1ª Lista de Exercícios de Métodos Quantitativos – Parte sobre Álgebra Matricial

Prof. Wagner Moura Lamounier

1) Calcule:

2) Determine x, y, z e w se:

3) Sejam as matrizes: . Calcule: B+C , A(B+C), AB, AC, AB+AC.

4) Seja a matriz: . Encontre as matrizes . Verifique que

.

5) Calcule o det(A) da matriz A a seguir utilizando expansão por cofatores: . Encontre a

matriz inversa A-1 da matriz A e verifique se A-1A= AA-1 = I

6) Prove que se duas linhas de uma matriz tiverem sua posição trocada o determinante dessa matriz irá mudar de sinal.

7) Prove que se uma matriz B for obtida a partir da matriz A pela multiplicação de todos os elementos de uma linha de A por um escalar λ, então valerá a seguinte propriedade: |B| = λ|A|.

8) Represente graficamente no mesmo espaço R3 os seguintes vetores:

9) Verifique que para as matrizes A e B a seguir vale |A| = |B|. Por que isso ocorre?