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Alinhamento de Estruturas em Imagens 

Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

Dissertação submetida para obtenção do grau de Mestre em Engenharia 

Biomédica pela Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto  

 

 

 

 

 

 

 

 

Frederico Lázaro Jacob Licenciado em Engenharia Electrotécnica pelo Instituto Superior de Engenharia do Porto (2002) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Orientador: 

João Manuel R. S. Tavares Professor Auxiliar do Departamento de Engenharia Mecânica 

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto 

 

 

Co‐orientador: 

Ana Mafalda Reis Assistente Hospitalar de Neurorradiologia 

Hospital Pedro Hispano, Matosinhos 

 

 

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AGRADECIMENTOS  

 

 

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AGRADECIMENTOS 

 

Este documento é o culminar de um trabalho que não teria sido possível desenvolver sem 

a ajuda e a contribuição de um número considerável de pessoas. Assim, agradeço: 

Ao  Professor  Doutor  João Manuel  R.  S.  Tavares,  pelo  apoio  fornecido  ao  longo  da 

elaboração deste estudo, pela constante disponibilidade e apoio; 

À Dr.ª Ana Mafalda Reis, pelo auxílio prestado durante o presente estudo; 

Aos meus  pais,  irmãos,  companheira  e  filha,  pela  força  que  transmitiram,  afecto  e 

cooperação; 

Ao Eng.º Pedro Guimarães, ao Doutor Carlos Vinhais, à Eng.ª Inês Meneres, e ao Eng.º 

Ruben Couto, a honra de tê‐los como amigos; 

A todos os que possibilitaram o seu desenvolvimento. 

 

 

 

 

   

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

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RESUMO  

 

 

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RESUMO 

 

Na presente Dissertação são avaliadas e comparadas metodologias para o alinhamento de 

estruturas  em  imagens médicas,  em  particular  no  âmbito  do  acompanhamento  clínico  de 

pacientes atingidos por esclerose múltipla.  

Visando a total compreensão do trabalho desenvolvido, numa primeira fase, apresenta‐se 

uma descrição da patologia considerada, de forma a definir a utilidade da  imagiologia no seu 

estudo. De seguida, procede‐se à descrição de diversos aspectos específicos relacionados com 

o  alinhamento  de  imagens.  Posteriormente,  surge  o  ensaio  e  a  validação  das  várias 

metodologias  implementadas na biblioteca computacional de domínio público  Insight ToolKit 

(ITK), principalmente com imagens cerebrais adquiridas por ressonância magnética. Resultados 

experimentais obtidos, assim como conclusões  finais e perspectivas  futuras, são expostos no 

final deste documento. 

 

Palavras‐chave:  análise  de  imagem,  alinhamento,  esclerose  múltipla,  ITK,  imagens  por 

ressonância magnética. 

 

 

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ABSTRACT  

 

 

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ABSTRACT 

 

In this thesis, are evaluated and compared approaches to the registration of structures in 

medical images, as part of clinical monitoring of patients suffering from multiple sclerosis. 

Seeking  to  understand  this work,  initially,  it  presents  a  description  of  the  pathology  in 

order to define the usefulness of imaging in their study. Then, we proceed to the description of 

several specific aspects related to the registration of  images. Subsequently, there  is a section 

devoted  to  testing  and  validation  of  various methodologies  implemented  in  ITK  software, 

particularly with magnetic resonance imaging of the brain. The experimental results obtained, 

as well as evidence and perspectives, are exposed in the end. 

 

Keywords:  image analysis, registration/alignment, multiple sclerosis, ITK, magnetic resonance 

imaging. 

 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

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ÍNDICE  

 

 

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ÍNDICE 

 

AGRADECIMENTOS ............................................................................................................................................................................. 1 RESUMO .............................................................................................................................................................................................. 3 ABSTRACT ............................................................................................................................................................................................ 5 ÍNDICE .................................................................................................................................................................................................. 7 ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................................................................................................. 9 ÍNDICE DE TABELAS ........................................................................................................................................................................... 13 ACRÓNIMOS ...................................................................................................................................................................................... 15 CAPÍTULO I – Introdução à Dissertação e à sua estrutura ................................................................................................................ 17 1.1.  Enquadramento ................................................................................................................................................................. 19 1.2.  Motivação e objectivos ...................................................................................................................................................... 21 1.3.  Plano de trabalho .............................................................................................................................................................. 22 1.4.  Estrutura organizativa ........................................................................................................................................................ 23 1.5.  Principais contribuições ..................................................................................................................................................... 23 CAPÍTULO II – Esclerose múltipla ...................................................................................................................................................... 25 2.1.  Introdução ......................................................................................................................................................................... 27 2.2.  Noções históricas ............................................................................................................................................................... 28 2.3.  Descrição da doença .......................................................................................................................................................... 30 2.4.  Formas de esclerose múltipla ............................................................................................................................................ 31 2.5.  Critérios de diagnóstico ..................................................................................................................................................... 34 2.6.  Resumo .............................................................................................................................................................................. 36 CAPÍTULO III – Imagem por Ressonância Magnética ........................................................................................................................ 39 3.1.  Introdução ......................................................................................................................................................................... 41 3.2.  Princípios de funcionamento ............................................................................................................................................. 42 3.3.  Tempos de relaxação ......................................................................................................................................................... 45 3.4.  Contraste das imagens....................................................................................................................................................... 46 3.5.  Formação de imagem ........................................................................................................................................................ 50 3.6.  Artefactos .......................................................................................................................................................................... 51 3.7.  Resumo .............................................................................................................................................................................. 52 CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas ........................................................................................................ 55 4.1.  Introdução ......................................................................................................................................................................... 57 4.2.  Conceitos associados ao alinhamento de imagens ............................................................................................................ 57 

4.2.1.  Alinhamento de imagens ........................................................................................................................................ 57 4.2.2.  Classificação dos métodos de alinhamento de imagens ......................................................................................... 58 4.2.3.  Formulação matemática de um método de alinhamento ....................................................................................... 61 4.2.4.  Diagrama de blocos de um método de alinhamento .............................................................................................. 62 4.2.5.  Natureza ou modalidade das imagens médicas ...................................................................................................... 63 

4.3.  Descrição dos critérios ....................................................................................................................................................... 65 4.3.1.  Detecção de características e medida de similaridade ........................................................................................... 66 

4.3.1.1.  Métodos baseados em características geométricas ..................................................................................... 69 4.3.1.1.1.  Extracção de primitivas ........................................................................................................................... 69 4.3.1.1.2.  Colocação em correspondência das primitivas ....................................................................................... 71 

4.3.1.2.  Métodos baseados em intensidades ............................................................................................................ 73 4.3.1.2.1.  Escolha do critério de similaridade ......................................................................................................... 74 4.3.1.2.2.  Métricas extraídas da teoria da informação ........................................................................................... 77 

4.3.2.  Estimação do modelo de transformação ................................................................................................................ 83 4.3.2.1.  Transformações rígidas ................................................................................................................................ 87 4.3.2.2.  Transformações não‐lineares ....................................................................................................................... 89 

4.3.3.  Estratégias de optimização ..................................................................................................................................... 93 4.3.3.1.  Métodos sem gradiente ............................................................................................................................... 94 4.3.3.2.  Métodos de gradiente .................................................................................................................................. 95 

4.3.4.  Validação de métodos de alinhamento .................................................................................................................. 97 4.4.  Métodos para alinhamento de imagens médicas .............................................................................................................. 98 4.5.  Implementações computacionais .................................................................................................................................... 106 4.6.  Resumo ............................................................................................................................................................................ 115 CAPÍTULO V ‐ Análise experimental ................................................................................................................................................ 117 5.1.  Introdução ....................................................................................................................................................................... 119 5.2.  Casos clínicos em estudo ................................................................................................................................................. 119 5.3.  Recursos utilizados .......................................................................................................................................................... 122 

5.3.1.  Linguagem de programação .................................................................................................................................. 122 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

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5.3.2.  CMake ................................................................................................................................................................... 123 5.3.3.  ITK ......................................................................................................................................................................... 124 5.3.4.  Equipamento e sistema operativo ........................................................................................................................ 125 5.3.5.  DICOM .................................................................................................................................................................. 125 

5.4.  Alinhamento de imagens no ITK ...................................................................................................................................... 125 5.4.1.  Técnicas genéricas de alinhamento presentes ...................................................................................................... 127 5.4.2.  Algoritmos de alinhamento disponíveis no ITK ..................................................................................................... 131 

5.5.  Algoritmos usados ........................................................................................................................................................... 137 5.5.1.  Algoritmos seleccionados ..................................................................................................................................... 137 5.5.2.  Análise dos algoritmos empregues ....................................................................................................................... 138 

5.6.  Alinhamento de imagens de um mesmo doente ............................................................................................................. 142 5.6.1.  Considerações referentes ao código fonte dos algoritmos ................................................................................... 142 5.6.2.  Descrição dos dados ............................................................................................................................................. 143 5.6.3.  Resultados experimentais ..................................................................................................................................... 147 

5.6.3.1.  Imagens do conjunto (1) ............................................................................................................................ 148 5.6.3.2.  Imagens do conjunto (2) ............................................................................................................................ 152 5.6.3.3.  Imagens do conjunto (3) ............................................................................................................................ 155 5.6.3.4.  Imagens do conjunto (4) ............................................................................................................................ 158 5.6.3.5.  Imagens do conjunto (5) ............................................................................................................................ 161 5.6.3.6.  Imagens do conjunto (6) ............................................................................................................................ 164 

5.6.4.  Análise comparativa dos resultados ..................................................................................................................... 167 5.7.  Algoritmo de alinhamento desenvolvido ......................................................................................................................... 171 

5.7.1.  Descrição do algoritmo ......................................................................................................................................... 171 5.7.2.  Resultados experimentais e análise comparativa ................................................................................................. 184 

5.8.  Resumo ............................................................................................................................................................................ 186 CAPÍTULO VI ‐ Considerações finais e Perspectivas futuras ........................................................................................................... 189 6.1.  Introdução ....................................................................................................................................................................... 191 6.2.  Considerações finais ........................................................................................................................................................ 191 6.3.  Perspectivas futuras ........................................................................................................................................................ 192 REFERÊNCIAS ................................................................................................................................................................................... 195  

 

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ÍNDICE DE FIGURAS  

 

 

                    Página 9 de 200 

 

 

ÍNDICE DE FIGURAS 

 

Figura 1.1 – Representação esquemática do conceito de alinhamento (retirado de (Yoo 2004)). ..................................................... 19 Figura  1.2  –  Exemplo  de  alinhamento  de  imagens  do  cérebro:  (a)  Imagem  fonte,  (b)  Imagem  a  alinhar,  (c)  Imagem  após alinhamento, (d) Diferença original, (e) Diferença após alinhamento (retirado de (Ibánez, Schroeder et al. 2005)). ........................ 20 Figura 2.1 – Aspecto típico das lesões de EM no cérebro (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2004)). ............................................... 27 Figura 2.2 – Retrato de Jean‐Martin Charcot (retirado de (Murray 2005)). ....................................................................................... 28 Figura 2.3 – Ilustrações das lesões descritas por Charcot (retirado de (Murray 2005)). .................................................................... 28 Figura 2.4 – Ilustração da EM efectuada por Robert Carswell (retirado de (Murray 2005))............................................................... 29 Figura 2.5 – Mapa da prevalência da EM (retirado de (mult‐sclerosis 2008)). ................................................................................... 29 Figura 2.6 – Estrutura esquemática simplificada de um neurónio típico (retirado de (mult‐sclerosis 2008)). ................................... 30 Figura 2.7 – Lesão de EM no hemisfério do cérebro (retirado de (Clanet and Lyon‐Caen 1998)). ..................................................... 31 Figura 2.8 – Evolução clínica esquemática das distintas formas de EM (retirado de (mult‐sclerosis 2008)). ..................................... 33 Figura 2.9 – Dados histológicos das distintas formas de EM (retirado de (Kutzelnigg, Lucchinetti et al. 2005)). ............................... 33 Figura 2.10 – Quatro diferentes cortes (axial) de imagem por RM à cabeça (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2004)). .................. 36 Figura 3.1 – Exemplo de aparelho de ressonância magnética (modelo Optima MR450w, GE Healthcare (USA)). ............................. 42 Figura  3.2  – Momento magnético  de  diferentes  núcleos  de  Hidrogénio  de  tecido  biológico  colocado  num  ambiente  natural (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). ........................................................................................................................................ 43 Figura 3.3 – Momento magnético individual dos núcleos de tecido biológico colocados num campo magnético intenso (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). ............................................................................................................................................................ 43 Figura 3.4 – Magnetização nuclear total   portador de  0 (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). ............................................ 44 Figura 3.5 – Evolução do momento magnético longitudinal (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). ........................................... 45 Figura 3.6 – Evolução do momento magnético transversal (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). ............................................ 46 Figura 3.7 – Sequência elementar de spin, composta de um impulso de RF a 90º seguido, após um intervalo de tempo, de outro a 180º (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). ................................................................................................................................ 47 Figura 3.8 – Corte do cérebro em ponderação T1 (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). .......................................................... 48 Figura 3.9 – Corte axial do cérebro em ponderação T2 (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). .................................................. 48 Figura 3.10 – Corte axial em ponderação DP do cérebro de doente com EM (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). ................ 49 Figura 3.11 –  Imagem por  ressonância magnética  cerebral de doente  com EM:  (a) T2,  (b) DP,    (c) T2 FLAIR,  (d) T1  (retirado de (Dugas‐Phocion, González et al. 2004)). ............................................................................................................................................. 50 Figura 3.12 – Artefacto devido ao movimento do doente (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). .............................................. 51 Figura 3.13 – Artefacto devido a um objecto metálico (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). ................................................... 51 Figura 3.14 – Artefacto devido às interferências ferromagnéticas (buraco negro na cavidade ocular) (retirado de (Doyon, Cabanis et al. 2001)). ........................................................................................................................................................................................... 52 Figura 4.1 – Descrição exemplificativa das quatro etapas típicas para o alinhamento de imagens (retirado de (Zitová, Flusser et al. 2005)). ............................................................................................................................................................................................... 61 Figura 4.2 – Mediante algumas  transformações a moving  image é mapeada para o espaço da  fixed  image  (retirado de  (Ibánez, Schroeder et al. 2005))....................................................................................................................................................................... 61 Figura 4.3 – Diagrama ilustrativo do esquema de base geral para o alinhamento de imagens (adaptado de (Yoo 2004)). ............... 62 Figura 4.4 – Representação da probabilidade de pertencer às  três  classes:  (a) Matéria branca,  (b) Matéria  cinzenta,    (c) Fluido cérebro‐espinal (retirado de (Dugas‐Phocion, González et al. 2004)). ............................................................................................... 65 Figura 4.5 – Cinco  imagens de cérebros, com pontos de correspondência  identificados manualmente  (retirado de  (Johnson and Christensen 2002)). ............................................................................................................................................................................ 66 Figura 4.6 – Sulcos extraídos do hemisfério esquerdo do cérebro de um sujeito (retirado de (Hellier, Barillot et al. 2003)). ........... 68 Figura 4.7 – Exemplo dos diferentes passos usados na extracção de pontos extremos quando a iso‐superfície é aproximada a um triângulo (retirado de (Thirion 1996)). ............................................................................................................................................... 71 Figura 4.8 – Histograma “teórico” dos vóxeis de uma imagem alinhada cujos vóxeis correspondentes na imagem referência têm o mesmo nível de cinzento (retirado de (Nikou, Heitz et al. 1999)). ..................................................................................................... 75 Figura 4.9 – Medida de similaridade: As duas  imagens por RM à esquerda são de um doente com EM; A  imagem da direita é a resultante da subtracção das primeiras duas imagens (retirado de (Thirion and Calmon 1997)). ..................................................... 76 Figura 4.10 – HC da sobreposição de volumes de imagens por RM e de CT cerebrais (retirado de (Maes, Collignon et al. 1997)). .. 80 Figura 4.11 – Histogramas conjuntos 2D para idênticas imagens por RM da cabeça (retirado de (Pluim, Maintz et al. 2003)). ........ 81 Figura 4.12 – Entropias envolvidas na combinação de duas imagens   e   (adaptado de (Studholme, D.L.G.Hill et al. 1999)). ....... 83 Figura 4.13 – Exemplo de transformações 2D da imagem, combinando domínio e tipo de transformações (retirado de (Elsen, Pol et al. 1993)). ........................................................................................................................................................................................... 85 Figura 4.14 – Imagens médias produzidas após alinhamento (a) rígido, (b) afim e (c) não‐linear de imagens por RM de indivíduos normais (adaptado de (Hill, Batchelor et al. 2001)). .......................................................................................................................... 86 Figura 4.15 – Exemplo de alinhamento: (a) Imagens por RM de um doente com EM, (b) Imagens do mesmo doente adquiridas dois meses mais tarde, (c) Alinhamento rígido obtido (retirado de (Rey, Subsol et al. 2002)). ................................................................. 88 Figura 4.16 – Exemplo de grelha de deformação após um alinhamento (retirado de (Kybic and Unsery 2003)). .............................. 90 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

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Figura 4.17 –  Ilustração da estratégia de alinhamento por blocos  correspondentes num  corte de  imagem por RM  (retirado de (Ourselin, Roche et al. 2000))............................................................................................................................................................. 92 Figura 4.18 – Identificação de estruturas anatómicas correspondentes (retirado de (Kybic and Unsery 2003)). .............................. 93 Figura 4.19 – Estratégias de optimização de informação mútua num sub‐espaço de parâmetros 2D através de alinhamento óptimo (retirado de (Maes, Vandermeulen et al. 1999)). ............................................................................................................................... 96 Figura 4.20 – Campo de deslocamento em redor da lesão calculado pelo alinhamento entre as duas imagens da esquerda (retirado de (Rey, Subsol et al. 2002)). .............................................................................................................................................................. 99 Figura 4.21 – Ilustração da correcção topológica executada (retirado de (Karaçali and Davatzikos 2004)). .................................... 100 Figura 4.22 – Alinhamento não‐rígido de imagens por RM de dois doentes diferentes (retirado de (Noblet, Heinrich et al. 2005)). ......................................................................................................................................................................................................... 100 Figura 4.23 – Visualização do campo de deformação numa malha regular localizada no plano inter‐hemisférico: (a) Imagem fonte, (b) Grelha deformada sem qualquer limitação, (c) Grelha deformada com um constrangimento positivo no Jacobiano ( 0), (d) Grelha deformada com um constrangimento 0.5 2 (retirado de (Noblet, Heinrich et al. 2005)). ......................................... 101 Figura 4.24 – Ilustração do alinhamento de duas curvas com “super‐curva” (retirado de (Xia and Liu 2004)). ............................... 101 Figura 4.25 – Alinhamento de imagem com ponderação em DP com outra ponderada em T1 (retirado de (Xia and Liu 2004))..... 102 Figura 4.26 – Exemplo de alinhamento com B‐Splines hierárquicas (retirado de (Xie and Farin 2004)). ......................................... 102 Figura  4.27  – Alinhamento  robusto  de  imagens  2D de uma mesma modalidade para  a  análise da  evolução das  lesões de  EM (retirado de (Nikou, Heitz et al. 1999)). ........................................................................................................................................... 103 Figura 4.28 – Detecção de alterações em imagens multimodais considerando um modelo estatístico das intensidades numa janela ( ) 3D centrada em s (retirado de (Bosc, Heitz et al. 2003)). ........................................................................................................ 104 Figura 4.29 – Detecção de alterações em pequenas lesões de EM (retirado de (Rousseau, Faisan et al. 2007)). ............................ 105 Figura  4.30  – Mapas  contendo  a  proporção  dos  diferentes  tecidos:  a) Matéria  branca,  b) Matéria  cinzenta,  c)  Líquido  céfalo‐raquidiano (retirado de (Bricq, Collet et al. 2008)). ......................................................................................................................... 105 Figura 4.31 – Interface do sistema computacional SPM. ................................................................................................................. 106 Figura 4.32 – Função ems_mireg.m. ................................................................................................................................................ 107 Figura 4.33 – Interface do pacote de software VelocityAI. ............................................................................................................... 108 Figura 4.34 – Selecção da função para alinhar diferentes sequências de imagens por RM do mesmo exame. ............................... 109 Figura 4.35 – Interface para o alinhamento de imagens da aplicação MeVisLab. ............................................................................ 110 Figura 4.36 – Interface da aplicação iMIPS....................................................................................................................................... 111 Figura 4.37 – Função register2d.m. .................................................................................................................................................. 111 Figura 4.38 – Exemplo de resultados obtidos com o sistema computacional Image Registration. .................................................. 112 Figura 4.39 – Automatic Registration Tool da PHILIPS. .................................................................................................................... 112 Figura 4.40 – Resolução do alinhamento de imagens com 3D Slicer. ............................................................................................... 113 Figura 4.41 – Aplicação Brain Register do BioImage Suite. .............................................................................................................. 114 Figura 4.42 – Plugin TurboReg para a aplicação ImageJ. .................................................................................................................. 114 Figura 5.1 – Corte axial das amostras escolhidas para este estudo. ................................................................................................ 120 Figura 5.2 – Histograma de distribuição de intensidades das amostras escolhidas para este estudo. ............................................. 122 Figura 5.3 – Interface gráfica do CMake versão 2.8.0. ..................................................................................................................... 123 Figura 5.4 – Exemplo de uma estrutura de pipeline usada para o alinhamento (retirado de (Ibánez, Schroeder et al. 2005)). ....... 124 Figura 5.5 – Diagrama de herança da classe itk::ImageIOBase. ....................................................................................................... 126 Figura 5.6 – Pipeline usado para o alinhamento das imagens. ......................................................................................................... 139 Figura 5.7 – Exemplo de uma grelha B‐Spline com as deformações nos nós (retirado de (Ibánez, Schroeder et al. 2005)). ............ 140 Figura 5.8 –  Imagens com desalinhamento conhecido:  (a)  Imagem original,  (b) Com  translação de 13 mm em x, 17 mm em y e rotação de 10º, (c) Com translação de 13 mm em x, 17 mm em y, rotação de 10º e factor de escala 12, (d) Com translação de 13 mm em x e 17 mm em y, (e) com escala distinta (181x217 píxeis). ................................................................................................. 145 Figura 5.9 – Alinhamento das imagens do conjunto (1) ‐ algoritmo (A): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ........ 150 Figura 5.10 – Alinhamento das imagens do conjunto (1) ‐ algoritmo (B): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 150 Figura 5.11 – Alinhamento das imagens do conjunto (1) ‐ algoritmo (C): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 150 Figura 5.12 – Alinhamento das imagens do conjunto (1) ‐ algoritmo (D): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 150 Figura 5.13 – Alinhamento das imagens do conjunto (1) ‐ algoritmo (E): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 151 Figura 5.14 – Alinhamento das imagens do conjunto (1) ‐ algoritmo (F): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 151 Figura 5.15 – Alinhamento das imagens do conjunto (2) ‐ algoritmo (A): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 153 Figura 5.16 – Alinhamento das imagens do conjunto (2) ‐ algoritmo (B): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 153 Figura 5.17 – Alinhamento das imagens do conjunto (2) ‐ algoritmo (C): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 154 Figura 5.18 – Alinhamento das imagens do conjunto (2) ‐ algoritmo (D): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 154 Figura 5.19 – Alinhamento das imagens do conjunto (2) ‐ algoritmo (E): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 154 Figura 5.20 – Alinhamento das imagens do conjunto (2) ‐ algoritmo (F): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 154 Figura 5.21 – Alinhamento das imagens do conjunto (3) ‐ algoritmo (A): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 156 Figura 5.22 – Alinhamento das imagens do conjunto (3) ‐ algoritmo (B): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 156 Figura 5.23 – Alinhamento das imagens do conjunto (3) ‐ algoritmo (C): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 157 Figura 5.24 – Alinhamento das imagens do conjunto (3) ‐ algoritmo (D): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 157 Figura 5.25 – Alinhamento das imagens do conjunto (3) ‐ algoritmo (E): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 157 Figura 5.26 – Alinhamento das imagens do conjunto (3) ‐ algoritmo (F): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 157 Figura 5.27 – Alinhamento das imagens do conjunto (4) ‐ algoritmo (A): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 159 Figura 5.28 – Alinhamento das imagens do conjunto (4) ‐ algoritmo (B): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 159 Figura 5.29 – Alinhamento das imagens do conjunto (4) ‐ algoritmo (C): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 160 Figura 5.30 – Alinhamento das imagens do conjunto (4) ‐ algoritmo (D): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 160 Figura 5.31 – Alinhamento das imagens do conjunto (4) ‐ algoritmo (E): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 160 Figura 5.32 – Alinhamento das imagens do conjunto (4) ‐ algoritmo (F): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 160 Figura 5.33 – Alinhamento das imagens do conjunto (5) ‐ algoritmo (A): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 162 Figura 5.34 – Alinhamento das imagens do conjunto (5) ‐ algoritmo (B): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 162 

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ÍNDICE DE FIGURAS  

 

 

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Figura 5.35 – Alinhamento das imagens do conjunto (5) ‐ algoritmo (C): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 163 Figura 5.36 – Alinhamento das imagens do conjunto (5) ‐ algoritmo (D): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 163 Figura 5.37 – Alinhamento das imagens do conjunto (5) ‐ algoritmo (E): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 163 Figura 5.38 – Alinhamento das imagens do conjunto (5) ‐ algoritmo (F): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 163 Figura 5.39 – Alinhamento das imagens do conjunto (6) ‐ algoritmo (A): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 165 Figura 5.40 – Alinhamento das imagens do conjunto (6) ‐ algoritmo (B): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 165 Figura 5.41 – Alinhamento das imagens do conjunto (6) ‐ algoritmo (C): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ....... 166 Figura 5.42 – Alinhamento das imagens do conjunto (6) ‐ algoritmo (D): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. ...... 166 Figura 5.43 – Alinhamento das imagens do conjunto (6) ‐ algoritmo (E): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 166 Figura 5.44 – Alinhamento das imagens do conjunto (6) ‐ algoritmo (F): (a) Métrica, (b) Campo de deformação. ......................... 166 Figura 5.45 – Pipeline para o alinhamento das imagens usando o algoritmo desenvolvido. ........................................................... 173 Figura 5.46 – Alinhamento resultante: (a)  Imagem móvel após o alinhamento,    (b) Diferenças entre as  imagens original e móvel após alinhamento. ........................................................................................................................................................................... 185 Figura 5.47 – Alinhamento das imagens do conjunto (1): (a) Métrica, (b) Ângulo de rotação, (c) Translações. .............................. 185 

 

 

   

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

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ÍNDICE DE TABELAS  

 

 

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ÍNDICE DE TABELAS 

 

Tabela 5.1 – Características das imagens usadas. ............................................................................................................................ 121 Tabela 5.2 – Classes do ITK para implementar transformações, métricas, interpolações e optimizadores. .................................... 129 Tabela 5.3 – Características e técnicas genéricas dos exemplos disponíveis na versão analisada do ITK. ....................................... 131 Tabela 5.4 – Principais tarefas desempenhadas pelos exemplos disponíveis na versão analisada do ITK. ...................................... 133 Tabela 5.5 – Classes do ITK para implementar alguns dos algoritmos usadas no alinhamento. ...................................................... 135 Tabela 5.6 – Linhas a alterar em DeformableRegistration2.cxx para realizar alinhamento 3D. ....................................................... 136 Tabela 5.7 – Conjunto de imagens a alinhar e diferenças iniciais entre elas. ................................................................................... 144 Tabela 5.8 – Resultado do alinhamento das imagens do conjunto (1) pelos algoritmos (A) a (F). ................................................... 148 Tabela 5.9 – Parâmetros de saída finais produzidos pelo alinhamento das imagens do conjunto (1). ............................................ 149 Tabela 5.10 – Resultado do alinhamento das imagens do conjunto (2) pelos algoritmos (A) a (F). ................................................. 152 Tabela 5.11 – Parâmetros de saída finais produzidos pelo alinhamento das imagens do conjunto (2). .......................................... 153 Tabela 5.12 – Resultado do alinhamento das imagens do conjunto (3) pelos algoritmos (A) a (F). ................................................. 155 Tabela 5.13 – Parâmetros de saída finais produzidos pelo alinhamento das imagens do conjunto (3). .......................................... 156 Tabela 5.14 – Resultado do alinhamento das imagens do conjunto (4) pelos algoritmos (A) a (F). ................................................. 158 Tabela 5.15 – Parâmetros de saída finais produzidos pelo alinhamento das imagens do conjunto (4). .......................................... 159 Tabela 5.16 – Resultado do alinhamento das imagens do conjunto (5) pelos algoritmos (A) a (F). ................................................. 161 Tabela 5.17 – Parâmetros de saída finais produzidos pelo alinhamento das imagens do conjunto (5). .......................................... 162 Tabela 5.18 – Resultado do alinhamento das imagens do conjunto (6) pelos algoritmos (A) a (F). ................................................. 164 Tabela 5.19 – Parâmetros de saída finais produzidos pelo alinhamento das imagens do conjunto (6). .......................................... 165 Tabela 5.20 – Parâmetros de saída finais produzidos pelo algoritmo desenvolvido. ....................................................................... 185 

 

    

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

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ACRÓNIMOS  

 

 

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ACRÓNIMOS 

 

AIR – automated image registration ANIMAL – automatic nonlinear image matching and anatomical labeling CC – coeficiente de correlação (correlation coefficient) CMake – cross plataform make cMI – informação mútua condicional (conditional mutual information) CT – tomografia computorizada (computed tomography) DICOM – comunicação de imagens digitais em medicina (digital imaging and communications 

in medicine) DP – densidade de protões (proton density) EC – entropia conjunta (joint entropy) EM – esclerose múltipla (multiple sclerosis) EMPP  (ou  PPMS)  –  esclerose  múltipla  primária  progressiva  (primary  progressive  multiple 

sclerosis) EMPR  (ou PRMS) – esclerose múltipla progressiva  recorrente  (progressive  relapsing multiple 

sclerosis) EMRR  (ou  RRMS)  –  esclerose  múltipla  recorrente  remissiva  (relapsing  remitting  multiple 

sclerosis) EMSP  (ou SPMS) – esclerose múltipla secundária progressiva  (secondary progressive multiple 

sclerosis) EMS – expectation‐maximization segmentation FFD – deformação de forma livre (free form deformation) FLAIR – fluid attenuated inversion recovery FRFSE – fast recovery fast spin echo H – entropia marginal (marginal entropie) HAMMER – hierarchical attribute matching mechanism for elastic registration HC – histograma conjunto (joint histogram) HMC – hidden markov chain ICP – iterative closest point IM – informação mútua (mutual information) IRMf – imagem por ressonância magnética funcional (functional magnetic resonance imaging) IRTK – image registration toolkit ITK – insight toolKit LCR – líquido cefalorraquidiano (cerebrospinal fluid) MSD – média quadrada das diferenças (mean squared difference) NEMA – national electrical manufacturers association NMI – informação mútua normalizada (normalized mutual information) PET – tomografia por emissão de positrões (positron emission tomography) RF – radiofrequência  RMN – ressonância magnética nuclear (nuclear magnetic resonance) RMS – root mean squared SNC – sistema nervoso central (central nervous system) SNP – sistema nervoso periférico (peripheral nervous system) 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 16 de 200 

SPECT  –  tomografia  por  emissão  mono‐fotónica  (single  photon  emission  computed tomography) 

SPM – statistical parametric mapping SSD – soma dos quadrados das diferenças (sum of squared difference) TE – tempo de eco (echo time) TPS – thin‐plate splines TPS‐RPM – thin plate spline ‐ robust point matching TR – tempo de repetição (repetition time) VTK – visualization toolkit  

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CAPÍTULO I – Introdução à Dissertação e à sua estrutura 

 

   

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 18 de 200 

 

 

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1.1.

A

ferra

tanto

image

frequ

result

cada 

conce

opera

D

huma

ofere

posit

magn

(corte

(sequ

partic

as im

U

com o

2010

saxón

image

difere

senso

entre

minim

uma 

que p

Main

esque

espac

A

prátic

   

Enquad

A  imagiologia

mentas  colo

o  no  auxílio 

ens em duas

uentemente 

tado,  a  cres

doente mas

eber  métod

ador) para a 

Determinada

ano,  como  p

ecem um ace

rões  (PET) 

nética  funcio

e  radiológic

uências ecog

cularidades d

magens result

Uma das prin

o estudo e o

). Este probl

nica  surge  g

ens,  ou  me

enças devido

ores, etc.), o

e  as  imagen

mizadas  (Bro

transformaç

permite map

tz  and  Vie

ematicamen

cial do ponto

Figura

A  necessidad

cos  nas  ma

 

dramento 

a médica, na

ocadas  ao  se

ao  diagnós

s ou mais dim

dificuldades

scente  quant

s origina um

dos  automát

análise, o pr

s modalidad

por  exemplo

esso ao meta

ou  mesmo 

onais  (IRMf)

co  convencio

gráficas tridim

das diversas 

tantes de cad

ncipais  taref

o tratamento

ema é conhe

eralmente  i

esmo  uma 

o, por exemp

o alinhament

ns  de  tal  f

own 1992). A

ção espacial 

pear pontos 

ergever  199

nte na  Figura

o numa segu

a 1.1 – Represent

de  de  efectu

ais  diversas 

 

a actualidade

erviço  dos m

stico  como 

mensões, dev

s  no  esclare

tidade  de  da

 tempo de e

ticos  ou  sem

rocessament

des de  imag

o  as  imagens

abolismo bio

a  informaç

  (Nikou,  He

onal)  ou  tri

mensionais).

modalidade

da uma delas

fas existente

o de diversas

ecido por ali

dentificado 

sequência  d

plo, ao proce

to  fundamen

forma  que 

A finalidade 

entre duas o

de uma dela

8;  Hajnal, 

a 1.1, onde 

nda imagem

tação esquemáti

uar  o  alinha

áreas,  inclu

e, desempen

médicos,  e  u

na  decisão 

vem ainda se

ecimento  de

ados  permit

estudo supe

mi‐automáti

to e a interp

ens médicas

s  por  resson

ológico dos ó

ções  funcion

eitz  et  al.  19

idimensiona

 Disto sobre

es, é frequen

s. 

es no proces

s imagens nu

nhamento d

pelos  termo

delas  de  u

esso de aquis

nta‐se em  te

as  discrep

do alinhame

ou mais  ima

as para os ho

Hill  et  al. 

 é  a  trans

m. 

ca do conceito de

amento  de 

uindo  a  mé

CAPÍTULO I – In

 

nha um  imp

usadas  na  ex

da  terapêut

er interpreta

  determinad

te  entender 

rior, o que o

icos  (com  u

retação das 

s permitem 

nância magn

órgãos, como

nais,  como 

999).  Certas 

is  (as  de  R

essai que, pa

temente nec

samento de

um referenci

de imagens, s

os  registratio

ma  mesma 

sição (diverg

entar obter 

âncias  exist

ento resume

agens, de mo

omólogos na

2001).  Est

formação qu

e alinhamento (re

imagens  ap

dica,  sendo

ntrodução à Disse

ortante pap

xploração  do

tica.  Uma  v

adas e exami

das  estrutur

melhor  o  c

ocasiona um

uma  interve

imagens. 

aceder  à  an

nética  (RM), 

o a tomograf

as  imagens 

imagens  sã

RM)  e  até  t

ra os médico

cessário com

  imagens m

al comum (K

sendo que na

on ou alignm

estrutura, 

ência tempo

uma relação

tentes  sejam

e‐se assim à 

odalidades  ig

a outra (Else

te  conceito 

ue  interpret

etirado de (Yoo 2

arece  em  m

nesta  últim

ertação e à sua e

Página 19 de 2

pel na panóp

o  corpo  hum

vez  adquirid

inadas, o que

ras  presente

caso  específi

ma necessida

enção  mínim

natomia do 

enquanto  o

fia por emiss

  por  resson

ão  bidimens

tetradimens

os usufruíre

mparar e com

édicas, pren

Klein, Staring

a literatura a

ment. Dadas

que  aprese

oral, de ângu

o de concord

m  eliminada

determinaç

guais ou dist

en, Pol et al. 

é  represe

ta o mapeam

2004)). 

muitos  prob

ma  comumm

strutura 

200 

plia de 

mano, 

as,  as 

e gera 

s.  Em 

co  de 

de de 

ma  do 

corpo 

outras 

são de 

nância 

ionais 

ionais 

m das 

mbinar 

nde‐se 

g et al. 

anglo‐

s duas 

entam 

ulo, de 

dância 

as  ou 

ção de 

tintas, 

1993; 

ntado 

mento 

lemas 

mente 

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Alinham

 

 

 

neces

difere

temp

para 

image

para 

aquis

estru

de  ca

virtua

D

ser p

seja, 

tamb

P

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ser  c

expõe

cinze

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verifi

F

N

defin

alinha

espaç

ao sis

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coloc

(em 

entan

perfe

 

mento de Estrutu

   

ssário  para 

entes  senso

pos ou circun

inferir  infor

ens é necess

fundir  (fus

sição de imag

turas, para p

asos  previam

ais, etc. (Hajn

De realçar qu

recisos, robu

aplicáveis  a

bém ser auto

Para melhor 

ens cerebrai

orrespondid

e  esta  últim

nto nos can

em  fonte  e

cando‐se na

(a) 

Figura 1.2 – Exem

alinhamento, (

Na área médi

ir o diagnós

adas  permit

çadas no tem

stema de im

ens. Neste  c

cação em co

imagens  trid

nto,  a  mai

eitamente ríg

uras em Imagens 

 

a  integraç

ores/modalid

nstâncias dis

rmação  3D  (

sário, por ex

sion)  a  info

gem, para m

preparar inte

mente  estud

nal, Hill et al

ue para ser c

ustos, isto é,

a  divergente

omáticos e rá

entender  o

is, (a) e (b), o

a  (imagem  f

ma  já  alinha

tos). Nas  im

e  a  de  refe

 representaç

 

(b)

mplo de alinhamen

(d) Diferença orig

ica, pela aná

tico de algum

te  apoia‐los 

mpo de uma 

agem, logo, 

caso, o  alinh

orrespondênc

dimensionais

oria  das  e

gidas. 

Médicas: Estudo

 

ção  das  info

dades,  para 

stintos, para

(Brown  1992

emplo, para

rmação  com

monitorizar o 

ervenções ci

dados  (Atlas

. 2001). 

linicamente 

, adaptáveis 

s  situações 

ápidos. 

o  alinhamen

obtidos atrav

fixa) pela  (b

ada  após  a 

magens  (d) e 

erência  ante

ção da direit

 

 

nto de imagens d

ginal, (e) Diferenç

lise visual de

mas patolog

numa  análi

estrutura ríg

as suas suce

hamento  con

cia dos píxe

s  –  3D)  que

estruturas,  e

, Desenvolvimen

ormações  f

encontrar  d

a  reconhecer

2).  Basicame

a estudar a e

mplementar 

tamanho, a 

rúrgicas, par

s),  para  esta

útil, os algor

a diferentes

(Loi, Domin

to  de  image

vés de uma 

b), ou  seja, e

aplicação  d

(e), aparece

es  do  alinha

a, a sobrepo

(c) 

do cérebro: (a) Im

ça após alinhame

e imagens or

gias, mas o e

se mais  pre

gida, esta ra

essivas repre

nsiste  em  ca

is  (em  imag

e  representa

especialmen

to e Aplicação 

 

funcionais  e

diferenças  e

r estruturas 

ente,  na  áre

evolução de u

obtida  por

forma e a v

ra comparar

abelecer  cor

ritmos de ali

s graus de d

ietto  et  al. 

ens,  a  Figur

mesma mod

esta é a  ima

das  transfor

em, respecti

amento  e  a

osição das du

 

magem fonte, (b) 

ento (retirado de 

riginais, os m

estudo das m

ecisa  e  robu

ramente tem

sentações es

alcular  a  tra

ens bidiome

am  pontos  f

nte  no  cam

e/ou  anatóm

ntre  imagen

baseando‐se

ea médica,  o

uma patolog

r  diferentes 

ariação ao lo

um dado ca

rrespondênc

nhamento d

esalinhamen

2008).  Ideal

ra  1.2 mostr

alidade. A im

agem a alinh

rmações  env

vamente, a 

após  o  mes

uas imagens. 

 

(d) 

Imagem a alinha

(Ibánez, Schroed

médicos têm 

mesmas imag

sta.  De  fact

m uma posiçã

stão localizad

nsformação 

ensionais – 2

fisicamente 

mpo  da  me

Página 20 de 2

micas  obtida

ns  adquirida

e em model

o  alinhamen

gia num indiv

modalidade

ongo do tem

aso com uma

cias  com mo

de imagens d

nto, e flexíve

lmente,  dev

ra  dois  cort

magem (a) te

har. A  image

volvidas  (zo

diferença en

smo  alinham

 

(e) 

r, (c) Imagem apó

der et al. 2005)). 

a possibilida

gens devidam

to,  nas  aqui

ão fixa em re

das em difer

o que possib

2D) ou dos v

equivalente

edicina,  não

200 

as  de 

as  em 

los ou 

nto  de 

víduo, 

es  de 

mpo de 

a base 

odelos 

devem 

eis, ou 

veriam 

tes  de 

em de 

em  (c) 

nas  a 

ntre a 

mento, 

 

ós 

ade de 

mente 

sições 

elação 

rentes 

ilita  a 

vóxeis 

es.  No 

o  são 

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CAPÍTULO I – Introdução à Dissertação e à sua estrutura 

 

 

                    Página 21 de 200 

1.2. Motivação e objectivos 

Esta Dissertação abordou a problemática do alinhamento de imagens de doentes atingidos 

por  esclerose múltipla  (EM)  ou  esclerose  em  placas.  Esta  doença  neurológica  crónica,  de 

causas ainda pouco conhecidas e com sintomas que rapidamente podem  limitar a qualidade 

de  vida  do  doente,  é  bastante  generalizada  em  jovens  adultos  nos  países  ocidentais 

(Kutzelnigg, Lucchinetti et al. 2005). As imagens por RM permitem uma boa discriminação dos 

tecidos moles  na  identificação  de  lesões  (Yoo  2004),  sendo  usadas  pelos médicos  para  a 

obtenção  de  elementos  complementares  aos  exames  clínicos,  por  exemplo,  para  a 

confirmação de diagnóstico, para  a  avaliação dos  tratamentos  e para o  auxílio  à  análise da 

evolução temporal típica da patologia em estudo. 

A principal meta definida neste trabalho foi de proceder, através da utilização de imagens 

por RM, ao alinhamento de estruturas representadas neste tipo de imagens, quando sujeitas a 

modificações  temporais. O mapeamento  é  assim  essencial  para  a  extracção  de  informação 

objectiva e quantitativa,  tal como, sobre o volume de um  tumor ao  longo do  tempo  (Brown 

1992). Para o caso da EM, a variação temporal (anatómica ou patológica) anual esperada das 

lesões  é  de  cerca  de  5  a  10%  (Hajnal,  Hill  et  al.  2001),  com  flutuações  mensais,  isto  é, 

variabilidade biológica, de 10 a 20%  (Grimaud, Zhu et al. 2002). Por este motivo, a medição 

quantitativa dos efeitos desta doença é indispensável (Grimaud, Zhu et al. 2002), e importante 

para  o  conhecimento  da  quantidade  de  lesões  presentes  e  quantas  dessas  surgem  ou 

desaparecem  entre  duas  aquisições  sucessivas  de  imagem.  Desta  forma,  é  possível  obter 

dados  da  carga/volume  de  lesões,  bem  como,  sobre  a  sua  evolução  temporal  e  daí,  por 

exemplo, melhor entender a patologia ou medir a eficácia de um tratamento. 

Neste trabalho, pretendeu‐se especificamente: 

Estabelecer os parâmetros  importantes no estudo do alinhamento de estruturas 

em imagens médicas; 

Identificar,  estudar  e  apresentar  algumas  metodologias  computacionais 

usualmente  aplicáveis  ao  alinhamento  de  estruturas  em  imagens  médicas  do 

cérebro; 

Explorar  as  vantagens  e  os  inconvenientes  de  algumas  das  metodologias 

computacionais  estudadas,  dando  especial  ênfase  às  mais  adequadas  para  o 

diagnóstico e o acompanhamento dos doentes com esclerose múltipla a partir de 

imagens por ressonância magnética; 

Analisar,  descrever  e  ensaiar  algumas  das  implementações  computacionais 

disponíveis,  com  dados  simulados  e  em  casos  experimentais  reais,  usando  a 

biblioteca  computacional  de  domínio  público  Insight  ToolKit  (ITK),  que  é 

considerada frequentemente nesta área da análise de imagem médica; 

Desenvolver,  com  o  auxílio  da  biblioteca  ITK,  um  algoritmo  para  testar  o 

alinhamento  de  imagens  por  RM  obtidas  aquando  do  acompanhamento  da 

evolução das lesões de esclerose múltipla em doentes. 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 22 de 200 

Para  o  cumprimento  dos  objectivos  referidos  estiveram  sempre  presentes  as 

considerações seguintes: 

Actualmente, existem diversas ferramentas ou pacotes de software, que efectuam 

ou incluem a possibilidade de realizar o alinhamento de imagens (ver secção 4.5); 

A esclerose múltipla é uma patologia de elevada prevalência e de grande impacto 

na mortalidade em todo o mundo, especialmente nos jovens adultos; 

Ter  como  propósito  oferecer  à  comunidade  científica,  no  término  desta 

Dissertação, uma  ferramenta  funcional que contribua no auxílio ao diagnóstico e 

ao  acompanhamento,  eficiente  e  ágil,  de  doentes  portadores  de  esclerose 

múltipla. Assim, esperou‐se obter uma solução útil e viável para o alinhamento de 

estruturas em imagens médicas. 

Assim,  a  motivação  deste  trabalho  resultou  da  necessidade  em  desenvolver,  aplicar, 

ensaiar  e  analisar metodologias  computacionais  para  alinhar  estruturas  representadas  em 

imagens  médicas,  e  da  indispensabilidade  em  obter  técnicas  robustas  para  alcançar 

alternativas ao alinhamento manual, que é uma tarefa tediosa, consumidora de muito tempo, 

não confiável e não  repetível. Com a conclusão deste projecto, pretendeu‐se apresentar um 

complemento  aos  estudos  médicos  no  auxílio  ao  diagnóstico  e  ao  acompanhamento  de 

doentes com EM. 

 

1.3. Plano de trabalho 

A metodologia adoptada para a realização deste trabalho baseou‐se, primordialmente, nas 

seguintes etapas: 

Revisão  bibliográfica  dos  conceitos  associados  à  análise  e  processamento  de 

imagem, em particular no alinhamento de imagens; 

Estudo da esclerose múltipla; 

Análise detalhada de técnicas e algoritmos usualmente aplicados no alinhamento 

de imagens médicas; 

Estudo da linguagem C++ e da biblioteca ITK; 

Análise, descrição e ensaio de implementações computacionais presentes no ITK; 

Desenvolvimento  e  teste  de  um  algoritmo  para  o  alinhamento  de  imagens  de 

doentes com esclerose múltipla; 

Redacção deste relatório de Dissertação. 

 

 

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CAPÍTULO I – Introdução à Dissertação e à sua estrutura 

 

 

                    Página 23 de 200 

1.4. Estrutura organizativa 

O  presente  documento  encontra‐se  dividido  em  vários  capítulos,  que  abordam  desde 

conceitos teóricos, a resultados experimentais da utilização/implementação de algoritmos. 

Após  esta  primeira  secção,  na  qual  foi  elaborada  uma  introdução  ao  trabalho 

desenvolvido,  aos  seus  objectivos  e  à  estrutura  adoptada  para  esta  Dissertação,  surge  o 

capítulo seguinte, com o título “Esclerose múltipla”, que de uma forma sucinta apresenta uma 

descrição da patologia abordada, permitindo assim entender as motivações que conduziram à 

utilização  de  técnicas  computacionais  para  o  alinhamento  de  imagens  de  ressonância 

magnética  cerebrais.  De  seguida,  introduz‐se  sumariamente  as  imagens  por  ressonância 

magnética com a finalidade de perceber a sua formação, de caracterizar o seu conteúdo e de 

entender a sua relação com a doença considerada. Seguidamente, procede‐se à descrição dos 

diversos aspectos  relacionados com o alinhamento de  imagens, articulando estes propósitos 

em  torno  dos  critérios  que  permitem  caracterizar  os métodos  computacionais  analisados. 

Depois, surge a parte desta Dissertação dedicada ao ensaio experimental de algoritmos para o 

alinhamento  de  imagens  cerebrais  de  doentes  com  esclerose  múltipla  tendo  por  base  a 

biblioteca  ITK.  Este  capítulo  incorpora  ainda  uma  apresentação,  na  forma  de  mapas 

estatísticos, e discussão dos principais resultados obtidos. Para terminar, inclui‐se o capítulo VI 

no qual é apresentada uma apreciação global do trabalho desenvolvido e abordadas algumas 

propostas/perspectivas para desenvolvimento futuro. 

O presente  relatório  encontra‐se  estruturado de modo  a que os  conceitos  e  resultados 

apresentados  possam  ser  correctamente  interpretados,  tendo  por  base  a  informação 

precedente. Assim, os  três capítulos seguintes, apresentam os  fundamentos  teóricos  (estado 

da  arte)  nos  quais  todo  este  trabalho  se  alicerça.  Desta  forma,  esta  Dissertação  aparece 

constituída pelos seguintes capítulos: 

CAPÍTULO I – Introdução à Dissertação e à sua estrutura; 

CAPÍTULO II – Esclerose múltipla; 

CAPÍTULO III – Imagem por Ressonância Magnética; 

CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas; 

CAPÍTULO V – Análise experimental; 

CAPÍTULO VI – Considerações finais e Perspectivas futuras. 

 

1.5. Principais contribuições 

As principais contribuições que resultam deste projecto enquadram‐se por um  lado, num 

plano  teórico, onde se  insere o  trabalho de análise e síntese realizado a partir do estudo da 

bibliografia  relevante  às  temáticas  abordadas,  e  por  outro,  num  aspecto  prático,  onde  se 

incluem as  tarefas de âmbito experimental realizadas. Desta  forma, pode‐se destacar que as 

contribuições alcançadas com este trabalho prendem‐se essencialmente com: 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 24 de 200 

A  contextualização  das  etapas  e  das  metodologias  para  o  alinhamento  de 

estruturas em imagens médicas de doentes com esclerose múltipla; 

O levantamento de soluções computacionais para esta área; 

O ensaio, a aplicação e a comparação de metodologias genéricas e usuais para o 

alinhamento de estruturas  representadas em  imagens de doentes com esclerose 

múltipla; 

O desenvolvimento baseado na utilização da biblioteca ITK, de um algoritmo para 

testar o alinhamento de  imagens por  ressonância magnética obtidas de doentes 

com esclerose múltipla. 

 

  

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CAPÍTULO II – Esclerose múltipla 

 

   

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 26 de 200 

 

 

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2.1.

A

ser ai

mais 

forma

a  info

patol

mieli

nervo

cicatr

doen

doen

progr

O

entre

de m

exem

com 

acarr

N

dime

amar

doen

distin

branc

(b),  a

desm

uma 

   

Introdu

A esclerose m

inda não tot

comum  do 

ado pelo enc

ormação  sen

ogia caracte

na, que des

osas do siste

rizes que se 

ça que norm

ça  desmieli

ressiva (Mur

Os sintomas d

e pessoas, e 

manifestação 

mplo, a fraqu

mais de 45 a

retar, entre o

Na  EM,  o  nú

nsão, de alg

relada ou cin

te para outr

ntas.  A  Figu

cas) mais ge

as  zonas  de

mielinização, 

substância n

 

ução 

múltipla  (EM

talmente con

sistema  ner

céfalo e pela

nsorial e de 

eriza‐se esse

empenha  fu

ema nervoso

formam dep

malmente pre

nizante  reco

ray 2005). 

da esclerose

afectando p

da  doença,

eza muscula

anos se que

outras, a par

úmero,  a mo

guns milímet

nzenta  rosad

ro ou mesmo

ra  2.1 most

néricas da e

e  elevado  si

termo usad

na matéria br

Fig

 

M), patologia 

nhecidos, con

rvoso  centra

a medula esp

controlo da

ncialmente 

nções  impo

o central. Mi

pois de pass

evalece em d

orrente  da 

e múltipla po

praticamente

,  desde  o  co

ar ao esforço

ixam (Clanet

alisia de mem

orfologia,  fre

tros a vários

da, podem v

o entre difere

tra  no  plano

sclerose mú

inal  visíveis 

o para defin

ranca que iso

gura 2.1 – Aspect

(retirado de 

com muitos

nsiste na do

al  (SNC)  (Wa

pinal, sendo 

as ordens  “m

pela destrui

rtantes nas 

ilhões de tec

sada a  inflam

doentes no 

matéria  bra

odem ser bas

e todas as fu

ontrolo  dos 

o é geralmen

t and Lyon‐C

mbros ou me

equentemen

s centímetro

variar no  tem

entes cortes

o  axial,  algu

últipla no cér

na  substân

nir a perda 

ola as termin

to típico das lesõe

(Doyon, Cabanis

 

s aspectos c

ença inflama

attjes  and B

o centro de 

motoras” da

ção ou pelo 

trocas  inter

cidos nervos

mação são co

início da ida

anca  no  SN

stante grave

unções bioló

movimento

nte o primeir

Caen 1998). A

esmo a perd

nte  ovular,  a

os de diâmet

mpo  (Clanet 

 imagiológic

umas  das  fo

rebro. Por ex

ncia  branca 

ou a danific

nações dos n

 

es de EM no cére

s et al. 2004)). 

CAPÍTUL

omplexos e 

atória/desmi

arkhof  2009

comando qu

das  aos mú

endurecime

neuronais e 

sos podem s

onhecidas po

de adulta. A

C,  que  gera

s, variando s

ógicas de aco

os  à  percepç

o sintoma d

Assim, a sua

a da visão. 

a  localização

tro, e a colo

and Lyon‐Ca

os obtidos at

rmas  (assina

xemplo, nest

subcortical 

ação das ba

nervos. 

bro 

LO II – Esclerose 

Página 27 de 2

que continu

ielinizante cr

9).  Este  siste

ue interpreta

sculos. A  re

ento da bain

recobre as 

ser afectado

or esclerose

Assim, a EM é

almente  se 

significativam

ordo com a f

ção  sensoria

o qual os do

a progressão

o  (Brown  19

oração das  le

aen 1998), d

través de té

aladas  com 

ta figura, em

são  as  áre

ainhas de m

múltipla 

200 

uam a 

rónica 

ema  é 

a toda 

ferida 

nha de 

fibras 

s e as 

e, uma 

é uma 

torna 

mente 

forma 

al.  Por 

oentes 

o pode 

92),  a 

esões, 

de um 

cnicas 

setas 

m (a) e 

as  de 

ielina, 

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Alinham

 

 

 

A

adult

comu

super

E

conte

preva

final d

 

2.2.

Je

proce

comp

patol

autóp

cinze

tremo

como

deriv

mead

D

impo

mento de Estrutu

   

Após  a  epile

tos,  iniciando

um os 30 an

rior nas mulh

Este  capítul

extualização 

alências e tip

do capítulo, 

Noções

ean‐Martin 

edeu  em  18

pleta, Figura 

ogia  actualm

psia  de  jove

ntas  espalh

ores  dos  da

o  sendo bast

a  do  germâ

dos do século

Figura 2.2 – Retra

(retirado 

De  salientar 

rtantes no a

A des

que é

nervo

parte

impu

contr

A  pro

neuro

uras em Imagens 

 

psia,  a  EM 

o‐se  geralme

nos, atingind

heres (Murra

o  aborda 

histórica da

pos, e finalm

é apresenta

s histórica

Charcot,  Fig

868,  conjun

2.3, com lim

mente  conh

ens  doentes 

adas  na  me

a  Doença  de

tante  raros 

ânico multip

o XX (Murray

ato de Jean‐Mart

de (Murray 2005

que,  na  su

ctual estudo

struição ou o

é a bainha is

osas e que p

es  do  corpo

lsos  ao  cére

rolo de várias

oliferação  d

onais do siste

Médicas: Estudo

 

é  considerad

ente  entre o

do ambos os

ay 2005). 

a  esclerose

a patologia, 

mente termin

da uma sínte

as 

gura  2.2,  ne

tamente  co

mites bastant

ecida  por  e

que  sofriam

edula  espina

e  Parkinson, 

e nomeou‐o

len  sklerose

y 2005). 

 

tin Charcot 

5)). 

a  análise  Ch

o da EM, tais 

o endurecim

solante const

ermite acele

,  sendo  que

ebro  ao  nerv

s funções org

e  fibras  e  d

ema nervoso

, Desenvolvimen

da  a  doença

os  15  e os  5

s  sexos, mas

e  múltipla.

depois proc

na‐se com a 

ese da inform

eurologista 

om  Edmé  V

te imprecisos

sclerose mú

m  de  tremor

al  e  no  cér

Charcot  ap

os de  scléros

e  e  foi  apen

Figura

harcot  estab

 como (Murr

mento, ou sej

tituída por g

erar a transm

e  este  forta

vo  óptico  e 

gânicas, tais

de  núcleos  d

o central que

to e Aplicação 

 

a  neurológic

50  anos,  ap

s  com uma p

  Assim,  in

ede‐se à sua

definição do

mação expos

francês  que

ulpian,  à  p

s (Grimaud, Z

últipla.  Isto  s

res  e  de  par

ebro.  De  fo

presentou‐os

se en plaque

nas  aceite  p

a 2.3 – Ilustraçõe

(retirado

beleceu  aind

ray 2005): 

ja a transfor

gorduras que

missão dos im

alecimento  i

à medula  e

como a visã

das  células 

e dão suport

ca  que mais 

resentando 

prevalência 

nicialmente 

a descrição, 

os critérios d

sta. 

e  viveu  ent

rimeira  desc

Zhu et al. 20

sucedeu  apó

ralisias,  a  pr

orma  a  sepa

  nas  suas  d

e. O  termo e

ela  generali

es das lesões desc

o de (Murray 200

da muitas  d

mação em p

e envolve a m

mpulsos nerv

nterfere  na 

espinal,  dific

o, o andar e 

da  glia,  que

e e nutrição 

Página 28 de 2

s  afecta  os  j

como  idade

duas a  três 

efectua‐se 

incluindo ca

de diagnóstic

tre  1825  e 

crição  histo

002), das lesõ

ós  contemp

resença  de  p

arar  este  tip

descrições  in

esclerose mú

idade  a  par

critas por Charco

05)). 

das  caracterí

placas, da m

maioria das 

vosos às rest

  transmissã

cultando  ass

e o falar; 

e  são  célula

aos neuróni

200 

ovens 

e mais 

vezes 

uma 

ausas, 

co. No 

1893, 

ológica 

ões da 

lar  na 

placas 

po  de 

niciais, 

últipla 

rtir  de 

 

ísticas 

ielina, 

fibras 

tantes 

o  dos 

sim,  o 

s  não 

ios. 

