extraÇÃo de estradas de uma imagem de satÉlite da cidade de palmas-to

CURSO DE GRADUAÇÃO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃOCAMPUS DE PALMAS

ALVINO DE OLIVEIRA FIGUEIREDO

EXTRAÇÃO DE ESTRADAS DE UMA IMAGEM DE SATÉLITE DA CIDADE DE PALMAS-TO

PALMAS2010



Projeto apresentado à Universidade Federal do Tocantins, campus de Palmas, como requisito para a obtenção da aprovação na disciplina de Projeto de Graduação, sob a orientação do professor Eduardo Ferreira Ribeiro

Orientador: Prof. Msc. Eduardo Ferreira Ribeiro

PALMAS2010

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)Biblioteca da Universidade Federal do Tocantins

Campus Universitário de Palmas

F475e Figueiredo, Alvino de Oliveira Extração de Estradas de uma Imagem de Satélite da Cidade de Palmas /

Alvino de Oliveira Figueiredo. - Palmas, 2010. 72 f.

Monografia (TCC) – Universidade Federal do Tocantins, Curso de Ciência da Computação, 2010. Orientador: Prof. Msc. Eduardo Ferreira Ribeiro

1. Extração de Estradas. 2. Processamento Digital de Imagem. I. Título.

CDD 004

Bibliotecária: Emanuele Eralda Pimentel SantosCRB/2: 1309

TODOS OS DIREITOS RESERVADOS – A reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio deste documento é autorizado desde que citada a fonte. A violação dos direitos do autor (Lei nº 9.610/98) é crime estabelecido pelo artigo 184 do Código Penal.



Monografia apresentada e aprovada em Dezembro de 2010Pela Banca Examinadora constituída pelos professores.

_________________________Prof. Dr. Andreas Kneip

__________________________________________________

Prof. Msc. Eduardo Ferreira Ribeiro

_________________________________________________

Prof. Msc. Patrick Letouze

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus meus pais Geraldo José de Figueiredo e Maria de Almeida Oliveira Figueiredo ao meu irmão José Theóphilo ao meu primo Nelson Matias e minha namorada Joelma, pelo apoio, incentivos e palavras de carrinho.

Em seguida as pessoas que me ajudarão a realizar este trabalho, não poderia de deixar de citar os professores Patrick Letouze, Luiz Otávio e ao Eduardo Ferreira Ribeiro que foi meu orientador. Que me apoiou ao longo deste trabalho, pela paciência com que atendeu minhas dúvidas, aos incentivos. Enfim, pela segurança que me transmitiu.

RESUMO

A extração de estradas de imagens de satélite nesta pesquisa é baseada no melhoramento de uma ferramenta, usando como pré-processamento, técnicas de processamento digital de imagem. Informações que serão apresentada neste trabalho. Este projeto foi direcionado a melhoria de extração de estrada da cidade de Palmas, Tocantins, e para apresentar a evolução dos teste, utiliza-se técnicas de avaliação e comparação com outros modelos disponíveis.

The extraction of roads from satellite images based on this research and improvement of a tool, like using pre-processing, techniques of digital image processing. Information will be presented. This project of course was directed to the improvement of extraction of road from the city of Palmas, Tocantins, and to introduce improved techniques was used to evaluate and compare various techniques.

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1: Convenção dos eixos............................................................................................14Figura 2: Processo de convolução.......................................................................................19Figura 3: Filtro de suavização.............................................................................................20Figura 4: Mascara do filtro de Sobel...................................................................................21Figura 5: Processo de limiarização.....................................................................................22Figura 6: Elementos estruturantes.....................................................................................24Figura 7: Exemplo de dilatação no nível de cinza..............................................................24Figura 8: Gráfico de histograma.........................................................................................26Figura 9: Intensidade luminosa...........................................................................................26Figura 10: Imagem adquirida pelo Google Earth...............................................................30Figura 11: Resultado extraído sem tratamento da ferramenta Road Network Extraction.31Figura 12: Imagem ideal utilizada para avaliação de resultado.........................................31Figura 13: a)Imagem original (sem pré-processamento)...................................................35Figura 14: b)filtro de mediana com matriz unaria de ordem 3..........................................35Figura 15: c)filtro de mediana com matriz unaria de ordem 7..........................................36Figura 16: d)filtro de Sobel.................................................................................................36Figura 17: e)morfologia matemática: dilatação..................................................................37Figura 18: f)morfologia matemática: erosão......................................................................37Figura 19: g)equalização de histograma.............................................................................38Figura 20: h)segmentação...................................................................................................38Figura 21: i)morfologia matemática: abertura...................................................................39Figura 22: j)morfologia matemática: fechamento...............................................................39Figura 23: k)segmentação seguida da mediana com matriz unaria de ordem 3...............40Figura 24: l)equalização de histograma seguida da morfologia matemática: dilatação.. .40Figura 25: m)equalização de histograma seguida da morfologia matemática: dilatação seguida da segmentação...................................................................................................................41Figura 26: n)equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão......41Figura 27: o)equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida da mediana com matriz unaria de ordem 3.............................................................................42Figura 28: p)equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida da segmentação........................................................................................................................42Figura 29: q)equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida do filtro de Sobel.......................................................................................................................43Figura 30: r)equalização de histograma seguida da filtro de mediana com matriz unaria de ordem 7 seguida do filtro de Sobel.....................................................................................43Figura 31: s)equalização de histograma seguida da segmentação....................................44Figura 32: t)equalização de histograma e morfologia matemática: fechamento...............44Figura 33: Resultado obtido para uma imagem sem pré-processamento..........................47Figura 34: Resultado obtido para filtro de mediana com matriz unaria de ordem 3........48Figura 35: Resultado obtido para filtro de mediana com matriz unaria de ordem 7........49Figura 36: Resultado obtido para filtro de Sobel................................................................50Figura 37: Resultado obtido para morfologia matemática: dilatação................................51Figura 38: Resultado obtido para morfologia matemática: erosão....................................52Figura 39: Resultado obtido para equalização de histograma...........................................53Figura 40: Resultado obtido para segmentação.................................................................54Figura 41: Resultado obtido para morfologia matemática: abertura.................................55Figura 42: Resultado obtido para morfologia matemática: fechamento............................56Figura 43: Resultado obtido para segmentação seguida da mediana com matriz unaria de ordem 3................................................................................................................................57Figura 44: Resultado obtido para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: dilatação..........................................................................................................58Figura 45: Resultado obtido para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: dilatação seguida da segmentação.................................................................59Figura 46: Resultado obtido para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão..............................................................................................................60Figura 47: Resultado obtido para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida da mediana com matriz unaria de ordem 3..........................61

Figura 48: Resultado obtido para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida da segmentação.....................................................................62Figura 49: Resultado obtido para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida do filtro de Sobel...................................................................63Figura 50: Resultado obtida para equalização de histograma seguido do filtro de mediana com matriz unaria de ordem 7 seguido do filtro de Sobel.........................................................64Figura 51: Resultado obtido para equalização de histograma seguida da segmentação.. 65Figura 52: Resultado obtido para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: fechamento.....................................................................................................66

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Possíveis resultados.........................................................................................47Tabela 2: Classificação obtida para uma imagem sem pré-processamento......................50Tabela 3: Classificação obtida para filtro de mediana com matriz unaria de ordem 3.....51Tabela 4: Classificação obtida para filtro de mediana com matriz unaria de ordem 7.....52Tabela 5: Classificação obtidas para filtro de Sobel........................................................53Tabela 6: Classificação obtida para morfologia matemática: dilatação...........................54Tabela 7: Classificação obtida para morfologia matemática: erosão...............................55Tabela 8: Classificação obtida para equalização de histograma......................................56Tabela 9: Classificação obtida para segmentação............................................................57Tabela 10: Classificação obtida para morfologia matemática: abertura..........................58Tabela 11: Classificação obtida para morfologia matemática: fechamento......................59Tabela 12: Resultado obtido para segmentação seguida da mediana com matriz unaria de ordem 3..........................................................................................................................60Tabela 13: Classificação obtida para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: dilatação.....................................................................................................61Tabela 14: Classificação obtida para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: dilatação seguida da segmentação..............................................................62Tabela 15: Resultado obtido para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão.........................................................................................................63Tabela 16: Classificação obtido para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida da mediana com matriz unaria de ordem 3.........................64Tabela 17: Classificação obtido para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida da segmentação..................................................................65Tabela 18: Classificação obtida para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida do filtro de Sobel................................................................66Tabela 19: Classificação obtida para equalização de histograma seguido do filtro de mediana com matriz unaria de ordem 7 seguido do filtro de Sobel.................................67Tabela 20: Classificação obtida para equalização de histograma seguida da segmentação...................................................................................................................68Tabela 21: Classificação obtida para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: fechamento.................................................................................................69Tabela 22: Resultados estatísticos..................................................................................70

