Física Aplicada

Prof. Márcio T. de Castro17/05/2017

Capítulo 03Conceitos Básicos sobre Mecânica

Técnico em Edificações

Parte I

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Mecânica

• Mecânica: ramo da física dedicado ao estudo do estado de repouso ou movimento de corpos sujeitos à ação de forças.

– Mecânica dos Corpos Rígidos

– Mecânica dos Corpos Deformáveis

– Mecânica dos Fluidos

Mecânica dos Corpos Rígidos

• Corpo Rígido: corpo (sólido) que não sofre deformações sob a ação de forças externas.

– Cinemática: descrição do movimento dos corpos sem se preocupar com suas causas.

– Dinâmica: investiga as causas e mudanças dos movimentos dos corpos.

– Estática: estudo das condições para que ocorra o repouso dos corpos.

Mecânica dos Corpos Deformáveis

• Corpo Deformável: corpo (sólido) que sob a ação de uma força tende a mudar de forma e tamanho.

– Resistência dos Materiais: estuda as relações entre cargas externas aplicadas a um corpo deformável e a intensidade das forças internas que atuam dentro do corpo.

– Ensaios Mecânicos Destrutivos: procedimentos padronizados que compreendem testes, cálculos, gráficos e consultas a tabelas.

Mecânica dos Fluidos

• Fluido: caracterizado como uma substância que não resistem a deformação e apresentam a capacidade de fluir (líquidos, gases e plasmas).

– Estática dos Fluidos: propriedades e leis físicas que regem os fluidos livres da ação de forças externas.

– Dinâmica dos Fluidos: comportamento dos fluidos no qual se faz presente a ação de forças externas responsáveis pelo transporte de massa.

Parte II

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Referencial• Referencial: é um corpo (ou um conjunto de

corpos) em relação ao qual são definidas as posições de outros corpos.

8

Mecânica

• Ponto Material (ou partícula): se as dimensões do corpo forem irrelevantes na situação em estudo.

• Corpo Extenso: as dimensões do corpo influenciam o fenômeno estudado.

Movimento e Repouso• Movimento: quando um

corpo muda de posição com o tempo de acordo com um determinado referencial.

• Repouso: quando um corpo não muda de posição com o tempo.

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Trajetória• Trajetória: é a linha geométrica descrita pelos corpos

ao longo do movimento, em relação a um referencial (em repouso, a trajetória reduz-se a um ponto).

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Posição• Posição (�): é a grandeza vetorial que

determina a posição de um corpo na trajetória, levando em conta a distância com relação à origem dos espaços.

– Unidade (SI): metro (m).

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Velocidade• Velocidade (�): é a grandeza vetorial que

determina a taxa de variação da posição por unidade de tempo.

– Unidade (SI): metro por segundo (m/s).

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Aceleração• Aceleração (�): é a grandeza vetorial que

mede a taxa de variação da velocidade por unidade de tempo.

– Unidade (SI): metro por segundo ao quadrado (m/s²).

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Movimento• Movimento Acelerado: o módulo da

velocidade é sempre crescente com o passar do tempo.

• Movimento Retardado: o módulo da velocidade é sempre decrescente com o passar do tempo.

• Movimento Uniforme: o módulo da velocidade é constante com o passar do tempo.

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Queda Livre• Queda Livre: movimento uniformemente

acelerado (aceleração constante) de queda dos corpos no vácuo, ou no ar quando a resistência do ar é desprezível.

• Aceleração da gravidade (�): grandeza quemede a aceleração do corpo em queda livre.

– Terra: g ≈ 10 m/s².

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Parte III

17

Força• Força: é uma grandeza vetorial de interações

entre pelo menos dois corpos que podeprovocar efeitos variados, como aceleração,giros e/ou deformações.– Unidade de Força (SI): newton (N)

Força Resultante• Força Resultante (�� ): soma de todas as

forças que agem sobre um corpo.

