exercÍcios - quÍmica
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64 Fundcmentos
FIGURA E.5 Cada arnostra
contem 1 mol de f6rmulas uni-
tar ias de urn cornposto ionico,
Da esquerda para a direita te-
mos 58 g de cloreto de s6dio
(NaCl), 100 g de carbonato de
calcic (CaCO,), 278 g de sulfa-
to de ferro(II) hepra-hidrarado
(FeSO ..7H20), e 78 g de pero-
xido de sodio (Na202).
achar a massa de KMn04, mK..VlnO"ue corresponde a 0,.10 molsdo·o,:impos-
LU"';.~."'iJ,-,p.\J" que a massa molar do composto e 1,58 g-rnol'" e notamos que.·. ". .' .
mKMnO, = (0,10 mol) x (158,04 g-mol ") = 16 g'. . ...
e:Ile(;esSano medir cerca de 16 g de KMnO", Se, ao mediqnos a - amostra:'e~con-
.tt<4'IRosa:m 14,87 g, podemos conduir que a quantid~de,m~6~, que:rea:.jmei:rteme~~-_"_;-<"t';f" :' <:~'-'. '~"..:'; '.~~-:~_~,.~
m
M'
..
14,87 g = 14,87 mol = 0,09409 mol158,04g'mol-1 . 158,04. . .
TESTE E.6A Que a massa de hidrogenossulfaro de sodio anidro voce deveria medir para obter
cerca de 0,20 mol NaHS04?
[Resposta: cerca de 24 g]
TE STE E.6B Que mass a de acido acerico voce deveria pesar para obter 1,5 mol CH3COOH?
Usa-sea massa molar de um composto, isto e , a massa por mol de suas moleculas ouformulas unitdrias, para a conuersdo entre a massa de uma amostra e 0monero demolecules ou formulas unitdrias que ela contem.
C ON HECIM EN TO S Q UE vocs D EV E DOM IN AR
o 1 Usar a constante de Avogadro para a conversao entre a quan-
tidade, em mols, e 0 rnimero de aromos, rnoleculas au ions de
uma amostra (Exemplos E.1 e E.2).
o 2 Calcular a massa molar de urn elemento, dada sua cornposi-
~ao isot6pica (Exernplo E.3).
o 3 Calcular a massa molar de urn composto, dada sua formula
quimica.
o 4 Fazer a conversao entre a rnassa e a quantidade, em mols, usan-
do a massa molar (Exernplo E.4).
EXERciClOS
E.1 (a) A populacao aproximada de Terra e 6,0 bilhoes de pes-
soas. Quantos mols de pessoas habitam a Terra? (b) Se todas
as pessoas fossem contadores de ervilhas, quanro tempo leva-
ria a populacao inteira do planeta para contar 1 mol de ervi-
!has a velocidade de uma ervilha por segundo, trabalhando
24 horas por dia, durante 365 dias por ano?
E.2 (a) Mil tone!adas de areia (1.00:) r, 1 r~ 10' kg) contern ceres
de 1 trilhao (1012) de graos de areia. Quanras toneladas de
areia sao necessarias para formar urn mol de graos de areia?
(b) Imaginando que 0 volume de urn grao de areia e 1 mm" eque a area contine-ital de urn pais como 05 Esrados Unidos
tern aproxirnadao-vre 9,22 x 106 km", qual seria a altura da
pilha de areia sobr ; aquele pais se sua area fosse inr-ramentecoberta com urn mol de graos de areia?
E.3 A industria de energia nuclear extrai 'Li mas nao 7Li das
arnostras narurais de lftio. Em consequencia, a rnassa molar
das amostras comerciais de lirio esta aumentando. Hoje, as
abundancias dos dois isotopes sao 7,42% e 92,58%, respec
tivamente. As massas de seus atomos sao 9,988 x 10-24 g e
1,165 x 10-23 g. (a) Qual e a massa molar atual de uma amos-
tra natural de lftio? (hi Qual sera a massa molar quando a
abundancia de 'Li for reduzida a 5,67%?
E.4 ° metal cobre pode set exrraido de uma soiccao de sulfate
de cobre(II) por eletr6lise (como descriro no Capitulo 121.
Se 29,50 g de sulfate de cobre(II) penta-hidratado, Cu-:
SO.·5H,O, sao dissolvidos em 100 ml de agua e todo cobre
sofre eletrodeposicao, que massa de cobre pode serrada?
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Fundamentas 65
° sal de Epsom e 0 sulfato de rnagnesio hepta-hidrarado. Es-
creva sua tormula. (a) Quantos atomos de oxigenio e.cisrern
em 5,15 g de sal de Epsom? (b) Quantas formulas unirarias
do compos to existern em 5,15 g? (e) Quantos mols de mole-
culas de agua existem em 5,15 g de sal de Epsom?
Caicule a massa molar do enxofre em uma amostra natural com
950% de 325(massa molar 31,97 g-mol'), 0,8% de 3JS(massa
m~lar 32,97 g-mol") e 4,2 % de )45 (massa molar 33,97 g-mol"),
A massa molar dos aromos de boro de wna amostra natural e10,81 g-rnol" . Sabe-se que a arnostra concern 'O B (massa mo-
lar 10,013 g-mol'") e "B (rnassa molar 10,093 g-mol'"), Quais
sao as abundancias percentuais .dos dois is6topos?
Calcule a massa molar do gas nobre criptonio em urna amos-
tra natural, que concern 0,3% de 78Kr (massa molar 77,92
g-rnol"), 2,3% de 80Kr (massa molar 79,91 g-mol'"), 11,6%
de 32Kr (massa molar 81,91 g-mol"), 11,5% de 33Kr (massa
molar 82,92 g-mol"), 56,9% de 84Kr (massa molar 83,91
g-rnol"), 17,4% de S6Kr(massa molar 85,91 g-moi").
E.9 Que amostra em cada dos seguintes pares contem maior mi-mere de mols de aromos? (a) 75 g de indio ou 80 g de telurio,
(b) 15,0 g P ou 15,0 g 5; (c) 7,36 X 1027 aromos Ru ou 7,36 X
10"7 atomos Fe.
