Expressões Algébricas

Frederico Alindo Gonçalves da SilvaPriscila Cristina de SouzaSarah Cristina Lemos Nogueira

São José dos Campos24 de abril de 2013

Expressões Algébricas

Como deveria ser feita a introdução à linguagem algébrica?

Metodologia de Aula Jogos Máquinas algébricas

Jogo do Alvo

Bingo Algébrico

Como deveria ser feita a introdução à linguagem algébrica?

O atual ensino da matemática esta afastado da realidade da maioria dos alunos.

Parte deles resolvem expressões algébricas mecanicamente e não sabem porque chegaram no resultado ou entendem a resolução do problema.

E poucos fazem associações com os conhecimentos adquiridos em seu cotidiano.

Charbonneau (1996, p. 34) diz que a álgebra seria “[...] um caminho para manipular relações”.

Usiskin (1997) divide a álgebra em diferentes subconceitos:

aritmética generalizada estudos de procedimentos para resolução de problemas; estudo de relações entre quantidades; o estudo de estruturas e propriedades

O PCN de 1998 alerta sobre a importância dada no cálculo algébrico e das equações. Não realizando assim o desenvolvimento das diferentes competências do raciocínio de natureza algébrica.

Há no PCN o seguinte diagrama, que serve de guia para os professores:

Metodologia de Aula

Familiarização dos alunos com o material do jogo: Os jogadores conhecem o jogo e seus componentes, como tabuleiro, peões, dados ou fichas e simula jogadas possíveis.

Reconhecimento das regras: É apresentado às regras, ditas pela professora ou lidas pelo próprio aluno.

O “jogo pelo jogo”: Jogar para garantir regras. Nesse momento os estudantes deverão jogar verificando se entenderam corretamente.

É proposto utilização de jogos em uma sequencia didática para a iniciação algébrica. Para tanto Grando (2004) definiu os momentos do jogo:

Intervenção pedagógica verbal: O professor provoca o aluno, observando-o e questionando-o, para que ele analise suas jogadas garantindo a relação existente entre o jogo e os conceitos matemáticos.

Registro do jogo: O estudante registra pontos, cálculos e seus procedimentos. O professor identifica a construção de estratégias, de jogadas erradas, compreensão e raciocínio do aluno.

Intervenção escrita: O professor problematiza as situações ocorridas no jogo, propondo questões que apareceram ou não no jogo. Pode ser proposto pelo professor ou pelos alunos.

Jogar com “competência”: Os alunos jogam novamente o jogo, mas agora considera os passos anteriores, para refletir se sua estratégia anterior era a melhor e de fato jogar com competência.

Máquinas algébricas Podem contribuir para o aprendizado do significado das

“letras”.

O processo de resolução do problema é esquematizado usando a “caixa branca” como espaço a ser ocupado por números que correspondem a situações, tem-se nesse procedimento o uso da ideia de variável.

O aluno não precisa se preocupar em efetuar cálculos, sendo apenas necessário que identifique as etapas de resolução do problema.

A habilidade do aluno para representar as etapas do problema pode ser o início da demonstração do pensamento algébrico .

Jogo do Alvo Objetivo: Promove a interação entre os alunos e exercita de forma motivadora o cálculo de valores numéricos como consequência da contagem de pontos, as operações com polinômios são sugeridas naturalmente.

Instruções:

O aluno deve construir em papel cartão um alvo colorido com 30 cm de diâmetro. Sobre esse alvo são jogados 12 feijões onde o jogador deve anotar a quantidade de feijões que caiu em cada cor.

Após todas as jogadas o professor pede que se use uma única letra para representar cada cor e reescreva os resultados obtidos nas cinco rodadas.

Obedecendo a valores estipulados pelo professor para as cores, o aluno soma seus pontos.

EXEMPLO:

1ª RODADA : 5 brancos,0 pretos,5 azuis,2 vermelhos e 0 amarelos

2ª RODADA: 3b,3p,4a,0v e 2m

3ª RODADA: 5b,5p,0a,1v e 1m

4ª RODADA: 1b,4p,4a,1v e 2 m

5ª RODADA : 4b,0p,0a,4v,4m

TOTAL: 18b,12p,13a,8v,8m

Bingo Algébrico

Objetivo: O jogo ressalta a fatoração e a aplicação de produtos notáveis na resolução de problemas, que depende de uma identificação inicial da expressão algébrica. O aluno precisa perceber que a expressão algébrica presente na solução pode ser fatorada ou escrita de outra forma, por ser um produto notável. É uma forma de aprender a identificar as expressões algébricas que podem ser fatoradas ou que são produtos notáveis. O aluno deve reconhecer as expressões tanto quando na forma fatorada, assim como na forma de produtos notáveis.

Instruções: 2º1º

Faz-se fichas de cada linha da primeira e da segunda fileira, coloca-se em envelopes separados, chamados respectivamente de 1º e 2º, para sorteio.

Os alunos formam duplas e cada dupla aleatoriamente retira cinco tiras do 2 envelope.

O professor retira aleatoriamente do 1º

envelope uma tira e passa para a lousa a expressão.

Em 30 segundos os alunos desenvolvem a expressão e verificam se possuem a resposta compatível, e anotam,sem se manifestar.

O processo se repetirá até que se obtenha cincos expressões que correspondam com as respostas daquelas passadas pelo professor na lousa. Quando isso ocorrer, a dupla de alunos gritará bingo; após a verificação das expressões, se corretas será proclamado um vencedor.

Referências Bibliográficas Atividades de laboratório de Ensino de matemática-Universidade sem fronteiras- Maringá 2009 - DISPONÍVEL EM:

http://jucienebertoldo.files.wordpress.com/2012/11/atividades-de-laboratc3b3rio-de-matemc3a1tica-2.pdf. Data de acesso: 21/04/2013.

Búrigo, E. Z.; Gravina, M.A.; Basso, M.V.A.; Garcia, V.C.V. . Matemática na escola: novos conteúdos, novas abordagens .1º ed. Local de publicação: Porto Alegre: Editora da UFRGS, 2012.301 p. Série educação a distância.

Software máquina algébrica – Disponível em: www.edumatec.mat.ufrgs.br/.../arvoresalgebricas.htm - Data de acesso: 23/04/2013.

PANOSSIAN, M.L.Manifestações do pensamento e da linguagem algébrica de estudantes: indicadores para a organização do ensino. 2008. Dissertação (Mestrado em Educação) -Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2008. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/48/48134/tde-23012009-143154/. Data de acesso: 21/04/2013.

RAUPP, A.D. Educação Matemática: processos interativos em situações de jogo no ensino fundamental. Dissertação (Mestrado em Educação). Universidade Passo Fundo,2009. Disponível em: http://www.ppgedu.upf.br/index.php?option=com_docman&task=doc_download&gid=71. Data de acesso: 21/04/2013.