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

PDI Processamento digital de Imagem

R&D Pesquisa e Desenvolvimento

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ..............................................................................................11 1.1 JUSTIFICATIVA.............................................................................................................11 1.1.1 OBJETIVO GERAL......................................................................................................12 1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS........................................................................................12 1.2 PROCEDIMENTOS DO TRABALHO............................................................................12 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA..........................................................................14 2.1 FUNDAMENTOS DE IMAGEM DIGITAL.....................................................................14 2.2 TÉCNICAS DE PROCESSAMENTO DE IMAGENS DIGITAIS.....................................15 2.3 APRIMORAMENTO......................................................................................................16 2.4 VIZINHOS DE UM PIXEL.............................................................................................17 2.5 FILTRAGEM ESPACIAL................................................................................................17 2.6 CONVOLUÇÃO.............................................................................................................18 2.7 FILTRAGEM ESPACIAL PASSA-BAIXAS.....................................................................19 2.7.1 FILTRAGEM POR MEDIANA....................................................................................19 2.8 FILTRAGEM ESPACIAL PASSA-ALTAS.......................................................................20 2.8.1 FILTRAGEM POR SOBEL..........................................................................................20 2.9 SEGMENTAÇÃO...........................................................................................................21 2.10 TRANSFORMAÇÕES DA MORFOLOGIA MATEMÁTICA..........................................22 2.10.1 ELEMENTO ESTRUTURANTE................................................................................23 2.10.2 DILATAÇÃO.............................................................................................................24 2.10.3 EROSÃO...................................................................................................................25 2.11 PROCESSAMENTO DE HISTOGRAMA......................................................................26 2.12 EQUALIZAÇÃO DE HISTOGRAMA............................................................................26 3 DELINEAMENTO DA PESQUISA......................................................................28ILUSTRAÇÃO 1: PASSOS PARA OBTENÇÃO AUTOMÁTICA DE ESTRADA..........29 3.1 FERRAMENTAS UTILIZADAS.....................................................................................32 3.1.1 ORFEO.......................................................................................................................32 3.1.2 MATLAB.....................................................................................................................33 3.2 TÉCNICAS IMPLEMENTADAS....................................................................................34 3.3 CONCEITOS ESTATÍSTICOS DE VALIDAÇÃO DE TESTE LABORATORIAL..............45 4 RESULTADOS EXPERIMENTAIS......................................................................48 5 CONCLUSÕES E TENDÊNCIAS FUTURAS........................................................71REFERÊNCIAS.....................................................................................................72

13

1 INTRODUÇÃO

Os produtos cartográficos brasileiros encontram-se em sua maioria desatualizados, por falta do mapeamento eficaz do território, sendo que muitas regiões são desprovidas de um detalhamento mais condizente com a realidade apresentada. Atualmente, a cartografia vem mostrando a importância de investir em projetos de mapeamento adequados que possam subsidiar investimentos e o desenvolvimento do país. Países como Estado Unidos, Austrália, Japão e os países Europeus possuem uma grande linha de investimento no mapeamento cartográfico. O Brasil, detentor de uma grande extensão territorial e alto potencial, não possui investimento no mapeamento, observando a deficiência de documentos cartográficos.

Imagens de ótica de satélites, possui dados e informações de uma vasta região, sendo inviável o mapeamento manualmente. A extração de estrada é utilizada no procedimento de atualização cartográfica, dentro do planejamento do território. Para atender este caso, será utilizada como modelo de análise a ferramenta semi-automática para o procedimento de extração de estrada.

Assim, dado a complexidade do problema, o trabalho consiste em melhorar o resultado final da extração, através do pré-processamento utilizando-se de técnicas de processamento digital de imagem. Para esta realização do tratamento, utiliza a ferramenta chamada Matlab que vem ser um ambiente interativo que permite a execução de tarefas de forma mais rápida, antes da extração da estrada.

Neste processo de estudo, achamos relevante refletir e contribuir sobre o mapeamento do sítio permitindo obter uma base de informação que possam constituir mecanismos para atualização da base de dados do GIS e como instrumento de administração e gestão, facilitando estudos na área de urbanismo e demais atividades ligadas ao mapeamento do território.

1.1 JUSTIFICATIVA

Este trabalho tem por objetivo apresentar a implementação de técnicas de processamento digital de imagem, utilizando Matlab como

14

ferramenta para este processamento. A idéia proposta por este trabalho é melhorar o resultado obtido pela ferramenta semi-automática Orfeo Toolbox para extração de estrada, utilizando técnicas de processamento digital de imagem.

Com o intuito, de se extrair estrada de imagem ópticas de satélite, a utilização deste instrumento a ser trabalhado tem o objetivo de contribuir para cartografia, com a proposta implementada, proporcionado um bom resultado ao extrair as estradas.

1.1.1 OBJETIVO GERAL

Melhorar o resultado final obtido pela ferramenta Orfeo Toolbox, utilizando-se das técnicas de processamento digital de imagem, Onde será utilizada a solução Matlab, que possui ambiente de fácil interação.

1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Implementar um tratamento de imagem que proporcione uma melhora no resultado final;

• Utilizar o resultado final do trabalho no procedimento de atualização cartográfica;

• Contribuir para a análise e avaliação da estrutura urbana.

1.2 PROCEDIMENTOS DO TRABALHO

No contexto geral, o trabalho consiste em melhorar o resultado obtido da extração de estrada utilizando-se dos fundamentos de processamento de imagens que serão utilizadas ao longo desta pesquisa. Para isso, dividimos a presente pesquisa em cinco capítulos.

No primeiro capítulo, será apresentado um panorama geral do objetivo do trabalho e seus desdobramentos. No segundo capitulo, será apresentado conceitos para o entendimento das técnicas de processamento digital de imagem, que demonstra-se nesta pesquisa.

15

Em seguida, no terceiro capítulo, será apresentado o procedimento utilizado para a execução dos testes e a forma para avaliação dos resultados.

No quarto capítulo serão descritos os testes baseado no procedimento proposto e utilizando-se das técnicas de processamento de imagens apresentada no terceiro capítulo e suas respectivas validações na qual será analisado qual melhor técnica.

Finalmente nas conclusões, apresenta-se as propostas de trabalhos e contribuições futuras para a continuação desta pesquisa que foram descritas no quinto capítulo.

16

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 FUNDAMENTOS DE IMAGEM DIGITAL

O uso de imagens em nossa comunicação é bastante comum desde o início da civilização. As pinturas rupestres e fotografias demonstram o desejo de expressão através das imagens (Ribeiro, 2006).

Mas como definir imagens, pode ser uma tarefa árdua, especialmente se a atenção se voltar para as características. Como cita em Ribeiro, o antigo proverbio chinês: “Uma imagem vale mais que mil palavras...” na Ciência da Computação pode-se afirmar que uma imagem possui uma gama enorme de dados para serem interpretados tanto quantitativa quanto qualitativamente. Para cada abordagem a imagem pode ser definida e tratada sob diferentes aspectos (Ribeiro, 2006).

O termo imagem, refere-se à função bidimensional de intensidade da luz f (x , y ) , onde x e y denotam as coordenadas espaciais e o valor de f em qualquer ponto (x, y) da imagem. A imagem acima ilustra a convenção dos eixos utilizado (Gonzalez, 2000).

Figura 1: Convenção dos eixos

17

Uma imagem digital pode ser considerada como sendo uma matriz cujos índices de linhas e de colunas identificam um ponto na imagem, e o correspondente valor do elemento da matriz identificada naquele ponto. Os elementos dessa matriz digital são chamados de elementos da imagem, elementos da figura, “pixels” ou “pels”, que são abreviações de “picture elements” conforme mostrado na matriz a seguir (Gonzalez, 2000).

f x,y =[ f 0,0 f 0,1 ⋯ f 0,M−1

f 1,0 f 1,1 ⋯ f 1,M−1 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮

f N-1,0 f N-1,1 ⋯ f N-1,M−1 ]

A seguir no próximo parágrafo será apresentado processamento de imagens digitais.

2.2 TÉCNICAS DE PROCESSAMENTO DE IMAGENS DIGITAIS

O processamento de imagens digitais, vem ganhando espaço e mostrando sua importância nos dias atuas, pois o estudo sobre a imagem digital abrange uma ampla escala de hardware, software acompanhando a alta performance dos computadores atuais. Nos anos 80, diversos modelos de sistemas de processamento de imagens vendidos ao redor do mundo eram dispositivos periféricos substanciais que se conectavam a computadores hospedeiros igualmente grandes. Já no início dos anos 90, além da diminuição do custo dos mainframe e computadores pessoais, essa mudança do mercado também serviu como catalisador na criação de um número significativo de novas companhias, cuja especialidade era desenvolver software especificamente para o processamento de imagens (Gonzalez, 2000).

O processamento de imagem digital envolve procedimentos que são geralmente expressos em forma algorítmica que podem ser implementada em software. O interesse em processamento de imagens digitais decorre de duas áreas principais de aplicação: melhoria de informação visual para a interpretação humana e o processamento de dados de cenas para percepção automática através de máquinas.

Segundo Gonzalez, a melhoria e a interpretação de imagens representa atualmente um ponto de apoio importante. Tal é o caso por exemplo da biofísica, da medicina, da física da matéria condensada, dentre outros. Na realidade, a diversidade de aplicações do processamento de imagens digital está

18

associada diretamente às informações contida na imagem. Tal processo de descrição, também chamado seleção de características, procura extrair características que resultam em informação, o que necessita do conhecimento prévio sobre a interação ou seja, requer conhecimento sobre o domínio do problema a ser codificado em um sistema de processamento de imagens na forma de uma base de conhecimento (Gonzalez, 2000). Quando observamos do ponto de vista da ótica, uma imagem é um conjunto de pontos que convergem para formar um todo, mas podemos dizer de uma maneira mais ampla que uma imagem é o suporte para efetuarmos troca de informações. O termo imagem estava inicialmente associado ao domínio da luz visível, porém atualmente é muito frequente ouvirmos falar de imagens quando uma grande quantidade de dados são representados sob a forma bidimensional (por exemplo: as imagens acústicas, sísmicas, de satélites, infravermelhas, magnéticas etc). Os métodos recentes de exploração automática desta informação permitiu o desenvolvimento de técnicas complexas, que podem ser globalmente classificadas em duas grandes linhas: A primeira está associada a uma análise da informação e a segunda representa as técnicas que permitam obter uma melhoria (do termo em inglês “enhancement”) (Albuquerque e Albuquerque). A seguir será apresentada “enhancement” ou melhora na imagem chamada aprimoramento.