E.5
E.6
E.7
E.8
E.10 Calcule a massa, em mierogramas, de (a) 5,68 x 1015 atornos
Hg; (b) 7,924 x 10-' mol de atomos Hf; (c) 3,49 umol Gd; (d)
6,29 x 1024atomos Sb.
E.11 Que massa de rodio contern (a) 0 mesmo numero de aromos
que existe em 57 g de nitrogenio; (b) 57 g de zirconio?
E.12 Determine a massa de cobre que tern 0 mesmo numero de aro-
mas que existe em (a) 7,35 mg de potassio; (b) 7,35 mg de ouro.
E.13 Calcule a quanti dade (em mols) e a numero de moleculas e
formulas unitarias (au atomos, se indicado) em (a) 10,0 g de
alumina, A1203, (b) 25,92 mg de fluoreto de hidrogenio, HF;
(c) ],55 mg de per6xido de hidrogenio, H202; (d) 1,25 kg de
glicose, C.H120.; (e) 4,37 g de nitrogenio como atomosN e
como moleculas N2•
E.14 Converta as seguintes massas em quantidades (em mols) e rni-
rnero de rnoleculas (au aromos, se indicado). (a) 1,80 kg H,O;
(b) 49 kg de benzene (C.H.); (c) 100,0 g de fosforo, como
atomos P e como moieculas P4; (d) 5,0 g CO2; (e) 5,0 g N02•
E.15 Calcule a quantidade (em mols) de (a) ions Ag+em 2,00 g AgC~
(b) UO) em 6,00 x 102gUO,; (c) ions cr em 4,19 mg FeCI
3;
(d) H20 em 1,00 g AuCl)-2H20.
E.16 Calcule a quanti dade (em mols) de (a) CN" em 1,00 g KCN;
(b) atomos H em 2,00 x 10" mg H20; (c) CaCO, em 5,00 kg
c.leO); (d) HP em 5,00 g La2(S04lJ9H20.
E.17 (a) Determine 0rnirnero de f6rmulas unitarias em 0,750 mol
KNOy (b) Qual e a massa (em miligramas) de 2,39 x 1020 for-
mulas unitarias de AgzSO.? (c) Estime a mimero de formulas
unitarias em 6,66 kg NaHCO" formato de sodio, que e usa-do em tinturaria e na impressao de tecidos,
E.18 (a) Quantas formulas unirarias de Cal-I, estao presentes em
5,294 g do composto? (b) Determine a massa de 6,25 x 1014
formulas unitarias de NaBF., tetrafluoro-borato de sodio.
(c) Calcule a quantidade (em mols) de 9,54 x 1021 formulas
unitarias de Cell' iodeto de ceriotlll), urn solido sohivel em
agua de cor amarelo brilhanre,
E.19 (a) Calcule a massa, em gramas, de uma molecula de agua.
(b) Determine 0 rnimero de moleculas de agua em 1,00 kg do
cornposto,
E.20 °octano, C.Hm e um excmplo ripico das rnoleculas encon-
tradas na gasolina. (a) Calcule a massa de uma rnolecula de
octan i.(b) Determine 0mirnero de molecules C,H'8 em 1,00
ml CaH", cuja massa e 0,82 g.
E.1.1 Urn quirnico mediu 7,35 g de brorneto de cobre(ll) tetra-hi-
dratado, CuBr,.4H20_ (a) Quanros mols de CuBr,-4H,O fo-
ram medidos? (b) Quantos mols de ions Br" estao presences na
amostra? (e ) Quantas moleculas de agua estao presenres na
amostra? (d) Que fracao da massa total da amostra e devida
ao oxigenio?
Que massa de sulfato de cobre(II) restaria apos a rernocao de
toda a agua de CuSO •.5H,0?
Suponha que voce comprou, por engano, 10. kg NaH-
COJ-10H20 por US$ 72 em vez de 10. kg NaHC03
por US$
80. (a) Que quantidade de agua voce comprou e quanta voce
pagou por litro? (A massa de 1 litro de agua e 1 kg.)
(b) Qual seria 0 prec;o justo pelo composto hidratado, conside-
rando cusro zero para a agua?
Urn quimieo quer extrair a aura existente em 35,25 g de do-
rero de ouro(III) di-hidratado, AuC13·2H20, por eletrolise de
uma solucao em agua (essa tecnica esra deserita no Capitulo
12). Que massa de ouro poderia ser obtida da amostra?
E.25 °metal cobre reage com enxofre elementar em temperaturaselevadas para formar CuS s6lido. (a) Quantos aromos 5 sao
necessaries para cornpletar a reacao com 43,4 g de cobre?
(b) Quantas rnoleculas de enxofre, 58 ' sao necessarias? (c)
Que massa de enxofre e necessaria paraessa reacao]
E.26 ° cloroforrnio e produzido industrialmente a partir do diclo-
ro-etano (C2H.Cl,). As moleculas de elorof6rmio tem cinco
atomos cada e 0 composto, em 20°C, tern densidade 1,492
g-cm ", Sabendo que 0,250 mol de rnoleculas de cloroformio
ocuparn 20,0 ml, que massa (em gramas) de dieloroetano
contern 0 mesmo mimero de atomos de 25,5 g de clorof6r-
mio?
E.27 A densidade do boro-hidrero de sodio e 1,074 g-em-3_S e 3,93 g
do composto contem 2,50 x 10
23
atomos de hidrogenio, quan-tos mols de atomos H estao presentes em 28,0 em3 de boro-hi-
drero de sodio?
E.22
E.23
E.24
E.28 ° isotope silicio-28 foi proposto como urn novo padrao para
as massas molares dos elementos, porque ele pode ser prepa-
rado em elevado grau de ,Pureza. A massa de urn aromo de si-
lieio-28 e 4,64567 x 10-23 g. Se silicio-28 substiruisse 0 carbo-
no-12 como padrao para as massas molares, 1 mol seria defi-
nido como a quantidade de substancia que conrem 0 mesrno
rnimero de especies que 28 g de silfeio-28. Nesse case, qual se-
ria (a) a massa molar do carbono-12; (b) a massa molar (me-
dia) do cloro?
E.29 Suponha que wn elemento tern dois is6topos, urn de massa m1
e 0 outro de massa m" e que x e a percentagem do primeiro
na amostra. Mestre em urn grafico como a massa media dos
atomos varia quando x varia entre 0% e 100%.
