Exercicios Prof. M.Sc. Fábio Francisco da Costa Fontes Agosto - 2009.

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Slide 1 Exercicios Prof. M.Sc. Fbio Francisco da Costa Fontes Agosto - 2009 Slide 2 Exerccio 1 Dado o grafo G abaixo ache: A distncia d(s,z) A excentricidade de cada vrtice de G O dimetro diam(G) O raio rad(G) O vrtice central Slide 3 Determine se o grafo dado abaixo bipartido. Mostre uma partio de vrtices ou justifique porque o grafo no bipartido. Exerccio 2 Slide 4 Os Amigos Joo, Pedro, Antnio, Marcelo e Francisco sempre se encontram para botar conversa fora e s vezes jogar dama, xadrez e domin. As preferncias de cada um so as seguintes: Joo s joga xadrez; Pedro no joga domin; Antnio joga tudo; Marcelo no joga xadrez e domin e Francisco no joga nada. Representa atravs de um grafo bipartido G = (V,E) todas as possibilidades de um amigo jogar com os demais. Defina V e E. Defina um subgrafo em que todos menos Francisco joguem ao mesmo tempo Exerccio 3 Slide 5 Dado o grafo simples a seguir(grafo de Chvtal). Determinar: a) O(s) vrtice(s) de maior grau: b) A soma dos graus dos vrtices: c) O nmero de arestas: d) A relao entre a soma dos graus e o nmero de arestas: e) Um circuito que passa por todas as arestas, ao menos uma vez: f) O maior caminho simples: g) O grafo bipartido? h) O grafo Euleriano? i) O grafo Hamiltoniano? Exerccio 4 Slide 6 L C D F G A B E H KJ I

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