2.3 APRIMORAMENTO

O termo “enhancement” está associado a melhoria da qualidade de uma imagem, com o objetivo posterior de ser julgado por um observador humano ou interpretado por uma máquina, de uma forma geral nós vamos trabalhar a imagem, aumentando o contraste ou para colocar em evidência alguma região de interesse particular. Alguns exemplos deste tipo de técnica é a subtração da imagem por uma imagem referência, a utilização de filtros espaciais, a correção de deformações espaciais devido a ótica ou devido a uma variação de inomogeneidade da iluminação de fundo. Os sistemas dedicados a melhorar a qualidade da imagem trabalham geralmente muito rápido, permitindo rapidamente ao usuário um julgamento sobre várias imagens processadas, segundo o tipo de tratamento. Esta técnica é encontrada na maioria dos programas de tratamento de imagens ou fotografias que estão atualmente no mercado, mas com algoritmos implementados em software, para computadores

19

pessoais (Albuquerque e Albuquerque, ). A seguir será apresentado o que é vizinhos de um pixel.

2.4 VIZINHOS DE UM PIXEL

Um pixel “p” nas coordenadas (x,y) possui quatro vizinhos horizontais e verticais, cujas coordenadas são dadas por (x+1 , y ) ,( x−1, y ) ,( x , y+1) ,(x , y−1) .

Este conjunto de pixels, chamado vizinhança-de-4 de “p”, é

representado por N 4( p) . Cada pixel está a uma unidade de distância de (x,y), sendo que alguns dos vizinhos de “p” ficarão fora da imagem digital se (x,y) estiver na borda da imagem, os quatro vizinhos diagonais de “p” possuem como coordenadas ( x+1, y+1) ,( x+1, y−1) , ( x−1,Y+1) ,( x−1, y−1) e são denotados por

N d ( p) . Estes pontos, juntos com a vizinhança-de-4, são chamados de vizinhança-

de-8 de “p”, representada por N 8 ( p) , Cada pixel está a uma unidade de distancia

de (x,y), alguns dos pontos de N d ( p) e N 8 ( p) cairão fora da imagem quando (x,y) estiver na borda da imagem, os oito vizinhos de “p” é constituído dos quatro vizinho nas diagonais com os vinhos da vertical e horizontal sendo as coordenadas

x+1, y+1 , x+1, y−1 , x−1,Y+1 , x−1, y−1 , x+1, y , x , y−1 , x−1, y , x , y1 (Gonzalez, 2000).

2.5 FILTRAGEM ESPACIAL

Uma das técnicas de processamento mais utilizadas para melhorar a qualidade de uma imagem digital destacando certas informações como bordas na imagem ou certo detalhe como neste caso uma rodovia ao destacar pontos positivos, é a aplicação de algoritmos que permitam eliminar defeitos, devido as condições em que a imagem foi capturada, ou a introdução de algum tipo de ruído na imagem. Este tipo de técnica é chamado de filtragem de imagem (Müller, 2000).

20

As técnicas de filtragem de imagens são transformações pixel a pixel, que não dependem apenas de um determinado pixel, mas também do valor dos seus respectivos pixels vizinhos (Müller, 2000).

Em processamento de imagens, o uso de máscaras espaciais, é usualmente chamado filtragem espacial, e as mascaras são chamadas filtros espaciais. Esse processo também é conhecido como convolução (Gonzalez, 2000).

Os filtros espaciais podem ser classificados em passa-baixa para suavização da imagem, passa-alta para definir bordas na imagem. Antes de apresenta os filtros, será mostrado o processo de convolução.

2.6 CONVOLUÇÃO

Convolução é o processo de calcular a intensidade de um determinado pixel em função da intensidade de seus vizinhos, tal processo é detalhado a seguir. O cálculo da convolução é baseado em ponderação, isto é, utilizam-se pesos diferentes para pixeis vizinhos diferentes. A matriz de peso é chamada de kernel de convolução conforme exemplificado na figura. Para obter o novo valor do pixel, consiste da soma da multiplicação dos pixels vizinho pelo seu respectivos pesos conforme a máscara e multiplicar pelo coeficiente. Os coeficientes são organizados como matrizes chamadas filtros, máscaras ou janelas. Para uma máscara de tamanho m x n, temos que m=2a+1 e n=2b1

, onde a e b são inteiros não negativos (tal fato garante máscaras com dimensão ímpar) (Muller, Daniel Nehme; 2000).

∑j=−N

∑i=−M

h ( i,j )∗ f ( x−i,y− j )

21

2.7 FILTRAGEM ESPACIAL PASSA-BAIXAS

A filtragem passa-baixa é mais utilizada em processamentos de diminuição dos ruídos (Müller, 2000). Os denominados filtros passa-baixas, no domínio de Fourier, que consiste na representação da imagem em sinal ou onda periódica (como do senos e cossenos) é observado e eliminam os componentes de alta frequência, enquanto deixam as frequências baixa inalteradas (isto é, o filtro “deixa passar” as baixas frequência) (Gonzalez, 2000).

Existem vários tipo de filtros. Porem, a seguir, será apresentado o filtro de mediana por ser trabalhado nesta pesquisa.

2.7.1 FILTRAGEM POR MEDIANA

Um dos problemas principais do método de suavização, é o borramento da imagem. Serve quando objetivo for alcançar a redução de ruido sem se preocupa com detalhes da imagem, uma abordagem alternativa consiste no uso deste filtro. Isto é, cada pixel e substituído pela mediana da vizinhança através do processo de convolução, ao invés da media. Esse método é particularmente efetivo quando se trata de esconder os ruídos (Gonzalez, 2000).

Figura 2: Processo de convolução

22

A mediana M ou máscara de um conjunto de valores chamado de peso, para calcular a filtragem por mediana em uma vizinhança de um pixel, primeiramente, definimos o coeficiente sendo um sobre a soma dos pesos, aí selecionamos o pixel e aplicamos o processo de convolução. Assim, percebemos que a filtragem pro medina força a intensidades distintas do ponto se assemelha com de seus pixel vizinhos, efetivamente eliminando intensidade que apareçam isolados na área da mascara do filtro (Gonzalez, 2000).

2.8 FILTRAGEM ESPACIAL PASSA-ALTAS

A principal característica dos filtros lineares passa–alta é a de realçar a imagem ou alvos presentes na imagem digital, aumentando a nitidez das transições entre diferentes regiões de uma imagem digital. Tais filtro podem, então funcionar como detectores de pontos isolados, linhas e de bordas presentes na imagem. Este filtros possuem a soma algébrica igual a 0. Ou seja , quando tais filtro forem aplicada em regiões homogêneas de uma imagem, resultam em um valor igual a 0 ou um valor muito pequeno, quando aplicada em uma região heterogênea resultara em um valor muito maior ou menor do que o valor original (Gonzalez, 2000).

Os filtros passa-alta, no domínio de Fourier percebe-se e eliminam os componentes de baixa-frequência. O efeito resultante da filtragem passa-altas é uma redução destas características correspondendo a uma aparente agudização das bordas e outros detalhes finos. Existem vários tipos. Porém, a seguir, será apresentado o filtro de Sobel por ser trabalhado nesta pesquisa (Gonzalez, 2000).

Figura 3: Filtro de suavização

23

2.8.1 FILTRAGEM POR SOBEL

O filtro de Sobel destina-se a detectar os contornos das formas presentes numa imagem. É composto por duas máscaras, uma que salienta os contornos verticais e outra que salienta os contornos horizontais. A sua utilização requer a filtragem com uma das máscaras seguida da filtragem com a outra, conseguindo-se assim, salientar todos os contornos e não apenas os horizontais ou os verticais (Souza, 2007).

2.9 SEGMENTAÇÃO

Segmentação de imagem é de grande importância dentre outras técnicas de processamento digital de imagem. Os métodos de segmentação tem por finalidade proporcionar regiões homogêneas conforme o critério dado. Tal critério pode ser semântico ou basicamente consiste na representação mais grosseira. O método abordado será a limiarização, pois esta e utilizada neste trabalho (Flores, 2008).

A limiarização é uma das mais importante abordagens para a segmentação de imagem. Suponha que o histograma de uma imagem, f(x,y), composta por objetos iluminados sobre um fundo escuro, de maneira que os pixels do objeto e dos fundos, formando dois grupos dominantes. Uma maneira óbvia de extrair os objetos do fundo é através da seleção de um limiar T que separe os dois grupos. Após isto, classifica-se cada ponto (x,y) como pertencendo à classe de um dos objetos se T 1 f x , yT 2 , a outra classe se f x , yT 2 ,

e ao fundo se f x , yT 1 . Esse tipo de limiarização multi-níveis é geralmente menos confiável que a de um limiar único. A razão é a dificuldade do

Figura 4: Mascara do filtro de Sobel

24

estabelecimento de múltiplos níveis correspondentes do histograma. Tipicamente, problemas dessa natureza, se tratados por limiarização são melhor resolvidos com um limiar único variável. Baseado na discussão precedente, a limiarização pode ser vista como uma operação que envolve teste de uma função T da forma:

T=T [ x , y , p (x , y) , f ( x , y)] ,em que f(x,y) é o nível do ponto (x,y) e p(x,y) denota alguma propriedade local desse ponto, por exemplo, o nível médio em uma vizinhança centrada em (x,y). Uma imagem limiarizada g(x,y) e definida como:

g x , y=1 se f x , yT0 se f x , yT (Gonzalez, 2000).