E.30 Explore, agora, urn rnetodo grafico de expressar a rnassa me-
dia, quando tres isotopes de massas m,) m, e mJ eontribuem.
Use 0fato de que a soma das tres distancias mostradas no
triangulo equilatero abaixo satisfazem a condicao Xl + X2 + X)
= L, em que Leo eomprimento do lade do tridngulo, para
lancar em grafico a massa media c ia amostra, quando sua com-
posicao varia em toda a faixa de possibilidades, sabendo-se
que Xl' X2 ex, representam a percentagem de cada isotope.
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Capitulo 1 Atomos: 0 Mundo Quantico 157
Dificuldades em separar e isolar os lantanideos retardaram seu uso tecnol6gico. Entretanro, hoje em dia, des sao intensarnente
esrudados, porque os mareriais supercondutores com frequencia con tern lantanideos (Fig. 1.59). Todos os actinideos sao radioati-Nenhum dos elementos que estao dc-ois do plutonic na Tabela Peri6dica tern abundincia natura! significativa na Terra. Como
sao fabricados somente em reatores nucleares ou em aceleradores de particulas, 56 estao disponiveis em pequenas quantidades.
Todosos elementos do bloco d sao metais eom propriedades intermedidrias entre as dos metais do bloco seas dosrnetaisdo bloco p. Muitos elementos do bloeo d formam cations com mais de um estado de oxidacdo.
H EC IM EN TO S Q UE vocs O EV E OOM IN AR
Calcular 0 cornprirnenro de onda ou a frequencia da Iuz, a
partir da relacao I v = c (Secao 1.1).
Usar a le i de Wien para estirnar a temperatura (Exemplo 1.1).
Usar a relacao E = hv para calcular a energia, a frequencia ou 0
mirnero de f6tons emiridos por urna fonte de lu z (Exemplo 1.2).Estirnar 0 comprimento de onda de um objero (Exemplo 1.3).
Esrimar a incerteza na posicao ou na velocidade de uma par-
ricula (Exemplo 1.4).
Calcular as energias e descrever as funcoes de onda da parti-
cula em uma caixa (Exemplos 1.5 e 1.6).
Expiicar a origem das linhas do espectro de urn elernenro e
correlaciona-las com as energias de transicao especificas
(Exernpio 1.7).
[) 8 Esrimar a probabilidade relativa de encontrar um eletron em
uma dererrninada disrancia do micleo de um aromo (Exern-
plo 1.8). .
o 9 Nomear e explicar a relacao de cada urn dos quatro numeros
quanricos com as propriedades e energias relativas dos orbi-tais atornicos (Secoes 1.7 a 1.10).
010 Descrever os farores que aferarn as energias de urn elerron em
u rn a ro rn o com r nu ir os e le rr on s ( S ec ao 1.11).
011 Escrever a configuracao do aromo de urn elemenro no estado
fundamental (Caixa de Ferrarnenras 1.1 e Exemplo 1.9).
012 Explicar as tendencias periodicas dos raios aromicos, das
energias de ionizacao e das afinidades elerronicas (Exemplos
1.10 e 1.11).
Arranje, em ordern crescente de energia, os seguinres tipos de
fotons de radiacao elerromagnet ica: raios -y , raios X, luz visi-
vel, radiacao ultravioleta, microondas.
Arranje, em ordem crescente de [requencia, os seguin res tipos
de fotons de radiacao eletromagnetica: ondas de radio, radia-
c;ao infravermelha, luz visivel, radiacao ultraviolera.
(a) A radiacao infravermelha tern comprimenros de onda en-
tre 800 run e 1 mm. Qual e a freqiiencia da radiacao 925 run?
(b) Microondas, como as que sao usadas em radares e para
aquecer comida em fornos de microondas, rem comprimento
de onda superior a cerca de 3 mm. Qual a frequencia da ra-
diacao de 4,15 mm?
(a) A luz de freqiiencia 7,1 x 1014 Hz esta na regiao violeta do
espectro visivel. Qual e 0 comprimenro de onda (em nanorne-
rros) dessafreqiiencia de luz? (b) Quando urn feixe de ele-
trons choca-se com um bloco de cobre sao emitidos raios X
com frequencia 2,0 x 1018 Hz. Qual eo comprimenro de on-
da (em picornetros) desses raios X?
Quantica
A temperatura do ferro derretido pode ser estimada pela lei de
Wien. Se 0ponto de fusao do ferro e 1.540°C, qual ser.a.o com-primento de onda (em nancmerros) que corresponde a inrensi-
dade maxima da radiacao quando uma peo;:ade ferro funde?
Um astronomo descobre uma nova esrrela vermelha e deduz
que a intensid- .ie maxima ocorre em > .. = 715 nm, Qual e a
temperatura da superficie da estrela?As larnpadas de vapor de s6dio usadas na iluminacao publica
ernitem luz amarela de eomprimento de onda 589 nm. Quan-
ta energia e emitida per (a) urn atomo .de, s6die excir,ado
quando ele gera urn foton, (b) 5,00 mg de atomos de sodio
1.8
que emitem Iuz nesse comprimenro de onda, (c) 1,00 mol de
atornos de sodio que emitern luz nesse cornprimento de onda?Quando um feixe de eletrons choca-se com urn bloeo de co-
bre, sao emiridos raios X com freqiiencia 1,2 x 1017
Hz.
Quanta energia e emitida por (a) urn aromo de cobre excira-
do quando ele gera urn f6ton de raios X, (b) 2,00 rnols de aro-
mos de cobre excitados, (e) 2,00 g de atomos de cobre?
Os fotons de raios - y emitidos durante 0 decaimento nuclear
de um arorno de tecnecio-99 usado em produros radiofarma-
ceuticos tern energia igual a 140,511 keY. Calcule a energia
de urn foton desses raios -y .
Uma mistura de argonio e vapor de mercuric usada em sinais
azuis de advertencia ernire luz de comprimento de onda 470
nm. Calcule a mudanca de energia resultante da emissao de
1,00 mol de f6rons nesse comprirnento de onda.
