS-Robert C. Juvinall-Ed.LTC -1edio-2008

-PROJETO MECNICO de ELEMENTOS deMQUINAS-Jack A. Collins-Ed. LTC-1 edio-2006

4TeoriasDas Falhas

Estticas.


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ELEMENTOS DE M QUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT

4.0-INTRODUO POR QU AS PEAS FALHAM?


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4.0a- QUE TIPO DE TENSO CAUSA A FALHA? Crculo de Mohr para trao unidirecional:

0, xyyxA

P

A

Pxyyx

2

Crculo de Mohr para toro pura:

J

Tcxyyx 0 0 xyyx

J

Tc


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4.1- FALHA DE MATERIAIS DCTEIS

Vrias teorias foram formuladas para explicar a falha

de materiais dcteis sob carregamento esttico. Porm

s duas delas concordam com dados experimentais:

Teor ia da Mxima Tenso de Cisalhamento(Tresca)

e a Teor ia da Mxima Energia de Distoro (von

Mises-Hencky).

Para o estado unidirecional de tenso:


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4.1a- FALHA DE MATERIAIS DCTEIS (von Misses)

Para o estado triplo de tenses:

Da Lei de Hooke:

Encontramos a Energia

Total de Deformao:

Esta energia composta de duas parcelas, uma relacionada com a mudana de

volume e outra relacionada com a mudana de forma:

A Energia de Distoro para o estado

triplo de tenso dada por:

A falha ocorre quando Ud igual a energia de um corpo de

provas que falha no ensaio de trao:

Para o estado plano de tenses:


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4.1b- FALHA DE MATERIAIS DCTEIS (von Misses)A tenso equivalente de von Mises, para o

estado triplo de tenso dada por:

ou

Para o estado plano: ou


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4.1c- FALHA DE MATERIAIS DCTEIS (Tresca)

Para o critrio da Mxima Tenso de Cisalhamento, ocorre a falha, se:

Coeficiente de segurana:


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4.1d- EXEMPLO (NORTON 5-1)


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4.1d- EXEMPLO (NORTON 5-1)


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4.2- FALHA DE MATERIAIS FRGEIS (Mohr)

Coeficiente

de segurana:


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4.2a- FALHA DE MATERIAIS FRGEIS (Mohr)

A figura ao lado, mostra dados

experimentais, superpostos envoltria de falhas, do Ferro

Fundido Cinzento.

Observamos que as falhas no

1 Quadrante so compatveis

com a teoria da mxima tenso

normal, j no 4 Quadrante,

verificamos a

incompatibilidade das falhas

com esta teoria e com a de

Mohr, o que levou a uma

modificao na teoria deCoulomb-Mohr para que se

ajustasse melhor aos dados

observados.

ELEMENTOS DE M QUINAS


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4.2b- MATERIAIS FRGEIS (Mohr-Modificada)Coeficientes de segurana:

Tenses principais positivas (ponto A)

ou opostas (ponto B):

Tenses principais opostas

(ponto C):

Para utilizao desta teoria, sem a necessidade de desenhar

o diagrama ao lado, podemos utilizar as eq. de Dowling:

ELEMENTOS DE M QUINAS


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4.2a- EXEMPLO (NORTON 5-2)

ELEMENTOS DE M QUINAS O O


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4.2b- EXEMPLO (NORTON 5-2)

ELEMENTOS DE M QUINAS AULAS PROF GILFRAN MILFONT


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4.2b- EXEMPLO (NORTON 5-2)



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4.3a- MECNICA DA FRATURA

Considera-se que todo material contm pequenas fendas, cujo tamanho e

distribuio dependem do material e do seu processamento. Podem ser incluses

no-metlicas, micro-lacunas, defeitos de solda, rachaduras, etc.

A presena de uma trinca aguda em uma pea estrutural, cria concentraes de

tenso que podem tender para infinito.

Os trs modos geomtricos da trinca:

A maioria das pesquisas da mecnica da fratura e testes tem sido voltados ao

caso de carregamento de trao (Modo I), ao qual nos limitaremos.



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4.3b- MECNICA DA FRATURA

A mecnica da fratura pressupe a presena de uma trinca. Na regio da trinca

deve ter um estado plano de deformaes ou de tenses. Se a regio de

escoamento em torno da ponta da trinca pequena, comparada dimenso da

pea, ento a teoria da Mecnica da Fratura L inear-Elstica (MFLE)

aplicvel. A MFLE assume que que a maior parte do material est se

comportando de acordo com a lei de Hooke.

Fator de intensidade de tenso K:Para b>>a, as tenses em torno da borda da trinca, em coordenadas polares

expressa por:



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4.3c- MECNICA DA FRATURA

O ngulo define a distribuio geomtrica das tenses em torno da ponta da

trinca em qualquer linha radial.

Os diagramas acima nos mostram a distribuio da tenso equivalente de von

Misses em funo do ngulo (mx81) e da distncia rda ponta da trinca,alm da zona plastificada. Em qualquer ponto da zona plastificada, a tenso proporcional ao Fator de Intensidade de Tenso K. Se b>>a, para uma placacom uma tr inca central, K definido por:

Onde: = tenso nominal



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4.3d- MECNICA DA FRATURA

Se o comprimento da trinca ano pequeno comparado com a largura da placab, ou se a trinca no central ou a pea tem outra geometria, ento um fatoradicional necessrio:

Onde uma quantidade adimensional que depende

da geometria da pea, do tipo de carregamento e da

relao a/b.

Para uma placa com uma trinca central:

Tenacidade Fratura Kc:A tenacidade fratura Kc um valor crtico, caracterstico de cada material.

A trinca considerada estvel se K


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4.3e- MECNICA DA FRATURA

Para determinar a tenacidade Kc, peas padronizadas (ASTM), contendo umatrinca de dimenses definidas, so testadas at a falha.

Para os materiais de engenharia, Kc varia de 20 a 200MPa.m1/2;

Para polmeros, este valor se situa entre 1 e 5MPa.m1/2.A tenacidade fratura geralmente varia com a ductilidade do material e cresce

substancialmente a altas temperaturas. Aos de maior resistncia tendem a ser

menos dcteis e tm Kc menor que aos de baixa resistncia.

O coeficiente de segurana para falha por fratura mecnica dado por:

Observe que este coeficiente de segurana ir variar se a trinca estiverem modo de crescimento.



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4.3f- MECNICA DA FRATURA - TENACIDADELimite de Escoamento e Tenacidade a Fratura para alguns materiais



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4.3g- MECNICA DA FRATURA - FATORES



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4.3h- MECNICA DA FRATURA - FATORES



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4.3i- MECNICA DA FRATURA - FATORES



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4.3j- MECNICA DA FRATURA - FATORES



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4.3k- MECNICA DA FRATURA - FATORES



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4.3l- MECNICA DA FRATURA - FATORES



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4.3m- MECNICA DA FRATURA - FATORES



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4.3g- EXEMPLO (NORTON 5-3)



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4.3g- EXEMPLO (NORTON 5-3)



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4.4-FLUXOGRAMA P/ANLISE DE FALHA ESTTICA



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ELEMENTOS DE M QUINASFATORES DE CONCENTRAO DE TENSES



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falhas estaticas

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