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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS EQUAÇÕES DO 2O GRAU -II

01. Na equação , o produto das duas raízes é 5/6. Nessas condições, calcule o valor de k. R: 7/230. Qual deve ser o valor do coeficiente b na equação para que a soma de suas raízes seja igual a 5/4? R: 25/2

02. Na equação , a soma das raízes é igual ao produto. Nessas condições, calcule o valor de k. R: 11/2

03. Na equação , uma das raízes é igual ao inverso da outra. Nessas condições, calcule o valor de k. R: 1

04. Ao se inscrever para participar de uma feira, um expositor recebeu a informação de que seu estande deveria ocupar uma área de 21,25 m2, ter formato retangular e perímetro igual a 22 m. Que dimensões seu estande deveria ter? R: 8,5 m x 2,5 m

05. Vamos determinara equação do 2o grau, na incógnita x, cujas raízes são os números reais seguintes:

a) 7 e 12 R: x2 - 19x + 84 = 0 b) - 10 e - 3 R: x2 +13x+30=0

c) 4/7 e - 3 R: 7x2 + 17x - 12 = 0 d) 9 e - 6 R: x2 - 3x - 54 = 0

e) - 8 e + 8 R: x2 - 64 = 0 f) 0 e - 4/9 R: 9x2 + 4x = 0

06. Qual é a equação do 2o grau na incógnita x cujas raízes reais são os números ? R: x2 - 2x - 11 = 0

07. Escreva a equação do 2o grau na incógnita x que nos permite calcular dois números reais quando a soma desses números é 7/2 e o produto é 3/2.

R: 2x2 - 7x + 3 = 0

08. Determine a solução da equação . R:

09. Resolva a equação , sendo . R:

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10. Quais são as raízes reais da equação ?

R:

11. O quadrado do quadrado de um número y somado ao seu próprio quadrado deu como resultado 2. Qual é o número y ? R: -1 ou 1

12. Quais os valores reais de x para os quais as expressões são iguais ? R:

13. Determine a solução da equação no conjunto . R: 214. Sabendo que as expressões são iguais, determine os valores reais de x. R: -2 e 5

15. De 9 vamos subtrair um número real x para obter o número real . Nessas condições, qual é o valor do número x ? R: 6

16. A raiz quadrada da soma de 13 com a raiz quadrada da soma de 7 com a raiz quadrada da soma de 3 com a raiz quadrada da soma de 1 com a raiz quadrada de um número é igual a 4. Que número é esse ? R: 0

17. Se dividirmos 4 pela raiz quadrada de um número real positivo x, vamos obter a diferença entre 4 e a raiz quadrada desse número x. Determine o valor de x. R: 4

18. Determine o valor real de x para que se tenha : . R: 5

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