Analise as seguin res afirmacoes sobre a radiacao elerromagne-
rica e determine se sao verdadeiras ou falsas, Se forem falsas,
corrija-as. (a) A intensidade total da radiacao emirida por urn
corpo negro na temperatura absoluta T e diretamente popor-
cional a temperatura. (b) Quando a temperatura de um co~po
negro aurnenta, a intensidade no .co~primen~o de ~?da .ma:_<l-
rno diminui. (c) Os forons da radiacao de radlOfrequencla tern
energia mais alta do que os fotons da radiacao ultravioleta.
Analise as seguintes afirrnacoes sobre a radiacao eletromagnev-
ca e determine se sao verdadeiras ou falsas. Se forem falsas, cor-
rija-as (a) Os fotons da radiacao u1travioleta tem energiamenor
do que os fotons da radiac;ao infravermelha. (b) A energia cine-
rica de urn elerron ejerado c ia superficie de urn metal, quando ela
e iluminada com radiacao ult ra'1ioleta, e independente da fre-
qiie~cia da radiacao. (C ! A energia de urn fot~n e _ inversarneute
proporcional ao compnrnenro de onda da racnacao.
A ve!ocidade de urn eletron ernit ido pela sUf~rf icie de U::1me-
tal iluminada por um foton e 3,6 x 103krn.s". Qu~le o com-
primento de onda do eletron emirid~? ~b)A superfioe,,"') m ~ :tal nao ernite elerrons ate que a radiacao alcance 2.5v x 10
1.9
1.10
1.11
1.12
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_ 1 _ 5 _ 8 P r _ i _ n c _ i ~ p _ i o _ s _ d _ e _ Q_ u _ i m _ i _ c a ~
Alguns leiseres funcionarr- pela exciracao de arornos de urn tle- IImento e colisao posterior entre os atomos exc. :dos e atomos _I
de outro elernenro corn rransferencia de energia. A transfer-en_ -1
cia e mais eficienre quando a separacao dos niveis de energia ea mesma nas duas especies. Dada a informacao do Exercfcio
1.25, existe alguma transicao do He+ (ineluindo transicoes de
seus estados excitados) que poderia ser excirada pela colisaocorn urn atomo de hidrogenio de configuracao 2s'?
(a) Use 0 modelo da particula ern uma caixa para 0 arOma
de hidrogenio, tratando 0 eletron em uma caixa unidimen_
sional de comprimenro 150 pm, e prediga 0 cornprimento de
onda da radiacao ernitida quando 0 eletron passa do nivel n '"
3 ao nivel n = 2. (b) Repita 0 calculo para a transicao entre
os niveis n = 4 e n = 2.
1.28 (a) Qual e 0 f6ton de mais alta energia que pode ser absorvi-
do por um atomo de hidrogenio no estado fundamental sem
causar ionizacao? (b) Qual e 0 comprimento de onda dessa
radiacao? (c) Em que regiao do espectro eletronico observa-se
esse f6ton?
Hz. Quanta energia e necessaria para remover 0 eletron cia
su!""cficie do meral? (c) Qual e 0 comprirnenro de onda da ra-
dia ' que causa a foroemiss.io do eletron> (d) Que tipo de
rad : ,ao eletrornagnerica foi usada?
A Funcao de trabalho do metal crornio e 4,37 eV. Que cornpri-
mento de radiacao deve ser usado para provocar a ernissao de
eletrons corn a velocidade de 1,5 x 103 km-s">
Uma bola de beisebol pesa entre 145,00 e 149,00 gramas.
Qual e 0 cornprimento de onda de uma bola de 145,75 gra-
mas arremessada a 147,2 krn-h"?
Urn cerro autom6vel de massa 1.550 kg viaja em uma rodo-
via da Alemanha a velocidade de 200 km-h". Qual e 0com-prirnento de onda do aurornovel?
1.17 Qual e a velocidade de urn neutron de comprimento de onda
100 pm?
1.18 A velocidade media de urn atomo de helio em 25°C e 1,23 x
103 m-s'", Qual e 0 comprimento de onda medic de urn ato-
mo de helio nessa temperatura?
1.19 Os niveis de energia de uma particula de massa m ern urna
caixa quadrada de duas dimensoes de lado L sao dados por
(n,2 x n/)h2/8me. Existe algurn nivel degenerado? Se exis-
tir, encontre os valores dos rnimeros quanricos n, e n ,_ dos
tres primeiros casos para os quais essas degenerescencias
1.14
1.15
1.16
ocorrem.
1.20 Reveja 0 Exercicio 1.19. Se urn lado da caixa e 0 dobro do
outro, os niveis de energia sao dados por (n,2 + ~n/) x
h2/8mL 2. Existe algum nivel degenerado? Se existir,
quais sao os estados degenerados do nivel mais baixo que
mostrarn degenerescencia?
1.21 0 comprimento de onda de uma particula em uma caixa uni-
dimensional e dado pela Eq. 9. (a) Confirme que a probabili-
dade de encontrar a particula na metade esquerda da caixa e ;
, independentemente do valor de n, (b) Sera que a probabili-dade de enconrrar a particula no primeiro terce a esquerda da
caixa depende de n? Se for 0 caso, qual e a probabilidade? Su-
gestdo: a integral indefinida de sen ' ax e ~x - (1I4a) sen (2ax)
+ constante.
1.22 A serie de Humphreys e urn conjunto de linhas do espectro
de emissao do hidrogenio arornico que terrnina no quinto
estado excitado. Se urn atomo emite urn f6ton de radiacao
de comprimento de onda 5.910 nm, a que linha espectral da
serie de Humphreys corresponde esse foton (isto e, a linha
espectral de mais baixa energia, a segunda em energia, a
terceira em energia, etc.) Justifique sua res posta corn urn
calculo,
Espectros Atomicos1.23 (a) Use a f6rmula de Rydberg para 0 hidrogenio atornico e
calcule 0 comprimento de onda da transicao entre n = 4 e n =2. (b) Qual e 0 nome dado a serie espectroscopica a que esta
linha pertence? (c) Use a Tabela 1.1 para determinar a regiao
do espeetro na qual a transicao e observada. Se a transicao
ocorre na regiao visivel do espectro, que cor e emitida?
1.24 (a) Use a formula de Rydberg para 0 hidrogenio atomico e
calcule 0 comprimento de onda da transicao entre n = 5 e n =1. (b) Qual e 0 nome dado a serie espectrosc6pica a que esta
linha pertence? (c) Use a Tabela 1.1 para determinar a regiao
do espectro na qual a transicao e observada. Se a transicao
ocorre na regiao visivel do espectro, que cor e emirida?