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A

doen

origin

Figur

A

const

ocorr

actua

trans

variad

(Clan

E

EM e

como

preva

Medi

D

excep

indiví

país d

1998

M

introd

   

Antes  de  Cha

ça. Destes, d

nal  demonst

a 2.4. 

Ao  longo do 

tantes  e  va

rendo,  essen

alidade os es

smitida de pa

dos tipos de

et and Lyon‐

Em 1938, G. 

estava associ

o  no  norte  d

alência para 

iterrâneo ou

Da  associaçã

pcional  na  Á

íduo negro, 

de  incidênci

; Murray 200

Mesmo  com 

duzidos na c

 

arcot,  outro

deve‐se real

tração  da  p

Figur

século e me

ariados,  dep

ncialmente 

specialistas c

ais para filho

e vírus, etc., 

‐Caen 1998; 

Steiner foi u

ado a factor

da  Europa, 

a patologia

 na América 

Figura 2.5 – 

ão  da  EM  c

Ásia  e  em  Á

e que o risco

a baixa para

05). 

os  grandes

compreensão

 

s  investigad

çar o trabalh

atologia,  be

ra 2.4 – Ilustração

(retira

eio seguinte

pendendo  e

na  área  mé

considerem 

os, e ambien

não sendo 

Murray 2005

um dos prim

es regionais

nos  Estados

, comparativ

do Sul. 

Mapa da prevalê

com  os  fact

África,  sendo

o de desenvo

a um de  inc

s  progressos

o desta doen

ores  obtiver

ho de Rober

em  como,  a

o da EM efectuad

ado de (Murray 2

,  relatos sob

essencialmen

édica.  Todo

a EM como

ntal, depende

no entanto 

5). 

meiros a obse

. Desta form

s Unidos  da 

vamente com

ência da EM (retir

ores  region

o  apenas  e

olver a doen

idência elev

s  verificados

nça que afec

 

ram  informa

rt Carswell, q

  sua  primei

da por Robert Car

2005)). 

bre a doença

nte  dos  ava

os  estes  pro

 o efeito de

endo do clim

apenas o re

ervar e a pro

ma, em certas

América  e 

m os países 

rado de (mult‐scl

ais,  deve‐se

m  1987  reg

nça muda qu

ada ou vice

s  na medicin

cta vários m

CAPÍTUL

ações  import

que em 1838

ra  ilustração

rswell 

a, as suas ca

anços  tecno

ogressos  faz

 uma predis

ma, modo de

sultado de u

opor que o p

s zonas do p

no  Canadá, 

localizados 

 

erosis 2008)).

e  realçar  qu

gistado  o  pr

ando um suj

‐versa  (Clane

na,  poucos 

milhões de pe

LO II – Esclerose 

Página 29 de 2

tantes  sobre

8 apresentou

o  (Murray  2

ausas, etc.,  f

ológicos  que

zem  com  qu

sposição gen

e vida, expos

um simples 

predomínio p

laneta, Figur

existe  uma

em  redor do

ue  esta  doe

rimeiro  caso

jeito migra d

et and Lyon

elementos  f

essoas no m

múltipla 

200 

e  esta 

u uma 

2005), 

foram 

e  iam 

ue  na 

nética, 

ição a 

factor 

para a 

ra 2.5, 

forte 

o Mar 

nça  é 

o  num 

de um 

‐Caen 

foram 

undo, 

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Alinham

 

 

 

ating

causa

delica

 

2.3.

A

episó

mais 

indíci

do  en

consi

os sin

diver

facial

preco

A

defin

sistem

axóni

O

comu

1 Tem p2 Perm

mento de Estrutu

   

indo  na  Eur

a  continua  a

ado. 

Descriç

A esclerose m

ódios esporád

tarde transf

ios podem o

ncéfalo  ou  d

ste nos nerv

nais de com

sas, como, f

l (Murray 20

oce e simples

Apesar de  te

ição  da  sua

ma imunitári

io (Grimaud,

O SNC  conté

unicação ent

Um a

cober

veloc

Um c

protu

Figura 2.6 –

por função prote

ite aos sinais ner

uras em Imagens 

 

ropa  uma  pr

algo  encobe

ção da doe

múltipla é um

dicos de disf

formada em 

ocorrer em q

da medula  e

vos sensorio‐

ando do SN

fraqueza nas

005). Uma ve

s a posterior

er  causas  inc

a  origem  (M

io1 processad

, Zhu et al. 20

m  células ne

re os diverso

xónio (axon)

rto por uma 

cidades e boa

corpo celular

uberâncias q

– Estrutura esque

ger e facilitar a s

rvosos eléctricos 

Médicas: Estudo

 

revalência  d

rta  (Clanet 

ença 

ma doença n

função neuro

progressão i

ualquer área

espinal,  sem

‐motores que

C aos múscu

 pernas, difi

ez diagnostic

r evolução do

certas,  sendo

Murray  2005)

das no SNC e

002). 

ervosas, neu

os neurónios

) que propag

bainha de m

a qualidade n

r que contem

ue se ligam a

emática simplifica

obrevivência do i

saltar de um nód

, Desenvolvimen

de  1:1000  (W

and  Lyon‐Ca

neurológica q

ológica, segu

ininterrupta 

a servida pel

m  afectar  o  s

e transmitem

ulos. Estes s

culdade em 

ada, não há 

o grau de de

o mesmo  a 

),  a  EM  apa

e caracteriza

urónios, e  cé

s. Um neurón

ga o impulso

mielina2 (mye

na condução

m numerosos

aos neurónio

ada de um neuró

indivíduo, lutand

dulo para o seguin

to e Aplicação 

 

Wattjes  and 

aen  1998),  e

que na maio

uidos de rem

(Kutzelnigg,

los nervos m

sistema  nerv

m ao SNC os 

sintomas pro

controlar a 

parâmetros 

eficiência (Gr

área mais  c

arenta  envo

adas pela que

élulas da glia

nio típico, Fig

o nervoso pro

elin sheath) d

o dos sinais n

s dendritos (

os imediatam

ónio típico (retira

do contra os agen

nte, sendo isto, a

Barkhof  200

e  o  seu  diag

oria dos doen

missão compl

Lucchinetti 

mielinizados d

voso  perifér

dados receb

ovocam nos 

bexiga ou m

clínicos para

imaud, Zhu e

controversa 

lver  activida

ebra na miel

a, que asseg

gura 2.6, é co

oveniente do

de forma a a

nervosos; 

(dendrites), q

mente vizinho

 

do de (mult‐scler

tes patogénicos e

 base de uma con

Página 30 de 2

09).  Assim, 

gnóstico  bas

ntes, começa

eta ou parci

et al. 2005).

da matéria b

rico  (SNP). O

bidos pelo co

doentes  rea

mesmo, dorm

a prever de f

et al. 2002). 

desta patolo

ades  anorma

lina que env

guram  tamb

onstituído p

o corpo celul

assegurar ele

que são peq

os. 

rosis 2008)). 

externos. ndução nervosa 

200 

a  sua 

stante 

a com 

al, e é 

 Estes 

branca 

O  SNP 

orpo e 

acções 

mência 

forma 

ogia  a 

ais  do 

olve o 

ém, a 

or: 

lar e é 

evadas 

uenas 

rápida. 

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N

mieli

que 

exclu

a mie

mieli

impu

temp

neuro

C

neuro

pode

episó

prolo

nova

N

um  a

glóbu

imun

destr

imun

adver

lesõe

N

terap

gravid

possi

 

2.4.

C

escle

   

Na  esclerose

na das  célul

se  apresen

sivamente n

elina é  remo

na  deixam 

lso é  transm

po  do  que  se

ológicos nor

Como  a  loc

ológicos asso

rá  ser  poss

ódio  transitó

ongada, os ne

mente resta

Nos doentes 

ataque  orqu

ulos brancos

itário  não  c

ruir os seus p

itário  reage

rsas,  produz

es em diverso

Na actualidad

pêuticas  sint

dade  dos  e

bilidade de a

Formas

Classicament

rose múltipl

 

 múltipla, o

las nervosas

ntam  como

na substância

ovida ou qua

de  conduzir

mitido ao  lon

e  tivesse  qu

malmente se

alização  das

ociados pod

ível  a  resta

ório de mani

eurónios pod

belecida. 

com EM, a 

estrado  por

s, desencade

consegue  dis

próprios teci

e  contra  os 

zindo  anti‐co

os locais do S

de, não exist

tomáticas  qu

episódios.  A

atrasar o des

s de escler

e  pode‐se 

a (mult‐scler

 

s processos 

s,  sendo  esta

o  placas  de

a branca (Cla

ando ela  fic

r,  ou  fazem‐

ngo da  totali

ue  saltar  de 

entidos dura

s  regiões  c

e variar con

uração  da  f

festação de 

dem ser dest

bainha de m

r  parte  de  li

eado por um

stinguir  as  s

dos, conduz

constituinte

orpos  dirigid

SNC, Figura 2

Figura 2.7 – Lesã

(retirado de 

te nenhum t

ue  permitem

ssim,  existe

senvolvimen

rose múlt

considerar 

rosis 2008):

inflamatório

a perda  con

e  forma  b

anet and Lyo

a muito  fina

‐no  mais  le

idade da  fib

nódulo  par

ante um ataq

com  lesões 

sideravelme

função  neur

 EM. Contud

truídos ante

mielina que  i

infócitos  e m

m  fenómeno 

suas  própria

zindo assim a

es  do  organ

dos  a  esse  c

2.7. 

o de EM no hem

(Clanet and Lyon

tratamento 

m  alterar  o 

e  melhoria 

nto desta enf

ipla 

a  existênci

 

os danificam

nhecida  por 

bastante  irr

on‐Caen 199

a na  região. 

ntamente,  o

bra nervosa, 

a  nódulo,  o

que de EM. 

é  imprevisí

ente. Uma ve

rológica,  est

do, em  caso

s da capa pr

sola as fibra

macrófagos, 

imunológico

as  células  d

a uma doenç

nismo  como

combate.  Co

 

isfério do cérebro

n‐Caen 1998)). 

eficaz para e

seu  curso, 

na  qualidad

fermidade. 

ia  de  quat

CAPÍTUL

m ou destroe

desmieliniza

egular  e  q

98), tornam‐s

Os axónios 

os  sinais  elé

o que demo

que  se  trad

ível  a  natu

ez desaparec

ando‐se  na 

os de desmie

otectora de 

s nervosas t

que  são  dif

o.  Isto signifi

as  estranha

ça auto‐imun

  se  eles  fo

omo  resultad

esta patolog

diminuindo 

de  de  vida 

ro  variedad

LO II – Esclerose 

Página 31 de 2

em  as bainh

ação.  Estas  l

que  predom

se visíveis qu

que  ficam  s

éctricos.  Ass

ora bastante

duz  nos  sint

reza  dos  d

cida a  inflam

presença  d

elinização gr

mielina pod

torna‐se o al

ferentes  tip

ica que o sis

s  e  daí,  ata

ne onde o sis

ossem  substâ

do,  surgem 

gia, há no en

a  frequênci

do  doente 

des  principa

múltipla 

200 

has da 

lesões 

minam 

uando 

sem a 

sim,  o 

e mais 

tomas 

éfices 

mação, 

de  um 

rave e 

der ser 

lvo de 

os  de 

stema 

acar  e 

stema 

âncias 

então 

ntanto 

ia  e  a 

e  há 

ais  de 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 32 de 200 

i. Recorrente remissiva (EMRR ou RRMS): 

Forma mais comum e ocorre em aproximadamente 40% dos casos; 

Caracterizada  por  surtos,  também  conhecidos  como  exacerbações,  durante  os 

quais novos sintomas podem aparecer e alguns mais antigos voltam a ressurgir ou 

a piorar; 

Surtos  seguidos  por  períodos  de  remissão,  durante  os  quais  o  doente  recupera 

integralmente ou parcialmente recupera dos surtos adquiridos durante a recaída; 

Tipo de sintomas é muito vasto, porque depende da parte do SNC afectado. 

ii. Secundária progressiva (EMSP ou SPMS): 

Surge  em  cerca  de  25%  dos  doentes  que  têm  EMRR  e  é  expressa  por  uma 

constante  progressão  dos  danos  neurológicos  clínicos,  com  ou  sem  recaídas  e 

remissões menores sobrepostas;  

Nesta  fase,  os  doentes  continuam  a  ter  surtos  mas  a  recuperação  torna‐se 

incompleta, originando uma deterioração progressiva da condição física; isto é, há 

um aumento gradual de sintomas e de incapacidades. 

iii. Primária progressiva (EMPP ou PPMS): 

Aparece quando os doentes apresentam sintomas que se agravam gradualmente e 

não  têm  surtos  distintos,  remissão  ou  recuperação,  sendo  que  a  incapacidade 

agrava‐se  progressivamente  e  pode  estabilizar  em  determinada  altura  ou 

continuar a piorar; 

A EMPP é a forma mais incapacitante da doença e a mais problemática quanto ao 

seu  tratamento,  afectando  normalmente  as  pessoas  que  sofrem  os  primeiros 

sintomas com idade superior a 40 anos. Ao contrário dos outros tipos de EM, tem 

a mesma probabilidade de ocorrência em homens e mulheres. 

iv. Progressiva recorrente (EMPR ou PRMS): 

Caracteriza‐se por uma constante progressão dos danos neurológicos com surtos 

sensitivos ligeiros, pouco frequentes e com recuperação total; 

Depois  de  um  ou  dois  surtos  com  restabelecimento  completo  e  sem  qualquer 

incapacidade, este tipo de EM não se agrava ao longo do tempo e não existe uma 

incapacidade permanente ou progressão da doença; 

A EMPR é uma das formas menos comuns da enfermidade, com apenas 10% dos 

casos diagnosticados. 

Na Figura 2.8, os gráficos mostram o nível de deficiência ao longo do tempo dos diferentes 

tipos de EM. Nestes gráficos, quando aparece duas linhas, indica que existe duas possibilidades 

para essa  forma de esclerose múltipla. Nas  imagens apresentadas, os picos  representam os 

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surto

a esc

sclero

C

histo

13 an

idade

córte

A

EMSP

recor

A

os  20

3 Nestacorticainflama

   

os que podem

olha do mod

osis 2008). 

Figura 2.8 

Como  exemp

lógicos de le

nos de dura

e  e  16 de  en

ex, mas apen

Figura 2.9 – 

A desmieliniz

P e EMPP, m

rrente (Kutze

Assim, pode‐

0  e  os  40  an

a figura, a verde 

l,  a  azul  as  lesõatória no cérebro

 

m ser seguid

delo de trata

– Evolução clínic

plo  das  pri

esões no cére

ção da doen

nfermidade. 

as uma part

Dados histológic

zação no córt

mas é rara ou

elnigg, Lucch

se concluir q

nos  de  idad

estão represent

ões  desmielinizao. 

 

os de uma r

mento é efe

    EMRR 

    EMPR 

ca esquemática d

ncipais  vari

ebro3. A RRM

nça, enquan

A  PPMS  (o

icipação men

os das distintas f

tex cerebral 

u  inexistente

inetti et al. 2

que os prime

e  e  podem 

adas as placas d

ntes  na  substân

remissão tota

ectuada med

as distintas form

edades  de 

MS (ou EMRR

to a SPMS  (

u  EMPP) mo

nor da enfer

formas de EM (re

é principalm

e em doente

2005).  

eiros sintoma

manifestar‐

e desmielinizaçã

ncia  cinzenta  pro

 

al ou parcial

iante o tipo 

as de EM (retirad

EM,  a  Figu

R) pertence a

(ou EMSP) a

ostra uma d

rmidade na s

etirado de (Kutzel

mente uma c

es que apres

as da EM sur

se  sob  difer

o focal na matér

ofunda  e  os  po

CAPÍTUL

. De salienta

de evolução

do de (mult‐sclero

ura  2.9  apr

a uma doent

 um doente

desmielinizaç

ubstância br

nigg, Lucchinetti 

característica

entam uma 

rgem em 70%

rentes molde

ria branca, a verm

ntos  azuis  escur

LO II – Esclerose 

Página 33 de 2

ar que geralm

o da doença (

    EMSP 

    EMPP 

osis 2008)). 

resenta  os 

te de 57 ano

e  com 43 an

ção  acentua

ranca. 

 et al. 2005)). 

a em doente

doença agu

% dos casos 

es,  sendo  q

melho a desmiel

ro  indicam  a  in

múltipla 

200 

mente 

(mult‐

dados 

s com 

nos de 

da no 

s com 

da ou 

entre 

ue  na 

inização 

filtração 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 34 de 200 

maioria  dos  casos,  períodos  sintomáticos  alternam  com  assintomáticos.  Aparecendo  então 

surtos de exacerbação‐remissão, que consistem na aparição de novos sinais ou de sintomas de 

disfunção neurológica com uma duração superior a 24 horas, ou na deterioração significativa 

dos sintomas pré‐existentes e que tinham estabilizado ou permanecido ausentes durante pelo 

menos trinta dias (mult‐sclerosis 2008). Este facto pode tornar o diagnóstico difícil e impreciso, 

uma vez que os sintomas desaparecem após alguns dias, para só voltarem passados diversos 

meses ou mesmo anos. 

 

2.5. Critérios de diagnóstico 

Após  a  descrição  inicial  estabelecida  por  Charcot,  os  critérios  de  diagnóstico  variaram 

bastante  ao  longo  dos  tempos  e,  desde  que  excluídas  outras  doenças  neurológicas  que 

respondem  aos mesmos  preceitos,  assentavam  em  características  clínicas,  como  sintomas, 

sinais, evolução e remissão, que apareciam no doente. 

Nos  primórdios  da  doença,  os  doentes  eram  tardiamente  diagnosticados  e  somente 

quando  repetidamente  apresentavam  comportamentos  patológicos,  logo,  com  este  tipo  de 

procedimento, os doentes  tinham uma esperança de vida  curta após o diagnóstico  (Murray 

2005).  Mais  tarde,  com  o  avanço  tecnológico  dos  meios  auxiliares  de  diagnóstico,  foram 

estabelecidos critérios claros para a definição da EM, permitindo o diagnóstico diferencial com 

outras patologias. Na ausência de  sinais clínicos da doença, o diagnóstico da EM é mais um 

diagnóstico de eliminação do que um diagnostico positivo (Clanet and Lyon‐Caen 1998). 

O diagnóstico da esclerose múltipla baseia‐se geralmente em dados clínicos laboratoriais e 

radiológicos (Zimmerman, Gibby et al. 2000); nomeadamente, nos obtidos através de imagens 

por  ressonância magnética  (RM),  embora  sensivelmente  5%  dos  doentes  não  tenha  lesões 

perceptíveis  através  deste  meio  (Clanet  and  Lyon‐Caen  1998).  A  imagem  por  RM  é  a 

ferramenta  de  diagnóstico mais  sensível  para  a  detecção  de  alterações  focais  e  difusas  de 

esclerose múltipla in vivo (Wattjes and Barkhof 2009); no entanto, é pouco específica (Doyon, 

Cabanis  et  al.  2004)  e  como  o  diagnóstico  da  EM  não  dispõe  de  nenhum  teste  próprio,  o 

exame neuropatológico post‐mortem é o único meio de o confirmar como exactidão. 

É  bastante  difícil  de  efectuar  correctamente  um  estudo  epidemiológico  da  EM,  devido 

principalmente a razões relacionadas com a natureza da patologia; isto é, não há marcadores 

específicos para esta doença  (Clanet and Lyon‐Caen 1998), e além disso, muitos dos sinais e 

sintomas que  lhe são associados podem ser causados por outras enfermidades, pois os seus 

indícios não  são  suficientemente  específicos. Assim,  existem  vários  critérios de diagnóstico, 

como por exemplo, os propostos em 1983 por Charles Poser (Clanet and Lyon‐Caen 1998), que 

recorrem ao auxílio laboratorial. Os preceitos sugeridos por Poser são (mult‐sclerosis 2008): 

i. EM definida clinicamente: 

Dois ataques e evidência clínica de duas lesões isoladas; 

Dois ataques, evidência clínica de um deles e evidência paraclínica de outra  lesão 

separada. 

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CAPÍTULO II – Esclerose múltipla 

 

 

                    Página 35 de 200 

ii. EM definida por laboratório de suporte: 

Dois  ataques,  evidência  clínica  ou  paraclínica  de  uma  lesão,  e  de  anomalias 

imunológicas do líquido cefalorraquidiano (LCR); 

Um ataque, evidência clínica de duas lesões separadas e de anormalidades do LCR; 

Um  ataque,  evidência  clínica  de  uma  e  de  provas  paraclínicas  de  outra  lesão 

separada, e alterações do LCR. 

iii. EM clinicamente provável: 

Dois ataques e evidência clínica de uma lesão; 

Um ataque e evidência clínica de duas lesões separadas; 

Um ataque, evidência clínica de uma  lesão e evidência paraclínica de outra  lesão 

separada. 

iv. EM provável por laboratório de suporte: 

Dois ataques e anomalias do LCR. 

Um  dos  critérios  de  diagnóstico  que  inclui  a  imagem  por  ressonância magnética  como 

exame  auxiliar  é  o  proposto  por  Frederik  Barkhof.  Neste,  os  preceitos  salientam  que  um 

doente  sofre  de  esclerose  múltipla  se  pelo  menos  três  dos  seguintes  parâmetros  são 

encontrados (Clanet and Lyon‐Caen 1998): 

Uma  lesão  que  reforça  após  a  administração  de  produto  de  contraste 

paramagnético  (Doyon, Cabanis et al. 2004), ou na ausência de  lesão, que capte 

produto de contraste paramagnético de nove lesões hiperintensas em imagens por 

RM ponderadas em T2; 

Uma ou mais lesões infratentoriais; 

Uma ou mais lesões justacorticais; 

Três ou mais lesões periventriculares. 

Os critérios de W. Ian McDonald, apresentados em 2001 e revistos em 2005, permitem um 

diagnóstico  com  base  em  resultados  de  imagens  por  RM  em  apenas  três  meses  após  o 

primeiro  evento  clínico,  sem  mais  surtos  (Wattjes  and  Barkhof  2009).  Estes  preceitos 

acrescentaram  aos  de  Poser,  utilizados  até  então,  informações  importantes  extraídas  dos 

exames  complementares,  especialmente  das  imagens,  com  o  objectivo  de  enfatizar  a 

disseminação no espaço e no tempo. Os critérios de diagnóstico propostos por McDonald são 

(mult‐sclerosis 2008): 

Dois ataques com dois, ou mais, sintomas distintos; 

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Alinham

 

 

 

C

eleva

possa

dos d

sinto

perío

(axial

lesõe

D

diagn

desm

 

2.6.

O

comp

patol

centr

mento de Estrutu

   

Dois 

image

Barkh

Dois 

confi

Com a resson

ada, sendo v

am ser efect

doentes e de

mas podem 

odo  de  temp

l) de uma  im

es típicas da E

De  realçar  q

nóstico  topo

mielinizantes 

Resumo

Os  conceitos

preensão  da

ogicamente,

ral, que: 

Tem 

mesm

(Kutz

Resul

uras em Imagens 

 

ataques  co

em  por  RM

hof; 

ataques  com

rmar a sua e

nância magn

visíveis  lesõe

uadas de for

e tentar con

ser tão sub

po. Na  Figur

magem por R

EM. 

Figura 2.10 

ue  a  image

gráfico, etio

(Doyon, Cab

s  abordados

a  enfermida

, a esclerose

maior  incid

mo a doença

elnigg, Lucch

lta possivelm

Médicas: Estudo

 

m  apenas  u

é  utilizada 

m  dois  sinto

volução. 

ética, a prec

s de pequen

rma precoce

trolar a prog

tis que não 

ra  2.10,  apre

RM à cabeça

– Quatro diferen

(retirado de 

m  por  resso

ológico e de 

banis et al. 20

s  neste  cap

ade  conside

e múltipla é 

ência  em  ha

 neurológica

hinetti et al. 

mente da com

, Desenvolvimen

um  sintoma

para  confir

omas  simult

cisão e a rapi

nas dimensõ

e de maneira

gressão da d

é possível c

esentam‐se 

a  (com distin

ntes cortes (axial)

(Doyon, Cabanis

onância mag

acompanha

004). 

pítulo  visara

rada  neste 

uma doença

abitantes  de

a mais comu

2005); 

mbinação de

to e Aplicação 

 

a  idêntico,  s

rmar  ou  não

tâneos,  usan

idez de dete

ões, permitin

a a melhorar 

doença. No e

onfirmar o d

como  exem

ntas ponder

) de imagem por 

s et al. 2004)). 

gnética  é  us

amento da e

m  principal

projecto.  A

a  inflamatóri

e  determina

m em joven

 factores gen

sendo  que 

o,  os  critério

ndo  a  image

cção da EM 

ndo que med

o impacto n

entanto, por

diagnóstico d

plo,  quatro 

ações), onde

 

RM à cabeça 

sualmente  o

volução de 

mente  orien

Assim,  pode

ia crónica do

das  áreas  d

s adultos no

néticos e am

Página 36 de 2

nesta  situa

os  proposto

em  por  RM

tornaram‐se

didas terapê

na vida quot

r vezes os si

durante um 

diferentes  c

e são observ

o  primeiro  e

todas as do

ntar  e  facil

e‐se  conclui

o sistema ne

do  planeta, 

o mundo ocid

mbientais; 

200 

ção  a 

os  por 

M  para 

e mais 

uticas 

idiana 

nais e 

longo 

cortes 

váveis 

exame 

oenças 

itar  a 

r  que 

ervoso 

sendo 

dental 

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CAPÍTULO II – Esclerose múltipla 

 

 

                    Página 37 de 200 

Dispõe  de  muitos  aspectos,  mesmo  com  a  actual  evolução  da  medicina,  que 

continuam  desconhecidos  e  complexos,  sendo  exemplo  disso,  a  definição  com 

precisão das suas causas; 

Apresenta  como  consequências  a  destruição  ou  endurecimento  da  bainha  de 

mielina que recobre e isola as fibras do sistema nervoso central; 

Origina sintomas que podem ser bastante graves, pois afectam praticamente todas 

as funções biológicas, sendo que o tratamento apropriado depende directamente 

do estado, avançado ou não, da doença. 

A  imagiologia é essencial para o diagnóstico da esclerose múltipla. Assim,  ajuda no  seu 

diagnóstico  e  na  avaliação  da  carga  das  lesões  ao  longo  do  tempo;  contudo,  a  EM  é  uma 

doença tão complexa que mesmo com os desenvolvimentos verificados, ainda existem falhas 

quando se trata de diferir esta patologia de outras parecidas, sendo também difícil de obter, 

numa fase precoce, dados in vivo robustos e confiáveis. 

 

  

 

 

   

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 38 de 200 

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CAPÍTULO III – Imagem por Ressonância Magnética 

 

   

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 40 de 200 

 

 

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CAPÍTULO III – Imagem por Ressonância Magnética 

 

 

                    Página 41 de 200 

3.1. Introdução 

O estudo das desordens do cérebro com base em tecnologias multimodal de ressonância 

magnética  tem  sido  um  dos  temas  mais  atractivos  da  ciência  do  século  XXI,  sendo  que 

tradicionalmente, as  técnicas de diagnóstico médico que buscam obter  imagens do encéfalo 

do  doente  por  meios  não  invasivos  foram  categorizadas  como  estrutural  ou  funcional, 

dependendo das informações que elas fornecem (Jiang, Liu et al. 2008). 

Os  principais  métodos  para  a  aquisição  de  imagens  encefálicas  são  a  tomografia  por 

emissão  de  positrões  (PET),  tomografia  por  emissão  mono‐fotónica  (SPECT),  tomografia 

computorizada  (CT)  e  imagem  por  ressonância  magnética  (RM).  Assim,  o  termo  imagem 

médica  abrange  uma  grande  variedade  de  tipos  de  imagens,  com  diversos  princípios 

subjacentes e diferentes aplicações  (Hill, Batchelor et al. 2001),  sendo que as normalmente 

usadas nos cuidados de saúde e na  investigação médica variam desde  imagens microscópicas 

de  cortes  histológicos,  a  sequências  de  vídeo  utilizadas  remotamente  para  diagnóstico  à 

distância (telemedicina). 

No  caso  específico  do  estabelecimento  do  diagnóstico  da  esclerose  múltipla  (EM),  é 

geralmente necessário analisar uma série de  imagem por ressonância magnética (Rey, Subsol 

et al. 2002); isto porque permite obter uma indicação sobre a natureza dos tecidos envolvidos, 

bem  como,  observar  as  regiões  desmielinizadas,  contribuindo  posteriormente  para  o 

acompanhamento do doente e a avaliação dos tratamentos efectuados. A imagem por RM não 

é um exame específico para a EM, mas permite uma boa análise quantitativa e qualitativa, 

possibilitando  verificar  a  evolução  patológica  do  doente  (Hill,  Batchelor  et  al.  2001). Neste 

caso,  a  informação qualitativa  é  a posição das  lesões,  até  à  confirmação da patologia ou  à 

correlação  com  os  sinais  clínicos;  enquanto,  a  informação  quantitativa  representa 

normalmente o volume global das lesões ou a sua variação de tamanho de forma a determinar 

a resposta terapêutica (Rey, Subsol et al. 2002). De realçar que, gerar a imagem de um tecido 

consiste essencialmente em mapear uma característica física de diferentes zonas deste. 

A  imagem por RM é um dos principais métodos de aquisição de  informações anatómicas 

internas do corpo humano com alta resolução, sendo adequada para visualizar as estruturas 

de tecido mole, como o cérebro ou a medula espinal, mas ineficiente no caso de composições 

ósseas. É uma técnica não invasiva de diagnóstico (Grimaud, Zhu et al. 2002), que se baseia na 

interacção  entre  os  núcleos  de  hidrogénio  e  um  campo  magnético  exterior  muitas  vezes 

superior  ao  da  Terra  (Doyon,  Cabanis  et  al.  2001),  que  teve  origem  num  fenómeno  físico 

puramente  quântico  conhecido  desde  1946,  a  ressonância magnética  nuclear  (RMN).  Este 

último  fenómeno,  foi  inicialmente  utilizado  para  aplicações  na  área  da  química  e  da 

bioquímica,  nomeadamente  a  espectroscopia  (Doyon,  Cabanis  et  al.  2001),  permitindo  a 

obtenção de informações sobre as estruturas das moléculas ou ainda sobre a taxa de reacção 

das substâncias. Tais dados, associados aos processos de reconstrução espacial, possibilitaram 

em 1977 obter a primeira imagem de um tórax humano. Somente em 1981, é que I. R. Young e 

colaboradores demonstraram que a  sensibilidade da  imagem por RM permite a detecção  in 

vivo de placas características da EM (Doyon, Cabanis et al. 2001). 

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Alinham

 

 

 

D

princ

comp

longo

anális

quais

pode

 

3.2.

É

E

o doe

que v

todos

um c

Zouri

duas 

4 A ma

RM é m

mento de Estrutu

   

Dadas  as  es

ípios físicos 

portamento 

o do present

se a alguns a

s  os  principa

m perturbar

Princíp

É essencial re

Qualq

numa

moni

Figura 3.1 – E

Ao  in

analó

finito

matri

perm

impo

Existe no apa

ente é coloca

varia geralme

s os momen

ampo magn

idakis 2004),

camadas dis

Uma 

ioria das lesões c

muito sensível (Do

uras em Imagens 

 

specificidade

são importa

dos spin  (to

te capítulo r

aspectos gera

ais  contraste

r. No final, é 

ios de fun

eferir que: 

quer  aparelh

a sala isolada

torizadas po

Exemplo de apare

nvés das  ima

ógicas, as ima

o  de  elemen

izes 2D, e co

mite  fornece

rtante meio 

arelho de res

ado. O íman

ente de 0.02

tos magnéti

ético uniform

, sendo este

stintas: 

mais externa

cerebrais é respo

oyon, Cabanis et 

Médicas: Estudo

 

s  associada

ados da física

odos os núcle

realiza‐se um

ais, especific

es  observad

apresentado

ncionamen

ho  de  resso

a, própria pa

or uma conso

elho de ressonân

agens radiog

agens por RM

ntos,  onde  c

ompostas po

er  conteúdo

de diagnóst

ssonância ma

 do aparelho

2 a 3 Tesla, e

cos do doen

me que indu

es constituíd

a, na qual de

nsável por um au

al. 2001). 

, Desenvolvimen

s  às  image

a nuclear, no

eos atómico

ma breve abo

camente, à fo

dos  nas  imag

o um resumo

nto 

onância mag

ara o efeito, s

ola, a partir d

ncia magnética (m

gráficas conv

M são digita

cada  um  é  d

or vários cort

os  de  gran

ico para pato

agnética uma

o, que tem u

encontra‐se l

nte (Doyon, 

uz a magneti

os principalm

eambulam o

umento do conte

to e Aplicação 

 

ns  por  ress

omeadamen

os exibem es

ordagem a e

orma como f

gens,  bem  c

o da informa

gnética,  Figu

sendo todas 

do exterior d

modelo Optima M

vencionais, q

is, sendo ass

denominado

tes de um m

nde  qualida

ologias ence

a cavidade c

uma forma v

ocalizado ne

Cabanis et a

ização dos te

mente por á

s electrões;

eúdo do tecido em

sonância  ma

te das teoria

ssa propried

esta técnica 

funcionam o

como,  aos  a

ção presente

ra  3.1,  deve

as suas funç

esse espaço

MR450w, GE Healt

ue são bidim

sim formada

  de  píxel,  re

esmo volum

de  informa

fálicas4. 

entral onde,

ariável e um

esta área e se

al. 2001);  isto

ecidos do do

átomos que 

m água, parâmet

Página 42 de 2

agnética,  os

as que explic

ade quântic

e efectua‐se

os equipame

artefactos  q

e. 

e  estar  loca

ções controla

o; 

thcare (USA)). 

mensionais  (

as por um nú

epresentada

me real, o qu

ativa,  sendo

, durante o e

ma força de c

erve para or

o é, para pro

oente (Moor

se distribue

tro ao qual a imag

200 

s  seus 

cam o 

a), ao 

e uma 

ntos e 

ue  as 

lizado 

adas e 

(2D) e 

úmero 

as  por 

e lhes 

o  um 

exame 

campo 

ientar 

oduzir 

re and 

m em 

gem por 

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S

qualq

mom

neutr

mom

sobre

2001

elem

tecid

aplica

P

mom

anula

que  e

unifo

S

direc

num 

energ

estad

magn

do ca

O

   

Uma 

protõ

Se  o  núcleo 

quer  proprie

mento magné

rões, pode o

mento magné

e o próprio e

).  Devido  à

ento  essenc

os  do  corpo

ações das im

Por  exemplo

mentos magn

am mutuame

este  fenóme

orme (Doyon

Figura 3

Submetidos  a

ção do camp

nível de baix

gético mais e

dos,  o  nível

netização det

ampo. 

Figu

O valor de   

 

mais  intern

ões e de neut

for  formad

edade magn

ético  ( ).  Ao

ostentar um 

ético  é  prop

eixo, chamad

s  proprieda

cial  da  água

o  humano,  c

magens por R

o,  num  pequ

néticos  indiv

ente, resulta

eno  não  suc

, Cabanis et 

3.2 – Momento m

num am

a  ,  os mo

po, Figura 3.

xa energia, e

elevado (Doy

l  de  baixa 

tectável, isto

ura 3.3 – Momen

campo m

é definido a

 

na  (núcleo), 

trões animad

do  por  um  n

ética,  sendo

o  invés,  se  f

magnetismo

orcional  a u

do de spin ou

des  magnét

a,  gordura  e

constituído 

M. 

ueno  eleme

viduais  orien

ando a sua so

ceda,  o  doen

al. 2001). 

magnético de dife

mbiente natural (

omentos ma

.3, assim, os

enquanto os 

yon, Cabanis

energia  tem

o é, a magne

to magnético ind

magnético intenso

a partir de du

que  é  cons

dos por um m

número  par

o  essa  repre

for  compost

o detectável

uma  grandez

u de momen

ticas  e  ciné

e  líquido  org

por  um  úni

nto  de  tecid

ntados  aleat

oma, numa m

nte  é  sujeito

rentes núcleos d

(retirado de (Doy

agnéticos  ind

s spin parale

que estão e

s et al. 2001

m  um  ligeir

etização tota

dividual dos núcle

o (retirado de (Do

uas compone

CAPÍTULO

 

stituída  por 

movimento c

r  de  protões

esentada  po

to  por  um  v

  (Doyon, Ca

za  caracterís

nto cinético 

éticas  do  sp

gânico  que 

co  protão,  e

do  biológico

oriamente, 

magnetizaçã

o  a  um  cam

 

e Hidrogénio de 

yon, Cabanis et al

dividuais  do

los ao camp

em anti‐paral

1). Devido à 

ro  excedent

l deixa de se

 

eos de tecido biol

oyon, Cabanis et 

entes (Doyon

O III – Imagem por

um  determi

colectivo com

s  e  de  neut

r  um  vector

valor  impar 

banis et al. 

stica da  part

de spin (Doy

pin,  o  núcle

compõem  p

está  na  bas

o,  os  diferen

Figura  3.2, 

o nuclear to

po magnétic

tecido biológico c

. 2001)). 

s  núcleos  vã

o magnético

lelo, avançam

diferença de

e  de  spin, 

er nula e pass

lógico colocados 

al. 2001)). 

n, Cabanis et

r Ressonância Ma

Página 43 de 2

inado  núme

mplexo. 

trões,  não  p

r  denominad

de  protões

2001). O va

tícula  em  ro

yon, Cabanis

eo  de  hidrog

principalmen

e  da maiori

ntes  núcleos

de  forma  q

otal ( ) nula

co  ( )  inte

colocado 

ão  orientar‐

o vão perma

m para um e

e energia do

o  que  orig

sa a ter a dir

num 

t al. 2001): 

agnética 

200 

ero  de 

possui 

do  de 

  e  de 

lor do 

otação 

s et al. 

génio, 

nte  os 

ia  das 

s  têm 

ue  se 

a. Para 

enso  e 

‐se  na 

anecer 

estado 

os dois 

gina  a 

recção 

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Alinham

 

 

 

P

essen

acrés

camp

radio

numa

dentr

frequ

carac

produ

magn

(Moo

A

retor

temp

Imed

sendo

de  ra

desap

da m

D

produ

pela a

D

inten

( ) f

Geral

mento de Estrutu

   

O mo

eixo 

O mo

plano

Para  detecta

ncial colocar 

scimo de en

po  electrom

ofrequência (

a bobina de f

ro do equipa

uência de La

cterística que

uzindo  uma

nético  (Doyo

ore and Zour

Após cada  im

rna à  sua po

po, conhecid

iatamente a

o que depois

aio  decresc

parecimento

agnetização 

Desta forma, 

ução de uma

adição a   d

De  salientar 

sidade e dur

faz com   u

lmente, os im

uras em Imagens 

 

omento mag

 paralelo a 

omento mag

o   perpend

ar  ambas  as

 o sistema f

ergia.  Logo, 

agnético,  ist

(RF). Assim, 

formas variá

amento, em

rmor  (

e depende d

a  modificaçã

on, Cabanis e

idakis 2004),

mpulso de RF

osição de eq

o por tempo

após a parag

s junta‐se pr

ente,  Figura

o da compon

(Doyon, Cab

Figu

o princípio d

a variação d

de um gradie

que  os  im

ração tais qu

um ângulo de

mpulsos mai

Médicas: Estudo

 

nético longit

gnético  trans

dicular a  .

s  componen

ora de uma 

o  tecido é 

to  é,  impul

quando a m

áveis envolve

ite ondas de

), on

o núcleo, qu

ão  na  sua 

et al. 2001). 

, verifica‐se a

F aplicado, o

uilíbrio para

o de relaxaçã

em de um  im

rogressivame

a  3.4.  Este 

nente transve

banis et al. 20

ura 3.4 – Magnet

(retirado de 

da imagem p

de  intensidad

ente de cam

pulsos  de  R

ue, imediatam

e 30º, 90º ou

s usados são

, Desenvolvimen

tudinal ( )

sversal  ( )

ntes  (   e 

posição de 

submetido à

sos  de  peq

máquina proc

endo a parte

e RF numa  f

nde   corres

ue são absorv

orientação 

 Deste  fenó

ainda a trans

os núcleos p

alela a  ,  is

ão,  inicia‐se 

mpulso,   é

ente a esse e

regresso  à

ersal ( ) e 

001). 

tização nuclear to

(Doyon, Cabanis

por ressonân

de de um ca

po de baixa 

RF  de  30º, 

mente após 

u 180º, resp

o os de 90º o

to e Aplicação 

 

, que corres

), que  corres

)  da  ma

equilíbrio, se

à excitação 

uena  duraçã

cede ao exam

e do corpo a 

frequência e

ponde à raz

vidas pelos p

em  relação

meno  físico,

sferência de 

erdem a ene

sto é, após u

a relaxação 

é perpendicu

eixo, descrev

  posição  de

à recuperaç

 

otal   portador d

s et al. 2001)). 

ncia magnétic

ampo magné

intensidade 

90º  ou  18

um impulso,

ectivamente

ou 180º. 

ponde à pro

sponde  à pr

agnetização 

endo para  is

através da  i

ão  parecido

me, uma ant

explorar e q

specífica exa

ão giromagn

protões orien

o  ao  movim

, denominad

energia. 

ergia em exc

um determin

(Doyon, Cab

ular ao eixo 

vendo uma tr

e  equilíbrio 

ção da parte

e   

ca consiste e

ético de um 

(Doyon, Cab

0º,  consiste

, a magnetiza

e (Doyon, Ca

Página 44 de 2

ojecção de 

rojecção de 

de  um  teci

sso necessár

ntrodução d

os  com  ond

tena, que co

que está loca

actamente  ig

nética, que é

ntados do do

mento  do  c

do de  resson

cesso e o sis

nado  interva

banis et al. 2

 portador d

rajectória elí

  correspond

e longitudina

essencialmen

voxel para o

banis et al. 20

em  em  ond

ação nuclea

banis et al. 2

200 

 num 

 no 

ido,  é 

rio um 

de um 

as  de 

nsiste 

alizada 

gual à 

é uma 

oente, 

campo 

nância 

stema 

alo de 

2001). 

de  , 

íptica, 

de  ao 

l ( ) 

nte na 

outro, 

001). 

as  de 

r total 

2001). 

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C

da re

tecid

micro

assim

imagi

não u

exem

cereb

inform

contr

eleva

2001

 

3.3.

A

relaxa

veloc

de te

O

dois 

patol

i.

   

Comparativam

essonância m

o,  como  a

oambiente, c

m por diante 

iológicas, div

utilização de

mplo, da CT, 

bral através 

mação  anat

raste. A imag

ado  tempo d

). 

Tempo

A  formação 

ação  dos  te

cidade com q

rem sido alt

Os  tempos d

tipos  difere

ógico do tec

T1 (longit

A  ap

protõ

dissip

ao es

corre

magn

Figura

 

mente aos o

magnética é q

contece  co

como a mob

(Moore and

versos benef

e  radiações 

da  PET  e d

de marcado

ómica  detal

gem por ress

de aquisição 

s de relax

de  imagem

ecidos,  que 

que se realin

erados por u

e  relaxação,

entes  de  es

cido (Doyon, 

tudinal ou re

licação  de  i

ões mudem 

pação dessa 

stado de ma

esponde ao  t

nético longitu

a 3.5; 

Figu

 

outros métod

que gera cuja

om  a  CT,  m

bilidade do  f

d Zouridakis 

fícios como s

ionizantes,  c

a  SPECT,  se

res radioact

hada  devido

sonância ma

e a comple

xação 

m  por  resso

dominam  o 

nham os mo

um impulso d

,  sendo um 

scalas  temp

Cabanis et a

elaxação spin

mpulsos  de 

para  um  es

energia, no 

is baixa ene

tempo, após

udinal ( ) d

ura 3.5 – Evolução

(retirado de 

dos de diagn

a aparência 

mas  també

fluido, os pr

2004). Exist

são, a descri

como  aconte

ndo que  est

ivos. Obtém

o  à  sua  elev

agnética tem

exa  interpret

nância  mag

brilho  dos 

omentos mag

de RF (Moor

processo ex

porais  que  v

al. 2001): 

n‐eco): 

RF  adiciona

stado  de ma

ambiente m

ergia, é cham

s a paragem

demora a ati

o do momento m

(Doyon, Cabanis

CAPÍTULO

 

nóstico por i

pode não re

m  as  prop

rodutos met

te ainda, rela

ção precoce

ece  com os 

tas últimas 

m ainda, sem 

vada  resoluç

m no entanto

tação das  im

gnética  é  in

píxeis  das  i

gnéticos com

e and Zourid

xponencial, p

variam  cons

a  energia  ao

aior  excitaçã

magnético de

mado de Tem

 de um  imp

ingir 63% do

magnético longitu

s et al. 2001)). 

O III – Imagem por

magem, a p

eflectir apena

priedades  fí

abólicos, o  f

ativamente à

 de alteraçõ

raios X que

permitem m

recurso à ra

ção  espacial

como princ

magens  (Doyo

fluenciada  p

magens  obt

m o campo m

dakis 2004).  

podem  ser c

soante  o  es

o  sistema  e

ão,  sendo  qu

esses protõe

mpo 1 de  re

ulso de 90º,

o seu valor de

 

dinal 

r Ressonância Ma

Página 45 de 2

rincipal vant

as a densida

ísico‐química

fluxo  sanguí

às outras té

ões dos tecid

e  são  a  fonte

medir  a  activ

adiação  ioniz

l  (0.3  –  1 m

ipais limitaç

on, Cabanis 

pelos  tempo

tidas;  isto  é

magnético, d

caracterizado

stado  norm

e  faz  com  q

ue  o  proces

es e o seu re

elaxação  (ou 

, que o mom

e equilíbrio (

agnética 

200 

tagem 

de do 

as  do 

íneo e 

cnicas 

os e a 

e, por 

vidade 

zante, 

mm)  e 

ões, o 

et al. 

os  de 

,  pela 

depois 

os por 

al  ou 

ue  os 

sso  de 

etorno 

T1) e 

mento 

( ), 

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Alinham

 

 

 

ii.

N

sendo

 

3.4.

P

de RF

interv

adeq

um im

et al. 

mento de Estrutu

   

Como

impe

impu

aume

das m

T2 (transv

Cada 

afect

energ

O Tem

90º, q

valor 

Nos  tecidos b

o o tempo T2

Contras

Para se obter

F  é pouco ú

valo  de  tem

uados. Dest

mpulso de RF

2001), pode

O tem

ao em

O tem

máxim

O pri

que  i

uras em Imagens 

 

o  para  se  f

rativo  que 

lso  seja  efi

enta  com a 

moléculas qu

versal ou rel

protão tem 

ar vizinhos, 

gia entre si e

mpo 2 de  re

que o mome

de equilíbrio

Figu

biológicos, o

2 maior quan

ste das im

r imagens co

útil. Assim,  é

mpo,  isto  é, 

a  forma, a F

F a 90º segui

endo‐se dest

mpo de repe

mprego do se

mpo de eco (

mo de sinal i

meiro impul

imediatamen

Médicas: Estudo

 

formar  uma

se  espere  u

iciente,  ou 

intensidade 

e constituem

axação spin‐

um campo 

numa reacçã

e saindo de fa

elaxação  (ou

ento magnét

o ( ), Figu

ura 3.6 – Evoluçã

(retirado de 

os valores nu

nto mais flui

magens 

om informaç

é necessária 

com  uma  d

Figura 3.7 ex

ido, após um

tacar que: 

etição (TR) é 

eguinte e det

(TE) é o perí

nduzido na b

so de RF é d

nte após, 

, Desenvolvimen

a  imagem  s

um  certo  te

seja,  deve‐

do  campo m

m o tecido em

‐spin): 

magnético p

ão simultâne

ase; 

u T2) é o  tem

ico transvers

ura 3.6. 

o do momento m

(Doyon, Cabanis

uméricos de

ida for a amo

ções diversifi

a  reproduç

eterminada 

xpressa a se

m intervalo d

o período q

termina o gr

íodo que vai

bobina recep

de 90º e bala

 é nulo. O 

to e Aplicação 

 

são  necessá

empo  de  rel

‐se  aguarda

magnético,  f

m estudo. 

próprio, que 

ea, após cad

mpo  imediat

sal ( ) dem

magnético transve

s et al. 2001)). 

e T2 são gera

ostra (Doyon

icadas, a apl

ão das  sequ

frequência 

quência elem

e tempo, de

que vai da ap

rau de relaxa

 da aplicação

ptora, e cont

ança   para 

segundo  im

árias  várias 

laxação  para

r  um  deter

função da m

começa a de

a impulso de

tamente apó

mora a decair

 

ersal 

almente  infe

n, Cabanis et 

icação de ap

uências de  im

e  com  parâ

mentar de s

outro a 180

plicação de u

ação T1;  

o do impulso

trola o grau d

uma zona m

mpulso de RF

Página 46 de 2

ondas  de 

a  que  o  pró

rminado  T1

massa e dim

esorganizar‐

e RF, transfe

ós um  impul

r para 37% d

eriores aos d

al. 2001). 

penas um im

mpulsos  apó

âmetros  (TR 

spin, compos

0º (Doyon, Ca

um impulso 

o de RF até o

de relaxação

mensurável, 

F é de 180º

200 

RF,  é 

óximo 

,  que 

ensão 

se e a 

erindo 

lso de 

do seu 

de T1, 

mpulso 

ós um 

e  TE) 

sta de 

abanis 

de RF 

o pico 

o T2; 

sendo 

 e  vai 

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F

O

norm

(Doyo

carac

modo

mani

do im

N

pouco

tonal

tecid

deter

trans

tecid

trans

predo

densi

image

princ

aquis

i.

   

provo

indivi

Figura 3.7 – Sequ

Os  tempos  d

malmente esc

on, Cabanis 

cterísticas  fís

o,  a  obtenç

pulado pela 

mpulso de RF

Na avaliação 

o  intensos 

idades repre

o nervoso  (

rminado  tec

sversal de ma

o  envia  um

sversal  de  m

ominanteme

idade dos e

ens  por  RM

ipalmente p

sição diferen

T1: 

Numa

difere

(long

que u

 

ocar uma col

iduais, existi

uência elementar 

de o

dos  parâme

colhidos par

et al. 2001).

sicas  dos  te

ção  do  cont

alteração d

F. 

visual das  i

(preto),  pa

esentam dife

Doyon, Caba

cido  tem  um

agnetização 

m  sinal  fraco

magnetização

ente nos tem

lectrões pre

M  obtêm  c

pelos mecani

te) em: 

a  imagem po

enças entre o

o), logo, pro

um TE e um T

 

locação em f

ndo agora a 

de spin, compos

outro a 180º (reti

etros  de  aq

ra privilegiar

 Assim, a ma

cidos,  result

traste  de  u

os parâmetr

magens por 

ssando  por 

erentes tipos

anis et al. 20

m  sinal muit

capaz de ger

o  à  bobina 

o  de  amplit

mpos de relax

sentes no d

contrastes 

ismos de po

onderada (w

os tempos T

ovém da capa

TR curtos ori

fase progress

possibilidad

sta de um impulso

irado de (Doyon, 

uisição  TE  e

r um  sinal q

anipulação d

tando  nos  d

uma  imagem

ros dos temp

RM, podem

r  uma  gama

s de tecidos, 

001). Numa 

to  intenso  q

rar um grand

receptora, 

tude  peque

xação T1 ou T

doente  (Doyo

diferentes 

onderação  (c

weighted) em

1 do tecido a

acidade de t

iginam uma 

CAPÍTULO

 

siva dos dife

e de registar

o de RF a 90º seg

Cabanis et al. 20

e  TR,  expre

ue depende

desses parâm

diferentes  co

m  por  resso

pos de relax

m surgir sina

a  intermédi

por exempl

imagem po

quando  poss

de sinal na b

quando  es

na.  Logo,  o

T2 e a quant

on, Cabanis 

para  os  m

cada um é o

m T1, Figura 

adiposo brilh

ransferir ene

imagem pon

O III – Imagem por

rentes mom

r os valores d

uido, após um in

001)). 

essos  em  m

e de um par

metros perm

ontrastes  da

onância  mag

xação T1 e T

is muito  inte

a  (tons  de 

o, tecido adi

or  ressonânc

sui  uma  gra

obina recept

ste  possui  u

os  meios  de

tidade de ate

et al. 2001)

esmos  tecid

btido com u

3.8, o contr

hante (curto)

ergia para a 

nderada em T

r Ressonância Ma

Página 47 de 2

mentos magn

de TE e TR. 

 

ntervalo de tempo

milissegundos

râmetro do  t

mite determin

as  imagens. 

gnética  pod

T2, e da sequ

ensos  (branc

  cinzento). 

iposo, múscu

cia magnétic

ande  compo

tora. Ao invé

uma  compo

e  contraste 

enuação refl

). Desta  form

dos  estimu

uma sequênc

raste depend

) e da água e

vizinhança, 

T1; 

agnética 

200 

éticos 

o, 

s,  são 

tecido 

nar as 

Deste 

de  ser 

uência 

co) ou 

Estas 

ulo ou 

a, um 

nente 

és, um 

nente 

agem 

ecte a 

ma, as 

lados, 

cia de 

de das 

escura 

sendo 

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Alinham

 

 

 

ii.

iii.

mento de Estrutu

   

O  T1

cinze

(Doyo

que 

activa

T2: 

Uma 

das d

rapid

um T

As im

a EM,

cinze

(Duga

que v

(Doyo

escle

Densidad

Para 

tecido

de  se

uras em Imagens 

 

1  permite  d

nta, o  líquid

on, Cabanis e

é  um  eleme

as (Rey, Subs

imagem pon

diferenças en

ez com que 

R longos pro

Fi

magens em T

, mas nas qu

nta. Assim, 

as‐Phocion, G

vulgarmente

on, Cabanis 

rose e as eve

de de protõe

obter a pon

o sob a form

e diminuir o

Médicas: Estudo

 

Figura 3.8 – Cor

(retirado de 

istinguir  os 

o céfalo‐raq

et al. 2001), 

ento  empre

sol et al. 200

nderada em 

ntre os temp

os núcleos m

oduzem uma

igura 3.9 – Corte 

(retirado de 

2 são sobret

uais não há u

resulta uma 

González et 

 não surgem

et al. 2001),

entuais necro

s (DP) ou em

deração por

ma de água e

s  efeitos do

, Desenvolvimen

rte do cérebro em

(Doyon, Cabanis

tecidos  do

quidiano, o q

as necroses 

egue  como 

02). 

T2, Figura 3

pos T2 do te

mudam de se

 imagem po

axial do cérebro 

(Doyon, Cabanis

tudo vantajo

uma diferenç

imagem qu

al. 2004), e q

m na T1, o qu

, mas não d

oses (Rey, Su

m  : 

r DP, Figura 3

e de macrom

os  contrastes

to e Aplicação 

 

 

m ponderação T1

s et al. 2001)). 

o  cérebro,  a

que possibilit

e em adição

contraste,  m

3.9, é aquela 

ecido adiposo

entido no m

nderada em

 

em ponderação 

s et al. 2001)). 

osas para sali

ça de contras

e aparece m

que mostra a

ue possibilita

iferencia os 

ubsol et al. 2

3.10, que é a

moléculas de 

s de  T1  e de

a  matéria  b

ta um bom e

o a uma injec

mostra  áreas

em que o co

o e da água;

ovimento, se

T2; 

T2 

ientar e med

ste entre a m

maior que a p

as lesões act

a a caracteri

edemas, a d

2002). 

a concentraç

proteínas ou

e  T2,  sendo 

Página 48 de 2

branca,  a  m

estudo anató

cção de Gado

s  desmielini

ontraste dep

;  logo, prové

endo que um

dir as lesões 

matéria bran

ponderada e

tivas e as ina

ização dos te

desmieliniza

ção de protõ

u de gordura

 que para  is

200 

atéria 

ómico 

olínio, 

izadas 

pende 

ém da 

m TE e 

como 

ca e a 

em T1 

activas 

ecidos 

ção, a 

ões no 

a, tem 

sso  se 

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O

frequ

cefalo

image

que  s

(ou h

U

impu

supri

para 

TE  (D

patol

entan

N

com 

EM n

T2 e 

na m

T1,  re

cerca

pond

temp

   

utiliza

analis

De sa

da ár

A pon

ou  re

para 

O problema d

uentes  dano

orraquidiano

ens pondera

são dificilme

ipersinal) do

Utilizada  com

lsos  própria

mir os sinais

a componen

Doyon, Caba

ógico, o que

nto, podem e

Nos  cortes d

um dos cont

no cérebro, a

sinal hipoint

atéria branc

eflectindo  a 

a de 80% do

eradas em T

pos de relaxa

 

a um TE cur

sados, de for

Figura 3.10 –

alientar que, 

ea que está 

nderação po

ecentes,  que

o reconhecim

da  identifica

os  da  EM, 

o  (LCR)  atra

adas em T2 e

ente visíveis 

o LCR. 

m  imagens p

a,  denomina

s do LCR pe

nte transvers

nis et al. 20

e permite u

estar presen

a  Figura 3.1

trastes, mas

apresentam 

tenso (surge

ca, sendo qu

  sua  estrutu

os doentes  c

T2 são basta

ação pequen

 

rto e um TR 

rma à intens

– Corte axial em 

(retirado de 

o contraste 

a ser examin

r DP é uma i

e  aparecem 

mento de les

ação de pequ

pode  ser 

avés  da  técn

e DP. Deste m

nas  sequên

ponderadas  e

ada  por  inve

la selecção d

sal, seguido 

01). Desta  f

ma melhor 

tes na image

11,  repara‐se

 tornar‐se ex

sinal hiperin

m como esc

e tipicament

ura  interna  c

com  EM,  as 

ante sensívei

os e as sequê

longo, de v

idade do sin

ponderação DP d

(Doyon, Cabanis

por DP está

nada; 

imagem que

como manc

sões próxima

uenas  lesões

solucionado

nica  FLAIR  (

modo, há a p

ncias ponder

em  T2,  a  té

ersion  recov

de um  temp

de um temp

forma, é pos

diferenciaçã

em alguns ar

e que uma e

xtremament

ntenso (apare

uras) em T1 

te, as contu

complexa  (D

lesões  são 

is na detecçã

ências DP po

CAPÍTULO

 

alor muito s

al ser indepe

 

do cérebro de doe

s et al. 2001)). 

