2º Relatório de Física I

Aluno(s):

Alisson Marden Fonseca Pereira

Átila Lelis

Diego Portella Lopes

Douglas Do Amaral Monteiro

Filipe Mussi

Mateus Araújo de Oliveira

João Monlevade – MG

29/10/2012

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO

ICEA- Instituto de Ciências Exatas e Aplicadas

Campus- João Monlevade

Introdução

Esse experimento aborda temas que muitas vezes são citados pelo professor no ensino médio,

profundamente explicados com experimentos práticos. O movimento de rotação comumente é

inserido juntamente com o conteúdo sobre velocidade angular, ou quando se estuda o movimento dos

planetas. Já o momento de inércia é introduzido somente na Universidade.

A cinemática dos corpos rígidos trata dos movimentos de translação e rotação. No movimento

de translação todas as partes de um corpo sofrem o mesmo deslocamento linear. Por outro lado, no

movimento de rotação as partes de um corpo descrevem trajetórias circulares cujos centros situam-se

sobre uma mesma reta – chamada de eixo de rotação. Então para compreensão dos temas abordados

nesses experimentos relatados durante o desenvolvimento do trabalho faz-se necessário um razoável

conhecimento de grandezas importantes da física, como momento angular, momento de inercia,

velocidade angular, centro de massa e as relações entre eles no movimento de um sistema fechado.

No transcorrer do relatório serão explicados, sucintamente, os conceitos necessários ao

entendimento da experiência como um todo. Logo após, será discutida em si as experiências feitas. E

seguidamente há a conclusão a respeito das observações e discussões a respeito.

Objetivos

Identificar o momento angular e explicitar a relação existente entre o momento de inércia e a

velocidade angular em um sistema fechado;

Reconhecer a conservação do momento angular como a causa das variações na velocidade

angular durante o experimento.

Materiais

Para o experimento foram utilizados os seguintes materiais:

01 Plataforma Giratória;

02 Halteres de 2 kg;

01 Giroscópio de arco com punhaduras (aro de bicicleta);

01 Banco.

Desenvolvimento

Primeiro Experimento

Com a ajuda do Técnico de laboratório de Física e do Professor Orientador, desenvolveu-se a

prática da seguinte forma:

Organizou-se os materiais em local apropriado.

Sentou-se sobre o banco aproximadamente ao centro da plataforma giratória.

Deteve-se em mãos, os halteres sobre o colo.

Girou-se a plataforma.

Afastaram-se os braços com o corpo girando sobre a plataforma.

Retornou-se os halteres a posição original com o corpo girando sobre a plataforma

Após concluir a primeira etapa do experimento, nos deparamos com uma dúvida:

O que explicaria a variação de velocidade ao abrir e fechar os braços?

Segue o conceito físico deste experimento.

Embasamento Teórico

Para uma partícula isolada em movimento de translação, a segunda lei de Newton pode ser

expressa pela derivada do momento linear em relação ao tempo. De forma que para o momento

angular tenhamos uma equação semelhante, devemos estar seguros da relação, translação-rotação da

segunda lei de Newton. Então, o torque resultante de uma partícula isolada, pode ser definido como a

derivada do momento angular em relação ao tempo. Sendo esta de grandeza Vetorial.

Se nenhum torque externo age sobre o sistema este equação se iguala a zero. O momento

angular então permanece constante.

A quantidade de movimento angular L de um corpo girando em torno de um eixo fixo é o

produto do movimento de inércia I do corpo pela sua velocidade angular ω em relação àquele eixo:

L = Iω

Assim a conservação do momento angular explica que o momento angular inicial deve ser

igual ao momento angular final.

Li = Lf

Desta forma ao sentar-se sobre a plataforma e abrir os braços, estamos aumentando o

momento de inércia. E o sistema então, para manter a conservação, diminui a velocidade angular. Ao

fazer o processo inverso estamos diminuindo o momento de inércia, e o sistema aumenta a

velocidade angular. (Fig. 1)

Figura1- O momento em relação a um eixo

Segundo Experimento

Com a ajuda do Técnico de laboratório de Física e do Professor Orientador, desenvolveu-se a

prática da seguinte forma:

o Sentou-se sobre o banco aproximadamente ao centro da plataforma giratória;

o Deteve-se em mãos o giroscópio de forma a estabelecer um eixo horizontal;

o Aplicou-se uma força F para inicio do giro da roda;

o Com o giroscópio girando fortemente, foi alterado o eixo de rotação variando a angulação

com a horizontal. (se estivesse na horizontal, com a vertical);

o Repetiram-se os procedimentos acima com o eixo inicial agora na vertical.

Embasamento Teórico

Durante um intervalo de tempo dt, o a roda fica sujeita a uma variação modular de momento angular:

dl = M dt = m g h cos dt.

Também notamos que o momento angular, neste intervalo de tempo, está sujeito a uma rotação

segundo um ângulo d, que, sendo muito pequeno, vem,

d = dl/l = (mgh . cos θ/l) dt .

Inserindo l = I ficamos com,

ω = d /dt = (mgh . cos θ) / I. ω

p é a chamada frequência de precessão, que nos dá a velocidade angular a que o centro de massa do

giroscópio roda em torno de um eixo vertical. Como é óbvio, este resultado só tem significado para

p < , condição que impusemos logo no início desta dedução.

Deste resultado, podemos tirar duas conclusões interessantes. Primeiro, a frequência de precessão

diminui quando a velocidade angular do giroscópio em torno do seu eixo aumenta, ou seja, p

diminui quando aumenta. Segundo,

“quanto menor é o ângulo que o eixo de rotação faz com a horizontal, maior é a frequência

de precessão, ou seja, p é maior quando é menor.”

Conclusão

Através desses experimentos e das fundamentações teóricas abordadas conclui-se que tais

atividades práticas realizados em sala de aula são de fundamental importância para aprendizado do

estudante. Além de ter embasamento teórico é primordial saber aplicar esses conhecimentos ao cotidiano.

Sendo assim, são as práticas que despertam esse interesse no discente.

Referências

Halliday, David, 1916- Fundamentos de física, volume I: mecânica / David Halliday, Robert Resnick,

Jearl Walker; tradução e revisão técnica Ronaldo Sérgio de Biasi. – 8ed. – Rio de

Janeiro: LTC, 2008.