1.25 Os nfveis de energia dos ions hidrogenoides, com urn eletrone rnimero atomico Z, diferem dos niveis de energia do hidro-
genic por urn fator igual a Z2. Prediga 0 comprimento de on-
da da transicao 2s -?Is do He",
1.26
1.27
1.29 No espectro do hidrogenio atomico, muitas linhas sao classifi-cadas como pertencendo a uma serie (par ex., serie de Balme~
serie de Lyman, serie de Paschen), como rnostrado na Figura
1.22. 0que as linhas de uma serie tern em comum que torna
l6gico junta-las ern urn grupo?
1.30 No especrro do hidrogenio atomico, observa-se uma l inha
violeta em 434 nm. Determine os niveis de energia inicial e
final da emissao de energia que corresponde a essa linha es-
pectral,
Modelos Aromicos
1.31 (a) Faca urn desenho da superffcie limite que corresponde ao s
orbitais Is, 2p e 3d. (b) 0 que se entende por urn nodo? (e l
Quantos nodes radiais e superficies nodais angulares tern cada Iorbital? (d) Diga quanros pianos nodais sao esperados para ur n I".
orbital4f?
1.32 Localize as posicoes dos nodos radiais de (a) urn orbital 3 5 ,
(b) um orbital4d.
1.33 Descreva a orienracao dos lobos dos orbirais px, py e pz em
relacao aos eixos carresianos.
f.1.34 Descreva a diferenca ern orientacao dos orbitais d"
e d"", ' em relacao aos eixos cartesianos de referencia.
Voce Talvez que ira olhar a animacao dos orbitais atomi-
cos que apareee no sitio da rede feito para este texto.
1.35 Avalie a probabilidade de encontrar urn eletron em uma pe '
quena regiao do orbital Is do hidrogenio, a uma distdncia
0,55ao do micleo, em relacao a probabilidade de encontra-lc
em uma regiao de mesmo volume localizada no ruicleo.
Avalie a probabilidade de eneontrar urn eletron em uma pe -
quena regiao do orbital Is do hidroge.iio, a urna distanoa
0,65ao do nucleo, em relacao it probabiiidade de encontri-io
em uma regiao de mesmo volume localizada no nucleo.
Mestre que a distribuicao dos eletrons e esfericamente sirnetri-
ca para u. , ,itomo ern que urn eletron pode ocupar cada ur n
dos tres cr citais p de urna dada camada.
Mestre que, se a funcao de distribuicao radial e definid~como P = r2R2, entao a expressao de P para urn orbital s e
P = 4.,.r\jl '.
1.39 -Qua! e a probabilidade de encontrar urn elerron ern urna pe ;
quena esfera de raio (a) ao ou (b) 2ao no esrado fundament:lJ
de urn atomo de hidrogenio?A que distancia do micleo e mais provivel encontrar 0 e l e : - o n
se e!e ocupa (a) urn orbital 3d ou (b) urn orbita14s de urn au
mo de hidrogenio?
1.36
1.37
1.38
[J
1.40
[J
.: :,~
" ' t o
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r c.pnulo I A"=, 0 Mo""" Ouontico 159~>. --------------------__..::..---..:._:__~~:....:....:.:.~==-=-__:_:~.~
~' 1,41 Quantos orbitais existern em subcarnadas com I igual a (a) 0,
~ (b) 2, (c) 1, (d) 31
1.42 (a) Quantas subcamadas existem para a rnimero quantico
pric:pal n = S? (b) Identifique as subcamadas na forma S5,
etc.. (c) Quanros orbitais existem na carnada com n = 51
(a) Quantos valores do mimero quantico 1sao possiveis quan-do n = 7? (b) Quantos valores de m/ sao permitidos para urn
e1etron na subcarnada 6d ? (c) Quantos valores de m, sao per-
miridos para urn eletron em uma subcarnada 3p? (d) Quantas
subcarnadas existem na camada corn n = 4?
(a) Quantos valores do rnimero quantico I sao possiveis quan-
do n = 6? (b) Quantos valores de ml sao permitidos para urn
eletron na subcamada S( / (c) Quantos valores de m, sao per-
mitidos para urn eletron em uma subcamada 2s 1 (d) Quantas
subcarnadas existem na camada corn n = 3 ?
Quais sao as numeros quanticos principal e de momento an-
gular do orbital, para cada urn dos seguintes orbitais: (a) 6p ;
(b) 3d ; (c ) 2p ; (d) S( /
Quais sao os nurneros quanticos principal e de memento an-gular do orbital, para cada urn dos seguintes orbitais: (a) 25;
(b) 6(; (c ) 4d; (d) Sp?
1.46,t.z,
t~ _ ; ;
~'lA7
~,.
~, 1.48
~t 149~ .
t 1.50 Quantos eletrons podem ocupar urna subcamada corn / igualr a (a) 0, (b) 1, (c) 2, (d) 3?
j" 1.51 Escreva a notacao da subcamada ( 3d , por exemplo) e 0mime-
~" ro de orbitais que tern os seguinres mirneros quanricos: (a) n
~; =S, 1=2; (b) n= 1, 1=0; (c) n=6, 1=3; (d) n=2, 1= L
I E 1.52~
Para cada urn dos orbitais listados no Exercicio l,4S, de os
valores possiveis do rnimero quantico magnetico.
Para os orbitais do Exercicio 1,46, de os valores possiveis do
mimero quantico rnagnetico.
Quantos eletrons, no total, podem ocupar (a) os orbitais 4p;
(b) os orbitais 3d ; (c) 0 orbital Ls; (d) os orbitais 4 f?
Escreva a notacao da subcarnada ( 3d , por exemplo) eo mime-
ro de elerrons que podem ter os seguintes mimeros quanricos,
se todos os orbitais da subcamada esrao preenchidos: (a) n =
3, 1=2; (b) n = S, 1= 0; (c) n = 7, 1= 1; (d) n = 4, 1=3.