Portanto, pixel rotulados como 1 corresponde aos objetos enquanto que aqueles rotulados com 0 correspondem ao fundo, no caso de uma imagem em nível de cinza (Gonzalez, 2000).

A propósito da discussão acima , a mais simples de todas as técnicas de limiarização é a do particionamento do histograma da imagem por um limiar único T, como ilustra a imagem a seguir. A segmentação e então efetuada, varrendo-se a imagem, pixel por pixel, e rotulando-se cada pixel como sendo do objeto ou do fundo, dependendo do nível daquele pixel for mais ou menor que T. Como indicado anteriormente, o sucesso desse método depende inteiramente de quão bem o histograma pode ser particionado (Gonzalez, 2000).

Uma das áreas em que isso é frequentemente obtido é a de aplicações de inspeção industrial, em que o controle de iluminação e normalmente possível. A iluminação cumpre um papel crucial na definição no

Figura 5: Processo de limiarização

25

estabelecimento da forma do histograma em uma imagem resultante. A seguir sera apresentado o método de processamento digital imagem chamado de morfologia (Gonzalez, 2000).

2.10 TRANSFORMAÇÕES DA MORFOLOGIA MATEMÁTICA

O estudo morfológico de uma imagem concentra-se na estrutura geométrica da mesma. Morfologia é a forma e estrutura de um objeto ou os arranjos e inter-relacionamentos entre as partes de um objeto (Souza, 2010).

A base da morfologia consiste em extrair de uma imagem desconhecida a sua geometria através da utilização da transformação de uma outra imagem completamente definida, ou seja, consiste em extrair as informações relativas à geometria e à topologia de um conjunto desconhecido pela transformação através de outro conjunto bem definido, chamado elemento estruturante. Com isso torna importante ao contexto a utilização de teoria dos conjuntos, pois esta é a base utilizada na morfologia, assim é com esta teoria que será descrita e apresentada uma imagem. As operações básicas da morfologia digital são a erosão, em que pixels que não atendem a um dado padrão são apagados da imagem, e dilatação, em que uma pequena área relacionada a um pixel é alterada para um dado padrão. Todavia, dependendo do tipo de imagem sendo processada (preto e banco, tons de cinza ou colorida) a definição destas operações muda, assim cada tipo deve ser considerado separadamente (Souza, 2010).

Operações morfológicas binarias são definidas em imagens com pixels pretos e brancos somente. Um objeto é considerado ser um conjunto matemático de pixels pretos, cada pixel é identificado pelos seus índices de linha e coluna sendo chamado de um ponto no espaço bidimensional. Aqui um pixel será, quando for afetado por uma operação, substituído pelo seu valor oposto. Nas operações morfológicas sobre imagens com tons de cinza ou cores, as operações de conjunto realizadas não implicam na retirada ou inclusão de um pixel, mas sim na modificação parcial de seu valor (Souza, 2010).

26

2.10.1 ELEMENTO ESTRUTURANTE

O elemento estruturante é um conjunto definido e conhecido (forma e tamanho), que é comparado, a partir de uma transformação, ao conjunto desconhecido da imagem. Pode assumir várias formas e sua origem pode ser definida em qualquer ponto. Para o caso de processamento de imagens em tons de cinza, os elementos do elemento estruturante podem assumir valores entre 0 e 255. A figura abaixo exemplifica algumas configurações de elementos estruturantes. Vale ressaltar que não necessariamente o elemento estruturante é uma matriz retangular ou quadrada (Só falta testar, 2010).

Figura mostrada anteriormente dos elementos estruturantes sendo: (a) em coluna, (b) em linha, (c) em cruz, (d) quadrado.

2.10.2 DILATAÇÃO

A dilatação, também às vezes chamada de dilação, é uma transformação morfológica que combina dois conjuntos usando adição vetorial. Como o nome diz, o resultado será uma imagem “engordada” como é mostra o processo na figura a seguir (Silva, 1995).

Figura 6: Elementos estruturantes

Figura 7: Exemplo de dilatação no nível de cinza

27

Esta transformação morfológica que combina dois conjuntos através da adição vetorial de elementos dos conjuntos. Se denotarmos a imagem sob análise dos conjunto, será pensado como um parâmetro de forma escolhido para a transformação, chamada de elemento estruturante, a dilatação é expressa e definida como:

A⊕ B={c∈ V∣c=ab para todo a∈ Aeb∈ B} (Silva, 1995).O efeito da dilatação sobre uma imagem é o crescimento ou

expansão do objeto em relação ao fundo. Ela também pode ser entendida como a união das translações de A pelos elementos de B. A seguir sera apresentado erosão (Silva, 1995).

2.10.3 EROSÃO

A erosão é a operação morfológica oposto da dilatação. Ela é uma transformação morfológica que combina dois conjuntos utilizando a subtração vetorial de elementos dos conjuntos. Seu efeito sobre uma imagem é o encolhimento do objeto em relação ao fundo(Só falta testar, 2010).

A erosão do conjunto A pelo elemento estruturante B é definida como:

AΘ B={x∈ V∣xB∈ A paratodo b∈ B} .Erosão de A por B e o conjunto de todos os pontos x tais que B ,

quando transladado por x fique contido em A. Como no caso da dilatação, não e a única definição da erosão (Gonzalez, 2000).

As técnicas apresentada anteriormente da morfologia matemática aplicadas uma depois a outra, gera mais duas: abertura e fechamento. A abertura consiste na aplicação da erosão em seguida a dilatação, suaviza contornos e rompe ligamentos estreitos e profusões finas. O fechamento consiste na aplicação da dilatação seguida da erosão, suaviza secções da imagem e a larga as profusões e funde pequenos ligamentos (Gonzalez, 2000).

A seguir sera apresentado um forma de representa a imagem em forma de gráfico conforme a intensidade do brilho do pixel.

28

2.11 PROCESSAMENTO DE HISTOGRAMA

Um histograma permite representa a distribuição das intensidades dos pixels de uma imagem, o número de pixels para cada intensidade luminosa. Por convenção um histograma representa o nível de intensidade indo do mais escuro para o mais claro. Sendo assim, o histograma de uma imagem de 256 nível será representado por um gráfico que possui valores de 0 a 255. A seguir será apresentado como e o gráfico do histograma e após a intensidade luminosa (Kioskea, 2010).

Para as imagens de varias cores, vários histogramas são necessários um para cada banda como e o caso do RGB, sendo necessário um histograma para a banda R, banda G e banda B. A seguir será apresentado um método de processamento utilizando o histograma chamado de equalização (Kioskea, 2010).

2.12 EQUALIZAÇÃO DE HISTOGRAMA

No geral, a equalização de histograma melhora bastante a aparência visual da imagem. Sendo naturalmente, a vantagem da equalização de histograma sobre outras existente como as técnicas manuais de alteração de contraste e que a equalização e automática (Gonzalez, 2000).

Figura 8: Gráfico de histograma

Figura 9: Intensidade luminosa

29

O conceito previamente desenvolvido devem ser formulados em forma discreta. Para níveis de brilho da imagem tomando valores discretos, usamos probabilidades :

pr rk =nkn

0rk1 e k=0,1 , ... , L−1 ,

em que L corresponde ao número de níveis, pr rk é a probabilidade do k-ésimo

nível de brilho, nk é o número de vezes que ele aparece na imagem, e n é o

número total de pixel na imagem. Um gráfico de pr rk versus r k é denominado um histograma, e a técnica usada para obter um histograma uniforme e conhecida como equalização de histograma. A Equação é dada a seguir:

sk=T r k =∑j=0

k n jn=∑

j=0

k

pr r j 0r k1 e k=0,1 ,... , L−1 (Gonzalez, 2000).

Onde tem a variação dos níveis de brilho a ser realçada que é dado pela variável r no intervalo [0,1], com r=0 representado o preto e r=1 representado o branco. Depois consideramos uma fórmula discreta e permitimos valores de pixel no intervalo[0,L-1], resultando em s com valor referente a o número de vezes que ele aparece na imagem (Gonzalez, 2000).

30

3 DELINEAMENTO DA PESQUISA

A extração de estradas pode ser dividida em dois problema principais: extração de estrada no setor rural, extração de estrada no setor urbano. No setor rural pode se observar regiões mais bem definida, pois neste tipo de setor, os grupos de rodovias e campos são visualmente distintos, podendo conter algumas construções ao longo da região. A extração de ruas do setor urbano, o qual é abordado e trabalhado nesta pesquisa focando as ruas principais da cidade de Palmas, Tocantins, possui uma maior complexidade como as demais regiões de densidade urbana. Tal complexidade de extração de ruas nestas regiões em particular, se deve ao fato da difícil distinção entre os grupos, pois consistem em imagens sobrecarregadas de informação como pro exemplo: prédios, casas, matos, arvores, asfalto, dentre outros, muito misturados dentro do contexto urbano.