á sempre pre

e permite a i

chas  brilhan

as de ventríc

s em alguma

o  pela  sup

(fluid  attenu

possibilidade

adas em T2

écnica  FLAIR 

very.  O  princ

po correspon

po de invers

ssível disting

ão  entre o  t

rtefactos.  

estrutura an

te nítida com

ecem claras)

no que diz r

sões parecem

Dugas‐Phocio

hiperintensa

ão de  lesões

odem ainda m

O III – Imagem por

superior ao d

endente de T

ente com EM 

esente e dep

dentificação

ntes,  e  é  pa

culos com flu

as regiões ce

ressão  do 

uated  inversi

e de detectar

devido ao  s

consiste nu

cipal  objecti

ndente a um

ão prolonga

guir o contra

tecido  saudá

atómica pod

m outro. Por 

) nas imagen

respeito à in

m menores e

on, González

as em T2, po

s, sendo que

melhorar ess

r Ressonância Ma

Página 49 de 2

de T1 dos  te

T1 e de T2; 

pende do doe

o de lesões a

rticularment

uido. 

erebrais ond

sinal  do  lí

ion  recovery

r pequenas l

sinal hiperin

uma  sequênc

ivo  desta  sé

m  impulso de

do com um 

aste de um  t

ável  e  a  lesã

de não  ser  v

r isto, as lesõ

ns ponderad

ntensidade n

em T2 do qu

z  et  al. 2004

orque  as  im

e as T2 FLAIR

sa sensibilida

agnética 

200 

ecidos 

ente e 

ntigas 

te  útil 

de são 

íquido 

y)  em 

lesões 

ntenso 

cia de 

érie  é 

e 180º 

longo 

tecido 

ão; no 

visível 

ões da 

as em 

ormal 

ue em 

4).  Em 

agens 

R com 

ade. 

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Alinham

 

 

 

D

água 

brilha

detal

 

3.5.

P

elem

preci

exper

locali

magn

pertu

cada 

um  i

protõ

frequ

S

sua fr

cada 

dos c

de um

image

dispo

ligeir

do ex

mento de Estrutu

   

Figu

Deste modo,

escura  enq

ante. Assim, 

hes anatómi

Formaç

Para  se  obte

ento do volu

sa porque  ir

rimental pelo

ização  da  o

nético  de  b

urbações sob

corte da RM

mpulso  de 

ões  precessa

uência. 

Se o gradient

requência or

voxel está e

contíguos. Co

ma minúscul

em  2D. Um

ositivo  de  re

amente o lo

xame, permit

uras em Imagens 

 

ra 3.11 – Imagem

(c) T2 FLAI

  as  imagens

quanto  as  po

as imagens 

icos, e as adq

ção de ima

er  uma  ima

ume estudad

rradiam o co

o qual se ass

origem  do  s

aixa  intensid

brepostas ao

M vai ter uma

RF  com  um

am,  correspo

te apenas es

riginal, vão p

especificado,

omo cada co

a parte do c

a  vez  obtida

essonância m

cal no qual a

tem visualiza

Médicas: Estudo

 

m por ressonância

IR, (d) T1 (retirad

s ponderada

onderadas  e

obtidas em 

quiridas em 

agem 

agem  por  R

do. As ondas

onjunto do c

socia um sina

sinal,  é  real

dade  (10 o campo mag

a frequência

ma  frequênci

onde  à  alter

stiver activo 

possuir fases

, sendo obtid

njunto de im

corpo, atravé

a  esta  prime

magnética  re

a sua energia

ar uma estru

, Desenvolvimen

a magnética cere

do de (Dugas‐Pho

as  em T1  ap

em  T2, mos

ponderação

T2 são ideai

M,  tem  de 

s de RF não 

corpo coloca

al a uma det

izado  atravé

mTesla  por 

gnético prin

a de ressonâ

ia  específica

ração  da  ve

durante bre

s diferentes (

da a sua  inf

mpulsos de R

és de proces

eira  represe

epete  esta  s

a é focada, t

utura tridime

to e Aplicação 

 

 

ebral de doente c

ocion, González et

resentam o 

stram  o  teci

o T1 são exce

s para visual

se  descrim

podem ser d

ado na bobin

terminada po

és  do  uso 

metro),  qu

cipal (Doyon

ncia única. D

a,  apenas  va

locidade  do 

eves moment

(Doyon, Caba

ormação de 

RF e de dado

samento ma

entação  bidim

equência  vá

tem‐se várias

ensional, ou s

om EM: (a) T2, (b

t al. 2004)). 

tecido  adip

do  adiposo 

elentes para

izar as patol

inar  a  cont

dirigidas a ap

na de emissã

osição espac

de  um  grad

ue  se  consti

n, Cabanis et

Deste modo,

ai  ser  excita

movimento

tos, os spin a

anis et al. 20

uma forma 

s recebidos g

atemático, é 

mensional  d

rias  vezes,  a

s imagens 2D

seja, um volu

Página 50 de 2

b) DP,  

poso brilhant

escuro  e  a

a a visualizaç

ogias. 

tribuição  de

penas uma r

são. O meca

cial, por exem

diente  de  c

itui  de  peq

t al. 2001). A

, quando se 

ado  o  corte 

o  giratório,  a

ao recupera

001). Deste m

independen

gera a inform

transformad

do  corpo,  co

alterando  se

D que, no té

ume 3D. 

200 

te e  a 

  água 

ção de 

cada 

região 

nismo 

mplo a 

campo 

uenas 

Assim, 

aplica 

cujos 

a  essa 

rem a 

modo, 

nte da 

mação 

da em 

omo  o 

empre 

rmino 

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O

actua

dos p

de  ta

propo

N

surge

2004

 

3.6.

A

adicio

pelo 

esteja

conhe

para 

escol

C

múlti

Fig

   

Os gradiente

am em conju

protões de ág

al  forma  qu

orcional à di

Na prática  as

em  sobre  a 

), que correc

Artefac

As  imagens 

onadas dura

campo mag

am  desalinh

ecimento da

a correcta  i

ha dos parâm

Como a resso

iplos artefact

Situaç

contr

uma 

magn

Figura

ura 3.12 – Artefa

(retirado de 

Situaç

exem

3.14, 

se  m

image

electr

 

s de campo

unto com  im

gua contida 

ue  a  diferen

stância que o

s  imagens p

forma  de  u

ctamente ali

ctos 

por  resson

nte a sua for

gnético  prin

hadas  devido

a  existência 

nterpretaçã

metros de aq

onância mag

tos, sendo e

ções  intríns

rolado do me

região  de 

nético  local e

a 3.13; 

acto devido ao mo

(Doyon, Cabanis 

ções  extern

mplo, a  sobre

o ruído alea

manifestam  p

em e se deve

rodinâmica i

 

,  três no  tot

mpulsos de R

no corpo. N

nça  de  inten

os separa na

or RM, bem

m  conjunto 

nhadas, vão 

nância  mag

rmação (Bric

cipal  e  por 

o  à  sua  pre

de  erros  e 

o das  image

quisição das 

gnética cons

sses geralme

ecas  ao  doe

esmo, Figura

interesse,  s

em  função d

 

ovimento do doe

et al. 2001)). 

as  ao  doen

eposição de 

atório ou as 

pelas  variaçõ

em às imper

nduzida no d

tal, caracter

RF para prod

Na ressonânc

nsidade  do 

a direcção do

m  como outr

de  cortes  d

formar um v

gnética  são 

cq, Collet et 

artefactos, 

esença  (Rey,

de  artefacto

ens obtidas, 

mesmas (Do

iste numa té

ente gerados

ente  como 

a 3.12, ou a p

sendo  que  e

do volume,  f

ente  F

te  e  ineren

estruturas, 

não homoge

ões  espaciai

rfeições do e

doente (Bric

CAPÍTULO

 

izam‐se pela

uzir a  image

cia magnética

campo  mag

o gradiente (

ros  tipos de 

de  imagens 

volume 3D.

susceptívei

al. 2008), se

o  que  pode

,  Subsol  et 

os nesta  téc

sendo algun

oyon, Cabani

écnica basta

s por: 

são,  o  mov

presença de 

esta  situaçã

forma ou ca

Figura 3.13 – Arte

(retirado de

tes  ao  mét

as  interferê

eneidades de

is  lentas  da

equipamento

q, Collet et a

O III – Imagem por

a  sua amplit

em, codifican

a, os gradien

gnético  entr

Doyon, Caba

imagem,  co

em  2D  (slice

s  de  apres

ndo as mais 

e  fazer  com

al.  2002).  D

cnica  imagio

ns deles evit

is et al. 2001

nte sensível

vimento  invo

corpos metá

o  gera  vari

racterísticas

efacto devido a um

(Doyon, Cabanis

odo  de  aqu

ncias  ferrom

e ganho da a

  intensidade

o de aquisiçã

al. 2008). 

r Ressonância Ma

Página 51 de 2

tude e direcç

ndo a distrib

ntes utilizado

re  dois  pont

anis et al. 20

omo de CT e

es)  (Xie  and

sentar  disto

comuns cau

m  que  as  im

De  realçar  q

lógica  é  ess

táveis pela e

1). 

, esta sujeit

oluntário  ou

álicos próxim

iações  no  c

s  ferromagné

 

m objecto metáli

s et al. 2001)). 

uisição,  com

magnéticas, 

antena de RF

e  dos  tecid

ão ou à inter

agnética 

200 

ção, e 

buição 

os são 

tos,  é 

01). 

e PET, 

Farin 

orções 

usadas 

agens 

que,  o 

encial 

exacta 

a‐se a 

u  não 

mos de 

campo 

éticas, 

ico 

o  por 

Figura 

F, que 

os  na 

racção 

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Alinham

 

 

 

D

fenóm

movi

E

baixo

norm

S

introd

outra

das 

pertu

caso,

 

3.7.

D

i.

ii.

mento de Estrutu

   

Figura 3

Da observaçã

menos  de  a

mento, Figur

Em relação à

o e o sinal de

mal (Grimaud

Segundo L. G

dução de ruí

as variações 

estruturas 

urbações ain

 verificar‐se 

Resumo

Deste capítul

As  mode

compree

desordem

imagens 

O princíp

Na  a

nume

Aplica

direcç

interv

estím

poste

image

uras em Imagens 

 

3.14 – Artefacto d

ão das figura

specto  bast

ra 3.12, na fo

s estruturas 

e uma  lesão

, Zhu et al. 2

. Brown (Bro

ído no senso

indesejáveis

presentes. 

da podem a

uma imprec

o, pode‐se c

ernas  tecno

nsão  do  pro

m  que  o  at

da sua anato

io de funcion

aquisição  de

erosos átomo

ados sob um

ção,  sendo 

valo  de  tem

mulo  pára,  e

eriormente  é

ens.  

Médicas: Estudo

 

devido às interfer

(retirado de 

as anteriores

ante  variáve

orma de ima

anatómicas 

o pode ser, m

2002). 

own 1992), a

or da imagem

s, podem con

Logo,  mes

afectar o alg

cisão no alinh

oncluir que:

ologias  de  i

ocessamento

tingem,  send

omia e estrut

namento da 

e  imagens  d

os de Hidrog

m potente cam

que  seguida

mpo  curto;

eles  restitue

é  tratado  m

, Desenvolvimen

rências ferromag

(Doyon, Cabanis

s, pode‐se co

el,  surgindo 

agens “fantas

normais, as

mas não é h

as distorções

m, bem como

ntribuir de fo

mo  com  o

oritmo que 

hamento obt

 

imagiologia 

o  da  inform

do  a  resson

tura (Jiang, L

ressonância

do  corpo  h

génio que o c

mpo magnét

amente  são 

isto  é,  colo

em  a  energi

matematicam

to e Aplicação 

 

néticas (buraco n

s et al. 2001)). 

oncluir que o

por  exempl

smas” das es

 lesões da E

abitual, sem

s relacionada

o, as alteraçõ

orma nefasta

o  pré‐proce

vai alinhar a

tido (Rey, Su

desempenh

mação  do  cé

nância  mag

Liu et al. 200

a magnética c

umano  atra

constituem;

tico, os átom

excitados  p

ocados  em 

ia  acumulad

mente  para 

 

negro na cavidade

os artefactos

lo  no  caso  d

struturas em

M têm um c

melhante ao 

as com as mu

ões de posiçã

a para o corr

ssamento  d

a sequência 

bsol et al. 20

ham  um  pa

rebro  e  dos

nética  adeq

8); 

consiste: 

vés  do  apr

mos orientam

por  ondas  de

ressonância

da  produzind

a  obtenção

Página 52 de 2

e ocular) 

s se traduze

dos  artefact

m causa. 

contraste bas

de uma estr

udanças ou 

ão do doent

recto alinham

das  imagen

de dados e 

002). 

apel  essenci

s mecanism

quada  para 

roveitamento

m‐se numa m

e  RF  durant

,  e  quando

do  um  sina

o  das  respe

200 

m por 

tos  de 

stante 

rutura 

com a 

te e as 

mento 

ns,  as 

nesse 

al  na 

os  de 

obter 

o  dos 

mesma 

te  um 

o  esse 

al  que 

ectivas 

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CAPÍTULO III – Imagem por Ressonância Magnética 

 

 

                    Página 53 de 200 

iii. A  imagem por  ressonância magnética explora a capacidade do dipolo H2O de entrar 

em ressonância; 

iv. A  ressonância  é  um  fenómeno  que  ocorre  quando  um  núcleo  é  exposto  a  uma 

perturbação oscilatória que  tem uma  frequência próxima de  sua própria  frequência 

natural  de  oscilação.  Esse  núcleo  ganha  energia  da  força  externa  e  entra  em 

ressonância; 

v. A imagem por ressonância magnética permite descartar com muita segurança algumas 

enfermidades  e  com  os  potenciais  evocados  possibilita  evidenciar  lesões 

desmielinizantes,  sendo mesmo de elevada utilidade para a detecção de  lesões que 

não são visíveis em imagens radiológicas convencionais. 

Em resumo, a ressonância magnética permite a obtenção de  imagens bastante nítidas de 

praticamente todos os tecidos humanos, sendo de extrema utilidade quando se exige detalhe 

e nitidez de um órgão, logo é bastante utilizada para a detecção de lesões ou de alterações das 

estruturas. Também é possível afirmar que a ressonância magnética tem contribuído de forma 

muito  importante  no  diagnóstico  da  esclerose  múltipla,  sendo  praticável  descartar  com 

bastante segurança outras enfermidades e chegar a um diagnóstico de certeza na maioria dos 

casos, realizando‐se além disso, o diagnóstico cada vez mais precoce. 

De  salientar  que  existe  a  possibilidade  de  concertar  as  técnicas  de  imagem  funcional  e 

anatómica,  sendo  exemplo  disso  a  máquina  combinada  PET/CT,  dispositivos  PET  e  CT 

fisicamente  interligados  por  uma  cama  comum  e  uma  consola  de  computador,  que  não  só 

oferece imagens alinhadas com precisão, como também simplifica a logística relacionada com 

a  organização  do  exame  do  doente  (Pichler,  Judenhofer  et  al.  2008).  Assim,  a  máquina 

combinada PET/CT tornou‐se uma importante ferramenta de diagnóstico. 

Continuam  a  ser  desenvolvidas  novas  estratégias  para  aumentar  a  sensibilidade  dos 

equipamentos  de  ressonância  magnética  na  detecção  de  lesões,  de  forma  a  permitir  a 

detecção de um maior número de lesões activas do que as técnicas actuais. 

   

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 54 de 200 

 

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CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas 

 

   

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 56 de 200 

 

 

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CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas 

 

 

                    Página 57 de 200 

4.1. Introdução 

As aplicações de processamento e análise de imagem na área médica estão em constante 

evolução. Por exemplo, o realce de regiões de interesse de forma a facilitar a visualização ou a 

quantificação  dos  dados  presentes  são  recursos  importantes  no  auxílio  dos  médicos  na 

obtenção de diagnósticos mais precisos e confiáveis. 

A integração de informação 2D, 3D e mesmo 4D (3D mais tempo) proveniente de diversas 

modalidades  imagiológicas,  de  forma  a  aproveitar  o  melhor  de  cada  uma,  ou  ainda  a 

comparação de dados de um mesmo doente ou entre doentes requerem, implicitamente, que 

as  imagens sejam espacialmente comparáveis,  isto é, que sejam definidas no mesmo espaço 

geométrico. Como raramente isso sucede a partir do(s) processo(s) de aquisição, é necessário 

utilizar métodos computacionais para estimar a transformação espacial que permite transitar 

do  espaço  geométrico  de  uma  imagem  para  o  espaço  correspondente  de  outra.  Esta 

transformação  entre  as  imagens  aplica‐se  então  à  colocação  em  correspondência  ‐ 

alinhamento de  imagens  ‐ e à determinação da  transformação geométrica associada, de um 

conjunto de dados que representam uma mesma realidade física em imagens distintas (Brown 

1992). Assim, o alinhamento de  imagens  traduz‐se num problema de mapeamento, que não 

está completamento solucionado, sendo que para a área específica da medicina, tal problema 

é bastante importante visto a elevada quantidade de aplicações onde existe a necessidade de 

comparar os dados contidos nas mesmas. 

O  presente  capítulo  expõe  os  conceitos  relacionados  com  o  alinhamento  de  imagens, 

sendo dada especial ênfase às imagens cerebrais por serem de maior interesse para o estudo 

da  patologia  abordada  nesta  Dissertação,  a  esclerose  múltipla  (EM),  que  é  uma  doença 

caracterizada por  zonas  isoladas de desmielinização nos nervos dos olhos, no  cérebro  e na 

medula  espinal.  Assim,  inicia‐se  este  capítulo  com  a  definição  de  alguns  parâmetros  e 

posteriormente expõe‐se e aborda‐se diversos estudos realizados na área do alinhamento de 

imagens  médicas,  bem  como,  discute‐se  várias  das  suas  principais  características  e 

especificidades. Embora sejam descritas diversas técnicas, o principal objectivo das restantes 

secções consiste em apresentar algumas das metodologias mais comuns. Na última secção, é 

apresentado um resumo do exposto neste capítulo. 

 

4.2. Conceitos associados ao alinhamento de imagens 

Esta secção, apresenta uma  introdução genérica às noções associadas ao alinhamento de 

imagens, existindo sempre um realce para os aspectos relacionados com a área médica. 

 

4.2.1. Alinhamento de imagens 

O  alinhamento de  imagens  ‐  termo bastante  vago que  reagrupa um  grande número de 

problemáticas diferentes  (Hill, Batchelor et al. 2001)  ‐ pode‐se  resumir pela deformação ou 

pelo movimento afim de uma  imagem para que  se assemelhe  tanto quanto possível a uma 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 58 de 200 

outra,  o  que  genericamente  consiste  na modificação  de  uma  primeira  imagem  de  forma  a 

eliminar  ou  reduzir  as  diferenças  existentes  com  uma  segunda,  sendo  que  é  o  género  de 

deformação ou de movimento aplicado que vai determinar o tipo de alinhamento. Assim, no 

alinhamento de imagens, existe sempre a alusão a duas imagens, uma que serve de referência 

e outra que é transformada. 

O  desalinhamento  entre  imagens  decorre  em  grande  parte  do  processo  de  aquisição 

(Grimaud, Zhu et al. 2002), uma vez que este pode ser executado em diferentes  instantes de 

tempo  e  locais,  com  variações  de  ângulo,  e  também  com  a  utilização  de  equipamentos 

distintos,  e  pode  causar  por  exemplo,  ruídos  que  degradam  os  resultados  da  análise.  Tais 

incoerências  têm  diversas  origens,  das  quais  se  destacam  para  as  aplicações  médicas,  as 

mudanças de posicionamento do doente e dos parâmetros de aquisição da  imagem, como a 

utilização de diferentes níveis de contraste para realçar as regiões a analisar (Elsen, Pol et al. 

1993). 

Devido ao  crescente  interesse neste domínio, demonstrado pela quantidade elevada de 

publicações  científicas  existentes,  verifica‐se  uma  grande  diversidade  de  métodos  para  o 

alinhamento  de  imagens.  No  entanto,  há  alguns  autores,  como  em  (Brown  1992)  e mais 

recentemente em (Zitová, Flusser et al. 2005), que estabeleceram documentos exaustivos para 

descrever muitos dos métodos existentes. Para o domínio específico da  imagem médica, em 

(Elsen, Pol et al. 1993), (Maintz and Viergever 1998), (Jannin, Grova et al. 2001), (Hill, Batchelor 

et al. 2001), (Hajnal, Hill et al. 2001), (Crum, Hartkens et al. 2004) ou em (Radke, Andra et al. 

2005),  são  apresentados  estados  da  arte  significativos.  Um  estudo  comparativo  entre 

diferentes métodos  (rígidos) de alinhamento de  imagens médicas  foi efectuado no projecto 

Vanderbilt, estando os principais  resultados descritos em  (West, Fitzpatrick et al. 1997). Em 

(Klein, Andersson  et  al.  2009),  é  apresentado  um  trabalho  que  compara  o  desempenho  de 

catorze algoritmos de deformação não‐linear, através de oito medidas de erro, aplicando‐os ao 

alinhamento de imagens por ressonância magnética (RM) cerebrais. 

Todavia,  e  qualquer  que  seja  a  área  científica  em  consideração,  os  métodos  de 

alinhamento de imagens produzem um conjunto de parâmetros que transformam cada ponto 

de uma  imagem no ponto correspondente na outra  imagem. Contudo, deve‐se destacar que 

pode ser inerentemente impossível realizar o alinhamento de duas imagens, uma vez que é a 

diferença entre elas que carrega as  informações úteis para essa tarefa (Sorzano, Thévenaz et 

al. 2005). 

 

4.2.2. Classificação dos métodos de alinhamento de imagens 

Em  diversos  estudos  é  proposta  uma  classificação  para  os métodos  de  alinhamento  de 

imagens desenvolvidos. A grande variedade de algoritmos apresentados na  literatura é assim 

caracterizável através de diversos passos, dependendo das características consideradas, sendo 

que  cada  uma  dessas  etapas  é  tida  como  robusta  ao  ruído  do  processo  de  aquisição,  às 

deformações  geométricas  ou  às  variações  de  contraste,  e  a  sua  implementação  tem  os 

problemas  típicos  associados,  tais  como,  a  escolha  da métrica mais  indicada  ou mesmo,  o 

método de optimização que melhor se adequa a determinada aplicação. 

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CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas 

 

 

                    Página 59 de 200 

Fundamentalmente, são apresentadas em (Brown 1992), e posteriormente retomadas em 

(Elsen,  Pol  et  al.  1993),  (Maintz  and  Viergever  1998),  (Hill,  Batchelor  et  al.  2001),  (Crum, 

Hartkens et al. 2004), (Radke, Andra et al. 2005) e (Zitová, Flusser et al. 2005), fases distintas 

para a caracterização dos métodos de alinhamento de imagens mais comuns. 

Para  a  área  particular  do  alinhamento  de  imagens  médicas,  com  as  suas  próprias 

especificidades e condições operacionais, em (Maintz and Viergever 1998) é apresentada uma 

classificação abrangente e detalhada que se baseia nos preceitos originalmente expostos em 

(Elsen, Pol et al. 1993). Assim, foram considerados nove critérios básicos, sendo que cada um 

deles pode ser subdividido em um ou mais níveis, que são: 

i. A  dimensionalidade  dos  dados  adquiridos:  Refere‐se  à  dimensão  das  imagens 

utilizadas como base para o alinhamento, ou seja, se são 1D, 2D (cortes tomográficos 

ou imagens por ressonância magnética), 3D ou 4D; 

ii. Os atributos usados para o alinhamento: Podem ser divididos em extrínseco, que se 

baseia em marcadores ou objectos externos  colocados no doente e que depois  são 

utilizados para o alinhamento das  imagens; ou em  intrínseco, onde o alinhamento é 

baseado nas informações que são geradas pelo doente, como por exemplo, em pontos 

anatómicos  ou  geométricos  salientes,  ou  em  medidas  dos  níveis  de  cinzento  das 

imagens; 

iii. O  domínio  da  transformação:  As  transformações  que  mapeiam  o  sistema  de 

coordenadas  de  uma  imagem  para  outro,  podem  ser  classificadas  como  local  ou 

global,  isto  é,  quando  estas  se  aplicam  localmente  ou  a  toda  a  imagem, 

respectivamente; 

iv. O  tipo  ou  natureza  da  transformação:  rígida  (rigid),  afim  (affine),  projectiva 

(projective), curvada (curved), etc.; 

v. Os graus de  interactividade do utilizador: Três níveis de  interacção são reconhecidos, 

sendo  que  nos  procedimentos  interactivos  e  semi‐automáticos,  se  presume  que  o 

operador disponível está treinado para a tarefa (Elsen, Pol et al. 1993): 

Automáticos: O utilizador  fornece as  imagens ao algoritmo e por  vezes  também 

algumas informações sobre o processo de aquisição; 

Interactivos: O utilizador realiza o alinhamento propriamente dito, o software faz a 

assistência  fornecendo  alguma  visualização  sobre  a  transformação  corrente,  e 

possivelmente com um auxílio sobre a transformação inicial; 

Semi‐automáticos:  A  interacção  requerida  pode  ser  de  duas  formas,  isto  é,  o 

utilizador inicia o algoritmo, segmentando os dados, ou guiando‐o, mas rejeitando 

ou aceitando as hipóteses feitas durante o alinhamento. 

vi. A natureza ou modalidade das imagens envolvidas: Classifica se as imagens pertencem 

à mesma modalidade (monomodal) ou a modalidades distintas (multimodal); 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 60 de 200 

vii. Sujeito: Designa, se o doente é o mesmo em cada aquisição de imagem (inter ou intra‐

paciente); 

viii. Procedimentos  de  optimização:  Refere  a  forma  como  o  método  de  alinhamento 

determinará  como  serão  as  transformações  a  serem  realizadas,  logo,  consiste  na 

procura dos parâmetros que optimizam uma função; 

ix. Objecto:  Identifica  a  estrutura  anatómica  visada  pelo  alinhamento  (cabeça,  tórax, 

membros, etc.). 

Generalizando, os métodos para o alinhamento de  imagens podem ser vistos como uma 

combinação dos seguintes quatro componentes (Brown 1992; Zitová, Flusser et al. 2005): 

A detecção de características (feature detection),  isto é, a definição de primitivas: 

Consiste em  informações pertinentes extraídas das  imagens que  servem de base 

para o cálculo da deformação pretendida; 

A estimação do modelo da transformação (transform estimation model): Define o 

tipo/classe  de  transformações  a  aplicar  entre  os  atributos  das  imagens  para  as 

alinhar,  e  caracteriza‐se  por  um  determinado  número  de  graus  de  liberdades 

(Maintz and Viergever 1998); 

A correspondência entre características (feature matching): Usando um critério ou 

medida  de  similaridade,  permite  estabelecer  a  relação  de  proximidade  entre  as 

imagens  usadas  na  tarefa,  com  a  finalidade  de  quantificar  as  semelhanças; 

consequentemente,  é  talvez  o  elemento  mais  crítico  em  todo  o  processo  de 

alinhamento (Ibánez, Schroeder et al. 2005); 

A re‐amostragem e transformação usando uma estratégia de optimização (image 

resampling  and  transformation):  É  a  estratégia  que  determina  a  melhor 

transformação,  onde  a medida  de  similaridade  atinge  o  seu  custo mínimo,  no 

espaço definido pelo modelo de deformação. 

Na  Figura  4.1  encontram‐se  exemplificadas  as  etapas  anteriormente  descritas. Na  linha 

superior é efectuada a detecção de características (neste caso, vértices) e na segunda linha, é 

apresentada  a  correspondência  entre  elas  (os  pares  emparelhados  estão  marcados  com 

números). Finalmente na  linha  inferior, do  lado esquerdo procede‐se à estimação do modelo 

da  transformação  e  do  lado  direito,  à  re‐amostragem  e  transformação  da  imagem  (usando 

técnicas apropriadas). 

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PÍTULO IV – Técn

 

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Página 61 de 2

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Médicas 

200 

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Médicas: Estudo

 

matemática

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Página 62 de 2

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CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas 

 

 

                    Página 63 de 200 

como,  por  exemplo,  um  número  máximo  de  iterações  ou  um  valor  mínimo  para  a 

métrica/critério de similaridade. Qualquer que seja o tipo de alinhamento escolhido, o método 

adoptado  e  a  optimização  utilizada,  geralmente  o  processo  usado  para  o  alinhamento  de 

imagens deve conter todas as etapas indicadas na Figura 4.3. 

Normalmente, quando um ponto é mapeado de um espaço para um segundo espaço por 

uma  transformação,  as  posições  sobre  a  grelha  da  imagem  fixa  não  são  colocadas  em 

correspondência  sobre  as  posições  da  grelha  da  imagem  fonte.  Consequentemente,  uma 

interpolação  é  necessária  para  avaliar  a  intensidade  da  imagem  na  posição mapeada.  No 

contexto  do  alinhamento,  a  interpolação  afecta,  em  geral,  a  regularidade  do  espaço  de 

optimização e do tempo de processamento  (Yoo 2004), sendo que a  técnica de  interpolação 

adequada  depende  da  precisão  da  transformação  exigida,  ou  do  tempo  de  processamento 

necessário para a  fazer. Assim, quanto mais elevada  for a precisão da  interpolação, maior é 

também o  tempo necessário para  a  realizar  (Zitová,  Flusser et  al. 2005). Por outro  lado,  as 

interpolações  são  executadas  milhares  de  vezes  num  único  ciclo  de  optimização  (Ibánez, 

Schroeder et al. 2005). 

Adicionalmente,  o  desempenho  do  alinhamento  de  imagens  depende  da  escolha  dos 

elementos  apresentados  na  Figura  4.3.  Ou  seja,  a  selecção  da medida  de  similaridade,  da 

optimização e da  interpolação,  intervém tanto na qualidade do resultado como no tempo de 

execução do processo. 

 

4.2.5. Natureza ou modalidade das imagens médicas 

Os métodos usados para o alinhamento de  imagens dependem bastante da aplicação em 

causa (Brown 1992; Maintz and Viergever 1998), bem como, do facto das  imagens serem ou 

não de um mesmo sujeito e/ou de uma ou de várias modalidades de imagem. 

É possível separar o alinhamento de imagens médicas em dois grupos relacionados com o 

doente: 

O alinhamento é dito de  intra‐paciente quando trata de sequências temporais de 

imagens  provenientes  de  um  mesmo  doente,  o  que  permite  a  detecção  e  o 

acompanhamento da evolução de  lesões, bem como, a medida de atrofias ou de 

hipertrofias de determinadas estruturas anatómicas; 

O  alinhamento  é  dito  de  inter‐paciente  quando  se  procede  à  colocação  em 

correspondência  de  imagens  provenientes  de  diferentes  sujeitos  ou  entre  um 

indivíduo e um modelo de referência (como Atlas) (Roche, Malandain et al. 1999). 

O  alinhamento  inter‐paciente  tem  como  principais  aplicações  a  construção  e  a 

utilização  de  Atlas  probabilísticos,  utilizados  por  exemplo,  para  a  segmentação 

automática do cérebro  (Bondiau, Malandain et al. 2004). No estudo da esclerose 

múltipla, a segmentação é essencial para isolar e extrair as lesões. 

O  alinhamento de  imagens médicas  é  também divisível  em dois  conceitos  associados  à 

natureza ou modalidade do exame médico (Hajnal, Hill et al. 2001): 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 64 de 200 

O alinhamento é dito de  intra‐modal ou de monomodal quando as  imagens  são 

todas  de  uma  mesma  modalidade  e  é  usado,  principalmente,  para  facilitar  a 

comparação  entre  exames,  permitindo  assim  realizar  o  acompanhamento 

temporal de doentes, criar bases de dados de exames, gerar modelos de exames 

considerados normais ou facilitar a comparação entre o doente e um modelo; 

O  alinhamento  é  dito  de  inter‐modal  ou  de  multimodal,  quando  as  imagens 

provêm de modalidade distintas. Um exemplo comum da aplicação deste conceito, 

consiste em comparar dados obtidos em diferentes  instantes de tempo, e/ou por 

equipamentos  de  modalidades  distintas,  por  exemplo,  de  forma  a  verificar  se 

existe uma qualquer alteração subtil da anatomia ou da patologia. O alinhamento 

torna‐se mais complexo, quando se procura colocar em correspondência  imagens 

contendo informações por vezes bastante distintas (Maintz and Viergever 1998). 

De  salientar que, de  imagens adquiridas por diferentes modalidades, que podem diferir 

tanto  em  aparência  como  em  resolução,  provêm  informações  complementares,  sendo 

desejável que haja uma integração apropriada desses dados. Ao invés, as de modalidade única 

permitem por exemplo, no caso do alinhamento de duas imagens por ressonância magnética, 

a retirada dos ruídos obtidos durante o processo de aquisição (Elsen, Pol et al. 1993). 

Combinando  as  classificações  anteriores,  define‐se  ainda  o  alinhamento  como  (Jannin, 

Grova et al. 2001): 

Intra‐modal e intra‐paciente: Alinha imagens provenientes de um mesmo doente e 

de  uma  única modalidade,  fazendo  com  que  elas  sejam  quase  semelhantes  ao 

nível das  intensidades e com poucas diferenças anatómicas, sendo normalmente 

usado para o acompanhamento ou o diagnóstico de uma patologia; 

Inter‐modal  e  intra‐paciente:  Esta  classe  alinha  imagens  bastante  diferentes  ao 

nível das intensidades mas com poucas disparidades anatómicas e aparece porque 

nenhuma modalidade  imagiológica  possibilita  a  exploração  de  toda  a  estrutura 

anatómica de um doente; 

Intra‐modal  e  inter‐paciente:  Relaciona‐se  com  o  alinhamento  de  imagens  de 

diferentes doentes mas de uma mesma modalidade, sendo que neste caso elas são 

quase  semelhantes  ao nível das  intensidades, mas  com divergências  anatómicas 

importantes; 

Inter‐modal  e  inter‐paciente:  Alinha  imagens  bastante  distintas  ao  nível  das 

intensidades e com desigualdades anatómicas importantes. 

Na  área  médica,  associar  informações  provenientes  de  imagens  de  diferentes 

modalidades,  pois,  por  vezes  a  complexidade  dos  fenómenos  biológicos  não  permite  que 

possam  ser  explicados  apenas  por  um  método  (Jannin,  Grova  et  al.  2001),  pode  ser 

importante, visto na actualidade não existir nenhuma técnica  imagiológica que  isoladamente 

seja suficientemente sensível, ou específica, para  facultar ao médico especialista  informação 

razoável para o diagnóstico ou o acompanhamento desejado. Em (Maes, Collignon et al. 1997) 

e  em  (Nikou,  Heitz  et  al.  1999),  observa‐se  que  o  alinhamento  de  imagens  de  várias 

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moda

proce

forma

de  in

pode

O

múlti

categ

lesõe

Phoc

realiz

mode

volum

sequê

densi

classe

parâm

que 

Finalm

carga

D

as  im

multi

 

4.3.

N

relaci

torno

Assim

interp

alinha

   

alidades  é u

essamento  d

ada por prin

tensidade n

m apresenta

O problema 

ipla,  aborda

gorias  anteri

es de EM atra

ion,  Gonzále

zada  por  ali

elo probabilí

me parcial m

ências  T1,  T

idade  de  pr

es,  Figura  4

metros extra

é  aplicado 

mente, são s

a das lesões. 

Figura 4.4 – Rep

De salientar q

magens  são  t

imodalidade

Descriç

Nesta  secçã

ionados  com

o dos elemen

m,  a  seguir 

polação,  tr

amento de i

 

ma  tarefa  f

de  imagem 

ncípios físicos

uma modali

ar valores sim

do alinhame

do  nesta  D

ores.  Por  ex

avés de alinh

ez  et  al.  200

nhamento  i

ístico como 

mas não cons

T2,  T2  FLAIR

rotões  (DP), 

4.4:  matéria

aídos é poste

a  uma  seq

separadas as

presentação da p

(c) Fluido cére

que, alguns t

todas  de  um

 (Yoo 2004).

ção dos cr

ão,  é  apres

m  a  classifica

ntos exposto

são  exposto

ransformaçõe

magens. 

 

undamental,

medica,  po

s diferentes.

dade e um v

milares. 

ento de dad

issertação,  p

xemplo,  em 

hamento int

04)  a  segme

nter‐modal 

algoritmo de

idera o píxel

R  (fluid  atte

uma masca

a  branca,  m

eriormente c

uência  T2  F

s lesões anóm

robabilidade de 

ebro‐espinal (reti

tipos de alin

ma modalida

itérios 

sentada  um

ação de mét

os na Figura 

os  alguns  do

es  e  estra

CAP

,  e  também

ois  cada  mo

. Deste mod

valor baixo 

dos  imagioló

pode  ser  cla

(Rey,  Subso

ra‐modal e i

entação  das

e  intra‐paci

e detecção d

l vizinho, con

enuated  inve

ara  dos  teci

matéria  cinz

calculado, de

FLAIR  para 

malas e é us

pertencer às três

irado de (Dugas‐P

nhamento sã

ade,  enquan

ma  descriçã

todos de  ali

 4.3 e dos p

os  critérios 

atégias  de 

PÍTULO IV – Técn

 

  complexa, 

odalidade  te

o, um tecido

numa outra,

gicos de doe

assificado  e

ol  et  al.  200

ntra‐pacient

s  contusões 

ente.  Neste 

de valores  is

nstruindo de

ersion  recov

dos  cerebra

enta  e  flui

e forma auto

obter  uma 

sada a másca

s classes: (a) Maté

Phocion, Gonzále

ão somente v

nto  outros  p

ão  dos  div

nhamento d

propostos em

de  similarid

optimizaçã

icas de Alinhame

em numero

em  a  sua  p

o pode osten

, ao passo q

entes atingid

m  qualquer 

2)  é  estudad

te. Por outro

de  EM  no 

último  caso

olados, que 

ssa forma e 

very)  e  com

is  e  classific

do  cérebro‐

omática, um 

máscara  da

ara para aux

éria branca, (b) M

ez et al. 2004)). 

viáveis para 

odem  supor

ersos  aspe

de  imagens, 

m (Zitová, Flu

dade  (métric

ão,  geralme

ento de Imagens 

Página 65 de 2

osas  aplicaçõ

própria  nat

ntar um valo

que outros te

dos por esc

uma  das  q

da  a  evoluç

o lado, em (D

tecido  cereb

o,  é  utilizad

inclui o efe

a partir de q

m  ponderaçã

cando‐os  em

‐espinal.  Co

 limiar (thres

as  lesões  de

xiliar no cálcu

 

Matéria cinzenta,

situações em

rtar  condiçõ

ctos  usualm

articulando

usser et al. 2

cas),  métod

ente  usado

Médicas 

200 

ões de 

ureza, 

or alto 

ecidos 

lerose 

quatro 

ão de 

Dugas‐

bral  é 

do  um 

ito do 

quatro 

ão  em 

m  três 

om  os 

shold) 

e  EM. 

ulo da 

 

m que 

ões  de 

mente 

‐a em 

2005). 

os  de 

os  no 

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Alinham

 

 

 

 

4

A

manu

alinha

4.5. E

alinha

com 

distin

A

al. 20

i.

ii.

mento de Estrutu

   

4.3.1. D

A definição d

ual,  semi‐aut

ar, de forma

Esta determ

ar,  sendo  re

imagens  m

ntos. 

Figura 4.

A descrição d

001): 

Intrínseca

As pr

consi

Mala

image

repre

et al. 

Tecni

muito

Batch

A  dif

marc

image

manu

e de m

Extrínsec

As pr

aplica

doen

Mala

uras em Imagens 

 

Detecção d

de primitivas

tomática ou

a a simplifica

inação de a

epresentativa

onomodais 

.5 – Cinco imagen

das primitiva

as: 

rimitivas são

derando‐se 

ndain et al. 

ens  origina

esentadas, co

2001); 

icamente, a 

o a um proce

helor et al. 20

ficuldade  na

adores anat

ens a alinhar

ual por espec

muitas vezes

as: 

rimitivas  são

ação, geralm

te,  represen

ndain et al. 2

Médicas: Estudo

 

de caracte

s, atributos o

u  automática

ar o problem

tributos dep

a das  caract

ou  multimo

ns de cérebros, co

(retirado de (J

s pode ser cl

 extraídas d

os  marcad

2004). Assim

is  como,  p

omo a  inten

identificação

esso de segm

001); 

a  aquisição 

ómicos salie

r. Este obstá

cialistas, o q

s requerer co

o provenient

mente de  for

ntativo  da  p

2004); 

, Desenvolvimen

erísticas e

ou marcador

a, de  inform

ma da estima

pende da na

terísticas  com

odais  vai  ge

om pontos de co

ohnson and Chris

lassificada p

irectamente

dores  salient

m, baseiam‐s

por  exemplo

sidade do pí

o dos pontos

mentação de

deste  tipo

entes visíveis

áculo pode se

ue traz no e

onhecimento

tes de uma  f

rma  invasiva

posição  e  da

to e Aplicação 

 

e medida d

res, consiste

ação  caracte

ação da tran

atureza ou d

muns entre 

eralmente  p

orrespondência id

stensen 2002)). 

elo seu tipo 

e após a aqu

tes  e  facilm

se somente 

o,  as  relac

íxel ou pont

s por este pr

imagem (M

o  de  primiti

s e detectáve

er ultrapassa

ntanto os in

os específico

fonte extern

, de um disp

a  orientação

de similar

e essencialm

erística  com

sformação e

da modalidad

elas. Assim,

roduzir  parâ

dentificados manu

como sendo

isição da  im

mente  detec

nas  informa

cionadas  co

os anatómic

ocedimento 

aintz and Vie

ivas  reside 

eis com prec

ado com o re

conveniente

os. 

na à  imagem

positivo mar

o  deste  no 

Página 66 de 2

ridade 

ente na aqu

mum  às  imag

entre estas, 

de das  imag

, um alinham

âmetros  bas

 

ualmente 

o (Jannin, Gro

magem em es

ctáveis  (Bon

ções contida

m  as  estru

cos (Jannin, 

 assemelha‐

ergever 1998

na  definiçã

cisão em tod

ecurso à det

es de ser labo

m em estudo

rcador exter

espaço  (Bon

200 

uisição 

gens  a 

Figura 

gens a 

mento 

stante 

ova et 

studo, 

ndiau, 

as nas 

uturas 

Grova 

se em 

8; Hill, 

ão  de 

das as 

tecção 

orioso 

o, pela 

no ao 

ndiau, 

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CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas 

 

 

                    Página 67 de 200 

Este  mecanismo  é  normalmente  adicionado  no  momento  da  aquisição  das 

imagens  e  é  visível  e  minimamente  detectável  pela  modalidade  imagiológica 

considerada, sendo que também existe a possibilidade de utilizar marcadores não 

invasivos mas,  normalmente  a  sua  precisão  é  bastante  inferior  à  dos  invasivos 

(Maintz and Viergever 1998); 

A obtenção dos pontos característicos e a sua colocação em correspondência por 

este  procedimento  é  bastante  simples,  visto  manipular‐se  estruturas  com 

geometrias conhecidas, sendo por isso, um método computacional fácil, rápido de 

implementar e automatizar; 

Tem como inconvenientes a impossibilidadede alinhar uma imagem que não tenha 

o  mecanismo  marcador  próprio  adaptado  ou  a  indicação  da  configuração 

geométrica específica, bem como o facto da medida do dispositivo externo não ser 

representativa do  tamanho de um órgão  interno do corpo e ainda, de dispor de 

primitivas em número insuficiente; 

Em geral, os métodos extrínsecos só realizam transformações rígidas, o que reduz 

o  seu  campo  de  estudo  ao  cérebro  e  às  partes  ortopédicas,  como  ossos  e 

músculos, do corpo. 

Como  salientado  em  (Hill,  Batchelor  et  al.  2001),  a  natureza  discreta  das  imagens 

possibilita, para a extracção dos atributos presentes nas mesmas, utilizar somente duas classes 

de primitivas. Assim, define‐se também as duas metodologias clássicas para o alinhamento de 

imagens médicas (Crum, Hartkens et al. 2004; Xie and Farin 2004): 

Os métodos  baseados  em  características  geométricas  (feature  based methods): 

Assentam  na  extracção  de  primitivas  geométricas  das  imagens,  como  pontos, 

segmentos,  regiões,  marcadores  anatómicos,  etc.,  e  posteriormente  na  sua 

colocação  em  correspondência,  ou  seja,  produzem  um  conjunto  de  diversos 

pontos emparelhados; 

Os  métodos  baseados  em  intensidades  (intensity‐based  methods):  Utilizam  as 

informações  obtidas  pelos  níveis  de  cinzento  dos  píxeis  das  imagens,  seja  pela 

comparação  directa  entre  as  intensidades  ou  pelos  valores  estatísticos  daí 

derivados. 

Em termos gerais, o alinhamento baseado em características geométricas é mais eficiente 

que  o  assente  em  intensidades;  no  entanto,  apresenta  os  problemas  da  identificação  e 

extracção das características das imagens, o que não é um desafio menor (Ibánez, Schroeder et 

al. 2005). 

Enquanto os métodos baseados em características geométricas procuram encontrar uma 

transformação  ou  deformação  entre  as  estruturas  representadas  nas  imagens  a  alinhar,  os 

baseados nas intensidades, tentam obter uma transformação entre as imagens que contêm as 

estruturas  (Xie and Farin 2004). Os primeiros  são essenciais em aplicações onde as  imagens 

apresentam reduzida informação ou quando os dados entre a imagem alvo e a imagem fonte 

diferem (Sorzano, Thévenaz et al. 2005); contudo, é fundamental ter um conhecimento prévio 

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Alinham

 

 

 

das e

geom

algum

usam

norm

usual

ponto

A

híbrid

usada

(Hart

obten

geom

comp

conju

utiliza

princ

que c

inten

de  fo

indiví

inform

possi

corre

cortic

N

méto

medi

 

 

 

mento de Estrutu

   

estruturas an

métricas  é  b

ma  rapidez  c

m  a  totalidad

malmente  pe

lmente  utiliz

os de referên

Além das dua

dos que prop

as de  forma

tkens, Hill  et

nção  de  um

métricas  e  a

plexa, não  se

unta  dos  do

am um mét

ipais destes

compara os d

sidade e out

orma entre o

íduo da estr

mação  obtid

bilita  a  ex

espondência.

cais extraído

Nas secções s

odos  clássico

das de simila

uras em Imagens 

 

natómicas p

astante  esca

computacion

de  da  infor

elos  utilizado

zados  em  si

ncia. 

as metodolog

põem um al

a  conjunta,  c

t  al.  2002), 

m  compromis

a  colocação 

endo demon

ois  processos

odo misto p

. Este alinha

dois cérebro

tro para ate

os  sulcos. O

rutura dos  s

da  pelos  nív

xtracção  de 

. A  Figura  4

os dessa form

Figura 4.6 – Su

seguintes, ap

os acima  refe

aridade envo

Médicas: Estudo

 

resentes  (W

assa  compa

nal  (Yoo  200

mação  dispo

ores  ou  por

tuações  em 

gias anterior

inhamento e

como nos  ca

(Johnson  an

sso  eficaz  e

em  corresp

nstradas evid

s.  Por  exem

para alinhar 

amento asse

s a alinhar, c

nuar o desa

 principal pr

ulcos.  Já em

veis  de  cinz

determina

.6  apresenta

ma. 

ulcos extraídos do

(retirado de

presentam‐s

eridos, dand

olvidas. 

, Desenvolvimen

Wu, Qi et al. 

rada  com  o

04). Os  segu

onível,  sem 

r  algoritmos

  que  existem

rmente refer

efectuado at

asos apresen

nd  Christens

ntre  a  coloc

pondência  d

dências clara

mplo,  em  (C

cérebros,  co

enta  sobre a

composta po

certo geomé

roblema des

m  (Hellier, Ba

zento  com 

dos  sulcos 

a  um  volum

o hemisfério esq

e (Hellier, Barillot 

se e analisam

do especial ê

to e Aplicação 

 

2006). Com

o  conteúdo 

undos métod

reduções  p

de  segmen

m  poucas  ca

ridas, existem

través de um

ntados em  (

en  2002)  e 

cação  em  co

de  intensida

as de benefí

achier,  Man

onsiderando

a minimizaçã

or dois termo

étrico, ou se

ste método 

arillot et al. 

a  recolhida 

corticais, 

me  da matéri

 

uerdo do cérebro

et al. 2003)). 

m‐se alguns e

ênfase à det

o a quantid

da  imagem,

dos  são mais

prévias  de  d

ntação  (Yoo 

aracterística

m ainda os m

ma solução n

Cachier, Ma

(Hellier  and

orrespondên

ades  é  uma

ícios  resulta

ngin  et  al.  2

o as  caracter

ão de uma  f

os: um para 

ja, as difere

reside na  va

2003), a com

das  primiti

de  forma 

ia  do  cérebr

o de um sujeito 

elementos de

tecção de  ca

Página 68 de 2

ade de prim

,  isto  confe

s  flexíveis p

dados  efect

2004);  logo

s  geométric

métodos mist

na qual amba

angin et al. 2

d Barillot  200

ncia  de  prim

a  tarefa  bas

ntes da utili

2001),  os  au

rísticas dos  s

função de en

minorar o e

nças de pos

ariabilidade 

mbinação en

ivas  geomét

a  colocá‐lo

ro,  com  os 

escritivos do

aracterísticas

200 

mitivas 

re‐lhe 

orque 

uadas 

o,  são 

cas  ou 

tos ou 

as são 

2001), 

03). A 

mitivas 

stante 

ização 

utores 

sulcos 

nergia 

rro de 

ição e 

inter‐

ntre a 

tricas, 

s  em 

sulcos 

os dois 

s e às 

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CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas 

 

 

                    Página 69 de 200 

4.3.1.1. Métodos baseados em características geométricas 

Esta classe de métodos é normalmente usada para o alinhamento através de operadores 

matemáticos  de  duas  imagens  cujo  tipo  de  desalinhamento  é  desconhecido  (Brown  1992), 

sendo que os métodos associados se decompõem usualmente em duas etapas. Iniciam‐se com 

a  detecção/identificação  das  características  dentro  das  imagens,  isto  é,  a  primeira  fase 

consiste na extracção, com ou sem supervisão e de forma precisa, de primitivas geométricas, 

como pontos salientes, contornos, superfícies, marcas naturais ou artificiais, etc., nas imagens 

envolvidas  (Hill,  Batchelor  et  al.  2001).  Esta  propriedade  torna  estes métodos  ideais  para 

situações  em  que  são  expectáveis mudanças  de  iluminação  ou  em  análise multi‐sensor.  A 

segunda etapa resume‐se a encontrar a melhor  transformação espacial para a colocação em 

correspondência das primitivas, e que será aplicada, geralmente por  interpolação, à  imagem 

alvo.  Esta  fase  resume‐se  ao  emparelhamento  (matching)  das  primitivas  e  é  função  da 

natureza destas nas  imagens. De salientar que estas correspondências podem determinar‐se 

de forma manual ou automática, conforme o algoritmo de alinhamento considerado (Maintz 

and Viergever 1998). 

Os métodos de alinhamento desta classe apresentam como principal vantagem a utilização 

de dados extraídos das próprias imagens a alinhar, logo, estes são mais pertinentes e robustos. 

No entanto, como dependem da natureza das imagens sobre as quais será aplicado o método 

e  sobre  a  pertinência  e  coerência  das  informações  que  acrescentam  ao  processo,  são 

geralmente complexos de empregar devido à difícil escolha, algo arbitrária, aleatória e instável 

no tempo, das primitivas a usar no alinhamento. Outra desvantagem é a imprecisão com que o 

utilizador,  caso  o  processo  seja manual,  pode  identificar  os  atributos  nas  imagens  a  usar, 

podendo  prejudicar  o  alinhamento  obtido  (Hajnal, Hill  et  al.  2001; Wu, Qi  et  al.  2006). De 

destacar ainda que nestes métodos, o alinhamento pode  ser  completamente automatizado, 

mas  geralmente  persiste  um  desalinhamento  de  1  a  2 mm,  isto  é,  usualmente  superior  ao 

tamanho de um píxel (Maintz and Viergever 1998; Grimaud, Zhu et al. 2002). Logo, com este 

tipo de dificuldades, os métodos baseados em  características geométricas podem não estar 

adaptados a todos os casos de alinhamentos de imagens (Maintz and Viergever 1998). 

O ponto crucial de  todos os métodos baseados em características é  ter um descritor de 

características robusto e descritivo, que é  invariante em todas as diferenças assumidas entre 

as imagens (Zitová, Flusser et al. 2005). 

 

4.3.1.1.1. Extracção de primitivas 

Nesta  fase,  procede‐se  à  extracção  e  à  identificação  de  um  subconjunto  de  atributos 

característicos  nas  imagens  que,  por  exemplo,  devido  a  uma  configuração  geométrica 

específica ou a um marcador externo  sensível ao  fenómeno  físico  (Sorzano, Thévenaz et al. 

2005), se distinguem claramente. Uma grande parte das dificuldades do alinhamento reside na 

correcta definição desta  etapa  (Bondiau, Malandain  et  al. 2004), porque pode  ser bastante 

complexo designar marcadores pertinentes para o estudo a  realizar, bem como, detectar as 

características. Pode‐se assim ficar numa situação em que não é possível garantir a existência 

de atributos distintivos em todas as zonas de interesse da imagem. 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 70 de 200 

As  características  são  sinais  distintivos  na  própria  imagem,  que  podem  tomar  diversas 

formas  e  conseguir  representar  elementos detectáveis  e  evidentes  em  todas  a  imagens. As 

primitivas  geométricas  distinguíveis  nestes  métodos,  representam  informação  num  nível 

superior  e  podem  assumir  o  formato  de  pontos,  linhas,  estruturas  binárias  obtidas  por 

segmentação  (de alto  contraste e de um  tamanho apropriado),  como  curvas,  superfícies ou 

volumes, e estruturas mais complexas, como cantos ou cruzamentos (Yoo 2004). 

A extracção das primitivas deve assim seguir algumas propriedades, como são a detecção 

fácil e precisa, a repartição sobre a totalidade da imagem, e a robustez ao ruído, aos artefactos 

e  às  diferentes  alterações  relacionadas  com  o  processo  de  aquisição  de  imagem  (Zitová, 

Flusser et al. 2005). Para a extracção  ser eficaz devem verificar‐se algumas particularidades, 

como a estabilidade face às deformações geométricas presentes nas imagens, a densidade de 

presença  adequada  e  a  unicidade  e  independência,  isto  é,  duas  primitivas  distintas  devem 

possuir características divergentes. 

A extracção de primitivas pode ser realizada manualmente pelos médicos, o que se traduz 

numa  tarefa  fastidiosa  e  pouco  reprodutível,  ou  de  uma  forma  automática  através  da 

utilização  de  aplicações  computacionais,  como  é  o  caso  do  processo  de  segmentação 

geralmente associado aos tipos de métodos que se baseiam na comparação de superfícies ou 

fronteiras.  Em  (Hartkens, Hill  et  al.  2002),  sugere‐se  que  uma  selecção  semi‐automática  de 

primitivas  também  é  interessante  porque  o  conhecimento  dos médicos  pode  ser  integrado 

num processo automático. 

Para proceder automaticamente à extracção de primitivas, existe a possibilidade de utilizar 

diversos métodos. Por exemplo, o descrito em (Bookstein 1989) ou em (Thirion 1996), sendo a 

extracção  de  primitivas  não  exclusivamente  geométricas,  efectuada  por  pontos  extremos 

(extremal points) definidos como os sinais sobre uma iso‐superfície de intensidade na imagem 

onde as  curvaturas  são máximas e mínimas. Os diferentes passos para obter o  conjunto de 

pontos  extremos  numa  imagem  3D,  no  caso  em  que  a  iso‐superfície  pode  ser  aproximada 

apenas  com  um  triângulo,  representativo  da  intersecção  da  iso‐superfície  com  as  células 

cúbicas, estão  resumidos na Figura 4.7. Nesta  representação, os vértices do  triângulo são as 

posições ao longo das arestas do cubo, onde a interpolação linear de , que descreve o valor 

da  intensidade da  imagem, corresponde a  ,  isto é, ao  limiar de  iso‐intensidade. No segundo 

cubo (lado superior direito) é indicado como se obtém as linhas extremas (extremal lines) que 

consistem  em  todas  as  linhas definidas na passagem por  zero de  , ou de  , que  são os 

coeficientes extremos correspondentes às duas principais curvaturas. O último cubo, em baixo 

do  lado esquerdo,  ilustra a extracção dos pontos extremos, neste  caso  , definidos  como a 

intersecção das três superfícies implícitas ( ,  0 e  0), dos segmentos orientados 

originados pelo algoritmo explicado. 

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Página 71 de 2

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 72 de 200 

Segundo  (Zitová,  Flusser  et  al.  2005),  sendo  possível  o  alinhamento  de  imagens  de 

natureza diferente e com distorções complexas entre elas, nestes métodos as restrições típicas 

são  a  instabilidade  temporal  e  a  detecção  de  características.  Assim,  é  essencial  possuir 

descritores discriminativos,  robustos e  invariantes  às diferenças entre  as  imagens  a  alinhar. 

Deste modo, os métodos existentes podem ser classificados em duas categorias: 

i. Métodos  baseados  em  relações  espaciais  (spatial  relations):  São  habitualmente 

empregues  se  as  características  detectadas  forem  ambíguas  ou  se  a  sua  vizinhança 

estiver  localmente  distorcida,  sendo  que  para  isso  é  usada  a  informação  sobre  a 

distância e a distribuição espacial entre os atributos das imagens; 

ii. Métodos baseados em descritores  invariantes  (invariant descriptors): Baseiam‐se no 

uso  de  descritores,  escolhidos  em  função  das  particularidades  do  atributo  e  da 

deformação  geométrica  das  imagens,  para  calcular  as  correspondências  entre  as 

características, sendo que estes devem satisfazer diversos requisitos: 

Invariantes: Os descritores de uma característica correspondente nas imagens alvo 

e fonte devem ser iguais; 

Únicos: Duas características diferentes devem ter descritores diferentes; 

Estáveis:  O  descritor  de  uma  característica  ligeiramente  deformada  deve  ser 

aproximado ao descritor da característica original; 

Independentes:  Se  o  descritor  de  uma  característica  for  um  vector,  os  seus 

elementos devem ser independentes. 

O processo de determinação do emparelhamento pode ser efectuado através de diversas 

metodologias,  sendo  que  para  os  métodos  de  alinhamento  baseados  em  características 

geométricas,  na  ausência  de  outras  possibilidades,  as  primitivas  podem  ser  emparelhadas 

manualmente. Para equiparar os conjuntos de primitivas há a possibilidade de utilizar vários 

métodos,  tal  como  o  ICP  (Iterative  Closest  Point).  Este  algoritmo,  introduzido  em  (Besl  and 

McKay 1992), é um dos mais utilizados quer em aplicações 2D quer em 3D, fazendo parte dos 

baseados em relações espaciais. Usada originalmente para transformações rígidas, esta técnica 

encontra‐se actualmente adaptada aos casos não‐lineares (Münch, Combès et al. 2010).  

O método ICP estima de uma forma iterativa, e até convergir, uma transformação óptima, 

alternando várias etapas que conduzem ao alinhamento de dois conjuntos de pontos ou de 

superfícies,  sendo  um  desses  agregados  designado  de  modelo,  usando  um  critério  de 

alinhamento quadrático. O algoritmo que sustenta o método ICP original pode ser descrito nos 

seguintes passos: 

Para  cada  primitiva  do  espaço  inicial,  obter  a  primitiva  no  espaço  final  mais 

próximo; 

Usar uma técnica de mínimos quadrados para estimar a transformação a partir da 

correspondência de pontos; 

Aplicar esta transformação ao conjunto dos pontos iniciais; 

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CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas 

 

 

                    Página 73 de 200 

Fazer  a  iteração  do  algoritmo  até  que  a  distância  entre  os  dois  conjuntos  seja 

considerada  suficientemente  reduzida,  assim,  a  solução  encontrada  é  a melhor 

local, todavia, não existe certeza de ser a mais eficiente solução global. 