Quantos eletrons podem ter os seguintes nurneros quanticos
em urn atorno? (a) n=2, 1= 1; (b) n=4, 1=2, m/=-2; (c) n
=2; (d) n= 3, /= 2, m/=+1
Quantos eletrons podem ter os seguintes numeros quanticos
em urn atomo? (a) n = 3, 1= 1; (b) n = S, 1= 3, ml = -1; (c) n= 2,1 = 1, m/ = 0; (d) n = 7.
1.55 Quais das seguintes subcamadas nao podem existir em urn
atorno? (a) 2d ; (b) 4d ; (c) 4g; (d) 6fQuais das seguintes subcarnadas nao podem existir em urn
atomo? (a) 2d ; (b) 3(; (c) Sg; (d) 6i
':/Estruturas dos Atomos com muitos Eletrons
';'1.57 (a) Escreva urna expressao para a energia potencial total de. ; - : -
Coulomb para urn arorno de lirio. (b) 0 que representa cada
urn dos termos?
,1.58
1,IS,
~)
(a) Escreva urna expressao para a energia potencial total de
Coulomb para urn atomo de berilio. (b) Se Z e 0mimero de ele-
trons de urn aroma, escreva uma expressao geral que represen-
te 0mimero total de terrnos que estara presenre na equacao cia
energia potencial total de Coulomb.
Quais das seguintes afirrnacoes sao verdadeiras para os ato-
mos com rnuitos eletrons? Se falsas, explique por que. (a) A
carga nuclear efetiva, Ze;, e independente do mirnero de ele-
trans presentes em urn atomo. (b) Os el.~rrons de urn orbital 5
sao mais efetivos em blinder da carga nu,' -ar os elerrons de
outros orbitais, porque urn elerron em urn i, ,",ital s pode pene-
trar 0 micleo de urn atorno. (c) Eletrons .' 1=2 sao mais
efetivos na blindagern do que eletrons com -: 1. (d) Zeide urn
eletron em urn orbital p e rnenor do que 0 de urn eletron em
urn orbital s da mesma camada.
1.60 Decida, para os eletrons em urn atomo de carbono no estado
fundamental, quais das afirmacoes sao verdadeiras. Se falsas,
explique por que. (a) Z,{ de urn eletron de urn orbital Is eigual ao Z,{de urn eletron de urn orbital2s. (b) Z,f de urn de-
tron de urn orbital 2s e 0 igual ao Z ,{ de urn eletron de urn
orbital 2p . (c) Urn eletron de urn orbital 25 tern a mesma
energia que urn eletron de urn orbital 2p . (d) Dais elerrons
nos orbitais 2p tern mimeros quanticos magneticos de spin,
m" com sinais opostos. (e) Os eletrons do orbital 2s tern 0
mesmo valor do mirnero quantico m,.
1.61 Determine se as seguintes configuracoes eletr6nicas represen-
tam 0 estado fundamental ou urn estado excitado do atomo em
quesrao.
(a ) C [ill [ill I H I (b) N [ i l l E D I r 1 1 I r I15 2 .s lp Is 25 2p
(e ) B e [ill I T J I T I (d ) o [ i l l [ i l l I H I I r IIs 2 .s 2p 15 2 .s 2p
1.62 As seguintes configuraciies de camada de valencia sao possi-
veis para urn atomo neutro, Que e1emento e que configuracao
correspondem ao estado fundamental?
(a ) [illirl 1 (b) [ i l l I il l45 4p 45 4p
(c) I T J I T t(d) [ i l l I T I
45 4p 45 4p
1.63 Dentre os conjuntos de quatro numeros quanricos [n, /, m,
m,l, identifique os que sao proibidos para urn eletron em urn
atomo e explique par que:(a) {4, 2, -1, +1/2}; (b) (S , 0, -1,
+1I2); (c) {4, 4, -1, +1/2}.
1.64 Dentre os conjuntos de quatro mirneros quanticos in, I, ml,
ms], identifique os que sao proibidos para urn eletron em urn
atomo e explique par que: (a) (2,2, -1, +1/2); (b) (6, 0, 0,
+1/2); (c) (S, 4, +S, +1/2).
1.65 Qual e a configuracao do estado fundamental esperada para
eada urn dos seguintes elementos: (a, prata; (b) berflio; (c) an-
tirnonio, (d) galio; (e) tungstenio; (f) iodo?
1.66 Qual e a configuracao do estado fundamental esperada para
cada urn dos seguinres elementos: (a) enxofre; (b) cesio; (c)
polonio, (d) paladio; (e) renio, (f) vanadio?
1.67 Que elementos tern as seguintes configuracoes elerronicas de
estado fundamental: (a) [Kr]4d IOSisp4; (b) [ArJ3d34s"; (c)
[He]2s:2p2; (d) [Rn]7s26d '?
1.68 Que elementos tern as seguintes configuracoes eletronicas de
estado fundamental: (a) [Ar13d 104s14pl; (h) [NeJ3s1; (c) [Kr]
si; (d) [Xej4f6s"?
1.69 Para cada urn dos seguintes aromos no estado fundamental,prediga 0 ripo de orbital (por exemplo, 15 , 2p , 3d , 4(, etc.) do
qual urn eletron poderia ser removido para rorna-lo urn ion
+1: (a) Ge; (b) Mn; (c) Ba; (d) Au.
..._,.-------_.'-~-.----
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160 Principios de Ouirnico
1.81 Identifique, denrre os seguiutes elementos, quais experi"'e.n_ . ; o " itam 0efeito do par inerte e escreva as f6rmulas dos ions q u e
des formam: (a) Sb, (b) As, (c) Tl, (d) Ba.
1.82 Organize os elemcccos dos seguintes conjuntos na ordern de -
crescente do raio arornico: (a) enxofre, cloro, silicio, (b) co-
balto, titanio e crornio, (c) zinco, merciino, cadmio, (d) anti-
monic, bismuto, f6sforo.
1.83 Coloque os seguintes ions na ordem crescente do raio i6nico:
5'-, cr,r.1.84 Qual dos ions de cada par tern 0maior raio atomico: (a) Ca"
Ba2\ (b) As}.., Se'-; (c) Sn'+' Sn4+? '
1.85 Que elemento em cad a urn dos seguintes pares tern a maior
afinidade eletronica: (a) oxigenio ou fluor; (b) nitrogenin OU
carbono; (c)cloro ou brornortd) lftio ou sodio?