Neste trabalho, para realizar a extração das ruas principais ou avenidas da cidade de Palmas, Tocantins, será utilizada a solução chamada Road Network Extraction do Orfeo Toolbox desenvolvida por Emmanuel Christophe and Jordi Inglada do Centre National d'Études Spatiales (CNES), agência espacial francesa. Apesar de parecer simples a ideia de utilizar uma solução já implementada para este tipo de problema, ao se realizar alguns testes utilizando imagens aéreas da cidade de Palmas, foi constatado que esta solução por si só não fornece um resultado satisfatório para esta realidade.

Para contornar este problema faz se necessário um tratamento prévio das imagens que serão inseridas no sistema em questão. Ou seja, a aplicação de métodos de pré-processamento digital das imagens poderá auxiliar a solução Road Network Extraction a identificar melhor as avenidas de Palmas, Tocantins. A seguir é mostrado o fluxograma que ilustra todo o processo de extração semi-automática de estrada implementado neste trabalho.

31

O primeiro passo do processo consiste em adquirir a imagem de onde as estradas serão extraídas. Neste trabalho, as imagens foram obtidas utilizando a ferramenta desenvolvida pela Google© chamada Google Earth© para visualização de imagens de satélite de todo território. As imagens de interesse que serão utilizadas neste trabalho serão imagens da cidade de Palmas, Tocantins, as quais foram salvas através da própria ferramenta no formato de arquivo jpg. A seguir é apresentado um exemplo de imagem utilizada como base para implementação desta pesquisa.

Ilustração 1: Passos para obtenção automática de estrada

Obtenção da Imagem

Aplicação método PDI

Aplicativo de extração de estrada

Estrada extraída

Validação do resultado

32

Com a imagem adquirida, passa-se a fase de pré-processamento, utilizando as técnicas de processamento digital de imagens apresentadas no capítulo anterior. A imagem resultante deste pré-processamento será salva, em formato de arquivo png, e utilizada na fase seguinte.

A imagem resultante do pré-processamento será inserida no programa de extração semi-automática de estradas, chamado de Road Network Extraction toolbox da ferramenta Orfeo, resultando uma imagem marcada por este sistema. Tal imagem marcada será salva no disco para uma futura avaliação. Temos um exemplo de extração utilizando a ferramenta Road Network Extraction toolbox. Os pontos marcados em vermelho representam as estradas extraídas pela ferramenta (esta imagem não sofreu nenhum pré-processamento).

Figura 10: Imagem adquirida pelo Google Earth

33

A partir deste resultado será feita uma avaliação comparativa com as varias técnicas de pré-processamento propostas no capitulo anterior. Como base de comparação será utilizada uma imagem marcada a mão chamada de resultado ideal. A imagem a seguir apresenta esta imagem. Os pontos marcados em verde serão os pontos considerados verdadeiros positivos para a avaliação.

Figura 11: Resultado extraído sem tratamento da ferramenta Road Network Extraction

Figura 12: Imagem ideal utilizada para avaliação de resultado

34

O processo de validação usa os calculo de sensibilidade, especificidade e acurácia, utilizados para a avaliação de vários sistemas de classificação da literatura. Maiores detalhes sobre estas técnicas de avaliação serão apresentadas ao final deste capitulo. A seguir serão apresentadas as ferramentas utilizada para execução deste trabalho.

3.1 FERRAMENTAS UTILIZADAS

3.1.1 ORFEO

Este software foi desenvolvido pelo Centre National d'Études Spatiales agência espacial da França, CNES em meados de 2003 até 2010. O projeto OTB ou Orfeo Toolbox consiste em duas peças: parte temática e parte metodológica (Orfeo Sorfware Guide, 2010).

A parte temática abrange um amplo leque de aplicações (civis e militares), e visando a validação dos produtos e serviços implementados para os usuários finais. Isto também inclui cuidados na reflexão sobre as estruturas, que serão desenvolvidas para ajudar os usuários não autônomos. Por ultimo, esta parte tem por objetivo a sensibilização dos futuros utilizadores através de demostrações praticas e validações (Orfeo Software Guide, 2010).

O objetivo da parte metodológica é a definição e o desenvolvimento da ferramenta para a exploração de imagens óticas de satélite (aspectos tridimensionais, analise de textura, a correspondência de padrão, entre outros). Ela é baseada principalmente em pesquisas e desenvolvimento de doutorado e pós-doutorado (pesquisas de R&D). Neste contexto, o CNES decidiu desenvolver o Orfeo, um conjunto de algoritmos encapsulados em uma biblioteca de software. O principal objetivo da OTB é a capitalização metodológica, ou seja, o incremento da ferramenta através dos resultados do desenvolvimento de novos métodos baseada em pesquisas de R&D. Todos os módulos deste sistema são baseados em Software Livre (Free/Libre Open Soure Software) e implementado na linguagem de programação C++ baseando-se principalmente na biblioteca de processamento de imagens ITK 3 (Insight Toolkit) (Orfeo Sorfware Guide, 2010).

Uma dos toolbox do sistema Orfeo é a Road Network Extraction. Como cita na documentação da ferramenta. A extração de estradas utilizando esta ferramenta tem se mostrado eficiente para imagens de alta resolução com

35

mapeamento rápido e satisfatório. No entanto para imagens de baixa resolução, a ferramenta não produz resultados satisfatórios. Neste trabalho pretende-se melhorar tais resultados com uso de técnicas de pré-processamento, conforme mencionado anteriormente. Para isto sera utilizada a ferramenta Matlab descrita a seguir (Orfeo Sorfware Guide, 2010).

3.1.2 MATLAB

O Matlab foi desenvolvido no início da década de 80 por Cleve Moler, no Departamento de Ciência da Computação da Universidade do Novo México, no EUA (Matlab, 2010). O termo “Matlab” tem origem na conjugação dos termos MATrix e LABoratory (Vieira, 2004).

O Matlab é um sistema para calculo cientifico que proporciona uma ambiente de fácil utilização com uma notação intuitiva mais poderosa. Também permite a realização de algoritmos numéricos com o minimo de programação. Além disso, possibilita a criação e manipulação de matrizes sem a necessidade de dimensionamento prévio e a manipulação das variáveis pode ser realizada de forma interativa (Vieira, 2004).

O Matlab é um software de alta performance e integra analise numérica, calculo com matrizes, processamento de sinais e construção de gráficos. Os problemas e soluções podem ser expressos somente matematicamente, ao contrario da programação tradicional (Grupo PET, 2010).

A ferramenta Matlab disponibiliza um conjunto de pacotes de funções para as mais variadas áreas de calculo cientifico, sendo estes denominados toolboxs. Existem toolboxs para estatística, processamento de sinais, processamento de imagens, calculo simbólico, etc. Algumas técnicas de pré-processamento de imagens foram implementadas utilizando umas destas toolboxs (Vieira, 2004). A seguir todas a técnicas de pré-processamento implementadas serão apresentadas.

3.2 TÉCNICAS IMPLEMENTADAS

Foram testadas várias técnicas de pré-processamento de imagens nas quais foram detalhadas no capitulo anterior. Tais procedimentos são:

36

a) Imagem original (sem pré-processamento).b) filtro de mediana com matriz unaria de ordem 3.c) filtro de mediana com matriz unaria de ordem 7.d) filtro de Sobel.e) morfologia matemática: dilatação.f) morfologia matemática: erosão.g) equalização de histograma.h) segmentação.i) morfologia matemática: abertura.j) morfologia matemática: fechamento.

A partir destas técnicas implementadas uma a uma separadamente e avaliadas de acordo com a imagem ideal, os melhores resultados deram uma indicativa de quais técnicas poderiam ser implementadas em conjuntos objetivando a melhoria dos resultados. Tais procedimentos são eles:

k) segmentação seguida da mediana com matriz unaria de ordem 3.

l) equalização de histograma seguida da morfologia matemática: dilatação.

m) equalização de histograma seguida da morfologia matemática: dilatação seguida da segmentação.

n) equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão.

o) equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida da mediana com matriz unaria de ordem 3.

p) equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida da segmentação.

q) equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida do filtro de Sobel.

r) equalização de histograma seguida da filtro de mediana com matriz unaria de ordem 7 seguida do filtro de Sobel.

s) equalização de histograma seguida da segmentação.t) equalização de histograma e morfologia matemática:

fechamento.

A seguir as imagem dos tópico citado anteriormente no tópico de técnicas aplicadas.

37

Figura 14: b)filtro de mediana com matriz unaria de ordem 3.

Figura 13: a)Imagem original (sem pré-processamento)

38

Figura 16: d)filtro de Sobel.

Figura 15: c)filtro de mediana com matriz unaria de ordem 7.

39

Figura 18: f)morfologia matemática: erosão.

Figura 17: e)morfologia matemática: dilatação.

40

Figura 20: h)segmentação.

Figura 19: g)equalização de histograma.

41

Figura 22: j)morfologia matemática: fechamento.

Figura 21: i)morfologia matemática: abertura.

42

Figura 24: l)equalização de histograma seguida da morfologia matemática: dilatação.

Figura 23: k)segmentação seguida da mediana com matriz unaria de ordem 3.

43

Figura 26: n)equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão.

Figura 25: m)equalização de histograma seguida da morfologia matemática: dilatação seguida da segmentação.

44

Figura 28: p)equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida da segmentação.

Figura 27: o)equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida da mediana com matriz unaria de ordem 3.