Resumindo,  as  etapas  anteriores  definem  que  o  algoritmo  assume  que  o  ponto mais 

próximo  é  o  par  correspondente,  determina  a  melhor  transformação  necessária  para 

minimizar a distância entre os pontos e iterativamente descobre o alinhamento pretendido. O 

algoritmo ICP permite assim simplificar a etapa do emparelhamento de primitivas de forma a 

torná‐la  completamente  automática,  porque  procura  efectuar  sempre  os  emparelhamentos 

mais prováveis e não os melhores, sendo as correspondências determinadas por proximidade.  

O algoritmo  ICP original, proposto em  (Besl and McKay 1992), é muito simples,  rápido e 

com  a  garantia  de  convergência  para  um  mínimo  local.  Como  o  erro  de  alinhamento  é 

atenuado a cada passo, o algoritmo converge sempre em tempo finito (Besl and McKay 1992). 

É proposto, para aumentar a probabilidade de convergir para a melhor  solução,  inicializar o 

algoritmo várias vezes com diferentes estimativas para a transformação, e depois escolher, de 

entre  todas  as  determinadas,  a  que  gera  a menor  distância  entre  o  conjunto  de  pontos  a 

alinhar e o modelo. Segundo (Chui and Rangarajan 2003), partindo do pressuposto de que há 

um conjunto adequado de posições  iniciais, o algoritmo  ICP pode  tornar‐se um  instrumento 

global de correspondência para as transformações rígidas. Contudo, essa hipótese não é válida 

no  caso  de  transformações  não‐rígidas,  especialmente  quando  a  deformação  é  grande. No 

entanto,  para  que  este  método  produza  resultados  satisfatórios  requer  um  bom  pré‐

alinhamento das  imagens a alinhar e, portanto, carece de  supervisão, motivo pelo qual não 

deve ser utilizado num sistema totalmente automático. 

 

4.3.1.2. Métodos baseados em intensidades 

Esta classe de métodos baseia‐se em  informação de baixo nível,  isto é, directamente na 

intensidade  de  cada  píxel  das  imagens,  através  de  parâmetros matemáticos  ou  estatísticos 

(Crum, Hartkens et al. 2004), sem necessidade de considerar as características geométricas das 

imagens  (Roche,  Malandain  et  al.  1999).  Assim,  não  há  necessidade  de  identificação,  de 

segmentação  ou  de  delineamento  de  estruturas  correspondentes  (Hajnal,  Hill  et  al.  2001). 

Nestas  circunstâncias, as primitivas  são as  intensidades de  cada  imagem, e em algumas das 

situações, em vez das  intensidades originais, são usadas outras características extraídas dela, 

como por exemplo, intensidades suavizadas ou valores de gradiente. 

Consequentemente, nestes métodos, o processo de alinhamento consiste em definir uma 

medida de similaridade, que pode ser mais ou menos complexa e que traduza a hipótese de 

existir um nível de proximidade entre as intensidades das imagens (Bondiau, Malandain et al. 

2004), e depois utilizar uma estratégia de optimização de forma a encontrar a transformação 

espacial  (Xie  and  Farin 2004), que pode,  em  situações mais  simples,  consistir  em  “deslizar” 

progressivamente  as duas  imagens uma  sobre  a outra, de maneira  a  fazer  corresponder os 

pontos que têm intensidades análogas.  

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 74 de 200 

Estes  métodos,  desenvolvidos  originalmente  no  contexto  do  alinhamento  global,  pois 

aplicam‐se  à  totalidade  da  imagem,  logo,  uma  alteração  em  qualquer  um  dos  parâmetros 

influencia toda a  imagem, são normalmente automáticos (Bondiau, Malandain et al. 2004), e 

usam  a  totalidade  dos  dados  presentes  nas  imagens,  o  que  os  torna  computacionalmente 

dispendiosos e potencialmente não adequados em aplicações de tempo  limitado (Yoo 2004). 

Apresentam também dificuldades na consideração de imagens em níveis distintos de cinzento 

e têm uma optimização mais complexa devido à possível presença de mínimos locais. 

Os métodos de ajuste de intensidade podem dividir‐se em dois tipos: 

Os  puros: Apenas  realizam  alinhamento  por  confrontação  entre  as  intensidades 

dos  pontos  com  as mesmas  coordenadas,  sendo  que  esta  comparação  permite 

obter um valor de deslocamento da imagem; 

Os  mistos:  Para  cada  ponto,  procuram  qual  o  mais  próximo  em  nível  de 

intensidade,  numa  dada  vizinhança  da  outra  imagem.  Consequentemente,  esta 

comparação permite obter um valor de deslocamento para cada ponto da imagem 

e daí, estimar a transformação para a sua totalidade. 

Na actualidade, os métodos baseados nas  intensidades, mais adaptados ao alinhamento 

multimodal,  estão mais  generalizados  do  que  os  baseados  nas  características  geométricas, 

sendo um dos motivos para essa escolha, a dificuldade na extracção automática e  fiável de 

primitivas destes últimos. 

 

4.3.1.2.1. Escolha do critério de similaridade 

Na  literatura  subjacente  ao  alinhamento de  imagens, existe uma  grande diversidade de 

critérios ou medidas de similaridade (metrics). A sua selecção é altamente dependente do tipo 

de  problema  de  alinhamento  a  ser  resolvido  (Ibánez,  Schroeder  et  al.  2005).  Por  exemplo, 

algumas métricas têm uma grande gama de alcance, enquanto outras requerem  inicialização 

próxima da posição óptima. Além disso, alguns indicadores são adequados para a comparação 

de imagens obtidas a partir de uma mesma modalidade, enquanto outros, apenas podem lidar 

com comparações inter‐modalidade. Infelizmente, não existem regras claras sobre a forma de 

seleccionar uma medida de  similaridade  (Ibánez, Schroeder et al. 2005),  sem  ser através da 

tentativa  de  algumas  delas  em  diferentes  condições.  Em  certos  casos,  pode  ser  vantajoso 

utilizar uma métrica particular para obter uma aproximação inicial, e a seguir mudar para outra 

mais sensível, para conseguir uma melhor precisão no resultado final. 

Em 1992,  foi proposto por Roger P. Woods, o primeiro algoritmo para o alinhamento de 

imagens de diferentes modalidades, tomografia por emissão de positrões (PET) com  imagem 

por  ressonância  magnética  (RM),  apoiado  parcialmente  nos  métodos  baseados  em 

intensidades (Cherik, Mouhadjer et al. 2007). O referido algoritmo combina uma solução entre 

as  técnicas  baseadas  em  características  geométricas  e  as  assentes  nas  intensidades,  onde 

existe  a  necessidade  de  extrair  o  cérebro  na  imagem  por  RM  não  sendo  essencial  na  PET 

efectuar qualquer tarefa. Se o alinhamento entre ambas se verificar, uma região uniforme na 

imagem por RM deve corresponder a uma área  igualmente uniforme na PET (Nikou, Heitz et 

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signif

corre

   

999). A  razã

em varia po

o  é  minimiz

ição fundam

esmo  nível 

ada  (Nikou, 

a  4.8. Deste

stration). 

Figura 4.8 – Hi

Alguns dos cr

o  pela  subtr

plexa. Nesta 

oeficiente de

e  duas  variá

ume que em

porque exist

kens et al. 2

enças (SSD ‐ 

A SSD, pressu

m ter intens

ais  adequada

espondências

ez, Schroede

Por seu  lado,

ona  eficazm

em versões 

a computacio

ica,  com  uti

fica  que  qu

espondente n

 

o dos valore

uco em todo

ada  para  to

mental que ap

de  cinzento

Heitz  et  al.

e  trabalho  re

istograma “teóric

referência têm 

ritérios de si

racção  de  in

última situa

e correlação 

veis,  que  pa

m duas  image

te uma relaç

004; Cherik,

Sum of Squa

upõe que os 

sidades seme

a para o  alin

s  entre  as  i

er et al. 2005

, a CC, que n

mente  com  t

que  lidam c

onal cresce m

lização  limit

uando  a  int

na outra dim

 

es de  intens

os os pontos

odas  as  reg

pós o alinha

o,  sejam  rep

.  1999),  com

esultou  a  im

co” dos vóxeis de

o mesmo nível d

milaridade p

tensidades 

ação, para o 

(CC ‐ correla

ara  o  caso  c

ens correcta

ção de depe

 Mouhadjer 

ared Differen

píxeis corres

elhantes (Ma

nhamento m

imagens  res

5), sendo que

não é mais d

translações  l

om maiores 

muito rapida

tada  às  imag

tensidade  d

minui, e “+1”

CAP

sidade de nív

s correspond

iões  (Pluim,

mento, todo

presentados

mo  se  verific

mplementaçã

e uma imagem ali

e cinzento (retira

podem ser e

(Rey,  Subso

caso do alin

ation coefficie

concreto  das

mente alinh

endência  line

et al. 2007)

nces) entre o

spondentes 

aintz and Vie

monomodal 

sultam  em  a

e o valor ópt

do que o coe

ligeiras,  rota

 deformaçõe

amente com 

gens monom

de  um  píxe

”, que design

PÍTULO IV – Técn

 

veis de  cinze

dentes; port

,  Maintz  et 

os os vóxeis d

s  por  uma 

ca  pelo  pico

ão  computac

inhada cujos vóxe

ado de (Nikou, He

scolhidos de

l  et  al.  2002

nhamento de

ent), é uma m

s  aplicações 

adas, a dife

ear entre as 

), existe aind

os valores da

às mesmas r

ergever 1998

do que para

altos  valores

timo desta m

eficiente de 

ações,  e  var

es  (Zitová, F

o aumento 

modais  (Yoo 

el  aumenta 

na que quan

icas de Alinhame

ento de uma

tanto, a varia

al.  2003). 

da imagem d

região  unifo

o  do  histogra

cional AIR  (A

 

eis corresponden

eitz et al. 1999)). 

e uma forma

2),  ou  de  um

e  imagens m

medida de d

de  alinham

rença entre 

mesmas (Br

da a soma d

s intensidade

regiões do co

8), por isso é

a o multimo

s  do  critério

métrica é zero

correlação  l

riações  de  e

lusser et al. 

de complexi

2004),  varia

numa  imag

ndo a  intensi

ento de Imagens 

Página 75 de 2

a  região em

ação média 

Neste  méto

de referência

orme  na  im

ama  “teóric

Automated  I

ntes na imagem 

 bastante na

ma maneira

monomodais,

ependência 

mento  de  im

as  intensida

rown 1992; 

os quadrado

es.  

orpo nas ima

é que esta m

odal,  e que b

o  de  similar

o (Yoo 2004)

linear de Pea

escala,  sendo

2005), mas 

idade dessas

a  entre  “‐1”

gem,  a  do 

idade de um

Médicas 

200 

m  cada 

desta 

odo,  é 

a com 

magem 

co”  da 

Image 

atural, 

a mais 

, além 

linear 

agens 

ades é 

Crum, 

os das 

agens, 

medida 

baixas 

ridade 

). 

arson, 

o  que 

a sua 

s. Esta 

”,  que 

píxel 

m píxel 

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Alinham

 

 

 

aume

“0” in

E

repre

image

médi

(Hajn

A

com 

estive

par  d

apen

result

difere

geral

espec

moda

1997

E

apres

image

conju

1997

salien

não‐r

desde

médi

alinha

mento de Estrutu

   

enta numa d

ndica que nã

Estas  duas  m

esenta o núm

em   indexa

as  das  inten

nal, Hill et al. 

A metodolog

um caso prá

erem correct

de  intensida

as visível os 

tante  não  e

ença  entre 

mente,  os 

cíficos  para 

alidades  dev

). 

Figura 4.9 – M

da direita é 

Em  (Hajnal, 

sentadas vár

em. Como  e

unta  (joint  e

;  Maintz  an

ntar que os 

rígido de ima

e  a  sua  int

cas  (Loeckx

amento  mu

uras em Imagens 

 

das  imagens,

o acontece n

medidas  enc

mero  total d

ado por  , 

nsidades  da

2001). 

ia usada na 

tico. Assim, 

tamente alin

des  corresp

pontos bran

está  relacion

as  intensida

métodos  b

caracterizar

vem  ser  util

Medida de similari

a resultante da s

Hill  et  al.  20

rias medidas

exemplo des

ntropy)  e  a 

nd  Viergeve

métodos ba

agens (Zagor

rodução  em

x,  Slagmolen

ltimodal  sem

Médicas: Estudo

 

, a do píxel 

nenhuma de

contram‐se 

de píxeis  con

, a intensida

s  imagens 

situação da 

se duas ima

nhadas uma 

ondentes  se

ncos caracte

nada  com  a 

ades  das  les

aseados  no

r  automatica

izadas  para 

idade: As duas im

ubtracção das pr

001),  para  o

de similarid

ssas, há  as  e

informação 

r  1998;  Plu

seados na te

rchev and Go

m  1995  tem 

n  et  al.  201

m  segmenta

, Desenvolvimen

corresponde

ependência li

caracterizad

nsiderados n

ade do píxel 

  e  ,  respe

subtracção 

gens idêntic

com a outra

erão  nulas  (

rísticos da E

evolução  d

sões  e  do  fu

o  ajuste  em

amente  um

representar

magens por RM à 

rimeiras duas ima

o  alinhamen

dade baseada

extraídas da

mútua  (mu

im,  Maintz 

eoria da  info

oshtasby 20

ganho  gran

10),  se  apre

ação  prévia 

to e Aplicação 

 

ente na outr

inear entre a

das  pelas  e

no domínio, 

corresponde

ectivamente

 . 

das  intensid

as represent

a, as subtracç

Cherik, Mou

EM, Figura 4.

a  forma  da

undo  (Rey,  S

m  intensidad

a  lesão  e,  n

r  o mesmo 

esquerda são de

agens (retirado de

nto multimod

as em grand

  teoria da  i

utual  informa

et  al.  2003

ormação são

06), sendo q

nde  relevo 

esenta  já  c

(Zitová,  Flu

ra também c

as intensidad

quações  4.2

, a  intens

ente da imag

,  nos  domín

dades, pode 

tativas de um

ções de inte

uhadjer  et  a

9. Deste mo

s  lesões, ma

Subsol  et  al

de  não  são

na  maioria 

cérebro  (Th

um doente com 

e (Thirion and Ca

dal  de  imag

ezas estatíst

nformação, 

ation)  (Maes

3),  disso  rep

o  importante

que a inform

no  alinham

omo  a  prin

sser  et  al. 

Página 76 de 2

cresce. O va

des das imag

2  e  4.3,  on

idade do píx

gem  , e   e

nios  conside

(4

(4

ser exempli

m doente co

nsidades em

al.  2007),  es

odo, a intens

as  apenas  c

l.  2002).  Ou

o  suficientem

dos  casos, 

irion  and  Ca

 

 EM; A imagem 

almon 1997)). 

gens médica

ticas estimad

sendo  a  en

s, Collignon 

presentativa

es no alinham

mação mútua

ento  de  im

ncipal  técnic

2005),  com

200 

lor de 

gens. 

nde   

xel da 

e  , as erados 

4.2) 

4.3) 

ficada 

m EM 

m cada 

tando 

sidade 

com  a 

u  seja, 

mente 

várias 

almon 

s,  são 

das na 

tropia 

et  al. 

as.  De 

mento 

a (IM), 

agens 

ca  no 

o  fica 

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CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas 

 

 

                    Página 77 de 200 

demonstrado, por exemplo, em  (Wells, Viola et  al. 1996), onde é exposto um  algoritmo de 

alinhamento  rígido multimodal  que  visa  a maximizar  a  IM  entre  a  imagem  de  referência  e 

aquela à qual se aplica uma transformação. Neste trabalho, é ainda proposta a utilização da IM 

como  medida  de  similaridade  de  forma  a  solucionar  o  problema  da  não  existência  de 

correlação linear entre as imagens quando estas não pertencem a um mesmo doente e/ou são 

de  naturezas  diferentes,  pois  nesses  casos  as  técnicas  de  correlação  costumam  apresentar 

erros de alinhamento. 

Ainda,  relacionados  com as métricas desta  classe de métodos, em  (Hill, Batchelor et al. 

2001),  são  descritas  diversas  medidas  de  similaridade,  em  (Pluim,  Maintz  et  al.  2003)  é 

efectuado  um  estudo  sobre  a  utilização  da  informação mútua  no  alinhamento  de  imagens 

médicas, em  (Pluim, Maintz et  al. 2004)  são  comparadas, para os  casos de  alinhamento de 

imagens médicas, a IM e outras medidas baseadas na informação, e em (Roche, Malandain et 

al. 1999), encontra‐se uma classificação dos termos de similaridade usados no alinhamento em 

função  das  hipóteses  formuladas  sobre  a  natureza  das  relações.  Neste  último  trabalho,  é 

também apresentado um estudo comparativo dos diferentes critérios utilizados em algoritmos 

de  alinhamento  baseados  em  intensidades,  mostrando  que  a  escolha  da  medida  de 

similaridade  óptima  para  um  dado  problema  pode  ser  formalizada  como  um  problema  de 

maximização de uma função de verosimilhança. Por outro  lado, em (Loeckx, Slagmolen et al. 

2010),  é  indicado  que  a  maximização  da  informação  mútua  (MMI)  é  uma  medida  de 

similaridade, popular,  robusta e precisa, usada no alinhamento  rígido de  imagens corporais, 

isto  porque  pressupõe  apenas  uma  relação  estatística  entre  as  duas  imagens,  sem  fazer 

qualquer hipótese sobre a natureza dessa ligação. 

O  uso  da MMI  começa  a  partir  da  hipótese  de  que  as  imagens  estão  correctamente 

alinhadas  quando  a  IM  entre  as  intensidades  dos  vóxeis  correspondentes  é máxima. Neste 

mesmo  estudo,  é  ainda  proposto  o  cMI  (conditional  mutual  information)  como  um  novo 

critério de similaridade para o alinhamento não‐rígido de  imagens. Em ensaios com  imagens 

médicas, é demonstrado que quando o  rumo da medida de  similaridade é  influenciado por 

uma  combinação  de  ruído  (bias  fields),  e  divergências  entre  a  intensidade  da  imagem  de 

referência  e  da  móvel,  o  cMI  pode  aumentar  tanto  a  robustez  como  a  precisão  do 

alinhamento. 

Conclui‐se assim que, a  selecção do critério de  similaridade é altamente dependente do 

problema a resolver. Deste modo, as métricas devem ser seleccionadas em função dos tipos de 

estruturas a alinhar e dos géneros de desalinhamentos esperados. 

 

4.3.1.2.2. Métricas extraídas da teoria da informação 

Esta  secção apresenta os elementos necessários à obtenção de  critérios de  similaridade 

baseados na entropia. Estes assentam na divisão da  imagem de  referência e posteriormente 

na  exploração  de  um  histograma  conjunto  (joint  histogram),  ou  distribuição  conjunta  de 

probabilidades  (Nikou,  Heitz  et  al.  1999),  que  pode  ser  representada  por  um  gráfico 

bidimensional que avalia as combinações dos níveis de cinzento entre as  imagens para todos 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 78 de 200 

os pontos correspondentes. Este histograma conjunto muda de acordo com as transformações 

no alinhamento das imagens (Pluim, Maintz et al. 2003). 

Os métodos de alinhamento baseados na teoria da informação apresentam a vantagem de 

não  realizar  nenhuma  hipótese  sobre  a  correlação  entre  as  intensidades  dos  píxeis  das 

imagens envolvidas, o que os torna extremamente flexíveis e aplicáveis tanto no alinhamento 

inter‐modal como no intra‐modal (Zitová, Flusser et al. 2005). 

 

a. Entropia 

Segundo  (Pluim, Maintz et al. 2003), a medida da  informação, ou a entropia  ( ) de uma 

mensagem,  é  a  base  da  teoria  da  comunicação.  Em  1928,  R.  V.  L.  Hartley  definiu  uma 

mensagem como um conjunto de símbolos, com   possibilidades diferentes para cada símbolo 

(Pluim, Maintz  et  al.  2003).  Assim,  se  uma mensagem  consiste  em    símbolos,  existe   

mensagens  diferentes  possíveis,  assumindo  que  não  há  regras  de  sintaxe.  Deste modo,  a 

quantidade de informação cresce exponencialmente com o comprimento da mensagem, o que 

não é realístico. Portanto, Hartley considerou que   cresce linearmente com  : 

.  (4.4) 

Desta forma, a entropia pode ser definida como uma medida de  incerteza, pois depende 

do  número  de  resultados  possíveis.  Quanto  maior  o  número  de  mensagens  realizáveis, 

superior  é  a  quantidade  de  informação  que  tem  uma  determinada mensagem.  Se  houver 

apenas  uma  única mensagem,  não  há  aumento  de  informação,  pois  esta mensagem  já  é 

conhecida. 

Aplicando esta definição na análise das  imagens, a entropia é uma medida de  incerteza, 

pois não depende apenas do número de possíveis valores de níveis de cinzento da  imagem, 

mas também da probabilidade de ocorrer cada um deles. Se todos os valores de  intensidade 

numa imagem tiverem uma probabilidade igual de ocorrer, a entropia é máxima, pois há uma 

completa incerteza sobre qual destas intensidades a mesma refere. Se um valor de intensidade 

ocorrer com uma  frequência maior que os outros, a  incerteza diminui, pois a expectativa de 

aparecer aquele determinado valor é maior. 

Em  1948,  C.  E.  Shannon  introduziu  uma medida  adaptada  que  considera  a  informação 

contida num resultado e a probabilidade daquele resultado ocorrer (Pluim, Maintz et al. 2003). 

Para determinados eventos  , . . . , , que ocorrem com probabilidades  , . . . , , a entropia 

de  Shannon,  que  é  considerada  como  base  de  grande  parte  das medidas  de  similaridade 

actualmente usadas neste domínio, é definida como (Hajnal, Hill et al. 2001): 

∑ log ∑ log .  (4.5) 

Nesta equação, a entropia de Shannon resultante ( ) é a quantidade média de informação 

fornecida  por  um  conjunto  de    eventos  cujas  probabilidades  são  dadas  por  , . . . , . 

Comparativamente  com  a  entropia  de  Hartley,  a medida  de  Shannon  depende  não  só  do 

número de possíveis mensagens, mas também das probabilidades de cada uma delas ocorrer. 

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CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas 

 

 

                    Página 79 de 200 

A entropia de Shannon pode ser aplicada numa imagem para a obtenção da probabilidade 

de ocorrer uma determinada distribuição de valores de níveis de cinzento. Esta probabilidade 

pode  ser  estimada  pela  contagem  do  número  de  vezes  que  cada  intensidade  de  nível  de 

cinzento  ocorre  na  imagem  e  dividir  esses  valores  pelo  número  total  de  ocorrências. Uma 

imagem que apresenta uma pequena variação de intensidade, isto é, todos os seus píxeis têm 

intensidade praticamente uniforme, tem um valor mínimo de entropia. Um valor máximo de 

entropia  pode  ser  alcançado  numa  imagem  que  contem muita  informação,  ou  seja,  uma 

imagem que possui um número similar de píxeis com intensidades diferentes (Pluim, Maintz et 

al. 2003),  isto é,  todos os eventos  têm  igual probabilidade de ocorrência. Ou  seja, o uso da 

entropia como medida do alinhamento das  imagens, deve‐se essencialmente ao facto de ela 

possibilitar a medida da dispersão da distribuição de probabilidade. 

Resumindo, a entropia tem três interpretações (Pluim, Maintz et al. 2003): 

A quantidade de informação que um evento fornece, quando acontece; 

A incerteza do resultado de um evento; 

A dispersão das probabilidades com que os eventos têm lugar. 

Assim, pode‐se  concluir que, ao  considerar‐se que os níveis de  cinzento de um píxel de 

uma  imagem  são um acontecimento aleatório, a probabilidade de um determinado nível de 

cinzento surgir representado constitui uma informação. Sendo cada imagem encarada como a 

realização  de  uma  variável  aleatória,  uma medida  de  informação  é  calculável  a  partir  das 

probabilidades de ocorrência dos  valores possíveis para uma  variável aleatória  considerada. 

Desta  forma,  a  quantificação  desta medida  de  informação  está  ligada  à  incerteza  sobre  os 

valores possíveis de uma  variável  aleatória. A partir dessas  variáveis  aleatórias,  é  exequível 

definir diversas medidas de informação de onde são obtidos os critérios de similaridade. 

 

b. Histograma conjunto 

Segundo (Pluim, Maintz et al. 2003), em 1993, D. L. G. Hill, D. J. Hawkes, N. A. Harrison e C. 

F. Ruff, propuseram uma  adaptação do  sistema de medidas proposto por Roger  P. Woods. 

Assim, construíram um espaço característico  (feature space), termo que não perdurou e que 

foi  rapidamente  substituído  por  histograma  conjunto  (HC),  que  consiste  num  gráfico 

bidimensional que mostra a combinação dos valores de níveis de cinzento em cada uma das 

imagens para todos os pontos correspondentes, e é uma forma de quantificar a qualidade da 

informação comum às imagens que se pretende reajustar. A diferença neste método é que ao 

invés de definir as localizações de tecidos similares em cada imagem, as regiões são decididas 

no espaço característico, baseadas no agrupamento de pontos localizados nesse espaço para o 

conjunto de imagens a alinhar. 

O HC sofre alterações conforme as mudanças no alinhamento das imagens (Pluim, Maintz 

et  al.  2003).  Isso  é  ilustrado  na  Figura  4.10,  através  de  um  histograma  2D  dos  valores  de 

intensidade em posições não alinhadas (unregistered) e alinhadas (registered) das imagens por 

RM e de tomografia computorizada (CT) de um cérebro. 

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Alinham

 

 

 

N

óssea

histog

result

do vo

de  a

alinha

sendo

image

nível 

prime

 

S

inform

indep

image

image

O

histog

sendo

N

corre

image

duas 

os va

tende

mínim

outra

mento de Estrutu

   

Na Figura 4.1

a da cabeça t

grama  da  i

tando num p

oxel na imag

lta  intensid

amento. Os 

o  que  cada 

em e a uma 

de  cinzento

eira imagem

c. Entr

Segundo  (Haj

mação que 

pendentes, e

ens  ( ens são, men

O  conceito 

grama  conju

o que o mes

Na Figura 4.1

espondentes 

ens  iguais (P

imagens est

alores de cor

em  a  conce

mo. Nas rest

a, da esquerd

uras em Imagens 

 

Figura 4.10 – HC

10 os valore

têm maior p

imagem  po

pico no HC 2

gem de RM é

ade,  sendo 

eixos do his

ponto  do 

intensidade

o,  em  funçã

 e a uma inte

ropia conj

jnal, Hill et 

se  tem na  c

então a entro

).  Q

nor é a entro

de  entropia

unto  global 

mo sucede c

11 é apresen

ao  alinham

Pluim, Maint

tão optimam

rrespondênc

entrar‐se  sob

tantes verific

da para a dir

Médicas: Estudo

 

C da sobreposição

(retirado de 

s de alta  int

probabilidade

r  RM,  se  a

2D (Maes, C

é então amp

que  essa 

tograma rep

plano  ( , ),

( ) sobre um

o  do  númer

ensidade ( )

junta e inf

al. 2001), a 

combinação 

opia conjunt

Quanto  mais

opia conjunta

,

a  conjunta 

calculado  a 

com a IM (Yo

ntado um exe

mento  de  um

tz et al. 2003

mente alinhad

ia de cinzent

bre  uma  lin

ca‐se um des

eita, 2, 5 e 1

, Desenvolvimen

o de volumes de i

(Maes, Collignon

tensidade no

e de serem m

as  imagens 

Collignon et a

plamente red

correspondê

presentam a 

,  representa

ma segunda

ro  total  de  v

) sobre uma 

formação

entropia  co

das  imagen

ta é a soma 

s  semelhant

a em compa

.

pode  ser  v

partir  das  i

oo 2004).  

emplo onde

ma  imagem 

3). A represe

das; neste ca

to estão num

nha  recta  e 

svio; ou seja

10º, respectiv

to e Aplicação 

 

imagens por RM 

n et al. 1997)). 

o histograma

mapeados co

estiverem 

al. 1997). A 

duzida se o v

ência  é  per

intensidade

a  uma  inten

. A cada um 

vóxeis  com 

segunda ima

 mútua 

onjunta  (

s.  Se as  var

das entropia

tes,  ou  seja

ração com a

visualizado  a

imagens    e

 são mostra

por  RM  com

entação da e

aso, como as

ma distribuiç

portanto  a

, uma das im

vamente. 

 

e de CT cerebrais

a de CT orig

om os de bai

apropriadam

incerteza so

voxel corresp

rdida  em  ca

e dos vóxeis 

nsidade  ( ) 

desses pont

uma  intensi

agem. 

, ) mede 

iáveis,   e 

as marginais

a,  menos  in

 soma das en

através  da  u

e    (Hajnal, 

dos os histo

m  ela mesm

esquerda é g

s imagens sã

ção diagonal 

  entropia  c

magens é rod

Página 80 de 2

ginados pela 

ixa intensida

mente  alinh

obre a  intens

pondente na

aso  de  um

em cada ima

sobre  a  pri

tos é atribuíd

idade  ( )  so

e a quantida

  são  totalm

s de cada um

ndependente

ntropias: 

(4.6

utilização  d

 Hill  et  al.  2

ogramas conj

mo,  logo,  de

gerada quan

ão idênticas, 

 e simétrica,

conjunta  atin

dada em rela

200 

parte 

ade no 

hadas, 

sidade 

a CT é 

  mau 

agem, 

meira 

do um 

obre  a 

de de 

mente 

ma das 

es,  as 

e  um 

2001), 

juntos 

e  duas 

ndo as 

todos 

, logo, 

nge  o 

ação à 

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Fig

C

dispe

regiõ

porqu

tipos 

aume

entre

conju

dos  h

enqu

O

direct

sobre

apres

sobre

inform

conju

A

entre

outra

erro 

moda

nas  i

proba

segun

a out

das d

no se

A

indep

pela f

   

gura 4.11 – Histog

Com a  rotaçã

ersão dos po

es  escuras 

ue o desalin

de tecidos n

enta quanto 

e elas. Para q

unta. Esta últ

histogramas 

anto a IM at

Os  algoritmo

tamente  co

eposição  da

sentam  um 

eposição  de

mações  de 

unta, definin

A  IM  define‐

e duas variáv

a  (Wells, Vio

de  alinham

alidades dist

informações

abilidade da

ndo (Hajnal, 

tra, sem faze

duas  imagen

entido da ent

Assim,  duas 

,  e  uma 

pendentes se

função de m

 

gramas conjuntos

ão de uma d

ontos dos HC

é  bastante 

hamento co

nas duas ima

maior for o 

quantificar e

tima, é míni

da  Figura  4

tinge o máxim

os  de  alinha

omo  medid

s  imagens. 

conjunto  d

estas  áreas.

cada  image

do assim um

‐se  como  um

veis aleatória

la et al. 199

mento,  sen

intas (Zitová

  representa

s  intensidad

Hill et al. 20

er nenhuma 

s. Essencialm

tropia de Sha

variáveis, 

distribuição 

e  ,mapeamento 

 

s 2D para idêntica

das  imagens

C;  isto é, as 

reduzido  (H

nduz a que a

agens, o que

ângulo de ro

esta dispersã

ma quando 

4.11  encontr

mo na condiç

mento  base

a  de  simila

Por  exemp

de  vóxeis  co

  Para  reso

m  na  zona 

m novo critér

ma medida  d

as, ou a quan

96; Maes, Co

do  particul

á, Flusser et a

das  nas  ima

des correspo

001), a IM é a

suposição da

mente, a  IM

annon ser co

  e  ,  com 

de  probab

(mapping fu

CAP

as imagens por R

s da Figura 4

regiões  clar

ill,  Batchelo

as entradas d

e incrementa

otação entre

ão é possíve

as imagens 

ram‐se  os  c

ção de alinh

eados  na  en

aridade,  sã

plo,  se  duas

oincidentes, 

olver  este 

de  sobrepo

io de similar

da  teoria  da

ntidade de i

ollignon et a

larmente  ad

al. 2005). De

agens  origin

ndentes em

a medida qu

a forma func

 de duas va

omum a amb

distribuiçõe

bilidades  co

. Enqua

unction),  , c

,

PÍTULO IV – Técn

 

RM da cabeça (ret

4.11, nota‐se

ras  são men

or  et  al.  200

do histogram

a a entropia

 as imagens 

el usar a  info

estão correc

orresponden

amento. 

ntropia  conju

o  bastante 

  imagens  c

cuja  impor

problema, 

osição  simul

ridade, a IM.

a  informação

nformação q

l. 1997), que

dequada  ao

esta forma, a

nais,  sendo 

 ambos os c

alitativa de q

cional ou da 

riáveis aleat

bas (Karaçali 

es  de  proba

njunta, 

nto elas são

como (Maes,

icas de Alinhame

tirado de (Pluim, 

e que existe

nos brilhante

01).  Este  fen

ma correspon

. De salienta

e, portanto o

ormação mút

ctamente alin

ntes  valores 

unta,  que  po

dependent

ontêm  zona

rtância  depe

é  necessári

taneamente

o,  de  depen

que uma var

e é aplicada 

os  casos  c

a IM baseia‐s

medida  pel

conjuntos de

quanto uma 

relação entr

órias quanti

2007). 

bilidades m

, ,  são 

o dependent

 Collignon et

ento de Imagens 

Página 81 de 2

Maintz et al. 200

e um aumen

es e o núme

nómeno  aco

ndam a difer

ar que a disp

o desalinham

tua ou a en

nhadas (por 

  desta  gran

odem  ser  u

tes  da  zon

as  relativas 

ende  do  gra

io  consider

e  com  a  ent

ndência  esta

iável possui 

para minim

com  imagen

se essencialm

la  distribuiçã

e  imagens. P

imagem "ex

re as intensi

ifica a  inform

arginais, 

estatisticam

tes, relacion

t al. 1997):  

(4.7

Médicas 

200 

 

03)).

nto da 

ero de 

ontece 

rentes 

persão 

mento 

tropia 

baixo 

deza), 

usados 

na  de 

a  ar, 

au  de 

ar  as 

tropia 

tística 

sobre 

mizar o 

ns  de 

mente 

ão  de 

orém, 

xplica" 

dades 

mação 

  e 

mente 

am‐se 

Page 86: Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto - Tese - doc …tavares/downloads/publications/... · 2018-04-10 · Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento

Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 82 de 200 

A  IM para as duas variáveis   e  ,  , , avalia os graus de dependência de   e de  , 

medindo as distâncias entre a distribuição conjunta ( , ) e a distribuição associada para 

o caso de completa independência  . Desta forma, a IM de duas imagens   e   

pode ser definida como (Pluim, Maintz et al. 2004): 

, ∑ , log,

, .  (4.8) 

onde  ,  é relacionada com a entropia ( ) e a entropia conjunta das amostras, por (Hajnal, 

Hill et al. 2001): 

, , | | .  (4.9) 

Na equação 4.9: 

  e    são  a  entropia  das  variáveis    e  ,  respectivamente,  sendo  que 

 é conhecida por ser a medida da quantidade de  incerteza sobre a variável 

aleatória  ; 

, , a entropia conjunta, é a soma da incerteza em   quando se conhece   e 

mede assim, a quantidade de informação que se tem na combinação das imagens 

(Hajnal, Hill et al. 2001); 

|  e  |  são respectivamente, a entropia condicional de   dado   e de 

 dado  . 

Estes parâmetros são definidos como (Maes, Collignon et al. 1997): 

∑ log ;  (4.10) 

, ∑ , log ,, ; (4.11) 

| ∑ , log | |, . (4.12) 

Consequentemente,  ,   é  a  redução  na  incerteza  da  variável  aleatória    pelo 

conhecimento da outra variável aleatória  , ou, equivalentemente, a soma da informação que 

 contem sobre   (Maes, Collignon et al. 1997). Assim, a IM traduz a similaridade de um par 

de  imagens  utilizando  o  conceito  do  histograma  conjunto,  sendo  que  a  complexidade 

computacional  é  proporcional  ao  número  de  vóxeis  que  são  comparados  da  imagem  fonte 

para a imagem alvo para preencher o histograma conjunto (Zitová, Flusser et al. 2005). 

Como   e   podem ser  trocados,  ,   também é a quantidade de  informação que   

contém de  : 

, | .  (4.13) 

Considerando  os  valores  de  intensidade  das  imagens,    e  ,  de  um  par  de  vóxeis 

correspondentes  em  duas  imagens  que  serão  alinhadas  pelas  variáveis  aleatórias    e  , 

respectivamente, as estimações para as distribuições conjunta e marginais  , ,   e 

, podem ser obtidas pela normalização dos histogramas conjuntos e marginais de todas 

as partes sobrepostas de ambas as imagens (Maes, Collignon et al. 1997). 

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N

que s

em fu

C

de  im

(

valor

estru

meio

estive

U

(Stud

carac

entro

Fig

C

minim

todos

situaç

(Kara

 

4

N

prefe

image

qualq

alinha

image

A

estab

possí

frequ

   

Na  literatura,

são equivale

unção da ent

Comparativam

magens,  é qu

  e  ) d

es  baixos  d

turas anatóm

  de  penalid

erem desalin

Uma maneira

dholme,  D.L.

cteriza o valo

opias relativa

ura 4.12 – Entrop

Com  a  finali

mização da  e

s objectivos 

ções  se  pro

açali 2007). 

4.3.2. E

Na equação 

erencialment

ens  envolvid

quer algoritm

amento dep

em de uma g

Após  a  coloc

belecida,  é  c

ível  “sobrep

uentemente 

 

, a  IM é ger

ntes entre s

tropia conjun

,

mente à ent

ue  a  ,de  forma  ind

das  entropia

micas. Essas 

ades  nas  tra

nhadas. 

a útil de visu

.G.Hill  et  al.

or da entrop

as. 

pias envolvidas n

dade  de  ob

entropia  con

sensíveis co

ocura  minim

Estimação

4.1,  a  transf

te  de  form

das,  sendo 

mo de alinha

ende da efic

geometria pa

cação  em  co

calculada  a 

pô‐la”  à  im

caracterizad

 

almente rep

si. Contudo h

nta (Pluim, M

tropia conju

  inclui  as en

dependente 

s  marginais 

entropias m

ansformaçõe

alizar a relaç

.  1999),  Fig

pia particular

a combinação de

bter  um  alin

njunta, ou  a

m as suas pr

mizar  para  m

do mode

formação  tr

a  suficiente

mesmo  con

amento (Brow

cácia da funç

ara outra (Za

onsonância 

função  que 

magem  alvo 

da  pelo  tip

CAP

presentada p

há outra form

Maintz et al. 

,

nta, a vanta

ntropias ma

 que,  em  im

para  regiõe

marginais aux

es,  diminuin

ção entre as 

ura  4.12.  N

r e as áreas 

e duas imagens 

nhamento,  a

a minimizaçã

róprias vanta

melhorar  a 

elo de tran

aduzida pos

emente  exa

nsiderado  u

wn 1992). A

ção de transf

agorchev and

entre  as  ca

deve  trans

  (Crum,  Ha

o  de  transf

PÍTULO IV – Técn

 

pelas  três  fo

mulação par

2003): 

, . 

agem da util

arginais  (mar

magens méd

es  sem  teci

xiliam a pon

ndo  o  valor 

entropias é 

Neste  diagra

de sobrepos

e  (adaptado d

a  maximizaç

ão da  soma 

agens e desv

sobreposição

nsformaçã

ssibilita  a  co

acta,  das  es

m  dos  elem

Assim, o dese

formação co

d Goshtasby 

racterísticas

formar  a  im

artkens  et 

formação  ad

icas de Alinhame

rmas distint

ra definir a  in

ização da  IM

rginal  entrop

icas,  geralm

do  (ar)  e  v

deração da m

da  IM  das 

através do D

ma,  o  tama

sição represe

e (Studholme, D.

ção  da  infor

das  entropi

vantagens, se

o  e  diminui

ão 

locação em 

struturas  re

mentos  mais

empenho de

nsiderada pa

2006). 

  das  imagen

magem  fonte

al.  2004). 

dmissível  e 

ento de Imagens 

Página 83 de 2

tas  indicadas

nformação m

(4.14

M no alinham

pies) das  im

mente  aprese

valores  altos

medida da IM

imagens  se 

Diagrama de

anho  dos  cí

entam a  IM 

 

.L.G.Hill et al. 199

rmação  mút

ias marginai

endo que na

ir  a  ambigu

correspond

epresentada

s  important

e um algoritm

ara deforma

ns  envolvida

e  de  forma 

Sendo  ass

designada 

Médicas 

200 

s, mas 

mútua 

4) 

mento 

agens 

entam 

s  para 

M por 

essas 

e Venn 

rculos 

ou as 

99)).

tua,  a 

s,  são 

as três 

uidade 

ência, 

s  nas 

te  em 

mo de 

r uma 

as  ser 

a  ser 

im,  é 

como 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 84 de 200 

função de mapeamento  (mapping function) (Zitová, Flusser et al. 2005). Assim, por exemplo, 

um algoritmo de alinhamento pode estimar uma  transformação geométrica  rígida que deve 

ser aplicada a  todos os pontos da  imagem, ou pelo contrário, estimar várias  transformações 

não‐rígidas  que  dependem  de  um  ponto  particular  no  espaço.  Contudo,  em  imagens 

biomédicas normalmente são exigidas deformações  locais e não‐lineares  (Sorzano, Thévenaz 

et al. 2005). 

Como  visto  anteriormente,  as  transformações  podem  ser  caracterizadas  através  do  seu 

tipo  (rígido, afim e não‐linear) e pelo seu domínio de aplicação  (local ou global)  (Maintz and 

Viergever  1998;  Jannin,  Grova  et  al.  2001).  Surgem  assim  na  literatura,  duas  grandes 

classificações  para  o  alinhamento  definidas  mediante  o  domínio  de  aplicação  da 

transformação (Brown 1992; Maintz and Viergever 1998; Zitová, Flusser et al. 2005): 

O alinhamento global: Aplicável à totalidade da imagem a alinhar, sendo que uma 

alteração  em  qualquer  um  dos  parâmetros  influencia  a  imagem  como  um  todo 

(Elsen,  Pol  et  al.  1993).  Assim,  não  consegue  lidar  com  imagens  deformadas 

localmente  (Zitová,  Flusser  et  al.  2005),  e  classicamente  assenta  em 

transformações lineares; 

O  alinhamento  local:  Aplica‐se  localmente  em  regiões  da  imagem,  definindo 

métricas avaliadas para cada uma dessas regiões. Geralmente, a imagem a alinhar 

é dividida em pequenas regiões que são alinhadas  individualmente, normalmente 

efectuado por transformações próprias para cada zona, que possuem vários graus 

de  liberdade.  Tipicamente,  se  existem  muitos  graus  de  liberdade,  há  maior 

dificuldade em resolver o problema da optimização associado (Yoo 2004). 

É possível enumerar o tipo de transformações em quatro famílias distintas, caracterizáveis 

pelos graus de liberdade envolvidos (Brown 1992; Elsen, Pol et al. 1993; Maintz and Viergever 

1998): 

Rígida: Composta por  seis graus de  liberdade,  são apenas permitidas  rotações e 

translações, caracteriza‐se pela distância e ângulo entre quaisquer dois pontos na 

primeira  imagem  serem  preservados  na  segunda.  Deste  modo,  as  estruturas 

representadas não  são alongadas e não dobram,  logo, não  têm a  sua  fisionomia 

alterada, sendo usada quando não se verificam mudanças na forma da estrutura, 

como  sucede com a cabeça humana, onde o crânio não  sofre deformações não‐

rígidas consideráveis (Yoo 2004); 

Afim: Quando quaisquer  linhas  rectas na primeira  imagem  são  relacionadas com 

linhas rectas na segunda, preservando dessa forma o paralelismo e as relações de 

comprimento num segmento, sendo tipicamente utilizada em problemas nos quais 

os factores de escala da imagem são desconhecidos (Yoo 2004); 

Projectiva: Uma linha na primeira imagem está relacionada com outra na segunda; 

assim, são colocadas em correspondência linhas não paralelas e tidos em conta os 

efeitos de perspectiva apresentados pelo afastamento da estrutura  considerada, 

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U

trans

subco

al. 19

A

domí

procu

repre

D

consi

facto

que  a

trans

coord

trans

A

médi

trans

   

sendo

paral

Curva

prime

neces

trans

Uma  conseq

sformações r

onjunto das 

993).  

A  Figura  4.1

ínio de aplic

urar  a  tran

esentadas. 

Figura 4.13

Do  ponto  d

derando  qu

res supleme

amplifica  ou

sformações 

denadas hom

sformação em

Uma 

Uma 

caso 

A  Figura  4.14

a  obtida  ap

sformação  (a

 

o  que  desta

elismo entre

ada: Conhec

eira  imagem

ssário  modif

formações c

uência  da  c

rígidas são u

projectivas e

13  ilustra  as

cação  local o

nsformação 

3 – Exemplo de tr

de  vista  da

ue  a  situaçã

entares, com

u  que  reduz

rígidas,  as 

mogéneas (c

m apenas do

transformaç

transformaç

linear. 

4  exemplific

pós  alinhar 

a)  rígida,  (b

 

a  forma,  são

e estas; 

ida também

m e  transform

ficar  a  form

com um gran

categorizaçã

m subconjun

e que por se

s  combinaçõ

ou global. Po

geométrica 

ransformações 2D

(retirado 

a  natureza 

ão  afim  cor

mo, por exem

z  a  imagem 

afim  e  as 

om o auxílio

ois grupos: 

ção linear, co

ção não‐linea

ca  algumas 

sete  image

)  afim  e  (c)

CAP

o  conservada

 como não‐l

má‐la numa 

ma  global  da

nde número d

ão  anterior, 

nto das tran

u lado são u

ões  dos  tipo

or exemplo, 

  que  perm

D da imagem, co

de (Elsen, Pol et 

das  transf

rresponde  a 

mplo, a refle

sem  a  dist

projectivas 

o de um pro

om um núme

ar, com um n

das  transfor

ns  por  RM 

)  não‐linear 

PÍTULO IV – Técn

 

as  as  linhas 

linear, consis

curva na seg

a  estrutura; 

de graus de 

é  que  os 

sformações 

m subconjun

os  de  trans

o alinhame

mite  alinhar 

mbinando domín

al. 1993)). 

formações  a

uma  trans

xão, a  torçã

torcer  (Elsen

podem  se

oduto matric

ero de graus 

número de g

rmações  des

de  indivídu

numa  grelh

icas de Alinhame

mas  não  ne

ste em ter u

gunda, send

logo,  é  ess

liberdade. 

critérios  de 

afim, que po

nto das curva

formações 

nto  rígido g

globalment

 

nio e tipo de trans

abrangidas 

formação  rí

o ou o esca

n,  Pol  et  al. 

r  formulada

ial), é possív

de liberdade

graus de libe

scritas,  retra

uos  normais

ha  de  10  m

ento de Imagens 

Página 85 de 2

ecessariame

uma linha rec

o que para 

sencial  reco

  elasticidad

or sua vez sã

adas (Elsen, 

mencionado

lobal  consist

te  as  estru

sformações 

no  alinham

ígida  associa

alonamento g

  1993),  e  q

as  apreciand

vel classifica

e limitado; 

erdade super

atando  a  im

s,  utilizando

mm  de  pont

Médicas 

200 

ente  o 

cta na 

isso é 

rrer  a 

e  das 

ão um 

Pol et 

os,  do 

te em 

uturas 

mento, 

ada  a 

global 

ue  as 

do  as 

r uma 

rior ao 

magem 

o  uma 

os  de 

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Alinham

 

 

 

contr

inform

variaç

apen

estatí

em a

das m

O

D

H

conju

iteraç

critér

de  ef

alinha

da  co

direct

perm

invar

mento de Estrutu

   

rolo de B‐Spl

mação mútu

ção  da  dim

as possível 

ística ou da 

mbas as ima

modalidades 

Figura 4.14 – Im

Observa‐se d

Após 

basta

céreb

Depo

meno

das e

O alin

indica

céreb

aume

Dadas duas im

H.  J.  Johnson

untamente u

ção  ser o  in

rios de simila

fectuar  uma

amento de 

olocação  em

tamente liga

mite garantir 

iantes. 

uras em Imagens 

 

lines. Para es

ua normaliza

ensão  das  r

porque na N

redundância

agens, e não 

envolvidas (

magens médias p

de indi

a Figura 4.14

o  alinham

ante  desfoca

bros obtidos 

ois  do  alinha

os desfocada

estruturas de

nhamento co

ando que es

bros entre  su

ento do núm

magens,  e 

n e G. E. Chr

uma  transfor

verso uma d

aridade não 

a  escolha  arb

 com   corre

m  correspond

ada à conser

que as trans

Médicas: Estudo

 

stes casos, o

ada  (NMI)  (H

regiões  cons

NMI não  são

a de informa

há limitação

(Maes, Collig

roduzidas após a

víduos normais (a

4 que: 

ento  com  u

ada,  o  que 

de diferente

amento  com

as que na sit

e base; 

om uma  tra

ste  tipo de a

ujeitos. Assi

ero de graus

, a NMI po

,

ristensen pr

rmação dire

da outra. De

definirem si

bitrária das 

esponda exa

dência  de 

rvação de to

sformações s

, Desenvolvimen

o alinhament

Hill, Batchelo

sideradas  (S

o  feitas  supo

ção entre as

o de restriçõ

gnon et al. 19

alinhamento (a) rí

adaptado de (Hil

uma  transfo

indica  que 

es exames; 

m  uma  tran

uação do ali

nsformação 

algoritmo é 

m, a nitidez

s de liberdad

ode ser calcu

1,

,. 

ropõem em 

ecta  e  uma  i

esta  forma, 

metrias entr

imagens  alv

ctamente à 

  com  .  De 

opologia. Ass

são contínua

to e Aplicação 

 

to é alcançad

or et al. 200

tudholme,  D

osições  sobr

s intensidade

es impostas 

997). 

ígido, (b) afim e (

l, Batchelor et al.

ormação  ríg

este  métod

nsformação 

nhamento r

não‐linear p

melhor para

z  crescente d

de (Hill, Batch

lada como (Y

(Johnson an

inversa,  rest

tentam  corr

re as imagen

vo  e  fonte,  l

inversa da tr

salientar  q

sim, impor q

s e que os lim

do através d

1), a qual é 

D.L.G.Hill  et 

e a natureza

es dos vóxeis

sobre o con

c) não‐linear de i

. 2001)). 

ida,  a  imag

do  não  alinh

afim,  as  im

ígido, especi

produz a  ima

a alinhar as 

da  imagem m

helor et al. 2

Yoo 2004): 

nd Christense

tringindo‐as 

rigir o  facto 

ns. Isto é, exi

logo  é pouc

ransformaçã

ue  a  noção 

ue o alinham

mites das im

Página 86 de 2

a maximizaç

menos sens

al.  1999). 

a da depend

s correspond

nteúdo da im

 

imagens por RM 

gem  média 

ha  correctam

magens  são 

ialmente ao 

agem mais n

característic

média deve‐

2001). 

(4.15

en 2002), es

ao  facto de

de a maiori

iste a necess

co provável 

ão obtida aqu

de  simetria

mento é sim

magens se ma

200 

ção da 

sível à 

Isto  é 

dência 

dentes 

magem 

surge 

mente 

muito 

redor 

nítida, 

cas de 

‐se ao 

5) 

stimar 

e  cada 

ia dos 

sidade 

que  o 

uando 

a  está 

étrico 

antêm 

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CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas 

 

 

                    Página 87 de 200 

 

4.3.2.1. Transformações rígidas 

Se  1 e  2 correspondem aos dados a alinhar, uma transformação   é linear se e somente 

se (Jannin, Grova et al. 2001): 

∀ 1, ∀ 2, ∀ ,      

,  .  (4.16)  

A expressão genérica de uma transformação afim é: 

.  (4.17) 

onde   é uma matriz de dimensão  , e  um vector de dimensão  . Uma transformação   é 

afim se e somente se a seguinte equação é linear (Jannin, Grova et al. 2001): 

– 0 .  (4.18) 

Os parâmetros da  transformação  são o conjunto de   coeficientes de   mais os   

componentes do vector  . Desta forma, estas transformações possibilitam a realização de uma 

grande parte das distorções espaciais comuns, porque podem representar a combinação de   

translações,    rotações,    factores  de  escala  e    factores  de  torção  (Jannin, Grova  et  al. 

2001).  

Em determinados  contextos existe a possibilidade de  traçar hipóteses  sobre os dados a 

alinhar.  Por  exemplo,  as  entidades  anatómicas  contidas  numa  imagem  podem  ser 

consideradas  rígidas,  porque  existe  a  possibilidade  de  corrigir  as  distorções  que  surgem 

aquando da  aquisição das  imagens ou porque o  valor da amostragem espacial dos dados é 

conhecido  ou  facilmente  calculável.  Dadas  estas  condicionantes,  um  outro  tipo  de 

transformações é comummente usado,  isto é, as transformações rígidas (Jannin, Grova et al. 

2001). 

Resumidamente, entre  as  transformações  lineares, uma  transformação é  rígida, quando 

apenas  translações  e  rotações,  num  total  de  seis  parâmetros,  são  permitidas.  Uma 

transformação afim resume‐se a uma rígida, com a adição de factores de escala heterogéneos. 

Por exemplo, para a globalidade de uma imagem, uma transformação rígida ou uma afim 

pode  ser  descrita  de  uma  forma  compacta,  por  entre,  seis  (três  de  translação  e  três  de 

rotação) e doze parâmetros: três de translação, três de rotação, três de factor de escala e três 

de factor de torção (Crum, Hartkens et al. 2004). 

Segundo (Crum, Hartkens et al. 2004), grande parte dos primeiros trabalhos realizados no 

alinhamento  de  imagens  médicas,  consistiu  em  alinhar  imagens  cerebrais  de  um  mesmo 

doente adquiridas segundo diferentes modalidades. Para estas aplicações, uma aproximação 

por  uma  transformação  rígida  é  suficiente,  visto  haver  relativamente  poucas mudanças  na 

forma do cérebro ou na posição dentro do crânio durante os períodos  relativamente curtos 

entre  aquisições  de  imagens.  O  alinhamento  rígido  permite  reposicionar  as  imagens  num 

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Alinham

 

 

 

mesm

Na ac

corrig

aquis

E

válida

utiliza

básic

anális

alcan

anató

N

image

porqu

Assim

da ob

N

alinha

liberd

perm

de um

outra

são m

C

muita

Defor

natur

ser o

liberd

neces

 

mento de Estrutu

   

mo referenci

ctualidade, o

gir  parcialm

sição de imag

Estes modelo

a  para  toda

ação  de  crit

as, tanto pa

se de séries 

nçar  uma  tr

ómico real re

No caso espe

ens por RM 

ue,  por  exe

m,  frequente

bservação da

Figura 4.15 – Ex

adquirida

Neste caso in

ados  (image

dade,  três  p

mitir expressa

m alinhamen

a,  sendo ape

mais moldada

Como  ilustra

as  vezes  ins

rmações  res

reza patológ

bservadas, o

dade. De sal

ssário detect

uras em Imagens 

 

al espacial, 

o alinhamen

ente  as  div

gem ou as di

os usam toda

a  a  imagem

térios  de  el

ra o alinham

de imagens 

ransformação

espectivo. 

ecífico da aj

adquiridas 

mplo,  o  doe

emente as  im

as imagens (a

xemplo de alinha

as dois meses ma

ntra‐modal in

em  (c) da Fig

parâmetros  d

ar a alteraçã

nto onde as 

enas diferent

as para as sit

do em  (Bosc

suficientes  n

siduais de ba

gica, causas n

o que obriga 

ientar que u

tar diferença

Médicas: Estudo

 

o que facilit

to rígido é  f

vergências  d

iscrepâncias 

as as primitiv

m  (Zitová,  Fl

lasticidade; 

mento  local c

de um mesm

o  para  que

uda ao diag

em  instante

ente  pode  n

magens não 

a) e (b) da Fig

mento: (a) Image

is tarde, (c) Alinh

ntra‐paciente

gura 4.15) a

de  translaçã

o de posicio

estruturas e

tes em posi

tuações intra

c, Heitz et a

no  acompan

aixa  amplitu

naturais ou a

ao uso de té

um alinhame

as subtis. 

, Desenvolvimen

a bastante n

frequenteme

de  calibração

de escala en

vas para estim

usser  et  al.

isto  é,  defo

como para o

mo doente o

e  um  ponto

gnóstico da E

es diferentes

não  estar  na

são directam

gura 4.15 (R

ens por RM de um

hamento rígido o

e, os pontos

pós uma  tra

ão  associado

onamento en

envolvidas n

ção. Verifica

a‐paciente (B

al. 2003), o 

nhamento  da

ude, quer  lo

a artefactos 

écnicas de al

ento preciso

to e Aplicação 

 

no caso do e

ente alargad

o  para  as  d

ntre os sujeit

mar os parâm

.  2005),  e  a

ormações  e 

o global. Por 

obtidas em i

o  numa  ima

EM, é norma

s. Esta  tarefa

a mesma  po

mente comp

ey, Subsol et

m doente com EM

btido (retirado de

s anatómicos

ansformação

os  a  outros 

ntre  imagens

não se defor

a‐se ainda q

Bondiau, Ma

alinhamento

a  evolução 

cais, quer  g

ligados ao p

inhamento q

o é particula

estudo da ev

do para  inclu

diferenças  e

tos. 

metros de um

assentam  es

transformaç

exemplo, qu

nstantes dis

agem  corres

almente nec

a pode ser b

osição  em  am

paráveis, con

t al. 2002).  

M, (b) Imagens do

e (Rey, Subsol et 

s entre imag

o  rígida 3D  c

três  de  rota

s. Assim, est

mam de um

ue, as  transf

landain et al

o  rígido e m

da  patologia

lobais,  e  com

processo de 

que consider

rmente  impo

Página 88 de 2

volução de  le

uir o afim, e

entre  sistem

ma transform

ssencialmen

ções  geomé

uando se tra

stintos, procu

sponda  ao 

cessário com

bastante  labo

mbos  os  ex

nforme  se ve

 

o mesmo doente 

al. 2002)). 

gens por RM 

com  seis gra

ação,  de  for

tá‐se em pre

ma  imagem p

formações  r

l. 2004). 

esmo o afim

a  de  um  do

mplexas dev

aquisição, p

ram mais gra

ortante qua

200 

esões. 

 pode 

as  de 

mação 

te  na 

étricas 

ata da 

ura‐se 

ponto 

mparar 

oriosa 

ames. 

erifica 

ficam 

aus de 

rma  a 

esença 

para a 

rígidas 

m,  são 

oente. 

vido  à 

podem 

aus de 

ndo é 

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CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas 

 

 

                    Página 89 de 200 

4.3.2.2. Transformações não‐lineares 

É evidente que a maior parte do corpo humano não obedece a uma transformação rígida 

ou mesmo a uma afim. Assim, o problema envolvido é mais complexo, e como  tal, difícil de 

validar (Yoo 2004), pois o número de parâmetros considerados é variável e superior ao que se 

verifica nas transformações lineares.  