1.86 Que elemento em cada urn dos seguintes pares tern a maior
afinidade eletronica: (a) aluminio ou indio, (b) bismuto ou an-
t imonio, (c) si licic ou churnbo?
1.87 (a) 0 que e uma relacao diagonal? (b) Qual e a sua origem?(c) De dois exemplos que ilustrem este conceito.
1.88 Use 0Apendice 2D para encontrar os valores dos raios atomi-
cos do germanic e do antimonic, bern como os raios ionicD.!
do Ge'+ e do SbJ+. 0 que essesvalores sugerem a respeito das
propriedades quimicas destes dois ions?
1.89 Quais dos seguintes pares de elementos tern uma relacao d i a -
gonal: (a) N e 5 , (b) Li e Mg, (c) Ca e A I, (d) Fe S?
1.90 Quais dos seguintes pares de elementos ndo tern urna reiacac
diagonal: (a) Ga e Si, (b) Be e AI, (c) As e Sn, (d) Na e Cal
1.70 Para cada urn dos seguintes aromos no estado fundamental,
prediga 0 ripe de orbital (por exernplo, Is, 2p, 3d, 4{, etc.) do
qual urn eletron poderia ser removido para torna-lo urn ion
+l:(a) Zn; (b)0; (c) AI; (d)Cu.
1.71 Prediga 0 ruimero de eletrons de valencia de cada urn dos se-
guintes atornos: (a) N; (b) Ag; (e) Nb, (d) W.
1.72 Prediga 0 mirnero de eletrons de valencia de eada urn dos se-
guintes atomos. (a) Bi; (b) Ba; (e) Mn; (d) Zn.
1.73 Quantos eletrons desemparelbados sao preditos para a confi-
guracao do estado fundamental de cada urn dos seguintes ato-
mos: (a) Bi, (b) Si; (c) Ta; (d) Ni
1.74 Quantos eletrons desemparelhados sao preditos para a eonfi-
guracao do estado fundamental de cada urn das seguintes es-
pecies: (a) Pb; (b) Ir; (c) Y; (d) Cd?
1.75 De a notacao da configuracao da camada de valencia (in-
cluindo os eletrons d mais extemos) dos (a) meta is alcalinos;
(b) elementos do Grupo l3lIll; (c) metais de transicao do
Grupo 5; (d) metais de "cunhagem" (Cu, Ag, Au).
1.76 De a notacao da configuracao da camada de valencia (in-
cluindo os eletrons d mais externos) dos (a) halogenios; (b)calcogenios (elementos do Grupo 16M); (e) metais de transi-
<;:aodo Grupo 5 ; (d) elementos do Grupo l41IV.
Periodicidade das Propriedades Atomicas
1.77 Use seu conhecimento da periodieidade e coloque cada urn dos
seguintes conjuntos de elementos na ordem decrescente de
energia de ionizacao, Explique sua escolha. (a) Selenic, oxige-
nio, tehirio; (b) ouro, tantalo, 6smio; (e) chumbo, bario, cesio.
1.78 (a) Geralrnente, a primeita energia de ionizacao de urn perio-
do cresce da esquerda para a direita com 0aumento do mime-
ro atomico, Por que? (b) Examine os dados dos elementos do
bloco p dados na Figura 1.45. Anote quaisquer excecoes da
regra dada na parte (a). Como voce explica essas excecoes?
1.79 Verifique no Apendice 2D os valores dos raios atomicos da
primeita linha dos metais de transicao, ExpJique as tendencias
observadas quando se vai da esquerda para a direita ao longo
do periodo.
1.80 Explique por que a energia de ionizacao do potassic e menordo que a do sodio, ainda que a carga nuclear efetiva do sodioseja menor.
Impacto nos Materiais
1.91 Por que os rnetais do bloco 5 sao mais reativos do que os me -
tais do bloco p ?
1.92 Quais dos seguintes elementos sao metais de transicao: (a) ra-
dio, (b) radonio, (c) hafnio, (d) niobio?1.93 Identifique os seguintes elementos como metais, nao-merais
ou metal6ides: (a) churnbo, (b) enxofre, (e) zinco, (d) antimc-
nio, (f) cadmio,
1.94 Identifique os seguintes elementos como metais, nao-metais
ou metaloides: (a) aluminio, (b) carbono, (c) germanic, (d) a r-
senio, (e) selenic, (f) tehirio,
"
\I,
'j
i1
I1
j!:11
I1I
1. jj
1
EXERdclOS IN TEG RADOS
1.95 A espeetroscopia de infravermelho e uma importante ferra-
menta para 0 esrudo das vibracoes das moleculas, Da mesma
forma que urn atomo pode absorver urn foton de energiaapropriada para mover urn eletron de urn estado eletronico
para outro, uma molecula pode absorver urn foron de radia-
"ao eletrornagnetica na regiao do infravermelho para mover-
se de urn nivel de energia uibracional para outro. Na espec-
troscopia de infravermelho, e comum expressar a energia em
termos de vic, cuja unidade e 0 em-1 (Ieia centimetres redpro-
cos). (a) Se uma absorcao ocorre no espectro infravermelho
ern 3600 em", qual e freqiiencia da radiacao que correspondea esta absorcao? (b) Qual e a energia, em joules (J), desta ab-
sorcao? (e) Quanta energia seria absorvida por 1,00 moi de
rnoleculas que absorve ern 3600 em-'?
1.96 A di fra¢o ciaradiacao eletrornagnerica por atomos e molecu-
las ocorre quando 0eomprimento de onda da radiacao elerro-
magnetica e da mesma ordem de grandeza da particula que
,~ ,~ __ , ,_,,_~ -r--r-r-r--: __ ~
1.97
causa a difracao - neste caso, atomos ou rnoleculas. (a) Usan·
do 2,0 x 102 pm como 0 diametro de urn atomo, determine
que tipo(s) de radiacao eletromagnetica pode(m) dar origema difracao quando passa por uma amostra de atomos ou m o -
leculas. Feixes de eletrons e neutrons podem tarnbem ser usa-
dos em experimentos de difracao devido a suas altas velocida·
des e a relacao de de Broglie. Calcule a velocidade de (b) urn
eletron e (c) urn neutron, necessaria para gerar comprimentoS
de onda cornparaveis ao diametro do atomo.