45

Figura 30: r)equalização de histograma seguida da filtro de mediana com matriz unaria de ordem 7 seguida do filtro de Sobel.

Figura 29: q)equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida do filtro de Sobel.

46

Figura 32: t)equalização de histograma e morfologia matemática: fechamento.

Figura 31: s)equalização de histograma seguida da segmentação.

47

3.3 CONCEITOS ESTATÍSTICOS DE VALIDAÇÃO DE TESTE LABORATORIAL

Para avaliar quais procedimentos de pré-processamento obtiveram melhor resposta na saída da ferramenta Orfeo, será utilizada uma imagem marcada a mão com a saída ideal desejada conforme apresentado na figura 12 comparando-a com as imagens de saída. Tal comparação será realizada da seguinte forma: quando os respectivos pixels de ambas as imagens possuírem a marcação vermelha e a marcação verde, significa que a ferramenta de extração conseguiu identificar corretamente a estrada naquele ponto, ou seja, aquele pixel será um ponto verdadeiro positivo. Quando o pixel da imagem de saída possuir a marcação vermelha e o pixel da imagem ideal naquele ponto não possuir a marcação verde, significa que a ferramenta de extração identificou de forma errada estrada naquele ponto, ou seja, aquele pixel será um ponto falso positivo. Quando o pixel da imagem de saída não possuir a marcação vermelha e o pixel da imagem ideal possuir a marcação verde, significa que a ferramenta não conseguiu identificar estrada onde se deveria ter uma, ou seja, aquele pixel será um ponto falso negativo. Quando o pixel da imagem de saída não possuir a marcação vermelha e o pixel da imagem ideal não possuir a marcação verde, significa que a ferramenta de extração identificou corretamente que o pixel em questão não é uma estrada verdadeiro negativo. A partir destes dados estatísticos, uma tabela com estes valores acumulados será montada para cada imagem de saída, conforme apresentado no exemplo a seguir (OBID, 2007).

POSSIVEIS RESULTADOSimagem saída\imagem ideal POSITIVO NEGATIVOPOSITIVO VERDADEIRO POSITIVO FALSO NEGATIVONEGATIVO FALSO POSITIVO VERDADEIRO NEGATIVO

Tabela 1: Possíveis resultados

Analisando os dados da tabela acima pode se extrair várias medidas de avaliação. Para saber o quão preciso é o resultado de saída, algumas medidas serão usadas: a sensibilidade, a especificidade e a acurácia. A sensibilidade mede a capacidade do teste em identificar corretamente os pixels da estrada onde ela realmente existe, ou seja, o quão sensível é o teste. A especificidade mede a capacidade do teste em excluir corretamente aqueles pixels que não possuem estrada, ou seja, o quão específico o teste é (OBID, 2007).

48

A sensibilidade é a fração dos que obtiveram resposta positiva na imagem de saída entre aqueles que realmente o pixel pertence a estrada na imagem ideal:

Sensibilidade = VPVP+FN ,

analisando esta fração, podemos dizer que a sensibilidade possui valor máximo igual a um, sendo assim quanto mais próximo de um, mais acerto foi obtido no teste (OBID, 2007).

A especificidade é a fração dos que obtiveram resposta negativa na imagem de saída entre aqueles pixels que não possui estrada na imagem ideal:

Especificidade = VNVN+FP ,

analisando esta fração, podemos dizer que a especifidade possui valor máximo igual a um, sendo assim quanto mais próximo de um, menos erros foram obtido no teste (OBID, 2007).

A acurácia e também utilizada como uma medida estatística que mede o quanto o resultado chega próximo da meta de teste. Isto é a acurácia é a proporção de resultados verdadeiro:

Acurácia= VPVNVPFPVNFN (Wikipédia, 2010).

No próximo capitulo todos os resultados implementados terão estes valores explanados acima e suas respectivas medidas de avaliação (especificidade, sensibilidade e acurácia) calculadas para uma análise e escolha do melhor método de pré-processamento.

49

4 RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Este capitulo consiste em analisar os resultados obtidos pelo programa de extração automática de estradas (Orfeo) aplicando as várias técnicas de pré-processamento explanadas nos capítulos anteriores. Para cada procedimento de pré-processamento das imagens será executado um teste para visualizar e analisar os resultados obtidos através das medidas citadas no capitulo anterior.

Teste a) Imagem original (sem pré-processamento)

Este teste consiste na utilização de uma imagem sem nenhum pré processamento. O resultado da extração e a tabela de classificação dos pixels deste resultado comparados com a imagem ideal são apresentados a seguir:

Figura 33: Resultado obtido para uma imagem sem pré-processamento.

50

TABELA DE DESEMPENHO EM %POSITIVO NEGATIVO

VERDADEIRO 0,5426 91,3838FALSO 4,1839 3,6741

Tabela 2: Classificação obtida para uma imagem sem pré-processamento.

Pode-se observar nesta imagem e na tabela de classificação que o resultado obtido teve pouca marcação sobre as ruas principais da cidade de Palmas, Tocantins, e muitas marcações em local não desejado, com e possível ver no valor falso positivo.

Teste b) filtro de mediana com matriz unaria de ordem 3

Este teste consiste na utilização de uma imagem com filtro de mediana com matriz unaria de ordem 3 tem se o resultado a seguir. O resultado da extração e a tabela de classificação dos pixels deste resultado comparados com a imagem ideal são apresentados a seguir:

Figura 34: Resultado obtido para filtro de mediana com matriz unaria de ordem 3.

51



Tabela 3: Classificação obtida para filtro de mediana com matriz unaria de ordem 3.

Possível percebe-se só olhando para imagem uma redução nas marcação não desejadas com relação a imagem do teste anterior, e através da tabela percebe-se que ou um redução não só nas marcações erradas mais também nos acertos.

Teste c) filtro de mediana com matriz unaria de ordem 7

Este teste consiste na utilização de uma imagem com filtro de mediana com matriz unaria de ordem 7 tem se o resultado a seguir. Tal resultado da extração e a tabela de classificação dos pixels deste resultado comparados com a imagem ideal são apresentados a seguir:

Figura 35: Resultado obtido para filtro de mediana com matriz unaria de ordem 7.

52



Tabela 4: Classificação obtida para filtro de mediana com matriz unaria de ordem 7.

A uma redução significativa nas marcações da imagem, podendo ser visto pela tabela a diminuição nos valores de verdadeiro positivo e falso positivo.

Teste d) filtro de Sobel

Este teste consiste na utilização de uma imagem de filtro de Sobel será utilizada para definir as bordas da imagem original através da adição com a imagem obtida com filtro de Sobel. O resultado da extração e a tabela de classificação dos pixels deste resultado comparados com a imagem ideal são apresentados a seguir:

Figura 36: Resultado obtido para filtro de Sobel.

53



Tabela 5: Classificação obtidas para filtro de Sobel

O resultado obtido com relação ao testes anteriores foi visivelmente um bom resultado, olhado pela tabela temos o aumento no valor dos verdadeiros positivos e diminuição no valor dos falsos positivos.

Teste e) morfologia matemática: dilatação

Este teste consiste na utilização de uma imagem da dilatação da morfologia matemática também foi aplicado e será apresentado a seguir. O resultado da extração e a tabela de classificação dos pixels deste resultado comparados com a imagem ideal são apresentados a seguir:

Figura 37: Resultado obtido para morfologia matemática: dilatação.

54



Tabela 6: Classificação obtida para morfologia matemática: dilatação

Visivelmente percebe-se que é um resultado ruim, mais olhando pela tabela ver que houve a diminuição do valor de verdadeiro propósito.

Teste f) morfologia matemática: erosão

Este teste consiste na utilização de uma imagem do método de erosão de morfologia matemática também foi aplicada e será apresentada a seguir. O resultado da extração e a tabela de classificação dos pixels deste resultado comparados com a imagem ideal são apresentados a seguir:

Figura 38: Resultado obtido para morfologia matemática: erosão.

55



Tabela 7: Classificação obtida para morfologia matemática: erosão.

Analisando o resultado temos o aumento no valor do falso positivo muito grande, com um pequeno aumento do verdadeiro positivo.

Teste g) equalização de histograma

Este teste consiste na utilização de uma imagem de equalização de histograma também foi aplicada e será apresentada a seguir. O resultado da extração e a tabela de classificação dos pixels deste resultado comparados com a imagem ideal são apresentados a seguir:

Figura 39: Resultado obtido para equalização de histograma.

56



Tabela 8: Classificação obtida para equalização de histograma.

Olhando pela tabela observa-se o auto valor para falso positivo, seguido por um aumento no valor de verdadeiro positivo, onde conclui-se vendo a imagem que e consequência de tanta marcação.

Teste h) segmentação

Este teste consiste na utilização de uma imagem de segmentação também foi aplicada é será apresentada a seguir. O resultado da extração e a tabela de classificação dos pixels deste resultado comparados com a imagem ideal são apresentados a seguir:

Figura 40: Resultado obtido para segmentação.

57



Tabela 9: Classificação obtida para segmentação.

Observando a imagem e possível notar que possui um resultado bom, olhando a tabela e possível concluir que o resultado realmente e satisfatório, pois e possível constatar que o valor para verdadeiro positivo e alto com relação a teste anteriores e valor para falso positivo não é tão auto.

