Exercícios sobre Retas: Posições relativas

Ache a posição relativa entre:

a) A(6, -7 , 1) e

+=

−=

−=

tz

ty

tx

25

32

4

b) B(8, 3, -7) e )7,5,4()( −+= mmmRr

c) 2

3

4

1

3

5 −=

+=

+ zyx e )4,85,62()( ttttS −−−=

r

d) )4,85,62()( ttttS −−−=r

e

−=

+=

+=

lz

ly

lx

514

11

42

e)

−=

+=

+=

lz

ly

lx

514

11

42

e )110,214,410()( −−−= llllTr

f) 4

2

3

1 +==

− zy

x e )5,2,34()( ttttP −+−=

r

Respostas:

a) O ponto A pertence à reta .

b) A distância entre o ponto B e a reta é de 17

16u.c.

c) As retas são paralelas a uma distância de 29

1205u.c.

d) As retas se cruzam perpendicularmente no ponto P(8, 13, 4).

e) As retas são coincidentes.

f) As retas distam de 43

4317u.c. e formam um ângulo cujo cosseno é

38

247.