O alinhamento não‐linear é mesmo essencial em muitas aplicações com imagens médicas: 

análise  morfométrica,  estudos  de  acompanhamento  ou  cirurgia  assistida  por  computador 

(Münch, Combès et al. 2010). Em numerosas utilizações, uma aproximação linear pode não ser 

suficiente para recuperar as deformações locais necessárias na obtenção de uma segmentação 

precisa das estruturas. As transformações não‐lineares são principalmente utilizadas em dois 

tipos de situações (Jannin, Grova et al. 2001): 

Quando  os  dados  a  alinhar  não  correspondem  à mesma  instância  do  substrato 

anatómico, o que sucede no alinhamento inter‐paciente ou no realizado através da 

utilização de um Atlas; 

Quando de entre a informação a colocar em correspondência, existe um substrato 

anatómico comum distorcido por uma deformação não‐rígida, o que sucede sobre 

as  estruturas  anatómicas  em movimento,  como  coração,  pulmões, movimentos 

devido  à  respiração,  etc.,  ou  naquelas  que  podem  diferir  de  estado,  como  no 

crescimento de uma estrutura anatómica ou patológica e na comparação de um 

sistema patológico com um sistema são. 

Deste modo,  as  transformações  não‐lineares,  também  conhecidas  por  deformáveis  ou 

não‐rígidas, são mais adaptadas para o alinhamento inter‐paciente, modelizando dessa forma 

variações espaciais complexas, e são geralmente encontradas em casos de alinhamento 3D/2D 

(Jannin, Grova et al. 2001).   

Muitas das  soluções para a determinação das  transformações não‐rígidas, procuram em 

primeiro  lugar encontrar um número de pontos correspondentes nas  imagens e, em seguida, 

usam essas correspondências para descobrir uma  função de  transformação que determina a 

consonância entre todos os pontos das  imagens envolvidas (Zagorchev and Goshtasby 2006). 

Segundo (Jannin, Grova et al. 2001), este tipo de transformação pode ser modelizado através 

de uma simples função não‐linear definida para a totalidade do volume (em situações 3D) ou 

por deformações locais não‐lineares. Estas últimas são mais adaptadas às variações complexas 

e  podem  ser  obtidas  através  de  um  campo  denso  de  deformação,  onde  um  vector  de 

deslocamento local está associado a cada nó (ponto de controlo) de um campo (ou grelha) de 

deformação ou de deslocamento  (deformation  field), definida  regularmente ou não  sobre a 

imagem de  referência. Estas  transformações  são geralmente definidas  com o  auxílio de um 

termo  ligado aos dados, que corresponde a uma medida de similaridade entre os nós, e uma 

baliza de  regulação,  intrínseca à  transformação, que assegura a  regularidade espacial dessa. 

Por exemplo, na  situação de dados do género  superfícies, a  regulação pode  ser obtida pela 

utilização de  transformações  livres, nos quais os parâmetros que governam a  transformação 

numa região da  imagem não  influenciam qualquer outra região dessa  imagem, ou através de 

bases de funções do tipo spline, que matematicamente são funções definidas por partes e por 

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Alinham

 

 

 

polin

demo

carac

image

Flusse

mas n

D

defor

de de

(Hart

image

alinha

(DP). 

N

i.

ii.

mento de Estrutu

   

ómios,  que 

orados,  prin

cterísticos  a 

em devem s

er et al. 200

não à totalid

Desta  forma

rmações  loca

eslocamento

tkens, Hill et

ens. Na Figu

amento, sem

 

Na literatura,

Thin‐Plat

São t

(John

Neste

globa

medi

trans

Em  (

mape

das  c

apres

(Thin 

Free Form

Sendo

spline

uras em Imagens 

 

geralmente

ncipalmente 

alinhar  (Zit

ser alinhadas

05), sendo qu

dade da imag

a,  no  alinh

ais, as  image

o é utilizado 

t al. 2002), c

ura 4.16 é ap

m supervisão

Figura 4.1

, são apresen

te Splines (TP

alvez a trans

nson and Chr

e modelo, ca

al  sobre  a  tr

da em que s

formada são

(Bookstein  1

eamento esp

correspondê

sentada uma

Plate Spline

m Deformatio

o  um mode

es  não‐negat

Médicas: Estudo

 

e  apresenta

nos  casos

tová,  Flusse

s usando a in

ue esta defo

gem (Grimau

hamento  nã

ens analisada

para quantif

contem  infor

presentada, c

o, de duas im

16 – Exemplo de g

(retirado d

ntadas divers

PS): 

sformação m

ristensen 200

ada ponto de

ransformaçã

se a sua posi

o alterados (C

1989),  TPS 

pacial entre 

ncias  entre 

a generalizaç

 ‐ Robust Poi

on (FFD): 

lo  baseado 

tivas  que  pe

, Desenvolvimen

am  bons  re

s  em  que 

r  et  al.  200

nformação s

ormação só s

ud, Zhu et al. 

ão‐rígido,  q

as são camp

ficar a muda

rmações per

como exemp

magens por R

grelha de deform

de (Kybic and Uns

sas transform

mais amplam

02; Zagorche

e controlo pe

o;  isto  é,  no

ição é pertur

Crum, Hartke

são  usadas

dois conjunt

eles,  enqua

ção aos caso

int Matching

em B‐Spline

ermite  a  sua

to e Aplicação 

 

sultados  ma

existe  um 

05).  Assim, 

obre a disto

se pode apli

2002).  

que  decorre

pos ou mater

ança de volum

rtinentes sob

plo, a grelha 

RM pondera

 

mação após um al

sery 2003)). 

mações não‐

mente utilizad

ev and Gosht

ertencente a

o  conjunto  d

rbada, todos

ens et al. 200

s  em  image

tos de ponto

anto  em  (Ch

os não‐rígido

g) estruturad

es,  que  é  um

avização  das

as  com  cálc

grande  núm

perturbaçõe

rção geomét

car a uma o

e  sempre  n

riais elástico

me ou a des

bre a diferen

de deforma

das em dens

inhamento 

‐lineares, com

da no alinha

tasby 2006); 

a uma TPS te

da  grelha  de

s os outros p

04); 

ens  médicas

os onde há u

hui  and  Ran

os, com o al

do com base 

ma  combinaç

s  curvas,  é  g

Página 90 de 2

culos  exten

mero  de  p

es  locais  de

trica local (Z

ou a várias re

no  domínio

os. Como o c

slocação do t

nça entre as

ação resultan

sidade de pr

mo: 

amento não‐

em uma influ

e  deformaçã

pontos na im

s  para  gera

um conhecim

ngarajan  200

goritmo TPS

em TPS. 

ção  não‐line

geralmente 

200 

sos  e 

pontos 

e  uma 

Zitová, 

egiões 

o  das 

campo 

tecido 

s duas 

nte do 

rotões 

‐rígido 

uência 

ão,  na 

magem 

ar  um 

mento 

03),  é 

S‐RPM 

ear  de 

muito 

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CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas 

 

 

                    Página 91 de 200 

versátil  e  pode  gerar  uma  grande  variedade  de  deformações  não‐lineares, 

permanecendo, todavia, fácil de manusear (Sorzano, Thévenaz et al. 2005); 

Segundo  (Camara, Colliot et al. 2004), as FFD  foram  introduzidas por Thomas W. 

Sederberg e Scott R. Parry e consistem essencialmente num modelo paramétrico 

semi‐local  que  fornece  transformações  não‐lineares  flexíveis,  porque  nenhuma 

suposição sobre as  imagens ou as estruturas a alinhar é efectuada,  fazendo com 

que os comprimentos e as geometrias não sejam conservados;  

A  deformação  é  controlada  pela  modificação  das  posições  dos  nós,  divididos 

regularmente,  e  formando  uma  grelha  subjacente  à  imagem  a  deformar,  sendo 

que a interpolação dos movimentos nos nós da grelha permite a construção de um 

campo de movimento contínuo para toda a imagem; 

A ideia básica da FFD é alinhar uma estrutura pela manipulação de uma malha de 

pontos de controlo (Klein, Andersson et al. 2009);  isto é, deformar uma estrutura 

pela  deformação  da  totalidade  do  espaço  onde  essa  está  inserida,  em  vez  de 

deformar directamente a estrutura (Xie and Farin 2004); 

A  principal  vantagem  das  FFD  reside  nas  aptidões  a  estimar  deformações 

localizadas,  permitindo  dessa maneira  capturar  convenientemente  as  variações 

das formas, isto porque, é controlada por uma grelha de deformação rectangular; 

Este modelo foi usado com sucesso em diversas aplicações médicas inclusivamente 

para  o  alinhamento  de  imagens  monomodais  de  regiões  cerebrais,  conforme 

apresentado  em  (Hartkens, Hill  et  al.  2002),  ou  para  transformar  as  grelhas  de 

deformação definidas no sistema de coordenadas de um doente, para o sistema de 

coordenadas de um outro sujeito (Rao, Chandrashekara et al. 2004). 

As  técnicas  que  usam  B‐Splines,  um  dos métodos  de  interpolação  regularmente mais 

utilizados  (Zitová, Flusser et al. 2005), destinam‐se a  calcular  com precisão a  transformação 

afim entre duas curvas relacionadas (Xia and Liu 2004), sendo que o modelo de deformação B‐

Spline é obtido considerando (Kybic and Unsery 2003): 

∑ ∈ ⊂ .  (4.19) 

Na equação anterior,   equivale à função de deformação, isto é, de correspondência, a 

ser identificada,   a um número finito de parâmetros,   a um produto tensorial da B‐Spline de 

grau  ,   ao grau da spline utilizada e   ao espaçamento do nó.  

Segundo  (Crum, Hartkens et al. 2004), o alinhamento não‐rígido baseado em B‐Splines é 

bastante  usual  devido  à  sua  aplicabilidade  generalista,  transparência  e  eficiência 

computacional.  A  sua  principal  desvantagem  é  que  preocupações  especiais  são  por  vezes 

necessárias para evitar dobras do campo de deformação, sendo que essas medidas tornam‐se 

mais difíceis de aplicar quando se pretendem resoluções melhores. 

Um exemplo de um algoritmo de alinhamento que estima uma transformação não‐rígida é 

descrito  em  (Ourselin, Roche  et  al.  2000). Neste  caso, o  alinhamento  é  tentado  através  de 

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Alinham

 

 

 

trans

apen

trans

calcu

Isto é

estim

O

corre

image

fonte

vizinh

simila

prese

movi

vizinh

confo

perm

possu

inform

O

apres

2003

com 

result

mode

possi

mento de Estrutu

   

sformações  r

as  a  regiõe

sformação  g

ladas  e prom

é, nesta técn

madas globalm

O  princípio 

espondentes 

ens 2D,   e 

e ( ) num con

hança    e  c

aridade,  se 

ente é a de c

mento  local

hança  são  c

  e

ormidade  en

mitem determ

ui  um  vecto

mações para

Figura 4.17 – I

Outro  exemp

sentado para

). Na Figura 

marcadores

tado do alin

elizar  a  cor

bilitam mod

uras em Imagens 

 

rígida ou afi

es  parciais  d

global  regu

movendo  a 

nica as primit

mente.  

subjacente

(block matc

,  com o m

njunto de vá

compará‐lo  c

existem  po

considerar qu

  possível  de

onstantes  n

ntre  os  cent

minar a dens

r  para  cada

a determinad

lustração da estr

plo  usando 

a o alinhame

4.18, as ima

s  (landmarks

hamento. N

rrespondênc

elizar um va

Médicas: Estudo

 

m,  tendo po

das  duas  im

ularizando  a

continuidad

tivas são apr

  a  este  m

ching)  encon

esmo  taman

rios blocos, 

com  o  bloco

sições  coinc

ue, um conju

e  ser  assimil

uma  determ

. O  bloc

tros  dos  blo

sidade do ca

  píxel,  enqu

das posições 

atégia de alinham

(retirado de 

técnicas  co

ento semi‐au

gens (a) e (b

s),  que  deve

a  imagem (d

cia  anatómi

sto leque de

, Desenvolvimen

or base uma

magens  a  al

as  diferente

de  entre  elas

reciadas loca

método  de 

ntra‐se  ilust

nho, esta m

e em mover

o  ,  de  form

cidentes  na 

unto de píxe

lado  a  uma 

minada  esca

co    que me

ocos    e  . 

ampo de des

uanto  um  nã

 da imagem.

 

 –

mento por blocos

(Ourselin, Roche

om  campos 

utomático d

b) representa

em  ser  alinh

d), encontra

ca.  De  sali

e movimento

to e Aplicação 

 

a estratégia 

inhar.  Poste

es  transfor

s,  através de

almente, enq

alinhamen

trado  na  Fig

etodologia  c

r o bloco   p

ma  a  verifica

imagem  . 

is contidos n

translação. 

la,  sendo  re

elhor  corres

Por  seu  lad

slocamento, 

ão  denso,  d

 – T

 – Taman

– Resolução 

– Densidade 

s correspondente

e et al. 2000)). 

de  desloca

e  imagens p

am as estrut

hadas,  enqu

‐se a grelha 

ientar  que 

o. 

de emparelh

eriormente, 

mações  loc

e uma  aprox

quanto as tra

to  por  blo

ura  4.17.  Co

consiste em 

ertencente à

ar,  para  um

Desta  form

numa peque

O  tamanho

espectivamen

sponder,  per

do,  os  facto

sendo que u

ispõe  de  ap

Tamanho do

nho da zona 

do campo d

do campo d

es num corte de im

amentos,  ne

por RM em  (

uras anatóm

uanto  a  ima

de deforma

as  grelhas 

Página 92 de 2

hamento ap

é  estimada

cais  previam

ximação  iter

ansformaçõe

ocos  ou  re

onsiderando

dividir a  im

à imagem   p

  dado  critér

ma,  a  ideia  b

ena região te

o  dos  blocos

nte  definido

rmite  definir

ores  ,   

um campo d

penas  de  alg

o bloco 

de pesquisa

e deslocame

de deslocame

magem por RM 

este  caso  T

(Kybic and U

micas, sobrep

agem  (c)  exp

ação que pe

  de  deform

200 

licada 

a  uma 

mente 

rativa. 

es são 

egiões 

o  duas 

magem 

para a 

rio  de 

básica 

m um 

s  e  da 

os  por 

r  uma 

e   

denso, 

gumas 

ento 

ento 

TPS,  é 

Unsery 

postas 

põe  o 

rmitiu 

mação 

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O

essen

na es

outra

comp

E

image

e  so

(Herm

onde

ocorr

locais

à  def

assen

por p

alinha

entre

Tretia

as wa

 

4

D

perm

parâm

mais 

   

Figura 4.18 –

O  alinhamen

ncial para o 

stimação de 

a, correspon

pletamente a

Em (Crum, Ha

ens com tran

bre  as  med

mosillo,  Che

 muitos par

rer devido à 

s (Gefen, Tre

formação,  p

nta sobre um

projecção sob

amento  de 

e duas  image

ak et al. 200

avelet e as sp

4.3.3. E

Definido o tip

mitem  fazer 

metros que d

similar  pos

 

– Identificação de

nto  não‐rígid

estudo da v

uma  transf

dente à me

a variação m

artkens et al

nsformações

didas  de  si

fd’Hotel  et 

âmetros est

dificuldade 

etiak et al. 2

pode  ser  ef

m princípio d

bre bases or

imagens,  n

ens ou para

4), estando 

pline. 

Estratégias

po de transfo

convergir, 

determinam

ssível  com  a

 

 

 

e estruturas anató

do  de  image

variabilidade 

ormação qu

sma  realidad

orfológica en

. 2004), são 

s não‐rígidas

imilaridade 

al.  2002). D

ão envolvido

em encontra

004). Nesta 

fectuada  atr

de decompos

rtogonais. As

omeadamen

a  represent

apresentada

s de optim

ormação e a

mediante 

a transform

a  imagem  a

CAP

ómicas correspon

ens  encefáli

 morfológica

ue associa a 

de anatómic

ntre as duas

apresentado

s. Estudos so

para  o  alin

De  destacar 

os, a  incorre

ar um mínim

situação, um

ravés  de  wa

sição em sub

s wavelet têm

nte  na  cara

tação da  int

a em (Kybic a

mização 

a medida de 

a  ou  as  m

mação óptima

alvo  (Crum, 

PÍTULO IV – Técn

 

ndentes (retirado

cas  apresen

a  inter‐pacie

cada ponto 

ca. Assim, es

 imagens a a

os alguns fun

obre o alinha

nhamento  n

que  no  caso

ecta colocaç

mo global na

ma represent

avelet  multi

b‐bandas e d

m sido utiliza

cterização  d

tensidade do

and Unsery 2

similaridade

medidas  de 

a, com a fina

Hartkens  e

icas de Alinhame

o de (Kybic and U

ta‐se  como 

ente. Consist

de uma  ima

sta  transform

alinhar. 

ndamentos d

amento não‐

não‐linear  s

o  do  alinham

ão em corre

presença de

tação possív

iresolution, 

de transform

adas em vári

de  deformaç

os píxeis das

2003), uma c

e, os método

similaridad

alidade da im

et  al.  2004)

ento de Imagens 

Página 93 de 2

 

 

Unsery 2003)). 

uma  ferram

te essencialm

agem o pon

mação carac

de alinhamen

‐linear multim

são  exposto

mento  não‐l

espondência

e muitos mí

vel, em alter

uma  técnica

mação matem

ios estudos p

ções  não‐lin

s  imagens  (G

comparação 

os de optimi

de  escolhida

magem fonte

).  A  definiçã

Médicas 

200 

menta 

mente 

nto de 

cteriza 

nto de 

modal 

os  em 

linear, 

pode 

nimos 

nativa 

a  que 

mática 

para o 

neares 

Gefen, 

entre 

ização 

as,  os 

e ser o 

ão  de 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 94 de 200 

estratégias  de  optimização  consiste  na  última  etapa  da  caracterização  de  um método  de 

alinhamento, articulando o em torno dos elementos expostos em (Zitová, Flusser et al. 2005). 

De referir que segundo (Yoo 2004), o processo de alinhamento pode ser analisado como sendo 

apenas um problema de optimização. 

Na  literatura, diferentes métodos,  gerais ou específicos,  são utilizados nesta  tarefa. Por 

exemplo,  em  (Hellier, Barillot  et  al.  2003),  é  proposta  uma métrica  que  permite  apreciar  o 

comportamento dos algoritmos de alinhamento não‐rígidos num  contexto de  colocação em 

correspondência de  imagens por RM de  cérebros de diferentes doentes. Nesse  trabalho, os 

autores  quantificam  a  qualidade  da  colocação  em  conformidade  de  determinados  sulcos 

corticais através de distintos métodos de alinhamento. Um estudo sobre os desempenhos de 

diferentes estratégias de optimização, no contexto do alinhamento não‐linear, é apresentado 

em  (Kybic and Unsery 2003). Nestas aplicações com  transformações não‐rígidas, escolher ou 

conceber um optimizador pode ser um problema complexo, porque quanto mais flexível for a 

transformação  do  modelo  mais  parâmetros  são  geralmente  necessários  para  descrevê‐lo 

(Crum, Hartkens et  al. 2004). Uma  comparação entre diversas  técnicas de optimização está 

disponível em (Maes, Vandermeulen et al. 1999), essencialmente considerando casos de IM. O 

projecto  Vanderbilt,  descrito  em  (West,  Fitzpatrick  et  al.  1997),  possibilitou  avaliar  para  o 

alinhamento  rígido multimodal  de  imagens  do  cérebro,  a  precisão  de  alguns  optimizadores 

com  base  na  IM.  Alguns  algoritmos  como  o  apresentado  em  (Chui  and  Rangarajan  2003), 

resolvem a optimização pela iteração para um valor muito próximo do erro mínimo, baseando‐

se numa derivação do método ICP. 

Observa‐se que algumas métricas têm uma grande região de influência, o que significa que 

o optimizador deve ser capaz de encontrar o seu caminho até um máximo, mesmo quando o 

desalinhamento  é  elevado.  Tipicamente,  grandes  regiões  estão  associadas  a baixa precisão. 

Outras métricas, oferecem alta precisão para o alinhamento, mas necessitam geralmente de 

ser inicializadas bastante próximas do valor óptimo. 

Classicamente  as  estratégias  de  optimização  dependem  do  gradiente  da  função  a 

optimizar, assim como, da forma do critério de similaridade considerado. O gradiente de uma 

função fornece localmente a direcção em que ela decresce mais. Dos resultados apresentados 

em  (Maes,  Vandermeulen  et  al.  1999),  especificamente  para  a  situação  com  informação 

mútua, observa‐se que os métodos com gradiente não  são necessariamente menos eficazes 

que os sem gradiente. 

 

4.3.3.1. Métodos sem gradiente 

De  entre  os  algoritmos  genéricos  de  optimização,  alguns  não  necessitam  de  calcular  o 

gradiente do critério a minimizar ou a maximizar, sendo exemplo disso, os métodos do simplex 

e de Powell, ambos usados  frequentemente para o alinhamento  rígido ou afim  (Maintz and 

Viergever 1998). Estes dois métodos, eficientes em muitas situações porque não necessitam 

do cálculo do gradiente do critério ( ), baseiam‐se na realização de buscas iterativas de um 

novo  resultado  em  função dos  anteriormente obtidos,  e  apresentam  a  vantagem de  serem 

relativamente rápidos enquanto o espaço de pesquisa é de “pequena” dimensão. No entanto, 

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CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas 

 

 

                    Página 95 de 200 

e por serem determinísticos, não garantem a convergência para um mínimo local, tornando‐os 

sensíveis  à  inicialização  dos  parâmetros  de  transformação.  Assim,  estes  métodos  estão 

reservados  para  a  procura  de  transformações  globais  e  de  algumas  locais, que  tenham um 

baixo número de pontos de controlo. 

O método de Powell, baseia‐se no conhecimento prévio da função a minimizar, e efectua 

uma  sucessão  de  minimizações  para  cada  parâmetro,  iterando‐o  até  à  convergência 

unidimensional ao longo de um conjunto de   direcções diferentes, isto é, até ao critério não 

variar mais. Como indicado em (Maes, Vandermeulen et al. 1999), é possível escolher a ordem 

das minimizações 1D de forma a optimizar o tempo de cálculo e os resultados obtidos. 

O método simplex consiste na definição de um poliedro de   faces (simplex) no espaço de 

dimensão   dos parâmetros e inicializado por  1 pontos escolhidos aleatoriamente ou de 

forma  empírica. As    funções de  custo que  correspondem  a  estes pontos  são  calculadas  e 

ordenadas,  sendo  a  pior  do  ponto  de  vista  do  seu  critério  de  similaridade,  substituída  por 

outra (Maes, Vandermeulen et al. 1999). Assim o método simplex vai deformar‐se no espaço 

dos  parâmetros  até  atingir,  após  um  determinado  número  de  iterações,  a  convergência  da 

função, o que sucede quando a diferença fraccional entre o menor e o maior valor avaliado em 

função dos vértices do simplex, é menor do que algum valor de limiar. 

 

4.3.3.2. Métodos de gradiente 

As técnicas descritas anteriormente implicam frequentemente um número importante de 

iterações  e  não  permitem  eliminar  os  problemas  relacionados  com  mínimos  locais.  Para 

resolver estas dificuldades, existe a possibilidade de usar métodos que assumem o valor das 

primeiras  e/ou  segundas  derivadas  da  função  a  optimizar.  Contudo,  estas  metodologias 

necessitam  de  aceder  ao  cálculo  do  gradiente.  Para métodos  de  optimização  baseados  no 

gradiente,  o  critério  de  similaridade  é  requerido  de  forma  a  providenciar  as  derivadas  das 

medidas em relação a cada parâmetro da transformação (Yoo 2004). 

O método do gradiente descendente  (steepest gradient descent) é um dos mais usados 

para  a  incorporação  da  informação  do  gradiente  em  cada  passo  do  processo  iterativo  de 

optimização (Maes, Vandermeulen et al. 1999). O mínimo  local da função é encontrado após 

um certo número de etapas de minimização consecutivas. Cada passo inicia‐se com o mínimo 

obtido na etapa anterior e prossegue na direcção descendente do gradiente naquele ponto, 

isto  é,  na  direcção  do  steepest  gradient.  Todavia,  esta  metodologia  apresenta  dois 

inconvenientes: 

O gradiente geralmente não aponta directamente para a optimização; 

Passos  consecutivos no  sentido de optimizar  a  relação  são necessariamente  em 

ângulos ortogonais,  sendo que muitos passos pequenos  são geralmente exigidos 

antes de atingir a optimização. 

O método do gradiente conjugado (conjugate‐gradient), uma vertente do método steepest 

gradient  descent,  tenta  ultrapassar  os  problemas  associados  com  a  direcção  descendente 

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Alinham

 

 

 

deste

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A

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D

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e, e também

isso,  o  con

ugando‐o  co

m a sua conve

igzag  produz

ent. 

O método qu

procura os m

roblemas de 

ton (Maes, V

A  Figura  4.19

mização  apr

amento de u

ram também

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Figura 4.19

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m com o  inco

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m  o  anterio

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zidos  pela  d

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inicialização

Vandermeule

9  apresenta 

resentados 

uma imagem

m as linhas d

ima. 

9 – Estratégias de 

de alinham

da Figura 4.1

étodo de Po

aminha” dire

étodo  steepe

pre ortogona

nhas de mini

lo do gradie

métodos  qua

e similar, ma

étodo  simpl

ões  de  ava

mização.  As

sentados, é o

es diferentes

 como indica

Médicas: Estudo

 

onveniente d

dient  procur

or,  relativam

aes, Vanderm

direcção  orto

, que é de s

que corresp

o, de conver

en et al. 1999

os  caminho

anteriormen

m de CT e de u

e contorno d

optimização de i

mento óptimo (ret

19, verifica‐s

well  conseg

ectamente pa

est gradient 

is às anterio

mização que

nte; 

asi‐Newton  e

as mesmo as

ex  segue  po

liação,  visto

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o mais eficaz

s métodos,  s

ado em (Mae

, Desenvolvimen

dele apenas s

ra  escolher 

mente  à  funç

meulen et al

ogonal  dos 

segunda orde

pondam a rgência e de 

9). 

os  seguidos 

nte,  a  part

uma imagem

da IM, que sã

informação mútu

tirado de (Maes, 

e que (Maes

ue após dua

ara a posição

descent, ob

ores, consegu

e o de Powe

e  do  gradie

sim, não me

or  caminhos

o  não  se  r

o  não  req

z. 

são  também

es, Vanderm

to e Aplicação 

 

se adequar a

um  sentido

ção  que  se  p

l. 1999), atra

gradientes  n

em, consiste

0, é apreversibilida

no  espaço 

ir  de  uma 

m por RM do

ão quase elí

ua num sub‐espaç

Vandermeulen e

s, Vanderme

as  iterações 

o óptima;  

brigado a pro

ue alcançar o

ell, todavia é 

nte  conjuga

elhor que o d

s  irregulares

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quer  avalia

m usados par

eulen et al. 1

a funções de

o  distinto  do

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avés da elimi

no método 

e num proce

resentado co

ade mostrad

pelos  difere

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cérebro. Os

pticas em to

ço de parâmetros

et al. 1999)). 

ulen et al. 19

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oceder em d

o objectivo e

menos efici

do,  compor

e Powell; 

s mas  é  me

em  cada  ite

ções  dos 

ra o  alinham

1999). 

Página 96 de 2

e primeira o

o  gradiente

inimizar. Me

inação dos e

steepest  gra

edimento  ite

omo solução

dos no méto

entes métod

osição  inici

s gráficos inc

orno da posiç

s 2D através 

999): 

uma nova vi

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em menor nú

ente em raz

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enos  exigent

eração  linha

gradientes,

mento  rígido

200 

rdem. 

,  mas 

elhora 

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o para 

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os  de 

al  no 

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ção de 

 

a que 

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forma 

te  em 

as  de 

  dos 

o ou o 

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CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas 

 

 

                    Página 97 de 200 

 

4.3.4. Validação de métodos de alinhamento 

Um dos aspectos  importantes e mais complexos no alinhamento de  imagens consiste na 

validação dos algoritmos usados.  Isto pode ser efectuado por verificação visual, muitas vezes 

insuficiente para apurar a pertinência dos resultados obtidos por um método de alinhamento, 

com posterior avaliação por um médico, ou por confirmação qualitativa  (Radke, Andra et al. 

2005), a partir de parâmetros como os indicados a seguir (Maintz and Viergever 1998): 

Precisão: Nos métodos geométricos, a precisão deriva da capacidade em detectar 

os pontos  característicos e pode obter‐se pelo  cálculo do erro médio, enquanto 

nas  metodologias  baseadas  nas  intensidades,  depende  da  qualidade  e  da 

geometria das imagens adquiridas (Bondiau, Malandain et al. 2004); 

Robustez  e  estabilidade:  Remete  para  o  requisito  básico  de  que  as  pequenas 

variações na entrada devem resultar em pequenas modificações na saída;  isto é, 

obter um resultado coerente independentemente das condições iniciais; 

Fiabilidade: É a exigência de que o algoritmo se deve comportar como o esperado, 

dado um intervalo razoável de possíveis entradas de dados; 

Recursos  necessários:  É  a  referência  ao  material  e  ao  esforço  envolvidos  no 

processo de alinhamento; 

Complexidade do algoritmo; 

Verificação; 

Utilização clínica. 

De  salientar  que  para  obter  bons  resultados  na  detecção  de  alterações  nas  imagens  é 

necessário usar um alinhamento de alta precisão (Radke, Andra et al. 2005). Este alinhamento 

somente pode  ser obtido  com  rigor para o caso em que os  conjuntos de  imagens  têm uma 

transformação  já  conhecida. Para a  situação do alinhamento  rígido  intra‐paciente, mono ou 

multimodal,  em  (West,  Fitzpatrick  et  al.  1997),  foram  efectuados  estudos  que  demonstram 

uma precisão sub‐voxel. 

Para  avaliar  as  divergências  entre  os  resultados  produzidos  pelas  diferentes  medidas, 

vários métodos são propostos. Em (Loi, Dominietto et al. 2008), a precisão do alinhamento foi 

verificada pela sobreposição directa de estruturas anatómicas, tais como, a artéria basilar e os 

orifícios  da  base  do  crânio,  para  a  imagem  de  tomografia  computorizada  e  a  imagem  por 

ressonância magnética. Por outro lado, em (West, Fitzpatrick et al. 1997), é usado o RMS (root 

mean  squared), onde os  erros  são  calculados pela  comparação  com uma  transformação de 

referência, previamente determinada com o auxílio de marcadores que depois são removidos. 

Para as técnicas assentes nos métodos baseados em características geométricas, a propagação 

do  erro  é  bem  conhecida;  no  entanto,  noutras  abordagens  os  próprios  algoritmos  não 

fornecem indicações úteis de precisão (Hill, Batchelor et al. 2001).  

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 98 de 200 

Uma  mudança  detectada  pelo  algoritmo  é  considerada  válida  se  vários  observadores 

humanos  julgarem  que  há  uma  alteração  (Radke,  Andra  et  al.  2005).  Contudo,  é  possível 

afirmar que é bastante difícil definir e  legitimar  características, porque dependem de vários 

parâmetros  e  das  próprias  imagens  a  alinhar. Assim,  a  validação  de  qualquer  algoritmo  de 

alinhamento  não  é  trivial,  porque  a  realidade  no  “terreno”  raramente  é  conhecida; 

consequentemente, um esforço deve ser feito para realizar testes antes da sua introdução na 

prática clínica (Loi, Dominietto et al. 2008). 

 

4.4. Métodos para alinhamento de imagens médicas 

Nas  secções  anteriores  foram  apresentadas  as  potencialidades  das  diversas  famílias  de 

métodos de alinhamento de imagens, bem como, expostos diversos métodos exemplificativos. 

Nesta secção, são expostas algumas das técnicas para o alinhamento de imagens médicas, de 

forma a  indicar algumas das possibilidades existentes e actualmente disponíveis para o caso 

específico do alinhamento de  imagens de doentes com EM, enquadrando‐as nos critérios de 

classificação previamente enumerados. 

Como  referido  anteriormente,  para  executar  o  alinhamento  de  imagens  médicas  são 

descritos  em  várias  publicações,  diversos modelos  baseados  na  teoria  da  informação.  Por 

exemplo, em  (Pluim, Maintz et al. 2004), é proposto o  f‐information exclusive, derivado das 

medidas  de  informações.  Medidas  da  distância  entre  uma  probabilidade  de  distribuição 

conjunta e o produto das distribuições marginais são medidas de informação. Estas constituem 

uma  subclasse  das  medidas  de  divergência  que  são  medidas  da  distância  entre  duas 

distribuições  arbitrárias.  Uma  classe  específica  de  medidas  de  informação,  conhecida  por 

divergência,  na  qual  é  considerada  a  informação  mútua,  é  formada  pelas  medidas  f‐

information.  Esta medida  é  concebida  especificamente  para  responder  a  alguns  problemas, 

como de  sensibilidade à  recuperação, mínimos  locais, etc.,  ligados à  informação mútua. Em 

(Pluim, Maintz et al. 2004) é comparada a informação mútua com várias outras medidas de f‐

information,  aplicando‐as  ao  alinhamento  de  imagens  por RM,  de  PET  e  de  CT. Os  autores 

demonstram  que  a  escolha  de  determinadas  funções  f,  usadas  para  formar  as medidas  f‐

information,  é  mais  interessante  em  termos  de  convergência  e  de  precisão  do  que  a 

informação mútua. 

Ainda fundamentado na teoria da informação, em (Karaçali 2007), é proposto um método 

para alinhamento multi‐modal usando a  informação mútua, a entropia conjunta, ou a  soma 

das entropias marginais como medidas de  similaridade. Neste estudo, o modelo não  requer 

nenhuma estimativa da densidade de probabilidade de qualquer um dos critérios e verifica‐se 

a  colocação  em  correspondências  das  imagens  mesmo  quando  as  deformações  são 

substanciais. 

Nos algoritmos de detecção de pequenas alterações baseados na estimação e na análise 

de um campo de deformação, de realçar o trabalho descrito em (Rey, Subsol et al. 2002), que 

considera um método adaptado ao estudo da evolução da EM. Na grelha de deformação é 

efectuada a comparação do campo de movimento “aparente” entre duas imagens sucessivas, 

sendo  a  primeira  alinhada  por  um método  rígido.  Posteriormente,  é  tratado  o  campo  de 

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e  2,  em  torn

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PÍTULO IV – Técn

 

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ntes em cada

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ge  a  estimat

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a está repres

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ento de Imagens 

Página 99 de 2

s de um algo

e ser precedi

o (Klein, Star

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  representa

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o  que  cont

possível  ana

 

duas imagens 

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obtida a par

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s  entre  si 

parecimento

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 após a reali

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eticamente) 

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e  corrigido. 

Médicas 

200 

oritmo 

do de 

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entre 

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grelha 

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o ou o 

passos 

ização 

po  de 

Figura 

2D do 

o  não 

elo  2D 

Neste 

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Alinham

 

 

 

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N

algor

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prese

de fo

trans

evolu

do al

encon

N

no al

a  ima

const

com u

P

aplica

mento de Estrutu

   

  o  algoritmo

riedades de v

Figura 4.2

Noblet  e  os 

ritmo  de  tra

es,  e  hiera

ervação de to

orma aceitáv

sformação.  U

ução de  lesõ

inhamento d

ntrado pela 

Na Figura 4.2

inhamento d

agem  fonte, 

trangimento

um constran

F

Para explicar 

ados a uma m

uras em Imagens 

 

o  para  a  ex

vizinhança p

1 – Ilustração da 

seus  colab

nsformação 

arquizado  at

opologia no 

el o compor

Uma  das  po

es  inter‐pac

de  imagens 

minimização

22, é aprese

de imagens p

enquanto a

 no  Jacobian

ngimento pos

Figura 4.22 – Alin

a preservaçã

malha regula

Médicas: Estudo

 

xecução  da  p

perdidas. 

correcção topoló

boradores  e

não‐linear, 

través  de  u

alinhamento

tamento das

otenciais  ap

iente ao  lon

em  (Bricq, C

o da energia 

ntado um e

por RM 3D in

a  (b) é o resu

no. A  image

sitivo no Jaco

nhamento não‐ríg

(retirado de 

ão de topolo

ar localizada 

, Desenvolvimen

preservação

ógica executada (

m  (Noblet, 

representad

uma  aproxi

o 3D de mod

s estruturas 

plicações  des

ngo do temp

Collet et al. 

residual ent

xemplo da c

nter‐paciente

ultado da co

em  (c)  é o  r

obiano (

gido de imagens 

(Noblet, Heinrich

ogia, ambos 

no plano int

to e Aplicação 

 

de  topolog

(retirado de (Kara

Heinrich  et

do  de  forma

imação  mul

delos de ima

reais através

ste  algoritm

o. Neste mé

2008), o ma

re as imagen

contribuição

es do cérebr

orrespondên

esultado da 

0), e a (d) é 

 

por RM de dois d

h et al. 2005)). 

os campos r

ter‐hemisfér

gia  recupera 

açali and Davatzi

t  al.  2005), 

a  paramétric

lti‐escala.  A

agens deform

s do controlo

mo  é  o  acom

étodo, usado

apa de alinh

ns fonte defo

da preserva

o. A represe

cia deformá

correspond

a imagem al

doentes diferente

esultantes d

ico, Figura 4

Página 100 de

  com  precis

 

kos 2004)). 

  apresentam

ca  na  base 

Assim,  englo

máveis, simu

o do Jacobia

mpanhamen

o para a exe

amento ópt

ormada e alv

ação de  top

entação (a) m

ável sem qua

dência defor

lvo. 

es 

a deformaçã

4.23. 

e 200 

são  as 

m  um 

de  B‐

oba  a 

ulando 

ano da 

to  da 

cução 

timo é 

vo. 

ologia 

mostra 

alquer 

mável 

ão são 

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Fig

fonte,

N

const

afect

do  p

const

rotur

que n

E

2D, u

que n

conce

alinha

que i

eficiê

entre

alinha

(b),  c

sobre

curva

C

4.25 

corre

   

ura 4.23 – Visual

, (b) Grelha defor

0), (d) Grelh

Na Figura 4.2

trangimento

a regiões em

pescoço,  pel

trangimento

ra da malha. 

na (c). 

Em  (Xia and 

uma  abordag

não  requer 

eito de uma 

adas e sobre

mplica o uso

ência. Este a

e as  curvas e

amento de d

com  90  pon

epõe as duas

a” (d). Desta 

Figura 4.24 

Como  exemp

o  alinhame

espondente 

 

ização do campo

rmada sem qualq

ha deformada com

23, o campo 

  leva a um r

m torno da b

a  falta  de 

  sobre  a  Jac

Observa‐se 

Liu 2004), é

gem basead

a  instituição

“super‐curv

epostas uma

o de uma téc

lgoritmo pos

em  somente

duas curvas. 

ntos,  estão 

s curvas num

forma, esta 

– Ilustração do a

plo  da  imple

nto  de  uma

ponderada 

 

o de deformação 

quer limitação, (c

m um constrangi

de deforma

rasgo da ma

boca por cau

informação 

cobiano  regu

que o campo

é apresentad

a  em  curvas

o explícita de

va” (super‐cu

a sobre a ou

cnica para a 

ssibilita assim

e uma etapa

Assim, supo

relacionadas

ma imagem (c

última curva

linhamento de d

ementação  d

  imagem  co

em  T1  (b).

CAP

numa malha regu

c) Grelha deforma

mento 0.5

ção obtido a

alha  (b), o qu

usa do movi

relativa  a 

ulariza o  cam

o a deforma

da para a  res

s de  corresp

e pontos de

urve), que é u

utra, e no re

fusão entre 

m a realizaç

a. A Figura 4

ondo que as c

s  através  de

c) e usa uma

a tem 190 po

duas curvas com “

deste métod

om  ponderaç

.  A  imagem

PÍTULO IV – Técn

 

ular localizada no

ada com um cons

2 (retirado de (

a partir de u

ue demonst

mento causa

esta  área. 

mpo de defo

ção é muito

solução do a

pondência  e

  correspond

uma curva ú

elacionament

elas que fac

ão do alinha

4.24 permite

curvas das im

e  uma  trans

a única B‐Spli

ontos para fo

“super‐curva” (re

do  na  área m

ção  em  den

m  (c)  mostra

icas de Alinhame

o plano inter‐hem

strangimento pos

Noblet, Heinrich 

m alinhame

ra violação d

ado pela res

Impor  uma

ormação  (c) 

mais suave 

alinhamento

ntre  as  imag

dências. A  so

nica formad

to com uma

cilita o aume

amento e da

e explicar es

magens (a), c

sformação  a

ine para repr

ormar a B‐Sp

tirado de (Xia an

médica,  obs

sidade  de  p

a  a  mistura

ento de Imagens 

Página 101 de

misférico: (a) Imag

sitivo no Jacobian

et al. 2005)). 

nto sem qua

da topologia

spiração, e à

a  positividad

  e  evita qua

na imagem 

o afim de  im

gens  relacio

olução assen

da por duas c

a única B‐Spl

ento da prec

a correspond

sta abordage

com 100 pon

afim,  esta  té

resentar a “s

pline. 

nd Liu 2004)). 

erva‐se  na 

protões  (a)  c

a  de  ambas

Médicas 

e 200 

gem 

no (

alquer 

a, pois 

à volta 

de  de 

alquer 

(d) do 

agens 

nadas 

nta no 

curvas 

line, o 

isão e 

dência 

em no 

ntos, e 

écnica 

super‐

 

Figura 

com  a 

s  sem 

Page 106: Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto - Tese - doc …tavares/downloads/publications/... · 2018-04-10 · Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento

Alinham

 

 

 

alinha

trans

S

alinha

de  p

corre

exibir

com 

adapt

como

comp

refina

contr

super

Spline

A

coloc

Spline

meio

corre

das s

E

estim

mento de Estrutu

   

amento,  situ

sformação af

Figu

Segundo Zhiy

amento trad

ontos  de  co

espondência 

r oscilações 

B‐Splines hie

tar  a  transfo

o um  increm

plexas podem

a  localmente

rolo  refinado

rfície. Assim,

es hierárquic

A  Figura  4.26

cados manua

es hierárquic

, à  imagem 

espondência 

ubestruturas

Figura 4

Em  (Nikou, 

mação  robus

uras em Imagens 

 

uação  corrig

fim. 

ura 4.25 – Alinham

yong Xie e G

dicional com 

ontrolo,  por

pode  ser  al

locais. Assim

erárquicas q

ormação,  e 

mento no nív

m ser dividid

e o controlo

os  podem  d

, as superfíc

cas.  

6  ilustra um

almente,  se

cas. Nesta  f

fonte e a d

entre estrut

s do seu inte

.26 – Exemplo de

Heitz  et  al.

sta,  que  pe

Médicas: Estudo

 

gida na  imag

mento de imagem

(retirad

Gerald E. Far

B‐Splines pr

rque  caso  s

lcançado,  en

m  sendo, pa

ue permite c

dessa mane

el de detalh

os em peque

 das B‐Spline

desta  forma 

ies B‐Splines

  exemplo de

ndo  que  po

igura, a  ima

a direita, à 

turas. A part

erior estão de

e alinhamento co

.  1999),  é  p

rmite  o  alin

, Desenvolvimen

gem  (d), na 

m com ponderaçã

do de (Xia and Liu

rin em  (Xie a

rende‐se com

ejam  em  n

nquanto  se  f

ara ultrapass

calcular o de

eira  consegu

he. Os domín

enas parcela

es sem alter

ser manipu

s com este t

e um  alinha

osteriorment

agem da esq

deformação

ir desta últim

evidamente 

om B‐Splines hierá

proposto  um

nhamento  r

to e Aplicação 

 

qual  foi usa

ão em DP com ou

u 2004)). 

and Farin 20

m a selecção

úmero  redu

forem muito

sar este pro

eslocamento

uir  alinhar  at

nios nos qua

as pelo proce

rar toda a su

lados  para 

ipo de hierá

amento onde

te  é  efectua

querda  corre

 da  imagem

ma, verifica‐s

deformadas

árquicas (retirado

m  método 

rígido  e  com

ada para o  a

utra ponderada e

04), a maior

o do número

uzido,  apena

os,  as  transf

blema, prop

o dos pontos

través  de  FF

ais se devem

esso de inser

uperfície. Ent

modelizar m

rquica, são d

e  alguns dos

da  uma  def

esponde à  im

  fonte de  fo

se que as for

s. 

o de (Xie and Fari

fundamenta

mpletamente

Página 102 de

alinhamento

 

em T1 

r desvantage

o de parâme

as  um  esbo

formações p

põem um m

s de controlo

FD,  duas  im

m construir fo

rção de nós, 

tão, os pont

mais  localme

designadas p

s marcadore

formação  co

magem alvo,

orma a alcan

rmas do cére

 

in 2004)). 

ado  na  teor

e  automátic

e 200 

, uma 

em do 

tros e 

ço  de 

podem 

étodo 

o para 

agens 

ormas 

o que 

tos de 

ente  a 

por B‐

es  são 

om  B‐

, a do 

nçar a 

ebro e 

ria  da 

co  de 

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image

deter

disco

porta

de  cu

tendo

alinha

conju

grelh

image

a opt

A

com 

image

preci

(thres

figura

image

clássi

sufici

algor

E

sequê

funçã

é um

os pa

assoc

meto

teste

assoc

   

ens monomo

rminação  pr

ordantes (out

adores de inf

usto não  con

o  em  conta,

ar,  permitin

untos de dad

as para mel

em de referê

timização é le

Adaptando  a

EM, os  resu

em  (b) da  s

são sub‐vox

sholding) da

a são de um

em  (a) da  li

ica de mínim

ientemente 

ritmo com es

Figura 4.27

Em (Bosc, He

ências  temp

ão f que inte

ma função spl

arâmetros sã

cia  a  intens

odologia,  a  d

s  de  hipóte

ciados a mét

 

odais ou mu

recisa  dos  p

tliers), que sã

formações in

nvexas devid

,  de  forma 

ndo  assim  ev

dos. O algorit

horar a sens

ência é divid

evada a cabo

  técnica  ind

ultados para 

egunda  linh

el, o que pe

 imagem dos

m mesmo do

nha  inferior

mos quadrad

preciso  par

stimação rob

7 – Alinhamento r

das

eitz et al. 200

porais  de  im

erliga as inten

line por ped

ão estimados

sidade  corr

detecção  co

eses,  tendo 

todos não‐lin

 

ltimodais. O

parâmetros 

ão no entan

nteressantes

do à depend

selectiva  e 

videnciar  alt

tmo de alinh

sibilidade ao

ida regularm

o, sucessivam

icada  anteri

o  caso da a

a da  Figura 

ermite deter

s erros resid

ente mas ad

r  apresenta 

dos. Nesta ú

ra  fazer  sob

busta, imagem

robusto de image

s lesões de EM (r

03), é propo

magens  alinh

nsidades a p

aços, obtend

s de tal form

espondente 

nfiável  da  e

em  conside

neares de no

CAP

O objectivo d

de  um  mod

to várias vez

s. O alinhame

dência  implíc

robusta,  o  c

terações  tem

amento apo

os mínimos  l

mente de um

mente, sobre

iormente  ao

análise da e

4.27. Aqui, 

minar a evo

uais. As imag

dquiridas co

o  resultado 

última  image

bressair  a  e

m (b), bastan

ens 2D de uma m

retirado de (Nikou

sto para os 

hadas  de  um

partir do hist

do‐se assim 

ma que, a cad

mais  prov

evolução  das

ração  as  es

ormalização d

PÍTULO IV – Técn

 

a estimação

delo,  estand

zes precioso

ento baseia‐

cita  com os 

conjunto  do

mporais  ou 

oia‐se num es

locais da  fun

m factor de 8

e as diferente

o estudo de

volução das

o algoritmo

olução das  le

gens (a) e (b

m vários me

do  alinham

em,  é  visível

evolução  da

nte mais pre

mesma modalidad

u, Heitz et al. 199

métodos bas

m  mesmo  d

ograma conj

uma model

da intensidad

vável  observ

s  lesões  pod

tatísticas  do

de intensida

icas de Alinhame

robusta é d

do‐se  na  pre

s porque são

se na minim

parâmetros

s  vóxeis  das

evoluções  d

squema de o

nção de cust

1, 27, 9, 3 e 

es grelhas ob

imagens po

  lesões,  são

o  fornece um

esões por sim

) da linha su

eses de  inter

ento  atravé

l que o mét

s  lesões,  co

ciso. 

 

e para a análise d

99)). 

seados nas i

doente,  a  es

junto. O mod

ização  local 

de  da imag

vada  em 

de  ser  cond

o  ruído  Gau

des. Conseq

ento de Imagens 

Página 103 de

e possibilita

esença  de 

o frequentem

mização de fu

s do alinham

s  duas  imag

de  patologia

optimização 

to  inicial;  ist

1 (grelha ini

btidas. 

or RM de do

o apresentad

m  alinhamen

mples  limiari

uperior da re

rvalo; enqua

és de uma  té

todo usado 

ontrariamen

da evolução 

ntensidades

stimativa  de

delo retido p

da  imagem,

gem  , a fun

.  Através 

duzida  a  par

ssiano  e  do

quentemente

Médicas 

e 200 

r uma 

dados 

mente 

nções 

mento, 

gens  a 

as  em 

multi‐

o é, a 

cial) e 

oentes 

dos na 

nto de 

ização 

ferida 

anto a 

écnica 

não  é 

te  ao 

s e em 

e  uma 

para   

 onde 

nção   

desta 

rtir  de 

o  sinal 

e, esta 

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Alinham

 

 

 

tarefa

céreb

inten

carac

consi

cada 

distri

P

carac

proba

entre

A

(prob

altera

de  p

inten

E

altera

multi

uma 

base 

conte

a  qua

sobre

hipót

núme

falsos

mento de Estrutu

   

a  pode  ser 

bro, ao  repo

sidades  e  a

cterizar esta 

derada uma

ponto  , se

buição de in

Figura 4

das 

Para procede

cterísticas pe

abilidade ge

e as probabil

: Não e

: No in

As hipóteses 

bability  dens

ações, e   

robabilidade

sidades em 

Em  (Roussea

ações  (a  co

imodais  são 

metodologia

para  a dete

extual e os d

antidade  de

e testes de h

tese   para

ero  esperad

s no modelo

uras em Imagens 

 

dividida  em

osicionament

o  teste mo

última fase,

a  janela 3D  (

 há ou não 

tensidade é 

4.28 – Detecção d

intensidades num

er à detecção

ertinentes pa

neralizada. O

idades de du

existe alteraç

terior da jan

 e   pod

sity  function

por dois par

e  generaliza

u,  Faisan  et

ontrario  app

definidas  co

a não param

ecção de mu

diferentes va

e  dados  falso

hipóteses rel

a a  região 

o  de  ocorrê

,  . 

Médicas: Estudo

 

m  quatro  et

to e correcçã

no,  ou mult

 na Figura 4

( ) de tam

alterações  r

considerado

de alterações em 

ma janela ( ) 3

o de alteraçõ

ara este tipo 

O  teste da r

uas hipótese

ções entre 

nela consider

dem ser inte

ns)  paramét

râmetros dif

da  ( ) 

;

;

t  al.  2007), 

proach),  se

omo  evento

étrica que ap

udanças,  ten

lores dos lim

os  positivos.

lativamente 

 de   vóxeis

ências  deste 

, Desenvolvimen

tapas  distin

ão da defor

timodal,  est

.28, em toda

manho fixo e

reais. Nesta 

o. 

imagens multimo

3D centrada em s

ões em imag

de problem

relação de p

s: 

 e  , na zon

rada ( ), h

rpretadas po

ricas.  Assim

ferentes (

para  a  jane

;

;. 

é  usado  um

ndo  que  a

os de baixa 

presenta a v

ndo em  cont

miares de de

.  Basicamen

a uma regiã

s  independe

evento  é  in

to e Aplicação 

 

tas,  que  co

mação das e

atístico  da  d

as as imagen

 centrada no

janela, um s

odais consideran

(retirado de (Bos

ens, é neces

ática, poden

robabilidade

na considera

á uma muda

or funções d

m,    é  exp

e  ). Daqu

ela    ,  se

m modelo  de

s  mudanças

probabilidad

vantagem de 

ta no proces

tecção, o qu

te,  esta  téc

ão. Assim, a 

entes se esta

nferior  ou  ig

orrespondem

estruturas, à

detecção  de

ns das divers

o voxel  , se

simples mod

 

do um modelo es

sc, Heitz et al. 20

ssário selecci

ndo‐se consid

e generalizad

da, isto é, no

ança significa

e densidade

plicada  pela 

i obtém‐se o

endo    e 

e  observação

s  significativ

de de ocorrê

reter os dife

sso de decis

ue lhe permit

nica  encont

técnica cons

a é ‐significgual  ao  valo

Página 104 de

m  à  extracçã

à normalizaç

e mudanças.

sas modalida

endo decidid

delo estatísti

statístico 

003)). 

ionar nas me

derar a relaç

da calcula a 

o interior de

ativa entre 

e de probabi

variável 

o teste da re

  os  valore

(4.20

o  na  ausênc

vas  em  im

ência.  Trata‐

erentes valo

são,  a  inform

te ainda con

tra‐se  estrut

siste em reje

cativa,  isto é

r  limiar  de 

e 200 

ão  do 

ção de 

.  Para 

ades é 

do em 

ico de 

esmas 

ção de 

razão 

  ; 

 e  . 

lidade 

  sem 

elação 

es  das 

0) 

cia  de 

agens 

‐se  de 

res de 

mação 

ntrolar 

turada 

eitar a 

é, se o 

dados 

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A

em im

(imag

Assim

enqu

não t

É

super

de  ca

cada 

mode

limita

porta

segm

vizinh

atrav

que t

usa 

proba

N

está c

 

   

A Figura 4.29

magens, adq

gem  da  esq

m, verifica‐se

anto surge n

tinha sido ini

É  proposto 

rvisionada d

ada  substânc

voxel  do  cé

elo Hidden M

ada resoluçã

anto, é essen

mentação  do

hança, utiliza

vés de uma r

têm informa

ainda  um 

abilística da 

Na Figura 4.3

contido a pro

Figura 4.30

 

9, ilustra os r

uiridas com 

uerda)  para

e que a  lesão

no segundo e

cialmente as

Figura 4

em  (Bricq, 

e imagens p

cia,  como m

érebro,  sem

Markov Chain

o do sistema

ncial conside

os  tecidos  c

ando um mo

reprogramaç

ção das inte

Atlas  como

imagem em 

30, são expo

oporção de c

0 – Mapas conten

c) Líquid

 

resultados o

três meses d

  o  segundo

o detectada 

exame (na p

ssinalada. 

4.29 – Detecção d

(retirado de (

Collet  et 

or RM multim

matéria bran

m  necessitar 

n (HMC) de f

a de aquisiçã

erar os efeit

erebrais.  Es

delo HMC co

ção do proce

nsidades do

o  “sensor” 

causa com u

stos os map

cada tecido.

do a proporção d

do céfalo‐raquidia

CAP

btidos na de

de intervalo,

o,  surgem  d

na parte su

parte inferior

de alterações em

(Rousseau, Faisan

al.  2008), 

modais do c

ca, matéria 

de  qualque

forma a incl

ão, os vóxeis

os de volum

sta  metodol

om capacida

esso de estim

s dados obse

complemen

uma existent

as obtidos c

dos diferentes te

ano (retirado de (

PÍTULO IV – Técn

 

etecção de m

 num doente

uas  alteraçõ

perior do pr

r da imagem

m pequenas lesõe

n et al. 2007)). 

um  método

érebro, onde

cinzenta  e 

er  parâmetro

uir os efeito

s são compo

me parcial a 

ogia  leva  e

ade de apren

mativa, com 

ervados e do

ntar,  com 

te no mesmo

com este mé

cidos: a) Matéria

(Bricq, Collet et a

icas de Alinhame

mudanças de

e com EM. D

ões  (assinala

rimeiro exam

apresentad

 

s de EM 

o  para  a  s

e é determin

líquido  céfal

o  regulável 

s de volume

stos por dois

fim de alcan

m  conta  as

der os parâm

dois sensor

os mapas de 

ajuste  base

o.  

todo, sendo

branca, b) Maté

al. 2008)). 

ento de Imagens 

Página 105 de

e pequenas l

Do primeiro e

adas  pelas  s

me,  já não co

a), uma lesã

segmentação

nada a quant

lo‐raquidian

e  adaptand

e parcial. Dev

s ou mais te

nçar uma rig

s  informaçõ

metros do m

res  independ

 probabilida

eado  em  a

o que em cad

 

éria cinzenta, 

Médicas 

e 200 

lesões 

exame 

setas). 

onsta, 

ão que 

o  não 

tidade 

o,  em 

do  um 

vido à 

cidos; 

gorosa 

es  da 

modelo 

dentes 

des, e 

nálise 

da um 

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Alinham

 

 

 

4.5.

A

e/ou 

image

i.

ii.

5 SPM:6 EMS:

mento de Estrutu

   

Implem

A  seguir  apre

académico,

ens médicas

SPM (Sta

Dese

atrav

embo

Ofere

voxel

efeito

A aná

pré‐p

forma

cada 

indep

Comp

trans

minim

dos v

EMS (Exp

Dese

Gasth

totalm

 http://www.fil.i

 http://www.me

uras em Imagens 

 

mentações

esentam‐se 

  que  são  de

tistical Param

nvolvido em

vés de técnic

ora livre, pre

ece  um  conj

 da  imagem

os nas funçõ

Fig

álise dos dad

processamen

a de uma m

um  dos  v

pendente e é

preende  um

formações  n

miza em sim

vóxeis de dua

pectation‐Ma

nvolvido  no

huisberg  (Bé

mente autom

on.ucl.ac.uk/spm

dicalimagecompu

Médicas: Estudo

 

s computa

algumas  im

edicadas,  ou

metric Mapp

m MATLAB, p

as estatística

cisa de uma 

junto  de  fer

m, auxiliando 

es neurológi

gura 4.31 – Interf

dos divide‐se

nto,  através 

atriz, sendo 

óxeis  cereb

é comparada

m  algoritmo

numa  comb

ultâneo a so

as imagens e

aximization S

o  Medical 

élgica),  é  us

mática e mul

m/software/ (aced

uting.com/downl

, Desenvolvimen

acionais 

mplementaçõ

u  que  inclue

ping)5: 

pela Universi

as, de sequê

plataforma 

rramentas,  F

 assim no d

icas; 

face do sistema c

e em estudo

de  uma  tra

que com ta

brais  passa 

a entre grupo

o  de  alinh

binação  linea

oma da dife

e as energias 

Segmentatio

Imaging  Re

ado  em  res

ti‐espectral,

dido em 2008). 

loads/ems.php (a

to e Aplicação 

 

es  computa

em,  a  funcio

ty College of

ências de ima

paga para se

Figura  4.31, 

iagnóstico d

computacional SP

o estatístico,

nsformação 

l procedime

a  ser  cons

os através de

hamento  nã

ar  de  funçõ

rença dos q

de um camp

n)6: 

esearch  Cen

ssonância m

 de tecidos c

acedido em 2010

cionais,  de 

onalidade  do

f London (UK

agens cerebr

er utilizado; 

para  avalia

e  lesões cer

 

PM.

 preparação

geométrica

nto a intens

iderada  com

e testes estat

ão‐linear  q

es  de  base. 

uadrados en

po de deform

nter  da  Un

agnética  pa

cerebrais; 

). 