Teste i) morfologia matemática: abertura

Este teste consiste na utilização de uma imagem de abertura da morfologia matemática, também foi aplicada e será apresentada a seguir. O resultado da extração e a tabela de classificação dos pixels deste resultado comparados com a imagem ideal são apresentados a seguir:

Figura 41: Resultado obtido para morfologia matemática: abertura.

58



Tabela 10: Classificação obtida para morfologia matemática: abertura.

Imagem de com auto valor de falso positivo, o que consta muita marcação erra e um valor razoável para verdadeiro positivo, porem visualmente um resultado ruim.

Teste j) morfologia matemática: fechamento

Este teste consiste na utilização de uma imagem de fechamento da morfologia matemática, também foi aplicada e será apresentada a seguir. O resultado da extração e a tabela de classificação dos pixels deste resultado comparados com a imagem ideal são apresentados a seguir:

Figura 42: Resultado obtido para morfologia matemática: fechamento.

59



Tabela 11: Classificação obtida para morfologia matemática: fechamento.

Visivelmente percebe-se pouca marcação e muita marcação errada, possuindo pouca marcação correta. Sendo possível ver através do valor da tabela.

Teste k) segmentação seguida da mediana com matriz unaria de ordem 3

Este teste consiste na utilização de uma imagem de segmentação seguida da mediana com matriz unária de ordem 3, também foi aplicado e será apresentada abaixo. O resultado da extração e a tabela de classificação dos pixels deste resultado comparados com a imagem ideal são apresentados a seguir:

Figura 43: Resultado obtido para segmentação seguida da mediana com matriz unaria de ordem 3.

60



Tabela 12: Resultado obtido para segmentação seguida da mediana com matriz unaria de ordem 3.

O resultado obtido analisando visualmente ou pela tabela mostra o quanto foram razoável os acertos e poucos erros, sendo assim um bom resultado.

Teste l) equalização de histograma seguida da morfologia matemática: dilatação

Este teste consiste na utilização de uma imagem de equalização de histograma seguida da morfologia matemática de dilatação, também foi aplicada e será apresentada a seguir. O resultado da extração e a tabela de classificação dos pixels deste resultado comparados com a imagem ideal são apresentados a seguir:

Figura 44: Resultado obtido para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: dilatação.

61



Tabela 13: Classificação obtida para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: dilatação.

O resultado do teste analisando visivelmente aparenta ser bom, porém vendo pela tabela constamos um valor de verdadeiro positivo razoável, só que o valor de falso positivo e razoavelmente alto.

Teste m) equalização de histograma seguida da morfologia matemática: dilatação seguida da segmentação.

Utilizando equalização de histograma seguida da morfologia matemática, dilatação seguida da segmentação. O resultado da extração e a tabela de classificação dos pixels deste resultado comparados com a imagem ideal são apresentados a seguir:

Figura 45: Resultado obtido para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: dilatação seguida da segmentação.

62



Tabela 14: Classificação obtida para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: dilatação seguida da segmentação

Ao analisar a tabela percebi que é realmente e um bom resultados, contem um alto valor para o verdadeiro positivo e valor razoável para falso positivo.

Teste n) equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão.

Este teste consiste na utilização de uma imagem de equalização de histograma seguida da morfologia matemática erosão, também foi aplicada e será apresentada a seguir. O resultado da extração e a tabela de classificação dos pixels deste resultado comparados com a imagem ideal são apresentados a seguir:

Figura 46: Resultado obtido para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão.

63



Tabela 15: Resultado obtido para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão.

Visivelmente um resultado muito ruim e olhando para valor de falso positivo, constata-se que este resultado e insatisfatório.

Teste o) equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida da mediana com matriz unaria de ordem 3.

Este teste consiste na utilização de uma imagem de equalização de histograma seguida da morfologia matemática seguida do filtro de mediana com matriz unaria de ordem 3, também foi aplicada e será apresentada a seguir. O resultado da extração e a tabela de classificação dos pixels deste resultado comparados com a imagem ideal são apresentados a seguir:

Figura 47: Resultado obtido para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida da mediana com matriz unaria de ordem 3.

64



Tabela 16: Classificação obtido para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida da mediana com matriz unaria de ordem 3.

O resultado obtido analisando aparenta ser equivalente ao teste anterior, teste com alto valor de falso positivo. Teste com resultado insatisfatório.

Teste p) equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida da segmentação

Este teste consiste na utilização de uma imagem de equalização de histograma seguida da morfologia matemática erosão seguida da segmentação, também foi aplica e será apresentada a seguir. O resultado da extração e a tabela de classificação dos pixels deste resultado comparados com a imagem ideal são apresentados a seguir:

Figura 48: Resultado obtido para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida da segmentação.

65



Tabela 17: Classificação obtido para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida da segmentação

Resultado como visto no teste anteriores, os teste “n” e “o”. Esta também possui resultado insatisfatório.

Teste q) equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida do filtro de Sobel

Este teste consiste na utilização de uma imagem da equalização de histograma seguida da morfologia matemática de erosão seguida do filtro de Sobel, também foi aplicada e será apresentado a seguir. O resultado da extração e a tabela de classificação dos pixels deste resultado comparados com a imagem ideal são apresentados a seguir:

Figura 49: Resultado obtido para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida do filtro de Sobel.

66



Tabela 18: Classificação obtida para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida do filtro de Sobel.

Olhando a tabela e analisando com os teste anteriores percebe-se que o valor de falso positivo e muito alto.

Teste r) equalização de histograma seguido do filtro de mediana com matriz unaria de ordem 7 seguido do filtro de Sobel

Este teste consiste na utilização de uma imagem de equalização de histograma seguido do filtro de mediana com matriz unaria de ordem 7 seguido do filtro de Sobel, também foi aplicado e será apresentado a seguir. O resultado da extração e a tabela de classificação dos pixels deste resultado comparados com a imagem ideal são apresentados a seguir:

Figura 50: Resultado obtida para equalização de histograma seguido do filtro de mediana com matriz unaria de ordem 7 seguido do filtro de Sobel.

67



Tabela 19: Classificação obtida para equalização de histograma seguido do filtro de mediana com matriz unaria de ordem 7 seguido do filtro de Sobel.

Resultado visivelmente pobre, pouca marcação. Olhando pela tabela muito mais erros que acertos.

Teste s) equalização de histograma seguida da segmentação

Este teste consiste na utilização de uma imagem de equalização de histograma seguida da segmentação, também foi aplicada e será apresentada a seguir. O resultado da extração e a tabela de classificação dos pixels deste resultado comparados com a imagem ideal são apresentados a seguir:

Figura 51: Resultado obtido para equalização de histograma seguida da segmentação.

68



Tabela 20: Classificação obtida para equalização de histograma seguida da segmentação.

Olhando a tabela ver se um resultado bem equilibrado praticamente o mesmo valor para verdadeiro positivo e falso positivo. Porem observando a imagem percebe-se que se trata de um resultado não muito bom.

Teste t) equalização de histograma seguida da morfologia matemática: fechamento

Este teste consiste na utilização de uma imagem de equalização de histograma seguida da morfologia matemática fechamento, também foi aplicada e será apresentada a seguir. O resultado da extração e a tabela de classificação dos pixels deste resultado comparados com a imagem ideal são apresentados a seguir:

Figura 52: Resultado obtido para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: fechamento.

69



Tabela 21: Classificação obtida para equalização de histograma seguida da morfologia matemática: fechamento.

Observando a tabela apresenta alto valor para falso positivo e um valor razoável para verdadeiro positivo. Porém visualizando a imagem da para se concluir que o resultado é insatisfatório.

A partir das tabelas apresentadas anteriormente os valores de sensibilidade, especifidade e acurácia foram calculados. Na tabela a seguir estes valores são apresentados.

70

Sensibilidade

Especificidade

Acurácia (%)

a)Imagem original (sem pré-processamento). 0,12 0,95 92,14b)filtro de mediana com matriz unaria de ordem 3. 0,09 0,96 92,51c)filtro de mediana com matriz unaria de ordem 7. 0,07 0,97 93,38d)filtro de Sobel. 0,14 0,98 95,34e)morfologia matemática: dilatação. 0,09 0,98 95,12f)morfologia matemática: erosão. 0,17 0,92 88,94g)equalização de histograma. 0,19 0,91 88,15h)segmentação. 0,2 0,98 95,57i)morfologia matemática: abertura. 0,15 0,96 92,79j)morfologia matemática: fechamento. 0,1 0.97 93,87k)segmentação seguida da mediana com matriz unaria de ordem 3. 0,15 0.99 95,77l)equalização de histograma seguida da morfologia matemática: dilatação. 0,18 0,98 94,88m)equalização de histograma seguida da morfologia matemática: dilatação seguida da segmentação. 0,2 0,99 95,78

n)equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão. 0,18 0,88 85,42o)equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida da mediana com matriz unaria de ordem 3. 0,19 0,9 87,15

p)equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida da segmentação. 0,08 0,94 90,69q)equalização de histograma seguida da morfologia matemática: erosão seguida do filtro de Sobel. 0,15 0,85 82,44

r)equalização de histograma seguida da filtro de mediana com matriz unaria de ordem 7 seguida do filtro de Sobel. 0,07 0,98 94,71

s)equalização de histograma seguida da segmentação. 0,04 0,99 95,86t)equalização de histograma e morfologia matemática: fechamento. 0,15 0,95 92,05

Tabela 22: Resultados estatísticos

71

Analisando a tabela de resultados estatístico de validação dos testes mostrados, ao longo deste capitulo apresentando, todos os métodos neste trabalho e os respectivos testes e valores de validação. Será analisado e selecionado o método que melhor se destacar nos três aspectos de validação acurácia, especificidade e sensibilidade.