As configuracoes de esrado fundamental do Cr e do Cu m iD
sao as previstas pelo principio da construcao. Forneca as
configuracoes eletronicas e explique por que ocorrem essas
diferencas.
As energias de ionizacao geralmente crescem da esquerda pa'
ra a direita na Tabela Periodica. A energia de i:mizac;ao d o
oxiaenio, entretanto, e ITeHOr do que a do nitr . " r u o e a
fh:.~r. Explique essa ana dia.
1.98
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Capitulo 1 Atomos: 0 Mundo Quantico 161
0..101\_',
-r:
1.99 0 ralio e 0 mais pesado dos elementos G O Grupo
13/!I1. 0 aiuminio e ram bern urn rnernbro desse grupo e sua
quimica e dominada pelo estado de oxidacao +3. 0 talio ,
pon!m, e encontrado mais usualrnenre no estado de oxida-
cao +1. Examine essa diferenca, lancando0
grafico da pri-meira, segunda e terceira energias de ionizacao dos elemen-
tos do grupo 13/III contra os mimeros atomic os (veja 0
Apendice 20 ou a Tabela Periodica encontrada no sitio da
rede eletronica deste texto). Explique as rendencias obser-
vadas.
o fisico alernao Lothar Meyer observou periodicidade nas
propriedades fisicas dos elementos aproximadamenre ao
mesmo tempo em que Mendeleev estava trabalhando nas
propriedades quirnicas. Algumas das observacoes de Meyer
podem ser reproduzidas Iancando em grafico os volumes
molares dos elementos solidos contra os mimeros atomicos.
Calcule os volumes molares dos elementos dos Periodos 2 e
3 a partir das densidades dos elementos dadas no Apendice
20 e as seguintes densidades de solidos (g-em"). nitrogenio,
0,88; fluor, 1,11; neonio, 1,21. Lance seus resultados em
grafico em funcao do mirnero atomico e descreva as varia-
c;:6esque voce observar,
Na recnica espectroscopica conhecida como espectroscopia
fotoeletronica (PES), a radiacao ultravioleta e dirigida para
urn atomO ou molecula, Elerrons sao ejetados da camada de
valencia e suas energias cinericas sao medidas. Como a ener-
gia dos fotons ultravioleta incidentes e conhecida e a energia
cinerica do elerron ejetado e medida, a energia de ionizacao,
I,pode ser deduzida porque a energia total e conservada. (a)
Mostre que a velocidade, u, do eletron ejetado e a frequen-
cia, v, da radiacao incidente estao relacionadas por
(b) Use essa relacao para calcular a energia de ionizacao de
urn atomo de rubidio, sabendo que a luz de comprimento de
onda de 58,4 nm produz eletrons com velocidade de 2.450
km-s'. Lembre-se de que 1 J =1 kg-mvs'".
Nos elementos mais pesados da serie de transicao, especial-
mente lantanideos e acrinideos, existem nurnerosas excecoes
no preenchimento regular previsto pelo principio da cons-
trucao. Explique por que rnais excecoes sao observadas pa-
ra esses elementos.
As Tabelas Periodicas modernas algumas vezes diferem
nos elementos colocados imediatarnente 1 1 direita do baric
e do radio. Em alguns cas os, os elementos sao 0 lantanio e
o actinio; em outros, 0 Iurecio e 0 laurencio, Justifique as
duas opcoes.
As funcoes de onda que correspondem a estados de energia
diferente da parricula em urna caixa sao mutuamente "orto-
gonais", no senrido que .1$ duas funcoes de onda sao rnul-
tiplicadas, urna pela ourru, e, en tao, integradas sabre a di-
mensae da caixa, 0 resulrado e zero. (a) Confirme que as
funcoes de onda de n = 1 e n = 2 sao ortogonais. (b) De-
monstre, sem fazer calculos, que todas as Juncoes de ondacom n impar sao ortogonais a todas as funcoes com n par.
Sugestao: Pense na area sob 0 produto de quaisquer dessas
duas funcoes.
1.105 (a) CaIcule a probabilidade (relativa ao mesmo volu-
me pequeno localizado no nucleo) de encontrar urn eletron
em urna pequena regiao de urn orbital 25 de hidrogenio a dis-
tancias de zero a 3ao em incrementos de O,10ao. (b) Com 0
auxilio de gr:ificos de compurador ou uma planilha de calcu-
10 , como 0 Function Plotter, que pode ser encontrado no si-
tio da rede deste texto, faca 0 grafico dos dados calculados
na parte (a). (c) Onde aparece 0 node radial?
o principio da incerteza e desprezivel para objetos macros-copicos, As partes elerronicas estao, entretanto, sendo fabri-
cadas em escalas cada vez rnenores e as propriedades das na-
noparticulas, particuias com tarnanhos entre alguns poucos
nanornetros e algumas centenas de nanomerros, podern ser
diferentes das particulas maiores em consequencia de feno-
menos quantomecanicos. (a) Calcule a incerreza minima na
velocidade de urn eletron confinado em uma nanoparticula
de diametro 200. nrn e compare essa incerteza com a de urn
eletron confinado em urn fio de comprimento 1,00 mm. (b)
Calcule a incerteza minima na velocidade de urn ion Li" con-
finado em uma nanoparticula com 200. nrn de diamerro,
cornposta de urn derivado de lftio pelo qual os ions de litio po-
dem se deslocar em remperaruras elevadas (condutor ionico),
(c) Qual das duas poderia ser medida com rnais acuracia em
uma nanoparticula, a velocidade de urn eletron ou a veloci-
dade de urn ion Lt?
As funcaos de onda sao "normalizadas" a 1. Isso significa
que a probabilidade de encontrar urn eletron no sistema e 1.Verifique esta afirrnacao para urna funcao de onda da pam-
cula em urna caixa (Eq, 9).
A intensidade de urna transicao entre os estados n e n' de
uma particula em uma caixa e proporcional ao quadrado da
integral I,em que
1.106
1.107
1.108
Inn·" f > v . ( xF l s . · ( x ) d x
(a) Sera que pode ocorrer uma transicao entre estados com
mimeros quanticos 3 e I? (b) Considere a transicao entre dois
estados com numeros quanticos 2 e 1. A intensidade diminui
ou aumenta quando a dimensao da caixa aurnenta?