Página 106 de

âmbito  com

o  alinhamen

K), para a an

rais, este sis

r  o  sinal  de

rebrais e dos

o dos resulta

  codificada 

idade de sin

mo  uma  va

tísticos; 

ue  modeliz

  A  técnica 

ntre a  intens

mação. 

niversity  Ho

ara  a  classifi

e 200 

mercial 

nto  de 

nálise, 

stema, 

e  cada 

s seus 

ados e 

sob  a 

nal em 

ariável 

za  as 

usada 

sidade 

ospital 

icação 

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iii.

iv.

7 elasti8 AIR: h

   

Comp

consi

No ca

SPM 

imple

elastix7: 

Dese

Instit

para 

mesm

Este 

optim

simila

meto

adeq

AIR (Auto

Propo

biblio

méto

inten

inter 

De fo

duas 

ix: http://elastix.i

http://air.bmap.u

 

põe‐se por u

ste num add

aso do alinh

e  o  descrit

ementado pe

nvolvido na 

ute da Unive

o  alinhame

mas; 

software  te

mização, mét

aridade (Klei

odologias de 

uada para um

omated Imag

osto por Rog

oteca  compu

odo  híbrido,

sidades, aut

ou intra‐suje

orma genéric

imagens e m

isi.uu.nl (acedido

ucla.edu/AIR5/in

 

um  conjunto

d‐on para o p

amento de  i

o  em  (Mae

ela função em

Figura 4.3

biblioteca co

ersity Medic

nto de  imag

em  uma  co

todos de  int

n, Staring et

alinhamento

ma aplicação

ge Registratio

ger P. Wood

utacional  qu

,  baseado 

omático de 

eitos, por ex

ca, o sistema

minimiza a su

o em 2010). 

dex.html (acedid

CAP

o de  funções

pacote SPM;

imagens, pro

es,  Collignon

ms_mireg.m

32 – Função ems_

omputacion

cal Center Ut

gens médica

oncepção  mo

terpolação, m

t al. 2010), p

o, com a fina

o específica.

on)8: 

ds da UCLA 

ue  permite 

em  caracte

imagens ana

emplo, com 

a calcula loca

ua variância;

o em 2008). 

PÍTULO IV – Técn

 

s e  subrotin

omove os m

n  et  al.  1997

, Figura 4.32

_mireg.m.

al ITK (Insigh

trecht  (Hola

s baseado n

odular,  que 

modelos de 

permite ao u

alidade de se

School of M

obter  conto

erísticas  ge

atómicas, 2D

uma transfo

almente uma

icas de Alinhame

as disponíve

métodos exist

7),  sendo  q

ht Toolkit), n

nda), consist

na  intensidad

inclui  disti

transformaç

utilizador com

eleccionar a c

Medicine  (USA

ornos  alinha

ométricas  e

D ou 3D, inte

ormação rígid

a relação píx

ento de Imagens 

Página 107 de

eis em MAT

tentes no sis

ue  este  últi

 

no Image Sci

te num prog

de dos pixé

intos  critério

ção, e critéri

mparar difer

configuração

A), consiste 

ados,  usand

e  de  ajust

r ou intra‐m

da; 

xel a píxel en

Médicas 

e 200 

LAB e 

stema 

imo  é 

iences 

grama 

is das 

os  de 

ios de 

rentes 

o mais 

numa 

o  um 

te  de 

odais, 

ntre as 

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Alinham

 

 

 

v.

vi.

9 IRTK: 

mento de Estrutu

   

O  AI

difere

inten

Starin

que e

Este 

de  a

espec

instru

inclui

Este ú

difere

VelocityA

Dese

Veloc

de im

IRTK (Ima

Este 

Proce

ferram

O IRT

o alin

Este s

image

geom

 http://www.doc

uras em Imagens 

 

R  alinha  um

enças  ‐ mea

sidades  igua

ng et al. 201

está para ser

sistema  incl

alinhamento 

cificar  diver

umento de a

i a implemen

último progr

enças ao qua

AI: 

nvolvido pel

cityAI, Figura

magens atrav

Fig

age Registrat

software  foi

essing Group

mentas para

TK implemen

nhamento ríg

software tam

ens, utilizand

métricas; 

c.ic.ac.uk/~dr/sof

Médicas: Estudo

 

m  par  de  im

an  squared d

ais,  ou  seja,

0), entre a i

r alinhada (Kl

ui dois prog

linear  par

rsos  modelo

alinhamento 

ntação de m

rama consist

adrado entre

a empresa V

 4.33, dispõe

és de um mé

ura 4.33 – Interfa

tion Toolkit)9

i desenvolvid

p do  Imperia

a o alinhame

nta uma varie

gido, afim e n

mbém inclui 

do uma vari

ftware/ (acedido 

, Desenvolvimen

magens,  min

difference),  s

,  para  imag

magem desi

lein, Anderss

gramas. O Al

ra  imagens 

os  de  tran

não‐linear q

modelos 2D e

te num algor

e vóxeis. 

Velocity Med

e de diversas

étodo autom

ace do pacote de

9: 

do para  fins

al College Lo

nto de image

edade de alg

não‐rígido;

utensílios pa

edade de m

em 2009). 

to e Aplicação 

 

nimizando  a

sendo  adequ

gens  de  uma

ignada para 

son et al. 200

lignlinear, qu

intra‐moda

sformação. 

que pode se

e 3D de trans

ritmo polinom

dical Solution

s funcionalid

mático que us

e software Velocit

s de  investig

ondon  (UK) e

ens médicas

goritmos par

ara a transfo

étodos de  in

  MSD  (méd

uada para d

a  mesma  m

a re‐amostra

09); 

ue consiste 

is,  onde  o 

O  Align_w

r inter ou in

sformações l

mial que min

ns (USA), o pa

dades incluin

sa IM. 

 

tyAI.

gação pelo V

e consiste nu

ra imagens 2

ormação e re

nterpolação 

Página 108 de

dia  quadrad

uas  imagens

modalidade  (

agem e a im

numa  ferram

o  utilizador 

warp,  que  é

ntra‐sujeitos 

lineares espa

nimiza a som

acote de sof

ndo o alinham

Visual  Inform

uma bibliote

2D e 3D, incl

e‐amostrage

e transform

e 200 

a  das 

s  com 

(Klein, 

magem 

menta 

pode 

é  um 

e que 

aciais. 

ma das 

ftware 

mento 

mation 

eca de 

luindo 

m das 

mações 

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vii.

viii.

10 SepI

   

Utiliz

trans

repre

simbo

anato

O IRT

SepINRIA

Dese

Autom

autom

do es

Nesta

ou a 

deve 

neces

Figur

Figura 4.34 

HAMMER

Dese

Penns

céreb

cereb

Apres

doen

O alg

uma 

INRIA: http:// ww

 

a  uma  tran

formação  g

esentada  po

oliza  qualqu

omia dos suje

TK usa mode

A10: 

nvolvida  no

matique  (F

maticamente

studo de ima

a aplicação, 

evolução da

partilhar  d

ssário alinha

a 4.34. 

– Selecção da fu

R (Hierarchic

nvolvido  no

sylvania  ‐  S

bro, este pac

brais; 

senta  um m

tes de image

goritmo do H

vez que os 

ww‐sop.inria.fr/as

 

nsformação 

global,  que 

r  uma  trans

uer  deform

eitos (Klein, 

los FFD base

o  Institut 

França),  é 

e ou manual

agens por RM

após consid

 patologia, a

do  mesmo 

r as diferent

nção para alinha

cal Attribute 

o  Departmen

School  of  M

cote realiza t

método  que 

ens por RM c

HAMMER nec

atributos do

sclepios/software

CAP

combinada

descreve  a

sformação  a

ação  local 

Andersson e

eados em B‐S

National  de

uma  ferra

mente, as le

M dos doente

derar uma  im

a representa

tamanho  e

tes sequênci

r diferentes sequ

Matching M

nt  of  Radio

Medicine  (USA

também defo

demonstra 

cerebrais; 

cessita uma 

os vectores 

e/SepINRIA/ (ace

PÍTULO IV – Técn

 

a  que  consi

  diferença 

fim,  e  de  u

necessária 

et al. 2009);

Splines (Klein

e  Recherch

amenta  pa

esões de EM 

es; 

magem, e de

ção seguinte

e  orientação

ias de image

uências de image

Mechanism fo

ology  do  H

A),  para  a  s

ormações de

elevada  pre

pré‐segmen

usados para

edido em 2008).

icas de Alinhame

iste  na  ass

entre  os  d

ma  transfor

para  fazer 

n, Andersson

e  en  Infor

ara  analisar

presentes no

e  forma a ve

e a ser carre

o.  Caso  isso

ens por RM, 

 

ns por RM do me

or Elastic Reg

ospital  of  t

segmentação

e elevada dim

ecisão  no  al

tação dos te

a  igualar hie

ento de Imagens 

Página 109 de

sociação  de 

dois  sujeitos

rmação  loca

correspond

n et al. 2009)

rmatique  e

r  e  segm

o cérebro, at

erificar a pre

gada na apli

o  não  suce

como indica

esmo exame. 

gistration): 

the  Univers

o  de  image

mensão a im

linhamento 

ecidos do cé

rarquicamen

Médicas 

e 200 

uma 

s  e  é 

l,  que 

der  a 

t  em 

entar, 

través 

esença 

icação 

da,  é 

ado na 

ity  of 

ns  do 

agens 

inter‐

rebro, 

nte os 

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Alinham

 

 

 

ix.

x.

11 ANIM

mento de Estrutu

   

corre

segm

ANIMAL (

Dese

ferram

volum

O alin

parte

os  vo

defor

defor

volum

MeVisLab

Esta a

repre

desen

Além

image

sobre

rende

afim, 

Figur

MAL: http://www

uras em Imagens 

 

espondentes 

mentadas. 

(Automatic N

nvolvido por

menta  comp

mes obtidos 

nhamento é 

e da transfor

olumes  extr

rmação 3D n

rmação  é  co

me 3D da gre

b: 

aplicação é c

esenta uma 

nvolvimento

 dos algoritm

em,  incluind

e  as  image

ering, esta a

etc.,  estima

a 4.35. 

Figura 4.35 – I

w.bic.mni.mcgill.c

Médicas: Estudo

 

números de

Nonlinear Im

r Louis Collin

pletamente 

em imagens 

alcançado n

mação linea

raídos.  No 

necessário p

onstruído  se

elha (Klein, A

comercializad

plataforma 

, com ênfase

mos gerais d

do os planos 

ns  ou  visua

plicação  incl

ativa  do  vol

nterface para o a

ca/users/louis/M

, Desenvolvimen

e pares de p

mage Matchin

ns no Montre

automática 

 por RM; 

num processo

r usando cor

segundo  p

para  ter  em 

equencialmen

Andersson et

da pela emp

de processa

e em imagem

e processam

 ortogonais 

alização  3D

lui módulos 

lume,  quant

alinhamento de i

NI_ANIMAL_hom

to e Aplicação 

 

pontos são d

ng and Anato

eal Neurolog

para  o  alin

o de dois pas

rrelação ent

asso,  a  apl

conta  essa 

nte  através 

t al. 2009). 

presa MeVis 

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rfológica  e 

 

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Página 110 de

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xi.

xii.

12 Imag

   

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PÍTULO IV – Técn

 

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e 200 

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Alinham

 

 

 

xiii.

xiv.

xv.

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mento de Estrutu

   

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edido em 2009).

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xvi.

14 BioIm

   

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PÍTULO IV – Técn

 

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ar as tarefas

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do  lado  d

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Alinham

 

 

 

xvii.

 

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CAPÍTULO IV – Técnicas de Alinhamento de Imagens Médicas 

 

 

                    Página 115 de 200 

4.6. Resumo 

Neste capítulo, fez‐se uma abordagem ao alinhamento na análise de  imagens. Referiram‐

se  ainda  metodologias  que  utilizam  diversas  famílias  clássicas,  bem  como,  outras  mais 

específicas à questão em estudo. 

Na  actualidade,  vários métodos  confiáveis  de  alinhamento  estão  disponíveis  (Lecoeur, 

Morissey  et  al.  2008),  mas  devido  à  elevada  multiplicidade  de  problemas  a  que  têm  de 

responder em simultâneo com as  inúmeras formas de degradação que estes podem sofrer, é 

impossível conceber uma técnica universal que possa ser aplicada a todos os casos existentes 

(Klein, Staring et al. 2010).  

Mesmo  beneficiando  de  um  crescente  interesse,  verificado  pelo  elevado  número  de 

publicações  neste  domínio,  as  várias metodologias  usadas  para  o  alinhamento  de  imagens 

ainda apresentam muitos desafios/problemas não resolvidos (Pluim, Maintz et al. 2003), como 

é o caso da  implementação de técnicas para a sua realização de forma automática e precisa. 

Deduz‐se assim que, o alinhamento de  imagens médicas é uma tarefa complexa, devido, por 

exemplo, às difíceis realidades representadas pelas modalidades de imagens, às diferenças no 

posicionamento  do  doente  e  à  variedade  dos  parâmetros  resultantes  da  aquisição  das 

imagens. 

O  alinhamento  intra‐paciente  assenta  essencialmente  num  alinhamento  rígido  ou  num 

afim, mediante a zona do corpo visada, com a simples finalidade de compensar as diferenças 

de posição  e de orientação do doente  entre  aquisições  consecutivas. A  esta  transformação 

pode  ser  necessário  adicionar  deformações  associadas  ao  sistema  de  aquisição  e  aos 

movimentos  fisiológicos do doente. Quando  as  imagens  são de uma mesma modalidade, o 

alinhamento  apresenta  alguns  obstáculos,  mas  mostra  maiores  problemas  aquando  da 

tentativa  de  colocar  em  correspondência  imagens multimodais,  que  normalmente  contêm 

informações muito distintas (Maintz and Viergever 1998). 

Está‐se  ainda  longe  da  exploração  total  de  todas  as  potencialidades  de  cada  um  dos 

métodos desenvolvidos até ao momento, porque  todas as metodologias apresentam pontos 

fortes e pontos  fracos. Ou seja, é complexo efectuar  juízos de valor a propósito das técnicas 

mais  adequadas  para  a  resolução  de  uma  determinada  aplicação.  A  decisão  de  usar  uma 

determinada metodologia em desfavor de outra depende das  características particulares da 

aplicação, sendo que no caso específico desta Dissertação, a estrutura anatómica em análise é 

o cérebro, uma estrutura naturalmente estável. Logo, as técnicas assentes nas transformações 

rígida  e  afim  são muitas  vezes  suficientes  para  um  bom  alinhamento  (Grimaud,  Zhu  et  al. 

2002). No entanto, no âmbito desta Dissertação, é desejado o alinhamento de imagens para o 

follow‐up da evolução das lesões típicas da esclerose múltipla. Assim, técnicas não‐rígidas, que 

geralmente são de maior complexidade, aparecem como mais habilitadas na detecção destas 

possíveis variações em imagens de doentes. 

 

 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 116 de 200 

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CAPÍTULO V ‐ Análise experimental  

 

   

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 118 de 200 

 

 

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CAPÍTULO V – Análise experimental 

 

 

                    Página 119 de 200 

5.1. Introdução 

Nos capítulos anteriores,  introduziram‐se entre outros, noções sobre a esclerose múltipla 

(EM)  e  a  imagem  por  ressonância  magnética  (RM),  bem  como,  conceitos  e  métodos 

relacionados com o alinhamento de  imagens, dando especial ênfase aos casos envolvendo o 

cérebro.  Observou‐se  ainda  que,  a  apresentação  a  médicos  de  imagens  alinhadas  pode 

permitir,  no  caso  do  estudo  da  esclerose múltipla,  uma melhor  avaliação  da  evolução  das 

lesões ao longo do tempo, o que pode ser bastante benéfico para o diagnóstico, mas também 

para o tratamento a administrar ao doente. 

Uma  forma  de  se  executar  estudos  prospectivos  de  uma  atrofia  cerebral  consiste  em 

realizar  uma  confrontação  entre  exames  de  um  mesmo  doente,  produzidos  de  maneira 

cronológica.  Contudo,  embora  esta  seja  uma  abordagem  válida,  também  são  observadas 

algumas restrições, como a necessidade de existir um exame  imagiológico prévio do doente, 

que não deve  ser nem muito anterior nem muito próximo do actual, pois  caso  contrário, o 

valor clínico da comparação pode ficar comprometido.  

Desta  forma,  o  objectivo  deste  estudo  experimental  cinge‐se  ao  ensaio  de  técnicas  de 

alinhamento de imagens intra‐modal e intra‐paciente mas adquiridas em diferentes instantes, 

sendo que a estrutura anatómica considerada é o cérebro de doentes atingindos com EM. Ora, 

como relatado no  final do capítulo  IV, as  técnicas de alinhamento de  imagens com base nas 

transformações rígida e afim aparentam ser suficientemente eficazes na obtenção de uma boa 

colocação em correspondência das representações (Grimaud, Zhu et al. 2002), mas as assentes 

em métodos não‐rígidos  são de  grande  relevância  aquando do  alinhamento de  imagens de 

uma mesma modalidade o que ocorre, por exemplo, quando existe estudos ao  longo de um 

período de tempo de um único doente (Viergever, Maintz et al. 2001).  

Nas  secções  subsequentes,  encontram‐se  inicialmente  enumeradas  algumas  das 

características  das  imagens  dos  doentes  e  dos  recursos  computacionais  envolvidos  neste 

estudo.  Seguidamente,  descreve‐se  as  experiências  realizadas  no  sentido  de  comparar  o 

desempenho  das metodologias  de  alinhamento  de  imagens  propostas  na  biblioteca  Insight 

ToolKit  (ITK),  e  é  ainda  apresentado  um  algoritmo  desenvolvido  para  este  efeito.  São 

simultaneamente  indicados e discutidos os  resultados obtidos através das  técnicas aplicadas 

no  processamento  das  imagens.  Finalmente,  termina‐se  o  capítulo  expondo  um  resumo  da 

informação apresentada. 

 

5.2. Casos clínicos em estudo 

Para ensaiar as técnicas de alinhamento de imagens 2D propostas na biblioteca ITK foram 

empregues imagens por ressonância magnética (RM) do cérebro de doentes com EM, cedidas 

pelo Hospital  Pedro Hispano  ‐ Unidade  Local  de  Saúde  de Matosinhos,  E.P.E.,  pelo  SMIC  ‐ 

Serviço Médico de Imagem Computorizada, S.A., e pelo Instituto de Radiologia Dr. Pinto Leite, 

bem  como,  as  extraídas  da  base  de  dados  de  imagens médicas  BrainWeb:  Simulated  Brain 

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Alinham

 

 

 

Datab

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simul

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N

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são produzid

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erior da Figu

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itos para o s

a (3C)), e na ú

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 (1B) 

 (1C) 

Figura 5

da Figura 5.1

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encentes ao 

eros  (1A),  (1

es mais antigo

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Médicas: Estudo

 

das por um s

se  encontra 

imagens  re

endidas entr

ra 5.1 surgem

umerados  d

segundo doe

última, os da

1A) 

 (1D) 

5.1 – Corte axial d

1, deve‐se re

espaço  de  c

mesmo doe

1B),  (1C)  e  (

os; 

cgill.ca/brainweb/

, Desenvolvimen

simulador e 

numa  posi

eais de  três 

re 1958 e 19

m, para o pr

de  (1A)  a  (2A

ente  (de  (1B

a base de dad

das amostras esc

ealçar que: 

coordenadas

nte serão al

1D),  isto  po

/ (acedido em 20

to e Aplicação 

 

intencionalm

ção  “neutra

doentes,  tod

81. 

imeiro doent

A). De  form

) a (3B)), na

dos (de (1D) 

 (2B) 

 (2C) 

olhidas para este

s  padrão  co

inhados, são

orque, no  ca

010). 

mente desal

a”.  Assim,  a

dos do  sexo

te, os cortes

a  análoga,  n

 terceira  linh

a (2D)). 

 (

e estudo.

m  o  qual  t

o escolhidos 

so das  imag

Página 120 de

linhadas por

lém  das  im

o  feminino, e

s axiais escol

na  segunda 

ha, os do te

(2A) 

 (3

 (3

 (2D) 

todos  os  de

 os cortes co

gens  reais,  s

e 200 

rque a 

agens 

e  com 

hidos. 

linha, 

rceiro 

3B) 

3C) 

emais, 

om os 

são os 

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CAPÍTULO V – Análise experimental 

 

 

                    Página 121 de 200 

Os  círculos  a  tracejado  vermelho,  assinalam  algumas  evidências  da  presença  de 

esclerose múltipla; 

Todas as  imagens  são ponderadas em T2 no plano axial, porque estas,  tal  como 

exposto no capítulo  II, são mais susceptíveis na detecção de pequenas  lesões em 

certas  regiões  cerebrais  onde  são  frequentes  os  danos  da  EM.  As  quatro 

representações numeradas de (1B) a (1C), são sequências FRFSE (fast recovery fast 

spin echo), isto é, possibilitam uma recuperação muito mais rápida da componente 

transversal  (Doyon, Cabanis et al. 2004), permitindo assim um melhor  contraste 

entre tecidos com longo e curto T2. 

Na Tabela 5.1 encontram‐se descritas algumas das características principais das  imagens 

que servem de amostras a este estudo. 

Tabela 5.1 – Características das imagens usadas.

Imagem Data da 

aquisição Equipamento 

Dimensão 

(píxeis) 

Espaçamento entre 

cortes (mm) 

Espessura do corte 

(mm) TR (ms)  TE (ms) 

1A  14/01/2006 SIEMENS 

Sonata 

312x512

6.5  5  7640 

148

2A  06/03/2008  328x512 121

1B  15/12/2005 

GE 

Signa Excite 

512x512 

7  6 

3520  85.98

2B  05/09/2007  4000 

93.72 

3B  29/10/2008  3800 

1C  06/01/2006  6.5

6100  101.036

2C  02/02/2007 

5  8002 

129.744

3C  28/03/2008  129.336

1D     

382x267  1  18  10 

2D     

 

Reparando‐se  nas  amostras  escolhidas  para  este  estudo  experimental  (Figura  5.1),  é 

possível  visualizar  algumas  discrepâncias  ao  nível  das  estruturas  dos  doentes.  Verifica‐se  a 

existência de diferenças de posição, de escala e de aquisição, sendo por  isso,  impraticável a 

sobreposição  dos  histogramas  de  distribuição  de  intensidades,  Figura  5.2,  que  possibilitam 

obter um  conjunto de  informações  relacionadas  com  a  intensidade dos píxeis das  imagens, 

apresentando  também alguns dados estatísticos,  como os obtidos  com o  software  ImageJ17 

(Image  Processing  and  Analisys  in  Java).  Neste  trabalho  foi  usada  a  versão  1.43.u  desta 

aplicação gratuita, desenvolvida em linguagem de programação Java e destinada à visualização 

de  imagens,  bem  como,  à  execução  de  algumas  operações  de  imagem,  como  determinar 

máximos locais, aumentar o contraste, acentuar o detalhe, adicionar ou remover ruído, etc.. 

17 ImageJ: http://rsbweb.nih.gov/ij/ (acedido em 2010). 

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Alinham

 

 

 

C

casos

 

5.3.

A

softw

de es

 

5

O

progr

fácil 

dispo

mento de Estrutu

   

Figura 5

Conclui‐se  en

s clínicos con

Recurso

A  presente  s

ware empreg

struturas em

5.3.1. L

O  estudo  exp

ramação de 

integração  c

oníveis para 

uras em Imagens 

 

 (1B)

 (1C)

5.2 – Histograma

ntão  que,  as

nsiderados. 

os utilizad

secção  desc

gues no dese

 imagens mé

Linguagem

perimental  d

alto nível or

com  as  dem

outras  lingu

Médicas: Estudo

 

 (1A) 

 

 (1D) 

 de distribuição d

s  condições 

dos 

reve  sucinta

envolvimento

édicas consid

m de progr

desta Disser

ientada a ob

mais  ferrame

agens, como

, Desenvolvimen

de intensidades d

de  aquisiçã

amente  as  d

o, execução,

derados. 

ramação

rtação  foi  im

bjectos. Esta 

entas  utilizad

o Java ou Py

to e Aplicação 

 

 (2B) 

 (2C) 

das amostras esco

o  não  foram

diversas  fer

, e ensaio do

mplementado

linguagem f

das  neste  es

ython para o

olhidas para este

m  semelhant

ramentas  de

os algoritmo

o  em  C++,  u

foi escolhida 

studo,  embo

 ITK, as suas

Página 122 de

 (2A) 

 (2D) 

e estudo. 

tes  para  tod

e  hardware 

os de alinham

ma  linguage

 por permiti

ora  essas  es

s  implement

e 200 

 (3B) 

 (3C) 

dos  os 

e  de 

mento 

em  de 

r uma 

stejam 

tações 

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nativ

desem

A

Studi

de  co

funci

multi

auxili

empr

 

5

É

(USA)

o  CM

execu

outra

desne

O

(CMa

Estes

duran

P

exper

A

uma 

18 CMa

   

as  são  base

mpenho, rea

Além  disso, 

io® 2008 Exp

odificação  e 

onalidades  l

ithread.  Adic

iar no proce

regues por ex

5.3.2. C

É essencialme

), para gerar

Make  també

utáveis,  o  q

as  aplicaçõe

ecessária de 

O CMake ger

akeLists.txt), 

s últimos dad

nte a fase de

Para  auxiliar

rimental foi 

Assim, o CM

plataforma s

ake: http://www.

 

eadas  em  C

aproveitame

o  estudo  e

press Edition

teste,  e  po

limitadas  em

cionalmente

esso de  com

xemplo, para

CMake 

ente um sist

r a makefile 

ém  pode  c

ue  possibilit

es.  De  real

 ficheiros e/o

ra a makefile

e de  todas 

dos estão  lis

e análise da c

r  no  seu  fu

usada a vers

F

ake é usado

simples e de 

.cmake.org/ (ace

 

++,  o  que  lh

nto de códig

experimenta

n. Esta plataf

or  estar  disp

m  relação  à 

e,  foi  usado 

pilação e na

a a compilac

tema open‐so

a usar na co

compilar  cód

ta  a  obtençã

çar  que  o 

ou biblioteca

e de um proj

as  informaç

stados em C

configuração

uncionament

são 2.8.0, for

Figura 5.3 – Interf

o para  contr

um compila

dido em 2010).

hes  permite 

go e velocida

l  foi  desenv

forma foi pr

ponível  gratu

depuração 

o  software

a geração do

cao das biblio

ource e mult

ompilação de

digo  fonte, 

ão  de  nume

emprego 

as que não te

ecto a partir

ções  sobre o

CMakeCache

o.  

to,  o  pacote

rnece uma in

face gráfica do CM

olar o proce

ador de fiche

 

beneficiard

ade de desen

volvido  em 

eferida pelo

uitamente. N

de  código  e

e  CMake18  (c

os  ficheiros 

otecas do ITK

ti‐plataform

e uma determ

criar  biblio

erosos  algor

de  uma  m

enham sofrid

r do ficheiro 

o  computado

e.txt e  são a

e  que  cont

nterface gráf

Make versão 2.8.

esso de  com

eiros de confi

CAPÍTULO V

de  um  óptim

nvolvimento.

ambiente  M

  facto de of

No  entanto, 

e  ao  suporte

cross  platafo

de projecto 

K. 

a, elaborado

minada aplic

otecas  e  co

ritmos  e  dat

makefile  evit

do qualquer 

descritivo d

or que efect

utomaticam

ém  o  CMak

fica, Figura 5

0.

mpilação de  c

iguração ind

V – Análise exper

Página 123 de

mo  balanço 

.  

Microsoft® 

ferecer facili

é  fornecida

e  de  ferram

form  make) 

do Visual S

o pela Kitwar

cação. Além 

onstruir  fich

ta‐structures

ta  a  comp

alteração. 

dos detalhes 

tua a  compi

mente preenc

ke,  neste  e

.3. 

 

código atrav

ependente. 

rimental 

e 200 

entre 

Visual 

dades 

a  com 

mentas 

como 

Studio, 

re Inc. 

disso, 

heiros 

s  para 

ilação 

desse 

lação. 

chidos 

estudo 

vés de 

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Alinham

 

 

 

 

5

E

proce

Conso

Natio

2005

algor

P

testa

de  fi

image

forma

A

obser

pipeli

por  u

espec

deter

Fig

P

liberd

dos  t

como

plata

sistem

D

abran

de  im

19 ITK: 

mento de Estrutu

   

5.3.3. IT

Esta  bibliote

essamento d

ortium) de e

onal Library o

). Essencialm

ritmos e estr

Ident

Alinh

Para estes ef

dos, bem co

cheiros.  Por

ens médicas

ato usado pe

A arquitectur

rvável  no  ex

ine vai aplica

um  outro  e

cíficos que  s

rminado con

gura 5.4 – Exemp

Para  este  tra

dade e da fle

templates em

o o código d

formas  com

ma operativo

De  realçar  q

ngentes de p

magens. Assi

http://www.itk.o

uras em Imagens 

 

TK 

eca  comput

de dados mé

empresas e 

of Medicine 

mente, consi

uturas de re

tificação e cla

ar imagens o

eitos, o ITK19

mo, de diver

r  exemplo, 

s, incluindo o

elo software

ra do ITK ba

xemplo  apre

ar uma oper

elemento.  Co

se vão encad

junto de dad

lo de uma estrut

abalho  a  ver

exibilidade in

m C++,  lingua

e base da b

mputacionais

o com núcleo

ue  o  ITK  nã

processamen

m, é necess

org/ (acedido em

Médicas: Estudo

 

tacional,  cr

édicos multid

universidade

of the Natio

ste num con

presentação

assificação d

ou correspon

9 dispõe de u

rsas rotinas 

contém  var

os formatos 

SPM ‐ Statis

seia‐se no co

esentado  na

ação específ

onsiste  assim

dear  com a 

dos. 

ura de pipeline u

rsão  do  ITK 

nerentes ao 

agem em qu

iblioteca é  im

,  tais  como

o Linux. 

ão  inclui  fun

nto, como é 

ário servir‐s

m 2010). 

, Desenvolvimen

riada  com 

dimensionai

es,  sendo d

nal Institute

njunto de fe

o de dados co

dos elemento

nder dados. 

uma larga qu

para a leitur

riados  recur

DICOM e An

stical Parame

ontrolo de u

a  Figura  5.4

fica às entrad

m,  numa  se

finalidade d

sada para o alinh

adoptada  fo

conceito de 

ue  foi escrit

mplementad

o,  Microsoft

ncionalidade

o caso dos 

se de outras 

to e Aplicação 

 

o  objectiv

s,  foi propos

istribuída nu

s of Health (

rramentas g

om duas prin

os de uma im

uantidade de

a e a descod

rsos  específ

nalyse, sendo

etric Mappin

um fluxo de 

4.  Desta  form

das, sendo a

equência  de

de efectuar 

hamento (retirado

oi  a  3.16.0. 

programaçã

a  (Ibánez,  S

do em C++, p

t  Windows

s  de  visuali

filtros usado

ferramenta

vo  de  prov

sta por um c

uma  licença 

USA) (Ibánez

gratuitas, que

ncipais finalid

magem, isto é

e algoritmos 

dificação de d

icos  para  a 

o este último

ng (consultar

dados, via u

ma,  cada  co

 sua saída ig

  apontadore

diversas ope

o de (Ibánez, Sch

Esta  biblote

ão genérica, 

chroeder et 

ode ser usad

ou  qualque

zação  ou  de

os para melh

s para efect

Página 124 de

ver  recurso

consórcio  (In

open‐source

z, Schroeder

e é compost

dades:  

é, segmentaç

s pré‐codifica

distintos form

  manipulaçã

o, por exem

r a secção 4.5

um pipeline, 

omponente 

gualmente tr

es  com  atri

erações  sobr

hroeder et al. 200

eca,  possibil

explorada at

  al. 2005). A

do na maior

er  distribuiçã

e  operações

horar a qua

tuar essas  ta

e 200 

os  de 

nsight 

e pela 

r et al. 

to por 

ção; 

ados e 

matos 

ão  de 

plo, o 

5.). 

como 

deste 

ratada 

ibutos 

re um 

 

05)).

ita  da 

través 

Assim, 

ia das 

ão  de 

s mais 

lidade 

arefas, 

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CAPÍTULO V – Análise experimental 

 

 

                    Página 125 de 200 

como  por  exemplo,  a  biblioteca  open‐source  VTK20  (Visualization  Toolkit).  Esta  última, 

distribuída  livremente pela empresa Kitware  Inc.  (USA), uma das entidades que pertence ao 

consórcio que  suporta o  ITK,  contem diversas  classes escritas em C++, que  incluem métodos 

para processamento e visualização de imagens e outras entidades gráficas, como superfícies. O 

VTK  oferece  ainda  uma  completa  hierarquia  de  classes,  permitindo  assim  implementar 

algoritmos próprios. 

 

5.3.4. Equipamento e sistema operativo 

Para  o  desenvolvimento  deste  estudo  experimental,  foi  usado  um  computador  ASUS 

Notebook M50SV Series, com processador Intel® Core™2 Duo CPU T8300 de 2.4 GHz, 3.0 GB de 

memória RAM, placa gráfica NVIDIA® GeForce® 9500M GS com 512 MB e disco rígido de 300 

GB. Neste PC, o sistema operativo (de 32 bits) instalado era o Microsoft Windows Vista™ Home 

Premium 32‐bit SP2, escolhido por ser compatível com todas as  ferramentas computacionais 

utilizadas (ITK, VTK, CMake, Visual Studio, ImageJ e ParaView). 

 

5.3.5. DICOM 

Actualmente, de  forma a uniformizar os  formatos de  imagem médica, o  formato DICOM 

(Digital  Imaging  and  Communications  in  Medicine),  criado  nos  USA  pelo  NEMA  (National 

Electrical Manufacturers  Association),  encontra‐se  bastante  disseminado  nos  equipamentos 

médicos comerciais. Consiste essencialmente numa série de regras que permitem que imagens 

médicas,  e  informações  a  associadas,  sejam  trocadas  entre  equipamentos,  computadores  e 

aplicações de diferentes  fabricantes.  Tal possibilita,  entre outros,  a distribuição de distintas 

modalidades  de  imagens  em múltiplas máquinas,  facilitando  assim  o  desenvolvimento  e  a 

expansão dos sistemas de armazenamento e de comunicação, e a conexão com os dispositivos 

de informação médica. 

Um  ficheiro  no  formato  DICOM  é  constituído  por  um  cabeçalho  (header),  que  guarda 

informações pertinentes da imagem e do doente, como identificação, tipo de exame, marca e 

modelo do  equipamento,  comprimento  e  resolução das  imagens,  etc.,  seguido pelos dados 

que formam a própria imagem. Assim, o processamento dos dados deste estudo experimental 

foi realizado com recurso a imagens neste formato, sendo portanto necessário nos algoritmos 

a utilização de rotinas de descodificação deste padrão, capazes de executar a correcta leitura e 

interpretação da informação que as acompanham. 

 

5.4. Alinhamento de imagens no ITK 

Na biblioteca  ITK, o problema do alinhamento de  imagens encontra‐se decomposto num 

conjunto de elementos básicos, sendo eles (ver secções 4.2.2., 4.2.3. e 4.2.4.): 

20 VTK: http://www.vtk.org/ (acedido em 2010). 

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Alinham

 

 

 

A

tipo 

biblio

itk::Im

itk::Im

a  bib

Schro

confo

mento de Estrutu

   

O obj

A  tra

móve

A mé

bem 

é,  tip

corre

A téc

image

de um

para 

inten

O mé

relaçã

encon

espaç

corre

Alguns dos c

de  imagem 

oteca  ITK,  a

mageIOBase

mageFileWri

blioteca  sup

oeder et al. 2

orme explicit

uras em Imagens 

 

jecto alvo (q

ansformação

el; 

étrica (ou crit

a estrututur

picamente  co

espondentes 

nica específi

em móvel na

m  espaço pa

uma  non‐g

sidade da im

étodo de opt

ão  ao  espa

ntrar o valor

ço  de  pesqu

esponde às im

omponentes

para  o  qua

a  classe  de 

. Esta, é usa

iter para gra

orta  imagen

2005), poden

tado no diag

Figura

Médicas: Estudo

 

ue se presum

  que mapei

tério de simi

a alvo corres

ompara  valo

na imagem 

ca usada pa

as non‐grid p

ara outro po

grid  position

magem móve

timização qu

ço  definido

r máximo, ou

uisa  desses 

magens envo

s anteriores,

l  o  alinham

base  que  c

da pelas clas

var informaç

ns  com  dife

ndo assim ler

rama de her

a 5.5 – Diagrama

, Desenvolvimen

me ser estáti

ia  o  espaço

ilaridade) qu

sponde à de 

ores  de  inte

móvel transf

ra a interpol

positions; ass

or uma  tran

n,  sendo  a 

el na posição

ue é empreg

o  pelos  parâ

u mínimo, de

factores,  q

olvidas. 

, como é o c

ento  se  des

controla  a  e

sses itk::Ima

ção das imag

erentes  tipos

r os mais var

rança da clas

 de herança da c

to e Aplicação 

 

ico) e o elem

  da  imagem

ue consiste n

referência a

ensidade  na 

formada; 

ação, isto é,

sim, quando 

sformação, 

interpolação

o mapeada;

gue para opt

âmetros  da 

ependendo d

que  indica  a

caso da mét

stina  (Ibánez

escrita  e/ou

geFileReade

gens num ún

s  de  píxel  e

riados forma

sse da Figura

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 5.5. 

 

OBase.

Página 126 de

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o. De destaca

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5). Na 

s  é  a 

gens e 

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ICOM, 

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CAPÍTULO V – Análise experimental 

 

 

                    Página 127 de 200 

Nesta  versão  do  ITK,  as  imagens  alvo  e  de  referência  podem  ser  representadas  pelas 

classes mais comuns, como são as itk::Image e itk::PointSet, sendo que esta última se destina a 

caracterizar a geometria sob a  forma de um conjunto de pontos no espaço n‐dimensional. É 

ainda possível, ter outras classes, como a itk::Mesh para representar formas no espaço.  

 

5.4.1. Técnicas genéricas de alinhamento presentes 

Para  descrever  um método  de  alinhamento  particular  e  apropriado  a  um  determinado 

problema,  no  ITK  é  necessário  definir  uma  selecção  específica  de  cada  um  dos  elementos 

básicos  (duas  imagens de entrada, uma  transformação, uma métrica, um  interpolador e um 

optimizador)  apresentados  anteriormente.  Para  tal,  esta  biblioteca  disponibiliza  diversas 

técnicas genéricas, sendo algumas dessas sucintamente relatadas em (Ibánez, Schroeder et al. 

2005) e enumeradas a seguir: 

iii. Transformações: 

Translation: O vector e os vectores co‐variantes permanecem inalterados, uma vez 

que não estão associados a uma determinada posição no espaço, sendo que esta é 

provavelmente a mais simples e ainda uma das mais úteis transformações; 

Scale: Representa uma variação de escala simples do espaço vectorial, sendo que 

diferentes factores de escala podem ser aplicados ao longo de cada dimensão; 

Scale Logarithmic: Consiste numa variante do Scale, onde se pretende melhorar o 

comportamento dos parâmetros, para tal, esses são passos como logaritmos; 

Euler2DTransform: É composta de uma rotação plana, seguida de uma translação 

bidimensional, e considera uma  transformação  rígida em 2D centrada na origem 

do sistema de coordenadas; 

CenteredRigid2DTransform:  Esta  classe  é  usada  para  implementar  uma 

transformação rígida plana com centro de rotação arbitrariamente especificado; 

Similarity2DTransform:  Aplica  uma  mudança  de  escala  homogénea  e  uma 

transformação  rígida em 2D,  sendo que a  semelhança  (similarity) pode  ser  vista 

como uma composição de rotações, translações e dimensionamento uniforme; 

QuaternionRigidTransform: É específica para uma transformação rígida 3D, sendo 

que a parte rotativa é representada através de um quaternion (quociente de duas 

linhas  direccionadas  num  espaço  tridimensional,  ou  de  forma  equivalente, 

quociente de dois vectores), enquanto a translação é caracterizada por um vector; 

Euler3D:  Implementa  uma  transformação  rígida  no  espaço  3D,  onde  expõe  seis 

parâmetros, três para os ângulos de Euler que representam a rotação, e três para 

as componentes de translação; 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 128 de 200 

Similarity3DTransform: Esta transformação é uma combinação de uma rígida com 

um factor de escala isotrópico; 

Rigid3DPerspectiveTransform:  Destinada  a  ser  utilizada  em  problemas  de 

alinhamento 3D/2D onde um objecto 3D é projectado num plano 2D, consiste na 

composição  de  uma  transformação  rígida  3D  seguida  por  uma  projecção 

perspectiva; 

AffineTransform: Transformação linear que mapeia as linhas em linhas; 

BSplineDeformableTransform:  Projectada  para  ser  usada  na  resolução  de 

problemas  de  alinhamento  deformável,  isto  é,  quando  as  imagens  precisam  de 

sofrer translação, rotação, mudança de escalada e deformação elástica, baseia‐se 

num campo de deformação modelado através de B‐splines. 

iv. Medidas de similaridade entre imagens e conjuntos de pontos e imagens: 

Mean  Squares,  que  é  equivalente  à  soma  dos  quadrados  das  diferenças  (SSD) 

descrita na secção 4.3.1.2.1, estando o seu uso  limitado a  imagens de uma única 

modalidade;  

Normalized Correlation: Esta métrica, que se destina a ser usada em  imagens de 

uma mesma modalidade,  equivale  à  correlação entre os  valores de  intensidade, 

dividida pela raiz quadrada da autocorrelação dos objectos alvo e de referência;  

Mean  Reciprocal  Square  Difference:  Limitada  à  utilização  em  imagens  de  uma 

mesma  modalidade,  calcula  diferenças  entre  píxeis  e  depois  adiciona‐as  após 

aplicar uma função do tipo (1/ 1 ); 

Mutual  Information: O  ITK dispõe de múltiplas  implementações para o cálculo da 

informação mútua, como as baseadas nos algoritmos de Viola and Wells  (Zitová, 

Flusser et al. 2005), de Mattes  (Pluim, Maintz et al. 2003) e Normalized Mutual 

Information (NMI) (Studholme, D.L.G.Hill et al. 1999); 

Mean  Squares  Histogram:  É  uma  implementação  alternativa  à  Mean  Squares, 

sendo  inicialmente  realizado  o  histograma  conjunto  (HC)  de  ambas  as  imagens, 

com a possibilidade de calcular posteriormente a soma das distâncias quadradas 

entre  as  intensidades  das  representações  em  níveis  de  quantificação  definidos 

pelo HC; 

Correlation  Coefficient  Histogram:  Corresponde  ao  cálculo  do  coeficiente  de 

correlação  cruzada,  obtido  do  HC,  entre  as  intensidades  na  imagem  fixa  e  as 

intensidades  na  móvel,  sendo  que  esta  métrica  se  destina  a  ser  utilizada  em 

imagens de uma mesma modalidade e com a relação entre as  intensidades dada 

por uma equação linear; 

Match Cardinality: Calcula a cardinalidade  (cardinality) do conjunto de píxeis que 

têm correspondência exacta entre as imagens fonte e fixa; 

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CAPÍTULO V – Análise experimental 

 

 

                    Página 129 de 200 

Gradient Difference Metric:  Avalia  a  diferença  nas  derivadas  dos  objectos,  após 

sujeitas  a  uma  função  do  tipo  (1/ 1 ),  com  o  propósito  de  focar  o 

alinhamento nas bordas das estruturas presentes nas imagens a alinhar. 

v. Interpolações: 

Nearest  Neighbor:  Usa  a  intensidade  da  posição  mais  próxima  na  grelha  que 

mapeia  a  imagem  fixa  para  as  non‐grid  positions  da  imagem  móvel,  ou  seja, 

assume que a  intensidade é constante em secções da  imagem, com saltos a meio 

caminho entre as posições de grelha; 

Linear: Utilizado para encontrar o valor de um píxel num ponto dado através das 

grandezas dos píxeis mais próximos desse píxel, assume que a intensidade alterna 

linearmente entre as posições da grelha, e ao contrário do que sucede no Nearest 

Neighbor, a  interpolação da  intensidade é espacialmente contínua, no entanto, o 

gradiente de intensidade é descontínuo nas posições da grelha; 

B‐Spline: Baseado nas funções do tipo B‐Spline descritas no capítulo IV. 

vi. Métodos de optimização: 

Conjugate  Gradient,  equivale  ao  método  do  gradiente  conjugado  relatado  na 

secção 4.3.3.2; 

Gradient Descent: Os parâmetros avançam seguindo a direcção do gradiente onde 

o tamanho do passo é reduzido por uma taxa de aprendizagem e por padrão, este 

optimizador está definido para minimizar o valor da função custo;  

Quaternion  Rigid  Transform  Gradient  Descent:  Uma  versão  especializada  do 

Gradient  Descent  na  qual  os  parâmetros  que  representam  o  quaternion  são 

normalizados  para  uma  ordem  um  a  cada  iteração  para  assim  caracterizar  uma 

rotação pura;  

One  Plus  One  Evolutionary:  Estratégia  que  simula  a  evolução  biológica  de  um 

conjunto de amostras no espaço de pesquisa,  sendo utilizado principalmente no 

processo de correcção de desequilíbrios em imagens por ressonância magnética;  

Regular Step Gradient Descent, corresponde ao método do gradiente descendente 

enumerado na secção 4.3.3.2; 

Powell Optimizer, equivale ao método de Powell descrito na secção 4.3.3.1. 

A Tabela 5.2 apresenta as várias classes da biblioteca  ITK que permitem  implementar as 

técnicas anteriormente descritas. 

Tabela 5.2 – Classes do ITK para implementar transformações, métricas, interpolações e optimizadores. 

Técnica  Classe do ITK 

Translation  itk::TranslationTransform 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 130 de 200 

Scale  itk::ScaleTransform 

Scale Logarithmic  itk::ScaleLogarithmicTransform 

Euler2DTransform  itk::Euler2DTranform 

CenteredRigid2DTransform  itk::CenteredRigid2DTransform 

Similarity2DTransform  itk::Similarity2DTransform 

QuaternionRigidTransform  itk::QuaternionRigidTransform 

Euler3D  itk::Euler3DTranform 

Similarity3DTransform  itk::Similarity3DTransform 

Rigid3DPerspectiveTransform  itk::Rigid3DPerspectiveTransform 

AffineTransform  itk::AffineTransform 

BSplineDeformableTransform  itk::BSplineDeformableTransform 

Mean Squares  itk::MeanSquaresImageToImageMetric 

Normalized Correlation  itk::NormalizedCorrelationImageToImageMetric 

Mean Reciprocal Square Difference  itk::MeanReciprocalSquareDifferenceImageToImageMetric

Mutual Information (Viola and Wells)  itk::MutualInformationImageToImageMetric 

Mutual Information (Mattes)  itk::MattesMutualInformationImageToImageMetric 

Mutual Information (Normalized)  itk::NormalizedMutualInformationHistogramImageToImageMetric

Mean Squares Histogram  itk::MeanSquaresHistogramImageToImageMetric 

Correlation Coefficient Histogram  itk::CorrelationCoefficientHistogramImageToImageMetric

Match Cardinality  itk::MatchCardinalityImageToImageMetric 

Gradient Difference Metric  itk::GradientDifferenceImageToImageMetric 

Nearest Neighbor  itk::NearestNeighborInterpolateImageFunction 

Linear  itk::LinearInterpolateImageFunction 

B‐Spline  itk::BSplineInterpolateImageFunction 

Conjugate Gradient  itk::ConjugateGradientOptimizer 

Gradient Descent  itk::GradientDescentOptimizer 

Quaternion Rigid Transform Gradient Descent itk::QuaternionRigidTransformGradientDescent 

One Plus One Evolutionary  itk::OnePlusOneEvolutionaryOptimizer 

Regular Step Gradient Descent  itk::RegularStepGradientDescentOptimizer 

Powell Optimizer  itk::PowellOptimizer 

 

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CAPÍTULO V – Análise experimental 

 

 

                    Página 131 de 200 

De salientar que, todos os componentes  listados na Tabela 5.2 são permutáveis entre si, 

permitindo dessa forma uma grande variedade de algoritmos de alinhamento, bem como de 

técnicas  genéricas  de  processamento  de  imagem,  isto  porque  podem  ser  usados  fora  do 

âmbito da colocação em correspondência de estruturas, como é o caso da segmentação. 

 

5.4.2. Algoritmos de alinhamento disponíveis no ITK 

Para o caso do alinhamento de  imagens, algumas das características e técnicas genéricas 

usadas nos exemplos práticos do código fonte presentes na versão analisada da biblioteca ITK 

(disponíveis no directório …/ITK‐3.16.0/scr/Examples/), encontram‐se resumidas na Tabela 5.3, 

sendo que naTabela 5.4  são enumeradas as principais  tarefas desempenhadas por  cada um 

desses algoritmos. Na Tabela 5.5 encontram‐se listadas as classes que permitem implementar 

as técnicas descritas na Tabela 5.3 e que não estão assinaladas na Tabela 5.2.  

Tabela 5.3 – Características e técnicas genéricas dos exemplos disponíveis na versão analisada do ITK. 

Ficheiro (.cxx)  Dimensão Técnicas usadas no código 

ImageRegistration1 2D  Translation / Mean Squares / Linear / Regular Step Gradient Descent

ImageRegistration2  2D Translation / Mutual Information (Viola and Wells) / Linear / Gradient 

Descent 

ImageRegistration3 2D  Translation /Mean Squares / Linear / Regular Step Gradient Descent 

ImageRegistration4  2D Translation / Mutual Information (Mattes) / Linear / Regular Step Gradient 

Descent 

ImageRegistration5  2D CenteredRigid2DTransform / Mean Squares / Linear / Regular Step 

Gradient Descent 

ImageRegistration6  2D CenteredRigid2DTransform / Mean Squares / Linear / Regular Step 

Gradient Descent 

ImageRegistration7  2D CenteredSimilarity2DTransform / Mean Squares / Linear / Regular Step 

Gradient Descent 

ImageRegistration8  3D VersorRigid3DTransform / Mean Squares / Linear / 

VersorRigid3DTransformOptimizer 

ImageRegistration9 2D  AffineTransform /Mean Squares / Linear / Regular Step Gradient Descent

ImageRegistration10 2D  Translation /Match Cardinality / Nearest Neighbor / Amoeba Optimizer

ImageRegistration11  2D Translation / Mutual Information (Mattes) / Linear / One Plus One 

Evolutionary 

ImageRegistration12  2D CenteredRigid2DTransform / Mean Squares / Linear / Regular Step 

Gradient Descent 

ImageRegistration13  2D CenteredRigid2DTransform / Mutual Information (Mattes) / Linear / 

Regular Step Gradient Descent 

ImageRegistration14  2D CenteredRigid2DTransform / Mutual Information (Normalized) / Linear / 

One Plus One Evolutionary 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 132 de 200 

ImageRegistration15  2D Translation / Mutual Information (Normalized) / Linear / One Plus One 

Evolutionary 

ImageRegistration16 2D  Translation /Mutual Information (Mattes) / Linear / Amoeba Optimizer

ImageRegistration17 2D  Translation /Mutual Information (Histogram) / Linear / Amoeba Optimizer

ImageRegistration18  2D Translation / Gradient Difference Metric / Linear / Regular Step Gradient 

Descent 

DeformableRegistration2  2D DemonsRegistrationFilter / HistogramMatchingImageFilter / Linear / 

WarpImageFilter 

DeformableRegistration3  2D SymmetricForcesDemonsRegistration / HistogramMatchingImageFilter / 

Linear / WarpImageFilter 

DeformableRegistration4  2D  BSplineDeformableTransform /Mean Squares / Linear / LBFGS Optimizer

DeformableRegistration5  2D LevelSetMotionRegistration / HistogramMatchingImageFilter / Linear / 

WarpImageFilter 

DeformableRegistration6  2D  BSplineDeformableTransform /Mean Squares / Linear / LBFGS Optimizer

DeformableRegistration7  3D  BSplineDeformableTransform /Mean Squares / Linear / LBFGSB Optimizer

DeformableRegistration8  3D BSplineDeformableTransform / Mutual Information (Mattes) / Linear / 

LBFGSB Optimizer 

DeformableRegistration12  2D BSplineDeformableTransform / Mutual Information (Mattes) / Linear / 

LBFGSB Optimizer 

DeformableRegistration13  2D BSplineDeformableTransform / Mutual Information (Mattes) / Linear / 

Regular Step Gradient Descent 

DeformableRegistration14  3D BSplineDeformableTransform / Mutual Information (Mattes) / Linear / 

Regular Step Gradient Descent 

DeformableRegistration15  3D 

 CenteredTransformInitializer + VersorRigid3DTransform + 

AffineTransform + BSplineDeformableTransform / Mutual Information 

(Mattes) / Linear / Regular Step Gradient Descent 

DeformableRegistration16  2D MultiResolutionPDEDeformableRegistration + DemonsRegistrationFilter / 

HistogramMatchingImageFilter / Linear / WarpImageFilter 

DeformableRegistration17  2D 

MultiResolutionPDEDeformableRegistration + 

SymmetricForcesDemonsRegistration / HistogramMatchingImageFilter / 

Linear / WarpImageFilter 

ImageRegistrationHistogramPlotter  2D Translation / Mutual Information (Histogram) / Linear / Regular Step 

Gradient Descent 

MultiResImageRegistration1  2D Translation + MultiResolutionImageRegistrationMethod / Mutual 

Information (Mattes) / Linear / Regular Step Gradient Descent 

MultiResImageRegistration2  2D AffineTransform + MultiResolutionImageRegistrationMethod / Mutual 

Information (Mattes) / Linear / Regular Step Gradient Descent 

MultiResImageRegistration3  3D Translation + MultiResolutionImageRegistrationMethod / Mutual 

Information (Mattes) / Linear / Regular Step Gradient Descent 

ModelToImageRegistration1  2D Euler2DTransform / ImageToSpatialObjectMetric / Linear / One Plus One 

Evolutionary 

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Mo

 

   

odelToImageReg

IterativeClosest

IterativeClosest

IterativeClosest

 Tabela 5.

Ficheiro (.cx

ImageRegistrat

ImageRegistrat

ImageRegistrat

ImageRegistrat

ImageRegistrat

ImageRegistrat

ImageRegistrat

ImageRegistrat

ImageRegistrat

ImageRegistrat

ImageRegistrat

ImageRegistrat

ImageRegistrat

ImageRegistrat

ImageRegistrat

ImageRegistrat

 

istration2 

Point1 

Point2

Point3 

.4 – Principais tar

xx) 

tion1 

tion2

tion3 

tion4 

tion5

tion6

tion7 

tion8

tion9 

tion10 

tion11 

tion12 

tion13 

tion14

tion15 

tion16 

 

2D R

2D 

3D 

2D 

refas desempenh

Introduz os elem

Ilustra com

Instrui sobre o

itk::ImageR

Resolve um pr

Elucida sobre o

Explica a utiliza

de du

Explana a aplica

Usa a classe itk

afim de um es

Alinha dois labe

métrica a pro

Combina a i

variações aleat

Utiliza spatial

Alinha incorp

Alinha com

Alinha com

Coloca em corre

Rigid2DTransform

Tr

Euler3D / Euclide

Tr

hadas pelos exem

mentos que estã

d

mo várias modalid

os mecanismos pr

RegistrationMeth

roblema de mult

o uso da classe it

ação da classe Itk

uas imagens com 

ação de itk::Vers

k::AffineTransform

paço afim n‐dime

ele mesmo) p

el maps (estrutur

oceder à contage

informação mútu

tórias dos parâme

l objects como m

porando um conh

métrica do tipo 

m uma transforma

m uma transform

optimiz

espondência com

 

m / NormalizedCo

/ Regular Ste

ranslation / Euclid

LevenbergM

eanDistancePoin

ranslation / Euclid

LevenbergM

mplos disponíveis 

Tarefas desemp

o normalmente e

de alinhamento d

dades de imagem

revistos para o ac

hod (define a inte

i‐modalidade usa

Mattes)

tk::CenteredRigid

2D 

k::CenteredSimila

escalas distintas 

orRigid3DTransfo

m (permite a defi

ensional, e dos se

para a execução d

ras comuns utiliza

m do número de

mesmo lab

ua com um algori

etros) para a opti

áscaras para sele

para o cálculo da

hecimento prévio

informação mútu

ação rígida 2D e c

ação 2D, com inf

zação One Plus O

m uma translação

e com Amoeba O

CAPÍTULO V

orrelationPointSe

ep Gradient Desc

deanDistancePoin

MarquardtOptimiz

tMetric / Levenbe

deanDistancePoin

MarquardtOptimiz

na versão analisa

enhadas

envolvidos na res

e imagens 

m podem ser alinh

companhamento 

erface genérica p

ando a informaçã

 

2DTransform no 

rity2DTransform

e centro de rota

orm no alinhame

inição e manipula

eus espaços vecto

do alinhamento e

am supostamente

píxeis correspon

bel 

tmo evolutivo (ba

imização no alinh

eccionar os píxeis

a métrica 

o, uma transform

ua (algoritmo de 

com informação 

formação mútua 

One Evolutionary 

2D, com informa

Optimizer 

V – Análise exper

Página 133 de

etToImageMetric 

cent 

ntMetric / 

zer 

ergMarquardtOp

ntMetric / 

zer 

ada do ITK. 

solução de um pr

hadas usando o I

 da actividade da

para o alinhament

ão mútua (algorit

 alinhamento rígi

m no alinhamento

ção deslocado  

nto de duas imag

ação de transform

oriais associados

em 2D 

e o mesmo label)

ndentes que tenh

aseado em teste

hamento 2D mult

s que devem cont

mação rígida 2D e 

Mattes) 

mútua normaliza

normalizada e co

ação mútua norm

rimental 

e 200 

/ Linear 

ptimizer

roblema 

TK

a classe 

to) 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 134 de 200 

ImageRegistration17 Alinha com uma translação 2D, com Mutual Information (Histogram) e com Amoeba 

Optimizer 

ImageRegistration18 Elucida sobre o uso da classe itk::GradientDifferenceImageToImageMetric 

DeformableRegistration2 

Demonstra a utilização dos algoritmos demons (assentam no pressuposto de que os 

píxeis que representam o mesmo ponto homólogo têm a mesma intensidade em ambas 

as imagens a alinhar) no alinhamento deformável de elementos finitos (FEM) 

DeformableRegistration3 

Usa uma variante (recorre a uma formulação diferente no cálculo da força a aplicar na 

imagem afim de calcular os campos de deformação) dos algoritmos demons no 

alinhamento deformável de FEM 

DeformableRegistration4 Explana a aplicação das classes itk::BSplineDeformableTransform e itk::LBFGSOptimizer 

no alinhamento de duas imagens 2D 

DeformableRegistration5  Demonstra o uso do level set motion para o alinhamento deformável de duas imagens

DeformableRegistration6 Usa a classe itk::BSplineDeformableTransform num esquema de comando manual multi‐

resolução 

DeformableRegistration7 Explana a aplicação da classe itk::BSplineDeformableTransform no alinhamento de duas 

imagens 3D 

DeformableRegistration8 Ilustra a utilização das classes itk::BSplineDeformableTransform e itk::LBFGSBOptimizer 

no alinhamento multimodal de duas imagens 3D  

DeformableRegistration12 Explica a utilização das classes itk::BSplineDeformableTransform e itk::LBFGSBOptimizer 

no alinhamento multimodal de duas imagens 2D 

DeformableRegistration13 Quase idêntico ao anterior, com a diferença que ilustra a utilização da classe 

itk::RegularStepGradientDescentOptimizer num alinhamento deformável 

DeformableRegistration14 Ilustra a utilização de itk::RegularStepGradientDescentOptimizer no contexto de um 

problema de alinhamento deformável em 3D 

DeformableRegistration15 Ilustra um pipeline realista para resolver completamente um problema de alinhamento 

deformável 

DeformableRegistration16 Explica a utilização de itk::MultiResolutionPDEDeformableRegistration no alinhamento 

deformável de duas imagens 2D utilizando múltiplos níveis de resolução DeformableRegistration17 

ImageRegistrationHistogramPlotter Mostra a utilização de várias classes, de forma a obter o acesso ao histograma conjunto 

que é calculado internamente pela métrica 

MultiResImageRegistration1 Ilustra o uso da classe itk::MultiResolutionImageRegistrationMethod no alinhamento 

multimodal 

MultiResImageRegistration2 Explica a utilização de componentes mais complexos (itk::AffineTransform) no 

alinhamento multimodal  

MultiResImageRegistration3  Versão 3D do exemplo MultiResImageRegistration1.cxx 

ModelToImageRegistration1 

Ilustra o conceito de alinhamento de um modelo geométrico com uma imagem 

ModelToImageRegistration2 

IterativeClosestPoint1 Ilustra como executar o algoritmo ICP (Iterative Closest Point) no ITK 

IterativeClosestPoint2 Ilustra como executar o algoritmo ICP no ITK usando conjuntos de pontos 3D 

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CAPÍTULO V – Análise experimental 

 

 

                    Página 135 de 200 

IterativeClosestPoint3 Ilustra como executar o algoritmo ICP no ITK usando um mapa de distâncias (distance 

map) para aumentar o desempenho 

 

Tabela 5.5 – Classes do ITK para implementar alguns dos algoritmos usadas no alinhamento. 