Observando os dados mostrada na tabela anteriormente será destacado o teste com maior valor de acurácia, sendo ele o teste “s”. Este é apresentado com maior valor de acurácia porem este método visualmente possuem poucas marcação, consequente poucos acerto, como pode-se ver o quanto é sensível ao teste, tendo em geral pouco desempenho com relação ao teste “a”.

Verificando a tabela de resultados estatístico da validação, será analisada os testes que possui o valor mais auto para especificidade que mede a capacidade do teste em excluir corretamente aqueles pixels que não possuem estrada, destacando-se neste aspecto os testes “k”, e “m” respectivamente. Os dois métodos possui aplicação da técnica de segmentação, sendo que visivelmente ambos parecem ter um bom resultado.

Analisando agora os testes, que possuem o maior valor para sensibilidade, que mede a capacidade do teste em identificar os acertos, marca aqueles pixels que realmente são estrada, destacando-se neste aspecto os teste “h” e “m”. Os dois métodos possuem a técnica de segmentação de imagem, sendo que ambos visivelmente aparentam ter um bom resultado.

Dentro do contexto do problema, pode-se afirmar que os métodos que possui a técnica de segmentação de imagem, definem um melhor resultado sobre os demais.

Na indicação que o melhor procedimento de se melhorar o resultado no Orfeo, é a utilização do teste “m”. O teste consiste de um sequência de técnicas de processamento de imagens, equalização de histograma, seguida da dilatação da morfologia matemática e posteriormente da segmentação. E por analisar na tabela de resultados estatísticos, o teste “m” possui o maior valor para sensibilidade e especificidade e um dos maiores valores de acurácia. Além de visivelmente parecer um bom resultado analisando sua tabela de desempenho, possui valores alto com relação aos demais, entre eles considerado o melhor resultado sobre o teste “a”, o teste “m” também possui um taxa de melhoramento de 66.6% na sensibilidade, 4,2% na especificidade, 3,9% na acurácia e 24% na media, do resultado.

72

5 CONCLUSÕES E TENDÊNCIAS FUTURAS

A pesquisa de extração de estrada de imagem de alta resolução de satélite da cidade de Palmas do Tocantins, possui uma importância cartográfica e administrativa, obtendo informações que ajudarão a subsidiar os investimentos e desenvolvimento da região. A extração de estrada, possui ainda grandes desafios a serem alcançados como o único algoritmos para extração de estrada independente da região e o métodos cem por cento eficiente, um problema que vem sendo herdado do processamento digital de imagem que dificilmente atende todos os casos. Atualmente, diversas pequisas estão sendo realizadas procurando melhorar o resultado da extração de estradas ou desenvolvimento de novos algoritmos.

Neste trabalho foram propostas várias técnicas de pré-processamento para melhorar os resultados obtidos pela ferramenta de extração de estradas Orfeo.

Com ênfase na obtenção do melhor procedimento para aprimorar o resultado, foram feitos vários testes com diversos métodos de processamento de imagem para melhorar o resultado de saída. Em seguida, os testes foram avaliados de forma numérica para demostrar o desempenho do pré-processamento, sendo selecionado nesta pesquisa o teste “m”.

Como contribuição futura, pretende-se acoplar o algoritmo na ferramenta Orfeo, sendo criado um aplicativo semi-automático que realizará o processamento a partir da entrada do usuário para se fazer corretamente a segmentação. Finalmente pretende-se realizar o teste em uma imagem de alta resolução onde se espera que responda da mesma forma como é feito com imagem de baixa resolução apresentado nesta pesquisa. O mais importante é fazer a extração em toda região da cidade de Palmas, Tocantins, que por falta de um determinado período de tempo, só foi testado em uma parcela do tecido urbano, mais acredita-se que futuramente em um levantamento mais detalhado as outras imagem da cidade, responderão da mesmo forma.

73

REFERÊNCIAS

ALBUQUERQUE, Márcio Portes; ALBUQUERQUE, Marcelo Portes. Processamento de Imagem: Método e Análises. Disponível em: http://www.cbpf.br/cat/pdsi/pdf/ProcessamentoImagens.PDF. Acessado em 22 de setembro de 2010.

FLORES, Franklin César. Segmentação e Simplificação da Imagens Coloridas pro Morfologia Matemática. Relatório anual de atividade de doutoramento – PACD. Campinas: Universidade Estadual Campinas, 2008.

GONZALES, Rafael C.; WOODS, Richard E. Processamento de Imagem Digital. Primeira Edição. Edgard Blucher, 2000.

GRUPO PET. Curso de Matlab. Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, Departamento de Engenharia Elétrica. Disponível em: http://www.del.ufms.br/tutoriais/matlab/apresentacao.htm. Acessada em: 10 de novembro de 2010.

KIOSKEA. Tratamento de Imagens. 2010. Disponível em: http://pt.kioskea.net/contents/video/traitimg.php3. Acessado em: 24 de novembro de 2010.

MATLAB. Matlab. 2010. Disponível em: http://paginas.ucpel.tche.br/~vbastos/matlab.htm. Acessado em: 10 de novembro de 2010.

MULLER, Daniel Nehme; DARONCO, Everaldo Luiz. Filtro Espacial Passa-Baixa. Porto Alegre: UFRGS,2000. Programa de pós-graduação em computação, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2000.

OBID. Observatório Brasileiro de Informações sobre Drogas. Conceito Estatístico de Sensibilidade e Especialidade. 2007. Disponível em: http://www.obid.senad.gov.br/portais/OBID/conteudo/index.php?id_conteudo=11450&rastro=PESQUISAS+E+ESTAT%C3%8DSTICAS%2FConceitos+Estat%C3%ADsticos/Sensibilidade+e+Especificidade. Acessado em: 22 de setembro de 2010.

ORFEO SOFTWARE GUIDE. The Orfeo Tool Box Software Guide Updated forOTB-3.4. 2010. Disponível em: http://www.orfeo-toolbox.org/packages/OTBSoftwareGuide.pdf. Acessado em: 24 de novembro de 2010.

RIBEIRO, Eduardo Ferreira. Recuperação de Imagens Utilizando Redes Neurais Artificiais. Catalão: UFG, 2006. Programa de graduação em Ciência da Computação,

http://www.cbpf.br/cat/pdsi/pdf/ProcessamentoImagens.PDF

http://www.orfeo-toolbox.org/packages/OTBSoftwareGuide.pdf

http://www.orfeo-toolbox.org/packages/OTBSoftwareGuide.pdf

http://www.obid.senad.gov.br/portais/OBID/conteudo/index.php?id_conteudo=11450&rastro=PESQUISAS+E+ESTAT%C3%8DSTICAS%2FConceitos+Estat%C3%ADsticos/Sensibilidade+e+Especificidade



http://paginas.ucpel.tche.br/~vbastos/matlab.htm

http://pt.kioskea.net/contents/video/traitimg.php3

http://www.del.ufms.br/tutoriais/matlab/apresentacao.htm

74

Universidade Federal do Goias, Catalão, 2006.

SILVA, A. M. M. et al. Aplicações de Técnicas de Morfologia Matemática para identificação de fases em imagens de Raios-x característicos. Encontro Nacional de Física da Matéria Condensada, Sociedade Brasileira de Física, Caxambu, Minas Gerais, 1995.

SÓ FALTA TESTAR. Morfologia Matemática para imagem em tom de cinza. 2010. Disponível em: http://sofaltatestar.wordpress.com/2010/01/06/morfologia-matematica-para-imagens-em-tons-de-cinza/. Acessado em: 24 de outubro de 2010.

SOUZA, Agnaldo Izidoro; SANTOS, Cleiton Almeida. Morfologia Matemática. Disponível em: http://www.inf.ufsc.br/~visao/morfologia.pdf. Acessada em: 20 de outubro de 2010.

SOUZA, João Beleza. Apontamentos Sobre Processamento Digital de Sinais Modelo 3 Filtros Digitais (Resumo), 2007 . Disponível em: http://www.deetc.isel.ipl.pt/comunicacoesep/disciplinas/pds/modulo3_20070103_1743.pdf. Acessado em: 22 de outubro de 2010.

VIEIRA, José Manuel Neto. Matlab num instante versão 1.4. Departamento de Eletrônica e telecomunicação da Universidade de Aveiro, 2004. Disponível em: http://www.ieeta.pt/~vieira/MatlabNumInstante.pdf.

WIKIPÉDIA. Accuracy and Precision. 2010. Disponível em: http://en.wikipedia.org/wiki/Accuracy_and_precision. Acessado em: 24 de novembro de 2010

http://en.wikipedia.org/wiki/Accuracy_and_precision

http://www.ieeta.pt/~vieira/MatlabNumInstante.pdf

http://www.deetc.isel.ipl.pt/comunicacoesep/disciplinas/pds/modulo3_20070103_1743.pdf

http://www.inf.ufsc.br/~visao/morfologia.pdf

http://sofaltatestar.wordpress.com/2010/01/06/morfologia-matematica-para-imagens-em-tons-de-cinza/

http://sofaltatestar.wordpress.com/2010/01/06/morfologia-matematica-para-imagens-em-tons-de-cinza/

extraÇÃo de estradas de uma imagem de satÉlite da cidade de palmas-to

Documents