�� = �� + � +⋯+ ��

Força Resultante• Forças de mesma direção e mesmo sentido:

– Módulo:

– Direção: mesma direção das forças

– Sentido: mesmo sentido das forças

• Exemplo:

1 2RF F F= +

Força Resultante• Forças de mesma direção e sentidos opostos:

– Módulo:

– Direção: mesma direção das forças

– Sentido: sentido da força de maior módulo

• Exemplo:

1 2RF F F= −1 2

Se F F>

Força Resultante• Forças Concorrentes (direções diferentes):

– Módulo: soma dos componentes em x e y

– Direção e Sentido: regra do paralelogramo

• Exemplo:

22

1

1

2

2

600.cos30 522

600.sin 30 300

400.cos 45 280

400.sin 45 280

x

y

x

y

F N

F N

F N

F N

= ° =

= ° =

= − ° = −

= ° =

522 280 242

300 280 580

Rx

Ry

F N

F N

= − =

= + =

Parte IV

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Solos• Solo: é um conjunto de partículas sólidas que

deixam espaços vazios entre si, sendo que estes vazios podem estar preenchidos com água e/ou gases (normalmente o ar).

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Fluido• Fluido: substância que se deforma

continuamente quando submetida a uma tensão, não importante o quão pequena possa ser essa tensão.

• Exemplos: líquidos, gases, plasmas e, de certa maneira, os sólidos plásticos.

• Propriedades Principais: não resistir a deformação e capacidade de fluir (tomar a forma de seus recipientes).

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Massa X Peso• Massa (m): representa uma quantidade absoluta que independe

da posição do corpo e pode ser interpretada como a resistência que um corpo oferece a mudanças em seu movimento de translação.– Unidade (SI): quilograma (kg).

• Peso ( ): força exercida sobre um corpo pela atração gravitacional.

– Unidade (SI): newton (N).

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.P m g=

Área• Área (A): é a superfície limitada pelo seu

contorno.

– Unidade (SI): metro quadrado (m²).

Volume• Volume (V): é a quantidade de espaço

ocupada pelo corpo.

– Unidade (SI): metro cúbico (m³).

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Massa Específica• Massa Específica (ρ): representa a relação

entre a massa m de uma determinada substância e o volume V ocupado por ela.

– Unidade (SI): quilograma por metro cubico (kg/m³).

29

m

Vρ =

Massa Específica• Massa Específica de Líquidos:

30

Flutuação• ρfluido > ρcorpo: corpo flutua na superfície do

fluido.

• ρfluido = ρcorpo : corpo fica em equilíbrio com o fluido.

• ρfluido < ρcorpo : corpo afunda.

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Peso Específico• Peso Específico (γ): representa a relação

entre o peso P de uma determinada substância e o volume V ocupado por ela.

– Unidade (SI): newton por metro cubico (N/m³).

32

P

Vγ =

.gγ ρ=

Peso Específico Relativo• Peso Específico Relativo (γ): representa a

relação entre o peso específico da substância e o peso específico da água.

33

2

r

H O

γγ

γ=

Massa Específica• Peso Específico Relativo do Solo Seco:

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Solo Peso Específico

Turfoso (é oriunda de matéria orgânica depositada nas

várzeas dos rios)

0,20 a 0,40

Humífero (feito em grande parte de humus)

0,75 a 1,00

Argiloso (feito por grãos de areia muito pequenos e bem

mais compactados)

1,00 a 1,25

Arenoso (grãos entre 2 mm e 0,075 mm, formados por

cristais de quartzo e oxido de ferro)

1,25 a 1,40

Massa Específica• Exemplo: sabendo-se que 12560 kg de massa de tipo

de solo ocupa completamente um reservatório cilíndrico de raio 1 m e altura de 4m, determine a massa específica e o peso específico deste solo (considere g = 10 m/s², π = 3,14 e γH2O = 10000 N/m³).

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2

3,14.1².4

12,56 ³

V r h

V

V m

π=

=

=

12560

12,56

1000 / ³

m

V

kg m

ρ

ρ

ρ

=

=

=

.

1000.10

10000 / ³

g

N m

γ ρ

γ

γ

=

=

=

2

10000

10000

1

r

H O

r

r

γγ

γ

γ

γ

=

=

=

Pressão• Pressão Média (Pm): relação entre a força

aplicada e a área dessa superfície.

– Unidade (SI): pascal (Pa)

– Utilidade: para diminuir a pressão exercida sobre uma superfície, pode-se diminuir a força aplicada ou aumentar a área de contato.

36

m

FP

A=

Pressão• Exemplo: uma placa quadrada, de comprimento

igual a 5 m, possui um peso de 2000 N. Determine a pressão exercida por essa placa quando a mesma estiver apoiada sobre o solo.

37

²

5²

25 ²

A a

A

A m

=

=

=

2000

25

80

m

m

m

FP

A

P

P Pa

=

=

=