Técnica  Classe do ITK 

CenteredSimilarity2DTransform  Itk::CenteredSimilarity2DTransform 

VersorRigid3DTransform  itk::VersorRigid3DTransform  

VersorRigid3DTransformOptimizer  itk::VersorRigid3DTransformOptimizer 

Amoeba Optimizer  itk::AmoebaOptimizer 

Mutual Information (Histogram)  itk::MutualInformationHistogramImageToImageMetric

DemonsRegistrationFilter  itk::DemonsRegistrationFilter 

HistogramMatchingImageFilter  Itk::HistogramMatchingImageFilter 

WarpImageFilter  itk::WarpImageFilter 

SymmetricForcesDemonsRegistration  itk::SymmetricForcesDemonsRegistrationFilter 

BSplineDeformableTransform  itk::BSplineDeformableTransform 

LBFGS Optimizer  itk::LBFGSOptimizer 

LBFGSB Optimizer  itk::LBFGSBOptimizer 

CenteredTransformInitializer  itk::CenteredTransformInitializer 

LevelSetMotionRegistration  itk::LevelSetMotionRegistrationFilter 

MultiResolutionPDEDeformableRegistration itk::MultiResolutionPDEDeformableRegistration 

MultiResolutionImageRegistrationMethod itk::MultiResolutionImageRegistrationMethod 

ImageToSpatialObjectMetric  itk::SimpleImageToSpatialObjectMetric 

Rigid2DTransform  itk::Rigid2DTransform 

NormalizedCorrelationPointSetToImageMetric itk::NormalizedCorrelationPointSetToImageMetric 

EuclideanDistancePointMetric  itk::EuclideanDistancePointMetric 

LevenbergMarquardtOptimizer  itk::LevenbergMarquardtOptimizer 

 

No  directório  da  biblioteca  ITK  onde  se  encontram  colocados  estes  algoritmos 

exemplificativos, existem ainda outros que podem ser usados para realizar o alinhamento de 

imagens mas que, por exemplo, também podem ser utilizados para: 

Deformar  imagens artificialmente a partir da especificação de dois  conjuntos de 

landmarks  (DeformationFieldInitialization.cxx ou LandmarkWarping2.cxx), ou pela 

utilização  de  uma  B‐Spline  (BSplineWarping1.cxx  ou  BSplineWarping2.cxx),  ou 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 136 de 200 

mesmo  através  de  Thin‐Plate  Splines  (TPS)  usando  o  código 

ThinPlateSplineWarp.cxx,  que  pode  ainda  servir  para  visualizar  campos  de 

deformação em 3D;  

Explorar o domínio da métrica da uma imagem (MeanSquaresImageMetric1.cxx); 

Modificar  metadados  (metadata)  de  uma  imagem,  tais  como  a  origem,  o 

espaçamento e a orientação (ChangeInformationImageFilter.cxx). 

Para  testar  da  possibilidade  dos  algoritmos  2D  descritos  na  Tabela  5.3  serem 

estruturalmente alterados para viabilizar o seu uso no alinhamento de imagens 3D, é estudado 

o  DeformableRegistration2.cxx.  Para  este  último  algoritmo,  conclui‐se  que  é  somente 

necessário remover e substituir algumas linhas do código fonte original, tal como mostrado na 

Tabela 5.6, para alcançar este objectivo. Assim, observa‐se que as classes empregues no  ITK 

são manipuláveis e que podem ser usadas noutras dimensões (Ibánez, Schroeder et al. 2005). 

Tabela 5.6 – Linhas a alterar em DeformableRegistration2.cxx para realizar alinhamento 3D. 

Linhas  Código a inserir

55  typedef itk::Image< float, 3 > InternalImageType; 

56  typedef itk::Image< float, 3 > InternalImageType; 

57  typedef itk::Image< VectorPixelType, 3 > DeformationFieldType; 

107  const unsigned int Dimension = 3;

 

De destacar que, os algoritmos expostos na Tabela 5.3 se destinam somente a demonstrar 

as  potencialidades  da  biblioteca,  não  sendo  possível  considerá‐los  como  casos  práticos 

significativos do ITK. Ao invés, as aplicações listadas a seguir ilustram o uso do ITK em situações 

reais; nomeadamente, nas empregues no alinhamento de imagens médicas. Estas distinguem‐

se dos algoritmos práticos presentes na biblioteca usada, especialmente em aspectos como a 

utilização de outros recursos informáticos, como por exemplo VTK, para criar aplicativos turn‐

key, e por as aplicações serem muitas vezes difíceis de compilar e executar. 

Multi‐modal  3D  image  registration  using mutual  information maximization:  Esta 

aplicação  ilustra o uso do  ITK para alinhar  imagens de tomografia computorizada 

(CT) tridimensional e imagens por RM da cabeça; 

MRI Registration Using Mutual  Information: Esta aplicação combina o  ITK com o 

VTK para alinhar dados 3D de MRI; 

ITKFilterLib  +  ITKRegistrationLib:  Estas  duas  aplicações  demonstram  como  criar 

bibliotecas estáticas que possam fornecer a possibilidade de seleccionar os filtros 

ITK numa classe não‐formatada, e de chamar uma função para executar o módulo 

para o alinhamento com informação mútua. 

 

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CAPÍTULO V – Análise experimental 

 

 

                    Página 137 de 200 

5.5. Algoritmos usados 

A  seguir  são  descritos  os  algoritmos  de  alinhamento  da  biblioteca  ITK  utilizados  para 

realizar a parte experimental deste estudo. 

 

5.5.1. Algoritmos seleccionados 

Considerando  que  inicialmente  o  desalinhamento  existente  entre  as  representações 

envolvidas neste estudo é totalmente desconhecido, à excepção do das imagens (1D) e (2D), e 

que o ITK não dispõe da generalidade dos métodos e das especificações para o alinhamento de 

imagens médicas  apresentados no  capítulo  IV,  foram  empregues para  implementar  a parte 

experimental deste estudo, os seguintes algoritmos:  

ImageRegistration5.cxx; 

ImageRegistration7.cxx; 

ImageRegistration9.cxx; 

ImageRegistration13.cxx; 

DeformableRegistration7.cxx,  alterado  de  forma  a  funcionar  em  2D,  isto  é,  foi 

removida  a  linha  148  do  código  fonte  original  e  inserido  “const  unsigned  int    

ImageDimension = 2;”; 

DeformableRegistration13.cxx. 

A selecção dos algoritmos anteriores é motivada pela necessidade de experimentalmente 

ensaiar os conceitos associados ao alinhamento de  imagens, nomeadamente os expostos no 

final  do  capítulo  IV,  onde  se  discutia  se  eram  mais  relevantes  os  métodos  que  contêm 

transformações rígidas ou os que incluem as não‐rígidas. Assim, dos exemplos práticos básicos 

do ITK seleccionados para este estudo experimental, sobressai a opção por quatro algoritmos 

que  possibilitam  o  alinhamento  baseando‐se  numa  transformação  rígida: 

ImageRegistration5.cxx,  ImageRegistration7.cxx,  ImageRegistration9.cxx  e 

ImageRegistration13.cxx; e de outros dois algoritmos que permitem o alinhamento de imagens 

através de meios não‐rígidos: DeformableRegistration7.cxx e DeformableRegistration13.cxx.  

De  salientar  que,  a  preferência  por  estes  algoritmos  se  deveu  ainda  aos  seguintes 

aspectos: 

Em diversos  casos um determinado algoritmo  foi  rejeitado desta  selecção por o 

seu  código  ser  em  grande  parte  idêntico  ao  apresentado  por  outros  modelos 

exemplificativo da biblioteca ITK, como sucedeu com o ImageRegistration9.cxx que 

é  análogo  ao  ImageRegistration6.cxx,  que  por  seu  turno  é  parecido  com  o 

ImageRegistration5.cxx,  que  também  é  aproximado  ao  ImageRegistration1.cxx, 

isto tudo com a excepção da transformação usada;  

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 138 de 200 

Alguns algoritmos foram excluídos desta selecção por se destinarem a imagens de 

distintas  modalidades,  o  caso  de  ImageRegistration2.cxx, 

MultiResImageRegistration1.cxx,  etc.,  a  situações  3D,  como  o 

DeformableRegistration8.cxx,  IterativeClosestPoint2.cxx,  etc.,  a  funcionar  com 

base em modelos adaptados à estrutura anatómica de um determinado doente, 

tal como o ModelToImageRegistration1.cxx, etc., por necessitarem de um ficheiro 

contendo  as  coordenadas  dos  pontos  fixos  e  móveis,  como 

IterativeClosestPoint1.cxx,  etc.  ou  pelo  facto  do  método  de  optimização  não 

permitir  invocar eventos bastante úteis para seguir a evolução do alinhamento à 

medida que este progride, como por exemplo, o DeformableRegistration4.cxx. 

Em  resultado  disto,  e  do  apresentado  na  Tabela  5.3,  verifica‐se  que,  dos  algoritmos 

seleccionados  para  o  estudo  experimental,  alguns  divergem  somente  na  transformação 

empregue,  como  por  exemplo,  entre  ImageRegistration5.cxx  e  ImageRegistration7.cxx, 

enquanto outros diferem em mais do que um elemento, como entre ImageRegistration9.cxx e 

ImageRegistration13.cxx. 

 

5.5.2. Análise dos algoritmos empregues 

A seguir são enumeradas as principais especificidades dos vários algoritmos da biblioteca 

aplicados na parte experimental deste trabalho. 

O pipeline da Figura 5.6 permite o alinhamento de duas  imagens de entrada,  tomadas a 

partir  de  Reader  1  e  Reader  2,  e  encontra‐se  constituido  pelos  seguintes  passos  (Ibánez, 

Schroeder et al. 2005): 

Initializer  (itkCenteredTransformInitializer.h):  Recebe  as  imagens  e  realiza  uma 

série  de  translações  “brutas”,  sendo  considerado  como  referência  o  centro  da 

imagem, o espaçamento entre os píxeis e o tamanho, em píxeis, das imagens, que 

permitem que elas  fiquem  relativamente alinhadas,  facilitando assim o  resto do 

processo;  

Registration (itkImageRegistrationMethod.h): Define a  interface genérica para um 

método  de  alinhamento;  assim,  tem  como  principal  função,  relacionar  os 

componentes  necessários  para  a  sua  realização,  como  tipos  de  píxeis,  filtros, 

parâmetros  introduzidos,  transformação  (Transform),  optimização  (Optimizer), 

critério de similaridade (Metric), interpolação (Interpolator), etc..  

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A

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5). A  classe  i

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CAPÍTULO V

agens.

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V – Análise exper

Página 139 de

 

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Alinham

 

 

 

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Médicas: Estudo

 

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ctuadas  supo

entre  as 

ens,  e  onde 

das  várias 

nformação 

ores de  inte

os  para  calc

a dinâmica d

CenteredRigid

mo utiliza o c

centro da im

rotação. As

imagem fixa

ar a não utili

prego  de  um

nsformações 

on13.cxx, em

ente à geraçã

ponto do es

ne são usado

ções nos nós 

Página 140 de

oeder et al. 2

a  identificad

critério, 

osições  prév

intensidades

não  há  qua

modalidade

mútua  (IM)

ensidade em

cular  a  ent

das imagens.

d2DTransform

centro da im

magem fixa e

ssim,  o  cent

a. Em compa

ização, no pip

ma  transform

s  não‐lineare

mpregam a 

ão de uma g

spaço. A Figu

os no cálculo

e 200 

005): 

da  em 

algo 

vias  a 

s  dos 

alquer 

s  que 

)  pelo 

m cada 

ropia) 

m  na 

magem 

e o da 

tro  de 

aração 

peline 

mação 

es,  os 

classe 

grelha 

ura 5.7 

o, por 

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CAPÍTULO V – Análise experimental 

 

 

                    Página 141 de 200 

Como o cálculo da B‐Spline exige uma região de suporte  finita, nesses dois algoritmos, o 

tamanho da grelha é definido como  sendo  (8 x 8) e a origem é coincidente  com o primeiro 

píxel da imagem fixa. 

A classe itk::BSplineDeformableTransform tem uma elevada quantidade de parâmetros (nº. 

de parâmetros = nº. de pontos de controlo x dimensão da  imagem) e portanto, é adequada 

para  os  métodos  de  optimização  itk::LBFGSBOptimizer  e  itk::LBFGSOptimizer  (Ibánez, 

Schroeder et al. 2005). Como o optimizador itk::LBFGSOptimizer não permite invocar eventos, 

o que o torna pouco proveitoso no seguimento da evolução do alinhamento à medida que este 

avança,  não  é  empregue  em  nenhum  dos  algoritmos  deste  estudo  experimental.  Assim,  o 

itk::LBFGSBOptimizer  aparece  associado  ao  DeformableRegistration7.cxx,  numa  versão 

modificada para este estudo experimental, de forma a ser possível usá‐lo em 2D.  

De  salientar  que  quando  se  quer  visualizar  os  parâmetros  de  transformação  em  cada 

iteração, pode‐se chamar um método do ITK para isso. No entanto, quando se usa algoritmos 

com  transformações do  tipo B‐Spline,  isso não é particularmente útil, uma  vez que existem 

imensos  parâmetros  a  monitorizar.  Assim,  nos  algoritmos  DeformableRegistration7.cxx  e 

DeformableRegistration13.cxx, tais métodos não se encontram implementados.  

No DeformableRegistration7.cxx, para a operação designada de Registration no pipeline da 

Figura  5.6,  são  empregues,  em  consonância  com  o  que  sucede  no  código  usado  para  o 

alinhamento por transformações  lineares, as classes  itk::MeanSquaresImageToImageMetric e 

itk::LinearInterpolateImageFunction. Analogamente, o DeformableRegistration13.cxx difere do 

DeformableRegistration7.cxx,  porque  usa  como  métrica  o 

itk::MattesMutualInformationImageToImageMetric  e  para método  de  optimização  a  classe 

itk::RegularStepGradientDescentOptimizer. 

À  excepção  de  ImageRegistration13.cxx,  em  todos  os  restantes  algoritmos  existe  um 

derradeiro  passo  que  consiste  em mapear  as  representações  resultantes  da  colocação  em 

correspondência, bem como, das discrepâncias entre elas antes e após o alinhamento. Para 

estas tarefas, a biblioteca ITK contêm as seguintes classes: 

Resample Image Filter (classe itkResampleImageFilter): Altera o número de píxeis e 

o valor do espaçamento para produzir uma imagem diferente da de entrada; 

Subtract  Image  Filter  (classe  itkSubtractImageFilter):  Implementa  um  operador 

para  a  subtracção  pixel‐wise  das  duas  representações  (por  exemplo,  Saída  = 

Entrada1 – Entrada2); 

Rescale  Intensity  Image  Filter  (classe  itkRescaleIntensityImageFilter):  Aplica  uma 

transformação linear, definida em termos de mínimos e máximos que a saída deve 

ter ao nível da intensidade da imagem de entrada para a tornar mais visível. 

De  realçar  que,  no  DeformableRegistration13.cxx,  existem  instruções  que  possibilitam 

guardar num ficheiro os valores finais dos diversos parâmetros usados na transformação. 

 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 142 de 200 

5.6. Alinhamento de imagens de um mesmo doente 

Esta  secção,  descreve  as  experiências  realizadas  no  sentido  de  ensaiar  e  comparar  o 

desempenho  dos  diversos  algoritmos,  enumerados  anteriormente,  no  alinhamento  de 

imagens anatómicas (cérebros) de uma mesma modalidade e de um mesmo doente atingido 

por EM, mas adquiridas em instantes de tempo distintos. Isto sucede, de forma a tornar o mais 

viável possível a comparação dos resultados dos algoritmos em estudo. 

 

5.6.1. Considerações referentes ao código fonte dos algoritmos 

Durante o estudo experimental foi em alguns casos  imprescindível adaptar ou reescrever 

certos pedaços do código fonte dos algoritmos da biblioteca ITK, tal como da correspondente 

makefile (CMakeLists.txt), de forma a dispor da possibilidade de: 

Receber e retornar imagens no formato DICOM; 

Ajustar  determinados  parâmetros,  de  forma  a  garantir  o  melhor  alinhamento 

possível,  como,  estabelecer  um  limite  no  número  de  iterações  a  realizar  para 

garantir que o optimizador consegue alcançar a precisão desejada da tolerância;  

Acompanhar  a  evolução  do  algoritmo  de  alinhamento,  de  forma  a  obter 

informação  sobre  as  características  e  os  componentes  utilizados  no  problema 

particular; 

Mostrar as ilustrações com as diferenças existentes entre as imagens antes e após 

o alinhamento (somente para o ImageRegistration13.cxx); 

Verificar a existência e a origem de determinados erros de processamento; 

Contabilizar  o  tempo  de  processamento  (CPU)  dispendido  pelo  algoritmo  em 

questão, sendo para  isso necessário  introduzir as seguintes  linhas de código, por 

exemplo, em ImageRegistration5.cxx: 

itkProbesCreate();   

try  

  {  

  itkProbesStart( "Registration" ); 

  registration‐>StartRegistration();  

  itkProbesStop( "Registration" ); 

… 

itkProbesReport( std::cout ); 

Exportar  os  principais  parâmetros  de  saída  produzidos  a  partir  do  processo  de 

alinhamento, isto é, translações, rotações, iterações, valores da métrica, etc., para 

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CAPÍTULO V – Análise experimental 

 

 

                    Página 143 de 200 

posteriormente construir gráficos com esses dados  sendo, por exemplo, no caso 

do ImageRegistration5.cxx necessário introduzir as seguintes linhas de código: 

  using namespace std; 

  ofstream outfile;  

  outfile.open("Data.txt",ios::app); 

  if (outfile.is_open()) 

    { 

    // Number of iterations 

    outfile << optimizer‐>GetCurrentIteration() << " "; 

    // Metric value 

    outfile << optimizer‐>GetValue() << " "; 

    // Angle (Degrees) 

    outfile << optimizer‐>GetCurrentPosition()[0]*180.0/vnl_math::pi << " ";  

    // Final translation x (mm) 

    outfile << optimizer‐>GetCurrentPosition()[3] << " ";  

    // Final translation y (mm) 

    outfile << optimizer‐>GetCurrentPosition()[4] << " " <<std::endl;  

    outfile.close();  

    } 

  … 

  outfile.open("Data.txt",ios::app); 

  outfile << registration‐>GetLastTransformParameters() <<std::endl;  

  outfile.close(); 

Corrigir erros presentes no código original, por exemplo, de forma a possibilitar a 

visualização  da  evolução  da métrica  em  DeformableRegistration7.cxx,  é  preciso 

eliminar a linha 130 e substituir por std::cout << optimizer‐>GetCachedValue() << "   ";. 

 

5.6.2. Descrição dos dados 

A  Tabela  5.7  apresenta,  da  esquerda  para  a  direita,  uma  imagem  fixa,  que  consiste  na 

estrutura  que  deve  ser  correspondida,  uma  imagem móvel,  isto  é,  o  corpo  a  alinhar,  e  as 

discrepâncias existentes entre elas antes do alinhamento que estão nos  traçados branco vs. 

preto).  Cada  conjunto  de  imagens  desta  forma  considerado,  é  identificado  por  um 

determinado número (de (1) a (6)). Assim, na Tabela 5.7 é possível visualizar todos os lotes de 

imagens cerebrais de doentes com EM utilizadas no presente estudo experimental. 

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Alinham

 

 

 

I

 

O

ident

2C, n

mento de Estrutu

   

Imagem fixa (fixe

Observa‐se d

tificadas com

a quinta as 

uras em Imagens 

 

Tabela 5.7 –

ed image) 

 

 

 

 

 

 

da Tabela 5.7

mo 1A e 2A, 

1C e 3C e na

Médicas: Estudo

 

– Conjunto de ima

Imagem mó

7, que na pr

na segunda 

a sexta, as 1D

, Desenvolvimen

agens a alinhar e

óvel (moving im

 

imeira  linha 

as 1B e 2B, 

D e 2D. Para

to e Aplicação 

 

 diferenças inicia

age)

 

 

 

 

 

se encontra

na terceira 

a os conjunto

is entre elas.

Diferença entre a

am as  image

as 1B e 3B, 

os (2) e (3), o

Página 144 de

as imagens 

 

 

 

 

 

 

ens anteriorm

na quarta as

o desalinham

e 200 

mente 

s 1C e 

mento 

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entre

90º. 

T

valor

(Ibán

melh

exper

antec

com 

inicia

parâm

F

A

encon

A

(a) 

Image

concl

   

e as  imagens

Todos  os  alg

es numérico

ez,  Schroed

ores  parâm

rimentalmen

cipadamente

distintos  p

almente  esti

metros é no 

O  tem

(emp

usada

cálcu

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depe

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Para 

de co

Semp

movi

na qu

cujo v

a  ind

muda

  (a) 

Figura 5.8 – Imag

em y e rotaçã

(d) 

As  represent

ntram‐se po

Após  inúmer

e  (b)  da 

eRegistratio

lui‐se  que  o

 

s aparenta s

goritmos  se

os desses, ob

der  et  al.  2

metros,  os 

nte.  Assim,

e conhecido,

parâmetros, 

puladas.  Or

entanto pre

mpo  necess

regue para c

as para estim

lo,  mante

rimentalmen

nde  do  cont

hes, então é

acelerar a co

omprimento 

pre  que  i

mento muda

ual este com

valor pode r

duzir  movim

anças de dire

(b)

gens com desalinh

ão de 10º, (c) Com

Com translação d

tações  da  F

r defeito no 

os ensaios, c

Figura  5

n9.cxx ou en

os  grupos  d

 

er  ligeiro, en

leccionados 

btêm‐se disti

2005)  enume

valores  n

,  tendo  p

, Figura 5.8, 

até  achar 

ra,  segundo 

ciso garantir

sário  para  c

calcular a de

mar o histogr

endo  a 

nte,  sendo 

teúdo  da  im

é possível em

onvergência,

grande, com

itk::RegularS

a de direcção

mprimento é 

evelar‐se ins

entos  irregu

ecção. 

   

hamento conheci

m translação de 1

de 13 mm em x e

Figura  5.8  s

directório do

como por ex

5.8  para 

ntre as (a) e 

de  parâmetr

nquanto par

dispõem  d

intos resulta

erada  qualq

numéricos 

por  base 

todos os al

os  valores

(Ibánez,  Sc

r que: 

calcular  a  IM

nsidade de e

rama conjun

precisão, 

que  o  Nu

magem;  logo

mpregar cerca

, é sempre c

mo por exem

StepGradient

o, reduz o ta

atenuado é

suficiente em

ulares  nos  o

(c)

ido: (a) Imagem o

13 mm em x, 17 

e 17 mm em y, (e)

são  pondera

o ITK: …/ITK‐

xemplo, emp

testar  os 

 (c) para est

ros  listados 

 

ra o  (6), cor

e  parâmetro

dos para o a

quer  metodo

foram  sele

imagens  o

goritmos  fo

s  mais  indi

chroeder  et 

M  depende 

estimativas) 

nto; assim, p

estes  pa

umberOfSpa

o,  se  esta  é 

a de 1% dos 

onveniente 

plo, optimizer‐>

tDescentOpt

amanho do c

é controlada 

m métricas ru

optimizadore

original, (b) Com 

mm em y, rotaçã

) com escala disti

adas  em  de

‐3.16.0/scr/E

pregando a c

algoritmos

tudar o algo

a  seguir,  s

CAPÍTULO V

responde a 

os,  e  quand

alinhamento

ologia  para 

eccionados 

nde  o  de

ram  sucessiv

cados  para 

al.  2005), 

do  Number

e do Numbe

ara optimiza

râmetros 

tialSamples 

suave  e  não

píxeis; 

usar um Max

>SetMaximumSte

timizer  det

comprimento

pelo Relaxa

uidosas, porq

es,  o  que  re

(d)

translação de 13

o de 10º e factor

inta (181x217 píx

ensidade  de

Examples/Da

combinação 

s  ImageReg

ritmo  Image

são  bastante

V – Análise exper

Página 145 de

uma  rotação

do  se  altera

o. Não estand

a  obtenção

foram  ac

esalinhamen

vamente  tes

  as  dicrepâ

na  obtençã

rOfSpatialSa

erOfHistogram

ar a velocida

são  esco

a  ser  uti

o  abrange m

ximumStepL

epLength( 1.0 );; 

termina  qu

o do passo. A

ationFactor, 

que estas te

esulta  em  m

(e) 

3 mm em x, 17 mm

r de escala 12, 

xeis). 

e  protões  (

ata. 

entre as  im

gistration5.c

eRegistration

e  adequado

rimental 

e 200 

o de  ‐

am  os 

do em 

o  dos 

hados 

to  é 

stados 

âncias 

o  dos 

mples 

mBins 

de do 

lhidos 

lizado 

muitos 

Length 

ue  o 

A taxa 

factor 

endem 

muitas 

DP)  e 

agens 

xx  e 

n7.cxx, 

os  aos 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 146 de 200 

algoritmos  identificados, aquando do alinhamento das variadas combinações efectuadas com 

as imagens dessa figura.  

ImageRegistration5.cxx     translationScale = 1.0/1000.0, MaximumStepLength = 

1.0, RelaxationFactor = 0.9, MinimumStepLength = 0.0001, NumberOfIterations = 

500; 

ImageRegistration7.cxx    translationScale  =  1.0/1000.0,  initialScale  =  1.0, 

MaximumStepLength = 1.0, MinimumStepLength = 0.0001, NumberOfIterations = 

5000; 

ImageRegistration9.cxx    translationScale  =  1.0/100.0,  MaximumStepLength  = 

0.05, MinimumStepLength = 0.00001, NumberOfIterations = 1500; 

ImageRegistration13.cxx    NumberOfHistogramBins  =  20, 

NumberOfSpatialSamples  =  1000,  translationScale  =  1.0/128.0,  centerScale  = 

10000.0,  MaximumStepLength  =  0.5,  MinimumStepLength  =  0.0001, 

NumberOfIterations = 1500; 

DeformableRegistration7.cxx    CostFunctionConvergenceFactor  =  1e+5, 

ProjectedGradientTolerance  =  0.001,  MaximumNumberOfIterations  =  500, 

MaximumNumberOfEvaluations = 500, MaximumNumberOfCorrections = 5; 

DeformableRegistration13.cxx    MaximumStepLength  =  10.0, 

MinimumStepLength = 0.001, RelaxationFactor = 0.9, NumberOfIterations = 50000, 

NumberOfHistogramBins = 50. 

Os parâmetros referidos anteriormente caracterizam‐se por: 

centerScale: Assumir  um  valor  elevado  quando  é  para  impedir  o movimento  ao 

longo do centro durante a optimização;  

CostFunctionConvergenceFactor: Terminar quando a redução da função de custo é 

menor que a precisão  (por exemplo, 1e+12 para uma precisão baixa, 1e+7 para 

uma precisão moderada e 1e+1 para uma precisão extremamente alta);  

initialScale: Definir o factor de escala inicial;  

MaximumNumberOfCorrections:  Atribuir  a  condição  de  correcção  máxima  (por 

defeito é 5);  

MaximumNumberOfEvaluations:  Definir  o  número  máximo  de  avaliações  (por 

defeito é 500); 

MaximumNumberOfIterations: Definir o número máximo de iterações (por defeito 

é 500);  

MaximumStepLength: Definir o comprimento do passo inicial; 

MinimumStepLength: Definir a tolerância da convergência; 

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CAPÍTULO V – Análise experimental 

 

 

                    Página 147 de 200 

NumberOfHistogramBins:  Definir  o  número  de  barras  usadas  no  histograma  (o 

valor típico é 50 e o mínimo é 5);  

NumberOfIterations: Estabelecer um limite ao número de iterações a executar; 

NumberOfSpatialSamples: Atribuir o número de amostras espaciais utilizadas para 

o cálculo; 

ProjectedGradientTolerance: Terminar quando o gradiente de projeto é  inferior à 

tolerância (o valor típico é 1e‐5); 

RelaxationFactor: Definir um factor de relaxamento (o valor típico é 0.5);  

translationScale: Definir a escala da translação. 

De  realçar que, os valores de ajuste dos parâmetros acima definidos, vão vigorar para a 

íntegra dos ensaios experimentais a executar com os  lotes de  imagens de doentes com EM, 

identificados de (1) a (6) na Tabela 5.7, e que existe no código fonte dos algoritmos escolhidos 

para o estudo experimental, outros parâmetros que não foram alterados. 

Dos diversos ensaios  realizados para a obtenção dos parâmetros acima  identificados,  foi 

possível observar que,  após um  certo número de  iterações, os  valores obtidos  estão muito 

perto do desalinhamento introduzido na imagem; assim, o optimizador oscila da solução ideal 

de um ou dois píxeis. Contudo, de notar que há uma série de questões não triviais envolvidas 

no ajuste dos parâmetros; por exemplo, o número de histogram bins utilizados na estimativa 

da IM pode ter efeitos prejudiciais no comportamento do optimizador (Ibánez, Schroeder et al. 

2005). 

Os  algoritmos  da  biblioteca  ITK  seleccionados  para  este  estudo  experimental  são 

classificados com as seguintes terminologia:  

(A)  ImageRegistration5.cxx; 

(B)  ImageRegistration7.cxx; 

(C)  ImageRegistration9.cxx; 

(D)  ImageRegistration13.cxx; 

(E)  DeformableRegistration7.cxx; 

(F)  DeformableRegistration13.cxx. 

 

5.6.3. Resultados experimentais  

Nos seguintes pontos, são apresentados os resultados obtidos após o processamento de 

imagens dos doentes pelos algoritmos acima indicados. 

 

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Alinham

 

 

 

 

5

O

conju

prime

result

origin

indica

Algorit

(A) 

 (B) 

(C) 

(D) 

(E) 

mento de Estrutu

   

5.6.3.1. Im

O  algoritmo 

unto (1) e os

eira  linha  da

tante  do  ali

nal. Na Tabe

ados (de (B) 

Tabe

mo 

uras em Imagens 

 

magens d

ImageRegis

s parâmetros

a  Tabela  5.8

nhamento  e

la 5.8 podem

a (F)), aplica

la 5.8 – Resultado

Imagem móvel a

Médicas: Estudo

 

o conjunt

stration5.cxx

s definidos p

8.  Assim,  da

e  as  discrepâ

m ainda obse

ados nas refe

o do alinhamento

após o alinhame

 

 

 

 

 

, Desenvolvimen

to (1) 

x,  identificad

para essa téc

a  esquerda  p

âncias  entre

ervar‐se nas 

eridas image

o das imagens do

nto

to e Aplicação 

 

do  como  (A

cnica, produ

para  a  direit

e  esta  image

restantes lin

ns. 

o conjunto (1) pel

Diferença e

),  quando  e

z os resultad

ta,  aparece 

em  alinhada 

nhas os efeit

os algoritmos (A)

ntre as imagens 

Página 148 de

executado  c

dos mostrad

a  imagem 

  e  a  imagem

tos dos algor

A) a (F). 

após o alinhame

 

 

 

 

 

e 200 

com  o 

dos na 

móvel 

m  fixa 

ritmos 

ento

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(F) 

 

P

corre

C

parâm

iteraç

colun

A

comp

algor

comp

proce

o âng

méto

de  p

apen

medi

A

amos

Algorit

(A) 

(B) 

(C) 

(D) 

(E) 

(F) 

 

O

métri

trans

   

Para  a  repr

espondência 

Considerando

metros  dess

ções  e  75,0

na da direita,

Após  obter 

paração  esta

ritmos  assen

paração  dos

essamento, a

gulo de rota

odos não‐rígi

arâmetros  e

as  se  consid

da de simila

A Tabela 5.9 

stra e para ca

Tabela 

mo Translaçã

(mm

6,384

6,872

6,862

6,192

 

 

Os  gráficos  d

ica,  a  evolu

sformação, re

 

resentação 

perfeita pro

o  a  primeira

se  algoritmo

0543  segund

, que persist

o  alinhame

atística,  de  f

ntes  em  tr

s  valores  ob

a grandeza f

ção e o  fact

idos, as espe

existentes,  i

deraram  a  q

ridade em ca

fornece os p

ada um dos a

5.9 – Parâmetros

o em x 

m) 

Transl

(

444  6

28  6,

74  6,

77  6,

da  Figura  5

ção  do  âng

espectivame

 

 

da  coluna 

duz uma ima

a  linha  da  T

o,  para  se 

dos.  Contudo

e um ligeiro 

ento  de  tod

forma  a  obt

ransformaçõe

btidos  para 

inal da métr

tor de escala

ecificidades 

mpossibilito

quantidade  d

ada iteração

parâmetros f

algoritmos a

s de saída finais p

lação em y 

(mm) 

,7408 

93732 

94934 

39013 

 

 

.9,  incluem 

ulo  e  das  co

ente.  

da  direita

agem com d

Tabela  5.8  e

consumar 

o,  pode  obs

desvio no al

das  as  imag

ter medidas

es  rígidas, 

o  número 

ica em cada 

a. Nas situaç

inerentes às

ou  o  uso  da

de  iterações

.  

finais resulta

anteriorment

produzidos pelo a

Ângulo (º) 

‐3,74651

‐3,7538

‐3,65972

‐3,65307

para  cada 

omponentes

 

a  da  Tabel

iferenças nu

  os  referido

o  alinhame

servar‐se  na

inhamento o

gens,  a  etap

s  qualitativa

o  desempe

de  iteraçõe

iteração e q

ções em que

s  técnicas, b

a  totalidade 

s,  o  tempo 

antes do alin

te definidos.

alinhamento das 

Número de 

iterações 

139

29

817

291

165

3919

iteração  do

s  ( , )  das 

CAPÍTULO V

a  5.8,  uma

las.  

os  valores  nu

nto,  foram 

a  representa

obtido. 

pa  subseque

s/quantitativ

enho  é  me

es  necessár

quando aplicá

e o alinhame

em como, o

dessas  cara

de  CPU,  a  g

nhamento ap

imagens do conju

Valor da

métrica

277,282

224,208

222,209

‐0,82603

186,604

‐1,008 

o  optimizado

sequências 

V – Análise exper

Página 149 de

 

a  colocação

uméricos  pa

necessárias

ação  presen

ente  consis

vas.  No  cas

edido  atravé

rias,  o  temp

ável, a trans

ento assento

o elevado nú

acterísticas, 

grandeza  fin

plicado à pri

unto (1). 

Tempo 

(s

2  75,0

8  16,5

9  434,

38  21,1

4  1459

4290

or,  os  valor

da  translaç

rimental 

e 200 

o  em 

ara  os 

s  139 

nte  na 

te  na 

o  dos 

és  da 

po  de 

lação, 

ou em 

úmero 

logo, 

nal  da 

meira 

de CPU 

s) 

0543

345

231

1374

9,52

0,77

res  da 

ão  da 

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Alinham

 

 

 

Fig

A

prime

Fig

Fig

Fig

mento de Estrutu

   

(a) 

gura 5.9 – Alinha

As  Figuras  5

eiro conjunto

(a) 

gura 5.10 – Alinha

(a) 

gura 5.11 – Alinha

(a) 

gura 5.12 – Alinha

uras em Imagens 

 

mento das image

.10,  5.11  e 

o de dados e

amento das imag

amento das imag

amento das imag

Médicas: Estudo

 

ens do conjunto (

5.12,  ilustr

e pelos algor

gens do conjunto 

gens do conjunto 

ens do conjunto 

, Desenvolvimen

(b) 

(1) ‐ algoritmo (A

am  os  parâ

itmos (B), (C

 (b) 

(1) ‐ algoritmo (B

(b) 

(1) ‐ algoritmo (C

(b) 

(1) ‐ algoritmo (D

to e Aplicação 

 

A): (a) Métrica, (b

âmetros  orig

C) e (D), respe

B): (a) Métrica, (b

C): (a) Métrica, (b

D): (a) Métrica, (b

) Ângulo de rotaç

ginados  pelo

ectivamente

b) Ângulo de rota

b) Ângulo de rotaç

b) Ângulo de rota

Página 150 de

(c) 

ção, (c) Translaçõ

o  alinhamen

e. 

(c) 

ção, (c) Translaçõ

(c) 

ção, (c) Translaçõ

(c) 

ação, (c) Translaçõ

e 200 

ões.

to  do 

ões.

ões.

ões.

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N

hiera

Schro

defor

S

defin

defor

seme

geom

P

máxim

ParaV

difere

usada

da  es

ilustr

o mo

(E) e 

21 Para

   

Nos algoritm

rquia da  tra

oeder  et  al.

rmações, ma

Segundo  (Ibá

ido no domí

rmação  é  a

elhante à da 

métrico  no  e

Para visualiza

mo  a  verm

View21. Esta 

entes  forma

a a versão 3

strutura  o  c

ram a evoluç

ovimento, or

(F), respectiv

Figura 5.13 – 

Figura 5.14 – 

aView: http://ww

 

os (E) e (F), 

ansformação

  2005).  Tan

as exigem um

ánez,  Schroe

ínio da  imag

presentada 

representaç

espaço  de  e

ar o vector e

elho,  da  gr

aplicação, d

tos, utiliza u

.6.1, onde a

campo  de  v

ão da medid

iginados pel

vamente. 

(a) 

Alinhamento das

(a) 

Alinhamento das

ww.paraview.org 

 

as transform

 aumenta p

ntos  factore

m tempo de p

eder  et  al.  2

gem fixa e m

como  uma 

ção de entrad

entrada  e  um

e o mapa de

elha  de  def

esenvolvida 

uma estrutu

s ferramenta

vectores  asso

da de similari

o alinhamen

s imagens do con

s imagens do con

(acedido em 201

mações têm u

rogressivam

s  permitem

processamen

2005),  na  b

mapeado par

imagem  co

da. Cada vec

m  ponto  no

e cores da m

formação,  é

 para tratar 

ura  com base

as Calculato

ociado.  Assi

idade e mos

nto do prime

njunto (1) ‐ algori

njunto (1) ‐ algori

10). 

 

um número 

mente os  seu

  representa

nto significat

iblioteca  ITK

a os píxeis m

om  vectores

ctor interpre

o  espaço  de

magnitude, c

é  possível  u

e mostrar g

e no VTK. N

r e Glyph pe

im,  os  gráfic

tram o camp

eiro conjunto

tmo (E): (a) Métr

tmo (F): (a) Métr

CAPÍTULO V

alto de parâ

s graus de  l

r  uma  gran

tivo.  

K  o  campo  d

mútuos na m

s,  sendo  a  d

ta a distânci

saída  tal  q

omo valor m

usar  o  softw

randes volum

este estudo

ermitem exib

cos  das  Figu

po de deform

o de dados e

(

rica, (b) Campo de

(

rica, (b) Campo de

V – Análise exper

Página 151 de

âmetros, por

liberdade  (Ib

nde  variedad

de  deforma

móvel. A grel

dimensão  d

ia entre um 

que, 

mínimo a az

ware  open‐s

mes de dado

o experiment

bir em cada 

uras  5.13  e 

mação que m

e pelos algor

 

(b) 

e deformação. 

 

(b) 

e deformação. 

rimental 

e 200 

rque a 

bánez, 

de  de 

ção  é 

lha de 

esses, 

ponto 

ul e o 

source 

os em 

tal  foi 

ponto 

5.14, 

mapeia 

ritmos 

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Alinham

 

 

 

 

5

P

5.10 

consi

Algorit

(A) 

 (B) 

(C) 

(D) 

(E) 

mento de Estrutu

   

5.6.3.2. Im

Para o  segun

e  5.11  e  as

derados. 

Tabela

mo 

uras em Imagens 

 

magens d

ndo  conjunto

s  Figuras  5.

a 5.10 – Resultad

Imagem móvel a

Médicas: Estudo

 

o conjunt

o de  imagen

15  a  5.20  c

do do alinhament

após o alinhame

, Desenvolvimen

to (2) 

ns  (identifica

com  os  resu

to das imagens do

nto

to e Aplicação 

 

ado  como  (2

ultados  do  a

o conjunto (2) pe

Diferença e

2)),  apresent

linhamento 

elos algoritmos (A

ntre as imagens 

Página 152 de

tam‐se  as Ta

pelos  algor

A) a (F). 

após o alinhame

 

 

 

 

 

e 200 

abelas 

ritmos 

ento

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(F) 

 

Algorit

(A) 

(B) 

(C) 

(D) 

(E) 

(F) 

 

Fig

Fig

   

Tabela 5

mo Translaçã

(mm

‐2,772

‐2,692

‐2,671

‐0,262

 

 

(a) 

gura 5.15 – Alinha

(a) 

gura 5.16 – Alinha

 

5.11 – Parâmetro

o em x 

m) 

Transl

(

207  ‐19

281  ‐19

116  ‐1

109  ‐5,

amento das imag

amento das imag

 

os de saída finais 

lação em y 

(mm) 

9,3079 

9,4569 

19,414 

,53342 

 

 

gens do conjunto 

gens do conjunto 

produzidos pelo 

Ângulo (º) 

3,74092

3,75718

3,7741

‐5,13003

(b) 

(2) ‐ algoritmo (A

(b) 

(2) ‐ algoritmo (B

 

alinhamento das

Número de 

iterações 

125

42

1061

600

365

1950

A): (a) Métrica, (b

B): (a) Métrica, (b

CAPÍTULO V

imagens do conj

Valor da

métrica

151,115

128,241

126,778

‐0,47355

299.565

‐0.95205

b) Ângulo de rota

b) Ângulo de rota

V – Análise exper

Página 153 de

 

junto (2). 

Tempo 

(s

5  105,

1  38,3

8  891,

51  43,1

5  4638

5  3861

(c) 

ção, (c) Translaçõ

(c) 

ção, (c) Translaçõ

rimental 

e 200 

de CPU 

s) 

397

269

938

108

8,05

1,27

ões.

ões.

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Alinham

 

 

 

Fig

Fig

 

mento de Estrutu

   

(a) 

gura 5.17 – Alinha

(a) 

gura 5.18 – Alinha

Figura 5.19 – 

Figura 5.20 – 

uras em Imagens 

 

amento das imag

amento das imag

(a) 

Alinhamento das

(a) 

Alinhamento das

Médicas: Estudo

 

gens do conjunto 

ens do conjunto 

s imagens do con

s imagens do con

, Desenvolvimen

(b) 

(2) ‐ algoritmo (C

(b) 

(2) ‐ algoritmo (D

njunto (2) ‐ algori

njunto (2) ‐ algori

to e Aplicação 

 

C): (a) Métrica, (b

D): (a) Métrica, (b

tmo (E): (a) Métr

tmo (F): (a) Métr

b) Ângulo de rotaç

b) Ângulo de rota

(

rica, (b) Campo de

(

rica, (b) Campo de

Página 154 de

(c) 

ção, (c) Translaçõ

(c) 

ação, (c) Translaçõ

(b) 

e deformação. 

(b) 

e deformação. 

e 200 

ões.

ões.

 

 

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5

P

5.21 a

Algorit

(A)

 (B)

(C)

(D)

(E)

(F)

   

5.6.3.3. Im

Para o  tercei

a 5.26 com o

Tabela

mos 

 

 

 

magens d

iro conjunto

os resultados

a 5.12 – Resultad

Imagem móvel 

 

o conjunt

 de  imagens

s do alinham

do do alinhament

após o alinhame

to (3) 

s, apresenta

mento pelos a

to das imagens do

ento

 

m‐se as Tab

algoritmos co

o conjunto (3) pe

Diferença e

CAPÍTULO V

belas 5.12 e 

onsiderados.

elos algoritmos (A

entre as imagens 

V – Análise exper

Página 155 de

5.13 e as F

A) a (F). 

após o alinhame

 

 

 

 

 

 

rimental 

e 200 

iguras 

ento

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Alinham

 

 

 

 

Algorit

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

(F)

 

Fig

Fig

 

mento de Estrutu

   

Tabela 5

mos Translaçã

(mm

)  ‐0,313

)  ‐0,191

)  ‐0,18

)  ‐0,334

   

   

(a) 

gura 5.21 – Alinha

(a) 

gura 5.22 – Alinha

uras em Imagens 

 

5.13 – Parâmetro

ão em x 

m) 

Trans

3355 ‐5

1581 ‐4

8663  ‐4

4201 ‐5

amento das imag

amento das imag

Médicas: Estudo

 

os de saída finais 

slação em y 

(mm) 

5,30018 

4,96509 

4,96196 

5,45708 

 

 

gens do conjunto 

gens do conjunto 

, Desenvolvimen

produzidos pelo 

Ângulo (º) 

1,74056

1,73939

1,73399

1,63919

(b) 

(3) ‐ algoritmo (A

(b) 

(3) ‐ algoritmo (B

to e Aplicação 

 

alinhamento das

Número de 

iterações 

197

38

1177

315

82

2724

A): (a) Métrica, (b

B): (a) Métrica, (b

imagens do conj

Valor da

métrica

174,339

157,004

156,977

‐0,77343

140,196

‐0,95655

b) Ângulo de rota

b) Ângulo de rota

Página 156 de

junto (3). 

Tempo 

(s

9  172,

4  37,7

7  1012

34  23,0

6  1808

59  5103

(c) 

ção, (c) Translaçõ

(c) 

ção, (c) Translaçõ

e 200 

de CPU 

s) 

,701

7659

2,84

0472

8,47

3,06

ões.

ões.

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Fig

Fig

 

   

(a) 

gura 5.23 – Alinha

(a) 

gura 5.24 – Alinha

Figura 5.25 – 

Figura 5.26 – 

 

amento das imag

amento das imag

(a) 

Alinhamento das

(a) 

Alinhamento das

 

gens do conjunto 

ens do conjunto 

s imagens do con

s imagens do con

(b) 

(3) ‐ algoritmo (C

(b) 

(3) ‐ algoritmo (D

njunto (3) ‐ algori

njunto (3) ‐ algori

 

C): (a) Métrica, (b

D): (a) Métrica, (b

tmo (E): (a) Métr

tmo (F): (a) Métr

CAPÍTULO V

b) Ângulo de rotaç

b) Ângulo de rota

(

rica, (b) Campo de

(

rica, (b) Campo de

V – Análise exper

Página 157 de

(c) 

ção, (c) Translaçõ

(c) 

ação, (c) Translaçõ

(b) 

e deformação. 

(b) 

e deformação. 

rimental 

e 200 

ões.

ões.

 

 

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Alinham

 

 

 

5

P

a 5.32

Algorit

(A)

 (B)

(C)

(D)

(E)

(F)

mento de Estrutu

   

5.6.3.4. Im

Para o quarto

2 com os res

Tabela

mos 

 

 

uras em Imagens 

 

magens d

o conjunto d

sultados do a

a 5.14 – Resultad

Imagem móvel 

Médicas: Estudo

 

o conjunt

e imagens, a

alinhamento

do do alinhament

após o alinhame

, Desenvolvimen

to (4) 

apresentam‐

o pelos algori

to das imagens do

ento

to e Aplicação 

 

se as Tabela

tmos em an

o conjunto (4) pe

Diferença e

s 5.14 e 5.15

álise. 

elos algoritmos (A

entre as imagens 

Página 158 de

5 e as Figura

A) a (F). 

após o alinhame

 

 

 

 

 

 

e 200 

s 5.27 

ento

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Algorit

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

(F)

 

Fig

Fig

 

   

Tabela 5

mos Translaçã

(mm

)  ‐4,64

)  1,447

)  0,806

)  ‐1,43

   

   

(a) 

gura 5.27 – Alinha

(a) 

gura 5.28 – Alinha

 

5.15 – Parâmetro

ão em x 

m) 

Trans

4796  ‐9

771  ‐3

6243 ‐3

3914  ‐2

amento das imag

amento das imag

 

os de saída finais 

slação em y 

(mm) 

9,22563 

33,1255 

32,6269 

2,43952 

 

 

gens do conjunto 

gens do conjunto 

produzidos pelo 

Ângulo (º) 

‐22,6166

‐2,10919

2,55561

‐18,4386

(b) 

(4) ‐ algoritmo (A

(b) 

(4) ‐ algoritmo (B

 

alinhamento das

Número de 

iterações 

192

52

1500

402

2

877

A): (a) Métrica, (b

B): (a) Métrica, (b

CAPÍTULO V

imagens do conj

Valor da

métrica

1493,74

1426,54

1354,17

‐0,29245

1439,16

‐0,48648

b) Ângulo de rota

b) Ângulo de rota

V – Análise exper

Página 159 de

junto (4). 

Tempo 

(s

4  153,

4  48,7

7  1293

59  28,0

6  199,

82  1584

(c) 

ção, (c) Translaçõ

(c) 

ção, (c) Translaçõ

rimental 

e 200 

de CPU 

s) 

,234

7892

3,23

0588

,597

4,83

ões.

ões.

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Alinham

 

 

 

Fig

Fig

 

mento de Estrutu

   

(a) 

gura 5.29 – Alinha

(a) 

gura 5.30 – Alinha

Figura 5.31 – 

Figura 5.32 – 

uras em Imagens 

 

amento das imag

amento das imag

(a) 

Alinhamento das

(a) 

Alinhamento das

Médicas: Estudo

 

gens do conjunto 

ens do conjunto 

s imagens do con

s imagens do con

, Desenvolvimen

(b) 

(4) ‐ algoritmo (C

(b) 

(4) ‐ algoritmo (D

njunto (4) ‐ algori

njunto (4) ‐ algori

to e Aplicação 

 

C): (a) Métrica, (b

D): (a) Métrica, (b

tmo (E): (a) Métr

tmo (F): (a) Métr

b) Ângulo de rotaç

b) Ângulo de rota

(

rica, (b) Campo de

(

rica, (b) Campo de

Página 160 de

(c) 

ção, (c) Translaçõ

(c) 

ação, (c) Translaçõ

(b) 

e deformação. 

(b) 

e deformação. 

e 200 

ões.

ões.

 

 

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5

P

a 5.38

Algorit

(A)

 (B)

(C)

(D)

(E)

(F)

   

5.6.3.5. Im

Para o quinto

8 com os res

Tabela

mos 

 

 

 

magens d

o conjunto de

sultados do a

a 5.16 – Resultad

Imagem móvel 

 

o conjunt

e imagens, a

alinhamento

do do alinhament

após o alinhame

to (5) 

apresentam‐

o pelos algori

to das imagens do

ento

 

se as Tabela

tmos em com

o conjunto (5) pe

Diferença e

CAPÍTULO V

s 5.16 e 5.17

mparação. 

elos algoritmos (A

entre as imagens 

V – Análise exper

Página 161 de

7 e as Figura

A) a (F). 

após o alinhame

 

 

 

 

 

 

rimental 

e 200 

s 5.33 

ento

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Alinham

 

 

 

 

Algorit

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

(F)

 

Fig

Fig

 

mento de Estrutu

   

Tabela 5

mos Translaçã

(mm

)  ‐6,37

)  ‐0,072

)  ‐0,163

)  ‐1,24

   

   

(a) 

gura 5.33 – Alinha

(a) 

gura 5.34 – Alinha

uras em Imagens 

 

5.17 – Parâmetro

ão em x 

m) 

Trans

7394  ‐6

26773 ‐1

3241 ‐2

4847  ‐1

amento das imag

amento das imag

Médicas: Estudo

 

os de saída finais 

slação em y 

(mm) 

6,00524 

14,6936 

21,4684 

1,12614 

 

 

gens do conjunto 

gens do conjunto 

, Desenvolvimen

produzidos pelo 

Ângulo (º) 

‐20,9811

‐3,6622

0,0520678

‐10,0055

(b) 

(5) ‐ algoritmo (A

(b) 

(5) ‐ algoritmo (B

to e Aplicação 

 

alinhamento das

Número de 

iterações 

212

90

1206

138

123

706

A): (a) Métrica, (b

B): (a) Métrica, (b

imagens do conj

Valor da

métrica

1409,1

1243,32

1318,73

‐0,33520

1028,83

‐0,49183

b) Ângulo de rota

b) Ângulo de rota

Página 162 de

junto (5). 

Tempo 

(s

1  167,

2  85,7

3  1016

03  9,77

3  4542

36  149

(c) 

ção, (c) Translaçõ

(c) 

ção, (c) Translaçõ

e 200 

de CPU 

s) 

,946

7295

6,26

7578

2,87

91,3

ões.

ões.

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Fig

Fig

 

   

(a) 

gura 5.35 – Alinha

(a) 

gura 5.36 – Alinha

Figura 5.37 – 

Figura 5.38 – 

 

amento das imag

amento das imag

(a) 

Alinhamento das

(a) 

Alinhamento das

 

gens do conjunto 

ens do conjunto 

s imagens do con

s imagens do con

(b) 

(5) ‐ algoritmo (C

(b) 

(5) ‐ algoritmo (D

njunto (5) ‐ algori

njunto (5) ‐ algori

 

C): (a) Métrica, (b

D): (a) Métrica, (b

tmo (E): (a) Métr

tmo (F): (a) Métr

CAPÍTULO V

b) Ângulo de rotaç

b) Ângulo de rota

(

rica, (b) Campo de

(

rica, (b) Campo de

V – Análise exper

Página 163 de

(c) 

ção, (c) Translaçõ

(c) 

ação, (c) Translaçõ

(b) 

e deformação. 

(b) 

e deformação. 

rimental 

e 200 

ões.

ões.

 

 

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Alinham

 

 

 

5

P

a 5.44

Algorit

(A)

 (B)

(C)

(D)

(E)

(F)

mento de Estrutu

   

5.6.3.6. Im

Para o sexto 

4 com os res

Tabela

mos 

 

 

uras em Imagens 

 

magens d

conjunto de

sultados do a

a 5.18 – Resultad

Imagem móvel 

Médicas: Estudo

 

o conjunt

e imagens, ap

alinhamento

do do alinhament

após o alinhame

, Desenvolvimen

to (6) 

presentam‐s

o pelos algori

to das imagens do

ento

 

 

 

 

 

 

to e Aplicação 

 

se as Tabelas

tmos em tes

o conjunto (6) pe

Diferença e

s 5.18 e 5.19

ste. 

elos algoritmos (A

entre as imagens 

Página 164 de

9 e as Figura

A) a (F). 

após o alinhame

 

 

 

 

 

 

e 200 

s 5.39 

ento

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Algorit

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

(F)

 

Fig

Fig

 

   

Tabela 5

mos Translaçã

(mm

)  2,877

)  ‐4,85

)  ‐4,68

)  0,526

   

   

(a) 

gura 5.39 – Alinha

(a) 

gura 5.40 – Alinha

 

5.19 – Parâmetro

ão em x 

m) 

Trans

736  2

5272  6

8341  4

6044 ‐0

amento das imag

amento das imag

 

os de saída finais 

slação em y 

(mm) 

2,83965 

6,29018 

4,3456 

,376993 

 

 

gens do conjunto 

gens do conjunto 

produzidos pelo 

Ângulo (º) 

‐31,375

‐0,728566

‐11,6155

2,02847

(b) 

(6) ‐ algoritmo (A

(b) 

(6) ‐ algoritmo (B

 

alinhamento das

Número de 

iterações 

153

58

1042

117

161

2605

A): (a) Métrica, (b

B): (a) Métrica, (b

CAPÍTULO V

imagens do conj

Valor da

métrica

2203,47

2115,05

1116,91

‐0,37699

699,785

‐0,66789

b) Ângulo de rota

b) Ângulo de rota

V – Análise exper

Página 165 de

junto (6). 

Tempo 

(s

7  53,9

5  21,3

1  323,

93  8,55

5  1398

94  1980

(c) 

ção, (c) Translaçõ

(c) 

ção, (c) Translaçõ

rimental 

e 200 

de CPU 

s) 

9438

3529

,302

5328

8,88

0,96

ões.

ões.

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Alinham

 

 

 

Fig

Fig

 

mento de Estrutu

   

(a) 

gura 5.41 – Alinha

(a) 

gura 5.42 – Alinha

Figura 5.43 – 

Figura 5.44 – 

uras em Imagens 

 

amento das imag

amento das imag

(a) 

Alinhamento das

(a) 

Alinhamento das

Médicas: Estudo

 

gens do conjunto 

ens do conjunto 

s imagens do con

s imagens do con

, Desenvolvimen

(b) 

(6) ‐ algoritmo (C

(b) 

(6) ‐ algoritmo (D

njunto (6) ‐ algori

njunto (6) ‐ algori

to e Aplicação 

 

C): (a) Métrica, (b

D): (a) Métrica, (b

tmo (E): (a) Métr

tmo (F): (a) Métr

b) Ângulo de rotaç

b) Ângulo de rota

(

rica, (b) Campo de

(

rica, (b) Campo de

Página 166 de

(c) 

ção, (c) Translaçõ

(c) 

ação, (c) Translaçõ

(b) 

e deformação. 

(b) 

e deformação. 

e 200 

ões.

ões.

 

 

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CAPÍTULO V – Análise experimental 

 

 

                    Página 167 de 200 

5.6.4. Análise comparativa dos resultados 

As experiências anteriores realizaram‐se alinhando cada conjunto de imagem (designados 

de (1) a (6)) com todos os algoritmos seleccionados, o que totaliza 36 combinações distintas. 

Sobressai  a  opção  por  quatro  técnicas  que  possibilitam  o  alinhamento  baseando‐se  numa 

transformação rígida e por outras duas que o permitem através de meios não‐rígidos. Assim, 

nesta secção são analisadas e discutidas as  figuras e as  tabelas apresentadas na anterior, de 

acordo  com  os  objectivos  definidos  e  por  comparação  entre  os  diversos  algoritmos  da 

biblioteca  ITK  seleccionados  para  este  estudo  experimental,  procurando  interpretar  e 

comentar as  situações excepcionais e  justificar as diferenças encontradas. De  salientar que, 

todos  os  algoritmos  deste  estudo  experimental  foram  todos  ensaiados  com  os  parâmetros 

definidos em 5.6.2. 

Na Tabela 5.9 podem ser vistos os resultados  finais dos parâmetros produzidos aquando 

do  alinhamento  do  grupo  de  imagem  (1),  respectivamente,  com  os  algoritmos  (A)  a  (F). 

Observa‐se  que  existem  entre  estes,  variações  significativas  nos  valores  do  tempo  de 

processamento e nos da quantidade de iterações, variam entre 29 para o (B) e 3919 para o (F), 

ao invés das grandezas das translações e rotações que são muito similares.  

Examinando os gráficos das Figuras 5.9 a 5.14, verifica‐se que o valor da métrica varia à 

medida que o optimizador avança e que após um determinado número de  iterações, quase 

não  oscila. O  comportamento  revelado  por  estas  parcelas  normalmente  permite  identificar 

melhorias na configuração dos parâmetros associados ao alinhamento (Ibánez, Schroeder et al. 

2005). Deste modo, se a métrica possibilita medir quantitativamente o quão bem a  imagem 

móvel  transformada  se  encaixa  na  imagem  fixa  original,  comparando  a  intensidade  das 

imagens, então o valor óptimo da classe:  

itk::MeanSquaresImageToImageMetric, presente nos algoritmos (A), (B), (C) e (E), 

deve  idealmente  ser  zero,  sendo que baixas correspondências entre as  imagens, 

resultam em altos valores do critério de similaridade; 

itk::MattesMutualInformationImageToImageMetric, existente em  (D) e  (F), atinge 

o seu máximo na condição de alinhamento das imagens; assim, se tender para zero 

indica que a métrica não encontra a melhor correspondência possível. 

Disto observa‐se que apenas os algoritmos  (D) e  (F) empregam uma métrica baseada na 

teoria da  informação. Contudo, no capítulo IV,  indica‐se que os algoritmos que utilizam estes 

critérios de similaridade são mais populares no alinhamento não‐rígido de imagens (Zagorchev 

and Goshtasby 2006), ora, verifica‐se que o algoritmo (D) assenta em transformações lineares. 

Assim, é bastante permutável e adaptável às diversas transformações.  

Observando  na  Tabela  5.9  o  campo  que  contém  o  valor  da  métrica  no  final  do 

alinhamento,  percebe‐se  que  os  valores  são  distintos  dos  óptimos,  indicando  que  não  foi 

possível  encontrar  a  melhor  correspondência  possível,  o  que  resulta  nas  discrepâncias 

observáveis na coluna da direita da Tabela 5.8.  

Nas Figuras 5.9 a 5.12 verifica‐se ainda que, as curvas de rotação e de translação podem 

ser mais ou menos suave, dependo do algoritmo em estudo. Nesses gráficos, observa‐se ainda 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 168 de 200 

que  o  comportamento  bastante  suave,  indica  que  um maior  comprimento  do  passo  pode 

facilmente ser suportado pelo optimizador. 

Nas Figuras 5.13 e 5.14, o campo de deformação, que contém  informação respeitante às 

desigualdades entre as duas  imagens e é empregue para quantificar a deslocação do  tecido, 

apresenta dados em concordância com os alcançados pelos outros algoritmos, isto é, de forma 

mais ou menos acentuada, uma rotação conjuntamente com translações segundo   e  . 

Tendo por base somente os valores finais das medidas de similaridade presentes na Tabela 

5.9,  no  caso  do  primeiro  conjunto  de  imagens  o  melhor  alinhamento  é  alcançado  pelo 

algoritmo  (E). Contudo, observa‐se que o  tempo de processamento é em muito  superior ao 

dos algoritmos que têm por base transformações lineares. 

Sendo que o principal objectivo do alinhamento de  imagens consiste em “rectificar” uma 

imagem  de  modo  a  que  a  resultante  possua  o  mesmo  sistema  de  coordenadas  da  de 

referência,  observa‐se  na  coluna  da  esquerda  da  Tabela  5.10,  que  o  algoritmo  (E)  originou 

imensas disparidades no desfecho esperado. Neste segundo conjunto de  imagens, na Tabela 

5.11 é também possível notar que o algoritmo (D) produziu, relativamente às translações e à 

rotação,  informação bastante distinta da  fornecida pelas  técnicas  (A),  (B) e  (C). Assim, nesta 

discussão de resultados não se consideram os resultados gerados pelos algoritmos (D) e (E). 

Comparativamente  com  o  conjunto  (1),  na  Tabela  5.11  verifica‐se  que,  à  excepção  do 

algoritmo  (F),  foi  necessário  ao  segundo  grupo  de  imagens  um  tempo  de  processamento 

superior. Em sentido inverso, observa‐se que os valores da métrica foram melhores para estas 

imagens, mas ainda muito longe da importância óptima. Analogamente com o que sucedeu no 

primeiro  grupo  de  imagens,  o  alinhamento  resultante  apresentou  discrepâncias,  conforme 

observável  na  coluna  da  direita  da  Tabela  5.10.  Estas  divergências  são  algo  inferiores  às 

verificadas  anteriormente  com  o  conjunto  (1),  porque  o  valor  obtido  pela  medida  de 

similaridade, encontra‐se mais próximo do que é considerado como óptimo. 

Conforme se verifica pelos gráficos das Figuras 5.15 e 5.16, a partir de uma determinada 

iteração não há modificações  significativas no  comportamento da métrica e do ângulo, mas 

numa  fase  inicial,  esses  parâmetros  apresentam  bastantes  irregularidades.  Ao  invés,  nas 

Figuras 5.17 e 5.20, esses factores, neste caso, apenas a medida de similaridade, apresentam 

um comportamento algo suave desde as primeiras iterações. 

Pode  ser  visto  nos  gráficos  (c)  das  Figuras  5.15  e  5.16  que  o  comprimento  do  passo  é 

reduzido  progressivamente  à medida  que  o  optimizador  se  aproxima  do  valor  extremo  do 

critério de similaridade. 

Baseando‐se  exclusivamente  nos  valores  finais  da métrica  da  Tabela  5.11,  no  caso  do 

conjunto (2) de dados, o melhor alinhamento é obtido pelo algoritmo (C). Contudo, observa‐se 

que  o  tempo  de  processamento  é muito  elevado,  quando  comparado  com  os  tempos  dos 

outros algoritmos baseados em transformações lineares. 

As  imagens presentes no  segundo e no  terceiro conjunto pertencem ao mesmo doente. 

Observando as figuras da Tabela 5.7, constata‐se que a diferença inicial entre as imagens fixa e 

móvel  é  quase  idêntica  entre  os  dois  lotes.  Confrontando  os  dados  da  Tabela  5.11  (para  o 

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CAPÍTULO V – Análise experimental 

 

 

                    Página 169 de 200 

conjunto  (2))  com  os  da  Tabela  5.13  (para  o  conjunto  (3)),  verifica‐se  que  nesta  última,  à 

excepção  do  algoritmo  (E),  os  tempos  de  processamento  e  o  valor  final  da  métrica  são 

parecidos  ou  substancialmente  superiores.  Constata‐se  ainda  que  é  novamente  impossível 

encontrar  uma  correspondência  perfeita,  o  que  resulta  nas  discrepâncias  observáveis  na 

coluna da direita da Tabela 5.12. 

Na  Tabela  5.13,  os  valores  obtidos  para  as  translações  em    e    divergem 

significativamente entre algoritmos. Tendo por base os valores finais da métrica considerada, 

depreende‐se que os algoritmos (B) e (C) estão mais próximos dos valores óptimos, assim, as 

translações estimadas mais correctas, são as associadas a estes algoritmos.  

Tal como sucede com o conjunto (2) de imagens, nos gráficos dos algoritmos (A) e (B) das 

Figuras 5.21 e 5.22, verifica‐se que a partir de uma determinada iteração não houve alterações 

significantes  no  comportamento  da  métrica  e  do  ângulo,  mas  numa  fase  inicial  eles 

apresentaram variações significativas. Nos restantes algoritmos verifica‐se um percurso suave 

ao longo das iterações efectuadas. 

Para  o  conjunto  (3),  nas  figuras  das  diferenças  entre  as  imagens  após  o  alinhamento, 

coluna direita da Tabela 5.12, pode ser visto que não foi obtida uma correspondência perfeita, 

contudo, as discrepâncias verificadas foram relativamente baixas. 

Considerando exclusivamente os valores finais da métrica apresentados na Tabela 5.13, no 

caso do conjunto (3) de imagens o melhor alinhamento é obtido pelo algoritmo (E). Contudo, 

observa‐se  que  o  tempo  de  CPU  exigido  foi muito  elevado  quando  comparado  com  o  dos 

algoritmos que assentam transformações lineares. 

Observando‐se  as  Tabelas  5.14  e  5.15,  pode‐se  afirmar‐se  que  a  amostra  (4)  exibe 

resultados insatisfatórios, pois: 

Nas imagens das diferenças entre as imagens original e após o alinhamento, coluna 

da  direita  da  Tabela  5.14,  repara‐se  que  somente  a  técnica  (B)  aparentou  uma 

correspondência satisfatória;  

Os valores numéricos das métricas foram bastante mais afastados dos óptimos do 

que nos conjuntos anteriores;  

O número máximo de iterações possíveis foi atingido no algoritmo (C); 

No algoritmo (E) apenas foram executadas duas iterações antes de ser alcançada a 

tolerância do optimizador. 

Provavelmente  os  factos  anteriores  surgem  pelo  facto  das  imagens  deste  conjunto 

apresentarem  intensidades muito distintas entre si. Ora as  imagens do  lote (5) pertencem ao 

mesmo  doente  que  estas  e  observando  a  Tabela  5.16,  pode‐se  concluir  que  somente  no 

algoritmo (B) aparentou um alinhamento suficiente porque, por exemplo, nos algoritmos (E) e 

(F) a  imagem móvel após o alinhamento, apresentou‐se bastante distorcida. Assim, com este 

tipo de resultados e para estas duas amostras do estudo experimental, apenas é viável concluir 

que  estes  seis  algoritmos,  com  os  parâmetros  atribuídos  inicialmente,  não  retornaram  as 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 170 de 200 

correspondências  desejadas  ou  qualquer  resultado  próximo  disso.  A  classe 

itk::MeanSquaresImageToImageMetric  calcula  as  similaridades  entre  os  píxeis  das  imagens 

numa  região  definida  pelo  utilizador.  Deste  modo,  a  delimitação  dessa  área  não 

especificamente  para  estes  conjuntos  de  imagens,  provavelmente  provocou  alterações 

significativas no resultado da medida de similaridade e desta forma também no optimizador. 

O  conjunto  (6)  compõe‐se  de  uma  imagem  extraída  de  uma  base  de  imagens médicas 

simuladas e de outra propositadamente desalinhada segundo uma rotação de  ‐90º para este 

estudo  experimental.  Das  Tabelas  5.18  e  5.19  observa‐se  que  os  algoritmos  não  foram 

suficientemente maleáveis  para  o  cálculo  de  rotações  com  grandes  diferenças,  retornando 

resultados distantes dos óptimos. Assim,  tal  como aconteceu  com os  conjuntos  (4) e  (5) de 

imagens  e  como  os  resultados  obtidos  não  corresponderam  ao  desalinhamento 

intencionalmente  inserido, pode‐se apontar ao  facto de que a definição dos parâmetros dos 

algoritmos de alinhamento não foi a mais indicada para este tipo de situação.  

Analisados  os  resultados  obtidos  nos  ensaios  realizados  para  as  diversas  imagens  e 

algoritmos  considerados,  não  se  denotou  um  equilíbrio  entre  as  técnicas  aplicadas,  de  tal 

forma que, o tempo de execução dispendido para determinar o alinhamento de imagens pelos 

algoritmos  com  base  em  transformações  não‐rígidas  foi  bastante  alto,  o  que  se  deve 

provavelmente à necessidade de resolver o problema associado a uma elevada quantidade de 

parâmetros.  Nos  algoritmos  que  utilizam  a  métrica 

itk::MattesMutualInformationImageToImageMetric,  verificou‐se  que  o  tempo  de  CPU  é 

influenciado pelo número de amostras (NumberOfSpatialSamples) usadas. Na biblioteca ITK, a 

implementação  da  transformação  itk::BSplineDeformableTransform,  que  é  empregue  nos 

algoritmos  (E) e  (F), aparentou não  ser óptima pois não  se mostrou  suficientemente  flexível 

para o cálculo de grandes rotações, translações ou diferenças de escala, tal como foi verificado 

em (Ibánez, Schroeder et al. 2005).  

Como salientado anteriormente, os valores numéricos dos parâmetros dos algoritmos de 

alinhamento  foram  usados  em  todos  os  conjuntos  de  imagens  analisados  neste  estudo 

experimental. Assim, provavelmente os parâmetros carecem de ajuste específico aos tipos de 

estruturas a alinhar e aos géneros de desalinhamentos esperados, como sucede por exemplo: 

No algoritmo  ImageRegistration9.cxx, onde os parâmetros da matriz de  rotação, 

que  não  foram modificados  no  código  fonte,  para  certos  conjuntos  de  imagens 

aparentam  ser  diferentes,  em  alguns  casos  maiores  noutros  menores,  dos 

existentes; 

No algoritmo  (D), onde o NumberOfHistogramBins e o NumberOfSpatialSamples, 

que  foram  alterados  no  código  fonte,  devem  ser  insuficientes  para  produzir 

diferenciação clara de todos os tecidos importantes para a aplicação. 

Assim,  para  a  resolução do  alinhamento monomodal  e  intra‐paciente  de  estruturas  em 

imagens  de  doentes  com  esclerose múltipla,  os  algoritmos  da  biblioteca  ITK  baseados  em 

transformações  lineares,  apresentaram  resultados  razoáveis,  podendo  ser  substancialmente 

melhorados desde que  todos os parâmetros sejam ajustados a cada conjunto de  imagens. A 

colocação em correspondência com base em técnicas não‐lineares, devido ao elevado número 

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CAPÍTULO V – Análise experimental 

 

 

                    Página 171 de 200 

de graus de liberdade e à sua complexidade computacional, careceu também deste ajuste para 

que este tipo de algoritmo fosse melhor a alinhar as estruturas de cérebros dos doentes.  

De modo geral, nas várias experiências  realizadas neste estudo, verificou‐se a colocação 

em correspondência das  imagens é muito dependente do problema a resolver, sendo que há 

factores  fundamentais  para  a  qualidade  dos  alinhamentos  obtidos;  isto  é,  as  imagens 

disponíveis  e  os  parâmetros  seleccionados,  nomeadamente,  os  associados  ao  método  de 

optimização e ao critério de similaridade. A métrica é talvez o elemento mais crítico de todo o 

processo, porque algumas têm uma grande gama enquanto outras requerem uma inicialização 

próxima  da  posição  ideal  e,  infelizmente,  não  existem  regras  claras  sobre  como  escolhê‐la 

(Ibánez,  Schroeder  et  al.  2005),  sendo  que  a  sensibilidade  de  todas  estas  configurações, 

apenas experimentalmente consegue ser correctamente ajustada.  

 

5.7. Algoritmo de alinhamento desenvolvido 

Com  a  biblioteca  ITK,  o  alinhamento  de  imagens  é  realizado  dentro  de  um  quadro  de 

componentes conectáveis  (pluggable) que podem  facilmente ser  trocados e/ou permutados. 

Porque não são feitas suposições sobre a natureza da relação entre as imagens, estes critérios 

são muito gerais e podem ser aplicados numa grande variedade de aplicações. 

Esta secção tem como propósito demonstrar aspectos da  implementação e ensaio de um 

algoritmo desenvolvido para auxiliar no alinhamento de imagens por RM de doentes com EM, 

bem  como,  analisar  e  comparar  o  seu  desempenho  com  alguns  dos  algoritmos  descritos  e 

ensaiados  na  secção  5.6,  sabendo‐se  que  utiliza  características,  como  a  métrica  e  a 

transformação, distintas.  

 

5.7.1. Descrição do algoritmo 

Para evitar tempos de processamento excessivamente elevados, bem como, a utilização de 

transformações complexas e com  imensos parâmetros ou que não são adequadas ao cálculo 

de  grandes  rotações,  translações  ou  diferenças  de  escala,  tal  como  sucede  com  a  classe 

itk::BSplineDeformableTransform, optou‐se pelo desenvolvimento de um algoritmo com base 

numa  transformação  linear.  Da  secção  5.6,  verifica‐se  que  os  algoritmos  com  este  tipo  de 

transformações empregam essencialmente as seguintes classes do ITK: 

Transformações: itk::AffineTransform e itk::CenteredRigid2DTransform; 

Optimizador: itk::RegularStepGradientDescentOptimizer; 

Critérios  de  similaridade:  itk::MattesMutualInformationImageToImageMetric  e 

itk::MeanSquaresImageToImageMetric  (este é mais adequado ao alinhamento de 

imagens de uma mesma modalidade); 

Interpolação: itk::LinearInterpolateImageFunction. 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 172 de 200 

Para permitir a comparação com os algoritmos ensaiados na secção 5.6, bem como, obter 

um método automático e rápido para o alinhamento, com base numa transformação rígida, de 

imagens  por  RM  de  doentes  com  EM,  no  desenvolvimento  desta  solução  usou‐se  uma 

combinação distinta destas mesmas classes. Assim, para iniciar o processo, uma imagem fixa e 

uma móvel  são colocadas na entrada do pipeline, em  tudo  semelhante ao da Figura 5.6. De 

forma  a  propiciar  um  correcto  funcionamento  da  transformação  escolhida 

(itk::AffineTransform) é também inserido no pipeline um Initializer. Para a operação designada 

de Registration no pipeline da Figura 5.6 são adicionados os componentes (Ibánez, Schroeder 

et al. 2005): 

A transformação é representada pela classe itk::AffineTransform; 

O optimizador é o itk::RegularStepGradientDescentOptimizer;  

O  critério  de  similaridade  escolhido  é  o  definido  pela  classe 

itk::MattesMutualInformationImageToImageMetric,  isto  por  ser  mais  suave  e 

adequado ao método de optimização seleccionado, mas também por se tratar de 

uma especificação que não compromete em termos de tempo de processamento e 

porque a actual forma de dependência não precisa de ser especificada;  

O  interpolador  seleccionado  é  o  itk::LinearInterpolateImageFunction,  sendo  os 

principais motivos  pela  sua  escolha,  os  factos  de  ser  a  forma mais  simples  de 

interpolação e de ser uma das que acarreta um menor custo computacional. 

Observando a Tabela 5.3, pode verificar‐se que esta selecção equivale em alterar somente 

o  tipo  de  transformação  presente  no  ImageRegistration4.cxx  e  no  ImageRegistration13.cxx, 

bem como, a métrica no ImageRegistration9.cxx.  

Com  o  desenvolvimento  deste  algoritmo,  combinou‐se  as  classes  referidas  de  forma  a 

obter  um  que  não  existisse  nos  exemplos  práticos  da  versão  usada  da  biblioteca  ITK,  bem 

como, tentou‐se perceber se é possível obter melhores desempenhos, por exemplo, diminuir o 

tempo  de  CPU,  mantendo  a  qualidade  do  alinhamento  dentro  de  valores  considerados 

aceitáveis,  comparando‐o  aos  algoritmos  ImageRegistration9.cxx  e  ImageRegistration13.cxx, 

estudados na secção 5.6, quando se tem: 

Uma transformação que pode ser mais eficaz em termos de custo computacional, 

quando é aplicada após outra mais simples que remova as principais componentes 

de desalinhamento; 

Uma  métrica  onde  o  tamanho  da  amostra  também  aumenta  gradualmente  à 

medida que o  algoritmo  se desloca  ao  longo do  conjunto de elementos básicos 

(diversas fases) do alinhamento, o que proporciona um aumento de velocidade, e 

ajuda o optimizador a evitar mínimos locais. 

Almeja‐se ainda com o desenvolvimento deste algoritmo, verificar se os resultados obtidos 

do  processamento  do  conjunto  de  imagens  considerado,  permitem  averiguar  se  o  uso  de 

parâmetros especificamente estabelecidos para esses dados garantem um alinhamento mais 

próximo do desejado. 

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O

pacie

A

início

#includ

#includ

#includ

#includ

#includ

#includ

#includ

#includ

#includ

#includ

#includ

#includ

#includ

#includ

#includ

#includ

   

O  pipeline  da

entes com EM

Fig

Assim, o func

o do program

de "itkImageRegi

de "itkImage.h" 

de "itkImageFileR

de "itkImageFileW

de "itkAffineTran

de "itkCenteredT

de "itkRegularSte

de "itkMattesMu

de "itkLinearInter

de "itkGDCMIma

de "itkResampleI

de "itkCastImage

de "itkSubtractIm

de "itkRescaleInt

de "itkTimeProbe

de "itkCommand

 

a  Figura  5.4

M, as diversa

gura 5.45 – Pipelin

cionamento 

ma são declar

strationMethod.

Reader.h" 

Writer.h" 

nsform.h" 

TransformInitializ

epGradientDesce

utualInformationI

rpolateImageFun

geIO.h"  

mageFilter.h" 

Filter.h" 

mageFilter.h" 

ensityImageFilte

esCollectorBase.h

.h" 

 

45  apresenta

as etapas imp

ne para o alinham

do algoritm

radas todas a

h" 

er.h" 

ntOptimizer.h" 

mageToImageMe

nction.h" 

r.h" 

h" 

a,  para  o  al

plementadas

mento das image

mo pode ser 

as header file

etric.h" 

 

inhamento  d

s no algoritm

ns usando o algo

analisado at

es, através d

CAPÍTULO V

de  duas  ima

mo desenvolv

oritmo desenvolvi

través do seg

do comando 

V – Análise exper

Página 173 de

agens  por  R

vido.  

ido. 

guinte códig

include.  

rimental 

e 200 

RM  de 

 

go. No 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 174 de 200 

De  seguida  inseriu‐se as definições usadas posteriormente para contabilizar o  tempo de 

processamento (CPU) dispendido pelo algoritmo. 

#ifdef ITK_USE_REVIEW 

#include "itkMemoryProbesCollectorBase.h" 

#define itkProbesCreate()  \ 

  itk::TimeProbesCollectorBase chronometer; \ 

  itk::MemoryProbesCollectorBase memorymeter 

#define itkProbesStart( text ) memorymeter.Start( text ); chronometer.Start( text ) 

#define itkProbesStop( text ) chronometer.Stop( text ); memorymeter.Stop( text ) 

#define itkProbesReport( stream ) chronometer.Report( stream ); memorymeter.Report( stream ) 

#else 

#define itkProbesCreate()  \ 

  itk::TimeProbesCollectorBase chronometer 

#define itkProbesStart( text ) chronometer.Start( text ) 

#define itkProbesStop( text ) chronometer.Stop( text ) 

#define itkProbesReport( stream ) chronometer.Report( stream ) 

#endif 

As  linhas  seguintes  implementaram  o  código  usado  para  monitorizar  a  evolução  do 

processo de alinhamento.  

class CommandIterationUpdate : public itk::Command 

public: 

  typedef CommandIterationUpdate Self; 

  typedef itk::Command Superclass; 

  typedef itk::SmartPointer<Self> Pointer; 

  itkNewMacro( Self ); 

protected: 

  CommandIterationUpdate() {}; 

public: 

  typedef itk::RegularStepGradientDescentOptimizer OptimizerType; 

  typedef const OptimizerType *OptimizerPointer; 

 

  void Execute(itk::Object *caller, const itk::EventObject & event) 

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CAPÍTULO V – Análise experimental 

 

 

                    Página 175 de 200 

    { 

    Execute( (const itk::Object *)caller, event); 

    } 

 

  void Execute(const itk::Object * object, const itk::EventObject & event) 

    { 

    OptimizerPointer optimizer = dynamic_cast< OptimizerPointer >( object ); 

    if( ! itk::IterationEvent().CheckEvent( &event ) ) 

      { 

      return; 

      } 

      std::cout << optimizer‐>GetCurrentIteration() << "   "; 

      std::cout << optimizer‐>GetValue() << "   "; 

      std::cout << optimizer‐>GetCurrentPosition() << std::endl; 

      

      vnl_matrix<double> p(2, 2); 

      p[0][0] = (double) optimizer‐>GetCurrentPosition()[0]; 

      p[0][1] = (double) optimizer‐>GetCurrentPosition()[1]; 

      p[1][0] = (double) optimizer‐>GetCurrentPosition()[2]; 

      p[1][1] = (double) optimizer‐>GetCurrentPosition()[3]; 

      vnl_svd<double> svd(p); 

      vnl_matrix<double> r(2, 2); 

      r = svd.U() * vnl_transpose(svd.V()); 

      double angle = vcl_asin(r[1][0]); 

      //std::cout << " AffineAngle: " << angle * 180.0 / vnl_math::pi << std::endl; 

       

      // Guardar os parâmetros num ficheiro de texto     

  using namespace std; 

  std::ofstream outfile;  

  outfile.open("Data.txt",ios::app); 

  if (outfile.is_open()) 

  {     

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 176 de 200 

    // Quantidade de iterações 

    outfile << optimizer‐>GetCurrentIteration() << " ";  

    // Valor da métrica 

    outfile << optimizer‐>GetValue() << " ";  

    // Valores das translações (x,y) 

    outfile << (double) optimizer‐>GetCurrentPosition()[4] << " ";       

    outfile << (double) optimizer‐>GetCurrentPosition()[5] << " "; 

    // Valor do ângulo (em º) 

    outfile << angle * 180.0 / vnl_math::pi << " " <<std::endl;       

    outfile.close();  

  } 

    } 

}; 

A rotina principal do algoritmo desenvolvido é: 

int main( int argc, char *argv[] ) 

  // Verificar a quantidade de instruções na linha de comando 

  if( argc < 4 ) 

    { 

    std::cerr << "Incorrect number of arguments ( " << argc << " ). Usage: " << std::endl; 

    std::cerr << argv[0] << " fixedImageFile movingImageFile outputImagefile" << std::endl; 

    std::cerr << "[differenceBeforeRegistration] [differenceAfterRegistration]" << std::endl; 

    return EXIT_FAILURE; 

    } 

  // Definir a dimensão e o tipo das variáveis/imagens 

  const unsigned int Dimension = 2; 

  //typedef float PixelType; 

  typedef unsigned short PixelType; 

  // Iniciar o tipo de variáveis de entrada 

  typedef itk::Image< PixelType, Dimension > FixedImageType; 

  typedef itk::Image< PixelType, Dimension > MovingImageType; 

  // Indicar as classes usadas no processo 

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CAPÍTULO V – Análise experimental 

 

 

                    Página 177 de 200 

  typedef itk::AffineTransform< double, Dimension > TransformType;

  typedef itk::RegularStepGradientDescentOptimizer OptimizerType; 

  typedef itk::MattesMutualInformationImageToImageMetric< FixedImageType, MovingImageType > MetricType; 

  typedef itk:: LinearInterpolateImageFunction< MovingImageType, double > InterpolatorType; 

  // Construir os objectos das classes usadas no processo 

  TransformType::Pointer transform = TransformType::New();  

  OptimizerType::Pointer optimizer = OptimizerType::New(); 

  MetricType::Pointer metric = MetricType::New(); 

  InterpolatorType::Pointer interpolator = InterpolatorType::New(); 

  // Iniciar o método de alinhamento 

  typedef itk::ImageRegistrationMethod< FixedImageType, MovingImageType > RegistrationType; 

  RegistrationType::Pointer registration = RegistrationType::New(); 

  // Conectar os objectos ao Registration 

  registration‐>SetTransform( transform );   

  registration‐>SetMetric( metric ); 

  registration‐>SetOptimizer( optimizer ); 

  registration‐>SetInterpolator( interpolator ); 

  // Ler dos ficheiros de entrada as imagens fixa e móvel 

  typedef itk::ImageFileReader< FixedImageType > FixedImageReaderType; 

  typedef itk::ImageFileReader< MovingImageType > MovingImageReaderType; 

  FixedImageReaderType::Pointer fixedImageReader = FixedImageReaderType::New(); 

  MovingImageReaderType::Pointer movingImageReader = MovingImageReaderType::New(); 

  typedef itk::GDCMImageIO ImageIOType;  

  ImageIOType::Pointer dicomIO = ImageIOType::New(); 

   

  fixedImageReader‐>SetFileName( argv[1] ); 

  fixedImageReader‐>SetImageIO( dicomIO ); 

  fixedImageReader‐>Update(); 

   

  movingImageReader‐>SetFileName( argv[2] ); 

  movingImageReader‐>SetImageIO( dicomIO ); 

  movingImageReader‐>Update(); 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 178 de 200 

   

  registration‐>SetFixedImage( fixedImageReader‐>GetOutput() ); 

  registration‐>SetMovingImage( movingImageReader‐>GetOutput() ); 

  try 

    { 

      fixedImageReader‐>Update(); 

    } 

  catch( itk::ExceptionObject & excp ) 

    { 

    std::cerr << "Exception in file reader." << std::endl; 

    std::cerr << "Problem reading image file: " << argv[1] << std::endl; 

    std::cerr << excp << std::endl; 

    return ‐1; 

    } 

  try 

    { 

    movingImageReader‐>Update(); 

    } 

  catch( itk::ExceptionObject & excp ) 

    { 

    std::cerr << "Exception in file reader." << std::endl; 

    std::cerr << "Problem reading image file: " << argv[2] << std::endl; 

    std::cerr << excp << std::endl; 

    return ‐1; 

    } 

  std::cout << std::endl << "Files read ..." << std::endl; 

  // Restringir o alinhamento a uma área da imagem fixa 

  registration‐>SetFixedImageRegion( fixedImageReader‐>GetOutput()‐>GetBufferedRegion() ); 

  // Definir o tipo de Initializer 

  typedef itk::CenteredTransformInitializer< TransformType, FixedImageType, MovingImageType > TransformInitializerType; 

  TransformInitializerType::Pointer initializer = TransformInitializerType::New();   

  // Conectar o Initializer à transformação e às imagens fixa e móvel 

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CAPÍTULO V – Análise experimental 

 

 

                    Página 179 de 200 

  initializer‐>SetTransform( transform ); 

  initializer‐>SetFixedImage( fixedImageReader‐>GetOutput() ); 

  initializer‐>SetMovingImage( movingImageReader‐>GetOutput() ); 

  // Seleccionar o modo “centro de massa” 

  initializer‐>MomentsOn(); 

  // Calcular as transformações do Initializer 

  initializer‐>InitializeTransform(); 

  // Passar os valores da corrente transformação para usar no início do alinhamento 

  registration‐>SetInitialTransformParameters( transform‐>GetParameters() ); 

  // Definir os parâmetros da métrica 

  unsigned int numberOfBins = 155;  

  unsigned int numberOfSamples = 290000;  

  metric‐>SetNumberOfHistogramBins( numberOfBins );  

  metric‐>SetNumberOfSpatialSamples( numberOfSamples );  

  // Definir os parâmetros do optimizador 

  typedef OptimizerType::ScalesType OptimizerScalesType;    

  OptimizerScalesType optimizerScales( transform‐>GetNumberOfParameters() ); 

   

  double translationScale = 1.0 / 1000.0; 

  optimizerScales[0] =  1.0; 

  optimizerScales[1] =  1.0; 

  optimizerScales[2] =  1.0; 

  optimizerScales[3] =  1.0; 

  optimizerScales[4] =  translationScale; 

  optimizerScales[5] =  translationScale; 

  optimizer‐>SetScales( optimizerScales ); 

  double steplength = 0.05;  

  unsigned int maxNumberOfIterations = 500; 

  optimizer‐>SetMaximumStepLength( steplength );  

  optimizer‐>SetMinimumStepLength( 0.0008 );  

  optimizer‐>SetNumberOfIterations( maxNumberOfIterations ); 

  // Definir que o optimizador tem de executar a minimização 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 180 de 200 

  optimizer‐>MinimizeOn(); 

  // Criar a monitorização e associar ao optimizador 

  CommandIterationUpdate::Pointer observer = CommandIterationUpdate::New();    

  optimizer‐>AddObserver( itk::IterationEvent(), observer ); 

  // Adicionar um contador de tempo 

  itkProbesCreate();    

  // Efectuar o alinhamento e contar o tempo de processamento 

  try  

    {  

    itkProbesStart( "Registration" ); 

    std::cout << std::endl << "Registration launched ..." << std::endl << std::endl; 

    registration‐>StartRegistration();  

    itkProbesStop( "Registration" ); 

    std::cout << std::endl << "Optimizer stop condition: " << std::endl; 

    std::cout << registration‐>GetOptimizer()‐>GetStopConditionDescription() << std::endl << std::endl; 

    }  

  catch( itk::ExceptionObject & err )  

    {  

  std::cerr << "ExceptionObject caught !" << std::endl;  

  std::cerr << "An error occured during the registration process." << std::endl;     

    std::cerr << err << std::endl;  

    return EXIT_FAILURE; 

    }  

   

  // Obter os parâmetros finais do alinhamento 

  OptimizerType::ParametersType finalParameters = registration>GetLastTransformParameters(); 

  const double finalRotationCenterX = transform‐>GetCenter()[0]; 

  const double finalRotationCenterY = transform‐>GetCenter()[1]; 

  const double finalTranslationX = finalParameters[4]; 

  const double finalTranslationY = finalParameters[5]; 

  const unsigned int numberOfIterations = optimizer‐>GetCurrentIteration(); 

  const double bestValue = optimizer‐>GetValue(); 

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CAPÍTULO V – Análise experimental 

 

 

                    Página 181 de 200 

   

  std::cout << "Result (final): " << std::endl; 

  //std::cout << " Center X      = " << finalRotationCenterX << std::endl; 

  //std::cout << " Center Y      = " << finalRotationCenterY << std::endl; 

  std::cout << " Translation X = " << finalTranslationX << std::endl; 

  std::cout << " Translation Y = " << finalTranslationY << std::endl; 

  std::cout << " Iterations    = " << numberOfIterations << std::endl; 

  std::cout << " Metric value  = " << bestValue << std::endl; 

   

  vnl_matrix<double> p(2, 2); 

  p[0][0] = (double) finalParameters[0]; 

  p[0][1] = (double) finalParameters[1]; 

  p[1][0] = (double) finalParameters[2]; 

  p[1][1] = (double) finalParameters[3]; 

  vnl_svd<double> svd(p); 

  vnl_matrix<double> r(2, 2); 

  r = svd.U() * vnl_transpose(svd.V()); 

  double angle = vcl_asin(r[1][0]); 

  const double angleInDegrees = angle * 180.0 / vnl_math::pi; 

  //std::cout << " Scale 1         = " << svd.W(0) << std::endl; 

  //std::cout << " Scale 2         = " << svd.W(1) << std::endl; 

  std::cout << " Angle (in degrees) = " << angleInDegrees  << std::endl; 

  // Guardar os parâmetros finais num ficheiro de texto 

  using namespace std; 

  std::ofstream outfile;  

  outfile.open("Data.txt",ios::app); 

  outfile << registration‐>GetLastTransformParameters() <<std::endl;  

  outfile.close(); 

  // Indicar o tempo de processamento 

  itkProbesReport( std::cout );    

  // Usar a transformação resultante para mapear as imagens e o resultado do processo 

  typedef itk::ResampleImageFilter< MovingImageType, FixedImageType >ResampleFilterType; 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 182 de 200 

  TransformType::Pointer finalTransform = TransformType::New();

  finalTransform‐>SetParameters( finalParameters ); 

  finalTransform‐>SetFixedParameters( transform‐>GetFixedParameters() ); 

  // Criar um resampling filter e conectar com a imagem móvel 

  ResampleFilterType::Pointer resampler = ResampleFilterType::New(); 

  resampler‐>SetInput( movingImageReader‐>GetOutput() ); 

  // Passar a transformação de saída do alinhamento para o resampling filter 

  resampler‐>SetTransform( finalTransform ); 

  // Indicar os parâmetros especiais do resampling filter 

  FixedImageType::Pointer fixedImage = fixedImageReader‐>GetOutput(); 

  resampler‐>SetSize( fixedImage‐>GetLargestPossibleRegion().GetSize() ); 

  resampler‐>SetOutputOrigin( fixedImage‐>GetOrigin() ); 

  resampler‐>SetOutputSpacing( fixedImage‐>GetSpacing() ); 

  resampler‐>SetOutputDirection( fixedImage‐>GetDirection() ); 

  resampler‐>SetDefaultPixelValue( 100 ); 

  // Passar a saída do resampling filter para um writer ( armazenar a imagem) 

  typedef  unsigned char  OutputPixelType; 

  typedef itk::Image< OutputPixelType, Dimension > OutputImageType; 

  typedef itk::CastImageFilter< FixedImageType, OutputImageType > CastFilterType; 

  typedef itk::ImageFileWriter< OutputImageType > WriterType; 

  // Criar o writer e o cast (para converter o tipo de píxeis) 

  WriterType::Pointer writer = WriterType::New(); 

  CastFilterType::Pointer caster = CastFilterType::New(); 

  writer‐>SetFileName( argv[3] ); 

  // Conectar o writer e o cast 

  caster‐>SetInput( resampler‐>GetOutput() ); 

  writer‐>SetInput( caster‐>GetOutput() ); 

  writer‐>Update(); 

  // Comparar a imagem fixa e a móvel alinhada 

  typedef itk::SubtractImageFilter< FixedImageType, FixedImageType, FixedImageType >DifferenceFilterType; 

  DifferenceFilterType::Pointer difference = DifferenceFilterType::New(); 

  difference‐>SetInput1( fixedImageReader‐>GetOutput() ); 

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CAPÍTULO V – Análise experimental 

 

 

                    Página 183 de 200 

  difference‐>SetInput2( resampler‐>GetOutput() );

  WriterType::Pointer writer2 = WriterType::New(); 

  // Reajustar as intensidades das imagens  

  typedef itk::RescaleIntensityImageFilter< FixedImageType, OutputImageType >RescalerType; 

  RescalerType::Pointer intensityRescaler = RescalerType::New(); 

  intensityRescaler‐>SetInput( difference‐>GetOutput() ); 

  intensityRescaler‐>SetOutputMinimum( 0 ); 

  intensityRescaler‐>SetOutputMaximum( 255 ); 

  writer2‐>SetInput( intensityRescaler‐>GetOutput() );   

  resampler‐>SetDefaultPixelValue( 1 ); 

  // Obter a imagem da diferença entra a imagem fixa e a móvel alinhada 

  if( argc > 5 ) 

    { 

    writer2‐>SetFileName( argv[5] ); 

    try 

      { 

       writer2‐>Update(); 

      } 

    catch ( itk::ExceptionObject & err ) 

      { 

       std::cerr << "ExceptionObject caught !" << std::endl;  

       std::cerr << "An error occured in output image processing." << std::endl; 

       std::cerr << err << std::endl; 

       return EXIT_FAILURE; 

      } 

    } 

  typedef itk::IdentityTransform< double, Dimension > IdentityTransformType; 

  IdentityTransformType::Pointer identity = IdentityTransformType::New(); 

  // Obter a imagem da diferença entra a imagem fixa e a móvel antes do alinhamento 

  if( argc > 4 ) 

    { 

    resampler‐>SetTransform( identity ); 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 184 de 200 

    writer2‐>SetFileName( argv[4] ); 

    try 

      { 

       writer2‐>Update(); 

      } 

    catch ( itk::ExceptionObject & err ) 

      { 

       std::cerr << "ExceptionObject caught !" << std::endl;  

       std::cerr << "An error occured in output image processing." << std::endl; 

       std::cerr << err << std::endl; 

       return EXIT_FAILURE; 

      } 

    } 

 

  std::cout << std::endl << "Registration process completed." << std::endl;    

 

  return EXIT_SUCCESS; 

Os  parâmetros  para  usar  neste  algoritmo,  considerando  somente  o  conjunto  (1)  de 

imagens, foram determinados experimentalmente. Assim, o melhor alinhamento encontrado, 

após os  vários  ensaios  efectuados,  surgiu quando  as  configurações  assumiram os  seguintes 

valores: 

NumberOfHistogramBins = 155; 

NumberOfSpatialSamples = 29000; 

MinimumStepLength = 0.0008; 

MaximumStepLength = 0.05. 

Existe nas classes empregues neste algoritmo, outros parâmetros cujos valores numéricos 

não foram alterados, como é o caso de NumberOfIterations e translationScale. 

 

5.7.2. Resultados experimentais e análise comparativa 

De seguida, é apresentado um resumo das experiências realizadas para este algoritmo com 

o  primeiro  conjunto  de  imagens,  composto  das  representações  (1A)  e  (1B),  analisando  os 

resultados  obtidos  através  da  comparação  com  os  da  secção  5.6.  Tal  como  sucede  nessa 

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secçã

temp

trans

alinha

Trans

(

6,

 

A

esta a

O

critér

trans

E

   

ão, o desemp

po  de  proce

slação  e  o  â

amento.  

lação em x 

(mm) 

,79715 

A Figura 5.46

após o alinha

Os  gráficos  d

rio de simila

sformação.  

(a) 

Figura 5.47 

Examinando o

A  mé

núme

O tra

 

penho é med

essamento, 

ângulo  de  ro

Tabela 5.20 – Pa

Translação em y

(mm) 

6,9105 

6 mostra a im

amento obti

 

(a) 

Figura 5.46 – 

(b) Difer

da  figura  5.4

ridade, do â

– Alinhamento d

os três gráfic

étrica  varia 

ero de iteraç

çado que rel

 

dido através 

a  grandeza 

otação.  Assi

arâmetros de saí

y Ângulo 

‐3,624

magem móve

do e a image

Alinhamento res

enças entre as im

47  ilustram,

ângulo e das 

as imagens do co

cos da Figura

à  medida  q

ões, estabiliz

laciona as tra

dos valores 

final  da  m

im,  a  Tabel

ída finais produzi

(º) Nú

it

41

el resultante

em fixa origi

sultante: (a) Imag

magens original e

  para  cada 

 component

 (b) 

onjunto (1): (a) M

a 5.47, pode 

que  o  optim

za; 

anslações nã

 

obtidos para

étrica  em  c

a  5.20  forn

dos pelo algoritm

úmero de 

terações 

81

e do alinham

nal. 

gem móvel após o

 móvel após alinh

iteração  do

tes ( , ) das

Métrica, (b) Ângul

verificar‐se 

mizador  avan

ão é suave ne

CAPÍTULO V

a a quantida

cada  iteraçã

ece  os  parâ

mo desenvolvido. 

Valor da métrica

‐1,00708 

mento e as di

(b)

o alinhamento,  

hamento. 

o  optimizado

s sequências

o de rotação, (c) 

que: 

nça  e  após 

em ordenado

V – Análise exper

Página 185 de

de de iteraç

ão,  bem  com

âmetros  fina

 

ca  Tempo de 

174,9

iscrepâncias 

 

or,  a  evoluçã

s da translaç

(c) 

Translações. 

um  determ

o.  

rimental 

e 200 

ões, o 

mo,  a 

ais  do 

CPU (s) 

932

entre 

ão  do 

ção da 

minado 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

                    Página 186 de 200 

Comparando  com  as  Figuras  5.9  a  5.12,  nota‐se  que  as  representações  da  Figura  5.47 

apresentam maiores flutuações. 

Da Tabela 5.20 verifica‐se que o valor do critério de similaridade no final do alinhamento 

foi distinto do óptimo,  indicando que  também não  se encontrou  a melhor  correspondência 

possível, o que resultou nas discrepâncias visíveis na representação (b) da Figura 5.46. 

Um dos objectivos associados ao desenvolvimento deste algoritmo consistia em proceder 

à comparação dos  resultados obtidos no alinhamento das  imagens consideradas, com os de 

ImageRegistration9.cxx (diferem na métrica usada) e de ImageRegistration13.cxx (divergem na 

transformação utilizada), ambos ensaiados na secção 5.6. Assim, confrontando os dados das 

linhas (C) e (D) das Tabelas 5.8 e 5.9 com os da Tabela 5.20 e os da Figura 5.46, observa‐se que 

as grandezas resultantes  foram próximas, não havendo a assinalar divergências relevantes, à 

excepção  do  número  de  iterações  e  do  tempo  de  processamento,  bastante  melhores. 

Comparando os gráficos das Figuras 5.11 e 5.12 com os da Figura 5.47, assinala‐se que nesta 

última, a métrica e a transformação têm uma variação menos suave. 

Assim, os resultados obtidos do processamento do conjunto de imagens considerado com 

o  algoritmo  desenvolvido  nesta  secção,  também  apoiam  a  convicção  de  que  o  uso  de 

parâmetros especificamente estabelecidos para esses dados, garantem um alinhamento mais 

rápido e mais próximo do óptimo. 

De  assinalar  que,  o  algoritmo  de  alinhamento  implementado  e  ensaiado  nesta  secção, 

ainda carece de resultados consistentes e que melhorias significativas podem ser estudadas de 

forma a obter uma  solução mais próxima da óptima. Por exemplo,  isto pode  ser efectuado 

através  do  ajuste  mais  eficiente  dos  parâmetros  presentes  no  código 

(NumberOfHistogramBins,  NumberOfSpatialSamples,  etc.)  e  pela  introdução  de  novas 

configurações admissíveis pelas classes apresentadas (ReinitializeSeed, etc.).  

 

5.8. Resumo 

Neste capítulo, abordou‐se o problema prático associado ao alinhamento de estruturas em 

imagens  de  uma mesma modalidade  e  intra‐paciente,  de  doentes  atingidos  por  esclerose 

múltipla. Assim, apresentou‐se uma análise dos diferentes algoritmos presentes na biblioteca 

ITK  e  na  secção  5.6  ensaiaram‐se  alguns  deles,  nomeadamente,  ImageRegistration5.cxx, 

ImageRegistration7.cxx,  ImageRegistration9.cxx,  ImageRegistration13.cxx, 

DeformableRegistration7.cxx  e  DeformableRegistration13.cxx.  Terminou‐se  com  a 

apresentação  de  um  algoritmo  desenvolvido  para  este  efeito,  com  o  qual,  através  da 

associação de distintas classes do ITK, se tentou obter melhores desempenhos no alinhamento 

de imagens.  

As primeiras observações  importantes que  se podem  retirar deste  estudo  experimental 

são  que,  a  população  em  análisecarece  de maior  representatividade  estatística,  visto  que, 

além das imagens simuladas obtidas numa base de imagens médicas, todos os quatro doentes 

são  do  sexo  feminino.  Uma  segunda  observação,  é  que  os  testes  realizados  permitiram 

verificar que os algoritmos ensaiados não exibem convergência, nem uma perfeita precisão de 

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CAPÍTULO V – Análise experimental 

 

 

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alinhamento, isto porque os valores resultantes estão afastados, mesmo que ligeiramente, dos 

óptimos. 

As principais adversidades encontradas na elaboração do estudo experimental  foram as 

seguintes: 

A obtenção de imagens por ressonância magnética no formato DICOM de doentes 

com esclerose múltipla; 

As configurações das aplicações CMake, ITK e VTK; 

A complexidade do código e das classes presentes na biblioteca ITK; 

A  definição  e  o  ajuste,  dos  parâmetros  de  entrada  empregues  nos  algoritmos 

usados para o alinhamento. 

O uso de transformações não‐lineares é bastante atractivo porque permite modelizar de 

forma mais  realista os  fenómenos  encontrados. Mesmo necessitando de procedimentos de 

validação mais  eficazes,  do  estudo  experimental  efectuado,  não  se  consegui  perceber  uma 

clara superioridade de um dado algoritmo sobre os restantes, visto todos eles apresentaram 

resultados tido como razoáveis. Assim, os algoritmos assentes em transformações não‐rígidas, 

não  demonstraram  clara  predominância  sobre  os  baseados  em  transformações  rígidas,  no 

entanto, estes últimos evidenciaram melhores  tempos de processamento porque processam 

transformações menos complexas.  

Evidentemente que no âmbito de uma aplicação específica, é sempre possível considerar 

que o  resultado de um algoritmo é  superior ao apresentado por outro,  isto em  termos dos 

parâmetros da  transformação, dos  critérios de  similaridade, do método de optimização, do 

tempo  de  processamento,  etc..  Pode‐se  então  concluir  que  o  desfecho  do  processo 

experimental de alinhamento de estruturas em imagens médicas sofre influências de inúmeros 

factores  e  que  a  sua  qualidade  depende muito  da  aplicação  subjacente. Assim,  é  essencial 

definir um equilíbrio  entre o  tempo de processamento e  a qualidade de  alinhamento, bem 

como,  um  compromisso  entre  os  diversos  parâmetros  envolvidos  no  processo.  Tal  porque, 

uma técnica funciona com determinados tipos de desalinhamentos e condições, mas a simples 

alteração  num  desses  parâmetros,  frequentemente  não  permite  produzir  os  resultados 

pretendidos. 

 

  

 

 

 

 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

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CAPÍTULO VI ‐ Considerações finais e Perspectivas futuras 

 

   

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

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CAPÍTULO VI – Considerações finais e Perspectivas futuras 

 

 

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6.1. Introdução 

O tema central desta Dissertação insere‐se no domínio da análise de imagem, ou seja, do 

alinhamento  de  estruturas  presentes  em  imagens  médicas;  mais  especificamente,  na 

colocação em correspondência de representações de doentes atingidos por esclerose múltipla 

(EM). Assim, o principal propósito desta Dissertação foi o estudo, análise, descrição, ensaio e 

desenvolvimento de ferramentas computacionais tendo em vista o apoio à actividade clínica. 

Dos capítulos anteriores pode‐se concluir que a área médica  lida frequentemente com as 

particularidades,  anatómicas  ou  funcionais,  que  cada  modalidade  de  imagem  fornece, 

tentando dessa maneira assistir eficazmente os médicos na compreensão das estruturas e dos 

processos fisiológicos dos doentes, propiciando assim melhores diagnósticos e terapêuticas. As 

informações  transmitidas  pelas  várias  modalidades  de  imagem  médica  são  usualmente 

complementares entre  si,  logo, o alinhamento dos diversos dados  fornecidos pelas mesmas 

possibilita a obtenção de  informação adicional sobre a estrutura em estudo. A evolução dos 

métodos  de  alinhamento  de  imagens  permite  que  uma  tarefa  originalmente  efectuada 

manualmente, possa actualmente ser automática, robusta e rápida. 

Ao longo deste projecto, almejou‐se alcançar os objectivos inicialmente delineados para o 

mesmo. Assim, as sucessivas etapas/tarefas que conduziram ao resultado final foram descritas 

nos restantes capítulos desta Dissertação. Destes, pode‐se realçar: 

O capítulo  IV no qual se verificou o crescente  interesse desta área da análise de 

imagem, demonstrado pela elevada quantidade de publicações existentes e pela 

grande  diversidade  de  métodos  existentes.  Contudo,  verificou‐se  que  várias 

questões ainda precisam de melhores soluções e que, não obstante a vasta gama 

de aplicações possíveis, não existe um método universal aplicável a todos os casos 

existentes; 

O  capítulo V, onde, para  resolver o problema do  alinhamento de estruturas em 

imagens  médicas  de  doentes  com  EM,  foram  ensaiados  vários  algoritmos  da 

biblioteca computacional de domínio público  Insight ToolKit  (ITK) e proposto um 

que proporciona um alinhamento mais rápido e mais próximo do óptimo.  

Nas  próximas  secções,  são  estabelecidas  as  considerações  finais  sobre  os  resultados 

experimentais  obtidos,  e  posteriormente  são  indicadas  as  perspectivas  de  possíveis 

desenvolvimentos futuros. 

 

6.2. Considerações finais 

O alinhamento de estruturas em  imagens médicas está a tornar‐se um componente cada 

vez mais  relevante  num  grande  número  de  aplicações,  em  particular  na  área médica.  No 

entanto,  para  um  algoritmo  ser  útil  clinicamente,  deve  ser  exacto,  preciso,  robusto,  isto  é, 

adaptável  a  diferentes  graus  desalinhamento  e  flexível,  ou  seja,  aplicável  a  diferentes 

situações. 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

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A obtenção de uma  solução de alinhamento de  imagens não é uma  tarefa  trivial,  sendo 

particularmente  difícil  de  conceber  para  os  algoritmos  com  base  em  transformações  não‐

rígidas. O trabalho desenvolvido e apresentado nos capítulos anteriores mostrou que, para o 

apoio  ao  diagnóstico  ou  mesmo  o  acompanhamento  clínico  de  doentes,  uma  correcta 

colocação  em  correspondência  das  características  presentes  em  cada  imagem  é  crucial. 

Contudo,  dos  testes  experimentais  realizados  ao  longo  do  capítulo  V  desta  Dissertação, 

verificou‐se que o alinhamento não é uma  tarefa possível de ser  realizada de  forma a obter 

sempre  resultados  eficientes  e  satisfatórios,  dependendo  de  diversos  factores,  como,  da 

natureza das imagens envolvidas. 

Nota‐se que o processo de alinhamento de imagens não é uma tarefa exacta, portanto não 

existe um resultado correcto. Tudo se resume à qualidade que se quer e de quanto tempo de 

processamento  e  de  desenvolvimento  se  vai  disponibilizar  para  a  obter.  O  resultado  que 

satisfaz  uma  determinada  aplicação  deve  ser  obtido  pelo  consenso  entre  os  diferentes 

parâmetros que regulam o alinhamento das imagens envolvidas. 

Possivelmente a forma de contornar os problemas associados ao alinhamento de imagens 

reside na mudança de estratégia;  isto é, em vez de  se optar por métodos de  colocação em 

correspondência  baseados  nas  intensidades  das  imagens  a  emparelhar,  deve‐se  seleccionar 

métodos que empreguem as características das representações, como contornos, centros de 

massas, etc., sendo então o resultado obtido por uma associação de técnicas de segmentação 

de imagem e de alinhamento de imagens.  

Os maiores obstáculos a uma generalização da utilização dos algoritmos de alinhamento 

de  imagens,  especialmente  dos  que  consideram  transformações  não‐rígidas,  estão 

relacionados com os tempos de processamento e com as dificuldades em validar os resultados 

desse processo. No entanto, desta Dissertação fica demonstrado que grandes esforços estão a 

ser realizados nestas áreas para atender à crescente procura de tais soluções. 

 

6.3. Perspectivas futuras 

A  exploração  de  técnicas  de  alinhamento  de  estruturas  em  imagens  de  doentes  com 

esclerose  múltipla  tendo  por  base  algoritmos  computacionais,  objecto  de  estudo  desta 

Dissertação,  oferece  inúmeras  oportunidades  para  futuros  desenvolvimentos.  Isto  sucede 

porque, qualquer  contribuição que  vise melhorar o diagnóstico médico pode  resultar numa 

utilização  mais  inteligente  e  racional  dos  recursos  presentes  nos  sistemas  de  saúde,  e 

consequentemente, reflectir‐se numa melhoria na qualidade de vida dos doentes atingidos por 

uma determinada patologia. 

Apesar  da  abordagem  global  adoptada  e  implementada  ao  longo  desta Dissertação  ter 

produzido  resultados  interessantes  e  promissores,  a  mesma  pode  ser  enriquecida  e 

melhorada, nomeadamente, nos seguintes aspectos: 

Elaborar  regras  para  ajustar  os  parâmetros  de  entrada  do  processo  de 

alinhamento; 

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CAPÍTULO VI – Considerações finais e Perspectivas futuras 

 

 

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Construir uma  interface gráfica com as ferramentas Qt Designer22 ou FLTK23 (Fast 

Light Toolkit), de modo a possibilitar a qualquer utilizador, o fácil uso da solução de 

alinhamento desenvolvida; 

Aumentar a quantidade de  imagens e de  sujeitos da amostra, visando ampliar a 

representatividade  das  análises  estatísticas  e  substituir  as  representações 

bidimensionais consideradas (2D) por volumes (3D); 

Proceder à  fusão de  imagens de diferentes modalidades, de  forma a promover a 

obtenção de melhores resultados; 

Validar o código desenvolvido com um profissional da área médica e modularizar a 

ferramenta  de  forma  a  permitir  a  sua  integração,  por  exemplo,  em  soluções 

desenvolvidas para segmentação de imagens médicas; 

Aplicar algoritmos que empreguem as características das estruturas presentes nas 

imagens e posteriormente comparar com os resultados obtidos neste estudo; 

Empregar no código fonte dos algoritmos do ITK, mecanismos para levar a métrica 

para  muito  próximo  do  seu  valor  óptimo,  bem  como,  para  desactivar  a 

amostragem e para usar todos os píxeis presentes na imagem fixa; 

Formar  uma  base  de  dados  de  imagens  de  casos  de  doentes  atingidos  por 

esclerose múltipla; 

Testar e comparar os algoritmos empregues no alinhamento de  imagens com as 

soluções computacionais analisadas no capítulo IV. 

Outro  aspecto  a  ter em  conta em possíveis  trabalhos  futuros  relaciona‐se  com  a  forma 

como os  resultados dos critérios de  similaridade  são afectados pelo método de optimização 

usado. 

 

22 Qt Designer: http://doc.trolltech.com/3.3/. Dispõe de um plugin que permite a sua fácil integração com o VTK. 23 FLTK: http://www.fltk.org/. 

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Alinhamento de Estruturas em Imagens Médicas: Estudo, Desenvolvimento e Aplicação 

 

 

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